PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMP TA 2012

(1)

Pembahasan Soal

UN Matematika SMP

Tahun Ajar an

2011/ 2012

Paket A64

Tim Pembahas :

Th. Widyant ini

Choir ul List iani

Nur Amini Must ajab

Review :

Wiw or o

(2)

PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATI KA SMP TA 2011/ 2012

( Paket A64)

1. Hasil dar i 17−(3 × (−8)) adal ah …. A. 49

B. 41 C. –7 D. –41

Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang ber kait an dengan oper asi t ambah, kur ang, kali at au bagi pada bilangan bul at

Alt ernat if car a penyelesaian:

Operasi perkalian dan pembagian mempunyai hir ar ki yang lebi h t i nggi dibandi ngkan oper asi penjumlahan dan pengur angan. Bilangan yang ada dalam t anda kurung, dipri or it askan unt uk dikerjakan t er lebih dahulu, sebelum dioper asikan dengan bilangan lai n yang ada di luar t anda kurung. Soal ini dapat di selesaikan dengan mudah sebagai ber ikut :

17−(3 × (−8)) = 17−(−24) = 17 + 24 = 41 Jadi diper ol eh hasil sama dengan 41.

(B)

2. Hasil dar i 21

5∶1 1

5−1 1

4 adalah …

A. 15

7

B. 1 1

30

C. 7

12

D. 5

12

Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang ber kait an dengan oper asi t ambah, kur ang, kali at au bagi pada bilangan pecahan

(3)

21 jumlah uang mereka adalah …

A. Rp160.000,00

Per bandingan dua besar an mer upakan suatu pecahan dalam bent uk seder hana yait u bentuk at au : , dengan , merupakan bilangan asli, ≠0.

Dar i soal diket ahui per bandingan uang Wat i dan uang Dini adalah1: 3 dan selisi h uang Wat i dan Dini adal ah Rp120.000,00.

Selisih per bandingan uang Wat i dan uang Dini adal ah 3−1 = 2 Jumlah perbandingan uang Wat i dan uang Dini adalah 3 + 1 = 2 Jumlah uang Wati dan uang Dini adalah 4

2× 120.000 = 240.000

Jadi jumlah uang mer eka adal ah Rp240.000,00.

(C)

(4)

Dengan menggunakan si fat dalam bi langan berpangkat yai t u bentuk( ) = , unt uk m dan n bi langan bulat .

36 3 2= (62)

3

2= 63= 216 Jadi hasil dar i 36

3

2 adalah 216

(D)

5. Hasil dar i√3 ×√8adal ah …. A. 2√6

B. 3√6 C. 4√3 D. 4√6

Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang ber kait an dengan bil angan dal am bent uk akar .

Dengan menggunakan si fat pada bi langan bentuk akar yait u a) √ ×√ =√

b) √

√ =

√3 × √8 = √24 = √4 × √6 = 2 √6 Sehingga hasil dar i √3 ×√8 = 2√6

(A)

6. Kakak menabung di bank sebesar Rp800.000,00 dengan suku bunga t unggal 9% set ahun. Tabungan kakak saat di ambi l sebesar Rp920.000,00. Lama menabung adalah ….

A. 18 bulan B. 20 bulan C. 22 bulan D. 24 bulan

(5)

Alt ernat if car a penyelesaian: Ada dua jeni s bunga yai t u

a. Bunga t unggal, jika yang mendapat bunga hanya modalnya saja sedangkan bunganya t idak ber bunga lagi

b. Bunga majemuk, ji ka yang mendapat bunga t idak hanya modalnya saja t et api bunganya juga akan ber bunga lagi

Dar i soal diket ahui bahw a besarnya modal adalah Rp800.000,00 dan bunga dalam set ahun adalah 9% = 9% × 800000 = 72000

Bunga dal am set ahun sebesar Rp72.000,00 Sehingga bunga dal am sat u bulan sebesar 72000

12 = 6000

Bunga dal am sat u bulan sebesar Rp6.000,00

Ji ka kakak mengambi l t abungan sebesar Rp920.000,00 maka selisih t abungan kakak dengan modal sebesar 920000−800000 = 120000

Jadi pada saat kakak mengambi l t abungan sebesar Rp920.000,00 lama menabung kakak adalah 120000

6.000 × 1 bulan = 20 bulan.

(B)

7. Dua suku ber ikut nya dar i bar isan3, 4, 6, 9, … adal ah … A. 13, 18

B. 13, 17 C. 12, 26 D. 12, 15

Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masal ah yang ber kait an dengan bar isan bilangan dan deret.

Dar i soal diket ahui bar i san bil angan yai tu 3, 4, 6, 9 ,…, … kemudian dicar i dua suku ber ikut nya. Unt uk i tu per lu dicar i t er lebih dahulu seli si h dua suku seper t i beri kut.

Sehingga dua suku beri kutnya adalah 9 + 4 = 13dan 13 + 5 = 18. Jadi dua suku ber ikut nya adalah 13, 18.

3 4 6 9 … …

1 2 3 4 5

Bar i san bi langan

(6)

8. Suat u bar isan ar it met ika diket ahui ₆ = 18dan ₁₀= 30. Jumlah 16 suku per t ama dar i bar isan t ersebut adalah …

A. 896 B. 512 C. 448 D. 408

Alt ernat if car a penyelesaian: Di ket ahui ₆= 18dan ₁₀= 30

Kar ena sudah diket ahui mer upakan bar isan ar it met ika maka = −1 + Misal ₁=

2= +

3= 2+ = + + = + 2 6= + 5 = 18 ……(1) 10= + 9 = 30 ……(2)

Dar i per samaan (1) dan (2) dengan menggunakan eliminasi diperoleh nil ai = 3. Kar ena b = 3 maka

+ 9 = 30 + 27 = 30 = 3

16= + 15 = 3 + 15 × 3 = 3 + 45 = 48

=1

2 ( 1+ ) Dengan demikian

16=

1

2× 16 × ( 1+ 16) =1

2× 16 × (3 + 48) = 408

Jadi, jumlah 16 suku pert ama dar i bar isan t ersebut adalah 408

(7)

9. Dalam set iap 20 menit amuba membelah dir i menjadi dua. Ji ka mula-mula ada 50 amuba, selama 2 jam banyaknya amuba adalah …

A. 1.600 B. 2.000 C. 3.200 D. 6.400

Dar i soal diket ahui bahw a ₁= 50dan dalam set i ap 20 menit amuba membelah dir i menjadi 2.

Sehingga dal am 120 menit at au 2 jam, banyaknya amuba adalah 3200. At au dengan menggunakan bar isan geomet r i

1= 50

mendapat kan banyaknya amuba. Jadi sel ama 20 menit di per oleh

7= 1∙ −1

(8)

Kar ena kedua suku mer upakan bent uk kuadrat , maka dengan menggunakan pemfakt or an selisi h dua kuadrat diper oleh

81 2 – 16 2= 92 2−42 2 = (9 )2−(4 )2

= (9 −4 )(9 + 4 )

(C)

11.Hi mpunan penyelesaian dar i −7 + 8 < 3 −22, untuk bilangan bul at adalah … A. {…,−6,−5,−4}

B. {…,0,1,2} C. {−2,−1, 0, …} D. {4,5,6, …}

Soal i ni menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kait an dengan persamaan linear at au per t idaksamaan linear sat u var iabel.

−7 + 8 < 3 −22

−7 + 8−3 −8 < 3 −22−3 −8 −10 < −30

− < −3 > 3

Kar ena bilangan bul at , maka nilai yang ber sesuaian adalah {4, 5, 6, …}

(D)

12.Jumlah t i ga bilangan ganjil ber urut an adal ah 63. Jumlah bi langan t er besar dan t er kecil dar i bi langan t er sebut adal ah …

A. 38 B. 42 C. 46 D. 54

Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang ber kait an dengan oper asi t ambah, kur ang, kali at au bagi pada bilangan.

Tiga bil angan ganjil ber urut an yai tu 2 + 1, 2 + 3, 2 + 5 Jumlah t i ga bilangan ganjil ber urut an adalah 63

( 2 + 1) + ( 2 + 3) + ( 2 + 5) = 63

6 + 9 = 63

6 = 54

(9)

Bilangan t er besar adalah 2 + 5, bilangan t er kecil adalah 2 + 1 2 + 1 + 2 + 5 = 4 + 6

= 4 × 9 + 6 = 42

Jadi jumlah bilangan t erbesar dan t er kecil dar i ket iga bilangan t er sebut adalah 42. (B)

13.Ada 40 pesert a yang ikut lomba. Lomba baca puisi dii kut i oleh 23 or ang, lomba baca puisi dan menuli s cer pen diikuti 12 or ang. Banyak peser t a yang mengikut i l ombamenuli s cer pen adalah …

A. 12 orang B. 28 orang C. 29 orang D. 35 orang

Soal i ni menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kait an dengan himpunan

Kit a dapat menyelesaikan soal ini dengan membuat gambar berupa diagram Venn kemudian menyusun per samaan dari infor masi yang di ket ahui .

(10)

Dan dar i diagr am Venn di at as dapat diket ahui bahw a banyaknya peser t a yang mengikut i lomba menuli s cer pen adalah 29 orang.

(C)

14.Fungsi f didefinisikan dengan r umus ( ) = + . Ji ka ( 3) = −10 dan (−2) = 0, maka (−7)adalah …

A. 18 B. 10 C. 10 D. 18

Soal ini menguji kemampuan menyelesai kan masal ah yang ber kait an dengan fungsi .

Alt ernat if car a penyelesaian: Di ket ahui:

( ) = +

Kar ena ( 3) = −10 maka −10 = 3 + ...(i ) Kar ena (−2) = 0 maka 0 = −2 + ... (ii)

Dar i (i) dan (ii ) dengan met oda eliminasi di per oleh = −2 dan = −4. Dengan demiki an nilai dar i (−7) dapat diper oleh sebagai ber ikut :

(−7) = −7 +

= −7(−2) + (−4) = 10

(C) 12

11 17

Lomba baca puisi

(11)

15.Di ket ahui rumus fungsi ( ) = −2 + 5. Nil ai (−4) adalah … A. −13

B. −3 C. 3 D. 13

Soal ini menguji kemampuan menyelesai kan masal ah yang ber kait an dengan fungsi

Ni lai (−4) dapat langsung dihitung dengan car a mensubst it usikan = −4 ke dalam r umus fungsi ( ) = −2 + 5 sebagai ber i kut :

(−4) = −2(−4) + 5 = 13

Jadi nilai (−4) adalah 13

(D)

16.Gradien gar is dengan per samaan 4 −6 = 24 adalah … A.

B. C. − D. −

Soal ini menguji kemampuan menent ukan gr adien, per samaan gar i s at au gr afiknya.

Per samaan gar i s 4 −6 = 24 t er lebih dahulu dinyat akan dalam bentuk eksplisit = + sebagai ber ikut :

4 −6 = 24

−6 = −4 + 24

= 2

3 −4

Dengan demiki an gr adien gar is dengan per samaan 4 −6 = 24 adal ah .

(12)

17.Keli ling suat u per segipanjang 28 cm. Jika panjangnya 2 cm lebih dar i lebar nya, luas per segi panjang t er sebut adalah …

A. 28 cm2

B. 30 cm2

C. 48 cm2

D. 56 cm2

Soal ini menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kait an dengan luas bangun dat ar

Di ket ahui keliling per segipanjang 28 cm.

Misalkan lebar persegipanjang , maka panjang per segipanjang = + 2. Kelili ng = 2( + )

28 = 2 ( + 2) + 28 = 2( 2 + 2)

28 = 4 + 4

= 6

Kar ena = + 2, maka = 6 + 2 = 8.

Luas per segi panjang dapat dihi tung sebagai ber i kut : Luas = ×

= 8 × 6 = 48

Dengan demiki an luas per segipanjang t er sebut adalah 48 cm2.

(C)

18.Di ket ahui luas bel ahketupat 240 cm2 _{dan panjang salah sat u diagonal nya 30 cm.}

Keli ling belahket upat t er sebut adalah… A. 60 cm

B. 68 cm C. 80 cm D. 120 cm

Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masal ah yang ber kait an dengan kel iling bangun dat ar .

A

B

C

(13)

P Q

Di ket ahui luas belah ketupat adalah 240 cm2_. digunakan, sehingga = 17.

Keli ling = 4 × 17 = 68.

Jadi kel iling belahketupat adalah 68 cm.

(B)

Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang ber kait an dengan luas bangun dat ar

Dar i gambar jelas bahw a daer ah yang diar sir t er let ak pada per segi dan sekali gus t er l et ak pada persegipanjang . Sehi ngga l uas daer ah yang diar sir akan t er hit ung dua kali. Dengan demikian untuk menghitung luas daerah yang t idak di ar sir ,

A

B

C

(14)

Luas = + −2 × Luas

156 = × + × −2 × Luas

156 = 12 × 12 + 10 × 5−2 × Luas

Luas = 19

Sehingga luas daer ah yang diar sir adalah 19 cm2

(A)

20.Di at as sebidang tanah berbentuk per segipanjang dengan ukur an 15 m × 6 makan dibuat pagar di sekelili ngnya. Untuk kekuat an pagar , set iap jarak 3 m dit anam t i ang pancang. Banyak t iang pancang yang dit anam adalah …

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

Soal ini menguji kemampuan menyel esaikan masalah ber kait an dengan luas dan keliling bangun dat ar .

Di ket ahui bidang t anah berbentuk persegi panjang dengan ukur an 15 m × 6 m. Kel iling bi dang t anah = 2( + )

= 2( 15 + 6) = 42

Kar ena jar ak ant ar t i ang pancang adalah 3 m, maka banyak t iang pancang yang dit anam adalah = 14.

(C)

21.Per hat i kan gambar ber ikut

Besar sudut nomor 1 adal ah 95°, dan besar sudut nomor 2 adalah 110°. Besar sudut nomor 3 adalah ...

A. 5° B. 15° C. 25° D. 35°

(15)

Alt er nat if car a penyelesaian:

Dar i soal diket ahui bahw a nomor 1 adal ah 95°, dan b esar sudut nomor 2 adalah 110°.

Sudut nomor 4 ber t olak belakang dengan sudut nomor 1 sehi ngga besar nya juga 95°. Sudut nomor 5 sehadap dengan sudut nomor 4 sehingga besarnya juga 95°.

Sudut nomor 6 adalah pelur us dar i sudut nomor 2 sehingga dapat diket ahui besar nya 70°.

Sudut nomor 3, 5, dan 6 adal ah sudut pembentuk segit iga yang jumlah besar sudutnya 180° sehingga:

sudut nomor 3 + sudut nomor 5 + sudut nomor 6 = 180° sudut nomor 3 + 95°+ 70° = 180°

sudut nomor 3 = 15° Jadi besar sudut nomor 3 adalah 15°

(B)

22.Perhat ikan gambar !

Gar is RS adalah … A. Gar is ber at B. Gar is sumbu C. Gar is t i nggi D. Gar is bagi

Soal i ni menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kait an dengan gar is-gar is i st imew a pada segit iga.

P

R

(16)

Pada gambar di at as gar i s RS membagi si si PQ sama besar . Dengan demikian gar is mer upakan gari s ber at .

(A) 23.Per hat i kan gambar !

adalah t it i k pusat l ingkar an dan luas jur ing = 24 cm2_{. Luas juri ng}

adalah … A. 27 cm2

B. 30 cm2

C. 32 cm2

D. 39 cm2

Soal i ni menguji kemampuan menyel esaik an masalah yang ber kai t an

dengan unsur -unsur / bagian-bagian lingkaran at au hubungan dua lingkar an. Alt ernat if car a penyelesaian:

Luas jur ing lingkar an dapat dihit ung menggunakan hubungan: Luas jur ing = sudut pusat juri ng

360° × luas l ingkaran

Untuk dapat menghitung luas juri ng PKN, sebagai “j embat an” dalam hal ini adalah luas l ingkar an.

Luas jur ing = ∠

360° × luas lingkaran

24 = 45°

360°× luas l ingkaran Luas li ngkaran = 192

Untuk menghit ung luas jur ing : Luas jur ing = ∠

360° × luas l ingkaran = 60°

360°× 192 = 32

Jadi luas juri ng adalah 32 cm2

(17)

24.Di ket ahui panjang gar is singgung per sekut uan luar dua lingkaran dengan pusat P dan

Q adalah 15 cm, jarak = 17 cm, dan jar i-jar i lingkar an = 2 cm. Jika jar i-jar i l ingkar an P kur ang dar i jar i-jar i li ngkar an Q, maka panjang jar i-j ar i lingkar an Q adalah …

A. 30 cm B. 16 cm C. 10 cm D. 6 cm

Soal ini menguji kemampuan menyelesai kan masal ah yang ber kait an dengan unsur e-unsur / bagian-bagian lingkaran at au hubungan dua lingkar an.

Di ket ahui = 15 cm = 2 cm = 17 cm <

Akan dihit ung panjang .

Dengan bant uan gar is , diper oleh = 2 cm. Per hat i kan bahwa = dan = + . Untuk memper oleh panjang t er lebih dulu dicar i panjang sebagai ber ikut .

Pada segit i ga berl aku = − . Sehingga

= 17 −15 = 289−225 = 64

Di per oleh = ± 8. Kar ena t er kait dengan kont eks panjang, maka = −8 t idak digunakan, sehingga = 8.

Sehingga = + = 2 + 8 = 10.

Dengan demiki an panjang jar i-j ar i lingkaran adalah 10 cm.

(C)

P Q

A B

C

15

(18)

25.Per samaan gar is melalui t it ik( 2,−3)dan sejajar gari s 2 −3 + 5 = 0 adalah … A. 3 + 2 = 13

B. 3 −2 = 13 C. 2 + 3 = 13 D. 2 −3 = 13

Soal ini menguji kemampuan menent ukan gr adien, per samaan gar i s, at au grafiknya

Per samaan gari s 2 −3 + 5 = 0 t er lebih dahulu di nyat akan dalam bent uk eksplisit = + sebagai ber ikut :

2 −3 + 5 = 0 −3 = −2 −5

= 2

3 +

5 3

Sehingga dapat di ket ahui gr adien gar is 2 −3 + 5 = 0 adal ah .

Kar ena gar i s yang melalui tit ik ( 2,−3) sejajar dengan gar is 2 −3 + 5 = 0 maka gr adien kedua gar is t er sebut sama yait u .

Menggunakan r umus per samaan gari s melalui t it ik ( , ) yaitu − = ( − )

maka:

− = ( − )

−(−3) = 2 3( −2)

+ 3 = 2

3 −

4 3 3 + 9 = 2 −4

2 −3 = 13

Dengan demiki an per samaan gar is yang di maksud adal ah 2 −3 = 13

(19)

26.Perhat ikan gambar !

Segi t iga kongruen dengan segit i ga . Pasangan sudut yang sama besar adal ah …

A. ∠ = ∠ B. ∠ = ∠ C. ∠ = ∠ D. ∠ = ∠

Soal i ni menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kait an dengan kesebangunan at au kongr uensi.

Alt er nat if car a penyelesaian:

Kar ena segit i ga kongr uen dengan segit iga maka = , = , = .

Dengan demikian∠ = ∠ ,∠ =

∠ ,∠ = ∠

(C)

27.Per hatikan gambar ! Ji ka CY:YB = 2: 3, maka panjang XY adalah …

A. 9,0 cm B. 11,5 cm C. 13,0 cm D. 14,5 cm

Soal i ni menguji k emampuan menyelesaik an masalah yang berk ai tan dengan

A

B

C

T

P O

A

B

C

T

P O



 



(20)

Dar i gambar dapat diket ahui bahwa ∆DAE sebangun dengan ∆DXHsehi ngga: XH

AE= DH DE XH

15 = 2 ( DH+HE) XH

15 = 2 5

XH = 2 5× 15 XH = 6

Sehingga panjang XY=XH+HY

⇔

XY = 6 + 7

⇔

XY = 13 Jadi panjang adalah 13,0 cm.

(C)

28.Sebuah t ongkat panjangnya 2 m mempunyai panjang bayangan 75 cm. Pada saat yang sama panjang bayangan sebuah menar a TV 15 m. Tinggi menara TV t er sebut adalah … A. 40 m

B. 45 m C. 48 m D. 60 m

Soal i ni menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kait an dengan per bandi ngan.

Per soal an di at as mer upakan per soalan perbandingan seni lai . Ukuran sebenar nya Panjang bayangan

Tongkat 2 m 75 cm = 0,75 m

(21)

=

, × 2 = 40.

Jadi t inggi menar a TV adalah 40 m.

(A)

29.Per hat i kan gambar ker ucut ! Gar is adalah … A. Jari -jar i

B. Diamet er C. Gar is peluki s D. Gar is t inggi

Soal ini menguji kemampuan menentukan unsur -unsur pada bangun r uang

Ber dasar kan unsur -unsur kerucut, adalah gar is pel uki s.

(C)

30.Per hat i kan gambar di baw ah!

Yang mer upakan jar ing-jar ing balok adal ah … A. I dan II

B. II dan II I C. III dan I V D. I dan IV

Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang ber kait an dengan ker angk a at au jar i ng-jar ing bangun r uang.

Dar i keempat gambar di at as jika dilipat sesuai gari s maka yang membent uk balok adalah (I) dan (IV).

(I (II) (II I) (IV)

P Q

(22)

18

Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang ber kait an dengan volume bangun ruang.

Di ket ahui diamet er alas 10 cm sehingga jar i-jar inya × 10 cm yai t u 5 cm.

32.Volume bola t er besar yang dapat di masukkan ke dal am dus ber bent uk kubus dengan panjang r usuk 18 cm adalah …

A. 1296 cm3

B. 972 cm3

C. 468 cm3

D. 324 cm3

Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang ber kait an dengan volume bangun ruang.

Di ket ahui panjang r usuk kubus adalah 18 cm.

Volume bola t erbesar diper oleh ji ka bola ber singgungan

Jadi volume bola t erbesar yang dapat dimasukkan ke dalam dus t ersebut adalah 972 cm3_.

(23)

33.Per hat i kan bangun ber ikut yang t er di ri dar i balok dan limas! Di ket ahui balok per mukaan bangun r uang.

Akan dicar i ti nggi segit i ga pada selimut limas

Jadi luas per mukaan bangun t er sebut adalah 384 cm2

(24)

34.Pada gambar di baw ah adalah bola di dalam t abung. Jika jari -jar i 7 cm, maka luas selur uh per mukaan t abung adalah …

A. 343 cm2

B. 294 cm2

C. 147 cm2

D. 49 cm2

Soal ini menguji kemampuan menyelesai kan masalah yang ber kait an dengan luas per mukaan bangun r uang.

Alt ernat if car a penyelesaian: Di ket ahui bahw a jar i-jar i bol a 7 cm.

Per hat i kan bahw a diamet er dan t inggi t abung sama dengan di amet er bola. Dengan demikian jari -jar i t abung (r ) = 7 cm, t inggi (t )= 14 cm.

Luas per mukaan tabung = 2 + 2

= 2 × 7 × 7 + 2 × 7 × 14 = 98 + 196

= 294

(B)

35.Dat a nilai ulangan mat emat i ka beber apa sisw a sebagai ber i kut : 64, 67, 55, 71, 62, 67, 71, 67, 55. Modus dar i dat a t er sebut adalah ....

A. 62 B. 64 C. 67 D. 71

Soal ini menguji kemampuan sisw a dalam menent ukan ukuran pemusat an yait u modus.

(25)

At au dapat juga dibuat t abel fr ekuensi t elebih dahulu seper t i ber ikut i ni Nil ai Ulangan Mat emat ika Fr ekuensi

55 2

62 1

64 1

67 3

71 1

Jumlah 8

Kemudian di car i ni lai ulangan mat emat ika yang frekuensinya t er t i nggi . Dari t abel fr ekuensi diper oleh bahw a nilai 67 mempunyai fr ekuensi t ert inggi yai tu 3. Jadi modus dar i soal yang ada adal ah 67.

(C)

36.Dalam suat u kel as nil ai r at a-r at a ulangan mat emat ika 18 orang siswa put ri 72. Sedangkan nil ai r at a-r at a sisw a put r a 69. Jika jumlah sisw a di kelas t er sebut 30, maka nilai r at a-r at a ulangan mat emat ika di kelas t er sebut adalah ...

A. 68,2 B. 70,8 C. 71,2 D. 73,2

Soal ini menguji kemampuan sisw a dalam menent ukan ukur an pemusat an yait u mean at au rat a-r at a.

Rumus menent ukan mean ̅= ⋯ at au ̅= ∑

Dengan∑ menyat akan jumlah nilai dat a, menyat akan banyak dat a, dan menyat akan dat a ke-

i

.

Dar i soal diket ahui bahwa banyak sisw a put r i ada 18. Rat a-r at a nil ai ul angan mat emat i ka sisw a put r i 72. Rat a-r at a nil ai ul angan mat emat i ka sisw a put r a 69.

Banyak si sw a sat u kel as 30, jadi banyak si sw a put r a ada 30 – 18 = 12. Dengan menggunakan rumus r at a-r at a.

= 1+ 2+

⋯

(26)

18 × 72 + 12 × 69

30 =

2124

30 = 70,8

(B)

37.Dat a usia anggot a klub sepakbola remaja di saji kan pada t abel ber ikut.

Usia (t ahun) 13 14 15 16 17 18

Fr ekuensi 2 1 6 9 5 3

Banyak anggot a klub yang usianya kur ang dar i 17 t ahun adalah ... A. 9 or ang

Dalam soal di t anyakan banyak anggot a klub yang usianya kur ang dar i 17 t ahun ber ar t i jumlahan dari banyak anggot a klub usia 13, 14, 15, dan 16 t ahun.Jadi banyak anggot a klub yang usianya kurang dar i 17 t ahun ada 2 + 1 + 6 + 9 = 18 orang dengan penyajian dat a dal am bentuk diagr am li ngkar an.

Dar i soal diket ahui bahw a banyak sisw a selur uhnya adalah 200 sisw a. Untuk yang gemar bela dir i ada 12%, yang gemar senam 20%, yang gemar Voli 30%, yang gemar PMR ada 13% sedangkan yang gemar MIPA 13%.

(27)

Per sent ase sisw a yang gemar r obot ik adal ah 100%  12%  20%  30%  13%  10% = 15%

Banyak si sw a yang gemar robot ik adalah 15 %  200 = 30 sisw a.

(D)

39. Sebuah dadu di lambungkan sat u kali . Peluang muncul mat a dadu lebih dari 4 adalah.... A.

B. C. D.

Soal i ni menguji kemampuan menyel esaikan masalah yang berkait an dengan pelung suat u kejadian.

Untuk menyelesaiakan soal nomor 39 i ni, sisw a har us memahami t ent ang menent ukan pel uang dengan set iap t it ik sampel mempunyai kesempat an yang sama unt uk t er jadi yait u dengan rumus ( ) = ( )

( ) , ⊂

( ) adalah peluang kejadian A

( ) adalah banyak ti tik sampel dalam kejadian A ( ) banyak selur uh titik sampel .

Dar i soal diket ahui bahw a sebuah dadu dilambungkan sat u kali maka hasil pel ambungan sebuah dadu sebanyak sat u kal i adalah muncul muka dadu ber nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6 sehingga r uang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka banyak anggot a r uang sampel at au ( ) = 6.

Dar i soal dit anyakan peluang dar i suat u kejadian muncul mat a dadu l ebih dar i 4. Mi sal A adalah kejadian muncul mat a dadu lebih dar i 4 maka A= { 5, 6 } dan n(A) = 2.

Dengan menggunakan rumus menent ukan peluang suat u kejadi an A yaitu

p(A) = ( )

( ) = =

Jadi peluang muncul mat a dadu lebih dar i 4 adalah

(28)

40.Dalam sebuah kot ak t er dapat 4 bola kuning, 14 bola mer ah, dan 6 bola hijau. Sebuah bol a diambil secar a acak, maka peluang t er ambil bola ber w ar na kuni ng adalah ... A.

B. C. D.

Soal i ni menguji kemampuan menyel esaikan masalah yang berkait an dengan pelung suat u kejadian.

Untuk menyelesaiakan soal nomor 40 ini, sisw a har us memahami t ent ang car a menent ukan peluang dengan set iap t it i k sampel mempunyai kesempat an yang sama unt uk t er jadi, yaitu dengan r umus ( ) = ( )

( ) , ⊂

Dengan,

( ) adalah peluang kejadian A

( ) adalah banyak ti tik sampel dalam kejadian A ( ) banyak selur uh titik sampel .

Dar i soal diket ahui bahw a dal am kot ak t erdapat 4 bol a kuning, 14 bola mer ah, dan 6 bol a hijau. Banyak bola dalam kot ak ada 24 bola sehi ngga banyak anggot a dal am r uang sampel adalah ( ) = 24. Selanjut nya karena sebuah bola diambil secar a acak dar i kot ak t er sebut ber ar t i set i ap bola mempunyai kesempat an yang sama unt uk t er ambil. Dar i soal dit anyakan peluang dar i suat u kejadian t erambil bola ber war na kuning. Misal A adal ah kejadi an t erambi l bola ber w ar na kuning maka banyak kemungkinan t er ambilnya bol a ber w ar na kuning ada 4 kemungki nan kar ena bola kuning ada sebanyak 4 buah maka n(A) = 4.

Dengan menggunakan rumus menent ukan peluang suat u kejadi an A yait u: ( ) = ( )

( ) = 4 24=

1 6 Jadi peluang t er ambil bola ber w ar na kuning adalah .