PERILAKU DAN PERENCANAAN ELEMEN AKSIAL MURNI

PERILAKU DAN PERENCANAAN ELEMEN AKSIAL MURNI

OLEH:

DR.IR. HARI NUGRAHA NURJAMAN,MT BAHAN KULIAH STRUKTUR BETON II

Slide-1 FAKULTAS TEKNIK SIPIL & PERENCANAAN

UNIVERSITAS PERSADA INDONESIA

DAFTAR ISI

Pendahuluan

Perilaku Elemen Aksial Beton Polos Provisi Perencanaan

Perilaku Elemen Aksial Beton Bertulang Provisi Perencanaan Beton Bertulang

Persyaratan tambahan perencanaan elemen aksial Perencanaan elemen aksial dengan kekangan

Slide-2

PENDAHULUAN

Mempelajari perilaku elemen aksial struktur beton bertulang dan provisi perencanaan

Tujuan : agar mahasiswa dapat memahami latar belakang perumusan perencanaan

sehingga dapat melakukan perencanaan elemen aksial dengan dengan baik dan benar

Slide-3

PERILAKU ELEMEN AKSIAL BETON POLOS

Perubahan bentuk :

asumsi perpendekkan seragam regangan seragam

Penentuan tegangan dari hukum konstitutif Keseimbangan resultan tegangan (gaya

normal) dengan gaya luar

Slide-4

PERILAKU ELEMEN AKSIAL BETON POLOS

e fc D P

Mpa mm kN

0 0 0 0

0.0005 13.125 1.5 1181.25

0.001 22.5 3 2025

0.0015 28.125 4.5 2531.25

0.002 30 6 2700

0.0025 27.75 7.5 2497.5

0.003 25.5 9 2295

Kurva Tegangan-Regangan Hogenstead Beton fc'=30MPa

0 5 10 15 20 25 30 35

0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 Regangan

Tegangan (MPa)

Slide-5

Kurva Beban-Perpindahan Aksial Kolom 300 x 300 L = 3000 fc'=30 MPa

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

0 2 4 6 8 10

Perpindahan Aksial (m m )

Gaya (kN)

3000 ³⁰⁰

A A

300

A-A fc’=30 MPa P

P

PROVISI PERENCANAAN

Metoda Tegangan Kerja (Working Stress Design)

Beban Kerja < Beban yang diijinkan Pdl + Pll < P all

Gaya Ijin

P all = fc all A

Tegangan ijin Beton

fc all = 0.45 fc’

Slide-6

PROVISI PERENCANAAN

fc all = 0.45 (30) = 13.5 MPa Gaya Ijin

P all = (13.5 MPa) (90000 mm2)= 1215 kN

Jika Pdl = 2 Pll = 2P, berapa beban hidup yang bisa dipikul?

(2P) + P < 1215 kN P < 405 kN

Slide-7

PROVISI PERENCANAAN

Metoda Kekuatan Batas (Ultimate Design)

Beban Batas (U) < Kekuatan Batas

Slide-8

PROVISI PERENCANAAN

Metoda Kekuatan Batas (Ultimate Design) Kuat aksial batas

Tegangan nominal fc n =0.85 fc’

Kuat nominal Pn max = 0.8xP ⁰

) → tanpa tulangan

→degan tulangan f Pn ; f = 0.65 untuk aksial murni

Slide-9

PROVISI PERENCANAAN

Tegangan nominal : fc n = 0.85 (30) = 25.5 MPa Kapasitas nominal :

P n = (0.8)(25.5 MPa) (90000 mm2)= 1836 kN

Kapasitas batas

Pu = 0.65 (1836)= 1193 kN

Jika Pdl = 2 Pll = 2P, berapa beban hidup yang bisa dipikul?

Beban batas

1.4(2P) = 2.8 P

1.2(2P) + 1.6(P) = 4P ----menentukan

4P < 1193 kN P < 298 kN

Slide-10

PERILAKU ELEMEN AKSIAL BETON BERTULANG

Perubahan bentuk :

asumsi perpendekkan seragam regangan seragam

Kompabilitas beton dan baja

Penentuan tegangan berdasarkan hukum konstitutif masing-masing material

Keseimbangan resultan tegangan (gaya normal) dengan gaya luar

Slide-11

PERILAKU ELEMEN AKSIAL BETON BERTULANG

Slide-12

b 300 Elastic Design fc' 30 Mpa

h 300 fci 13.5 Mpa eci 0.000516

Ag 90000 fy 400 MPa

dia 13 fyi 170 Mpa esi 0.00085

As1 133 Pc 1201 kN

n 8 Ps 110 kN

As 1062 Pti 1310 kN

Ac 88938 Ultimate Design Pnc 2268 kN

Pns 425 kN

Pn 2693 kN

Pu 1750 kN

e fc fs D Pc Ps Pt

Mpa Mpa mm kN kN kN

0 0.00 0 0 0 0 0

0.00005 1.48 10 0.15 132 11 142

0.000065 1.92 13 0.195 171 14 184

0.0002 5.70 40 0.6 507 42 549

0.0004 10.80 80 1.2 961 85 1045

0.0005 13.13 100 1.5 1167 106 1273

0.000517 13.50 103.36 1.5504 1201 110 1310

0.0006 15.30 120 1.8 1361 127 1488

0.0008 19.20 160 2.4 1708 170 1878

0.001 22.50 200 3 2001 212 2213

0.0012 25.20 240 3.6 2241 255 2496

0.0014 27.30 280 4.2 2428 297 2725

0.0015 28.13 300 4.5 2501 319 2820

0.0016 28.80 320 4.8 2561 340 2901

0.0018 29.70 360 5.4 2641 382 3024

0.002 30.00 400 6 2668 425 3093

0.0022 29.10 400 6.6 2588 425 3013

0.0024 28.20 400 7.2 2508 425 2933

0.0025 27.75 400 7.5 2468 425 2893

0.0026 27.30 400 7.8 2428 425 2853

0.0028 26.40 400 8.4 2348 425 2773

0.003 25.50 400 9 2268 425 2693

3000 ³⁰⁰

A A

300

A-A fc’=30 MPa P 8D13

P

PERILAKU ELEMEN AKSIAL BETON BERTULANG

Perbandingan Perilaku Kolom Beton Polos dan Bertulang Kolom 300 x 300

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

0 2 4 6 8 10

Perpindahan (m m )

Gaya (kN)

Kolom Bet on Bert ulang Kolom Bet on Polos

Kurva Beban-Perpindahan Kolom 300 x 300 L=3000 As=1061

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

0 2 4 6 8 10

Perpindahan (m m )

Gaya (kN)

Gaya Bet on Gaya Tulangan Gaya Tot al

Slide-13

Tegangan yang Terjadi Pada Material

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 Regangan

Tegangan (MPa)

Beton Baja Tulangan

PROVISI PERENCANAAN

Metoda Tegangan Kerja (Working Stress Design)

Pdl + Pll < P all

Gaya Ijin

P all = fc all Ac+ fs all As ?

Tegangan ijin Beton fc all = 0.45 fc’ terjadi pada ec all Tegangan iji baja fs all = 170 MPa terjadi pada es all ec all ≠ es all jadi fc all tidak mungkin terjadi

bersamaan dengan fs all. Formula tidak tepat P all = fc all Ac + fs(e(ec all)) As

Slide-14

PROVISI PERENCANAAN

Gaya Ijin

fc all = 13.5 MPa ; ec all =0.000517 fs (ec all) = 103 MPa

Pc all = (13.5 MPa) (88938 mm2)= 1201 kN Ps (ec all)= (103 MPa)(1062 mm2) = 110kN P all=1201 + 110 =1311 kN

Jika Pdl = 2 Pll = 2P, berapa beban hidup yang bisa dipikul?

(2P) + P < 1311 kN

P < 437 kN (peningkatan 7% dari beton polos)

Slide-15

PROVISI PERENCANAAN

Metoda Kekuatan Batas –

Kuat aksial batas

Tegangan nominal beton fc n =0.85 fc’

Tegangan nominal baja fs n = fy

fc n bisa terjadi bersamaan dengan fs n

Kuat nominal Pn = 0.8 { fc n Ac + fs n As } = 0.8 {(0.85 fc’) Ac + fy As}

Pn= 0.8 { 0.85 (30) (88938)+ 400(1092)} = 2154 kN

Jika Pdl = 2 Pll = 2P, berapa beban hidup yang bisa dipikul?

1.2 Pdl + 1.6 Pll < f Pn

1.2 (2P) + 1.6 (P) < 0.65 (2154) 4P < 1400 kN

P < 350 kN (ada kenaikan 17% dari beton polos)

Slide-16

PERSYARATAN PERENCANAAN ELEMEN AKSIAL

Tulangan longitudinal minimum dan maksimum

kolom non prategang dan prategang :

0.01 < rs < 0.08 → rs = As total/( A gross) kolom komposit :

0.01 (A ^g -A ^sx ) < rs < 0.08 (A ^g -A ^sx ) → rs = As total/( A gross), A ^sx =luas profil baja

Jumlah tulangan longitudinal minimum

3 buah untuk sengkang segitiga 4 buah untuk sengkang persegi 6 buah untuk sengkang spiral

Slide-17

PERSYARATAN PERENCANAAN ELEMEN AKSIAL

Tulangan geser minimum

Harus ada di setiap wilayah dengan Vu < 0.5 ØVc

Tulangan geser minimum Av ^min diambil yg terbesar dari : 0.062√fc’(b ^w s/fyt)

0.35(b ^w s/fyt)

Sengkang minimum --- untuk menjaga agar tulangan memanjang tidak tertekuk

spasi bersih minimum (4/3)d ^agg nilai terkecil dari :

s < 16 d ^b tulangan longitudinal s < 48 d ^b sengkang

s < dimensi terkecil komponen struktur

Slide-18

PERSYARATAN PERENCANAAN ELEMEN AKSIAL

Diameter tulangan sengkang harus memenuhi :

setiap sudut dan tulangan longitudinal bersebelahan harus

mempunyai tumpuan lateral oleh sudut Sengkang dengan sudut 135°

Tulangan yang tidak ditumpu harus berjarak < 150mm

Slide-19

EFEK KEKANGAN

Sengkang persegi atau spiral

Menjaga tulangan tidak tertekuk

Memberi efek kekangan (confinement)

Mutu beton naik dan sifat seolah-olah “daktail”

Slide-20

EFEK KEKANGAN

Slide-21

EFEK KEKANGAN

Slide-22

f ₁ = fc’ + 2,05 r _s fys

f

₁

(Psi) f₁

(psi⁾

f₁= fc’ + 4,1 f₂

f

₂

(psi)

f₁= Tekanan Aksial

f₂= Tekanan penahan Lateral fc’ = Kuat tekan karakteristik beton original

Richart,Brandizag,Brown (1928)

EFEK KEKANGAN

Untuk Kolom tahan gempa yang termasuk katagori Struktur Rangka Penahan Momen Khusus (SRPMK) ACI Code menjaga agar P _B  P _N , dengan kata lain usahakan agar penambahan kapasitas dari inti kolom akibat spiral cukup untuk mengimbangi kehilangan kapasitas kolom akibat hilangnya selimut beton

Slide-23

Inti beton

Selimut beton

D

ACI  r s = 0,45 fc’ {Ag – 1}

Fys A

inti

Jadi beban maksimum untuk kolom spiral :

Sebelum selimut beton lepas : P N = 0,85 fc’(Ag – As ) + As fy

Setelah selimut beton lepas : P N = 0,85 fc’ (A inti - As) + 2 r s fys (A inti – As) + As fy

EFEK KEKANGAN

Contoh :

Suatu kolom dengan diameter 300 dengan penulangan 6D13 (fy = 400 Mpa) dengan mutu beton fc’ = 30 Mpa

Tentukan :

1. Dengan metoda kekuatan batas tentukan kuat nominal kolom.

P

N

= 0,85 fc’(Ag – As ) + As fy

Ag =  (300)

²

= 70685 mm

²

, As = 6(132) = 796 mm

²

4

P

N

= 0,85 (30)(70685 – 796) + 796 (400) = 2096 + 318 = 2415 kN

2. Jika ingin diperkuat oleh tulangan spiral f10 (fys =240 Mpa), tentukan jarak minimum pitch (S) sengkang ?

r

s

= 0,45 fc’ {Ag – 1}

Fys A

inti

A

inti

=  (250)

²

= 49086 mm

²

4

^{D= 250 mm}

300 mm

Slide-24

rs = 0,45 (30/240) {(70685/49086) – 1 } = 

rs = 4 Asp / D S min Smin= (4 Asp / D rs)

= {4(78,53) / (250)(0,025)} = 51 mm

Jadi pakai f 10-50 mm

1. Tentukan kuat nominal aksial kolom setelah selimut beton lepas, jika dipakai penulangan spiral.

(I) f8-50

PN = 0,85 fc’ (Ainti - As) + 2 rs fys (Ainti – As) + As fy f8-50 = Asp = 50 mm² ; S = 50 mm

rs = (4 Asp/DS) = {4 (50)/250(50)}

= 

PN = { 0,85(30)(49086 – 796)+2(0,016)(240)(49086 – 796)}+{796(400)}

= 1604 + 318 = 1922 kN (II) f10-30

Asp = 78 mm² ; S = 30mm rs = (4 Asp/DS) = {4(78)/250(30)}

= 

PN = {0,85(30)(49086 – 796)+2(0,041)(240)(49086 – 796)}+{796(400)}

= 2202 + 318

= 2520 kN

PROVISI PERENCANAAN

Metoda Kekuatan Batas (Ultimate Design) Kombinasi kuat lentur dan aksial

Slide-25

Kompatibilitas dan

kesetimbangan regangan harus tercapai di setiap penampang Regangan beton dan tulangan diasumsikan proporsional dengan jarak dari sb. netral

Regangan maksimum beton pada serat terjauh 0.003

Tegangan beton 0.85fc’ bejarak a

dari serat tekan terjauh a = β 1 x c

c = jarak sb. netral

PROVISI PERENCANAAN

Metoda Kekuatan Batas (Ultimate Design) Kuat geser batas

Kuat geser kolom Tanpa gaya aksial Dengan gaya aksial

Jika Vu > ØVc →

f = 0.75

Slide-26

Kantor Gubernur Sulawesi Barat

Lokasi koordinat

-2.66446, 118.85325

Jarak dari episenter

49,5 km

Kantor Gubernur Sulawesi Barat

Desain Soft Storey : Kolom tinggi (tanpa

penahan lateral) dengan beban berat diatasnya

→ Ketidakberaturan vertikal yang harus

diperhatikan secara khusus

Kantor Gubernur Sulawesi Barat

Penggunaan material berat : Bata merah 1 bata

dengan plaster tebal di bagian atas bangunan

Kantor Gubernur Sulawesi Barat

Tulangan polos

Kantor DPRD Sulawesi Barat

Lokasi koordinat

-2.66058, 118.85331

Jarak dari episenter

49,9 km

Kantor DPRD Sulawesi Barat

Desain arsitektur di bagian depan kantilever

panjang dengan beban berat

Kantor DPRD Sulawesi Barat

Koneksi komponen arsitektur dan struktur tidak

baik

Kantor DPRD Sulawesi Barat

Sengkang polos dan jarak tidak memenuhi

syarat

RSUD Kabupaten Mamuju

Kerusakan struktur karena bangunan masih ikut

regulasi lama

Rusun Polda Mamuju

Titik join spalling → terlihat sengkang join

sesuai regulasi, mencegah runtuhnya join