• Tidak ada hasil yang ditemukan

Pengukuran koefisien restitusi pada bidang miring untuk berbagai sudut menggunakan video.

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "Pengukuran koefisien restitusi pada bidang miring untuk berbagai sudut menggunakan video."

Copied!
97
0
0

Teks penuh

(1)

ABSTRAK

PENGUKURAN KOEFISIEN RESTITUSI PADA BIDANG

MIRING UNTUK BERBAGAI SUDUT

MENGGUNAKAN VIDEO

Telah dilakukan pengukuran nilai koefisien restitusi bola tenis pada bidang kayu untuk berbagai sudut kemiringan. Proses tumbukan direkam menggunakan kamera video. Nilai kecepatan sebelum dan setelah tumbukan pada arah sejajar dan tegak lurus bidang miring didapatkan dari analisa video menggunakan softwere LoggerPro. Dari nilai kecepatan yang didapatkan, koefisien restitusi � dapat langsung dihitung. Sedangkan untuk mengukur koefisien restitusi � , dicari dulu koefisien gesek statis, kecepatan sudut sebelum tumbukan dan kecepatan sudut setelah tumbukan. Nilai koefisien restitusi bola tenis � dengan sudut kemiringan bidang 5o, 25o dan 35o berturut-turut adalah (0,60 ± 0,02), (0,59 ± 0,08) dan (0,52 ± 0,04). Nilai koefisien restitusi bola tenis � dengan sudut kemiringan bidang 5o, 25o dan 35o berturut-turut adalah (0,30 ± 0,06), (0,56 ± 0,01) dan (0,72 ± 0,01). Nilai koefisien restitusi � tidak jauh berbeda meskipun sudut kemiringan permukaan bidang miring divariasi. Namun, semakin besar sudut kemiringan bidang maka nilai koefisien restitusi � juga semakin besar.

Kata kunci: koefisien restitusi, tegak lurus bidang miring, sejajar bidang miring, video, softwere LoggerPro

(2)

ABSTRACT

MEASUREMENTS OF THE COEFFICIENT OF RESTITUTION

ON INCLINED PLANE FOR SOME SLOPE OF USING THE

VIDEO

Coefficient of restitution value tenis ball on wood slap with variety of tilt angle. The prosess of the collision recorded by using video camera. Speed value before collision and speed value after collision direction parallel to inclined plane and direction perpendicular to inclined plane obtained from the analysis video using softwere LoggerPro. Speed value obtain, the coefficient of restitution � can be directy calculated. As for measure the coefficient of restitution � , sought after first friction coefficient static, angular velocity before collision and angular velocity after collision. Coefficient of restitution tenis ball � the slope of the field of 5o, 25o , and 35o thickness were (0,60 ± 0,02), (0,59 ± 0,08) and (0,52 ± 0,04). Coefficient of restitution tenis ball � on the slope of the field of 5o , 25o , and 35o thickness (0,30 ± 0,01), (0,56 ± 0,01) and (0,72 ± 0,01). Value coefficient of restitution � not much different although the tilt angle of the field of varied. However, the greater angle field of the value of coefficient of restitution � also greater.

(3)

PENGUKURAN KOEFISIEN RESTITUSI PADA BIDANG

MIRING UNTUK BERBAGAI SUDUT

MENGGUNAKAN VIDEO

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Fisika

Oleh :

Eliya Agustina Mastur

NIM: 101424034

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

2015

(4)

i

PENGUKURAN KOEFISIEN RESTITUSI PADA BIDANG

MIRING UNTUK BERBAGAI SUDUT

MENGGUNAKAN VIDEO

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Fisika

Oleh :

Eliya Agustina Mastur

NIM: 101424034

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

(5)

ii

(6)
(7)

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

I can do all things through Christ who strengthens me

Philippians 4:13

Do everything in love

1 Corinthians 16:14

Saya persembahkan karya ini kepada

Bapakku tercinta (alm) Mastur Akan

Mamakku tercinta Nonah

Kakak-kakakku tercinta Ropina Senggol M,

(8)

v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini

tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan

dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 28 Juli 2015

(9)

vi

LEMBAR PERYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA

ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan dibawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:

Nama : Eliya Agustina Mastur

Nomer Mahasiswa : 101424034

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan

Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:

“PENGUKURAN KOEFISIEN RESTITUSI PADA BIDANG MIRING UNTUK BERBAGAI SUDUT MENGGUNAKAN VIDEO”.

Dengan demikian, saya memberikan kepada perpustakaan hak untuk menyimpan,

mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan

data, mendistribusikanya secara terbatas dan mempublikasikannya di internet atau

media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta izin dari saya

maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya

sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal: 28 Juli 2015

Yang menyatakan,

Eliya Agustina Mastur

(10)

vii

ABSTRAK

PENGUKURAN KOEFISIEN RESTITUSI PADA BIDANG

MIRING UNTUK BERBAGAI SUDUT

MENGGUNAKAN VIDEO

Telah dilakukan pengukuran nilai koefisien restitusi bola tenis pada bidang kayu untuk berbagai sudut kemiringan. Proses tumbukan direkam menggunakan kamera video. Nilai kecepatan sebelum dan setelah tumbukan pada arah sejajar dan tegak lurus bidang miring didapatkan dari analisa video menggunakan softwere LoggerPro. Dari nilai kecepatan yang didapatkan, koefisien restitusi

� dapat langsung dihitung. Sedangkan untuk mengukur koefisien restitusi � , dicari dulu koefisien gesek statis, kecepatan sudut sebelum tumbukan dan kecepatan sudut setelah tumbukan. Nilai koefisien restitusi bola tenis � dengan sudut kemiringan bidang 5o, 25o dan 35o berturut-turut adalah (0,60 ± 0,02), (0,59 ± 0,08) dan (0,52 ± 0,04). Nilai koefisien restitusi bola tenis � dengan sudut kemiringan bidang 5o, 25o dan 35o berturut-turut adalah (0,30 ± 0,06), (0,56 ± 0,01) dan (0,72 ± 0,01). Nilai koefisien restitusi � tidak jauh berbeda meskipun sudut kemiringan permukaan bidang miring divariasi. Namun, semakin besar sudut kemiringan bidang maka nilai koefisien restitusi � juga semakin besar.

(11)

viii

ABSTRACT

MEASUREMENTS OF THE COEFFICIENT OF

RESTITUTION ON INCLINED PLANE FOR SOME SLOPE OF

USING THE VIDEO

Coefficient of restitution value tenis ball on wood slap with variety of tilt angle. The prosess of the collision recorded by using video camera. Speed value before collision and speed value after collision direction parallel to inclined plane and direction perpendicular to inclined plane obtained from the analysis video using softwere LoggerPro. Speed value obtain, the coefficient of restitution � can be directy calculated. As for measure the coefficient of restitution � , sought after first friction coefficient static, angular velocity before collision and angular velocity after collision. Coefficient of restitution tenis ball � the slope of the field of 5o, 25o , and 35o thickness were (0,60 ± 0,02), (0,59 ± 0,08) and (0,52 ± 0,04). Coefficient of restitution tenis ball � on the slope of the field of 5o , 25o , and 35o thickness (0,30 ± 0,01), (0,56 ± 0,01) and (0,72 ± 0,01). Value coefficient of restitution � not much different although the tilt angle of the field of varied. However, the greater angle field of the value of coefficient of restitution � also greater.

Keyword: coefficient of restitution, parallel to inclined plane, perpendicular to inclined plane, video, softwere LoggerPro

(12)

ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala

rahmat, kasih, karunia serta penyertaan yang diberikan kepada penulis selama

penyusunan skripsi yang berjudul “PENGUKURAN KOEFISIEN RESTITUSI

PADA BIDANG MIRING UNTUK BERBAGAI SUDUT MENGGUNAKAN

VIDEO”. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

sarjana pendidikan di Program Studi Pendidikan Fisika Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penulis menyadari bahwa penyusunan skripsi ini dapat terselesaikan

dengan baik karena adanya bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada

kesempatan ini penulis ingin mengucapkan ucapan terima kasih kepada:

1. Bapak Dr. Ign. Edi Santosa, M.S. selaku ketua Program Studi Pendidikan

Fisika, kepala laboratorium fisika dan dosen pembimbing skripsi yang

penuh kesabaran telah membimbing, membantu, mendampingi,

memotivasi dan meluangkan waktunya kepada penulis selama masa

perkuliahan, penelitian dan proses penulisan skripsi ini.

2. Bapak Petrus Ngadiono sebagai laboran laboratorium fisika yang telah

banyak membantu dan memberi semangat kepada penulis selama masa

perkuliahan dan selama penelitian.

3. Keluargaku tercinta, mamak dan kakak-kakakku yang selama ini selalu

mendoakan, memberi kasih sayang, memotivasi, membimbing dan

mendukung penulis dalam banyak hal.

4. Sahabat seperjuangan dari Kutai Barat, Yeny, Indah, Ani, Endah, Fika,

Agus, Flori, Okta dan Dedi yang telah berjuang bersama menyelesaikan

(13)

x

5. Elisabeth Dian Atmajati, Serly Eka Febriana, Agustinus Bekti, Kak Ayas,

Kak Osri, Mbak Galuh Paramita, Mbak Hari S, Siska N, Felbi, Heribertus

D, Kak Sandra yang telah menjadi rekan dalam penelitian dan teman

bertukar pikiran yang selalu menyemangati dan memberikan dukungan.

6. Keluarga besar Pendidikan Fisika angkatan 2010 yang selalu memberikan

semangat kepada penulis.

7. Christina Tri H yang telah meminjamkan kamera untuk penelitian ini.

8. Sahabat dan keluarga kecilku Adventure Family 15 (AF15), Sholahuddin

AlAyubi (Kak Ayubi), Hendri Kanopriawan (Om Kulkas), M. Fahmy Al

Falahy (Bang Midi), Wahyu Nur Rohman (Kakak Cantik), Andreas Damar

K.A (Mas An), Sugiarto (Kak Gik), Christina Tri H (Utin), Rita

Rahmawati (Ritul), Fransisca Romana P (Jipi), Satria Adhi Nugraha (Kak

Sat), dan Hendricko N.D Pantoro (Bang Rick) yang selalu memberikan

semangat dan motivasi untuk menyelesaikan skripsi ini.

9. Fendi Agus Rahayu, sahabat yang selalu menjadi tempat curhatan penulis

dan memberikan semangat untuk menyelesaikan skripsi.

10.Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah

membantu penulis selama perkuliahan dan menyelesaikan skripsi.

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan dan penulisan skripsi ini masih

belum sempurna. Penulis dengan besar hati mengharapkan kritik dan saran untuk

menyempurnakannya. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi para pembaca

dan memberikan sedikit sumbangan untuk Ilmu Pengetahuan.

Yogyakarta, 28 Juli 2015

(14)

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ……….. i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..……… ii

HALAMAN PENGESAHAN ..……….. iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ..……… iv

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ..……… v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ...………. vi

ABSTRAK ...……… vii

ABSTRACT …..……… viii

KATA PENGANTAR ……… ix

DAFTAR ISI ……….. xi

DAFTAR TABEL ………... xiii

DAFTAR GAMBAR ...……… xiv

DAFTAR LAMPIRAN ……… xvi

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ...……….... 1

B. Rumusan Masalah ...……….... 5

C. Batasan Masalah ...………....……... 5

D. Tujuan Penelitian ...……… 6

E. Manfaat Penelitian ...……… 6

F. Sistematika Penulisan ..……… 7

BAB II DASAR TEORI A. Gaya Gesek …………..……….. 8

B. Tumbukan .……….. 9

C. Tumbukan pada Bidang Miring .………..………...… 14

BAB III METODE PENELITIAN A. Pengukuran Koefisien Gesek Statis Maksimum ..……….……. 19

B. Pengukuran Jari-jari Bola Tenis ………..……… 22

(15)

xii BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Hasil

A.1 Pengukuran Koefisien Gesek Statis Maksimum …………. 34

A.2 Pengukuran Jari-jari Bola Tenis ...………... 36

A.3 Pengukuran Koefisien Restitusi ...………... 39

B. Pembahasan

B.1 Pengukuran Koefisien Gesek Statis Maksimum ..………… 48

B.2 Pengukuran Jari-jari Bola Tenis …..………. 49 B.3 Pengukuran Koefisien Restitusi …..………. 50 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ………..………... 56

B. Saran ...……… 56

DAFTAR PUSTAKA ………. 58

(16)

xiii

DAFTAR TABEL

TABEL 4.1 Hasil pengukuran koefisien gesek statis maksimum antara empat permukaan bola tenis dengan permukaan bidang ……. 35 TABEL 4.2 Perhitungan ralat koefisien gesek statis maksimum antara

empat permukaan bola tenis dengan permukaan bidang kayu. 36

TABEL 4.3 Pengukuran jari-jari luar bola R……….. 37

TABEL 4.4 Pengukuran jari-jari dalam bola R1……….. 38

TABEL 4.5 Hasil analisa video dengan sudut bidang miring 5o………… 40 TABEL 4.6 Hasil analisa kecepatan bola tenis dan koefisien restitusi

dengan sudut bidang miring 5o……… 45 TABEL 4.7 Hasil analisa kecepatan bola tenis dan koefisien restitusi

dengan sudut bidang miring 25o………..……… 46 TABEL 4.8 Hasil analisa kecepatan bola tenis dan koefisien restitusi

dengan sudut bidang miring 35o………..……… 46 TABEL 4.9 Koefisien restitusi � dan koefisien restitusi � dengan variasi

(17)

xiv

DAFTAR GAMBAR

GAMBAR 2.1 Arah gaya gesek berbanding lurus dengan gaya normal … 8

GAMBAR 2.2 Tumbukan sentral antara dua bola tampak dari

atas……...……… 10

GAMBAR 2.3 Tumbukan tak sentral antara dua bola tampak dari atas………... 10

GAMBAR 2.4 Kekekalan momentum linier pada tumbukan antara dua bola……….. 12

GAMBAR 2.5 Bola bergerak menuju bidang miring dari ketinggian h….. 14

GAMBAR 2.6 Bola menumbuk bidang miring dan terpantul serta mengalami gerak gabungan setelah tumbukan………... 15

GAMBAR 3.1 Rangkaian alat mengukur koefisien gesek antara bola dan permukaan kayu………... 20

GAMBAR 3.2 Foto set alat mengukur koefisien gesek antara bola dan permukan kayu……… 21

GAMBAR 3.3 Tampilan bola difoto dari atas untuk mengukur jari-jari bola ……….. 23

GAMBAR 3.4 Tampilan awal pada LoggerPro sebelum hasil foto dimasukan……… 23

GAMBAR 3.5 Ikon “set scale” untuk menentukan ukuran sesungguhnya dan “photo distance” untuk mencari jarak………... 24

GAMBAR 3.6 Diameter luar bola………... 25

GAMBAR 3.7 Diameter dalam bola………... 25

GAMBAR 3.8 Rangkaian alat mengukur koefisien restitusi……….. 27

GAMBAR 3.9 Foto set alat mengukur koefisien restitusi……….. 28

GAMBAR 3.10 Tampilan gambar pada kamera saat merekam……… 28

(18)

xv

GAMBAR 3.12 Tampilan ikon “video analisys untuk menganalisa video.. 30

GAMBAR 3.13 Ikon“set scale untuk menuntukan ukuran seseungguhnya, set origin” untuk mengatur origin menganalisa dan “add point” untuk mengambil data………... 30 GAMBAR 3.14 Pengaturan “set origin”. Sumbu y tegak lurus bidang

miring dan sumbu x sejajar bidang miring……….. 31 GAMBAR 3.15 Titik-titik yang membentuk grafik pada posisi sejajar

bidang (x) dan posisi tegak lurus bidang (y)……… 31

GAMBAR 3.16 Tampilan grafik posisi terhadap waktu……… 32

GAMBAR 3.17 Tampilan grafik kecepatan � terhadap waktu ………….. 33

GAMBAR 3.18 Tampilan grafik kecepatan � terhadap waktu ………….. 33

GAMBAR 4.1 Pengukuran diameter luar bola untuk mendapatkan

jari-jari � ………. 37

GAMBAR 4.2 Pengukuran diameter dalam bola untuk mendapatkan

jari-jari �1………... 38

GAMBAR 4.3 Titik-titik data pada analisa video dengan sudut bidang

miring 5o………. 39

GAMBAR 4.4 Grafik posisi terhadap waktu t. Titik data ditandai

dengan simbol lingkaran dan titik data ditandai dengan

kotak ………...………. 41

(19)

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN 1 Data pengukuran massa bola, massa kotak karton, massa beban serta perhitungan ralatnya ……… 59 LAMPIRAN 2 Perhitungan ralat jari-jari luar R dan jari- jari dalam R1 ……. 62

LAMPIRAN 3 Data eksperimen dengan sudut kemiringan bidang 5o dan perhitungan ralatnya ……….. 64 LAMPIRAN 4 Data eksperimen dengan sudut kemiringan bidang 25o dan

perhitungan ralatnya ……….. 69 LAMPIRAN 5 Data eksperimen dengan sudut kemiringan bidang 35o dan

(20)

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Bagi kebanyakan orang, mendengar kata tumbukan atau tabrakan

sering diartikan sebagai peristiwa kecelakaan lalu lintas. Namun pengertian

tumbukan dapat diperluas yaitu sebagai interaksi antara dua benda atau lebih

yang berlangsung pada waktu yang sangat singkat. Setiap interaksi benda

memiliki nilai keelastisan tertentu. Koefisien restitusi merupakan ukuran

keelastisan suatu tumbukan. Koefisien restitusi didefinisikan perbandingan

antara kelajuan setelah tumbukan dengan kelajuan sebelum tumbukan [Tipler,

1998].

Telah banyak penelitian yang dilakukan untuk mengukur nilai

koefisien restitusi pada bidang datar. Pengukuran koefisien restitusi antara

bola besi dengan permukaan bidang datar menggunakan rekaman suara

dengan sound card komputer [Stensgaard dan Laeggsgaard, 2001].

Pengukuran koefisien restitusi dilakukan dengan dua eksperimen. Eksperimen

yang pertama antara bola besi dengan balok granit yang telah dipoles.

Eksperimen kedua antara bola besi dengan balok stainless steel. Bola besi

dijatuhkan dari ketinggian 3-5 cm dari permukaan masing-masing permukaan

bidang datar. Suara pantulan bola besi direkam menggunakan mikrofon yang

dihubungkan ke komputer. Dari rekaman suara pantulan bola didapatkan nilai

waktu saat tumbukan terjadi. Kemudian nilai koefisien restitusi diperoleh dari

(21)

2

tumbukan ke-n. Koefisien restitusi yang diukur pada eksperimen ini yaitu

nilai koefisien restitusi pada arah tegak lurus pada bidang datar. Hal ini

dikarenakan komponen kecepatan bola besi hanya pada arah tegak lurus pada

bidang datar baik sebelum tumbukan maupun setelah tumbukan.

Penelitian lainnya yaitu pengukuran koefisien restitusi dari bola

baseball, bola foam, bola tenis, bola sepak, bola basket dan bola golf di

ruangan dengan sensor suara PASCO [Maynes, 2005]. Masing-masing bola

dijatuhkan ke lantai beton dengan variasi ketinggian dari 0,25 - 1 meter.

Suara pantulan bola direkam menggunakan sensor suara PASCO yang

dihubungkan ke komputer melalui interface. Dari rekaman suara didapatkan

interval selang waktu setiap pantulan bola. Kemudian data diolah dalam

bentuk grafik hubungan logaritma waktu pantulan ke-n terhadap nomer

pantulan ke-n, gradien yang diperoleh dari grafik merupakan nilai koefisien

restitusi. Kelemahan eksperimen ini adalah menggunakan peralatan yang

mahal yaitu sensor suara PASCO. Selain itu, nilai koefisien restitusi yang

diukur merupakan koefisien restitusi pada arah tegak lurus dari bidang datar.

Jing Wang dan Marco Ciocca mengukur koefisien restitusi bola pada

bidang datar dengan menggunakan rekaman video dan rekaman suara [Wang,

2012]. Penelitian Wang bertujuan untuk membantu menjelaskan kepada siswa

agar mengerti koefisien restitusi dan gerak peluru dengan merekam peristiwa

tumbukan. Penggunaan video dapat menentukan ketinggian pantulan bola dan

selang waktu antar pantulan. Pengukuran dilakukan dengan menggunakan

(22)

mengukur tinggi awal bola dijatuhkan dari permukaan bidang dan mengukur

beberapa ketinggian pantulan bola dari permukaan bidang. Nilai koefisien

restitusi dihitung dengan membandingkan ketinggian pantulan bola dengan

ketinggian pantulan bola setelahnya.

Kemudian untuk mengukur koefisien restitusi dengan analisa suara,

suara bola menumbuk permukaan datar direkam dengan menggunakan

mikrofon Vernier yang dihubungkan ke komputer yang memiliki softwere

LoggerPro melalui Interface. Nilai koefisien restitusi didapatkan dari

perbandingan dua nilai waktu bola saat terdengar menumbuk permukaan.

Analisa suara dimulai dari pantulan bola yang kedua. Kedua metode

penentuan nilai koefisien restitusi dengan menggunakan analisa video dan

analisa suara ini mudah dilakukan dan mudah dianalisis. Kelemahan

eksperimen yang dilakukan Wang yaitu mengukur koefisien restitusi pada

satu arah tertentu yaitu koefisien restitusi arah tegak lurus dari bidang

pantulnya.

Banyak penelitian sebelumnya tentang koefisien restitusi pada bidang

datar sedangkan tumbukan pada bidang miring masih sedikit. Pada peristiwa

tumbukan yang terjadi pada bidang miring, setelah tumbukan kecepatan

benda penumbuk dapat diuraikan menjadi dua komponen yaitu komponen

sejajar bidang miring dan komponen tegak lurus bidang miring. Jika

komponen kecepatannya diuraikan maka koefisien restitusinya akan

(23)

4

kecepatan pada komponen sejajar bidang miring dan koefisien restitusi dari

kecepatan pada komponen tegak lurus bidang miring.

Peristiwa tumbukan terjadi dengan selang waktu yang sangat singkat.

Agar dapat mengamati peristiwa tersebut dibutuhkan bantuan media. Media

yang dapat digunakan contohnya sound card pada komputer, sensor suara

PASCO dan kamera. Setiap media memiliki kelebihan dan kekurangan

masing-masing. Kelebihan dari sound card pada komputer dan sensor suara

PASCO yaitu mudah digunakan. Kekurangan dari sound card pada komputer

dan sensor suara PASCO hanya dapat digunakan untuk mencari koefisien

restitusi pada satu arah. Selain itu, tidak dapat menampilkan secara visual

peristiwa tumbukan yang terjadi secara langsung.

Penggunaan kamera untuk merekam peristiwa tumbukan. Hasil

rekaman peristiwa berupa video dapat memperlihatkan gerak benda sebelum

tumbukan dan setelah tumbukan. Kamera dengan fasilitas perekam video

sangat mudah didapatkan, selain itu banyak telepon genggam juga memiliki

fasilitas perekam video. Softwere penganalisa video juga tersedia. Dengan

bantuan media ini pelaksanaan eksperimen lebih mudah dan hasil eksperimen

dapat langsung ditampilkan. Penggunaan video dalam eksperimen tumbukan

pada bidang miring dapat digunakan untuk mendapatkan nilai kecepatan

benda pada komponen sejajar bidang miring dan nilai kecepatan pada

komponen tegak lurus bidang miring.

Penelitian dilakukan dengan cara menjatuhkan bola dari ketinggian

(24)

bergerak dan kemudian menumbuk bidang miring direkam dengan

menggunakan kamera video. Rekaman video dianalisis sehingga diperoleh

nilai kecepatan pada komponen sejajar bidang miring dan nilai kecepatan

pada komponen tegak lurus bidang miring dengan variasi kemiringan bidang.

Sehingga dapat menentukan koefisien restitusi dari kecepatan pada komponen

sejajar bidang miring dan koefisien restitusi dari kecepatan pada komponen

tegak lurus bidang miring.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan, maka permasalahan

yang akan dikaji:

1. Bagaimana penggunaan video untuk mengukur koefisien restitusi bola

tenis pada bidang miring?

2. Bagaimana pengaruh variasi sudut bidang miring terhadap koefisien

restitusi bola tenis?

C. Batasan Masalah

Pada penelitian ini permasalahan dibatasi pada :

1. Mengunakan bidang miring yang terbuat dari bahan kayu.

2. Variasi sudut bidang miring yang digunakan adalah 5o, 25o dan 35o. 3. Bola yang akan diteliti adalah bola tenis.

4. Menggunakan kamera dengan kemampuan menampilkan 30 rekaman

(25)

6

D. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah

1. Mengetahui penggunaan video untuk mengukur koefisien restitusi bola

tenis pada bidang miring.

2. Mengetahui pengaruh sudut bidang miring terhadap nilai koefisien restitusi

bola tenis.

E. Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini antara lain:

1. Bagi Peneliti

a. Mengetahui cara menentukan koefisien restitusi pada bidang miring

dengan mengunakan video.

b. Mengembangkan kemampuan menganalisa video dengan software

LoggerPro.

2. Bagi Pembaca

a. Mengetahui cara menentukan koefisien restitusi pada bidang miring

dengan mengunakan video.

b. Menggunakan video untuk mengukur koefisien restitusi sebagai media

pembelajaran fisika.

(26)

F. Sistematika Penulisan

BAB I Pendahuluan

Bab I menguraikan tentang latar belakang masalah, rumusan masalah,

batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian dan sistematika

penulisan.

BAB II Dasar Teori

Bab II menguraikan tentang dasar-dasar teori pendukung dalam

penelitian dan pengukuran koefisien restitusi pada bidang miring.

BAB III Eksperimen

Bab III menguraikan tentang alat dan bahan yang digunakan dalam

penelitian, langkah-langkah penelitian, dan cara analisa data.

BAB IV Hasil dan Pembahasan

Bab IV menguraikan tentang hasil penelitian dan pembahasan hasil

penelitian.

BAB V Penutup

(27)

8

BAB II

DASAR TEORI

A. Gaya Gesek

Gaya gesek adalah gaya yang disebabkan adanya interaksi antara

molekul-molekul benda-benda di antara permukaan terjadinya kontak. Besar

gaya gesek f berbanding lurus dengan gaya normal N dengan suatu konstanta

pembanding � yang dinamakan koefisien gesek. Arah gerak gaya gesek f

ditunjukan pada gambar 2.1.

Gambar 2.1 Arah gaya gesek berbanding lurus dengan gaya normal

Gaya gesek ada dua jenis, yaitu gaya gesek statis dan gaya gesek kinetik.

Gaya gesek statis berlaku pada saat benda masih diam. Ketika benda berada

di atas lantai ditarik dengan gaya pada arah sejajar bidang� , benda tersebut

tidak bergerak. Hal ini disebabkan karena lantai memberi gaya gesek f yang

besarnya sama dengan gaya tarik � yang diberikan atau gaya tarik F lebih

kecil dari gaya gesek f antara lantai dengan permukaan benda. Gaya yang

diberikan lantai kepada benda disebut gaya gesek statis. Benda akan bergerak

(28)

gesek statis yang dialami benda mengikuti persamaan (2.1) [Giancoli, 2001].

� = �� � (2.1)

�� =� (2.2)

dengan : gaya gesek statis (�); �: koefisien gesek statis; �: gaya normal

(�).

Gaya gesek kinetik berlaku pada saat benda sedang bergerak.

Besarnya gaya gesek kinetik mengikuti persamaan (2.3) [Giancoli, 2001].

� = �� � (2.3)

dengan : gaya gesek kinetik (�); �: koefisien gesek kinetik; �: gaya

normal (�).

B. Tumbukan

Ketika ada dua benda memiliki massa masing-masing � dan

� bergerak saling mendekat dengan kecepatan �⃗⃗⃗⃗ dan �⃗⃗⃗⃗ maka terjadi

peristiwa tumbukan. Tumbukan dapat diklasifikasikan berdasarkan arah gerak

saat tumbukan. Tumbukan dibedakan menjadi tumbukan sentral dan

tumbukan tak sentral. Tumbukan sentral merupakan tumbukan yang vektor

kecepatan benda penumbuk mengarah ke pusat massa benda yang ditumbuk,

seperti ditunjukkan pada gambar 2.2. Sedangkan tumbukan tak sentral

merupakan tumbukan yang vektor kecepatan benda penumbuk tidak

(29)

10

Gambar 2.2 Tumbukan sentral antara dua bola tampak dari atas. (a) sebelum tumbukan, (b) saat tumbukan, (c) setelah tumbukan.

Gambar 2.3. Tumbukan tak sentral antara dua bola tampak dari atas. (a) sebelum tumbukan, (b) saat tumbukan, (c) setelah tumbukan.

(30)

Keterangan:

� : massa benda 1 (� );

� : massa benda 2 (� );

� : kelajuan benda 1 sebelum tumbukan (�⁄ );

� : kelajuan benda 2 sebelum tumbukan (�⁄ );

�,: kelajuan benda 1 setelah tumbukan (�⁄ );

�,: kelajuan benda 2 setelah tumbukan (�⁄ ).

Selain itu, tumbukan dapat diklasifikasikan berdasarkan energi

mekanik yaitu tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian dan

tumbukan tidak lenting sama sekali. Jika energi mekanik total dan momentum

total benda sebelum dan sesudah tumbukan sama maka tumbukan seperti ini

dinamakan tumbukan lenting sempurna [Freedman, 2002]. Pada tumbukan

lenting sempurna berlaku hukum kekekalan energi mekanik dan hukum

kekekalan momentum. Hukum kekekalan energi mekanik yaitu jumlah energi

potensial dan energi kinetik sebelum tumbukan sama dengan jumlah energi

potensial dan energi kinetik setelah tumbukan. Energi potensial merupakan

energi yang dihubungkan dengan gaya-gaya yang bergantung pada posisi atau

ketinggian. Pada tumbukan dua benda yang terjadi pada bidang datar, energi

potensial tidak mengalami perubahan karena posisi benda tidak mengalami

perubahan ketinggian terhadap bidang. Sehingga energi yang diperhatikan

yaitu energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan. Energi kinetik

(31)

12

dikatakan kekal yaitu apabila energi kinetik total sebelum tumbukan sama

dengan energi kinetik total setelah tumbukan.

Tumbukan lenting sebagian adalah tumbukan yang energi kinetik total

benda sesudah tumbukan lebih kecil daripada energi kinetik total benda

sebelum tumbukan. Hal ini dikarenakan energi kinetik saat tumbukan

sebagian diubah menjadi energi bentuk lain seperti energi bunyi atau energi

panas. Jika energi kinetik mengalami perubahan dan benda yang

bertumbukan bersatu setelah tumbukan maka tumbukan tersebut dikatakan

tumbukan tidak lenting sama sekali [Freedman, 2002].

Hukum kekekalan momentum linier yaitu momentum total sebelum

tumbukan sama dengan momentum total setelah tumbukan. [Giancoli, 2001].

Jika ada dua bola masing-masing bermassa � dan � bergerak saling

mendekat dengan kecepatan �⃗⃗⃗⃗ dan �⃗⃗⃗⃗ maka bola pertama memiliki

momentum sebelum tumbukan sebesar � �⃗⃗⃗⃗ dan bola kedua memiliki

momentum sebelum tumbukan sebesar � �⃗⃗⃗⃗ . Kemudian kedua bola tersebut

bertumbukan sehingga momentum bola pertama sebesar � �⃗⃗⃗ , dan

momentum bola kedua sebesar � �⃗⃗⃗ ,, seperti pada gambar 2.4.

(32)

Gambar 2.4 Kekekalan momentum linier pada tumbukan antara dua bola. (a) sebelum tumbukan, (b) saat tumbukan, (c) setelah tumbukan

Walaupun momentum masing-masing bola mengalami perubahan akibat

tumbukan namun jumlah momentum kedua bola sebelum tumbukan dan

setelah tumbukan adalah sama. Hukum kekekalan momentum linier

dinyatakan dengan persamaan (2.4) [Giancoli, 2001]:

� �⃗⃗⃗⃗ + � �⃗⃗⃗⃗ = � �⃗⃗⃗ + �, ⃗⃗⃗ �, (2.4)

Jika kedua bola yang bertumbukan pada lintasan lurus dan tidak ada

perubahan energi dari tumbukan tersebut maka total energi kinetik kedua

bola sebelum dan setelah tumbukan akan tetap. Sehingga energi kinetik

sebelum dan setelah tumbukan dapat dituliskan dalam bentuk persamaan (2.5)

[Giancoli, 2001]:

(33)

14

Untuk mengetahui kelentingan suatu tumbukan digunakan koefisien

kelentingan atau koefisien restitusi. Koefisien restitusi didefinisikan

perbandingan antara nilai kelajuan setelah tumbukan dengan kelajuan

sebelum tumbukan.

C. Tumbukan pada Bidang Miring

Bola bermassa � jatuh bebas dengan ketinggian ℎ dari permukaan

bidang miring dengan sudut kemiringan sebesar � memiliki kecepatan �

seperti ditunjukakan pada gambar 2.5. Gerak yang dialami oleh bola sebelum

menumbuk bidang miring adalah gerak translasi. Bola bermasa � yang

bergerak dengan kecepatan � akan memiliki momentum � sebesar �� .

Gambar 2.5 Bola bergerak menuju bidang miring dari ketinggian h.

Dari gambar 2.5, komponen merupakan komponen sejajar dengan

permukaan bidang miring dan komponen merupakan komponen tegak lurus

dengan permukaan bidang miring. Jika kecepatan bola diuraikan atas dua h

y

(34)

komponen tersebut maka kecepatan pada arah sejajar bidang miring disebut

� dan kecepatan pada arah tegak lurus bidang miring disebut � . Sehingga

koefisien restitusi dari kecepatan pada komponen sejajar bidang miring

disebut dan koefisien restitusi dari kecepatan pada komponen tegak lurus

bidang miring .

Setelah benda menumbuk permukaan bidang miring, gerak yang

dialami benda tidak hanya gerak translasi tetapi juga gerak rotasi seperti yang

ditunjukkan pada gambar 2.6. Gerak rotasi yaitu bila lintasan semua titik dari

benda tersebut membentuk lingkaran yang sepusat pada sumbu putar yang

melalui pusat massanya [Sarojo, 2013]. Gerak gabungan antara gerak

translasi dan gerak rotasi yang terjadi setelah tumbukan terjadi karena adanya

gaya gesek antara bola dengan permukaan bidang miring saat tumbukan.

Gerak gabungan antara gerak translasi dan gerak rotasi dikenal dengan istilah

gerak mengelinding. Gerak menggelinding tanpa slip yang dialami bola

memiliki kecepatan sebesar ��. Sebuah bola yang berotasi dan pusat

massanya mengalami gerak translasi akan memiliki energi kinetik translasi

dan energi kinetik rotasi. Bola dengan momen inersia I bergerak dengan

kecepatan sudut � akan memiliki momentum sudut sebesar I [Giancoli,

(35)

16

Gambar 2.6 Bola menumbuk bidang miring dan terpantul serta mengalami gerak gabungan setelah tumbukan.

Gaya gesek yang menyebabkan bola bergerak menggelinding yaitu

gaya gesek statis pada arah sejajar bidang miring. Sehingga kecepatan pada

arah tegak lurus bidang miring � tidak terpengaruh gerak menggelinding

Oleh karena itu, koefisien restitusi dapat dihitung dengan menggunakan

persamaan (2.6)[Cross, 2002]:

= � �

(2.6)

dengan : koefisien restitusi pada arah sumbu y; � : kelajuan bola pada

arah sumbu y setelah menumbuk bidang miring (�/ ); � : kelajuan bola

pada arah sumbu y sebelum menumbuk bidang miring (�/ ).

Karena pada peristiwa tumbukan pada bidang miring bola mengalami

(36)

maka koefisien restitusi dapat dituliskan pada persamaan (2.7) [Cross,

2002]:

= � − ��� − �� (2.7)

dengan : koefisien restitusi pada arah sumbu ( ); � : kelajuan bola pada

arah sumbu x setelah menumbuk bidang miring (�/ ); � : kelajuan bola

pada arah sumbu x sebelum menumbuk bidang miring (�/ ); � : jari-jari luar

bola (�);�2: kecepatan sudut setelah tumbukan ( � / ); �� : kelajuan

menggelinding bola pada arah sumbu x setelah menumbuk bidang miring

(�/ ); � : kecepatan sudut sebelum tumbukan ( � / ); �� : kelajuan

mengelinding bola pada arah sumbu x sebelum menumbuk bidang miring

(�/ ).

Bola akan mulai menggelinding setelah tumbukan jika koefisien gesek

statis mengikuti persamaan (2.8) [Cross, 2002] :

=

�� − �

+ + ,5 �

(2.8)

dengan �: koefisien gesek statis; � : jari-jari dalam bola (�).

Jika sebelum tumbukan bola mengalami gerak rotasi, maka kecepatan sudut

sebelum tumbukan � dapat ditentukan dari penjabaran persamaan (2.8)

(37)

18

� =

[�� ( + )( + ,5 �

� )� ]+ �

(2.9)

Setelah tumbukan, bola mengalami gerak rotasi memiliki kecepatan sudut

mengikuti persamaan (2.10) [Cross, 2002]:

� = � − ,5��� + �

(38)

19

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan koefisien restitusi tegak lurus

bidang dan sejajar bidang dengan beberapa sudut bidang miring. Untuk

menentukan nilai koefisien restitusi ada beberapa tahapan. Secara umum

penelitian ini dibagi ke dalam 3 tahapan, yaitu: tahapan pertama adalah mengukur

koefisien gesek statis maksimum bola terhadap permukaan bidang kayu, tahap

kedua adalah menentukan jari-jari bola dan tahap yang ketiga adalah menentukan

koefisien restitusi.

A. Pengukuran Koefisien Gesek Statis Maksimum

Alat yang digunakan untuk mengukur koefisien gesek statis terdiri

dari beberapa komponen. Alat-alat yang digunakan antara lain:

1. Set bidang miring

Bidang miring dibuat horizontal. Permukaan bidang digunakan untuk

mengukur koefisien gesek statis antara permukaan bidang dengan bola

tenis.

2. Bola tenis

Bola digunakan untuk mengukur koefisien gesek antara bola dan

(39)

20

3. Kotak karton

Kotak karton digunakan untuk menutupi keempat bola dan sebagai wadah

untuk menarik bola.

4. Beban

Beban digunakan sebagai massa tambahan. Beban diletakkan diatas kotak

karton.

5. Neraca pegas

Neraca pegas digunakan untuk mengukur gaya tarik yang diberikan pada

sistem bola.

Langkah pengukuran koefisien gesek statis antara bola dan permukan kayu

adalah:

1. Alat dirangkai seperti pada gambar 3.1.

Gambar 3.1 Rangkaian alat mengukur koefisien gesek antara bola dan permukaan bidang kayu. (a) bidang datar, (b) bola tenis, (c) kotak karton, (d) beban, (e) neraca

pegas.

a b

c d

e

(40)

Gambar 3.2. Foto set alat pengukuran koefisien gesek antara bola dan permukan bidang kayu

2. Neraca pegas ditarik kearah horizontal dari kotak karton hingga keempat

bola tepat akan bergerak. Nilai gaya yang diperoleh akan digunakan untuk

menghitung koefisien gesek statis.

3. Ulangi pengukuran sebanyak 10 kali.

4. Perhitungan koefisien gesek statis menggunakan persamaan 2.2.

Koefisien gesek statis � dapat diperoleh dengan cara mengukur

massa keempat bola, massa kotak karton, massa beban menggunakan neraca

ohaus dan mengukur gaya tarik F menggunakan neraca pegas serta

menghitung gaya normal N pada sistem. Sistem disini yaitu bola, kotak

karton dan beban. Sehingga besarnya gaya normal yaitu jumlah gaya berat

yang dikerjakan sistem pada bidang datar. Besarnya gaya tarik yang diberikan

hingga bola tepat akan bergerak sama besarnya dengan gaya gesek statis Fs

maksimum namun arahnya berlawanan. Sehingga koefisien gesek statis

(41)

22

B. Pengukuran Jari-Jari Bola Tenis

Alat yang digunakan untuk mengukur jari-jari bola terdiri dari

beberapa komponen. Alat-alat yang digunakan antara lain:

1. Bola tenis

Bola tenis yang akan diukur jari-jarinya dibelah menjadi dua bagian yang

sama besar.

2. Kamera

Kamera yang digunakan untuk mengambil gambar belahan bola tenis

adalah kamera Canon EOS 500D. Pengambilan gambar dilakukan tepat

dari sisi atas belahan bola.

3. Softwere LoggerPro

Softwere ini digunakan untuk menganalisa foto untuk mendapatkan nilai

jari-jari bola.

Langkah mengukur jari-jari bola adalah:

1. Alat dirangkai seperti pada gambar 3.3.

(42)

Gambar 3.3 Tampilan bola difoto dari atas untuk mengukur jari-jari bola

2. Kamera mengambil gambar belahan bola tenis yang pada sisi sampingnya

diberi kertas.

3. Foto dipindahkan dari kamera ke komputer.

4. Hasil foto kemudian dianalisa dengan menggunakan softwere LoggerPro

dengan cara memilih menu Insert kemudian pilih Picture with Photo

Analisis, seperti pada gambar 3.4 berikut.

(43)

24

5. Untuk menentukan ukuran yang sesungguhnya digunakan ikon “set scale

dan untuk mengambil data ditandai dengan kotak biru dan digunakan ikon

photo distance” ditandai dengan kotak merah pada gambar 3.5 berikut.

Gambar 3.5 Ikon “set scale” untuk menentukan ukuran sesungguhnya dan “photo distance” untuk mencari jarak.

6. Setelah ukuran sebenarnya telah diatur, jari-jari dapat diukur dengan cara

mengukur jarak kulit bola sisi luar ke kulit bola sisi luar lainnya. Nilai

jarak ini merupakan diameter bola, sehingga jari-jari bola dari pusat bola

ke kulit luar bola adalah setengah dari diameter D. Nilai jari-jari kulit bola

dari pusat bola ke kulit luar dilambangkan dengan R, seperti pada gambar

3.6 berikut.

(44)

Gambar 3.6. Diameter luar bola

7. Dengan cara yang hampir sama nilai jari-jari bola dari pusat bola ke kulit

dalam, jari-jari ini dilambangkan R1 dan diameternya D1, seperti pada

gambar 3.7 berikut.

Gambar 3.7 Diameter dalam bola

(45)

26

C. Pengukuran Koefisien Restitusi

Alat yang digunakan untuk mengukur koefisien restitusi terdiri dari

beberapa komponen. Alat-alat yang digunakan antara lain:

1. Set bidang miring kayu

Set bidang miring sebagai benda yang ditumbuk oleh bola tenis. Bidang

miring yang digunakan berukuran 90 cm x 10 cm x 1,5 cm.

2. Bola tenis

Bola tenis sebagai benda yang diukur koefisien restitusinya terhadap

permukaan bidang miring. Bola tenis yang digunakan bermassa 57 gram.

Pada bagian tengah bola diberi tanda panah yang ditandai dengan

menggunakan spidol.

3. Grid

Grid sebagai acuan posisi menjatuhkan bola agar menjatuhkan bola pada

posisi yang sama untuk setiap pengulangan pengambilan data. Grid yang

digunakan adalah kertas manila berwarna yang digaris membentuk kotak

4. Kamera

Kamera digunakan untuk merekam video peristiwa tumbukan. Kamera

yang digunakan adalah kamera Canon EOS 500D. Kamera ini memiliki

kemampuan menampilkan 30 frame per detik.

(46)

5. Tripot

Tripot digunakan untuk meletakan kamera agar sejajar dengan sisi

permukaan bidang miring.

6. Komputer

Komputer digunakan untuk menganilasa video, mengolah dan

menampilkan data hasil pengukuran. Komputer yang digunakan memiliki

softwere LoggerPro.

Langkah pengukuran koefisien restitusi dengan menggunakan bidang

miring:

1. Alat disusun seperti gambar 3.8.

(47)

28

Gambar 3.9 Foto set alat mengukur koefisien restitusi

Gambar 3.10 Tampilan gambar pada kamera untuk merekam

2. Bola tenis yang diberi garis pada bagian tengahnya.

3. Atur sudut bidang miring.

4. Nyalakan video pada kamera.

(48)

5. Jatuhkan bola dari ketinggian 0,5 m dari permukaan bidang miring dengan

kecepatan awal nol (tanpa kecepatan), kecepatan sudut nol, dan hadapkan

bagian bola yang telah diberi garis ke kamera.

6. Simpan rekaman video ke komputer dengan nama folder yang jelas.

7. Variasi sudut bidang miring, ulangi langkah 6-8.

8. Setelah mendapatkan rekaman video, selanjutnya video dianalisisa dengan

menggunakan LoggerPro. Video mulai dianalisa dengan cara memilih

menu import kemudian pilih movie, seperti pada gambar 3.11 berikut:

Gambar 3.11 Tampilan awal LoggerPro untuk memulai menganalisa video.

9. Untuk menganalisis video, gunakan ikon “video analysis” yang terletak di

(49)

30

Gambar 3.12 Tampilan ikon “video analisis” untuk menganalisa video

10. Untuk menentukan ukuran yang sesungguhnya digunakan ikon “set scale”,

untuk menuntukan origin menganalisa digunakan ikon “set origin” dan

untuk mengambil data, digunakan ikon “add point” ditandai dengan kotak

merah, hijau dan biru pada gambar 3.13.

Gambar 3.13 Ikon“set scale”untuk menuntukan ukuran seseungguhnya, “set origin

untuk mengatur origin menganalisa dan “add point” untuk mengambil data.

(50)

11. Ketika mengatur “set origin”, sumbu y diatur tegak lurus dengan bidang

miring dan sumbu x diatur sejajar dengan bidang miring seperti pada

gambar 3.14.

Gambar 3.14 Pengaturan “set origin”. Sumbu y tegak lurus bidang miring dan sumbu x

sejajar bidang miring.

12. Ketika memberikan titik-titik pada bagian bawah bola secara otomatis

akan muncul titik-titik data yang membentuk grafik pada posisi sejajar

bidang (x) dan posisi tegak lurus bidang (y) seperti pada gambar 3.15.

(51)

32

13. Dari tabel dan grafik posisi terhadap waktu akan didapatkan nilai

kecepatan sebelum tumbukan dan setelah tumbukan dari perubahan posisi

bola, seperti pada gambar 3.16.

Gambar 3.16 Tampilan grafik posisi terhadap waktu

14. Dari tabel juga dapat dibuat grafik hubungan kelajuan terhadap waktu,

maka akan didapatkan kelajuan sebelum tumbukan dan setelah tumbukan

baik yang arahnya sejajar dengan bidang maupun yang arahnya tegak lurus

dengan bidang, seperti pada gambar 3.17 dan 3.18. Perlu diingat bahwa

untuk mendapatkan nilai kecepatannya perlu memperhatikan posisi bola

(52)

Gambar 3.17 Tampilan grafik kecepatan � terhadap waktu

Gambar 3.18 Tampilan grafik kecepatan � terhadap waktu

15. Setelah mendapatkan nilai kecepatan sebelum dan setelah maka nilai

koefisien restitusi � dapat dicari dengan menggunakan persamaan (2.6).

16. Untuk mencari nilai koefisien restitusi � menggunakan persamaan (2.7).

Namun sebelumnya dihitung dahulu nilai kecepatan sudut sebelum dan

(53)

34

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Hasil

A.1 Pengukuran Koefisien Gesek Statis Maksimum

Empat buah bola tenis digunakan untuk eksperimen mengukur

koefisien gesek statis maksimum antara bola tenis dengan permukaan

bidang kayu menggunakan alat pada gambar 3.1. Digunakannya empat

buah bola agar seimbang saat diatas bola diberi beban tambahan. Sebuah

kotak karton dibuat persegi sehingga keempat bola tenis dapat terjepit di

dalam kotak dan ketika diseret bola tidak bergulir. Massa bola, massa

kotak karton dan massa beban diukur dengan menggunakan neraca ohaus.

Data pengukuran massa bola, massa kotak karton dan massa beban serta

perhitungan masing-masing ralatnya ditampilkan pada lampiran 1. Massa

empat buah bola tenis (225,3 ± 0,1) gram, massa kotak karton adalah

(209,2 ± 0,4) gram dan massa tambahan yang diletakkan diatas kotak

karton adalah (1.100,3 ± 0,2) gram sehingga massa totalnya adalah

(1.534,8 ± 0,5) gram. Gaya yang diberikan untuk menarik keempat bola

hingga tepat akan bergerak diukur menggunakan neraca pegas. Kemudian

nilai koefisien gesek statis maksimum dihitung dengan menggunakan

persamaan (2.2). Gaya tarik yang diberikan pada bola dan nilai koefisien

gesek statis maksimum disajikan pada tabel 4.1.

(54)

Tabel 4.1 Hasil pengukuran koefisien gesek statis maksimum antara empat permukaan bola tenis dengan permukaan bidang.

Massa 4 bola = (225,3 ± 0,1) gram Massa kotak karton = (209,2 ± 0,4) gram Massa beban = (1.100,3 ± 0,2) gram Massa total = (1.534,8 ± 0,5) gram Percepatan gravitasi (g) = 9,8 m/s2

No Gaya tarik (N) Koefisien gesek statis maksimum μs

1 5,2 0,346

2 5,4 0,359

3 6,2 0,412

4 5,6 0,372

5 6,0 0,399

6 5,8 0,386

7 6,2 0,412

8 5,8 0,386

9 6,2 0,412

10 5,8 0,386

Nilai gaya tarik yang didapatkan dari eksperimen sama besarnya

dengan gaya gesek statis maksimum sehingga menghitung koefisien gesek

statis maksimum dengan menggunakan persamaan (2.2):

�� =�

(55)

36

Tabel 4.2 Perhitungan ralat koefisien gesek statis maksimum antara empat permukaan bola tenis dengan permukaan bidang kayu

No μs μ̅s μs− μ̅s μs− μ̅s )2

1 0,346 0,387 -0,041 0,001699

2 0,359 0,387 -0,028 0,000780

3 0,412 0,387 0,025 0,000638

4 0,372 0,387 -0,015 0,000214

5 0,399 0,387 0,012 0,000143

6 0,386 0,387 -0,001 0,000002

7 0,412 0,387 0,025 0,000638

8 0,386 0,387 -0,001 0,000002

9 0,412 0,387 0,025 0,000638

10 0,386 0,387 -0,001 0,000002

Σ μs− μ̅s )2 0,004756

SD = √Σ μs−μ̅̅̅̅ s

N− = √

,

− = 0,02

Dari pengukuran koefisien gesek statis maksimum antara empat

permukaan bola tenis dengan permukaan bidang kayu didapatkan nilai

sebesar 0,39 ± 0,02. Untuk mendapatkan nilai koefisien gesek statis

maksimum untuk satu bola tenis dengan cara hasil pengukuran dibagi

empat. Nilai koefisien gesek statis maksimum satu bola tenis dengan

permukaan bidang kayu yaitu 0,10 ± 0,02. Nilai koefisien gesek statis

maksimum yang diperoleh digunakan untuk menghitung nilai kecepatan

sudut bola sebelum tumbukan ω dan kecepatan sudut bola setelah

tumbukan ω pada persamaan (2.9) dan (2.10).

A.2 Pengukuran jari-jari bola

Pengukuran jari-jari bola dilakukan dengan mengunakan analisa

(56)

luar R dan jari-jari dalam R1. Pengukuran diameter dilakukan sebanyak 10

kali seperti pada gambar 4.1 dan gambar 4.2. Hasil pengukuran

masing-masing jari-jari bola yang disajikan pada tabel 4.2 dan tabel 4.3.

Gambar 4.1 Pengukuran diameter luar bola untuk mendapatkan jari-jari R

Tabel 4.3. Pengukuran jari-jari luar bola R

No D (mm) R (mm)

1 75,86 37,93

2 76,98 38,49

3 76,66 38,33

4 76,45 38,23

5 77,23 38,62

6 77,79 38,90

7 76,57 38,29

8 75,00 37,50

9 77,14 38,57

10 76,77 38,39

Jari-jari luar bola yang didapatkan dari pengukuran adalah � = 38,3 ±

0,4) milimeter. Cara perhitungan ralat pengukuran jari-jari luar bola R

(57)

38

Gambar 4.2 Pengukuran diameter dalam bola untuk mendapatkan jari-jari �

Tabel 4.4 Pengukuran jari-jari dalam bola �

No � (mm) � (mm)

1 62,12 31,06

2 61,00 30,50

3 61,47 30,74

4 62,02 31,01

5 62,07 31,04

6 61,86 30,93

7 62,27 31,14

8 62,40 31,20

9 61,23 30,62

10 61,05 30,53

Jari-jari dalam bola yang didapatkan dari pengukuran adalah � = 30,9 ±

0,3) milimeter. Cara perhitungan ralat pengukuran jari-jari dalam bola

pada lampiran 2. Nilai jari-jari luar bola � dan jari-jari dalam bola �

digunakan untuk menghitung nilai kecepatan sudut bola sebelum

(58)

A.3 Pengukuran Koefisien Restitusi

Pengukuran koefisien restitusi dimulai dengan menganalisa

rekaman video untuk mendapatkan kecepatan sebelum dan setelah

tumbukan baik pada komponen y maupun pada komponen x. Setelah

mendapatkan nilai kecepatan sebelum dan setelah tumbukan, nilai

koefisien restitusi � dapat dihitung dengan persamaan (2.6). Nilai

koefisien restitusi � kemudian digunakan dalam perhitungan kecepatan

sudut sebelum dan kecepatan sudut setelah tumbukan dengan

menggunakan persamaan (2.9) dan (2.10). Setelah itu kemudian barulah

nilai koefisien restitusi � dapat dihitung dengan persamaan (2.7). Data

hasil penelitian disajikan sebagai berikut.

Hasil rekaman video yang telah dianalisa dengan menggunakan

softwere LoggerPro ditampilkan pada gambar 4.3 dan tabel 4.5 berikut.

(59)

40

Berdasarkan gambar 4.3, pemberian titik jejak gerak bola dari kiri

ke kanan pada komponen x gambar video, namun karena origin telah

diatur komponen tegak lurus terhadap bidang miring dan komponen

sejajar dengan bidang miring maka data dari analisa video merupakan data

yang sesuai dengan keadaan sesungguhnya yaitu bola bergerak dari atas

menuju bidang miring. Hasil analisa video ditampilkan pada tabel 4.5.

Dari analisa video diperoleh data waktu ( ), posisi (�), posisi (�),

kecepatan � (�/ ), dan kecepatan � (�/ ).

Tabel 4.5 Hasil analisa video dengan sudut bidang miring 5o

No ( ) (� ) (� ) � (�/ ) � (�/ ) 1 0,000 -0,039 0,464 0,006 0,068 2 0,033 -0,039 0,462 0,007 0,083 3 0,066 -0,039 0,459 0,011 0,135 4 0,100 -0,039 0,456 0,021 0,287 5 0,133 -0,038 0,445 0,041 0,596 6 0,166 -0,036 0,417 0,075 0,950 7 0,200 -0,033 0,382 0,122 1,313 8 0,233 -0,028 0,329 0,151 1,640 9 0,266 -0,023 0,270 0,159 1,909 10 0,300 -0,018 0,201 0,175 2,098 11 0,333 -0,011 0,129 0,201 2,090 12 0,366 -0,003 0,030 0,189 1,146 13 0,400 0,001 0,027 0,184 0,496 14 0,433 0,008 0,094 0,210 1,302 15 0,466 0,016 0,140 0,217 1,305 16 0,500 0,023 0,185 0,226 1,052 17 0,533 0,032 0,211 0,212 0,711 18 0,566 0,036 0,228 0,237 0,476

(60)

Berdasarkan tabel 4.5, untuk mencari kecepatan sebelum dan

setelah tumbukan dengan memperhatikan kecepatan � dan kecepatan � .

Terjadinya tumbukan ditandai dengan penurunan kecepatan � dan

penurunan kecepatan � , sehingga kecepatan sebelum tumbukan dan

setelah tumbukan dapat diketahui. Dari tabel 4.5, penurunan kecepatan �

dan � terjadi pada data ke-12 dan ke-13 maka data ke-11 merupakan

kecepatan sebelum tumbukan dan data ke-14 merupakan kecepatan setelah

tumbukan. Data pada tabel 4.5 disajikan dalam grafik gambar 4.4 sampai

gambar 4.6.

Gambar 4.4 Grafik posisi terhadap waktu t. Titik data posisi ditandai dengan simbol lingkaran berwarna merah dan titik data posisi ditandai dengan persegi berwarna biru.

Dari gambar 4.4 dapat diketahui grafik posisi bola pada komponen

terhadap waktu dan grafik posisi bola pada komponen terhadap waktu

yang menunjukkan terjadinya tumbukan. Pada hasil analisa video ini,

(61)

42

komponen y pada posisi yang sama artinya pada titik data tersebut terjadi

tumbukan. Namun tidak semua analisa mendapatkan titik data saat

tumbukan. Hal ini dikarenakan kemampuan kamera yang digunakan untuk

merekam menampilkan 30 gambar rekaman per detik padahal waktu

peristiwa tumbukan sangat singkat sehingga kurang dapat menampilkan

data saat tumbukan. Jika tidak mendapatkan titik data saat tumbukan,

maka harus lebih memperhatikan beberapa titik data sebelum dan setelah

tumbukan terjadi. Titik data yang menunjukkan titik data setelah terjadinya

tumbukan ditandai dengan perubahan posisi dan yang nilainya

meningkat.

Gambar 4.5 Grafik hubungan kecepatan � terhadap waktu t.

(62)

Gambar 4.6 Grafik hubungan kecepatan � terhadap waktu t.

Dari gambar 4.5, kecepatan � semakin meningkat dari mulai

bergerak hingga sebelum tumbukan, saat tumbukan kecepatannya

mengalami penurunan dan setelah tumbukan kecepatannya terus

meningkat. Dari gambar 4.6, kecepatan � mengalami percepatan karena

gerak bola searah dengan gaya gravitasi, mulai waktu 0 s sampai 0,333 s.

Kemudian pada waktu 0,336 s sampai 0,400 s, kecepatan � mengalami

perlambatan karena terjadi tumbukan dan energi kinetik bola tenis saat

tumbukan diubah menjadi energi bunyi pantulan bola. Setelah tumbukan,

mulai waktu 0,433 s sampai 0,466 s kecepatan � meningkat karena

memantul dan kemudian terjadi penurunan kecepatan karena arah gerak

bola berlawanan dengan gaya gravitasi.

Hasil analisa video berupa kecepatan sebelum tumbukan � ,

kecepatan setelah tumbukan � , kecepatan sebelum tumbukan � dan

(63)

44

dilakukan perhitungan untuk mencari koefisien restitusi � dengan

menggunakan persamaan (2.6). Dari gambar 4.5 dan 4.6, kecepatan sesaat

sebelum tumbukan yaitu kecepatan sesaat sebelum mengalami penurunan

kecepatan dan kecepatan sesaat setelah tumbukan yaitu kecepatan sesaat

setelah mengalami penurunan kecepatan. Nilai koefisien gesek statis

maksimum, jari-jari luar bola dan jari-jari dalam bola diperoleh dari hasil

pengukuran. Berikut contoh perhitungan koefisien restitusi � , kecepatan

sudut sebelum tumbukan � , kecepatan sudut setelah tumbukan � dan

koefisien restitusi � .

Contoh perhitungan koefisien restitusi � sebagai berikut:

� = �

(2.6)

� = ,, �/ �/

� = ,

Nilai koefisien restitusi � ini digunakan dalam perhitungan

mencari nilai kecepatan sudut sebelum dan setelah tumbukan. Kecepatan

sudut sebelum tumbukan ω dan kecepatan sudut setelah tumbukan ω

diperoleh dengan perhitungan menggunakan persamaan 2.9 dan 2.10.

Berikut ditampilkan cara perhitungan kecepatan sudut sebelum tumbukan

� , kecepatan sudut setelah tumbukan � , dan koefisien restitusi bola

tenis � untuk hasil eksperimen data pertama dengan sudut kemiringan

bidang 5o.

(64)

Perhitungan kecepatan sudut sebelum tumbukan � :

� = [�� ( + � ) ( + , �� ) � ] + � (2.9)

� = [ , + , ( +

,5 , �

, � ) , �/�] + , �/�

, �

� = , , �/�

� = , −

Perhitungan kecepatan sudut setelah tumbukan � :

� = � − , ��� + � �

(2.10)

� = , − , , , � + , , �/�

, �

� = , − − ,

� = , −

Perhitungan koefisien restitusi bola tenis � ∶

� = � − ��� − �� (2.7)

� = ,, �/� − , �/� – , � , � ,

(65)

46

Eksperimen dilakukan dengan pengulangan sebanyak 3 kali. Data

eksperimen, perhitungan koefisien restitusi dan ralatnya pada lampiran 3.

Berikut ditampilkan hasil analisa kecepatan bola dan hasil perhitungan

koefisien restitusi pada tabel 4.6.

Tabel 4.6 Hasil analisa kecepatan bola tenis dan koefisien restitusi dengan sudut bidang miring 5o.

No �

(m/s) � (m/s) � (m/s) �

(m/s) �

ω (rad/s)

ω

(rad/s) � 1 0,201 2,090 0,210 1,302 0,623 34,996 14,590 0,322 2 0,237 2,267 0,327 1,307 0,576 37,024 15,518 0,226 3 0,237 2,187 0,191 1,303 0,596 36,294 15,293 0,342

Untuk mendapatkan nilai koefisien restitusi � dengan

menggunakan persamaan (2.6). Koefisien restitusi pada arah tegak lurus

bidang miring ketika sudut bidang miring 5o adalah � = 0,60 ± 0,02).

Untuk mendapatkan nilai koefisien restitusi � dengan menggunakan

persamaan (2.7). Namun sebelumnya dicari terlebih dahulu nilai kecepatan

sudut sebelum tumbukan dan kecepatan sudut setelah tumbukan dengan

menggunakan persamaan (2.9) dan (2.10). Koefisien restitusi pada arah

sejajar bidang miring ketika sudut bidang miring 5o adalah � = 0,30±

0,06).

Cara analisis dan perhitungan yang sama dilakukan mendapatkan

kecepatan sebelum dan setelah tumbukan, kecepatan sudut sebelum dan

setelah tumbukan dan mengukur koefisien restitusi bola tenis dengan

variasi sudut bidang miring 25o dan 35o. Hasil pengukuran ditampilkan

pada tabel 4.7 dan 4.8.

(66)

Tabel 4.7 Hasil analisa kecepatan bola tenis dan koefisien restitusi dengan sudut bidang miring 25o.

No �

(m/s) � (m/s) � (m/s) �

(m/s) �

ω

(rad/s)

ω

(rad/s) � 1 1,056 1,931 0,822 1,080 0,559 53,541 35,425 0,538 2 1,077 1,952 0,744 1,035 0,530 53,897 35,930 0,640 3 1,056 1,970 0,865 0,876 0,445 52,124 35,000 0,505

Koefisien restitusi pada arah tegak lurus bidang miring ketika

sudut bidang miring 25o adalah � = 0,51 ± 0,06). Koefisien restitusi

pada arah sejajar bidang miring ketika sudut bidang miring 25o adalah

� = (0,56 ± 0,01). Data eksperimen dan perhitungan ralat ditampilakan

pada lampiran 4.

Tabel 4.8 Hasil analisa kecepatan bola tenis dan koefisien restitusi dengan sudut bidang miring 35o.

No � (m/s) � (m/s) � (m/s) �

(m/s) �

ω

(rad/s)

ω

(rad/s) � 1 1,396 1,724 1,055 0,821 0,476 58,410 43,097 0,708 2 1,299 1,566 0,972 0,769 0,491 54,046 40,002 0,726 3 1,258 1,535 0,933 0,852 0,555 53,437 39,070 0,714

Koefisien restitusi pada arah tegak lurus bidang miring ketika

sudut bidang miring 35o adalah � = (0,52 ± 0,04). Koefisien restitusi

pada arah sejajar bidang miring ketika sudut bidang miring 35o adalah

� = 0,72 ± 0,01). Data eksperimen dan perhitungan ralat ditampilkan

pada lampiran 5. Keseluruhan nilai koefisien restitusi dengan beberapa

(67)

48

Tabel 4.9 Koefisien restitusi � dan koefisien restitusi � dengan variasi sudut kemiringan bidang.

� ° � �

5 0,60 ± 0,02 0,30 ± 0,06 25 0,59 ± 0,08 0,56 ± 0,01 35 0,52 ± 0,04 0,72± 0,01

Tabel 4.9 menunjukkan bahwa semakin besar kemiringan

permukaan bidang miring nilai koefisien restitusi � tidak jauh berbeda.

Namun semakin besar kemiringan permukaan bidang miring maka nilai

koefisien restitusi � semakin besar.

B. Pembahasan

B.1 Pengukuran Koefisien Gesek Statis Maksimum

Sistem empat bola digunakan untuk mengukur koefisien gesek

statis maksimum antara empat permukaan bola dengan permukaan bidang

kayu. Keempat bola yang digunakan dilingkungi oleh kotak karton dan

diatas kotak karton ditambahkan beban. Pada salah satu sisi kotak karton

dihubungkan dengan neraca pegas. Kemudian neraca pegas ditarik secara

pada arah sejajar bidang hingga bola tepat akan bergerak.

Nilai gaya tarik yang terukur oleh neraca pegas nilainya sama besar

dengan nilai gaya gesek statis maksimum antara bola dan permukaan

bidang kayu. Nilai koefisien gesek statis maksimum diperoleh melalui

persamaan (2.2) dengan gaya normal yang nilainya sama besar dengan

(68)

menggunakan neraca ohaus didapatkan nilai sebesar (1.534,8 ± 0,5) gram.

Hasil pengukuran dari eksperimen diperoleh nilai koefisien gesek statis

maksimum antara empat buah bola tenis dengan permukaan bidang kayu

sebesar 0,39 ± 0,02. Pada eksperimen pengukuran koefisien restitusi

menggunakan satu buah bola tenis sehingga nilai koefisien gesek statis

maksimum untuk satu bola diperoleh dengan cara hasil pengukuran

koefisien gesek statis maksimum untuk empat bola tenis dibagi empat.

Nilai koefisien gesek statis maksimum antara bola tenis dengan permukaan

bidang kayu untuk satu bola sebesar 0,10 ± 0,02. Pada penelitian ini

melakukan pengukuran koefisien gesek statis maksimum karena yang

menyebabkan terjadi gerak mengelinding setelah tumbukan adalah gaya

gesek statis maksimum antara bola dengan permukaan bidang. Selain itu,

gaya gesek hanya terjadi pada saat bola menumbuk permukaan bidang

miring sehingga bola memantul maka bola yang bergerak translasi menjadi

bergerak menggelinding. Nilai koefisien gesek statis maksimum digunakan

pada perhitungan mencari nilai kecepatan sudut sebelum tumbukan � dan

kecepatan sudut setelah tumbukan � .

B.2 Pengukuran Jari-Jari Bola Tenis

Penggunaan analisa foto untuk mengukur jari-jari bola karena

selain dapat menganalisa video, softwere LoggerPro juga dapat digunakan

untuk menganalisa foto. Kelebihan penggunaan analisa foto yaitu dapat

menampilkan gambar belahan bola sehingga terlihat bahwa bentuk belahan

(69)

50

pengambilan data dilakukan dengan acak untuk mendapatkan nilai

rata-rata jari-jari bola. Jari-jari luar � didapatkan dengan cara mengukur

diameter kulit luar bola dan setengah dari diameter luar bola adalah

jari-jari luar bola. Jari-jari-jari dalam � didapatkan dengan cara mengukur

diameter kulit dalam bola dan setengah dari diameter dalam bola adalah

jari-jari dalam bola. Pengukuran dilakukan dengan menggunakan analisa

foto dari softwere LoggerPro. Hasil pengukuran jari-jari luar bola � adalah

sebesar (38,3 ± 0,4) mm. Hasil pengukuran jari-jari dalam bola � adalah

sebesar (30,9 ± 0,3) mm. Nilai jari-jari luar bola � dan jari-jari dalam

Referensi

Dokumen terkait

Peristiwa redaman magnetik juga dapat ditunjukkan dari grafik kecepatan terhadap waktu untuk glider dengan tambahan 4 magnet yang terlihat pada gambar 4.9:. Gambar 4.9

Dari hasil evaluasi, dihasilkan postur usulan yang diberikan adalah, pekerja duduk pada kursi dengan posisi tubuh tegap, arah kepala sejajar dengan arah objek yang dikenai

Orientasi bangunan, bentuk denah yang terlindung dari sinar matahari langsung dan memiliki fasade yang tegak lurus terhadap arah pergerakan angin adalah titik

Orientasi bangunan, bentuk denah yang terlindung dari sinar matahari langsung dan memiliki fasade yang tegak lurus terhadap arah pergerakan angin adalah titik

Setelah didapat performa terbaik dari kipas aksial, selanjutnya adalah melakukan analisa terhadap kontur kecepatan, tekanan, serta aliran udara dari kipas aksial yang

Suatu garis dapat ditentukan dengan menentukan panjang p yang tegak lurus atau normal dari titik asal ke garis tersebut, dan sudut  yaitu sudut arah positif yang dibentuk

Bila benda berbentuk silinder bundar dipotong pada bagian yang tegak lurus aliran yang datang, sampai nilai sudut potong tertentu, gaya tahanan yang bekerja pada silinder..

Peristiwa redaman magnetik juga dapat ditunjukkan dari grafik kecepatan terhadap waktu untuk glider dengan tambahan 4 magnet yang terlihat pada gambar 4.9:. Gambar 4.9