ABSTRAK
PENGUKURAN KOEFISIEN RESTITUSI PADA BIDANG
MIRING UNTUK BERBAGAI SUDUT
MENGGUNAKAN VIDEO
Telah dilakukan pengukuran nilai koefisien restitusi bola tenis pada bidang kayu untuk berbagai sudut kemiringan. Proses tumbukan direkam menggunakan kamera video. Nilai kecepatan sebelum dan setelah tumbukan pada arah sejajar dan tegak lurus bidang miring didapatkan dari analisa video menggunakan softwere LoggerPro. Dari nilai kecepatan yang didapatkan, koefisien restitusi � dapat langsung dihitung. Sedangkan untuk mengukur koefisien restitusi � , dicari dulu koefisien gesek statis, kecepatan sudut sebelum tumbukan dan kecepatan sudut setelah tumbukan. Nilai koefisien restitusi bola tenis � dengan sudut kemiringan bidang 5o, 25o dan 35o berturut-turut adalah (0,60 ± 0,02), (0,59 ± 0,08) dan (0,52 ± 0,04). Nilai koefisien restitusi bola tenis � dengan sudut kemiringan bidang 5o, 25o dan 35o berturut-turut adalah (0,30 ± 0,06), (0,56 ± 0,01) dan (0,72 ± 0,01). Nilai koefisien restitusi � tidak jauh berbeda meskipun sudut kemiringan permukaan bidang miring divariasi. Namun, semakin besar sudut kemiringan bidang maka nilai koefisien restitusi � juga semakin besar.
Kata kunci: koefisien restitusi, tegak lurus bidang miring, sejajar bidang miring, video, softwere LoggerPro
ABSTRACT
MEASUREMENTS OF THE COEFFICIENT OF RESTITUTION
ON INCLINED PLANE FOR SOME SLOPE OF USING THE
VIDEO
Coefficient of restitution value tenis ball on wood slap with variety of tilt angle. The prosess of the collision recorded by using video camera. Speed value before collision and speed value after collision direction parallel to inclined plane and direction perpendicular to inclined plane obtained from the analysis video using softwere LoggerPro. Speed value obtain, the coefficient of restitution � can be directy calculated. As for measure the coefficient of restitution � , sought after first friction coefficient static, angular velocity before collision and angular velocity after collision. Coefficient of restitution tenis ball � the slope of the field of 5o, 25o , and 35o thickness were (0,60 ± 0,02), (0,59 ± 0,08) and (0,52 ± 0,04). Coefficient of restitution tenis ball � on the slope of the field of 5o , 25o , and 35o thickness (0,30 ± 0,01), (0,56 ± 0,01) and (0,72 ± 0,01). Value coefficient of restitution � not much different although the tilt angle of the field of varied. However, the greater angle field of the value of coefficient of restitution � also greater.
PENGUKURAN KOEFISIEN RESTITUSI PADA BIDANG
MIRING UNTUK BERBAGAI SUDUT
MENGGUNAKAN VIDEO
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Fisika
Oleh :
Eliya Agustina Mastur
NIM: 101424034
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
2015
i
PENGUKURAN KOEFISIEN RESTITUSI PADA BIDANG
MIRING UNTUK BERBAGAI SUDUT
MENGGUNAKAN VIDEO
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Fisika
Oleh :
Eliya Agustina Mastur
NIM: 101424034
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
ii
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
I can do all things through Christ who strengthens me
Philippians 4:13
Do everything in love
1 Corinthians 16:14
Saya persembahkan karya ini kepada
Bapakku tercinta (alm) Mastur Akan
Mamakku tercinta Nonah
Kakak-kakakku tercinta Ropina Senggol M,
v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini
tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan
dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 28 Juli 2015
vi
LEMBAR PERYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA
ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan dibawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Eliya Agustina Mastur
Nomer Mahasiswa : 101424034
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:
“PENGUKURAN KOEFISIEN RESTITUSI PADA BIDANG MIRING UNTUK BERBAGAI SUDUT MENGGUNAKAN VIDEO”.
Dengan demikian, saya memberikan kepada perpustakaan hak untuk menyimpan,
mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan
data, mendistribusikanya secara terbatas dan mempublikasikannya di internet atau
media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta izin dari saya
maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya
sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal: 28 Juli 2015
Yang menyatakan,
Eliya Agustina Mastur
vii
ABSTRAK
PENGUKURAN KOEFISIEN RESTITUSI PADA BIDANG
MIRING UNTUK BERBAGAI SUDUT
MENGGUNAKAN VIDEO
Telah dilakukan pengukuran nilai koefisien restitusi bola tenis pada bidang kayu untuk berbagai sudut kemiringan. Proses tumbukan direkam menggunakan kamera video. Nilai kecepatan sebelum dan setelah tumbukan pada arah sejajar dan tegak lurus bidang miring didapatkan dari analisa video menggunakan softwere LoggerPro. Dari nilai kecepatan yang didapatkan, koefisien restitusi
� dapat langsung dihitung. Sedangkan untuk mengukur koefisien restitusi � , dicari dulu koefisien gesek statis, kecepatan sudut sebelum tumbukan dan kecepatan sudut setelah tumbukan. Nilai koefisien restitusi bola tenis � dengan sudut kemiringan bidang 5o, 25o dan 35o berturut-turut adalah (0,60 ± 0,02), (0,59 ± 0,08) dan (0,52 ± 0,04). Nilai koefisien restitusi bola tenis � dengan sudut kemiringan bidang 5o, 25o dan 35o berturut-turut adalah (0,30 ± 0,06), (0,56 ± 0,01) dan (0,72 ± 0,01). Nilai koefisien restitusi � tidak jauh berbeda meskipun sudut kemiringan permukaan bidang miring divariasi. Namun, semakin besar sudut kemiringan bidang maka nilai koefisien restitusi � juga semakin besar.
viii
ABSTRACT
MEASUREMENTS OF THE COEFFICIENT OF
RESTITUTION ON INCLINED PLANE FOR SOME SLOPE OF
USING THE VIDEO
Coefficient of restitution value tenis ball on wood slap with variety of tilt angle. The prosess of the collision recorded by using video camera. Speed value before collision and speed value after collision direction parallel to inclined plane and direction perpendicular to inclined plane obtained from the analysis video using softwere LoggerPro. Speed value obtain, the coefficient of restitution � can be directy calculated. As for measure the coefficient of restitution � , sought after first friction coefficient static, angular velocity before collision and angular velocity after collision. Coefficient of restitution tenis ball � the slope of the field of 5o, 25o , and 35o thickness were (0,60 ± 0,02), (0,59 ± 0,08) and (0,52 ± 0,04). Coefficient of restitution tenis ball � on the slope of the field of 5o , 25o , and 35o thickness (0,30 ± 0,01), (0,56 ± 0,01) and (0,72 ± 0,01). Value coefficient of restitution � not much different although the tilt angle of the field of varied. However, the greater angle field of the value of coefficient of restitution � also greater.
Keyword: coefficient of restitution, parallel to inclined plane, perpendicular to inclined plane, video, softwere LoggerPro
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala
rahmat, kasih, karunia serta penyertaan yang diberikan kepada penulis selama
penyusunan skripsi yang berjudul “PENGUKURAN KOEFISIEN RESTITUSI
PADA BIDANG MIRING UNTUK BERBAGAI SUDUT MENGGUNAKAN
VIDEO”. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
sarjana pendidikan di Program Studi Pendidikan Fisika Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penulis menyadari bahwa penyusunan skripsi ini dapat terselesaikan
dengan baik karena adanya bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada
kesempatan ini penulis ingin mengucapkan ucapan terima kasih kepada:
1. Bapak Dr. Ign. Edi Santosa, M.S. selaku ketua Program Studi Pendidikan
Fisika, kepala laboratorium fisika dan dosen pembimbing skripsi yang
penuh kesabaran telah membimbing, membantu, mendampingi,
memotivasi dan meluangkan waktunya kepada penulis selama masa
perkuliahan, penelitian dan proses penulisan skripsi ini.
2. Bapak Petrus Ngadiono sebagai laboran laboratorium fisika yang telah
banyak membantu dan memberi semangat kepada penulis selama masa
perkuliahan dan selama penelitian.
3. Keluargaku tercinta, mamak dan kakak-kakakku yang selama ini selalu
mendoakan, memberi kasih sayang, memotivasi, membimbing dan
mendukung penulis dalam banyak hal.
4. Sahabat seperjuangan dari Kutai Barat, Yeny, Indah, Ani, Endah, Fika,
Agus, Flori, Okta dan Dedi yang telah berjuang bersama menyelesaikan
x
5. Elisabeth Dian Atmajati, Serly Eka Febriana, Agustinus Bekti, Kak Ayas,
Kak Osri, Mbak Galuh Paramita, Mbak Hari S, Siska N, Felbi, Heribertus
D, Kak Sandra yang telah menjadi rekan dalam penelitian dan teman
bertukar pikiran yang selalu menyemangati dan memberikan dukungan.
6. Keluarga besar Pendidikan Fisika angkatan 2010 yang selalu memberikan
semangat kepada penulis.
7. Christina Tri H yang telah meminjamkan kamera untuk penelitian ini.
8. Sahabat dan keluarga kecilku Adventure Family 15 (AF15), Sholahuddin
AlAyubi (Kak Ayubi), Hendri Kanopriawan (Om Kulkas), M. Fahmy Al
Falahy (Bang Midi), Wahyu Nur Rohman (Kakak Cantik), Andreas Damar
K.A (Mas An), Sugiarto (Kak Gik), Christina Tri H (Utin), Rita
Rahmawati (Ritul), Fransisca Romana P (Jipi), Satria Adhi Nugraha (Kak
Sat), dan Hendricko N.D Pantoro (Bang Rick) yang selalu memberikan
semangat dan motivasi untuk menyelesaikan skripsi ini.
9. Fendi Agus Rahayu, sahabat yang selalu menjadi tempat curhatan penulis
dan memberikan semangat untuk menyelesaikan skripsi.
10.Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah
membantu penulis selama perkuliahan dan menyelesaikan skripsi.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan dan penulisan skripsi ini masih
belum sempurna. Penulis dengan besar hati mengharapkan kritik dan saran untuk
menyempurnakannya. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi para pembaca
dan memberikan sedikit sumbangan untuk Ilmu Pengetahuan.
Yogyakarta, 28 Juli 2015
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ……….. i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..……… ii
HALAMAN PENGESAHAN ..……….. iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ..……… iv
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ..……… v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ...………. vi
ABSTRAK ...……… vii
ABSTRACT …..……… viii
KATA PENGANTAR ……… ix
DAFTAR ISI ……….. xi
DAFTAR TABEL ………... xiii
DAFTAR GAMBAR ...……… xiv
DAFTAR LAMPIRAN ……… xvi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ...……….... 1
B. Rumusan Masalah ...……….... 5
C. Batasan Masalah ...………....……... 5
D. Tujuan Penelitian ...……… 6
E. Manfaat Penelitian ...……… 6
F. Sistematika Penulisan ..……… 7
BAB II DASAR TEORI A. Gaya Gesek …………..……….. 8
B. Tumbukan .……….. 9
C. Tumbukan pada Bidang Miring .………..………...… 14
BAB III METODE PENELITIAN A. Pengukuran Koefisien Gesek Statis Maksimum ..……….……. 19
B. Pengukuran Jari-jari Bola Tenis ………..……… 22
xii BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Hasil
A.1 Pengukuran Koefisien Gesek Statis Maksimum …………. 34
A.2 Pengukuran Jari-jari Bola Tenis ...………... 36
A.3 Pengukuran Koefisien Restitusi ...………... 39
B. Pembahasan
B.1 Pengukuran Koefisien Gesek Statis Maksimum ..………… 48
B.2 Pengukuran Jari-jari Bola Tenis …..………. 49 B.3 Pengukuran Koefisien Restitusi …..………. 50 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan ………..………... 56
B. Saran ...……… 56
DAFTAR PUSTAKA ………. 58
xiii
DAFTAR TABEL
TABEL 4.1 Hasil pengukuran koefisien gesek statis maksimum antara empat permukaan bola tenis dengan permukaan bidang ……. 35 TABEL 4.2 Perhitungan ralat koefisien gesek statis maksimum antara
empat permukaan bola tenis dengan permukaan bidang kayu. 36
TABEL 4.3 Pengukuran jari-jari luar bola R……….. 37
TABEL 4.4 Pengukuran jari-jari dalam bola R1……….. 38
TABEL 4.5 Hasil analisa video dengan sudut bidang miring 5o………… 40 TABEL 4.6 Hasil analisa kecepatan bola tenis dan koefisien restitusi
dengan sudut bidang miring 5o……… 45 TABEL 4.7 Hasil analisa kecepatan bola tenis dan koefisien restitusi
dengan sudut bidang miring 25o………..……… 46 TABEL 4.8 Hasil analisa kecepatan bola tenis dan koefisien restitusi
dengan sudut bidang miring 35o………..……… 46 TABEL 4.9 Koefisien restitusi � dan koefisien restitusi � dengan variasi
xiv
DAFTAR GAMBAR
GAMBAR 2.1 Arah gaya gesek berbanding lurus dengan gaya normal … 8
GAMBAR 2.2 Tumbukan sentral antara dua bola tampak dari
atas……...……… 10
GAMBAR 2.3 Tumbukan tak sentral antara dua bola tampak dari atas………... 10
GAMBAR 2.4 Kekekalan momentum linier pada tumbukan antara dua bola……….. 12
GAMBAR 2.5 Bola bergerak menuju bidang miring dari ketinggian h….. 14
GAMBAR 2.6 Bola menumbuk bidang miring dan terpantul serta mengalami gerak gabungan setelah tumbukan………... 15
GAMBAR 3.1 Rangkaian alat mengukur koefisien gesek antara bola dan permukaan kayu………... 20
GAMBAR 3.2 Foto set alat mengukur koefisien gesek antara bola dan permukan kayu……… 21
GAMBAR 3.3 Tampilan bola difoto dari atas untuk mengukur jari-jari bola ……….. 23
GAMBAR 3.4 Tampilan awal pada LoggerPro sebelum hasil foto dimasukan……… 23
GAMBAR 3.5 Ikon “set scale” untuk menentukan ukuran sesungguhnya dan “photo distance” untuk mencari jarak………... 24
GAMBAR 3.6 Diameter luar bola………... 25
GAMBAR 3.7 Diameter dalam bola………... 25
GAMBAR 3.8 Rangkaian alat mengukur koefisien restitusi……….. 27
GAMBAR 3.9 Foto set alat mengukur koefisien restitusi……….. 28
GAMBAR 3.10 Tampilan gambar pada kamera saat merekam……… 28
xv
GAMBAR 3.12 Tampilan ikon “video analisys” untuk menganalisa video.. 30
GAMBAR 3.13 Ikon“set scale” untuk menuntukan ukuran seseungguhnya, “set origin” untuk mengatur origin menganalisa dan “add point” untuk mengambil data………... 30 GAMBAR 3.14 Pengaturan “set origin”. Sumbu y tegak lurus bidang
miring dan sumbu x sejajar bidang miring……….. 31 GAMBAR 3.15 Titik-titik yang membentuk grafik pada posisi sejajar
bidang (x) dan posisi tegak lurus bidang (y)……… 31
GAMBAR 3.16 Tampilan grafik posisi terhadap waktu……… 32
GAMBAR 3.17 Tampilan grafik kecepatan � terhadap waktu ………….. 33
GAMBAR 3.18 Tampilan grafik kecepatan � terhadap waktu ………….. 33
GAMBAR 4.1 Pengukuran diameter luar bola untuk mendapatkan
jari-jari � ………. 37
GAMBAR 4.2 Pengukuran diameter dalam bola untuk mendapatkan
jari-jari �1………... 38
GAMBAR 4.3 Titik-titik data pada analisa video dengan sudut bidang
miring 5o………. 39
GAMBAR 4.4 Grafik posisi terhadap waktu t. Titik data ditandai
dengan simbol lingkaran dan titik data ditandai dengan
kotak ………...………. 41
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN 1 Data pengukuran massa bola, massa kotak karton, massa beban serta perhitungan ralatnya ……… 59 LAMPIRAN 2 Perhitungan ralat jari-jari luar R dan jari- jari dalam R1 ……. 62
LAMPIRAN 3 Data eksperimen dengan sudut kemiringan bidang 5o dan perhitungan ralatnya ……….. 64 LAMPIRAN 4 Data eksperimen dengan sudut kemiringan bidang 25o dan
perhitungan ralatnya ……….. 69 LAMPIRAN 5 Data eksperimen dengan sudut kemiringan bidang 35o dan
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Bagi kebanyakan orang, mendengar kata tumbukan atau tabrakan
sering diartikan sebagai peristiwa kecelakaan lalu lintas. Namun pengertian
tumbukan dapat diperluas yaitu sebagai interaksi antara dua benda atau lebih
yang berlangsung pada waktu yang sangat singkat. Setiap interaksi benda
memiliki nilai keelastisan tertentu. Koefisien restitusi merupakan ukuran
keelastisan suatu tumbukan. Koefisien restitusi didefinisikan perbandingan
antara kelajuan setelah tumbukan dengan kelajuan sebelum tumbukan [Tipler,
1998].
Telah banyak penelitian yang dilakukan untuk mengukur nilai
koefisien restitusi pada bidang datar. Pengukuran koefisien restitusi antara
bola besi dengan permukaan bidang datar menggunakan rekaman suara
dengan sound card komputer [Stensgaard dan Laeggsgaard, 2001].
Pengukuran koefisien restitusi dilakukan dengan dua eksperimen. Eksperimen
yang pertama antara bola besi dengan balok granit yang telah dipoles.
Eksperimen kedua antara bola besi dengan balok stainless steel. Bola besi
dijatuhkan dari ketinggian 3-5 cm dari permukaan masing-masing permukaan
bidang datar. Suara pantulan bola besi direkam menggunakan mikrofon yang
dihubungkan ke komputer. Dari rekaman suara pantulan bola didapatkan nilai
waktu saat tumbukan terjadi. Kemudian nilai koefisien restitusi diperoleh dari
2
tumbukan ke-n. Koefisien restitusi yang diukur pada eksperimen ini yaitu
nilai koefisien restitusi pada arah tegak lurus pada bidang datar. Hal ini
dikarenakan komponen kecepatan bola besi hanya pada arah tegak lurus pada
bidang datar baik sebelum tumbukan maupun setelah tumbukan.
Penelitian lainnya yaitu pengukuran koefisien restitusi dari bola
baseball, bola foam, bola tenis, bola sepak, bola basket dan bola golf di
ruangan dengan sensor suara PASCO [Maynes, 2005]. Masing-masing bola
dijatuhkan ke lantai beton dengan variasi ketinggian dari 0,25 - 1 meter.
Suara pantulan bola direkam menggunakan sensor suara PASCO yang
dihubungkan ke komputer melalui interface. Dari rekaman suara didapatkan
interval selang waktu setiap pantulan bola. Kemudian data diolah dalam
bentuk grafik hubungan logaritma waktu pantulan ke-n terhadap nomer
pantulan ke-n, gradien yang diperoleh dari grafik merupakan nilai koefisien
restitusi. Kelemahan eksperimen ini adalah menggunakan peralatan yang
mahal yaitu sensor suara PASCO. Selain itu, nilai koefisien restitusi yang
diukur merupakan koefisien restitusi pada arah tegak lurus dari bidang datar.
Jing Wang dan Marco Ciocca mengukur koefisien restitusi bola pada
bidang datar dengan menggunakan rekaman video dan rekaman suara [Wang,
2012]. Penelitian Wang bertujuan untuk membantu menjelaskan kepada siswa
agar mengerti koefisien restitusi dan gerak peluru dengan merekam peristiwa
tumbukan. Penggunaan video dapat menentukan ketinggian pantulan bola dan
selang waktu antar pantulan. Pengukuran dilakukan dengan menggunakan
mengukur tinggi awal bola dijatuhkan dari permukaan bidang dan mengukur
beberapa ketinggian pantulan bola dari permukaan bidang. Nilai koefisien
restitusi dihitung dengan membandingkan ketinggian pantulan bola dengan
ketinggian pantulan bola setelahnya.
Kemudian untuk mengukur koefisien restitusi dengan analisa suara,
suara bola menumbuk permukaan datar direkam dengan menggunakan
mikrofon Vernier yang dihubungkan ke komputer yang memiliki softwere
LoggerPro melalui Interface. Nilai koefisien restitusi didapatkan dari
perbandingan dua nilai waktu bola saat terdengar menumbuk permukaan.
Analisa suara dimulai dari pantulan bola yang kedua. Kedua metode
penentuan nilai koefisien restitusi dengan menggunakan analisa video dan
analisa suara ini mudah dilakukan dan mudah dianalisis. Kelemahan
eksperimen yang dilakukan Wang yaitu mengukur koefisien restitusi pada
satu arah tertentu yaitu koefisien restitusi arah tegak lurus dari bidang
pantulnya.
Banyak penelitian sebelumnya tentang koefisien restitusi pada bidang
datar sedangkan tumbukan pada bidang miring masih sedikit. Pada peristiwa
tumbukan yang terjadi pada bidang miring, setelah tumbukan kecepatan
benda penumbuk dapat diuraikan menjadi dua komponen yaitu komponen
sejajar bidang miring dan komponen tegak lurus bidang miring. Jika
komponen kecepatannya diuraikan maka koefisien restitusinya akan
4
kecepatan pada komponen sejajar bidang miring dan koefisien restitusi dari
kecepatan pada komponen tegak lurus bidang miring.
Peristiwa tumbukan terjadi dengan selang waktu yang sangat singkat.
Agar dapat mengamati peristiwa tersebut dibutuhkan bantuan media. Media
yang dapat digunakan contohnya sound card pada komputer, sensor suara
PASCO dan kamera. Setiap media memiliki kelebihan dan kekurangan
masing-masing. Kelebihan dari sound card pada komputer dan sensor suara
PASCO yaitu mudah digunakan. Kekurangan dari sound card pada komputer
dan sensor suara PASCO hanya dapat digunakan untuk mencari koefisien
restitusi pada satu arah. Selain itu, tidak dapat menampilkan secara visual
peristiwa tumbukan yang terjadi secara langsung.
Penggunaan kamera untuk merekam peristiwa tumbukan. Hasil
rekaman peristiwa berupa video dapat memperlihatkan gerak benda sebelum
tumbukan dan setelah tumbukan. Kamera dengan fasilitas perekam video
sangat mudah didapatkan, selain itu banyak telepon genggam juga memiliki
fasilitas perekam video. Softwere penganalisa video juga tersedia. Dengan
bantuan media ini pelaksanaan eksperimen lebih mudah dan hasil eksperimen
dapat langsung ditampilkan. Penggunaan video dalam eksperimen tumbukan
pada bidang miring dapat digunakan untuk mendapatkan nilai kecepatan
benda pada komponen sejajar bidang miring dan nilai kecepatan pada
komponen tegak lurus bidang miring.
Penelitian dilakukan dengan cara menjatuhkan bola dari ketinggian
bergerak dan kemudian menumbuk bidang miring direkam dengan
menggunakan kamera video. Rekaman video dianalisis sehingga diperoleh
nilai kecepatan pada komponen sejajar bidang miring dan nilai kecepatan
pada komponen tegak lurus bidang miring dengan variasi kemiringan bidang.
Sehingga dapat menentukan koefisien restitusi dari kecepatan pada komponen
sejajar bidang miring dan koefisien restitusi dari kecepatan pada komponen
tegak lurus bidang miring.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan, maka permasalahan
yang akan dikaji:
1. Bagaimana penggunaan video untuk mengukur koefisien restitusi bola
tenis pada bidang miring?
2. Bagaimana pengaruh variasi sudut bidang miring terhadap koefisien
restitusi bola tenis?
C. Batasan Masalah
Pada penelitian ini permasalahan dibatasi pada :
1. Mengunakan bidang miring yang terbuat dari bahan kayu.
2. Variasi sudut bidang miring yang digunakan adalah 5o, 25o dan 35o. 3. Bola yang akan diteliti adalah bola tenis.
4. Menggunakan kamera dengan kemampuan menampilkan 30 rekaman
6
D. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah
1. Mengetahui penggunaan video untuk mengukur koefisien restitusi bola
tenis pada bidang miring.
2. Mengetahui pengaruh sudut bidang miring terhadap nilai koefisien restitusi
bola tenis.
E. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini antara lain:
1. Bagi Peneliti
a. Mengetahui cara menentukan koefisien restitusi pada bidang miring
dengan mengunakan video.
b. Mengembangkan kemampuan menganalisa video dengan software
LoggerPro.
2. Bagi Pembaca
a. Mengetahui cara menentukan koefisien restitusi pada bidang miring
dengan mengunakan video.
b. Menggunakan video untuk mengukur koefisien restitusi sebagai media
pembelajaran fisika.
F. Sistematika Penulisan
BAB I Pendahuluan
Bab I menguraikan tentang latar belakang masalah, rumusan masalah,
batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian dan sistematika
penulisan.
BAB II Dasar Teori
Bab II menguraikan tentang dasar-dasar teori pendukung dalam
penelitian dan pengukuran koefisien restitusi pada bidang miring.
BAB III Eksperimen
Bab III menguraikan tentang alat dan bahan yang digunakan dalam
penelitian, langkah-langkah penelitian, dan cara analisa data.
BAB IV Hasil dan Pembahasan
Bab IV menguraikan tentang hasil penelitian dan pembahasan hasil
penelitian.
BAB V Penutup
8
BAB II
DASAR TEORI
A. Gaya Gesek
Gaya gesek adalah gaya yang disebabkan adanya interaksi antara
molekul-molekul benda-benda di antara permukaan terjadinya kontak. Besar
gaya gesek f berbanding lurus dengan gaya normal N dengan suatu konstanta
pembanding � yang dinamakan koefisien gesek. Arah gerak gaya gesek f
ditunjukan pada gambar 2.1.
Gambar 2.1 Arah gaya gesek berbanding lurus dengan gaya normal
Gaya gesek ada dua jenis, yaitu gaya gesek statis dan gaya gesek kinetik.
Gaya gesek statis berlaku pada saat benda masih diam. Ketika benda berada
di atas lantai ditarik dengan gaya pada arah sejajar bidang� , benda tersebut
tidak bergerak. Hal ini disebabkan karena lantai memberi gaya gesek f yang
besarnya sama dengan gaya tarik � yang diberikan atau gaya tarik F lebih
kecil dari gaya gesek f antara lantai dengan permukaan benda. Gaya yang
diberikan lantai kepada benda disebut gaya gesek statis. Benda akan bergerak
gesek statis yang dialami benda mengikuti persamaan (2.1) [Giancoli, 2001].
� = �� � (2.1)
�� =�� (2.2)
dengan � : gaya gesek statis (�); �� : koefisien gesek statis; �: gaya normal
(�).
Gaya gesek kinetik � berlaku pada saat benda sedang bergerak.
Besarnya gaya gesek kinetik mengikuti persamaan (2.3) [Giancoli, 2001].
� = �� � (2.3)
dengan � : gaya gesek kinetik (�); �� : koefisien gesek kinetik; �: gaya
normal (�).
B. Tumbukan
Ketika ada dua benda memiliki massa masing-masing � dan
� bergerak saling mendekat dengan kecepatan �⃗⃗⃗⃗ dan �⃗⃗⃗⃗ maka terjadi
peristiwa tumbukan. Tumbukan dapat diklasifikasikan berdasarkan arah gerak
saat tumbukan. Tumbukan dibedakan menjadi tumbukan sentral dan
tumbukan tak sentral. Tumbukan sentral merupakan tumbukan yang vektor
kecepatan benda penumbuk mengarah ke pusat massa benda yang ditumbuk,
seperti ditunjukkan pada gambar 2.2. Sedangkan tumbukan tak sentral
merupakan tumbukan yang vektor kecepatan benda penumbuk tidak
10
Gambar 2.2 Tumbukan sentral antara dua bola tampak dari atas. (a) sebelum tumbukan, (b) saat tumbukan, (c) setelah tumbukan.
Gambar 2.3. Tumbukan tak sentral antara dua bola tampak dari atas. (a) sebelum tumbukan, (b) saat tumbukan, (c) setelah tumbukan.
Keterangan:
� : massa benda 1 (� );
� : massa benda 2 (� );
� : kelajuan benda 1 sebelum tumbukan (�⁄ );
� : kelajuan benda 2 sebelum tumbukan (�⁄ );
�,: kelajuan benda 1 setelah tumbukan (�⁄ );
�,: kelajuan benda 2 setelah tumbukan (�⁄ ).
Selain itu, tumbukan dapat diklasifikasikan berdasarkan energi
mekanik yaitu tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian dan
tumbukan tidak lenting sama sekali. Jika energi mekanik total dan momentum
total benda sebelum dan sesudah tumbukan sama maka tumbukan seperti ini
dinamakan tumbukan lenting sempurna [Freedman, 2002]. Pada tumbukan
lenting sempurna berlaku hukum kekekalan energi mekanik dan hukum
kekekalan momentum. Hukum kekekalan energi mekanik yaitu jumlah energi
potensial dan energi kinetik sebelum tumbukan sama dengan jumlah energi
potensial dan energi kinetik setelah tumbukan. Energi potensial merupakan
energi yang dihubungkan dengan gaya-gaya yang bergantung pada posisi atau
ketinggian. Pada tumbukan dua benda yang terjadi pada bidang datar, energi
potensial tidak mengalami perubahan karena posisi benda tidak mengalami
perubahan ketinggian terhadap bidang. Sehingga energi yang diperhatikan
yaitu energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan. Energi kinetik
12
dikatakan kekal yaitu apabila energi kinetik total sebelum tumbukan sama
dengan energi kinetik total setelah tumbukan.
Tumbukan lenting sebagian adalah tumbukan yang energi kinetik total
benda sesudah tumbukan lebih kecil daripada energi kinetik total benda
sebelum tumbukan. Hal ini dikarenakan energi kinetik saat tumbukan
sebagian diubah menjadi energi bentuk lain seperti energi bunyi atau energi
panas. Jika energi kinetik mengalami perubahan dan benda yang
bertumbukan bersatu setelah tumbukan maka tumbukan tersebut dikatakan
tumbukan tidak lenting sama sekali [Freedman, 2002].
Hukum kekekalan momentum linier yaitu momentum total sebelum
tumbukan sama dengan momentum total setelah tumbukan. [Giancoli, 2001].
Jika ada dua bola masing-masing bermassa � dan � bergerak saling
mendekat dengan kecepatan �⃗⃗⃗⃗ dan �⃗⃗⃗⃗ maka bola pertama memiliki
momentum sebelum tumbukan sebesar � �⃗⃗⃗⃗ dan bola kedua memiliki
momentum sebelum tumbukan sebesar � �⃗⃗⃗⃗ . Kemudian kedua bola tersebut
bertumbukan sehingga momentum bola pertama sebesar � �⃗⃗⃗ , dan
momentum bola kedua sebesar � �⃗⃗⃗ ,, seperti pada gambar 2.4.
Gambar 2.4 Kekekalan momentum linier pada tumbukan antara dua bola. (a) sebelum tumbukan, (b) saat tumbukan, (c) setelah tumbukan
Walaupun momentum masing-masing bola mengalami perubahan akibat
tumbukan namun jumlah momentum kedua bola sebelum tumbukan dan
setelah tumbukan adalah sama. Hukum kekekalan momentum linier
dinyatakan dengan persamaan (2.4) [Giancoli, 2001]:
� �⃗⃗⃗⃗ + � �⃗⃗⃗⃗ = � �⃗⃗⃗ + �, ⃗⃗⃗ �, (2.4)
Jika kedua bola yang bertumbukan pada lintasan lurus dan tidak ada
perubahan energi dari tumbukan tersebut maka total energi kinetik kedua
bola sebelum dan setelah tumbukan akan tetap. Sehingga energi kinetik
sebelum dan setelah tumbukan dapat dituliskan dalam bentuk persamaan (2.5)
[Giancoli, 2001]:
14
Untuk mengetahui kelentingan suatu tumbukan digunakan koefisien
kelentingan atau koefisien restitusi. Koefisien restitusi didefinisikan
perbandingan antara nilai kelajuan setelah tumbukan dengan kelajuan
sebelum tumbukan.
C. Tumbukan pada Bidang Miring
Bola bermassa � jatuh bebas dengan ketinggian ℎ dari permukaan
bidang miring dengan sudut kemiringan sebesar � memiliki kecepatan �
seperti ditunjukakan pada gambar 2.5. Gerak yang dialami oleh bola sebelum
menumbuk bidang miring adalah gerak translasi. Bola bermasa � yang
bergerak dengan kecepatan � akan memiliki momentum � sebesar �� .
�
Gambar 2.5 Bola bergerak menuju bidang miring dari ketinggian h.
Dari gambar 2.5, komponen merupakan komponen sejajar dengan
permukaan bidang miring dan komponen merupakan komponen tegak lurus
dengan permukaan bidang miring. Jika kecepatan bola diuraikan atas dua h
�
⃗
y
komponen tersebut maka kecepatan pada arah sejajar bidang miring disebut
� dan kecepatan pada arah tegak lurus bidang miring disebut � . Sehingga
koefisien restitusi dari kecepatan pada komponen sejajar bidang miring
disebut dan koefisien restitusi dari kecepatan pada komponen tegak lurus
bidang miring .
Setelah benda menumbuk permukaan bidang miring, gerak yang
dialami benda tidak hanya gerak translasi tetapi juga gerak rotasi seperti yang
ditunjukkan pada gambar 2.6. Gerak rotasi yaitu bila lintasan semua titik dari
benda tersebut membentuk lingkaran yang sepusat pada sumbu putar yang
melalui pusat massanya [Sarojo, 2013]. Gerak gabungan antara gerak
translasi dan gerak rotasi yang terjadi setelah tumbukan terjadi karena adanya
gaya gesek antara bola dengan permukaan bidang miring saat tumbukan.
Gerak gabungan antara gerak translasi dan gerak rotasi dikenal dengan istilah
gerak mengelinding. Gerak menggelinding tanpa slip yang dialami bola
memiliki kecepatan sebesar ��. Sebuah bola yang berotasi dan pusat
massanya mengalami gerak translasi akan memiliki energi kinetik translasi
dan energi kinetik rotasi. Bola dengan momen inersia I bergerak dengan
kecepatan sudut � akan memiliki momentum sudut sebesar I� [Giancoli,
16
Gambar 2.6 Bola menumbuk bidang miring dan terpantul serta mengalami gerak gabungan setelah tumbukan.
Gaya gesek yang menyebabkan bola bergerak menggelinding yaitu
gaya gesek statis pada arah sejajar bidang miring. Sehingga kecepatan pada
arah tegak lurus bidang miring � tidak terpengaruh gerak menggelinding
Oleh karena itu, koefisien restitusi dapat dihitung dengan menggunakan
persamaan (2.6)[Cross, 2002]:
= � �
(2.6)
dengan : koefisien restitusi pada arah sumbu y; � : kelajuan bola pada
arah sumbu y setelah menumbuk bidang miring (�/ ); � : kelajuan bola
pada arah sumbu y sebelum menumbuk bidang miring (�/ ).
Karena pada peristiwa tumbukan pada bidang miring bola mengalami
maka koefisien restitusi dapat dituliskan pada persamaan (2.7) [Cross,
2002]:
= � − ��� − �� (2.7)
dengan : koefisien restitusi pada arah sumbu ( ); � : kelajuan bola pada
arah sumbu x setelah menumbuk bidang miring (�/ ); � : kelajuan bola
pada arah sumbu x sebelum menumbuk bidang miring (�/ ); � : jari-jari luar
bola (�);�2: kecepatan sudut setelah tumbukan ( � / ); �� : kelajuan
menggelinding bola pada arah sumbu x setelah menumbuk bidang miring
(�/ ); � : kecepatan sudut sebelum tumbukan ( � / ); �� : kelajuan
mengelinding bola pada arah sumbu x sebelum menumbuk bidang miring
(�/ ).
Bola akan mulai menggelinding setelah tumbukan jika koefisien gesek
statis mengikuti persamaan (2.8) [Cross, 2002] :
�
�=
�� − �+ + ,5 �� �
(2.8)
dengan ��: koefisien gesek statis; � : jari-jari dalam bola (�).
Jika sebelum tumbukan bola mengalami gerak rotasi, maka kecepatan sudut
sebelum tumbukan � dapat ditentukan dari penjabaran persamaan (2.8)
18
� =
[�� ( + )( + ,5 �� )� ]+ �
�
(2.9)
Setelah tumbukan, bola mengalami gerak rotasi memiliki kecepatan sudut
mengikuti persamaan (2.10) [Cross, 2002]:
� = � − ,5��� + �
�
19
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan koefisien restitusi tegak lurus
bidang dan sejajar bidang dengan beberapa sudut bidang miring. Untuk
menentukan nilai koefisien restitusi ada beberapa tahapan. Secara umum
penelitian ini dibagi ke dalam 3 tahapan, yaitu: tahapan pertama adalah mengukur
koefisien gesek statis maksimum bola terhadap permukaan bidang kayu, tahap
kedua adalah menentukan jari-jari bola dan tahap yang ketiga adalah menentukan
koefisien restitusi.
A. Pengukuran Koefisien Gesek Statis Maksimum
Alat yang digunakan untuk mengukur koefisien gesek statis terdiri
dari beberapa komponen. Alat-alat yang digunakan antara lain:
1. Set bidang miring
Bidang miring dibuat horizontal. Permukaan bidang digunakan untuk
mengukur koefisien gesek statis antara permukaan bidang dengan bola
tenis.
2. Bola tenis
Bola digunakan untuk mengukur koefisien gesek antara bola dan
20
3. Kotak karton
Kotak karton digunakan untuk menutupi keempat bola dan sebagai wadah
untuk menarik bola.
4. Beban
Beban digunakan sebagai massa tambahan. Beban diletakkan diatas kotak
karton.
5. Neraca pegas
Neraca pegas digunakan untuk mengukur gaya tarik yang diberikan pada
sistem bola.
Langkah pengukuran koefisien gesek statis antara bola dan permukan kayu
adalah:
1. Alat dirangkai seperti pada gambar 3.1.
Gambar 3.1 Rangkaian alat mengukur koefisien gesek antara bola dan permukaan bidang kayu. (a) bidang datar, (b) bola tenis, (c) kotak karton, (d) beban, (e) neraca
pegas.
a b
c d
e
Gambar 3.2. Foto set alat pengukuran koefisien gesek antara bola dan permukan bidang kayu
2. Neraca pegas ditarik kearah horizontal dari kotak karton hingga keempat
bola tepat akan bergerak. Nilai gaya yang diperoleh akan digunakan untuk
menghitung koefisien gesek statis.
3. Ulangi pengukuran sebanyak 10 kali.
4. Perhitungan koefisien gesek statis menggunakan persamaan 2.2.
Koefisien gesek statis �� dapat diperoleh dengan cara mengukur
massa keempat bola, massa kotak karton, massa beban menggunakan neraca
ohaus dan mengukur gaya tarik F menggunakan neraca pegas serta
menghitung gaya normal N pada sistem. Sistem disini yaitu bola, kotak
karton dan beban. Sehingga besarnya gaya normal yaitu jumlah gaya berat
yang dikerjakan sistem pada bidang datar. Besarnya gaya tarik yang diberikan
hingga bola tepat akan bergerak sama besarnya dengan gaya gesek statis Fs
maksimum namun arahnya berlawanan. Sehingga koefisien gesek statis
22
B. Pengukuran Jari-Jari Bola Tenis
Alat yang digunakan untuk mengukur jari-jari bola terdiri dari
beberapa komponen. Alat-alat yang digunakan antara lain:
1. Bola tenis
Bola tenis yang akan diukur jari-jarinya dibelah menjadi dua bagian yang
sama besar.
2. Kamera
Kamera yang digunakan untuk mengambil gambar belahan bola tenis
adalah kamera Canon EOS 500D. Pengambilan gambar dilakukan tepat
dari sisi atas belahan bola.
3. Softwere LoggerPro
Softwere ini digunakan untuk menganalisa foto untuk mendapatkan nilai
jari-jari bola.
Langkah mengukur jari-jari bola adalah:
1. Alat dirangkai seperti pada gambar 3.3.
Gambar 3.3 Tampilan bola difoto dari atas untuk mengukur jari-jari bola
2. Kamera mengambil gambar belahan bola tenis yang pada sisi sampingnya
diberi kertas.
3. Foto dipindahkan dari kamera ke komputer.
4. Hasil foto kemudian dianalisa dengan menggunakan softwere LoggerPro
dengan cara memilih menu Insert kemudian pilih Picture with Photo
Analisis, seperti pada gambar 3.4 berikut.
24
5. Untuk menentukan ukuran yang sesungguhnya digunakan ikon “set scale”
dan untuk mengambil data ditandai dengan kotak biru dan digunakan ikon
“photo distance” ditandai dengan kotak merah pada gambar 3.5 berikut.
Gambar 3.5 Ikon “set scale” untuk menentukan ukuran sesungguhnya dan “photo distance” untuk mencari jarak.
6. Setelah ukuran sebenarnya telah diatur, jari-jari dapat diukur dengan cara
mengukur jarak kulit bola sisi luar ke kulit bola sisi luar lainnya. Nilai
jarak ini merupakan diameter bola, sehingga jari-jari bola dari pusat bola
ke kulit luar bola adalah setengah dari diameter D. Nilai jari-jari kulit bola
dari pusat bola ke kulit luar dilambangkan dengan R, seperti pada gambar
3.6 berikut.
Gambar 3.6. Diameter luar bola
7. Dengan cara yang hampir sama nilai jari-jari bola dari pusat bola ke kulit
dalam, jari-jari ini dilambangkan R1 dan diameternya D1, seperti pada
gambar 3.7 berikut.
Gambar 3.7 Diameter dalam bola
26
C. Pengukuran Koefisien Restitusi
Alat yang digunakan untuk mengukur koefisien restitusi terdiri dari
beberapa komponen. Alat-alat yang digunakan antara lain:
1. Set bidang miring kayu
Set bidang miring sebagai benda yang ditumbuk oleh bola tenis. Bidang
miring yang digunakan berukuran 90 cm x 10 cm x 1,5 cm.
2. Bola tenis
Bola tenis sebagai benda yang diukur koefisien restitusinya terhadap
permukaan bidang miring. Bola tenis yang digunakan bermassa 57 gram.
Pada bagian tengah bola diberi tanda panah yang ditandai dengan
menggunakan spidol.
3. Grid
Grid sebagai acuan posisi menjatuhkan bola agar menjatuhkan bola pada
posisi yang sama untuk setiap pengulangan pengambilan data. Grid yang
digunakan adalah kertas manila berwarna yang digaris membentuk kotak
4. Kamera
Kamera digunakan untuk merekam video peristiwa tumbukan. Kamera
yang digunakan adalah kamera Canon EOS 500D. Kamera ini memiliki
kemampuan menampilkan 30 frame per detik.
5. Tripot
Tripot digunakan untuk meletakan kamera agar sejajar dengan sisi
permukaan bidang miring.
6. Komputer
Komputer digunakan untuk menganilasa video, mengolah dan
menampilkan data hasil pengukuran. Komputer yang digunakan memiliki
softwere LoggerPro.
Langkah pengukuran koefisien restitusi dengan menggunakan bidang
miring:
1. Alat disusun seperti gambar 3.8.
28
Gambar 3.9 Foto set alat mengukur koefisien restitusi
Gambar 3.10 Tampilan gambar pada kamera untuk merekam
2. Bola tenis yang diberi garis pada bagian tengahnya.
3. Atur sudut bidang miring.
4. Nyalakan video pada kamera.
5. Jatuhkan bola dari ketinggian 0,5 m dari permukaan bidang miring dengan
kecepatan awal nol (tanpa kecepatan), kecepatan sudut nol, dan hadapkan
bagian bola yang telah diberi garis ke kamera.
6. Simpan rekaman video ke komputer dengan nama folder yang jelas.
7. Variasi sudut bidang miring, ulangi langkah 6-8.
8. Setelah mendapatkan rekaman video, selanjutnya video dianalisisa dengan
menggunakan LoggerPro. Video mulai dianalisa dengan cara memilih
menu import kemudian pilih movie, seperti pada gambar 3.11 berikut:
Gambar 3.11 Tampilan awal LoggerPro untuk memulai menganalisa video.
9. Untuk menganalisis video, gunakan ikon “video analysis” yang terletak di
30
Gambar 3.12 Tampilan ikon “video analisis” untuk menganalisa video
10. Untuk menentukan ukuran yang sesungguhnya digunakan ikon “set scale”,
untuk menuntukan origin menganalisa digunakan ikon “set origin” dan
untuk mengambil data, digunakan ikon “add point” ditandai dengan kotak
merah, hijau dan biru pada gambar 3.13.
Gambar 3.13 Ikon“set scale”untuk menuntukan ukuran seseungguhnya, “set origin”
untuk mengatur origin menganalisa dan “add point” untuk mengambil data.
11. Ketika mengatur “set origin”, sumbu y diatur tegak lurus dengan bidang
miring dan sumbu x diatur sejajar dengan bidang miring seperti pada
gambar 3.14.
Gambar 3.14 Pengaturan “set origin”. Sumbu y tegak lurus bidang miring dan sumbu x
sejajar bidang miring.
12. Ketika memberikan titik-titik pada bagian bawah bola secara otomatis
akan muncul titik-titik data yang membentuk grafik pada posisi sejajar
bidang (x) dan posisi tegak lurus bidang (y) seperti pada gambar 3.15.
32
13. Dari tabel dan grafik posisi terhadap waktu akan didapatkan nilai
kecepatan sebelum tumbukan dan setelah tumbukan dari perubahan posisi
bola, seperti pada gambar 3.16.
Gambar 3.16 Tampilan grafik posisi terhadap waktu
14. Dari tabel juga dapat dibuat grafik hubungan kelajuan terhadap waktu,
maka akan didapatkan kelajuan sebelum tumbukan dan setelah tumbukan
baik yang arahnya sejajar dengan bidang maupun yang arahnya tegak lurus
dengan bidang, seperti pada gambar 3.17 dan 3.18. Perlu diingat bahwa
untuk mendapatkan nilai kecepatannya perlu memperhatikan posisi bola
Gambar 3.17 Tampilan grafik kecepatan � terhadap waktu
Gambar 3.18 Tampilan grafik kecepatan � terhadap waktu
15. Setelah mendapatkan nilai kecepatan sebelum dan setelah maka nilai
koefisien restitusi � dapat dicari dengan menggunakan persamaan (2.6).
16. Untuk mencari nilai koefisien restitusi � menggunakan persamaan (2.7).
Namun sebelumnya dihitung dahulu nilai kecepatan sudut sebelum dan
34
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Hasil
A.1 Pengukuran Koefisien Gesek Statis Maksimum
Empat buah bola tenis digunakan untuk eksperimen mengukur
koefisien gesek statis maksimum antara bola tenis dengan permukaan
bidang kayu menggunakan alat pada gambar 3.1. Digunakannya empat
buah bola agar seimbang saat diatas bola diberi beban tambahan. Sebuah
kotak karton dibuat persegi sehingga keempat bola tenis dapat terjepit di
dalam kotak dan ketika diseret bola tidak bergulir. Massa bola, massa
kotak karton dan massa beban diukur dengan menggunakan neraca ohaus.
Data pengukuran massa bola, massa kotak karton dan massa beban serta
perhitungan masing-masing ralatnya ditampilkan pada lampiran 1. Massa
empat buah bola tenis (225,3 ± 0,1) gram, massa kotak karton adalah
(209,2 ± 0,4) gram dan massa tambahan yang diletakkan diatas kotak
karton adalah (1.100,3 ± 0,2) gram sehingga massa totalnya adalah
(1.534,8 ± 0,5) gram. Gaya yang diberikan untuk menarik keempat bola
hingga tepat akan bergerak diukur menggunakan neraca pegas. Kemudian
nilai koefisien gesek statis maksimum dihitung dengan menggunakan
persamaan (2.2). Gaya tarik yang diberikan pada bola dan nilai koefisien
gesek statis maksimum disajikan pada tabel 4.1.
Tabel 4.1 Hasil pengukuran koefisien gesek statis maksimum antara empat permukaan bola tenis dengan permukaan bidang.
Massa 4 bola = (225,3 ± 0,1) gram Massa kotak karton = (209,2 ± 0,4) gram Massa beban = (1.100,3 ± 0,2) gram Massa total = (1.534,8 ± 0,5) gram Percepatan gravitasi (g) = 9,8 m/s2
No Gaya tarik (N) Koefisien gesek statis maksimum μs
1 5,2 0,346
2 5,4 0,359
3 6,2 0,412
4 5,6 0,372
5 6,0 0,399
6 5,8 0,386
7 6,2 0,412
8 5,8 0,386
9 6,2 0,412
10 5,8 0,386
Nilai gaya tarik yang didapatkan dari eksperimen sama besarnya
dengan gaya gesek statis maksimum sehingga menghitung koefisien gesek
statis maksimum dengan menggunakan persamaan (2.2):
�� =���
36
Tabel 4.2 Perhitungan ralat koefisien gesek statis maksimum antara empat permukaan bola tenis dengan permukaan bidang kayu
No μs μ̅s μs− μ̅s μs− μ̅s )2
1 0,346 0,387 -0,041 0,001699
2 0,359 0,387 -0,028 0,000780
3 0,412 0,387 0,025 0,000638
4 0,372 0,387 -0,015 0,000214
5 0,399 0,387 0,012 0,000143
6 0,386 0,387 -0,001 0,000002
7 0,412 0,387 0,025 0,000638
8 0,386 0,387 -0,001 0,000002
9 0,412 0,387 0,025 0,000638
10 0,386 0,387 -0,001 0,000002
Σ μs− μ̅s )2 0,004756
SD = √Σ μs−μ̅̅̅̅ s
N− = √
,
− = 0,02
Dari pengukuran koefisien gesek statis maksimum antara empat
permukaan bola tenis dengan permukaan bidang kayu didapatkan nilai
sebesar 0,39 ± 0,02. Untuk mendapatkan nilai koefisien gesek statis
maksimum untuk satu bola tenis dengan cara hasil pengukuran dibagi
empat. Nilai koefisien gesek statis maksimum satu bola tenis dengan
permukaan bidang kayu yaitu 0,10 ± 0,02. Nilai koefisien gesek statis
maksimum yang diperoleh digunakan untuk menghitung nilai kecepatan
sudut bola sebelum tumbukan ω dan kecepatan sudut bola setelah
tumbukan ω pada persamaan (2.9) dan (2.10).
A.2 Pengukuran jari-jari bola
Pengukuran jari-jari bola dilakukan dengan mengunakan analisa
luar R dan jari-jari dalam R1. Pengukuran diameter dilakukan sebanyak 10
kali seperti pada gambar 4.1 dan gambar 4.2. Hasil pengukuran
masing-masing jari-jari bola yang disajikan pada tabel 4.2 dan tabel 4.3.
Gambar 4.1 Pengukuran diameter luar bola untuk mendapatkan jari-jari R
Tabel 4.3. Pengukuran jari-jari luar bola R
No D (mm) R (mm)
1 75,86 37,93
2 76,98 38,49
3 76,66 38,33
4 76,45 38,23
5 77,23 38,62
6 77,79 38,90
7 76,57 38,29
8 75,00 37,50
9 77,14 38,57
10 76,77 38,39
Jari-jari luar bola yang didapatkan dari pengukuran adalah � = 38,3 ±
0,4) milimeter. Cara perhitungan ralat pengukuran jari-jari luar bola R
38
Gambar 4.2 Pengukuran diameter dalam bola untuk mendapatkan jari-jari �
Tabel 4.4 Pengukuran jari-jari dalam bola �
No � (mm) � (mm)
1 62,12 31,06
2 61,00 30,50
3 61,47 30,74
4 62,02 31,01
5 62,07 31,04
6 61,86 30,93
7 62,27 31,14
8 62,40 31,20
9 61,23 30,62
10 61,05 30,53
Jari-jari dalam bola yang didapatkan dari pengukuran adalah � = 30,9 ±
0,3) milimeter. Cara perhitungan ralat pengukuran jari-jari dalam bola
pada lampiran 2. Nilai jari-jari luar bola � dan jari-jari dalam bola �
digunakan untuk menghitung nilai kecepatan sudut bola sebelum
A.3 Pengukuran Koefisien Restitusi
Pengukuran koefisien restitusi dimulai dengan menganalisa
rekaman video untuk mendapatkan kecepatan sebelum dan setelah
tumbukan baik pada komponen y maupun pada komponen x. Setelah
mendapatkan nilai kecepatan sebelum dan setelah tumbukan, nilai
koefisien restitusi � dapat dihitung dengan persamaan (2.6). Nilai
koefisien restitusi � kemudian digunakan dalam perhitungan kecepatan
sudut sebelum dan kecepatan sudut setelah tumbukan dengan
menggunakan persamaan (2.9) dan (2.10). Setelah itu kemudian barulah
nilai koefisien restitusi � dapat dihitung dengan persamaan (2.7). Data
hasil penelitian disajikan sebagai berikut.
Hasil rekaman video yang telah dianalisa dengan menggunakan
softwere LoggerPro ditampilkan pada gambar 4.3 dan tabel 4.5 berikut.
40
Berdasarkan gambar 4.3, pemberian titik jejak gerak bola dari kiri
ke kanan pada komponen x gambar video, namun karena origin telah
diatur komponen tegak lurus terhadap bidang miring dan komponen
sejajar dengan bidang miring maka data dari analisa video merupakan data
yang sesuai dengan keadaan sesungguhnya yaitu bola bergerak dari atas
menuju bidang miring. Hasil analisa video ditampilkan pada tabel 4.5.
Dari analisa video diperoleh data waktu ( ), posisi (�), posisi (�),
kecepatan � (�/ ), dan kecepatan � (�/ ).
Tabel 4.5 Hasil analisa video dengan sudut bidang miring 5o
No ( ) (� ) (� ) � (�/ ) � (�/ ) 1 0,000 -0,039 0,464 0,006 0,068 2 0,033 -0,039 0,462 0,007 0,083 3 0,066 -0,039 0,459 0,011 0,135 4 0,100 -0,039 0,456 0,021 0,287 5 0,133 -0,038 0,445 0,041 0,596 6 0,166 -0,036 0,417 0,075 0,950 7 0,200 -0,033 0,382 0,122 1,313 8 0,233 -0,028 0,329 0,151 1,640 9 0,266 -0,023 0,270 0,159 1,909 10 0,300 -0,018 0,201 0,175 2,098 11 0,333 -0,011 0,129 0,201 2,090 12 0,366 -0,003 0,030 0,189 1,146 13 0,400 0,001 0,027 0,184 0,496 14 0,433 0,008 0,094 0,210 1,302 15 0,466 0,016 0,140 0,217 1,305 16 0,500 0,023 0,185 0,226 1,052 17 0,533 0,032 0,211 0,212 0,711 18 0,566 0,036 0,228 0,237 0,476
Berdasarkan tabel 4.5, untuk mencari kecepatan sebelum dan
setelah tumbukan dengan memperhatikan kecepatan � dan kecepatan � .
Terjadinya tumbukan ditandai dengan penurunan kecepatan � dan
penurunan kecepatan � , sehingga kecepatan sebelum tumbukan dan
setelah tumbukan dapat diketahui. Dari tabel 4.5, penurunan kecepatan �
dan � terjadi pada data ke-12 dan ke-13 maka data ke-11 merupakan
kecepatan sebelum tumbukan dan data ke-14 merupakan kecepatan setelah
tumbukan. Data pada tabel 4.5 disajikan dalam grafik gambar 4.4 sampai
gambar 4.6.
Gambar 4.4 Grafik posisi terhadap waktu t. Titik data posisi ditandai dengan simbol lingkaran berwarna merah dan titik data posisi ditandai dengan persegi berwarna biru.
Dari gambar 4.4 dapat diketahui grafik posisi bola pada komponen
terhadap waktu dan grafik posisi bola pada komponen terhadap waktu
yang menunjukkan terjadinya tumbukan. Pada hasil analisa video ini,
42
komponen y pada posisi yang sama artinya pada titik data tersebut terjadi
tumbukan. Namun tidak semua analisa mendapatkan titik data saat
tumbukan. Hal ini dikarenakan kemampuan kamera yang digunakan untuk
merekam menampilkan 30 gambar rekaman per detik padahal waktu
peristiwa tumbukan sangat singkat sehingga kurang dapat menampilkan
data saat tumbukan. Jika tidak mendapatkan titik data saat tumbukan,
maka harus lebih memperhatikan beberapa titik data sebelum dan setelah
tumbukan terjadi. Titik data yang menunjukkan titik data setelah terjadinya
tumbukan ditandai dengan perubahan posisi dan yang nilainya
meningkat.
Gambar 4.5 Grafik hubungan kecepatan � terhadap waktu t.
Gambar 4.6 Grafik hubungan kecepatan � terhadap waktu t.
Dari gambar 4.5, kecepatan � semakin meningkat dari mulai
bergerak hingga sebelum tumbukan, saat tumbukan kecepatannya
mengalami penurunan dan setelah tumbukan kecepatannya terus
meningkat. Dari gambar 4.6, kecepatan � mengalami percepatan karena
gerak bola searah dengan gaya gravitasi, mulai waktu 0 s sampai 0,333 s.
Kemudian pada waktu 0,336 s sampai 0,400 s, kecepatan � mengalami
perlambatan karena terjadi tumbukan dan energi kinetik bola tenis saat
tumbukan diubah menjadi energi bunyi pantulan bola. Setelah tumbukan,
mulai waktu 0,433 s sampai 0,466 s kecepatan � meningkat karena
memantul dan kemudian terjadi penurunan kecepatan karena arah gerak
bola berlawanan dengan gaya gravitasi.
Hasil analisa video berupa kecepatan sebelum tumbukan � ,
kecepatan setelah tumbukan � , kecepatan sebelum tumbukan � dan
44
dilakukan perhitungan untuk mencari koefisien restitusi � dengan
menggunakan persamaan (2.6). Dari gambar 4.5 dan 4.6, kecepatan sesaat
sebelum tumbukan yaitu kecepatan sesaat sebelum mengalami penurunan
kecepatan dan kecepatan sesaat setelah tumbukan yaitu kecepatan sesaat
setelah mengalami penurunan kecepatan. Nilai koefisien gesek statis
maksimum, jari-jari luar bola dan jari-jari dalam bola diperoleh dari hasil
pengukuran. Berikut contoh perhitungan koefisien restitusi � , kecepatan
sudut sebelum tumbukan � , kecepatan sudut setelah tumbukan � dan
koefisien restitusi � .
Contoh perhitungan koefisien restitusi � sebagai berikut:
� = � �
(2.6)
� = ,, �/ �/
� = ,
Nilai koefisien restitusi � ini digunakan dalam perhitungan
mencari nilai kecepatan sudut sebelum dan setelah tumbukan. Kecepatan
sudut sebelum tumbukan ω dan kecepatan sudut setelah tumbukan ω
diperoleh dengan perhitungan menggunakan persamaan 2.9 dan 2.10.
Berikut ditampilkan cara perhitungan kecepatan sudut sebelum tumbukan
� , kecepatan sudut setelah tumbukan � , dan koefisien restitusi bola
tenis � untuk hasil eksperimen data pertama dengan sudut kemiringan
bidang 5o.
Perhitungan kecepatan sudut sebelum tumbukan � :
� = [�� ( + � ) ( + , ��� ) � ] + � (2.9)
� = [ , + , ( +
,5 , �
, � ) , �/�] + , �/�
, �
� = , , �/� �
� = , −
Perhitungan kecepatan sudut setelah tumbukan � :
� = � − , ��� + � �
� (2.10)
� = , − − , , , � + , , �/�
, �
� = , − − , −
� = , −
Perhitungan koefisien restitusi bola tenis � ∶
� = � − ��� − �� (2.7)
� = ,, �/� − , �/� – , � , � , � �−−
46
Eksperimen dilakukan dengan pengulangan sebanyak 3 kali. Data
eksperimen, perhitungan koefisien restitusi dan ralatnya pada lampiran 3.
Berikut ditampilkan hasil analisa kecepatan bola dan hasil perhitungan
koefisien restitusi pada tabel 4.6.
Tabel 4.6 Hasil analisa kecepatan bola tenis dan koefisien restitusi dengan sudut bidang miring 5o.
No �
(m/s) � (m/s) � (m/s) �
(m/s) �
ω (rad/s)
ω
(rad/s) � 1 0,201 2,090 0,210 1,302 0,623 34,996 14,590 0,322 2 0,237 2,267 0,327 1,307 0,576 37,024 15,518 0,226 3 0,237 2,187 0,191 1,303 0,596 36,294 15,293 0,342
Untuk mendapatkan nilai koefisien restitusi � dengan
menggunakan persamaan (2.6). Koefisien restitusi pada arah tegak lurus
bidang miring ketika sudut bidang miring 5o adalah � = 0,60 ± 0,02).
Untuk mendapatkan nilai koefisien restitusi � dengan menggunakan
persamaan (2.7). Namun sebelumnya dicari terlebih dahulu nilai kecepatan
sudut sebelum tumbukan dan kecepatan sudut setelah tumbukan dengan
menggunakan persamaan (2.9) dan (2.10). Koefisien restitusi pada arah
sejajar bidang miring ketika sudut bidang miring 5o adalah � = 0,30±
0,06).
Cara analisis dan perhitungan yang sama dilakukan mendapatkan
kecepatan sebelum dan setelah tumbukan, kecepatan sudut sebelum dan
setelah tumbukan dan mengukur koefisien restitusi bola tenis dengan
variasi sudut bidang miring 25o dan 35o. Hasil pengukuran ditampilkan
pada tabel 4.7 dan 4.8.
Tabel 4.7 Hasil analisa kecepatan bola tenis dan koefisien restitusi dengan sudut bidang miring 25o.
No �
(m/s) � (m/s) � (m/s) �
(m/s) �
ω
(rad/s)
ω
(rad/s) � 1 1,056 1,931 0,822 1,080 0,559 53,541 35,425 0,538 2 1,077 1,952 0,744 1,035 0,530 53,897 35,930 0,640 3 1,056 1,970 0,865 0,876 0,445 52,124 35,000 0,505
Koefisien restitusi pada arah tegak lurus bidang miring ketika
sudut bidang miring 25o adalah � = 0,51 ± 0,06). Koefisien restitusi
pada arah sejajar bidang miring ketika sudut bidang miring 25o adalah
� = (0,56 ± 0,01). Data eksperimen dan perhitungan ralat ditampilakan
pada lampiran 4.
Tabel 4.8 Hasil analisa kecepatan bola tenis dan koefisien restitusi dengan sudut bidang miring 35o.
No � (m/s) � (m/s) � (m/s) �
(m/s) �
ω
(rad/s)
ω
(rad/s) � 1 1,396 1,724 1,055 0,821 0,476 58,410 43,097 0,708 2 1,299 1,566 0,972 0,769 0,491 54,046 40,002 0,726 3 1,258 1,535 0,933 0,852 0,555 53,437 39,070 0,714
Koefisien restitusi pada arah tegak lurus bidang miring ketika
sudut bidang miring 35o adalah � = (0,52 ± 0,04). Koefisien restitusi
pada arah sejajar bidang miring ketika sudut bidang miring 35o adalah
� = 0,72 ± 0,01). Data eksperimen dan perhitungan ralat ditampilkan
pada lampiran 5. Keseluruhan nilai koefisien restitusi dengan beberapa
48
Tabel 4.9 Koefisien restitusi � dan koefisien restitusi � dengan variasi sudut kemiringan bidang.
� ° � �
5 0,60 ± 0,02 0,30 ± 0,06 25 0,59 ± 0,08 0,56 ± 0,01 35 0,52 ± 0,04 0,72± 0,01
Tabel 4.9 menunjukkan bahwa semakin besar kemiringan
permukaan bidang miring nilai koefisien restitusi � tidak jauh berbeda.
Namun semakin besar kemiringan permukaan bidang miring maka nilai
koefisien restitusi � semakin besar.
B. Pembahasan
B.1 Pengukuran Koefisien Gesek Statis Maksimum
Sistem empat bola digunakan untuk mengukur koefisien gesek
statis maksimum antara empat permukaan bola dengan permukaan bidang
kayu. Keempat bola yang digunakan dilingkungi oleh kotak karton dan
diatas kotak karton ditambahkan beban. Pada salah satu sisi kotak karton
dihubungkan dengan neraca pegas. Kemudian neraca pegas ditarik secara
pada arah sejajar bidang hingga bola tepat akan bergerak.
Nilai gaya tarik yang terukur oleh neraca pegas nilainya sama besar
dengan nilai gaya gesek statis maksimum antara bola dan permukaan
bidang kayu. Nilai koefisien gesek statis maksimum diperoleh melalui
persamaan (2.2) dengan gaya normal yang nilainya sama besar dengan
menggunakan neraca ohaus didapatkan nilai sebesar (1.534,8 ± 0,5) gram.
Hasil pengukuran dari eksperimen diperoleh nilai koefisien gesek statis
maksimum antara empat buah bola tenis dengan permukaan bidang kayu
sebesar 0,39 ± 0,02. Pada eksperimen pengukuran koefisien restitusi
menggunakan satu buah bola tenis sehingga nilai koefisien gesek statis
maksimum untuk satu bola diperoleh dengan cara hasil pengukuran
koefisien gesek statis maksimum untuk empat bola tenis dibagi empat.
Nilai koefisien gesek statis maksimum antara bola tenis dengan permukaan
bidang kayu untuk satu bola sebesar 0,10 ± 0,02. Pada penelitian ini
melakukan pengukuran koefisien gesek statis maksimum karena yang
menyebabkan terjadi gerak mengelinding setelah tumbukan adalah gaya
gesek statis maksimum antara bola dengan permukaan bidang. Selain itu,
gaya gesek hanya terjadi pada saat bola menumbuk permukaan bidang
miring sehingga bola memantul maka bola yang bergerak translasi menjadi
bergerak menggelinding. Nilai koefisien gesek statis maksimum digunakan
pada perhitungan mencari nilai kecepatan sudut sebelum tumbukan � dan
kecepatan sudut setelah tumbukan � .
B.2 Pengukuran Jari-Jari Bola Tenis
Penggunaan analisa foto untuk mengukur jari-jari bola karena
selain dapat menganalisa video, softwere LoggerPro juga dapat digunakan
untuk menganalisa foto. Kelebihan penggunaan analisa foto yaitu dapat
menampilkan gambar belahan bola sehingga terlihat bahwa bentuk belahan
50
pengambilan data dilakukan dengan acak untuk mendapatkan nilai
rata-rata jari-jari bola. Jari-jari luar � didapatkan dengan cara mengukur
diameter kulit luar bola dan setengah dari diameter luar bola adalah
jari-jari luar bola. Jari-jari-jari dalam � didapatkan dengan cara mengukur
diameter kulit dalam bola dan setengah dari diameter dalam bola adalah
jari-jari dalam bola. Pengukuran dilakukan dengan menggunakan analisa
foto dari softwere LoggerPro. Hasil pengukuran jari-jari luar bola � adalah
sebesar (38,3 ± 0,4) mm. Hasil pengukuran jari-jari dalam bola � adalah
sebesar (30,9 ± 0,3) mm. Nilai jari-jari luar bola � dan jari-jari dalam