PERHITUNGAN GMR DAN GMD. Oleh Ikhwannul Kholis,

PERHITUNGAN GMR DAN GMD Oleh Ikhwannul Kholis, 0806455276

Sistem Transmisi Listrik dapat melalui berbagai saluran. Sistem Transmisi Listrik di Indonesia sebagian besar menggunakan sistem saluran udara. Penggunaan saluran udara di Indonesia karena isolasi yang digunakan adalah udara sehingga biaya yang dikeluarkan dapat ditekan secara optimal. Saluran udara sering kita lihat dalam kehidupan sehari-hari. Berikut ini adalah salah satu Sistem Transmisi Listrik saluran udara.

Gambar 1. Sistem Transmisi Listrik Saluran Udara

Beberapa parameter saluran transmisi, yaitu resistansi, induktansi, dan kapasitansi dapat ditentukan dari spesifikasi konduktor. Selain itu, parameter tersebut dapat pula ditentukan dari geometric

penyusunan konduktor. Berdasarkan spesifikasi konduktor, beberapa material untuk digunakan sebagai

konduktor di antaranya adalah aluminium, tembaga, baja, dan compound. Dan berdasarkan geometric

penyusunan konduktor, terdapat beberapa geometri penyusunan konduktor, di antaranya adalah 6/1

ACSR (Aluminium Conductor Steel Reinforce), 7/1 ACSR, 18/1 ACSR, dan lain-lain. Pada umumnya, kawat

yang digunakan untuk Sistem Transmisi Listrik adalah kawat yang dipilin.

Gambar 2. Kabel ACSR

Konduktor tersebut dipilin untuk mendapatkan kawat yang memiliki kekuatan mekanis yang tinggi.

Contohnya pada ACSR, digunakan kumpulan Aluminium dan Baja untuk membuat kawat konduktor.

Aluminium yang memiliki massa jenis yang kecil dengan kekuatan mekanis yang rendah dipilin pada baja yang memiliki massa jenis yang lebih berat dengan kekuatan mekanis yang lebih tinggi. Pada kasus ini, baja digunakan untuk menyangga kawat sehingga kawat memiliki kekuatan mekanis yang tinggi untuk dapat ditarik pada tiang penyangga Sistem Transmisi Listrik Saluran Udara. Hal ini dapat menyangga kawat sehingga kawat dapat digunakan pada transmisi jarak jauh. Selain itu, gabungan Aluminium dan baja dapat menghasilkan daya hantaran yang tinggi dengan kekuatan mekanis yang tinggi pula. Dengan demikian, kawat memiliki daya hantaran yang tinggi sehingga rugi-rugi daya dapat diminmalisasi dan tidak putus dan tahan terhadap gangguan, misalnya angin, hujan, dan lain-lain.

Dengan menggunakan konduktor yang dipilin, masalah yang sering timbul adalah induktansi antar kabel

yang digunakan untuk menghantarkan listrik. Induktansi tersebut juga berpengaruh dengan banyaknya

kawat yang digunakan. Induktansi tersebut terjadi karena adanya flux linkage yang disebabkan oleh fluks

magnet yang terdapat pada arus tersebut. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa Induktansi

adalah fungsi dari fluks yang didefinisikan oleh suatu daerah dalam arus yang menghubungkan. Fluks

yang terdapat di luar dari link tidak termasuk dalam kalkulasi. Induktansi antar saluran pada fasa dengan

titik tengah jarak antar kawat dan jari-jari konduktor r dapat dihitung.

Gambar 3. Flux di antara kawat konduktor Rumus untuk Induktansi adalah:

dengan GMD adalah Geometric Mean Distance dan GMR adalah Geometric Mean Radius. GMD dan GMR dapat diperoleh dari persamaan berikut.

Gambar 4. ACSR

untuk menghitung GMD dengan menggunakan persamaan (3), digunakan visualisasi Gambar 4 sehingga diperoleh sebagai berikut.

Misal : D 1 = (D 11 .D 12 .D 13 .D 14 .D 15 .D 16 .D 17 ) ^1/7 D 2 = (D 21 .D 22 .D 23 .D 24 .D 25 .D 26 .D 27 ) ^1/7 …

D 6 = (D 61 .D 62 .D 63 .D 64 .D 65 .D 66 .D 67 ) ^1/7 sehingga

Berdasarkan Gambar 4, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

D 1 = (D 11 xD 12 xD 13 xD 14 xD 15 xD 16 xD 17 ) ^1/7 ket : r’ = re- ^µr/4 = (r’ x 2r x 2r x 4r x 2r x 2r x 2r) ^1/7

= (r’2 ⁷ 3r ⁶ ) ^1/7

D 2 = D 3 = D 4 = D 5 = D 6 = D 1 = [r'2 ⁷ 3r ⁶ ] ^1/7 D 7 = (D 71 x D 72 x D 73 x D 74 x D 75 x D 76 x D 77 ) = (2r x 2r x 2r x 2r x 2r x 2r x r’) ^1/7 = [(2r) ⁶ r'] ^1/7

Contoh Soal 1:

PLN berencana membangun proyek sistem transmisi tiga fasa di Kalimantan Tengah. Kawat yang digunakan adalah ACSR tipe RAVEN dengan konfigurasi 6/1 produksi Alcan Cable manufacture.

Berdasarkan datasheet, diameter untuk kedua jenis logam adalah 0.1327 inchi. Nilai permeabilitas kabel adalah 8. Tentukan :

GMD dan GMR

Nilai Induktansi

Jawab : Diketahui:

Jari-jari = 0.5 x diameter = 0.0635 inchi = 0.1685 cm Nilai permeabilitas kabel (µ) = 8

GMD dan GMR Langkah-langkah:

Mencari D 1 , yaitu jarak inti salah satu kawat aluminium dengan kawat lainnya D 1 = (D 11 xD 12 xD 13 xD 14 xD 15 xD 16 xD 17 ) ^1/7 ket : r’ = re- ^µr/4

= (r’ x 2r x 2r x 4r x 2r x 2r x 2r) ^1/7 = (r’2 ⁷ 3r ⁶ ) ^1/7

D 1 =

= 0,3757 cm

Karena yang digunakan pada D 2 – D 6 adalah aluminium, maka D 1 = D 2 = D 3 = D 4 = D 5 = D 6

Mencari D 7 , ini adalah untuk kabel baja D 7 = (D 71 x D 72 x D 73 x D 74 x D 75 x D 76 x D 77 ) = (2r x 2r x 2r x 2r x 2r x 2r x r’) ^1/7 = [(2r) ⁶ r'] ^1/7

D 7 =

= 0,1773 cm Mencari GMR

GMR = (D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 ) ^1/7 GMR = (0,3757 ⁶ x 0,1773) ^1/7 GMR = 0,3375 cm

Mencari GMD

Karena kabel tiga fasa dengan jarak antar kabel 5 meter, maka GMD adalah:

GMD = (D 12 D 23 D 13 ) ^1/3 GMD =

GMD = 6,299 meter

Sehingga diperoleh GMR = 0.3375 cm dan GMD = 6.299 m Induktansi

Untuk menghitung Induktansi, digunakan persamaan berikut.

Contoh soal 2 :

Saluran tiga fasa beroperasi pada 50 Hz disusun seperti gambar berikut. Konduktor yang digunakan adalah ACSR Drake. Tentukan induktansi per meter.

Jawab:

Berdasarkan datasheet Alcan Cable Manufacture, konduktor ACSR Drake, GMR = 0.0373 ft = 0.0113 m

MENCARI GMR DAN GMD SALURAN TRANSMISI

TUGAS UJIAN TENGAH SEMESTER MATA KULIAH SISTEM TENAGA LISTRIK SOAL

Bagaimana cara menghitung nilai GMD dan GMR? Berikan contoh perhitungannya!

JAWABAN

Saluran transmisi merupakan salah satu bagian dari komponen sistem transmisi tenaga listrik yang berfungsi untuk mengalirkan atau mengirim tenaga listrik dari suatu tempat ke tempat lain, misalnya dari pembangkit ke sistem distribusi pada sistem tenaga listrik. Pada dasarnya terdapat tiga buah elemen pada saluran transmisi dalam sistem tenaga listrik, yaitu :

Konduktor Isolator

Infrastruktur tiang penyangga

Konduktor merupakan elemen yang berfungsi untuk mengirim atau menghantarkan tenaga listrik.

Konduktor yang digunakan pada saluran transmisi ini terbuat dari logam. Jenis-jenis logam yang biasa digunakan untuk konduktor adalah tembaga (Cu), aluminium dan steel. Berikut karakteristik dari tembaga, aluminium dan steel secara umum:

Tabel 1. Karakteristik Tembaga, Aluminium dan Steel No. Jenis Logam Karakteristik

1 Tembaga

Biasanya digunakan pada saluran yang tidak membutuhkan konstruksi berat Lebih mahal dibandingkan aluminium

Berat tembaga sekitar 3 kali berat aluminium Titik leleh > 1000 ^o C

2 Aluminium

Lebih murah dibandingkan tembaga Lebih ringan dibanding aluminium Titik leleh sekitar 700 ^o C

3 Steel

Berat

Lebih kaku/molekulnya lebih rapat dibandingkan tembaga dan aluminium

Titik leleh lebih tinggi dibanding tembaga dan aluminium Beberapa kondisi yang bisa menyebabkan kabel atau saluran transmisi putus adalah : Tersandar pohon, misalnya tempat saluran transmisinya di gunung

Sambaran petir, jika beban puncak dan melebihi titik leleh konduktor Binatang, seperti ular dan tikus.

Isolator merupakan elemen yang berfungsi untuk memisahkan bagian konduktor bertegangan terhadap ground dan berfungsi juga sebagai konstruksi. Isolator yang biasa digunakan biasanya terbuat dari bahan polietelin, plastik, kertas dan bahkan udara pun dapat digunakan sebagai isolator. Kawat konduktor pada saluran transmisi tegangan tinggi biasanya tidak menggunakan pelindung atau isolator, namun menjadikan udara sebagai isolatornya. Namun, terdapat saluran transmisi tegangan tinggi yang menggunakan kertas sebagai isolator, yaitu saluran transmisi tegangan tinggi bawah laut.

Infrastruktur sistem transmisi listrik merupakan bentuk pemasangan saluran transmisi termasuk tower listrik dan komponen lainnya. Tower listrik biasanya terbuat dari bahan baja dan disangga dengan kokoh menggunakan pondasi beton. Infrastruktur sistem transmisi disesuaikan dengan wilayah geografis dan standar dari masing-masing wilayah atau negara. Berikut jenis-jenis tower listrik :

Dead end tower Section tower Suspension tower Tension tower

Transposition tower (fasa ditukar)

Gantry tower (dalam 1 tower terdapat 5 saluran transmisi) Combined tower

Itulah pengertian secara umum tentang tiga elemen utama saluran transmisi, yaitu konduktor, isolator dan infrastruktur tiang penyangga, selanjutnya akan dijelaskan mengenai konduktor dan hubungannya dengan GMD (Geometric Mean Distance), serta GMR (Geometric Mean Radius).

Konduktor yang sering digunakan adalah yang terbuat dari bahan jenis tembaga dan aluminium.

Dengan melihat karateristik pada tabel 1, karena berat tembaga sekitar tiga kali berat aluminium dan jika aluminium digunakan dengan diameter yang sama dengan aluminium, maka tempat sambungan kabelnya pada tiang penyangga harus besar dan juga tekukan kabel, tembaga akan melengkung lebih jauh dibandingkan dengan aluminium. Hal ini dikarenakan terdapat prosedur berapa panjang

lengkungan kabel berdasarkan diameter. Berikut ilustrasinya :

Gambar 1. Kondisi Konduktor Tembaga dan Aluminium

Namun, apakah aluminium dan tembaga bisa menahan beratnya sendiri? Oleh karena itu digunakan konduktor jenis ACSR (Aluminium Conductor Steel Reinforced).

Konduktor transmisi umumnya terdiri dari sekumpulan konduktor yang dipilin agar menjadi sebuah konduktor dengan kekuatan (strength) yang lebih tinggi. Salah satu konduktor yang paling umum digunakan adalah Alumunium Conductor, Steel Reinforced (ACSR). Jenis konduktor lain yang dapat digunakan antara lain All Alumunium Conductor (AAC), All Alumunium Alloy Conductor (AAAC) dan Alumunium Conductor Alloy Reinforced (ACAR).

Berikut gambar konduktor ACSR :

Gambar 2. Arsitektur ACSR

ACSR merupakan konduktor yang terbuat terbuat dari sekumpulan konduktor baja yang dilingkupi

dengan dua lapis konduktor berkas berbahan alumunium. Konduktor baja digunakan untuk menopang

berat konduktor alumunium karena aluminium belum tentu mampu menopang beratnya sendiri saat

dipasang. Konduktor baja pada ACSR telah melalui proses galvanizing untuk menjadi konduktor tersebut

tahan terhadap korosi. ACSR yang sering dipakai adalah ACSR 24/7, yaitu terdapat 7 buah konduktor

baja dan 24 buah konduktor aluminium.

Sebuah konduktor jika dialiri arus, maka akan menghasilkan medan magnet dan fluks magnet di sekitarnya. Garis-garis fluks magnet tersebut merupakan sebuah lingkaran kosentris dengan arah yang ditentukan oleh aturan tangan kanan Maxwell. Variasi sinusiodal arus menghasilkan variasi sinusoidal pada fluks. Hubungan antara induktansi, fluks yang terlingkupi dan arus fasa dinyatakan dengan :

………(1)

, dengan L adalah induktansi, λ adalah flux linkage dan I adalah arus.

Pada dasarnya induktansi pada saluran transmisi dibagi menjadi dua, yaitu induktansi internal dan induktansi eksternal. Induktansi internal dikarenakan adanya fluks magnetik di dalam konduktor, sedangkan induktansi eksternal dikarenakan adanya fluks magnetik di luar konduktor. Untuk

menghitung induktansi internal dan eksternal saluran transmisi, maka fluks internal dan fluks eksternal harus dihitung dan kemudian dibagi dengan arus yang mengalir.

Berikut perumusan untuk fluks internal dan induktansi internal :

Gambar 3. Internal Konduktor

, dengan μ r adalah permeabilitas relatif bahan, sedangkan untuk fluks ekternal dan juga induktansi

eksternal diantara dua titik D1 dan D2 dapat dirumuskan sebagai :

Gambar 4. Eksternal Konduktor

Dan dengan menganggap D 1 sama dengan jari-jari konduktor r dan D 2 sama dengan D, maka persamaan (6) akan menjadi:

Dari persamaan (4) dan (7), maka induktansi konduktor karena fluks internal dan eksternal dapat ditentukan sebagai berikut:

Dengan mensubstitusikan r’ = re ^-μr/4 , maka :

Jika persamaan (9) dan persamaan (7) saling dibandingkan, maka nilai r’ dapat dikatakan sebagai jari-jari

fiktif konduktor berketebalan nol, sehingga tidak mempunyai fluks internal. Namun, tetap mempunyai

induktansi yang sama dengan konduktor berjari-jari r.

Gambar 5. Konduktor Komposit

Pada di atas digambarkan bahwa kelompok konduktor yang terdiri dari kelompok konduktor x dengan n- berkas konduktor identik berjari-jari r x dan kelompok konduktor y dengan m-berkas konduktor identik berjari-jari r y . Konduktor x mengalirkan arus I dengan return path melalui konduktor y, sehingga menyebabkan arus yang mengalir di konduktor y bernilai –I. Karena berkas-berkas konduktor yang digunakan identik, arus total yang mengalir akan terbagi sama rata diantara berkas-berkas konduktor tersebut. Sehingga arus yang mengalir melalui satu konduktor pada kelompok konduktor x adalah I/n dan arus yang mengalir melalui satu konduktor pada kelompok konduktor y adalah I/m. Fluks total yang melingkupi konduktor a pada kelompok konduktor x yang dipengaruhi oleh konduktor-konduktor pada kelompok konduktor x dan kelompok konduktor y adalah:

Persamaan (9) dapat disederhanakan menjadi

Induktansi pada konduktor a dapat dicari dengan:

Induktansi konduktor lain (L b , L c ,….L n ) dapat didapat juga dengan menggunakan cara yang sama,

sedangkan induktansi rata-rata dari salah satu berkas pada kelompok konduktor x dinyatakan sebagai:

Konduktor x terdiri dari n-berkas konduktor yang terhubung secara paralel. Meskipun induktansi dari berkas yang berbeda bernilai tidak sama, induktansi rata-rata dari masing-masing berkas tersebut bernilai sama dengan L av,x . Dengan mengasumsikan bahwa induktansi rata-rata yang diberikan di atas merupakan induktansi dari n-berkas yang diparalelkan, maka total induktansi pada konduktor x adalah

Selanjutnya nilai Lx disubstitusikan ke persamaan (13), sehingga didapatkan total induktansi pada kelompok konduktor x adalah:

GMR (Geometric Mean Radius) merupakan jari-jari fiktif konduktor berketebalan nol, sehingga tidak mempunyai fluks internal. Namun, tetap mempunyai induktansi yang sama dengan konduktor berjari- jari r, sedangkan GMD (Geometric Mean Distance) merupakan suatu nilai yang menggantikan

konfigurasi asli konduktor-konduktor dengan sebuah jarak rata-rata hipotesis (hypothetical mean distance) sehingga induktansi bersama dari konfigurasi tersebut tetap sama. Besarnya GMD dan GMR adalah :

Induktansi konduktor y dapat dicari dengan cara yang sama. Geometric Mean Radius GMR y akan berbeda nilai dengan GMR x . Akan tetapi, nilai GMD-nya akan tetap sama.

Pada saluran transmisi tiga fasa, untuk mendapatkan induktansi yang seimbang (sama pada tiap phasa),

saluran transmisi perlu ditransposisikan sebanyak tiga kali

Gambar 6. Pentransposisian Saluran

Transmisi

Fluks yang melingkupi hantaran a, yaitu:

Dalam sistem tiga fasa yang seimbang, maka:

…..(22)

Jadi GMD untuk saluran transmisi tiga fasa adalah:

Contoh soal

Jika saluran transmisi tiga fasa dengan masing-masing satu fasa terdiri dari empat kawat dengan konfigurasi sebagai berikut:

r = 30 mm = 0.03 m D = 500 mm = 0.5 m D urat = 7000 mm = 7 m

Dengan nilai permeabilitas μ r = 1, maka:

Mencari GMR : (Persamaan 17)

Mencari GMD :

Asumsi :

500 mm < 7000mm, maka 500mm bisa diabaikan dengan dianggap kecil.

D ab = 7 m D bc = 7 m D ac = 14 m

Dan menggunakan persamaan (15), induktansinya adalah:

Solid Conductor, Symmetric Spacing Ditanyakan :

GMR GMD

Induktansi (L)

Jika f=50 Hz, tentukan Reaktansi Induktif

Jawaban :

Mencari GMR

Mencari GMD

Mencari L

Reaktansi Induktif (X L ) X L = 2 π f L

X L = 2 x 3.14 x 50 x 76.6 x 10 ^-7 = 2.405x 10 ^-3 Ώ/m KESIMPULAN :

Untuk mencari nilai induktansi suatu saluran transmisi, terlebih dahulu dicari besarnya nilai GMR dan GMD dari saluran tersebut. Dengan kita mengetahui besarnya induktansi saluran, maka besarnya reaktansi induktif saluran (X L ). Dengan kata lain GMR dan GMD digunakan untuk mengetahui besarnya reaktansi induktif. Selain itu, GMD dan GMR juga mampu mengetahui berapa besarnya kapasitansi saluran dan impedansi saluran, sehingga besarnya susut tegangan nanti dapat dikendalikan melalui parameter impedansi, kapasitif dan induktansi saluran transmisi.

Diposkan oleh reza andika fitriansyah di 08.28 Tidak ada komentar: