Laporan Praktikum Teknik Instrumentasi dan Kendali. Permodelan Sistem

Laporan Praktikum Teknik Instrumentasi dan Kendali Permodelan Sistem

Disusun Oleh :

Nama : 1. Yudi Irwanto (021500456) 2. Intan Nafisah (021500436) Prodi : Elektronika Instrumentasi

SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI NUKLIR BADAN TENAGA NUKIR NASIONAL

YOGYAKARTA

2017

Laporan Praktikum Teknik Instrumentasi dan Kendali Permodelan Sistem

I. Tujuan :

1. Mahasiswa mampu membuat permodelan system.

2. Mahasiswa mampu membuat fungsi alih permodelan sistem.

3. Mahasiswa mampu menganalisa diagram step dengan menggunakan Labview.

II. Dasar Teori

LabVIEW adalah salah satu bahasa pemograman komputer grafik yang menggunakan icon- icon sebagai pengganti teks dalam membuat aplikasi.Program ini adalah salah satu produk keluaran National Instrument. Memang belum begitu banyak yang mengenal LabVIEW, seperti halnya saya yang mengenal LabVIEW saat praktikum Sistem Kendali. Berbeda dengan pemograman berbasis teks dimana instruksi-instruksi menentukan eksekusi program, LabVIEW merupakan pemograman aliran data dimana aliran data menentukan eksekusi dari program.

Program LabVIEW disebut dengan Virtual Instrumen (VI) karena beberapa tampilan dan operasi pada program LabVIEW menyerupai suatu instrument seperti osiloskop dan multimeter. Setiap VI menggunakan fungsi-fungsi yang memanipulasi input dari user interface atau sumber lain dan menampilkan informasi tersebut atau memindahkan informasi tersebut ke file/ komputer lain.

Software LabVIEW terdiri dari tiga komponen utama, yaitu :

1. front panel front panel adalah bagian window yang berlatar belakang abu-abu serta mengandung control dan indikator. front panel digunakan untuk membangun sebuah VI, menjalankan program dan mendebug program.

2. Blok diagram dari Vi Blok diagram adalah bagian window yang berlatar belakang putih berisi source code yang dibuat dan berfungsi sebagai instruksi untuk front panel.

3. Control dan Functions Pallete digunakan untuk membangun sebuah Vi.

a. Control Pallete Control Pallete merupakan tempat beberapa control dan indikator pada front panel, control pallete hanya tersedia di front panel, untuk menampilkan control pallete dapat dilakukan dengan mengkilk windows >> show control pallete atau klik kanan pada front panel.

b. Functions Pallete Functions Pallete di gunakan untuk membangun sebuah blok

diagram, functions pallete hanya tersedia pada blok diagram, untuk menampilkannya

dapat dilakukan dengan mengklik windows >> show control pallete atau klik kanan

pada lembar kerja blok diagram.

Analisa sistem menggunakan Labview

Fungsi transfer merupakan suatu rasio polinomial, jadi kita dapat melakukan analisa fungsi transfer menggunakan Labview dalam menyelesaikan perhitungan polinomial.

Perlu diingat bahwa fungsi transfer berarti numerator dan denominator polinomial harus ditunjukkan secara spesifik. Pada Labview polinomial ditunjukkan oleh vektor baris yang terdiri dari koefisian polinomial. Contoh:

P s = s

³

+ 3s

²

+ 2s

¹

+3

Dalam vektor baris dapat ditulis [3 2 3 1] seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.

Berdasarkan Gambar 1 kita dapat menghitung nilai root dari suatu polinomial menggunakan fungsi Polynomial Roots.vi dan kita bisa menyusun polinomial dari root menggunakan fungsi Create Polynomial From Roots.vi.

Gambar 1. Penulisan polinomial 𝐏 𝐬 = 𝐬

^𝟑

+ 𝟑𝐬

^𝟐

+ 𝟐𝐬

^𝟏

+ 𝟑 dan menghitung root dari P(s)=0.

Karakteristik Respon Sistem Orde Satu

Fungsi alih sistem orde satu dinyatakan sebagai berikut:

Dimana :

K = Gain Overall

τ = Konstanta Waktu

Untuk masukan sinyal unit step, , transformasi Laplace dari sinyal masukan . Maka, respon keluaran sistem orde satu dengan masukkan sinyal step dalam kawasan s adalah

Dengan menggunakan inversi tranformasi Laplace diperoleh respon dalam kawasan waktu yang dinyatakan dalam persamaan berikut:

Kurva respon orde satu untuk masukan sinyal unit step ditunjukkan oleh Gambar berikut.

Gambar 2. Respon Orde Satu Terhadap Masukan Unit Step.

Ketika diberi masukan unit step, keluaran sistem c(t) mula-mula adalah nol dan terus naik

hingga mencapai nilai K. salah satu karakteristik sistem orde satu adalah ketika nilai t = τ,

yaitu ketika nilai keluaran mencapai 63,2% dari nilai akhirnya.

Karakteristik Respon Sistem Orde Dua

Persamaan umum sistem orde dua dinyatakan oleh persamaan berikut

Dimana:

Bentuk umum kurva respon orde dua untuk masukan sinyal unit step ditunjukkan oleh Gambar berikut:

Gambar 3. Respon Orde Dua Terhadap Masukan Unit Step

Dari grafik di atas diketahui karakteristik keluaran sistem orde dua terhadap masukan unit step, yaitu:

1. Waktu tunda (delay time), t

_d

Ukuran waktu yang menyatakan faktor keterlambatan respon output terhadap input, diukur

mulai t = 0 s/d respon mencapai 50% dari respon steady state. Persamaan berikut menyatakan

besarnya waktu tunda dari respon orde dua.

2. Waktu naik (rise time), t

_r

Waktu naik adalah ukuran waktu yang di ukur mulai dari respon t= 0 sampai dengan respon memotong sumbu steady state yang pertama. Besarnya nilai waktu naik dinyatakan pada persamaan berikut:

3. Waktu puncak (peak time), t

p

Waktu puncak adalah waktu yang diperlukan respon mulai dari t=0 hingga mencapai puncak pertama overshoot. Waktu puncak dinyatakan pada persamaan berikut:

4. Overshoot maksimum, Mp

Nilai reltif yang menyatakan perbandingan antara nilai maksimum respon (overshoot) yang melampaui nilai steady state dibanding dengan nilai steady state.

5. Waktu tunak (settling time), t

_s

Waktu tunak adalah ukuran waktu yang menyatakan respon telah masuk ±5%, atau ±2%,atau

±0.5% dari keadaan steady state, dinyatakan dalam persamaan berikut:

Orde1 Vs Orde2:

Gambar 4. Persentase harga T

Gambar 5. Diagram step

III. Alat dan Bahan a. Personal Komputer b. Software Labview c. Modul Praktikum IV. Hasil dan Pembahasan

Pada percobaan ini, praktikan diberi kebebasan untuk memilih Plant atau pemodelan system yang akan dianalisa kestabilannya menggunakan Labview. Adapun Plant yang dipilih oleh praktikan ialah Plant “Proses Kimia”. Berikut adalah Pemodelan

sistemnya:

Plant ini menjelaskan proses kimia yang terdiri dari 2 sistem tangki yang

mencampurkan cairan A dan B untuk menghasilkan cairan C. Adapun cairan A

dipanaskan oleh uap di tangki 1, kemudian dialirkan ke tangki 2 dan terjadilah

pencampuran dengan cairan B menghasilkan cairan C. Jadi plant ini ingin mengontrol

keluaran Cairan c dengan suhu yang diinginkan adalah 65’C.

Variabel yang perlu diketahui adalah rerata masa steam, yakni m kg/menit dan juga keluaran suhu T1.

Untuk mencarinya, dicari kondisi keseimbangan antara Q yang masuk ke Tangki 1 dan Q yang keluar dari tangki 1., dimana:

Q yang masuk tangki 1: Q1=m x c x delta T, maka Q1= m x 550 + 20 x 1 x 25.

Dengan 550 kcal/kg adalah suhu latennya.

Q yang keluar tangki 1: Q1=m x c x delta T, maka Q1’=(20+m) x 1 x T1.

Q1=Q1’

=550m + 500=20T1 + mT1.

Dengan 500 diperoleh dari 20kg/menit x 25’C

Dengan cara yang sama untuk tangki 2, diperoleh Q2=Q2’ adalah 20T1 + mT1 + 15 x 1 x 45 = (20 + m + 15) x 1 x 65.

Sehingga diperoleh T1=79’C dan m= 2, 3 kg.

Dari plant tersebut, maka akan dicari terlebih dahulu model matematika tangki 1 dan tangki 2, dengan penjabaran sebagai berikut:

 Pemodelan matematika berupa persamaan diferensial tangki 1:

Dimana: c1(t)= fluktuasi temperature cairan yang keluar dari Tangki 1.

z (t)= fluktuasi rerata aliran uap.

d

1

(t)= fluktuasi suhu cairan A.

Dari persamaan differensial ini, lalu diubah ke persamaan laplace, seperti berikut:

 

 

) 1 ( 3 ) 1 1 ( 3

2 / 55 20

60

) ( 20 ) ( ) 550 (

) ( 20 ) ( 550 ) ( 20 60

) ( 20 ) ( 20 ) ( 550 ) ( 60

) ( 20 ) ( 20 z(t) ) 550

( 60 dc

1 1

1

1 1

1 1

1

1 1

1

s s D

s s Z s

s D s

s Z C

s D s

Z s

C s

s C s

D s

Z s

sC

t c t

dt d t

 

 



 



















 Pemodelan matematika berupa persamaan diferensial tangki 2:

Dimana: c

₁

(t)= fluktuasi temperature cairan yang keluar dari Tangki 1.

c

₂

(t)= fluktuasi temperature cairan yang keluar dari Tangki 2.

d

₂

(t)= fluktuasi suhu cairan B.

Dari persamaan differensial ini, lalu diubah ke persamaan laplace, seperti berikut:

) 1 ( 10

7 / ) 3 1 ( 10

7 / ) 4 (

) ( 35 ) ( 15 ) ( 20 ) ( 350

) ( ) 15 20 ( )) ( 15 ) ( 20 ) ( ( 350 dc

2 1

2

2 2

1 2

2 2

1 2

s s D

s s C

s C

s C s

D s

C s

sC

t c t

d t dt c

t

 

 















Persamaan laplace tersebut dapat disederhanakan sebagai berikut:

) ( 5 Z(s) : Actuator

) ( e X(s) : Delay time

1 10 ) 1 7 ( ) 3 7 ( 4 1

10

) 7 ( ) 3 7 ( 4 ) 1 ( 10

7 / ) 3 1 ( 10

7 / ) 4 ( : 2

Tank

1 3 ) 1 ( ) 2 ( 55 1

3

) ( ) 2 ( 55 ) 1 ( 3 ) 1 1 ( 3

2 / ) 55 ( : 1

Tank

: process of

M odels

2 1s -

2 1

2 1

2 1

2

1 1

1 1

s Y

s C

s s D s s C

s D s C s s D s s C s C

s s D s s Z

s D s Z s

s D s s Z s C





 

 

 



 

 

 

 

 

 

 

 



 

 

 

 

 

Delay time disini mengekspresikan waktu fluktuasi hasil temperatur yang mengalir dibagian dalam pipa setelah melalui tangki B.

Mengasumsikan waktu delaynya sebesar 1 menit:

Kemudian persamaan diferensial ini dirubah ke persamaan laplace, sehingga diperoleh hasil delay Time seperti diatas.

Untuk actuator, digunakan untuk mengontrol aliran uap yang akan masuk ke tangki 1.

Grafik ini menunjukkan hubungan antara fluktuasi z(t) dari steady state aliran uap(2,3 kg/menit) dan fluktuasi y(t) dari steady state pengoperasian tekanan(0,55kg/menit).

Sehingga diperoleh:

Selanjutnya, dapat dibuat blok digramnya dengan menggunakan persamaan laplace diatas serta disesuaikan dengan pemodelan sistemnya.

Dari blok diagram tersebut, dapat disajikan fungsi transfernya seperti berikut:

 

    

   30 13 1

7 / 550 1

10 1 3

7 / 550 1

10 1 3

7 / 550 )

( ) ) (

(

₂



 



 



 

 

 



^

s s s

s s

s

e s

Y s s X

P

^Simplified

s

Setelah memperoleh nilai fungsi transfernya, maka selanjutnya praktikan menganalisa kestabilan dari fungsi transfer tersebut menggunakan aplikasi Labview.

Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Buka aplikasi Labview.

2. Setelah Labview terbuka pilih New/More/Other Files/ Simulation subsystem.

3. Pada lembar simulation subsystem bagian blok diagram buatlah rangkaian seperti Gambar berikut.

Fungsi (*.vi) yang digunakan yaitu CD Construct Transfer Function Model.vi, CD Draw Transfer Function Equation.vi, dan CD Step Response.vi.

4. Setelah dibuat rangkainnya, maka dibuka front panel, kemudian isikan panel-panel

pada numerator dan denumerator sesuai nilai fungsi transfernya. Sehingga,

dihasilkan seperti berikut:

Kemudian, dari hasil grafik responsenya, dapat dianalisa seperti berikut ini:

Sistem yang disimulasikan diatas mempunyai fungsi alih =

_30𝑠^78,57_2+13𝑠+1

. Dengan memasukkan masing-masing nilai pada bagian yang tersedia, kemudian di Run, maka akan muncul grafik yang terlihat seperti gambar diatas.

Waktu naik (rise time), yaitu waktu yang diperlukan respon untuk naik/transien dari 10% hingga 90% hingga grafik mencapai keadaan steady state. Dari grafik tersebut dapat diketahui bahwa system memiliki nilai rise time sebesar 23,6 sekon. Sedangkan Waktu penetapan (setting time) yaitu waktu yang diperlukan kurva respon untuk mencapai dan menetap pada daerah pita toleransi antara 2% - 5% dari harga akhimya. Settling time yang diperoleh dari system ini sebesar 42,7 sekon.

Artinya, system ini system ini memiliki waktu merespon keadaan menuju nilai yang

kita inginkan cukup lama. Karena, system yang baik adalah system yang memiliki

respon time yang kecil, sehingga cepat merespon adanya masukan yang diberi.

Selanjutnya, dari grafik diatas terlihat bahwa puncak amplitude dari system ini adalah 78,5 dengan overshoot sebesar 0%. Artinya, system ini terdapat error steady state yang sangat besar, yakni mendekati amplitude 80. Adapaun system yang baik adalah system yang memiliki steady state pada nilai 1 dan tidak memiliki overshoot.

V. Kesimpulan

1. Pada praktikum ini, digunakan Plant “Proses Kimia”

2. Dari grafik pada diagram step, menunjukan nilai rise time sebesar 23,6 sekon dan settling time sebesar 42,7 sekon. Artinya, system memilliki waktu yang cukup lama untuk merespon masukan menuju nilai yang diinginkan.

3. Dari grafik pada diagram step, menunjukan nilai osilasi 0%, namun terdapat error steady state yang cukup besar, yakni steady state pada amplitude 78,5.

VI. Daftar Pustaka

http://dinus.ac.id/repository/docs/ajar/1_PEMODELAN_SISTEM.pdfdiaksespada tanggal 5 November 2017

https://mokuromoto.wordpress.com/2009/02/18/pengenalan-labview-

i/diaksespadatanggal 5 November 2017