i
MENGGUNAKAN ALAT PERAGA “KOTAK GESER” PADA MATERI PERKALIAN DAN FAKTORISASI BENTUK ALJABAR DI
KELAS VIII SMPN 2 JETIS BANTUL
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh :
Angelia Padmarini Dharmamurti
NIM : 081414023
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
(notebook of love)
Skripsi ini aku persembahkan untuk:
Mama, Babe, Jeni, dan Krisna
Bude Rita, Bude Wati, Pakde Bintang, Pakde Aji, Briel, Mas Endra-Mba Ratih, Mbah Putri, Mbah Kakung
Angel, Lina, Dian, specially Mas Suko Baryoto Adi Raharjo
vii
EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN REMEDIAL DENGAN
MENGGUNAKAN ALAT PERAGA “KOTAK GESER” PADA MATERI PERKALIAN DAN FAKTORISASI BENTUK ALJABAR DI KELAS VIII
SMPN 2 JETIS BANTUL
Angelia Padmarini Dharmamurti Universitas Sanata Dharma
2012
Perkalian dan faktorisasi bentuk aljabar bukanlah materi yang mudah untuk dipelajari, di SMPN 2 Jetis setidaknya ada sekitar 50-60% siswa yang tidak tuntas setiap tahunnya. Dengan demikian, peneliti mengadakan penelitian tentang pembelajaran remedial dengan menggunakan alat peraga pada materi perkalian dan faktorisasi bentuk aljabar. Alat peraga yang digunakan dalam penelitian ini
adalah alat peraga “Kotak Geser”, ini dikarenakan alat peraga “Kotak Geser” dapat berada dalam taraf berpikir siswa. Dapat dikatakan penelitian ini bertujuan untuk mengetahui efektivitas pembelajaran remedial dengan menggunakan alat peraga “Kotak Geser” ditinjau dari hasil belajar siswa serta kesalahan-kesalahan apa saja yang masih tersisa setelah pembelajaran remedial dengan menggunakan alat peraga “Kotak Geser” pada materi perkalian dan faktorisasi bentuk aljabar.
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII B SMPN 2 Jetis, dengan jumlah siswa 32 siswa. Penelitian ini menggunakan jenis penelitian kuantitatif dan kualitatif. Penelitian ini dilakukan sebanyak tiga kali pertemuan. Instrumen yang digunakan berupa 1) Alat peraga 2) Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran 3) Ulangan Harian siswa 4) Lembar observasi 5) Ulangan remedial siswa. Data yang digunakan peneliti adalah data proses pembelajaran, data hasil belajar siswa, dan data kesalahan-kesalahan siswa.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil yang dicapai setelah pembelajaran remedial dengan menggunakan alat peraga tidak melebihi target dari peneliti yaitu 58,1% ketuntasan, namun hasil ini sudah lebih meningkat dibandingkan hasil ulangan harian yang hanya mencapai 6,1% ketuntasan. Walaupun begitu, hasil ulangan remedial yang diperoleh tetap dikatakan tidak efektif karena tidak mencapai target yang ditentukan oleh peneliti yaitu 70% siswa mencapai nilai KKM. Sehingga pembelajaran remedial dengan menggunakan alat peraga “Kotak Geser” pada materi perkalian dan faktorisasi bentuk aljabar yang dilakukan pada siswa kelas VIII SMPN 2 Jetis Bantul masuk dalam kriteria cukup efektif. Sedangkan kesalahan-kesalahan yang masih tersisa yang masih dialami siswa ialah dalam pengoperasian bentuk aljabar, pengoperasian bilangan bulat, dan langkah atau cara yang harus dilakukan dalam perkalian dan faktorisasi bentuk aljabar terutama bentuk 2+ +
�� � ≠1.
viii
THE EFFECTIVENESS OF REMEDIAL LEARNING USING THE PROPS “KOTAK GESER” IN MULTIPLICATION AND FACTORING OF
ALGEBRAIC FOR STUDENTS OF GRADE VIII SMPN 2 JETIS BANTUL each year. Accordingly, researchers to conduct research is about remedial learning using props in multiplication and factoring of algebraic. Props are used in this research are props “Kotak Geser”, this is because the props "Kotak Geser" may be in early stages of thinking students. It can be said, this research aims to determine the effectiveness of remedial learning using the props “Kotak Geser” terms of student learning outcomes in multiplication and factoring of algebraic and also to see remaining types of errors after learning using the props “Kotak Geser” in multiplication and factoring of algebraic.
The subjects of this research were students of class VIII SMPN 2 Jetis, with total of the student are 34 students. This research uses both quantitative and qualitative research.This research was conducted as many as three meetings. The instruments are used be in the form of: 1) Props 2) Desain Implemetation of Learning 3) The results of students' daily 4) Observation sheet 5) The results of Remedial Students. The data used in research are data process of learning, student learning outcomes data, and data errors students.
The result of research showed that result achieved after remedial learning using the props do not exceed the target of researchers that 58.1% completeness, however this result was further improved compared to the daily tests which only reached 6.1% mastery. Although the remedials test result are still said to be ineffective, because it does not achieve the targets set by the researchers that 70% of students achieving grade KKM. So that, remedial learning using the props
“Kotak Geser” in multiplication and factoring of algebraic for students of grade
VIII SMPN 2 Jetis Bantul included in the criteria for effective enough. While the students remaining errors is still experienced by students are algebraic operation, integer operation, the step or way how to do multiplication and factoring of algebraic especially 2+ + ��ℎ ≠ 1.
ix
Segala rasa syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Kasih,
atas kasih, karunia, dan berkat-Nya yang penulis rasakan mulai dari penyusunan
sampai terselesaikannya skripsi ini. Penulisan skripsi ini dimaksudkan untuk
memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program
Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata
Dharma, Yogyakarta.
Penulis menyadari bahwa hanya berkat dukungan, semangat, dan bantuan
dari berbagai pihak yang membuat penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi
ini. Maka pada kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terimakasih kepada:
1. My Jesus Christ dan Bunda Maria atas berkat-Nya yang berlimpah disepanjang penulisan skripsi ini dan terimakasih atas segala keajaiban yang
membuat penulis sadar bahwa doa adalah kekuatan terbesar dalam hidup.
2. Bapak Drs. R. Rohandi, M.Ed. Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
3. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku Kaprodi Pendidikan Matematika
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta dan Dosen Pembimbing Akademik.
4. Ibu Ch. Enny Murwaningtyas, M,Si selaku Dosen Pembimbing Skripsi.
Terimakasih atas bimbingan dan perhatian dalam waktu, tenaga, pikiran serta
kritik dan saran yang membuat penulis berusaha menyelesaikan skripsi ini
x dalam kelancaran penulisan skripsi ini.
6. Bapak Kepala Sekolah SMPN 2 Jetis, Ibu Sastini, S.Pd. selaku guru
matematika kelas VIII, dan seluruh guru SMPN 2 Jetis, terima kasih atas
segala kesempatan, bimbingan, dan kerjasamanya selama penelitian.
7. Siswa-siswi kelas VIII B SMPN 2 Jetis, atas atensi dan kerjasamanya.
8. Kedua orang tuaku, kedua adikku, Pakde, Bude, dan seluruh keluarga
besarku, terimakasih telah menjadi motivasi terbesar dalam hidupku.
9. Angel, Lina, Dian, dan Luphe, terimakasih karena membantu peneliti selama
penelitian sehingga penelitian bisa berjalan dengan baik dan lancar juga untuk
mba Erna dan Mas Dian, terimakasih atas ide-idenya selama penelitian.
10. Semua pihak yang telah mengulurkan tangan serta hati dalam membantu
selama proses penulisan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa masih ada kekurangan dalam skripsi ini, maka
kritik dan saran akan sangat dibutuhkan demi perbaikan di masa yang akan
datang. Akhir kata penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi para
pembaca khususnya para calon guru matematika.
Yogyakarta, 22 Oktober 2012
Penulis,
xi
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA………... ... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xvii
DAFTAR LAMPIRAN ... xviii
BAB I. PENDAHULUAN ... 1
A.Latar Belakang ... 1
B. Perumusan Masalah ... 4
C.Tujuan Penelitian ... 4
D.Pembatasan Masalah ... 5
E. Pembatasan Istilah ... 6
xii
A. Belajar dan Pembelajaran ... 9
1. Pengertian Belajar... 9
2. Pengertian Pembelajaran ... 9
B. Teori Bruner ... 10
C. Evaluasi Hasil Belajar ... 11
D. Prinsip Belajar Tuntas ... 12
E. Pembelajaran Remedial ... 14
1. Pengertian Pembelajaran Remedial ... 14
2. Tujuan Pembelajaran Remedial ... 15
3. Pelaksanaan Pembelajaran Remedial ... 15
F. Materi Perkalian dan Faktorisasi Bantuk Aljabar ... 17
1. Perkalian Bentuk Aljabar dengan Bentuk Aljabar ... 17
2. Faktorisasi Bentuk Selisih Dua Kuadrat 2− 2 ... 18
3. Faktorisasi Bentuk 2 + 2 + 2 � 2−2 + 2 ... 18
4. Faktorisasi Bentuk 2+ + �� � = 1... 19
5. Faktorisasi bentuk 2+ + �� � ≠ 1 ... 19
G. Media Alat Peraga “Kotak Geser dalam Pembelajaran ... 21
1. Media Pembelajaran ... 21
2. Alat Peraga ... 22
3. Alat Peraga “Kotak Geser” ... 23
4. Alat Peraga “Kotak Geser” dalam Pembelajaran ... 24
xiii
J. Kerangka Berpikir ... 32
K.Hipotesis ... 33
BAB III. METODE PENELITIAN ... 34
A.Jenis Penelitian ... . 34
B. Subjek dan Objek Penelitian ... 35
C.Variabel Penelitian... 35
D.Tempat dan Waktu Penelitian ... 36
E. Rancangan Pembelajaran ... 36
F. Bentuk Data ... 37
1. Data Proses Pembelajaran ... 37
2. Data Hasil Belajar Siswa ... 37
3. Data Kesalahan Siswa ... 37
G.Instrumen Penelitian ... 37
1. Instrumen Pembelajaran ... 37
2. Instrumen Penelitian ... 41
H.Prosedur Pengumpulan Data ... 42
I. Metode Analisis Data ... 44
1. Analisis Soal Tes Hasil Belajar ... 44
2. Analisis Data Hasil Belajar Siswa ... 47
3. Analisis Proses Kegiatan Pembelajaran Remedial Siswa... 48
4. Analisis Data Ulangan Remedial Siswa ... 48
xiv
PEMBAHASAN ... 54
A. Deskripsi Penelitian ... 54
1. Uji Coba Instrumen ... 55
2. Hasil Observasi ... 57
3. Pelaksanaan Pembelajaran Remedial ... 61
B. Hasil Penelitian ... 70
C. Analisis ... 70
1. Analisis Hasil Ulangan Harian Siswa ... 70
2. Analisis Proses Pembelajaran Remedial Siswa ... 71
3. Analisis Hasil Ulangan Remedial Siswa ... 74
4. Peningkatan Hasil Belajar yang Dicapai Siswa ... 75
5. Analisis Kesalahan Siswa ... 81
D. Pembahasan ... 121
1. Efektivitas Pembelajaran Remedial ... 121
2. Kesalahan-Kesalahan Siswa ... 126
E. Kelemahan dalam Pelaksanaan Penelitian ... 127
BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN ... 129
A. Kesimpulan ... 129
B. Saran ... 130
xv
Halaman
Tabel 2.1 Perbedaan Pembelajaran Remedial dengan Reguler ... 16
Tabel 3.1 Kisi-kisi Lembar Observasi ... 39
Tabel 3.2 Kisi-kisi Materi dalam RPP ... 40
Tabel 3.3 Kesesuaian Indikator dengan Ulangan Harian dan Remedial . 41 Tabel 3.4 Kisi-kisi Soal Ulangan Harian dan Remedial ... 41
Tabel 3.5 Koefisien Kriteria Product Moment ... 46
Tabel 3.6 Pedoman Skor dalam Ulangan Siswa ... 47
Tabel 3.7 Kriteria Efektivitas Hasil Belajar secara Kuantitatif... 49
Tabel 3.8 Kriteria Efektivitas Hasil Belajar secara Kualitatif... 49
Tabel 4.1 Kegiatan yang Dilaksanakan Selama Penelitian ... 54
Tabel 4.2 Kegiatan Pembelajaran di Kelas pada saat Observasi ... 58
Tabel 4.3 Pelaksanaan Pembelajaran Remedial ... 62
Tabel 4.4 Perbandingan Hasil Jawaban Siswa ... 76
Tabel 4.5 Nilai Ulangan Harian dan Ulangan Remedial Siswa ... 80
Tabel 4.6 Tabel Analisis Kesalahan Nomor 1a ... 82
Tabel 4.7 Tabel Analisis Kesalahan Nomor 1b ... 83
Tabel 4.8 Tabel Analisis Kesalahan Nomor 1c ... 86
Tabel 4.9 Tabel Analisis Kesalahan Nomor 2a ... 90
Tabel 4.10 Tabel Analisis Kesalahan Nomor 2b ... 94
xvi
Tabel 4.13 Tabel Analisis Kesalahan Nomor 2e ... 106
Tabel 4.14 Tabel Analisis Kesalahan Nomor 3a ... 109
Tabel 4.15 Tabel Analisis Kesalahan Nomor 3b ... 114
Tabel 4.16 Tabel Rekapitulasi Kesalahan Siswa pada Ul. Remedial ... 119
Tabel 4.17 Kriteria Efektivitas Hasil Belajar secara Kuantitatif... 123
xvii
Halaman
Gambar 2.1 Alat Peraga “Kotak Geser” ... 24
Gambar 3.1 Alat Peraga “Kotak Geser”Utama ... 38
Gambar 3.2 Alat Peraga “Kotak Geser” Pembantu ... 38
Gambar 4.1 Penjelasan Operasi Bilangan Bulat ... 63
Gambar 4.2 Alat Peraga dalam Perkalian Bentuk Aljabar ... 64
Gambar 4.3 Alat Peraga dalam Perkalian Bentuk Aljabar ... 65
Gambar 4.4 Alat Peraga dalam Faktorisasi Bentuk Aljabar ... 67
Gambar 4.5 Alat Peraga dalam Faktorisasi Bentuk Aljabar ... 68
Gambar 4.6 Lembar Observasi Kesempatan Siswa Bertanya ... 71
Gambar 4.7 Lembar Observasi I Pemberian Apersepsi ... 72
Gambar 4.8 Lembar Observasi I Keaktifan Siswa dalam Diskusi ... 72
Gambar 4.9 Lembar Observasi II Perhatian Siswa ... 73
Gambar 4.10 Lembar Observasi II Perhatian Siswa ... 73
Gambar 4.11 Lembar Observasi II Kesempatan Siswa Bertanya ... 74
Gambar 4.12 Lembar Obervasi II Keaktifan Siswa dalam Diskusi ... 74
xviii
Halaman
Daftar Lampiran A ... 133
Lampiran A.1 Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran I ... 134
Lampiran A.2 Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran II ... 139
Lampiran A.3 Lembar Observasi I... 146
Lampiran A.4 Lembar Observasi II ... 148
Lampiran A.5 Soal Uji Coba Tes ... 150
Lampiran A.6 Soal Ulangan Harian ... 153
Lampiran A.7 Soal Ulangan Remedial ... 156
Daftar Lampiran B ... 161
Lampiran B.1 Daftar Nama Siswa Kelas VIII B SMPN 2 Jetis ... 162
Lampiran B.2 Daftar Nilai dan Perhitungan Hasil Tes Uji Coba ... 163
Lampiran B.3 Analisis Validitas ... 166
Lampiran B.4 Analisis Reliabilitas ... 176
Lampiran B.5 Daftar Nilai Ulangan Harian Siswa ... 179
Lampiran B.6 Daftar Nilai Ulangan Remedial Siswa ... 180
Daftar Lampiran C ... 181
Lampiran C.1 Contoh Lembar Jawaban Ulangan Harian Siswa... 182
Lampiran C.2 Contoh Lembar Jawaban Ulangan Remedial Siswa ... 188
Lampiran C.3 Hasil Lembar Observasi I ... 196
xix
Lampiran D.1 Surat Ijin………. ... 207
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada siswa mulai sekolah
dasar sampai tingkat lanjutan berupa matematika praktis dan terapan untuk
membekali peserta didik dengan kemampuan berfikir logis, analitis,
sistematis, kritis dan kreatif, namun tidak semua peserta didik menguasainya
dengan baik (Risjayanti; 2008: 1). Salah satu faktornya penyebabnya adalah
perbedaan taraf berpikir siswa, ada sebagian siswa yang secara langsung
mampu memahami konsep materi yang diajarkan guru saat pembelajaran,
namun ada juga yang masih memerlukan media perantara untuk dapat
membantu siswa dalam memahami konsep materi tersebut.
Materi perkalian dan faktorisasi bentuk aljabar merupakan materi baru
yang belum pernah diajarkan pada tingkat SD dan merupakan salah satu
materi yang menjadi prasyarat dalam memahami konsep di pokok
bahasan-pokok bahasan lain (program linear, persamaan kuadrat, dsb). Berdasarkan
wawancara dengan guru matematika di SMPN 2 Jetis, guru belum pernah
menggunakan alat peraga dalam melakukan pembelajaran perkalian dan
faktorisasi bentuk aljabar. Guru juga mengutarakan bahwa sebagian besar
kelemahan siswa terletak dari ketidakpahaman siswa atas langkah-langkah
yang harus dilakukan dalam melakukan perkalian ataupun pemfaktoran. Cara
terjadi kesalahan dalam mengalikan dan menjumlahkan, hasilnya bisa
berbeda. Dengan demikian, dalam pembelajaran di kelas guru harus berulang
kali menjelaskan, itu sebabnya waktu yang diperlukan guru untuk
menjelaskan menjadi lebih lama dan setiap tahunnya setidaknya 50% - 60%
siswa di kelas VIII tidak tuntas dalam ulangan harian tentang materi perkalian
dan faktorisasi bentuk aljabar.
Metode ceramah yang digunakan guru dalam pembelajaran dan
kelemahan-kelemahan siswa dalam perkalian dan faktorisasi suku aljabar
serta berdasarkan tinggi rendahnya tingkat kemampuan yang dimiliki siswa
itu semua akan berdampak pada ketuntasan siswa dalam belajar. Siswa-siswa
yang tidak tuntas belajar (tidak tuntas KKM), merupakan siswa-siswa yang
memiliki kesulitan atau hambatan dalam proses pembelajaran yang terlihat
dalam kesalahan siswa saat mengerjakan soal ulangan. Dengan demikian,
dalam rangka mengatasi kesalahan-kesalahan siswa saat mengerjakan soal
ulangan, perlulah diadakan pembelajaran remedial guna membantu siswa
mencapai ketuntasan belajar.
Pembelajaran remedial sebaiknya menggunakan metode pembelajaran
yang berbeda dari pembelajaran sebelumnya. Oleh karena itu,
Muncul pertanyaan, jika siswa-siswa yang tidak tuntas KKM, diadakan suatu
pembelajaran remedial dengan menggunakan suatu metode yang berbeda,
apakah hasil belajar siswa dapat meningkat?
Salah satu metode pembelajaran yang dapat digunakan dalam
pembelajaran remedial adalah pembelajaran dengan menggunakan alat
peraga. Media alat peraga merupakan salah satu alternatif pembelajaran yang
sangat baik, karena dengan alat peraga siswa dapat menjadi lebih aktif selama
pembelajaran berlangsung. Jika anak aktif dan terlibat dalam kegiatan
mempelajari konsep yang dilakukan dengan jalan memperlihatkan
representasi konsep tersebut, maka anak akan lebih memahaminya (Tim
MKPBM, 2001). Selain itu, menurut Nana Sudjana dan Ahmad Rivai (1990 :
2) media pengajaran dapat mempertinggi proses belajar siswa dalam
pengajaran yang pada gilirannya diharapkan dapat mempertinggi hasil belajar
yang dicapainya.
Berdasarkan latar belakang tersebut peneliti tertarik untuk
mengembangkan penggunaan alat peraga “Kotak Geser” dalam upaya
meningkatkan hasil belajar siswa-siswa yang tidak tuntas KKM dalam materi
perkalian dan faktorisasi bentuk aljabar di SMPN 2 Jetis. Gagasan ini muncul
berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Bapak Amirullah, S.Pd di Kelas
VIII.6 SMP Negeri 1 Binamu Kabupaten Jeneponto tahun 2006,
tentang penggunaan teknik “Kotak Geser” yang berhasil meningkatkan hasil
hambatan siswa, karena teknik atau media “Kotak Geser” dapat berada dalam
taraf berpikir siswa sehingga siswa dapat mudah mengerti materi yang
diberikan.
Dengan demikian, diharapkan penggunaan alat peraga “Kotak Geser”
dapat mengatasi dan membantu siswa di SMPN 2 Jetis dalam meningkatkan
hasil belajarnya sehingga pembelajaran remedial dengan menggunakan alat
peraga “Kotak Geser” dapat dikatakan efektif. Selain itu, penelitian ini juga
akan menganalisis jawaban ulangan remedial siswa, guna mengetahui
kesalahan-kesalahan apa sajakah yang masih tersisa yang dilakukan siswa
pada saat mengerjakan ulangan remedial materi perkalian dan faktorisasi
bentuk aljabar.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang ada, peneliti merumuskan masalah
penelitian yaitu:
1. Apakah pembelajaran remedial dengan menggunakan alat peraga “Kotak Geser” pada materi perkalian dan faktorisasi bentuk aljabar kelas VIII
SMPN 2 Jetis semester gasal efektif?
2. Kesalahan-kesalahan apa sajakah yang masih tersisa setelah pembelajaran remedial dengan menggunakan alat peraga “Kotak Geser” di kelas VIII
C. Tujuan Penelitian
Tujuan peneliti menuliskan rumusan masalah diatas yaitu:
1. Untuk mengetahui efektivitas pembelajaran remedial dengan menggunakan alat peraga “Kotak Geser” pada materi perkalian dan
pemfaktoran suku aljabar di kelas VIII SMPN 2 Jetis.
2. Untuk mengetahui kesalahan-kesalahan apa sajakah yang masih tersisa
setelah pembelajaran remedial dengan menggunakan alat peraga “Kotak Geser” di kelas VIII SMPN 2 Jetis pada materi perkalian dan faktorisasi
bentuk aljabar.
D. Pembatasan Masalah
Dari identifikasi masalah diatas, agar permasalahan yang dikaji dapat
terarah dan mendalam maka peneliti membahas dan memfokuskan pada
permasalahan yang berkaitan dengan efektivitas pembelajaran remedial
dengan menggunakan alat peraga “Kotak Geser” pada siswa kelas VIII B
SMP Negeri 2 Jetis Bantul, tahun ajaran 2012-2013. Dimana siswa–siswa
yang mengikuti pembelajaran remedial adalah siswa–siswa yang tidak tuntas
KKM. Materi yang diberikan yaitu perkalian dan faktorisasi bentuk aljabar. Alat peraga “Kotak Geser” digunakan untuk menjabarkan kepada siswa
tentang langkah-langkah yang dilakukan dalam melakukan perkalian dan
faktorisasi bentuk aljabar. Sedangkan penelitian pembelajaran remedial dengan menggunakan alat peraga “Kotak Geser” dikatakan efektif jika siswa
yang mengikuti pembelajaran remedial terdapat peningkatan hasil belajar dan
KKM yang digunakan adalah 70. Selain itu, kesalahan-kesalahan tersisa yang
dilakukan siswa setelah pembelajaran remedial dengan menggunakan alat peraga “Kotak Geser”, dianalisis berdasarkan hasil pekerjaan siswa pada
ulangan remedial.
E. Pembatasan Istilah
1. Efektivitas
Menurut Marpaung, Kartika, Wens (1995 : 22) efektivitas guru
didefinisikan sebagai suatu ukuran keberhasilan guru mengajarkan suatu
mata pelajaran kepada siswa. Efektivitas itu dinyatakan dengan hasil yang
dicapai siswa. Dengan demikian, jika sebagian besar siswa dapat mencapai
keberhasilan dalam bentuk keterlibatan siswa dan peningkatan hasil belajar
siswa pada pembelajaran remedial dengan menggunakan alat peraga “Kotak Geser” maka pembelajaran remedial tersebut dapat dikatakan
efektif.
2. Pembelajaran Remedial
Pembelajaran remedial adalah suatu proses atau kegiatan untuk memahami
dan meneliti dengan cermat mengenai berbagai kesulitan peserta didik
dalam belajar (Arifin, 2009 : 304).
3. Alat Peraga
Alat peraga adalah suatu alat yang dapat diserap oleh mata dan telinga
dengan tujuan membantu guru agar proses belajar mengajar siswa lebih
4. Alat Peraga “Kotak Geser”
Alat Peraga “Kotak Geser” yang digunakan, merupakan perkembangan
dari teknik atau media “Kotak Geser” yang ditemukan atau diinovasi oleh
Ibu Amirullah (2006). Alat peraga “Kotak Geser” ini diharapkan dapat
menjembatani taraf berpikir siswa pada umumnya sehingga siswa
memahami materi perkalian dan faktorisasi bentuk aljabar.
5. Hasil Belajar
Menurut Nana Sudjana (2010 : 22) hasil belajar adalah
kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman
belajarnya.
Sehingga penelitian dengan judul “ EFEKTIVITAS
PEMBELAJARAN REMEDIAL DENGAN MENGGUNAKAN ALAT
PERAGA “KOTAK GESER” PADA MATERI PERKALIAN DAN
FAKTORISASI BENTUK ALJABAR DI KELAS VIII SMPN 2 JETIS”
merupakan penelitian mengenai tingkat keberhasilan peningkatan hasil
belajar siswa dimana 70% siswa diantaranya dapat mencapai ketuntasan
dalam pembelajaran remedial dengan menggunakan alat peraga “Kotak Geser” pada materi perkalian dan faktorisasi bentuk aljabar yang
dilaksanakan di kelas VIII B SMPN 2 Jetis.
F. Manfaat Penelitian
Dari hasil penelitian ini diharapkan dapat memberi beberapa manfaat,
1. Bagi peneliti
Peneliti berharap dari penelitian ini peneliti dapat:
- Mengetahui efektivitas pembelajaran remedial dengan menggunakan
alat peraga “Kotak Geser” ditinjau dari hasil belajar siswa.
- Mengetahui kesalahan-kesalahan yang masih tersisa yang dilakukan
siswa setelah pembelajaran remedial dengan menggunakan alat peraga “Kotak Geser”.
2. Bagi siswa
- Siswa yang belum tuntas belajar (tuntas KKM) atau yang mengalami
kesulitan dalam memahami perkalian dan faktorisasi bentuk aljabar,
akan mendapatkan solusi dalam memahami materi konsep tersebut dan
diharapkan dapat meningkatkan hasil belajarnya.
3. Bagi guru
- Sebagai masukan kepada guru tentang metode atau strategi yang bisa
diterapkan saat pembelajaran di kelas yaitu dengan menggunakan media
pembelajaran dalam upaya meningkatkan hasil belajar siswa.
- Sebagai masukan kepada guru tentang beberapa kesalahan yang masih
kerap dilakukan siswa saat mengerjakan soal perkalian dan faktorisasi
bentuk aljabar.
4. Bagi pembaca
- Menambah referensi bagi pembaca atau peneliti lain untuk
9
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Belajar dan Pembelajaran
1. Pengertian Belajar
Ahli belajar modern dalam Oemar Hamalik (1983 : 21)
mengemukakan dan merumuskan perbuatan belajar sebagai berikut: “Belajar adalah suatu bentuk pertumbuhan atau perubahan dalam diri
sesorang yang dinyatakan dalam cara-cara bertingkah laku yang baru
berkat pengalaman dan latihan.
Oemar Hamalik (1983 : 30) mengemukakan bahwa cara belajar
adalah kegiatan – kegiatan belajar yang dilakukan dalam mempelajari
sesuatu, artinya, kegiatan-kegiatan yang seharusnya dilakukan dalam
situasi belajar tertentu. Cara belajar yang dipergunakan turut menentukan
hasil belajar yang diharapkan. Cara yang tepat akan membawa hasil yang
baik, sedangkan cara yang tidak sesuai akan menyebabkan belajar itu
kurang berhasil.
2. Pengertian Pembelajaran
Menurut Slavin pembelajaran didefinisikan sebagai perubahan
tingkah laku individu yang disebabkan oleh pengalaman. Sedangkan
menurut Rahil Mahyuddin pembelajaran adalah perubahan tingkah laku
yang melibatkan ketrampilan kognitif yaitu penguasaan ilmu dan
pembelajaran adalah suatu program yang sistematik, sistemik dan
terencana. Berdasarkan pengertian – pengertian para ahli, dapat
disimpulkan bahwa pembelajaran adalah perubahan tingkah laku yang
melibatkan keterampilan kognitif dan kemahiran intelek dengan suatu
program yang sistematik, sistemik, dan terencana.
Tujuan dari pembelajaran adalah perilaku hasil belajar yang
diharapkan terjadi, dimiliki, atau dikuasai oleh peserta didik setelah
mengikuti kegiatan pembelajaran tertentu. Dengan demikian, dalam
pembelajaran di kelas diharapkan guru dapat menciptakan suasana yang
aktif dan menyenangkan sehingga tujuan dari pembelajaran tersebut
dapat dicapai.
B. Teori Bruner
Jerome Bruner dalam teorinya menyatakan bahwa belajar matematika
akan lebih berhasil jika proses pengajaran diarahkan kepada konsep – konsep
dan struktur – struktur yang terbuat dalam pokok bahasan yang diajarkan,
disamping hubungan yang terkait antara konsep – konsep dan struktur –
struktur (Tim MKPBM : 2001 : 44). Bruner juga mengemukakan bahwa
dalam proses belajarnya anak melewati 3 tahap, yaitu:
1. Tahap enaktif, dalam tahap ini anak secara langsung terlihat dalam
memanipulasi (mengotak – atik) objek.
2. Tahap ikonik, dalam tahap ini kegiatan yang dilakukan anak
objek yang dimanipulasinya (anak tidak langsung memanipulasi objek
seperti yang dilakukan siswa pada tahap enaktif).
3. Tahap simbolik, dalam tahap ini anak memanipulasi simbol – simbol atau
lambang – lambang tertentu. Anak tidak lagi terikat dengan objek – objek
pada tahap sebelumnya. Siswa pada tahap ini sudah mampu
menggunakan notasi tanpa ketergantungan terhadap objek riil.
Pada penelitian ini tahap yang paling terlihat ialah tahap simbolik. Pada
saat pembelajaran remedial berlangsung, guru mengajarkan siswa untuk
menyelesaikan setiap masalah pada latihan soal dengan bantuan alat peraga.
Namun pada alat peraga, siswa bukan mengotak-atik suatu objek, akan tetapi
siswa langsung menggunakan notasi atau bilangan-bilangan pada media “Kotak Geser” tersebut dalam menyelesaikan latihan soal yang diberikan oleh
gurunya.
C. Evaluasi Hasil Belajar
Menurut Davies (dalam Dimyati dan Mudjiono, 2006: 190) evaluasi
merupakan proses sederhana memberikan atau menetapkan nilai kepada
sejumlah tujuan, kegiatan, keputusan, unjuk-kerja, orang, objek, dan masih
banyak lain. Sedangkan menurut Nana Sudjana (1990 : 3) evaluasi sebagai
proses memberikan atau menentukan nilai kepada objek tertentu berdasarkan
proses menetapkan nilai kepada sejumlah tujuan, kegiatan, keputusan,
unjuk-kerja, orang, objek, dan masih banyak lain berdasarkan suatu kriteria tertentu.
Dari pengertian evaluasi, maka kita dapat mengetahui bahwa evaluasi
hasil belajar merupakan proses untuk menentukan nilai belajar siswa melalui
kegiatan penilaian dan/atau pengukuran hasil belajar (Dimyati dan Mudjiono:
2006 : 200). Tujuan utama dari evaluasi belajar adalah mengetahui sejauh
mana tingkat keberhasilan siswa dalam menguasai suatu materi, dimana
keberhasilan tersebut akan ditunjukkan melalui nilai. Pada penelitian ini
tujuan evaluasi belajar adalah untuk mengetahui tingkat keberhasilan siswa,
dimana keberhasilan siswa ditunjukkan melalui ketuntasan hasil belajar yang
dicapai siswa.
D. Prinsip Belajar Tuntas
Ischak dan Warji (1987 : 8) mengemukakan bahwa belajar tuntas
(Mastery Learning) adalah suatu sistem belajar yang mengharapkan sebagian besar siswa dapat menguasai tujuan instruksional umum (basic learning obyectives) suatu satuan atau unit pelajaran secara tuntas. Konsep belajar tuntas yang dikemukakan James H. Block (1971) dalam Entang (1984 : 3)
menekankan kepada usaha penguasaan bahan pengajaran secara aktual
dengan jalan:
1. Membantu siswa yang dalam mengikuti kegiatan belajar mengajar
menghadapi kesulitan
2. Menyediakan waktu yang cukup kepada siswa untuk belajar sesuai dengan
3. Membatasi ruang lingkup bahan yang harus dipelajari siswa dengan
tingkat kesukaran tertentu.
Selanjutnya menurut Bloom dalam Ischak dan Warji (1987 : 17),
beberapa implikasi belajar tuntas disebutkan sebagai berikut :
1. Dengan kondisi optimal, sebagian besar siswa dapat menguasai bahan atau
materi pelajaran secara tuntas (mastery).
2. Tugas guru adalah mengusahakan setiap kemungkinan untuk menciptakan
kondisi yang optimal, meliputi waktu, metode, media, dan umpan balik
bagi siswa.
3. Guru menghadapi siswa-siswa yang mempunyai keanekaragaman
individual. Karena itu kondisi optimal mereka juga beragam.
4. Perumusan tujuan instruksional khusus bagi satuan atau unit pelajaran
mutlak diperlukan, agar supaya para siswa mengerti tentang hakekat,
tujuan dan prosedur belajar.
5. Bahan pelajaran dijabarkan dalam satuan-satuan pelajaran yang kecil-
kecil dan selalu diadakan pretest (formatif-test) pada akhir satuan pelajaran.
6. Diusahakan membentuk regu-regu atau kelompok-kelompok belajar yang
kecil (4-6 orang) yang dapat secara teratur bertemu, sehingga dapat saling
membantu dalam memecahkan kesulitan-kesulitan belajar siswa secara
7. Sistem evaluasi didasarkan atas tingkat penguasaan tujuan instruksional
khusus bagi bahan pelajaran yang bersangkutan, yaitu menggunakan “Criterion-referenced-test” bukan “Norm referenced test”.
E. Pembelajaran Remedial
1. Pengertian Pembelajaran Remedial
Pembelajaran remedial adalah suatu proses atau kegiatan untuk
memahami dan meneliti dengan cermat mengenai berbagai kesulitan
peserta didik dalam belajar (Arifin, 2009 : 304). Menurut Entang (1984 :
11) pembelajaran remedial dapat diartikan sebagai upaya pendidik dalam
membantu siswa yang mendapat kesulitan dalam belajar dengan jalan
mengulang atau mencari alternatif kegiatan lain sehingga siswa yang
bersangkutan dapat mengembangkan dirinya seoptimal mungkin dan dapat
memenuhi kriteria tingkat keberhasilan minimal yang diharapkan.
Berdasarkan pengertian-pengertian tersebut, dapat disimpulkan bahwa
pemberlajaran remedial merupakan suatu proses untuk memahami,
meneliti, dan membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar dengan
memberikan inovasi baru dalam pembelajaran agar siswa tersebut dapat
mencapai ketuntasan KKM.
Pembelajaran remedial merupakan kelanjutan dari pembelajaran
biasa atau regular di kelas, hanya saja peserta didik yang masuk dalam
kelompok ini adalah peserta didik yang belum tuntas belajar. Siswa- siswa
mengatasi kesulitan atau hambatan yang dimiliki siswa. Namun, upaya
pembelajaran remedial hendaknya memperhatikan kebutuhan dari
masing-masing siswa yang bervariasi dan kesulian yang dialami.
2. Tujuan Pembelajaran Remedial
Tujuan dari pembelajaran remedial ini adalah untuk membantu dan
menyembuhkan peserta didik yang mengalami kesulitan belajar melalui
perlakuan pengajaran (Arifin, 2009). Menurut Entang (1984 : 10)
pembelajaran remedial lebih diarahkan kepada peningkatan penguasaan
bahan (materi ajar) sehingga sekurang-kurangnya siswa yang bersangkutan
dapat memenuhi kriteria keberhasilan minimal yang mungkin diterimanya.
Maka dapat disimpulkan bahwa tujuan pembelajaran remedial adalah
untuk membantu peningkatan penguasaan bahan (materi ajar) peserta didik
yang mengalami kesulitan belajar agar siswa dapat mencapai ketuntasan
KKM.
3. Pelaksanaan Pembelajaran Remedial
Pembelajaran remedial dimulai dari identifikasi kebutuhan peserta
didik yang menjadi sasaran remedial. Kebutuhan peserta didik ini dapat
diketahui dari analisis kesulitan belajar peserta didik dalam memahami
konsep-konsep tertentu. Berdasarkan analisis kesulitan belajar itu, baru
kemudian guru memberikan pembelajaran remedial.
Dalam pelaksanaan pembelajaran remedial, perlu ditempuh
a. Menganalisis kebutuhan, yaitu mengidentifikasi kesulitan dan
kebutuhan peserta didik.
b. Merancang pembelajaran yang meliputi merancang rencana
pembelajaran, merancang berbagai kegiatan, merancang belajar
bermakna, memilih pendekatan atau metode atau teknik, merancang
bahan pembelajaran.
c. Menyusun rencana pembelajaran, yaitu memperbaiki rencana
pembelajaran yang telah ada, dimana beberapa komponen disesuaikan
dengan hasil analisis kebutuhan peserta didik.
d. Menyiapkan perangkat pembelajaran.
e. Melaksanakan pembelajaran, yang meliputi merumuskan gagasan
utama, memberikan arahan yang jelas, meningkatkan motivasi peserta
didik, memfokuskan proses belajar, melibatkan peserta didik secara
aktif.
f. Melakukan evaluasi pembelajaran, baik dengan tes maupun nontes, dan
menilai ketuntasan belajar peserta didik.
Pada tabel dibawah ini di paparkan perbedaan antara pembelajaran
remedial dengan pembelajaran reguler.
Tabel 2.1 Perbedaan Pembelajaran Remedial dengan Pembelajaran Reguler
No Aspek-aspek Pembelajaran
Pembelajaran
Reguler Pembelajaran Remedial 1 Subjek Seluruh peserta
didik
Peserta didik yang belum tuntas
Berdasarkan tabel tersebut kita dapat mengetahui bahwa siswa yang
mengikuti pembelajaran remedial hanyalah siswa-siswa yang masih belum
tuntas, materinya pun tidak seluruhnya dimana materi tersebut dipilih
berdasarkan analisis kebutuhan siswa-siswa peserta remedial.
F. Materi Perkalian dan Faktorisasi Bentuk Aljabar
Pokok bahasan perkalian dan faktorisasi bentuk aljabar, merupakan
salah satu subbab dari pokok bahasan faktorisasi suku aljabar. Materi
difokuskan pada perkalian dan faktorisasi bentuk aljabar.
1. Perkalian Bentuk Aljabar dengan Bentuk Aljabar
Ada beberapa macam bentuk perkalian bentuk aljabar, yaitu bentuk
+ + , + − , � − − .
+ 2 = + +
= + + +
= + + + 2
= 2 2+ + + 2
= 2 2+ 2 + 2
+ − = − + −
= + − + + −
= 2 2− + − 2
= 2 2− 2 − 2 = − −
= + − + − + − −
= 2 2− − + 2
= 2 2−2 + 2
2. Faktorisasi Bentuk Selisih Dua Kuadrat −
2− 2 = 2 + − − 2
= 2+ − + 2
= + − +
= − +
Dengan demikian, selisih dua kuadrat 2− 2dapat dinyatakan sebagai
berikut.
− = − ( + )
Contoh soal:
2 −4 = 2−22 = −2 ( + 2)
4 2−36 = 2 2 −62 = 2 −6 2 + 6
3. Faktorisasi Bentuk + + � − +
2+ 2 + 2 = 2+ + + 2
= 2+ + + 2
= + + +
= + +
= ( + )2
2−2 + 2 = 2− − + 2
= 2− − − 2
= − −
= ( − )2
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut:
2+ 2 + 2 = + + = + 2
2−2 + 2 = − − = ( − )2
4. Faktorisasi Bentuk + + �� � =
Misalkan 2+ 7 + 12 = + 3 + 4
Faktorisasi bentuk 2+ + dapat dilakukan dengan cara menentukan
pasangan bilangan yang memenuhi syarat sebagai berikut:
a. Bilangan konstan merupakan hasil perkalian dari pasangan bilangan
tersebut.
b. Koefisien yaitu merupakan hasil penjumlahan dari pasangan
bilangan tersebut.
Faktorisasi (pemfaktoran) bentuk 2+ + adalah
= + +
Dengan syarat = × dan = +
5. Faktorisasi bentuk + + �� � ≠ .
Telah dipelajari perkalian suku dua dengan suku dua seperti berikut ini:
2 + 3 4 + 5 = 8 2+ 10 + 12 + 15 ...(1)
3 + 4 3 x 4
8 x 15 = 120
= 8 2+ 22 + 15 ...(2)
Dari skema pada ruas kanan dapat disimpulkan bahwa untuk
memfaktorkan 8 2+ 22 + 15 (bentuk (2)), terlebih dahulu suku 22x
diuraikan menjadi dua suku (bentuk (1)) dengan aturan sebagai berikut:
a. Jika koefisien kedua suku itu dijumlahkan, maka akan menghasilkan
22
b. Jika koefisien kedua suku dikalikan, maka hasilnya akan sama
dengan hasil kali koefisien 2 dengan bilangan konstan, yaitu 120.
Dengan demikian, pemfaktoran 8 2 + 22 + 15, dapat dilakukan
dengan cara sebagai berikut.
8 2 + 22 + 15 = 8 2 + 10 + 12 + 15
= 2 4 + 5 + 3 4 + 5
= 4 + 5 (2 + 3)
Dapat ditarik kesimpulan bahwa faktorisasi bentuk 2+ + �� � ≠1 dilakukan dengan langkah sebagai berikut:
2 + + = 2+ + +
+ = � × = × 8 x 15 = 120
10 12
10 x 12 = 120
ac
G. Media Alat Peraga “Kotak Geser” dalam Pembelajaran
1. Media Pembelajaran
Menurut Nana Sudjana dan Ahmad Rivai (1990 : 2) manfaat media
pengajaran dalam proses pembelajaran antara lain :
a. Pengajaran akan lebih menarik perhatian siswa sehingga dapat
menimbulkan motivasi belajar
b. Bahan pengajaran akan lebih jelas maknanya sehingga dapat lebih
dipahami oleh para siswa, dan memungkinkan siswa menguasai tujuan
pengajaran lebih baik
c. Metode pengajaran akan bervariasi, tidak semata-mata hanya ceramah
sepanjang jam pembelajaran, yang membuat siswa pada akhirnya bosan
d. Siswa menjadi lebih aktif dalam kegiatan belajar mengajar didalam
kelas.
Berdasarkan manfaat-manfaat diatas, maka media pengajaran
merupakan sesuatu yang penting, yang seharusnya menjadi satu kesatuan
dalam pembelajaran sehari-hari di dalam kelas. Karena media pendidikan
memungkinkan terjadinya interaksi langsung antara siswa dan lingkungan
(Oemar Hamalik, 1979 : 29). Guru pun dituntut untuk lebih cerdas dan
kreatif dalam menciptakan inovasi-inovasi dalam pembelajaran. Media
pembelajaran merupakan salah satu alternatif untuk menciptakan
inovasi-inovasi di dalam kelas. Adapun dalam membuat media pendidikan, kita
tidak boleh sembarang dalam membuat. Oemar Hamalik (1979 : 18)
a. Rasionil, masuk akal dan mampu dipikirkan oleh kita
b. Ilmiah, sesuai dengan perkembangan ilmu pengetahuan
c. Ekonomis, terjangkau dan hemat
d. Praktis, mudah digunakan dan sederhana
e. Fungsionil, bermanfaat dalam pembelajaran, dan dapat digunakan oleh
guru dan siswa.
Berdasarkan syarat-syarat diatas, maka diharapkan guru dapat
membuat suatu media pendidikan yang mudah dan tepat sasaran.
2. Alat Peraga
Alat peraga adalah suatu alat yang dapat diserap oleh mata dan
telinga dengan tujuan membantu guru agar proses belajar mengajar siswa
lebih efektif dan efisien (Sudjana, 1989 : 99). Menurut Estiningsih (1994)
alat peraga merupakan media pembelajaran yang mengandung atau
membawakan ciri-ciri dari konsep yang dipelajari. Djoko Iswadji (Pujiati,
2004 : 3) mengemukakan bahwa alat peraga matematika adalah
seperangkat benda konkret yang dirancang, dibuat, dihimpun atau disusun
secara sengaja yang digunakan untuk membantu menanamkan atau
mengembangkan konsep-konsep atau prinsip-prinsip dalam matematika.
Sehingga penulis menyimpulkan bahwa alat peraga adalah media
pembelajaran yang dapat diserap oleh mata dan telinga dan mengandung
ciri-ciri konsep yang dipelajari dengan tujuan mengembangkan
konsep-konsep matematika sehingga proses belajar mengajar siswa lebih efektif
Prinsip-prinsip penggunaan alat peraga menurut Nana Sudjana (1989
: 104), adalah :
a. Menentukan alat peraga dengan tepat dan sesuai dengan tujuan serta
bahan pelajaran yang diajarkan.
b. Menetapkan dan memperhitungkan subyek dengan tepat, perlu
diperhitungkan apakah alat peraga itu sesuai dengan tingkat
kematangan dan kemampuan siswa.
c. Menyajikan alat peraga dengan tepat, teknik dan metode penggunaan
alat peraga dalam pengajaran harus sesuai dengan tujuan, metode,
waktu, dan sarana yang ada.
d. Memperlihatkan alat peraga pada waktu yang tepat.
Nana Sudjana (1989 : 99) memaparkan bahwa fungsi dari alat peraga
adalah agar bahan pelajaran yang disampaikan guru lebih mudah dipahami
siswa. Dengan demikian, dalam pencapaian tersebut peran alat peraga
sangatlah penting. Maka diharapkan dengan penggunaan alat peraga akan
mendekatkan siswa pada hal – hal yang lebih real, dengan begitu
pemahaman konsep siswa tentang materi pembelajaran akan semakin baik.
3. Alat Peraga “Kotak Geser”
Alat Peraga “Kotak Geser” yang digunakan, merupakan
perkembangan dari teknik atau media “Kotak Geser” yang ditemukan atau
diinovasi oleh Bapak Amirullah (2006) dalam penelitian tindakan kelas di
langkah-langkah perkalian dan faktorisasi bentuk aljabar. Alat peraga “Kotak Geser” berupa kotak- kotak yang diisi dengan faktor- faktor dari
suatu bilangan, kotak tersebut akan digeser sampai mencapai hasil yang
tepat dan hasil yang tepat itulah yang kemudian disebut faktor- faktor dari
bentuk aljabar.
Gambar 2.1
(Alat peraga “kotak geser” yang digunakan dalam penelitian)
4. Alat Peraga “Kotak Geser” dalam Pembelajaran
Beberapa contoh cara penggunaan alat peraga “Kotak Geser” dalam
pembelajaran:
a. Perkalian dengan bentuk + +
Contoh : + 2 ( + 3)
6
2
3
Maka persamaannya menjadi 2+ 5 + 6.
5
Hasil penjumlahan
b. Perkalian dengan bentuk + ( − )
Contoh : 3 + 4 −6
= 3 3 3 +
4
3 −6
= 3 +4
3 −6
-8
4 3
-6
Maka persamaan kuadratnya menjadi 3( 2−14
3 −8)
= 3 2−14 −24
c. � � � � �� � � − ( − )
Contoh : −3 ( −5)
15 -3
-5
Maka persamaan kuadratnya menjadi 2−8 + 15. −14 33
Hasil penjumlahan
Hasil perkalian
-8
Hasil penjumlahan
d. Faktorisasi aljabar bentuk −
Contoh : 2−25
-25
-5 1 -1
5 -25 25
Dari tabel diperoleh p = -5 dan q = 5 sehingga diperoleh persamaan :
2−25
= −5 ( + 5)
Maka faktorisasi aljabar nya adalah −5 ( + 5).
e. Faktorisasi aljabar bentuk + +
Contoh : 2+ 6 + 9
9
-1 1 -3 3
-9 9 -3 3
Dari tabel diperoleh p = 3 dan q = 3 sehingga diperoleh persamaan :
2+ 6 + 9 = + ( + )
= + 3 ( + 3)
maka faktorisasi aljabarnya adalah + 3 ( + 3).
0
Hasil penjumlahan
Hasil perkalian
Hasil penjumlahan
Hasil perkalian
f. Faktorisasi aljabar bentuk − +
Contoh : 2−4 + 4
4
-1 1 2 -2
-4 4 2 -2
Dari tabel diperoleh p = -2 dan q = -2 sehingga diperoleh persamaan :
2−4 + 4 = + ( + )
= −2 ( −2)
maka faktorisasi aljabarnya adalah −2 ( −2).
g. Faktorisasi bentuk + + �� � ≠ .
Contoh : 3 2+ 7 + 2
6
-1 -2 2 1
-6 -3 3 6
Dari tabel diperoleh p = 6 dan q = 1 sehingga diperoleh persamaan :
3 2+ 7 + 2 = 3 2+ + + 2
= 3 2 + 6 + + 2 = 3 2+ 6 + ( + 2) = 3 + 2 + 1( + 2)
= + 2 (3 + 1)
Hasil penjumlahan
10 -4
Hasil perkalian
Hasil penjumlahan
10 7
H. Efektivitas Pembelajaran
Efektivitas berasal dari kata efektif yang menurut Kamus Besar Bahasa
Indonesia yang disusun oleh Pusat Bahasa, Departemen Pendidikan dan
Kebudayaan, 1) ada efeknya (akibatnya, pengaruhnya, kesannya); 2) manjur
atau mujarab (tt obat); 3) dapat membawa hasil; berhasil guna (tt usaha,
tindakan). Dengan demikian, efektivitas dapat diartikan sebagai tingkat
keberhasilan dari suatu usaha atau tindakan. Menurut Marpaung, Kartika,
Wens (1995 : 22) efektivitas guru didefinisikan sebagai suatu ukuran
keberhasilan guru mengajarkan suatu mata pelajaran kepada siswa.
Efektivitas itu dinyatakan dengan hasil yang dicapai siswa. Berdasarkan
pengertian-pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa efektivitas
pembelajaran adalah tingkat keberhasilan dari usaha guru dalam mengajar
suatu mata pelajaran kepada siswa dimana keberhasilan tersebut dinyatakan
dengan ketuntasan hasil belajar yang dicapai oleh siswa. Diharapkan 70%
dari keseluruhan siswa yang mengikuti remedial dapat mencapai ketuntasan
belajar atau ketuntasan KKM. Menurut Kartika Budi (2001 : 48) efektivitas
pembelajaran lebih mengacu kepada proses dan hasil. Dengan demikian,
efektivitas pembelajaran dapat ditinjau secara kuantitatif dan kualitatif.
Secara kuantitatif, efektivitas dilihat dengan adanya peningkatan hasil belajar
yang dicapai oleh siswa sedangkan secara kualitatif, efektivitas dilihat dari
keaktifan siswa selama proses pembelajaran. Pada penelitian ini, efektivitas
yang dimaksud adalah keterlibatan siswa dalam proses pembelajaran remedial
tersebut dapat disimpulkan bahwa efektivitas merupakan tingkat keberhasilan
penggunaan alat peraga “Kotak Geser” dalam meningkatkan hasil belajar
siswa pada materi perkalian dan faktorisasi bentuk aljabar dan 70% siswa
yang mengikuti pembelajaran remedial mencapai ketuntasan belajar.
I. Kategori Jenis Kesalahan
Kesulitan belajar siswa yang dilihat dari tes hasil belajar siswa didasari
dari kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan
soal-soal yang diberikan.
Menurut (Hadar, dkk, 1987) mengemukakan jenis kesalahan sebagai
berikut:
1. Kesalahan Data
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan dengan
ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip pleh
siswa. Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan:
a. Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal
b. Mengabaikan data penting yang tidak ada hubungannya dengan soal
c. Menguraikan syarat-syarat (dalam pembuktian, perhitungan) yang
sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah
d. Mengartikan Informasi yang tidak sesuai dengan teks yang
sebebnarnya.
e. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak
f. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain
g. Salah menyalin soal
2. Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa
Yang termasuk dalam kategori ini adalah:
a. Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika
dengan arti yang berbeda
b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya
berbeda
c. Salah mengartikan grafik
3. Kesalahan Menggunakan logika untuk menarik kesimpulan
Yang termasuk dalam kategori ini adalah kesalahan-kesalahan di
dalam menarik kesimpulan dari suatu bentuk informasi yang diberikan
atau dari kesimpulan sebelumnya, yaitu:
Dari pernyataan bentuk implikasi pq, siswa menarik kesimpulan
sebagai berikut:
a. Bila q diketahui terjadi, maka p pasti terjadi.
b. Bila p diketahui salah, maka q pasti salah.
c. Mengambil kesimpulan yang tidak benar, misalnya memberikan q
sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang
4. Kesalahan Menggunakan Definisi atau teorema
Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan,
teorema atau definisi yang pokok dan khas. Yang termasuk kesalahn ini
adalah :
a. Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai.
b. Menerapkan sifat distributif untuk fungsi atau operasi yang bukan
distributif
c. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau
teorema.
5. Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali
Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa
benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal
tersebut.
6. Kesalahan teknis
Yang termasuk dalam kategori ini adalah :
a. Kesalahan perhitungan
b. Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar.
Penelitian ini akan menggunakan jenis kesalahan Hadar sebagai dasar
menganalisis hasil jawaban ulangan remedial siswa guna mengetahui
kesalahan-kesalahan apa saja yang masih tersisa setelah pembelajaran
J. Kerangka Berpikir
Dalam pembelajaran di kelas, cara belajar yang dipergunakan turut
menentukan hasil belajar yang diharapkan. Cara yang tepat akan membawa
hasil yang baik, sedangkan cara yang tidak sesuai akan menyebabkan belajar
itu kurang berhasil. Dengan demikian, hasil evaluasi ulangan harian akan
membagi siswa kedalam dua bagian yaitu siswa-siswa yang tuntas belajar dan
yang tidak tuntas belajar. Anak-anak yang tidak tuntas belajar (tidak tuntas
KKM) merupakan anak-anak yang mengalami kesulitan belajar. Anak-anak
tersebut perlu dibimbing agar bisa mendapatkan solusi atas kesulitan yang
dialami. Salah satu solusi atas kesulitan yang dapat dilakukan ialah dengan
pembelajaran remedial.
Pembelajaran remedial sebaiknya dilakukan dengan metode yang
berbeda. Salah satu diantaranya dengan menggunakan media alat peraga. Alat
peraga merupakan sarana perantara yang dapat membantu siswa memahami
suatu yang abstrak menjadi sesuatu yang konkret. Selain itu, media alat
peraga, dapat membuat pengajaran akan lebih menarik perhatian siswa
sehingga dapat menimbulkan motivasi belajar. Dengan demikian diharapkan
alat peraga dapat membantu siswa dalam proses pembelajaran sehingga hasil
belajar yang dicapainya meningkat.
Pembelajaran remedial pada materi pemfaktoran suku aljabar akan
dilakukan dengan menggunakan media alat peraga “Kotak Geser”. Alat
peraga “Kotak Geser” merupakan alat peraga yang digunakan untuk
bentuk aljabar kepada siswa. Alat Peraga “Kotak Geser tersebut dapat berada
pada taraf berpikir siswa, sehingga diharapkan siswa dapat meningkatkan
hasil belajarnya dan dapat mencapai nilai KKM. Sehingga pembelajaran
remedial dengan mengunakan alat peraga “Kotak Geser” dapat dikatakan
efektif. Selain itu, dalam penelitian ini juga akan melihat kesalahan-kesalahan
apa saja yang masih tersisa setelah pembelajaran dengan menggunakan alat peraga “Kotak Geser”.
K. Hipotesis
Dugaan sementara yang dapat ditentukan ialah bahwa pembelajaran
remedial dengan menggunakan alat peraga “Kotak Geser” dapat membantu
meningkatkan hasil belajar siswa sehingga pembelajaran remedial dengan
34
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini termasuk kedalam penelitian kuantitatif dan kualitatif.
Penelitian kuantitatif merupakan metode untuk menguji teori-teori tertentu
dengan cara meneliti hubungan antarvariabel. Variabel-variabel ini diukur
(biasanya dengan instrumen penelitian) sehingga data yang terdiri dari angka
– angka dapat dianalisis berdasarkan prosedur statistik (Juliansyah Noor,
2011 : 38). Pada penelitian ini, penelitian kuantitatif digunakan untuk
menganalisis hasil belajar siswa dengan tujuan untuk mengetahui ada atau
tidaknya peningkatan hasil belajar siswa setelah melaksanakan pembelajaran
remedial menggunakan alat peraga “Kotak Geser”.
Selain menggunakan penelitian kuantitatif, peneliti juga menggunakan
penelitian kualitatif. Istilah penelitian kualitatif menurut Bogdan dan Taylor
(1975 : 5 dalam Lexy J. Moleong 2007 : 4) adalah sebagai prosedur penelitian
yang menghasilkan data deskripstif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari
orang-orang dan perilaku yang dapat diamati. Pada penelitian ini penelitian
kualitatif akan digunakan untuk mendeskripsikan kegiatan siswa selama
pembelajaran remedial serta untuk mendeskripsikan kesalahan-kesalahan apa
saja yang masih tersisa setelah pembelajaran remedial dengan menggunakan
B. Subjek dan Objek Penelitian
Banyak kelas VIII pada SMPN 2 Jetis Bantul Yogyakarta ini adalah 4
kelas, yaitu VIII A, VIII B, VIII C, dan VIII D. Dimana siswa- siswa dalam
setiap kelas tersebut bersifat heterogen (kemampuan siswa dalam menerima
pelajaran bervariasi). Sedangkan yang menjadi subjek penelitian ini adalah
siswa-siswa yang tidak tuntas KKM di kelas VIII B SMPN 2 Jetis Bantul
Yogyakarta.
Objek penelitian ini adalah penggunaan alat peraga dalam pembelajaran
remedial sebagai upaya meningkatkan hasil belajar siswa pada nilai ulangan
remedial siswa. Penelitian ini melihat adanya peningkatan hasil belajar yang
dicapai siswa setelah pembelajaran remedial dengan menggunakan alat
peraga. Apakah pembelajaran remedial dengan menggunakan alat peraga
dapat membantu siswa mencapai nilai KKM.
C. Variabel Penelitian
1. Variabel Bebas
Variabel bebas dalam penelitian ini adalah penggunaan alat peraga “Kotak
Geser” dalam pembelajaran remedial pada materi perkalian dan faktorisasi
bentuk aljabar.
2. Variabel Terikat
Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar yang dicapai
D. Tempat dan Waktu Pelaksanaan
Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 2 Jetis Bantul Yogyakarta pada
tahun ajaran 2012/2013 semester ganjil. Waktu pelaksanaan penelitian
berlangsung mulai bulan Juli 2012 sampai bulan September 2012.
E. Rancangan Pembelajaran
Dalam penelitian akan dilihat efektivitas dalam pembelajaran remedial
dengan menggunakan media pembelajaran yaitu alat peraga “Kotak Geser”,
yakni dengan melihat hasil ulangan harian dan hasil ulangan remedial siswa,
apakah dengan pembelajaran remedial menggunakan alat peraga “Kotak
Geser” dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Selain itu, dalam penelitian
ini juga akan melihat kesalahan-kesalahan apa sajakah yang masih tersisa
setelah pembelajaran remedial dengan menggunakan alat peraga “Kotak
Geser” berdasarkan analisis dari kesalahan yang dilakukan siswa dalam
mengerjakan soal ulangan remedial.
Untuk menjawab rumusan masalah, akan digunakan dua macam
instrumen. Instrumen tersebut digunakan untuk mendapatkan data yang
dibutuhkan selama penelitian. Instrumen pembelajaran meliputi alat peraga
“Kotak Geser”, Lembar Observasi, dan RPP. Instrumen penelitian meliputi
F. Bentuk Data
1. Data proses pembelajaran
Data proses pembelajaran matematika dengan menggunakan alat
peraga pada materi perkalian dan faktorisasi bentuk aljabar adalah berupa
lembar–lembar observasi yang diisi oleh pengamat saat penelitian
berlangsung, yang kemudian akan dianalisis setiap pertemuannya untuk
dilihat bagaimana proses kegiatan pembelajaran tersebut.
2. Data hasil belajar siswa
Data hasil belajar siswa dalam penelitian ini adalah kumpulan
jawaban siswa yang diperoleh dari hasil ulangan siswa, yaitu hasil ulangan
harian siswa dan hasil ulangan remedi siswa. Ulangan siswa berbentuk
uraian dengan jumlah soal 10.
3. Data kesalahan siswa
Data kesalahan siswa yang masih tersisa setelah pembelajaran
remedial dalam penelitian ini adalah berupa jawaban-jawaban siswa pada
ulangan remedial yang dianalisis setiap siswanya untuk dilihat apa saja
kesalahan yang dilakukan siswa.
G. Instrumen Penelitian
Dalam pembelajaran ini digunakan dua instrumen, yakni:
1. Instrumen pembelajaran
a. Alat Peraga
Sebelum alat peraga tersebut digunakan dalam penelitian, alat
pembimbing dan guru (uji pakar). Setelah alat peraga dirasa sudah baik,
maka alat peraga tersebut digunakan oleh peneliti untuk penelitian.
Pada penelitian ini akan digunakan 7 buah alat peraga yang terdiri dari
1 buah alat peraga utama dan 6 buah alat peraga pembantu. Alat peraga
utama terbuat dari kertas white board yang dilapisi triplek dan dibatasi
oleh lakban hitam dengan ukuran lebih besar yang digunakan oleh
peneliti untuk mengajar di depan kelas selama pembelajaran remedial
berlangsung sedangkan 6 alat peraga pembantu terbuat dari kertas white
board yang dilapisi karton dengan ukuran lebih kecil yang akan
digunakan oleh siswa pada diskusi kelompok. Dalam hal ini alat peraga
digunakan untuk menjabarkan langkah-langkah yang harus dilakukan
dalam perkalian dan faktorisasi bentuk aljabar.
Gambar 3.1
(Alat peraga “Kotak Geser” utama) Gambar 3.2
b. Lembar Observasi
Pada penelitian ini akan dibuat lembar observasi dimana lembar
observasi akan diisi oleh pengamat saat peneliti melakukan
pembelajaran remedial. Lembar observasi yang digunakan merupakan
rangkaian rancangan pembelajaran yang disusun peneliti pada RPP
dengan ditambahi respon dari siswa dibeberapa kegiatan. Berikut ini
merupakan kisi-kisi secara spesifikasi dari lembar observasi:
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Lembar Observasi
Lembar observasi yang digunakan dalam penelitian dapat dilihat
pada lampiran A3 halaman 100 dan lampiran A4 halaman 102.
c. Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran
RPP disusun berdasarkan standar kompetensi dan kompetensi
dasar yang akan dicapai dalam pembelajaran yang dilakukan. 1 RPP
Kegiatan Terlaksana Keterangan
Kegiatan Pembuka
Guru membuka pembelajaran Kegiatan Inti
Guru memberikan penjelasan tentang suatu materi dengan menggunakan alat peraga “Kotak Geser”
Perhatian siswa terhadap penjelasan guru Rasa antusias siswa dalam menganggapi pembelajaran remedial yang dilaksanakan guru
Siswa bertanya sesuatu yang belum dimengerti
Diskusi kelompok
Keaktifan dan kerja sama siswa dalam diskusi kelompok
Presentasi kelompok Pembahasan latihan soal Kegiatan Penutup
disusun untuk 1 pertemuan, karena akan ada 2 pertemuan maka akan
disusun 2 RPP. RPP digunakan untuk panduan kegiatan pembelajaran
dikelas agar apa yang menjadi tujuan pembelajaran dapat tercapai.
Menurut KTSP 2006 materi perkalian dan faktorisasi bentuk aljabar
merupakan materi pada kelas VIII semester gasal dengan standar
kompetensi dan kompetensi dasar sebagai berikut:
Standar Kompetensi :
1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis
lurus.
Kompetensi Dasar :
1.1 Melakukan Operasi Aljabar
1.2 Menguraikan Bentuk Aljabar ke dalam Faktor-faktornya
Berikut ini akan diberikan kisi-kisi materi pembelajaran secara
spesifik berdasarkan indikator.
Tabel 3.2 Kisi – Kisi Materi dalam Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Kompetensi Dasar Indikator
1.1 Melakukan operasi aljabar Menyelesaikan operasi perkalian pada bentuk aljabar
1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya
RPP yang digunakan dalam penelitian dapat dilihat pada lampiran
2. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian berupa hasil ulangan harian siswa dan hasil
ulangan remedi siswa dimana hasil ulangan digunakan untuk menganalisis
peningkatan hasil belajar dan efektifitas pembelajaran remedial
menggunakan alat peraga “Kotak Geser”. Tes individual ini berupa soal
uraian. Sebelum digunakan pada penelitian, soal ulangan harian telah diuji
cobakan terlebih dahulu sedangkan pada ulangan remedial telah diuji
pakar sehingga siap untuk digunakan dalam penelitian.
Ulangan harian dan remedial terdiri dari 10 soal uraian. Soal ulangan
harian tersusun berdasarkan soal-soal yang sudah diuji cobakan sedangkan
ulangan remedial tersusun berdasarkan ulangan harian yang hanya diganti
bilangannya saja. Adapun kesesuaian indikator dengan tes hasil belajar
akan ditampilkan pada tabel berikut:
Tabel 3.3 Kesesuaian Indikator dengan Ulangan Harian dan Remedial
Indikator Nomor soal
Tabel 3.4 Kisi-kisi Soal Ulangan Harian dan Remedial
Kompetensi Dasar Melakukan operasi aljabar
Kisi-kisi Soal
Melakukan operasi perkalian pada bilangan bulat
1. Tentukan hasil perkalian dari bentuk aljabar berikut, kemudian sederhanakan.
a. −2 ( + 2) b. −5 + 7 c. 2 −1 3 −2
Kompetensi Dasar Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya
Kisi-kisi Soal
Kompetensi Dasar Melakukan operasi aljabar
3. Faktorkanlah bentuk – bentuk aljabar berikut, kemudian hitunglah hasilnya bila diketahui = 2.
a. 2+ 11 + 18
b.
2 2+ −1Soal ulangan harian yang digunakan dalam penelitian dapat
dilihat pada lampiran A6 halaman 107 sedangkan soal ulangan remedial
yang digunakan dalam penelitian dapat dilihat pada lampiran A8
halaman 110.
H. Prosedur Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini peneliti akan mengajarkan materi perkalian
faktorisasi bentuk aljabar dengan menggunakan alat peraga “Kotak Geser”
pada pembelajaran remedial. Secara lebih rinci penelitian dibagi menjadi
beberapa tahap, yaitu:
1. Tahap I Persiapan Penelitian
Dalam tahap ini yang harus dilakukan adalah :
a. Pembuatan proposal penelitian.
b. Pengurusan perijinan ke sekolah yang akan dilakukan untuk penelitian.
c. Pembuatan instrumen dan alat peraga “Kotak Geser” untuk digunakan
