PEMBELAJARAN BERBANTUAN SOFTWARE
MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN
KEMAMPUAN PENALARAN INDUKTIF DAN
MOTIVASI BELAJAR SISWA
TESIS
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh:
AJI RADITYA
NIM: 1007134
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
SEKOLAH PASCA SARJANA
PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis dengan judul ” Pembelajaran Berbantuan Software Mathematica Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Induktif Dan Motivasi Belajar Siswa” beserta seluruh isinya adalah benar-benar karya saya sendiri, dan saya tidak melakukan penjiplakan atau pengutipan dengan cara-cara yang tidak sesuai dengan etika keilmuan yang berlaku. Atas pernyataan ini, saya siap menanggung resiko/sanksi yang dijatuhkan kepada saya apabila di kemudian hari ditemukan adanya pelanggaran terhadap etika keilmuan dalam karya saya ini, atau ada klaim dari pihak lain terhadap keaslian karya saya ini.
Bandung, Januari 2014 Yang membuat pernyataan,
Tesis dengan judul:
PEMBELAJARAN BERBANTUAN SOFTWARE
MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN
PENALARAN INDUKTIF DAN MOTIVASI BELAJAR SISWA
DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH: Pembimbing I,
Prof. Dr. H. Wahyudin, M.Pd
Pembimbing II,
Bana Kartasasmita, Ph.D
Mengetahui
Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Aji Raditya, 2014
DAFTAR ISI
ABSTRAK……….. iii
KATA PENGANTAR……… v
UCAPAN TERIMAKASIH……… vi
DAFTAR ISI………... vii
DAFTAR GAMBAR……….. ix
DAFTAR TABEL………... x
DAFTAR LAMPIRAN………... xi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang .………..………..….. 1
B. Rumusan Masalah..………..……… 7
C. Tujuan Penelitian ..………..……… 8
D. Manfaat Penelitian..………..………... 8
E. Definisi Operasional..………..………. 9
BAB II KAJIAN TEORI A. Penalaran Induktif..………..……… 10
B. Motivasi Belajar..………..………... 14
C. Pembelajaran Menggunakan Komputer………... 19
D. Software Mathematica..….………..……… 22
E. Penelitian yang Relevan ..……… 31
Aji Raditya, 2014
BAB III METODE PENELITIAN
A. Desain Penelitian ..………..……… 35
B. Populasi dan Sampel ..………..……….. 36
C. Instrumen Penelitian ..………..……….. 36
D. Tahapan Penelitian ..………..………. 43
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ..………..……….. 54
B. Pembahasan ..………..……… 72
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan .………..……….. 90
B. Saran……….……….……….……….………… 91
DAFTAR PUSTAKA………. 92
Aji Raditya, 2014
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Komponen Motivasi Dunette……….. 15
Gambar 2.2 Model ARCS……….. 17
Gambar 2.3 Tampilan Awal Mathematica………. 23
Gambar 2.4 Tampilan Wolframalpha………. 24
Gambar 2.5 Tampilan Wolfram Demonstration Project……… 25
Gambar 2.6 Contoh Penggunaan SoftwareMathematica Sebagai Kalkulator 27 Gambar 2.7 Pallete Calculator Pada Mathematica……… 27
Gambar 2.8 Contoh Tampilan Grafik 3 Dimensi Pada SoftwareMathematica 28 Gambar 2.9 Salah Satu Jenis Tampilan Grafik Di Mathematica……… 29
Gambar 2.10 Contoh Tampilan Animasi Pada SoftwareMathematica………… 30
Gambar 2.11 Contoh Tampilan Pengolahan Data Pada SoftwareMathematica.. 31
Gambar 3.1 Diagram Alir Proses Analisis Data Gain Ternormalisasi………... 46
Gambar 3.2 Diagram Alir Proses Analisis Data Gain Ternormalisasi berdasarkan Kemampuan Awal Matematika……….. 51
Gambar 4.1 Diagram Rerata Nilai Pretes Dan Postes Pada Kelas Eksperimen Dan Kontrol……… 54
Gambar 4.2 Hasil Uji Hipotesis Data Gain Ternormalisasi……… 61
Gambar 4.3 Rekapitulasi Butir Soal………... 74
Gambar 4.4 Contoh Jawaban Siswa Pada Soal Nomor 1………... 75
Gambar 4.5 Contoh Kesalahan Yang Dilakukan Siswa………. 76
Aji Raditya, 2014
Gambar 4.7 Permainan Persamaan Kuadrat………... 81
Gambar 4.8 Tampilan Program Yang Digunakan……….. 83
Gambar 4.9 Tampilan Program Yang Digunakan……….. 84
Gambar 4.10 Tampilan LKS Yang Digunakan……… 85
Gambar 4.11 Contoh Tampilan LKS Yang Diisi Oleh Siswa……….. 86
Gambar 4.12 Permainan Persamaan Kuadrat………... 87
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1 Desain Penelitian………..…… 35
Tabel 3.2 Kriteria Penilaian………. 36
Tabel 3.3 Interpretasi Koefisien Korelasi Validitas………. 37
Tabel 3.4 Data Hasil Korelasi Validitas Instrumen Tes..………. 38
Tabel 3.5 Interpretasi Tingkat Reliabilitas………... 38
Tabel 3.6 Data Hasil Reliabilitas Tes………...……… 39
Tabel 3.7 Interpretasi Tingkat Kesukaran……… 39
Tabel 3.8 Data Tingkat Kesukaran Instrumen Tes………... 39
Tabel 3.9 Interpretasi Daya Pembeda……….. 40
Tabel 3.10 Data Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes………. 40
Tabel 3.11 Data Rekapitulasi Hasil Uji Coba Instrumen Tes………..………. 41
Tabel 3.12 Kategori Nilai Gain Ternormalisasi………. 44
Tabel 3.13 Kriteria Skor………... 53
Tabel 4.1 Data Rekapitulasi Nilai Kemampuan Penalaran Induktif………… 54
Tabel 4.2 Data Hasil Uji Normalitas Pretes………... 56
Tabel 4.3 Data Hasil Uji Mann-Whitney Data Pretes ………. 57
Tabel 4.4 Data Hasil Uji Gain Ternormalisasi……… 59
Aji Raditya, 2014
Tabel 4.6 Data Hasil Uji-T Gain Ternormalisasi………. 61
Tabel 4.7 Data Rekapitulasi Kelas Eksperimen Berdasarkan Kemampuan Awal……… 62
Tabel 4.8 Data Hasil Uji Normalitas Gain Ternormalisasi Berdasarkan Kemampuan Awal……… 64
Tabel 4.9 Data Hasil Uji Homogenitas Gain Ternormalisasi Berdasarkan Kemampuan Awal……… 65
Tabel 4.10 Data Hasil Uji Anova Satu Jalur Gain Ternormalisasi Berdasarkan Kemampuan Awal…...……… 66
Tabel 4.11 Data Hasil Angket Motivasi Siswa Untuk Indikator Attention…… 67
Tabel 4.12 Data Hasil Angket Motivasi Siswa Untuk Indikatior Relevance…. 68 Tabel 4.13 Data Hasil Angket Motivasi Siswa Untuk Indikatior Confidence... 70
Tabel 4.14 Data Hasil Angket Motivasi Siswa Untuk Indikatior Satisfaction.. 71
DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) …….………... 98
Lampiran 2 Lembar Kegiatan Siswa (LKS)………... 124
Lampiran 3 Soal Penalaran Induktif ………... 155
Lampiran 4 Angket Motivasi Belajar……….. 161
Lampiran 5 Program Mathematica……….. 164
Lampiran 6 Data Penelitian………. 170
Aji Raditya
Universitas Pendidikan Indonesia
Abstract
The purpose of this research is to appraise the inductive reasoning ability and learning motivation of students who are using Mathematica as a learning tool as compared to students not using such a tool. This research is an quasi-experimental study with a pretest-posttest control group design. The subject of the research is two different classes of 10th grade high school students that selected using Cluster Random Sampling method. Data are obtained from two instruments; a test for inductive reasoning ability and a non-test for learning motivation. The result is that the use of Mathematica can not only improve the student inductive reasoning ability but it also creates an active, dynamic and fun learning situation that can produce learning motivation for students.
Pembelajaran Berbantuan Software Mathematica untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Induktif dan Motivasi Belajar Siswa
Aji Raditya
Universitas Pendidikan Indonesia
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan penalaran induktif dan motivasi belajar siswa dengan menggunakan bantuan software Mathematica pembelajaran dibandingkan dengan siswa yang belajar tanpa menggunakan bantuan software Mathematica. Penelitian ini merupakan studi kuasi eksperimen dengan disain kelompok kontrol pretes-postes. Subjek penelitian adalah siswa SMA, dengan sampel kelas 10 sebanyak dua kelas yang dipilih menggunakan metode Cluster Random Sampling. Data diperoleh dari dua instrumen, yakni instrumen tes untuk kemampuan penelaran induktif dan instrumen non-tes untuk motivasi belajar siswa. Dari penelitian ini diperoleh kesimpulan bahwa penggunaan software Mathematica sebagai alat bantu pembelajaran dapat meningkatkan kemampuan penalaran induktif siswa. Selain itu, penggunaan software Mathematica dapat menciptakan pembelajaran matematika yang lebih aktif, dinamis dan menyenangkan sehingga dapat meningkatkan motivasi belajar siswa.
Aji Raditya, 2014
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Tantangan di era globalisasi menuntut sumber daya manusia (SDM) yang berkualitas, sehingga mampu berkompetisi di kancah global. Oleh karena itu, pembangunan suatu bangsa yang dilaksanakan saat ini tiada lain merupakan pembangunan yang berorientasi pada pengembangan SDM. Pengembangan SDM dapat dicapai dengan meningkatkan kemampuan dalam memprediksi serta beradaptasi pada perubahan yang terjadi. Salah satu cara untuk meningkatkan kemampuan tersebut adalah melalui pembelajaran matematika yang biasa disebut sebagai kemampuan matematika. Hal tersebut dimungkinkan karena matematika memiliki struktur yang jelas antara satu materi dengan materi selanjutnya, serta menggunakan pola pikir yang bersifat deduktif dan induktif (Depdiknas, 2003). NCTM (National Council Teachers of Mathematics) mencatat terdapat setidaknya lima kemampuan yang dapat ditumbuhkan pada siswa saat mereka mempelajari matematika, yakni Pemecahan Masalah (Problem Solving), Penalaran dan Pembuktian (Reasoning and Proof), Komunikasi (Communication), Koneksi (Connection) dan Representasi (Representation). Berkembangnya kemampuan tersebut diharapkan siswa dapat menggunakan matematika sebagai sebuah cara berfikir dalam kehidupan sehari-harinya.
pola dan sifat, melakukan manipulasi matematik dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematik. Selain di KTSP, NCTM (National Council Teachers of Mathematics) pada bukunya berjudul Principles and Standard for School Mathematics pun menganggap penting kemampuan penalaran matematis siswa.
Penetapan kemampuan penalaran sebagai salah satu tujuan dari pembelajaran matematika baik menurut KTSP maupun NCTM, menunjukkan betapa pentingnya posisi kemampuan penalaran matematis bagi siswa. Selain itu, Baroody (Dahlan, 2004) mengungkapkan bahwa kemampuan penalaran matematis merupakan langkah awal dalam memahami dan mengerti matematika sebagai suatu konsep. Kemampuan bernalar dapat membantu dalam mengambil keputusan yang tepat dari masalah yang dihadapi pada kehidupan sehari-hari. Misalnya dengan melihat pola dari suatu fenomena yang ada, kita dapat membuat dugaan untuk mengantisipasi kejadian yang akan terjadi selanjutnya, secara tidak sadar hal tersebut merupakan bagian dari kemampuan penalaran matematis. Siswa tidak hanya mendapat peningkatan kemampuan penalaran pada saat ini, tetapi juga dapat membentuk pola berfikir yang baik saat mereka telah bergabung dengan masyarakat.
menumbuhkan motivasi dalam diri siswa melalui pemilihan metode pembelajaran yang tepat.
Kegiatan pembelajaran yang dilakukan berlandaskan pada filosofi “Teach Less Learn More” (TLLM) (Lee; Ang, 2007). Pada kegiatan berlandaskan TLLM, suasana dibangun sedemikian rupa sehingga rasa penasaran siswa tumbuh terhadap suatu permasalahan untuk selanjutnya siswa diarahkan pada kegiatan eksplorasi, penemuan kembali dan belajar secara mandiri. Skenario pembelajaran seperti itu dapat dibangun karena peran teknologi yang sangat baik, terutama pembelajaran menggunakan bantuan komputer.
Sejak diperkenalkannya Computer Aided Instruction (CAI) pada tahun 1990-an di Singapura, Curriculum Development Institute of Singapore (CDIS) telah memperkenalkan pada guru beberapa software yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika di kelas. CDIS secara konsisten melakukan berbagai kegiatan yang dapat meningkatkan profesionalitas guru dalam kegiatan belajar-mengajar, terutama pembelajaran matematika dengan bantuan komputer. Berbagai pelatihan serta kegiatan dilakukan untuk memperkenalkan secara komperhensif software yang dapat digunakan, seperti Graphmatica, Geometre’s Sketchpad (GSP), Microsoft Excel dan software lainnya yang terkait dengan pembelajaran matematika di kelas.
kecemasan terhadap matematika (mathematics anxiety), takut terhadap matematika (mathematics phobia) dan lain sebagainya. Kecemasan terhadap matematika adalah sebuah perasaan seperti ketegangan, kekhawatiran serta ketakutan yang berpengaruh pada kinerja siswa di bidang matematika (Ashcraft, M; 2001). Kecemasan terhadap matematika secara langsung merupakan rintangan bagi siswa dalam memahami matematika (Ashcraft and Ridley; 2005).
Ketakutan terhadap matematika tersebut dapat dikurangi dengan menggunakan kegiatan pembelajaran yang dapat meningkatkan minat serta motivasi belajar siswa. Keller (2008) dalam penelitiannya tentang motivasi belajar mengemukakan bahwa terdapat 4 kondisi yang harus dikembangkan untuk membuat siswa termotivasi dalam melakukan kegiatan pembelajaran, yakni: perhatian (attention), relenvasi (relevance), kepercayaan diri (confidence) dan kepuasan (satisfaction). Salah satu cara untuk mengembangkan kondisi tersebut adalah menggunakan media pembelajaran dalam kegiatan pembelajaran yang dilakukan. Seperti disampaikan oleh Hamalik (2001) bahwa pemakaian media pembelajaran dalam proses belajar mengajar dapat membangkitkan minat yang baru, membangkitkan motivasi dan rangsangan kegiatan belajar, dan bahkan membawa pengaruh psikologi terhadap siswa.
Media pembelajaran merupakan salah satu unsur yang amat penting dalam proses belajar mengajar yang dapat memuat pesan yang akan disampaikan kepada siswa, selain itu media pembelajaran merupakan salah satu cara untuk memotivasi dan berkomunikasi dengan siswa yang lebih efektif. Oleh karena itu, penggunaan media pembelajaran saat proses belajar mengajar sangat diperlukan. Dari sini dapat diketahui bahwa penggunaan media pembelajaran merupakan salah satu upaya guru dalam meningkatkan kualitas pembelajaran serta motivasi belajar siswa.
perkembangan media pembelajaran saat ini. Komputer awalnya hanya digunakan oleh orang tertentu, seperti programmer atau ilmuwan, dan pada bidang-bidang tertentu. Saat ini hal tersebut sudah jauh bergeser, sejak diperkenalkannya PC (personal computer) oleh IBM dapat dikatakan saat ini hampir setiap orang telah menggunakan komputer dan penggunaan komputer juga telah mencakup segala bidang. Pada bidang pendidikan, tercatat komputer telah digunakan sejak 1970-an dengan kontribusi dari beberapa perusahaan, seperti Intel, Apple dan IBM. Hingga saat ini telah banyak software komputer yang digunakan dalam kegiatan pembelajaran.
Penelitian terkait penggunaan komputer dalam pembelajaran matematika telah dilakukan oleh banyak peneliti. Salah satunya adalah penelitian Iskander dan Curtis (2005) yang mengemukakan bahwa nilai siswa meningkat dengan kedua perlakuan, penggunaan gambar dan animasi interaktif, dibandingkan dengan menggunakan perlakuan biasa. Tetapi yang menarik adalah siswa yang menggunakan animasi dalam kegiatan pembelajarannya mendapatkan nilai rerata yang lebih tinggi dibandingkan dengan nilai rerata siswa yang hanya menggunakan gambar dalam kegiatan pembelajarannya.
Selain berbagai pandangan positif yang dikemukakan oleh beberapa peneliti di atas, ternyata pembelajaran berbantuan komputer juga memiliki beberapa hal negatif. Ozyildirim (2009) melakukan penelitian terhadap 75 mahasiswa calon guru di salah satu universitas di Turki selama lebih dari 6 bulan, penelitian tersebut mengemukakan bahwa hambatan pada pembelajaran dapat berupa sarana dan prasarana yang belum memadai, penggunaan bahasa asing serta kesulitan dalam melaksanakan perintah-perintah pada software yang digunakan dalam pembelajaran Selain itu, penggunaan komputer dalam pembelajaran tenyata memiliki keterbatasan untuk beberapa topik terutama topik yang terkait dengan kemampuan berpikir tingkat rendah seperti dipaparkan pada laporan ETS (Educational Testing Service) (Wenglinsky, 1998).
Terkait dengan sarana dan prasarana, ternyata ketersediaan labolatorium komputer di sekolah-sekolah Turki yang belum merata menjadi kendala tersediri bagi pembelajaran berbantuan komputer. Bahkan guru di beberapa lokasi terpaksa menggunakan 1 unit komputer di depan kelas dan melakukan demonstrasi dalam pembelajaran. Selain masalah yang terkait dengan sarana-prasarana, penggunaan bahasa Inggris pada software yang digunakan juga menjadi sebuah hambatan tersediri dalam kegiatan pembelajar. Hal tersebut dikarenakan bahasa Inggris bukan merupakan bahasa pertama yang digunakan di lingkungan sekolah Turki. Seringkali siswa maupun guru yang baru belajar software tersebut salah menginterpretasikan menu atau perintah yang ada, sehingga membuat bingung dan menghabiskan waktu kegiatan pembelajaran.
Kelebihan serta kekurangan di atas merupakan dasar dari digunakannya software Mathematica dalam penelitian ini. Peneliti mendesain program sedemikian rupa sehingga di satu sisi tetap memiliki beberapa keunggulan seperti interaktif dan fleksibel. Serta di sisi lain program tersebut di desain untuk mengurangi hambatan baik dalam bentuk bahasa yang digunakan dalam program maupun penggunaan perintah yang relatif mudah diikuti bahkan oleh orang awam.
Pada penelitian ini, program yang digunakan dalam pembelajaran dibuat menggunakan software Mathematica 8.0 yang di produksi oleh Wolfram Research. Mathematica merupakan salah satu software yang berjenis CAS (Computer Algebraic System) yang banyak digunakan dalam bidang matematika terapan dan teknik. Selain untuk memperkenalkan penggunaan software berjenis CAS dalam pembelajaran di sekolah, terutama di Indonesia, penelitian ini dilakukan untuk membiasakan siswa menggunakan komputer sebagai alat yang dapat membantu kegiatan belajar selain digunakan untuk hiburan. Penelitian dengan menggunakan software Mathematica khususnya dalam pembelajaran matematikan di SMA masih jarang dilakukan, hal tersebut dikarenakan bahasa pemrograman pada Mathematica relatif sulit sehingga untuk mendesain sebuah program yang sesuai harus dilakukan dengan teliti.
Berangkat dari uraian di atas, maka telah dikaji lebih jauh tentang penggunaan software Mathematica dalam pembelajaran di salah satu sekolah menengah atas di Tangerang dengan judul Pembelajaran Matematika Berbantuan Software Mathematica 8.0 untuk Meningkatkan Kemampuan
Penalaran Induktif dan Motivasi Belajar Siswa.
B. Rumusan Masalah
1. Apakah peningkatan kemampuan penalaran induktif yang pembelajarannya menggunakan bantuan software Mathematica lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran tanpa menggunakan bantuan software Mathematica?
2. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang memperoleh pembelajaran berbantuan software Mathematica ditinjau dari kemampuan awal siswa (rendah, sedang dan tinggi)?
3. Bagaimana pencapaian motivasi belajar siswa yang pembelajarannya menggunakan bantuan software Mathematica?
C. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian ini adalah untuk menelaah:
1. Perbedaan peningkatan kemampuan penalaran induktif pada siswa yang pembelajarannya menggunakan bantuan software Mathematica dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran tanpa menggunakan bantuan software Mathematica. 2. Perbedaan peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang
memperoleh pembelajaran berbantuan software Mathematica ditinjau dari kemampuan awal siswa (rendah, sedang dan tinggi). 3. Pencapaian motivasi siswa yang pembelajarannya menggunakan
bantuan software Mathematica.
D. Manfaat Penelitian
1. Manfaat teoritis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat menambah pengetahuan, khususnya dalam bidang pendidikan matematika terkait dengan motivasi siswa kemampuan penalaran induktif serta model pembelajaran berbantuan komputer khususnya penggunaan softwareMathematica.
2. Manfaat praktis
Adapun manfaat praktis dari penelitian ini adalah:
a. Pihak sekolah dapat mengetahui tingkat motivasi serta kemampuan penalaran induktif pada siswa. Sehingga di masa yang akan datang pihak sekolah dapat menindaklanjuti hal tersebut.
b. Penelitian ini berguna sebagai input bagi siswa terkait dengan motivasi dan kemampuan penalaran induktif.
E. Definisi Operasional
Penalaran Induktif adalah suatu proses pengambilan kesimpulan secara umum dari informasi khusus yang ada dalam rangka membangun ilmu pengetahuan serta memprediksi ketidakpastian. Kemampuan penalaran induktif yang dikaji pada penelitian ini meliputi kemampuan generalasasi dan analogi. Generalisasi merupakan proses yang diawali dengan pengamatan contoh-contoh khusus kemudian menemukan pola atau aturan yang melandasinya secara umum. Analogi adalah kegiatan dan proses menyimpulkan berdasarkan keserupaan data, fakta, proses atau informasi
adalah jenis interaksi eksplorasi. Jenis interaksi eksplorasi adalah jenis kegiatan yang mempergunakan pendekatan induktif dalam pengajaran.
Pembelajaran Tanpa Bantuan Software Mathematica adalah pembelajaran matematika yang biasa dilakukan oleh guru. Pada pembelajaran ini guru jarang melibatkan siswa secara aktif dalam kegiatan pembelajarannya. Pembelajaran terpusat pada guru, kegiatan diawali dengan penjelasan materi oleh guru, kemudian siswa diberi latihan soal sesuai contoh penyelesaian soal yang telah diberikan guru sebelumnya.
Aji Raditya, 2014
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Desain Penelitian
Penelitian dilaksanakan menggunakan metode eksperimen dengan pendekatan kuantitatif. Pada penelitian ini ada dua kelompok sampel yaitu kelompok eksperimen melakukan pembelajaran matematika melalui pembelajaran berbantuan software Mathematica dan kelompok kontrol melakukan pembelajaran tanpa bantuan software Mathematica. Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah Cluster Random Sampling. Penelitian memilih secara acak dua kelas yang akan di jadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Selanjutnya, kedua kelompok diberikan pretes dan postes, dengan menggunakan instrumen tes yang sama. Sudjana (2004) menyatakan bahwa penelitian eksperimen adalah suatu penelitian yang berusaha mencari pengaruh variabel tertentu terhadap variabel lain dalam kondisi yang terkontrol secara ketat. Pada penelitian ini terdapat dua variabel yaitu variabel bebas dan variabel tidak bebas. Variabel bebas yaitu pembelajaran matematika berbantuan komputer, sedangkan variabel tidak bebasnya yaitu kemampuan penalaran induktif siswa dan motivasi belajar siswa.
Pendekatan kuantitatif digunakan untuk memperoleh gambaran tentang kemampuan penalaran induktif siswa. Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah desain kelompok kontrol pretes-postes (Ruseffendi, 2005) dengan rancangan berikut:
Tabel 3.1 Desain Penelitian
Kelompok Pretes Perlakuan Postes
Eksperimen O X O
Kontrol O O
dengan:
X = Pembelajaran matematika berbantuan software Mathematica
B. Populasi Dan Sampel
Populasi adalah keseluruhan obyek penelitian yang dapat terdiri dari manusia, benda-benda sebagai sumber data yang memiliki karakteristik tertentu dalam penelitian (Arikunto, 1985). Sedangkan sampel adalah sebagian dari jumlah karakteristik yang dimiliki oleh populasi yang dapat mewakili populasi secara representatif (Sugiyono, 1997). Populasi dari penelitian adalah seluruh siswa kelas X salah satu SMA Negeri di Tangerang pada tahun ajaran 2011/2012. Teknik yang digunakan untuk memilih sampel adalah Cluster Random Sampling. Cluster Random Sampling merupakan teknik memilih sebuah sampel dari kelompok-kelompok unit yang kecil, dengan cara mengambil dua kelas dari seluruh kelas X yang terdapat pada salah satu SMA Negeri di Tangerang.
C. Instrumen Penelitian
Data dalam penelitian ini diperoleh dari dua instrumen, yakni: instrument tes dan instrument nontes. Instrumen tes adalah tes kemampuan penalaran induktif. Sedangkan instrument nontes adalah angket motivasi belajar yang diadopsi dari model motivasi Keller.
a. Tes Kemampuan Penalaran Induktif
Tes kemampuan penalaran induktif yang digunakan berbentuk uraian. Tes tersebut diberikan sebelum dan sesudah perlakuan terhadap kelas kontrol dan kelas eksperimen. Kriteria pemberian nilai pada jawaban di tes, didasarkan pada skor rubrik kemampuan penalaran induktif yang dikemukakan oleh Cai, Lane dan Jacobsin (Nanang, 2009) melalui Hollistic Scoring Rubrics sebagai berikut:
Tabel 3.2
Kriteria Penilaian Penalaran
Nilai Kriteria
4 Dapat menjawab semua aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar dan jelas
dijawab dengan benar dan jelas
2 Dapat menjawab hanya sebagian aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar dan jelas
1 Menjawab tidak sesuai atas aspek pertanyaan tentang penalaran atau menarik kesimpulan salah
0 Tidak ada jawaban
Soal tes dapat dikatakan baik setelah melalui tahapan validitas, reabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran. Validitas, reabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran soal diujicobakan pada kelas lain di sekolah. Pengukuran validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran soal tes tersebut diuraikan sebagai berikut: instrumen tes dilakukan dengan menghitung korelasi antara skor item dengan skor total butir tes dengan menggunakan rumus Koefisien Korelasi Pearson:
(i) Jika rhit≤ rkritis , maka korelasi tidak signifikan (ii) Jika rhit> rkritis , maka korelasi signifikan
Tabel 3.3
Rangkuman uji validitas tes kemampuan penalaran induktif siswa dapat disajikan pada tabel dibawah ini:
Tabel 3.4
Data Hasil Korelasi Validitas Instrumen Tes No Soal Koefisien Korelasi Interpretasi
1 0,483 Cukup itu memiliki konsistensi yang handal walaupun dikerjakan oleh siapapun (dalam level yang sama), kapanpun dan di manapun. Untuk mengukur reliabilitas soal menggunakan Cronbach’s Alpha yaitu:
Tingkat reliabilitas dari soal uji coba komunikasi matematis masalah
Rangkuman uji reabilitas tes kemampuan penalaran induktif siswa dapat disajikan pada tabel dibawah ini:
Tabel 3.6 Data Hasil Reliabilitas Tes
Kemampuan Interpretasi
Penalaran Induktif 0,691 Sedang
3. Tingkat Kesukaran
Rangkuman tingkat kesukaran tes kemampuan penalaran induktif siswa dapat disajikan pada tabel dibawah ini:
Tabel 3.8
Data Tingkat Kesukaran Hasil Uji Instrumen Tes No Soal Koefisien Tingkat Kesukaran Interpretasi
1 0,125 Sukar
2 0,125 Sukar
3 0,167 Sukar
4 0,333 Sedang
5 0,792 Mudah
6 0,250 Sukar
4. Daya Pembeda
Daya pembeda butir soal adalah kemampuan butir soal tersebut untuk membedakan antara siswa yang pandai dengan siswa yang tidak pandai atau antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah. Daya pembeda tes dihitung dengan rumus:
Tabel 3.9
Interpretasi Daya Pembeda
Daya Pembeda Interpretasi
Sangat jelek
Jelek
Cukup
Baik
Sangat baik
Pembagian kelompok atas dan bawah, maka sebanyak 25% siswa yang memperoleh skor tertinggi dikategorikan kedalam kelompok atas (higher group) dan sebanyak 25% siswa yang memperoleh skor terendah dikategorikan kelompok bawah (lower group). Rangkuman uji daya pembeda tes kemampuan penalaran induktif siswa dapat disajikan pada tabel dibawah ini:
Tabel 3.10
Data Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes
No. Soal Koefisien Daya Pembeda Interpretasi
1 0,500 sangat baik
2 0,500 sangat baik
3 0,333 cukup baik
4 0,500 sangat baik
5 0,833 sangat baik
6 0,267 cukup baik
5. Rekapitulasi Hasil Uji Coba Instrumen
Secara ringkas data di atas dapat pula disajikan sebagai berikut:
Tabel 3.11
Data Rekapitulasi Hasil Uji Coba Instrumen Tes
No. Soal
Validitas Tingkat Kesukaran Daya Pembeda Nilai Interpretasi Nilai Interpretasi Nilai Interpretasi
1 0,483 Cukup 0,125 Sukar 0,500 sangat baik
2 0,483 Cukup 0,125 Sukar 0,500 sangat baik
4 0,459 Cukup 0,333 Sedang 0,500 sangat baik
5 0,813 Sangat
Tinggi
0,792 Mudah 0,833 sangat baik
6 0,384 Rendah 0,250 Sukar 0,267 cukup baik
Nilai realibilitasnya adalah 0,691 dengan kategori sedang. b. Angket Motivasi
Angket motivasi belajar ini dirancang dalam bentuk pilihan-pilihan pernyataan yang berkaitan dengan perhatian, relevansi, percaya diri dan tingkat kepuasan siswa terhadap proses pembelajaran yang dilakukan. Setiap siswa diminta untuk mengisi kolom jawaban berdasarkan pernyataan yang tersedia
Variabel yang akan diukur dengan Skala Likert dijabarkan menjadi indikator variabel. Kemudian indikator tersebut dijadikan sebagai titik tolak untuk menyusun item-item instrumen yang dapat berupa pertanyaan atau pernyataan. Jawaban setiap item instrumen yang menggunakan Skala Likert mempunyai gradasi dari sangat positif sampai sangat negatif, yang dapat berupa kata-kata antara lain: Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), Sangat Tidak Setuju (STS). Prosedur dalam membuat skala Likert adalah sebagai berikut: 1) Peneliti mengumpulkan item-item yang cukup banyak, relevan dengan
masalah yang sedang diteliti, dan terdiri dari item yang cukup jelas disukai dan tidak disukai.
2) Kemudian item-item itu dicoba kepada sekelompok responden yang cukup representatif dari populasi yang ingin diteliti.
setuju” disebut yang disenangi, tergantung dari isi pertanyaan dan isi dari item-item yang disusun.
4) Total skor dari masing-masing individu adalah penjumlahan dari skor masing-masing item dari individu tersebut.
5) Respon dianalisis untuk mengetahui item-item mana yang sangat nyata batasan antara skor tinggi dan skor rendah dalam skala total. Misalnya, responden pada upper 25% dan lower 25% dianalisis untuk melihat sampai berapa jauh tiap item dalam kelompok ini berbeda. Item-item yang tidak menunjukkan beda yang nyata, apakah masuk dalam skor tinggi atau rendah juga dibuang untuk mempertahankan konsistensi internal dari pertanyaan. Instrumen non-tes digunakan untuk mengukur tingkat motivasi siswa adalah instrument yang diadaptasi dari intrumen yang di buat oleh Keller (1990) serta disesuaikan dengan pembelajaran yang dilaksanakan. Instrumen ini dikenal dengan IMMS (Instructional Materials Motivation Survey), yang terdiri dari 4 indikator untuk mengukur motivasi, yakni: perhatian (attention), relevansi (relevance), percaya diri (confidence) dan kepuasan (satisfaction). Derajat reabilitas instrument ini untuk butir pernyataan perhatian (attention) adalah 0,89; untuk butir pernyataan relevansi (relevance) adalah 0,81; untuk butir pernyataan percaya diri (confidence) adalah 0,90 serta untuk butir pernyataan kepuasan (satisfaction) adalah 0,92 (Keller, 1990).
Tahap Pengumpulan Data
Data didapatkan dari dua instrument, yakni instrument tes dan instrument nontes. Instrumen tes berupa soal uraian yang digunakan untuk mengukur kemampuan penalaran induktif siswa. Sedangkan, instrument nontes berupa angket digunakan untuk mengetahui tentang motivasi belajar siswa selama kegiatan pembelajaran.
Penelitian dilakukan dalam tiga tahapan, yakni: tahap awal, tahap pelaksanaan dan tahap pengolahan data. Berikut rincian ketiga tahapan tersebut:
a. Tahap Awal
Pada tahap awal penelitian dilakukan beberapa hal, yakni:
1. Studi kepustakaan terkait dengan pembelajaran berbantuan komputer, terutama lebih difokuskan pada software Mathematica. Selanjutnya, kajian tentang kemampuan penalaran induktif serta tentang motivasi belajar siswa,
2. Penyusunan instrument serta uji coba instrumen sebelum instrumen digunakan dalam penelitian,
3. Mempersiapkan berbagai surat perijinan untuk melakukan penelitian dan
4. Melakukan observasi secara langsung sekolah yang akan dijadikan tempat melakukan penelitian, serta berdiskusi dengan guru yang terkait.
b. Tahap Pelaksanaan
Penelitian diawali dengan pemberian pretes kemampuan penelaran induktif pada siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Selanjutnya selama 4 minggu kedepan, proses pembelajaran dilakukan dengan meteri persamaan kuadrat bagi kedua kelas. Pada kelas eksperimen, pembelajaran dilakukan dengan menggunakan bantuan software Mathematica yang dilengkapi dengan LKS. Sedangkan pada kelas kontrol dilakukan pembelajaran tanpa bantuan komputer. Setelah kegiatan pembelajaran selesai, baik pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol kembali dilakukan tes (postes).
c. Tahap Pengolahan Data
1. Pengolahan Data Kemampuan Penalaran Induktif
Secara kuantitatif hasil dari pretes dan postes akan diolah selanjutnya dianalisis. Data pada pretes menunjukkan kemampuan awal yang dimiliki siswa sebelum melakukan pembelajaran. Sedangkan, data dari postes menunjukkan kemampuan siswa setelah melakukan kegiatan pembelajaran. Berdasarkan data pretes dan postes, peningkatan kemampuan masing-masing siswa dapat dilihat dari nilai gain ternormalisasi. Rumus dari nilai gain ternormalisasi adalah sebagai berikut (Hake, 1998):
Hasilnya akan dianalisis melalui kriteria nilai gain ternormalisasi pada tabel berikut: ternormalisasi) diolah untuk melihat peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa. Tetapi sebelum masuk pada berbagai uji hipotesis, akan dilakukan uji normalitas dan homogenitas terhadap ketiga data tersebut.
Hipotesis yang diuji adalah:
berbantuan software Mathematica dengan rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang menggunakan pembelajaran tanpa bantuan software Mathematica.
H1: Rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang menggunakan pembelajaran berbantuan software Mathematica lebih baik dibandingkan dengan rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang menggunakan pembelajaran tanpa bantuan software Mathematica.
Hipotesis tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut:
0 1 2
1 1 2
: : H H
Dengan:
1
adalah rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa
yang menggunakan pembelajaran berbantuan software Mathematica.
2
adalah rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa
yang menggunakan pembelajaran tanpa bantuan software Mathematica.
Data-data tes awal
Uji Non Parametrik Mann-Whitney Uji Normalitas
(Kolmogorov-Smirnov)
Uji Parametrik Uji-t’ Mulai
YA
Tidak
Uji Homogenitas
(Levene)
Uji Parametrik Uji-t
YA Tidak
Kesimpulan
Gambar 3.1. Diagram Alir Proses Analisis Data Gain Ternormalisasi
Uji normalitas merupakan uji yang dilakukan untuk melihat apakah data yang diperoleh berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas tersebut dilakukan dengan memeriksa hipotesis berikut:
H0 : Sampel berdistribusi normal
H1: Sampel tidak berdistribusi normal
Uji normalitas dilakukan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov Dua Sampel. Kriteria pengujian: tolak H0 bila nilai signifikansi < taraf
Selanjutnya dilakukan pengujian homogenitas untuk melihat sama-tidaknya variansi dari dua buah distribusi atau lebih. Pengujian homogenitas ini penting dilakukan terutama bila pada proses penelitian terdapat ketidaksamaan ukuran sampel, misalnya objek penelitian absen atau sakit.
Hipotesis yang akan diuji:
H0 : Variansi kedua kelompok data homogen
H1 : Variansi kedua kelompok data tidak homogen
Hipotesis tersebut dirumuskan sebagai berikut H0: 12 22
H1: 12 22
Dengan:
2 1
adalah variansi dari kelas eksperimen,
2 2
adalah variansi dari kelas kontrol.
Uji statistik yang digunakan adalah uji Levene dengan nilai taraf signifikan () 0,05. Kriteria pengujian: tolak H0 bila nilai signifikansi <
taraf signifikan ( ), dengan nilai 0, 05, dan selain itu terima H0.
Setelah melakukan uji normalitas dan uji homogenitas dari data, kondisi yang mungkin terjadi adalah data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal maka proses analisis data dapat dilakukan dengan menggunakan uji non-parametrik. Sedangkan bila data yang diperoleh dari populasi yang berdistribusi normal serta memiliki sebaran yang sama (homogen) maka analisis data dapat dilanjutkan dengan menggunakan uji-t. Sedangkan untuk data yang diperoleh dari populasi yang berdistribusi normal serta memiliki sebaran yang tidak sama (tidak homogen) maka proses analisis data dapat dilanjutkan dengan menggunakan uji-‘z’.
dikarenakan kedua data yang diperoleh saling bebas. Uji tersebut dimulai dengan menentukan hipotesis dan nilai 0, 05. Selanjutnya akan dibuat pemeringkatan dari kedua data yang telah didapat dengan menentukan bahwa nilai terendah berada pada peringkat awal demikian seterusnya. Proses akan dilanjutnya dengan mencari nilai dari U-hitung dengan rumus sebagai berikut:
R1 adalah jumlah peringkat yang diberikan pada sampel dengan jumlah n1 R2 adalah jumlah peringkat yang diberikan pada sampel dengan jumlah n2
Nilai yang dipilih untuk U dalam pengujian hipotesis adalah nilai yang paling kecil dari kedua nilai tersebut. Langkah selanjutnya adalah membandingkan nilai Uhitung dengan nilai Ukritis, yang terkait dengan n1, n2 dan nilai yang digunakan. Aturan pengambilan keputusannya adalah tolak hipotesis nol jika nilai Uhitung sama atau lebih kecil dari nilai Ukritis.
Sedangkan, jika data yang diperoleh dari populasi yang berdistribusi normal serta memiliki sebaran yang sama (homogen) maka analisis data dapat dilanjutkan dengan menggunakan uji-t. Uji-t digunakan karena kedua sampel saling bebas dan variansi dari masing-masing sampel tersebut tidak diketahui tetapi diasumsikan sama. Variansi populasi pendekatan diperoleh dari:
ny : jumlah sampel pada kelas kontrol.
kebebasan atau dknxny2. Pengambilan kesimpulan ditentukan oleh letak dari thitung pada kurva t dengan nilai yang digunakan. Bila thitung
berada pada daerah penolakan maka hipotesis nol ditolak, begitu pula sebaliknya.
Bila data yang diperoleh dari populasi yang berdistribusi normal serta memiliki sebaran yang tidak sama (tidak homogen) maka analisis data dapat dilanjutkan dengan menggunakan uji-‘z’. Uji statistik sebagai berikut:
X: rerata nilai postes pada kelas eksperimen. Y : rerata nilai postes pada kelas kontrol. nx : jumlah sampel pada kelas eksperimen.
ny : jumlah sampel pada kelas kontrol.
x
s : simpangan baku kelas eksperimen.
y
s : simpangan baku kelas kontrol.
Berdasarkan uji di atas didapatkan nilai dari ‘z’hitung. Selanjutnya akan
dibandingkan nilai ‘z’hitung dengan nilai zkritis, yang terkait dengan nilai.
telah ditentukan maka hipotesis nol ditolak, begitu pula sebaliknya. Hipotesis selanjutnya terkait dengan peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa pada kelas eksperimen yang dibagi berdasarkan kemampuan awal siswa (rendah, sedang dan tinggi).
Hipotesis tersebut diuji berdasarkan uji perbandingan tiga rerata hipotesis sebagai berikut:
H0: Tidak terdapat perbedaan rerata peningkatan kemampuan
penalaran induktif antara kelompok siswa dengan kemampuan awal rendah, sedang dan tinggi pada kelas eksperimen.
H1: Terdapat perbedaan rerata peningkatan kemampuan penalaran
induktif antara kelompok siswa dengan kemampuan awal rendah, sedang dan tinggi pada kelas eksperimen.
Hipotesis tersebut dirumuskan sebagai berikut
0 1 2 3
1 0
:
: bukan H
H H
Dengan:
1
adalah rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif
2
adalah rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif
kelompok siswa dengan kemampuan awal sedang,
3
adalah rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif
kelompok siswa dengan kemampuan awal tinggi.
Data-data
Uji Non Parametrik Uji Kruskal-Wallis Uji Normalitas
(Kolmogorov-Smirnov)
Uji Parametrik Uji Anova satu jalur
Mulai
YA
Tidak
Uji Homogenitas (Uji Levene)
YA
Tidak
Kesimpulan
Gambar 3.2. Diagram Alir Proses Analisis Data Gain Ternormalisasi berdasarkan
Kemampuan Awal Matematika
Uji non-parametrik yang dapat digunakan untuk menguji hipotesis tersebut adalah dengan menggunakan uji Analisis Varian Satu Jalan Kruskal-Walls. Dalam melakukan uji Kruskal-Walls ini data yang dibutuhkan berbentuk ordinal, sehingga data yang didapat pada penelitian ini yang berbentuk rasio perlu diubah ke dalam bentuk ordinal. Rumus yang digunakan dalam pengujian ini adalah sebagai berikut:
sedangkan Rj merupakan Jumlah ranking dalam kolom. Hipotesis nol ditolak jika Hhitung lebih besar dari nilai 2kritis. Bila sebaliknya hipotesisnol diterima.
Sedangkan uji parametrik yang mungkin digunakan untuk menguji hipotesis tersebut adalah menggunakan Analisis of Varian (Anova). Pada penelitian ini Anova yang digunakan adalah Anova satu jalur. Langkah yang dilakukan dalam menguji menggunakan Anova satu jalur sebagai berikut (Sugiyono, 2009):
1. Menghitung Jumlah Kuadrat Total (JKtot) yang merupakan penjumlahan kuadrat dari deviasi nilai individu dengan Mean Total
(Mtot), dengan rumus sebagai berikut:
2. Menghitung Jumlah Kuadrat Antar Kelompok (JKant) yang
3. Menghitung Jumlah Kuadrat Dalam Kelompok (JKdal) dengan rumus
dal tot ant
JK JK JK .
4. Menghitung Mean Kuadrat Antar Kelompok (MKant) dengan rumus
1
. Dengan m merupakan jumlah kelompok sampel.
5. Menghitung Mean Kuadrat Dalam Kelompok (MKdal) dengan rumus
dal
6. Menghitung nilai dari Fhitung dengan rumus hit ant dal
MK F
MK
.
7. Membandingkan nilai dari F-hitung dengan nilai Fkritis dengan derajat
kebebasan (dk) pembilang sebesar m-1 dan dk penyebut sebesar n-1. Bila nilai Fhitung lebih kecil atau sama dengan nilai Fkritis maka hipotesis
nol diterima. Jika sebaliknya maka hipotesis nol ditolak.
Data motivasi belajar siswa didapat berdasarkan respon siswa dari Skala Likert yang dapat dipilih siswa. Respon tersebut dibagi menjadi empat, yakni: Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), Sangat Tidak Setuju (STS). Pada analisisnya, setiap jawaban akan diberikan bobot antara 1 sampai 4 bergantung pada sifat pernyataan yang ada (pernyataan positif atau pernyataan negatif). Analisis dilanjutkan dengan menghitung total skor setiap item pernyataan dengan
100% JumlahSkorItem
P
JumlahSkorIdeal
Tabel 3.13
Kriteria Skor Ridwan (2004) Persentase (%) Kriteria
0-20 Sangat Rendah
20-40 Rendah
40-60 Cukup
60-80 Tinggi
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
1. Kemampuan Penalaran Induktif
Pada penelitian ini, nilai yang ada diambil dari pretes (yang dilakukan sebelum pembelajaran) dan postes (yang dilakukan setelah pembelajaran). Berdasarkan tabel 4.1 hasil pretes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, diperoleh rerata ( ) berturut-turut sebesar 33,750 dan 30,833. Sepintas nilai rerata dari kedua kelas (eksperimen dan kontrol) tersebut tidak berbeda, bila nilai maksimum dari tes bernilai 80 maka kedua kelas tersebut masing-masing hanya mampu menjawab satu atau dua pertanyaan (dari total enam pernyataan) pada tes tersebut. Lebih lanjut mengenai perbedaan nilai rerata dari pretes akan dijelaskan pada bagian selanjutnya (data pretes) di bab ini.
Tabel 4.1.
Data Rekapitulasi Nilai Kemampuan Penalaran Induktif
Statistik Eksperimen Kontrol
N Pretes Postes N-Gain N Pretes Postes N-Gain
24 33,750 71,458 0,835 24 30,833 64,583 0,671
SD 17,398 8,905 0,185 14,421 11,970 0,215
Skor maximum =80
dijelaskan pada bagian selanjutnya (data peningkatan) di bab ini. Gambar 4.1 memperlihatan secara grafis tabel 4.1.
Gambar 4.1. Diagram Rerata Nilai Pretes dan Postes pada Kelas Eksperimen dan Kontrol
A. Data Pretes
Data pretes akan digunakan untuk melihat kemampuan awal siswa terkait dengan penalaran induktif. Berdasarkan pretes ini, peneliti melakukan uji hipotesis untuk melihat perbedaan kemampuan awal dari penalaran induktif antara kedua sampel pada penelitian ini (kelas eksperimen dan kelas kontrol).
Rumusan hipotesis yang akan diuji adalah:
0
H : Tidak terdapat perbedaan kemampuan awal penalaran induktif antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
1
H : Terdapat perbedaan kemampuan awal penalaran induktif antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Hipotesis statistiknya sebagai berikut: eksperimen 33,75 71,46
0 1 2
adalah rerata nilai pretes kelas eksperimen.
2
adalah rerata nilai pretes kelas kontrol.
Dalam menguji perbedaan rerata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, maka dilakukan uji perbedaan dua rerata dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Dalam menentukan jenis uji statistik yang akan digunakan sangat bergantung pada jenis data yang didapat. Oleh karena itu, sebelum melakukan uji perbedaan dua rerata, terlebih dahulu akan dilakukan uji normalitas serta uji homogenitas varian dari data yang ada. Apabila data memenuhi asumsi normalitas dan homogenitas, maka akan dilanjutkan dengan uji-t. Sedangkan, bila tidak memenuhi kedua asumsi tersebut akan digunakan uji Mann Whitney untuk menguji hipotesis tersebut.
Uji Normalitas Data Pretes
Pada uji normalitas data pretes, akan digunakan uji Kolmogorov-Smirnov (KS) dengan hipotesis sebagai berikut:
0
H : Data pretes penalaran induktif berdistribusi normal
1
H : Data pretes penalaran induktif tidak berdistribusi normal
Tabel 4.2
Data Hasil Uji Normalitas Pretes
Kelas Signifikansi Kesimpulan Keterangan
Eksperimen 0,018
0
H ditolak Tidak Normal
Kontrol 0,000
0
H ditolak Tidak Normal
Berdasarkan uji normalitas diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,018 untuk kelas eksperimen dan 0,000 untuk kelas kontrol. Kriteria penilaian dalam menguji hipotesis tersebut adalah bila nilai signifikansi < 0,05 maka H0 ditolak. Berdasarkan tabel 4.2, kedua nilai signifikansi < 0,05, sehingga H0ditolak. Kesimpulannya adalah kedua kelas berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.
Uji beda dua rerata.
Selanjutnya akan dilakukan uji dua rerata dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Uji dua rerata ini akan menggunakan uji non-parametrik, karena kedua sampel tidak memenuhi asumsi normalitas. Uji non-parametrik yang digunakan adalah uji Mann Whitney, karena kedua sampel yang ada bersifat independen.
Rumusan hipotesis yang akan diuji adalah:
0
H : Tidak terdapat perbedaan rerata kemampuan awal penalaran induktif antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
1
H : Terdapat perbedaan rerata kemampuan awal penalaran induktif antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Hipotesis statistiknya sebagai berikut:
adalah rerata nilai pretes kelas eksperimen.
2
Tabel 4.3
Data Hasil Uji Mann Whitney Data Pretes
Z-hitung Signifikansi Kesimpulan Keterangan
-0,053 0,958
0
H diterima Tidak Ada Perbedaan
(Uji Mann Whitney, 0, 05, ztabel
Z0,05
1,96)Berdasarkan uji Mann-Whitney data pretest kemampuan penalaran induktif siswa diperoleh nilai signifikansi (0,958) lebih besar dari nilai
0, 05
, maka H0 diterima. Hal tersebut menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara kemampuan penalaran induktif siswa kelas eksperimen dengan kelas kontrol.
B. Peningkatan Kemampuan Penalaran Induktif Siswa
Berdasarkan data yang didapat terdapat perbedaan (peningkatan) antara nilai pretes dan nilai postes. Pada bagian ini akan dijelaskan peningkatan kemampuan penalaran induktif pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Peningkatan kemampuann penalaran induktif diukur dengan menggunakan nilai gain ternormalisasi. Berdasarkan nilai gain ternormalisasi tersebut, selanjutnya akan dilakukan uji dua rerata untuk melihat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran induktif antara kedua sampel (kelas eksperimen dan kelas kontrol).
Hipotesis yang akan di uji adalah:
H1: Rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang
menggunakan pembelajaran berbantuan software Mathematica lebih baik dibandingkan dengan rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang menggunakan pembelajaran tanpa bantuan software Mathematica.
Hipotesis statistiknya sebagai berikut:
0
H : 1 2
1
H : 1 2 Dengan:
1
adalah rerata gain ternormalisasi kelas eksperimen.
2
adalah rerata gain ternormalisasi kelas kontrol.
Selanjutnya akan dilakukan uji perbedaan dua rerata dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Jenis uji statistik yang digunakan bergantung pada jenis data yang didapat. Sehingga sebelum melakukan uji perbedaan dua rerata, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas serta uji homogenitas varian dari data yang ada. Jika data memenuhi asumsi normalitas dan homogenitas, maka akan dilanjutkan dengan uji-t. Sedangkan, bila data tidak memenuhi kedua asumsi tersebut akan digunakan uji Mann Whitney untuk menguji hipotesis.
Uji Normalitas Data Gain Ternormalisasi
Pada uji normalitas data gain ternormalisasi, akan digunakan uji Kolmogorov-Smirnov (KS) dengan hipotesis sebagai berikut:
0
1
H : Data gain ternormalisasi kemampuan penalaran induktif tidak berdistribusi normal
Tabel 4.4
Data Hasil Uji Gain Ternormalisasi
Kelas Signifikansi Kesimpulan Keterangan
Eksperimen 0,162
Kriteria pengujian: tolak H0 bila nilai signifikansi < taraf signifikan (), dengan nilai 0, 05, dan selain itu terima H0. Berdasarkan tabel 4.5 diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,162 untuk kelas eksperimen dan 0,707 untuk kelas kontrol. Kedua nilai signifikansi tersebut 0,05 maka H0 diterima. Kesimpulannya adalah sampel pada kedua kelas tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Uji Homogenitas
Pengujian homogenitas ini mengenai sama tidaknya variansi- dari dua buah distribusi, dalam penelitian ini dibedakan menjadi kelas eksperimen dan kelas kontrol. Uji homogenitas variansi ini menggunakan uji levene, karena berdasarkan perhitungan sebelumnya kedua sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Bila dimisalkan 2
1
adalah variansi gain ternormalisasi dari kelas eksperimen dan 2
2
adalah variansi dari gain ternormalisasi kelas kontrol, maka hipotesis yang akan diuji adalah:
0
1
H : Tidak terdapat perbedaan variansi gain ternormalisasi dari kelas eksperimen dan kelas kontrol
Atau dapat ditulis sebagai berikut:
0
Data Hasil Uji Homogenitas Gain Ternormalisasi
Kelas Signifikansi Kesimpulan Keterangan
Eksperiment
0,391 H0 diterima Homogen
Kontrol
(dengan levene’s test, 0, 05)
Kriteria pengujian: tolak H0 bila nilai signifikansi < taraf signifikan (), dengan nilai 0, 05, dan selain itu terima H0. Berdasarkan tabel 4.6 diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,391 0,05 maka H0 diterima. Kesimpulannya adalah kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki variansi yang sama atau homogen.
Uji Dua Rerata Gain Ternormalisasi
Uji dua rerata yang akan digunakan adalah uji parametrik karena data untuk gain ternormalisasi memenuhi kedua asumsi, yakni: asumsi normalitas dan homogenitas. Jenis uji parametrik yang digunakan adalah uji-t karena kedua kelompok sampel yang ada bersifat independen.
kelas eksperimen dan 2dimisalkan rerata gain ternormalisasi pada tes penalaran induktif siswa di kelas kontrol.
Hipotesis yang akan di uji adalah:
H0: Tidak terdapat perbedaan rerata peningkatan kemampuan
penalaran induktif siswa yang menggunakan pembelajaran berbantuan software Mathematica dengan rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang menggunakan pembelajaran tanpa bantuan software Mathematica.
H1: Rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang
menggunakan pembelajaran berbantuan software Mathematica lebih baik dibandingkan dengan rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang menggunakan pembelajaran tanpa bantuan software Mathematica.
Hipotesis statistiknya sebagai berikut:
0
H : 1 2
1
H : 1 2
Tabel 4.6
Data Hasil Uji-t Gain Ternormalisasi t-hitung
2,903
(dengan uji-t, df 23, 0, 05)
hitung 2,903
t . Sedangkan, bila 0, 05dan derajat kebebasan (df) 23 maka nilai dari tkritis 1, 714. Nilai thitung 2,903 1, 714tkritis maka
hitung
t terletak pada daerah penolakanH0, sehingga H1 diterima. Gambaran secara grafis, sebagai berikut:
Gambar 4.2 Hasil Uji Hipotesis Data Gain Ternormalisasi
Kesimpulannya adalah peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang menggunakan pembelajaran berbantuan software Mathematica lebih baik dibandingkan dengan rerata peningkatan kemampuan penalaran induktif siswa yang menggunakan pembelajaran tanpa bantuan software Mathematica pada taraf signifikansi 0, 05.
C. Analisa Lanjutan
terendah masuk kategori rendah, 25% siswa dengan nilai tertinggi masuk kategori tinggi sedangkan sisanya masuk kategori sedang (Ruseffendi, 1993). Pada penelitian ini nilai yang digunakan adalah nilai UN SMP yang diperoleh siswa.
Tabel.4.7
Data Rekapitulasi Kelas Eksperimen berdasarkan Kemampuan awal
Kam Statistik Kelas Eksperimen
N Pretes Postes N-Gain
Rumusan hipotesis yang akan di uji adalah:
0
H : Tidak terdapat perbedaan antara gain ternormalisasi siswa dengan kemampuan awal matematika tinggi, sedang dan rendah.
1
Dimana:
1
adalah rerata gain ternormalisasi siswa dengan kemampuan awal matematika tinggi.
2
adalah rerata gain ternormalisasi siswa dengan kemampuan awal matematika sedang.
3
adalah rerata gain ternormalisasi siswa dengan kemampuan awal matematika rendah.
Dalam menentukan jenis uji statistik yang akan digunakan sangat bergantung pada jenis data yang didapat. Oleh karena itu, sebelum melakukan uji perbedaan tiga rerata, terlebih dahulu akan dilakukan uji normalitas serta uji homogenitas varian dari data yang ada. Apabila data memenuhi asumsi normalitas dan homogenitas, maka akan dilanjutkan dengan uji analisis varian (Anova) satu jalur. Sedangkan, bila tidak memenuhi kedua asumsi tersebutakan digunakan uji Non-Parametrik Kruskal-Wallis.
Uji Normalitas Data
Pada uji normalitas data gain ternormalisasi, akan digunakan uji Kolmogorov-Smirnov (KS) dengan hipotesis sebagai berikut:
0
H : Gain ternormalisasi siswa berdasarkan kemampuan awal berdistribusi normal
1
H : Gain ternormalisasi siswa berdasarkan kemampuan awal tidak berdistribusi normal
Tabel 4.8
Kelas KAM Signifikansi Kesimpulan Keterangan
Kriteria penilaian pada pengujian hipotesis tersebut yakni bila nilai signifikansi < 0,05 maka H0 ditolak, selain itu H0 diterima. Berdasarkan tabel 4.9 diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,413 untuk siswa dengan kemampuan awal tinggi, 0,442 untuk siswa dengan kemampuan awal sedang dan 0,796 untuk siswa dengan kemampuan awal rendah. Ketiga nilai signifikansi tersebut > 0,05 maka H0 diterima. Kesimpulannya adalah ketiga sampel yang ada berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Uji Homogenitas Data
Bila dimisalkan 2 1
adalah variansi dari siswa dengan kemampuan awal matematika tinggi pada kelas eksperimen, 2
2
adalah variansi dari siswa dengan kemampuan awal matematika sedang pada kelas eksperimen dan 2
2
adalah variansi dari siswa dengan kemampuan awal matematika rendah pada kelas eksperimen.
Sehingga hipotesis yang akan diuji adalah:
Atau dapat ditulis sebagai:
Data Hasil Uji Homogenitas Gain Ternormalisasi berdasarkan Kemampuan Awal
Kelas KAM Sig Simpulan Keterangan
Kriteria penilaian pada pengujian hipotesis tersebut yakni bila nilai signifikansi < 0,05 maka H0 ditolak, selain itu H0 diterima. Berdasarkan tabel 4.10 diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,542 > 0,05 maka H0 diterima. Kesimpulannya adalah ketiga sampel yang di uji memiliki variansi yang sama atau homogen.
Uji Satu Jalur Anova
Berdasarkan uji statistik sebelumnya, data gain ternormalisasi pada ketiga kategori di kelas eksperimen memenuhi asumsi normalitas dan homogenitas. Sehingga analisis data dilanjutkan dengan menggunakan uji parametrik. Jenis uji parametrik yang digunakan untuk menguji perbedaan ketiga nilai rerata dari sampel adalah analisis varian (Anova) satu jalur. Rumusan hipotesis yang akan di uji adalah:
0
H : Tidak terdapat perbedaan antara gain ternormalisasi siswa dengan kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah.
1
Hipotesis statistiknya sebagai berikut:
Data Hasil Uji Anova Satu Jalur Gain Ternormalisasi berdasarkan Kemampuan Awal
Fhitung Signifikansi Kesimpulan Keterangan
0,234 0,794
0
H diterima 1 2 3
(uji anova satu jalur, df 21, 0, 05)
Kriteria penilaian pada pengujian hipotesis tersebut yakni bila nilai signifikansi < 0,05 maka H0 ditolak, selain itu H0 diterima. Berdasarkan tabel 4.10 diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,794 > 0,05 maka H0 diterima. Kesimpulannya tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara peningkatan kemampuan penalaran induktif pada siswa dengan kemampuan awal rendah, sedang dan tinggi.
2. Motivasi Belajar
Kuisioner tersebut diadaptasi dari IMMS (Instructional Materials Motivation Survey) untuk mengukur motivasi belajar siswa dengan empat indikator, yakni: Attention (perhatian), Relevance (relevansi), Confidence (kepercayaan diri) dan Satisfaction (kepuasan). Dari keempat indikator tersebut, masing-masing memiliki sub-indikator yang selanjutnya diajukan sebagai pernyataan yang akan dijawab oleh siswa pada kuisioner tersebut. A. Attention
Attention atau menarik perhatian siswa adalah langkah awal untuk menumbuhkan motivasi siswa. Langkah pertama dalam menarik perhatian siswa adalah dengan menggugah rasa ingin tahu siswa. Beberapa strategi untuk menciptakan keadaan yang dapat menggugah rasa ingin tahu siswa adalah dengan menggunakan grafik, animasi ataupun kegiatan baru yang dapat menciptakan konflik kognitif bagi siswa. Langkah berikutnya dalam menarik perhatian siswa lebih dalam adalah menumbuhkan hasrat siswa untuk menyelesaikan konflik yang disajikan. Hal tersebut dapat dilakukan dengan menyajikan berbagai masalah yang menantang bagi siswa.
Tabel 4.11
Data Hasil Angket Motivasi siswa untuk Indikator Attention
Tabel 4.11 secara umum memperlihakan bahwa pada indikator attention 81,94% respon siswa secara positif merasa pembelajaran berbantuan software Mathematica yang dilakukan selama kegiatan pembelajaran menarik perhatian mereka. Penggunaan software yang dapat memperlihatkan ilustrasi, gambaran serta contoh membuat siswa merasa yakin dapat mempelajari dan menguasai materi yang diberikan lebih mudah. Hal tersebut diperlihatkan dari persentase pernyataan 1 dan 2 yang mencapai 89,58% dan 85,42%. Sedangkan penggunaan contoh, ilustrasi serta gambar dalam menjelaskan sebuah materi yang dapat menstimulasi ide siswa ternyata mendapat respon positif dari siswa, hal tersebut dapat terlihat dari persentase pernyataan 3 dan 4 yang mencapai 82,29% dan 79,83%. Secara umum ternyata pembelajaran menggunakan software Mathematica juga mendapatkan respon positif dari siswa dengan persentase mencapai 85,42% dan 78,13% pada pernytaan 5 dan 6.
B. Relevance
Relevance atau keterkaitan antara masalah yang dihadapai siswa dengan tujuan pribadi siswa, cara belajar siswa serta terkait dengan pengalaman yang sebelumnya telah dihadapi oleh siswa. Apabila siswa merasa kegiatan pembelajaran yang diikutinya memiliki nilai, bermanfaat dan berguna bagi kehidupan siswa maka siswa akan terdorong untuk mempelajarinya (Uno, 2009).
Tabel 4.12
Data Hasil Angket Motivasi siswa untuk Indikatior Relevance
Memberikan pilihan yang
Tabel 4.12 secara umum memperlihakan bahwa pada indikator relevance 76,56% respon siswa secara positif merasa pembelajaran berbantuan software Mathematica yang dilakukan selama kegiatan pembelajaran memiliki keterkaitan dengan pengalaman siswa sebelumnya. Penggunaan komputer dalam pembelajaran bagi siswa memang masih merupakan hal yang tidak biasa, tetapi penggunaan komputer (baik sebagai sarana hiburan dan rekreasi) ternyata bukan hal yang langka. Sehingga ketika ditanyakan tentang kelancaran siswa dalam penggunaan komputer, siswa tersebut memperlihatkan respon positif dari pernyataan 7 dan 8 yang mencapai 63,54% dan 71,88 %.
Pernyataan 9, 10 dan 12 memperlihatkan respon siswa terkait dengan tepat-tidaknya (menurut siswa) penggunaan software Mathematica dalam pembelajaran pada materi tersebut. Tabel 4.12 memperlihatkan respon positif terkait dengan hal tersebut dengan persentase mencapai 89,58%, 79,17% dan 85,42%. Sedangkan pada pernyataan 11, siswa memperlihatkan respon negatif terkait dengan pengetahuan siswa tentang software yang digunakan dalam pembelajaran (34,38%).
C. Confidence
berdasarkan keberuntungan (Wiener dalam Keller, 2004). Keller berpendapat bahwa walaupun siswa berhasil dalam mencapai sesuatu tetapi apabila pencapaian tersebut hanya karena keberuntungan maka tidak akan dapat meningkatkan rasa percaya diri siswa.
Tabel 4.13
Data Hasil Angket Motivasi siswa untuk Indikatior Confidence
No. Indikator Sub-Indikator No. Soal Persentase (%)
awal pembelajaran serta pada 70,83% pada pernyataan 14 terkait dengan proses pembelajaran.
Terkait dengan pengalaman belajar siswa yang dapat membangun rasa percaya diri siswa, respon positif ditunjukkan siswa pada penyataan 15 dan 16 yang memiliki persentase mencapai 80,21% dan 78,13%. Sedangkan, pernyataan 17 dan 18 terkait dengan hasil dari kegiatan pembelajaran yang dilakukan siswa. Pada kedua pernyataan tersebut yang menggambarkan kegiatan serta hasil pembelajaran, siswa memberikan respon positif 75% dan 77,08%.
D. Satisfaction
Satisfaction merupakan langkah selanjutnya untuk menumbuhkan sikap positif siswa terhadap kegiatan pembelajaran dilakukannya. Dalam membangun sikap positif tersebut, penguatan dari luar sangat diperlukan misalnya dengan memberikan penghargaan atas pencapaian siswa. Selain pemberian penghargaan, Keller berpendapat satisfaction dapat dicapai pula dengan memberikan masalah, latihan serta ujian yang sesuai dengan tujuan serta memberikan penilaian yang objektif. Jika keempat hal tersebut dipenuhi maka siswa tidak hanya memiliki motivasi yang tinggi dalam belajar tetapi juga dapat mempertahankan motivasi belajar yang telah dimilikinya.
Tabel 4.14
Data Hasil Angket Motivasi siswa untuk Indikatior Satisfaction
