I. Voltage Source Inverter (VSI) II. Metode PWM. A. Six-Step VSI B. Pulse-Width Modulated VSI. A. Sinusoidal PWM

I. Voltage Source Inverter (VSI)

A. Six-Step VSI

B. Pulse-Width Modulated VSI

II. Metode PWM

A. Sinusoidal PWM

B. Hysteresis (Bang-bang) C. Space Vector PWM

¾Voltage Source Inverter Tiga Fasa Six Step

Gambar 1 Three phase voltage source inverter

3

Voltage Source Inverter (VSI)

Six-Step VSI

Six-Step VSI

¾ Urutan Switching:

561 (V ) → 612 (V ) → 123 (V ) → 234 (V ) → 345 (V ) → 456 (V ) → 561 (V )

dimana, 561 berarti S₅, S₆ and S₁ di-ON-kan sedangkan switch lainnya OFF

Voltage Source Inverter (VSI)

Six-Step VSI

Six-Step VSI

¾ Tegangan line-to-line (Vg g ( _abab, V_bcbc, V_caca) dan tegangan line-to-neutral (V) g g ( _anan, V_bnbn, V_cncn))

Ö V _b = V _N - V_bN ŒTegangan line-to-line Ö V_ab V_aN V_bN Ö V_bc = V_bN - V_cN Ö V = V V Ö V_ca = V_cN - V_aN Œ Tegangan fasa Ö V_an = 2/3V_aN - 1/3V_bN - 1/3V_cN Ö V_bnbn = -1/3V_aNaN + 2/3V_bNbN - 1/3V_cNcN Ö V_cn = -1/3V_aN - 1/3V_bN + 2/3V_cN

Voltage Source Inverter (VSI)

Six-Step VSI

Six-Step VSI

¾ Amplitud tegangan line to line (V

p

g

g

(

_abab

, V

,

_bcbc

, V

,

_caca

)

)

Œ Komponen frekuensi fundamental (V_ab)₁

dc dc dc

6

_V

₀

_.

₇₈

_V

2

V

4

2

3

≈

=

=

π

π

(rms)

)

(V

_{ab 1}

ΠKomponen frekuensi harmonik (V_ab)_h

: amplitud harmonik menurun dengan naiknya orde harmoniknya : amplitud harmonik menurun dengan naiknya orde harmoniknya

V

78

.

0

dc

ab

=

h

(rms)

)

(V

_h

3

)

2

1

(

1

6

h

di

±

h

3,...)

2,

1,

(n

1

6n

h

dimana,

=

±

=

Voltage Source Inverter (VSI)

Six-Step VSI

Six-Step VSI

¾ Karakteristik VSI Six Step

p

Œ Disebut “inverter six-step” karena adanya enam step pada bentuk gelombang tegangan line-to-netral (fasa) nya.

H ik d 3 d k li t 3 tid k l d t li t

ΠHarmonik orde 3 dan kelipatan 3 tidak muncul pada tegangan line-to-line dan line-to-line-to-neutral. Konsekuensinya juga tidak muncul pada

arusnya.

ΠAmplitud output inverter tiga fasa dapat dikontrol hanya dengan ΠAmplitud output inverter tiga fasa dapat dikontrol hanya dengan

¾ Sasaran PWM

ΠMengontrol tegangan output inverter ΠMengurangi harmonik

¾ Kekurangan dari PWM

R i i it hi ik k f k i PWM ti i

ΠRugi-rugi switching naik karena frekuensi PWM yang tinggi ΠTegangan output menjadi berkurang

ΠProblem interferensi elektromagnetik (EMI) disebabkan harmonik orde tinggi

¾ Pulse Width Modulation (PWM) ¾ Pulse-Width Modulation (PWM)

¾ Tegangan output inverter

¾ Tegangan output inverter

ΠJika v_control > v_tri, V_A0 = V_dc/2 ΠJika v_control < v_tri, V_A0 = -V_dc/2

¾ Kontrol tegangan output inverter

ΠAmplitud dikontrol oleh harga puncak v_control ΠFrekuensi PWM sama dengan frekuensi v_tri

p g p _control

ΠFrekuensi fundamental dikontrol oleh frekuensi v_control

1 0

_,

2

/

)

(

puncak

_A control

V

V

v

m

=

=

∴

¾ Indeks modulasi (m)

A0 1

A0

)

:

komponen

frekuensi

fundamenta

l

dari

V

(V

dimana,

2

/

dc tri

V

v

11

ƒ

Sinusoidal PWM

Sinusoidal PWM

ƒ

Hysteresis Band PWM

yste es s a d

¾ Three phase inverter ¾ Three-phase inverter

¾ Bentuk Gelombang

v v v v

g

Ö frekuensi v_tri = f_s

ΠFrekuensi v_tri dan v_control

v_tri v_{control_A} v_{control_B} v_{control_C}

Ö frekuensi v_control = f₁

dimana, f_s = frekuensi PWM

f₁ = frekuensi fundamental

Œ Tegangan output inverter Ö jika v_control > v_tri, V_A0 = V_dc/2 Œ Tegangan output inverter

dimana, V_AB = V_A0 – V_B0 V = V – V

Ö jika v_control < v_tri, V_A0 = -V_dc/2

V_BC = V_B0 – V_C0 V_CA = V_C0 – V_A0

¾ Rasio Modulasi Amplitud (m_a) ¾ Rasio Modulasi Amplitud (m_a)

1 0

_,

2

/

)

(

dc A tri control a

V

V

puncak

nilai

v

amplitud

v

puncak

amplitud

m

=

=

∴

A0 1

A0

)

:

komponen

frekuensi

fundamenta

l

V

(V

dimana,

¾ Rasio modulasi frekuensi (m_f)

l

fundamenta

frekuensi

f

dan

PWM

frekuensi

f

dimana,

,

_s

=

₁

=

=

f

f

m

_f s

,

,

_{s 1} 1

f

f

Πm_f seharusnya bilangan bulat ganjil

Ö Jika m_f bukan bilangan bulat mungkin ada subharmonik pada output tegangan

Ö Jika m_f bukan bilangan bulat, mungkin ada subharmonik pada output tegangan

Ö Jika m_f bukan ganjil, komponen DC masih ada dan harmonik pada tegangan output Œ m seharusnya adalah kelipatan 3 untuk inverter PWM 3 fasa

Œ m_f seharusnya adalah kelipatan 3 untuk inverter PWM 3 fasa Ö Harmonik kelipatan 3 ganjil dan harmonik genap dihilangkan

¾ Inverter Tiga fasa untuk Kontrol Arus Hysteresis ¾ Inverter Tiga fasa untuk Kontrol Arus Hysteresis

¾ Kontroler arus Hysteresis ¾ Kontroler arus Hysteresis

¾ Karakteristik Kontrol Arus Hysteresis ¾ Karakteristik Kontrol Arus Hysteresis

ΠKeunggulan

Ö R di ik t b ik

Ö Respon dinamik yang sangat baik ÖBiaya rendah dan mudah diterapkan Œ Kelemahan

Ö Riak arus yang besar pada steady-state Ö Variasi pada frekuensi switching

Ö Tidak ada inter-komunikasi antara masing-masing kontroler histerisis dari

ketiga fasa, dan akibatnya tidak ada cara untuk membangkitkan vektor tegangan nol. Hasilnya, frekuensi switching bertambah pada indeks

modulasi yang lebih rendah dan sinyal akan melewati pita histeresis setiap kali vektor nol ON.

¾ Tegangan outpur inverter tiga fasa (1) ¾ Tegangan outpur inverter tiga fasa (1)

dimana, transistor atas: S₁, S₃, S₅ transistors bawah: S₄₄, S₆₆, S₂₂

vektor variabel switching: a, b, c

¾ Tegangan output ¾ Tegangan output

Œ S₁ sampai S₆ adalah 6 transistor yang membentuk tegangan output

ΠP d t k l t ON k l b h d k ki h OFF

ΠPada saat sakelar atas ON, sakelar bawah pada kaki yang harus sama OFF

Ö Menghasilkan 8 kombinasi pola ON-OFF bagi transistor-transistor atas (S₁, S₃, S₅)

ab 1 1 0 a V ⎥ ⎤ ⎢ ⎡ ⎥ ⎤ ⎢ ⎡ − ⎥ ⎤ ⎢ ⎡

ΠVektor tegangan line-to-line [V_ab V_bc V_ca]t

t dc

ca

bc , dimana vektor variabel switching [a b c]

c b 1 0 1 1 1 0 V V V ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣− − = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ V t t li t t l (t f ) [V V V ]t ⎥ ⎤ ⎢ ⎡ ⎥ ⎤ ⎢ ⎡ − − ⎥ ⎤ ⎢ ⎡ 2 1 1 a 1 V_an

ΠVetor tegangan line-to-netral (tegangan fasa) [V_an V_bn V_cn]t

⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣− − − − = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ c b 2 1 1 1 2 1 V 3 1 V V_{bn dc}

¾ Tegangan output ¾ Tegangan output

Π8 vektor tegangangan

inverter (V₀ to V₇)

¾ Prinsip Space Vector PWM ¾ Prinsip Space Vector PWM

ΠMemperlakukan tegangan sinusoidal sebagai sebuah vektor amplitud konstan

yang berputar pada frekuensi konstan

ΠTeknik PWM ini memperkirakan tegangan referensi V_ref lewat kombinasi yang berputar pada frekuensi konstan

kedelapan pola switching (V₀ - V₇)

ΠPerubahan Koordinat (kerangka referensi abc menjadi kerangka d-q stasioner)Perubahan Koordinat (kerangka referensi abc menjadi kerangka d q stasioner)

: Vektor tegangan tiga fasa ditransformasikan menjadi vektor pada kerangka koordinat d-q stasioner yang mewakili penjumlahan vektor ruang dari ketiga tegangan fasa

Œ Vektor-vektor (V₁ - V₆) membagi bidang menjadi 6 sektor (masing-masing 60 derajat)

ΠV_ref dibangkitkan oleh dua vektor bukan nol yang berdekatan dan dua vektor nol

¾ D

kt

d

kt

it hi

¾ Dasar vektor dan sektor switching

Œ 6 vektor aktif (V₁,V₂, V₃, V₄, V₅, V₆) Ö Sumbu heksagonal

Ö Tegangan DC link disuplay ke beban Ö Masing-masing sektor (1 - 6): 60

derajat

Œ 2 vektor nol (V₀, V₇) Ö Pada titik asal

¾ Perbandingan Sinusoidal PWM dan Space Vector PWM ¾ Perbandingan Sinusoidal PWM dan Space Vector PWM

Gambar. Perbandingan lokus tegangan kontrol linier maksimum pada SPWM dan SVPWM

¾ Perbandingan Sinusoidal PWM dan Space Vector PWM

ΠSpace Vector PWM membangkitkan distorsi harmonik lebih sedikit pada

output tegangan atau arus dibanding sinusoidal PWM

¾ Perbandingan Sinusoidal PWM dan Space Vector PWM

output tegangan atau arus dibanding sinusoidal PWM

ΠSpace Vector PWM menghasilkan penggunaan tegangan suplay yang lebih

efisien dibanding sinuosoidal PWM efisien dibanding sinuosoidal PWM

Ö Sinusoidal PWM

: Lokus vektor referensi berada di dalam lingkaran dengan radius 1/2 V_dc

Ö Space Vector PWM

: Lokus vektor referensi berada di dalam lingkaran dengan radius 1/√3 V_dc

¾ P S V t PWM ¾ Penerapan Space Vector PWM

Œ Langkah 1 Tentukan V V V dan sudut (α)

Œ Langkah 1. Tentukan V_d, V_q, V_ref, dan sudut (α)

Œ Langkah 2. Tentukan durasi waktu T₁, T₂, T₀

Œ Langkah 3. Tentukan waktu switching masing-masing transistor (S₁ to S₆)

¾ Langkah 1. Menentukan V_d, V_q, V_ref, dan sudut (α) cn bn an cn bn an d V 2 1 V 2 1 V cos60 V cos60 V V V − − = ⋅ − ⋅ − = ¾ Langkah 1. Menentukan V_d, V_q, V_ref, dan sudut (α)

Œ Transformasi koordinat : abc Æ dq cn bn q cn bn an cos30 V cos30 V 0 V 2 2 ⋅ − ⋅ + = ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ 1 1 _V 1 cn bn an V 2 3 V 2 3 V + − = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∴ cn bn an q d V V V 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 3 2 V V ⎦ ⎣ 2 2 V V V V q 1 2 q 2 d ref = + t 2ππ t ω ) V V ( tan α _{s s} d q 1 _{= =} = −

Gambar: Vektor ruang tegangan dan komponennya dalam (d, q).

¾ Step 2 Menentukan durasi waktu T T T (1) ¾ Step 2. Menentukan durasi waktu T₁, T₂, T₀ (1)

Gambar. Vektor referensi sebagai kombinasi vektor-vektor berdekatan pada sektor 1.

¾ Step 2. Menentukan durasi waktu T₁, T₂, T₀ Œ durasi waktu switching pada sektor 1

T T T T_z T_{1 1 2 z}

∫

∫

∫

∫

+ p ₁, ₂, ₀ ) V T V (T V T V dt V dt V V 2 2 1 1 ref z T T 0 T1 2 0 0 1 ref 2 1 ⋅ + ⋅ = ⋅ ∴ + + =

∫

∫

∫

∫

+ ) 60 α 0 (dimana ) 3 / ( sin ) 3 / ( cos V 3 2 T 0 1 V 3 2 T ) ( sin ) ( cos V T_z ref _{1 dc 2 dc} ° ≤ ≤ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ ⋅ ⋅ + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ ⋅ ⋅ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ ⋅ ⇒ π π α α ) 60 α 0 (dimana, ≤ ≤ ⋅ ⋅ = ∴ − ⋅ ⋅ = ∴ _{1 2} ) 3 / ( sin ) ( sin ) 3 / ( sin ) 3 / ( sin a T T a T T _{z z} π α π α π ⎟ ⎟ ⎟ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎛ = = + − = ∴ _{0 1 2 z} ref 2 V a and f 1 T where, ), ( ) 3 / ( sin ) 3 / ( sin T T T T _z π π ⎟⎟ ⎠ ⎜⎜ ⎝ s 3Vdc 2 f

¾ Langkah 2. Menentukan durasi waktu T₁, T₂, T₀ Œ Durasi waktu switching pada setiap sektor

¾ Langkah 2. Menentukan durasi waktu T₁, T₂, T₀

⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ _{− +} − ⋅ ⋅ = ∴ 3 3 3 1 3 sin 3 1 f V T f V T n V ref V T T dc z π α π ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ ⋅ ⋅ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ ⋅ ⋅ = sin 3 cos cos 3 sin 3 3 sin 3 _{n n} V ref V T n V ref V T dc z dc z α π α π α π ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛_{− ⋅} − _{+ ⋅} − ⋅ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ − ⋅ ⋅ = ∴ 3 1 cos sin 3 1 sin cos 3 3 1 sin 3 2 n n V ref V T n V ref V T T dc z dc z π α π α π α ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ° ≤ ≤ = − − = ∴ 60 α 0 6) sampai (sektor1 6 sampai 1 n dimana, , 2 1 0 T T T T _z ⎠ ⎝ 0 ≤ α ≤ 60 30

¾ Langkah 3. Menentukan waktu switching masing-masing transistor (S₁ - S₆) ¾ Langkah 3. Menentukan waktu switching masing masing transistor (S₁ S₆)

(a) Sektor 1. (b) Sektor 2.

¾ L k h 3 M t k kt it hi i i t i t (S S ) ¾ Langkah 3. Menentukan waktu switching masing-masing transistor (S₁ - S₆)

(c) Sektor 3. (d) Sektor 4.

32

¾ L k h 3 M t k kt it hi i i t i t (S S ) ¾ Langkah 3. Menentukan waktu switching masing-masing transistor (S₁ - S₆)

(e) Sektor 5. (f) Sektor 6.

¾ Langkah 3 Menentukan waktu switching masing-masing transistor (S₁ - S₆) ¾ Langkah 3. Menentukan waktu switching masing-masing transistor (S₁ - S₆)

Tabel waktu switching pada tiap sektor

[1] N Mohan W P Robbin and T Undeland Power Electronics: Converters [1] N. Mohan, W. P. Robbin, and T. Undeland, Power Electronics: Converters,

Applications, and Design, 2nd ed. New York: Wiley, 1995.

[2] B K Bose Power Electronics and Variable Frequency Drives:Technology [2] B. K. Bose, Power Electronics and Variable Frequency Drives:Technology

and Applications. IEEE Press, 1997.

[3] H W d B k H C Sk d l d G V St k “A l i d

[3] H.W. van der Broeck, H.-C. Skudelny, and G.V. Stanke, “Analysis and realization of a pulsewidth modulator based on voltage space vectors,”