Robert Kurniawan
Jurusan Statistika Komputasi, Sekolah Tinggi Ilmu Statistik (STIS), Jakarta Jl. Otto Iskandardinata No. 64 C Jakarta
e-mail: [email protected]
Abstrak
Putus sekolah merupakan masalah pemerintah yang sampai saat ini masih menjadi perhatian serius untuk segera selesaikan. Walaupun sudah banyak sekali program pemerintah yang dilakukan, tetapi masih tetap ada anak yang putus sekolah. Berdasarkan latar belakang tersebut, maka penelitian ini bertujuan untuk memberikan peringatan dini (early warning system) kepada pemerintah supaya lebih cepat dalam menangani masalah putus sekolah. Dalam penelitian ini diusulkan sebuah pemodelan dengan menggunakan metode Zero Truncated Negative Binomial untuk memodelkan variabel yang berkaitan dengan jumlah anak putus sekolah. Data yang digunakan adalah studi kasus data pendidikan provinsi Jawa Timur tahun 2012. Berdasarkan hasil yang diperoleh menyebutkan bahwa variabel tingkat pendidikan (rata-rata lama sekolah) pada guru SD dan SLTP Negeri, dan angka melek huruf berpengaruh terhadap jumlah anak putus sekolah pada tingkat SD dan SLTP Negeri di Jawa Timur. Implikasi kebijakan yang disarankan dalam penelitian ini adalah dengan meningkatkan kualitas guru sebagai pendidik, khususnya guru SD dan SLTP Negeri dengan menyekolahkan ke jenjang pendidikan yang lebih tinggi, serta meningkatkan angka melek huruf khususnya bagi daerah-daerah yang memiliki angka buta huruf paling tinggi.
Kata kunci: Early Warning System, Putus Sekolah, Kualitas Guru, Angka Melek Huruf, Zero Truncated
Negative Binomial
1.
PendahuluanPutus sekolah menurut Dinas Pendidikan Jawa Timur (2014) adalah seseorang yang tidak dapat menyelesaikan pendidikannya atau berhenti bersekolah dalam suatu jenjang pendidikan sehingga belum memiliki ijazah pada jenjang pendidikan tersebut. Di Jawa Timur pada tahun ajaran 2012/2013 diketahui jumlah anak putus sekolah pada tingkat pendidikan dasar ada 4.848 anak atau sekitar 0,11 persen, pada tingkat menengah pertama sejumlah 6.858 anak atau sekitar 0,38 persen, dan pada tingkat pendidikan menengah atas ada sejumlah 8.806 anak atau 0,67 persen (Dinas Pendidikan Jawa Timur, 2014). Jika dilihat dari upaya pemerintah untuk menuntaskan wajib belajar 9 (sembilan) tahun, putus sekolah merupakan persoalan yang membutuhkan penanganan dan perhatian serius.
Data jumlah anak putus sekolah merupakan data count yang membutuhkan pemodelan untuk melihat pengaruh hubungan antara variabel dependen dengan variabel independent, yaitu dengan model regresi poisson. Tetapi untuk mendapatkan model poisson disyaratkan untuk kejadian-kejadian yang jarang terjadi (rare case), dan mempunyai rata-rata sama dengan variansinya, atau yang sering disebut dengan equidispersion. Akan tetapi syarat tersebut sangat jarang sekali untuk terpenuhi. Menurut (McCullagh dan Nelder, 1989) menjelaskan tentang masalah tersebut, pada umumnya sering ditemui count data dengan varians yang lebih besar jika dibandingkan dengan rata-ratanya, atau sering disebut dengan overdispersion. Jika model mengalami overdispersion, maka akan menghasilkan estimasi parameter yang bias.
Prasetyo (2014) menyebutkan bahwa masalah over dispersi tersebut bisa diatasi dengan menggunakan model regresi Negative Binomial (NB). Karena model regresi NB tidak mengharuskan nilai mean sama dengan variansinya seperti pada regresi poisson. Liu, X., et all (2013) dalam penelitiannya menjelaskan bahwa distribusi poisson dan distribusi NB masih terdapat data count yang nol, sehingga untuk mengatasi data count yang tidak terdapat nilai nol disarankan untuk menggunakan metode turunan dari NB yaitu Zero Truncated Negative Binomial (ZTNB). Sehingga dalam penelitian ini tidak digunakan model regresi NB atau regresi Poisson, karena data
yang digunakan dalam penelitian ini tidak mengandung nilai nol pada data count-nya. Pada tabel 1 menjelaskan jenis dari data yang digunakan dalam penelitian ini.
Berdasarkan saran dari Liu, X., et all (2013), dimana data yang digunakan dalam penelitian ini tidak ada nilai yang nol atau kosong, maka digunakan Zero Truncated Negative Binomial (ZTNB) sebagai metode untuk membentuk model jumlah anak putus sekolah di Jawa Timut. Karena Poisson dan NB mempunyai fungsi probabilita dan fungsi log-likelihood dari masing-masingnya dapat dimodifikasi untuk data count dengan mengeluarkan nilai nol.
Berdasarkan penjelasan diatas, maka penelitian ini bertujuan untuk membentuk model regresi dengan menggunakan ZTNB dari data jumlah anak putus sekolah yang bisa digunakan sebagai early warning system untuk pemerintah membuat kebijakan terkait dengan masalah yang sedang dihadapi di bidang pendidikan.
2. Data
Dalam penelitian ini, data yang digunakan berasal dari Dinas Pendidikan Jawa Timur tahun 2012 dan data dari BPS tahun 2012. Pada penelitian ini menggunakan 4 (empat) variabel dari data yang digunakan oleh Prasetyo (2014) dalam penelitiannya. Dalam penelitian ini variabel dependen (Y) yang digunakan adalah jumlah anak putus sekolah pada tingkat SD dan SLTP Negeri (wajib belajar 9 tahun) di Provinsi Jawa Timur tahun 2012, dan variabel independen (Xi) yang digunakan
adalah rasio jumlah murid per kelas pada SD dan SLTP Negeri, tingkat pendidikan (rata-rata lama sekolah) pada guru SD dan SLTP Negeri, dan Angka Melek Huruf (persentase penduduk yang bisa baca tulis). Lihat pada tabel 1.
Tabel 1. Nama Variabel, Keterangan dan Jenis Data
Variabel Keterangan Jenis Data Y Jumlah anak putus sekolah pada tingkat SD dan SLTP
Negeri
Count
X1 Tingkat pendidikan (rata-rata lama sekolah) guru SD dan SLTP Negeri)
Rasio X2 Angka Melek Huruf Rasio X3 Rasio jumlah murid per kelas pada SD dan SLTP Negeri Rasio
3. Metodologi
Distribusi yang sangat mudah untuk data count adalah Poisson (Agresti, 2002). Model ini menjadi patokan untuk data count, yang sama halnya untuk model regresi linear yang sering digunakan untuk data yang kontinyu. Asumsi untuk variabel dependen (𝑌𝑖) mengikuti distribusi Poisson dengan parameter intensitas 𝜇𝑖 dengan sampel sebanyak n, atau dapat dituliskan sebagai berikut:
𝑌𝑖 ~ 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛 (𝜇𝑖), 𝑖 = 1, … , 𝑛. (1)
Jika model regresi poisson tidak fit dengan data count yang mempunyai nilai varian dari variabel dependen melebihi rata-ratanya, atau yang sering disebut overdispersi, maka model NB lebih cocok untuk digunakan untuk mengatasi masalah tersebut (Cameron & Trivedi, 1999). Model regresi NB dibentuk dari nilai parameter distribusi Poisson-Gamma yang dinyatakan 𝜇 = 𝛼𝛽 dan 𝜃 =1
𝛼 sehingga diperoleh mean dan varian dalam bentuk 𝐸[𝑌] = 𝜇 dan 𝑉[𝑌] = 𝜇 + 𝜃𝜇 2 Kemudian fungsi peluang distribusi Y menjadi
𝑓(𝑦, 𝜇, 𝜃) =Γ(𝑦+ 1 𝜃) Γ(1 𝜃)𝑦! ( 𝜃𝜇 1+𝜃𝜇) 𝑦 ( 1 1+𝜃𝜇) 1 𝜃 (2) dengan y = 0,1,2,...
Jika 𝜃 → 0 maka distribusi ini mendekati Poisson (𝜇) karena 𝑉[𝑌] → 𝜇. NB mampu mengatasi overdispersi (𝜃 > 0) tetapi tidak under-dispersi (𝜃 < 1) pada model Poisson.
tanpa nol. Sehingga seperti yang disarankan oleh Liu, X., et all (2013) jika data yang digunakan data count dengan mengeluarkan nilai nol dari model, maka model yang cocok adalah model ZTNB. Perbandingan antara model NB dan ZTNB menunjukkan bahwa model ZTNB adalah model data count dengan mengeluarkan nilai nol, yang mempunyai nilai probabilita dan rata-rata dari variabel dependen yang paling besar. Lebih lengkap berikut ini adalah model ZTNB yang ditemukan oleh Gurmu (1991) dan Grogger dan Carson (1991) dalam Liu, X., et all (2013):
𝑃𝑟(𝑦𝑖|𝑦𝑖 > 0) = (Γ(𝑦𝑖+𝛼−1) 𝑦𝑖! Γ(α−1) )( 𝛼−1 𝛼−1+𝜇𝑖) 𝛼−1 ( 𝜇𝑖 𝛼−1+𝜇𝑖) 𝑦𝑖 1−(1+𝛼𝜇𝑖)−𝛼−1 (3) 𝐸(𝑦𝑖|𝑦𝑖 > 0) = 𝜇𝑖 𝑃𝑟(𝑦𝑖>0)= 𝜇𝑖 1−(1+𝛼𝜇𝑖)−𝛼−1 (4) 𝑉𝑎𝑟(𝑦𝑖|𝑦𝑖 > 0) =𝐸(𝑦𝑖|𝑦𝑖>0) 𝑃𝑟(𝑦𝑖>0)𝛼[1 − 𝑃𝑟(𝑦𝑖 = 0) 1+𝛼𝐸(𝑦 𝑖|𝑦𝑖 > 0)] (5) kemudian, 𝐿 = ∏ Pr(𝑦𝑖|𝑦𝑖 > 0) 𝑁 𝑖=1 𝐿 = ∏ (Γ(𝑦𝑖+𝛼−1) 𝑦𝑖! Γ(α−1) )( 𝛼−1 𝛼−1+𝜇𝑖) 𝛼−1 ( 𝜇𝑖 𝛼−1+𝜇𝑖) 𝑦𝑖 1−(1+𝛼𝜇𝑖)−𝛼−1 𝑁 𝑖=1 (6) 𝐿𝑜𝑔(𝜇𝑖) = 𝛽0+ 𝛽1𝑋1𝑖+ … + 𝛽𝑘𝑋𝑘𝑖 (7)
dimana 𝑃𝑟(𝑦𝑖|𝑦𝑖 > 0) adalah fungsi probabilita dari ZTNB, 𝐸(𝑦𝑖|𝑦𝑖 > 0) adalah nilai harapan dari ZTNB, 𝑉𝑎𝑟(𝑦𝑖|𝑦𝑖 > 0) adalah varian dari ZTNB, α adalah parameter over dispersi, 𝐿 adalah fungsi likelihood, 𝜇𝑖 adalah estimasi dari anak putus sekolah dari observasi ke i, 𝑦𝑖 adalah observasi dari anak putus sekolah, 𝛽𝑘 adalah koefisien parameter dari variabel independen ke k (k=0 untuk intercep), 𝑋𝑘𝑖 adalah nilai dari variabel independen ke k untuk observasi ke i.
4. Hasil dan Diskusi
Langkah-langkah yang dilakukan untuk mencapai tujuan penelitian ini, maka diperlukan tahapan analisis sebagai berikut:
1. Memeriksa bagaimana dengan distribusi variabel dependen.
2. Melakukan pengecekan multikolinearitas antara variabel independen. 3. Membandingkan model Poisson dengan model NB.
4. Memodelkan dengan ZTNB sebagai alternatif solusi
Tabel 2. Statistik Deskriptif Variabel Dependen dan Variabel Independen
Variabel Minimum Maksimum Range Mean Standar Deviasi Y 6 671 665 187,026 174,559 X1 14,76 15,93 1,17 15,52 0,264 X2 75,99 98,50 22,51 90,61 5,970 X3 13,72 45,99 32,27 29,63 8,464
Berdasarkan tabel 2 menunjukkan bahwa rata-rata jumlah anak putus sekolah SD dan SLTP Negeri di Provinsi Jawa Timur tahun 2012 sebesar 187 anak. Sedangkan range dan variansinya cukup besar terhadap jumlah anak putus sekolah. Hal ini mengindikasikan bahwa jumlah anak putus sekolah yang bervariasi pada tiap observasi, dalam hal ini observasinya adalah kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur.
Secara visual bisa dilihat sebaran data per wilayah dari gambar 1 dibawah ini:
Gambar 1. Visualisasi pemetaan dari sebaran data dari masing-masing variabel yang digunakan dalam penelitian. Dari gambar 1 terlihat bahwa jumlah anak putus sekolah SD, dan SMP di Jawa Timur paling banyak ada di Kabupaten Jember dan kemudian diikuti oleh Kabupaten Sampang. Kemudian untuk variabel tingkat pendidikan guru di Jawa Timur paling tinggi ada di Kabupaten Situbondo, dan terendah ada di Kabupaten Sumenep. Variabel rasio murid kelas yang paling tinggi ada di Kota Mojokerto dan Kabupaten Bangkalan. Sedangkan untuk variabel angka melek huruf paling tinggi ada di Kota Malang dan Kota Surabaya dan yang terendah ada di Kabupaten Sampang.
Sebelum melakukan analisis selanjutnya seperti pada algoritma diatas, maka dilakukan terlebih dahulu pendeteksian distribusi dari variabel dependen, dengan menggunakan plot kuantil-kuantil normal (QQ-Plot) dan histogram. QQ-Plot digunakan untuk mengetahui apakah pola distribusi dari data mengikuti distribusi normal atau tidak. Dari gambar 2(a) menunjukkan bahwa histogram dari data jumlah anak putus sekolah tidak simetris dan pada gambar 2(b) menunjukkan sebaran datanya tidak mengikuti garis lurus. Sehingga bisa disimpulkan bahwa data dari variabel dependen tidak mengikuti distribusi normal.
Berikutnya langkah yang dilakukan adalah pemeriksaan multikolinearitas antara variabel-variabel independen. Hal ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui apakah antar variabel independen tidak mempunyai korelasi yang tinggi. Salah satu cara mengujinya dengan menggunakan nilai VIF atau dengan menghitung matriks korelasi Pearson, seperti pada tabel 3.
Tabel 3. Matriks Korelasi Antar Variabel Independen Variabel X1 X2 X3
X1 0
X2 0,594 0
X3 0,130 0,334 0
Dari tabel 3 memperlihatkan bahwa masing-masing koefisien korelasi nilainya lebih kecil dari 0,95 yang menjadi tingkat kepercayaan. Sehingga dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa anatar variabel independen tidak saling berkorelasi. Cara lain untuk mengetahui multikolinearitas yaitu dari nilai Variance Inflation Factor (VIF). Nilai dari VIF diperoleh dengan meregresikan variabel dependen dengan variabel independennya, jika nilai VIF > 10, maka dapat disimpulkan bahwa adanya masalah multikolinearitas. Nilai VIF untuk variabel X1 sebesar 1,558 ;
variabel X2 sebesar 1,724 ; dan variabel X3 sebesar 1,135. Dari nilai VIF tersebut dapat
disimpulkan bahwa antar variabel independen tidak terdapat masalah multikolinearitas. Sehingga untuk semua variabel independen bisa dilanjutkan untuk analisis selanjutnya.
4.1 Perbandingan Model Poisson dengan Model Negative Binomial
Berdasarkan tabel 4, menunjukkan bahwa semua variabel independen signifikan berpengaruh terhadap model. Hal ini dilihat dari nilai p-value yang kurang dari α = 0,05.
Tabel 4. Nilai Dugaan Parameter Model Regresi Poisson
Parameter Estimasi Std. Error |Z hitung| Pr(>|Z|) 𝛽0 25,5648 0,6301 40,571 < 2e-16 𝛽1 -0,8866 0,0476 -18,629 < 2e-16 𝛽2 -0,0694 0,0024 -28,511 < 2e-16 𝛽3 -0,0166 0,0017 -9,887 < 2e-16 Devians: 2916 Degree of Freedom 34 AIC 3169
Keterangan : Tingkat Kepercayaan 95%.
Nilai rasio antara devians dengan derajat bebas dari regresi poisson diatas adalah 85,76; nilai ini lebih besar dari 1. Hal ini yang mengindikasikan bahwa model regresi poisson mengalami over dispersi sehingga tidak layak untuk digunakan. Salah satu metode untuk mengatasi over dispersi pada data anak putus sekolah ini adalah dengan menggunakan model regresi negative binomial.
(b) (b)
Dari gambar 3(b), terlihat bahwa data jumlah anak putus sekolah mempunyai daya ungkit yang sangat tinggi dengan titik residual standardized yang tinggi. Terlihat mengalami pembelokan yang sangat tajam ke arah titik ke 29. Ini bisa disimpulkan bahwa dengan menggunakan model regresi poisson ternyata kurang memberikan hasil yang bagus untuk membangun sebuah model.
Pendugaan parameter model regresi negative binomial dengan tiga variabel independen menunjukkan bahwa ada satu variabel yang tidak berpengaruh secara signifikan terhadap model, yaitu variabel angka melek huruf (X2). Sedangkan yang lainnya signifikan terhadap model, yaitu
variabel tingkat pendidikan (rata-rata lama sekolah) guru pada SD dan SLTP Negeri (X1), dan
variabel rasio jumlah murid per kelas pada SD dan SLTP Negeri (X3). Lihat tabel 5.
Tabel 5. Nilai Dugaan Parameter Model Regresi Negative Binomial
Parameter Estimasi Std. Error |Z hitung| Pr(>|Z|) 𝛽0 32,541 8,692 3,744 0,000181 𝛽1 -1,501 0,598 -2,507 0,012172 𝛽2 -0,026 0,037 -0,703 0,481903*) 𝛽3 -1,309 0,507 -2,585 0,009748 Devians: 41,33 Degree of Freedom 34 AIC 454,35
Keterangan: Tingkat kepercayaan 95%.
Tetapi jika dilihat dari rasio antara devians dengan derajat bebas dari model regresi negative binomial adalah 1,21; nilai ini mendekati 1. Apabila dibandingkan dengan rasio dispersi model regresi poisson, model regresi negative binomial jauh lebih kecil. Hal ini dapat disimpulkan bahwa regresi negative binomial dapat mengatasi masalah over dispersi yang terjadi pada regresi poisson.
Model negative binomial yang bisa terbentuk untuk jumlah anak putus sekolah di Jawa Timur berdasarkan tabel 5 diatas adalah:
𝑦̂ = exp (32,541 − 1,501𝑋1 − 0,026𝑋2 − 1,309𝑋3) 4.2. Model Zero Truncated Negative Binomial (ZTNB)
Dalam kasus jumlah anak putus sekolah ini model ZTNB dibangun dari data jumlah anak putus sekolah pada SD dan SLTP Negeri di 38 kabupaten/kota provinsi Jawa Timur tahun 2012. Model regresi ZTNB ini dibangun untuk memperbaiki model NB yang telah dijelaskan sebelumnya. Berikut ini adalah tabel dari parameter dari model ZNTB yang terbentuk:
Tabel 6. Nilai Dugaan Parameter Model Regresi Zero Truncated Negative Binomial (ZTNB) Parameter Estimasi Std. Error |Z hitung| Pr(>|Z|)
𝛽0 40,975 8,056 5,086 3,66.e-07 𝛽1 -1,808 0,598 -3,024 0,0025 𝛽2 -0,074 0,028 -2,678 0,0074 𝛽3 -0,044 0,016 -2,800 0,0051 Likelihood- ratio test 28,66 Degree of Freedom 3 p-value 2,64.e-06
Keterangan: Tingkat kepercayaan 95%.
Berdasarkan tabel 6 diatas dapat dibentuk model ZTNB yang cocok untuk kasus jumlah anak putus sekolah di Jawa Timur adalah sebagai berikut:
𝑍 = 𝑒𝑥𝑝[40,975 − 1,808𝑋1 − 0,074𝑋2 − 0,044𝑋3]
dimana Z adalah estimasi jumlah anak yang putus sekolah pada SD dan SLTP di Jawa Timur. Dari model diatas dapat dijelaskan beberapa hal sebagai berikut:
- Jika diharapkan dengan meningkatnya satu unit dalam tingkat pendidikan guru (rata-rata lama sekolah), akan mengurangi jumlah anak putus sekolah pada SD dan SLTP di Jawa timur, dengan faktor dari exp(-1,808) = 0,1639818, dimana ketika variabel independent yang lain konstan.
- Jika nilai dari angka melek huruf meningkat, maka akan menurunkan jumlah anak putus sekolah, dengan faktor exp(-0,074) = 0,9286717, dimana semua variabel independen lainnya dianggap konstan.
- Rasio murid per kelas meningkat satu satuan, maka akan berdampak menurunnya jumlah anak putus sekolah di Jawa Timur, dengan faktor exp(-0,044) = 0,956954, dimana semua variabel independent di anggap konstan. Secara model variabel ini signifikan terhadap variabel dependennya, tetapi secara teori dan fakta variabel ini ternyata tidak cocok untuk diimplementasikan. Karena secara teori belum ada yang mendukung bahwa angka putus sekolah dipengaruhi dari faktor rasio murid kelas, sehingga hasil yang didapatkan sulit untuk diinterpretasikan.
5. Kesimpulan dan Saran
Berdasarkan hasil yang diperoleh dapat disimpulkan bahwa untuk memprediksi jumlah anak putus sekolah dapat menggunakan model ZTNB dengan syarat data untuk variabel tidak bebasnya adalah data count dan tidak adanya nilai nol pada setiap observasi. Mutu kualitas guru, dalam penelitian ini didekati dengan rata-rata lama belajar guru, dan berdasarkan hasil yang diperoleh bahwa setiap meningkatkan rata-rata lamanya belajar seorang guru, memberikan dampak untuk menurunkan jumlah anak putus sekolah. Hal ini sesuai dengan fakta yang ada dilapangan pada tahun 2010 tercatat bahwa di Indonesia sebanyak 54 persen dengan guru yang memiliki standar kualitas pengajaran yang perlu ditingkatkan (Hadipassa, E., 2013). Diharapkan peran guru dengan kualitas yang yang memadai dapat menekan angka putus sekolah. Selain hal tersebut, angka melek huruf merupakan faktor yang juga menentukan angka putus sekolah. Penelitian dari Wijayanti dan Setiawan (2011) yang memodelkan angka putus sekolah bagi anak usia wajib belajar di Jawa Timur menyebutkan bahwa persentase buta huruf merupakan variabel yang berpengaruh signifikan terhadap angka putus sekolah. Selain itu angka melek huruf juga diketahui sebagai komponen utama dalam pembentukan Indeks Pembangunan Manusia (IPM) (Kurniawan, dan Wahyudin, 2014), jika angka melek huruf ini tinggi maka IPM suatu wilayah tersebut juga akan lebih baik. Sehingga, hal ini menguatkan hasil dari penelitian ini, dengan menggunakan model ZTNB variabel angka melek huruf berpengaruh signifikan terhadap angka putus sekolah anak usia wajib belajar.
Saran yang diberikan kepada pemerintah daerah Jawa Timur khususnya terkait kebijakan pendidikan yaitu dengan meningkatkan mutu pendidikan guru, terutama bagi guru dengan pendidikan dibawah sarjana, dengan memberikan beasiswa untuk melanjutkan pendidikan ke jenjang pendidikan yang lebih tinggi, sehingga jumlah anak putus sekolah di Provinsi Jawa Timur dapat ditekan. Selain itu dengan meningkatkan angka melek huruf di wilayah-wilayah dengan angka buta huruf paling tinggi yaitu di Kabupaten Bangkalan dan Kabupaten Situbondo. Untuk pemerintah pusat, diharapkan dengan pemodelan jumlah angka putus sekolah menggunakan metode ZTNB dapat diterapkan di berbagai wilayah di Indonesia sebagai metode early warning
system untuk menentukan arah kebijakan terkait dengan putus sekolah di usia wajib belajar 9 tahun.
6. Daftar Pustaka
Agresti, A. 2002. Categorical Data Analysis Second Edition. John Wiley & Sons, New York. BPS. 2013. Provinsi Jawa Timur dalam Angka 2013. Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur,
Cameron AC, Trivedi PK. 1998. Regression Analysis of Count Data. United Kingdom, Cambridge University Press.
Dinas Pendidikan. (2014). Statistik Pendidikan Formal Tahun Pelajaran 2012/2013. Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Timur, Surabaya.
Hadipassa, E., (2013). Pengaruh Iklim Organisasi Sekolah dan Motivasi Kerja Terhadap Kinerja
Guru SD Negeri di Kota Sukabumi. Skripsi, Universitas Pendidikan Indonesia: Bandung.
Kurniawan, R., and Wahyudin, M., (2014), Education Mapping in Indonesia Using Geographically Weighted Regression (GWR) and Geographic Information System., In. Dr. M. Ahmad, and Dr. S. Khan (Eds.), 13th Islamic Countries Conference on Statistical Sciences. (pp. 213 – 232). Lahore, Pakistan: ISOSS.
Liu, X., Saat, M. R., Qin, X., Barkan, C.P.L, (2013). Analysis of U.S. freight-train derailment severity using zero-truncated negative binomial regression and quantile regression, Accident
Analysis and Prevention 59, (pp. 87-93). www.elsevier.com/locate/aap
McCullagh, P. & Nelder, J. A. (1989). Generalized Linear Models 2nd Edition. London, Chapman & Hall.
Prasetyo. R. B, (2014). Pemodelan Jumlah Anak Putus Sekolah dengan Pendekatan
Geographically Weighted Negative Binomial Regression. Working Paper. ITS: Surabaya.
Wijayanti, T.C., Setiawan., (2011)., Pemodelan Angka Putus Sekolah Bagi Anak Usia Wajib
Belajar di Jawa Timur dengan Pendekatan Generalized Poisson Regression., Skripsi, ITS:
Surabaya. 7. Biodata Penulis
Robert Kurniawan menyelesaikan D-IV di Sekolah Tinggi Ilmu Statistik (STIS) Jakarta pada tahun 2003. Pada tahun yang sama, penulis bekerja di Badan Pusat Statistik (BPS) di Kab. Alor Provinsi NTT, kemudian tahun 2005 pindah ke BPS RI Jakarta Direktorat Pertanian, Subdit. Tanaman Pangan Padi Palawija. Tahun 2006 dipromosikan ke BPS Provinsi Papua Barat dibidang Statistik Sosial. Tahun 2009 melanjutkan sekolah S2 di Institut Teknologi Sepuluh November (ITS) Surabaya, dan menyelesaikannya tahun 2011. Sekembali S2 penulis kembali bekerja di BPS Provinsi Papua Barat. Disela-sela kesibukan, penulis meluangkan waktu untuk mengajar dibeberapa universitas swasta di Papua Barat. Pada tahun 2013 penulis pindah ke Sekolah Tinggi Ilmu Statistik (STIS) untuk menjadi pengajar tetap sampai sekarang. Selain bekerja, penulis juga aktif dalam menulis buku, artikel ilmiah, serta mengisi beberapa workshop tentang Statistik. Beberapa tulisannya telah di terbitkan oleh surat kabar lokal di Papua Barat, jurnal dan seminar nasional maupun international. Salah satunya penulis menjadi presenter pada 13th Countries Conference on Statistical Sciences di Bogor Tahun 2014.
