PROSIDING ISBN : 978-623-94501-0-6
PEMANFAATAN APLIKASI GEOGEBRA PADA MATERI
GEOMETRI
Endang Mustika Fitrianingsih1, Wafa Aidah Futikhatur Rizqoh2
1,2 Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP) Prodi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Purwokerto 1mustikaendang847@gmail.com, 2wafa.aidah01@gmail.com
Abstrak
Geometri merupakan materi yang membutuhkan penggambaran atau visual suatu ilustrasi dengan tepat. Salah satu permasalahan geometri yaitu menghitungjarak antara titik ke bidang. Pada permasalahan ini, siswa harus mengetahui letak titik maupun bidang dengan tepat agar dapat menghitung jaraknya. Namun seringkali siswa keliru dalam menvisualkan ilustrasi pada soal, maka perlu adanya suatu media yang dapat menunjang pemahaman siswa. Media tersebut adalah geogebra. Geogebra merupakan suatu media yang cocok digunakan karena dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah geometri, bahkan geogebra dapat digunakan untuk masalah matematika lainnya seperti aljabar dan statistik. Dengan aplikasi geogebra, siswa dapat melihat bagaimana ilustrasi yang dibentuk dengan tepat serta memberikan pengalaman baru bagi siswa dan dapat membantu guru dalam menjelaskan materi geometri. Penelitian ini menggunakan metode kajian literatur yang bertujuan untuk memberi informasi kepada guru, dan siswa agardapat mememudahkan siswa dalam proses pembelajaran.
Kata kunci: aplikasi geogebra, geometri A. PENDAHULUAN
Matematika merupakan suatu ilmu pasti yang mempelajari tentang pola pikir, pembuktian secara logika, pola mengorganisasikan dan beberapa konsep mengenai bilangan yang memiliki keterkaitan antara satu dengan yang lain (Aditya, 2018). Matematika juga merupakan suatu ilmu yang mendorong siswa untuk berpikir kreatif dalam mendapatkan/memperoleh jawaban dari permasalahan yang diinginkan.Namun terkadang terdapat sebuah permasalahan yang memiliki banyak jalan penyelesaian dan faktor inilah yang membuat siswa seringkali merasa kesulitan dalam menentukan jalan mana yang seharusnya ditempuh dengan cepat, namun dengan tujuan yang sama. Selain itu, dalam menyelesaikan suatu permasalahan matematika banyak menekankan pada penalaran serta mendorong siswa untukberpikir kreatif.
Safrina, dkk (2014) menyatakan bahwa geometri merupakan suatu materi dalam matematika yang dianggap penting. Jelatu, dkk (2018) juga menyatakan hal yang serupa, bahwa geometri merupakan salah satu materi dalam pembelajaran matematika yang sangat penting karena memungkinkan siswa untuk memahami dunia dengan membandingkan berbagai bentuk, objek, dan keterkaitan diantara mereka. Sedangkan Asryana, dkk (2017) menyatakan bahwa geometri merupakan materi yang menggunakan unsur visualisasi, penalaran spasial, dan permodelan dalam menyelesaikan suatu permasalahan.
Terdapat beberapa pembahasan dalam materi geometri yaitu hubungan antar garis, sudut, teorema pythagoras, bangun datar, bangun ruang serta jaring – jaringnya, kesebangunan dan kongruen (Muhassanah, dkk., 2014). Pada pembahasan tersebut, terdapat permasalahan jarak antara titik ke bidang dimana dalam menyelesaikan permasalahan tersebut siswa harus mampu menvisulkan ilustrasi secara tepat. Muhassanah,
PROSIDING ISBN: 978-623-94501-0-6
dkk (2014) juga menambahkan bahwa dalam mempelajari geometri, siswa harus mampu menguasai konsep sehingga dapat menerapkan keterampilan geometri yaitu menvisualkan, mengenali berbagai macam bangun datar dan bangun ruang, menjelaskan dan mengilustrasikan suatu gambar, melabeli titik tertentu serta mengenali perbedaan dan persamaan antar bangun geometri. Namun pada kenyataanya, siswa belum mampu memahami dan menguasai materi geometri yang bersifat abstrak (Roskawati, dkk., 2015). Siswa seringkali merasa kesulitan dalam menvisualkan suatu objek khususnya pada permasalahan jarak antara titik ke bidang, dimana siswa harus mampu menentukan dimana letak titik dan bidang dengan benar serta dapat menvisualkan garis antara titik dengan bidang tersebut agar dapat menyelesaikan permasalahan yang diberikan. Oleh sebab itu, perlu adanya suatu aplikasi yang dapat membantu siswa dalam menvisualkan ilustrasi yang diberikan.Salah satu aplikasi yang dapat digunakan untuk keperluan pembelajaran matematika khususnya dalam materi geometri adalah menggunakan aplikasi Geogebra. Aplikasi geogebra merupakan salah satu aplikasi matematika yang bisa dimanfaatkan dalam pembelajaran matematika, aplikasi geogebra biasanya digunakan dalam mata pelajaran geometri. Selain itu aplikasi geogebra juga dapat digunakan dalam materi lainnya, seperti pada materi SPLDV. Dalam tahap pembelajaran, aplikasi geogebra merupakan salah satu tahap yang dapat membantu guru dan siswa dalam proses pembelajaran. Selain itu media pembelajaran juga sangat penting dalam proses pembelajaran di sekolah. Dengan menggunakan media pembelajaran seperti aplikasi geogebra, maka dapat membatu guru dalam menyampaikan materi pembelajaran yang akan disampaikan kepada siswa, agar materi tersebut dapat dengan mudah diterima oleh siswa. Selain itu, perkembangan teknologi sudah semakin maju sehingga siswa perlu dikenalkan suatu aplikasi (geogebra) agar tidak tertinggal dalam era saat ini serta memberikan kesempatan bagi siswa untuk lebih mengenal berbagai macam aplikasi yang dapat digunakan dalam suatu pembelajaran.
Aplikasi geogebra dapat digunakan untuk menunjang pembelajaran matematika sebagai media yang dapat membantu dalam menyelesaikan soal matematika. Dengan menggunakan aplikasi ini, pembelajaran matematika menjadi lebih menarik dan interaktif. Dalam aplikasi geogebra terdapat berbagai macam tool yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan geometri. Tidak hanya itu, dalam materi geometri khususnya pada permasalahan jarak antara titik ke bidang, siswa dapat membuat konstruksi dan menyelidiki hubungan dari permasalahan tersebut (Ekawati, 2016).Dengan menggunakan media geogebra pada pembelajaran geometri, siswa akan lebih tertarik dalam mempelajari materi geometri karena mereka dapat menerapkan ide serta memperoleh banyak pengalaman dalam proses penyelesaian masalah matematika (Yuliana, 2015). Selain itu, aplikasi geogebra menyediakan berbagai macam tool untuk mengonstruksi titik, garis, bidang dan geometri lainnya dengan perhitungan yang lengkap serta dapat menyajikannya dengan akurat sehingga lebih efektif. Dengan aplikasi geogebra, siswa juga dapat mempelajari suatu konsep yang abstrak dengan lebih mudah karena dapat menvisualkannya (Jelatu, dkk., 2018). Menurut Japa, dkk (2017), aplikasi geogebra dapat membantu siswa dalam memahami suatu materi yang bersifat abstrak. Aplikasi geogebra juga sudah banyak digunakan oleh beberapa orang sehingga terdapat berbagai macam tutorial sehingga memudahkan siswa dalam mempelajari aplikasi tersebut.
Oleh sebab itu terdapat keterkaitan antara penggunaan aplikasi geogebra dengan materi geometri. Aplikasi geogebra mudah untuk didapatkan serta mudah untuk digunakan sehingga siswa dapat dengan mudah mempelajari aplikasi tersebut. Selain itu, dalam aplikasi geogebra terdapat berbagai macam tool yang dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan suatu permasalahan yang salah satunya merupakan materi geometri. Pada materi ini, siswa cenderung belum mampu memahami konsep yang abstrak. Aplikasi geogebra dapat membantu siswa dalam memahami materi geometri, karena dalam aplikasi geogebra terdapat tool yang mampu mengonstruksi suatu bidang 3 dimensi sehingga
PROSIDING ISBN: 978-623-94501-0-6
memudahkan siswa dalam menvisualkan materi geometri khususnya dalam menyelesaikan soal jarak antara titik ke bidang.
Dalam pembelajaran matematika, banyak media yang dapat digunakan untuk menunjang pembelajaran, media pembelajaran ini bisa berupa media perangkat keras maupun media perangkat lunak. Salah satu media perangkat lunak yang sering digunakan dalam pembelajaran matematika adalah aplikasi geogebra. Aplikasi geogebra merupakan salah satu aplikasi yang dapat membantu menunjang pembelajaran matematika. Aplikasi geogebra pertama kali dikembangkan oleh Markus Hohenwarter dari Universitas Florida Atlantik Amerika pada tahun 2001 dan dirilis sebagai perangkat lunak opensource sehingga dapat dimanfaatkan secara gratis oleh siapapun dan bebas untuk dikembangkan (Ekawati, 2016). Aplikasi geogebra mampu menyelesaikan permasalahan matematika seperti materi bangun datar, bangun ruang, integral, persamaan dan fungsi kuadrat, program linier serta geometri transformasi (Suwarno, 2012). Aplikasi geogebra dapat diartikan sebagai aplikasi atau software gratis yang mudah diperoleh dan sangat mendukung dalam pembelajaran matematika (Nur, 2016). Aplikasi ini sangat cocokdigunakan untuk proses belajar mengajar matematika di sekolah. Pendapat lain mendefinisikan aplikasi geogebra sebagai perangkat lunak matematika yang mengggabungkan geometri, aljabar dan kalkulus (Permatasari, dkk., 2016). Jadi menurut pendapat tersebut, aplikasi geogebra merupakan media yang digunakan dalam pembelajaran matematika untuk mempermudah proses pembelajaran yang dapat dipakai dimana saja dan kapan saja dengan menggunakan pc maupun teknologi mobile. Selain itu terdapat tiga kegunaan aplikasi geogebra yaitu: a. sebagai media pembelajaran matematika; b. alat bantu dalam membuat bahan ajar matematika, dan; c. menyelesaikan soal matematika. Selain itu, aplikasi geogebra dapat dimanfaatkan untuk meningkatkan pemahaman siswa terhadap konsep yang dipelajari atau sebagai sarana untuk mengenalkan atau mengkonstruksikan konsep baru. Dalam pembelajaran diharapkan siswa terlibat aktif mengaplikasikan konsep dan menyelesaikan masalah matematika baik masalah yang disampaikan oleh guru, maupun masalah yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari, sehingga ketika siswa berhadapan dengan soal yang berbeda dengan soal yang dicontohkan oleh guru, maka siswa tahu bagaimana cara menyelesaikannya.
Kata geometri berasal dari bahasa yunani yang artinya mengukur bumi. Dalam matematika, geometri diklasifikasikan menjadi dua yaitu Euclid dan non-Euclid. Beberapa geometri awal mendapatkan perhatian khusus karena keunggulan dan pengaruhnya terhadap filsuf atau sains masa lalu (Zainul, 2017). Saat ini, geometri adalah salah satu materi matematika yang penting bagi siswa, karena merupakan materi wajib yang harus dipelajari pada jenjang sekolah SD, SMP, SMA/SMK maupun perguruan tinggi. Geometri biasanya berisi tentang materi abstrak. Bagi siswa yang memiliki kemampuan mengabstraksi rendah, maka siswa tersebut tidak tertarik dalam mengikuti proses pembelajaran, dan mengalami kesulitan dalam memahami konsep-konsep geometri. Dengan adanya hal tersebut maka dapat menimbulkan siswa malas dalam belajar, pasif, dan kurang serius dalam mengikuti pembelajaran di kelas, serta motifasi belajar siswa yang menurun (Yati, 2015). Menurut Hoffer (Muhassanah, 2014), terdapat beberapa keterampilan geometri sepertivisual skill, descriptive skill, drawing skill, logical skill dan
applied skill. Menurut Jelatu, dkk (2018), siswa harus memiliki pemahaman konsep
geometri yang bersifat abstrak maupun konkret sehingga dapat memiliki keterampilan geometri yang memadai. Selain itu, Muhassanah, dkk (2014) mengungkapkan bahwa dalam memecahkan suatu masalah geometri dibutuhkan pola pikir yang dapat menerapkan konsep serta keterampilan dalam memecahkan masalah tersebut. Geometri merupakan suatu materi matematika yang harus dipahami dan dikuasi oleh siswa.
Tujuan dari penulisan ini untuk memberi informasi kepada guru, dan siswa agar saat pembelajaran menggunakan aplikasi geogebra, dapat mempermudah belajar siswa dalam proses pembelajaran dan menambah wawasan bagi pembaca.
PROSIDING ISBN: 978-623-94501-0-6
B. METODE PENELITIAN
Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu kajian literatur dimana penelitian dilakukan dengan mengumpulkan berbagai referensi yaitu mengenai aplikasi geogebra dan materi geometri pada permasalahan jarak antara titik ke bidang serta menggali dan meringkas informasi yang telah didapatkan dalam memperkuat gagasan dari penelitian ini. C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Aplikasi geogebra merupakan aplikasi yang ringan dan dapat diunduh secara gratis pada komputer, laptop maupun smartphone. Tampilan aplikasi geogebra juga tidak terlalu rumit dan sudah banyak tutorial yang dapat dicoba sehingga siswa dapat mencoba menggunakan aplikasi geogebra dirumah. Tidak hanya siswa, guru juga dapat memberikan pengalaman belajar yang baru bagi siswa dengan memanfaatkan aplikasi geogebra sehingga pembelajaran dapat lebih efektif. Aplikasi geogebra sendiri sangat cocok digunakan pada materi geometri karena dalam aplikasi geogebra terdapat beberapa tool yang dapat membantu siswa dalam memahami materi tersebut.Terdapat beberapa keuntungan dalam menggunakan aplikasi geogebra yaitu :
1. Ilustrasi geometri dapat dihasilkan dengan cepat dan lebih jelas dibandingkan dengan digambar secara manual.
2. Memiliki fasilitas animasi sehingga dapat memberikan visualisasi yang lebih jelas kepada siswa dalam memahami suatu konsep.
3. Dapat dijadikan sebagai evaluasi untuk memastikan bahwa ilustrasi yang telah dibuat benar.
4. Dapat mempermudah guru maupun siswa dalam memahami suatu konsep geometri. Selain itu, terdapat juga kekurangan dari penggunaan aplikasi geogebra dalam pembelajaran matematika:
1. Tidak semua siswa memiliki komputer atau laptop, maka penggunaan aplikasi geogebra kurang maksimal karena pada geogebra mobile tidak selengkap pada komputer.
2. Tidak semua sekolah memiliki laboratorium komputer.
Materi geometri khususnya yang diajarkan pada siswa sekolah menangah yaitu menitikberatkan pada dimensi dua dan dimensi tiga. Salah satu permasalahannya yaitu jarak antara titik ke bidang. Pada permasalahan tersebut, siswa perlu memahami bagaimana ilustrasi dari soal yang diberikan agar tidak salah dalam menvisualkan ilustrasi tersebut. Dengan bantuan aplikasi geogebra, siswa dapat melihat secara jelas bagaimana ilustrasi yang dihasilkan. Berikut langkah – langkah penggunaan aplikasi geogebra pada materi jarak antara titik ke bidang.
Misal diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. titik I terletak di tengah – tengah rusuk BC. Tentukan jarak titik I ke bidang AFGD.
1. Buka aplikasi geogebra. 2. Klik menu utama
Menu aplikasi geogebra adalah: File, Edit, View, Options, Tools, Windows, dan Help. Menu File digunakan untuk membuat jendela baru, membuka dan menyimpan file, mengekspor file ke format yang diinginkan, serta menutup program. Menu Edit digunakan untuk mengubah lukisan. Menu View digunakan untuk mengatur tampilan. Menu Options untuk mengatur berbagai fitur tampilan, dan menu Help sebagai petunjuk cara menggunakan aplikasi geogebra. Sedangkan menu Toolbar merupakan alat-alat yang digunakan untuk menggambar, membangun, mengukur dan memanipulasi objek.
Adapun jenis tampilan geogebra yaitu:
a. Tampilan aljabar (Algebra View) untuk mendeskripsi objek pada tampilan grafik yang ditampilkan.
PROSIDING ISBN: 978-623-94501-0-6
b. Tampilan grafik (Graphich View) sebagai tempat untuk konstruksi, gambar, grafik yang ditampilkan.
c. CAS (Computer Algebra System) untuk melakukan perhitungan aljabar.
3. Mula – mula klik pada menu view, lalu klik 3D graphics untuk membuat ilustrasi kubus 3 dimensi.
4. Untuk mempermudah, klik kanan dan pilih grid agar memunculkan garis bantu.
5. Untuk membuat kubus, pertama klik polygon. Buat 4 titik pada layar graphics.
6. Selanjutnya, klik alas pada layar 3D graphics.
7. Klik extrude to prism or cylinder dan kembali klik alas pada layar 3D graphics.
8. Setelah klik alas pada layar 3D graphics maka akan muncul prism altitude (menentukan ketinggian). Ketik angka 4 sesuai panjang rusuk yang diminta soal, kemudian akan muncul titik seperti gambar di bawah ini:
PROSIDING ISBN: 978-623-94501-0-6
9. Setelah kubus terbentuk, buat bidang AFGD dengan menggunakan tool polygon. Dilanjutkan dengan klik titik A, F, G dan D.
10. Selanjutnya membuat titik I yang terletak pada tengah – tengah garis BC dengan menggunakan midpoint or center.
11. Klik perpendicular line dan juga klik titik I beserta poly2 yang berada di layar algebra untuk membuat garis tegak lurus bidang AFGD.
12. Buat titik J untuk menandai perpotongannya dengan cara klik intersect lalu klik titik I, poly2, dan garis h pada layar algebra.
PROSIDING ISBN: 978-623-94501-0-6
14. Didapatlah jarak titik I ke bidang AFGD pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm adalah 2.83.
Dari penjelasan tersebut, maka dalam menentukan jarak antara titik ke bidang dengan bantuan aplikasi geogebra dapat menggunakan beberapa tool seperti3D graphicsyang berfungsi untuk menvisualkan ilustrasi 3 dimensi sehingga dapat membuat bentuk 3 dimensi yang tampak nyata. Extrude to prism or cylinder dapat digunakan untuk membangun bangun ruang yang memiliki bidang alas dan tutup, sedangkan extrude to
pyramid or cone digunakan untuk membentuk bangun ruang yang hanya memiliki bidang
alas.Polygondapat digunakan untuk membuat suatu bidang 2 dimensi. Perpendicular line dapat digunakan untuk membuat garis tegak lurus antara titik ke bidang, titik ke garis maupun sebaliknya. Sedangkan distance or length dapat digunakan untuk menentukan suatu jarak.Dengan menggunakan beberapa tool tersebut, maka siswa dapat melihat ilustrasi dari bidang AFGD serta garis yang terbentuk dari titik I ke bidang tersebut sehingga apabila siswa ingin menghitung secara manual, dapat melihat dari ilustrasi yang disajikan.
Selain tool tersebut, terdapat beberapa fitur lainnya yang dapat digunakan dalam memahami materi geometri seperti :
Intersect two surfaces dapat digunakan untuk membuat perpotongan dari dua permukaan sehingga siswa dapat melihat secara jelas bagaimana perpotongan tersebut. Vector polygon dapat digunakan untuk membuat suatu polygon namun dalam bentuk
vector.
Perpendicular line, parallel lain, perpendicular bisector, angle bisector, dan tangents dapat digunakan untuk memahami bagaimana hubungan antar garis seperti garis tegak lurus, garis sejajar dan lain sebagainya.
Ellipse, hyperbola, parabola, conic through 5 points dapat digunakan untuk memahami bagaimana cara membuat dan bagaimana bentuk dari ellipse, hyperbola, dan lain sebagainya.
Reflect about line, reflect about point, reflect about circle, rotate around point,
translate by vector dapat digunakan untuk memahami bagaimana pencerminan,
perputaran dan translasi dari suatu titik tertentu.
Pyramid, prism, cone, cylinder, tetrahedron, cube dapat digunakan untuk membuat suatu bangun ruang sesuai dengan nama toolnya.
Net dapat digunakan untuk membuat jaring – jaring pada bangun ruang sehingga siswa dapat memahami bagaimana bentuk jaring – jaring dari tiap bangun ruang.
Rotate 3D graphics view dapat digunakan untuk melihat bagaimana perputaran dari suatu grafik.
Area dan volume dapat digunakan untuk memastikan berapakah luas dari suatu bidang dan volume dari suatu bangun ruang.
Slope dapat digunakan untuk mengetahui berapakah kemiringan garis dari garis sumbunya.
PROSIDING ISBN: 978-623-94501-0-6
Terdapat pula tooluntuk mengubah warna dan menambahkan judul atau tulisan sehingga tampilan menjadi menarik. Tidak hanya itu, ketika sudah selesai membuat suatu objek pada layar 3D graphics maka dapat melihat objek tersebut dari berbagai arah sehingga menegaskan bentuk dari objek tersebut.
D. SIMPULAN
Aplikasi geogebra merupakan sebuah perangkat lunak komputer dan smartphoneyang dapat digunakan untuk memvisualisasikan objek-objek matematika secara cepat, akurat, dan efisien. Selain itu dengan menggunakan aplikasi geogebra dapat menghasilkan gambar yang lebih teliti sehingga memberikan gambaran bagi siswa untuk memahami konsep. Dengan pemanfaatan aplikasi geogebra, siswadapat dengan mudah memahami dan menyelesaikan suatu soal geometri. Aplikasi geogebra juga dapat membantu guru dalam menjelaskan suatu materi geometri. Tidak hanya itu, penggunaan aplikasi geogebra dalam materi geometri khususnya pada permasalahan jarak antara titik ke bidang merupakan suatu upaya yang efektifuntuk memberi informasi kepada guru dan siswa agar saat pembelajaran menggunakan geogebra, serta dapat mempermudah belajar siswa dalam proses pembelajaran karena pada aplikasi geogebra terdapat berbagai macam tool yang dapat digunakan dengan mudah sesuai dengan kegunaannya.
DAFTAR PUSTAKA
Aditya, Prihayuda Tatang. 2018. Pengembangan Media Pembelajaran Matematika Berbasis Web pada Materi Lingkaran bagi Siswa Kelas VIII. Jurnal Matematika Statistik &
Komputer, Vol. 15 No. 1 Tahun 2018. 64-74.
Asryana, dkk, 2017. Pengembangan Media Pembelajaran Interaktif Menggunakan Geogebra untuk Meningkatkan Kemampuan Spasial Siswa Kelas VIII SMP IT Tunas Cendikia Mataram. Jurnal Media Pendidikan Matematika, Vol. 5 No. 2 Tahun 2017. 177-182. Ekawati, Aminah. 2016. Penggunaan Software Geogebra dan Microsoft Mathematic Dalam
Pembelajaran Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 2 No. 3 Tahun 2016. 148-153.
Japa, dkk, 2017. Media Geogebra Dalam Pembelajaran Matematika. International Journal of
Natural Science and Engineering, Vol. 1 No. 2 Tahun 2017. 40-47.
Jelatu, dkk. 2018. Pengaruh Penggunaan Media Geogebra Terhadap Pemahaman Konsep Geometri Ditinjau Dari Kemampuan Spasial Siswa. Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan
Missio, Vol. 10 No. 2 Tahun 2018. 137-273.
Muhassanah, dkk. 2014. Analisis Keterampilan Geometri Siswa Dalam Memecahkan Masalah Geometri Berdasarkan Tingkat Berpikir Van Hiele. Jurnal Elektronik Pembelajaran
Matematika, Vol. 2 No. 1 Tahun 2014. 54-66.
Nur, Isman M. 2016. Pemanfaatan Program Geogebra dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal
Matematika dan Pendidikan Matematika. Vol. 5 No. 1 Tahun 2016. 10-19.
Permatasari, dkk. 2016. Pengembangan Media Pembelajaran Matematika Interaktif Schoology Berbantuan Software Geogebra Materi Transformasi Geometri Kelas XI. Kadikma. Vol. 7 No.1 Tahun 2016. 66-75.
Roskawati, dkk. 2015. Analisis Penguasaan Siswa Sekolah Menengah Atas Pada Materi Geometri. Jurnal Didaktik Matematika, Vol. 2 No. 1 Tahun 2015. 64-70.
Safrina, dkk 2014. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Geometri Melalui Pembelajaran Kooperatif Berbasis Teori Van Hiele. Jurnal Didaktik Matematika, Vol. 1 No. 1 Tahun 2014. 9-20.
Suwarno. 2012. Media Pembelajaran Matematika dengan Geogebra (Topik Tiga Dimensi). Buletin STKIP Surya, 2
Yati, S. (2015). Pentingnya Motivasi. Diakses pada tanggal 9 Juli 2020, dari alamat
https://www.kompasiana.com/amacencer/552b6c056ea834bc468b4570/pentingnya-motivasi.
PROSIDING ISBN: 978-623-94501-0-6
Yuliana, N. 2015. Casyopee dalam Pembelajaran Matematika. Journal of Mathematich and
Education. Vol. 2 No. 3 Tahun 2015. 165-172.
