PENGUKURAN TEGANGAN DAN ARUS TINGGI
Pada pengujian di laboratorium dan industri, dituntut untuk melakukan pengukuran tegangan dan arus yang akurat dan memberi jaminan keamanan yang baik bagi personal dan peralatan terhadap over voltage dan tegangan induksi berkenaan dengan Stray Coupling. Untuk itu penempatan dan layout dari peralatan adalah hal yang penting dan bebas dari interferensi electromagnetic pada pengukuran tegangan dan arus impuls.
Tabel di bawah ini memperlihatkan metode/teknik pengukuran tegangan dan arus tingi Tabel 1. Teknik Pengukuran tegangan tinggi
Jenis Tegangan Metode atau Teknik
a. Tegangan DC
b. Tegangan AC frekwensi daya
c. Tegangan frekwensi tinggi AC,
Tegangan impuls, dan Tegangan
lain yang berubah dgn cepat
(i). Series Resistance Microammeter (ii). Resistance Potential divider (iii). Generating Voltmeter
(iv). Sphere and other Spark Gaps (i). Series impedance ammeter
(ii). Potential divider (resistance or capacitance type)
(iii). Potential Transformator (Electromagnetics or CVT)
(iv). Electrostatic Voltmeter (v). Sphere Gaps
i). Potential divider with a cathode ray oscillograph
(Resistive or capacitive dividers) (ii). Peak Voltmeter
Tabel 2. Teknik Pengukuran Arus tinggi
Jenis Arus Metode atau Teknik
a. Arus dc
b. Arus ac frekwensi daya
c. frekwensi tinggi ac, arus impuls,
dan Arus yang berubah dgn cepat
(i). Resistive shunts with Milliammeter (ii). Hall effect generators
(iii). Magnetic Links (i). Resistive shunts
(ii). Electromagnetic current transformer (i). Resistive shunts
(ii). Magnetic potensiometers or Rogowski coils (iii). Magnetic Links
(iv). Hall effect generators
Pengukuran Tegangan Tinggi DC
Pengukuran tegangan tinggi dc sebagaimana pada pengukuran tegangan rendah umumnya dilakukan dengan menambah tahanan seri yang besar, mengingat, Arus dalam meter biasanya dibatasi pada nilai 1-10 mikroampere untuk full scale deflection. Sedangkan untuk tegangan yang sangat tinggi (1000 kV keatas), permasalahan yang muncul adalah disipasi daya yang besar, arus bocor, perubahan resistansi berkenaan variasi temperature, dll. • High Ohmic Series Resistance with Microammeter
Tegangan tinggi dc biasanya diukur dengan menghubungkan tahanan yang sangat tinggi (Beberapa ratus mega ohm) terhubung seri dengan microammeter, sebagaimana ditunjukkan pada gambar 7.1.
Arus I yang mengalir melalui Resistansi R diukur oleh moving coil microammeter. Besar Tegangan sumber adalah :
V = I R
Dalam hal ini drop tegangan dalam meter diabaikan, olehkarena impedansi meter sangat kecil dibanding dengan resistansi seri R. Peralatan proteksi seperti paper gap, neon
glow tube atau zener diode, merupakan media proteksi bagi microammeter terhadap tegangan
tinggi, ketika R mengalami kegagalan atau flash over. • Resistance Potential dividers
Resistance potential divider dengan sebuah elektrostatis atau high impedance voltmeter ditunjukkan pada gambar 7.2.
2 2 2 1 V R R R V + =
Dimana V2 adalah tegangan rendah yang terukur pada R2. Jika terjadi perubahan tegangan secara tiba-tiba, seperti: proses switching, flash over pada obyek uji, atau short ciruit, maka flash over atau kerusakan dapat terjadi pada divider elements berkenaan dengan stray capacitance yang melalui elemen dan juga kapasitansi tanah. Untuk mencegah adanya tegangan transien, maka voltage controlling capacitor dihubungkan pada elemen.
Sebuah resistor seri yang terhubung dengan capasitor parallel digunakan untuk linearisasi ditribusi potensial transien, sebagaimana ditunjukkan pada gambar 7.3. Potential divider dibuat dengan ketelitian 0.05% hingga tegangan 100 kV, ketelitian 0.1% hingga tegangan 300 kV
• Generating Voltmeter
Peralatan pengukuran tegangan tinggi yang menggunakan prinsip pembangkitan sebagaimana pada Van de Graaff Generator. Generating voltmeter merupakan variable capacitor electrostatic voltage generator yang membangkitkan arus sebanding dengan tegangan eksternal yang diterapkan. Peralatan ini digerakkan oleh sebuah external synchronous atau constant speed motor dan tidak menyerap daya atau energy dari sumber pengukuran tegangan
Prinsip Operasi
Muatan disimpan dalam capasintasi capasitor C yang diberikan oleh q = CV. Jika kapasitansi kapasitor bervariasi dengan waktu saat dihubungkan ke sumber tegangan V, maka Arus yang melalui kapasitor adalah:
dt dV C dt dC V dt dq i= = + (1)
Untuk dc, tegangan dV/dt = 0, olehkarena itu
dt dC V dt dq i= = (2)
Jika kapasitansi C bervariasi di antara limit Co dan (Co+Cm) secara sinusoidal, sebagaimana: C = Co + Cm Sin tω
Maka arus adalah:
im = im Cos tω , dimana im = V Cm
ω
im adalah nilai puncak arus, maka nilai rms dari arus adalah:2 VC
irms= mω (3)
Untuk frequensi sudut
ω yang konstan, arus sebanding dengan tegangan yang diterapkan V.
Pada umumnya arus yang dibangkitkan disearahkan dan diukur oleh moving coil meter. Generating Volmeter dapat digunakan untuk pengukuran tegangan ac.PENGUKURAN TEGANGAN TINGGI AC DAN IMPULSE
Pengukuran tegangan tinggi AC menggunakan metode konvensional seperti: series impedance voltmeters, potential divider, potensial transformer, atau electrostatic voltmeters. Akan tetapi designnya berbeda dibanding meter-meter tegangan rendah, misalnya pada design isolasinya. Jika hanya dibutuhkan pengkuran nilai puncak, maka peek voltmeters dan sphere gap dapat digunakan.
Pengukuran AC frekwensi tinggi dan impuls, semuanya menggunakan potential dividers dengan cathode ray ascillograph untuk merekam bentuk gelombang tegtangan. Sphere gaps digunakan jika nilai yang dibutuhkan hanya nilai tegangan puncak dan juga untuk keperluan kalibrasi.
• Series Impedance Voltmeter
Untuk pengukuran frekwensi daya, series impedance dapat berupa resistansi murni atau reaktansi. Jika resistansi menyebabkan rugi-rugi daya, biasanya capasitor dijadikan sebagai series reactance. Dan residual inductance pada resistansi mengalami kenaikan pada impedansi yang berbeda dari resistansinya. memberikan Selain itu pula untuk resistansi yang tinggi, variasi resistansi terhadap temperature merupakan masalah. Reaktansi yang tinggi untuk tegangan tinggi memiliki stray capacitance dan karenanya resistansi mempunyai rangkaian eqivalen seperti pada gambar 7.8. Untuk setiap frekwensir
ω dari tegangan AC,
impedansi dari resistansi R adalah:CR j ) LC 1 ( L j R Z 2 ω + ω − ω + = (5)
Jika
ωL dan
ωC kecil dibandingkan R, maka:
ω −ω + = CR R L j 1 R Z (6)
Dan total sudut phasanya adalah:
ω −ω = φ CR R L tan (7)
L/C = R2 (8) • Series Capacitance Voltmeter
Series capacitor digunakan sebagai pengganti resistor untuk pengukuran tegangan tinggi AC. Diaagram skematik ditunjukkan pada gambar 7.10. Arus Ic yang melalui meter adalah:
CV j
Ic = ω (9)
Dimana: C = Kapasitansi dari series capacitor
ω= Frekwensi sudut, dan
V = Tegangan AC yang diterapkan
Jika tegangan AC mengandung harmonic, maka akan terjadi perubhan pada series impedance. Nilai tegangan rms V dengan harmonic diberikan oleh persamaan:
2 n 2 3 2 2 2 1 V V ... V V V= + + + + (10)
V1,V2,…Vn mempresentasikan nilai fundamental rms, harmonic ke 2 …dank e n
Arus berkenaan dengan harmonisasi ini adalah:
n n 2 2 1 1 CV n I ,.... CV 2 I CV I ω = ω = ω = (11)
Olehkarenanya, resultante arus rms adalah: 2 / 1 2 n 2 2 2 2 1 4V ... n V ) V ( C I=ω + + + (12)
Dengan 10% harmonic kelima, maka arusnya adalah 11.2% lebih tinggi, dan karenanya errornya 11.2% pada pengukuran tegangan. Metode ini tidak direkomendasi jika tegangan ac bukan gelombang sinusoidal murni.
Capasitance Potential Dividers and Capacitance Voltage Transformers
Error berkenaan dengan tegangan harmonic dapat dieliminasi dengan mengunakan Capacitive Voltage dividers dengan Volmeter elektrostatis atau meter impedansi tinggi. Jika meter dihubungkan melalui long cable, maka kapasitansinya harus dimasukkan dalam perhitungan. Biasanya, kapasitor yang digunakan sebagai C berupa tekanan udara atau gas standar (gambar 7.11), dan C2 merupakan kapasitor besar (mica, paper, atau capasitor dengan rugi-rugi yang kecil). C1 merupakan kapasitor 3 terminal dan dihubungkan dengan C2 melalui
shielded cable, dan C2 completely shielded yang berada dalam box untuk menghindari stray
capacitance. Tegangan yang diterapkan dirumuskan dengan:
= + + 1 3 2 1 2 1 V C CC C V (13)
Adapun ihtisar dari pengukuran bolak balik dapat dilihat pada tabel dibawah ini;
Pengukuran Tegangan Tinggi D.C Tegangan tinggi arus searah dapat diukur dengan berbagai cara : 1. Pengukuran dengan resistor tegangan tinggi.
Arus yang digunakan untuk pengukuran ini harus sangat kecil yaitu berkisar 1 mA, dikarenakan batas pembebanan pada sumber tegangan serta pemanasan pada resistor ukur. Akan tetapi arus yang kecil mudah terganggu oleh arus – arus galat berupa arus – arus bocor dalam bahan isolasi dan permukaan isolasi serta berupa peluahan korona. Konstruksi resistor tegangan tinggi dibentuk dengan menhubungkan elemen – elemen resistor secara seri.
Gambar 1. Mengukur tegangan searah dengan suatu resistor seri atau pembagian resistif. 2. Pengukuran dengan menghubung seri mikroammeter dengan resistor.
Tegangan tinggi DC biasanya diukur dengan menghubungkan tahanan yang sangat tinggi (beberapa ratus megaohm) terhubung seri dengan microammeter, sebagaimana ditunjukkan pada gambar 2.
Arus I yang mengalir melalui resistansi R diukur oleh moving coil microammeter. Besar tegangan sumber adalah :
V = I R
Dalam hal ini drop tegangan dalam meter diabaikan, oleh karena impedansi meter sangat kecil dibanding dengan resistansi seri R. Peralatan proteksi seperti paper gap, neon glow tube atau zener diode, merupakan media proteksi bagi microammeter terhadap tegangan tinggi, ketika R mengalami kegagalan atau flash over.
3. Pengukuran berdasarkan prinsip generator.
Muatan disimpan dalam kapasitor kapasintasi C yang diberikan oleh q = CV. Jika
kapasitansi kapasitor bervariasi dengan waktu saat dihubungkan ke sumber tegangan V, maka arus yang melalui kapasitor adalah :
Untuk DC, tegangan ,oleh karena itu
Untuk ferkuensi sudut ω yang konstan, arus sebanding dengan tegangan yang diterapkan V. Pada umumnya arus yang dibangkitkan disearahkan dan diukur oleh moving coil meter. Generating voltmeter dapat digunakan untuk pengukuran tegangan AC.
4. Pengukuran dengan Pemakaian Pembagi Tegangan
Untuk mengukur tegangan arus searah yang tinggi dibutuhkan pembagi tegangan. Alat ini dipakai untuk menurunkan tegangan yang tinggi menjadi tegangan yang rendah sehinga dapat disambungkan ke meter atau CRO. Nilai tegangan ini cukup besar sehingga tidak akan membahayakan alat ukur itu sendiri atau pemakai. Berdasarkan elemen-elemen yang dipakai, pembagi tegangan ini dapat dibedakan menjadi :
1. Pembagi tegangan resistif, berisi elemen tahanan. 2. Pembagi tegangan kapasitif, berisi elemen kapasitor. 3. Pembagi tahanan campuran antara resistor dan kapasitor.
gambar
Jenis pembagi tegangan Z1 dan Z2 dapat berupa tahanan, kapasitor atau campuran RC. Elemen tahanan dan kapasitor bila diterapkan pada tegangan tinggi selalu terdapat pengaruh tahanan dan kapassitansi. Selain itu tahanan yang dipakai harus mempunyai induktansi yang kecil.
Pembagi tegangan berisi tahanan. (rumus)
Bila Z1 dan Z2 adalah tahanan murni maka Z1 = R1 dan Z2 = R2, jadi (rumus) Bila Z1 dan Z2 adalah kapasitor murni, maka (rumus)
Pengukuran Tegangan Tinggi A.C
Tegangan tinggi arus bolak balik dapat diukur dengan berbagai cara : 1. Sphere Gap
Jika tegangan yang diterapkan melampaui tegangan tembus statis, maka dalam waktu beberapa μs, sela percik akan tembus.Selama selang waktu tersebut puncak tegangan jaringan dapat dianggap konstan.Oleh karena itu tembus dalam gas selalu terjadi pada puncak tegangan bolak balik frekuensi rendah.Untuk sela dengan medan yang homogen (waktu peluahan tembus sangat singkat) perilaku tersebut teramati untuk frekuensi yang lebih tinggi. Karena itu puncak tegangan bolak balik dengan frekuensi hingga 500 kHz dapat ditentukan dengan mengukur besar sela udara atmosfer sewaktu tembus.
Dalam gambar 1 ditunjukkan dua susunan sela bola untuk pengukuran. Susunan horizontal digunakan untuk diameter D < 50 cm dengan rentang tegangan yang lebih rendah sedangkan untuk diameter yang lebih besar digunakan susunan vertikal yang mengukur besar tegangan terhadap bumi.
Untuk memperoleh ketelitian yang tinggi pada pengukuran dengan sela bola standar perlu diperhatikan hal-hal berikut :
• Jarak sela s < D
• Jarak sela s > 5 % jari-jari elektroda
• Permukaan elektroda tidak boleh berdebu
• Elektroda harus licin (jangan dibersihkan dengan pembersih yang kasar)
• Untuk mencegah osilasi saat terjadi percikan, sebuah resistor yang tahanannya > 500 ohm diserikan dengan elektroda bola.
2. Potential transformer
Trafo ukur adalah trafo stepdown yang dirancang khusus untuk pengukuran tegangan tinggi.Kumparan tegangan tinggi dihubungkan ke terminal yang akan diukur, sedangkan kumparan tegangan rendahnya dihubungkan dengan voltmeter atau alat ukur tegangan rendah lainnya.Rangkaian pengukuran ditunjukkan pada gambar berikut :
Jika tegangan voltmeter adalah Vu, maka tegangan tinggi yang hendak diukur adalah : Vx = aVu
Dimana a (faktor transformasi trafo ukur) Sifat- sifat alat ukur ini adalah :
• Harganya mahal karena untuk tegangan yang sangat tinggi serta frekuensi yang relatif rendah (50 Hz) maka perkalian fluks magnetik dan jumlah lilitan dari belitan
tegangan tinggi menjadi sangat besar
• Hasil pengukurannya teliti
• Cocok untuk pengukuran di atas 100 kV
• Dapat digunakan untuk mengukur tegangan puncak, harga efektif tegangan, dan menunjukkan bentuk gelombang tegangan.
3. Pengukuran tegangan puncak dengan kapasitor ukur
Dalam gambar di atas ditunjukkan suatu rangkaian untuk mengukur dengan tepat dan secara kontinu nilai puncak tegangan tinggi bolak balik terhadap bumi.Arus i yang tergantung pada laju perubahan tegangan u (t) mengalir melalui kapasitor tegangan tinggi C dan dilalukan menuju bumi melalui dua penyearah V1 dan V2 yang terpasang antiparalel.Nilai rata-rata Ī1 dari arus i1 diukur dengan piranti kumparan putar, pada kondisi tertentu nilai I1 sebanding dengan nilai puncak tegangan tinggi U.Dengan mengandaikan penyearah ideal maka pada saat V1 melalukan arus diperoleh persamaan berikut :
Untuk tegangan yang simetris : (rumus)
dan dengan T = 1/f maka diperoleh persamaan berikut : (rumus)
Jika digunakan rangkaian penyearah gelombang penuh (rangkaian Graetz) sebagai pengganti rangkaian penyearah setengah gelombang pada gamar tersebut, maka faktor 2 pada penyebut dalam persamaan di atas harus diganti menjadi 4.Untuk menurunkan persamaan yang dimaksud maka u(t) tidak dianggap sinus, meskipun jika digunakan penyearah pasif (terutama dioda semikonduktor) maka tegangan tinggi yang terukur tidak boleh memiliki lebih dari satu puncak dalam setengah periode.Penggunaan penyearah mekanik sinkron atau penyearah yang dapat dikendali (kontak osilasi, penyearah putar) memungkinkan pengukuran tegangan bolak balik yang benar dengan lebih dari sebuah puncak dalam setengah periode.Pemantauan bentuk tegangan tinggi dengan osiloskop adalah perludan biasanya dilakukan dengan mengamati arus i1 yang hanya memiliki sebuah perpotongan dalam setengah periode.
Jika frekuensi f, kapasitansi ukur C dan arus Ī1 dapat ditentukan dengan teliti maka pengukuran tegangan bolak balik yang simetris dengan teknik Chubb dan Fortesque dengan rangkaian yang sesuai sangat teliti dan cocok untuk mengalibrasi piranti ukur tegangan puncak yang lain [Boeck 1963].Kekurangan metode ini untuk pengukuran teknis adalah ketergantungan pembacaan pada frekuensi serta memerlukan pengamatan kurva.
4. Pembagi tegangan kapasitif
Kini telah dikembangkan beberapa rangkaian penyearah untuk mengukur puncak tegangan tinggi bolak balik dengan bantuan pembagi kapasitif. Metode-metode ini lebih menguntungkan dibanding dengan rangkain Chubb-Furtesque dikarenakan nilai terukur tidak bergantung pada frekuensi serta membolehkan pengukuran dengan banyak puncak tegangan dalam setiap setengah periode.
Dalam gambar di atas menunjukkan rangkaian penyearah setengah gelombang yang sangat sederhana serta cukup teliti untuk berbagai penggunaan.Dalam rangkaian ini kapasitor ukur Cm dimuati hingga bertengangan Û2 yakni nilai puncak dari u (t).Resistor Rm yang membuang muatan Cm diperlukan untuk mengatasi penurunan pada tegangan yang diterapkan.
Konstanta waktu yang dipilih bergantung pada respon rangkaian yang dikehendaki, sehingga resistansi dalam dari perangkat ukur yang digunakan juga harus diperhitungkan.Umumnya digunakan nilai kosntanta waktu sebagai berikut :
Akan tetapi, konstanta waktu tersebut harus jauh lebih besar daripada periode T = 1/f dari tegangan bolak balik yang diukur sehingga tegangan Um pada Cm tidak cepat menurun dalam selang waktu pengisian muatan, dalam gambar 4 ditunjukkan nilai-nilai sesaat dari Um (t).Persyaratan tersebut dapat dinyatakan dengan persamaan berikut :
RmCm >> 1/f
Resistansi R2 yang terpasang paralel dengan C2 diperlukan untuk mencegah pengisian C2 oleh arus yang mengalir melalui penyearah Vm.Nilai R2 harus dipilih sedemikian sehingga jatuh tegangan pada R2 (yang menyebabkan pengisian C2) adalah sekecil mungkin.Dengan demikian :
R2 << Rm
pada pihak lain pengaruh nilai R2 terhadap perbandingan pembagi kapasitif harus sekecil mungkin :
Re >> 1/(ωC2)
Dengan terpenuhinya semua kondisi di atas maka hubungan antara nilai puncak tegangan tinggi dengan tegangan terukur Ûm dapat dinyatakan dengan persamaan berikut :
(rumus)
Alat ukur yang digunakan harus memiliki impedansi masukan yang tinggi.Untuk itu dapat digunakan meter-Volt elektrostatik , alat ukur kumparan putar dengan kepekaan tinggi dan penguat elektrometer atau penguat resistansi dengan penunjukan dogital atau analog.Perubahan rentang ukur biasanya disebabkan oleh pengubahan besar C2.
Ketentuan-ketentuan terhadap nilai-nilai komponen di atas tiak berlaku umum serta membatasi ketelitian yang diperoleh terutama pada frekuensi rendah.Sifat-sifat tersebut dapat diperbaiki dengan menggunakan rangkaian yang lebih teliti [Zaeng, Volcker 1961].
Ketelitian secara keseluruhan tidak hanya bergantung pada sifat-sifat rangkaian ukur pada sisi tegangan rendah, tetapi juga pada kapasitor tegangan tinggi.Kapasitor ukur untuk tegangan yang sangat tinggi sering tidak ditapis dengan sempurna sehingga menimbulkan galat tambahan akibat medan-medan bocor [Luhrmann 1970].
Keburukan pembagi tegangan kapasitif ini antara lain adalah :
• Hasil pengukuran dipengaruhi oleh kapasitansi kabel ukur
• Kesalahan bisa terjadi karena adanya kapasitansi antara kondensator Ch dan tanah yang disebut kapasitansi sasar.Kapasitansi sasar dijumpai juga antara kondensator Ch
dan selubung kabel.Hal ini berpengaruh terhadap hasil pengukuran terutama pada saat pengukuran tegangan tinggi impuls.
Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam penggunaan pembagi tegangan kapasitif adalah :
• Kabel ukur harus kabel koaksialn yang konduktor luarnya ditanahkan.Hal ini dimaksudkan untuk mencegah pengaruh induksi dari pembagi tegangan terhadap inti kabel
• Untuk mengurangi pengaruh induksi pembagi tegangan terhadap osiloskop, maka jarak osiloskop dan pembagi tegangan harus relatif jauh
• Sebaiknya osiloskop diberi perisai (shielding) untuk mencegah pengaruh induksi dari pembagi tegangan terhadap tampilan osiloskop.
5. Voltmeter elektrostatik
Jika diterapkan tegangan u (t) pada suatu susunan elektroda, misalnya seperti dalam gambar a, maka medan elektrik menghasilkan gaya F (t) yang cenderung mempersempit sela elektroda s. Gaya tarik tersebut dapat dihitung dari perubahan energi dari medan elektrik :
Kapasitansi C dari susunan bergantung pada besar sela s. Dengan melepas sumber tegangan maka gaya F (t) dapat diperoleh dari hukum kekekalan energi dW + F ds = 0 [Kupfmuller 1965].Dengan memperhitungkan bahwa muatan Cu (t) tidak bergantung pada besar sela : (rumus)
Jika nilai rata-rata F dihitung dari persamaan ini maka diperoleh hubungan yang linear antara F dan nilai efektif kuadrat dari tegangan yang diterapkan : (rumus)
Pengaruh faktor dC/ds bergantung pada cara pengubahan gaya F menjadi bentuk pembacaan.Secara umum dC/ds akan berubah renang ukur sehingga simpangan pembacaan tidak lagi bergantung secara kuadrat.
Dalam gambarb dicontohkan dengan sederhana suatu piranti ukur elektrostatik yang dirancang oleh Starke dan Schroeder. Gaya F (t) bekerja pelat kecil 1 yang ditempatkan pada tuas dengan sebuah poros, pada ujung tuas yang lain ditempatkan cermin 3 yang memantulkan berkas cahaya untuk penunjujan optik. Pegas pelat 2 berfungsi untuk menghasilkan momen penahan.
Pengukuran Tegangan Impuls
1. Pengukuran tegangan tinggi Impuls dengan sela percik bola.
Tegangan tembus udara tergantung pada kuat medan listrik tembus udara, diameter bola yang akan mempengaruhi efisiensi medan listrik pada permukaan konduktor dan jarak sela. Dalam suatu persamaan dinyatakan bahwa :
Ud0 = Ed . s . η Dimana :
Ud0 : tegangan tembus udara (kV)
Ed : Kuat medan listrik tembus udara (kV/cm)
s : jarak sela konduktor (cm) η : efisiensi medan listrik konduktor
2. Pembagi Tegangan Resistif (gambar)
Gambar di atas merupakan Sistem Pengukuran tegangan impuls dengan pembagi resistif, dimana gangguan terpenting dari perilaku ideal pembagi diakibatkan oleh kapasitansi bumi dari cabang tegangan tinggi R, yang harus panjang untuk mengisolasi tegangan yang lebih tinggi. Kapasitansi bumi ini didekati dengan kapasitansi C dalam rangkaian ekivalen dalam gambar b yang dihubungkan ditengah-tengah R1.
Dengan menggunakan persamaan dalam a maka respon langkah satuan dari rangkaian ini dapat diturunkan sebagai : (rumus)
3. Pembagi Tegangan Kapasitif
Pada pembagi tegangan kapasitif perbandingan transformasi akan berbeda untuk frekuensi yang berlainan dari :
untuk frekuensi sangat tinggi untuk frekuensi yang lebih rendah
Rangkaian sistem pengukuran tegangan pengukuran tegangan impuls yang lengkap: 1.pembangkit tegangan impuls
2. obyek uji
3. saluran pembagi 4. pembagi
5. Kabel Ukur 6. KO
Disini tegangan u1 (t) yang diukur adalah tegangan pada terminal objek uji, sementara hasil pengukutan u2 (t) berkaitan dengan kurva pada layar KO.
Waktu tanggap sistem pengukuran secara keseluruhan (Tres ) diperoleh dari waktu tanggap (T), waktu tanggap kabel ukur koaksial (TK) dan waktu tanggap osiloskop (TKO)
