Diagram Interaksi Kolom

(1)

BAB VI. PERENCANAAN KOLOM DENGAN KURVA

DIAGRAM INTERAKSI

DAFTAR ISI

6.1 PENDAHULUAN... VI-1

6.2 PERENCANAAN KOLOM DENGAN MENGGUNAKAN KURVA

DIAGRAM INTERAKSI... VI-1

6.2.1 CONTOH KASUS I VI-2

6.2.2 CONTOH KASUS 2 VI-7

6.3 PENGGUNAAN DIAGRAM INTERAKSI KURVA ACI ... VI-11

(2)

BAB. VI PERENCANAAN KOLOM DENGAN MENGGUNAKAN KURVA DIAGRAM INTERAKSI

6.1 Pendahuluan

Untuk perencanaan kolom, apabila ukuran penampang, beban aksial dan momen yang bekerja telah diketahui, maka penentuan luasan tulangan dapat dicari melalui diagram interaksi.

Penulangan kolom dapat direncanakan simetris pada kedua sisi penampang yang tegak lurus terhadap arah lentur, Ast = As + As’, As = As’. Atau terbagi sama rata pada ke empat sisi penampang kolom.

Perencanaan kolom untuk penulangan pada kedua sisi, disarankan untuk kondisi dimana beban momen lentur yang bekerja relatif besar dan aksial yang relatif kecil, sedangkan untuk kondisi beban bekerja aksial yang relatif besar dan momen lentur yang relatif kecil, disarankan direncanakan dengan penulangan kolom pada ke empat sisinya. (gambar 7.1)

Gambar 7.1, Penampang kolom dengan penulangan 2 sisi dan 4 sisi

6.2 Perencanaan Kolom dengan Menggunakan Kurva Diagram Interaksi

Perencanaan kolom dengan menggunakan kurva diagram interaksi (SNI) pada gambar 7.3 – 7.5 dapat dijelaskan dibawah ini,

Pembacaan grafik.

• sumbu vertikal menunjukan nilai tak berdimesi ' . 85 . 0 . c gr u f A P

φ

(3)

• sumbu horizontal menunjukan nilat tak berdimensi persamaan h e x f A P t c gr u ' . 85 . 0 .

φ

• Nilai dari kedua sumbu vertikal dan horizontal akan didapat nilai r untuk menentukan rasio tulangan kolom

• Setelah r ditentukan, didapat

ρ

=r

β

• Nilai

β

adalah ' c f

β

15 0.6 20 0.8 25 1.0 30 1.2 35 1.33

• Setiap properti penampang kolom mempunyai grafik diagram interaksi yang berbeda, perbedaan setiap grafik adalah letak penulangan, apakah pada kedua sisi atau pada keempat sisi penampang, bentuk penampang, apakah persegi atau bulat, tegangan leleh baja, fy 240 Mpa atau 400 Mpa, perbandingan nilah d’/h, apakah 0.1, 0.15 atau 0.2.

6.2.1 Contoh Kasus I,

Contoh penggunaan grafik gambar 7.2 -7.4,

Gambar 7.2

Apabila diketahui suatu penampang kolom seperti diatas, dengan penulangan pada semua sisi kolom, b = 40 cm, h = 40 cm dan d’ = 6.5 cm, f’c = 30 Mpa, fy = 400 Mpa, beban yang bekerja pada penampang kolom adalah Pu = 70 ton dan Mu = 25 tm.

(4)

Pertanyaan : Rencanakan penulangan kolom

(5)

Gambar 7.4 Kurva Diagram Interaksi, fy = 400 Mpa, d’/h=0.15, penulangan 4 sisi.

(6)

(7)

Pembahasan Kasus I

1 PERHITUNGAN

1.1 Hitung nilai e, d'/h dan e/h

0.1 f'c Ag = 48,000 kg 48 ton < 70 ton β 0.65 e = Mu / Pu 25 / 70 0.357 m 36 cm d'/h = 6.5/40 0.1625 e/h = 0.8929

1.2 Perhitungan ρ ρ ρ ρ dari kurva Untuk sumbu vertikal

Pu = 70 x (1000) φ Ag.0.85 f'c 0.65x1600x0.85x300 = 0.264

Untuk sumbu horizontal

Pu x e φ Ag.0.85 f'c h = 0.2357

- dari diagram interaksi pada gambar 7.4 dan 7.5, didapat untuk,

1 d'/h = 0.15 ---> r1 = 0.027 5 2 d'/h = 0.2 ---> r2 = 0.034 0

melalui interpolasi untuk d'/h = 0.1625 , didapat r = 0.02913

(8)

ρ = r x b 0.029125 x 1.2 0.03495 1.3 Perhitungan Tulangan Ast = p x Agr 55.920 cm2 5,592.00 mm2 pili h 12 D 25 Ast = 5,890.49 mm2 _> 5,592.0 0 mm2 OK..! !

Gambar 7.6 Penampang Kolom

6.2.2. Contoh Kasus II,

(9)

Apabila diketahui suatu penampang kolom seperti diatas, dengan penulangan pada semua sisi kolom, b = 30 cm, h = 40 cm dan d’ = 6 cm, f’c = 30, fy = 240 Mpa, beban yang bekerja pada penampang kolom adalah Pu = 120 ton dan Mu = 17 tm.

Pertanyaan : Rencanakan penulangan kolom dengan menggunakan kurva diagram interaksi kemudian buatkan diagram interaksi dari penulangan yang sudah ditentukan.

1 PERHITUNGAN

1.1 Hitung nilai e, d'/h dan e/h

0.1 f'c Ag = 36,000 kg 36 ton < 120 ton β 0.65 e = Mu / Pu 17 / 120 0.142 m 14 cm d'/h = 6/40 0.1500 e/h = 0.3542

1.2 Perhitungan ρ ρ ρ ρ dari kurva Untuk sumbu vertikal

Pu

= 120 x (1000)

φ Ag.0.85 f'c 0.65x1200x0.85x300 = 0.603

Untuk sumbu horizontal

Pu

x e

φ Ag.0.85 f'c h = 0.2137

Dari diagram interaksi pada gambar 7.3 didapat, r = 0.02400

(10)

ρ = r x b 0.024 x 1.2 0.02880 1.3 Perhitungan Tulangan Ast = p x Agr 34.560 cm2 3,456.00 mm2 pilih 8 D 25 Ast = 3,926.99 mm2 _> 3,456.0 0 mm2 OK..! !

Gambar 7.8 Penampang hasil analisa.

Dari penampang diatas, apabila kita cek dengan membandingkan diagram interaksi dari penampang diatas dan beban yang bekerja, didapat kurva seperti dibawah ini,

(11)

Diagram Interaksi

30x40 cm, d'/h=0.15, f'c=30 Mpa, fy=240 Mpa, Ast=As+Ast= 39.3 cm2

Pn tekan max Z = 0 Z = -1, balanced Z = -3 Tarik murni 17, 120 (100) (50) -50 100 150 200 250 300 - 5 10 15 20 Mn (tm) P n ( to n )

kurva diagram interaks i Pu, Mu (17tm , 120t)

Gambar 7.9 Gambar diagram interaksi penampang hasil perhitungan

6.3 Penggunaan Diagram Interaksi Kurva ACI

• sumbu vertikal menunjukan nilai gr

n A

P

φ

• sumbu horizontal menunjukan nilat tak berdimensi persamaan

h e x A P gr n

φ

• Nilai dari kedua sumbu vertikal dan horizontal akan didapat nilai ρρρρ untuk menentukan rasio tulangan kolom

• Setiap grafik diagram interaksi dibedakan oleh letak penulangan, , bentuk penampang, tegangan leleh baja, dan nila γγγγ yaitu perbandingn antara jarak antar tulangan sisi terluar dengan tinggi kolom. Penjelasan nilai

γ dapat dijelaskan pada persamaan dan gambar dibawah ini, h d d h− − s = '

γ

(12)

Gambar 7.10

(13)

Gambar 7.12 Kurva Diagram Interaksi untuk Penulangan 2 sisi

(14)

6.3.1 Contoh kasus III dengan menggunakan kurva ACI Gambar 7.14 1 WORKING LOAD Pu = 250 kips Mu = 65 ft-kips 2 MATERIAL PROPERTIES Concrete data f’c = 4,00 0 psi = 4 ksi fy = 60,000 psi = 60 ksi Es = 29,000,000 psi = 29,0 00 ksi

φ ₌ _0.7 _{14roper reduksi kolom persegi}

b = 12 in h = 12 in d’ = 2.5 in selimut beton ds = 2.5 in Agr = 144 in2 3 CALCULATION

1 Perhitungan dimensi, 14roperty dan rasio tulangan

e = Mu / Pu 65 / 250 0.26 0 ft e/h = 0.26x12/12 0.2600 2 Perhitungan gamma (γ γ γ γ )

(15)

[12-2.5-2.5]/12 0.58 3 3 Perhitungan ρρρρt φ Pn = Pu Ag Ag = 250/144 1.7361 φ Mn = Mu Agx h Agxh 65 x 12 / 144 x12 0.45 1

- dari diagram interaksi untuk γ = 0.45 ρρρρg = 0.043

- dari diagram interaksi untuk γ = 0.6 ρρρρg = 0.028

interpolasi untuk y=0.583 ,sbb

ρt = 0.043-(0.015/0.15*0.134 ) 0.02967 4 Pilih tulangan Ast = pt x Agr 0.02967 x 144 4.27 2 in2 No. D As 3 0.38 0.11 0 4 0.5 0.19 6 5 0.63 0.30 7 6 0.75 0.44 2 7 0.88 0.60 1 8 1 0.78 5 9 1.13 0.99 9 10 1.27 1.26 7 pilih 8 No.7 Ast = 4.8 1 in2 _> 4.2 72 in2 _OK..!

(16)

Pu = 0.85 f’c (Agr-Ast) + fyAst 761.88 kips φ Pn = 0.8 φ Pn 0.8*0.7*761.88 426.65 kips > 250 kip s OK..! !

L A M P I R A N

(17)

Lampiran .1 Kurva Diagram Interaksi, fy = 400 Mpa, d’/h=0.1, penulangan 2 sisi

(18)

(19)