Kolom

A. PENDAHULUAN

Kolom adalah batang tekan vertikal dari rangka struktur yang memikul beban dari balok. Kolom merupakan suatu elemen struktur tekan yang memegang peranan penting dari suatu bangunan, sehingga keruntuhan pada suatu kolom merupakan lokasi kritis yang dapat menyebabkan runtuhnya (collapse) lantai yang bersangkutan dan juga runtuh total (total collapse) seluruh struktur (Sudarmoko, 1996). SK SNI T-15-1991-03 mendefinisikan kolom adalah komponen struktur bangunan yang tugas utamanya menyangga beban aksial tekan vertikal dengan bagian tinggi yang tidak ditopang paling tidak tiga kali dimensi lateral terkecil.

Fungsi kolom adalah sebagai penerus beban seluruh bangunan ke pondasi. Bila diumpamakan, kolom itu seperti rangka tubuh manusia yang memastikan sebuah bangunan berdiri. Kolom termasuk struktur utama untuk meneruskan berat bangunan dan beban lain seperti beban hidup (manusia dan barang-barang), serta beban hembusan angin. Kolom berfungsi sangat penting, agar bangunan tidak mudah roboh. Beban sebuah bangunan dimulai dari atap. Beban atap akan meneruskan beban yang diterimanya ke kolom. Seluruh beban yang diterima kolom didistribusikan ke permukaan tanah di bawahnya.

Sebuah bangunan akan aman dari kerusakan bila besar dan jenis pondasinya sesuai dengan perhitungan. Namun, kondisi tanah pun harus benar-benar sudah mampu menerima beban dari pondasi. Kolom menerima beban dan meneruskannya ke pondasi, karena itu pondasinya juga harus kuat, terutama untuk konstruksi rumah bertingkat, harus diperiksa kedalaman tanah kerasnya agar bila tanah ambles atau terjadi gempa tidak mudah roboh. Struktur dalam kolom dibuat dari besi dan beton. Keduanya merupakan gabungan antara material yang tahan tarikan dan tekanan. Besi adalah material yang tahan tarikan, sedangkan beton adalah material yang tahan tekanan. Gabungan kedua material ini dalam struktur beton memungkinkan kolom atau bagian struktural lain seperti sloof atau balok yang bisa menahan gaya tekan dan gaya tarik pada bangunan.

Pada saat sekarang ini pembuatan kolom selalu memakai bahan dari tulang besi sehingga sering dinamakan beton bertulang. Menurut beberapa ahli bangunan kolom ini dibagi menjadi tiga jenis yang pertama kolom ikat atau tie column, lalu kolom spiral atau spiral column dan yang terakhir adalah kolom komposit atau composite column.

Dasar- dasar perhitungan

Menurut SNI-03-2847-2002 ada 4 ketentuan terkait perhitungan kolom diantaranya:

1. Kolom harus direncanakan untuk memikul beban aksial terfaktor yang bekerja pada semua lantai atau atap dan momen maksimum yang berasal dari beban terfaktor pada satu bentang terdekat dari lantai atau atap yang ditinjau. Kombinasi pembebanan yang menghasilkan rasio maksimum dari momen terhadap beban aksial juga harus diperhitungkan.

2. Pada konstruksi rangka atau struktur menerus pengaruh dari adanya beban tak seimbang pada lantai atau atap terhadap kolom luar atau dalam harus diperhitungkan. Demilkian pula pengaruh dari beban eksentris karena sebab lainnya juga harus diperhitungkan.

3. Dalam menghitung momen akibat beban gravitasi yang bekerja pada kolom, ujung terjauh kolom dapat dianggap jepit, selama ujung-ujung tersebut menyatu (monolit) dengan komponen struktur lainnya. 4. Momen-momen yang bekerja pada setiap level lantai atau atap harus didistribusikan pada kolom di atas dan di bawah lantai tersebut berdasarkan kekakuan relative kolom dengan juga memperhatikan kondisi kekekangan pada ujung kolom.

Adapun dasar-dasar perhitungannya sebagai berikut: 1. Kuat perlu

2. Kuat rancang

No. Kondisi Faktor reduksi (ø)

1 Lentur tanpa beban aksial 0,8

2 Aksial tarik dengan lentur 0,8

3 Aksial tekan dengan lentur 0,8

3a Tulangan spiral maupun

sengkang ikat 0,8

Kondisi keseimbangan regangan-penampang kolom persegi Distribusi tegangan

Menurut SK SNI T-15-1991-03 ayat 3.3.2 butir 6 bahwa antara distribusi tegangan tekan yang berbentuk trapesium, parabola, atau bentuk lainnya merupakan pendekatan perhitungan yang cukup baik bila dibandingkan dengan hasil pengujian yang menyeluruh.

Whitney dalam Salmon dan Wang, (1986) mengusulkan tegangan tersebut berbentuk persegi dengan besar rata-rata 0,85.f’c yang

terdistribusi merata pada daerah tekan ekivalen. Nilai tersebut dibatasi oleh tepi tampang balok dan garis lurus yang sejajar dengan garis netral sejarak a = β1 . c dari serat tekan terluar. Harga β1 dapat dihitung sebagai berikut :

Untuk f’c ≤ 30 Mpa β1 = 0,85

Untuk 30 < f’c < 55 MPa β1 = 0,85 – 0,008 (f’c – 30)

Keruntuhan kolom

Keruntuhan kolom dapat terjadi bila tulangan baja lelehnya karena tarik, atau terjadi kehancuran pada beton yang tertekan, ada 3 kondisi keruntuhan :

1. Keruntuhan bahan dengan suatu lendutan kesamping yang tidak berarti, yang biasanya terjadi pada kolom-kolom pendek tetapi dapat pula terjadi pada suatu kolom dengan suatu rasio kelangsingan sedang apabila terdapat momen ujung yang besar 2. Keruntuhan diperhebat oleh lendutan kesamping dan momen

tambahan,type keruntuhan biasanya terjadi pada kolom-kolom sedang

3. Keruntuhan goyang yang terjadi pada kolom-kolom langsing dan mungkin didahului oleh lendutan yang berlebihan.

B. JENIS KOLOM

Ismawan Dipohusodo, seorang ahli bangunan dan konstruksi yang berasal dari Indonesia pada tahun 1994 melalui buku yang ditulisnya dia mengatakan bahwa ada tiga macam kolom . Yang pertama yaitu kolom ikat yang menggunakan suatu pengikat yang dinamakan sengkang lateral.

Jenis kolom yang satu ini merupakan kolom beton yang diberi tulang pokok yang bentuknya memanjang. Pada jarak tertentu ada ikatan sengkang yang menuju arah lateral. Fungsi dari tulangan ini adalah untuk mengikat tulangan pokok yang memanjang dengan tujuan agar tidak bisa terlepas dari tempatnya dan terus melekat dengan kokoh.

Yang kedua adalah kolom spiral yang menggunakan ikatan tulangan berbentuk spiral. Bentuk dan wujudnya sebenarnya bisa

dikatakan sama dengan jenis yang pertama. Namun tulang pengikat yang memanjang berupa tulang spiral yang dililitkan atau ikatannya membentuk heliks secara terus menerus pada seluruh bagian panjang kolom.

Fungsi dari tulangan berbentuk spiral ini yaitu agar bisa memberi kekuatan pada kolom sehingga komponen ini bisa menyerap deformasi dengan ukuran yang cukup besar. Sehingga ketika ada keruntuhan pada bangunan, tulangan spiral ini masih mempunyai kesempatan untuk melakukan pencegahan proses robohnya semua bagian struktur bangunan sebelum ada proses tegangan dan redistribusi momen bisa terwujud.

Kemudian yang terakhir yaitu dinamakan dengan kolom komposit. Kolom tulangan ini adalah wujud dari struktur yang diberi pipa atau gelegar dari baja profil untuk sehingga tekanannya bisa semakin kuat. Ada kolom komposit yang diberi kelengkapan batang tulangan yang memanjang tapi ada pula yang tidak menggunakannya. Menurut hasil penelitian dan percobaan yang telah dilakukan beberapa kali, kolom yang satu ini punya kekuatan yang lebih bagus apabila dibandingkan dengan jenis kolom yang memakai tulang sengkang.

Hasil berbagai eksperimen juga menunjukkan bahwa kolom berpengikat spiral ternyata lebih tangguh daripada yang menggunakan tulangan sengkang, seperti yang terlihat pada diagram di bawah ini.

Sementara itu untuk bangunan yang bentuknya sederhana, bisa memakai bentuk beton bertulang lain yang terbagi menjadi dua jenis antara lain:

1. Kolom Utama

Yang dimaksud dengan kolom utama adalah kolom yang fungsi utamanya menyanggah beban utama yang berada diatasnya. Untuk rumah tinggal disarankan jarak kolom utama adalah 3.5 m, agar dimensi balok untuk menompang lantai tidak tidak begitu besar, dan apabila jarak antara kolom dibuat lebih dari 3.5 m, maka struktur bangunan harus dihitung. Apabila rumah itu terdiri dari dua lantai, ukuran dimensi untuk kolom utamanya adalah 20/20 dengan tulangan pokok 8D12 mm, sedangkan begelnya Φ8 - 10 cm. Maksudnya tulangan yang dipakai adalah tulangan ulir berdiameter 12 mm dan

jumlahnya ada 8 buah. Sedangkan Φ8 -10 cm mempunyai arti begelnya berdiameter 8 mm dan jarakanya 10 cm.

2. Kolom Praktis

Adalah kolom yang berpungsi membantu kolom utama dan juga sebagai pengikat dinding agar dinding stabil, jarak kolom maksimum 3,5 meter, atau pada pertemuan pasangan bata, (sudut-sudut). Dimensi kolom praktis 15/15 dengan tulangan beton 4D10 begel Φ8-20.

Letak kolom dalam konstruksi. Kolom portal harus dibuat terus menerus dari lantai bawah sampai lantai atas, artinya letak kolom-kolom portal tidak boleh digeser pada tiap lantai, karena hal ini akan menghilangkan sifat kekakuan dari struktur rangka portalnya. Jadi harus dihindarkan denah kolom portal yang tidak sama untuk tiap-tiap lapis lantai. Ukuran kolom makin ke atas boleh makin kecil, sesuai dengan beban bangunan yang didukungnya makin ke atas juga makin kecil.

Perubahan dimensi kolom harus dilakukan pada lapis lantai, agar pada suatu lajur kolom mempunyai kekakuan yang sama. Prinsip

penerusan gaya pada kolom pondasi adalah balok portal merangkai kolom-kolom menjadi satu kesatuan. Balok menerima seluruh beban dari plat lantai dan meneruskan ke kolom-kolom pendukung. Hubungan balok dan kolom adalah jepit-jepit, yaitu suatu sistem dukungan yang dapat menahan momen, gaya vertikal dan gaya horisontal. Untuk menambah kekakuan balok, di bagian pangkal pada pertemuan dengan kolom, boleh ditambah tebalnya.

C. KOLOM PENDEK DENGAN BEBAN SENTRIS

Kapasitas beban sentris maksimum diperoleh dengan menambah kontribusi beton yaitu (Ag – Ast) 0,85 f’c dan kontribusi baja tulangan

yaitu Ast fy, dimana Ag (luas penampang bruto) dan Ast (luas total

tulangan baja). Kapasitas beban sentris maksimum yaitu : Po = (Ag – Ast) 0,85 f’c + Ast fy ……… (C.1)

Pada kenyataannya, beban eksentrisitas sebesar nol sangat sulit terjadi dalam struktur aktual. Hal tersebut disebabkan karena ketidak

tepatan ukuran kolom, tebal plat yang berbeda dan

ketidaksempurnaan lainnya. Batas eksentrisitas minimal untuk kolom sengkang dalam arah tegak lurus sumbu lentur adalah 10% dari tebal kolom dan 5% untuk kolom bulat (E.G Nawy., 1998).

Berdasarkan SNI 03-2847-2002 tentang tata cara perencanaan beton untuk bangunan gedung, kuat rencana kolom tidak boleh lebih dari :

a. Kolom sengkang (pasal 12.3.(5(1))

ϕPn = 0,80 ϕ (Ag – Ast) 0,85 f’c + Ast fy ………. (C.2)

ϕPn = 0,85 ϕ (Ag – Ast) 0,85 f’c + Ast fy ………. (C.3)

Dengan faktor reduksi kekuatan ϕ untuk kolom sengkang sebesar 0,65 dan ϕ untuk kolom bulat 0,70. Persyaratan detail penulangan kolom bulat antara lain :

a. Luas tulangan longitudinal komponen struktur tekan tidak boleh kurang dari 0,01 ataupun lebih dari 0,08 kali luas penampang bruto (pasal 12.9(1)).

b. Jumlah tulangan longitudinal munimum adalah 4 untuk kolom persegi empat atau lingkaran, 3 untuk kolom sengkang segitiga dan 6 untuk kolom pengikat spiral (pasal 12.9(2)).

c. Rasio penulangan spiral untuk fy ≤ 400 tidak boleh kurang dari

(pasal 12.9(3)) : y c c g f f A A _' 1 45 , 0 m in          ………. (C.4)

D. KOLOM PENDEK DENGAN BEBAN EKSENTRIS

Kolom yang menahan beban eksentris mengakibatkan baja pada sisi yang tertarik akan mengalami tarik dengan garis netral dianggap kurang dari tinggi efektif penampang (d). Apabila angka kelangsingan klu/r ≤ 22 maka tergolong kolom pendek. Berdasarkan regangan yang

terjadi pada baja tulangan yang tertarik, kondisi awal keruntuhan digolongkan menjadi dua yaitu :

a. Keruntuhan tarik yang diawali dengan luluhnya tulangan tarik dimana Pn < Pnb.

b. Keruntuhan tekan yang diawali dengan kehancuran beton dimana Pn > Pnb.

Kondisi balance terjadi saat baja tulangan mengalami luluh bersamaan dengan regangan beton. Beton mencapai kekuatan maksimum f’c pada saat regangan desak beton maksimal mencapai

0,003. Perencanaan kolom eksentris diselesaikan dengan dua cara antara lain :

1. Metode Pendekatan Diagram Pn - Mn

Diagram Pn - Mn yaitu suatu grafik daerah batas yang

menunjukkan ragam kombinasi beban aksial dan momen yang dapat ditahan oleh kolom secara aman. Diagram interaksi tersebut dibagi menjadi dua daerah yaitu daerah keruntuhan tekan dan daerah keruntuhan tarik dengan pembatasnya adalah titik balance. Tulangan dipasang simetris untuk mempermudah pelaksanaan, mencegah kekeliruan dalam penempatan tulangan tarik atau tulangan tekan dan mengantisipasi perubahan tegangan akibat beban gempa. Analisis kolom dengan diagram Pn - Mn diperhitungkan pada tiga kondisi yaitu :

a. Pada Kondisi Eksentrisitas Kecil

Prinsip-prinsip pada kondisi ini dimana kuat tekan rencana memiliki nilai sebesar kuat rencana maksimum.

ϕPn = ϕPn max = 0,80 ϕ (Ag – Ast) 0.85 f’c + Ast fy ………. (D.1)

sehingga kuat tekan kolom maksimum yaitu :

b. Pada Kondisi Momen Murni

Momen murni tercapai apabila tulangan tarik belum luluh sedangkan tulangan tekan telah luluh dimana fs adalah

tegangan tulangan tekan pada kondisi luluh. Pada kondisi momen murni keruntuhan terjadi saat hancurnya beton (Pn =

Pu = 0). Keseimbangan pada kondisi momen murni yaitu :

ND1 + ND2 = NT ...(D.3)

dimana :

ND1 = 0,85 f’c b a ...(D.4)

ND2 = f’s A’s ...(D.5)

NT = fy As ...(D.6)

Selisih akibat perhitungan sangat kecil sehingga dapat diabaikan. Persamaan yang diperoleh dari segitiga sebangun dengan tinggi sumbu netral pada c yaitu :

( ) ... (D.7)

Dengan mensubtitusikan persamaan (7) dan (11) akan dihasilkan persamaan pangkat dua dengan perubah tinggi sumbu netral c. Momen rencana dapat dihitung sebagai berikut :

Mr = ϕMn ... (D.8)

Mn = Mn1 + Mn2 = ND1 Z1 + ND2 Z2 ... (D.9)

Kondisi keruntuhan balance tercapai apabila tulangan tarik luluh dan beton mengalami batas regangan dan mulai hancur. Persamaan yang diperoleh dari segitiga yang sebangun dengan persamaan sumbu netral pada kondisi balance (Cb) yaitu :

... (D.10)

atau dengan Es = 200000, maka :

... (D.11)

Persamaan kesetimbangan pada kondisi balance : Pb = ND1 + ND2 – NT ... (D.12)

Sehingga eksentrisitas balance (eb) dapat ditulis sebagai

berikut :

Pb (eb + d/2) = Mnb ... (D.13)

Mrb = ϕPb eb ... (D.14)

2. Metode Pendekatan Whitney

Persamaan-persamaan yang disarankan Whitney digunakan sebagai solusi alternatif dengan cara coba-coba walaupun tidak selalu konservatif khususnya apabila beban rencana terlalu dekat dengan beban balance.

Kolom Segi Empat

Persamaan-persamaan Whitney pada kondisi keruntuhan tekan yang disarankan berdasarkan asumsi-asumsi :

1) Tulangan dipasang simetris pada satu lapis sejajar terhadap sumbu lentur penampang segi empat.

2) Tulangan tekan telah leleh.

3) Luas beton yang ditempati tulangan diabaikan.

4) Tinggi balok tegangan ekivalen dianggap sebesar 0,54d setara dengan harga a rata-rata kondisi balance pada penampang segi empat.

5) Keruntuhan tekan menentukan.

Dalam banyak hal, metode Whitney konservatif apabila eksentrisitas sangat kecil.

Persamaan Whitney untuk hancur tekan menentukan : *_{( )}+ ( ) ... (D.15)

Persamaan Whitney untuk hancur tarik menentukan berdasarkan asumsi-asumsi keruntuhan ditandai dengan luluhnya tulangan tarik sedangkan tulangan tekan bisa belum luluh.

* + √( ) ( ) ... (D.16) Kolom Bulat

Persamaan-persamaan Whitney pada kondisi keruntuhan tekan yang disarankan berdaarkan asumsi-asumsi :

1) Transformasi kolom bulat menjadi kolom segi empat akivalen.

2) Tebal penampang segi empat ekivalen diambil sebesar 0,8h dimana h adalah diameter kolom bulat.

3) Lebar kolom segi empat ekivalen diambil sebesar Ag / 0,8h.

4) Luas total tulangan segi empat ekivalen pada dua lapis yang sejajar berjarak 2Ds /3 dalam arah lentur dimana Ds

adalah diameter tulangan terluar dari as ke as. Persamaan Whitney untuk keruntuhan tekan :

( ) [ ( ) ] ... (D.17)

Persamaan Whitney untuk keruntuhan tarik :

[√( ) ( )] ... (D.18)

dimana h : diameter penampang

Ds : diameter tulangan terluar dari as ke as

e : eksentrisitas terhadap pusat plastis

E. KOLOM LANGSING (PANJANG)

Analisis pada kolom panjang dibagi atas analisa terhadap dua faktor yang terjadi pada elemen tekan tersebut, yaitu :

1. Tekuk Euler

Beban tekuk kritis untuk kolom yang ujung-ujungnya sendi disebut sebagai beban tekuk Euler, yang dinyatakan dalam Rumus Euler :

Dimana :

Lk = panjang tekuk

E = modulus elastisitas baja

I = momen inersia terhadap sumbu yang ^ arah tekuk Sehingga tegangan kritis diperoleh :

Dengan rumus ini, dapat diprediksi bahwa apabila suatu kolom menjadi sangat panjang, beban yang dapat menimbulkan tekuk pada kolom menjadi semakin kecil menuju nol, dan sebaliknya. Rumus Euler ini tidak berlaku untuk kolom pendek, karena pada kolom ini yang lebih menentukan adalah tegangan hancur material. Bila panjang kolom menjadi dua kali lipat, maka kapasitas pikulbeban akan berkurang menjadi seperempatnya. Dan bila panjang kolom menjadi setengah dari panjang semula, maka kapasitas pikul beban akan meningkat menjadi 4 kali. Jadi, beban tekuk kolom sangat peka terhadap perubahan panjang kolom.

2. Tegangan Tekuk Kritis

Beban tekuk kritis kolom dapat dinyatakan dalam tegangan tekuk kritis (fcr), yaitu dengan membagi rumus Euler dengan luas penampang A. Jadi persamaan tersebut adalah :

Unsur L/r disebut sebagai rasio kelangsingan kolom. Tekuk kritis berbanding terbalik dengan kuadrat rasio kelangsingan. Semakin besar rasio, akan semakin kecil tegangan kritis yang menyebabkan tekuk. Rasio kelangsingan (L/r) ini merupakan parameter yang sangat penting dalam peninjauan kolom karena pada parameter inilah tekuk kolom tergantung. Jari-jari girasi suatu luas terhadap suatu sumbu adalah jarak suatu titik yang apabila luasnya dipandang terpusat pada titik tersebut, momen inersia terhadap sumbu akan sama dengan momen inersia luas terhadap sumbu tersebut. Semakin besar jari-jari girasi penampang, akan semakin besar pula tahanan penampang terhadap tekuk, walaupun ukuran sebenarnya dari ketahanan terhadap tekuk adalah rasio L/r.

3. Kondisi Ujung

Pada kolom yang ujung-ujungnya sendi, titik ujungnya mudah berotasi namun tidak bertranslasi. Hal ini akan memungkinkan kolom tersebut mengalami deformasi.

4. Bracing

Untuk mengurangi panjang kolom dan meningkatkan kapasitas pikul bebannya, kolom sering dikekang pada satu atau lebih titik pada panjangnya. Pengekang (bracing) ini merupakan bagian dari rangka struktur suatu bangunan gedung. Pada kolom yang diberi pengekang (bracing) di tengah tingginya, maka panjang efektif kolom menjadi setengah panjangnya, dan kapasitas pikul-beban menjadi empat kali

lipat dibandingkan dengan kolom tanpa pengekang. Mengekang kolom di titik yang jaraknya 2/3 dari tinggi tidak efektif dalam memperbesar kapasitas pikul-beban kolom bila dibandingkan dengan mengekang tepat di tengah tinggi kolom.

5. Kekuatan Kolom Aktual vs Ideal

Apabila suatu kolom diuji secara eksperimental, maka akan diperoleh hasil yang berbeda antara beban tekuk aktual dengan yang diperoleh secara teoritis. Hal ini khususnya terjadi pada pada kolom yang panjangnya di sekitar transisi antara kolom pendek dan kolom panjang. Hal ini terjadi karena adanya faktor-faktor seperti eksentrisitas tak terduga pada beban kolom, ketidak-lurusan awal pada kolom, adanya tegangan awal pada kolom sebagai akibat dari proses pembuatannya, ketidakseragaman material, dan sebagainya. Untuk memeperhitungkan fenomena ini, maka ada prediksi perilaku kolom pada selang menengah (intermediate range).

6. Momen dan Beban Eksentris

Banyaknya kolom yang mengalami momen dan beban eksentris, dan bukan hanya gaya aksial. Untuk kolom pendek, cara memperhitungkannya adalah dinyatakan dengan M = Pe , dan dapat diperhitungkan tegangan kombinasi antara tegangan aksial dan tegangan lentur. Untuk kolom panjang, ekspresi Euler belum memperhitungkan adanya momen.

Apabila angka kelangsingan kolom melebihi batas untuk kolom pendek maka kolom tersebut akan mengalami tekuk sebelum mencapai batas limit kegagalan material. Kolom tersebut adalah jenis kolom langsing yang mengalami momen tambahan akibat efek PΔ dimana P adalah beban aksial dan Δ adalah defleksi akibat kolom tertekuk pada penampang yang ditinjau.

a. Besarnya k dapat dihitung dengan persamaan-persamaan dari peraturan ACI (E.G Nawy., 1998) antara lain :

1) Batas atas faktor panjang efektif untuk batang tekan berpengaku diambil dari nilai terkecil antara persamaan berikut:

k = 0,7 + 0,05 (ψA + ψB) ≤ 1,0

k = 0,85 + 0,05 ψ min ≤ 1,0

Dimana ψA dan ψB adalah ψ pada ujung kolom dan ψmin adalah

yang terkecil dari kedua harga tersebut.

balok l EI kolom l EI n u                 ... (E.1)

Dimana lu adalah panjang tak tertumpu kolom dan ln adalah

bentang bersih balok.

2) Batas atas faktor panjang efektif untuk batang tekan tanpa pengaku yang tertahan pada kedua ujungnya diambil sebesar :

Untuk ψ m < 2 m m k   1 20 20 ...(E.2) Untuk Ψ m ≥ 2 m k 0,9 1



Diamana ψ m adalah harga ψ rata-rata dari kedua ujung batang

tertekan tersebut.

3) Batas atas faktor panjang efektif untuk batang tekan tanpa pengaku yang kedua ujungnya sendi diambil sebesar :

k = 2,0 + 0,3 ψ

b. Pengaruh kelangsingan

SNI (1991) mensyaratkan pengaruh kelangsingan boleh diabaikan apabila : 1) b b u M M r kl 2 1 12 34

 untuk komponen struktur tekan yang ditahan terhadap goyangan kesamping.

2) 22

r kl_u

untuk komponen struktur tekan yang tidak ditahan terhadap goyang kesamping.

M1b dan M2b adalah momen pada ujung-ujung yang berlawanan

pada kolom dengan M2b adalah momen yang lebih besar dan M1b

adalah momen yang lebih kecil. c. Metode pembesaran momen

Pembesaran momen bergantung pada kelangsingan batang, desain penampang dan kekuatan seluruh rangka portal bergoyang. Komponen struktur tekan harus direncanakan menggunakan beban aksial terfaktor dan momen terfaktor yang diperbesar.

∑ ∑ ...(E.3) Dengan: : Pc = π2EI/(klu)2 ...(E.4) ...(E.5) ( ) _{√ ...(E.6)} ...(E.7)

Dimana ∑Pu adalah beban vertikal trfaktor pada suatu tingkat dan

∑Pc adalah kapasitas tekan total kolom-kolom pada suatu tingkat.

d. Kuat geser

Perencanaan kolom harus mempertimbangkan gaya geser yang bekerja antara lain :

1) Komponen struktur yang menerima beban aksial tekan : ( ) (√ ) ... (E.8)

Dimana besaran Nu/14Ag harus dalam MPa.

2) Kuat geser boleh dihitung dengan perhitungan yang lebih rinci yaitu :

[√ ] ... (E.9)

Dengan nilai Mm menggantikan Mu dan nilai Vud/Mu boleh

diambil lebih daripada 1,0 dengan :

( )

Tetapi dalam hal ini Vc tidak boleh diambil lebih besar dari

pada : g u w c c A N d b f V 0,3 ' 10,3 ... (E.10)

Bila gaya geser Vu lebih besar daripada kuat geser φVc maka

harus disediakan tulangan geser. s d f A Vs  v y Dimana y w c v f s b f A ) 1200 ( ' 75

 tidak boleh kurang dari

y w f s b 3 1 dengan bw

dan s dalam milimeter. Kuat geser Vs tidak boleh diambil lebih

dari f'_cb_wd 3 2 . Jika Vs > f'_cb_wd 3 1

, maka spasi tulangan geser yang dipasang tegak lurus terhadap sumbu aksial komponen struktur tidak boleh lebih dari d/2 atau 600 mm.

F. DIAGRAM INTERAKSI KOLOM

Diagram interaksi kolom atau biasa disebut diagram Pn - Mn yaitu

suatu grafik daerah batas yang menunjukkan ragam kombinasi beban aksial dan momen yang dapat ditahan oleh kolom secara aman. Diagram interaksi tersebut dibagi menjadi dua daerah yaitu daerah keruntuhan tekan dan daerah keruntuhan tarik dengan pembatasnya adalah titik balance. Tulangan dipasang simetris untuk mempermudah pelaksanaan, mencegah kekeliruan dalam penempatan tulangan tarik atau tulangan tekan dan mengantisipasi perubahan tegangan akibat beban gempa. Analisis kolom dengan diagram Pn - Mn diperhitungkan

pada tiga kondisi yaitu :

a. Pada Kondisi Eksentrisitas Kecil

Prinsip-prinsip pada kondisi ini dimana kuat tekan rencana memiliki nilai sebesar kuat rencana maksimum.

ϕPn = ϕPn max = 0,80 ϕ (Ag – Ast) 0.85 f’c + Ast fy ………. (F.1)

sehingga kuat tekan kolom maksimum yaitu :

………. (F.2)

b. Pada Kondisi Momen Murni

Momen murni tercapai apabila tulangan tarik belum luluh sedangkan tulangan tekan telah luluh dimana fs adalah

tegangan tulangan tekan pada kondisi luluh. Pada kondisi momen murni keruntuhan terjadi saat hancurnya beton (Pn =

Pu = 0). Keseimbangan pada kondisi momen murni yaitu :

ND1 + ND2 = NT ...(F.3)

dimana :

ND1 = 0,85 f’c b a ...(F.4)

ND2 = f’s A’s ...(F.5)

NT = fy As ...(F.6)

Selisih akibat perhitungan sangat kecil sehingga dapat diabaikan. Persamaan yang diperoleh dari segitiga sebangun dengan tinggi sumbu netral pada c yaitu :

( ) ... (F.7)

Dengan mensubtitusikan persamaan (7) dan (11) akan dihasilkan persamaan pangkat dua dengan perubah tinggi sumbu netral c. Momen rencana dapat dihitung sebagai berikut :

Mr = ϕMn ... (F.8)

Mn = Mn1 + Mn2 = ND1 Z1 + ND2 Z2 ... (F.9)

c. Pada Kondisi Balance

Kondisi keruntuhan balance tercapai apabila tulangan tarik luluh dan beton mengalami batas regangan dan mulai hancur. Persamaan yang diperoleh dari segitiga yang sebangun dengan persamaan sumbu netral pada kondisi balance (Cb) yaitu :

... (F.10)

atau dengan Es = 200000, maka :

... (F.11)

Persamaan kesetimbangan pada kondisi balance : Pb = ND1 + ND2 – NT ... (F.12)

Sehingga eksentrisitas balance (eb) dapat ditulis sebagai

berikut :

Pb (eb + d/2) = Mnb ... (F.13)