PENYELESAIAN WORKOVER RIG ROUTING PROBLEM MENGGUNAKAN ALGORITMA ADAPTIVE LARGE NEIGHBORHOOD SEARCH

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XX Program Studi MMT-ITS, Surabaya 1 Februari 2014. PENYELESAIAN WORKOVER RIG ROUTING PROBLEM MENGGUNAKAN ALGORITMA ADAPTIVE LARGE NEIGHBORHOOD SEARCH Timotius Ichan Hariadi, Rully Soelaiman, dan Ahmad Saikhu Jurusan Teknik Informatika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Jl. Teknik Kimia, Gedung Teknik Informatika, Kampus ITS Sukolilo Surabaya, 60111, Indonesia e-mail: timotius.hariadi@gmail.com, rully130270@gmail.com, saikhu@its-sby.edu ABSTRAK Perawatan sumur-sumur minyak adalah salah satu aktivitas yang terdapat pada operasi pengeboran minyak onshore. Pelayanan perawatan sumur-sumur minyak dilakukan oleh kendaraan workover rig dengan jumlah terbatas. Ketika sumur-sumur minyak memerlukan perawatan maka pembuatan rute perawatan yang dilakukan oleh kendaraan workover rig harus disusun. Pembuatan rute kendaraan workover rig harus mempertimbangan beberapa faktor antara lain jumlah kendaraan workover rig, waktu yang dibutuhkan untuk menuju sumur minyak, kapasitas produksi tiap sumur minyak, dan estimasi waktu pelayanan sumur minyak. Bagi perusahaan pengeboran minyak onshore, pembuatan rute kendaraan workover rig ini berguna untuk meminimalisasi produksi minyak yang hilang akibat menunggu perawatan dari kendaraan workover rig. Oleh karena itu, pembuatan rute kendaraan workover rig harus optimal untuk meminimalkan kehilangan produksi minyak. Permasalahan ini adalah permasalahan Workover Rig Routing Problem (WRRP). Untuk menyelesaikan WRRP dikembangkan metode pengambilan keputusan pembuatan rute kendaraan workover rig menggunakan metode Adaptive Large Neighborhood Search (ALNS). ALNS adalah metode dengan paradigma local search yang berfungsi untuk memperbaiki solusi sebelumnya sehingga didapatkan solusi paling optimal. Keluaran dari ALNS adalah rute kendaraan workover rig dan total produksi minyak yang hilang. Hasil penelitian menunjukkan bahwa produksi minyak yang hilang bergantung pada parameter yang ditentukan pada metode ALNS. Selain itu, jumlah produksi minyak yang hilang selalu lebih minimal dibandingkan solusi yang dihasilkan pembanding [1]. Rata-rata jumlah produksi minyak yang hilang pada 50 sumur minyak dengan 5 kendaraan workover rig 2,77% lebih baik daripada solusi yang dihasilkan pembanding [1], pada 50 sumur minyak dengan 10 kendaraan workover rig 4,42%, pada 100 sumur minyak dengan 5 kendaraan workover rig 14,08%, dan pada 100 sumur minyak dengan 10 kendaraan workover rig 1,4%. Kata kunci: Adaptive Large Neighborhood Search, Heuristik, Local Search, Vehicle Routing Problem with Time Windows.. PENDAHULUAN Dari tahun ke tahun, operasi produksi minyak onshore membutuhkan biaya mahal. Ketika peralatan yang digunakan dalam operasi pengeboran sumur minyak mengalami kerusakan maka diperlukan layanan perawatan agar operasi produksi minyak onshore kembali berfungsi normal. Pelayanan perawatan peralatan pengeboran sumur minyak dilakukan oleh sejumlah kendaraan workover rig berbiaya mahal dan berakomodasikan truk. Untuk di Indonesia sendiri biaya perawatan peralatan sumur minyak oleh kendaraan workover rig mencapai US$. 20.00 - US$. 25.00 per hari per HP, berdasarkan keputusan THO APMI [2]. ISBN : 978-602-97491-9-9 C-14-1.

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XX Program Studi MMT-ITS, Surabaya 1 Februari 2014. Ketika sumur-sumur pengeboran minyak membutuhkan layanan perawatan, maka kegiatan produksinya dihentikan dengan alasan keamanan. Kendaraan workover rig harus dikirim ke sumur-sumur minyak yang membutuhkan layanan perawatan peralatan untuk operasi pengeboran minyak. Permasalahan utama ketika melakukan layanan perawatan adalah kurang optimalnya rute kendaraan workover rig untuk mencapai sumur-sumur minyak yang membutuhkan layanan perawatan. Pembuatan rute kendaraan workover rig dibutuhkan karena depot kendaraan workover rig terletak pada posisi yang berbeda dengan sumur minyak sehingga membutuhkan waktu untuk menuju sumur-sumur minyak. Semakin banyak waktu yang dibutuhkan untuk melayani sumur-sumur minyak maka semakin besar pula produksi minyak yang hilang. Mencari rute yang optimal untuk kendaraan workover rig disebut dengan Workover rig Routing Problem (WRRP) [1]. Tujuan dari permasalahan ini adalah meminimalkan total produksi minyak yang hilang dengan cara meminimalkan total waktu yang dibutuhkan kendaraan untuk memenuhi permintaan layanan perawatan sumur-sumur minyak dengan mengatur urutan sumur-sumur minyak yang harus dikunjungi terlebih dahulu. WRRP dapat dilihat sebagai scheduling problem dengan n pekerjaan (titik pengeboran) dan m pekerja (kendaraan workover rig). Permasalahan mendasar dari WRRP adalah n sumur minyak diletakkan disembarang titik dan selanjutnya m kendaraan workover rig tersebut membentuk m rute yang dapat menjangkau n titik pengeboran yang membutuhkan pelayanan perawatan. WRRP merupakan varian dari Vehicle Routing Problem with Time Window (VRPTW). VRPTW bertujuan mencari rute yang optimal dengan mempertimbangkan time window yang terdapat pada masing-masing pelanggan [3]. WRRP juga merupakan varian dari Open Vehicle Routing Problem (OVRP) [1]. Permasalahan OVRP bertujuan mencari rute terpendek dan setiap kendaraan memulai rutenya dari depot dan tidak kembali lagi ke depot. WRRP merupakan permasalahan NP-Hard karena harus mencari kombinasi urutan sumur minyak yang harus dilakukan perawatan terlebih dahulu oleh kendaraan workover rig agar jumlah produksi minyak yang hilang minimal. Salah satu cara untuk menyelesaikan WRRP adalah dengan menggunakan metode heuristik [4]. Solusi terhadap permasalahan WRRP yaitu dengan membuat struktur pengambilan keputusan untuk permasalahan pembuatan rute kendaraan workover rig pada operasi pemenuhan permintaan layanan perawatan sumur minyak berupa metode metaheuristik Adaptive Large Neighborhood Search (ALNS) [1]. Permasalahan pembuatan rute ini diselesaikan dengan paradigma local search. Local search adalah metode heuristik untuk memperbaiki kualitas solusi sekarang dengan menelusuri neighborhood-nya hingga ditemukan solusi yang lebih baik. Jika solusi yang lebih baik ditemukan, solusi sekarang di-update, kemudian dilakukan lagi pencarian neighborhoodnya. Jika tidak ada lagi peningkatan kualitas solusi, pencarian dihentikan, dan berarti solusi optimal telah ditemukan. Tujuan penelitian ini adalah mendeskripsikan model, membuat implementasi terhadap model tersebut serta membyuat skenario uji coba untuk memperoleh hasil studi terhadap kondisi yang ada. Hasil keluaran yang diperoleh dalam implementasi metode ALNS dapat dijadikan pertimbangan dalam melakukan keputusan yang tepat dalam perencanaan pemenuhan permintaan layanan perawatan sumur-sumur minyak oleh kendaraan-kendaran workover rig.. ISBN : 978-602-97491-9-9 C-14-2.

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XX Program Studi MMT-ITS, Surabaya 1 Februari 2014. MODEL MATEMATIS Untuk memudahkan menyelesaikan permasalahan WRRP, maka permasalahan dimodelkan dalam bentuk formulasi matematis. Variabel pada pemodelan ini sebagai berikut: k. V. A. W. ( ). , ( ). Himpunan kendaraan-kendaraan workover rig yang berfungsi untuk melakukan layanan perawatan sumur-sumur minyak. (k = 1,...,k). Directed Graph, = V , A , sebagai representasi rute dari kendaran-kendaraan workover rig dalam melakukan pemenuhan permintaan layanan perawatan sumursumur minyak bumi. Himpunan node yang merupakan komponen dari . Dalam kasus WRRP, node berupa titik-titik sumur minyak bumi. Himpunan edge yang merupakan komponen dari . Dalam kasus WRRP, edge adalah waktu yang dibutuhkan kendaraan workover rig menuju sumur minyak dan variabel biner. Himpunan node atau sumur-sumur minyak yang dilayani oleh kendaraan workover rig k. Kapasitas produksi yang hilang pada sumur munyak i (i = 1,...,i). Umumnya direpresentasikan dalam satuan Barrel Oil Per Day (BOPD). Waktu yang dibutuhkan kendaraan workover rig k untuk sampai ke sumur minyak i dari depot workover rig (k = 1,...,k). Waktu yang dibutuhkan kendaraan workover rig k untuk sampai ke titik sumur minyak j menuju ke depot kendaraan workover rig (j = 1,...,j). Variabel keputusan yang bersifat boolean untuk kendaraan workover rig k yang bernilai 1 jika kendaraan workover rig k melalui sumur minyak i menuju sumur minyak j. Sedangkan bernilai 0 jika kendaraan workover rig tidak melalu sumur minyak i menuju sumur minyak j. Variabel keputusan yang bersifat boolean untuk kendaraan workover rig k yang bernilai 1 jika kendaraan workover rig k menuju sumur minyak j dan berangkat dari depot kendaraan workover rig o(k). Sedangkan bernilai 0 jika kendaraan workover rig k tidak menuju sumur minyak j dan tidak berangkat dari depot kendaraan workover rig o(k). Variabel keputusan yang bersifat boolean untuk kendaraan workover rig k yang bernilai 1 jika kendaraan workover rig k menuju virtual depot kendaraan workover rig d(k) dan berangkat dari sumur minyak i. Sedangkan bernilai 0 jika kendaraan workover rig k tidak menuju virtual depot kendaraan workover rig d(k) dan tidak berangkat dari sumur minyak i. Virtual depot kendaraan workover rig adalah sumur minyak terakhir yang dilayani oleh kendaran workover rig k. Variabel keputusan yang bersifat boolean untuk kendaraan workover rig k yang bernilai 1 jika kendaraan workover rig k melalui sumur minyak i menuju sumur minyak j. Sedangkan bernilai 0 jika kendaraan workover rig tidak melalu sumur minyak i menuju sumur minyak j. Durasi waktu perjalanan kendaraan workover rig dari sumur minyak i menuju ke sumur minyak j. Tenggat waktu permintaan layanan perawatan sumur minyak pada sumur minyak i. Waktu paling cepat kendaraan workover rig untuk mencapai sumur minyak i. Estimasi lama waktu untuk melakukan perawatan pada sumur minyak j.. ISBN : 978-602-97491-9-9 C-14-3.

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XX Program Studi MMT-ITS, Surabaya 1 Februari 2014. Fungsi tujuan dari model adalah untuk meminimalkan produksi minyak yang hilang dalam proses layanan perawatan sumur-sumur minyak yang terdiri dari kapasitas produksi dan waktu untuk menuju masing-masing sumur minyak. Rumusan fungsi tujuan adalah sebagai berikut: (1) WRRP min ∈. ∈. Batasan yang menyatakan, setiap titik sumur minyak hanya dikunjungi sekali saja oleh kendaraan workover rig: (2) ∈ =1 ∈. :( , )∈. Batasan yang memastikan kendaraan workover rig berangkat dari depot dan berakhir pada suatu titik pengeboran minyak yang dapat dianggap sebagai virtual depot secara berurutan: (3) ∈ = =1 :( ( ) )∈. :( , )∈. ( ). −. :( , ( ))∈. :( , )∈. , ( ). ∈. =0. ,. ∈. (4). Batasan yang menunjukkan bahwa waktu yang dibutuhkan untuk menuju titik pengeboran minyak j ( ) lebih besar dari waktu untuk menuju titik pengeboran i ( ) dengan penambahan waktu antara titik pengeboran i dan titik pengeboran j ( ). Batasan ini diperjelas dengan Gambar 1.. Gambar 1. Waktu Tempuh Kendaraan ke Titik Pengeboran i dan j. Berikut batasan yang diberikan: + − ≤0. ∈. ,( , ) ∈. (5). ≤. ∈. , ∈. (6). Batasan yang menunjukkan jika titik pengeboran i dilayani oleh kendaraan workover rig k maka waktu yang dibutuhkan untuk menuju titik pengeboran minyak i ( ) harus berada diantara waktu tercepat untuk menuju titik pengeboran minyak i ( ) dan tenggat waktu layanan titik pengeboran i ( ):. :( , )∈. ≤. :( , )∈. ISBN : 978-602-97491-9-9 C-14-4.

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XX Program Studi MMT-ITS, Surabaya 1 Februari 2014. Batasan yang menunjukkan bahwa waktu pelayanan perbaikan setiap kendaraan workover rig k dimulai dari 0: (7) ∈ ( ) =0 Formulasi WRRP menggunakan variabel biner dengan tiga index X sebagai aliran workover rig yang bernilai 1 jika sebuah workover rig k melakukan perjalanan dari titik pengeboran i ke titik pengeboran j, dan 0 jika tidak. (8) ∈ ,( , ) ∈ ∈ {0,1} Pemodelan matematika WRRP adalah pemodelan integer programming menggunakan varabel biner sebagai variabel yang melambangkan rute workover rig, untuk mengindikasikan apakah sebuah workover rig bergerak antara dua titik pengeboran minyak. Parameter yang digunakan dalam metode ALNS sebagai berikut: ζ Parameter untuk mengontrol maksimal jumlah sumur minyak yang dihapus dan disisipkan. φ Jumlah iterasi dalam satu segmen. Pencarian solusi guna mendapatkan rute optimal kendaraan-kendaraan workover rig dalam melakukan pemenuhan layanan perawatan sumur-sumur minyak dibagi menjadi beberapa segmen dimana beberapa segmen tersebut terbagi atas φ iterasi. λ Nilai penalti yang diberikan pada pencarian solusi jika solusi yang didapatkan melanggar batasan 5. Penalti ini digunakan untuk merelaksasi batasan 5. Suhu awal yang digunakan untuk penerimaan dan penolakan solusi dengan paradigma SA. Pada awal proses SA, dengan analogi proses termodinamika pendinginan logam, maka parameter suhu (T) diatur tinggi agar molekul-molekul logam dapat bergerak bebas dan mempunyai sistem energi yang berharga besar. Reduction function yang digunakan dalam cooling schedule. Cooling schedule adalah suatu perlakuan dalam mengontrol proses pengaturan temperatur dalam proses pendinginan. Dalam proses cooling schedule, dilakukan beberapa kali perulangan untuk mengubah temperatur (T) berdasarkan perkalian dengan reduction function yang dirumuskan T = cT. METODE PENYELESAIAN Adaptive Large Neighborhood Search (ALNS) adalah pengembangan dari metode Variable Neighborhood Search (VNS). VNS merupakan metode metaheuristik yang berprinsip pada prosedur local search untuk melakukan eksplorasi di daerah solusi. Proses pencarian bergerak dari satu solusi ke solusi berikutnya, dengan cara memilih solusi terbaik dari neighborhood solusi sebelumnya (previous) dengan solusi sekarang (current). LNS adalah algortima yang berdasarkan pada prinsip penghapusan sebagian solusi dan memperbaiki solusi dengan cara melakukan penyisipan untuk mendapatkan solusi yang tetangga (neighborhood) yang lebih baik. Penghapusan sebagian solusi dan perbaikan solusi dengan cara penyisipan disebut metode removal dan metode insertion. Tetapi berbeda dengan LNS, ALNS menggunakan beberapa metode insertion maupun removal tidak hanya satu metode insertion maupun removal. Sehingga metode ALNS adalah perluasan dari metode LNS yang menggunakan beberapa metode removal dan insertion dalam pencarian solusi. Berikut langkah-langkah pencarian solusi menggunakan metode ALNS :. ISBN : 978-602-97491-9-9 C-14-5.

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XX Program Studi MMT-ITS, Surabaya 1 Februari 2014. 1. Penetapan paramater yang digunakan dalam struktur pengambilan keputusan dalam pencarian solusi yang optimal. 2. Perhitungan jumlah sumur minyak yang ingin dihapus dan selanjutnya disisipkan ke dalam solusi. Jumlah sumur minyak didapatkan dari pembangkitan bilangan acak yang memenuhi Persamaan 9. (9) 2 ≤ ≤ min{150, ζ| |} adalah jumlah sumur minyak pada suata dataset. adalah bilangan acak yang dibangkitan dengan distribusi normal sebagai representasi jumlah titik yang dihapus dan disisipkan.. 3. Pemilihan metode removal dan insertion, merupakan proses memilih metode removal dan insertion secara adaptif menggunakan mekanisme roulette-wheel berdasarkan nilai fitness masing-masing metode baik metode removal maupun insertion. Setiap metode baik itu removal maupun insertion diberikan bobot atau fitness yang dhitung menggunakan Persamaan 10. w (10) = ∑ w adalah nilai bobot pada metode heuristik ke-j. adalah jumlah metode heuristik yang digunakan. 4. Pencarian solusi dengan menjalankan metode removal dan insertion yang telah dipilih sebelumnya. Metode removal dan insertion ini dilakukan untuk mengubah struktur rute yang telah didapat sebelumnya dengan menggunakan strategi intensifikasi dan diversifikasi. 5. Perhitungan total produksi minyak yang hilang dari solusi yang didapat dengan memberikan nilai penalti untuk solusi yang melanggar tenggat waktu permintaan layanan perbaikan (deadline). 6. Pemberian skor pada masing-masing metode removal maupun insertion. Pemberian skor ini dilakukan dalam waktu satu segmen pencarian solusi. Pemberian skor pada masing-masing metode removal dan insertion bertujuan untuk menilai seberapa baik atau buruk pasangan metode dalam satu segmen pencarian solusi. Peningkatan skor diberikan berdasarkan parameter , , atau . Untuk kasus ini, jika pasangan metode removal dan insertion yang berbeda dari iterasi sebelumnya menemukan solusi terbaik yang baru, maka skornya ditingkatkan menjadi = 50, jika pasangan metode removal dan insertion yang sama dari iterasi menemukan solusi yang lebih baik dari sebelumnya, maka skornya ditingkatkan menjadi = 10, dan jika pasangan metode removal dan insertion menemukan solusi yang tidak mengalami peningkatan dan itu diterima maka skornya ditingkatkan menjadi = 6.Ketika satu segmen pencarian solusi berakhir maka skor masing-masing metode removal dan insertion diatur kembali menjadi 0. 7. Perhitungan bobot secara adaptif berdasarkan nilai skor yang didapat pada akhir segmen yang dihasilkan oleh pasangan metode removal dan insertion. Hal ini dilakukan agar pada langkah selanjutnya dapat terpilih metode removal dan insertion yang dapat menghasilan solusi terbaik. Ketika satu segmen pencarian solusi telah selesai, bobot metode removal dan insertion dihitung berdasarkan skor yang didapat selama satu segmen. Bobot yang baru akan dihitung menggunakan rumus penghitungan bobot yang ditunjukkan pada Persamaan 11, dan semua skor akan dikembalikan menjadi 0 pada segmen berikutnya. Metode ini menggunakan nilai = 0.01.. ISBN : 978-602-97491-9-9. C-14-6.

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XX Program Studi MMT-ITS, Surabaya 1 Februari 2014. .W. (1 − ). +. =0. ≠0. (11). W adalah nilai bobot metode heuristik ke-i pada segmen ke-j. adalah nilai skor metode heuristik ke-i pada segmen ke-j. adalah jumlah metode heuristik ke-i terpilih selama segmen ke-j. adalah parameter reaktif dari perhitungan bobot. 8. Pengevaluasian solusi yang didapatkan dilakukan dengan cara melakukan penerimaan dan penolakan solusi (acceptance and stopping criteria). Paradigma penerimaan dan penolakan solusi SA digunakan dalam penerimaan dan penolakan solusi dalam struktur pengambilan keputusan ini [5]. Diagram alir dari metode pengambilan keputusan dapat dilihat pada Gambar 2. Metode Removal dan Insertion Pada bagian ini akan dijelaskan mengenai lima metode removal dan dua metode insertion yang dipakai dalam metode ALNS.  Metode Shaw Removal 1 Ide umum metode Shaw Removal 1 adalah untuk menghapus sumur minyak yang memiliki kemiripan, sehingga dapat dilakukan pertukaran dan mampu memberikan solusi yang lebih baik [6]. Tingkat kemiripan antara dua sumur minyak i dan j, masing-masing dilayani oleh rig dan , dihitung menggunakam ukuran kemiripan R(i, j) yang ditunjukkam Persamaan 12, di mana nilai yang lebih rendah mengindikasikan semakin mirip antara dua titik pengeboran tersebut. Metode Shaw Removal 1 didasarkan pada perbedaan nilai mutlak antara kontribusi sumur minyak i dan j terhadap fungsi tujuan. (12) R = |p t − p t | . . . . Metode Shaw Removal 2 Metode Shaw Removal 2 sama dengan metode Shaw Removal 1 tetapi ukuran kemiripan yang digunakan berdasarkan pada jarak. Kemiripan antara dua sumur minyak i dan j diukur dengan mengukur kemiripan (i, j) = yang ditunjukkan Persamaan 13, dimana adalah jarak antara titik pengeboran i dan j. (13) R =| − | Metode Random Removal Metode Random Removal ini untuk menghapus sumur minyak secara acak pada list solusi (s). Metode ini digunakan untuk melakukan diversifikasi pencarian solusi sehingga didapatkan solusi yang mengarahkan pencarian solusi pada area baru. Metode Route Removal Metode Route Removal merupakan metode penghapusan sederhana dengan cara melakukan pengacakan terhadap beberapa rute workover rig k dan selanjutnya menghapus titik pengeboran yang berada di rute workover rig k yang terpilih secara acak. Urutan titik pengeboran yang berada di list D sangat berpengaruh ketika nanti dilakukan proses penyisipin karena metode insertion memiliki prosedur memasukkan titik pengeboran sesuai dengan urutan sumur minyak yang dihapus terlebih dulu. Penghapusan sumur minyak secara acak pada metode ini membantu diversifikasi pencarian solusi. Metode Worst Removal Metode Worst Removal berguna untuk melakukan intensifikasi pencarian solusi. Strategi intensifikasi adalah strategi pencarian yang mengarahkan atau memfokuskan pencarian. ISBN : 978-602-97491-9-9 C-14-7.

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XX Program Studi MMT-ITS, Surabaya 1 Februari 2014. . . solusi pada suatu area tertentu. Metode ini melakukan penghapusan titik pengeboran yang menyebabkan biaya tinggi dalam solusi (s) dengan upaya nantinya pada proses penyisipan dapat dimasukkan ke posisi yang lebih baik. Proses penghapusan pada metode ini menggunakan ukuran berupa nilai produksi yang hilang jika tanpa titik pengeboran i di dalam solusi. Ukuran yang digunakan ditunjukkan oleh Persamaan 14. ProdLoss (i,s) = v(s) - (s) (14) Metode Basic Greedy Insertion Metode Basic Greedy Insertion merupakan metode greedy untuk menyisipkan sumur minyak yang telah dihapus ke posisi yang dapat menyebabkan jumlah produksi minyak yang hilang menjadi minimal. Metode ini mencari nilai minimal dari produksi yang hilang dengan menggunakan Persamaan 15. Jika D adalah list sumur minyak yang dihapus, maka dilakukan perhitungan ProdLoss (D ,s) dan adalah sumur minyak yang berada pada urutan pertama dari list D yang untuk selanjutnya dimasukkan ke dalam rute yang sesuai dalam posisi yang terbaik. Metode Basic Greedy Insertion mematuhi urutan titik pengeboran yang berada di list D. Setelah titik pengeboran pertama telah dimasukkan, maka (D ,s) dihitung lagi dan proses ini diulang-ulang. (15) (i,s) = min {Δ } Metode Deep Greedy Insertion Metode Deep Greedy Insertion ini mempunyai proses yang berbeda dari metode Basic Greedy Insertion. Metode ini menyisipkan sumur minyak yang berada di list D ke posisi global terbaik. Metode ini tidak mematuhi urutan sumur minyak yang ada di list D tetapi mencari posisi paling terbaik untuk sumur minyak i jika dimasukkan ke dalam solusi sehingga didapat sesuai dengan Persamaan 16. Proses ini diulang sampai semua titik pengeboran yang berada di list D telah dimasukkan kedalam solusi. Metode ini lebih lambat dari metode Basic Greedy Insertion. (16) min { (i,s)}. ISBN : 978-602-97491-9-9 C-14-8.

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XX Program Studi MMT-ITS, Surabaya 1 Februari 2014. Gambar 2. Diagram Alir Pengambilan Keputusan untuk Menyelesaikan Permasalahan WRRP. ISBN : 978-602-97491-9-9 C-14-9.

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XX Program Studi MMT-ITS, Surabaya 1 Februari 2014. HASIL DAN PEMBAHASAN Aplikasi diuji coba dengan spesifikasi perangkat keras dan lunak yang digunakan dalam uji coba aplikasi dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1. Lingkungan Aplikasi yang Digunakan dalam Aplikasi. Perangkat Keras Perangkat Lunak. Prosesor Memori RAM Sistem Operasi Perangkat Pengembang. Intel Core i7-2350M CPU @ 2.30 Ghz 4 GB Microsoft Windows 8 Pro 64-bit MATLAB 7.6 R2008a Notepad++. UJI KINERJA Tahap ini akan menguji kinerja program terhadap pengaturan nilai beberapa variabel parameter. Karena sifat metode ALNS yang menggunakan fungsi random, dimana solusi yang dihasilkan bisa bervariasi untuk serangkaian parameter yang berbeda. Beberapa parameter metode ALNS yang digunakan dalam aplikasi ini, yaitu parameter untuk mengontrol banyaknya sumur minyak yang dihapus dan disisipkan (ξ) pada setiap iterasi, jumlah iterasi dalam satu segmen pencarian solusi (φ), nilai penalti yang dikenakan pada fungsi obyektif (λ), dan jumlah maksimal iterasi (iterMax). Uji kinerja ini dilakukan pada data 50 dan 100 sumur minyak. Berdasarkan uji coba tersebut, diperoleh nilai rata-rata untuk jumlah produksi minyak yang hilang dalam satuan Barrel Oil Per Day (BOPD), nilai standar deviasi, dan waktu uji coba dalam satuan menit. Hasil uji kinerja pada 50 dan 100 sumur minyak dijelaskan sebagai berikut: 1. Uji Kinerja 50 Sumur Minyak Pengaturan nilai parameter pada uji kinerja 50 sumur minyak mempengaruhi kualitas dan kinerja metode ALNS. Grafik penurunan produksi minyak yang hilang pada masingmasing varian paramater dapat dilihat pada Gambar 3(a). Parameter yang menyebabkan kinerja metode ALNS optimal antara lain: a. Parameter untuk mengontrol jumlah sumur minyak yang dihapus dan disisipkan (ξ) 0,35. b. Parameter nilai penalti (λ) 10. c. Parameter jumlah maksimal iterasi (iterMax) 800. d. Parameter jumlah iterasi dalam satu segmen (φ) 50. 2.. Uji Kinerja 100 Sumur Minyak Pengaturan nilai parameter pada uji kinera 100 sumur minyak mempengaruhi kualitas dan kinerja metode ALNS. Grafik penurunan produksi minyak yang hilang pada masingmasing varian paramater dapat dilihat pada Gambar 3(b). Parameter yang menyebabkan kinerja metode ALNS optimal antara lain: a. Parameter untuk mengontrol jumlah sumur minyak yang dihapus dan disisipkan 0,35. b. Parameter nilai penalti 18. c. Parameter jumlah maksimal iterasi 800. d. Parameter jumlah iterasi dalam satu segmen 100.. ISBN : 978-602-97491-9-9 C-14-10.

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XX Program Studi MMT-ITS, Surabaya 1 Februari 2014. (a). (b) Produksi minyak yan ghilang (BOPD). Uji kinerja 100 sumur minyak 48000 46000 44000 42000. shi. 40000. penalti. 38000. iterasi maksimal. 36000. jumlah iterasi dalam satu segmen. 34000. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Varian parameter. Gambar 3. Grafik Uji Kinerja Parameter Terhadap Jumlah Produksi Minyak yang Hilang pada 50 dan 100 Sumur Minyak. UJI PERBANDINGAN Pada bagian ini akan dilakukan perbandingan hasil program optimasi yang dikembangkan dengan kriteria pembanding yang menjadi tujuan dari penyelesaian WRRP. Uji perbandingan ini membandingkan solusi yang dihasilkan metode yang telah dikembangkan dengan solusi pembanding [1]. Uji perbandingan ini dilakukan pada empat kasus yang ada di WRRP antara lain: 1. Kasus 50 sumur minyak dengan 5 kendaraan workover rig. 2. Kasus 50 sumur minyak dengan 10 kendaraan workover rig. 3. Kasus 100 sumur minyak dengan 5 kendaraan workover rig. 4. Kasus 100 sumur minyak dengan 10 kendaraan workover rig. Pada uji perbandingan ini dilakukan uji coba sebanyak 5 kali pada setiap dataset sumur minyak dan posisi depot kendaraan workover rig. Hasil dan grafik perbandingan 50 sumur minyak dengan 5 kendaraan workover rig dapat dilihat pada Tabel 2 dan Gambar 5. Hasil dan grafik perbandingan 50 sumur minyak dengan 10 kendaraan workover rig dapat dilihat pada Tabel 3 dan Gambar 4. Hasil dan grafik perbandingan 100 sumur minyak dengan 5 kendaraan workover rig dapat dilihat pada Tabel 4 dan Gambar 6. Hasil dan grafik perbandingan 100 sumur minyak dengan 10 kendaraan workover rig dapat dilihat pada Tabel 5 dan Gambar 7. Tabel 2. Hasil Uji Perbandingan 50 Sumur Minyak dengan 5 kendaraan Workover Rig Produksi Minyak yang Hilang (BOPD) Dataset. Rata-rata Hasil Uji Coba. 1.. Rata-rata Hasil Solusi Pembanding [1] 43.157,81. 41.739,67. 2.. 45.550,78. 3. 4.. Tabel 3. Hasil Uji Perbandingan 50 Sumur Minyak dengan 10 kendaraan Workover Rig Dataset. Produksi Minyak yang Hilang (BOPD) Rata-rata Hasil Uji Coba. 1. Rata-rata Hasil Solusi Pembanding [1] 30.486,13. 44.205,11. 2. 30.933,87. 29.244,96. 42.821,71. 41.191,50. 3. 29.353,32. 27.995,45. 41.102,25. 40.682,39. 4. 28.826,23. 28.098,89. ISBN : 978-602-97491-9-9 C-14-11. 28.952,24.

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XX Program Studi MMT-ITS, Surabaya 1 Februari 2014. Hasil Uji Perbandingan 50-5. Hasil Uji Perbandingan 50-10 31,500.00. Produksi minyak yang hilang. Produksi minyak yang hilang. 46,000.00 45,000.00 44,000.00 43,000.00. Hasil Uji Coba. 42,000.00 41,000.00 40,000.00. Hasil Solusi Pembanding [1]. 39,000.00 38,000.00. 1. 2. 3. 4. 31,000.00 30,500.00 30,000.00. Hasill Uji Coba. 29,500.00 29,000.00 28,500.00. Hasil Solusi Pembanding [1]. 28,000.00 27,500.00. 1. 2. Dataset. Gambar 4. Grafik Uji Perbandingan 50 Sumur Minyak dengan Menggunakan 5 Kendaraan Workover Rig Tabel 4.. Produksi Minyak yang Hilang (BOPD) Rata-rata Hasil Solusi Pembanding [1] 138.313,56. 1. 2.. 113.466,74. 3.. 125.579,39. 4.. 124.362,85. Tabel 5. Hasil Uji Perbandingan 100 Sumur Minyak dengan 10 kendaraan Workover Rig Dataset. Rata-rata Hasil Uji Coba. Produksi Minyak yang Hilang (BOPD). 136.830,47. 1. Rata-rata Hasil Solusi Pembanding [1] 82.562,67. 135.667,39. 2. 71.343,49. 69.817,63. 135.422,59. 3. 75.484,83. 74.848,74. 136.448,48. 4. 71.144,69. 70.808,98. Uji Perbandingan 100-5. Rata-rata Hasil Uji Coba 80.791,36. Uji Perbandingan 100-10 85,000.00. 140,000.00 120,000.00 100,000.00 80,000.00. Hasil Uji Coba. 60,000.00 40,000.00. Hasil Solusi Pembanding [1]. 20,000.00 -. 1. 2. 3. 4. Dataset. Produksi minyak yang hilang. 160,000.00. Produksi minyak yang hilang. 4. Gambar 5. Grafik Uji Perbandingan 50 Sumur Minyak dengan Menggunakan 10 Kendaraan Workover Rig. Hasil Uji Perbandingan 100 Sumur Minyak dengan 5 kendaraan Workover Rig. Dataset. 3. Dataset. 80,000.00 75,000.00. Hasil Uji Coba. 70,000.00. Hasil Solusi Pembanding [1]]. 65,000.00 60,000.00. 1. 2. 3. 4. Dataset. Gambar 6. Grafik Uji Perbandingan 100 Sumur Minyak dengan Menggunakan 5 Kendaraan Workover Rig. Gambar 7. Grafik Uji Perbandingan 100 Sumur Minyak dengan Menggunakan 10 Kendaraan Workover Rig. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan dari hasil penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Metode metaheuristik Adaptive Large Neighborhood Search (ALNS) mampu menyelesaikan permasalahan WRRP. 2. Pengaturan nilai parameter pada uji kinerja 50 dan 100 sumur minyak mempengaruhi kualitas dan kinerja metode ALNS. 3. Parameter optimal yang didapatkan pada uji kinerja 50 sumur minyak tidak bisa menghasilkan solusi yang lebih berkualitas pada uji kinerja 100 sumur minyak.. ISBN : 978-602-97491-9-9 C-14-12.

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XX Program Studi MMT-ITS, Surabaya 1 Februari 2014. 4.. 5.. 6.. Parameter untuk pengontrol jumlah sumur minyak yang dihapus dan disisipkan berpengaruh terhadap waktu komputasi. Semakin besar nilai parameter semakin besar pula waktu komputasi untuk melakukan pencarian solusi. Pada uji kinerja 50 dan 100 sumur minyak, parameter penalti memiliki pengaruh yang signifikan terhadap solusi. Hal ini dapat dilihat dari rata-rata jumlah produksi minyak yang hilang pada setiap varian parameter. Semakin banyak jumlah maksimal iterasi tidak pasti semakin baik pula kualitas solusi yang dihasilkan.. Untuk memperbaiki hasil penelitian ini, maka sarannya adalah: 1. Diperlukan metode yang mampu mendapatkan parameter-paramater yang tepat secara efisien dalam hal waktu. Hal ini dibutuhkan karena pada uji kinerja 50 sumur minyak dan 100 sumur minyak membutuhkan parameter-parameter yang berbeda untuk menghasilkan solusi yang lebih berkualitas. 2. Perlu dikembangkan metode yang dapat mengoptimasi aplikasi agar waktu yang diperlukan untuk proses pencarian solusi lebih singkat. DAFTAR PUSTAKA Glaydston Mattos Ribeiro, Gilbert Laporte, and Geraldo Regis Mauri, "A comparison of three metaheuristics for the workover rig routing problem," European Journal of Operational Research, vol. 220, pp. 28–36, January 2012. APMI. (2012, November) Asosiasi Perusahaan Pemboran Minyak, Gas dan Panas Bumi Indonesia. [Online]. http://apmionline.org/apmi/index.php?option=com_content&view=article&id=62:suratkeputusan-tho&catid=1:latest-news&Itemid=55 Paolo Toth and Daniele Vigo, Eds., The Vehicle Routing Problem. Bologna, Italy: Siam Monographs on Discrete Mathematics and Applications, 2002. Heru Kusdarwanto, "Optimasi Rute Penerbangan Pesawat," Jurnal Fakultas Teknik Universitas Indonesia, 2010. S. Kirkpatrick, C. D. Gelatt, and M. P. Vecchi, "Optimization by Simulated Annealing," Science, vol. 220, pp. 671-680, May 1983. Shaw, Paul, "A new local search algorithm providing high quality," Department of Computer Science, University of Strathclyde, Glasgow, 1997.. ISBN : 978-602-97491-9-9 C-14-13.