Padang, 3 september 2018

(1)

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

STKIP PGRI SUMATERA BARAT

I

Identitas Mata Kuliah

Nama MK Kode SKS Semester

Teori Bilangan MAT050006 2 SKS Ganjil 2018/2019

Team Teaching Kota/tgl/bln/ Th

Koordinator MK Ketua Prodi

Ainil Mardiyah, M.Si

Padang, 3 september

2018

(Hamdunah, M.Si) (Dra. Rahmi, M.Si)

II Deskripsi Singkat Mata Kuliah/ Sinopsis

Mata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib. Perkuliahan ini bertujuan untuk memberi penjelasan kepada mahasiswa mengenai sistem bilangan: bilangan bulat, rasional, irasional, riil, imajiner dan bilangan komplek. Keterbagian, induksi matematika dan koefisien binomial,. Kongruensi: persamaan Linier Diophantus, Kongruensi Linier, dan sistem kongruensi, kongruensi khusus aplikasi kongruensi. Fungsi Multiplikatif: fungsi Tau, fungsi sigma, fungsi inversi mobius, fungsi phi euler, fungsi bilangan bulat terbesar.

III

Capaian Pembelaja

ran (CP)

CP lulusan Program Studi (LO Prodi) A. Aspek Sikap

S-6 : Bekerja sama dan memiliki kepekaan social serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan

S-9 : menunjukkan sikap bertanggung jawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri

B. Aspek Pengetahuan

P- 1 : Menguasai hakekat matematika dan komponen-kompenen yang membangun konsep matematika

P-2 : Menguasai dasar-dasar berpikir matematis melalui kajian konsep matematika

P-3 : Menguasai Konsep Matematika Yang diperlukan untuk Pemecahan Masalah

P-4 : Menguasai Konsep Matematika yang diperlukan untuk melaksanakan pembelajaran di satuan pendidikan dasar dan menengah serta studi lanjut

C. Aspek Keterampilan Umum

KU-1 : Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya

KU-5 : mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data KU-7 : Mampu bertanggungjawab atas pencapaian hasil kerja kelompok dan melakukan supervisi dan evaluasi terhadap penyelesaian pekerjaan yang ditugaskan kepada pekerja yang berada di bawah tanggungjawabnya.

D. Aspek Keterampilan Khusus

KK-1 : mampu mengaplikasikan konsep didaktik-pedagogis matematika dan keilmuan matematika untuk merencanakan, mengimplementasikan dan mengevaluasi pembelajaran matematika secara inovatif dengan memanfaatkan berbagai sumber belajar dan IPTEKS yang berorientasi pada kecakapan hidup

(2)

(life skills)

CP Mata Kuliah (LO Mata Kuliah) M1: mahasiswa mampu menjelaskan mengenai sistem bilangan M2 : Mahasiswa mampu menjelaskan mengenai induksi matematika M3 : Mahasiswa mampu menjelaskan mengenai keterbagian

M4: Mahasiswa mampu menjelaskan mengenai faktor bilangan bulat M5 : Mahasiswa mampu menjelaskan kekongruensi

M: Mahasiswa mampu menjelaskan mengenai fungsi multlipikatif

IV Media Pembelaja

ran

Software Hardware

- Lembar Kerja Mahasiswa

V Mata

Kuliah Prasyarat

(3)

VI Mg Ke- CP-MK (LO) BahanKajian Bentuk Pembelajaran Estimasi Waktu Asessment/Penilaian Indikator Bobot I  Mampu bekerjasama dan menunjukkan sikap

bertanggung jawab dalam kegiatan perkuliahan (S6, S9)

 Mampu mengaitkan materi perkuliahan dengan materi-materi yang sudah dipelajari sebelumnya (P2)

Pendahuluan

Orientasi Perkuliahan Teori Bilangan  Ceramah  Tanya Jawab  Pemberian Tugas Penguasan Konsep, Kedisiplinan, Menghargai, Keaktifan, Tanggung Jawab 4%

II



_{Mampu bekerja sama dan menunjukkan sikap}

bertanggung

jawab

dalam

kegiatan

kelompok.(S6, S9)



Mampu membuktian sifat-sifat bilangan asli ,

bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan

irrasional, bilangan riil, bilangan

kompleks.(P2, P3, P4)

I.Sistem Bilangan 1.1 Bilangan asli 1.2 Bilangan bulat 1.3 Bilangan riil  Ceramah  Tanya Jawab  Pemberian Tugas Penguasan Konsep, Kedisiplinan, Menghargai, Keaktifan, Tanggung Jawab, Kerjasama 4 %

III-IV



_{Mampu bekerja sama dan menunjukkan sikap}

bertanggung jawab dalam kegiatan kelompok.

(S6, S9)

 Menggunakan induksi matematika untuk menyelesaikan masalah (P2,P3, P4,)

II. Induksi matematika dan Teorema Binomial  Ceramah  Tanya Jawab  Pemberian Tugas Penguasan Konsep Kedisiplinan, Menghargai, Keaktifan, Tanggung Jawab, Kerjasama 4%

V-VI  Mampu bekerja sama dan menunjukkan sikap bertanggung jawab (S6, S9)

 Mampu memecahkan soal-soal yang berkaitan dengan Faktor Bilangan Bulat (P1,P2, P3, P4, KU 1, KU 5,KU 7, KK 1)

III. Keterbagian 3.1 Relasi Keterbagian

3.2 Faktor persekutuan terbesar 3.3 kelipatan persekutuan kecil

 Diskusi  Tanya Jawab  Pemberian Tugas Penguasan Konsep, Kedisiplinan, Menghargai, Keaktifan, Tanggung Jawab, Kerjasama Kuis 10,5%

(4)

VII-VIII

 Mampu bekerja sama dan menunjukkan sikap bertanggung jawab (S6, S9)

IV. Faktor Bilangan Bulat 4.1 Bilangan Prima 4.2 Faktorisasi Tunggal  Diskusi  Tanya Jawab  Pemberian Tugas Penguasan Konsep, Kedisiplinan, Menghargai, Keaktifan, Tanggung Jawab, Kerjasama 8%

IX Ujian Tengah Semester

15% X-XII  Mampu bekerja sama dan menunjukkan sikap

bertanggung jawab (S6, S9)

V. Kekongruensi 5.1 defenisi dan sifat kekongruensi

5.2 aplikasi kekongruenan 5.3 pengkongruenan linier 5.4 sistem pengkongruenan line

 Ceramah  Tanya Jawab  Pemberian Tugas Penguasan Konsep, Kedisiplinan, Menghargai, Keaktifan, Tanggung Jawab, Kerjasama 12%

XIII  Mampu bekerja sama dan menunjukkan sikap bertanggung jawab (S6, S9)

VI.Teorema Fermat dan Wilson 6.1 Teorema Fermat 6.2 Teorema Wilson  Diskusi  Tanya Jawab  Pemberian Tugas Penguasan Konsep, Kedisiplinan, Menghargai, Keaktifan, Tanggung Jawab, Kerjasama Kuis 6,5% XIV-XV

 Mampu bekerja sama dan menunjukkan sikap bertanggung jawab (S6, S9)

VII. Fungsi Aritmatika 7.1 fungsi Tau

7.2 Fungsi sigma 7.3 formula mobius

7.4 fungsi bilangan bulat terbesar

 Diskusi  Tanya Jawab  Pemberian Tugas Penguasan Konsep, Kedisiplinan, Menghargai, Keaktifan, Tanggung Jawab, Kerjasama 8%

XVI  Mampu bekerja sama dan menunjukkan sikap bertanggung jawab (S6, S9)

VIII. Fungsi Phi dan Teorema Euler

8.1 fungsi phi euler 8.2 Teorema Euler  Diskusi  Tanya Jawab  Pemberian Tugas Penguasan Konsep, Kedisiplinan, Menghargai, Keaktifan, Tanggung Jawab, Kerjasama 4%

(5)

XVII UJian Akhir Semester 20% VII

Norma

Akade

mik

1. Berpakaian sopan dan sesuai dengan aturan STKIP PGRI Sumatera Barat. 2. Nilai Akhir dapat dikeluarkan jika mahasiswa hadir di kelas minimal 80%.

3. Mahasiswa yang terlambat diperbolehkan mengikuti perkuliahan tetapi jika bukti presensi telah diambil maka mahasiswa yang bersangkutan tidak diperbolehkan menandatangani dan secara administratif dianggap tidak hadir.

4. Tugas diberikan setiap minggu (jika materi memungkinkan) tetapi tidak selalu dikumpulkan, dan jika dikumpulkan maka mahasiswa berhak diberikan nilai tugas dan bagi mahasiswa yang tidak mengumpulkan tepat waktu maka nilai tugas tersebut dikurangi.

5. Kuis bersifat Open Book dan tidak ada kuis susulan ataupun remedial.

6. Diperbolehkan meminta remedial UTS/ UAS sesering mungkin dengan ketentuan: - Nilai yang diambil adalah nilai terakhir remedial

- Waktu tidak boleh lebih dari 1 minggu pelaksanaan ujian (ataupun ujian remedial), - Hanya diberikan kepada mahasiswa yang meminta (tidak dilaksanakan secara klasikal) 7. Mahasiswa yang terbukti secara sah curang dalam ujian, nilai akhir E

8. Mahasiswa berhak mengkonfirmasi nilai ke dosen jika nilai yang keluar dinilai mahasiswa tidak sesuai dengan faktual, dan dosen wajib mengkoreksi nilai tersebut jika terdapat kekeliruan perhitungan.

VIII Jumlah Alokasi Waktu Perkuli ahan

Kegiatan di dalam kelas (3 SKS x 16 minggu):

a. Kuliah & diskusi kelompok = 15 pertemuan b. Ujian midterm = 1 pertemuan

Total = 16 pertemuan

Yang dimaksud dengan jam di sini adalah jam pelajaran (50 menit) sesuai dengan definisi SKS. Selain itu, karena 1 SKS mengandung kegiatan untuk tugas mandiri yang terencana, maka direncanakan pula kegiatan berikut:

(6)

Tugas terencana di luar kelas (3 SKS x 16 minggu):

a. Tugas mandiri = 33 jam

b. Tugas kelompok = 15 jam

Total = 48 jam

IX

Nilai

_Akhir

Penilaian

1. Proses

a. Dilihat dari aktivitas dan partisipasi mahasiswa di kelas selama perkuliahan berlangsung.

b. Penampilan pada saat mahasiswa melakukan presentasi dan diskusi.

2. Hasil

a. Kemampuan Umum : 20%

b. Kemampuan Khusus : 20 %

c. Kuis : 5 %

d. Sikap : 20%

e. Ujian Tengah Semester (UTS) : 15%

f. UjianAkhir Semester (UAS) : 20%

StandarKonversiNilai yang direncanakan A Nilai Total ≥81 B 66≤ Nilai Total <81 C 56≤Nilai Total <66 D 46≤Nilai Total <56 E Nilai Total < 46 X

Daftar

Pustak

an

Wajib

1. A.Sukirman. ( 2004). Pengantar Teori Bilangan. Yogyakarta : Jurdik matematika FMIPA UNY

Pendukung 1. DAVID M.BURTON,ELEMENTARY NUMBER THEORY,MCGRAW HILL INTERNATIONAL,NEW YORK,1998

2. B. Rosen, Kenneth H. ( 1993). Elementary Number Theory and its Application. NewYork : Addison

– Wesley Publishing Company.

(7)