ANALISIS REGRESI GANDA LOGISTIK. Multiple Regression Logistic

(1)

Multiple Regression Logistic

ANALISIS

(2)

Pengertian Regresi Logistik:

 Suatu model matematik yang digunakan untuk mempelajari

hubungan satu atau beberapa variabel independen dengan satu

variabel dependen yang bersifat dikotomi (binary). Variabel binary : adalah variabel yang hanya memiliki dua nilai, misalnya (sakit / sehat), (merokok/ tdk merokok), (BBLR/ normal) dll

 Variabel Independen (prediktor) sebaiknya kategorik, agar mudah

untuk menginterpretasikan hasil analisisnya.

 Bila variabel prediktor 3 kategori atau lebih, maka dibuat dua

kategori. Caranya ; dummy variabel, kategori ulang sesuai logika biologik.

(3)

 Analisis regresi ganda logistik adalah alat statistik yang sangat kuat

untuk menganalisis hubungan antara paparan dan penyakit dengan serentak mengontrol pengaruh sejumlah faktor perancu potensial.

 Tujuan analisis regresi ganda logistik yaitu menemukan model

regresi yang paling sesuai, paling irit, sekaligus masuk akal secara biologik, untuk menggambarkan hubungan antara variabel

dependen dan satu set variabel prediktor dalam populasi.

 Manfaat analisis regresi ganda : (a) Meramalkan terjadinya variabel

dependen pada individu berdasarkan nilai-nilai sejumlah variabel prediktor yang ada pada individu tersebut.

(4)



Manfaat : (b) Mengukur hubungan antara veriabel respon dan

prediktor, setelah mengontrol pengaruh prediktor (kovariat)

lainnya.

(5)

Keistimewaan

Regresi Logistik Ganda

(a) Kemampuan kengkonversi koefisien regresi (bi) menjadi rasio

odds (OR).  OR = exp [bi]

(b) Kemampuan menaksir probabilitas individu untuk sakit

(mengalami event) berdasarkan nilai-nilai sejumlah variabel prediktor, dengan rumus sebagai berikut :

(6)

Macam Regresi logistik :

1. Regresi logistik sederhana

Untuk mempelajari hubungan antara satu variabel

prediktor dengan satu variabel dependen dikotomus.

2. Regresi logistik ganda (Multiple Regression Logistic)

Untuk mempelajari hubungan antara beberapa variabel

prediktor dengan satu varibel dependen dikotomus.

(7)

Model Regresi Ganda Logistik

Ln (p/(1-p) = logodd (logit). Logaritme natural dari odds.

Odds : rasio probabilitas suatu peristiwa untuk terjadi dan probabilitas suatu peristiwa untuk tidak terjadi

a = Konstanta ( intersep)

b₁ , b₂ , .... b_k = koefisien regresi variabel prediktor (slope)

X₁, X ₂....X_k = variabel prediktor yg pengaruhnya akan diteliti. p = probabilitas untuk terjadinya “peristiwa” dari

(8)



Pembangunan model regresi ganda logistik hendaknya tidak

terjebak oleh penggunaan veriabel prediktor yang terlalu

banyak.



Pemilihan variabel sebaiknya dilakukan dengan cara-cara yang

lebih purposif, dan tidak terpaku pada pendekatan yang

sifatnya deterministik menurut kamaknaan statistik.

(9)

 Makin banyak variabel yang dimasukkan dalam model hanya akan

meningkatkan kesesuaian garis regresi dengan hubungan antara variabel dependen dan sejumlah variabel prediktor pada data

sampel, tetapi belum tentu menggambarkan hubungan tersebut pada tingkat populasi.

 Hal itu disebabkan karena, bertambahnya variabel prediktor (baik

yang relevan maupun tidak relevan) hanya akan menaikkan nilai taksiran kesalahan baku, sehingga membuat model tersebut sangat tegantung kepada data pengamatan sampel.

 Kesimpulannya, model tersebut tidak merefleksikan /

meggambarkan hubungan variabel respon dan variabel-variabel prediktor dalam populasi yang sesungguhnya.

(10)

PROSEDUR PEMILIHAN VARIABEL

Agar diperoleh model regresi yang baik adalah

sebagai berikut :

1.

Melakukan analisis univariate untuk menyaring

variabel-variabel yang penting.

2.

Memasukkan dan/ atau mengeluarkan

variabel-variabel dalam model multivariate

3.

Memasukkan dan memeriksa kemungkinan ada

(11)

Melakukan analisis univariate

untuk penyaringan awal :



Uji statistik yang dipakai adalah : chi-quadrat atau yg lain



Jika ada variabel prediktor lebih dari dua kategori, maka dibuat

menjadi dua kategori terlebih dahulu. Perlu diingat bahwa

dalam melakukan recode harus mempunyai alasan biologik.

Atau pendekatan statistik dg membuat Dummy Variabel.



Mickey dan Greenland : variabel variabel yang mempunyai

nilai p= 0,25 dan memiliki kemaknaan biologik sangat erat

hendaknya dipertimbangkan untuk dimasukkan ke dalam

model multivariate.

(12)

Univariate ...



Batasan P= 0,25, untuk mengantisipasi kemungkinan variabel

yang secara terselubung sesungguhnya penting untuk

dimasukkan dalam model.

“Terselubung

” kemungkinan

variabel-variabel secara kolektif dapat menjadi prediktor

penting, walaupun secara sendiri sendiri merupakan

(13)

Beberapa Metode :

1.

Enter

2.

Stepwise

3.

Forward

4.

Backward

Conditional, LR (likelihood ratio), Wald

Memasukkan / mengeluarkan variabel

dalam model regresi :

(14)

Memeriksa Kemungkinan Interaksi



Jika dengan uji interaksi menunjukkan kemaknaan statistik,

maka kita katakan interaksi memberikan kontribusi penting

kepada model. Jika suatu interaksi hanya memperbesar

taksiran kesalahan baku (S.E.) dan tidak mengubah taksiran

koefisiens regresi (b

₁

), maka interaksi tersebut mungkin tidak

penting.

(15)

Latihan

Sebuah studi Kohor prospektif, meneliti pengaruh

aktifitas fisik (AF) terhadap kejadian infark otot

jantung (MI). Variabel lain yang diukur adalah

umur dalam kategori (AGRP) dan kebiasaan

(16)

Kategorisasi nilai variabel

MI = 1 : sakit 0 : tidak sakit

AF = 1 : aktifitas fisik >= 2500 kcal/ hari 0 : aktifitas fisik < 2500 kcal/hari AGRP(Age_Group) = 1 : umur >= 55 tahun

0 : umur < 55 tahun

Kebiasaan merokok = 2 : merokok >= 15 btg / hari 1 : merokok < 15 btg /hari 0 : tidak merokok

(17)

Membuat dummy variabel

Variabel rancangan

Kebiasaan merokok

-

Jumlah variabel yang dibutuhkan ( k-1)  3-1 : 2

-

Sebagai contoh MRK menjadi D1 dan D2

-

Sebagai salah satu rancangan pengkodean variabel tersebut,

maka variabel bukan perokok sebagai variabel acuan

(refference)  dengan kode

D1=0 D2=0

-

Selanjutnya merokok <15 btg / hari D1=1 D2=0

(18)

Sehingga menjadi :

Variabel asli Variabel rancangan

MRK D1 D2 Tidak merokok 0 0 Merokok < 15 btg / hari 1 0 Merokok >= 15 btg / hari 0 1 http://www.ziddu.com/download/8461706/RegresiLogistik.rar.html File download :

(19)

Cek kelayakan variabel untuk dimasukkan dalam model :

Menggunakan chi-square

(20)

Hasil analisis univariate... ?

AF

p=0,000

AGRP

p=0,000

D1

p=0,000

(21)

Hasil Regresi Logistik

B S.E. Wald df Sig. Exp(B)

95,0% C.I.for EXP(B) Lower Upper Step 1(a) AF -2,243 1,019 4,846 1 ,028 ,106 ,014 ,782 AGRP 2,013 ,977 4,242 1 ,039 7,487 1,102 50,848 D1 2,478 1,084 5,225 1 ,022 11,920 1,424 99,793 D2 2,673 1,316 4,130 1 ,042 14,490 1,100 190,922 Constant -1,915 ,995 3,699 1 ,054 ,147

(22)

Persamaan yg di dapat :

Variables in the Equation

-2,243 1,019 4,846 1 ,028 ,106 2,013 ,977 4,242 1 ,039 7,487 2,478 1,084 5,225 1 ,022 11,920 2,673 1,316 4,130 1 ,042 14,490 -1,915 ,995 3,699 1 ,054 ,147 AF AGRP D1 D2 Constant St ep 1a

B S. E. Wald df Sig. Exp(B)

Variable(s) entered on step 1: AF, AGRP, D1, D2. a.

1

P= _________________________________________ - [a + b1 (AF)+b2(AGRP)+b3(D1)+b4(D2) 1 + e

(23)

Meramalkan Probabilitas Individu untuk mengalami sakit

Berdasarkan persamaan tersebut diatas, berapa probabilitas

untuk mengalami sakit pada individu dengan kriteria sebagai

berikut ?

1)

Melakukan aktifitas fisik 2.000 kcal / hari

2)

Berumur 35 tahun

(24)

Perhitungan :

1

P= _________________________________________

- [-1,9146 – 2,2431(AF) + 2,0131 (AGRP) + 2,4782(D1) + 2,6734(D2)] 1 + e

Variables in the Equation

-2,243 1,019 4,846 1 ,028 ,106 2,013 ,977 4,242 1 ,039 7,487 2,478 1,084 5,225 1 ,022 11,920 2,673 1,316 4,130 1 ,042 14,490 -1,915 ,995 3,699 1 ,054 ,147 AF AGRP D1 D2 Constant St ep 1a

B S. E. Wald df Sig. Exp(B)

Variable(s) entered on step 1: AF, AGRP, D1, D2. a.

1

P= _________________________________________ - [a + b1 (AF)+b2(AGRP)+b3(D1)+b4(D2) 1 + e

(25)

1

P= _________________________________________

- [-1,9146 – 2,2431(0) + 2,0131 (0) + 2,4782(1) + 2,6734(0)] 1 + e

Berdasarkan persamaan tersebut diatas, berapa probabilitas untuk mengalami sakit pada individu dengan kriteria sebagai berikut ?

1) Melakukan aktifitas fisik 2.000 kcal / hari 2) Berumur 35 tahun

3) Merokok rata-rata 5 btg / hari

AF = 0 tidak berisiko Umur = 0 tidak berisikok

(26)

Perhitungan :

1 P= _________________________________________ - [-1,9146 – 2,2431(0) + 2,0131 (0) + 2,4782(1) + 2,6734(0)] 1 + e

= 0,64  64%

In mathematics, the exponential function is the function ex_{, where}_e _{is the number}