PENGEMBANGAN METODE
DATA ENVELOPMENT
ANALYSIS
UNTUK MENENTUKAN EFISIENSI
TESIS
Oleh
MARAH DOLY NASUTION 037021005 / MT
SEKOLAH PASCASARJANA
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PENGEMBANGAN METODE
DATA ENVELOMENT
ANALYSIS
UNTUK MENENTUKAN EFISIENSI
TESIS
Untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam
Program Studi Magister Matematika pada Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara
Oleh
MARAH DOLY NASUTION
SEKOLAH PASCASARJANA
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Judul Tesis : PENGEMBANGAN METODE DATA ENVELOPMENT ANALYSIS UNTUK MENENTUKAN EFISIENSI
Nama Mahasiswa : Marah Doly Nasution Nomor Pokok : 037021005
Program Studi : Matematika
Menyetujui, Komisi Pembimbing
(Prof. Dr. Herman Mawengkang) Ketua
(Dr. Saib Suwilo, M.Sc) Anggota
Ketua Program Studi Direktur
(Prof. Dr. Herman Mawengkang) (Prof. Dr. Chairun Nisa. B,M.Sc)
Telah diuji pada
Tanggal 23 Agustus 2008
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua : Prof. Dr. Herman Mawengkang Anggota : Dr. Saib Suwilo, M.Sc
ABSTRAK
Dalam penentuan efisiensi dari berbagai unit pengambilan keputusan dilingkungan multi-kriteria yang kompleks, dinamis, dan tak terstruktur maka akan banyak pilihan model untuk dapat mendapatkan tingkat efisiensi guna mengefisienkan hasil yang dikeluarkan dan input yang dihasilkan. Dengan berbagai alternatif unit pengambil kebijakan dengan mengharapkan bisa mendapatkan tingkat efisiensi yang baik. Data Envelopment Analysis (DEA) dikembangkan oleh Charners, Coper, Dan Roders (1978) yang merupakan prosedur program linier untuk menganalisis batas dari input dan output dari unit pengambil keputusan yang efisien yang berpengaruh dalam berbagai perubahan output dan skor efisiensi dari unit yang tidak efisien. Dan Charners mencirikan unit pengambil keputusan yang berpengaruh dalam perhitungan skor efisiensi dari unit yang tidak efisien. Dalam penelitian mencoba menguraikan Data Envelopment Analysis secara luas. Kemudian memaparkan kelemahan model DEA serta alternative model DEA yang di gunakan yaitu model DEA Super-Efisien model DEA yaitu model super-efisien variable Return To Scale (VRS). Dengan model DEA super-efisiensi VRS ini maka penelitian ini dapat menunjukkan bahwa dengan menggunakan Metode Data Envelopment Analysis
akan terlihat tingkat efesiensi dapat dilakukan pengembangan terhadap Data Envelopment Analysis dalam menentukan efisiensi, pada tiap unit pengambil keputusan. Oleh karena itu Model Data Envelopment Analysis (DEA) ini dapat digunakan sebagai alternative baru guna menciptakan tingkat efisiensi yang bagus terhadap berbagai unit pengambil keputusan.
ii
ABSTRACT
KATA PENGANTAR
Pertama dan utama penulis mengucapkan puji syukur kehadirat Allah SWT, atas berkah dan ridho-Nya sehingga tesis yang berjudul “Pengembangan
Metode Data Envelopment Analysis Untuk Menentukan Efisiensi” dapat
diselesaikan. Tesis ini merupakan tugas akhir penulis pada Sekolah Pascasarjana SPs Universitas Sumatera Utara. Pada kesempatan yang baik ini, penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada :
Prof. dr. Chairudin P. Lubis, DTM&H, Sp. A (K) selaku Universitas Sumatera
Utara dan Prof. Dr. Ir. T. Chairun Nisa. B, M.Sc selaku Direktur Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara, Medan.
Prof. Dr. Herman Mawengkang, selaku Ketua Program Studi Matematika SPs
USU juga sebagai ketua pembimbing, yang penuh kekuasaan, yang penuh kesabaran tidak putus-putusnya memotivasi dan membimbing penulis serta memberikan jurnal-jurnal yang berkaitan dengan penelitian yang penulis lakukan tesis ini dapat selesai.
Dr. Saib Suwilo, M.Sc, selaku Sekretais Program Studi Matematika SPs USU,
yang juga pembimbing II, yang banyak memberikan dukungan moril serta kritik membangun kepada penulis demi kesempurnaan tesis ini.
Drs. Sutarman, M.Sc, selaku komisi pembimbing yang dengan sabar
membimbing dan memotivasi penulis terhadap penampungan tesis yang penulis kerjakan.
Dr. Tulus, M.Sc, selaku komisi pembimbing, yang banyak membantu serta
iv
Seluruh Staf pengajar pada Program Studi Mahasiswa SPs USU, yang dengan sungguh-sungguh telah memberikan ilmunya kepada penulis selama perkuliahan.
Saudari Missiani, selaku staf Administrasi Program Studi Matematika SPs USU,
yang penuh kesabaran memberikan pelayanan terbaik di Program Studi Matematika SPs USU.
Bapak Rektor UMSU H. Bandin Nur Tanjung, SE. MM. yang memberikan
bantuan moril dan materil guna penyelesaian studi penulis.
Bapak Drs. H. Abdillah, AK. MBA. Yang mendorong, memotivasi serta
memberikan bantuan moril dan materil kepada saya sampai selesai perkuliahan saya, semoga beliau senantiasa diberi kekuataan dan kesehatan.
Secara khusus penulis ingin menyampaikan terima kasih dan sayang yang mendalam kepada kedua orang tua penulis, Ayah, Wasman Efendi Nst, dan
Emak, Murni Lubis. Istri Tercinta Nefridayani dan ananda Zahra Fitriyani yang
senantiasa memberikan spirit dengan penuh kesabaran dan pengorbanan serta selalu mendoakan keberhasilan penulis dalam menyelesaikan studi. Semoga Tesis
ini bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak yang memerlukannya.
Medan, Agustus 2008
Penulis,
DAFTAR ISI
3.1 Pengukuran efisiensi Relatif ... 9
3.2 Menentukan Batas Efisiensi Dalam DEA ... 12
3.3 Untuk Menetukan Model Program Linier DEA ... 13
BAB 4 PEMBAHASAN ... 15
vi
4.2 Model DEA Super-Efisiensi VRS ... 19 4.3 Model DEA Super-Efisiensi Dengan Kondisi RTS alternatif ... 23
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
3.1 Modifikasi Model DEA ... 11 3.2 Modifikasi pada model untuk pencarian model DEA ... 12
4.1 Pembuktian skor efisiensi Model DEA pada Super Efisiensi tak
viii
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman
DAFTAR SIMBOL
Simbol Definisi
DEA Data Envelopment Analysis
DMU Decision Making Units (Unit pengambil keputusan)
MOLP Multiple Objective Linier Programing REFP Referensi Model Nilai Primal
REFD Referensi Modal Nilai Primal
VRS Variable Returns to Scale CRS Constant Returns to Scale
θί Skor efisiensi dari unit pengambil kebijakan ί Є І
im
X Kuantitas input m Є M yang dipakai oleh unit pengambila keputusan ί Є І
in
Y Kuantitas output n Є N yang dihasilkan oleh unit pengambil keputusan ί Є І
i
X Parameter bobot dari unit pengambil keputusan ί Є І
im
S Variabel slack input mЄ Muntuk unit pengambil keputusan ί ЄІ
+
in
S Variabel slack input nЄ N untuk unit pengambil keputusan
