BAB II
LANDASAN TEORI
2.1Umum
Sistem tenaga listrik dibangun dengan tujuan membangkitkan energi listrik
untuk kemudian disalurkan dan dimanfaatkan sesuai dengan kebutuhan.pada dasaranya sistem ini terdiri dari tiga unit, pusat pembangkit, saluran transmisi dan sistem distribusi.
Unit pembangkitan merupakan komponen penghasil energi listrik. Saluran trannsmisi menghubungkan pusat pembangkit dengan sistem distribusi
dan dapat juga menghubungkan dengan sistem tenaga yang lain dengan jaringan interkoneksi. Sementara sistem distribusi menyalurkan energi listrik ke beban.
Pada pusat pembangkit terdapat generator untuk mengubah energi mekanis menjadi energi listrik. Energi Listrik yang dibangkitkan tersebut dinaikkan level tegangan pada Gardu Induk Transmisi oleh transformator penaik tegangan untuk
mengurangi rugi-rugi daya transmisi. Setelah dinaikkan kemudian energi listrik dikirimkan melalui saluran transmisi bertegangan tinggi menuju pusat-pusat
beban. Setelah energi listrik disalurkan melalui saluran transmisi maka sampailah energi listrik di Gardu Induk Distribusi untuk diturunkan level tegangannya melalui transformator penurun tegangan (step-down transformer) menjadi
2.2 Studi Aliran Daya
Studi aliran daya pada suatu sistem merupakan suatu hal yang sangat
penting dalam menganalisis kinerja sistem saat ini. Studi aliran daya juga sangat penting dalam perencanaan dan pengembangan sistem kedepannya karena
kebutuhan energi listrik yang akan terus meningkat.
Tujuan dari analisis aliran daya secara umum adalah untuk mendapatkan: 1. Besar dan sudut tegangan pada tiap bus dan kita bisa mengatahui
batas-batas operasi yang diperbolehkan.
2. Besar arus dan daya yang mengalir pada jaringan
3. Kondisi awal sistem sehingga kita bisa melakukan studi-studi selanjutnya seperti perencanaan, pengembangan sistem maupun studi
tentang beban, perhitungan gangguan, proteksi sistem dan lainnya. Masalah aliran daya mencakup perhitungan aliran dan tegangan sistem pada terminal tertentu atau bus tertentu. Didalam studi aliran daya, bus-bus dibagi
dalam 3 bagian, yaitu:
1. Slack bus atau swing bus atau bus referensi
Variabel yang diketahui pada bus ini adalah tegangan V dan sudut fasa . Bus ini biasa disebut juga dengan swing bus atau bue berayun. Bus ini berfungsi untuk
menyuplai kekurangan daya aktif P dan daya reaktif Q pada sistem . Variabel yang bias dihitung pada slack bus ini adalah daya aktif P dan daya reaktif Q.
Bus ini terhubung dengan generator. Variabel yang diketahui dari bus ini adalah
dayak aktif P dan besaran tegangan V, sedangkan daya reaktif Q dan sudut fasa merupakan hasil perhitungan.
3. Load bus atau bus beban (PQ Bus)
Variabel yang diketahui pada bus ini adalah daya aktif (P) dan daya reaktif (Q)
sehingga sering juga disebut bus PQ. Daya aktif dan reaktif yang disuplai ke sistem tenaga bernilai positif, sementara daya aktif dan reaktif yang di konsumsi bernilainegatif. Variabel yang dihitung pada bus ini adalah tegangan V dan sudut
fasa .
Secara singkat, klasifikasi bus pada sistem tenaga dapat disederhanakan ke tabel berikut:
Tabel 2.1 Klasifikasi Bus Pada Sistem Tenaga
No. Tipe Bus Daya Aktif
(P)
Daya Reaktif
(Q)
Tegangan
(V)
Sudut Beban
(δ)
1. Bus Beban Diketahui Diketahui Tidak Diketahui
Tidak Diketahui
2. Bus Generator
Diketahui Tidak Diketahui
Diketahui Tidak Diketahui
3. Slack Bus / Swing Bus
Tidak Diketahui
Tidak Diketahui
Perhitungan aliran daya pada dasarnya adalah menghitung tegangan magnitudo dan sudut fasa bus swing, daya aktif dan reaktif bus beban serta daya
aktif dan tegangan bus generator. Hasil perhitungan ini kemudian digunakan untuk mengetahui besar dan sudut fasa tegangan pada tiap-tiap bus serta daya
nyata dan reaktif yang mengalir pada masing-masing saluran. Informasi ini digunakan untuk studi operasi normal jaring, analisis keadaan darurat (jika terjadi gangguan pada jalur transmisi utama atau unit pembangkitan yang besar), analisis
keamanan, menentukan operasi optimal dan juga analisis kestabilan. Baik matrik admitansi bus Ybus yang dibentuk oleh admitansi sendiri (self admittance) dengan
admitansi bersama (mutual admittance) maupun matrik impedansi bus Zbus yang dibentuk impedansi titik penggerak (driving point) dan impedansi pemindah
(transfer impedance) dapat digunakan dalam penyelesaian masalah aliran daya. Dalam melakukan perhitungan aliran daya, terdapat beberapa metode yang bisa diaplikasikan, yaitu:
1. Metode Gauss-Seidel 2. Metode Newton-Raphson 3. Metode Fast-Decoupled 4. Metodea Super Decoupled 2.3Matrik Admitansi Bus
Sistem tenaga listrik yang sederhana seperti gambar 2.1, dimana
ij ij ij ij
jx r z y
1 1 (2.1)
i = bus ke-i
j= bus ke- j
G1 G2
4 3
2 1
Gambar 2.1 Diagram Satu Garis Sistem Tenaga
1 2
3
4 z
10
z12
z20
z13 z23
z34
Gambar 2.2 Diagram Impedansi
Diagram impedansi Gambar 2.2 diubah menjadi diagram admittansi,
dimana sumber tegangan ditransformasi menjadi sumber arus seperti pada Gambar 2.3.
1 2
3
4 y10
y
12
y20
y13 y23
y34
Gambar 2.3 Diagram Admittansi
Berdasarkan diagram admitansi gambar 2.3, gunakan hukum Kirchhoff
arus pada tiap titik simpul (bus) untuk membuat persamaan arus yaitu hubungan antara arus yang diinjeksikan ke bus dan tegangan bus sebagai berikut:
Persamaan arus pada bus-1:
)
Persamaan arus pada bus-2:
)
Persamaan arus pada bus-3:
)
Persamaan arus pada bus-4:
) (
0 y43V4 V3 (2.5)
Dengan menyusun persamaan diatas maka akan menghasilkan:
23 21 20
22 y y y
Y
32 23
32
23 Y y y
Y
34 32 31
33 y y y
Y
43 34
43
34 Y y y
Y
43
44 y
Y
Persamaan arus pada tiap bus menjadi:
4 14 3 13 2 12 1 11
1 YV Y V Y V Y V
I (2.10)
4 24 3 23 2 22 1 21
2 Y V Y V Y V Y V
I (2.11)
4 34 3 33 2 32 1 31
3 Y V Y V Y V Y V
I (2.12)
4 44 3 43 2 42 1 41
4 Y V Y V Y V Y V
I (2.13)
Pada jaringan diatas, karena tidak ada hubungan antara bus-1 dan 4, bus-2
dan bus-4, maka Y14 Y41 0dan hal yang sama berlaku juga untuk Y24 Y42 0.
Pada bus-3 dan bus-4 tidak ada sumber arus, maka I3 0 dan I4 0.
Untuk sistem tenaga listrik dengan n bus, persamaan arus pada bus dalam
menuju bus dan negative jika meninggalkan bus. Vbus adalah vektor tegangan bus
yang diukur dari bus referensi. Ybus adalah matrik admittansi bus. Matrik
admitansi bus ini terbentuk dari elemen diagonal masing masing bus dan elemen
diagonal antara bus.
Elemen diagonal masing masing bus adalah sama dengan penjumlahan
dari admittansi yang dihubungkan padanya dan ini disebut dengan admittansi sendiri dan dapat ditulis secara umum yaitu:
Sedangkan elemen diagonal antara bus adalah sama dengan admittansi yang dihubungkan padanya dengan tanda negatif, dan ini disebut sebagai
admittansi bersama dan secara umum dapat ditulis yaitu:
ij ji
ij Y y
Y (2.17)
Dimana:
ii
Y = admittansi bus ke-i
ij
Y = admittansi antara bus i dan j
i
V = tegangan phasa ke tanah pada bus ke-i
i
I = arus yang mengalir masuk ke bus i
Bila sumber arus yang diinjeksikan pada masing masing bus diketahui, maka vektor tegangan disetiap bus dapat dihitung dan selanjutnya aliran daya
disetiap saluran dapat juga diperoleh. Hubungan tegangan dan arus di setiap bus seperti yang ditunjukkan persamaan (2.14) dapat diselesaikan untuk n bus yaitu:
bus bus bus Y I
V 1 (2.18)
2.4Metode Newton-Raphson
Metode Newton-Raphson pada dasarnya merupakan perluasan dan penyempurnaan dari metode Gauss-Seidel. Metode ini dianggap lebih efektif
untuk perhitungan aliran daya pada jaringan sistem yang besar. Jumlah iterasi yang dibutuhkan lebih sedikit untuk memperoleh solusi perhitungan aliran daya
Studi aliran daya dilakukan untuk menganalisis aliran daya listrik dari pusat pembangkit yang disalurkan dari saluran transmisi sampai ke
pusat-pusat beban. Ada dua yang perlu diperhatikan dalam melakukan studi aliran daya, yaitu:
1.Tegangan pada tiap-tiap bus.
2.Aliran daya aktif dan daya reaktif pada masing-masing saluran, yang dapat dihitung melalui persamaan aliran daya berikut:
ij
Dalam menyelesaikan perhitungan aliran daya dengan metode Newton-Raphson pada persamaan hybrid form, dilakukan langkah-langkah berikut:
1. Menentukan nilai k i berikut.
2. Menentukan Pik
dan
Qikdengan persamaan berikut.subrkip specberarti “yang ditetapkan”.
3. Menghitung nilai-nilai jacobian dengan menggunakan nilai-nilai perkiraan atau ditentukan dari besar dan sudut tegangan pada persamaan turunan
parsial yang ditentukan dengan diferensial persamaan berikut.
koefisien matrik jacobian adalah
4. Menentukan invers Matrik Jacobian dan hitung koreksi-koreksi sudut dan tegangan pada setiap Bus.
5.
Menghitung nilai baru dari (k1) i dan Vi (k1) dengan menambahkan i
dan Vi pada nilai sebelumnya.
6. Kembali ke langkah pertama dan mengulangi proses itu dengan menggunakan nilai untuk besar dan sudut tegangan yang ditentukan paling
akhir sehingga semua nilai i dan Vi pada semua bus lebih kecil dari
suatu indeks ketepatan yang telah ditentukan (proses iterasi konvergen) . 2.5Parallel Load Flow
Parallel load flow adalah metode penyelesaian perhitungan aliran daya pada sistem yang luas dengan membagi sistem transmisi menjadi beberapa wilayah dan melakukan perhitungan load flow secara paralel dengan
memperhatikan komunikasi data pada daerah perbatasan (boundary area). Model umum dari paralel load flow adalah:
) (x f
x
(2.2 8)
dengan xXRn, f(.)adalah suatu fungsi pemetaan tidak linear f :XRn.
Mengikuti model Newton-Raphson
2 1
2 1 1
2 1
1 .
f f j x x x
x
n n
n n
(2.29)
x
f
x f
x
f 1 ,..., 1 (2.30)
1,...,
, {1,..., )1 x x i N
f
xi N (2.31)
Perhitungan aliran daya secara paralel (parallel load flow) bertujuan
memperoleh solusi yang lebih cepat. Beberapa faktor yang sangat mempengaruhi kecepatan dari solusi paralel adalah sebagai berikut:
a. Keseimbangan pengambilan data di masing-masing prosesor b. Kerja dari prosesor
c. Kecepatan dari komunikasi data antara prosesor
Untuk perhitungan yang cepat, wilayah sistem keseluruhan dibagi menjadi beberapa wilayah-yang seimbang untuk perhitungan aliran daya. Kemudian
dilakukan perhitungan aliran daya pada masing-masing wilayah. Hasil perhitungan aliran daya berbasis paralel per-wilayah digunakan sebagai data untuk pembagian pembebanan dari masing-masing wilayah.
Simulasi perhitungan aliran daya secara paralel untuk wilayah Sumbagut ini dilakukan dengan membagi wilayah Sumbagut menjadi 2 wilayah, wilayah 1
