TUGAS MAKALAH RISET OPERASIONAL ANALISIS

TUGAS MAKALAH RISET OPERASIONAL

“ANALISIS BANGKITAN PERGERAKAN DENGAN MENGGUNAKAN

METODE ANALISIS KATEGORI”

Makalah ini dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah Riset Operasional II semester 6 dengan Dosen Pengampu Bapak Gumgum Darmawan, S.Si, M.Si

Disusun Oleh:

Grace Shella Wirawaty (140610110032) Eirene Novita KGS (140610110036)

Jurusan Statistika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Padjajaran

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Analisis Bangkitan Pergerakan

Dalam tahapan bangkitan pergerakan, kita ingin mendapatkan jumlah pergerakan yang dibangkitkan oleh setiap zona asal (Oi) dan jumlah pergerakan yang tertarik ke setiap zona tujuan (Dd) yang ada di dalam kajian.

Tahapan ini sangat dibutuhkan apabila efek tata guna lahan dan pemilikan pergerakan terhadap besarnya bangkitan dan tarikan pergerakan berubah sebagai fungsi waktu. Tahapan bangkitan pergerakan ini meramalkan jumlah pergerakan yang akan dilakukan oleh seseorang pada setiap zona asal dengan menggunakan data rinci mengenai tingkat bangkitan pergerakan, atribut sosioekonomi, serta tata guna lahan.

Selain itu, tahapan ini biasanya menggunakan data berbasis zona untuk memodelkan besarnya pergerakan yang terjadi (baik bangkitan atau tarikan), misalnya tata guna lahan, pemilikan kendaraan, populasi, jumlah pekerja, kepadatan penduduk, pendapatan, dan juga moda transportasi yang digunakan. Khusus mengenai angkutan barang, bangkitan dan pergerakan diramalkan dengan menggunakan atribut sektor industri dan sektor lain yang terkait.

Contoh bentuk informasi yang dibutuhkan untuk membuat sebuah model bangkitan pergerakan:

Tata guna lahan: Luas daerah, jumlah penduduk dan pendapatan penduduk Hasil Survey : Bangkitan dan Tarikan

1.2 Tujuan

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Defenisi Dasar dalam Analisis Bangkitan Pergerakan

Dalam mempelajari analisis bangkitan pergerakan, ada beberapa istilah yang harus kita pahami terlebih dahulu, yakni:

 Perjalanan. Pergerakan satu arah dari zona asal ke zona tujuan, termasuk pergerakan berjalan kaki. Berhenti secara kebetulan (misalkan berhenti di pinggir jalan untuk membeli sesuatu) tidak diperhitungkan sebagai tujuan perjalanan, meskipun perubahan rute terpaksa dilakukan.

Meskipun dalam pergerakan sering diartikan dengan pulang dan pergi, dalam ilmu transportasi biasanya analisis kedua hal tersebut dipisahkan.

 Pergerakan berbasis rumah. Pergerakan yang salah satu atau kedua zona (asal dan atau tujuan) adalah rumah.

 Pergerakan berbasis bukan rumah. Pergerakan yang salah satu atau kedua zona (asal dan atau tujuan) adalah bukan rumah.

 Bangkitan pergerakan. Digunakan untuk suatu pergerakan berbasis rumah yang mempunyai tempat asal dan atau tujuan adalah rumah atau pergerakan yang dibangkitkan oleh pergerakan berbasis bukan rumah.

 Tarikan pergerakan. Digunakan untuk suatu pergerakan berbasis rumah yang mempunyai tempat asal dan tujuan adalah bukan rumah atau pergerakan yang tertarik oleh pergerakan berbasis bukan rumah.

 Tahapan bangkitan pergerakan. Sering digunakan untuk menetapkan besarnya bangkitan pergerakan yang dihasilkan rumah tangga (baik untuk pergerakan yang dihasilkan oleh rumah maupun bukan rumah) pada selang waktu tertentu (per jam atau per hari)

2.2 Klasifikasi Pergerakan

terpisah pergerakan yang memiliki tujuan yang berbeda. Dalam kasus pergerakan berbasis rumah, lima kategori tujuan pergerakan yang sering digunakan adalah:

 Pergerakan ke tempat kerja

 Pergerakan ke sekolah atau universitas  Pergerakan ke tempat belanja

 Pergerakan untuk kepentingan sosial dan rekreasi, dan  Lain-lain

Dua tujuan pertama, yakni tempat kerja dan sekolah/universitas adalah tujuan pergerakan utama, karena hampir dilakukan setiap orang setiap hari. Sedangkan yang lainnya bersifat pilihan dan tidak rutin dilakukan. Pergerakan berbasis bukan rumah tidak harus selalu dipisahkan karena hanya sekitar 15-20% dari total pergerakan yang terjadi.

 Berdasarkan waktu. Pergerakan biasanya dikelompokkan menjadi pergerakan pada jam sibuk dan jam tidak sibuk. Proporsi pergerakan yang dilakukan oleh setiap tujuan pergerakan sangat berfluktuasi atau bervariasi sepanjang hari.

 Berdasarkan jenis orang. Hal ini merupakan salah satu jenis pengelompokan yang penting karena perilaku pergerakan individu sangat dipengaruhi oleh atribut sosio-ekonomi. Atribut yang dimaksud adalah :

 Tingkat Pendapatan (bisa rendah, menegah, atau tinggi)

 Tingkat Pemilikan Kendaraan ( biasanya ada empat tingkat: 0,1,2, atau lebih dari 2 (+2))

 Ukuran dan struktur data

2.3 Faktor yang Mempengaruhi Bangkitan Pergerakan

 Struktur Rumah Tangga sedangkan 2 faktor selanjutnya hanya sering dipakai untuk kajian zona.

 Tarikan Pergerakan untuk manusia. Faktor yang paling sering dilibatkan adalah luas lahan untuk kegiatan industri, komersial, perkantoran, pertokoan, dan pelayanan lainnya. Faktor lain yang dapat digunakan adalah lapangan kerja. Akhir-akhir ini beberapa kajian mulai berusaha memasukkan ukuran aksesibilitas.

 Bangkitan dan Pergerakan untuk barang. Pergerakan ini hanya merupakan bagian kecil dari seluruh pergerakan (20%) yang biasanya terjadi dalam bidang industri. Variabel penting yang mempengaruhi adalah jumlah lapangan kerja, jumlah tempat pemasaran, luas atau atap industri tersebut, dan total seluruh daerah yang ada.

Kemudian kedua kelompok data tersebut dianalisis. Salah satu analisis yang bisa dilakukan adalah analisis regresi.

Dalam analisis, bangkitan pergerakan harus dipisahkan dengan tarikan pergerakan. Jadi, tujuan akhir perencanaan tahapan bangkitan pergerakan adalah menaksir setepat mungkin bangkitan dan tarikan pergerakan masa sekarang yang akan digunakan untuk meramalkan pergerakan di masa mendatang.

Terdapat dua analisis bangkitan pergerakan, yakni: 1. Model Analisis - Korelasi

Merupakan pemodelan bangkitan pergerakan dengan menggunakan pendekatan analisis regresi liniear dan korelasi untuk mendapatkan hubungan liniear antara jumlah pergerakan yang dibangkitkan atau yang tertarik.

Pada awalnya tahun 1960-an, para ahli menganalisis bangkitan pergerakan dengan menggunakan analisis regresi linear, khususnya dalam pemodelan bangkitan untuk orang. Model regresi ini diusulkan oleh Federal Highway Administration (FHA) sebagai model terstandar dalam menganalisis bangkitan pergerakan. Kemudian, di akhir tahun 1960-an metode alternatif lain didapatkan dan sangat cepat berkembang di Inggris. Metode tersebut adalah model analisis-kategori atau di Amerika Serikat sering disebut metode klasifikasi silang.

Metode analisis kategori dikembangkan pada tahun 1964 oleh The Puget Sound Transportation Study. Penerapan model ini biasanya digunakan untuk mendapatkan bangkitan pergerakan di daerah pemukiman.

Metode ini didasarkan pada adanya keterkaitan antara terjadinya pergerakan dengan atribut rumah tangga. Hal ini memerlukan asumsi dasar yaitu tingkat bangkitan pergerakan harus stabil dalam waktu untuk setiap stratifikasi rumah tangga tertentu. 2.5 Kelebihan dan Kelemahan Metode Analisis Kategori

2.5.1 Kelebihan Metode Analisis Kategori

-Pengelompokan metode ini tidak tergantung pada sistem zona di daerah kajian

-Tidak ada asumsi awal yang harus diambil mengenai bentuk hubungan

-Terdapat perbedaan pada setiap hubungan di setiap kelompok. Misalnya : efek pengamatan di lapangan (tidak ada pengujian hipotesis secara khusus)

- Membutuhkan data yang sangat banyak apalagi jika stratifikasi ditambahkan

- Tidak ada cara yang efektif dalam memilih variabel (cenderung trial and error)

2.6 Definisi Variabel dan Spesifikasi Model

Tp(h)=tp(h). H(h)

Tujuan utama dalam penggunaan metode ini terletak pada cara menentukan kategori agar sebaran frekuensi dari simpangan baku dapat diminimumkan.

2.7 Penerapan Model

Kita membangun sebuah model untuk menggambarkan besarnya bangkitan pergerakan dengan tujuan p yang dilakukan oleh orang berjenis n di zona i ( Oinp ) yaitu

O_inp=

∑

h∈Hn(h)

a_i(h)tp(h)

Untuk melihat cara kerja model ini, kita membandingkan nilai hasil pemodelan dengan hasil pengamatan sampel. Secara teori, stratifikasi yang baik dapat meminimumkan simpangan baku dan juga menghasilkan error yang lebih kecil.

Kemudian permasalahan yang muncul adalah bagaimana kita meramalkan zona rumah tangga pada masa mendatang untuk setiap kategori. Berikut adalah langkah-langkah untuk mengatasi masalah tersebut.

Pertama, menetapkan dan mencocokkan sebaran peluang untuk pendapatan (I), pemilikan kendaraan (C), dan struktur rumah tangga (S) dengan data hasil kalibrasi Kedua, menggunakan hasil tersebut untuk membuat sebaran peluang gabungan untuk rumah tangga jenis h=(I ,C , S)

Sementara itu, jumlah rumah tangga di zona i yang tergolong dalam kelompok h

dapat dinyatakan dengan

ai(h)=Hiϕ(h)

Dimana H_i adalah jumlah rumah tangga di zona i .

2.8 Tahapan perhitungan

Peubah yang biasa digunakan dalam analisis kategori adalah ukuran rumah tangga (jumlah orang), pemilikan kendaraan, dan pendapatan rumah tangga. Ketiga kategori ini kemudian ditetapkan dan rata-rata tingkat bangkitan pergerakan dibebankan untuk setiap kategori.

Tahap 1

Menstratifikasikan tiga buah peubah.

Contoh : Kajian di Inggris menggunakan 6 kategori pendapatan, 6 kategori ukuran rumah tangga, dan 3 kategori kepemilikan kendaraan

Tahap 2

Mencocokkan setiap rumah tangga berdasarkan hasil survey wawancara di rumah untuk setiap kategori

Menghitung rata-rata tingkat bangkitan pergerakan untuk setiap kategori dengan menggunakan data dari rumah tangga.

Tahap 4

Menaksir bangkitan pergerakan per zona dengan rumusan:

^

P_i = perkiraan jumlah pergerakan yang dihasilkan oleh zona i

T_c = rata-rata bangkitan pergerakan per rumah tangga dalam kategori c

Hc(i) = jumlah rumah tangga dengan kategori c yang berlokasi di zona i

Contoh Soal:

Diasumsikan ada tiga peubah yang diperkirakan mempengaruhi besarnya pergerakan:

- 3 kategori pemilikan kendaraan (0, 1, 2+)

- 3 kategori pendapatan (rendah [0-100.000] ; menengah [100.000-200.000] ; tinggi [>200.000]) dalam rupiah/bulan

- 2 kategori ukuran rumah tangga (1-3 orang ; 4+ orang)

4.9b 5.0b 5.1b

Satu Kendaraan (1) 5.2a _7.3a _8.0a

6.9b _8.3b _10.2b

5.8a _8.1a _10.0a

Dua atau lebih kendaraan (2+)

7.2b _1.8b _12.9b

Tabel 1 analisis kategori tingkat pergerakan untuk 18 kategori

Jumlah rumah tangga Pemilikan kendaraan Pendapatan Ukuran rumah tangga

50 0 Rendah 1-3

20 0 Menengah 1-3

10 0 Rendah 4+

50 1 Rendah 1-3

50 1 Rendah 4+

100 1 Menengah 4+

40 2+ Tinggi 1-3

100 2+ Menengah 4+

150 2+ Tinggi 4+

Tabel 2 Kategori rumah tangga dengan 3 peubah

Maka perkiraan total bangkitan pergerakan untuk zona tersebut adalah:

(50×3.4)+(20×3.7)+(10×4.9)+(50×5.2)+(50×6.9)+(100×8.3)+(40×10.0)+(100×11.8)+(150×12.9)=5.243

pergerakan per hari. 2.9 Perbaikan model dasar

MCA adalah metode yang dapat memecahkan permasalahan yang timbul akibat terbatasnya data atau perbedaan tipe data. Sebagai ilustrasi, pertimbangkan model yang mempunyai satu peubah tidak bebas yang kontinu dan dua peubah bebas yang diskrit, misalnya ukuran rumah tangga dan pemilikan kendaraan.

Nilai rata-rata total bisa didapat untuk peubah tidak bebas dari sampel rumah tangga dan rata-rata kelompok bisa ditaksir untuk setiap baris dan kolom dari matriks klasifikasi silang yang dapat dianggap sebagai simpangan dari rata-rata total. Kemudian, dengan melihat tanda simpangan (+ atau -), nilai sel dapat ditaksir dengan menambahkan simpangan baris dan kolom pada rata-rata total sesuai dengan selnya. Contoh

Berikut adalah data yang dikumpulkan dalam suatu daerah kajian yang dikelompokkan menjadi 3 tingkat pemilikan kendaraan dan 4 tingkat ukuran rumah tangga.

Ukuran rumah tangga 0 mobil 1 mobil 2+ mobil Total Rata-rata tingkat pergerakan

Rata-rata tingkat pergerakan 0.73 1.53 2.44 1.54

Klasifikasi silang hanya dilakukan dengan dua peubah saja, namun sudah terdapat 4 sel yang mempunyai nilai dibawah 50 pengamatan sebagai syarat jumlah minimum pengamatan untuk mendapatkan rata-rata dan variansi yang bisa dipertanggungjawabkan. Kemudian, kita menggunakan rata-rata nilai baris dan kolom dengan tujuan menaksir rata-rata tingkat bangkitan pergerakan dari setiap sel.

tangga 0 mobil 1 mobil 2+ mobil Simpangan

1 orang 0.00 0.46 1.37 -1.07

2 atau 3 orang 0.46 1.27 2.18 -0.26

4 orang 1.05 1.85 2.76 0.32

5 orang 1.09 1.89 2.80 0.36

Simpangan -0.81 -0.01 0.90

2.10 Analisis regresi untuk tingkat rumah tangga

Jika pada suatu daerah terdapat sebaran pendapatan yang tidak seragam dan perlu dikaji perbedaan pengaruh kebijakan pada kelompok pendapatan yang berbeda, maka gabungan antara analisis klasifikasi silang dengan analisis regresi dapat digunakan sebagai pendekatan yang terbaik.

2.11 Pendekatan kategori – orang

Keuntungan pendekatan untuk model berbasis rumah tangga ini:

1. Model ini cocok dengan komponen lainnya dalam sistem pemodelan kebutuhan transportasi klasik yang berbasiskan individu, bukan rumah tangga

2. Memungkinkan proses klasifikasi silang dengan menggunakan semua peubah penting sehingga terdapat jumlah kelas yang sesuai dan memudahkan proses peramalan

3. Membutuhkan ukuran sampel yang jauh lebih kecil dibanding model berbasis rumah tangga

4. Dapat memperkirakan perubahan status demografi dengan mudah

5. Tidak membutuhkan informasi rumah tangga dan ukuran rumah tangga sehingga memudahkan peramalan

untuk melihat adanya efek interaksi antar rumah tangga, keuangan dalam model berbasis individu.

Sementara itu, total pergerakan yang dilakukan penduduk di zona i (semua kategori) dapat dirumuskan sebagai berikut:

∝_ji = persentase penduduk di zona i yang mempunyai kategori j

t_jp = tingkat bangkitan pergerakan dengan tujuan p

2.12 Peramalan variabel dalam analisis bangkitan pergerakan

Permasalahan yang sering terjadi bagi perencana transportasi adalah pemilihan variabel untuk meramalkan tingkat pergerakan (rumah tangga), seperti : jumlah dan ukuran rumah tangga, struktur rumah tangga, pemilikan kendaraan, dan pendapatan. Namun, pada tahun 1980-an, mulai terdapat kajian tentang cara memperkaya model bangkitan atau tarikan dengan teori dan metode yang berasal dari informasi perilaku.

Hipotesis utamanya adalah atribut sosial ; setiap individu berpengaruh besar terhadap timbulnya pergerakan yang tentu saja berbeda-beda perilakunya. Sebagai contoh: rumah tangga dengan anak yang belum sekolah jelas lebih rendah mobilitasnya dibandingkan dengan rumah tangga dengan anak yang sudah besar.

Peramalan bangkitan pergerakan untuk masa mendatang menggunakan model yang dikalibrasi pada tahun dasar dan menggunakannya untuk tahun rencana. Dalam hal ini, masukakn data yang harus dimasukkan ke dalam model adalah data taksiran dari pemilikan kendaraan, pendapatan, dan ukuran rumah tangga untuk setiap zona.

Kategori pemilikan

kendaraan Tahun dasar Tahun rencana

0 mobil 200 50

1 mobil 280 150

2+ mobil 20* 300**

Total 500 500

Tabel diatas menunjukkan contoh ekstrapolasi untuk analisis kategori. Dapat dilihat bahwa jika ketika kita melakukan peramalan bangkitan lalu lintas untuk 15 atau 20 tahun mendatang, ada kemungkinan variabelnya akan mempunyai nilai yang lebih besar dibandingkan dengan perkiraan pada waktu tahun dasar. Hal ini berarti, rumah tangga akan masuk ke dalam kategori yang lebih tinggi. Perkiraan menjadi tidak cocok karena data menjadi terlalu sederhana sehingga kategori pada saat tahun dasar juga tidak cocok untuk satu tahun rencana.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa diperlukan kategori lain untuk satu tahun rencana. Hanya saja karena belum ada pada tahun dasar, kategori tersebut tidak bisa dikalibrasi dengan data yang sebenarnya.

BAB III

KESIMPULAN DAN SARAN

• Dalam tahapan bangkitan pergerakan, kita ingin mendapatkan jumlah pergerakan yang dibangkitkan oleh setiap zona asal (Oi) dan jumlah pergerakan yang tertarik ke

setiap zona tujuan (Dd) yang ada di dalam kajian.

• Tahapan ini sangat dibutuhkan apabila efek tata guna lahan dan pemilikan pergerakan terhadap besarnya bangkitan dan tarikan pergerakan berubah sebagai fungsi waktu. Tahapan bangkitan pergerakan ini meramalkan jumlah pergerakan yang akan dilakukan oleh seseorang pada setiap zona asal dengan menggunakan data rinci mengenai tingkat bangkitan pergerakan, atribut sosioekonomi, serta tata guna lahan. • Tahapan perhitungan dalam analisis kategori, adalah menentukan variabel, membuat

stratifikasi dari variabel, mencocokkan setiap rumah tangga berdasarkan hasil survey wawancara di rumah untuk setiap kategori, menghitung rata-rata tingkat bangkitan pergerakan untuk setiap kategori dengan menggunakan data dari rumah tangga, dan menaksir bangkitan pergerakan per zona dengan model persamaan:

^

P_i = perkiraan jumlah pergerakan yang dihasilkan oleh zona i

Tc = rata-rata bangkitan pergerakan per rumah tangga dalam kategori

c

Hc(i) = jumlah rumah tangga dengan kategori c yang berlokasi di zona

i

• Dalam analisis kategori, sulit dilakukan peramalan terhadap jumlah pergerakan di masa mendatang, karena ada kemungkinan variabelnya akan mempunyai nilai yang lebih besar dibandingkan dengan perkiraan pada waktu tahun dasar.