Peramalan Jumlah Pendistribusian Bahan Bakar Minyak Di Kota Pematang Siantar Tahun 2015-2017Dengan Metode Eksponensial Smoothing Chapter III V

(1)

BAB 3

PENGOLAHAN DATA

3.1 Arti Pengolahan Data

Pengolahan data pada dasarnya dapat diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran data kuantitatif menjadi suatu penyajian yang lebih mudah untuk ditafsirkan dan menguraikan suatu masalah secara parsial atau pun keseluruhan. Untuk pemecahan masalah perlu dilakukan suatu analisis dan pengolahan data. Data yang akan diolah adalah data jumlah pendistribusian bahan bakar minyak di Kota Pematang Siantar dari tahun 2005-2014. Analisis yang dipakai dalam pengolahan data ini adalah pemulusan (smoothing) eksponensial ganda : metode linier satu parameter dari brown.

3.2 Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda

Pada bagian ini penulis menentukan nilai parameter yang akan digunakan, dimana nilai parameter (α ) besarnya antara 0 < α < 1 dengan cara trial dan error. Adapun langkah-langkah yang ditempuh untuk menentukan bentuk persamaan peramalan dengan menggunakan Metode Linier Satu Parameter dari Brown adalah:

1. Menentukan harga parameter smoothing eksponensial yang besarnya dari 0 <α < 1.

2. Menghitung harga pemulusan eksponensial tunggal dengan menggunakan persamaan:

= + (1 )

3. Menghitung harga pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan persamaan:

" = + (1 ) "

4. Menghitung koefisien dan dengan menggunakan persamaan:

(2)

= 1 ( " )

5. Menghitung trend peramalan ( )dengan menggunakan persamaan:

= +

Tabel 3.1 Jumlah Pendistribusian Bahan Bakar Minyak di Pertamina Kota

Pematang Siantar

No Tahun

Jenis Bahan Bakar Minyak Premium

(Kilo Liter)

Jenis Bahan Bakar Minyak Solar

(Kilo Liter)

Jumlah

1 2005 57.038 46.865 103.903

2 2006 55.850 40.750 96.600

3 2007 61.838,5 44.785,07 106.623,57

4 2008 60.911 43.110 104.021

5 2009 74.477 46.020 120.497

6 2010 79.259,36 46.906,8 126.166,16

7 2011 74.747,8 40.504,05 115.251,85

8 2012 74.884,52 38.381,61 113.266,13

9 2013 78.820,14 38.896,36 117.716,5

10 2014 78.069,65 37.778,66 115.848,31

(3)

Gambar 3.1 Jumlah Pendistribusian Bahan Bakar Minyak di Kota Pematang

Siantar (2005-2014).

3.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown

3.3.1 Penaksiran Model Peramalan

Dalam pengolahan dan penganalisaan data, penulis mengaplikasikan data pada tabel 3.1 dengan metode peramalan (forecasting) berdasarkan pemulusan eksponensial ganda satu parameter dari Brown. Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial tunggal, ganda dan ramalan yang akan datang, maka akan terlebih dahulu menentukan parameter nilai α yang biasanya secara trial dan error (coba dan salah). Suatu nilai α dipilih yang besarnya 0 < α < 1, maka dihitung Mean Square Error (MSE) yang merupakan suatu ukuran ketetapan perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing kesalahan untuk masing-masing kesalahan untuk masing-masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai α yang lain.

Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan kemudian tiap error

0

Jumlah Pendistribusian Bahan Bakar Minyak (Kilo Liter)

Bahan Bakar Minyak (Kilo Liter)

(4)

dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error. Secara matematis rumus MSE (Mean Square Error) adalah sebagai berikut:

=

3.4 Peramalan Dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0,1)

Untuk α = 0,1 diambil sebagai sampel pada tahun kedua dan tahun ketiga, dengan menggunakan langkah-langkah seperti diatas sehingga dapat dihitung:

Tahun 2006:

=10.317,27+(0,9) 103.903

=10.317,27+93.512,7

=103.830.

3. = 2 "

=2 (103.172,7) 103.829,97

=206.345,4 103.829,97

=102.515,43.

4. = ( " )

= , _, (103.172,7 103.829,97)

(5)

=-73,03.

5. Forecast tahun ke 2 (m=1)

= + ( )

=102.515,43+(-73,03) (1)

=102.515,43 73,03

=102.442,40.

Tahun 2007:

=106.623,57

1. =α + (1 )

=0,1 (106.623,57)+(1 0,1) 103.172,7

=10.662,357+(0,9) 103.172,7

=10.662,357+92.855,43

=103.517,79.

2. " =α + (1 ) "

=0,1 (103.517,79)+(1 0,1) 103.830

=10.351,779+(0,9) 103.830

=10.351,779+93.447

=103.798,78.

3. = 2 "

=2 (103.517,79) 103.798,78

=207.035,58 103.798,78

=103.236,80.

4. = ( " )

= , _, (103.517,79 103.798,78)

=0,11 (-280,99)

(6)

= + ( )

=103.236,80+(-31,22) (1)

=103.236,80 31,22

=103.205,58.

Tabel 3.2 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0,1

′ "

103.903 103.903 103.903

96.600 103.172,7 103.830 102.515,4 -73,03

106.623,6 103.517,8 103.798,8 103.236,8 -31,2183 103.205,6 3.417,966 11.682.492

104.021 103.568,1 103.775,7 103.360,5 -23,0643 103.337,5 683,5351 467.220,23

120.497 105.261 103.924,2 106.597,8 148,531 106.746,3 13.750,69 189.081.542

126.166,2 107.351,5 104.266,9 110.436,1 342,7295 110.778,8 15.387,35 236.770.568

115.251,9 108.141,5 104.654,4 111.628,7 387,4599 112.016,1 3.235,703 10.469.775

113.266,1 108.654 105.054,4 112.253,6 399,9598 112.653,6 612,5266 375188,86

117.716,5 109.560,3 105.505 113.615,6 450,5887 114.066,1 3.650,358 13.325.110

115.848,3 110.189,1 105.973,4 114.404,8 468,4104 114.873,2 975,1453 950.908,3

463.122.805

Sumber : Perhitungan

3.5 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0,2)

Langkah-langkah yang dilakukan sama dengan langkah-langkah sebelumnya, perbedaannya hanya pada penggunaan α sebesar 0,2.

(7)

2. " =α + (1 ) "

=0,2 (102.442,4)+(1 0,2) 103.903

=20.488,48+(0,8) 103.903

=20.488,48+83.122,4

=103.610,88.

3. = 2 "

=2 (102.442,4) 103.610,88

=204.884,8 103.610,88

=101.273,92.

4. = ( " )

= , _, (102.442,4 103.610,88)

=0,25 (-1.168,48)

=-292,12.

= + ( )

=101.273,92+(-292,12) (1)

=101.273,92 292,12

=100.981,80.

Tahun 2007:

=106.623,57

1. =α + (1 )

=0,2 (106.623,57)+(1 0,2) 102.442,4

=21.324,714+(0,8) 102.442,4

=21.324,714+81.953,92

(8)

2. " =α + (1 ) "

=0,2 (103.278,63)+(1 0,2) 103.610,88

=20.655,726+(0,8) 103.610,88

=20.655,726+82.888,704

=103.544,43.

3. = 2 "

=2 (103.278,63) 103.544,43

=206.557,26 103.544,43

=103.012,83.

4. = ( " )

= , _, (103.278,63 103.544,43)

=0,25 (-265,8)

=-66,45.

= + ( )

=103.012,83+(-66,45) (1)

=103.012,83 66,45

=102.946,38.

Dengan demikian dapat dilihat dari tabel forecast dibawah ini:

Tabel 3.3 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan = 0,2

′ "

103.903 103.903 103.903 - - - -

-96.600 102.442,4 103.610,9 101.273,9 -292,12 - -

-106.623,6 103.278,6 103.544,4 103.012,8 -66,4492 102.946,4 3.677,182 13.521.667

104.021 103.427,1 103.521 103.333,2 -23,4647 103.309,8 711,2164 505.828,77

120.497 106.841,1 104.185 109.497,2 664,0239 110.161,2 10.335,79 106.828.649

126.166,2 110.706,1 105.489,2 115.923 1.304,222 117.227,2 8.938,949 79.904.806

(9)

′ "

113.266,1 111.945,4 107.760,6 116.130,2 1.046,201 117.176,4 -3910,3 15.290.469

117.716,5 113.099,6 108.828,4 117.370,9 1.067,804 118.438,7 -722,161 521.516,66

115.848,3 113.649,4 109.792,6 117.506,1 964,19 118.470,3 -2.622,01 6.874.960,9

229645204

3.6 Forecastdengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0,3)

Tahun 2006

=30.513,63+(0,7) 103.903

=30.513,63+72.732,1

=103.245,73.

3. = 2 "

=2 (101.712,1) 103.245,73

=203.424,2 103.245,73

=.100.178,47.

(10)

= , _, (101.245,73 100.178,47)

=0,42857143 (1.067,26)

=457,40.

= + ( )

=100.178,47+(457,40) (1)

=100.178,47+457,40

=100.635,87.

Tahun 2007:

=106.623,57

1. =α + (1 )

=0,3 (106.623,57)+(1 0,3) 101.712,1

=31.987,071+(0,7) 101.712,1

=31.987,071+71.198,47

=103.185,54.

2. " =α + (1 ) "

=0,3 (103.185,54)+(1 0,3) 103.245,73

=30.955,662+(0,7) 103.245,73

=30.955,662+72.272,011

=103.227,67.

3. = 2 "

=2 (103.185,54) 103.227,67

=206.371,08 103.227,67

=103.143,41.

(11)

= , _, (103.185,54 103.227,67)

=0,42857143 (-42,13)

=-18,05.

= + ( )

=103.143,41+(-18,05) (1)

=103.143,41 18,05

=103.125,35.

′ "

103.903 103.903 103.903

96.600 101.712,1 103.245,7 100.178,5 -657,27

106.623,6 103.185,5 103.227,7 103.143,4 -18,0567 103.125,4 3.498,218 12.237.529

104.021 103.436,2 103.290,2 103.582,1 62,55162 103.644,7 376,3159 141.613,66

120.497 108.554,4 104.869,5 112.239,4 1.579,26 113.818,6 6.678,375 44.600.689

126.166,2 113.837,9 107.560 120.115,9 2.690,538 122.806,4 3.359,754 11.287.946

115.251,9 114.262,1 109.570,7 118.953,6 2.010,628 120.964,2 -5.712,36 32.631.064

113.266,1 113.963,3 110.888,5 117.038,2 1.317,801 118.356 -5.089,86 25.906.679

117.716,5 115.089,3 112.148,7 118.029,9 1.260,247 119.290,1 -1.573,6 2.476.207,6

115.848,3 115.317 113.099,2 117.534,8 950,4859 118.485,3 -2.636,96 6.953.566,2

136235294

Tahun 2006

(12)

1. =α + (1 )

=40.392,72+(0,6) 103.903

=40.392,72+62.341,8

=102.734,52.

3. = 2 "

=2 (100.981,8) 102.734,52

=201.963,6 102.734,52

=99.229,08.

4. = ( " )

= , _, (100.981,8 102.734,52)

=0,67 (-1752,72)

=-1.168,48.

= + ( )

=99.229,08+(-1.168,48) (1)

=99.229,08 1.168,48

=98.060,60.

Tahun 2007:

(13)

1. =α + (1 )

=0,4 (106.623,57)+(1 0,4) 100.981,8

=42.649,428+(0,6) 100.981,8

=42.649,428+60.588,96

=103.238,39.

2. " =α + (1 ) "

=0,4 (103.238,39)+(1 0,4) 102.734,52

=41.295,355+(0,6) 102.734,52

=41.295,355+61.640,712

=102.936,07.

3. = 2 "

=2 (103.238,39) 102.936,07

=103.540,71.

4. = ( " )

= , _, (103.238,39 102.936,07)

=0,67 (302,32)

=201,59.

= + ( )

=103.540,71+(201,59) (1)

=103.540,71+201,59

=103.742,5.

′ "

(14)

-′ "

96.600 100.981,8 102.734,5 99.229,08 -1.168,48 - -

-106.623,6 103.238,5 102.936,1 103.540,9 201,5952 103.742,5 2.881,074 8.300.587,4

104.021 103.551,5 103.182,3 103.920,7 246,1558 104.166,9 -145,894 21.285,176

120.497 110.329,7 106.041,2 114.618,2 2.858,973 117.477,1 3.019,865 9.119.586,3

126.166,2 116.664,3 110.290,5 123.038,1 4.249,217 127.287,3 -1.121,17 1.257.017

115.251,9 116.099,3 112.614 119.584,6 2.323,54 121.908,2 -6.656,31 44.306.494

113.266,1 114.966 113.554,8 116.377,3 940,8152 117.318,1 -4.051,95 16.418.273

117.716,5 116.066,2 114.559,4 117.573,1 1.004,563 118.577,6 -861,131 741.545,81

115.848,3 115.979,1 115.127,3 116.830,9 567,8716 117.398,7 -1.550,43 2.403.823,9

82.568.612

Tahun 2006

=50.125,75+(0,5) 103.903

=50.125,75+51.951,5

=102.077,25.

3. = 2 "

=2 (100.251,5) 102.077,25

(15)

=98.425,75.

4. = ( " )

= , _, (100.251,5 102.077,25)

=1 (-1.825,75)

=-1.825,75.

= + ( )

=98.425,75+(-1.825,75) (1)

=98.425,75 1.825,75

=96.600.

Tahun 2007:

=106.623,57

1. =α + (1 )

=0,5 (106.623,57)+(1 0,5) 100.251,5

=53.311,785+(0,5) 100.251,5

=53.311,785+50.125,75

=103.437,54.

2. " =α + (1 ) "

=0,5 (103.437,54)+(1 0,5) 102.077,25

=51.718,768+(0,5) 102.077,25

=51.718,768+51.038,625

=102.757,39.

3. = 2 "

=2 (103.437,54) 102.757,39

=206.875,08 102.757,39.

(16)

4. = ( " )

= , _, (103.437,54 102.757,39)

=1 (680,15)

=680,15.

= + ( )

=104.797,83+(1.360,29) (1)

=104.797,83+1.360,29

=106.158,12.

′ "

103.903 103.903 103.903 - - - -

-96.600 100.251,5 102.077,3 98.425,75 -1.825,75 - -

-106.623,6 103.437,5 102.757,4 104.117,7 680,1425 104.797,8 1.825,75 3.333.363,1

104.021 103.729,3 103.243,3 104.215,2 485,9375 104.701,1 -680,143 462.593,82

120.497 112.113,1 107.678,2 116.548 4.434,902 120.982,9 -485,938 236.135,25

126.166,2 119.139,6 113.408,9 124.870,4 5.730,708 130.601,1 -4434,9 19.668.355

115.251,9 117.195,7 115.302,3 119.089,2 1.893,405 120.982,6 -5.730,71 32.841.008

113.266,1 115.230,9 115.266,6 115.195,2 -35,7023 115.159,5 -1.893,4 3.584.980,7

117.716,5 116.473,7 115.870,2 117.077,3 603,539 117.680,8 35,70234 1.274,6573

115.848,3 116.161 116.015,6 116.306,4 145,4171 116.451,8 -603,539 364.259,35

60.491.970

Langkah-langkah yang dilakukan sama dengan langkah-langkah sebelumnya, perbedaannya hanyapada penggunaan α sebesar 0,6.

Tahun 2006

(17)

1. =α + (1 )

=59.712,72+(0,4) 103.903

=59.712,72+41.561,2

=101.273,92.

3. = 2 "

=2 (99.521,2) 101.273,92

=199.042,4 101.273,92

=97.768,48.

4. = ( " )

= , _, (99.521,2 101.273,92)

=1,5 (-1.752,72)

=-2.629,08.

= + ( )

=97.768,48+(-2.629,08) (1)

=97.768,48 2.629,08

=95.139,40.

Tahun 2007:

=106.623,57

(18)

=0,6 (106.623,57)+(1 0,6) 99.521,2

=63.974,142+(0,4) 99.521,2

=63.974,142+39.808,48

=103.782,62.

2. " =α + (1 ) "

=0,6 (103.782,62)+(1 0,6) 101.273,92

=62.269,573+(0,4) 101.273,92

=62.269,573+40.509,568

=102.779,14.

3. = 2 "

=2 (103.782,62) 102.779,14

=207.565,24 102.779,14.

=104.786,1.

4. = ( " )

= , _, (103.782,62 102.779,14)

=1,5 (1003,48)

=1.505,22.

= + ( )

=104.786,1+(1.505,22) (1)

=104.786,1+1.505,22

=106.291,32.

′ "

(19)

-96.600 99.521,2 101.273,9 97.768,48 -2.629,08 - -

-106.623,6 103.782,6 102.779,1 104.786,1 1.505,221 106.291,3 332,246 110.387,4

104.021 103.925,6 103.467 104.384,3 687,9046 105.072,2 -1.051,16 1.104.929,8

120.497 113.868,5 109.707,9 118.029 6.240,848 124.269,9 -3.772,87 14.234.573

126.166,2 121.247,1 116.631,4 125.862,8 6.923,511 132.786,3 -6.620,11 43.825.798

115.251,9 117.649,9 117.242,5 118.057,4 611,1219 118.668,5 -3.416,63 11.673.349

113.266,1 115.019,7 115.908,8 114.130,5 -1.333,72 112.796,8 469,3478 220.287,37

117.716,5 116.637,8 116.346,2 116.929,3 437,3749 117.366,7 349,78 122.346,04

115.848,3 116.164,1 116.236,9 116.091,3 -109,253 115.982 -133,693 17.873,781

71.309.545

Tahun 2006

=69.153,63+(0,3) 103.903

=69.153,63+31.170,9

=100.324,53.

(20)

=2 (98.790,9) 100.324,53

=197.581,8 100.324,53

=97.257,27.

4. = ( " )

= , _, (98.790,9 100.324,53)

=2,33 (-1.533,63)

=-3.578,47.

= + ( )

=97.257,27+(-3.578,47) (1)

=97.257,27 3.578,47

=93.678,80.

Tahun 2007:

=106.623,57

1. =α + (1 )

=0,7 (106.623,57)+(1 0,7) 98.790,9

=74.636,499+(0,3) 98.790,9

=74.636,499+29.637,27

=104.273,77.

2. " =α + (1 ) "

=0,7 (104.273,77)+(1 0,7) 100.324,53

=72.991,638+(0,3) 100.324,53

=72.991,638+30.097,359

=103.089.

3. = 2 "

(21)

=208.547,54 103.089.

=.105.458,54.

4. = ( " )

= , _, (104.273,77 103.089)

=2,33 (1.184,77)

=2.764,46.

= + ( )

=105.458,54+(2.764,46) (1)

=105.458,54+2.764,46

=108.223.

′ "

103.903 103.903 103.903 - - - -

-96.600 98.790,9 100.324,5 97.257,27 -3.578,47 - -

-106.623,6 104.273,8 103.089 105.458,5 2.764,467 108.223 -1.599,44 2.558.201,9

104.021 104.096,8 103.794,5 104.399,2 705,4834 105.104,7 -1.083,66 1.174.327,9

120.497 115.576,9 112.042,2 119.111,7 8.247,728 127.359,4 -6.862,42 47.092.777

126.166,2 122.989,4 119.705,2 126.273,6 7.663,032 133.936,6 -7.770,42 60.379.503

115.251,9 117.573,1 118.212,8 116.933,5 -1.492,49 115.441 -189,138 35.773,08

113.266,1 114.558,2 115.654,6 113.461,9 -2.558,17 110.903,7 2.362,432 5.581.082,6

117.716,5 116.769 116.434,7 117.103,3 780,104 117.883,5 -166,952 27.872,938

115.848,3 116.124,5 116.217,6 116.031,5 -217,115 115.814,4 33,95272 1.152,7874

116.850.691

(22)

Tahun 2006

=78.448,48+(0,2) 103.903

=78.448,48+20.780,6

=99.229,08.

3. = 2 "

=2 (98.060,6) 99.229,08

=196.121,2 99.229,08

=96.892,12.

4. = ( " )

= , _, (98.060,6 99.229,08)

=4 (-1.168,48)

=-4.673,92.

(23)

=96.892,12+(-4.673,92) (1)

=96.892,12 4.673,92

=92.218,2.

Tahun 2007:

=106.623,57

1. =α + (1 )

=0,8 (106.623,57)+(1 0,8) 98.060,6

=85.298,856+(0,2) 98.060,6

=85.298,856+19.612,12

=104.910,98.

2. " =α + (1 ) "

=0,8 (104.910,98)+(1 0,8) 99.229,08

=83.928,784+(0,2) 99.229,08

=83.928,784+19.845,816

=103.774,60.

3. = 2 "

=2 (104.910,98) 103.774,60

=209.821,96 103.774,60.

=106.047,36.

4. = ( " )

= , _, (104.910,98 103.774,60)

=4 (1.136,38)

=4.545,52.

= + ( )

(24)

=106.047,36+4.545,52

=110.592,88.

′ "

103.903 103.903 103.903 - - - -

-96.600 98.060,6 99.229,08 96.892,12 -4.673,92 - -

-106.623,6 104.911 103.774,6 106.047,4 4.545,517 110.592,9 -3.969,3 15.755.358

104.021 104.199 104.114,1 104.283,9 339,5187 104.623,4 -602,394 362.878,05

120.497 117.237,4 114.612,7 119.862,1 10.498,63 130.360,7 -9.863,68 97.292.234

126.166,2 124.380,4 122.426,9 126.333,9 7.814,132 134.148,1 -7.981,91 63.710.940

115.251,9 117.077,6 118.147,4 116.007,7 -4.279,45 111.728,2 3.523,602 12.415.768

113.266,1 114.028,4 114.852,2 113.204,6 -3.295,21 109.909,4 3.356,722 11.267.580

117.716,5 116.978,9 116.553,6 117.404,2 1.701,332 119.105,5 -1.389,05 1.929.456,1

115.848,3 116.074,4 116.170,2 115.978,6 -383,3 115.595,3 253,0109 64.014,507

202.798.228

(25)

2. " =α + (1 ) "

=0,9 (97.330,3)+(1 0,9) 103.903

=87.597,27+(0,1) 103.903

=87.597,27+10.390,3

=97.987,57.

3. = 2 "

=2 (97.330,3) 97.987,57

=194.660,6 97.987,57

=96.673,03.

4. = ( " )

= , _, (97.330,3 97.987,57)

=9 (-657,27)

=-5.915,43.

= + ( )

=96.673,03+(-5.915,43) (1)

=96.673,03 5.915,43

=90.757,60.

Tahun 2007:

=106.623,57

1. =α + (1 )

=0,9 (106.623,57)+(1 0,9) 97.330,3

=95.961,213+(0,1) 97.330,3

=95.961,213+9.733,03

=105.694,24.

(26)

=0,9 (105.694,24)+(1 0,9) 97.987,57

=95.124,819+(0,1) 97.987,57

=95.124,819+9.798,757

=104.923,58.

3. = 2 "

=2 (105.694,24) 104.923,58

=211.388,48 104.923,58

=106.464,9.

4. = ( " )

= , _, (105.694,24 106.464,9)

=9 (-770,66)

=-6.935,94.

= + ( )

=106.464,9+(-6.935,94) (1)

=106.464,9 6.935,94

=99.528,96.

′ "

103.903 103.903 103.903 - - - -

-96.600 97.330,3 97.987,57 96.673,03 -5.915,43 - -

-106.623,6 105.694,2 104.923,6 106.464,9 6.936,006 113.400,9 -6.777,35 45.932.419

104.021 104.188,3 104.261,8 104.114,8 -661,726 103.453,1 567,9271 322.541,19

120.497 118.866,1 117.405,7 120.326,6 13.143,85 133.470,4 -12.973,4 168.309.508

126.166,2 125.436,2 124.633,1 126.239,2 7.227,408 133.466,6 -7.300,45 53.296.575

(27)

′ "

113.266,1 113.566,5 113.920,5 113.212,5 -3.186,02 110.026,5 3.239,604 10.495.032

117.716,5 117.301,5 116.963,4 117.639,6 3.042,862 120.682,5 -2.965,96 8.796.931

115.848,3 115.993,6 116.090,6 115.896,7 -872,801 115.023,9 824,4599 679.734,04

341.772.959

3.13 Nilai Mean Square Error (MSE)

Nilai MSE tersebut akan dihitung sebagai berikut: 1. Untuk α =0,1, N=8, maka:

=

=463.122.805

=

=463.122.805₈ =57.890.351.

2. Untuk α =0,2, N=8, maka:

=

=229.645.204

=

=229.645.204₈ =28.705.650.

(28)

=

=136.235.294.

=

=136.235.294₈ =17.029.412.

=

=82.568.612.

=

=82.568.612₈ =10.321.077.

=

=60.491.970.

=

=60.491.970₈ =7.561.496,2.

(29)

=

=71.309.545.

=

=71.309.545₈ =8.913.693.

=

=116.850.691.

=

=116.850.691₈ =14.606.336.

=

=202.798.228.

=

=202.798.228₈ =25.349.779.

(30)

=

=341.772.959.

=

=341.772.959₈ =42.721.620.

Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menentukan α yang memberikan MSE yang terkecil/minimum. Perbandingan ukuran ketetapan metode peramalan peningkatan jumlah pendistribusian BBM di Kota Pematang Siantar dengan melihat MSE sebagai berikut:

Tabel 3.11 Perbandingan Ukuran Ketetapan Metode Peramalan

0,1 57.890.351

0,2 28.705.650

0,3 17.029.412

0,4 10.321.077

0,5 7.561.496,2

0,6 8.913.693

0,7 14.606.336

0.8 25.349.779

0,9 42.721.620

(31)

Gambar 3.2 Perbandingan Ukuran Ketetapan Metode Peramalan

Tabel 3.12 Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown dengan

Menggunakan α =0,5 Pada Jumlah Pendistribusian Bahan Bakar Minyak

(dalam Kilo Liter) di Kota Pematang Siantar

′ "

103.903 103.903 103.903

96.600 100.251,5 102.077,3 98.425,75 -1.825,75

106.623,6 103.437,5 102.757,4 104.117,7 680,1425 104.797,8 1.825,75 3.333.363,1

104.021 103.729,3 103.243,3 104.215,2 485,9375 104.701,1 -680,143 462.593,82

120.497 112.113,1 107.678,2 116.548 4.434,902 120.982,9 -485,938 236.135,25

126.166,2 119.139,6 113.408,9 124.870,4 5.730,708 130.601,1 -4434,9 19.668.355

115.251,9 117.195,7 115.302,3 119.089,2 1.893,405 120.982,6 -5.730,71 32.841.008

113.266,1 115.230,9 115.266,6 115.195,2 -35,7023 115.159,5 -1.893,4 3.584.980,7

117.716,5 116.473,7 115.870,2 117.077,3 603,539 117.680,8 35,70234 1.274,6573

115.848,3 116.161 116.015,6 116.306,4 145,4171 116.451,8 -603,539 364.259,35

60.491.970

0

Ukuran Ketetapan Metode Peramalan

(32)

3.14 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan

Setelah ditentukan parameter smoothing eksponensial yang besarnya 0 < α < 1 dengan cara trial dan error didapat perhitungan peramalan smoothing eksponensial linier satu parameter dari Brown dengan α =0,5.

Perhitungan pada tabel 3.6 diatas didasarkan pada α =0,5 dan ramalan untuk satu periode kedepan yaitu dalam perhitungan periode ke 11. Seperti yang sudah dijelaskan pada Bab 2 (Landasan Teori) persamaan yang dipakai dalam perhitungan peramalan adalah sebagai berikut:

+ = +

= + ( )

" = + ( ) " = + ( " ) = "

= ( " )

Berdasarkan daftar terakhir dapat dibuat peramalan untuk satuan tahun berikutnya dengan bentuk persamaan peramalan:

= +

=116.306,4+145,4171 m

3.15 Peramalan Jumlah Pendistribusian Bahan Bakar Minyak

Setelah diketahui error yang terdapat pada model peramalan, maka dilakukan peramalan jumlah pendistribusian bahan bakar minyak untuk tahun 2015 , 2016 , 2017 dengan menggunakan persamaan:

(33)

Setelah diperoleh nilai peramalan jumlah pendistribusian Bahan Bakar Minyak, maka dapat dihitung untuk tiga periode kedepan yaitu tahun 2015 , 2016 dan 2017 seperti dibawah ini:

a. Untuk periode ke 11 (tahun 2015) =116.306,4+145,4171 m

=116.306,4+145,4171 (1)

=116.451,82.

b. Untuk periode ke 12 (tahun 2016) =116.306,4+145,4171 m

=116.306,4+145,4171 (2)

=116.597,23.

c. Untuk periode ke 13 (tahun 2017) =116.306,4+145,4171 m

=116.306,4+145,4171 (3)

=116.742,65.

Tabel 3.13 Peramalan Jumlah Pendistribusian Bahan Bakar Minyak di Kota

Pematang Siantar Tahun 2015 , 2016 dan 2017.

Tahun Periode Peramalan

(Kilo Liter)

2015 11 116.431,82

2016 12 116.597,23

2017 13 116.742,65

(34)

BAB 4

IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Microsoft Excel

Microsoft Excel merupakan program aplikasi lembar elektronik (spread sheet) dari program paket Microsoft Office Excel merupakan salah satu software pengolah angka yang cukup digunakan di dunia. Excel merupakan program unggulan dari Microsoft Corporation yang banyak berperan dalam pengelolaan informasi khususnya data yang berbentuk angka , dihitung , diproyeksikan , dianalisa , dan dipresentasikan data pada lembar kerja. Microsoft telah mengeluarkan Excel dalam berbagai versi mulai dari versi 4, versi 5, versi 97, versi 2000, Excel 2003, Excel 2007, dan Excel 2010.

Sheet (lembar kerja) Excel terdiri dari 256 kolom dan 65.536 baris. Kolom diberi nama dengan huruf mulai A, B, C, … , Z, kemudian dilanjutkan AA, AB, AC sampai kolom IV. Sedangkan baris ditandai dengan angka mulai dari 1, 2, 3, … , sampai angka 65.536.

Excel 2007 hadir dengan berbagai penyempurnaan, tampil lebih terintegrasi dengan berbagai software lain, salah satunya adalah under windows seperti word, Acces, powepoint. Keunggulan program spread sheet ini adalah mudah dipakai, fleksibel, mudah terintegrasi dengan aplikasi berbagai windows.

4.2 Langkah-langkah Memulai Pengolahan Data dengan Excel

Sebelum mengoperasikan software ini, pastikan bahwa komputer terpasang program Excel. Langkah-langkahnya sebagai berikut:

a. Klik tombol Start. b. Pilih All Program.

(35)

Gambar 4.1 Langkah Memulai Microsoft Excel

d. Setelah itu muncul tampilan worksheet (lembar kerja) seperti dibawah ini:

(36)

Data tiap tahun pada tiap kolom pertama untuk periode, tahun dan data jumlah pendistribusian bahan bakar minyak di kota Pematang Siantar.

Gambar 4.3 Tampilan Data Tiap Tahun

Dari data di atas dapat menentukan besarnya forecast α =0,5. Dan untuk setiap perhitungan akan diberi nama tiap kolom seperti berikut ini:

1. Pada kolom kelima ditulis keterangan . 2. Pada kolom keenam ditulis keterangan " . 3. Pada kolom ketujuh ditulis keterangan . 4. Pada kolom kedelapan ditulis keterangan .

5. Pada kolom kesembilan ditulis keterangan (forecast). 6. Pada kolom kesepuluh ditulis keterangan error (e).

7. Pada kolon kesebelas ditulis keterangan square error ( ).

(37)

1. Pemulusan pertama

Untuk tahun pertama yakni tahun 2005, ditentukan sebesar periode pertama dari data historisnya, sehingga rumus pada sel B2 adalah A2. Sedangkan untuk peride kedua yakni untuk tahun 2006 dapat menggunakan rumus =((0,5*A3)+(0,5*B2)) sehingga hasil pada sel B3 adalah 100.251,5, untuk peride ketiga sampai periode kesepuluh tinggal menyalin rumus pada sel B3.

2. Pemulusan kedua

Untuk tahun pertama yakni tahun 2005, ditentukan sebesar periode pertama dari data historisnya, sehingga rumus yang tertera pada sel C2 adalah A2. Sedangkan untuk periode kedua yakni untuk tahun 2006 dapat menggunakan rumus =((0,5*B3)+(0,5*C2)). Dalam kasus ini untuk sel C3 menghasilkan 102.077,3, untuk periode ketiga sampai periode kesepuluh tinggal menyalin rumus pada sel C3.

3. Nilai baru bisa dicari pada periode kedua yaitu pada tahun 2006. Rumus yang digunakan untuk D3 adalah =2*B3-C3. Sehingga akan menghasilkan angka 98.425,75, untuk tahun-tahun berikutnya tinggal menyalin rumus D3.

4. Nilai baru bisa dicari pada periode kedua yaitu pada tahun 2006. Rumus yang digunakan untuk sel E3 adalah =((0,5/0,5)*(B3-C3)). Sehingga akan menghasilkan angka -1.825,75, untuk periode ketiga sampai periode kesepuluh tinggal menyalin rumus E3.

5. Peramalan (F/forecast)

Untuk periode ketiga yaitu pada sel F4 dapat dicari dengan menggunakan rumus =((D4+(E4*1))) sehingga akan menghasilkan angka 104.797,8. Untuk periode keempat sampai periode kesepuluh tinggal menyalin rumus F4.

6. Error (e)

(38)

7. Square error ( )

Untuk periode ketiga yaitu pada sel H4 dapat dicari dengan menggunakan rumus =G4^2 sehingga menghasilkan angka 3.333.363,1. Untuk periode keempat sampai periode kesepuluh tinggal menyalin rumus H4.

4.3 Hasil dalam Metode Brown

(39)

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan data dan analisis data yang dilakukan sebelumnya pada BAB 3 maka kesimpulan yang diperoleh adalah sebagai berikut:

1. Pada hasil peramalan metode smoothing eksponensial ganda dengan satu parameter dari Brown didapat analisis dengan nilai MSE yang terkecil adalah dengan α =0,5 yakni MSE=7.561.496,2.

2. Bentuk persamaan peramalan dari jumlah pendistribusian bahan bakar minyak di Kota Pematang Siantar untuk α =0,5 berdasarkan tahun 2005-2014 adalah:

= 116.306,4 + 145,4171( )

3. Diperkirakan jumlah pendistribusian bahan bakar minyak di Kota Pematang Siantar untuk periode ke 11, ke 12, ke 13 pada tahun 2015, 2016, 2017 adalah 116.431,82 , 116.597,23 , 116.742,65.

5.2 Saran

1. Dalam meramalkan jumlah pendistribusian bahan bakar minyak di Kota Pematang Siantar dengan menggunakan metode pemulusan eksponensial ganda linier satu parameter dari Brown akan sangat membantu jika menggunakan alat bantu komputer khususnya program aplikasi Excel.

(40)