STATISTIK
INFERENSIAL
ADHI GURMILANG
statistik inferensi
2
statistik inferensi, pada data dilakukan
berbagai analisis yang mengarah kepada pengambilan keputusan.
Seperti apakah konsumen pria
mempunyai perilaku yang berbeda dengan konsumen wanita, apakah
promosi di kota Surabaya lebih efektif dibandingkan promosi di kota
tahapan secara umum
3
Menentukan Ho dan Hi. Hal ini berkaitan
Dengan Masalah peneltian yang kemudia di rinci dalam berbagai hipotesis yang akan diuji.
Menentukan statistik hitung dan statistik
tabel. Untuk menguji hipotesis pada
umumnya, kita akan membandingkan statistik hitung dengan statistik tabel atau dapat juga di lihat pada tingkat signifikansinya.
Mengambil keputusan sesuai hasil (statistik
DARI TIPE DATA
4
Jika data bersifat kualitatif (nomimal dan
ordinal), analisis dapat dikelompokkan
pada bagian STATISTIK NON PARAMETRIK. Contoh metode: UJI WILCOXON, KRUSKAL WALLIS, FRIEDMAN, dan lain-lainnya. Di sini tidak di bahas.
Jika data bersifat kuantitatif (interval dan
rasio) maka analisis dapat dikelompokkan pada bagian STATISTIK PARAMETRIK.
DARI JUMLAH VARIABEL
5
Jika hanya ada satu variabel, disebut analisis UNIVARIAT. Termasuk dalam
analisis ini adalah uji t, anova dan lain-lain Jika ada dua variabel, disebut BIVARIAT.
Termasuk didalamnya KORELASI BIVARIAT. Jika ada dua variabel atau lebih maka
DARI HUBUNGAN
ANTARSAMPEL ATAU VARIABEL
6
Jika dua sampel, tidak ada hubungan satu
dengan lainnya (independen) mak disebut sebagai ANALISIS SAMPEL INDEPENDEN
maka disebut ANALISIS SAMPEL INDEPENDEN.
Termasuk dalam analisis ini adalah uji t
independen sampel, uji Mean Whitney dan sebagainya. Sedangkan contoh untuk
7
Jika dua sampel berhubugan satu
dengan lainnya (dependen) maka
disebut sebagai ANALISIS SAMPEL
DEPENDEN.
Termasuk uji t paired, uji Mean
Whitney, dan lain-lain. Sedangkan
contoh untuk sampel lebih dari dua,
alat analisis adalah Friedman,
8
Jika lebih dari dua VARIABEL tidak
berhubungan dengan lainnya dan akan dianalisis secara bersama-sama maka disebut ANALISIS MULTIVARIAT.
Termasuk dalam analisis ini adalah
PEMBAGIAN
STATISTIK INFERENSI
PADA RISET
UJI PERBEDAAN
10
Di sini akan diuji apakah sebuah
sampel mempunyai perbedaan yang
nyata dengan sampel lain.
Contoh: apakah jumlah pengunjung
di Jakarta dan Bandung berbeda
nyata ataukah tidak.
UJI ASOSIASI
11
Di sini akan diuji apakah dua variabel
yang ada mempunyai hubungan
atau tidak.
Seperti apakah jumlah salesman
(variabel 1) mempengaruhi volume
penjualan (variabel 2) ataukah tidak?
Apakah sikap konsumen dipengaruhi
MULTIVARIATE ANALYSIS
12
Di sini jumlah variabel banyak dan tujuan
pengujian adalah mencoba mengetahui struktur data yang ada pada
variabel-variabel tersebut.
Seperti bagaimana segmen pasar sebuah
supermarket yang ada di tengah kota?
Faktor-faktor apa saja yang
13
Bagaimana posisi toko A di tengah
persaingan dengan toko X, Y, Z dan apa saja yang dapat diandalkan oleh toko A dan apa kekurangannya?
Alat analisis yang digunakan adalah
UJI PERBEDAAN ATAU
DIFFERENCE
UJI T UNTUK DUA SAMPEL
INDEPENDEN ATAU BEBAS
15
Uji T dua sampel independen pada
prinsipnya akan membandingkan rata-rata dari dua yang tidak berhubungan satu
dengan yang lain, dengan tujuan apakah kedua grup tersebut mempunyai rata-rata yang sama atau tidak secara signifikan.
Data yang digunakan adalah data
kuantitatif, dengan asumsi data distribusi normal dan jumlah sampel sedikit (di
16
PT SARI SEDAP pembuat mie instan selama ini
17
Di sini dilakukan uji t untuk variabel independen,
karena:
Jumlah sampel kecil, jauh di bawah 30. Data dianggap berdistribusi normal
Varians untuk dua kelompok data yang duji,
diasumsikan SAMA.
Hanya ada DUA VARIABEL dan kedua variabel
independen satu dengan yang lain.
Uji t untuk dua rasa mie, dengan dua variabel
yaitu AYAM BAWANG dan KARI AYAM. R
asa KARI AYAM independen terhadap AYAM
18
Pengolahan data
dengan SPSS
Pilih menu ANALYZE,
kemudian pilih sub
menu COMPARE MEANS, lalu pilih INDEPEPENDEN SAMPLE T TEST
Pengisian
Test variabel. Pilih omset Grouping variabel.
Sesuai kasus pilih rasa. Variabel harus
didefinisikan. Klik mouse pada define group.
19
Untuk group 1 isi 1, grup 2 isi 2
Untuk kolom option, biarkan tingkat
kepercayaan tetap 95%.
Demikian juga
T-TEST
ANALISIS
21
OUTPUT BAGIAN PERTAMA
Terlihat untuk rasa kari ayam, rata-rata omset perbulan adalah 254
bungkus, sedangkan rata-rata untuk rasa ayam bawang sebesaar 323 bungkus. Sekilas dapat dilihat bahwa rata-rata omset kedua mie instan tersebut memang berbeda. Masalahnya apakah perbedaan tersebut nyata ataukah tidak?
OUTPUT BAGIAN KEDUA (INDEPENDENT SAMPLE TEST) Ada dua tahapan analisis, yaitu:
Dengan Levene Test, diuji apakah varians populasi kedua sampel
tersebut sama ataukah varians populasi kedua sampel tersebut sama ataukah berbeda
Dengan t test dan berdasarkan hasil analisis a, diambil suatu
keputusan.
MENGETAHUI APAKAH VARIANS POPULASI IDENTIK ATAU TIDAK Seperti telah disebutkan di atas, dua kelompok data akan diuji terlebih
HIPOTESIS
22
HIPOTESIS
Ho = kedua varians populasi adalah
identik
Hi = kedua varians populasi adalah tidak
PENGAMBILAN
KEPUTUSAN
23
Dasar pengambilan keputusan
Jika probabilitas > 0,05, maka Ho
diterima.
24
Keputusan:
Terlihat bahwa F hitung untuk omset
dengan Equal Variance assumed
(diasumsikan kedua varians sama tau menggunakan pooled variance t test)
adalah 5.072 dengan probabilitas 0,054.
oleh karena probabilitas > 0,05 maka Ho
PAIRED SAMPLE T TEST
25
UJI T UNTUK DUA SAMPEL YANG
BERPASANGAN
Uji t paired berfungsi untuk menguji dua
sampel yang berpasangan, apakah
26
Catatan: Sampel berpasangan adalah sebuah
sampel dengan subyek yang sama namun
mengalami dua perlakuan atau pengukuran yang berbeda.
Seorang salesman mendapatkan pelatihan
penjualan.
Ingin dilihat bagaimana efektivitas pelatihan
tersebut.
Apakah ada peningkatan setelah pelatihan. Sampel tetap sama yaitu orang yang sama
Kasus:
27
Untuk meningkatkan omset, Manajer
Promosi melakukan berbagai kegiatan komunikasi pemasaran seperti
memasang iklan, memasang outdoor signage, memberikan sampel, diskon dan lain-lain.
Setelah dua bulan berjalan, ia ingin
melihat hasilnya.
Untuk itu, ingin diukur penjualan
DATA MENTAH
OUTPUT T-TEST PAIRED
ANALISIS
30
OUTPUT BAGIAN PERTAMA
Pada bagian pertama menjelaskan 12 data
yang dianalisis dengan output omset
OUTPUT BAGIAN KEDUA
31
Bagian kedua output adalah hasil korelasi
antara kedua variabel yang menghasilkan angka -0,707 dengan nilai probabilitas di atas 0,05 (cek nilai signifikansi output
0,117).
Hal ini menyatakan bahwa korelasi antara
OUTPUT BAGIAN KETIGA
32
HIPOTESIS Ho : D = 0
Kedua rata-rata populasi adalah identik (rata-rata populasi omset
penjualan sebelum dan sesudah promosi adalah sama/tidak berbeda secara nyata). Atau dapat dikatakan promosi tidak efektif untuk
meningkatkan omset penjualan.
Hi : D > 0
Kedua rata-rata populasi adalah tidak identik (rata-rata populasi omset
PENGAMBILAN
KEPUTUSAN
33
Dasar pengambilan keputusan
berdasarkan nilai probabilitas:
Jika probabilitas > 0,05 maka Ho
diterima
Jika probabilitas < 0,05 maka Hi
diterima
KEPUTUSAN
UJI ASOSIASI
34
Uji asosiasi akan menganalisis apakah
sebuah variabel mempunyai hubungan yang signifikan dengan variabel lainnya.
Dan jika ada hubungan bagaimana
keeratan hubungan tersebut, serta seberapa jauh variabel tersebut
mempengaruhi variabel lainnya.
Analisis korelasi dan regresi (baik
sederhana maupun berganda) adalah alat analisis yang sering dipakai untuk uji
KORELASI
35
Pada prinsipnya prosedur korelasi
bertujuan untuk mengetahui dua hal
pada hubungan antar dua variabel:
Apakah kedua variabel tersebut
mempunyai hubungan yang
signifikan
Jika terbukti hubungan adalah
signfikan, bagaimana arah hubungan
dan seberapa kuat hubungan
36
Jadi di sini ada dua tahapan yang
sebenarnya saling berhubungan.
Misalnya akan di analisis hubungan
PEMASANGAN IKLAN dengan JUMLAH
PENGUNJUNG di toko jeans ABC.
Dengan analisis korelasi, pertama akan
diuji apakah jumlah pemasangan iklan
berpengaruh terhadap jumlah
pengunjung.
Sekali lagi, berpengaruh di sini adalah
37
Jika tidak ada pengaruh yang
signifikan antara kedua variabel,
maka tahapan kedua sebaiknya tidak
usah dilakukan.
Namun jika ada hubungan yang
signifikan maka tahapan kedua perlu
dilakukan yaitu seberapa kuat
38
Apakah hubungannya termasuk
SANGAT KUAT, KUAT, CUKUP KUAT,
atau malah sebenarnya TIDAK KUAT.
Secara teori, dikatakan bahwa angka
korelasi akan berkisar di antara
39
Mengacu pada kebiasaan yang ada, dapat
dibuat pedoman
Korelasi antara 0 sampai dengan 0,5,
korelasi cukup kuat
Korelasi antara 0,5 sampai dengan 1,
KORELASI DUA VARIABEL UNTUK
DATA SKALA ORDINAL
40
Berbeda dengan skala nominal di
mana variabel hanya memiliki
kedudukan setara maka skala ordinal
memiliki tingkat yang lebih tinggi
dibandingkan denan skala nominal
karena ordinal memiliki tingkatan
tertentu seperti senang, cukup
KASUS
41
Untuk mengetahui bagaimana sikap
dan loyalitas pelanggan, perusahaan
membagikan angket kepada 30
orang pelanggan.
Ingin diketahui apakah ada
hubungan antara sikap seseorang
dengan loyalitas tersebut untuk
42
PENGISIAN:
Variabel, pilih SIKAP, LOYAL,
BELI
CORRELATION
COEFFICIENTS, pilih
SPEARMAN DAN KENDALL’S TAU-B
Non-aktifkan pilihan
Pearson
Test of significance, pilih
Two-Tailed
Flag significant correlations.
NONPARAMETRIC
CORRELATIONS
ANALISIS
44
Di sini ada dua tahap interpretasi
yaitu tahap menguji signifikansi dan
tahap interpretasi angka korelasi.
Signifikansi hasil korelasi
45
Korelasi antara sikap dan loyalitas,
serta loyal dan beli adalah tidak
signifikan (angka sig. 2 tailed adalah
0.502 dan 0.602 yang jauh diatas
0.05) yang berarti tidak ada
hubungan yang benar-benar
Korelasi antara sikap dan beli adalah
signifikan karena angka signifikansi
adalah 0.038, jauh dibawah 0,05. hal
ini berarti sesungguhnya antara
variabel sikap-beli ada hubungan,
atau pola beli konsumen dipengaruhi
oleh sikap terhadap produk kaos
merek tertentu.
KORELASI DUA VARIABEL
UNTUK DATA INTERVAL/RASIO
47
Pada tahap ini akan dibahas uji hubungan
untuk data interval/rasio. Alat ukur
VARIABEL DAN KASUS
Pembelian:
pembelian
produk oleh
konsumen
Pekerjaan:
pekerjaan
konsumen
Status: status
konsumen
Manajer penjualan
ingin mengetahui apakah selama ini PROMOSI dan SPG berpengaruh
terhadap
pembelian produk perusahaan.
49
Pengisian:
Variabel yang akan
dikorelasikan. Pilih beli, spg, dan promosi.
Correlation coeffiecients
atau alat hitung koefisien korelasi. Pilih pearson.
(pearson hanya digunakan jika jenis data adalah
interval/rasio).
test of significance, pilih
two-tailed untuk uji dua sisi
flag significant
Pengisian
50
Variabel yang akan dikorelasikan.
Pilih beli, spg, dan promosi.
Correlation coeffiecients atau alat hitung
koefisien korelasi. Pilih pearson. (pearson hanya digunakan jika jenis data adalah interval/rasio).
test of significance, pilih two-tailed untuk uji
dua sisi
flag significant correlations. Aktifkan pilihan
51
ANALISIS
Interpretasi akan dibagi menjadi dua bagian, yaitu signfikansi
hasil dan interpretasinya. Jika terbukti ada hubungan antar
SIGNIFIKANSI HASIL
KORELASI
HIPOTESIS
Ho = tidak ada
hubungan antara dua variabel.
Hi = ada hubungan
antara dua variabel.
Uji dilakukan dua sisi
karena hanya ingin diketahui ada
tidaknya korelasi dan bukannya lebih kuat atau kurang korelasinya. Dasar pengambilan keputusan berdasarkan probabilitas
Jika probabilitas >
0,05 (atau 0,01), maka Ho diterima
Jika probabilitas <
0,05 (atau 0,01), maka Ho ditolak
KEPUTUSAN
54
Korelasi BELI-ORANG (beli-SPG) terlihat
angka sig. 2 tailed untuk kedua variabel adalah 0.389, karena angka tersebut jauh diatas 0.05 maka dapat disimpulkan tidak
ada hubungan yang nyata antara pembelian produk dengan jumlah SPG.
Korelasi BELI-PROMOSI, terlihat angka sig. 2
tailed untuk kedua variabel adalah 0.05, karena angka tersebut dengan 0.05 maka
ARTI ANGKA KORELASI
55
Dari hasil diatas terlihat tidak adanya
korelasi yang signifikan antara variabel yang diuji.
Interpretasi atau penafsiran angka korelasi
BELI-PROMOSI (0.708): ada dua hal dalam penafsiran korelasi, yaitu tanda + dan – yang berhubungan dengan arah korelasi, serta kuat tidaknya korelasi.
angka korelasi BELI-PROMOSI (0.708):
Hal ini berarti
Angka korelasi positif
berarti semakin besar biaya promosi,
pembelian produk
semakin banyak. Atau, semakin kecil promosi, semakin kecil
pembelian produk.
Besar korelasi (0.708)
yang berada diatas 0,5 maka biaya promosi berkorelasi kuat
dengan pembelian produk.
Penerapannya adalah Perusahaan dapat
meningkatkan biaya promosi secara
berkala untuk meningkatkan pembelian
Jumlah SPG yang
tidak berkorelasi
maka dapat dilakukan mutasi atau PHK.
