BAB II JARINGAN SWITCHING BANYAN. sirkit masukan dan keluaran yang disebut dengan inlet dan outlet. Fungsi utama

BAB II

JARINGAN SWITCHING BANYAN

2.1 Switching

Komponen utama dari sistem switching atau sentral adalah seperangkat sirkit masukan dan keluaran yang disebut dengan inlet dan outlet. Fungsi utama dari sistem switching adalah membangun jalan listrik diantara sepasang inlet dan

outlet tertentu, dimana perangkat yang digunakan untuk membangun koneksi seperti itu disebut switching matriks atau switching network.

Jaringan switching tidak membedakan antara inlet/outlet yang tersambung ke pelanggan maupun ke trunk. Sebuah sistem switching tersusun dari elemen-elemen yang melakukan fungsi-fungsi switching, kontrol dan signaling.

Seiring dengan perkembangan yang terjadi pada sistem transmisi dimana dengan ditemukannya sistem transmisi serat optik yang menyebabkan peningkatan kecepatan transmisi dan menyebabkan adanya tuntutan akan suatu desain sistem switching yang sesuai dengan kebutuhan transmisi tersebut. Desain elemen switching yang dibutuhkan adalah desain yang dapat meneruskan paket data secara cepat, dapat dikembangkan dengan skala yang lebih besar dan dapat secara mudah untuk diimplementasikan. Suatu elemen switching dapat digambarkan sebagai suatu elemen jaringan yang menyalurkan paket data dari terminal masukan menuju terminal keluaran. Kata terminal dapat berarti sebagai suatu titik yang terdapat pada elemen switching. Dari pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa switching adalah proses transfer data dari terminal masukan menuju terminal keluaran. Gambar 2.1 menggambarkan suatu tipe dari elemen

switching dimana terlihat bahwa suatu switch yang terdiri dari tiga komponen dasar yaitu: modul masukan, switching fabric, dan modul keluaran[1].

Switching Fabric Modul Masukan Modul Keluaran Modul Keluaran Modul Masukan Masukan Keluaran

Gambar 2.1 Tipe Elemen Switching

Ketiga komponen switch tersebut dijelaskan sebagai berikut[1]: 1. Modul masukan

Modul masukan akan menerima paket yang datang pada terminal masukan. Modul masukan akan menyaring paket yang datang tersebut berdasarkan alamat yang terdapat pada header dari paket tersebut. Alamat tersebut akan disesuaikan dengan daftar yang terdapat pada virtual circuit yang terdapat pada modul masukan. Fungsi ini juga dilakukan pada modul keluaran. Fungsi lain dilaksanakan pada modul masukan adalah sinkronisasi, pengklasifikasian paket menjadi beberapa kategori, pengecekan error dan beberapa fungsi lainnya sesuai dengan teknologi yang ada pada switching

tersebut.

2. Switching fabric

Switching fabric melakukan fungsi switching dalam arti sebenarnya yaitu merutekan paket dari terminal masukan menuju terminal keluaran.

Switching fabric terdiri atas jaringan transmisi dan elemen switching. Jaringan transmisi ini bersifat pasif dalam arti bahwa hanya sebagai saluran saja. Pada sisi lain elemen switching melaksanakan fungsi seperti

3. Modul keluaran

Modul keluaran berfungsi untuk menghubungkan paket ke media transmisi dan ke berbagai jenis teknologi seperti kontrol error, data filterring, tergantung pada kemampuan yang terdapat pada modul keluaran tersebut.

2.2 Klasifikasi Jaringan Interkoneksi Banyak Tingkat

Penggolongan jaringan interkoneksi banyak tingkat berdasarkan defenisi-defenisi yang telah diberikan ditunjukkan pada Gambar 2.2.

Multistage Interconnection Network

Blocking Network

Non Blocking Network

Banyan Network

Non Banyan Network Uniform

Non Uniform (Non Square) Square Non Square Non Delta Delta Delta Non Delta Non Delta Delta Uniform Non Uniform Square Non Square

Gambar 2.2 Klasifikasi Jaringan interkoneksi banyak tingkat

Jaringan interkoneksi banyak tingkat telah digolongkan ke dalam tiga kelas menurut ketersediaan jalur-jalur untuk membangun koneksi baru, yaitu:

1. Blocking. Suatu koneksi antara pasangan masukan/keluaran yang bebas tidak selalu mungkin dikarenakan konflik dengan koneksi yang sudah ada. Pada umumnya, ada suatu jalur yang unik antara setiap pasangan masukan/keluaran, dengan memperkecil jumlah elemen switching dan

tingkat. Jaringan dengan satu jalur (uni-path network) disebut juga sebagai jaringan switching banyan.

Jaringan switching banyan digambarkan sebagai suatu kelas dari jaringan interkoneksi banyak tingkat dimana ada satu dan hanya satu jalur dari setiap terminal masukan ke setiap terminal keluaran.

Dengan menyediakan jalur yang banyak (multiple path) dalam jaringan bloking (blocking network), konflik dapat dikurangi dan toleransi kesalahan dapat ditingkatkan. Jaringan-jaringan bloking ini juga dikenal sebagai jaringan banyak jalur (multipath network).

2. Non blocking. Setiap masukan dapat dihubungkan ke terminal keluaran yang bebas tanpa mempengaruhi koneksi-koneksi yang ada. Mereka membutuhkan tingkat-tingkat tambahan dan memiliki jalur yang banyak antara setiap masukan dan keluaran. Contoh yang popular dari jaringan non-blocking adalah jaringan Clos.

3. Rearrangable. Setiap terminal masukan dapat dihubungkan ke setiap keluaran yang bebas. Bagaimanapun, koneksi-koneksi yang ada boleh menggunakan jalur-jalur yang dapat diubah-ubah. Jaringan-jaringan ini juga membutuhkan jalur yang banyak antara setiap masukan dan keluaran, tetapi jumlah jalur dan biaya lebih kecil daripada penggunaan jaringan non-blocking.

Berdasarkan jenis saluran (channel) dan elemen switching, jaringan interkoneksi banyak tingkat dapat juga dibagi menjadi:

1. Jaringan interkoneksi banyak tingkat satu arah (unidirectional), yaitu kanal-kanal dan elemen-elemen switchingnya satu arah.

2. Jaringan interkoneksi banyak tingkat dua arah (bidirectional), yaitu kanal-kanal dan elemen-elemen switchingnya dua arah. Ini menunjukkan bahwa informasi dapat dikirimkan secara simultan (bersamaan) dalam arah yang berlawanan antara elemen switching yang bersebelahan.

2.3 Banyan

Kata banyan diambil dari nama pohon ara di Indian Timur yang strukturnya hampir sama dengan representasi grafis struktur jaringan banyan. Grafik dari banyan adalah suatu diagram Hasse dari suatu derajat parsial dimana ada satu dan hanya satu jalur dari setiap sumber ke setiap tujuan. Suatu sumber masukan didefenisikan sebagai ujung yang mengarah masuk ke dalamnya. Tujuan keluaran adalah ujung yang keluar dari ujung masukan, dan semua ujung yang lain disebut perantara (intermediate). Ketika digunakan sebagai jaringan pembagi (partitioning network), sumber dihubungkan ke modul sumber, sedangkan puncak merupakan perantara dengan jaringan.

b) L-Level Banyan a) Irregular Banyan

Gambar 2.3 Contoh Banyan

Beberapa contoh dari banyan ditunjukkan pada Gambar 2.3 dimana digunakan representasi grafis langsung karena akan sangat berguna untuk menunjukkan

struktur dan algoritma kontrolnya masing-masing, tetapi switch-switch yang ditunjukkan oleh pembatas (node) tetap dua arah (bidirectional)[2].

2.4 Jaringan Switching Banyan

Jaringan banyan adalah sebuah jaringan switching bertingkat (Multistage Interconnection network/MIN), yang biasanya terdiri dari sejumlah elemen

switching yang digabungkan ke dalam beberapa tingkat yang diinterkoneksikan oleh seperangkat link dengan jalur yang unik antara sumber dengan tujuan. Sebuah modul crossbar 2 x 2 dapat mengimplementasikan masing-masing elemen

switching. Elemen switching crossbar biasa memiliki dua kondisi, yaitu “cross state” dan “bar state” seperti yang terlihat pada Gambar 2.4[3].

Bar State Cross State

Gambar 2.4 Kondisi (state) elemen switching

Ada tipe elemen switching crossbar lain yang sering disebut sebagai crossbar yang tidak biasa, dimana satu masukan (keluaran) dapat diarahkan ke (dari) dua keluaran (masukan), seperti pada Gambar 2.5. Tipe ini lebih handal tetapi juga lebih mahal dan tidak popular.

Lower broadcast

Upper Broadcasr Gambar 2.5 Non traditional crossbar

1. Memiliki N masukan, N keluaran, log2 N tingkat, dan N/2 elemen

switching pada tiap tingkat.

2. Terdapat sebuah jalur yang unik antara masing-masing masukan dan tiap keluaran.

2.5 Karakteristik Jaringan Switching Banyan Tanpa Buffer

Jaringan banyan secara luas digunakan sebagai jaringan switching atau jaringan interkoneksi karena karakteristiknya yang baik seperti pola koneksi yang seragam (uniform), perutean sendiri (self-routing), diameter jaringan yang pendek, dan tidak memiliki buffer. Ada beberapa jaringan banyan yang cukup dikenal seperti jaringan omega, jaringan shuffle-exchange, jaringan butterfly dan jaringan

baseline. Ini telah dibuktikan bahwa semua jaringan-jaringan ini memiliki topologi yang sama dengan kata lain mereka ekivalen.

Salah satu karakteristik dari jaringan banyan adalah bahwa jaringan ini mampu melakukan perutean sendiri (self-routing), dimana bit-bit alamat keluaran yang terdapat pada header paket dapat menentukan sendiri kemana peruteran akan dilakukan. Ruting diputuskan oleh tujuan, maksudnya yaitu label pada keluaran ditandai dengan bilangan biner dengan susunan yang menurun merupakan alamat keluaran. Apabila sebuah paket tiba pada masukan jaringan banyan, elemen

switching pertama merutekan paket ke keluaran sebelah atas jika bit pertama pada alamat tujuan adalah 0 dan merutekan ke keluaran sebelah bawah jika bernilai 1. Elemen switching berikutnya juga memperlakukan paket-paket yang masuk dengan cara perutean yang sama yaitu dengan menggunakan bit berikutnya pada alamat tujuan. Dengan cara perutean seperti ini sebuah paket akan menemukan

jalannya menuju terminal keluaran yang dituju tanpa memperdulikan dari masukan yang mana ia datang.

Sebagai contoh, dengan memperhatikan Gambar 2.6 jika terminal masukan ingin menyampaikan paket ke alamat tujuan (110)2, maka pada tingkat 1 perutean dikendalikan oleh bit 1 sehingga paket lewat melalui elemen switching

sebelah bawah. Pada tingkat 2 paket dikendalikan oleh bit 1, sehingga paket lewat melalui elemen switching sebelah bawah dan pada tingkat terakhir dikendalikan oleh bit 0 dan tiba pada tujuannya melalui elemen switching sebelah atas. Garis tebal memperlihatkan jalur yang dilalui oleh paket[3].

001 000 100 001 010 011 101 110 111 Tingkat 1 2 3 Keluaran Masukan

Gambar 2.6 Perutean dari 001 ke 110

Jaringan banyan memiliki beberapa karakteristik yang sangat baik, seperti jalur yang pendek dan panjang jalur yang seragam(uniform). Panjang dari jalur adalah log2 N, dan masing-masing jalur memiliki panjang yang sama. Terlebih lagi, jumlah elemen switching adalah 0,5 N log2 N. apa yang membuat jaringan banyan lebih menarik adalah karakteristik self-routingnya, yang membuat keputusan ruting lokal menjadi mungkin. Akan tetapi, jaringan banyan memiliki

kelemahan yang sangat serius, yaitu merupakan jaringan bloking. Sebagai contoh dalam Gambar 2.7, dan koneksi (001-111) dan (011-110) keduanya membutuhkan link keluaran bagian bawah pada tingkat kedua, menyebabkan sebuah konflik[3].

001 000 100 001 010 011 101 110 111 011 Masukan Keluaran

Gambar 2.7 Konflik pada elemen switching

2.6 Cara Membangun Jaringan Switching Banyan

Jaringan switching banyan dapat dibangun dengan dua cara berdasarkan dari segi topologinya yaitu dengan shuffle (kocokan) dan dengan iterasi.

2.6.1 Pembangunan Jaringan Switching Banyan Dengan Shuffle

Jaringan switching banyan adalah jaringan switching km x km dengan m tingkat yang terdiri dari k x k modul crossbar seperti yang terlihat pada Gambar 2.8. Pola link antar tingkat dibuat sedemikian hingga ada sebuah jalur unik yang panjangnya konstan diantara sumber dan tujuan. Jaringan banyan bersifat self-routing (perutean sendiri) dimana jalur-jalur adalah digit controlled (dikendalikan oleh digit-digit) sehingga sebuah modul crossbar menghubungkan satu dari k keluaran tergantung pada satu digit base-k yang terdapat pada alamat tujuan. Pada

jaringan banyan tidak ada terminal masukan ataupun keluaran yang dibiarkan terbuka[4]. 2k-1 km-k km-1 k x k 0 k x k 1 k x k kn-1-1 k x k 0 k x k 0 k x k 1 k x k kn-1-1 k x k 1 k x k kn-1_-1

Tingkat 1 a-shuffle Tingkat 2 a-shuffle Tingkat m 0 1 01 k-1 k k+1 k-1 k k+1 2k-1 km-k km-1 0 1 k-1 k k+1 2k-1 Masukan Keluaran

Gambar 2.8 penggambaran secara umum jaringan banyan km x km.

Jumlah modul-modul crossbar yang terdapat pada setiap tingkat jaringan dapat ditentukan dengan mudah. Pada jaringan ini masukan dari tingkat pertama terhubung ke sumber dan keluaran dari tingkat terakhir terhubung ke tujuan. Jadi km x km jaringan banyan memiliki km sumber (saluran masukan) dan km tujuan (saluran keluaran). Penyusunan tingkat jaringan yaitu 1,2,…, bermula dari sisi sumber, dan memerlukan km-1 modul crossbar pada tingkat pertama. Selanjutnya tingkat pertama memerlukan km terminal masukan dan membutuhkan km-1 modul crossbar pada tingkat kedua. Secara umum dapat dinyatakan bahwa tingkat ke-i memiliki km-1 modul crossbar yang berukuran k x k.

Jadi jumlah total modul crossbar yang diperlukan jaringan banyan km x km adalah[4]. 1 m m 1 i 1 i i m mk k k − = − − ₌

∑

………...( 2.1)

Pembangunan km x km jaringan banyan dapat dilakukan dengan mendefenisikan pola link antar tingkat. Pola tersebut ditentukan oleh sebuah formulasi yang disebut dengan shuffle (kocokan). Pendefenisian shuffle dapat dijelaskan sebagai berikut.

Pada suatu permainan kartu terdapat qr jumlah kartu. Kartu-kartu dibagi menjadi q tumpukan yang masing-masing terdiri dari r kartu. Tumpukan kartu ditumpuk mulai r kartu pada tumpukan pertama dan juga r kartu pada tumpukan kedua dan seterusnya. Kemudian dilakukan pengambilan sebuah kartu yang paling atas dari setiap tumpukan secara sirkuler, yaitu satu kartu paling atas dari tumpukan pertama, satu kartu paling atas dari tumpukan kedua dan seterusnya hingga semua kartu diambil. Dengan demikian diperoleh susunan kartu yang baru yang membentuk Sq*r permutasi dari susunan sebelumnya. Bila q dan r adalah bilangan bulat positif dan merupakan permutasi dari qr penunjuk (0,1,2,…,(qr-1)) maka Sq*r dapat didefenisikan dengan[4] :

qr mod r i qi ) i ( S_q*r       + = ………..(2.2) dimana: 0≤i≤qr−1

dengan pernyataan lain, persamaan 2.2 dapat ditulis dengan:

1 -qr i 0 ; ) 1 qr mod( ) qi ( ) i ( S_q*r = − ≤ ≤ 1 -qr i ; i ) i ( S_q*r = =

Jumlah terminal masukan = jumlah terminal keluaran = 2m ………...(2.3) Berikut ini diberikan sebuah contoh pembangunan jaringan banyan dengan shuffle. Diambil ukuran jaringan = 22 x 22

Contoh:

- Ukuran jaringan = 22 x 22

- Jumlah saluran masukan = 22 = 4 - Jumlah saluran keluaran = 22 = 4 - Jumlah tingkat = log2 4 = 2

- Jumlah modul crossbar = 2*(22-1) = 4

- Fungsi shuffle = S2*2 (i), yaitu 2 shuffle dengan 4 penunjuk (q =2 dan r = 2), dengan demikian diperoleh:

Sq*r (i) = S2*2 (i) mod (2.2 – 1) Dimana : 1 ≤ i ≤ (2.2 – 1)

Dari fungsi shuffle di atas diperoleh susunan baru (pola link antar dua tingkat yang bersebelahan) sebagai berikut:

i = 0, S2*2 (0) = 2.0 mod (4 – 1) = 0 i = 1, S2*2 (1) = 2.1 mod (4 – 1) = 2 i = 2, S2*2 (2) = 2.2 mod (4 – 1) = 1 i = 3, S2*2 (3) = 3

dari perhitungan di atas, dapat diperoleh pola link antar 2 tingkat yang bersebelahan seperti yang diperlihatkan pada gambar 2.9 berikut[4].

0 0 1 3 3 2 1 2 i S2*2 (i) Masukan Keluaran

Akhirnya diperoleh jaringan banyan seperti Gambar 2.10 berikut. 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 1 3 00 01 10 11 tingkat 1 2-shuffle tingkat 2

Masukan Keluaran

Gambar 2.10 Jaringan banyan berukuran 22 x 22

Telah dijelaskan bahwa jaringan banyan km x km dapat dibangun dengan menggunakan a-shuffle sebagai pola link antar dua tingkat yang bersebelahan. Jika tujuan D dinyatakan dalam sistem base-k yakni (dm-1dm-2…d1d0)k dimana

∑

= = m 0 i i ik d

D dan 0 ≤ d i ≤ k maka digit di base-k mengendalikan modul-modul

crossbar pada tingkat (m-i). Fungsi a-shuffle digunakan untuk menghubungkan keluaran dari sebuah tingkat ke masukan tingkat berikutnya dimana masukan dan keluaran diberi nomor dari 0,1.2,… dari atas ke bawah.

Secara teknologi lebih ekonomis dan mudah mengkodekan base-k dengan derajat 2, dengan kata lain lebih efektif menggunakan modul crossbar berukuran 2 x 2. Dengan demikian jaringan switching yang efektif adalah berukuran km x km, dimana k = 2. Bila ukuran jaringan dinyatakan dengan N (N = 2m) maka jumlah tingkat jaringan adalah log2 N dengan modul crossbar sebesar m.2m-1.

Dengan cara yang sama dapat dibangun jaringan banyan yang berukuran 2m x 2m. Gambar 2.11 memperlihatkan jaringan banyan yang berukuran 8 x 8 (23 x 23)[4].

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 2 3 4 6 5 7 000 001 010 100 011 110 111 101

Tingkat 1 Tingkat 2 Tingkat 3 2-shuffle 2-shuffle

Masukan Keluaran

Gambar 2.11 Jaringan Banyan 23 x 23 dengan Shuffle 2.6.2 Pembangunan Jaringan Banyan Dengan Iterasi

Jaringan banyan dapat juga dibangun dengan cara iterasi. Jaringan banyan didefenisikan sebagai jaringan yang dibangun dari switch-switch yang berukuran k x k dengan m tingkat dan dengan N terminal masukan/keluaran dimana N = km (jumlah saluran masukan = jumlah saluran keluaran). Pola interkoneksi dari link-link diantara dua tingkat yang bersebelahan harus tersusun sedemikian hingga sebuah paket dapat dikirim dari satu terminal masukan jaringan ke satu terminal keluaran jaringan. Selanjutnya, suatu pergerakan paket melalui jaringan harus dikendalikan oleh sebuah digit m, base-k yang disisipkan pada paket yang merupakan alamat tujuan paket dengan cara sebagai berikut. Bagi setiap switch yang ditemui oleh sebuah paket ketika ia bergerak dari satu tingkat ke tingkat berikutnya, pilihan terhadap terminal keluaran switch yang menerima paket, ditentukan secara unik oleh satu dari digit-digit pada alamat tujuan sesuai dengan m tingkat jaringan dan tiap-tiap digit mengendalikan switch-switch pada tingkat yang bersesuaian. Jika ada k terminal keluaran pada tiap-tiap switch dan tiap-tiap

digit pada alamat tujuan memiliki k nilai yang mungkin, digit-digit dapat digunakan secara langsung untuk menentukan terminal keluaran switch yang mana yang akan menerima paket.

Pembangunan jaringan banyan dengan cara iterasi dari sub-jaringan yang lebih kecil dengan menggunakan switch k x k dapat dilakukan sebagai berikut:

- Jaringan banyan k x k terdiri dari switch k x k tunggal.

- Untuk membangun sebuah jaringan banyan km x km (m >1), k sub-jaringan banyan yang masing-masing berukuran km-1 x km-1 ditumpuk seperti Gambar 2.12. Sub-jaringan tersebut diberi label 0 sampai k-1. Sebuah tingkat dari km-1 switch-switch dihubungkan ke sebuah sub-jaringan yang berbeda dan diberi label dengan label dari sub-jaringan yang terhubung kepadanya.

- Jumlah modul crossbar yang diperlukan diperoleh dari persamaan (2.2).

Jaringan A : (km _{x k}m_{) Jaringan Banyan}

A0 km-1 x km-1 Jaringan Banyan A0 km-1 x km-1 Jaringan Banyan Link Masukan Jaringan Link Keluaran Jaringan

Gambar 2.12 Konstruksi Jaringan Banyan dengan Iterasi

Jadi, keseluruhan jaringan disusun dari k x k switch yang terinterkoneksi. Keluaran dari jaringan ini diberi label dengan serangkaian label-label dari semua link yang merambat pada sebuah jalur dari masukan ke keluaran jaringan. Jalur

diantara pasangan masukan/keluaran adalah unik dan label yang diperuntukan bagi sebuah keluaran jaringan adalah sama dengan jalur-jalur yang menghubungkan semua jaringan yang berbeda ke keluaran ini. Tampak bahwa tiap-tiap keluaran jaringan memperoleh label yang unik. Label-label ini dapat juga dipandang sebagai penomoran base-k yang mewakili penomoran terminal keluaran jaringan.

Gambar 2.13 memperlihatkan jaringan banyan berukuran 8 x 8 yang dibangun dari switch-switch yang berukuran 2 x 2. Bila keluaran k dari switch-switch dihubungkan dengan pola seperti yang diperlihatkan pada gambar 2.13, dimana k = 2, maka diperoleh sebuah topologi jaringan banyan[4].

000 100 001 010 011 101 110 111 000 100 001 010 011 101 110 111 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Tingkat 1 2 3 Masukan Keluaran

Gambar 2.13 Jaringan Banyan Berukuran 8 x 8

Secara umum jaringan banyan yang berukuran 2m x 2m memiliki sifat-sifat berikut:

1. Jaringan terdiri dari N log2 N cross point, 0,5 N log2 N elemen switching dan log2 N tingkat, dimana N = 2m.

2. Ada sebuah jalur yang unik yang menghubungkan terminal masukan dengan terminal keluaran. Jaringan adalah switch-switchself-routing. Jalur

dari sebuah terminal masukan ke terminal keluaran dapat dibangun dengan cara terdistribusi, sebagai berikut:

- Keluaran dari sebuah elemen switching diberi nomor dari atas ke bawah, bermula dari 0 dan berakhir pada n – 1.

- Untuk merutekan paket melalui tingkat-tingkat elemen switching, ditetapkan vektor perutean (r1, r3, …,rm) dimana m adalah jumlah tingkat dan rj adalah nomor terminal pada elemen switching tingkat j yang dilalui paket. Nilai dari elemen vektor perutean adalah fungsi dari terminal tujuan.

- Pada saat pertama ditentukan, elemen switching pada tingkat j menggunakan rj untuk memutuskan ke terminal keluaran yang mana paket ditujukan.

Dengan sifat digit controlled yang dimilikinya memberi keuntungan bahwa tidak diperlukan pemetaan alamat yang dapat menambah kerumitan dalam pengimplementasian di dalam hardware.

3. Jaringan bersifat internally blocking, yang terjadi apabila lebih dari satu paket berusaha untuk menggunakan link yang sama diantara dua tingkat.