i
EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS PARADIGMA PEDAGOGI REFLEKTIF UNTUK TOPIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR DI KELAS X2 SMA KANISIUS HARAPAN TIRTOMOYO WONOGIRI TAHUN AJARAN 2011/ 2012 PADA ASPEK
KOMPETENSI MATEMATIKA
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Nuraini Mustika Sari Dewi NIM : 071414094
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA 2012
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Kupersembahkan karyaku ini untuk:
Bapakku Sarwoko Budi Purwanto, Ibuku Ngatini,
Kedua mbakku Yuanita Ratna Sari Dewi dan Anggraini Puspita Sari Dewi, Sahabat – sahabat yang selalu kumiliki,
vi ABSTRAK
Nuraini Mustika Sari Dewi. 2012. Skripsi: Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis Paradigma Pedagogi Reflektif untuk Topik Sistem Persamaan Linear di Kelas X2 SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri Tahun Ajaran 2011/ 2012 pada Aspek Kompetensi Matematika. Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Tujuan penelitian ini yaitu untuk mengetahui efektivitas pembelajaran matematika berbasis paradigma pedagogi reflektif pada aspek kompetensi matematika untuk topik sistem persamaan linear di kelas X 2 di SMA Harapan Kanisius Tirtomoyo Wonogiri tahun ajaran 2011/2012.
Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas yang dilaksanakan sebanyak tiga siklus dalam lima kali pertemuan dengan menggunakan metode pembelajaran berpola Paradigma Pedagogi Reflektif dengan dinamika pembelajaran : konteks, pengalaman, refleksi, aksi dan evaluasi. Subyek penelitian adalah siswa kelas X 2 SMA Kanisius Tirtomoyo, Wonogiri tahun pelajaran 2011/2012 yang berjumlah 30 siswa yang terdiri dari 19 siswa perempuan dan 11 siswa laki-laki. Obyek penelitian adalah prestasi belajar siswa pada materi sistem persamaan linear dengan menggunakan model pembelajaran Paradigma Pedagogi Reflektif untuk topik Persamaan Linear. Data diperoleh dari hasil lembar evaluasi yang diberikan setiap akhir siklus.
Hasil dari penelitian berupa hasil persentase siswa yang telah mencapai KKM dan rata – rata nilai evaluasi kelas mengalami kenaikan tiap siklusnya dan telah mencapai target kriteria yang telah ditentukan. Pada pembelajaran siklus I persentase siswa yang mencapai KKM adalah 37,93 %, pada siklus II 75,86 %, dan pada siklus III 82,76%. Pada siklus I didapatkan nilai rata – rata tes hasil belajar sebesar 54,48, pada siklus II 77,59 , dan pada siklus III 80,69. Persentase siswa yang telah mencapai KKM dan rata – rata nilai evaluasi kelas tersebut telah memenuhi kriteria yang ditetapkan. Oleh karena itu didapat kesimpulan bahwa pembelajaran matematika berbasis Paradigma Pedagogi Reflektif untuk topik Sistem Persamaan Linear di kelas X2 SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri tahun ajaran 2011/ 2012 dinilai efektif pada aspek kompetensi matematika.
vii ABSTRACT
Nuraini Mustika Sari Dewi. 2012. The Effectiveness of Mathematics Learning Based on Reflective Pedagogy Paradigm for Systems of Linear Equations Topic in Class X2 at SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri in 2011/ 2012 Academic Year on the Mathematical Competence Aspect. Mathematics Education Study Program, Faculty of Teacher Training and Science Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.
This research aimed to find out the effectiveness of mathematic learning based on the reflective pedagogy paradigm on the mathematics competence for the topic of linear equation in Class X2 at SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri in 2011/ 2012 academic year.
This research was a class action research which used three meetings in five cycles using the method of learning patterned according to Reflective Pedagogy Paradigm in the following dynamics of learning: context, experience, reflection, action and evaluation. The subjects of research were Class X2 students of Kanisius Tirtomoyo, Wonogiri in 2011/2012 academic year which consisted of 30 students, consisting of 19 female and 11 male students. The object of the study was student learning achievement on the topic of linear equations system using Reflective Pedagogy Paradigm learning model. Data from the evaluation sheets were provided at the end of each cycle.
The results from the study indicated that the result of students percentage who had reached the KKM and the average score of class evaluation increased at every cycle and had reached the target of predetermined criteria. In cycle I the result of students percentage who had reached the KKM was 37,93%, in cycle II 75,86%, and in cycle III 82,76%. The average score of class evaluation in cycle I was 54,48, in cycle II 77,59, and in cycle III 80,69. The result of students percentage who had reached the KKM and the average score of class evaluation increased at every cycle and had reached the target of predetermined criteria. Therefore it can concluded that the mathematics learning based on the Reflective Pedagogy Paradigm on the topic of Linear Equation System the Class X2 at SMA Kanisius Tirtomoyo Wonogiri in 2011/2012 academic year was judged to be effective on the aspect of mathematical competence.
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmatNya sehingga penulis dapat menyelesiakan skripsi dengan judul “Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis Paradigma Pedagogi Reflektif untuk Topik Sistem Persamaan Linear di Kelas X2 SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri Tahun Ajaran 2011/ 2012 pada Aspek Kompetensi Matematika”. Skripsi ini ditulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan di Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Skripsi ini dapat tersusun atas bantuan, bimbingan, dan dorongan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Almarhum Bapak Dr. Susento, MS. selaku dosen pembimbing yang telah
menyediakan tenaga, waktu, dan pikiran untuk memberikan bimbingan kepada penulis. Terimakasih atas saran dan kritiknya yang telah diberikan selama penyusunan skripsi berlangsung.
2. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono, selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan tenaga, waktu, dan pikiran untuk memberikan bimbingan kepada penulis. Terimakasih atas saran dan kritiknya yang telah diberikan selama penyusunan skripsi berlangsung.
3. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S. Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.
4. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. dan ibu Ch. Enny Murwaningtyas, S.Si, M.Si. , selaku dosen penguji, atas kesediaan menguji, saran dan kririk yang membangun.
5. Bapak Drs. A. Dibyosusanto selaku Kepala Sekolah SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri yang telah memberikan izin sehingga penelitian di SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri dapat terlaksana.
x
7. Bapak ,Ibu, Mbak Uik beserta keluarga, Mbak Pipit beserta keluarga, Abang Sodiq dan Dika yang selalu memberikan dukungan dan do’a.
8. Warga AMILA (Asrama Mahasiswi Lampung) yang selalu memberikan semangat jika penulis mengalami kemunduran semangat dalam mengerjakan skripsi.
9. Rekan penelitian Atik Triyaniati, Maria Elisabeth Chentya dan Florensius Widodo Yulianto yang selalu memberikan bantuan dan saran selama proses penelitian dan selama penulisan skripsi ini.
10. Semua pihak yang telah membantu menyelesaikan penulisan skripsi ini.
Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penyusunan skripsi ini. Kritik dan saran yang membangun demi perbaikan skripsi ini akan penulis terima dengan senang hati. Semoga skripsi ini dapat memberi manfaat bagi banyak pihak.
Yogyakarta, 25 Oktober 2012
xi DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
ABSTRAK ... vi
ABSTRACT ... vii
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Efektivitas Pembelajaran ... 7
B. Paradigma Pedagogi Reflektif ... 7
1. Konteks ... 8
2. Pengalaman ... 9
3. Refleksi ... 9
4. Aksi ... 9
xii
5. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel ... 13
D. Kerangka Berfikir ... 15
E. Instrumen Pengumpulan Data ... 29
F. Metode Pengumpulan Data ... 29
G. Analisis Data ... 29
H. Indikator Keberhasilan ... 30
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 32
1. Siklus I ... 32
2. Siklus II ... 39
xiii
B. Pembahasan ... 58
1. Ketuntasan Hasil Belajar Siswa ... 58
2. Kemampuan Guru dalam Mengelola Pembelajaran ... 59
3. Keterbatasan Hasil Penelitian ... 59
BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ... 61
B. Saran ... 62
DAFTAR PUSTAKA ... 63
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Indikator Siklus I ... 20
Tabel 3.2 Indikator Siklus II ... 22
Tabel 3.3 Indikator Siklus III ... 25
Tabel 3.4 Indikator Keberhasilan Penelitian ... 31
Tabel 4.1 Daftar Nilai Formatif Matematika Siklus I ... 35
Tabel 4.2 Daftar Nilai Formatif Matematika Siklus II ... 44
Tabel 4.3 Daftar Nilai Formatif Matematika Siklus III ... 54
Tabel 4.4 Perbandingan Nilai Formatif Matematika Siklus I, II, dan III ... 58
xv
DAFTAR DIAGRAM
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 65
Lampiran 2 Lembar Penilaian Perkembangan Kompetensi Matematika ... 76
Lampiran 3 Tugas Mandiri ... 79
Lampiran 4 Lembar Diskusi Kelompok dan Kunci Jawaban ... 81
Lampiran 5 Soal – Soal Latihan ... 92
Lampiran 6 Lembar Refleksi Diri dan Aksi ... 102
Lampiran 7 Lembar Evaluasi dan Kunci Jawaban ... 106
Lampiran 8 Hasil Penjualan Barang Bekas ... 117
Lampiran 9 Pedoman Penilaian ... 120
Lampiran 10 Lembar Diskusi Kelompok Beberapa Siswa ... 123
Lampiran 11 Lembar Refleksi Diri dan Aksi Beberapa Siswa ... 149
Lampiran 12 Lembar Evaluasi Beberapa Siswa ... 168
Lampiran 13 Surat Permohonan Ijin Penelitian ... 188
Lampiran 14 Surat Keterangan Penelitian ... 190
Lampiran 15 Dokumentasi ... 192
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
Aksi contek – contekan dan penggunaan telepon seluller secara bebas mewarnai pelaksanaan ujian nasional (UN) hari kedua, Selasa (19/4/2011) seperti yang diberitakan dalam kompas.com terjadi di beberapa tempat di Indonesia, salah satunya di Polewali Mandar, Sulawesi Selatan. Perserta ujian dengan santainya saling bertukar jawaban meskipun ada pengawas yang mestinya bertugas memastikan ujian nasional berjalan dengan baik. Pengawas ujian malah lebih sibuk mengusir para wartawan yang akan meliput kecurangan dalam ujian tersebut.
Jika pendidikan hanya berorientasi nilai ujian sehingga akan memudahkan mendapatkan kesuksesan di masa mendatang, maka sekolah, guru dan siswa kehilangan kesadaran akan pentingnya pembentukan kepribadian manusia yang berhati nurani, berkeadilan dan jujur demi kemajuan kehidupan masyarakat di masa mendatang.
Demi mewujudkan bagaimana seharusnya sekolah berperan dalam membangun dan menanamkan nilai – nilai kehidupan yang positif, tidak hanya sekedar mengejar prestasi nilai akademis, J. Subagyo, SJ menyebarluaskan cara mengajar yang disebut dengan Paradigma Pedagogi Reflektif.
keadaan sosio-ekonomi, politik, kebudayaan, suasana sekolah, dan pengertian- pengertian yang dibawa peserta didik ketika memulai proses belajar. 2) Pengalaman baik secara langsung ataupun tidak. Pengembangan nilai kemanusiaan yang paling efektif dilakukan melalui pengalaman, yaitu peserta didik mengalami sendiri nilai yang diperjuangkan itu (Subagyo, 2005a). 3) Merefleksikan pengalaman untuk membangun pengetahuan yang mendalam dan menangkap makna secara utuh. Pengetahuan digunakan untuk mengembangkan sikap, cara pandang, dan perilaku baru demi dirinya dan kebaikan masyarakat. 4) Melaksanakan aksi dari refleksi. 5) Melakukan evaluasi terhadap proses maupun hasil belajar peserta didik yang berkaitan dengan pengembangan nilai – nilai kemanusiaan akademis untuk mengukur keberhasilan.
Sebenarnya pembelajaran matematika di SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo telah menggunakan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang berbasis Paradigma Pedagogi Reflektif, namun tampaknya dalam pelaksanaannya pembelajaran belum dilaksanakan sesuai dengan perencanaan. Hal tersebut terlihat ketika peneliti melakukan observasi. Pembelajaran dilakukan hanya dengan menjelaskan materi pelajaran tanpa adanya tindak lanjut terhadap indikator nilai kemanusiaan.
kegiatan di sekolah pun terlihat banyak juga siswa yang membuang sampah tidak pada tempatnya. Untuk memperbaiki keadaan tersebut peneliti berencana untuk melaksanakan penelitian menggunakan metode PTK (Penelitian Tindakan Kelas) sebanyak 3 siklus dalam pembelajaran matematika berbasis paradigma pedagogi reflektif. Selain melihat apakah nilai kompetensi matematika siswa dapat meningkat dapat diteliti juga apakah rasa tanggung jawab siswa dapat meningkat dengan menggunakan pembelajaran matematika berbasis paradigma pedagogi reflektif.
Dari uraian di atas, peneliti merasa perlu meneliti efektivitas pembelajaran matematika berbasis paradigma pedagogi reflektif pada aspek kompetensi matematika untuk topik sistem persamaan linear di kelas X 2 di SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo tahun 2011/2012.
B. Rumusan Masalah
Apakah pembelajaran matematika berbasis Paradigma Pedagogi
Reflektif untuk topik Sistem Persamaan Linear di kelas X2 SMA Kanisius
Harapan Tirtomoyo Wonogiri tahun ajaran 2011/ 2012 pada aspek
kompetensi matematika efektif?
C. Tujuan Penelitian
D. Penjelasan Istilah
Dalam penelitian ini digunakan beberapa istilah, berikut adalah penjelasan tentang istilah – istilah yang digunakan:
1. Efektivitas pembelajaran matematika adalah ketepatgunaan suatu cara dalam proses pembelajaran matematika yang sesuai dengan tujuan pembelajaran.
2. Pembelajaran Matematika adalah kegiatan belajar mengajar dengan materi Sistem Persamaan Linear pada siswa kelas X 2 di SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo tahun ajaran 2011/ 2012.
3. Kompetensi matematika adalah kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan persoalan matematika. Pada penelitian ini kompetensi matematika diukur menggunakan presentasi siswa yang mencapai Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) dan nilai rata – rata tes hasil belajar.
4. Paradigma Pedagogi Reflektif menurut Subagyo (2005a) yaitu pola pikir pendidikan yang mengintegrasikan pengembangan pemahaman masalah dunia dan dinilai kemanusiaan dalam satu proses pembelajaran yang terpadu.
E. Deskripsi Judul
Penelitian ini berjudul “Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis
Paradigma Pedagogi Reflektif untuk Topik Sistem Persamaan Linear di
Kelas X2 SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri Tahun Ajaran
Dalam penelitian, pembelajaran dilaksanakan di kelas X 2 di SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo tahun ajaran 2011/ 2012 dengan Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel. Penelitian difokuskan pada materi sistem persamaan linear dua variabel, sistem persamaan linear tiga variabel, dan memodelkan kedua sistem persamaan linear tersebut. Pembelajaran dalam penelitian ini dilaksanakan menggunakan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran berbasis Paradigma Pedagogi Reflektif yang memiliki 5 kharakteristik, yaitu : konteks, pengalaman, refleksi, aksi, dan evaluasi.
F. Manfaat penelitian 1. Bagi peneliti
Sebagai calon guru, penelitian ini diharapkan dapat menjadi bekal peneliti dalam mengelola pembelajaran matematika dengan menggunakan paradigma pedagogi reflektif saat peneliti memasuki dunia kerja nantinya.
2. Bagi guru
Melalui hasil penelitian ini, guru bidang studi matematika dapat meningkatkan dan mempertahankan hal yang baik dalam mengupayakan efektivitas pembelajaran menurut paradigma pedagogik reflektif.
3. Bagi siswa
7 BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Efektivitas Pembelajaran
Efektivitas pembelajaran matematika yaitu ketepatgunaan suatu cara dalam proses pembelajaran matematika yang sesuai dengan tujuan pembelajaran. Keefektifan pembelajaran dapat dilihat dari keaktifan peserta didik dalam mengikuti proses belajar dan hasil belajar siswa. Tingkat keefektifan pembelajaran salah satunya dipengaruhi oleh pemilihan metode belajar, semakin tepat metode yang diterapkan dalam pembelajaran maka semakin baik pula hasil belajar peserta didik. Dalam penelitian ini yang dimaksud dengan efektivitas pembelajaran adalah hasil belajar peserta didik.
B. Paradigma Pedagogi Reflektif
Diagram 2 : Dinamika Pembelajaran PPR
Berikut uraian tentang dinamika pembelajaran PPR: 1. Konteks
Dalam Kamus Besar Indonesia, konteks merupakan apa yang ada di depan atau di belakang kata yang membantu menentukan makna. Atau secara sederhana konteks merupakan ha-hal yang mengitari terjadinya suatu peristiwa.
Di dalam PPR konteks Berarti "dunia kehidupan" yang membentuk situasi terjadinya proses pembelajaran (Br.Y.Triyono SJ,2011). Peserta didik belajar ke sekolah dengan dibekali segala pengertian – pengertian yang sudah dibangun sebelumnya. Pengertian tersebut dapat mendukung atau malah bertentangan dengan pengetahuan baru yang dihadapi. Konteks bisa mendukung atau malah menghambat proses belajar dan perkembangan peserta didik. Konteks yang mendukung adalah lingkungan kehidupan yang mendukung kegiatan dan tujuan belajar sedangkan konteks yang menghambat adalah
Pengalaman
Evaluasi Refleksi
Aksi Kontek
lingkungan kehidupan yang menghambat kegiatan belajar sehingga tujuan belajar tidak dapat dicapai dengan baik.
2. Pengalaman
Pengembangan nilai kemanusiaan paling efektif dilakukan melalui pengalaman, yaitu siswa mengalami sendiri nilai yang diperjuangkan itu (Subagyo, 2005a). Pengalaman belajar peserta didik dapat berupa pengalaman langsung dan pengalaman tidak langsung. Contoh pengalaman langsung yaitu peserta didik melakukan uji coba di laboraturium dan melakukan kunjungan ke pabrik. Contoh pengalaman tidak langsung yaitu peserta didik membaca koran dan menonton berita.
3. Refleksi
Refeksi berarti meninjau pengalaman yang telah dilalui. Tujuan refleksi dalam proses pembelajaran adalah membantu peserta didik membangun pengetahuan yang mendalam dan menangkap maknanya secara utuh untuk membantu peserta didik mengambangkan sikap, cara pandang, dan prilaku baru demi perkembangan dirinya dan kebaikan masyarakat (Br.Y.Triyono SJ, 2010).
4. Aksi
Karenanya dari hasil dari refleksi guru sebagai fasilitator mengajukan pertanyaan – pertanyaan untuk membantu peserta didik menumbuhkan niat, sikap dan perbuatan sesuai dengan nilai kehidupan yang ingin dicapai.
5. Evaluasi
Evaluasi dilakukan untuk mengetahui kemajuan yang dicapai peserta didik dalam proses pembelajaran. Evaluasi dalam hal kompetensi matematika dilakukan dengan menggunakan test dan ulangan, sedangkan dalam hal nilai kemanusiaan dilakukan dengan menggunakan lembar pengamatan untuk melihat apakah peserta didik telah menampakkan nilai – nilai kemanusiaan yaang sesuai dengan indikator atau belum.
Dari uraian tentang unsur-unsur dinamika pembelajaran berpola Paradigma Pedagogi Reflektif di atas, dapat disimpulkan bahwa karakteristik Paradigma Pedagogi Reflektif dalam pembelajaran ditunjukkan dengan adanya kegiatan-kegiatan sebagai berikut (Susento,2010):
1. Guru menyesuaikan nilai kemanusiaan yang akan ditumbuhkan dengan konteks siswa dan materi pelajaran;
2. Siswa mengalami nilai kemanusiaan dalam kegiatan pembelajaran; 3. Siswa merefleksikan pengalaman terkait dengan nilai kemanusiaan; 4. Siswa membangun niat atau melakukan aksi untuk mewujudkan nilai
5. Guru mengevaluasi proses belajar nilai kemanusiaan pada diri para siswa.
C. Sistem persamaan linear 1. Standar Kompetensi
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.
2. Kompetensi Dasar
a. Menyelesaikan sistem persamaan lnear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.
b. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.
c. Menyelesaikan model matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya.
3. Indikator
a. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, eliminasi, campuran, dan grafik.
b. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode substitusi, eliminasi, dan campuran.
4. Sistem Persamaan Linear dengan Dua Variabel (SPLDV)
Sistem persamaan linear dengan variabel x dan y secara umum dapat dinyatakan sebagai berikut.
{
Dengan , ,
,
, , dan R.R = Himpunan semua bilangan real
Ada empat cara menyelesaikan sistem persamaan linear yaitu: a. Metode Grafik
Langkah – langkah penentuan himpunan penyelesaian SPLDV dengan metode grafik:
1) Gambar grafik dari masing – masing persamaan pada sebuah bidang cartesius.
2) Jika kedua garis berpotongan di satu titik maka himpunan penyelesaiannya tepat memiliki satu anggota.
Jika kedua garis sejajar maka himpunan penyelesaiannya tidak memiliki anggota. Dan dikatakan himpunan penyelesaiannya adalah himpunan kosong, ditulis .
Jika kedua garis itu berhimpit maka himpunan penyelesaiannya memiliki anggota yang tak berhingga banyaknya.
b. Metode Substitusi
1) Pilihlah salah satu persamaan, kemudian nyatakan variabel yang satu dalam bentuk variabel lain. Misalkan x dinyatakan sebagai fungsi y atau y sebagai fungsi x.
2) Substitusikan nilai variabel yang didapat ( x atau y) pada langkah 1) ke persamaan yang lain.
c. Metode Eliminasi
Penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi secara umum yaitu nilai suatu variabel (misal x) dicari dengan mengeliminasi atau menghilangkan variabel yang lain (y), atau sebaliknya. d. Metode Campuran
Metode gabungan merupakan metode yang menggabungkan metode eliminasi dan substitusi. Persamaan diselesaikan dengan metode eliminasi terlebih dahulu, kemudian nilai variabel yang telah ditemukan di substitusikan ke salah satu persamaan untuk menemukan nilai variabel lainnya.
5. Sistem Persamaan Linear dengan Tiga Variabel (SPLTV)
HP dari SPLTV menggunakan metode gabungan eliminasi dna substitusi. Cara pengerjaannya hampir sama dengan pencarian HP dari SPLDV, hanya saja pada SPLTV perhitungannya lebih banyak.
Langkah – langkah dalam menentukan HP secara sistematis:
a. Eliminir salah satu variabel dari tiga persamaan, misal x sehingga diperoleh sistem persamaan linear dua variabel, caranya dengan melakukan dua kali operasi. Persamaan dioperasikan dengan persamaan sehingga variavel x tereliminasi, beri label hasil persamaannya dengan . Persamaan (boleh juga ) dioperasikan dengan persamaan sehingga variavel x tereliminasi, beri label hasil persamaannya dengan . Persamaan
dan membentuk sistem persamaan dua variabel. b. Selesaikan SPLDV untuk mendapatkan nilai x dan y.
c. Substitusikan hasilnya kepersamaan , , atau untuk memperoleh x.
d. Tuliskan himpunan penyelesaiannya
6. Model Matematika yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear dan Penafsirannya.
D. Kerangka Berfikir
Pendidikan yang hanya berorientasi nilai ujian untuk memudahkan mendapatkan kesuksesan di masa mendatang, maka sekolah, guru dan siswa kehilangan kesadaran akan pentingnya pembentukan kepribadian manusia yang berhati nurani, berkeadilan dan jujur demi kemajuan kehidupan masyarakat di masa mendatang. Maka dibutuhkan kegiatan pembelajaran yang membangun dan menanamkan nilai – nilai kehidupan yang positif, tidak hanya sekedar mengejar prestasi nilai akademis.
16 BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian sebanyak tiga siklus ini dilaksanakan di kelas X 2 SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo, Wonogiri pada semester ganjil tahun ajaran 2011/2012 selama bulan September tahun 2011.
B. Subyek dan Obyek Penelitian
Subyek penelitian adalah siswa kelas X 2 SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo, Wonogiri tahin pelajaran 2011/2012 yang berjumlah 30 siswa yang terdiri dari 19 siswa perempuan dan 11 siswa laki-laki. Obyek penelitian adalah prestasi belajar siswa pada materi sistem persamaan linear dengan menggunakan model pembelajaran Paradigma Pedagogi Reflektif untuk topik Persamaan Linear.
C. Metode Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan dengan metode penelitian tindakan kelas. Penelitian tindakan kelas atau sering disebut classroom action research adalah penelitian yang dilakukan guru di kelas atau di sekolah tempat mengajar, dengan penekanan pada penyempurnaan atau peningkatan praktik dan proses dalam pembelajaran (Susilo, 2007).
penelitian tindakan kelas yang dilakukan tersebut tidak boleh mengganggu atau menghambat kegiatan utama seorang guru, yaitu tidak boleh sampai mengorbankan kegiatan dalam proses pembelajaran.
Dalam PTK yang menggunakan pembelajaran berbasis paradigma pedagogi reflektif ini peneliti meneliti dalam aspek kompetensi matematika sedangkan dalam aspek nilai kemanusiaan diteliti oleh Atik Triyaniati yang kemudian dibahas dalam skripsinya.
Penelitian tindakan kelas dilaksanakan melalui empat langkah utama yaitu perencanaan, pelaksanaan, pengamatan (observasi), dan refleksi. Empat langkah utama yang saling berkaitan itu dalam pelaksanaan penelitian tindakan kelas disebut denagn istilah satu siklus. Keempat langkah dalam siklus PTK digambarkan seperti di bawah ini
1. Perencanaan tindakan
Tahap perencanaan tindakan yaitu kegiatan perencanaan dan persiapan untuk mempersiapkan kegiatan belajar mengajar di kelas. Tahap penelitian meliputi membuat skenario pembelajaran, mempersiapkan fasilitas dan sarana pendukung yang diperlukan di kelas.
2. Pelaksanaan tindakan
Pada tahap pelaksanaan tindakan, peneliti melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan model penerapan pedagogi reflektif sesuai dengan skenario yang telah dipersiapkan sebelumnya. 3. Pengamatan (observasi)
Pengamatan dilakukan saat pembelajaran berlangsung. Pengamatan dilakukan untuk mengetahui dan memperoleh gambaran secara lengkap secara objektif tentang perkembangan proses pembelajaran, dan pengaruh dari tindakan yang dipilih terhadap kondisi kelas dalam bentuk data.
4. Refleksi
pemecahan masalah sudah mencapai tujuan atau belum kemudian mengambil keputusan untuk melakukan siklus lanjutan ataukah berhenti karena masalah telah terpecahkan.
5. Perencanaan tindak lanjut
Hasil dari refleksi akan menentukan apakah tindakan yang dilakukan sudah dapat mengatasi masalah atau belum. Jika masalah yang diteliti masih belum terpecahkan, maka PTK harus dilanjutkan terus ke siklus selanjutnya dengan langkah-langkah yang sama, yaitu perencanaan tindalkan, pelaksanaan tindakan, pengamatan, dan refleksi hingga permasalahan dapat terselesaikan.
D. Rencana Tindakan 1. Siklus I
a. Perencanaan tindakan
Pada perencanaan penelitian siklus I yang terdiri dari satu pertemuan ( 2 x 45 menit) ini peneliti mempersiapkan perangkat pembelajaran yang sesuai dengan pembelajaran matematika berbasis PPR yang terdiri dari Rencana Pelaksanaan Pembelajaran , Tugas Mandiri, Lembar Diskusi Kelompok I, Soal-soal Latihan I, Lembar Refleksi Diri I, Lembar Aksi Idan Lembar
Indikator yang akan dicapai dalam siklus I adalah:
Aspek Indikator
Kompetensi Matematika Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear
dua variabel dengan metode substitusi, eliminasi,
campuran, dan grafik.
Nilai kemanusiaan Siswa bertanggung jawab mengumpulkan barang bekas.
Siswa bertanggung jawab dalam diskusi kelompok
Tabel 3.1 Indikator Siklus I
Adapun perencanaan tindakan di siklus 1 adalah sebagai berikut: 1) Guru telah memberikan Tugas Mandiri pada pertemuan
sebelumnya. Pengaplikasian Tugas Mandiri dalam siklus I ada pada penumbuhan rasa tanggung jawab dalam kelompok.
2) Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok, masing - masing kelompok beranggotakan 4 – 5 siswa.
3) Tiap kelompok diberikan Lembar Diskusi Kelompok I yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel kemudian siswa diminta menyelesaikan soal tersebut menurut cara yang mereka ketahui sewaktu masih duduk di kelas VIII. 4) Guru mempersilahkan wakil dari kelompok untuk mengerjakan
hasil diskusi kelompoknya di depan kelas.
6) Guru memberikan Soal – soal Latihan I agar siswa lebih memahami materi SPLDV.
7) Guru meminta siswa membuat kesimpulan tentang cara – cara menentukan penenyelesaian dari soal – soal SPLDV.
8) Guru membagikan Lembar Refleksi Diri I, Lembar Aksi I, dan Lembar Evaluasi I. Siswa diminta untuk mengisi Lembar Refleksi Diri I dan Lembar Aksi I yang berkaitan dengan Tugas Mandiri yang telah mereka laksanakan.
9) Guru mengevaluasi pemahaman siswa terhadap pembelajaran dengan Lembar Evaluasi I.
b. Pelaksanaan Tindakan
Pelaksanaan tidakan sesuai dengan rencana tindakan yang telah disusun sebelumnya.
c. Observasi
Kegiatan observasi dilaksanaan bersamaan dengan pelaksanaan kegiatan. Kegiatan yang peneliti lakukan selama observasi yaitu: 1) Mengamati aktifitas siswa dalam melaksanakan diskusi
kelompok.
2) Mengamati siswa dalam mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas.
d. Refleksi
Melalui pengamatan selama observasi dan penilaian hasil, peneliti merundingkan hal – hal yang menjadi kelemahan dalam pelaksanaan siklus I. Kemudian hasil perundingan digunakan untuk memperbaiki proses pembelajaran melalui tindakan yang akan dilaksanakan pada siklus II.
2. Siklus II
a. Perencanaan Tindakan
Pada perencanaan penelitian siklus II yang terdiri dari dua pertemuan ( 4 x 45 menit) ini peneliti mempersiapkan perangkat pembelajaran yang sesuai dengan pembelajaran matematika berbasis PPR yang terdiri dari Rencana Pelaksanaan Pembelajaran , Lembar Diskusi Kelompok II, Soal-soal Latihan II,
Lembar Refleksi Diri II, Lembar Aksi IIdan Lembar Evaluasi II.
Indikator yang akan dicapai dalam siklus II adalah:
Aspek Indikator
Kompetensi
Matematika
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear
tiga variabel dengan metode substitusi, eliminasi,
dan campuran.
Nilai kemanusiaan Siswa bertanggung jawab mengumpulkan barang bekas.
Siswa bertanggung jawab dalam diskusi kelompok
Berikut rencana tindakan siklus II yang dilaksanakan dua pertemuan:
1) Pertemuan Pertama
a) Guru meminta masing – masing kelompok Tugas Mandiri untuk mempresentasikan di depan kelas tentang bagaimana cara pengumpulan dan kesulitan-kesulitan yang mereka hadapi dalam mencari barang bekas tersebut sedangkan kelompok lain memberi tanggapan dengan dibantu guru sebagai pemandu diskusi.
b) Guru meminta siswa mengisi Lembar Refleksi Diri II yang berhubungan dengan Tugas Mandiri secara individu kemudian merumuskan aksi di Lembar Aksi II sebagai tindak lanjut dari hasil refleksi. Guru sebagai fasilitator. c) Siswa dikondisikan dalam kelompok.
d) Guru membagikan Lembar Diskusi Kelompok II yang berkaitan dengan materi SPLTV untuk menguji pengetahuan awal siswa.
e) Guru mempersilahkan wakil dari kelompok untuk mengerjakan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas. f) Guru membimbing siswa untuk berdiskusi kelas guna
g) Guru memberikan Soal – soal Latihan II agar siswa lebih memahami materi SPLTV.
h) Guru bersama siswa menyimpulkan tentang cara – cara dan langkah pengerjaan untuk mencari penyelesaian dari SPLTV
2) Pertemuan Kedua
a) Siswa dikondisikan dalam kelompok.
b) Guru melanjutkan memberikan Soal – soal Latihan II. c) Guru memberikan kesempatan bagi siswa untuk
mengerjakan di depan kelas sesuai dengan cara yang telah didiskusikan dalam kelompok kemudian menjelaskannya. d) Siswa didorong untuk membuat kesimpulan tentang materi
yang telah dipelajari.
e) Guru mengevaluasi pembelajaran dengan Lembar Evaluasi II.
b. Pelaksanaan Tindakan
Pelaksanaan tidakan sesuai dengan rencana tindakan yang telah disusun sebelumnya.
c. Observasi
Kegiatan observasi dilaksanaan bersamaan dengan pelaksanaan kegiatan. Kegiatan yang peneliti lakukan selama observasi yaitu: 1) Mengamati aktifitas siswa dalam melaksanakan diskusi
2) Mengamati siswa dalam mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas.
3) Mengumpulkan data. d. Refleksi
Melalui pengamatan selama observasi dan penilaian hasil, peneliti merundingkan hal – hal yang menjadi kelemahan dalam pelaksanaan siklus II. Kemudian hasil perundingan digunakan untuk memperbaiki proses pembelajaran melalui tindakan yang akan dilaksanakan pada siklus III.
3. Siklus III
a. Perencanaan Tindakan
Pada perencanaan penelitian siklus III yang terdiri dari dua pertemuan ( 4 x 45 menit) ini peneliti mempersiapkan perangkat pembelajaran yang sesuai dengan pembelajaran matematika berbasis PPR yang terdiri dari Rencana Pelaksanaan Pembelajaran , Lembar Diskusi Kelompok III, Soal-soal Latihan
III, Lembar Refleksi Diri III, Lembar Aksi IIIdan Lembar Evaluasi
III.
Indikator yang akan dicapai dalam siklus III adalah:
Aspek Indikator
Kompetensi
Matematika
Merancang dan meyelesaikan model matematika
dari masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel dan sistem
Nilai kemanusiaan Siswa bertanggung jawab mengumpulkan barang bekas.
Siswa bertanggung jawab dalam diskusi kelompok
Tabel 3.3 Indikator Siklus III
Berikut rencana tindakan siklus III yang dilaksanakan dua pertemuan:
1) Pertemuan Pertama
a) Guru mengkondisikan siswa dalam kelompok.
b) Guru memberikan Lembar Diskusi Kelompok III tentang model matematika dari masalah yan berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menguji pengetahuan awal siswa.
c) Guru memberikan kesempatan bagi perwakilan kelompok untuk mengerjakan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas sesuai dengan cara mereka masing – masing dan meminta siswa menjelaskan apa yang telah kelompok mereka kerjakan.
e) Guru bersama siswa memodelkan tentang barang bekas yang telah dikumpulkan ke dalam kalimat matematika sehingga didapat persamaan SPLTV.
f) Guru meminta siswa dalam kelompok untuk mendiskusikan penyelesaian soal persamaan barang bekas tersebut sehingga ditemukan harga masing- masing barang.
g) Guru memberikan Soal – soal Latihan III tentang SPLDV dan SPLTV yang berkaitan dengan kehidupan sehari – hari.
h) Guru memberikan kesempatan bagi perwakilan kelompok untuk mengerjakan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas sesuai dengan cara mereka masing – masing dan meminta siswa menjelaskan apa yang telah kelompok mereka kerjakan.
i) Siswa didorong untuk membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari.
j) Siswa diminta mengisi Lembar Refleksi Diri III yang berhubungan dengan Tugas Mandiri secara individu kemudian merumuskan kegiatan aksi di Lembar Aksi III sebagai tindak lanjut dari hasil refleksi.
2) Pertemuan Kedua
b) Guru meminta bebrapa siswa untuk mengutarakan kesulitan dalam memodelkan soal cerita.
c) Guru melanjutkan memberikan Soal – soal Latiahan III d) Guru bersama siswa membahas soal tersebut.
e) Siswa didorong untuk membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari.
f) Guru mengevaluasi pembelajaran dengan Lembar Evaluasi III.
b. Pelaksanaanaan Tindakan.
Pelaksanaan tidakan sesuai dengan rencana tindakan yang telah disusun sebelumnya.
c. Observasi
Kegiatan observasi dilaksanaan bersamaan dengan pelaksanaan kegiatan. Kegiatan yang peneliti lakukan selama observasi yaitu: 1) Mengamati aktifitas siswa dalam melaksanakan diskusi
kelompok.
2) Mengamati siswa dalam mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas.
3) Mengumpulkan data d. Refleksi
hasil perundingan digunakan untuk menyimpulkan apakah siklus telah berhasil atau belum, jika belum berhasil maka akan direncanakan untuk pelaksanakan siklus selanjutnya. Namun jika prestasi belajar siswa telah memenuhi indikator keberhasilan maka tindakan tidak perlu dilanjutkan kembali dan dinyatakan penelitian telah berhasil.
E. Instrumen Pengumpulan Data
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran yang digunakan menggunakan RPP yang berbasis PPR. RPP dilengkapai dengan Tugas Mandiri, Lembar Diskusi Kelompok, Soal-soal Latihan, Lembar Refleksi Diri
dan Lembar Aksi, Lembar Evaluasi dan Ulangan Harian. 2. Soal Evalusi
Soal evaluasi digunakan untuk melihat prestasi belajar siswa dalam topik sistem persamaan linear setelah berlangsungnya pembelajaran berupa nilai hasil belajar siswa di tiap siklus.
F. Metode Pengumpulan Data
Data dikumpulkan melalui hasil belajar siswa tiap siklus yaitu dengan Lembar Evaluasi.
G. Analisis Data
1. Merekapitulasi hasil tes
2. Menghitung rata-rata hasil tes seluruh siswa (rata-rata kelas) dan persentase jumlah siswa mendapat nilai mencapai KKM.
Dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Tahun Pelajaran 2011/2012 telah ditetapkan KKM Matematika kelas X semester 1 adalah 60. Cara menghitung rata-rata kelas dan persentase jumlah siswa yang memenuhi target Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) adalah sebagai berikut
a. Rata-rata hasil tes seluruh siswa
Keterangan:
= Rata-rata Nilai tes seluruh siswa = Jumlah Nilai Seluruh Siswa = Jumlah Seluruh Siswa
b. Persentase Siswa yang telah memenuhi target KKM
Keterangan :
= Persentase ketuntasan = Jumlah siswa yang tuntas
H. Indikator Keberhasilan
Penelitian direncanakan diadakan sebanyak tiga siklus, namun bila setelah ketiga siklus dilaksanakan tapi kriteria keberhasilan tindakan belum dicapai maka akan di lanjutkan siklus berikutnya.
Kriteria keberhasilan tindakan
Indikator Siklus I Siklus II Siklus III Persentasi siswa yang mencapai KKM 40 % 50 % 60 %
Nilai rata-rata tes hasil belajar 50 60 70
32 BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian
1. Siklus 1
a. Perencanaan Penelitian
Pada perencanaan penelitian siklus I yang terdiri dari satu pertemuan ( 2 x 45 menit) ini observer mempersiapkan perangkat pembelajaran yang sesuai dengan pembelajaran matematika berbasis PPR yang terdiri dari Rencana Pelaksanaan Pembelajaran , Tugas Mandiri, Lembar Diskusi Kelompok I, Soal-soal Latihan I, Lembar Refleksi Diri I, Lembar Aksi Idan Lembar Evaluasi I.
Indikator yang akan dicapai dalam siklus I dapat dilihat pada Tabel 3.2 pada bab III, halaman 19.
b. Pelaksanaan Penelitian
Pelaksanaan penelitian pada siklus I dilaksanakan sebanyak satu pertemuan yaitu pada tanggal 16 September 2011 di ruang kelas X2 SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri dengan jumlah siswa yang hadir 29 yang terdiri dari 10 siswa laki – laki dan 19 siswa perempuan. Seorang siswa tidak hadir karena izin.
nilai kemanusiaan dan seorang sebagai observer kompetensi matematika.
Tujuan pembelajaran pada siklus I adalah siswa mampu menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, eliminasi, campuran, dan grafik. Kegiatan pembelajaran pada siklus pertama terdiri dari tiga angkah pembelajaran yaitu kegiatan pendahuluan, kegiatan inti dan kegiatan penutup.
Pada kegiatan pendahuluan, guru memberikan salam, mengabsen siswa, dan menerangkan tujuan pembelajaran.
Pada kegiatan inti guru memulai dengan menjelaskan tentang Tugas Mandiri. Tugas Mandiri mulai diberikan seminggu sebelumnya dimana siswa dibagi menjadi 3 kelompok sehingga masing – masing kelompok beranggotakan 10 orang. Kemudian mereka diminta mengumpulkan barang bekas yaitu botol plastik, kardus dan kertas yang sudah tidak terpakai lagi. Siswa meminta tiap kelompok memasukkan barang bekas yang telah mereka kumpulkan ke dalam karung – karung yang telah disediakan secara bergantian menurut kelompok.
menghampiri setiap kelompok dan memberikan petunjuk – petunjuk bila siswa mengalami kesulitan. Setelah diskusi kelompok selesai, guru meminta perwakilan dari kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas kemudian guru dan siswa mendiskusikan bersama hasil diskusi kelompok yang telah ditulis di depan kelas. Guru memberikan beberapa Soal – Soal Latihan I agar siswa lebih memahami tentang materi SPLDV
Kegiatan penutup dimulai dengan guru bersama siswa menyimpulkan tentang cara – cara dan langkah pengerjaan untuk mencari penyelesaian dari SPLDV, kemudian guru membagikan Lembar Refleksi Diri I, Lembar Aksi I, dan Lembar Evaluasi I. Siswa diminta untuk mengisi Lembar Refleksi Diri I dan Lembar Aksi I yang berkaitan dengan Tugas Mandiri yang telah mereka laksanakan. Kemudian siswa diuji pemahaman tentang materi pembelajaran pada Siklus I dengan mengisi Lembar Evaluasi I yang berisi soal yang berkaitan dengan meteri SPLDV. Kegiatan penutup diakhiri dengan berdoa bersama setelah semua lembar dikumpulkan.
c. Hasil Penelitian Siklus I Kompetensi Dasar :
Indikator :
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, eliminasi, campuran, dan grafik. Dilaksanakan :
Jumat, 16 September 2011
Hasil pengukuran kompetensi matematika dari siklus I dilakukan dengan tes Lembar Evaluasi I pada tabel di bawah ini:
DAFTAR NILAI FORMATIF MATEMATIKA SIKLUS I KELAS X 2
SMA KANISIUS HARAPAN TIRTOMOYO WONOGIRI
27 80
Tabel 4.1 Daftar Nilai Formatif Matematika Siklus I
PENGHITUNGAN DATA NILAI HASIL BELAJAR SIKLUS I 1) Rata-rata nilai tes seluruh siswa
d. Refleksi
Refleksi pada siklus I pada pembelajaran matematika yang berbasis PPR ditunjukkan dengan karakteristik berikut:
1) Konteks
a) Keadaan ligkungan yang banyak sampah kemudian guru meminta siswa mengumpulkan barang bekas dalam kelompoknya sesuai dengan yang ditugaskan dalam Tugas Mandiri.
b) Siswa telah mengenal materi penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel ketika di SMP.
c) Siswa sudah terbiasa melakukan diskusi kelompok sebelumnya sehingga siswa sudah siap untuk melakukan pengalaman. 2) Pengalaman
a) Siswa perkelompok yang dalam kelompoknya beranggotakan sepuluh siswa memasukkan barang bekas yang telah mereka kumpulkan ke dalam karung yang telah disediakan oleh guru. b) Siswa dalam kelompok yang beranggotakan empat sampai lima
siswa menyelesaikan Lembar Diskusi Kelompok I yang berisi soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
3) Refleksi
a) Siswa merefleksikan kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan dengan menyebutkan cara – cara yang dapat digunakan untuk menemukan penyelesaian dari persamaan linear dua variabel.
b) Guru memfasilitasi kegiatan refleksi dengan Lembar Refleksi Diri I yang dibagikan kepada setiap siswa.
4) Aksi
Guru membimbing siswa untuk merumuskan aksi secara tertulis pada Lembar Aksi I.
5) Evaluasi
Siswa mengerjakan soal evaluasi pada Lembar Evaluasi I secara inividu.
Terdapat beberapa masalah yang ditemukan selama proses pembelajaran pada siklus I berlangsung, antara lain:
1) Tidak semua siswa berperan aktif dalam mengelompokkan barang bekas bersama kelompoknya.
2) Beberapa siswa tidak berperan aktif dalam diskusi kelompok dalam pengerjaan Lembar Diskusi Kelompok I.
3) Sebagian siswa masih kebingungan mengisi Lembar Refleksi Diri I dan Lembar Aksi I.
5) Kegiatan pembelajaran pada sikluas I hanya dilaksanakan satu kali pertemuan, sehingga siswa masih kurang siap ketika diadakan evaluasi di akhir pembelajaran.
6) Penelitian yang dijalankan lebih dominan pada aspek nilai kemanusiaannya.
Rencana untuk mengatasi masalah tersebut antara lain dengan;
1) Permasalahan pada no. 1 dan 2 akan diatasi dengan cara : guru mengingatkan siswa dengan menekankan pentingnya memiliki sikap bertanggung jawab terhadap kelompoknya.
2) Permasalahan no. 3 akan diatasi dengan cara: guru membimbing siswa dalam mengisi Lembar Refleksi Diri I dan Lembar Aksi I. 3) Permasalahan no. 4 akan diatasi dengan cara : guru mengingatkan
siswa akan tanggung jawab dalam mengisi Lembar Evaluasi I sesuai dengan kemampuan masing – masing siswa.
4) Permasalahan no. 5 akan diatasi dengan cara : membuat siklus II menjadi dua kali pertemuan
5) Permasalah no. 6 akan diatasi dengan lebih menekankan penelitian pada kompetensi matematika.
2. Siklus II
a. Perencanaan Penelitian
terdiri dari Rencana Pelaksanaan Pembelajaran , Tugas Mandiri, Lembar Diskusi Kelompok II, Soal-soal Latihan II, Lembar Refleksi
Diri II, Lembar Aksi IIdan Lembar Evaluasi II.
Indikator yang akan dicapai dalam siklus II dapat dilihat pada Tabel 3.3 pada bab III, halaman 22.
b. Pelaksanaan Penelitian
Pelaksanaan penelitian pada siklus II dilaksanakan sebanyak dua pertemuan yaitu pada tanggal 20 September 2011 dan 22 September 2011 di kelas X2 SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri dengan jumlah siswa yang hadir pada pertemuan pertama 30 siswa yang terdiri dari 10 siswa laki – laki dan 20 siswa perempuan sedangkan pada pertemuan kedua jumlah siswa yang hadir 29 yang terdiri dari 10 siswa laki – laki dan 19 siswa perempuan. Seorang siswa tidak hadir karena izin.
Observasi pada siklus II dilaksanakan oleh empat orang observer. Dua orang sebagai observer tidak langsung, seorang sebagai observer nilai kemanusiaan dan seorang sebagai observer kompetensi matematika.
1) Pertemuan Pertama
Kegiatan pembelajaran pada siklus II pertemuan pertama dilaksanakan pada hari Selasa 20 September 2011 pada pukul 10.45 – 12. 15 WIB di ruang kelas X2 SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri ini terdiri dari tiga langkah pembelajaran yaitu kegiatan pendahuluan, kegiatan inti dan kegiatan penutup .
Pada kegiatan pendahuluan, guru memberikan salam, mengabsen siswa, me-review pelajaran pada pertemuan sebelumnya dan menerangkan tujuan pembelajaran.
Pada kegiatan inti guru memulai dengan memberikan kesempatan pada masing - masing kelompok Tugas Mandiri maju ke depan kelas untuk menjelaskan tentang bagaimana cara mereka mengumpulkan dan kendala yang mereka temui saat mengumpulkan barang bekas kemudian kelompok lain memberi tanggapan. Guru memotivasi siswa berkaitan dengan Tugas Mandiri yang sudah dilaksanakan. Guru membagikan Lembar Refleksi Diri II dan Lembar Aksi II yang berkaitan dengan Tugas Mandiri kemudian meminta siswa untuk mengisinya.
Selama kegiatan diskusi berlangsung, guru memantau dengan menghampiri setiap kelompok kemudian memberikan petunjuk – petunjuk bila siswa mengalami kesulitan. Setelah diskusi kelompok selesai, guru meminta perwakilan dari kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas kemudian guru dan siswa mendiskusikan bersama hasil diskusi kelompok yang telah ditulis di depan kelas. Guru memberikan beberapa agar siswa lebih memahami tentang materi SPLTV.
Kegiatan penutup dimulai dengan guru bersama siswa menyimpulkan tentang cara – cara dan langkah pengerjaan untuk mencari penyelesaian dari SPLTV, kemudian guru memberikan Soal – Soal Latihan II sebagai pekerjaan rumah agar siswa lebih banyak berlatih dan dapat memahami materi kemudian guru menyampaikan salam penutup.
2) Pertemuan Kedua
Kegiatan pembelajaran pada siklus II pertemuan pertama dilaksanakan pada hari Kamis, 22 September 2011 pada pukul 09.45 – 11. 15 WIB di ruang kelas X2 SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri ini terdiri dari tiga langkah pembelajaran yaitu kegiatan pendahuluan, kegiatan inti dan kegiatan penutup.
mengerjakan pekerjaan rumah dari Soal – Soal Latihan II di papan tulis kemudian guru dan siswa membahas bersama.
Pada kegiatan inti , guru kembali mengkondisikan siswa dalam kelompok kemudian memberi beberapa soal lanjutan dari Soal – Soal Latihan II untuk didiskusikan dalam kelompok. Setelah diskusi kelompok selesai, guru meminta perwakilan kelompok untuk maju mengerjakan hasil diskusi kelompoknya ke depan kelas dan memberikan kesempatan bagi kelompok lain yang mempunyai cara penyelesaian yang berbeda untuk mengerjakan juga di depan kelas kemudian guru dan siswa bersama – sama mendiskusikan hasil yang telah teman mereka tulis di depan kelas.
Pada kegiatan penutup, guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan tentang cara merancang dan menyelesaiakan model matematika dari masalah yangberkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel. Guru membagikan Lembar Evaluasi III kepada siswa untuk dikerjakan secara individu. Setelah Lembar Evaluasi III dikumpulkan guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucap salam.
3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.
Indikator :
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode substitusi, eliminasi, dan campuran.
Dilaksanakan :
Kamis, 22 September 2011
Hasil pengukuran kompetensi matematika dari siklus II dilakukan dengan tes Lembar Evaluasi II pada tabel di bawah ini:
21 100
Tabel 4.2 Daftar Nilai Formatif Matematika Siklus II
PENGHITUNGAN DATA NILAI HASIL BELAJAR SIKLUS II 1) Rata-rata hasil tes seluruh siswa
Keterangan :
= Persentase ketuntasan = Jumlah siswa yang tuntas = Jumlah seluruh siswa d. Refleksi
Refleksi pada siklus II pada pembelajaran matematika yang berbasis PPR ditunjukkan dengan karakteristik berikut:
1) Konteks
a) Siswa sudah mengetahui cara penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
b) Siswa sudah terbiasa melakukan diskusi kelompok sebelumnya sehingga siswa sudah siap untuk melakukan pengalaman. 2) Pengalaman
a) Tiap kelompok mempresentasikan Tugas Mandiri di depan kelas kemudian ditanggapi kelompok lain.
b) Siswa dalam kelompok yang beranggotakan empat sampai lima siswa menyelesaikan Lembar Diskusi Kelompok II yang berisi soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel.
3) Refleksi
a) Siswa merefleksikan kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan dengan menyebutkan cara – cara yang dapat digunakan untuk menemukan penyelesaian dari persamaan linear tiga variabel,
b) Guru memfasilitasi kegiatan refleksi dengan Lembar Refleksi Diri II yang dibagikan kepada setiap siswa
4) Aksi
Guru membimbing siswa untuk merumuskan aksi secara tertulis pada Lembar Aksi II.
5) Evaluasi
Siswa mengerjakan soal evaluasi pada Lembar Evaluasi II secara inividu
Terdapat beberapa masalah yang ditemukan selama proses pembelajaran pada siklus II berlangsung, antara lain:
1) Tidak semua siswa berperan aktif dalam mempresentasikan hasil mengelompokkan barang bekas bersama kelompoknya.
2) Beberapa siswa tidak berperan aktif dalam diskusi kelompok dalam pengerjaan Lembar Diskusi Kelompok II.
3) Beberapa siswa kurang bersungguh – sungguh dalam pengisian Lembar Refleksi Diri II dan Lembar Aksi II.
5) Masih banyak siswa yang kurang teliti dalam mengerjakan Lembar Evaluasi II.
6) Penelitian yang dijalankan lebih dominan pada aspek nilai kemanusiaannya.
Rencana untuk mengatasi masalah tersebut antara lain dengan;
1) Permasalahan pada no. 1 dan 2 akan diatasi dengan cara : guru mengingatkan siswa dengan menekankan pentingnya memiliki sikap bertanggung jawab terhadap kelompoknya.
2) Permasalahan no. 3 akan diatasi dengan cara: guru membimbing siswa dalam mengisi Lembar Refleksi Diri II dan Lembar Aksi II serta mengingatkan tanggung jawab siwa dalam pengisiannya . 3) Permasalahan no. 4 akan diatasi dengan cara : guru mengingatkan
siswa akan tanggung jawab dalam mengisi Lembar Evaluasi II sesuai dengan kemampuan masing – masing siswa.
4) Permasalahan no. 5 akan diatasi dengan cara : mengingatkan siswa untuk lebih teliti dalam pengerjaan Lembar Evaluasi III.
5) Permasalah no. 6 akan diatasi dengan lebih menekankan penelitian pada kompetensi matematika.
3) Siklus III
a. Perencanaan Penelitian
terdiri dari Rencana Pelaksanaan Pembelajaran , Tugas Mandiri, Lembar Diskusi Kelompok III, Soal-soal Latihan III, Lembar Refleksi
Diri III, Lembar Aksi IIIdan Lembar Evaluasi III.
Indikator yang akan dicapai dalam siklus III dapat dilihat pada Tabel 3.4 pada bab III, halaman 25.
b. Pelaksanaan Penelitian
Pelaksanaan penelitian pada siklus III dilaksanakan sebanyak dua pertemuan yaitu pada tanggal 27 September 2011 dan 29 September 2011 di kelas X2 SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri dengan jumlah siswa yang hadir pada pertemuan pertama 26 siswa yang terdiri dari 8 siswa laki – laki dan 18 siswa perempuan sedangkan pada pertemuan kedua jumlah siswa yang hadir 29 yang terdiri dari 10 siswa laki – laki dan 19 siswa perempuan.
Observasi pada siklus III dilaksanakan oleh empat orang observer. Dua orang sebagai observer tidak langsung, seorang sebagai observer nilai kemanusiaan dan seorang sebagai observer kompetensi matematika.
1) Pertemuan Pertama
Kegiatan pembelajaran pada siklus III pertemuan pertama dilaksanakan pada hari Selasa 27 September 2011 pada pukul 13.00 – 14. 30 WIB di ruang kelas X2 SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri ini terdiri dari tiga langkah pembelajaran yaitu kegiatan pendahuluan, kegiatan inti dan kegiatan penutup .
Pada kegiatan pendahuluan, guru memberikan salam, mengabsen siswa, me-review pelajaran pada pertemuan sebelumnya dan menerangkan tujuan pembelajaran.
Guru mengumumkan berapa banyak barang bekas yang telah dikumpulkan oleh masing – masing kelompok Tugas Mandiri hasil dari penjualan barang bekas tersebut dengan rincian yaitu kelompok Beti mengumpulkan 3 kg plastik, 7 kg kardus, dan 3 kg kertas sehingga mendapat hasil penjualan sebanyak Rp 12.200,00 , kelompok Dewi mengumpulkan 6 kg plastik, 5 kg kardus, dan 4 kg kertas sehingga mendapat hasil penjualan sebanyak Rp 12.700,00, serta kelompok Dicky mengumpulkan 2 kg plastik, 3 kg kardus, dan 7 kg kertas sehingga mendapat hasil penjualan sebanyak Rp 10.800,00. Guru bersama siswa memodelkan tentang barang bekas tersebut ke dalam kalimat matematika sehingga didapat kesimpulan bahwa pemodelan tersebut membentuk sistem persaman tiga variabel.
sehingga didapat hasil bahwa harga untuk 1 kg plastik Rp 600,00 , 1 kg kardus Rp 1.100,00 dan 1 kg kartas Rp 900,00.
Kegiatan penutup dimulai dengan guru bersama siswa menyimpulkan tentang materi yang dipelajari pada pertemuan tersebut, kemudian guru memberikan Soal – Soal Latihan III tentang sebagai pekerjaan rumah agar siswa lebih banyak berlatih dan dapat memahami materi kemudian guru membagikan Lembar Refleksi Diri III dan Lembar Aksi III untuk diisi oleh siswa,. setelah siswa mengumpulkan lembaran tersebut, kegiatan pembelajaran diakhiri dengan berdoa bersama
2) Pertemuan Kedua
Kegiatan pembelajaran pada siklus III pertemuan pertama dilaksanakan pada hari Kamis 29 September 2011 pada pukul 09.45 – 11. 15 WIB di ruang kelas X2 SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri ini terdiri dari tiga langkah pembelajaran yaitu kegiatan pendahuluan, kegiatan inti dan kegiatan penutup.
Pada kegiatan pendahuluan guru memberi salam, mengabsen, dan memberi kesempatan beberapa siswa untuk maju mengerjakan pekerjaan rumah dari Soal – Soal Latihan III di papan tulis kemudian guru dan siswa membahas bersama.
Setelah diskusi kelompok selesai, guru meminta perwakilan kelompok untuk maju mengerjakan hasil diskusi kelompoknya ke depan kelas dan memberikan kesempatan bagi kelompok lain yang mempunyai cara penyelesaian yang berbeda untuk mengerjakan juga di depan kelas kemudian guru dan siswa bersama – sama membahas hasil yang telah teman mereka tulis di depan kelas.
Pada kegiatan penutup, guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan tentang cara menyelesaikan persamaan linear tiga variabel. Guru membagikan Lembar Evaluasi III kepada siswa untuk dikerjakan secara individu. Setelah Lembar Evaluasi III dikumpulkan guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucap salam.
c. Hasil Penelitian Kompetensi Dasar :
3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.
3.3 Menyelesaikan model matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya.
Indikator :
Dilaksanakan :
Kamis, 29 September 2011
Pengukuran dari siklus III dilakukan dengan tes. Data hasil tes pada siklus III adalah seperti pada tabel di bawah ini:
DAFTAR NILAI FORMATIF MATEMATIKA SIKLUS III KELAS X 2
SMA KANISIUS HARAPAN TIRTOMOYO WONOGIRI
30 70
Jumlah 2340
Persentase 82,76% 17,24%
Tabel 4.3 Daftar Nilai Formatif Matematika Silkus III
PENGHITUNGAN DATA NILAI HASIL BELAJAR SIKLUS III 1) Rata-rata hasil tes seluruh siswa
d. Refleksi
Refleksi pada siklus III pada pembelajaran matematika yang berbasis PPR ditunjukkan dengan karakteristik berikut:
1) Konteks
a) Model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.
b) Siswa sudah terbiasa melakukan diskusi kelompok sebelumnya sehingga siswa sudah siap untuk melakukan pengalaman. 2) Pengalaman
a) Siswa dibimbing guru memodelkan tentang barang bekas yang telah dikumpulkan dalan Tugas Mandiri ke dalam kalimat matematika sehingga didapatkan bentuk persamaan SPLTV. Kemudian bersama – sama mendisusikan tentang penyelesaian sistem persamaan linear tersebut sehingga didapatkan harga masing – masing.
b) Siswa dalam kelompok yang beranggotakan empat sampai lima siswa menyelesaikan Lembar Diskusi Kelompok III yang berisi soal merancang dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.
mengorkesi berkemudian bersama – sama mendiskusikannya dengan bimbingan guru.
3) Refleksi
a) Siswa merefleksikan kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan dengan menyebutkan cara – cara yang dapat digunakan untuk menemukan penyelesaian dari soal merancang dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.
b) Guru memfasilitasi kegiatan refleksi dengan Lembar Refleksi Diri III yang dibagikan kepada setiap siswa
4) Aksi
Guru membimbing siswa untuk merumuskan aksi secara tertulis pada Lembar Aksi III
5) Evaluasi
Siswa mengerjakan soal evaluasi pada Lembar Evaluasi II secara inividu.
Terdapat beberapa masalah yang ditemukan selama proses pembelajaran pada siklus II berlangsung, antara lain:
a) Beberapa siswa mencontek saat mengerjakan Lembar Evaluasi III.
Rencana untuk mengatasi masalah tersebut antara lain dengan; Guru menanamkan sikap bertanggung jawab untuk mengerjakan soal evaluasi sesuai dengan kemampuan pribadi siswa dan lebih teliti dalam pengerjaannya.
B. Pembahasan
1. Ketuntasan Hasil Belajar Siswa
Berdasarkan analisis data hasil evaluasi siswa pada siklus I, siklus II, dan siklus III diperoleh hasil sebagai berikut:
Data Jml
Tabel 4.4 Perbandingan Nilai Formatif MatematikaSiklus I, II, dan III
Berdasarkan pengamatan hasil tes tertulis pada siklus I, siklus II, dan siklus III diperoleh data ketuntasan hasil belajar sebagai berikut:
Nomor Urut
Nilai Tiap Siklus
Siklus 1 Siklus 2 Siklus 3 Nilai Ketuntasan Nilai Ketuntasan Nilai Ketuntasan
Ts TT Ts TT Ts TT
Tabel 4.5 Rekapitulasi Nilai Formatif Matematika Tiap Siklus
Keterangan: Ts : Tuntas TT : Tidak tuntas
2. Kemampuan Guru dalam Mengelola Pembelajaran
permasalahan pada dunia nyata kedalam meteri pembelajaran dengan tepat. Dengan digunakannya pendekatan PPR pada proses pembelajaran dapat meningkatkan persentase serta rata-rata kelas di setiap siklusnya. 3. Keterbatasan Hasil Penelitian
a. Dalam setiap evaluasi hanya diberikan satu buah soal sehingga dalam penilaian masih belum terlalu tampak sejauh mana kemampuan siswa dalam memahami materi.
b. Kegiatan refleksi dan aksi hanya dilaksanakan dengan mengisi Lembar Refleksi Diri dan Lembar Aksi, hal itu menyebabkan siswa kurang bersungguh-sungguh dalam berefleksi dan merumuskan niat/ aksi. c. Masih terdapat 2 siswa yang selama ketiga siklus dilaksanakan belum
mencapai KKM. Hal tersebut dikarenakan siswa kurang teliti dan memiliki kemampuan berfikir yang berbeda dari siswa yang lainnya. Untuk menyikapinya, guru memberikan perhatian yang intens pada kedua siswa tersebut selama pembelajaran, seperti mendekati dan memberikan bimbingan kepada mereka saat diberikan tugas – tugas. d. Penelitian kurang direncanakan dengan matang sehingga penelitian
61 BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilaksanakan didapat beberapa hasil yaitu:
1. Pada pembelajaran siklus I dengan kompetensi indikator matematika “Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, eliminasi, campuran, dan grafik.” didapatkan persentase siswa yang mencapai KKM sebanyak 37,93 %, pada siklus II dengan kompetensi indikator matematika “Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode substitusi, eliminasi, dan campuran.” sebanyak 75,86 %, dan pada siklus III dengan kompetensi indikator matematika “Merancang dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.” sebanyak 82,76%. Persentase tersebut mengalami peningkatan dan memenuhi kriteria keberhasilan yang telah ditentukan.
