“ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK
SISWA KELAS VIII-B SMP NEGERI SATU ATAP 1 BONE
KABUPATEN MUNA”
OLEH RONI AMALUDIN
G2I1 14 002
PROGRAM PASCA SARJANA PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS HALU OLEO
KENDARI
BAB I PENDAHULUAN A. Berpikir (Thinking) ...3
B. Proses Berpikir ...4
Lampiran 4. Data Hasil Perolehan Siswa ...31
Lampiran 5. Hasil Analisis Statistik ...32
Lampiran 6. Contoh Lembar Jawaban Siswa ...34
Lampiran 7. Tabel Product Moment (r) ...37
Lampiran 8. Surat Keterangan Melakukan Uji Coba Instrument ...38
A. Latar Belakang
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan
teknologi modern dan penting dalam berbagai disiplin ilmu serta mampu
mengembangkan daya pikir manusia. Bagi dunia keilmuan, matematika memiliki
peran sebagai bahasa simbolik yang memungkinkan terwujudnya komunikasi
secara cermat dan tepat. Dapat dikatakan bahwa perkembangan pesat di bidang
teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan
matematika. Penguasaan matematika yang kuat sejak dini diperlukan siswa untuk
menguasai dan menciptakan teknologi di masa depan. Oleh karena itu, mata
pelajaran matematika perlu diajarkan di setiap jenjang pendidikan untuk
membekali siswa dengan mengembangkan kemampuan menggunakan bahasa
matematika dalam mengkomunikasikan ide atau gagasan matematika untuk
memperjelas suatu keadaan atau masalah.
Mata pelajaran matematika berfungsi mengembangkan kemampuan
komunikasi dengan menggambarkan bilangan-bilangan dan simbol-simbol serta
ketajaman penalaran yang dapat memberi kejelasan dan menyelesaikan
permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Kemampuan siswa untuk
mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, grafik, atau gambar
merupakan salah satu kemampuan dasar komunikasi matematik. Matematika
dalam ruang lingkup komunikasi secara umum mencakup keterampilan atau
kemampuan menulis, membaca, diskusi, dan wacana.
Kemampuan komunikasi matematik dalam makalah ini mencakup:
(1)merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide atau
model matematika; (2)membuat model situasi atau masalah matematika ke dalam
bentuk gambar, tabel, dan grafik; (3)menyatakan peristiwa sehari-hari ke dalam
bahasa dan simbol matematika; dan (4)menjelaskan atau membuat pertanyaan
atau cerita tentang model matematika atau grafis atau tabel yang diberikan.
B. Rumusan Masalah
Rumusan masalah karya tulis ilmiah ini adalah “bagaimana kemampuan
komunikasi matematik siswa kelas VIII-B SMP Negeri Satu Atap 1 Bone
Kabupaten Muna pada pokok bahasan Teorema Phytagoras?”
C. Tujuan Penulisan
Tujuan karya tulis ilmiah ini adalah “untuk menganalisis kemampuan
komunikasi matematik siswa kelas VIII-B SMP Negeri Satu Atap 1 Bone
Kabupaten Muna pada pokok bahasan Teorema Phytagoras.”
D. Manfaat Penulisan
Manfaat karya tulis ilmiah ini adalah “dapat dijadikan analisis tes awal
kemampuan komunikasi matematik siswa kelas VIII-B SMP Negeri Satu Atap 1
A. Berpikir (Thinking)
Definisi berpikir menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) adalah
menggunakan akal budi untuk mempertimbangkan dan memutuskan sesuatu di
dalam diri seseorang. “Berpikir” mencakup banyak aktivitas mental. Kita berpikir
saat memutuskan barang apa yang akan kita beli di toko. Kita berpikir saat
melamun sambil menunggu kuliah proses berpikir matematik dimulai. Kita
berpikir saat mencoba memecahkan ujian yang diberikan di kelas. Kita berpikir
saat menulis artikel, menulis makalah, menulis surat, membaca buku, membaca
koran, merencanakan liburan, atau mengkhawatirkan suatu persahabatan yang
terganggu.
Menurut Khodijah (2006) berpikir adalah sebuah representasi simbol dari
beberapa peristiwa atau item. Sedangkan menurut Drever dalam Khodijah (2006)
berpikir adalah melatih ide-ide dengan cara yang tepat dan seksama yang dimulai
dengan adanya masalah. Jadi berpikir adalah suatu kegiatan mental yang
melibatkan kerja otak. Berpikir juga berarti berjerih-payah secara mental untuk
memahami sesuatu yang dialami atau mencari jalan keluar dari persoalan yang
sedang dihadapi. Dalam berpikir juga termuat kegiatan meragukan dan
memastikan, merancang, menghitung, mengukur, mengevaluasi, membandingkan,
menggolongkan, memilah-milah atau membedakan, menghubungkan,
menafsirkan, melihat kemungkinan-kemungkinan yang ada, membuat analisis dan
sintesis menalar atau menarik kesimpulan dari premis-premis yang ada,
menimbang, dan memutuskan.
Dari pengertian tersebut tampak bahwa ada tiga pandangan dasar tentang
berpikir, yaitu (1)berpikir adalah kognitif, yaitu timbul secara internal dalam
pikiran tetapi dapat diperkirakan dari perilaku, (2)berpikir merupakan sebuah
proses yang melibatkan beberapa manipulasi pengetahuan dalam sistem kognitif,
dan (3)berpikir diarahkan dan menghasilkan perilaku yang memecahkan masalah
atau diarahkan pada solusi.
B. Proses Berpikir
Susanto (2008) mengemukakan bahwa proses berpikir merupakan suatu
rangkaian proses mulai saat informasi masuk, pemrosesan sehingga terbentuk
skema berpikir merupakan suatu proses yang dinamis yang dapat dilukiskan
menurut proses atau jalannya. Proses atau jalannya berpikir itu disebut proses
berpikir. Proses berpikir merupakan proses penerimaan informasi sampai pada
pememanggilan kembali informasi itu dari ingatan (Marpaung dalam Susanto,
2008).
Menurut Suryabrata (2004), proses atau jalannya berpikir itu pada pokonya
ada tiga langkah, yaitu:
1. Pembentukan pengertian, pengertian dibentuk melalui tiga tingkatan, sebagai
berikut:
a. Menganalisis ciri-ciri dari sejumlah objek yang sejenis.
b. Membandingkan ciri tersebut untuk menemukan ciri-ciri mana yang sama,
c. Mengabstrasikan.
2. Pembentukan pendapat, membentuk pendapat adalah meletakkan hubungan
antara dua buah pengertian atau lebih. Pendapat dapat dibedakan menjadi tiga
macam yaitu:
a. Pendapat afirmatif atau positif adalah pendapat yang menyatakan keadaan
sesuatu.
b. Pendapat negatif adalah pendapat yang menidakkan, yang secara tegas
menerangkan tentang adanya sesuatu sifat pada sesuatu hal.
c. Pendapat modalitas atau kebarangkalian adalah pendapat yang
menerangkan keberangkalian, kemungkinan sesuatu sifat pada sesuatu hal.
3. Penarikan kesimpulan atau pembentukan keputusan ialah hasil perbuatan akal
untuk membentuk pendapat baru berdasarkan pendapat-pendapat yang telah
ada. Ada tiga macam keputusan adalah sebagai berikut:
a. Keputusan induktif adalah keputusan yang diambil dari pendapat-pendapat
khusus menuju kesatu pendapat yang umum.
b. Keputusan deduktif adalah keputusan deduktif ditarik dari hal yang umum
ke hal yang khusus, jadi berlawanan dengan keputusan induktif.
c. Keputusan analogis adalah keputusan yang diperoleh dengan jalan
membandingkan atau menyesuaikan dengan pendapat-pendapat khusus
yang telah ada.
Dari beberapa pengertian proses berpikir di atas, dapat ditarik suatu
kesimpulan bahwa proses berpikir merupakan proses yang diawali dengan
kemudian diolah dan disimpan di otak kemudian dipanggil atau dibangkitkan
kembali informasi itu dari dalam ingatan.
C. Berpikir Matematik
Sumarmo, dalam Wahyuningrum (2009) mengemukakan bahwa berpikir
matematik adalah proses berpikir dalam kegiatan melaksanakan tugas-tugas
matematika. Berdasarkan kedalaman atau kompleksitas kegiatan matematika yang
terlibat, berpikir matematik dapat digolongkan dalam kategori berpikir rendah
(low order mathematical thinking) dan tingkat tinggi (high order mathematical
thinking).
Katagiri, dalam Marsigit (2009) menguraikan bahwa berpikir matematik
meliputi 3 aspek: pertama, sikap matematika, kedua, metode memikirkan
matematika dan ketiga, konten matematika. Maka berpikir matematik juga
merentang pada berpikir matematia pada dimensinya, artinya ada berpikir
matematik di tingkat sekolah/material, atau perguruan tinggi/formal. Secara
umum, sikap matematika ditunjukan dengan indikator adanya rasa senang dan
ikhlas untuk mempelajari matematika, sikap yang mendukung untuk mempelajari
matematika, pengetahuan yang cukup untuk mempelajari matematika, rasa ingin
tahu, kemamuan untuk bertanya, kemamuan untuk memperoleh keterampilan dan
pengalaman matematika.
Lebih lanjut Wahyuningrum (2009) mengemukakan bahwa kebiasaan
berpikir dan sikap matematik harus nampak dalam proses pembelajaran
matematika dan terjadi secara berkelanjutan sehingga dalam perkembangan
matematik akan terasah dan dimiliki siswa secara akumulatif. Dalam diri siswa
tertanam kuat keinginan, kesadaran dan dedikasi untuk belajar matematika dan
melakukan berbagai kegiatan matematika. Kekuatan kognitif dan afektif yang
muncul dalam berpikir matematik dan melakukan disposisi matematik harus terus
menjadi fokus dalam belajar matematika.
D. Proses Berpikir Matematik
National Council of Teacher Mathematics (NCTM) dalam Yuniawatika
(2011) menetapkan bahwa terdapat 5 keterampilan proses yang perlu dimiliki
siswa melalui pembelajaran matematika yang tercakup dalam standar proses,
yaitu: (1)problem solving; (2)reasoning and proof; (3)communication;
(4)connection; dan (5)representation. Keterampilan-keterampilan tersebut
termasuk pada berpikir matematika tingkat tinggi (high order mathematical
thinking) yang harus dikembangkan dalam proses pembelajaran matematika.
Sumarmo, dalam Wahyuningrum (2009) menjabarkan indikator-indikator
kompetensi yang muncul dalam proses berpikir matematik sebagai berikut.
1. Pemahaman matematik
Indikator pemahaman matematika secara umum meliputi: mengenal,
memahami, dan menerapkan konsep, prosedur, prinsip dan idea matematika.
Dalam pemahaman matematika, Sesuai dengan rumusan yang ditetapkan oleh
Polya adanya empat tahapan dalam kemampuan pemahaman, yaitu:
(a)pemahaman mekanikal yang dicirikan oleh mengingat dan menerapkan
rumus secara rutin dan menghitung secara sederhana; (b)pemahaman induktif
serupa; (c)pemahaman rasional: membuktikan kebenaran suatu rumus dan
teorema; (d)pemahaman intuitif: memperkirakan kebenaran dengan pasti
(tanpa ragu-ragu) sebelum menganalisis lebih lanjut.
2. Pemecahan masalah matematik
Pemecahan masalah matematik mempunyai dua makna yaitu: (a)sebagai suatu
pendekatan pembelajaran yang digunakan untuk menemukan kembali
(reinvention) dan memahami materi/konsep/prinsip matematika; pembelajaran
diawali dengan penyajian masalah atau situasi yang kontekstual kemudian
melalui induksi siswa menemukan konsep/prinsip matematika, dan (b)sebagai
kegiatan yang meliputi: mengidentifikasi kecukupan data untuk pemecahan
masalah, membuat model matematik dari suatu situasi atau masalah
sehari-hari dan menyelesaikannya, memilih dan menerapkan strategi untuk
menyelesaikan masalah matematika dan atau di luar matematika, menjelaskan
atau mengiterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal serta memeriksa
kebenaran hasil atau jawaban.
3. Penalaran matematik
Beberapa kegiatan yang tergolong dalam penalaran matematik antaranya
adalah: (a)menarik kesimpulan logis; (b)memberi penjelasan terhadap model,
fakta, sifat, hubungan, atau pola yang ada; (c)memperkirakan jawaban dan
proses solusi, (d)menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi, atau
membuat analogi, generalisasi, dan menyusun konjektur; (d)menggunakan
lawan contoh, (e)mengikuti aturan inferensi, memeriksa validitas argument,
langsung, pembuktian tak langsung dan pembuktian dengan induksi
matematika.
4. Koneksi Matematik
Kegiatan pada koneksi matematik diantaranya adalah: (a)mencari hubungan
berbagai representasi konsep dan prosedur; (b)memahami hubungan antar
topik matematika; (c)menerapkan matematika dalam bidang lain atau dalam
kehidupan sehari-hari; (d)memahami representasi ekuivalen suatu konsep;
(e)mencari hubungan satu prosedur dengan prosedur lain dalam representasi
yang ekuivalen; (f)menerapkan hubungan antar topik matematika dan antara
topik matematika dengan topik di luar matematika.
5. Komunikasi matematik
Kegiatan yang tergolong pada komunikasi matematik diantaranya adalah:
(a)menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam
bahasa, simbol, idea, atau model matematik; (b)menjelaskan idea, situasi, dan
relasi matematika secara lisan atau tulisan; (c)mendengarkan, berdiskusi, dan
menulis tentang matematika; (d)membaca dengan pemahaman suatu
representasi matematika tertulis; (e)membuat konjektur, menyusun argumen,
merumuskan definisi, dan generalisasi; (f)mengungkapkan kembali suatu
uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri.
Kebiasaan berpikir dan sikap matematik tersebut diatas harus nampak dalam
proses pembelajaran matematika dan terjadi secara berkelanjutan sehingga dalam
perkembangan berpikirnya kemampuan berpikir matematika siswa dalam
Dalam diri siswa tertanam kuat keinginan, kesadaran dan dedikasi untuk belajar
matematika dan melakukan berbagai kegiatan matematika. Kekuatan kognitif dan
afektif yang muncul dalam berpikir matematik dan melakukan disposisi
matematik harus terus menjadi fokus dalam belajar matematika.
E. Kemampuan Komunikasi Matematik
Komunikasi matematika merupakan bentuk vitalitas dari potensi
korelational yang mempunyai sifat-sifat penunjukkan atau ditermine yaitu
terkarakterisasinya sifat-sifat yang terjunjuk berdasar sifat-sifat si penunjuk.
Dimensi-dimensi komunikasi ditentukan oleh sifat apakah sifat dari subyek atau
obyeknya mempunyai sifat dengan arah ke dalam, arah paralel atau arah ke luar;
dimensi-dimensi komunikasi juga ditentukan oleh banyaknya satuan potensi
matematika yang terlibat dan ragam vitalitas yang diakibatkannya. Secara harfiah,
maka kristalisasi dari dimensi-dimensi komunikasi matematika memberikan
makna adanya komunikasi material matematika, komunikasi formal matematika,
dan komunikasi normatif matematika.
Ketika proses komunikasi berlangsung dalam pembelajaran matematika,
terdapat persoalan dalam penggunaan simbol yang tepat, serta penyusunan
argumen terhadap suatu pernyataan secara logis. Kedua persoalan ini merupakan
kemampuan yang harus dikuasai agar belajar matematika menjadi lebih
bermakna. Kemampuan tersebut dikenal dengan kemampuan komunikasi
matematika (Folland dalam Muzayyanah, 2009).
Komunikasi matematika menurut National Council of Teachers of
pikiran matematika melalui komunikasi secara lisan maupun tertulis,
mengkomunikasikan gagasan tentang matematika secara logis dan jelas kepada
orang lain, menganalisis dan mengevaluasi pikiran matematika dan strategi yang
digunakan orang lain, dan menggunakan bahasa matematika untuk menyatakan
ide-ide matematika secara tepat.
Kegiatan yang tergolong pada komunikasi matematik menurut Sumarmo,
dalam Wahyuningrum (2009) diantaranya adalah:
1. Menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam
bahasa, simbol, idea, atau model matematik;
2. Menjelaskan idea, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan;
3. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika;
4. Membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis;
5. Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi, dan
generalisasi;
6. Mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragrap matematika dalam bahasa
sendiri.
Penjelasan yang telah dipaparkan tersebut memperlihatkan adanya lima
aspek komunikasi matematik, yaitu representasi (representation), mendengar
(listening), membaca (reading), diskusi (discussion), dan menulis (write).
Komunikasi matematik pada rubrik strategy/procedures terfokus pada aspek:
(1)merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide atau
model matematika; (2)membuat model situasi atau masalah matematika ke dalam
bahasa dan simbol matematika; dan (4)menjelaskan atau membuat pertanyaan
atau cerita tentang model matematika atau grafis atau tabel yang diberikan.
Rubrik penskoran kemampuan komunikasi matematik sebagai berikut:
Level Deskripsi Skor
Respon yang diberikan cukup komplit; penjelasan atau deskripsi yang diberikan juga cukup beralasan, termasuk dalam menggunakan diagram juga cukup komplit beberapa ketepatan, tetapi penjelasan atau deskripsi yang diberikan nampak ada yang ambigius, kabur dan sulit diinterpretasikan termasuk dalam menggunakan diagram juga tidak jelas
Memberikan argumen yang tidak komplit, atau didasarkan pada alasan yang tidak logis
2
Novice
Respon yang diberikan ada yang agak tepat tetapi gagal untuk melengkapi atau terdapat beberapa bagian masalah yang gagal diungkapkan, Termasuk pula diagram yang diberikan tidak tepat dan sulit diinterpretasikan
A. Waktu dan Tempat
Tes ini diujikan pada tanggal 20 Januari 2015 semester genap tahun
pelajaran 2014/2015. Tes ini dilaksanakan di kelas VIII-B SMP Negeri Satu Atap
1 Bone yang terletak di Jln. La Hasini No. 8 Desa Poaroha Kecamatan Marobo
Kabupaten Muna.
B. Instrumen
Instrumen yang digunakan adalah tes kemampuan komunikasi matematik
berbentuk esay sebanyak 4 nomor digunakan untuk memperoleh data kuantitatif
berupa skor kemampuan komunikasi matematik siswa yang disusun berdasarkan
indikator kemampuan komunikasi matematik. Penilaian untuk setiap butir soal tes
kemampuan komunikasi matematik digunakan pedoman pemberian skor yang
disajikan pada tabel berikut:
Rubrik penskoran kemampuan komunikasi matematik sebagai berikut:
Level Deskripsi Skor
Respon yang diberikan cukup komplit; penjelasan atau deskripsi yang diberikan juga cukup beralasan, termasuk dalam menggunakan diagram juga cukup komplit
Memberikan argumen yang mendukung tapi memuat beberapa kekurangan kecil
3
Apprentice
Respon yang diberikan menampakkan adanya beberapa ketepatan, tetapi penjelasan atau deskripsi yang diberikan nampak ada yang ambigius, kabur dan sulit diinterpretasikan termasuk dalam menggunakan diagram juga tidak jelas
Memberikan argumen yang tidak komplit, atau didasarkan pada alasan yang tidak logis
2
Novice
Respon yang diberikan ada yang agak tepat tetapi gagal untuk melengkapi atau terdapat beberapa bagian masalah yang gagal diungkapkan, Termasuk pula diagram yang diberikan tidak tepat dan sulit diinterpretasikan
Penjelasan yang diberikan terputus atau sulit untuk dilanjutkan
Validitas merupakan kesahihan suatu instrumen pengukur dalam mengukur
apa yang hendak diukur. Validitas instrumen yang akan diukur adalah validitas
r = Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y
perhitungan reliabilitas dalam penelitian ini digunakan rumus Alpha Cronbach
sebagai berikut:
rii = koefisien reliabilitas tes
Si2 = varians skor butir yang valid
St2 = varians skor total
k = Banyaknya butir yang valid
Analisis deskriptif hanya melihat gambaran hasil tes dalam bentuk grafik,
rata-rata, median, modus, standar deviasi, varians, nilai maksimum, dan nilai
BAB IV
HASIL TES DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Tes
1. Analisis Validitas
Validitas instrumen yang diukur adalah validitas empiris berdasarkan data
hasil tes kemampuan komunikasi di kelas VIII-B SMP Negeri Satu Atap 1 Bone
Kabupaten Muna dengan menggunakan rumus koefisien korelasi product moment.
Berdasarkan analisis menggunakan SPSS 21 diperoleh bahwa semua item tes
kemampuan komunikasi matematik yang telah diujikan valid pada taraf α 0.05
dengan nilai koefisien korelasi rxy ≥ rtabel =0.413 atau nilai p < 0,05.
2. Analisis Reliabilitas
Reliabilitas menunjuk pada satu pengertian bahwa sesuatu instrumen cukup
dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data. Data yang
dimaksud di sini adalah kemampuan komunikasi matematik dengan menggunakan
rumus Alpha Cronbach. Dari tabel diatas diperoleh nilai r11 = 0,754 yang berarti
reliabilitas instrumen berada pada kategori tinggi (Arikunto, 2002:75) sehingga
dapat dikatakan bahwa tes kemampuan komunikasi matematik reliabel atau dapat
dipercaya untuk melihat kemampuan komunikasi matematik siswa kelas VIII-B
SMP Negeri Satu Atap 1 Bone Kabupaten Muna.
3. Statistik Deskriptif
Hasil analisis deskriptif data kemampuan komunikasi matematik kelas
VIII-B SMP Negeri Satu Atap 1 VIII-Bone Kabupaten Muna yakni, rata-rata kemampuan
siswa beragam dengan standar deviasi sebesar 19.83 dan varians sebesar 393.25,
nilai kemampuan komunikasi siswa tertinggi yang diperoleh siswa sebesar 87.5
dan nilai terendah yang diperoleh siswa sebesar 25, kemampuan komunikasi siswa
paling banyak sebesar 31.25, dan median sebesar 56.25.
Kemampuan komunikasi siswa pada setiap aspek komunikasi dapat dilihat
pada grafik sebagai berikut.
Aspek 1 : Merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide
atau model matematika;
Aspek 2 : Membuat model situasi atau masalah matematika ke dalam bentuk
gambar, tabel, dan grafik;
Aspek 3 : Menyatakan peristiwa sehari-hari ke dalam bahasa dan simbol
matematika; dan
Aspek 4 : Menjelaskan atau membuat pertanyaan atau cerita tentang model
B. Pembahasan
Dilihat dari hasil analisis validitas dan reliabilitas, hasil rxy yang diperoleh
dari perhitungan dibandingkan dengan tabel kritis r product moment dengan
signifikansi 5% dan N sesuai dengan jumlah responden uji coba tes yaitu 23 orang
siswa. Jika rxy ≥ rtabel, maka dapat dinyatakan butir soal tersebut valid. Perhitungan
dengan rumus korelasi product moment menggunakan SPSS 21, maka diperoleh
semua soal kemampuan komunikasi matematik yang diteskan valid. Artinya,
masing-masing item soal dapat mengukur apa yang hendak diukur yakni
kemampuan komunikasi matematik siswa kelas VIII-B SMP Negeri Satu Atap 1
Bone Kabupaten Muna. Sedangkan hasil analisis reliabilitas diuji dengan rumus
Alpha Cronbach menggunakan SPSS 21. Hasil analisis diperoleh reliabilitas
instrumen berada pada kategori tinggi sehingga dapat dikatakan bahwa soal
kemampuan komunikasi matematik reliabel atau dapat dipercaya untuk melihat
kemampuan komunikasi matematik siswa kelas VIII-B SMP Negeri Satu Atap 1
Bone Kabupaten Muna pada pokok bahasan Teorema Pythagoras.
Hasil analisis deskriptif tes kemampuan komunikasi matematik siswa kelas
VIII-B SMP Negeri Satu Atap 1 Bone Kabupaten Muna pada pokok bahasan
Teorema Pythagoras yakni, rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa
sebesar 53.8, jawaban kemampuan komunikasi siswa beragam dengan standar
deviasi sebesar 19.83 dan varians sebesar 393.25, nilai kemampuan komunikasi
siswa tertinggi yang diperoleh siswa sebesar 87.5 dan nilai terendah yang
diperoleh siswa sebesar 25, kemampuan komunikasi siswa paling banyak sebesar
Beragam jawaban orisinal yang diberikan oleh siswa, sangat membantu
guru untuk memetakan pengetahuan siswa sesuai kemampuan komunikasi
matematik pada setiap aspeknya. Pada aspek komunikasi merefleksikan
benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide atau model matematika, jumlah
skor secara klasikal sebesar 59 atau 64.13% dari 92 jumlah total jika semua siswa
menjawab dengan benar. Pada aspek komunikasi membuat model situasi atau
masalah matematika ke dalam bentuk gambar, tabel, dan grafik, jumlah skor
secara klasikal sebesar 55 atau 59.78% dari 92 jumlah total jika semua siswa
menjawab dengan benar. Pada aspek komunikasi menyatakan peristiwa
sehari-hari ke dalam bahasa dan simbol matematika, jumlah skor secara klasikal sebesar
50 atau 54.35% dari 92 jumlah total jika semua siswa menjawab dengan benar.
Dan pada aspek komunikasi menjelaskan atau membuat pertanyaan atau cerita
tentang model matematika atau grafis atau tabel yang diberikan, jumlah skor
secara klasikal sebesar 34 atau 36.96% dari 92 jumlah total jika semua siswa
menjawab dengan benar
Aspek kemampuan komunikasi tertinggi sampai terendah secara berurut
yang diperoleh siswa yakni aspek 1, aspek 2, aspek 3, aspek 4. Aspek menjelaskan
atau membuat pertanyaan atau cerita tentang model matematika atau grafis atau
tabel yang diberikan menjadi aspek kemampuan komunikasi yang terendah. Siswa
kurang mampu mengolah pengetahuan (kognitif) dalam menciptakan konflik
kognitif untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Dalam situasi konflik
kognitif, siswa akan memanfaatkan kemampuan kognitifnya dalam upaya-upaya
pikirannya. Melalui aktivitas mental seperti ini, kemampuan kognitif siswa
mendapat kesempatan untuk diberdayakan dan dimantapkan (Suherman dalam
Sanusi, 2006:74).
Dilihat dari deskriptif keseluruhan aspek, kemampuan komunikasi
matematik siswa kelas VIII-B SMP Negeri Satu Atap 1 Bone Kabupaten Muna
dinilai masih rendah. Salah satu alasannya adalah tes kemampuan komunikasi
matematik yang diberikan kurang kontekstual dengan letak geografis di SMP
Negeri Satu Atap 1 Bone Kabupaten Muna yakni daerah pesisir. Hal ini sejalan
dengan penelitian yang dilakukan Kadir (2009) bahwa kemampuan komunikasi
matematik siswa SMP di pesisir Kabupaten Buton masih rendah baik ditinjau dari
peringkat sekolah maupun model pembelajarannya. Guru jarang memberikan
masalah-masalah yang terkait kemampuan komunikasi matematik dan siswa
belum mampu untuk secara mandiri mencari solusi dari masalah yang ada tanpa
A. Kesimpulan
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa
kemampuan komunikasi matematik siswa kelas VIII-B SMP Negeri
Satu Atap 1 Bone Kabupaten Muna dinilai masih rendah ditinjau
dari aspek-aspek kemampuan komunikasi matematik. Hasil uji
coba instrument bahwa semua item butir dinyatakan valid atau
dapat mengukur apa yang hendak diukur dan tes juga dikatakan
reliabel atau dapat dipercaya untuk mengukur kemampuan
komunikasi matematik siswa kelas VIII SMP atau sederajat.
B. Saran
Instrumen ini perlu disesuaikan lagi sesuai dengan letak geografis
masing-masing daerah atau disesuaikan dengan kondisi keseharian yang dialami siswa.
Untuk saran atau kritikan penulis terima demi kesempurnaan karya tulis ini dan
atas kesalahan yang disengaja ataupun tidak disengaja dalam penulisan karya tulis
ini penulis menyampaikan permohonan maaf.
DAFTAR PUSTAKA Research. ISSN: 2252-6455. Semarang: Universitas Negeri Semarang.
Djaali dan Pudji Muljono. 2004. Pengukuran Dalam Bidang Pendidikan. Jakarta: Program Pasca sarjana Universitas Negeri Jakarta.
Kadir. 2009. Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SMP di Daerah Pesisir Kabupaten Buton setelah Mendapat Pembelajaran Kontekstual Pesisir. Prosiding Seminar Nasional Pembelajaran Matematika Sekolah: “Pembudayaan Matematika di Sekolah Untuk Mencapai Keunggulan Bangsa“. ISBN: 978-979-16353-4-9. Yogyakarta: Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY.
Khodijah, Nyayu. 2006. Psikologi Belajar. Palembang: IAIN Raden Fatah Press.
Marsigit. 2009. Pembudayaan Matematika di Sekolah untuk Mencapai Keunggulan Bangsa. Prosiding Seminar Nasional Pembelajaran Matematika Sekolah: “Pembudayaan Matematika di Sekolah Untuk Mencapai Keunggulan Bangsa“. ISBN: 978-979-16353-4-9. Yogyakarta: Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY.
Muzayyanah, Arifah. 2009. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa dalam Pembelajaran Matematika melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think-Pair-Share (TPS) di SMA Negeri 1 Godean. Prosiding Seminar Nasional Pembelajaran Matematika Sekolah: “Pembudayaan Matematika di Sekolah Untuk Mencapai Keunggulan Bangsa“. ISBN: 978-979-16353-4-9. Yogyakarta: Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY.
National Council of Teacher of Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.
Sanusi. 2006. Pembelajaran Pencapaian Konsep dalam Mengajarkan Kuadrat di Kelas I MA/SMA. Madiun: FPMIPA IKIP PGRI Madiun.
Suryabrata, Sumadi. 2004. Psikologi Pendidikan. Jakarta: PT Rajagrafindo Persada.
Matematika dan Pendidikan Matematika: “Peningkatan Kualitas Penelitian dan Pembelajaran Matematika untuk Mencapai World Class University“. ISBN: 978-979-16353-1-8. Yogyakarta: Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY.
Wahyuningrum, Endang. 2009. Problem Solving dan Model Eliciting Activity dalam Pembelajaran Matematika. Prosiding Seminar Nasional Pembelajaran Matematika Sekolah: “Pembudayaan Matematika di Sekolah Untuk Mencapai Keunggulan Bangsa“. ISBN: 978-979-16353-4-9. Yogyakarta: Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY.
KISI-KISI TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK
No Aspek-Aspek KKM Nomor soal
1. Merefleksikan benda-benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide atau model matematika
2
2. Membuat model situasi atau masalah matematika ke dalam bentuk gambar, tabel, dan grafik
3
3. Menyatakan peristiwa sehari-hari ke dalam bahasa dan simbol
1
4. Menjelaskan atau membuat pertanyaan atau cerita tentang model matematika atau grafis atau tabel yang diberikan
4
L2. TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Teorema Pythagoras
Kelas / Waktu : VIII (delapan) / 2 x 45 menit
Petunjuk:
A. Kerjakanlah terlebih dahulu soal-soal yang Anda anggap mudah. B. Berikan jawaban yang lengkap pada setiap penyelesaian soal.
1. Sebuah kapal laut berlayar dari pelabuhan ke arah barat sejauh 12 km. Kemudian berbelok ke arah selatan sejauh 5 km. Gambarlah rute perjalanannya dan hitunglah jarak kapal laut dari pelabuhan setelah menempuh perjalanan tersebut!
2. Perhatikan gambar berikut!
a. Berapa tinggi tiang penyangga tenda kemah tersebut? b. Jika tinggi tiang 3t m, berapakah nilai t?
3. Perhatikan gambar di samping!
Berdasarkan gambar tersebut, bandingkan jalur mobil yang dilewati melalui jl. Matandu lalu belok lrg.
Panorama dengan berjalan langsung melalui lrg.
a b c
5 12 13
Ceritakan sebuah masalah yang ada dalam kehidupan sehari-hari berdasarkan
triple Pythagoras tersebut!
---L3. KUNCI JAWABAN TES
Misalkan jarak kapal dari pelabuhan adalah x km Diperoleh
2 Dik: panjang tali dari patok sampai ujung tiang penyangga 5 m Jarak patok dengan tiang penyangga 4 m
Gambarnya:
Dit: a. Tinggi tiang penyangga?
b. Jika tinggi tiang 3t m, berapa nilai t?
Penyel:
a. Misalkan tinggi tiang adalah y
AC
2=
AB
2+
BC
2Jadi, tinggi tiang kemah adalah 3 meter b. 3t = 3
Dit: Jalur manakah yang lebih cepat??
Penyel:
Jarak jika melewati jln. Matandu lalu belok lrg. Panorama:
AC
=
AB
+
BC
AC
=
40
+
30
AC
=
70
Jaraknya adalah 70 meter
Jarak jika langsung melewati lrg. Mataiwoi:
AC
2=
AB
2+
BC
2Jadi, jalur tercepat yang dapat dilalui mobil adalah jika langsung melewati lrg. Mataiwoi sepanjang 50 meter dibandingkan dengan melewati jln. Matandu lalu belok lrg. Panorama sepanjang 70 meter
4 Dik: table triple Pythagoras sebagai berikut
a b c
5 12 13
Dit: Ceritakan sebuah masalah yang ada dalam kehidupan sehari-hari berdasarkan tabel triple Pythagoras!
Penyel:
Salah satu cerita dari tabel triple Pythagoras tersebut adalah: Pak Ahmad memiliki tanah berbentuk persegi panjang dengan ukuran 5 x 12 meter. Pak Ahmad membagi dua sama besar menurut diagonal tanah tersebut dengan memagarinya. Jarak antar tiang pagar adalah 1 meter. Berapakah banyak tiang pagar yang dipasang Pak Ahmad? Panjang diagonal tanah milik Pak Ahmad adalah 13 meter. Jika dipasang tiang dari titik 0 meter maka banyak tiang yang dipasang Pak Ahmad adalah 13 + 1 = 14 tiang pagar.
4
L4. DATA HASIL PEROLEHAN SISWA
Data hasil tes kemampuan komunikasi matematik kelas VIII-B SMP Negeri Satu Atap 1 Bone Kabupaten Muna
L5. HASIL ANALISIS STATISTIK 1. Validitas
Hasil analisis validitas tes menggunakan SPSS21, sebagai berikut:
Berdasarkan tabel di atas, maka diperoleh bahwa semua item soal valid pada taraf α 0.05 dengan nilai koefisien korelasi rxy ≥ rtabel = 0.413 atau nilai p <
0.05.
2. Reliabilitas
Hasil analisis reliabilitas tes menggunakan SPSS21, sebagai berikut:
Dari tabel diatas diperoleh nilai r11 = 0,754 yang berarti reliabilitas instrumen
3. Analisis Deskriptif
Hasil statistik deskriptif nilai konversi skala 100 tes kemampuan komunkasi matematik menggunakan SPSS21, sebagai berikut:
Tampak pada hasil analisis bahwa statistik deskriptif kemampuan komunikasi matematik siswa kelas VIII-B SMP Negeri Satu Atap 1 Bone Kabupaten Muna memiliki rata-rata = 53.80, standar deviasi = 19.83, varians = 393.25, nilai maksimum = 87.5, nilai minimum = 25, modus = 31.25, dan median = 56.25.
1 2 3 4 30.00
40.00 50.00 60.00
70.00 64.13
59.78
54.35
36.96
Kemampuan Komunikasi Matematik Per-aspek
aSPEK
p
er
se
nt
as
e
(%
L6. CONTOH LEMBAR JAWABAN SISWA Notice (skor 1)
