Pengaruh Penggunaan Lembar Kerja Mahasiswa Berbasis Konsep
Dalam Perkuliahan Analisis Vektor
Puguh Wahyu Prasetyo, Fariz Setyawan, dan Sumargiyani Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Ahmad Dahlan
Email: puguh.prasetyo@pmat.uad.ac.id
ABSTRACT
Vector analysis is one of the cource listed in the curriculum of the Mathematics Education Department, Faculty of Education and Teacher Traning, Universitas Ahmad Dahlan. One of the factors which cause any difficulties and problems in learning Vector Analysis is the student literature used by almost all of the students. That student literature explained a ressume of materials in a brief way completed with many practises., that’s why, the student literature seems too mechanistics. Many student can not use it by theirselves, they need guidances to read that book. In order to solve that problem, teacher designed a student worksheet which is used by the students of the Vector Analysis course when the class is runing. The design of the student worksheet is a concept-based designed. The students can investigate some formulas during the learning of Vector Analysis by theirselves. On the other hand, students can solve some practises contained in the student worksheet easier since the practises is completed with the intructions step by step. During the cource of Vector Analysis, the given student worksheet has a positive response from the student based on the quetionnaire taken from the students. Around 69,2% of the students give their positive response to the student worksheet. The mean of the students score also increased from 60,3 to 80,1. This shows that using the student worksheet in Vector Analysis cource was very useful.
Keywords: instrument of learning, student worksheet, vector analysis
ABSTRAK
Analisis Vektor merupakan salah satu mata kuliah yang diberikan dalam kurikulum Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Ahmad Dahlan. Salah satu hambatan dalam perkuliahan analisis vektor ini adalah sumber belajar atau buku ajar yang sangat terbatas. Sumber belajar yang saat ini digunakan lebih mengutamakan ringkasan materi secara singkat tanpa penjabaran konsep yang baik dengan jumlah soal latihan yang banyak, sehingga pemahaman konsep mahasiswa lemah. Lembar kerja mahasiswa berbasis konsep dapat membantu proses balajar mahasiswa dalam perkuliahan Analisis Vektor karena dalam lembar kerja tersebut mahasiswa dibimbing untuk menemukan sebuah konsep secara mandiri. Di samping itu, dalam menyelesaikan latihan soal, mahasiswa juga dibimbing menyelesaikan latihan soal yang diberikan secara rinci dan sistematis. Lembar kerja mahasiswa mata kuliah Analisis Vektor yang diberikan selama perkuliahan mendapatkan respon positif dari mahasiswa. Sekitar 69,2% dari jumlah mahasiswa menyetujui penggunaan lembar kerja mahasiswa. Nilai tugas rata-rata mahasiswa juga mengalami kenaikan yaitu dari 60,3 menjadi 80,1. Hal ini menunjukkan bahwa penggunaan lembar kerja mahasiswa dalam perkuliahan Analisis Vektor sangat bermanfaat.
PENDAHULUAN
Salah satu kendala dalam proses belajar mahasiswa adalah terbatasnya buku yang
menjadi referensi utama dalam mata kuliah tertentu. Hal ini tentu saja mempunyai dampak
negatif dalam pembelajaran. Hal ini terjadi dalam perkuliahan Analisis Vektor yang
diberikan kepada mahasiswa semester enam yang sedang menempuh pada Program Studi
Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Ahmad
Dahlan. “(Bannister 1985) menyampaikan pengetahuan-pengetahuan dasar yang harus
ditunjukkan oleh seorang pendidik untuk menyelesaikan permasalahan yang terjadi dalam
proses pembelajaran”. “(Dunn, Beaudry dan Klavas 2002) menjelaskan bahwa dalam
proses pembelajaran, prestasi peserta didik meningkat ketika metode yang digunakan
dalam proses belajar mengajar sesuasi dengan karakter cara belajar peserta didik”.
Berdasarkan data nilai rata-rata tugas untuk mahasiswa yang diambil sebelum
penggunaan Lembar Kerja Mahasiswa Analisis Vektor berbasis konsep adalah 60,3. Hal
ini menunjukkan bahwa mahasiswa belum mampu untuk menyelesaikan tugas atau latihan
soal secara mandiri, meskipun mahasiswa telah menggunaan buku referensi yang
digunakan sebagai sumber belajar utama.
Berdasarkan hasil wawancara kepada dosen pengampu mata kuliah Analisis Vektor
mengatakan bahwa sumber belajar yang digunakan kurang relevan, sebab sumber belajar
hanya berisikan rangkuman-rangkuman materi yang termuat dalam Rencana Perkuliahan
Persemester (RPS) dan soal-soal yang cenderung bersifat mekanistik, sehingga kurang
mempunyai dampak meningkatkan keterampilan bernalar dan problem solving. Hal ini ditunjukkan oleh hampir 75 % mahasiswa lemah dan menghindari soal-soal yang bersifat
konsep dasar. Deskripsi tentang perubahan konsep tentang pengetahuan dikaji dalam
(Glaserfeld 1995). “Selain itu, (Kieran 2011) menjelaskan bahwa salah satu aspek yang
dapat dikaji oleh para pendidik adalah sehingga mahasiswa dapat menyadari arti
pentingnya konsep dalam proses belajar peserta didik adalah menghidupkan diskusi selama
proses pembelajaran berlangsung”.
Di lain pihak, apa yang menjadi keyakinan dalam pembelajaran kontemporer
menyatakan bahwa fungsi pembelajaran matematika tidak hanya sebagai pengembangan
keterampilan saja, namun juga harus memenuhi empat prinsip yaitu: matematika sebagai
alat untuk mengembangkan penalaran, mengembangkan kemampuan pemecahan masalah
(problem solving), alat komunikasi, dan penghubung atau koneksi antar konsep-konsep dalam matematika (NCTM 2001). Oleh sebab itu perlu dikembangkan Lembar Kerja
diharapkan dapat meningkatkan keterampilan bernalar dan problem solving dalam perkuliahan Analisis Vektor. Kemudian, selama ini seringkali perkuliahan masih
menggunakan cara-cara konvensional yaitu yang hanya berorientasi terpusat pada pendidik
seperti ceramah yang hanya satu arah tidak ada interaksi antara pendidik dan peserta didik.
Padahal, berdasarkan (Knisley 2002), dalam sudut pandang dari peserta didik, terdapat
empat kriteria pendidik dalam tahap pembelajaran matematika, yaitu 1). Allegorization: pendidik sebagai pendongeng, 2). Integration: pendidik sebagai pemandu dan motivator, 3). Analysis: pendidik sebagai sumber informasi, 4). Synthesis: pendidik sebagai pelatih.
Lembar kerja Mahasiswa yang akan dikembangkan dalam penelitian ini adalah Lembar
Kerja Mahasiswa berbasis konsep. Mahasiswa distimutasi atau dituntununtuk menemukan formula-formula yang dipelajari dalam perkuliahan Analisis Vektor secara mandiri. Dalam
perkuliahan Analisis Vektor, dosen mempunyai peran sebagai pendamping mahasiswa
yang bertugas untuk mengarahkan dan membimbing mahasiswa dalam melakukan
penemuan-penemuan. Beberapa latihan soal yang diberikan dalam Lembar Kerja
Mahasiswa juga dilengkapi dengan langkah-langkah terbimbing. Oleh sebab itu dengan
penelitian ini, diharapkan aktivitas perkuliahan mahasiswa dapat meningkat.
Pengembangan perangkat perkuliahan Analisis Vektor yang berupa Lembar Kerja
Mahasiswa juga mempertimbangkan karakter-karakter peserta didik. Berdasarkan
(Mendelson dan Thorson 2004) mengelompokkan peserta didik menjadi dua kriteria yaitu
1). Verbalizer: peserta didik lebih cepat menerima informasi dari suatu cerita atau ceramah, dan 2). Visualizer: peserta didik yang lebih cepat menerima informasi dari suatu gambar.
Berdasarkan permasalahan di atas, maka perlu diadakan sebuah penelitian berupa
pengembangan perangkat perkuliahan dalam bentuk Lembar Kerja Mahasiswa berbasis
konsep. Oleh sebab itu, dilaksanakan penelitian dengan topik Pengembangan Perangkat
Perkuliahan Lembar kerja Mahasiswa Analisis Vektor Berbasis Konsep Pada Perkuliahan
Analisis Vektor yang dilaksanakan pada Program Studi Pendidikan Matematika,
Universitas Ahmad Dahlan Semester Genap Tahun Ajaran 2016/ 2017.
METODE PENELITIAN
Pengembangan kegiatan pembelajaran merupakan sebuah tahapan dalam menciptakan
situasi dan kondisi tertentu sehingga peserta didik dapat berinteraksi yang mempunyai
dampak terjadi perubahan dalam tingkah lakunya. Hal ini berdasarkan teori belajar
behavioristik yang dikaji dalam (Gagne 1985), (Light 2001), (Moll 1994), dan (Slavin
Thiagarajan dan Semmel yang dikenalkan pada tahun 1974. Model pengembangan ini
biasa disebut dengan model 4-D (four D Models). Model ini terdiri atas 4 tahapan pengembangan, yaitu proses pendefinisian (define), perancangan (design), pengembangan (develop), dan penyebaran (disseminate) (Thiagarajan 1974). Adapun tujuan dari tahap pendefinisian adalah untuk menentukan syarat-syarat pembelajaran, diantaranya adalah
sebagai berikut:
a. Analisis sumber belajar yang digunakan dalam perkuliahan Analisis Vektor untuk
melihat kesesuaian isi buku dengan standar kompetensi dan kompetensi dasar yang
harus dicapai oleh peserta didik. Sumber belajar yang sesuai digunakan sebagai
referensi dalam pengembangan Lembar Kerja Mahasiswa.
b. Analisis mahasiswa yang bertujuan untuk mengetahui kemampuan atau kompetensi
awal mahasiswa.
c. Wawancara dengan rekan pendidik dan mahasiswa yang bertujuan untuk mengetahui
masalah atau hambatan yang dialami dalam proses perkuliahan Analisis Vektor selama
ini yang dilaksanakan oleh Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Ahmad
Dahlan.
Pada tahap perancangan (design) yang dilaksanakan adalah merancang model atau prototipe perangkat perkuliahan Lembar Kerja Mahasiswa. Pada umumnya, tahap ini dapat
dimulai setelah penentuan tujuan-tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran.
Kemudian dilanjutkan pada tahap pengembangan (develop) perangkat perkuliahan Lembar Kerja Mahasiswa. Setelah melalui serangkain review, perangkat perkuliahan Lembar Kerja
Mahasiswa dapat dilanjutkan dalam proses penyebaran (disseminate). Proses penyebaran dalam hal ini tentu saja adalah proses pendistribusian perangkat perkuliahan Lembar Kerja
Mahasiswa Analisis Vektor kepada peserta didik yaitu Mahasiswa semester enam Program
Studi Pendidikan Matematika Universitas Ahmad Dahlan.
Kemudian untuk instrumen pengumpulan data, dalam penelitian ini adalah
menggunakan angket respon yang dibagikan kepada mahasiswa. Selain itu, pengamatan
nilai mahasiswa juga digunakan untuk mengetahui apakah ada dampak positif terhadap
penggunaan perangkat perkuliahan Lembar Kerja Mahasiswa. Data yang diperoleh akan
dianalisis baik secara kualitatif maupun kuantitatif. Untuk pengamatan tes hasil belajar,
pengembangan perangkat perkuliahan Lembar Kerja Mahasiswa dikatakan efektif jika
rata-rata nilai mahasiswa di atas 75 dari skor maksimal 100. Analisa data kualitatif juga
dilakukan dengan mengamati hasil angket respon yang telah diisi oleh mahasiswa. Adapun
Menggunakan Lembar Kerja Mahasiswa (LKM) mempermudah saya memahami materi
perkuliahan, 2). Adanya Lembar Kerja Mahasiswa (LKM) dapat memotivasi saya untuk
belajar terlebih dahulu sebelum perkuliahan, 3). Soal-soal yang ada di Lembar Kerja
Mahasiswa (LKM) dapat membimbing saya untuk memahami materi, 4). Semua
topik-topik dalam perkuliahan termuat dalam Lembar Kerja Mahasiswa (LKM), 5). Saya mudah
dalam mengerjakan soal-soal yang ada di dalam Lembar Kerja Mahasiswa (LKM), 6).
Dengan menggunakan Lembar Kerja Mahasiswa (LKM), dapat meningkatkan kerjasama
dalam kelompok. Untuk menentukan kriteria keberhasilan dalam penggunakaan Lembar
Kerja Mahasiswa pada perkuliahan Analisis Vektor yang dilaksanakan oleh Program Studi
Pendidikan Matematika, Universitas Ahmad Dahlan akan digunakan kriteria berupa
persentase keberhasilan yang dinyatakan oleh (Sudjiono 2005), yaitu sebagai berikut.
%
Kemudian, untuk mengetahui kriteria keberhasilan. “Dimyati dan Mudjiono (2006)
memberikan kriteria sebagai berikut.
Tabel 1. Kriteria Keberhasilan Aktivitas Belajar Mahasiswa Kriteria Tingkat Keberhasilan Rentang Persentase
Sedikit sekali Tidak berhasil 1 – 25
Sedikit Kurang berhasil 26 – 50
Banyak Berhasil 51 – 75
Banyak sekali Sangat berhasil 76 – 100
Sumber: (Dimyati dan Mudjiono 2006)
Oleh sebab itu penggunaan perangkat perkuliahan Lembar Kerja Mahasiswa dikatakan
berhasil jika 51% - 75% mahasiswa memberikan respon positif untuk pertanyaan 1, 2, dan
3 pada angket respon yang diberikan kepada mahasiswa pada pertemuan terakhir
perkuliahan analisis vektor yang dilaksanakan pada semester genap Tahun Ajaran 2016/
2017, sedangkan penggunaan perangkat perkuliahan Lembar Kerja Mahasiswa dikatakan
1, 2, dan 3 pada angket respon yang diberikan kepada mahasiswa pada pertemuan terakhir
perkuliahan analisis vektor yang dilaksanakan pada semester genap Tahun Ajaran 2016/
2017.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Peserta terdiri atas mahasiswa semester genap yang mengambil mata kuliah analisis
vektor pada semester genap tahun akademik 2016/2017, sebanyak 40 orang. Tempat
pelaksanaan kegiatan di ruang 106 kampus III UAD Jalan Prof Soepomo Janturan
Yogyakarta. Berdasarkan metode penelitian yang telah dijabarkan sebelumnya, dalam
bagian ini akan dipersembahkan beberapa hasil dan proses pengembangan perangkat
perkuliahan Lembar Kerja Mahasiswa Analisis Vektor berbasis konsep serta pengamatan
terhadap perkembangan peserta didik dalam perkuliahan Analisis Vektor yang
dilaksanakan oleh Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan, Universitas Ahmad Dahlan. Dalam pengembangan Lembar Kerja Mahasiswa
sebagai perangkat perkuliahan Analisis Vektor, peneliti mengkaji kembali tentang
konsep-konsep dasar yang akan disampaikan sebagai bahan ajar dalam perkuliahan Analisis
Vektor. Materi-materi yang digunakan sebagai bahan ajar mengacu pada sumber belajar
diantaranya adalah (Anton dan Rorres 2005) yang menjelaskan tentang dasar-dasar sifat
aljabar vektor diantaranya adalah operasi penjumlahan dan perkalian skalar vektor. Selain
itu, juga mengacu pada (Fleisch 2012), (Crowe 1985), dan (Nardi 2007). Kemudian untuk
pengembangan soal-soal, perangkat perkuliahan Lembar Kerja mahasiswa menggunakan
sumber belajar utama yaitu (Spiegel 1959).
Untuk mengetahui respon peserta didik terhadap penggunaan Lembar Kerja Mahasiswa
selama perkuliahan Analisis Vektor, peserta didik memberikan tanggapan dengan mengisi
angket respon Lembar Kerja Mahasiswa tersebut. Dua hal ini merupakan salah dua dari
tiga pengetahuan penting yang wajib diketahui oleh pendidik matematika yang disebutkan
dalam (Kilpatrick, Swafford dan Findell 2001) antara lain: 1) pengetahuan tentang konsep
matematika yang terkait dengan topik pembelajaran, 2) pengetahuan tentang peserta didik,
dan 3) pengetahuan tentang instruksi-instruksi praktis dalam proses pembelajaran.
Deskripsi tentang hubungan antara Guru, Ilmu Matematika, dan Peserta Didik dapat dikaji
dalam (Kilpatrick, Swafford dan Findell 2001). Hal ini diilustrasikan dalam gambar
Gambar 1. Ilustrasi Pengetahuan Dasar Bagi Pendidik Matematika Sumber : (Kilpatrick, Swafford dan Findell 2001)
Dalam proses pengembangan perangkat perkuliahan Lembar Kerja Mahasiswa Analisis
Vektor, yang dijadikan pedoman adalah konsep dari materi-materi yang diajarkan. Salah
satu konsep yang dikembangkan dalam pengembangan perangkat perkuliahan Lembar
Kerja Mahasiswa Analisis Vektor yang tidak ditemukan dalam sumber belajar utama
adalah kegagalan sifat komutatif dalam operasi cross product. Kenyataanya, dalam operasi cross product tidak berlaku sifat komutatif, yaitu misalkan diketahui dua vektor Adan B, maka diperoleh ABBA, akan tetapi sifat ini tidak dibuktikan dan tidak diberikan
ide dasar pembuktiannya di dalam buku sumber belajar utama. Kontribusi penelitian ini
adalah mengkaji konsep-konsep tersebut dan kemudian dituangkan dalam bentuk
perangkat perkuliahan Lembar Kerja Mahasiswa berbasis konsep sehingga peserta didik
dapat menggunakannya dalam perkulaiahan. Adapun konsep terkait operasi cross product yang dijabarkan dalam Lembar Kerja Mahasiswa Analisis Vektor ditunjukkan oleh gambar
di bawah ini.
Guru
Peserta Didik
Peserta Didik
Ilmu Matematika
Gambar 2. Konsep Antikomutatif Operasi Cross Product
Selain itu, beberapa sifat operasi dot product dalam Lembar Kerja Mahasiswa juga dijabarkan pembuktiannya. Hal ini mempermudah mahasiswa untuk dapat memahami
materi tersebut. Salah satu sifat operasi dot product yang dituangkan dalam Lembar Kerja Mahasiswa Analisis Vektor adalah sebagai berikut.
Gambar 3. Salah Satu Sifat Operasi dot product
Kemudian ide-ide bagaimana muncul konsep-konsep divergensi dalam Analisis Vektor
yang tidak ditemukan dalam sumber belajar utama, yaitu (Spiegel 1959) juga dijabarkan
dalam perangkat perkuliahan Lembar Kerja Mahasiswa Analisis Vektor, yang ditunjukkan
Gambar 4. Konsep dasar divergensi I Sumber : (Fleisch 2012)
Dilain pihak, nilai tugas mahasiswa mengalami kenaikan rata-rata, yaitu dari 60,3 naik
menjadi 80,1. Hal ini menunjukkan bahwa Lembar Kerja Mahasiswa (LKM) membawa
dampak positif, karena dengan LKM mahasiswa dapat mengerjakan soal lebih terarah dan
terstruktur tiap langkah-langkahnya. Sedangkan untuk proses analisis data kualitatif,
penelitian ini mengacu pada Miles dan Huberman (1994).
Indikator 1
Menggunakan Lembar Kerja Mahasiswa (LKM) mempermudah saya memahami materi
perkuliahan. Sebanyak 1 mahasiswa TIDAK SETUJU, 14 mahasiswa NETRAL, 20
mahasiswa SETUJU, dan 2 mahasiswa SANGAT SETUJU.
Indikator 2
Adanya Lembar Kerja Mahasiswa (LKM) dapat memotivasi saya untuk belajar lebih
dahulu sebelum perkuliahan. Sebanyak 1 mahasiswa SANGAT TIDAK SETUJU, 10
mahasiswa NETRAL, 19 mahasiswa SETUJU, dan 7 mahasiswa SANGAT SETUJU.
Indikator 3
Soal-soal yang ada di Lembar Kerja Mahasiswa (LKM) dapat membimbing saya untuk
memahami materi. Sebanyak 7 mahasiswa NETRAL, 25 mahasiswa SETUJU, dan 5
mahasiswa SANGAT SETUJU.
Indikator 4
Semua topik-topik dalam perkuliahan termuat dalam Lembar Kerja Mahasiswa (LKM).
Sebanyak 7 mahasiswa NETRAL, 28 mahasiswa SETUJU, dan 2 mahasiswa SANGAT
SETUJU.
Indikator 5
Saya mudah dalam mengerjakan soal-soal yang ada di dalam Lembar Kerja Mahasiswa
(LKM). Sebanyak 14 mahasiswa NETRAL, 23 mahasiswa SETUJU.
Indikator 6
Dengan menggunakan Lembar Kerja Mahasiswa (LKM), dapat meningkatkan kerjasama
dalam kelompok. Sebanyak 1 mahasiswa TIDAK SETUJU, 6 mahasiswa NETRAL, 17
mahasiswa SETUJU, dan 13 mahasiswa SANGAT SETUJU.
Tabel berikut ini merupakan deskripsi dari uraian di atas yang menggambarkan data
Tabel 2. Data Kuantitatif Dari Angket respon
mengetahui respon atau tanggapan peserta didik terhadap penggunaan perangkat
perkuliahan Lembar Kerja Mahasiswa berbasis konsep selama perkuliahan Analisis Vektor
yang dilaksanakan oleh Prodi Pendidikan Matematika, Universitas Ahmad Dahlan
berlangsung, yaitu pada semester Genap tahun ajaran 2016/ 2017. Berikut persentase
respon positif yang diperoleh dari angket respon.
Tabel 3. Jumlah Responden Positif
Oleh sebab itu berdasarkan kriteria keberhasilan dalam (Dimyati dan Mudjiono 2006)
dapat disimpulkan bahwa penggunaan perangkat perkuliahan Lembar Kerja Mahasiswa
dalam perkuliahan Analisis Vektor sangat bermanfaat dan efektif. Hasil ini juga sejalan
dengan hasil penelitian yang dilaksanakan oleh Suryani (2015)
KESIMPULAN
Pengembangan Lembar Kerja Mahasiiswa untuk perkuliahan Analisis Vektor
merupakan perangkat perkuliahan mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika,
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Ahmad Dahlan yang dapat digunakan
sebagai penunjang sumber belajar utama dalam perkuliahan Analisis Vektor salama satu
semester. Lembar Kerja Mahasiswa yang berhasil dikembangkan terdiri dari 12 topik,
Berdasarkan data yang diperoleh, perangkat perkulihan Lembar Kerja Mahasiswa
berbasis konsep yang dikembangkan melalui model 4-D, yang terdiri dari proses define, design, develop, dan disseminate dinilai dapat membantu mahasiswa dalam perkuliahan Analisis Vektor yang dilaksanakan oleh Program Studi Pendidikan Matematika,
Universitas Ahmad Dahlan. Dari pengambilan pengambilan angket respon mahasiswa,
diperoleh data yang menyatakan bahwa 69,2% dari jumlah total mahasiswa sebagai peserta
didik mata kuliah Analisis Vektor menyatakan setuju dan memberikan respon positif
terhadapatLembar Kerja Mahasiswa (LKM) yang diberikan dalam perkuliahan Analisis
Vektor.
SARAN DAN REKOMENDASI
Dengan mempertimbangkan kriteria peserta didik yang termasuk dalam kriteria
verbalizer, maka dalam pengembangan beberapa konsep materi yang digunakan sebagai
bahan ajar yang dituangkan dalam perangkat perkuliahan Lembar Kerja Mahasiswa
Analisis Vektor berupa narasi atau deskripsi yang ditunjukkan oleh Gambar 4 dan Gambar
5. Namun, adapun ditemukan dalam penelitian ini, beberapa mahasiswa masih merasa
bahwa narasi tersebut tidak perlu disampaikan dalam Lembar Kerja Mahasiswa, akan
tetapi cukup dijelaskan oleh pendidik. Hal ini menunjukkan bahwa masih terdapat
mahasiswa yang mempunyai keinginan membaca yang relatif rendah, seperti yang
ditunjukkan oleh hasil observasi berikut ini.
Gambar 6. Testimoni salah satu peserta didik
Oleh sebab itu penelitian dapat dilanjutkan dengan landasan bagaimana meningkatkan
UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan terimakasih kepada Universitas Ahmad Dahlan. Penelitian ini didanai oleh Lembaga Penelitian dan Pengembangan Universitas Ahmad Dahlan, nomor kontrak: PDP-053/SP3/LPP-UAD/IV/2017.
DAFTAR PUSTAKA
Anton, Howard, dan Chris Rorres. 2005. Elementary Linear Algebra with Application. USA: John Wiley and Sons, Inc.
Bannister, Vannesa. R. P. 1985. “Flexible Conceptions of Perspectives and Representations: An Examination of Pre-Service Mathematics Teacher's Knowledge.” IJEMST 2: 223-233.
Crowe, Michael J. 1985. A History of Vector Analysis: The EVolution of The Idea of Vectorial System. New York: Dover Publication, Inc.
Dimyati, dan Mudjiono. 2006. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: PT Rineka Cipta. Dunn, R, Jeffrey S Beaudry, dan A Klavas. 2002. “Survey of Research on Learning
Styles.” California Journal of Science Education II(2 - Spring).
Fleisch, Daniel. A. 2012. A Students Guide To Vectors and Tensors. Cambridge: Cambridge University Press.
Gagne, E. D,. 1985. The Cognitive Psychology of School Learning. Toronto: Brown and Company.
Glaserfeld, V. E. 1995. “An Exposition of Constructivism: Why Some Like it Radical.” JRME. Monograph. No.4 No 4.
Kieran, Carolyn. 2011. Conceptualizing the Learning of Algebraic Technique: Role of Tasks and Technology. Montreal: Department of Mathematics of Montreal University.
Kilpatrick, Jeremy, Jane Swafford, dan Bradford Findell. 2001. Adding It Up. National Research Council: Mathematics Learning Study Committee. Washington DC: National Academy Press.
Knisley, J. 2002. A four-stage model of mathematical learning. Johnson City: East Tennessee State University.
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.528.1679&rep=rep1&typ e=pdf.
Light, G and Cox, R. 2001. Larning and Teaching in Higjer Education. London: Paul Chapman Publishing.
Miles, B.M, dan A.M Huberman. 1994. Qualitative data analysis: An expanded sourcebook (2nd edition). . California: Thousand Oaks.
Moll, L. C. 1994. Vygotsky and Education. Cambridge: University Press.
Nardi, Elena. 2007. Amongst Mathematicians: Teaching and Learning Mathematics at University Level. . USA : Springer.
NCTM, National Council of Teachers of Mathematics. 2001. Principles and Standards. Reston, Va.: NCTM.
Slavin, R. E. 2000. Educational Psychology. Boston: Allyn and Bacon.
Spiegel, Murray R. 1959. Vector Analysis: And an Introduction to Tensor Analysis. USA : McGraw-Hill.
Sudjiono. 2005. Pengantar Statistika Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada.
Suryani, Mulia. 2015. “Efektivitas Penggunaan Lembar Kerja Mahasiswa (LKM) Berbasis Discovery Pada Perkuliahan Kalkulus Peubah Banyak 1 (KPB 1) di STKIP PGRI Sumatera Barat.” LEMMA 1 (2): 28-36.
