I. Alat-Alat Ukur Listrik - Pengukuran Listrik transparansi

(1)

PENGUKURAN LISTRIK

I. Alat-Alat Ukur Listrik

Alat-alat ukur listrik adalah peralatan yang digunakan untuk mengukur besaran-besaran listrik, misalnya arus, tegangan, daya, dan lain-lain. Berdasarkan prinsip kerjanya alat ukur listrik dapat digolongkan menjadi tiga, yaitu :

 Alat ukur penunjuk (Indicating Instruments)  Alat ukur pencatat (Recording Instruments)  Alat ukur penjumlah (Integrating Instruments)

Alat Ukur Penunjuk

Alat ukur penunjuk adalah alat ukur yang langsung menunjukkan besaran yang diukur, biasanya menggunakan jarum penunjuk. Tetapi sekarang ada pula yang tidak menggunakan jarum penunjuk yaitu alat ukur digital. Banyak alat ukur yang termasuk kategori ini, misalnya Voltmeter, Amperemeter, Wattmeter.

Alat Ukur Pencatat

Alat Ukur Pencatat adalah alat ukur yang mencatat secara terus menerus besaran yang diukur selama periode waktu yang ditentukan. Pada alat ini terdapat pena dan gulungan kertas yang berputar. Pena tersebut akan bergerak sebanding dengan besaran listrik yang diukur sehingga perubahannya tercatat secara kontinyu. Sebagai contoh adalah recording voltmeter yang terdapat pada gardu induk yang mencatat fluktuasi tegangan yang terjadi.

Alat Ukur Penjumlah

(2)

1.1. Prinsip Kerja Alat Ukur

Pada dasarnya alat ukur listrik menggunakan efek-efek di bawah ini sebagai prinsip kerjanya :

 efek magnetik  efek panas  efek kimia  efek elektrostatik  efek induksi

Efek magnetik

Pada Gambar 1.1 (a) terdapat sebuah konduktor yang dialiri arus listrik dengan arah mundur. Sebagai akibatnya di sekitar konduktor ini akan terdapat medan magnet dengan arah berlawanan dengan arah jarum jam. Gambar 1.1 (b) merupakan gambar medan magnet uniform. Bila konduktor pada Gambar 1.1 (a) diletakkan pada medan magnet uniform ini maka hasil kombinasi ke dua medan magnet ini seperti terlihat pada Gambar 1.1 (c). Medan magnet di sebelah kiri konduktor akan menjadi lebih rapat jika dibandingkan dengan sebelah kanan.

(a) (b) (c)

Gambar 1.1.

Hal ini akan mengakibatkan konduktor bergerak ke kanan atau konduktor mendapat gaya ke arah kanan. Kalau salah satu arah medan magnet dibalik arahnya, maka gaya yang terjadi pada konduktor tersebut arahnya akan ke kiri. Pada alat ukur yang menggunakan prinsip ini, gaya tersebut digunakan sebagai momen penggerak jarum penunjuk.

(3)

Gambar 1.2

Bila magnet tetap diganti dengan elektromagnet maka akan diperoleh gaya tarik atau tolak sesuai dengan polaritas elektromagnet tersebut, Gambar 1.3.

Gambar 1.3

Alat ukur yang menggunakan prinsip ini adalah alat ukur tipe elektrodinamis. Efek Termal

Arus listrik yang melewati konduktor menyebabkan panas akibat adanya tahanan pada konduktor tersebut. Panas ini sebanding dengan besarnya tahanan dan kuadrat arus. Panas ini akan menyebabkan perubahan panjang konduktor, dan ini dapat digunakan untuk menggerakkan mekanisme jarum penunjuk alat ukur. Alat ukur kawat panas (hot wire instruments) menggunakan cara ini.

Ada pula bentuk lain efek termal yaitu jika ada persambungan (junction) dua buah metal yang berbeda mengalami kenaikan temperatur maka akan terjadi beda potensial diantara kedua metal tersebut. prinsip ini dapat digunakan unutk mengukur arus dan temperatur.

(4)

Kalau arus listrik melewati suatu elektrolit, akan terjadi reaksi kimia yang menghasilkan gas atau endapan pada salah satu elektrodenya. Jumlah endapan atau gas ini sebanding dengan perkalian antara arus dengan waktu, sehingga prinsip ini dapat digunakan untuk mengukur besaran listriK

Efek Elektrostatik

Jika dua buah pelat logam diberi muatan listrik maka akan terjadi gaya di antara kedua pelat tersebut. gaya ini dapat digunakan untuk menggerakkan salah satu pelat yang dihubungkan dengan mekanisme jarum penunjuk. Alat ukur yang menggunakan prinsip ini disebut alat ukur elektrostatis dan pada umumnya berupa sebuah voltmeter.

Efek Induksi

Jika sebuah piringan logam diletakkan pada medan magnet yang berubah-ubah atau yang dihasilkan oleh arus bolak-balik, akan timbul tegangan induksi pada piringan. Piringan logam ini dapat dianggap sebuah rangkaian tertutup, sehingga apada piringan tersebut akan timbul arus putar. Interaksi antara arus pusar ini dengan medan magnet bolak balik akan menghasilkan gaya yang menyebabkan piringan berputar. Prinsip induksi ini terutama digunakan pada alat pengukur energi listrik.

Tabel di bawah ini menunjukan penggunaan efek-efek di atas pada alat ukur.

---Efek Alat ukur

--- Efek magnetik Amperemeter, Voltmeter, Wattmeter,

Alat Ukur Penjumlah

- Efek panas Amperemeter, Voltmeter

- Efek kimia DC ampere hour meters

- Efek elektrostatik Voltmeter

- Efek induksi Amperemeter, Voltmeter, Wattmeter,

Alat ukur Penjumlah

(5)

Dalam sub bab ini akan dibahas mengenai gaya atau momen yang diperlukan dan dikonstruksi dari alat ukur ini.

1.2.1 Gaya pada Alat Ukur

Pada alat ukur penunjuk ada tiga buah gaya atau momen yang bekerja yaitu gerak, gaya lawan, dan gaya redaman. Ketiga gaya ini mempunyai fungsi yang berbeda-beda, demikian pula cara mendapatkannya.

1.2.1.1 Gaya Gerak

Fungsi dari momen gerak ini adalah untuk menggerakkan jarum penunjuk dari posisi nol. cara memperoleh gaya gerak ini telah dibahas pada sub bab 1.1.

1.2.1.2 Gaya Lawan

Gaya lawan ini diperlukan untuk melawan gaya gerak sehingga arus yang menghasilkan gaya gerak atau simpangan jarum penunjuk sebanding dengan penunjukkan jarum penunjuk. Tanpa adanya gaya lawan jarum penunjuk akan bergerak terus. Fungsi yang lain adalah untuk mengembalikan jarum penunjuk ke posisi semula.

Cara Menghasilkan Gaya Lawan a. Cara Gravitasi

Cara ini hanya dapat digunakan pada alat ukur yang digunakan secara vertikal. Sebuah pemberat dilatakkan pada lengan bagian yang bergerak, Gambar 1.4.

Gambar 1.4 Gaya/Momen lawan yang dihasilkan :

M = W sin x l = Wl sinl 

W dan l merupakan harga konstan, sehingga :

M = K sin l  K = konstanta

Kesimpulannya momen/gaya lawan sebanding dengan sinus sudut simpangannya. b. Cara pegas/per

(6)

- non magnetik

- mempunyai kekuatan mekanis yang tinggi

- bila dilewati atau untuk jalan arus, harus mempunyai tahanan yang kecil.

Gambar 1.5 memperlihatkan salah satu contoh pegas yang digunakan pada alat ukur.

Gambar 1.5 Momen lawan yang dihasilkan :

M = E b t

12 l kg - m

l

3



E = Modulus Young material pegas (kg/m2) b = lebar pegas (m)

t = tebal pegas (m)

= sudut simpangan/defleksi (rad) l = panjang pegas (m)

Untuk suatu pegas tertentu E,b,t,l konstan, sehingga diperoleh :

M = S l 

S = konstanta pegas. 1.2.1.3 Gaya Redaman

Jarum penunjuk akan berhenti apabila gaya gerak sama dengan gaya lawan. Bagian yang bergerak (moving system) dari suatu alat ukur mempunyai massa sehingga tidak bisa langsung berhenti tapi berosilasi disekitar posisi akhir. Gaya redaman diperlukan agar jarum penunjuk cepat berhenti pada posisi akhir. Pengaruh besarnya gaya redaman terhadap unjuk kerja suatu alat ukur dapat dilihat pada Gambar 1.6.

(7)

Apabila gaya redamannya terlalu kecil unjuk kerja alat ukur dapat dilihat pada kurva a. Kondisi ini disebut redaman kurang (under damping), kurva b menunjukkan jika redamannya terlalu besar (over damping). sedangkan kondisi redaman diantara keduanya disebut redaman kritis.

Cara Mendapatkan Gaya Redaman

a. Gesekan udara, konstruksinya dapat dilihat pada gambar 1.7.

Gambar 1.7

b. Gesekan fluida, konstruksinya bisa seperti pada Gambar 1.7 hanya udara diganti dengan fluida lain, misalnya minyak.

Gambar 1.8 memperlihatkan bentuk konstruksi yang lain.

Gambar 1.8

1.2.2 Konstruksi Alat Ukur Persyaratan bagian yang bergerak :

 ringan

 gaya gesekan kecil

Macam-macam bantalan : a. Suspensi Gantung

(8)

Gambar 1.9 b. Suspensi Tarik

Konstruksinya sama seperti pada gambar 1.9, hanya gantungan atas yang terbuat dari logam tipis diganti dengan pegas yang halus. Kontruksi ini mengakibatkan penggunaan alat ukur harus vertikal.

Gambar 1.10 c. Pasak dengan bantalan batu permata

Pasak terbuat dari tembaga sedangkan batu permata yang umum digunakan adalah intan karena keras sehingga tidak mudah aus. Konstruksi sistem ini dapat dilihat pada Gambar 1.11.

Gambar 1.11

Bantalan seperti ini banyak digunakan karena tidak memerlukan perawatan yang intensif dan tidak memerlukan penyetelan yang rumit.

1.2. Tanda-Tanda Alat Ukur

(9)

(10)

1.3 Alat Ukur Kumparan Putar (Moving coil)

Alat ukur jenis ini paling akurat untuk mengukur arus atau tegangan searah. banyak digunakan sebagai Voltmeter, Amperemeter, dan Ohmmeter.

1.3.1 Prinsip Kerja

Gaya/momen gerak diperoleh dengan menggunakan efek magnetik yaitu interaksi antara medan magnet/fluks magnet dari sebuah magnet tetap dengan arus yang melewati kumparan putar. Gaya lawan pada umumnya diperoleh dengan menggunakan pegas, sedangkan gaya redaman didapat dengan ‘Eddy Current Damping’.

1.3.2 Konstruksi

Konstruksi alat ukur kumparan putar dapat dilihat pada Gambar 1.12.

Gambar 1.12

Medan magnet (fluks magnet) dihasilkan oleh magnet tetap. Kumparan putar ditopang oleh bantalan pasak dan batu permata. Jika ada arus yang mengalir melalui kumparan putar maka pada kumparan putar tersebut akan timbul gaya karena adanya fluks magnet. Adanya gaya ini menyebabkan kumparan berputar yang berarti juga menggerakkan jarum skala karena jarum ini dihubungkan dengan poros kumparan.

1.3.3 Persamaan Gaya/Momen

l = panjang kumparan (m) d = lebar kumparan putar (m) N = jumlah lilitan kumparan putar i = arus (A)

S = konstanta pegas (Nm/rad)

 = sudut simpangan (rad)

Gaya tiap konduktor pada kumparan = B i l sin 

B = rapat fluks (Wb/m2₎

(11)

Sehingga gaya tiap konduktor pada kumparan menjadi = B i l Gaya total pada kumparan : F = N B i l Newton Momen gerak : Mg = F x d

= N B i l d

= k i (k = konstanta) Momen lawan : Ml = S 

Posisi akhir terjadi apabila momen gerak sama dengan momen lawan. S  = k i

 = k1 i

Berdasarkan persamaan di atas dapat dilihat bahwa skala alat ukur kumparan putar linier. 1.3.4 Penggunaan

Alat ukur ini menggunakan fluks yang konstan sehingga hanya bisa digunakan untuk arus searah. Jika digunakan unutk arus bolak-balik harus diberi penyearah. Alat ukur ini banyak digunakan sebagai Amperemeter dan Voltmeter. Untuk memperluas daerah ukur digunakan tahanan depan (Voltmeter) dan tahanan shunt (Amperemeter).

1.4 Alat Ukur Besi Putar (Moving Iron)

Alat ukur besi putar banyak digunakan sebagai Amperemeter dan Voltmeter di

laboratorium dan panel-panel daya. Alat ukur jenis ini merupakan alat ukur yang paling murah jika dibandingkan dengan alat ukur jenis lain.

Gaya gerak diperoleh dengan efek magnetik yang diperoleh dengan cara elektromagnet. gaya yang didapat merupakan gaya tarik atau tolak dari kutub-kutub elektromagnet. gaya lawan diperoleh dengan menggunakan pegas. gaya redaman diperoleh dengan cara gesekan udara atau cara yang lain.

Ada jenis atau t ipe yaitu tipe tolak dan tipê kombinsi tolak dengan tarik, lihat Gambar 1.13. Tipe tolak digunakan untuk alat ukur sudut sempit, sedangkan tipe kombinasi tolak dengan tarik digunakan untuk alat ukur sudut lebar.

Tipe tolak Tipe Tarik + Tolak

(12)

Bila kumparan (coil) dialiri arus I maka besi akan diam dan besi putar akan bersifat menjadi magnet. Kedua besi ini terletak dalam lingkup medan magnet yang sama maka kutub-kutub yang terjadi akan mempunyai polaritas yang sama. Dengan demikian akan terjadi gaya tolak menolak yang menyebabkan besi putar bergerak yang berarti menggerakkan juga jarum penunjuk. Ini adalah prinsip unutk alat sudut sempit

Untuk alat ukur tipe sudut lebar terdapat susunan besi diam dan sebuah besi putar. Pada waktu arus I mengalir pada kumparan maka besi putar akan bergerak dengan gaya yang dominan adalah gaya tolak. Setelah mencapai pertengahan pergerakannya, gaya tarik menarik menjadi dominan. dengan demikian sudut gerakannya menjadi lebar.

1.4.3 Persamaan Gaya/Momen Misalkan :

arus mula-mula = I induktansi alat ukur = L sudut simpangan = 

Jika arus berubah sebesar dI maka sudut simpangan berubah sebesar d dan induktansi

berubah sebesar dL. Dengan adanya kenaikan arus maka akan terjadi perubahan tegangan sebesar :

e = d

dt(LI) = I dL

dt + L dI dt Energi listrik yang diberikan :

e I dt = I dL + ILdI2

Energi yang disimpan dalam sistem berubah dari ½ I2_{L menjadi ½ (I+dI)}2_(L+dL)

Perubahan energi yang disimpan : I L dI + ½ I dL

Energi listrik yang diberikan = perubahan energi yang disimpan + kerja mekanis I2_{dL + ILdI = ILdI + ½ I}2_{dL + Mgd}



Mg = ½ I2_dL/d



Momen lawan : Mi = S  (diperoleh dari pegas)

Posisi akhir terjadi apabila momen gerak = momen lawan, diperoleh :

 = ½ I2/S dL/d

Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa skala alat ukur besi putar berbanding lurus dengan kuadrat arusnya atau dengan kata lain skalanya kuadratis. 1.4.4 Penggunaan

Alat ukur besi putar dapat digunakan untuk arus searah maupun arus bolak-balik. Alat ini banyak digunakan sebagai amperemeter dengan daerah ukur antara 0 sampai 10 Ampere dan sebagai Voltmeter.

(13)

Alat ukur elektrodinamis pada dasarnya sama dengan alat ukur kumparan putar hanya magnet tetap diganti dengan elektromagnet.

1.6.1. Prinsip Kerja

Gaya gerak dihasilkan oleh efek magnetik dari sepasang kumparan elektromagnet (kumparan diam) terhadap arus.

1.6.2. Konstruksi

Konstruksi dari alat ukur elektrodinamis disesuaikan dengan maksud penggunaannya. Jika digunakan sebagai Voltmeter atau Amperemeter konstruksinya seperti pada Gambar 1.14.

Gambar 1.14 1.6.3. Penggunaan

Alat ukur ini dapat digunakan untuk arus searah maupun bolak-balik. Alat ukur ini dapat digunakan sebagai Amperemeter, Voltmeter, Wattmeter, VAR-meter, Cos 0 meter, frekuensimeter.

1.6.3.1 Wattmeter

Konstruksi Wattmeter satu fasa dapat dilihat pada Gambar 1.14.

Gambar 1.15

Ada dua buah kumparan yaitu kumparan arus (kumparan diam) dan kumparan tegangan (kumpartan putar). Kumparan arus digunakan untuk mengukur arus, belitannya sedikit dan penampang konduktornya besar. Kumparan tegangan berfungsi untuk mengukur tegangan, belitannya cukup banyak dan penampang konduktornya kecil. Tahanan R untuk menghasilkan persamaan skala untuk daya aktif.

Gaya gerak = k i1 i2

= k i1 v/R = k1 i1 v (perkalian vektor)

(14)

Gaya lawan = k2 

Posisi akhir :  = K v i cos 

Jika ingin memperluas daerah ukur dapat digunakan trafo arus dan trafo tegangan. 1.6.3.2 VAR-meter

Konstruksi VAR-meter sebetulnya sama persis dengan Wattmeter, perbedaannya hanya dalam cara merangkainya ke rangkaian yang diukur daya reaktifnya.

1.6.3.3 Cos  meter

Alat ini digunakan untuk mengukur faktor daya atau cos  . Pada dasarnya alat ini

merupakan alat ukur elektrodinamis dengan kumparan pembanding, yaitu kumparan putar terdiri atas dua kumparan yang berbeda sudut 90.Alat ukur ini mempunyai dua

buah kumparan tetap dan tidak menggunakan pegas. Konstruksi alat ini dapat dilihat pada Gambar 1.16.

Gambar 1.16 Momen gerak pada kumparan A :

Mmaks = iduktansi bersama maksimum

Momen gerak pada kumparan B :

MA dan MB berlawanan arah sehingga posisi akhir terjadi apabila MA sama dengan MB,

sehingga diperoleh :

Atau dengan kata lain sudut simpangan jarum penunjuk sama dengan sudut faktor daya beban yang diukur.

1.7. KWH meter

(15)

KWH meter yang akan dibahas ini termasuk jenis alat ukur induksi. kWh meter merupakan alat untuk mengukur konsumsi energi listrik dan banyak sekali penggunaannya.

Alat ukur ini bekerja berdasarkan prinsip induksi. Gaya gerak diperoleh dengan efek induksi yang akan mengakibatkan piringan berputar. Dengan mengkalibrasikan jumlah putaran/waktu akan diperoleh besaran energi.

Konstruksi KWH meter dapat dilihat pada Gambar 1.17.

Gambar 1.17

Kumparan tegangan jumlah lilitannya banyak sehingga dapat dianggap suatu induktor murni yang akan memberikan v. yang menembus piringan. i merupakan fluks dari

(16)

Gambar 1.18

Gambar 1.19 1.7.3 Persamaan Daya

Misal : V = Em sin t

Karena Z konstan maka juga konstan, sehingga : F = K V I cos  (persamaan daya)

Pada magnet permanen :

(17)

Fm = K m im cos(90+)

= K m im sin 

im = n m2

n = putaran/satuan waktu sehingga : Fm = K n m2

1.7.4 Persamaan Energi K V I cos  = K n m2

n = K V I cos  / K m2

= K V I cos 

Jadi jumlah putaran = K V I cos  x satuan waktu

= energi

1.7.5 Kesalahan-kessalahan KWH meter

Pada KWH meter terdapat kesalahan-kesalahan pengukuran sebagai akibat : - kesalahan fasa

(18)

- penyesuaian beban ringan

- putaran pada beban kosong :

dibuat lubang pada piringan untuk memotong arus Eddy.

Soal :

The number of resolution per kWh for a 230 V, 10 A watt-hour meter is

900. On test at half load the time for 20 resolution is found to be 69 s.

Determine the meter error at half load.

Jawab :

Actual energy consumed at half load during 69 s

Latihan :

1. A 230 V, single phase watthour meter has a constant load at 4 A passing

through it for 5 hours at unity power factor. If the meter disc makes 1104

resolutions during this period, what is the meter constant in resolution per

kWh. If the power factor is 0,8 what number of resolutions will the disc

make in the above time.

2. An electrostatic voltmeter reading up to 1000 V is controlled by a spring

with a torsion constant of 0,001 gr-cm per degree and has a full scale

deflection of 80

o

_{. The capacitance at zero voltage is 10}



F. What is the

capacitance when the pointer indicates 1000 V ?

1.8 Alat Ukur Elektrostatis (Elektrometer)

Pada alat ukur ini momen gerak dihasilkan oleh kerja medan listrik pada konduktor bermuatan (efek elektrostatik). Gaya lawan diperoleh dari gaya pegas.

(19)

Ada dua cara untuk mendapatkan momen gerak, yaitu :

- Dua buah elektroda diberi muatan berlawanan, satu diam (tetap) yang lain dapat bergerak. Elektroda yang bergerak akan tertarik ke elektroda tetap.

- Kombinasi gaya tarik dan gaya tolak yang akan menghasilkan gerak berputar. Alat ukur jenis ini banyak digunakan sebagai Voltmeter tegangan tinggi.

Keuntungan dari alat ukur ini adalah :

- Dapat digunakan untuk tegangan searah maupun bolak-balik - Tidak terpengaruh oleh bentuk gelombang maupun medan magnet.

Sedangkan kekurangannya adalah skalanya tidak uniform dan gaya geraknya sangat kecil.

2. Pengukuran Listrik (Metering)

2.1. Pengukuran Daya

Pengukuran daya dapat dibedakan menjadi dua yaitu pengukuran daya searah dan pengukuran daya bolak balik. Pengukuran daya bolak balik sendiri dapat dibedakan menjadi pengukuran daya satu fasa dan tiga fasa.

2.1.1 Pengukuran Daya Searah

Pengukuran daya searah sangat mudah pelaksanaannya, dapat diukur langsung dengan Wattmeter atau dengan menggunakan Voltmeter dan Amperemeter. Rangkaian pengukuran dengan Wattmeter dapat dilihat pada Gambar 2.1.

(20)

Sedangkan jika digunakan Voltmeter dan Amperemeter rangkaiannya dapat dilihat pada Gambar 2.1.

Gambar 2.2

Ada dua rangkaian yang dapat digunakan yaitu rangkaian A dan rangkaian B. Daya pada rangkaian a : PL = (V x I) – V2/Rv

Daya pada rangkaian b : PL = (V x I) – I2Ra

2.1.2 Pengukuran Daya Bolak Balik

2.1.2.1 Pengukuran Daya Bolak Balik Satu Fasa

Pengukuran daya bolak balik satu fasa dapat dilakukan dengan Wattmeter satu fasa atau menggunakan rangkaian pada Gambar 2.1 hanya diberi tambahan cos  meter untuk

mengetahui faktor dayanya. Gambar 2.3 memperlihatkan rangkaian pengukuran daya 1 fasa menggunakan Wattmeter dengan trafo arus dan trafo tegangan.

Gambar 2.3

(21)

Gambar 2.4

Sedangkan rangkaian pengukuran untuk metode 3 Voltmeter dan diagram fasornya dapat dilihat pada gambar 2.5. Pada metode ini juga dibutuhkan tahanan murni R.

Gambar 2.5

2.1.2.2 Pengukuran Daya Bolak Balik Tiga Fasa

Pengukuran daya bolak balik 3 fasa dapat dilakukan dengan : a. Pengukuran dengan 1 Wattmeter 3 fasa

Pada sistem pengukuran dengan metode ini daya 3 fasa langsung dibaca pada Wattmeternya.

b. Pengukuran dengan Voltmeter, Amperemeter dan cos  meter.

(22)

Pengukuran dengan metode ini hanya dapat dilakukan pada kondisi beban seimbang. c. Pengukuran dengan 3 Wattmeter satu fasa.

Sistem pengukuran ini dapat dilakukan untuk sistem tiga fasa 3 kawat maupun 4 kawat.

Pada sistem tiga fasa 3 kawat dapat digunakan bantuan titik netral buatan dan rangkaian pengukurannya dapat dilihat pada Gambar 2.6.

Gambar 2.6.

Sendangkan untuk sistem 3 fasa 4 kawat rangkaian pengukurannya dapat dilihat pada Gambar 2.7.

Gambar 2.7.

Daya 3 fasa pada rangkaian pengukuran Gambar 2.6. dan 2.7. adalah : P3fasa = P1 + P2 + P3

Rangkaian pengukuran daya tiga fasa baik hubungan bintang ataupun delta dengan menggunakan 2 buah Wattmeter satu fasa dapat dilihat pada Gambar 2.8.

(23)

Gambar 2.8.

Daya 3 fasa pada rangkaian pengukuran Gambar 2.8. adalah jumlah dari penunjukan P1

dan P2 :

P3fasa = P1 + P2

2. Pengukuran Tahanan

Tahanan dapat digolongkan menjadi tiga, yaitu : tahanan kecil (rendah), lebih kecil dari 1 Ohm

(24)

2.1. Pengukuran tahanan kecil Metode Voltmeter-Amperemeter

R = V I = V

I

-x x

x

A RVv

Kelvin Double Bridge

Pada keadaan seimbang : R

R = R R =

R R

1

2

3

4 5

6

R1 = tahanan yang diukur

R2 = tahanan standard

lainnya tahanan variabel

2.2. Pengukuran tahanan sedang Metode Voltmeter-Amperemeter

R = V I = V

I - R

x x

x

R A

Metode Perbandingan Arus

R = R I I

x

(25)

R = tahanan standard

Metode Perbandingan Tegangan

R = R V V

x x

R = tahanan standard

Jembatan Wheatstone

Pada keadaan seimbang :

R = R R R

1 2 3

4

R1 = tahanan yang diukur

2.3. Pengukuran tahanan besar

Pengukuran tahanan besar dilakukan dengan menggunakan sebuah tahanan standard dan sebuah Voltmeter elektrostatis. Pengukuran tegangan dilakukan dengan Voltmeter elektrostatis karena tegangan yang dipasang cukup tinggi.

R = R V V - V

x n x

0 x

Jembatan Impedansi

(26)

induktansi, induktansi sendiri, induktansi bersama, kapasitansi, dll. Rangkaian jembatan impedansi dapat dilihat pada gambar dibawah ini :

Pada keadaan seimbang :

Z Z = Z Z atau Z

Z = Z Z

1 4 2 3

1

2