MAKALAH FISIKA DASAR II
Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan
Disusun Oleh :
MUSTARI NUR ALAM
DBD 114 144
TEKNIK PERTAMBANGAN
FAKULTAS TEKNIK
DAFTAR ISI
BAB I Pendahuluan
A. Latar Belakang ... 2
B. Tujuan Penulisan... 2
BAB II Pembahasan A. Pengertian Hukum Kekekalan Momentum ... 4
B. Aplikasi dan Contoh Soal dari Hukum Kekekalan Momentum ... 7
C. Pengertian Tumbukan ... 12
D. Aplikasi dan contoh dari Tumbukan ... 14
BAB III Penutup A. Kesimpulan ... 17
B. Saran... 17
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
Hukum kekekalan momentum adalah salah satu hukum dasar yang ada dalam ilmu Fisika. Hukum ini menyatakan bahwa “Momentum total dua buah benda sebelum bertumbukan adalah sama setelah bertumbukan”. Pernyataan ini mengisyaratkan bahwa nilai momentum total ketika benda bertumbukan adalah konstan atau tidak berubah. Untuk memahami hukum ini, dapat kita mulai dengan memahami Hukum ketiga Newton tentang Aksi-Reaksi.
Bayangkan tabrakan antara dua buah benda; benda 1 dan benda 2. Dalam Hukum ketiga Newton, gaya yang bekerja ketika bertabrakan adalah sama besar tetapi berlawanan arah. Dalam bahasa matematis dapat dituliskan dengan:
F1 = – F2
Gaya yang bekerja pada masing-masing benda yang bertumbukan terjadi selama selang waktu tertentu. Terlepas dari lama tidaknya kontak gaya itu terjadi, selang waktu ini sama untuk benda 1 dan benda 2. Artinya bahwa, selang waktu bekerjanya gaya dari benda 1 kepada benda 2 sama dengan selang waktu bekerjanya gaya benda 2 kepada benda 1. Dapat dituliskan dengan:
t1 = t2
Sebagai konsekuensi dari gaya yang bekerja pada kedua benda adalah sama besar/berlawanan arah dan selang waktu terjadinya gaya tersebut juga sama, maka implus yang terjadi pada dua benda tersebut nilanya sama dan berlawanan arah. Dalam persamaan matematis, dituliskan dengan:
F1*t1 = – F2*t2
Persamaan di atas adalah salah satu dari pernyataan hukum kekekalan momentum. Dalam setiap tumbukan, perubahan momentum benda 1 sama dengan dan berlawanan arah dari perubahan momentum benda 2.
Dalam kehidupan sehari-hari, kita biasa menyaksikan benda-benda saling bertumbukan. Banyak kecelakaan yang terjadi di jalan raya sebagiannya disebabkan karena tabrakan (tumbukan) antara dua kendaraan, baik antara sepeda motor dengan sepeda motor, mobil dengan mobil maupun antara sepeda motor dengan mobil. Demikian juga dengan kereta api atau kendaraan lainnya. Hidup kita tidak terlepas dari adanya tumbukan. Ketika bola sepak ditendang David Beckham, pada saat itu juga terjadi tumbukan antara bola sepak dengan kaki Abang Beckham. Tampa tumbukan, permainan billiard tidak akan pernah ada. Demikian juga dengan permainan kelereng kesukaanmu ketika masih kecil. Masih banyak contoh lainnya yang dapat anda temui dalam kehidupan sehari-hari. Ayo dipikirkan… Pada pembahasan mengenai momentum dan impuls, kita telah meninjau hubungan antara momentum benda dengan peristiwa tumbukan. Hukum Kekekalan Momentum yang telah diulas sebelumnya juga selalu ditinjau ketika dua benda saling bertumbukan. Pada kesempatan ini kita akan mempelajari peristiwa tumbukan secara lebih mendalam dan mencoba melihat hukum-hukum fisika apa saja yang berlaku ketika benda-benda saling bertumbukan.
1.2 Tujuan Penulisan
1. Untuk mengetahui definisi dari Hukum Kekekalan Momentum 2. Untuk mengetahui definisi dari Tumbukan
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Pengertian Hukum Kekekalan Momentum
Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa “jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem, maka momentum total sesaat sebelum sama dengan momentum total sesudah tumbukan”. ketika menggunakan persamaan ini, kita harus memerhatikan arah kecepatan tiap benda.
Huygens, ilmuwan berkebangsaan belkita, melakukan eksperimen dengan menggunakan bola-bola bilyar untuk menjelaskan hukum kekekalan momentum. Perhatikan uraian berikut. Dua buah bola pada gambar diatas bergerak berlawanan arah saling mendekati. Bola pertama massanya m1, bergerak dengan kecepatan v1. Sedangkan bola kedua massanya m2 bergerak dengan kecepatan v2. Jika kedua bola berada pada lintasan yang sama dan lurus, maka pada suatu saat kedua bola akan bertabrakan.
Dengan memperhatikan analisis gaya tumbukan bola pada gambar diatas ternyata sesuai dengan pernyataan hukum III Newton. Kedua bola akan saling menekan dengan gaya F yang sama besar, tetapi arahnya berlawanan. Akibat adanya gaya aksi dan reaksi dalam selang waktu Δt tersebut, kedua bola akan saling melepaskan diri dengan kecepatan masing-masing sebesar v’1 dan v’2.
Faksi = – Freaksi
F1 = – F2
Impuls yang terjadi selama interval waktu Δt adalah F1 Δt = -F2 Δt . kita ketahui
bahwa I = F Δt = Δp , maka persamaannya menjadi seperti berikut.
Δp1 = – Δp2
m1v1 – m1v’1 = -(m2v2 – m2v’2)
m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2
p1 + p2 = p’1 + p’2
Jumlah momentum awal = Jumlah momentum akhir
Keterangan:
p1, p2 : momentum benda 1 dan 2 sebelum tumbukan
p‘1, p’2 : momentum benda 1 dan 2 sesudah makanan
m1, m2 : massa benda 1 dan 2
v1, v2 : kecepatan benda 1 dan 2 sebelum tumbukan
v’1, v’2 : kecepatan benda 1 dan 2 sesudah tumbukan
Gambar Momentum yang terjadi antara dua benda
Gambar di atas menunjukkan bola dengan massa 1 ( m1) dan massa 2 ( m2)
yang bergerak berlawanan arah dalam satu garis lurus dengan kecepatan berturut-turut sebesar v1dan v2. Setelah keduanya bertumbukan masing-masing
kecepatannya berubah menjadi v1’ dan v2’
Hukum kekekalan momentum hanya berlaku jika jumlah gaya luar pada benda-benda yang bertumbukan sama dengan nol
Gambar 9. Tumbukan antara 2 benda
Secara umum hukum kekekalan momentum berlaku untuk interaksi dua benda, misalnya:
a. Peluru yang ditembakkan dari senapan, yaitu senapan mendorong peluru ke depan dan peluru mendorong senapan ke belakang
Gambar Ilustrasi momentum pada senapan
Gambar Ilustrasi momentum pada roket c. Tumbukan dua benda
Gambar Ilustrasi tumbukan antara truk dan mobil
Contoh Soal dari Hukum Kekekalan Momentum
anak terjatuh di buritan (bagian belakang) perahu adalah... a. 1, 67 m/detik
b. 2, 67 m/detik c. 3, 67 m/detik d. 2, 00 m/detik e. 3, 00 m/detik
Jawab:
Gambaran soal untuk kasus di atas adalah:
Sebelum anak terjatuh, dua orang anak (massanya masing-masing ma= 50 kg) dan
perahu m= 100 kg bergerak bersama dengan kecepatan v, sehingga momentum sistem ini:
Jawaban: B
2. Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah menjadi dua bagian yang bergerak dalam arah yang berlawanan. Perbandingan massa kedua bagian itu adalah m1 : m2 = 1:2. Bila energi yang dibebaskan 3.105 Joule,
maka perbandingan energi kinetik pecahan granat pertama dan kedua adala...
a. 1:1 b. 1:2 c. 1:3 d. 2:1 e. 2:3
Jawab:
Dengan menggunakan hukum kekekalan momentum:
Jawaban: D
3. Sebuah gerbong kereta api mempunyai massa 10.000 kg berjalan dengan laju 24 m/s ke kanan dan menabrak gerbong sejenis yang sedang berhenti. Jika kedua gerbong itu tersambung akibat bertumbukan, berapa kecepatan keduanya sesaat setelah tumbukan?
Jawab.
Jumlah momentum sebelum tumbukan adalah
Arah momentum total mula-mula ke kanan.
Setelah tumbukan kedua gerbong tersambung sehingga kecepatannya sama yaitu v’ dan momentumnya menjadi
2.3 Pengertian Tumbukan
Salah satu peristiwa yang berhubungan erat dengan momentum dan impuls adalah tumbukan. Tumbukan merupakan peristiwa tabrakan antara dua benda karena adanya gerakan. Dalam tumbukan, dua benda dapat sama-sama bergerak, dapat juga satu benda bergerak dan benda lainnya tidak bergerak. Selain itu, arah gerak dua benda dapat searah dan dapat berlawanan arah.
Tumbukan melibatkan dua hukum pokok dalam interaksi benda-benda yang bergerak. Dua hukum tersebut adalah hukum kekalan momentum dan hukum kekekalan energi mekanik. Hukum kekekalan momentum dapat ditulis sebagai berikut. m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’
Rumus hukum kekekalan energi mekanik sebagai berikut.
Ep1+Ek1=Ep2+Ek2
Pada peristiwa tumbukan, ketinggian benda adalah sama h1=h2=h1’=h2’. Hal ini menyebabkan energi potensial tidak berperan, sehingga
hanya energi kinetik saja yang mempunyai peran dalam suatu tumbukan. Hubungan antara momentum dan energi kinetik dapat dirumuskan sebagai berikut.
Jenis-jenis tumbukan
Berdasarkan sifat benda, tumbukan mempunyai jenis yang berbeda-beda. Sebelum anda mempelajari jenis-jenis tumbukan, anda harus memahami nilai koefisien restitusi (e) dari suatu benda. Koefisien restitusi (e), yaitu nilai yang menunjukkan tingkat kelentingan benda dalam peristiwa tumbukan.
Koefisien restitusi dirumuskan sebagai berikut.
Keterangan:
v1=kecepatan gerak benda 1 sebelum tumbukan (m/s)
v2=kecepatan gerak benda 2 sebelum tumbukan (m/s)
v1’=kecepatan gerak benda 1 sesudah tumbukan (m/s)
v2’=kecepatan gerak benda 1 sesudah tumbukan (m/s)
Jenis-jenis tumbukan antara lain tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian dan tumbukan tak lenting sama sekali.
a. Tumbukan Lenting sempurna
b. Tumbukan lenting sebagian
Pada tumbukan lenting sebagian, kecepatan gerak benda akan berkurang.Besarnya koefisien restitusi dirumuskan sebagai berikut.
Momentum sebelum tumbukan= momentum sesudah tumbukan m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’
c. Tumbukan tak lenting sama sekali
Tumbukan tak lenting sama sekali mempunyai perbedaan dengan dua tumbukan lainnya. Perbedaanya terletak pada massa total dan kecepatan benda setelah bertumbukan serta arahnya. Rumus tumbukan tak lenting sama sekali sebagai berikut.
Momentum sebelum tumbukan= momentum sesudah tumbukan m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’
2.4 Aplikasi dan contoh dari Tumbukan
1. Sebutir peluru bermassa 30 gram bergerak dengan kecepatan sebesar 30 m/s menumbuk balok kayu bermassa 1 kg yang sedang diam. Tentukan kelajuan balok jika peluru tertanam di dalam balok!
Pembahasan Diketahui :
Massa peluru (m1) = 30 gram = 0,03 kg
Massa balok (m2) = 1 kg
Kecepatan awal peluru (v1) = 30 m/s
Kecepatan awal balok (v2) = 0 (balok diam)
Ditanya : kelajuan peluru dan balok setelah tumbukan (v’) Jawab :
(0,03)(30) + (1)(0) = (0,03 + 1) v’ 0,9 + 0 = 1,03 v’
0,9 = 1,03 v’ v’ = 0,9 / 1,03 v’ = 0,87 m/s
Kelajuan peluru dan balok setelah tumbukan adalah 0,87 m/s.
2. Benda A dan B masing-masing bermassa 2 kg bergerak saling mendekati dengan kelajuan vA = 6 m.s−1 dan vB = 4 m.s−1. Jika kedua
benda bertumbukan tidak lenting sama sekali, maka kelajuan kedua benda sesudah bertumbukan adalah…
Ditanya : kelajuan kedua benda setelah tumbukan (v’)
Jawab :
Pembahasan Diketahui :
Massa benda 1 (m1) = 3 kg
Massa benda 2 (m2) = 4 kg
Kelajuan benda 1 (v1) = -10 m/s
Kelajuan benda 2 (v2) = 12 m/s
Ditanya : kelajuan kedua benda setelah tumbukan (v’)
Jawab :
m1 v1 + m2 v2 = (m1’ + m2) v’
(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v’ -30 + 48 = 7 v’
18 = 7 v’ v’ = 18 / 7 v’ = 2,6 m/s
BAB III
PENUTUP
3.1. KesimpulanHukum kekekalan momentum menyatakan bahwa “jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem, maka momentum total sesaat sebelum sama dengan momentum total sesudah tumbukan”. ketika menggunakan persamaan ini, kita harus memerhatikan arah kecepatan tiap benda.
Huygens, ilmuwan berkebangsaan belkita, melakukan eksperimen dengan menggunakan bola-bola bilyar untuk menjelaskan hukum kekekalan momentum. Perhatikan uraian berikut. Dua buah bola pada gambar diatas bergerak berlawanan arah saling mendekati. Bola pertama massanya m1, bergerak dengan kecepatan v1. Sedangkan bola kedua massanya m2 bergerak dengan kecepatan v2. Jika kedua bola berada pada lintasan yang sama dan lurus, maka pada suatu saat kedua bola akan bertabrakan.
Salah satu peristiwa yang berhubungan erat dengan momentum dan impuls adalah tumbukan. Tumbukan merupakan peristiwa tabrakan antara dua benda karena adanya gerakan. Dalam tumbukan, dua benda dapat sama-sama bergerak, dapat juga satu benda bergerak dan benda lainnya tidak bergerak. Selain itu, arah gerak dua benda dapat searah dan dapat berlawanan arah.
Tumbukan melibatkan dua hukum pokok dalam interaksi benda-benda yang bergerak. Dua hukum tersebut adalah hukum kekalan momentum dan hukum kekekalan energi mekanik. Hukum kekekalan momentum dapat ditulis sebagai berikut. m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’
Daftar Pustaka
Mediarman, Bernard. 2005. Fisika Dasar. Yogyakarta : Graha Ilmu
http ://pembelajaranfisikauny.blogspot.com/2012/12/hukum-kekekalan momentum_4.html Diakses pada 10 April 2015
http://fisikazone.com/hukum-kekekalan-momentum/ Diakses pada 10 April 2015
