Fisika Dasar - Hukum Kekekalan Momentum & Tumbukan

(1)

0

MAKALAH FISIKA DASAR II

Hukum Kekekalan

Hukum Kekekalan Momentum dan

Momentum dan T

Tum

umbukan

bukan

Disusun Oleh :

MUSTARI NUR ALAM

DBD ! !!

T"KNIK #"RTAMBAN$AN

FAKULT

FAKULTAS T"

AS T"KNI

KNIK

K

UNI%"RSITAS #ALAN$KA RA&A

'()

(2)

1

DAFTAR ISI

BAB I Pendahuluan BAB I Pendahuluan A.

A. Latar Latar Belakang Belakang ... ... 22 B.

B. Tujuan Tujuan Penulisan...Penulisan... ... 22 BAB II Pembahasan

BAB II Pembahasan A.

A. Pengertian Pengertian Hukum Hukum Kekekalan Kekekalan Momentum Momentum ... ... 44 B.

B. Aplikasi Aplikasi dan dan ontoh ontoh !oal !oal dari dari Hukum Hukum Kekekalan Kekekalan Momentum Momentum ... ... "" .

. Pengertian Pengertian TumTumbukan bukan ... ... #2#2 $.

$. Aplikasi dan Aplikasi dan %ontoh %ontoh dari dari TuTumbukan mbukan ... ... #4#4 BAB III Penutup

BAB III Penutup A.

A. Kesimpulan Kesimpulan ... . #"#" B.

B. !aran...!aran... ... #"#" $a&tar

(3)

2

BAB I

#"NDAHULUAN

* LATAR B"LAKAN$

Hukum kekekalan momentum adalah salah satu hukum dasar (ang ada dalam ilmu )isika. Hukum ini men(atakan bah*a +Momentum total dua buah benda sebelum bertumbukan adalah sama setelah bertumbukan,. Pern(ataan ini mengis(aratkan bah*a nilai momentum total ketika benda bertumbukan adalah konstan atau tidak berubah. -ntuk memahami hukum ini dapat kita mulai dengan memahami Hukum ketiga /e*ton tentang Aksi01eaksi.

Ba(angkan tabrakan antara dua buah benda benda # dan benda 2. $alam Hukum ketiga /e*ton ga(a (ang bekerja ketika bertabrakan adalah sama besar tetapi berla*anan arah. $alam bahasa matematis dapat dituliskan dengan3

F + , F'

a(a (ang bekerja pada masing0masing benda (ang bertumbukan terjadi selama selang *aktu tertentu. Terlepas dari lama tidakn(a kontak ga(a itu terjadi selang *aktu ini sama untuk benda # dan benda 2. Artin(a bah*a selang *aktu bekerjan(a ga(a dari benda # kepada benda 2 sama dengan selang *aktu bekerjan(a ga(a benda 2 kepada benda #. $apat dituliskan dengan3

t + t'

!ebagai konsekuensi dari ga(a (ang bekerja pada kedua benda adalah sama besar5berla*anan arah dan selang *aktu terjadin(a ga(a tersebut juga sama maka implus (ang terjadi pada dua benda tersebut nilan(a sama dan berla*anan arah. $alam persamaan matematis dituliskan dengan3

F-t + , F'-t'

$ari teori perubahan implus0momentum bah*a implus (ang terjadi pada suatu benda sama dengan perubahan momentumn(a. $engan demikian karena

(4)

3

setiap benda mangalami implus (ang sama besar dan berla*anan arah maka se%ara logis setiap benda itu juga mengalami perubahan memomentum (ang sama besar dan berla*anan arah. !e%ara matematis dituliskan3

Persamaan di atas adalah salah satu dari pern(ataan hukum kekekalan momentum. $alam setiap tumbukan perubahan momentum benda # sama dengan dan berla*anan arah dari perubahan momentum benda 2.

$alam kehidupan sehari0hari kita biasa men(aksikan benda0benda saling bertumbukan. Ban(ak ke%elakaan (ang terjadi di jalan ra(a sebagiann(a disebabkan karena tabrakan 6tumbukan7 antara dua kendaraan baik antara sepeda motor dengan sepeda motor mobil dengan mobil maupun antara sepeda motor dengan mobil. $emikian juga dengan kereta api atau kendaraan lainn(a. Hidup kita tidak terlepas dari adan(a tumbukan. Ketika bola sepak ditendang $a8id Be%kham pada saat itu juga terjadi tumbukan antara bola sepak dengan kaki Abang Be%kham. Tampa tumbukan permainan billiard tidak akan pernah ada. $emikian juga dengan permainan kelereng kesukaanmu ketika masih ke%il. Masih ban(ak %ontoh lainn(a (ang dapat anda temui dalam kehidupan sehari0hari. A(o dipikirkan9 Pada pembahasan mengenai momentum dan impuls kita telah meninjau hubungan antara momentum benda dengan peristi*a tumbukan. Hukum Kekekalan Momentum (ang telah diulas sebelumn(a juga selalu ditinjau ketika dua benda saling bertumbukan. Pada kesempatan ini kita akan mempelajari peristi*a tumbukan se%ara lebih mendalam dan men%oba melihat hukum0hukum

&isika apa saja (ang berlaku ketika benda0benda saling bertumbukan.

*' Tu.uan #enulisan

#. -ntuk mengetahui de&inisi dari Hukum Kekekalan Momentum 2. -ntuk mengetahui de&inisi dari Tumbukan

:. -ntuk mengetahui aplikasi dan %ontoh dari Hukum Kekekalan Momentum 4. -ntuk mengetahui aplikasi dan %ontoh dari Tumbukam

(5)

4

BAB II

#"MBAHASAN

'* #en/e0tian Hukum Kekekalan Momentum

Hukum kekekalan momentum men(atakan bah*a +jika tidak ada ga(a luar (ang bekerja pada sistem maka momentum total sesaat sebelum sama dengan momentum total sesudah tumbukan,. ketika menggunakan persamaan ini kita harus memerhatikan arah ke%epatan tiap benda.

Hu(gens ilmu*an berkebangsaan belkita melakukan eksperimen dengan menggunakan bola0bola bil(ar untuk menjelaskan hukum kekekalan momentum. Perhatikan uraian berikut. $ua buah bola pada gambar diatas bergerak berla*anan arah saling mendekati. Bola pertama massan(a m# bergerak dengan ke%epatan 8#. !edangkan bola kedua massan(a m2 bergerak dengan ke%epatan 82. ;ika kedua bola berada pada lintasan (ang sama dan lurus maka pada suatu saat kedua bola akan bertabrakan.

(6)

5

$engan memperhatikan analisis ga(a tumbukan bola pada gambar diatas tern(ata sesuai dengan pern(ataan hukum III /e*ton. Kedua bola akan saling menekan dengan ga(a ) (ang sama besar tetapi arahn(a berla*anan. Akibat adan(a ga(a aksi dan reaksi dalam selang *aktu <t tersebut kedua bola akan saling melepaskan diri dengan ke%epatan masing0masing sebesar 8=# dan 8=2. Penurunan rumus se%ara umum dapat dilakukan dengan meninjau ga(a interaksi saat terjadi tumbukan berdasarkan hukum III /e*ton.

Faksi + , F0eaksi F + , F'

Impuls (ang terjadi selama inter8al *aktu <t adalah )# <t > 0)2 <t . kita ketahui bah*a I > ) <t > <p  maka persamaann(a menjadi seperti berikut.

<p# > ? <p2

m#8# ? m#8=# > 06m282 ? m28=27 m#8# @ m282 > m#8=# @ m28=2

p# @ p2 > p=# @ p=2

;umlah momentum a*al > ;umlah momentum akhir

(7)

6

p# p2 3 momentum benda # dan 2 sebelum tumbukan p# p=2 3 momentum benda # dan 2 sesudah makanan

m# m2 3 massa benda # dan 2

8# 82 3 ke%epatan benda # dan 2 sebelum tumbukan 8=# 8=2 3 ke%epatan benda # dan 2 sesudah tumbukan

Ini berarti momentum total suatu sistem (ang terisolasi setiap saatn(a sama dengan momentum a*aln(a.

;ika digambarkan3

ambar Momentum (ang terjadi antara dua benda

ambar di atas menunjukkan bola dengan massa # 6 m#7 dan massa 2 6 m27 (ang bergerak berla*anan arah dalam satu garis lurus dengan ke%epatan berturut0 turut sebesar 8#dan 82. !etelah keduan(a bertumbukan masing0masing ke%epatann(a berubah menjadi 8#= dan 82=

Hukum kekekalan momentum han(a berlaku jika jumlah ga(a luar pada benda0benda (ang bertumbukan sama dengan nol

(8)

7

ambar . Tumbukan antara 2 benda

'*' A1likasi dan 2ontoh Soal da0i Hukum Kekekalan Momentum

!e%ara umum hukum kekekalan momentum berlaku untuk interaksi dua benda misaln(a3

a. Peluru (ang ditembakkan dari senapan (aitu senapan mendorong peluru ke depan dan peluru mendorong senapan ke belakang

(9)



ambar Ilustrasi momentum pada senapan

b. erak majun(a sebuah roket (aitu roket mendorong gas ke belakang dan gas mendorong roket ke depan.

ambar Ilustrasi momentum pada roket %. Tumbukan dua benda

(10)

!

ambar Ilustrasi tumbukan antara truk dan mobil

ontoh !oal dari Hukum Kekekalan Momentum

#. $ua orang anak (ang berada dalam dalam sebuah perahu bermassa #CC kg sedang bergerak ke arah selatan dengan kelajuan tetap 2 m5detik. Tiap anak memiliki massa DC kg. Ke%epatan perahu itu segera setelah seorang anak terjatuh di buritan 6bagian belakang7 perahu adalah...

a. # E" m5detik b. 2 E" m5detik %. : E" m5detik d. 2 CC m5detik e. : CC m5detik 3a4ab:

ambaran soal untuk kasus di atas adalah3

!ebelum anak terjatuh dua orang anak 6massan(a masing0masing ma> DC kg7 dan

perahu m> #CC kg bergerak bersama dengan ke%epatan 8 sehingga momentum sistem ini3

(11)

10

!esudah anak terjatuh seorang anak dan perahu bergerak bersama dengan ke%epatan 8F sehingga momentumn(a3

$engan hukum kekekalan momentum maka3

3a4aban: B

2. !ebuah granat (ang diam tiba0tiba meledak dan pe%ah menjadi dua bagian (ang bergerak dalam arah (ang berla*anan. Perbandingan massa kedua bagian itu adalah m# 3 m2 > #32. Bila energi (ang dibebaskan :.#CD_;oule

maka perbandingan energi kinetik pe%ahan granat pertama dan kedua adala...

a. #3# b. #32 %. #3:

(12)

11

d. 23# e. 23:

3a4ab:

$engan menggunakan hukum kekekalan momentum3

Perbandingan energi kinetikn(a 3

3a4aban: D

:. !ebuah gerbong kereta api mempun(ai massa #C.CCC kg berjalan dengan laju 24 m5s ke kanan dan menabrak gerbong sejenis (ang sedang berhenti. ;ika kedua gerbong itu tersambung akibat bertumbukan berapa ke%epatan keduan(a sesaat setelah tumbukanG

;a*ab.

;umlah momentum sebelum tumbukan adalah

Arah momentum total mula0mula ke kanan.

!etelah tumbukan kedua gerbong tersambung sehingga ke%epatann(a s ama (aitu 8= dan momentumn(a menjadi

(13)

12

Berdasarkan hukum kekalan momentum ;umlah momentum sebelum tumbukan sama dengan jumlah momentum setelah tumbukan.

jadi setelah tumbukan kedua gerbong bergerak bersma0sama ke kanan dengan ke%epatan #2 m5s.

'*5 #en/e0tian Tumbukan

!alah satu peristi*a (ang berhubungan erat dengan momentum dan impuls adalah tumbukan. Tumbukan merupakan peristi*a tabrakan antara dua benda karena adan(a gerakan. $alam tumbukan dua benda dapat sama0sama bergerak dapat juga satu benda bergerak dan benda lainn(a tidak bergerak. !elain itu arah gerak dua benda dapat searah dan dapat berla*anan arah.

(14)

13

Tumbukan melibatkan dua hukum pokok dalam interaksi benda0benda (ang bergerak. $ua hukum tersebut adalah hukum kekalan momentum dan hukum

kekekalan energi mekanik. Hukum kekekalan momentum dapat ditulis sebagai berikut. m#8#@m282>m#8#=@m282=

1umus hukum kekekalan energi mekanik sebagai berikut.  p#@k#> p2@k2

Pada peristi*a tumbukan ketinggian benda adalah sama h#>h2>h#=>h2=. Hal ini men(ebabkan energi potensial tidak berperan sehingga

han(a energi kinetik saja (ang mempun(ai peran dalam suatu tumbukan. Hubungan antara momentum dan energi kinetik dapat dirumuskan sebagai berikut.

k>#52 m82_{atau k>p}2_52m

 3enis6.enis tumbukan

Berdasarkan si&at benda tumbukan mempun(ai jenis (ang berbeda0beda. !ebelum anda mempelajari jenis0jenis tumbukan anda harus memahami nilai koe&isien restitusi 6e7 dari suatu benda. Koe&isien restitusi 6e7 (aitu nilai (ang menunjukkan tingkat kelentingan benda dalam peristi*a tumbukan.

(15)

14

Keterangan3

8#>ke%epatan gerak benda # sebelum tumbukan 6m5s7

82>ke%epatan gerak benda 2 sebelum tumbukan 6m5s7

8#=>ke%epatan gerak benda # sesudah tumbukan 6m5s7

82=>ke%epatan gerak benda # sesudah tumbukan 6m5s7

;enis0jenis tumbukan antara lain tumbukan lenting sempurna tumbukan lenting sebagian dan tumbukan tak lenting sama sekali.

a. Tumbukan Lenting sempurna

Pada tumbukan lenting sempurna berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi mekanik. Pada tumbukan lenting sempurna ke%epatan benda setelah tumbukan dapat diketahui melalui persamaan0persamaan berikut.

Momentum sebelum tumbukan> momentum sesudah tumbukan m#8#@m282>m#8#=@m282=

b. Tumbukan lenting sebagian

Pada tumbukan lenting sebagian ke%epatan gerak benda akan berkurang.Besarn(a koe&isien restitusi dirumuskan sebagai berikut.

%. Tumbukan tak lenting sama sekali

Tumbukan tak lenting sama sekali mempun(ai perbedaan dengan dua tumbukan lainn(a. Perbedaan(a terletak pada massa total dan ke%epatan benda setelah bertumbukan serta arahn(a. 1umus tumbukan tak lenting sama sekali sebagai berikut.

(16)

15

'*! A1likasi dan 7ontoh da0i Tumbukan

#. !ebutir peluru bermassa :C gram bergerak dengan ke%epatan sebesar :C m5s menumbuk balok ka(u bermassa # kg (ang sedang diam. Tentukan kelajuan balok jika peluru tertanam di dalam balok

Pembahasan $iketahui 3

Massa peluru 6m#7 > :C gram > CC: kg Massa balok 6m27 > # kg

Ke%epatan a*al peluru 68#7 > :C m5s

Ke%epatan a*al balok 6827 > C 6balok diam7

$itan(a 3 kelajuan peluru dan balok setelah tumbukan 68=7 ;a*ab 3

1umus hukum kekekalan momentum jika dua benda men(atu setelah tumbukan 3 m#8# @ m2 82 > 6m# @ m27 8= 6CC:76:C7 @ 6#76C7 > 6CC: @ #7 8= C @ C > #C: 8= C > #C: 8= 8= > C 5 #C: 8= > C'" m5s

Kelajuan peluru dan balok setelah tumbukan adalah C'" m5s.

2. Benda A dan B masing0masing bermassa 2 kg bergerak saling mendekati dengan kelajuan 8A > E m.sJ#_{dan 8B > 4 m.s}J#_{. ;ika kedua}

benda bertumbukan tidak lenting sama sekali maka kelajuan kedua benda sesudah bertumbukan adalah9

Pembahasan $iketahui 3

(17)

16

Kelajuan a*al benda A 68A7 > 0E m5s Kelajuan a*al benda B 68B7 > 4 m5s

$itan(a 3 kelajuan kedua benda setelah tumbukan 68=7

;a*ab 3 mA 8A @ mB 8B > 6mA= @ mB7 8= 62760E7 @ 627647 > 62 @ 27 8= 0#2 @ ' > 4 8= 04 > 4 8= 8= > 04 5 4 8= > 0# m5s

Kelajuan kedua benda setelah tumbukan adalah # m5s.

:. $ua benda masing0masing bermassa m# > : kg dan m2 > 4 kg bergerak berla*anan arah saling mendekati dengan kelajuan 8# > #C m5s dan 82 > #2

m5s. Kedua benda bertumbukan dan setelah tumbukan keduan(a saling menempel. Ke%epatan kedua benda setelah tumbukan adalah

Pembahasan $iketahui 3 Massa benda # 6m#7 > : kg Massa benda 2 6m27 > 4 kg Kelajuan benda # 68#7 > 0#C m5s Kelajuan benda 2 6827 > #2 m5s

$itan(a 3 kelajuan kedua benda setelah tumbukan 68=7

;a*ab 3

m# 8# @ m2 82 > 6m#= @ m27 8= 6:760#C7 @ 6476#27 > 6: @ 47 8= 0:C @ 4' > " 8=

(18)

17

#' > " 8=

8= > #' 5 " 8= > 2E m5s

Kelajuan kedua benda setelah tumbukan adalah 2E m5s.

BAB III

#"NUTU#

5** Kesim1ulan

Hukum kekekalan momentum men(atakan bah*a +jika tidak ada ga(a luar (ang bekerja pada sistem maka momentum total sesaat sebelum sama dengan momentum total sesudah tumbukan,. ketika menggunakan persamaan ini kita harus memerhatikan arah ke%epatan tiap benda.

(19)

1

Hu(gens ilmu*an berkebangsaan belkita melakukan eksperimen dengan menggunakan bola0bola bil(ar untuk menjelaskan hukum kekekalan momentum. Perhatikan uraian berikut. $ua buah bola pada gambar diatas bergerak berla*anan arah saling mendekati. Bola pertama massan(a m# bergerak dengan ke%epatan 8#. !edangkan bola kedua massan(a m2 bergerak dengan ke%epatan 82. ;ika kedua bola berada pada lintasan (ang sama dan lurus maka pada suatu saat kedua bola akan bertabrakan.

!alah satu peristi*a (ang berhubungan erat dengan momentum dan impuls adalah tumbukan. Tumbukan merupakan peristi*a tabrakan antara dua benda karena adan(a gerakan. $alam tumbukan dua benda dapat sama0sama bergerak dapat juga satu benda bergerak dan benda lainn(a tidak bergerak. !elain itu arah gerak dua benda dapat searah dan dapat berla*anan arah.

Tumbukan melibatkan dua hukum pokok dalam interaksi benda0benda (ang bergerak. $ua hukum tersebut adalah hukum kekalan momentum dan hukum kekekalan energi mekanik. Hukum kekekalan momentum dapat ditulis sebagai berikut. m#8#@m282>m#8#=@m282=

5*'* Sa0an

Penulis men(arankan agar mempelajari materi Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan agar dapat langsung dipraktekan agar pemba%a dapat memahami materi tersebut.

Da8ta0 #ustaka

Mediarman Bernard. 2CCD. )isika $asar. og(akarta 3 raha Ilmu

htt"355pembelajaran&isikaun(.blogspot.%om52C#25#25hukum0kekekalan momentum4.html $iakses pada #C April 2C#D

http355&isikaone.%om5hukum0kekekalan0momentum5 $iakses pada #C April 2C#D

(20)

1!

http355pekan&isikaCE.blogspot.%om52C##5C:5tumbukanC".html $iakses pada #C April 2C#D