materi mosi matematika

(1)

http://yustiparaya.wordpress.com

Materi MOSI 2013 SMP Negeri 1 Arut Selatan

Macam–Macam Bilangan

1. Bilangan Asli adalah bilangan bulat positif yaitu dimulai dari 1, A = {1, 2, 3, 4, ...}

2. Bilangan Cacah adalah bilangan Asli dan nol (0). C = {0, 1, 2, 3, ...}

3. Bilangan Bulat adalah bilangan cacah dan bilangan negatif. B = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, ...} 4. Bilangan Prima adalah bilangan yang hanya

memiliki 2 faktor yaitu 1 dan dirinya sendiri. Bilangan Prima = {2, 3, 5, 7, 11, ...}, mengapa 1 bukan bilangan prima?

5. Bilangan Komposit adalah bilangan yang memiliki lebih dari 2 faktor, Bilangan Komposit = {4, 6, 9, 10, 12, ...}

6. Bilangan Ganjil adalah bilangan yang dimulai dari 1 dan memiliki selisih 2 dengan bilangan berikutnya, Ganjil = {1, 3, 5, ...}

7. Bilangan Ganjil positif adalah bilangan yang dimulai dari 2 dan memiliki selisih 2 dengan bilangan selanjutnya, Genap = {2, 4, 6, 8,...} 8. Bilangan Pecahan adalah bilangan yang

dinyatakan sebagai

b

a

dengan a dan b

bilangan bulat dan b

≠

0.

9. Bilangan Rasional (Q) adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai

b

a

, dengan a dan b

bilangan bulat dan b

≠

0, termasuk bilangan

pecahan positif maupun negatif, bilangan desimal yang angka dibelakang komanya berulang, juga bilangan bulat.

Contoh bilangan Rasional adalah 1, 10, –3, ½,

5

3 

; 0,222... ; 0,727272...;

10. Bilangan Irrasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan, atau bilangan desimal yang tidak berulang

Contoh bilangan irrasional adalah 0,123576...;

 = 3,141592...;

2

; log 2

11. Bilangan Real adalah bilangan yang memuat bilangan rasional dan bilangan irrasional, yang dapat dinyatakan dalam bentuk desimal, atau

bilangan sepanjang garis bilangan,

12. Bilangan Imajiner adalah bilangan dengan

simbol i =



1

, contohnya 3i, –2i

13.

Bilangan kompleks adalah bilangan yang merupakan penjumlahan bilangan real dan bilangan imajiner, atau berbentuk z = a + bi, contohnya 8 – 2i

DASAR–DASAR BERHITUNG Sifat–sifat operasi hitung:

1. Sifat Komutatif

a + b = b + a // a x b = b x a 2. Sifat Assosiatif

(a + b) + c = a + (b + c) (a x b) x c = a x (b x c) 3. Sifat Distributif

a x (b ± c) = ab ± ac 4. Sifat Perpangkatan

a 0 = 1 ; an x am = an + m ; an : am = an – m;

a–n

₌

n

a

1

; (ab)

n

= a

n

x b

n

;

m

n

a

m n

_a

_

5. Pemfaktoran

(2)

http://yustiparaya.wordpress.com

Contoh soal :

1. Lengkapilah dengan operasi +, –, x, : dan kurung untuk membuatnya menjadi kalimat yang benar: 4 4 4 4 = 2

2. Dalam penjumlahan di bawah ini, A, B, C, D, E dan F adalah bilangan yang tidak sama, hitunglah nilai A + B + C + D + E + F

A B C D E F –––––––––––– + 1 9 9 6

3. Pada soal berikut gantilah huruf berikut dengan angka: 7 8

A B

_______ x C D E F G –––––––––––– +

4 7 5 8

4. Isikan titik–titik dengan operasi + atau x agar menjadi kalimat yang benar:

1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6 ... 7 ... 8 ... 9 = 44

5. Hitunglah: 11 + 22 + 33 + 44 + 55 + 66 =... 6. Dalam perayaan hari ulang tahun SMPN 1

Arsel diadakan lomba panjat pinang. Jika tinggi pohon setelah ditanam di tanah 6 m. Seorang peserta mulai memanjat dari tanah selama 5 menit mencapai ketinggian 1 m, dan merosot ½ m dalam 3 menit, demikian seterusnya. Berapa lama peserta itu mencapai puncak pohon pinang?

7. Hitunglah :

5

1

3

1

2

1

1 



8. Faktorkan : x2– xy – 72y2

9. Bila x +

x

1

= 3, hitunglah x2₊

2

1 x

= 3 10. Bila x + y = 7 dan x.y = 12, tentukan nilai

dari ( x2_{+ y}2₎

Soal Lain :

1.

Penyelesaian :

2. Jika tidak ada angka yang berulang, maka selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah…

Penyelesaian: bilangan terbesar 96512 dan

bilangan terkecil 12596.

Dan selisihnya 96512 – 12596 = 83916

3. Ada berapa banyak persegi panjang yang

kelilingnya 36 cm dapat di buat?

4. Dua kali umur ayah = tiga kali umur ibu.

Jumlah umur ayah dan ibu 72 tahun. Maka umur ayah adalah…

5. Jika

6. Hitunglah nilai dari 30 + 25 x 24 – 12 : 2 =

7. Tentukan P agar bilangan 7836P habis di

bagi 3.

8. Nomor telepon di desa Suka Maju terdiri

dari 4 angka, ada berapa banyak nomor

telpon yang habis di bagi 5?

9. N : 12 = 4 : 9, maka nilai N adalah… 10. Hasil kali suatu bilangan genap dan suatu

bilangan ganjil adalah 840. Bilangan ganjil

yang terbesar yang memenuhi syarat