Gelanggang Hasil Bagi.

GEI,ANGCANG

EASIL BAGI

SKRTPST SAIUANA

IMANEZA

JURUSAN

MATEI\IATT(A

FAKULTAS

MATEIIIATI(A

DAN II,MU PENGE"IAEUAN AI,AI!1

ABSTTIAI<

Pada tulism ini akm dijelBkm proses penb€ntukan _{selesgmg hasil baei}

s,.a=[l1r€n

r.E

sl

diffia

R

mmpal&

gelmggds

da s

sutu

hinpum

Duliplikalit

Kanlderisti! ideal

dei

s€lmasds

h6il

baei

5

lP

yiitu,

ideal

ddi

S lR

betuenluk

5

1I

dens

/

ideal

d{i

gel

gsss

R,

dd

ideal prim

ddi

J

rR

belbentlt

5 rP

dengu

P

ideal

prin

d

i

,R. Juea

alm

dihukikm

jika

tse

fggMgR \^ehe'

ral€s

rR lue" ee

dee&s

\oer he_.

Suato lapogan h6il bagi dari sulu

d@i

intesEl meoprrran laD6ngm

terlrdil

ydg

mengmdlng dadan

i.Gghl

redebur Mislnya

deEh

inlegFl

bil.qan bulal z yans teliondung dalam laponsan bilana..

aioMl

_Q. Pdhalikrn

bahM setiap unsur di Q dapal diblh dalm bentuk q de.gan p,q € Z do q + 0,

s€ddgk n

diap

lap

gd

I

ydg

odgddug

Z

ald

mengandung

smu

unsur

ysg

bdbe.tuk

g

d

es

p, q € Z

du

q + O

,

shin8ca s.liap lapmetu yon8

bengmdung Z alrn moneandung

q.

Dengan k.lo _{lain, Q}

ndpako

lapdgan

tefteil ydg

nengudung Z.

ydg

dinmakm lapmg@

hail

blgi

dri

daeBh

Setirp da.mh inlegral dopat disisipko. kcdalm lrpmgm hasil bagi dengan @ra

'€nE

serupa dengan penyisipan himpunan bilanean bulat kedalm

himpund bildgan

6ioal.

Kenudiu dengan memp€nnln hal dialai lemyaL

Celdggmg komulatir

ju8.

dapal disisipkn kcdalah gelanegmg hasil bagi.

Dalm

blis

ini

sltr

dibans btgtin&a peftbenrukm gelmggmE

h6il

bagi

ddi eelugg

g

komuhrii kemudirn juea

alM

dibald stuhrd

idal

d i

1.2

Perudurar Vnsalab

pc.masatahrn _{lars rkar dihahas daraln 1ulas}

llh;

_{ini l'daLh bagaimmr} meiSkointuksi n'atu _Soai$rtr8 hasll baei

ddi

_{lclarssang kotr,ulatil iusa}

diiclaslrnrcib

nrukrur idc.l dra rcla lgrn!hrsil basi reEcbul.

LJ

I'cmbrtasan illas,hh

,ada ruers rkhir ini p.nulis menhrbsi peimrsatahrn prda _lebn$eDu komuulildensan unsur kce(uan.

Tujuatr peDulisaf ini adalah mrrk menieLaskaf _{pemhenru[in selanss]n.s} has I baei datr

sitlsifai

idealfyr. iLLga rltan dibtr[iikrn jika

slat'

gclmggrng Nodhcr. m(a eelanssrns hasil brgi'ya iusr Nodlrer.

Sistenaiika penulisan tugas rkhir

ini

adalah sebaeai berikN

,

bib

I

Pendahulurn

bdsi

hkr

bclakan!. pcutuusan dan pcmbahsan mrsxlrh. luiuan

peDellliar drn sisiemrilkr Nntrlisrr. Bab

ll

lindrun

lt.ri.

h.ri\i

lcorl teori

h$u|]J denni\]. reorem r din kcr.rang. d _{r_.ng} dipflukan dal.n

pc

bahasn.lr.b

BARIV

KESIMPTJLAN

Bdddakal

peDbiltsdl

p{to

bab

sebelwya

naka

dipercleh

1.,)Misal

R rratusclingg.ngdan.s

$'an!hinlunanfrulillikaif

dri

n.

*) _{D.no^iLdr relsi}

clildrl

_pldn

t

_{x 5. yailu}

(a,s)

-

(r,t)

e a

E _s

bdttu

!

(dt-

bs) ₌ o

utul

selilp

a,,

€ R

Jd

s, t € S

+)Kelasehilalentldi _R

t

_{s dinolasi(e dmlm} 9.

kdas

(d,s):

{(b,t)

€ R

xsllG,t-(b,t)l

€

"l

t)

Himpqd sedd

lcl$

_etiyalen

dd

lt

_{x .t lerhadap}

-

'litulis

S

L

R,

,,jr!s,/q=i

/€F,,Er

*)Dctnisilm

_olrea\i

I)dnjml.nd

_{dan Frlalian pidt 5-1 n.} yaitu

aj a,

ajb

+

a'b)

h, h,

b,h.

r\

4

6,4

1)

S

1R _{dcnaan penjumlshan dm}

Irerkalia. adalah surhr gch.gg.ng

komubtil

dcnse

usu!

kestw,

dilmbmsl.s

densm

J

'

R

dim.lm

d.nsan gelmgg&i,4 ha\il hi-ri

Pene,tun @ ,

R r'f

.rnsd'del''na'\r,rnrr,p

(,,-

!.m'uk

sda!

a € R adalan

no

onorism

_B€lmegmC stu-satu. (dakreristi\

dri

_{ideal eelmermg h.sil bagi.5} rR.dala!

'I.rdrpit

\.r.sp..d.nsi

rte.

_id€xl

iiri

_R

da

_idcal

dei

_S 1R.

laiiu

unllh

cliap

I ideal d2.i R terdapat

sutu

ideal S

llydg

mcrupa!5

idcd

d i

s-'R idr

uLuk serie

lrdcd

dri

s_1R

(.r.lar..( _{lp. 14,}

idealddiI

rika

I

stu

idml d!tri R. maka

S

t

=.t

lxjikaddhmyrjika

.

s.rinp idcrl dtui

5

rll

b.rb.Nk

5

1l

d.n-!d /

id.!l Jqi

R

r

ldcal pnn ddi

J-]R

bqb€nnrk J-1P dens& P ideal

prii

d&i R

4.

Jika

Ecldgem!

ft

adlhh

Noctherldr

d.ngd

idcal

/

di

,l

n,la

t2l t3l t4t

ttt

t5t 161 l7l DAFTARPUSTAIG

Adkins. wi11i3rn A. and Sreven

H w.in'Jdrb

1992. Tlg.bro ,1n

Ap/@t

/t

M"d'la

lh.r.y.

spi4cFverhg, New

Yo*

An n., Acnnad. 20110 r rdrar

,ni?'.

ITB.

Bddu.a

Annn, Achn.d. 2()0l.,.1rabdr

rrrer.

ITB, Bsduns

Dummit. Dalid S and Richard

\4

foole. I g9l . ,1rs ba.t algebtu. Preitice

Hei6ten.

lN.

1975. Tapn:

a

,llEebnt

Je.o,l

&rridr. .lhon Wiley and

t3l

tet

HunSe.ford, Tnomas W. 1911. Gta.1ua1e

Te$

,t

Malhenlatics Algebra.

spingcFverlas, New York

Matsunurx.

HideFki

19a6. Ca

rrttdtit.

,4i,4

rr"a?

Caobridc Univeaily Press.

NsY.rk

Reid, Miles. 1995. U

detgndmb

Cotntn

dtite

,'llScrld. Cdnbndge

Univesity Pre$, New York