EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN ELABORASI DENGAN
PENDEKATAN PEMBUATAN CATATAN TERHADAP HASIL
BELAJAR MATEMATIKA MATERI POKOK LOGARITMA
PESERTA DIDIK KELAS X SEMESTER I MA NU LIMPUNG
BATANG TAHUN PELAJARAN 2010/2011
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh:
AHMAD ARIFUDDIN NIM: 063511004
FAKULTAS TARBIYAH
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
SEMARANG
KEMENTERIAN AGAMA
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
FAKULTAS TARBIYAH
Jl. Prof. Dr. Hamka Telp./Fax. (024) 7601291. 7615387 Semarang 50185
PENGESAHAN
Skripsi Saudara : Ahmad Arifuddin Nomor Induk : 063511004
Jurusan : Tadris Matematika
Judul Skripsi : Efektivitas Pembelajaran Elaborasi dengan Pendekatan Pembuatan Catatan Terhadap Hasil Belajar Matematika Materi Pokok Logaritma Peserta Didik Kelas X Semester I MA NU Limpung Batang Tahun Pelajaran 2010-2011 Telah dimunaqasahkan oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, dan dinyatakan lulus pada tanggal: 14 Desember 2010 dan dapat diterima sebagai syarat guna memperoleh gelar Sarjana Strata 1 (S. 1) tahun akademik 2010/2011.
Semarang, 14 Desember 2010
Ketua Sidang Sekretaris Sidang
Drs. H. Fatah Syukur, M.Ag. Saminanto, S.Pd, M.Sc NIP. 19681212 199403 1 003 NIP. 19720604 200312 1 002
Penguji I Penguji II
Andi Fadlan, M.Sc. Fakrur Rozi, M.Ag.
NIP. 19800915 200501 1 006 NIP. 19691220 199503 1 001
Pembimbing I Pembimbing II
Hj. Minhayati Saleh, S.Si, M.Sc. H. Abdul Kholiq, M.Ag. NIP. 19760426 200604 2 001 NIP. 19710915 199703 1 003
PERSETUJUAN PEMBIMBING
Tanggal Tanda Tangan
Hj. Minhayati Shaleh, S.Si, M.Sc ____________ _______________ Pembimbing I
Drs. H. Abdul Kholiq, M.Ag _____________ _______________ Pembimbing II
MOTTO
...
...
)
:
(
Sesungguhnya Allah tiada merubah keadaan suatu kaum, sehingga mereka
merubah keadaan diri mereka sendiri (Q.S. Ar-Ra du: 11)
∗∗Al-Qur an dan Terjemahnya, (Jakarta: Yayasan Penyelenggara Penterjemah / Pentafsir
PERSEMBAHAN
1. Ibunda (Khoiriyah), Ayahanda (Muslih), Nenekku (Juriyah) serta Adik-adikku (Inayatun Nisa dan Ahmad Ali Mufid) tercinta yang senantiasa menyayangiku, memperjuangkan dan selalu mendoakan untuk kebahagiaan dan kesuksesanku.
2. Keluarga Besar Tadris Matematika khususnya angkatan 2006 serta para pejuang di Himpunan Mahasiswa Matematika (HIMATIKA) Walisongo. 3. Keluarga Besar PMII Rayon Tarbiyah, PMII Komisariat Walisongo
Semarang serta PMII Cabang Kota Semarang.
4. Keluarga Besar (KMBS) Keluarga Mahasiswa Batang di Semarang Komisariat IAIN Walisongo Semarang
5. Keluarga Besar Himpunan Mahasiswa Jurusan Tadris (HMJ Tadris) Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo
6. Segenap Pengurus Dewan Eksekutif Mahasiswa (DEMA) IAIN Walisongo Periode 2010
PERNYATAAN
Dengan penuh kejujuran dan tanggung jawab, penulis menyatakan bahwa skripsi ini tidak berisi materi yang telah pernah ditulis oleh orang lain atau diterbitkan. Demikian juga skripsi ini tidak berisi satupun pikiran-pikiran orang lain, kecuali informasi yang terdapat dalam referensi yang dijadikan bahan rujukan.
Semarang, Desember 2010 Deklarator,
Ahmad Arifuddin NIM. 063511004
ABSTRAK
Ahmad Arifuddin (NIM. 063511004). Efektivitas Pembelajaran Elaborasi dengan Pendekatan Pembuatan Catatan Terhadap Hasil Belajar Matematika Materi Pokok Logaritma Peserta Didik Kelas X Semester I MA NU Limpung Batang Tahun Pelajaran 2010/2011. Skripsi. Semarang: Program Strata
1 Program Studi Tadris Matematika Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, 2010. Berdasarkan observasi peneliti dan penuturan salah satu guru matematika di MA NU Limpung Batang menyatakan bahwa pada pembahasan materi pokok logaritma, sebagian peserta didik cenderung mengalami kesulitan dalam mengikuti proses belajar mengajar tersebut. Hal ini dikarenakan peserta didik mengalami kebingungan ketika dihadapkan dengan rumus-rumus logaritma. Sehingga peserta didik mengalami kesulitan ketika menyelesaikan soal-soal logaritma yang lebih variatif. Berbagai upaya telah dilakukan tetapi hasilnya belum optimal. Salah satu strategi pembelajaran matematika yang diduga dapat meningkatkan hasil belajar matematika adalah pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan.
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yang berdesain “posttest-only control design . Permasalahan dalam penelitian ini yaitu apakah pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan efektif untuk meningkatkan hasil belajar matematika materi pokok logaritma di MA NU Limpung Batang?. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendiskusikan dan mengetahui apakah pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan efektif untuk meningkatkan hasil belajar pada materi pokok logaritma di MA NU Limpung Batang.
Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas X semester I MA NU Limpung Batang Tahun Pelajaran 2010/2011 yang terbagi dalam 5 kelas sebanyak 273 peserta didik. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik cluster
sampling. Terpilih peserta didik kelas X-1 sebagai kelas eksperimen dan peserta
didik kelas X-2 sebagai kelas kontrol. Pada akhir pembelajaran, kedua kelas diberi tes dengan menggunakan instrumen yang sama yang telah diuji validitas, taraf kesukaran, daya pembeda, dan reliabilitasnya. Metode pengumpulan data pada penelitian ini adalah metode dokumentasi dan metode tes. Data dianalisis dengan uji perbedaan rata-rata (uji t) pihak kanan. Berdasarkan penelitian tersebut, diperoleh thitung= 5.715, sedangkan nilai ttabel(0,95)(75) = 1,67. Karena thitung> ttabel , maka H0 ditolak. Artinya rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan lebih besar dari pada rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan pembelajaran konvensional.
Berdasarkan hasil penelitian di atas, dapat disimpulkan bahwa rata-rata hasil tes kelas eksperimen lebih besar dari pada kelas kontrol sehingga dapat dikatakan bahwa pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan lebih efektif daripada pembelajaran konvensional terhadap hasil belajar matematika pada materi pokok logaritma di kelas X MA NU Limpung, dan disarankan guru dapat terus mengembangkan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan dan menerapkan pada pembelajaran materi pokok yang lainnya.
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur dengan hati yang tulus dan pikiran yang jernih, tercurahkan kehadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat, hidayah, dan taufik serta inayah-Nya sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi dengan judul Efektivitas Pembelajaran Elaborasi Dengan Pendekatan Pembuatan Catatan Terhadap Hasil Belajar Matematika Materi Pokok Logaritma Peserta Didik Kelas X Semester I MA NU Limpung Batang Tahun Pelajaran 2010/2011” dengan baik.
Skripsi ini disusun guna memenuhi sebagian persyaratan dalam memperoleh gelar Sarjana S-1 pada Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang jurusan Tadris Matematika. Penulis dalam menyelesaikan skripsi ini mendapat bantuan baik moril maupun materiil dari berbagai pihak, maka pada kesempatan ini dengan rasa hormat yang dalam penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Dr. Sudja’i, M.Ag., selaku Dekan Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi ini.
2. Bapak Drs. H. Abdul Wahid, M.Ag., selaku Ketua Jurusan Tadris Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi.
3. Ibu Hj. Minhayati Shaleh, S.Si, M.Sc. selaku Ketua Prodi Tadris Matematika sekaligus Dosen Pembimbing I, yang telah memberikan bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini.
4. Bapak Drs. H. Abdul Kholiq, M.Ag selaku Dosen Pembimbing II, yang telah memberikan bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini.
5. Ibu Yulia Romadiastri, S.Si. selaku dosen wali yang selalu memotivasi dan memberi arahan selama kuliah.
6. Dosen, pegawai, dan seluruh civitas akademika di lingkungan Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang.
7. Bapak Ali Shodiqin, S.Pd.I. selaku Kepala MA NU Limpung yang telah memberikan ijin penelitian kepada penulis.
8. Ibu Nunik Murwati, S.Pd. selaku Guru Matematika MA NU Limpung yang telah berkenan memberi bantuan, informasi, dan kesempatan waktu untuk melakukan penelitian.
9. Bapak dan Ibu guru serta karyawan MA NU Limpung Batang.
10. Orang tua beserta keluarga besar penulis yang telah memberikan doa, dorongan, dan semangat sehingga penyusunan skripsi ini dapat terselesikan. 11. Sahabat-sahabat terbaikku yang telah memberikan semangat dan motivasi. 12. Temen-temen mahasiswa Tadris Matematika Angkatan 2006, atas motivasi
yang selalu diberikan kepada penulis.
13. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah memberikan dukungan baik moril maupun materiil demi terselesaikannya skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh dari kesempurnaan. Kritik dan saran sangat penulis harapkan bagi setiap pembaca. Biarpun demikian penulis berharap bahwa skripsi ini dapat memberi manfaat dan inspirasi bagi penulis sendiri dan pembaca.
Semarang, Desember 2010
Penulis
Ahmad Arifuddin NIM. 063511004
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PENGESAHAN ... ii
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING... iii
HALAMAN PERNYATAAN... iv
HALAMAN MOTTO ... v
HALAMAN PERSEMBAHAN ... vi
ABSTRAK ... vii
KATA PENGANTAR ... viii
DAFTAR ISI ... x
DAFTAR LAMPIRAN... xii
DAFTAR TABEL ... xiii
BAB I : PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah... 1
B. Identifikasi Masalah... 4
C. Rumusan Masalah... 4
D. Penegasan Istilah……… 4
E. Manfaat Penelitian ... 6
BAB II : LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Landasan Teori ... 8
1. Belajar ... 8
a. Pengertian belajar... 8
b. Prinsip-prinsip belajar... 10
c. Teori Belajar ... 11
d. Hasil Belajar dan Faktor-faktornya ... 14
2. Pembelajaran Matematika ... 17
a. Pembelajaran Matematika ... 17
b. Teori Pembelajaran Matematika ... 19 3. Pembelajaran Elaborasi dengan Pendekatan
Pembuatan Catatan....………..……… 20
a. Pengertian Pembelajaran Elaborasi... 20
b. Langkah-langkah Pelaksanaan Pembelajaran Elaborasi 22 c. Keunggulan Model Pembelajaran Elaborasi... 24
4. Penerapan Pembelajaran Elaborasi dengan Pendekatan Pembuatan Catatan pada Materi Pokok Logaritma... 24
5. Tinjauan Materi Logaritma... 25
6. Kajian Pustaka……….... 29
7. Pengajuan Hipotesis………... 30
BAB III : METODE PENELITIAN A. Tujuan Penelitian ... 31
B. Waktu dan Tempat Penelitian ... 31
C. Variabel Penelitian... 31
D. Jenis Penelitian ... 31
E. Metode Penentuan Obyek ... 33
F. Teknik Pengumpulan Data ... 33
G. Teknik Analisis Data ... 38
BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Diskripsi Data Hasil Penelitian ... 45
B. Analisis Data ... 48
C. Pengujian Hipotesis ... 57
D. Pembahasan Hasil Penelitian ... 59
E. Keterbatasan Penelitian ... 61
BAB V : KESIMPULAN, SARAN, DAN PENUTUP A. Kesimpulan... 62
B. Saran ... 62
C. Penutup... 63 DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN-LAMPIRAN DAFTAR RIWAYAT HIDUP
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran
1. Daftar Peserta Didik Kelompok Uji Coba Penelitian 2. Daftar Peserta Didik Kelompok Eksperimen
3. Daftar Peserta Didik Kelompok Kontrol 4. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 5. Kisi-Kisi Soal Uji Coba
6. Soal Tes Uji Coba 7. Lembar Jawaban
8. Kunci Jawaban Soal Tes Uji Coba 9. Data Nilai Awal
10. Uji Normalitas Nilai Awal Kelas Eksperimen 11. Uji Normalitas Nilai Awal Kelas Kontrol 12. Uji Normalitas Nilai Awal Kelas Uji Coba 13. Homogenitas Data Awal
14. Uji Kesamaan Rata-rata Nilai Awal
15. Analisis Validitas, Reliabilitas, Daya Pembeda, dan Taraf Kesukaran Butir Soal 16. Contoh Hasil Perhitungan Validitas Soal
17. Contoh Hasil Perhitungan Reliabilitas Soal 18. Contoh Hasil Perhitungan Taraf Kesukaran 19. Contoh Hasil Perhitungan Daya Pembeda Soal 20. Data Nilai Post Test
21. Uji Normalitas Nilai Post Test Kelas Eksperimen 22. Uji Normalitas Nilai Post Test Kelas Kontrol 23. Uji Homogenitas Post Test
24. Uji Perbedaan Rata-Rata Pihak Kanan Post Test 25. Daftar Distribusi Z
26. Daftar Kritik Uji t
27. Tabel Nilai Chi Kuadrat
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
Tabel 4.1 Daftar Nilai Post Test Kelas Eksperimen ... 45
Tabel 4.2 Daftar Nilai Post Test Kelas Kontrol ... 46
Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Chi Kuadrat Nilai Awal ... 48
Tabel 4.4 Sumber Data Homogenitas ... 49
Tabel 4.5 Uji Bartlett ... 49
Tabel 4.6 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata ... 50
Tabel 4.7 Analisis Perhitungan Validitas Butir Soal ... 51
Tabel 4.8 Data Validitas Butir Soal ... 52
Tabel 4.9 Perhitungan Koefisien Tingkat Kesukaran Butir Soal ... 53
Tabel 5.0 Data Tingkat Kesukaran Butir Soal ... 54
Tabel 5.1 Perhitungan Koefisien Daya Beda Butir Soal ... 54
Tabel 5.2 Data Daya Beda Butir Soal ... 55
Tabel 5.3 Data Hasil Uji Normalitas Data Akhir ... 56
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Mata pelajaran matematika diberikan kepada peserta didik mulai dari Sekolah Dasar (SD) sampai jenjang Sekolah Menengah Atas (SMA) yaitu untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kreatif serta kemampuan bekerja sama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada kehidupan yang selalu berubah dan kompetitif.
Dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah, kegiatan belajar mengajar merupakan kegiatan yang paling pokok. Keberhasilan pencapaian tujuan pendidikan ditentukan oleh proses belajar mengajar yang dialami peserta didik. Peserta didik yang belajar akan mengalami perubahan yang positif dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan, nilai dan sikap. Agar perubahan tersebut dapat tercapai dengan baik, maka diperlukan berbagai faktor. Salah satu faktor untuk menghasilkan perubahan yang diharapkan yaitu bagaimana cara untuk mengefektifkan pemahaman konsep. Karena pemahaman konsep merupakan salah satu tujuan yang ingin dicapai dalam kegiatan belajar mengajar yang ditandai dengan adanya perubahan seperti tersebut di atas, yang pada akhirnya adalah perolehan hasil belajar yang optimal.
Bagi peserta didik, agar dapat benar-benar memahami dan mampu menerapkan pengetahuan mereka dalam memecahkan masalah, peserta didik dituntut untuk dapat mengelaborasikan ide-ide mereka. Prinsip yang paling penting dalam pendidikan adalah bahwa guru tidak hanya sekedar memberikan pengetahuan kepada peserta didik. Peserta didik harus membangun sendiri pengetahuan di dalam benaknya.1
1
Trianto, Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta: Prestasi Pustaka, 2007), hlm. 13
Pada perkembangan dunia pendidikan sekarang, mata pelajaran matematika masih dianggap oleh sebagian peserta didik sebagai momok atau sulit dimengerti oleh peserta didik. Masalah yang sangat menonjol dihadapi adalah pembelajaran matematika yang dirasa belum efektif. Pembelajaran yang efektif memerlukan perencanaan yang baik. Dua komponen yang cukup penting dalam sistem pembelajaran yaitu metode pembelajaran dan media pembelajaran. Untuk itu, perlu diciptakan suatu sistem pembelajaran yang tepat, metode belajar yang sesuai dengan materi dan bahan pengajaran yang diberikan sehingga akan terjadi keefektifan belajar dan membuat matematika menjadi menyenangkan.
Anggapan seperti ini yang terjadi di MA NU Limpung Batang, sebagian peserta didik masih mempunyai persepsi bahwa matematika khususnya materi logaritma sebagai salah satu materi yang sulit. Dalam materi logaritma, peserta didik kurang memahami rumus-rumus logaritma, akibatnya peserta didik kesulitan untuk mengaplikasikan rumus-rumus yang ada sehingga peserta didik tidak dapat memecahkan soal-soal yang lebih variatif.
Berdasarkan wawancara dan observasi pada tanggal 10 April 2010 dengan Ibu Nunik Murwati, S.Pd. selaku guru matematika kelas X MA NU Limpung Batang, rata-rata hasil belajar peserta didik untuk materi logaritma dirasa kurang maksimal dan sebagian peserta didik belum dapat mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan yaitu 60.
Dalam proses pembelajaran matematika materi logaritma yang selama ini diterapkan di MA tersebut kurang membuat peserta didik mampu beraktivitas sendiri, maksudnya peserta didik hanya mendengarkan guru menjelaskan kemudian mencatatnya. Peserta didik belum diajarkan untuk lebih aktif dan menambahkan sendiri pengetahuan yang terkait dengan pembelajaran, baik pemahaman konsep, penalaran maupun pemecahan masalah.
Untuk menuju ke arah efisiensi dalam mengelola pendidikan, kegiatan belajar mengajar di sekolah idealnya harus mengarah pada kemandirian peserta didik dalam belajar. Menurut teori Konstruktivisme, peserta didik harus dapat menemukan sendiri dan mentransformasikan informasi kompleks,
mengecek informasi baru dengan aturan-aturan lama dan merevisinya apabila aturan- aturan itu tidak lagi sesuai.2
Dalam pengajaran logaritma sangat membutuhkan kemampuan penalaran dari peserta didik untuk mempelajarinya. Materi yang cukup rumit memerlukan dukungan media yang mampu mengingat materi. Sehubungan dengan hal ini penggunaan alat bantu berupa pembuatan catatan dalam pembelajaran dapat digunakan sebagai jembatan guna mengatasi kesulitan dalam mempelajari matematika khususnya logaritma.
Salah satu strategi yang dapat digunakan guru dalam pembelajaran adalah pembelajaran elaborasi dengan pembuatan catatan. Pembelajaran
elaborasi adalah proses penambahan rincian sehingga informasi baru akan
lebih bermakna, oleh karenanya membuat pengkodean akan memberikan kemudahan dan lebih memberikan kepastian.3 Proses menambahkan rincian ini bisa didapat dari pembuatan catatan. Melalui pembelajaran elaborasi, peserta didik diharapkan mampu menyelami informasi yang telah didapat, serta mampu mengelaborasi informasi-informasi yang baru. Peserta didik juga diharapkan aktif dalam menemukan pola dan struktur matematika, bisa memahami konsep dan teorema lebih baik, ingat lebih lama serta mampu mengaplikasikannya dalam situasi yang lain dan juga bersemangat dalam mempelajari matematika. Sehingga peserta didik dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi logaritma tersebut.
Berdasarkan uraian di atas, maka peneliti melakukan penelitian dengan judul “Efektivitas Pembelajaran Elaborasi dengan Pendekatan Pembuatan Catatan Terhadap Hasil Belajar Matematika Materi Pokok Logaritma Peserta Didik Kelas X Semester I MA NU Limpung Batang Tahun Pelajaran 2010/2011”.
2
Ibid, hlm. 13 3
B. Identifikasi Masalah
Dari pemaparan masalah di atas, dapat diidentifikasi masalah bahwa peserta didik pada umumnya masih mengalami kesulitan dalam memahami materi logaritma, sehingga hasil belajar peserta didik dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan logaritma untuk mata pelajaran matematika masih tergolong rendah. salah satu penyebabnya adalah metode pembelajaran yang digunakan guru masih menggunakan model pembelajaran langsung dengan menggunakan metode konvensional.
Oleh karena itu, diterapkannya pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan sebagai alternatif pembelajaran untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik. Karena diterapkan pembelajaran baru yaitu pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan maka adakah perbedaan hasil belajar peserta didik pada materi pokok logaritma dengan menggunakan metode pembelajaran konvensional. Dengan adanya perbedaan tersebut akan menunjukkan keefektifan metode tersebut.
C. Rumusan Masalah
Apakah pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan efektif untuk meningkatkan hasil belajar matematika materi pokok logaritma di MA NU Limpung Batang?
D. Penegasan Istilah
Untuk menghindari salah penafsiran, ada hal-hal yang perlu dijelaskan sehingga terbentuk suatu pengertian yang utuh sesuai dengan apa yang dimaksud dari judul penelitian ini.
1. Efektivitas
Keefektifan berasal dari kata efektif yang berarti dapat membawa hasil guna (untuk usaha, tindakan).4 Sedangkan efektifitas pengajaran adalah tingkat keberhasilan dalam mencapai tujuan pengajaran yang
4
Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2002), hlm. 250
ditetapkan.5 Jadi efektifitas merupakan usaha untuk dapat mencapai sasaran yang telah ditetapkan sesuai dengan kebutuhan yang diperlukan untuk memperoleh hasil yang maksimal.
Efektivitas dalam penelitian ini diukur secara statistik dengan menunjukkan perbedaan yang signifikan antara rata-rata hasil belajar matematika peserta didik yang menggunakan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan dengan rata-rata hasil belajar matematika peserta didik yang menggunakan model pembelajaran konvensional.
2. Pembelajaran Elaborasi
Adalah proses penambahan rincian sehingga informasi baru akan menjadi lebih bermakna. Pembelajaran elaborasi membantu pemindahan memori jangka pendek ke memori jangka panjang dengan menciptakan gabungan dan hubungan antara informasi baru dengan yang telah diketahui.6
3. Pendekatan Pembuatan Catatan
Merupakan metode yang dilakukan dengan menulis kembali pengetahuan, konsep, materi dan lain-lain yang didengar dan dilihat dari nara sumber.7
4. Hasil Belajar
Hasil belajar merupakan kemampuan-kemampuan yang dimiliki peserta didik setelah ia menerima pengalaman belajar.8 Hasil belajar meliputi tiga aspek, yakni aspek kognitif, aspek afektif, dan aspek psikomotorik.9
Dalam penelitian ini, hasil belajar yang digunakan oleh peneliti adalah hasil belajar ranah kognitif. Adapun hasil belajar ranah kognitif adalah hasil belajar yang mencakup kegiatan otak yang meliputi segi 5
St. Vembriarto, dkk., Kamus Pendidikan, (Jakarta: Grasindo, 1994), hlm. 17 6
Trianto, Op.Cit, hlm. 92 7
Sudjarwo, Beberapa Aspek Pengembangan Sumber Belajar, (Jakarta: PT Mediatama Sarana Pustaka, 1989), hlm. 141
8
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 1999), Cet. 6, hlm. 22.
9
Mimin Haryanti, Model dan Teknik Penilaian pada Tingkat Satuan Pendidikan, (Jakarta: PT. Gaung Persada Press, 2007), hlm. 115
pengamatan, ingatan, pemahaman, aplikasi atau penerapan, analisis, dan sintesis.
5. Logaritma
Logaritma adalah salah satu materi pokok mata pelajaran matematika SMA/MA kelas X semester I. Adapun standar kompetensinya adalah memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar dan logaritma. Sedangkan kompetensi dasarnya adalah menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma. Dalam penelitian ini, hanya dibatasi pada pokok bahasan logaritma.
E. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dan hendak dicapai dalam penelitian ini adalah.
1. Manfaat bagi Peserta Didik.
a. Penerapan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan dalam proses pembelajaran matematika materi pokok logaritma diharapkan dapat meningkatkan kemampuan peserta didik dalam memecahkan masalah matematika.
b. Mampu memberikan nilai positif terhadap pembelajaran matematika. 2. Manfaat bagi Guru.
a. Dapat memilih atau menentukan metode pembelajaran yang tepat dalam mengajarkan materi logaritma.
b. Sebagai informasi bagi semua tenaga pengajar mengenai metode pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan.
3. Manfaat bagi Sekolah
Penelitian ini diharapkan dapat meningkatkan kualitas pembelajaran matematika sehingga dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik khususnya dalam mata pelajaran matematika.
4. Manfaat bagi Peneliti
a. Mengetahui efektivitas pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan terhadap hasil belajar matematika pada materi pokok logaritma.
b. Mendapatkan gambaran hasil belajar matematika melalui pembelajaran
BAB II
LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori 1. Belajar
a. Pengertian Belajar
Belajar tidak hanya terbatas pada bangku sekolah atau pada akademik semata, akan tetapi belajar mempunyai arti yang sangat luas. Belajar bisa dari alam, lingkungan sekitar, ataupun dari pengalaman, baik dari pengalaman diri sendiri maupun pengalaman orang lain.
Setiap manusia wajib mencari ilmu (belajar), karena dengan ilmu manusia akan mendapat tempat yang mulia di mata Allah swt. Sebagaimana firman Allah swt dalam QS: Al Mujadalah: 11 yang berbunyi:
Æìsùö•tƒ
ª!$#
tûïÏ%©!$#
(#qãZtB#uä
öNä3ZÏB
tûïÏ%©!$#ur
(#qè?ré&
zOù=Ïèø9$#
;M»y_u‘yŠ
4
Allah akan mengangkat (derajat) orang-orang beriman di antara kamu dan orang-orang yang diberi ilmu beberapa derajat.”
(QS: Al Mujadalah: 11)10
Ayat di atas menjelaskan bahwa setiap orang yang berilmu akan ditinggikan derajatnya. Ini berarti bahwa orang yang berilmu mempunyai kelebihan. Wahyu yang pertama kali turun yang menjelaskan tentang kewajiban mencari ilmu (belajar) yaitu QS. Al ‘Alaq : 1 yang berbunyi sebagai berikut:
yÉtÇÊÈ ,n=y{“Ï%©!$# 7În/u‘ Oó™$$Î/&t•ø%$#
Bacalah dengan menyebut nama Tuhan-mu yang menciptakan .
(QS: Al‘Alaq : 1)11
10
Departemen Agama RI, Al Qur an dan Terjemahannya, (Bandung: PT. Syaamil Cipta Media, 2005), hlm. 543.
11
Pada ayat pertama dalam surat Al ‘Alaq di atas terdapat kata
iqra . Iqra artinya bacalah, telitilah, dalamilah, ketahuilah ciri-ciri
sesuatu, bacalah alam, tanda-tanda sejarah, diri sendiri yang tertulis maupun tidak. Berbagai makna yang muncul dari kata tersebut sebenarnya secara tersirat menunjukkan perintah untuk melakukan kegiatan belajar. Bahwa belajar merupakan aktifitas yang dapat memberikan kebaikan kepada manusia. 12
Menurut kamus besar bahasa Indonesia, belajar adalah usaha sadar atau upaya yang disengaja untuk mendapatkan kepandaian.13 Adanya proses pengembangan pengetahuan, keterampilan, atau pengembangan tingkah laku sebagai interaksi individu, menyangkut fasilitas-fasilitas fisik, psikologis, metode pembelajaran, media, dan teknologi yang dilakukan sepanjang waktu oleh individu manapun.
Sedangkan menurut beberapa pandangan psikologis dan filusuf, belajar didefinisikan sebagai berikut.
1) Kimble dalam Simanjuntak menjelaskan belajar adalah perubahan yang relatif menetap dalam potensi tingkah laku yang terjadi sebagai akibat dari latihan dengan penguatan dan tidak termasuk perubahan-perubahan karena kematangan, kelelahan atau kerusakan pada susunan syaraf atau dengan kata lain bahwa mengetahui dan memahami sesuatu sehingga terjadi perubahan dalam diri seseorang yang belajar.14
2) Gagne dalam Agus Supriyono menyatakan bahwa belajar adalah perubahan disposisi atau kemampuan yang dicapai seseorang melaui aktivitas. Perubahan disposisi tersebut bukan diperoleh langsung dari proses pertumbuhan seseorang secara alamiah.15
12
Baharudin dan Esa Nur Wahyuni, Teori Belajar dan Pembelajaran, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2008), hlm.30-31.
13
Poerwadarminta, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2003), hlm. 296.
14
Lisnawaty Simanjuntak, dkk. 1993. Metode Mengajar Matematika, (Jakarta: Rineka Cipta), hlm. 222.
15
Agus Supriyono, Cooperative Learning; Teori dan Aplikasi PAIKEM, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009), Cet. 2 hlm. 2
3) Clifford T. Morgan dalam bukunya Mustaqim mengemukakan bahwa:
Learning is relatively permanent change in behavior that is a result of past experience ,
(belajar adalah perubahan tingkah laku yang relatif tetap yang merupakan hasil pengalaman yang lalu).16
Berdasarkan beberapa pendapat para tokoh di atas, secara umum dapat disimpulkan bahwa pengertian belajar adalah suatu proses yang menyebabkan adanya perubahan tingkah laku pada diri seseorang secara keseluruhan yang mencakup peningkatan kecakapan, pengetahuan, sikap, kebiasaan, pemahaman, keterampilan, daya pikir, dan kemampuan lain menuju ke arah yang lebih baik.
b. Prinsip – prinsip Belajar
Setelah kita memahami beberapa pengertian belajar di atas, maka dapat kita nyatakan beberapa prinsip-prinsip belajar. Berikut adalah prinsip-prinsip belajar yaitu:17
Pertama, prinsip belajar adalah perubahan perilaku. Perubahan
perilaku sebagai hasil belajar memiliki ciri-ciri:
1. Sebagai hasil tindakan rasional instrumental yaitu perubahan yang disadari.
2. Kontinu atau berkisinambungan dengan perilaku lainnya. 3. Fungsional atau bermanfaat sebagai bekal hidup.
4. Positif atau berakumulasi.
5. Aktif atau sebagai usaha yang direncanakan dan dilakukan.
6. Permanen atau tetap, sebagaimana dikatakan oleh Wittig yang dikutip dalam bukunya Agus Suprijono, belajar sebagai any
relatively permanent change in an organism m behavioral reperoire that occurs as a resuit of experience ().
7. Betujuan dan terarah.
8. Mencakup keseluruhan potensi kemanusiaan.
16
Mustaqim, Psikologi Pendidikan, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2001), hlm. 33-34. 17
Kedua, belajar merupakan proses. Belajar terjadi karena
didorong kebutuhan dan tujuan yang ingin dicapai. Belajar dalah proses sistematik yang dinamis, konstruktif, dan organik. Belajar merupakan kesatuan fungsional dari berbagai komponen belajar.
Ketiga, belajar merupakan bentuk pengalaman.
Pengalaman-pengalamam pada dasarnya adalah hasil dari interaksi peserta didik dengan lingkungannya.
c. Teori Belajar
Teori belajar pada dasarnya merupakan penjelasan mengenai bagaimana terjadinya belajar atau bagaimana informasi diproses di dalam pikiran peserta didik itu. Berdasarkan suatu teori belajar, diharapkan suatu pembelajaran dapat lebih meningkatkan perolehan peserta didik sebagai hasil belajar.
1) Teori Belajar Konstruktivisme
Teori belajar konstruktivisme merupakan teori yang berkembang dari kerja Piaget, Vygotsky dijelaskan bahwa seorang peserta didik harus menemukan sendiri dan mentransformasikan informasi kompleks, mengecek informasi baru dengan aturan-aturan lama dan merevisinya apabila aturan-aturan itu tidak lagi sesuai. Bagi peserta didik agar benar-benar memahami dan dapat menerapkan pengetahuan, mereka harus bekerja memecahkan masalah, menemukan segala sesuatu untuk dirinya, berusaha dengan susah payah dengan ide-ide.
Menurut teori konstruktivis ini, satu prinsip yang paling penting dalam psikologi pendidikan adalah bahwa guru tidak hanya sekedar memberikan pengetahuan kepada peserta didik. Peserta didik harus membangun sendiri pengetahuan di dalam benaknya. Guru dapat memberikan kemudahan untuk proses ini, dengan memberi kesempatan peserta didik untuk menemukan atau menerapkan ide-ide mereka sendiri, dan mengajar peserta didik
menjadi sadar dan secara sadar menggunakan strategi mereka sendiri untuk belajar.18
Tujuan pembelajaran dalam pandangan konstruktivis adalah membangun pemahaman. Pemahaman memberi makna tentang apa yang dipelajari. Tasker dalam jurnal Pendidikan dan Kebudayaan mengemukakan bahwa ada tiga penekanan dalam teori belajar konstuktivisme, yaitu:19 pertama adalah peran aktif
siswa dalam mengkonstruksi pengetahuan secara bermakna. Kedua adalah pentingnya membuat kaitan antara gagasan dalam pengkonstruksian secara bermakna. Ketiga adalah mengaitkan antara gagasan dengan informasi baru yang diterima.
Menurut Hudojo dalam bukunya Edy Soedjoko mengemukakan bahwa ciri pembelajaran matematika secara konstruktivis adalah peserta didik terlibat secara aktif dalam belajarnya, peserta didik belajar materi matematika secara bermakna dalam bekerja dan berfikir, peserta didik belajar bagaimana informasi baru harus dikaitkan dengan informasi lain sehingga menyatu dengan skemata yang dimiliki peserta didik agar pemahaman terhadap informasi (materi) kompleks terjadi. Dari uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa ciri penting dari pembelajaran matematika secara konstruktivis adalah berorientasi pada pemecahan masalah.20
2) Teori Belajar Jerome Bruner
Belajar merupakan proses berpikir. Belajar berpikir menekankan kepada proses mencari dan menemukan pengetahuan melalui interaksi antara individu dengan lingkungannya.21 Dalam
18
Trianto, Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta:Prestasi Pustaka:2007), hlm. 13
19
Boediono, dkk, Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, (Jakarta: Badan Penelitian dan Pengembangan Depdiknas, t.th), hlm. 66
20
Edy Soedjoko, Mengkonstruk Pengetahuan Matematika dengan Mengoptimalkan Kemampuan Membaca, (Semarang: UNNES Press, 2006), hlm. 3-4.
21
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2006), Cet.3, hlm. 107.
proses berpikir, manusia diberi batasan-batasan sebagaimana hadits berikut ini:
Berpikirlah tentang ciptaan Allah dan janganlah memikirkan (dzat) Allah, karena kalian tidak akan mampu memperhitungkan kadarnya .22
Dalam memandang proses belajar, Bruner mengatakan dalam Asri Budiningsih bahwa proses belajar akan baik dan kreatif jika guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menemukan suatu konsep, teori, aturan, atau pemahaman melalui contoh-contoh dalam kehidupan. Menurut Bruner, ada tiga tahapan dalam proses belajar, yaitu; enactive, iconic dan symbolic.23
a) Tahap enactive, seseorang melakukan aktivitas-aktivitas dalam upayanya untuk memahami lingkungan sekitar. Dalam tahap ini proses belajar ditandai dengan adanya manipulasi secara langsung objek-objek berupa benda atau peristiwa konkret. b) Tahap iconic, seseorang memahami objek-objek melalui
gambar-gambar dan visualisasi verbal.
c) Tahap symbolic, seseorang telah mampu memiliki ide-ide atau gagasan-gagasan abstrak yang sangat dipengaruhi oleh kemampuannya dalam berbahasa dan logika. Dalam memahami dunia sekitarnya, peserta didik belajar melalui simbol-simbol bahasa, logika, matematika, dan sebagainya.
22
Muhammad Jamaluddin, Mauidzotul Mu minin, (Singapura: Daarul Ulum, 1323 H), hlm. 355
23
d. Hasil Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya 1) Hasil Belajar
Hasil belajar merupakan kemampuan-kemampuan yang dimiliki peserta didik setelah ia menerima pengalaman belajar.24 Sebagaimana definisi belajar yang diungkapkan oleh Shaleh Abdul Aziz dan Abdul Aziz Majid berikut ini:
(Belajar adalah perubahan di dalam diri (jiwa) peserta didik yang dihasilkan dari pengalaman terdahulu sehingga menimbulkan perubahan yang baru).
Hasil belajar juga dapat diartikan sebagai perubahan perilaku yang diperoleh pembelajar setelah mengalami aktivitas belajar. Perolehan aspek–aspek perubahan perilaku tersebut tergantung pada apa yang dipelajari oleh pembelajar. Oleh karena itu, apabila pembelajar mempelajari pengetahuan tentang konsep, maka perubahan perilaku yang diperoleh adalah berupa penguasaan konsep. Dalam pembelajaran, perubahan perilaku yang harus dicapai oleh pembelajar setelah melaksanakan aktivitas belajar yang dirumuskan dalam tujuan pembelajaran.
Menurut Benyamin S. Bloom terdapat tiga ranah belajar yang berkaitan dengan hasil belajar yaitu: ranah kognitif, ranah afektif, dan ranah psikomotorik.
a. Ranah kognitif
Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek, yakni pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi.
24
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2009), Cet. 14, hlm. 22.
25
Shaleh Abdul Aziz dan Abdul Aziz Majid, At-tarbiyah wa Thuruqut Tadris, Juz I, (Mesir: Darul Ma’arif, t.th), hlm. 169.
b. Ranah afektif
Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek yaitu penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi dan internalisasi.
c. Ranah psikomotorik, berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan kemampuan bertindak. Ada enam aspek ranah psikomotorik, yakni gerakann refleks, ketrampilan gerakan dasar, kemampuan perseptual, keharmonisan atau ketepatan, gerakan ketrampilan kompleks dan gerakan ekspresif serta interpretatif.26
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah nilai yang dicapai seseorang dengan kemampuan maksimal. Hasil belajar merupakan hal yang penting yang akan dijadikan sebagai tolak ukur keberhasilan peserta didik dalam belajar dan sejauh mana sistem pembelajaran yang diberikan guru berhasil atau tidak.
Pada penelitian ini yang dimaksud dengan hasil belajar adalah perubahan tingkah laku yang diperoleh peserta didik setelah mempelajari materi logaritma yang ditunjukkan melalui hasil tes akhir. Jadi hasil belajar matematika merupakan hasil belajar peserta didik dalam suatu proses pembelajaran dengan waktu tertentu. Setiap proses belajar mengajar, keberhasilannya diukur dari sejauh mana hasil belajar yang dicapai peserta didik, di samping diukur dari segi prosesnya.
2) Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Hasil belajar yang dicapai oleh seseorang peserta didik merupakan hasil interaksi antara berbagai faktor yang mempengaruhinya. Baik dalam diri (faktor internal) maupun dari luar (faktor eksternal) individu. Pengenalan terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar penting sekali artinya dalam
26
rangka membantu peserta didik dalam mencapai hasil belajar yang sebaik-baiknya.
Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar meliputi:27 a) Faktor internal terdiri dari.
(1) Faktor jasmaniah meliputi kesehatan dan cacat tubuh. (2) Faktor psikologis meliputi intelegensi, perhatian, minat,
bakat, motif, kematangan dan kesiapan. (3) Faktor kelelahan.
b) Faktor eksternal terdiri dari.
(1) Faktor keluarga yang meliputi cara orang tua mendidik, relasi antar anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga, pengertian orang tua dan latar belakang kebudayaan.
(2) Faktor sekolah meliputi model pengajaran, kurikulum, relasi guru dengan peserta didik, disiplin sekolah, alat pelajaran, waktu sekolah, standar pelajaran di atas ukuran, keadaan gedung, metode belajar dan tugas rumah.
(3) Faktor masyarakat terdiri dari kegiatan peserta didik dalam masyarakat, media massa, teman bergaul, serta bentuk kehidupan masyarakat.
Menurut Nana Sudjana dalam bukunya Dasar – Dasar Proses Belajar Mengajar mengatakan bahwa hasil belajar yang dicapai peserta didik dipengaruhi oleh dua faktor utama yaitu faktor dari dalam diri peserta didik itu sendiri dan faktor yang datang dari luar diri peserta didik atau faktor lingkungan. Faktor yang datang dari diri peserta didik terutama kemampuan yang dimilikinya. Faktor kemampuan peserta didik besar sekali pengaruhnya terhadap hasil belajar yang dicapai. Disamping itu juga ada faktor lain, seperti motivasi belajar, minat, dan perhatian,
27
Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), hlm. 21.
sikap dan kebiasaan belajar, ketekunan, social ekonomi, faktor fisik dan psikis.
Sedangkan salah satu faktor lingkungan belajar yang paling dominan mempengaruhi hasil belajar di sekolah ialah kualitas pengajaran(tinggi rendahnya atau efektif tidaknya proses belajar mengajar dalam mencapai tujuan pengajaran).28
2. Pembelajaran Matematika a. Pembelajaran Matematika
Pembelajaran adalah proses interaksi antara peserta didik dengan lingkungannya sehingga terjadi perubahan perilaku ke arah yang lebih baik.29 Matematika merupakan pengetahuan tentang penalaran logika berhubungan dengan bilangan yang di dalamnya terdapat beberapa kalkulasi dengan terorganisasi secara sistematik.30
Dalam pembahasannya, matematika memiliki dua objek garapan yakni objek langsung yang terdiri dari fakta, konsep, prinsip, dan prosedur operasi. Sementara objek tidak langsung adalah implikasi dari proses pembelajaran matematika, yakni kebiasaan bekerja baik, sikap kemampuan mengalihgunakan cara kerja (memanipulasi dalam arti positif), serta membangun konsep mental (akhlak) yang baik seperti kejujuran.31
Pembelajaran matematika merupakan suatu kegiatan pembelajaran yang menitik beratkan pada matematika. Jerome Bruner mengemukakan bahwa pembelajaran matematika adalah pembelajaran tentang konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat di dalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan-hubungan
28
Nana Sudjana, Dasar Dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Sinar Baru Algensindo, 2000), hlm.39–40.
29
Kunandar, Guru Profesional Implementasi KTSP dan Sukses dalam Sertifikasi Guru, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2007), hlm. 287
30
Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan Nasional, 1999), hlm.12.
31
Asep Jihad, Pengembangan Kurikulum Matematika, (Yogyakarta: Multi Pressindo, 2008), hlm.153.
antara konsep-konsep dan struktur-struktur matematika itu.32 Sedangkan ZP. Oine berpendapat bahwa setiap konsep atau prinsip matematika dapat dimengerti secara sempurna hanya jika pertama-tama disajikan kepada peserta didik dalam bentuk-bentuk konkret.33
Tujuan peserta didik mempelajari matematika di sekolah yakni memiliki kemampuan dalam:34
a. menggunakan algoritma (prosedur pekerjaan). b. melakukan manipulasi secara matematika. c. mengorganisasi data.
d. memanfaatkan simbol, tabel, diagram dan grafik. e. mengenal dan menentukan pola.
f. menarik kesimpulan.
g. membuat kalimat atau model matematika.
h. membuat interpretasi bangun dalam bidang dan ruang. i. memahami pengukuran dan satuan-satuannya.
j. menggunakan alat hitung dan alat bantu matematika.
Dalam pembelajaran matematika, salah satu upaya yang dilakukan oleh guru adalah dengan menggunakan metode pembelajaran elaborasi. Pada metode ini, siswa diperkenalkan kembali konsep-konsep yang telah dipelajari dan kemudian diberi alur pemecahannya.
b. Teori Pembelajaran Matematika 1) Teori Ausubel
Teori Makna (meaning theory) dari Ausubel mengemukakan pentingnya pembelajaran bermakna dalam mengajar matematika. Kebermaknaan pembelajaran akan membuat kegiatan belajar mengajar lebih menarik, lebih bermanfaat, dan lebih menantang sehingga konsep dan prosedur matematika akan
32
Herman Hudaya, Strategi Belajar Matematika, (Malang: Angkasa Raya, 1990), hlm. 38.
33
Ibid., hlm. 66. 34
lebih mudah dipahami dan dan lebih tahan lama diingat oleh peserta didik.35
Struktur kognitif anak menurut Ausubel berhubungan dengan struktur ingatan yang secara tetap terbentuk dari apa yang sudah dibentuk sebelumnya. Untuk itu, bahan pelajaran matematika yang dipelajari harus bermakna, artinya bahan pelajaran harus sesuai dengan kemampuan dan struktur kognitif yang dimiliki peserta didik. Dengan kata lain, pelajaran matematika yang baru perlu dikaitkan dengan konsep-konsep yang sudah ada sehingga konsep-konsep baru tersebut benar-benar terserap dengan baik.36
2) Teori John Piaget
Teori ini merekomendasikan perlunya mengamati tingkatan perkembangan intelektual anak sebelum suatu bahan pelajaran matematika diberikan, terutama untuk menyesuaikan keabstrakan bahan matematika dengan kemampuan berpikir abstrak anak pada saat itu. Teori Piaget juga mengatakan bahwa setiap makhluk hidup mempunyai kemampuan untuk menyesuaikan diri dengan situasi sekitar atau lingkungan. Keadaan ini memberi petunjuk bahwa orang selalu belajar untuk mencari tahu dan memperoleh pengetahuan, dan setiap orang berusaha untuk membangun sendiri pengetahuannya.
Penerapan Teori Piaget dalam pembelajaran matematika adalah adanya keterkaitan materi baru pelajaran matematika dengan bahan pelajaran matematika yang telah diberikan, sehingga lebih memudahkan peserta didik dalam memahami materi baru.37
35
Gatot Muhsetyo dkk, Pembelajaran Matematika SD, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2008), hlm. 1.9.
36
Prof. Dr. H. Hamzah B. Muno, M.Pd., Model Pembelajaran, (Jakarta: PT Bumi Akssara, 2007), hlm. 132
37
3. Pembelajaran Elaborasi dengan Pendekatan Pembuatan Catatan a. Pengertian Pembelajaran Elaborasi
Menurut Mohamad Nur, elaborasi adalah proses penambahan rincian, sehingga informasi yang baru akan lebih bermakna. Oleh karena itu, membuat pengkodean akan lebih mudah dan lebih memberikan kepastian. Elaborasi membantu pemindahan informasi baru dari memori jangka pendek ke memori jangka panjang dengan menciptakan gabungan dan hubungan antara informasi baru dengan apa yang telah diketahuinya. Sebagai contoh, menghubungkan suatu nomor telepon dengan tanggal yang mudah diingat, seperti tanggal lahir membuat nomor telepon itu lebih bermakna dan meningkatkan kemampuan nomor telepon itu akan diserap dalam memori jangka panjang.38
Apabila informasi harus tertinggal dalam memori dan terkait dengan informasi yang telah ada dalam memori, peserta didik harus terlibat dalam beberapa macam kegiatan restruktur/elaborasi kognitif atas suatu materi. Salah satu cara elaborasi yang paling efektif adalah pembuatan catatan atas informasi yang diberikan orang lain.39
Sejumlah besar informasi diberikan kepada peserta didik melalui pesentasi dan demonstrasi guru. Pembuatan catatan membantu peserta didik dalam mempelajari informasi ini dengan cara singkat dan padat menyimpan informasi itu untuk ulangan dan dihafalkan kelak. Apabila dilakukan dengan benar, pembuatan catatan juga membantu mengorganisasikan informasi, sehingga informasi itu dapat diproses dan dikaitkan dengan pengetahuan yang telah ada secara lebih efektif.40
Sejumlah peserta didik berusaha untuk menuliskan segala sesuatu yang dikatakan guru, sementara peserta didik lain mengalami
38
Prof. Dr. Mohamad Nur, Strategi-Staregi Belajar, (Surabaya: Unesa Press, 2004), Cet. 2, hlm. 30
39
Dra. Prima Retno Wikandari, M.Si, dkk. Teori-teori Pembelajaran Kognitif, (Surabaya: Unesa Press, 2004), cet. 2, hlm. 62
40
kesulitan untuk mengidentifikasi ide-ide penting dan relevan. Di lain pihak, pembuatan catatan yang efektif, menangkap ide-ide pokok dengan kata-kata mereka sendiri dalam bentuk kerangka sedemikian rupa sehingga mereka lebih banyak menyisihkan waktu untuk memahami poin-poin dan ide-ide yang penting.41
Model pembelajaran ini berorientasi pada pemrosesan informasi, model ini menekankan pada peningkatan kemampuan peserta didik dalam memproses informasi. Dalam arti, bagaimana peserta didik menangkap stimulus yang ada dan menyimpan informasi yang bermakna bagi dirinya dalam memori jangka pendek dan memori jangka panjang kemudian dituangkan dalam tulisan agar informasi yang diterima dapat dilihat kembali. Model pemrosesan informasi ini juga menekankan pada aspek kecakapan peserta didik untuk memecahkan masalah, mengembangkan konsep-konsep dan menekankan aspek berpikir kreatif yang produktif.42
b. Langkah-langkah pelaksanaan pembelajaran elaborasi
Menurut Reigeluth, dalam mengorganisasikan pengajaran elaborasi sebaiknya dilakukakan dengan memperhatikan langkah-langkah kegiatan sebagai berikut.43
1. Penyajian epitome. 2. Elaborasi tahap pertama.
3. Pemberian rangkuman dan sintesis antar bagian. 4. Elaborasi tahap kedua.
5. Rangkuman dan sintesis akhir.
Pengajaran dimulai dengan penyajian epitome, yaitu
menyajikan struktur isi pelajaran berupa gambaran umum yang paling pokok, paling penting dan paling dapat dimengerti tentang isi pelajaran yang akan disampaikan. Kemudian pada elaborasi tahap pertama, disajikan uraian-uraian tiap bagian yang tersaji pada epitome. Dimulai 41
Prof. Dr. Mohamad Nur, Op.Cit, hlm. 31 42
Prof. Dr. H. Syaiful Sagala, M.Pd., Supervisi Pembelajaran dalam Profesi Pendidikan, (Bandung: Alfabeta, 2010), hlm. 77
43
dari bagian yang terpenting menuju bagian lain secara berurutan. Elaborasi tiap bagian diakhiri dengan rangkuman dan sintesis dari isi ajaran yang baru disampaikan.
Langkah berikutnya adalah pemberian rangkuman dan sintesis
antar bagian. Pada bagian ini, kegiatan akhir elaborasi tahap pertama,
diberikan rangkuman dari seluruh bagian yang dielaborasikan. Sintesis yang menunjukkan hubungan antar bagian yang telah dielaborasi dan antar bagian dengan epitome disajikan pada akhir tahapan elaborasi pertama. Selanjutnya elaborasi tahap kedua, elaborasi ini lebih merinci sub-sub bagian pada elaborasi tahap pertama sesuai kedalaman yang ditentukan oleh tujuan pembelajaran. Sama seperti elaborasi tahap pertama, elaborasi tahap kedua diikuti dengan pemberian sintesis.
Langkah terakhir adalah rangkuman dan sintesis akhir. Pada tahap ini disajikan sintesis dan rangkuman keseluruhan isi dalam struktur pelajaran yang diberikan. Dalam praktek kegiatan pembelajaran matematika di SMA, pemberian epitome ditandai dengan penyajian secara umum yang merupakan informasi keseluruhan dari materi ”Logaritma” yang menjadi materi pokok yang dipelajari pada semester gasal bagi peserta didik kelas X. Dipaparkan pula prasyarat untuk mempelajari materi tersebut. Selain itu, dikemukakan struktur isi materi dan struktur pendukung. Setelah penyajian epitome, barulah dilanjutkan dengan elaborasi tahap pertama, kemudian dilanjutkan dengan elaborasi tahap kedua, dan seterusnya.44
Reigeluth sebagaimana yang dikutip dalam bukunya hamzah, menggambarkan langkah-langkah pengajaran berdasarkan model elaborasi seperti pada bagan berikut:
44
Epitome Elaborasi Tahap Pertama Elaborasi Tahap Pertama
c. Keunggulan Model Pembelajaran Elaborasi
Model Elaborasi memiliki keunggulan di antaranya.
1) Mampu membantu peserta didik untuk mengembangkan, memperbanyak kesiapan serta penguasaan ketrampilan dasar dalam proses kognitif.
2) Peserta didik memperoleh pengetahuan yang bersifat sangat pribadi sehingga dapat mendalam tertinggal dalam jiwa peserta didik tersebut.
3) Dapat memberikan kesempatan pada peserta didik untuk berkembang dan maju sesuai kemampuannya masing-masing. 4) Dapat membangkitkan kegairahan siswa.
5) Dapat mengarahkan cara siswa belajar sehingga lebih memiliki motivasi yang kuat untuk belajar lebih giat.
Menyajikan Epitome - Strategi motivasi - Analogi - Prasyarat belajar - Struktur isi - Struktur pendukung Menyajikan elaborasi salah satu bagian
dalam epitome
Menyajikan rangkuman dan
sintesis
Menyajikan elaborasi bagian yang lain dalam
epitome
Menyajikan elaborasi bagian yang ada dalam elaborasi tahap pertama
Menyajikan rangkuman dan sintesis Dan seterusnya Dan seterusnya
4. Penerapan Pembelajaran Elaborasi dengan Pendekatan Pembuatan Catatan pada Materi Pokok Logaritma
Pembelajaran elaborasi adalah proses penambahan rincian
sehingga informasi baru akan lebih bermakna, oleh karenanya membuat pengkodean akan memberikan kemudahan dan lebih memberikan kepastian.
Materi pokok logaritma seperti yang diuraikan di atas, banyak menggunakan rumus dan sangat penting pemahamannya untuk materi berikutnya. Karena hal itu diperlukan pemahaman konsep dan ingatan yang kuat, tidak sekedar menerima atau menghafal, peserta didik harus ikut aktif dalam menemukan konsep, membangun konsep mereka sendiri sehingga daya ingat tentang materi atau konsep akan lebih kuat dan tahan lebih lama yang akan sangat membantu pada pemahaman konsep berikutnya. Sehingga diharapkan dengan model pembelajaran ini, hasil belajar matematika akan meningkat.
Dalam pembelajaran, peserta didik pasti tidak hanya diam dan pasif menerima konsep-konsep tentang logaritma dari guru, melainkan peserta didik dilatih untuk aktif terlibat dalam kegiatan belajar mengajar. Dengan demikian, peserta didik tidak mudah lupa dan diharapkan lebih mudah memahami konsep yang telah didapat ke dalam pemecahan masalah.
Penerapan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan adalah sebagai berikut.
1) Guru menjelaskan tujuan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan.
2) Guru menjelaskan konsep mengenai materi pokok logaritma, kemudian diikuti peserta didik mencatatnya (sesuai pengkodean). 3) Guru memberikan soal-soal mengenai logaritma, kemudian guru
mendorong peserta didik agar mengerjakan sendiri-sendiri.
4) Guru memantau dan mengarahkan peserta didik dalam mengerjakan tugasnya.
5) Guru memberi kesempatan kepada peserta didik untuk mempresentasikan tugasnya di depan kelas secara bergantian.
6) Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk melakukan tanya jawab berkaitan tugas yang telah diberikan.
7) Guru memberikan kesimpulan, klarifikasi dan tindak lanjut. 5. Tinjauan Materi tentang Logaritma
Logaritma adalah salah satu materi pokok mata pelajaran matematika SMA/MA kelas X semester I. Adapun standar kompetensinya adalah memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar dan logaritma. Sedangkan kompetensi dasarnya adalah menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.
Dalam penelitian ini, materi logaritma yang akan dibahas adalah mengenai bentuk dasar logaritma dan sifat – sifat logaritma. Sifat–sifat logaritma dapat digunakan untuk mengubah bentuk–bentuk logaritma menjadi bentuk–bentuk yang diinginkan. Adapun materi logaritmanya adalah sebagai berikut:
- Bentuk Dasar Logaritma45
Untuk a > 0 dan a ≠1, berlaku aturan berikut:
p a n p n a = ⇔ = log Dengan:
a adalah bilangan pokok
p adalah bilangan yang akan dicari logaritmanya (p>0)
n adalah logaritma dari p dengan bilangan pokok a, dengan n∈N
- Sifat – Sifat Logaritma46 1) Sifat 1
Jika a dan b positif serta g ≠1, a > 0, b > 0 maka:
a. Logaritma perkalian dua bilangan sama dengan jumlah logaritma dari masing–masing bilangan tadi, ditulis:
45
Tim Literatur Media Sukses, Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional 2009 Matematika SMA, (Jakarta: PT Grasindo, 2008), hlm. 3
46
Sartono Wirodikromo, Matematika Untuk SMA Kelas X, (Jakarta: Penerbit Erlangga, 2006).
b. Logaritma pembagian dua bilangan sama dengan selisih logaritma dari masing–masing bilangan itu, ditulis:
c. Logaritma suatu bilangan berpangkat sama dengan pangkat dikalikan dengan logaritma bilangan itu, ditulis:
Contoh:
A. Ubahlah bentuk pangkat ke bentuk logaritma berikut ini: 1. 32= 9 3. 64 1 4−3 = 2. 53 = 125 Pembahasan: 1. 32 =9⇔3log9= 2 2. 53 =125⇔5log125=3 3. 3 64 1 log 64 1 4−3 = ⇔4 =− B. Sederhanakan: 1. 2log16 2. 2log4+2log8 3. 7log217−7log31 Pembahasan: 1. 2log16=2 log24 =4 2. 2log4+2log8 =2log(4 8) x =2log32=5 3. 7log217−7log31 = 31 217 log 7 b a axb g g g log log ) log( = + b a b a g g g log log log = − a nx an g g log log =
=7log7 = 1
2) Sifat 2 (mengubah bilangan pokok logaritma) Jika a > 0, a ≠1, b > 0, dan b ≠1, maka:
Bukti: Misalkan alogb= p ⇔b=ap
maka p b a a p a a a b a x x x p x x x log log log log log log log = = = = Selanjutnya ( ) log 1 log log 1 log log log terbukti a b a a b b b x x x x a = = = Contoh: Jika 2log3=a , nyatakan 8log3 dalam a. Pembahasan: 3 log 8 = a 3 1 3 log 3 1 2 log 3 log 3 1 2 log 3 log 8 log 3 log 2 3 = = = = 3) Sifat 3
Sifat 3 merupakan perluasan dari sifat – sifat yang terdahulu.
Dengan m,n∈N dan m,n≥2 Contoh:
a. Hitunglah 2log5x5log64
b. Jika 2log3=a,nyatakan4log81dalam a. Pembahasan:
a. 2log5 5log64
x =2log64=2log26 =6
1) glogaxalogb=glogb
2) a n m am g gn log log = 3) gnlogan=gloga , log 1 log log log a a b b x b x a = = x > 0 dan x≠1
b. log3 2a 2 4 3 log 81 log 2 4 2 4 = 2 = = 4) Sifat 4
Jika a > 0, a≠1, dan b > 0, maka:
Bukti: Misalkan alogb= x⇔ax =b x b a aalog = b aalogb = (terbukti) Contoh 1:
Tentukan hasil dari:
a. 33log5 b.39log4 c.93log4 Pembahasan:
a. 33log5= 5
b. 39log4 =3 log4 3 log42 33log2 2 1 3 2 3 = = =
c. 9 log4 9 2log4 99log42 99log16 16
1 9 3 = = = = Contoh 2:
Jika log p = a, log q = b, dan log r = c, nyatakan log
(
pqr4)
dalam bentuk a, b dan c.Pembahasan:
log
(
pqr4)
=log p+logq+logr4 = logp logq 4logr2 1 + + = 2 1 a + b + 4c
Dengan ringkasan materi dan contoh-contoh tersebut peserta didik diharapkan mampu menganalisa soal yang akan diberikan oleh guru dengan cermat. Walaupun sekilas soal yang diberikan sangat sulit tapi jika peserta didik telah memahami konsep yang ada, pasti peserta didik dapat mengerjakan soal tentang logaritma dengan mudah.
b aalogb =
B. Kajian Pustaka
Dalam penelitian yang akan diuraikan, peneliti mengacu pada penelitian-penelitian terdahulu diantaranya adalah skripsi dengan judul “Pengaruh Penggunaan Strategi Belajar Elaborasi Dengan Pendekatan Pembuatan Catatan Terhadap Hasil Belajar Pada Konsep Besaran dan Satuan Kelas I SMP N 01 Karanganyar Kab. Pekalongan Tahun Pelajaran 2004/2005” oleh Nadhirin NIM: 03330111 Mahasiswa IKIP PGRI Semarang.
Selain itu, penelitian yang menggunakan pembelajaran elaborasi juga dilakukan oleh Arif Budiman mahasiswa IKIP PGRI Semarang dengan judul “Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas X SMA 2 Pati Tahun Pelajaran 2006/2007 pada Pokok Bahasan Bentuk Pangkat Melalui Pembelajaran Elaborasi dengan Pendekatan Pembuatan Catatan.
Penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti merujuk dari penelitian diatas, dimana letak perbedaannya terdapat pada obyek penelitian, materi, dan waktu pelaksanaanya. Penelitian ini berupa penelitian kuantitatif yang berjudul “Efektivitas Pembelajaran Elaborasi dengan Pendekatan Pembuatan Catatan Terhadap Hasil Belajar Matematika Materi Pokok Logaritma Peserta Didik Kelas X Semester I MA NU Limpung Batang Tahun Pelajaran 2010/2011”.
C. Pengajuan Hipotesis
Berdasarkan uraian di atas, maka hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan efektif untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik pada materi pokok logaritma di kelas X MA NU Limpung Batang Tahun Pelajaran 2010/2011.
Keterangan:
R1 : kelompok Eksperimen
R2 : kelompok kontrol
X : treatment
O1 : hasil pengukuran pada kelompok eksperimen
O2 : hasil pengukuran pada kelompok kontrol
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah hasil belajar peserta didik yang mendapatkan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan
pembuatan catatan lebih baik dibandingkan peserta didik yang mendapatkan pembelajaran yang konvensional.
B. Waktu dan Tempat Penelitian
Pelaksanaan penelitian ini adalah pada semester gasal tahun pelajaran 2010/2011. Adapun lokasi yang dijadikan objek penelitian ini adalah MA NU Limpung Batang.
C. Variabel Penelitian
Variabel dalam penelitian ini adalah hasil belajar matematika pada materi pokok logaritma peserta didik kelas X MA NU Limpung Batang tahun pelajaran 2010/2011.
D. Jenis Penelitian
Metode penelitian kuantitatif yang akan dilakukan merupakan metode eksperimen yang berdesain ”Posttest-Only Control Design , karena tujuan dalam penelitian ini untuk mencari pengaruh treatment. Adapun pola desain penelitian ini sebagai berikut.47
Skema penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut:
47
Sugiyono, Metode Penelitian Pendeklatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, (Bandung: CV. Alfabeta, 2008), hlm. 75.
R
1X O
1Kelas Kelas eksperimen diterapkan pembelajaran matematika menggunakan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan. Sedangkan kelas kontrol dibiarkan tanpa diperlakukan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan. Setelah proses belajar mengajar selesai, untuk mengetahui hasil belajar peserta didik dilakukan posttest di kedua kelas sampel dengan menggunakan soal evaluasi yang sama.
Dari hasil skor posttest kedua kelas sampel dilakukan uji normalitas, uji homogenitas, dan uji perbedaan rata-rata atau uji t pihak kanan dari skor pencapaian tersebut untuk mengetahui apakah perbedaan skor pencapaian pada kedua kelas sampel itu signifikan atau tidak secara statistik.
Data nilai ulangan harian pelajaran matematika pada semester gasal kelas X MA NU Limpung Batang
Uji Normalitas, Homogenitas
Secara random cluster dipilih 3 kelas. Dari 3 kelas, dipilih 2 kelas untuk uji kesamaan dua rata-rata
Kelas X.I dengan model pembelajaran elaborasi sebagai kelas eksperimen
Kelas X.II dengan model pembelajaranKonvensional sebagai kelas kontrol
Kelas X.III sebagai kelas uji coba
PBM pada materi pokok logaritma Uji Coba Instrumen Tes Analisis untuk menentukan
instrumen tes Tes tentang materi pokok logaritma
Analisis tes tentang materi logaritma
Membandingkan tes tentang materi logaritma dari kelas eksperimen dengan kelas kontrol
E. Metode Penentuan Obyek
Untuk menentukan objek penelitian didasarkan pada alasan: peserta didik mendapatkan materi berdasarkan kurikulum yang sama, peserta didik yang menjadi obyek penelitian duduk pada tingkat kelas yang sama, dan pembagian kelas tidak berdasarkan ranking.
Dalam penelitian ini akan diambil dua kelas sebagai objek penelitian: a. Kelas Eksperimen
Kelas eksperimen merupakan kelas yang diberi perlakuan khusus (pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan), dalam penelitian ini dipilih kelas X.I sebagai kelas eksperimen.
b. Kelas Kontrol
Kelas kontrol merupakan kelas yang tidak diberi perlakuan khusus (pembelajaran konvensional), pada penelitian ini kelas dipilih kelas X.II sebagai kelas kontrol.
Pertimbangan yang lain didasarkan pada uji normalitas, uji homogenitas dan uji kesamaan dua rata-rata. Data nilai awal yang digunakan adalah nilai ulangan harian sub bab bentuk akar. Tujuan dari tiga analisis tersebut adalah sebagai uji prasyarat dalam menentukan obyek penelitian.. F. Teknik Pengumpulan Data
1. Metode Pengumpulan Data
Pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan cara sebagai berikut:
a. Metode dokumentasi
Metode berarti cara mengumpulkan data dengan mencatat data yang sudah ada.48 Dalam penelitian ini, peneliti mengumpulkan data berupa nama-nama peserta didik yang termasuk dalam populasi dan sampel, serta untuk memperoleh data nilai hasil belajar matematika pada materi sebelumnya. Data tersebut digunakan untuk menguji normalitas dan homogenitas sampel.
48
b. Metode tes
Metode ini digunakan untuk memperoleh data nilai hasil belajar matematika pada pokok bahasan logaritma setelah diadakan perlakuan yang berbeda. Dalam penelitian ini, tes diberikan hanya satu kali kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tes ini diberikan setelah kelas eksperimen dikenai perlakuan (treatment) yang dalam hal ini adalah metode pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan dan metode pembelajaran konvensional pada kelas kontrol, dengan tujuan untuk mendapatkan data akhir. Tes ini diberikan kepada kedua kelas dengan alat yang sama. Penyusunan tes tersebut mengacu pada silabus mata pelajaran matematika pada kurikulum 2006 (KTSP).
2. Alat Pengumpulan Data
a. Tahap Persiapan Uji Coba Soal 1) Materi dan Bentuk Tes
2) Metode Penyusunan Perangkat Tes
Penyusunan perangkat tes dilakukan dengan langkah sebagai berikut.
a) Pembatasan terhadap bahan yang diteskan
Dalam penelitian ini bahan yang akan diteskan adalah materi pokok logaritma.
b) Menentukan tipe soal
Tipe soal yang digunakan dalam penelitian ini adalah tipe soal pilihan ganda.
b. Pelaksanaan Tes Uji Coba
Setelah perangkat tes tersusun, kemudian diujicobakan di kelas uji coba untuk di uji butir soal apakah butir soal tersebut memenuhi kualifikasi soal yang baik untuk digunakan dalam penelitian.
c. Analisis Perangkat Tes Uji Coba
Untuk mengetahui apakah butir soal memenuhi kualifikasi sebagai butir soal yang baik sebelum digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah peserta didik terlebih dahulu
dilakukan uji coba. Uji coba dilakukan untuk mengetahui validitas, reliabelitas, tingkat kesukaran, dan daya beda butir soal.
Setelah diketahui validitas, reliabelitas, tingkat kesukaran, dan daya beda kemudian dipilih butir soal yang memenuhi kualifikasi untuk digunakan dalam pengukuran kemampuan pemecahan masalah peserta didik. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut:
a) Analisis Validitas
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kevalidan atau kesahihan suatu instrument. Rumus yang digunakan untuk menguji validitas adalah rumus korelasi product moment49:
(
)
( )
[
∑
−∑
∑
]
∑ ∑
[
∑
−( )
∑
]
− = 2 2 2 2 y y N x x N y x xy N rxy Keterangan:rxy= koefisien korelasi antara x dan y
N = jumlah peserta didik x = skor total butir soal y = skor total
xy = jumlah perkalian x dengan y b) Analisis Reliabelitas
Menghitung varians dengan rumus50:
( )
N N X X S∑
− = 2 2 2 Keterangan: S2 : VariansX : simpangan X dari X , yang dicari dari X- X N : banyaknya subjek pengikut tes
Menghitung reliabelitas dengan rumus KR-20
49
Sugiyono, Op. Cit., hlm. 255. 50
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), hlm. 97.
− − =
∑
2 2 11 1 S pq S n n r Keterangan: 11r : reliabelitas tes secara keseluruhan
S2 : varian
p : proporsi subjek yang menjawab item dengan benar
q : proporsi subjek yang menjawab item dengan salah
pq : jumlah hasil kali p dan q
n : banyaknya item yang valid c) Analisis Tingkat Kesukaran
Ditinjau dari segi kesukaran, soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sulit. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang peserta didik untuk mempertinggi usaha penyelesaiannya. Soal yang terlalu sulit akan menyebabkan peserta didik menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencobanya lagi karena di luar jangkauan kemampuannya.51 Tingkat kesukaran soal untuk pilihan ganda dan soal uraian dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:
JS B P= Keterangan:
P = Indeks kesukaran
B = jumlah peserta didik yang menjawab soal dengan benar.
JS
= jumlah seluruh peserta didik yang ikut tes. Adapun tolak ukurnya sebagai berikut:a) 0,00 < P 0,30 (Soal sukar) b) 0,30 < P 0,70 (Soal sedang) c) 0,70 < P 1,00 (Soal mudah)
d) Batas lulus ideal 5,5 untuk sekala 0-1052 51
Ibid., hlm 207. 52
d) Analisis Daya Beda
Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk membedakan antara peserta didik yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan peserta didik yang bodoh (berkemampuan rendah). Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks diskriminasi (D). Pada indeks diskriminasi ada tanda negatif. Tanda negatif pada indeks diskriminasi digunakan jika sesuatu soal ”terbalik” menunjukkan kualitas test. Yaitu anak yang pandai disebut bodoh dan anak yang bodoh disebut pandai.53 Rumus untuk menentukan indeks diskriminasi adalah:
B A B B A A P P J B J B D= − = − Keterangan:
D = Daya pembeda soal A
B = Banyaknya peserta didik kelompok atas yang menjawab
benar A
J = Banyaknya peserta didik kelompok atas
B
B = Banyaknya peserta didik kelompok bawah yang menjawab
benar B
J = Banyaknya peserta didik kelompok bawah
A
P = Banyaknya peserta didik kelompok atas yang menjawab
benar B
P = Banyaknya peserta didik kelompok bawah yang menjawab
benar
Kriteria Daya Pembeda (D) untuk kedua jenis soal adalah sebagai berikut.54 0,00 ≤D ≤ 0,20 (jelek) 0,20 < D ≤ 0,40 (cukup) 53 Ibid., hlm 211-214. 54 Ibid., hlm. 218.
