PENERAPAN TEORI PERMAINAN DALAM MENENTUKAN STRATEGI PEMASARAN OPTIMUM PADA
PERUSAHAAN OTOMOTIF (DAIHATSU VS TOYOTA)
SKRIPSI
TIETIEN SYUHANA DAULAY 140803079
PROGRAM STUDI S1 MATEMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2020
PENERAPAN TEORI PERMAINAN DALAM MENENTUKAN STRATEGI PEMASARAN OPTIMUM PADA
PERUSAHAAN OTOMOTIF (DAIHATSU VS TOYOTA)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
TIETIEN SYUHANA DAULAY 140803079
PROGRAM STUDI S1 MATEMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2020
PERNYATAAN
PENERAPAN TEORI PERMAINAN DALAM MENENTUKAN STRATEGI PEMASARAN OPTIMUM
PADA PERUSAHAAN OTOMOTIF (DAIHATSU VS TOYOTA)
SKRIPSI
Saya menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Januari 2020
Tietien Syuhana Daulay
140803079
PENERAPAN TEORI PERMAINAN DALAM MENENTUKAN STRATEGI PEMASARAN OPTIMUM PADA
PERUSAHAAN OTOMOTIF (DAIHATSU VS TOYOTA)
ABSTRAK
Teori permainan merupakan suatu model matematika yang digunakan dalam situasi konflik atau persaingan antara berbagai kepentingan yang saling berhadapan sebagai pesaing. Tujuannya adalah untuk memperoleh strategi optimal bagi masing- masing pemain. Salah satu strategi yang digunakan adalah strategi pemasaran.
Strategi pemasaran terdiri dari produk, harga, proses dan pelayanan, promosi, tempat dan tenaga pemasaran. Daihatsu dan Toyota merupakan dua perusahaan otomotif yang diteliti dimana kedua perusahaan saling bersaing untuk mendapatkan konsumen. Dalam penelitian ini, teori permainan digunakan untuk menganalisis persaingan strategi pemasaran perusahaan tersebut. Berdasarkan hasil analisis data permainan menggunakan program linier dengan bantuan aplikasi POM QM 5.0 diperoleh nilai permainan optimalnya sebesar 4,9003 di mana strategi optimal untuk Daihatsu adalah strategi promosi dan strategi tempat sedangkan strategi optimal untuk Toyota adalah strategi proses dan pelayanan dan strategi tempat.
Kata Kunci: Otomotif, POM QM 5.0, Program Linier, Strategi Pemasaran, Teori
Permainan
APPLICATION OF GAME THEORY IN OPTIMUM MARKETING STRATEGY IN THE AUTOMOTIVE COMPANY
(DAIHATSU VS TOYOTA)
ABSTRACT
Game theory is a mathematical model that is used in situations of conflict or competition between the various interests that face each other as competitors. The purpose is to obtain the optimal strategy for each player. One strategy is a strategy of marketing. Marketing strategy consists of product, price, process and service, promotion, place and marketing staff. Daihatsu and Toyota are two automotive companies studied where two companies compete with each other to get consumers.
In this research, game theory is used to analyze the competition strategy of the company's marketing. Based on the results of data analysis using linear programming to optimize the mix strategy with the help of POM QM 5.0 software was obtained the value of the optimal game is 4,9003 which the optimal strategies for Daihatsu are promotion strategy and place strategy while the optimal strategies for Toyota are process and service strategy and place strategy.
Keyword : Automotive, Game Theory, Linear Programming, Marketing Strategy,
POM QM 5.0
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis sampaikan kehadirat Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya penulis dapat menyusun dan menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul “Penerapan Teori Permainan dalam Menentukan Strategi Pemasaran Optimum pada Perusahaan Otomotif (Daihatsu vs Toyota)” .
Penulisan skripsi ini diajukan guna melengkapi syarat-syarat untuk mencapai gelar sarjana jurusan Matematika jenjang Strata (S1) Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Penulisan skripsi ini tidak lepas dari dorongan berbagai pihak. Pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si selaku dosen pembimbing penulis yang telah meluangkan waktu dan memberikan ilmunya kepada penulis selama skripsi ini.
2. Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si dan Bapak Dr. Syahriol Sitorus, S.Si, M.IT selaku dosen penguji penulis yang telah memberikan ilmu kepada penulis selama skripsi ini.
3. Bapak Prof. Dr. Kerista Sebayang, M.S selaku dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
4. Bapak Dr. Suyanto, M.Kom selaku ketua program studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
5. Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku sekretaris program studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
6. Seluruh staf dan dosen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
7. Teristimewa kepada kedua orangtua penulis Bapak Drs. Habib Rasyidi Daulay,
MH dan Ibu Dra. Nurhaini Manurung yang telah memberikan dukungan penuh
dalam mengerjakan penulisan skripsi ini.
8. Saudara kandung penulis Kahirul Syabirin Daulay dan Nesya Setiawati Daulay serta Abang Fadli Simamora yang selalu mendorong penulis dan memberikan semangat penuh kepada penulis selama pengerjaan skripsi.
9. Teman terdekat penulis Nora Shyma dan Sri Rezeki Wulandari yang selalu memberikan semangat kepada penulis selama pengerjaan skripsi.
10. Semua pihak yang telah memberikan bantuan kepada penulis dalam kelancaran penulisan skripsi ini.
Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan kepada penulis, mendapatkan balasan yang lebih baik dari Tuhan Yang Maha Esa.
Medan, Januari 2020
Tietien Syuhana Daulay
DAFTAR ISI
Halaman
PENGESAHAN SKRIPSI i
ABSTRAK ii
ABSTRACT iii
PENGHARGAAN iv
DAFTAR ISI vi
DAFTAR TABEL viii
DAFTAR GAMBAR ix
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Perumusan Masalah 3
1.3 Batasan Masalah 3
1.4 Tujuan Penelitian 3
1.5 Manfaat Penelitian 4
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Perusahaan Otomotif 5
2.1.1 Definisi Perusahaan Otomotif 5
2.1.2 Profil Perusahaan 5
2.2 Konsep Pemasaran 7
2.2.1 Definisi Pemasaran 7
2.2.2 Strategi Pemasaran Otomotif 7
2.3 Teori Permaian 9
2.3.1 Unsur-Unsur Dasar Teori Permainan 9
2.3.2 Klasifikasi Permainan 10
2.3.3 Permainan dengan Strategi Murni 11
2.3.4 Peranan Dominasi 12
2.3.5 Permainan dengan Strategi Campuran 12 2.3.6 Model Permainan dengan Menggunakan Program
Linier 13
2.4 Uji Validitas dan Uji Reliabilitas 20
2.4.1 Uji Validitas 20
2.4.2 Uji Reliabilitas 20
2.5 Penelitian Terdahulu 21
BAB 3 METODE PENELITIAN
3.1 Waktu dan Tempat 23
3.2 Jenis dan Sumber Data 23
3.3 Populasi dan Sampel 23
3.3.1 Populasi 23
3.3.2 Sampel 24
3.4 Data dan Variabel 24
3.4.1 Data 24
3.4.2 Variabel 25 3.5 Metode Pengumpulan Data dan Skala Pengukuran 27 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Uji Validitas dan Uji Reliabilitas Data 28
4.1.1 Uji Validitas Data 28
4.1.2 Uji Reliabilitas Data 28
4.2 Pengolahan Data Teori Permainan 29
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan 50
5.2 Saran 50
DAFTAR PUSTAKA 51
LAMPIRAN 53
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
Tabel
2.1 Bentuk Pay Off Matrix 10
2.2 Matriks Pembayaran untuk Permainan mxn 13
2.3 Tabel Simpleks Awal 19
3.1 Atribut-atribut yang dipentingkan 26
4.1 Hasil Uji Validitas Data Kuisioner Pendahuluan 28 4.2 Hasil Uji Reliabilitas Data Kuisioner Pendahuluan 29 4.3 Rekapitulasi Data Permainan Daihatsu Ayla vs Toyota Agya 30 4.4 Nilai Pembayaran Permainan Daihatsu Ayla vs Toyota Agya 31 4.5 Nilai maksimin dan Minimaks Permainan Daihatsu Ayla vs
Toyota Agya 31
4.6 Matriks Pembayaran Tereduksi I (Dominasi I) 33 4.7 Matriks Pembayaran Tereduksi II (Dominasi II) 34 4.8 Matriks Pembayaran Tereduksi III (Dominasi III) 35 4.9 Matriks Pembayaran Tereduksi IV (Dominasi IV) 36 4.10 Matriks Pembayaran Modifikasi Permainan Daihatsu Ayla
vs Toyota Agya 37
4.11 Tabel Simpleks Pertama 38
4.12 Tabel Simpleks Baru 41
4.13 Matriks Nilai Pembayaran Modifikasi Permainan Daihatsu
Ayla vs dengan Toyota Agya pada POM QM 5.0 41 4.14 Solusi Optimal Permainan Daihatsu Ayla vs Toyota Agya
pada POM QM 5.0 42
4.15 Tabel Simpleks Pertama 42
4.16 Tabel Simpleks Baru 46
4.17 Matriks Nilai Pembayaran Modifikasi Permainan Daihatsu
Ayla vs dengan Toyota Agya pada POM QM 5.0 47 4.18 Solusi Optimal Permainan Daihatsu Ayla vs Toyota Agya
pada POM QM 5.0 47
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman
Gambar
2.1 Logo dari Daihatsu 6
2.2 Logo dari Toyota 7
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam dunia usaha yang sangat kompetitif sifatnya, sering sekali diwarnai persaingan dan konflik. Konflik ini dapat terjadi antara dua orang atau dua kelompok. Persaingan antara dua orang atau dua kelompok dan menggunakan aturan-aturan yang diketahui oleh kedua belah pihak disebut permainan.
Permainan dua pemain berjumlah nol adalah konflik yang paling umum dalam dunia usaha. Disebut permainan berjumlah nol karena keuntungan (kerugian) pemain adalah sama dengan kerugian (keuntungan) pemain lainnya, sehingga jumlah total keuntungan dan kerugian adalah nol. Dalam permainan ini, hasil kemenangan berupa pembayaran yang dapat disajikan dalam bentuk matriks pembayaran.
Teori permainan merupakan suatu model matematika yang digunakan dalam situasi konflik atau persaingan antara berbagai kepentingan yang saling berhadapan sebagai pesaing. Teori ini dikembangkan untuk menganalisis proses pengambilan keputusan dari situasi persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih kepentingan (Aminudin, 2005).
Fox (2016) dalam penelitiannya menggunakan metode permainan dua pemain jumlah nol untuk meningkatkan pembuatan keputusan dalam memilih tindakan dan strategi militer pada USA di mana terdiri dari dua pemain yang disebut lawan dan kawan dengan strategi campuran menggunakan program linier. Dalam penelitian ini juga dibantu dengan menggunakan metode AHP karena membutuhkan lebih banyak keputusan dalam memilih tindakan dan strategi militer.
Donoriyanto (2010) dalam penelitiannya menggunakan teori pemainan dengan strategi murni dalam menentukan strategi pemasaran produk minuman energi untuk meningkatkan minat konsumen di wilayah Surabaya Timur.
Dua penelitian di atas masing-masing penyelesaiannya menggunakan strategi
murni dengan mencari nilai maksimin dan minimaks untuk menentukan nilai titik
pelananya, terkadang didalam nilai maksimin dan minimaks tidak ada nilai titik
pelananya sehingga tidak dapat memberikan solusi yang optimal. Namun hal tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan strategi campuran dengan program linier.
Program linier adalah suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu fungi tujuan (memaksimalkan atau meminimalkan) dan kendala-kendala yang ada dalam model matematik persamaan linier (Sitorus, 1997).
Saat ini persaingan dalam dunia usaha otomotif semakin ketat. Menghadapi ketatnya persaingan, setiap perusahaan harus merancang sebuah strategi pemasaran yang merupakan rencana permainan untuk mencapai tujuannya. Strategi pemasaran terdiri atas penentuan produk, harga, proses dan pelayanan, promosi, tempat dan tenaga pemasaran. Banyaknya perusahaan otomotif yang beredar di pasaran saat ini, membuat konsumen lebih banyak pilihan dalam menentukan produk otomotif mana yang ingin digunakan. Seperti Daihatsu dan Toyota merupakan dua perusahaan otomotif yang paling banyak diminati konsumen saat ini. Hal ini berdasarkan pada data Gabungan Industri Kendaraan Bermotor Indonesia (GAIKINDO), di mana Toyota mendominasi total penjualan mobil diikuti dengan Daihatsu.
Selama ini, Daihatsu dan Toyota saling berkompetisi merebut hati konsumen dan pastinya memiliki keunggulan dibidangnya masing-masing. Seperti keunggulan produk, harga, proses dan pelayanan, promosi, tempat dan tenaga pemasarannya.
Akan tetapi, dalam penelitian ini salah satu produk Daihatsu yaitu Ayla sejak tahun 2013 sampai sekarang telah terjual sebanyak 432 unit di Dealer Astra Daihatsu SM Raja Medan dan salah satu produk Toyota yaitu Agya sejak tahun 2013 sampai sekarang telah terjual sebanyak 380 unit di Dealer Toyota Auto 2000 SM Raja Medan. Untuk memperkirakan strategi pemasaran terbaik yang harus dilakukan maka perusahaan harus mempelajari atau paling tidak memperkirakan langkah- langkah pesaingnya. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk menganalisa strategi pemasaran tersebut adalah dengan menggunakan teori permainan.
Berdasarkan uraian di atas, maka penulis akan meneliti persaingan strategi
pemasaran Daihatsu Ayla dan Toyota Agya menggunakan teori permainan dengan
memilih judul skripsi “Penerapan Teori Permainan dalam Menentukan Strategi
Pemasaran Optimum Pada Perusahaan Otomotif (Daihatsu vs Toyota)”.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah dari penelitian ini adalah bagaimana menentukan strategi pemasaran yang optimal dan besar nilai permainan pada perusahaan otomotif Daihatsu Ayla dan Toyota Agya dengan menggunakan teori permainan.
1.3 Batasan Masalah
Batasan masalah dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Responden penelitian ini adalah konsumen pada perusahaan otomotif Daihatsu Ayla dan Toyota Agya.
2. Penentuan strategi berdasarkan pada atribut-atribut yang dipentingkan oleh pengguna. Atribut yang digunakan adalah produk, harga, proses dan pelayanan, promosi, tempat dan tenaga pemasaran.
3. Jumlah responden yang mengisi kuesioner adalah 40 orang yang berumur 20 tahun keatas.
4. Perusahaan otomotif yang diamati yaitu Astra Daihatsu SM Raja Medan dan Toyota Auto 2000 SM Raja Medan.
5. Penelitian ini menggunakan teori permainan dengan strategi murni dan strategi campuran (program linier dengan metode simpleks).
6. Diasumsikan masing-masing pemain (perusahaan otomotif) saling mengetahui strategi yang diterapkan oleh pesaingnya, responden dianggap mengerti dan memahami tentang semua atribut yang digunakan dalam pemilihan perusahaan otomotif dan kondisi persaingan dianggap dalam persaingan sehat.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui strategi pemasaran yang optimal
dan besar nilai permainan pada perusahaan otomotif Daihatsu Ayla dan Toyota Agya
dengan teori permainan.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah menjadi bahan masukan dan pertimbangan dalam
menentukan pembaharuan strategi pemasaran yang optimal bagi masing-masing
perusahaan.
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Perusahaan Otomotif
2.1.1 Definisi Perusahaan Otomotif
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), arti perusahaan adalah kegiatan, pekerjaan yang diselenggarakan dengan peralatan atau cara teratur dengan tujuan mencari keuntungan dan merupakan organisasi yang berbadan hukum dan disebut juga dengan sebutan industri. Sedangkan otomotif menurut KBBI adalah otomotif merupakan kata sifat (oto-mo-tif) yang berarti berhubungan dengan sesuatu yang berputar dengan sendirinya seperti motor dan sebagainya dan disebut “mesin”.
Dari pengertian perusahaan dan otomotif diatas dapat disimpulkan yang dimaksud perusahaan otomotif atau industri otomotif adalah kegiatan merancang, mengembangkan, memproduksi dan memasarkan serta menjual kendaraan bermotor dengan berbadan hukum. Perusahaan otomotif adalah tergolong perusahaan manufaktur yang bercirikan pengolahan maerial dan hasil produksi, menggunakan mesin dan sumber daya manusia yang banyak dan terdapat biaya tinggi.
Dalam kaitan dengan penelitian ini adalah yang dimaksud khusus perusahaan otomotif Daihatsu dan Toyota. Yang telah melakukan kegiatan perancangan, pengembangan, memproduksi dan memasarkan, menjual kendaraan bermotor dengan merek Daihatsu dan Toyota di wilayah Kota Medan.
2.1.2 Profil Perusahaan Perusahaan Astra Daihatsu
PT Astra Daihatsu Motor adalah agen tunggal pemegang merek mobil Daihatsu di
Indonesia yang berhak mengimpor, merakit dan membuat kendaraan bermerek
Daihatsu dan komponen serta bisnis terkait di Indonesia. Pada tahun 1973 yang
menjadi tonggak berdirinya, perusahaan ini mendapatkan hak untuk mengimpor
kendaraan Daihatsu ke Indonesia. Tiga tahun kemudian, Astra ditunjuk menjadi agen
tunggal, importir dan distributor tunggal kendaraan Daihatsu di Indonesia. Dengan
slogannya, "Innovation for Tomorrow" menjadi komitmen untuk selalu mewujudkan
inovasi dengan menghasilkan produk-produk berkualitas tinggi yang dapat memberikan manfaat bagi masyarakat luas dan ramah lingkungan.
Visi dari Astra Daihatsu adalah menjadi nomor satu di pasar mobil compact di Indonesia dan sebagai basis produksi global utama untuk grup Daihatsu yang sama dengan standar kualitas pabrik Jepang. Adapun misi Astra Daihatsu adalah memproduksi mobil compact bernilai terbaik dan menyediakan layanan terkait yang penting bagi peningkatan nilai dan ramah lingkungan, mengembangkan dan memberikan inspirasi kepada karyawan untuk mencapai kinerja kerja tingkat dunia.
Gambar 2.1 Logo dari Daihatsu
Perusahaan Toyota Auto 2000
Auto 2000 adalah jaringan jasa penjualan, perawatan, perbaikan dan penyediaan suku cadang Toyota yang berdiri sejak tahun 1975 dengan nama astra motor sales, dan baru pada tahun 1989 berubah nama menjadi Auto 2000 dengan manajemen yang sudah ditangani sepenuhnya oleh PT. Astra International Tbk. Saat ini Auto 2000 adalah retailer Toyota terbesar di Indonesia, yang menguasai sekitar 42% dari total penjualan Toyota. Dalam aktivitas bisnisnya, Auto 2000 berhubungan dengan PT. Toyota Astra Motor sebagai agen tunggal pemegang merek merek mobil Toyota, yang menjadikan Auto 2000 adalah salah satu dealer resmi Toyota.
Auto 2000 saat ini memiliki 124 outlet yang telah diotorisasi. Kedepannya
jumlah jaringan Auto 2000 pun akan terus bertambah seiring dengan pertumbuhan
bisnis, serta untuk memenuhi kebutuhan seluruh pelanggan Toyota, serta memberi
kemudahan bagi calon pembeli Toyota. Sesuai dengan slogan-nya, “Urusan Toyota
Lebih Mudah!” Auto 2000 senantiasa berupaya memberikan pelayanan yang terbaik
bagi seluruh pelanggannya dalam membeli dan memiliki kendaraan Toyota melalui
kemudahan dalam mencari informasi tentang Toyota di Auto 2000 melalui website dan lainnya yang dapat diakses kapanpun dan dimanapun.
Gambar 2.2 Logo dari Toyota
2.2 Konsep Pemasaran 2.2.1 Definisi Pemasaran
Pemasaran adalah suatu proses sosial yang mana individu dan kelompok medapatkan apa yang mereka butuhkan dan inginkan dengan menciptakan dan mempertukarkan produk dan nilai dengan individu dan kelompok lainnya. Sukses atau tidaknya sebuah perusahaan tergantung dari segi pemasarannya. Jika pemasaran itu dapat menarik konsumen maka perusahan tersebut akan mendapatkan laba dan begitu pula sebaliknya suatu perusahaan akan merugi jika pemasarannya tidak berjalan dengan baik.
2.2.2 Strategi Pemasaran Otomotif
Secara umum pengertian strategi pemasaran otomotif adalah suatu proses perencanaan, pelaksanaan dan pengendalian dalam rangka memenuhi kebutuhan, keinginan, dan keputusan konsumen terhadap otomotif. Dalam melakukan pemasaran otomotif memiliki beberapa sasaran yang hendak dicapai. Artinya nilai penting pemasaran otomotif terletak dari tujuan yang ingin dicapai tersebut seperti dalam hal meningkatkan mutu pelayanan dan menyediakan ragam produk yang sesuai dengan keinginan dan kebutuhan konsumennya.
Untuk mencapai sasaran tersebut maka otomotif perlu melakukan hal-hal
berikut, yaitu:
1. Menciptakan produk yang sesuai dengan keinginan dan kebutuhan konsumennya.
2. Memberikan nilai lebih terhadap produk yang ditawarkan dibandingkan dengan produk pesaing.
3. Menciptakan produk yang memberikan keuntungan dan keamanan konsumennya.
4. Memberikan informasi yang benar-benar dibutuhkan konsumen dalam hal otomotif.
5. Memberikan pelayanan yang maksimal mulai dari calon konsumen menjadi konsumen otomotif yang bersangkutan.
6. Berusaha menarik minat konsumen untuk menjasai konsumen otomotif.
7. Berusaha untuk mempertahankan konsumen yang lama dan berusaha mencari konsumen baru baik dari segi jumlah maupun kualitas konsumen.
Menurut Hasan (2008), strategi pemasaran berkaitan dengan produk, harga, proses dan pelayanan, promosi, tempat dan tenaga pemasaran. Hal-hal tersebut perlu dikombinasikan dan dikoordinasikan agar perusahaan dapat melakukan pemasarannya seefektif mungkin.
Berikut ini merupakan strategi pemasaran otomotif Daihatsu dan Toyota:
1. Produk
Salah satu produk dari Daihatsu adalah Ayla. Produk Daihatsu Alya dari tahun 2013 sampai sekarang telah terjual 430 unit. Sedangkan salah satu produk dari Daihatsu adalah Agya. Produk Toyota Agya dari tahun 2013 sampai sekarang telah terjual 380 unit.
2. Harga
Daihatsu menetapkan harga Alya Rp. 120.150.000 perunit sedangkan Toyota menetapkan harga Agya Rp. 158.900.000 perunit.
3. Proses dan Pelayanan
Proses di Daihatsu dan Toyota terbagi kepada dua, yaitu proses persyaratan cash
yaitu Kartu Tanda Penduduk (KTP) dan Kartu Keluarga (KK). Sedangkan
proses persyaratan kredit yaitu Kartu Tanda Penduduk (KTP), Kartu Keluarga (KK), Buku BANK, daftar penghasilan, dan bukti pembayaran listrik, air dan telepon. Sedangkan lama pelayanan di Daihatsu dan Toyota terbagi kepada dua, yaitu cash sama-sama satu hari, sedangkan kredit pada Daihatsu selama dua minggu dan pada Toyota delapan hari.
4. Promosi
Promosi Daihatsu dan Toyota dilakukan dengan sistem cash dan kredit dengan membagikan brosur promosi.
5. Tempat
Tempat pemasaran produk Daihatsu dan Toyota mudah dijangkau dan mudah ditemukan serta terletak di daerah yang strategis.
6. Tenaga Pemasaran
Tenaga pemasaran pada Daihatsu dan Toyota sama-sama satu orang kordinatornya. Di Daihatsu 25 orang salesman dan pada Toyota 20 orang salesman.
2.3 Teori Permainan
Teori permainan mula-mula dikemukakan oleh seorang ahli matematika Prancis yang bernama Emile Borel pada tahun 1921, kemudian John von Neumann seorang ahli matematika keturunan Amerika-Hongaria, dan Oskar Morgenstern seorang ahli ilmu ekonomi mengembangkan teori matematika yang ditulis dalam buku The Theory of Games and Economics Behaviour.
Teori permainan (game theory) adalah suatu pendekatan matematis untuk
merumuskan situasi persaingan dari konflik antara berbagai kepentingan. Teori ini
dikembangkan untuk menganalisa proses pengambilan keputusan dari situasi-situasi
persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih kepentingan (Subagyo,
1985). Dalam permainan, asumsinya adalah bahwa setiap pemain (individu atau
kelompok) mempunyai kemampuan untuk mengambil keputusan secara bebas dan
rasional. Setiap pemain dianggap mempunyai suatu set strategi untuk dipilih. Strategi
menunjukkan untuk setiap situasi yang timbul dalam proses permainan dipergunakan untuk memutuskan tindakan yang harus diambil (Supranto, 1991).
Nilai pembayaran dalam suatu permainan disebut pay off. Matriks pembayaran (pay off matrix) adalah suatu tabel berbentuk segi empat dengan elemen- elemennya yang merupakan besarnya nilai perolehan yang bersesuaian dengan strategi yang digunakan oleh kedua belah pihak (Siagian, 1987).
2.3.1 Unsur-Unsur Teori Permainan
Pada bagian ini akan dijelaskan beberapa unsur dasar yang sangat penting dalam pemecahan setiap kasus dalam teori permainan, berikut bentuk tabel pay off matrix nya:
Tabel 2.1 Bentuk Pay Off Matrix
Pemain Pertama
(P
1)
j i
Pemain Kedua (P
2)
1 2 … n
1
…
2
…
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
m
…
Keterangan:
1. m adalah banyak strategi yang dimiliki pemain pertama (P
1) dan n adalah banyak strategi yang dimiliki pemain kedua (P
2).
2.
; i = 1,2,3,…,m dan j = 1,2,3,…,n adalah nilai pembayaran yang
didefinisikan secara numerik, bilangan positif, bilangan negatif atau nol yang
bersesuaian dengan strategi ke-i bagi pemain pertama (P
1) dan strategi ke-j bagi
pemain kedua (P
2).
3. pay off matrix ini merupakan matriks pembayaran terhadap pemain pertama (P
1) yang disebut pemain baris, berusaha memaksimumkan pembayaran dan pemain kedua (P
2) disebut pemain kolom yang meminimumkan pembayaran.
2.3.2 Klasifikasi Permainan
Berdasarkan jumlah langkah pilihan
Permainan ini diklasifikasikan menjadi dua, yaitu:
1. Permainan berhingga (finite game), yaitu suatu permainan yang mempunyai sejumlah langkah yang berhingga dengan setiap langkah yang memuat sejumlah pilihan yang berhingga pula.
2. Permainan tak berhingga (infinite game), untuk setiap permainan selain permainan berhingga.
Berdasarkan jumlah pemain
Permainan ini diklasifikasikan menjadi dua, yaitu:
1. Permainan dengan jumlah dua pemain (two person games).
2. Permainan dengan jumlah lebih dari dua pemain (n- person games).
Berdasarkan jumlah pembayaran
Permainan ini diklasifikasikan menjadi dua, yaitu:
1. Permainan berjumlah nol (zero sum games), adalah suatu permainan dengan jumlah kemenangan kedua belah pihak sama dengan nol. Hal ini berarti bahwa jumlah pembayaran yang diterima oleh salah satu pemain yang menang sama dengan jumlah pembayaran yang dibayarkan oleh pihak yang kalah. Bila ada dua orang yang bermain di dalam permainan maka dinamakan permainan berjumlah nol dari dua orang.
2. Permainan berjumlah tidak nol (non zero sum games), yaitu permainan dengan total pembayaran dari masing-masing pemain pada akhir suatu permainan tidak sama dengan nol. Permainan ini dapat dimainkan oleh dua orang ataupun n orang (Subagyo,1985).
2.3.3 Permainan dengan Strategi Murni
Dalam permainan strategi murni, pemain baris mengidentifikasi strategi optimalnya melalui kriteria maksimin, sedangkan pemain kolom menggunakan kriteria minimaks untuk mengidentifikasi strategi optimalnya.
Misalkan P
iperolehan minimum dari tiap tindakan
oleh pemain pertama (P
1), sehingga:
P
i= min {
} (2.1)
Max {P
i} = max [min {
}] = V (2.2) di mana:
i = 1,2,3,...,m j = 1,2,3,...,n V = nilai permainan
Ini disebut dengan kriteria maksimin.
Untuk pemain kedua (P
2), P
jderita maksimum dari tiap tindakan
, maka:
P
j= max {
} (2.3)
Min {P
j} = min [max {
}] = V (2.4) di mana:
i = 1,2,3,...,m j = 1,2,3,...,n V = nilai permainan
Ini disebut dengan kriteria minimaks. Apabila nilai maksimin sama dengan nilai minimaks maka telah dicapai titik yang disebut titik pelana (sadle point).
2.3.4 Penerapan Dominasi
Untuk permainan dengan ukuran pay off matrix yang lebih besar dapat diperkecil
dengan mengurangi baris ataupun kolom sesuai dengan teknik dominasi. Sebelum
menyelesaikan suatu permainan, perlu dipertimbangkan apakah ada baris atau kolom
dalam pay off matrix nya yang tidak efektif pengaruhnya di dalam penentuan strategi
optimum dan nilai permainan. Bila ada maka baris atau kolom yang seperti itu bisa
dihapus atau tidak dipakai. Hal itu berarti bahwa probabilitas untuk memilih strategi
sesuai baris atau kolom tersebut sama dengan nol. Dengan demikian ukuran pay off
matrix yang tersisa akan lebih kecil. Hal ini akan mempermudah untuk menyelesaikannya. Aturan demikian ini dinamakan aturan dominasi.
2.3.5 Permainan dengan Strategi Campuran
Penyelesaian masalah dengan strategi campuran dilakukan apabila strategi murni yang digunakan belum mampu menyelesaikan masalah permainan atau belum mampu memberikan pilihan strategi optimal bagi masing-masing pemain. Dalam strategi ini seorang pemain akan menggunakan lebih dari satu strategi untuk mendapatkan hasil yang optimal. Agar sebuah permainan menjadi optimal, setiap strategi yang dipergunakan berusaha untuk mendapatkan saddle point yang sama.
2.3.6 Model Permainan dengan Menggunakan Program Linier
Program linier dapat digunakan pada permainan dua pemain berjumlah nol untuk mencari nilai probabilitas yang berhubungan dengan strategi campuran.
Sederhananya solusi strategi campuran dengan program linier akan ditunjukkan melalui suatu permainan dimana setiap pemain hanya memiliki dua strategi. Dalam program linier dikenal dua macam fungsi yaitu:
1. Fungsi tujuan, menggambarkan apa saja yang ingin dicapai perusahaan dalam bentuk maksimasi dan minimasi yang biasa dinyatakan dalam notasi Z.
2. Fungsi kendala, menggambarkan kendala-kendala yang dihadapi perusahaan.
Persoalan teori permainan dalam bentuk program linier dapat disajikan dalam bentuk tabel 2.2 berikut:
Tabel 2.2 Matriks Pembayaran untuk permainan mxn
Pemain Pertama
(P
1)
j i
Pemain Kedua (P
2)
…
…
…
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
…
Keterangan:
1. adalah peluang masing-masing strategi pada pemain pertama (P
1).
2.
; i = 1,2,3,…,m dan j = 1,2,3,…,n adalah nilai pembayaran yang didefinisikan secara numerik, bilangan positif, bilangan negatif atau nol yang bersesuaian dengan strategi ke-i bagi pemain pertama (P
1) dan strategi ke-j bagi pemain kedua (P
2).
3. adalah peluang masing-masing strategi pada pemain kedua (P
2).
4. V adalah nilai permainan
Misalkan pemain pertama (P
1) memilih strategi dengan peluang dimana 0 dan ∑
. Untuk perolehan rata-rata pemain pertama (P
1) tergantung pada pilihan pemain kedua (P
2) dalam strategi campuran yaitu ∑
sesuai dengan
, ∑
sesuai dengan , ∑
sesuai dengan . Strategi optimal pemain pertama (P
1) adalah strategi yang sesuai dengan nilai maksimin, yaitu:
max [min {∑
, ∑
, … , ∑
}]
Dengan cara yang sama, jika pemain kedua (P
2) memilih strategi dengan peluang dimana 0 dan ∑
maka strategi optimal pemain kedua (P
2) adalah strategi yang sesuai dengan nilai minimaks, yaitu:
min [max {∑
, ∑
, … , ∑
}]
Pemain Baris
Untuk pemain pertama (P
1) bentuk dari teori permainannya bila diubah kedalam bentuk program linier adalah berikut ini:
V = max [min {∑
, ∑
, … , ∑
}]
Sehingga persamaan liniernya menjadi:
Fungsi tujuan : Maksimumkan Z = V Fungsi kendala : ∑
V
∑
V .
. .
∑
V (2.5)
∑
1 (2.6)
di mana:
0
i = 1,2,3,...,m V 0
Dengan melakukan pembagian pada pertidaksamaan (2.5) dan (2.6) dengan V, maka diperoleh:
∑
1
∑
1 . . .
∑
1 (2.7)
∑
(2.8)
Untuk 0 dan i = 1,2,3,...,m
Misalkan
= , di mana i = 1,2,3,...,m, maka diperoleh:
∑
1
∑
1 .
. .
∑
1 (2.9)
∑
= (2.10) Untuk 0 dan i = 1,2,3,...,m
Karena pemain pertama (P
1) merupakan pemain baris (maximizing player) maka fungsi tujuannya adalah memaksimumkan V atau sama dengan meminimumkan , maka dapat dirumuskan program linier untuk pemain kedua (P
1) adalah sebagai berikut:
(2.11)
Dari persamaan (2.10) diketahui bahwa:
+ + … +
= (2.12)
Sehingga bentuk umum program linier untuk pemain pertama (P
1) adalah sebagai berikut:
Fungsi tujuan:
+ + … +
Dengan fungsi kendala:
+
+ … +
1
+
+ … +
1 .
. .
+
+ … +
1 (2.13) di mana:
0
=
i = 1,2,3,...,m
Pemain Kolom
Untuk pemain kedua (P
2) bentuk dari teori permainannya bila diubah kedalam bentuk program linier adalah berikut ini:
V = min [max {∑
, ∑
, … , ∑
}]
Sehingga persamaan liniernya menjadi:
Fungsi tujuan : Minimumkan Z = V Fungsi kendala : ∑
V
∑
V .
. .
∑
V (2.14)
∑
1 (2.15)
di mana:
0 j = 1,2,3,...,n V 0
Dengan melakukan pembagian pada pertidaksamaan (2.14) dan (2.15) dengan V, maka diperoleh:
∑
1
∑
1 . . .
∑
1 (2.13)
∑
(2.16) Untuk 0 dan j = 1,2,3,...,n
Misalkan
= , di mana j = 1,2,3,...,n, maka diperoleh:
∑
1
∑
1 .
. .
∑
1 (2.17)
∑
= (2.18) Untuk 0 dan j = 1,2,3,...,n
Karena pemain kedua (P
2) merupakan pemain kolom (minimizing player) maka fungsi tujuannya adalah meminimkan V atau sama dengan memaksimumkan , maka dapat dirumuskan program linier untuk pemain kedua (P
2) adalah sebagai berikut:
(2.19)
Dari persamaan (2.18) diketahui bahwa:
+ + … +
= (2.20)
Sehingga bentuk umum program linier untuk pemain kedua (P
2) adalah sebagai berikut:
Fungsi tujuan:
+ + … +
Dengan fungsi kendala:
+
+ … +
1
+
+ … +
1 .
. .
+
+ … +
1 (2.21) di mana:
0
= j = 1,2,3,...,n
Untuk menyelesaikan problema program linier di atas dapat menggunakan metode simpleks.
Metode Simpleks
Metode simpleks adalah penyelesaian dengan suatu problema program linier secara
berulang-ulang yang akan ditentukan oleh sejumlah langkah tertentu. Adapun
langkah-langkah dalam metode simpleks sebagai berikut:
1. Mengubah fungsi tujuan. Memindahkan nilai yang ada di sebelah kanan tanda sama dengan ke ruas kiri. Karena seluruh nilai diruas kanan bertanda positif, maka apabila dipindah ke ruas kiri tanda matematisnya berubah menjadi negatif.
Fungsi tujuan diformulasikan: Z = ∑
Z =
+
+ … +Z
… = 0
2. Mengubah fungsi batasan. Fungsi batasan yang bertanda (lebih kecil sama dengan) diubah menjadi tanda sama dengan (=) dan menambah variabel slack (S) pada setiap batasan. Penambahan jumlah variabel slack disesuaikan dengan jumlah batasan.
Fungsi batasan:
+
+ … +
+
+
+ … +=
+
+ … +
+
+
+ … +=
0
3. Memasukkan koefisien fungsi tujuan, fungsi batasan kedalam tabel simpleks.
Tabel 2.3 Tabel Simpleks Awal
Z . . . NK
Z . . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
4. Menentukan kolom kunci. Kolom kunci dipilih dari nilai negatif dengan angka terbesar pada fungsi tujuan.
5. Menentukan baris kunci. Untuk menentukan baris kunci dengan cara mencari indeks tiap-tiap baris dengan membagi nilai-nilai pada kolom Nilai Kanan (NK).
6. Menentukan angka kunci. Angka kunci adalah nilai yang masuk dalam kolom kunci dan baris kunci.
7. Membuat baris kunci baru. Adapun untuk menentukan baris baru menggunakan
rumus sebagai berikut:
Baris Baru (BB) = Baris Lama (BL) – (koefisien kolom kunci × baris kunci baru)
8. Mengubah nilai baris lama pada tabel simpleks awal menjadi nilai baris baru pada tabel simpleks baru.
9. Uji optimalisasi. Untuk mengetahui apakah tabel sudah optimal atau belum syaratnya adalah bila masalah meminimumkan nilai – 0 (sudah positif semua) sebaliknya, bila masalah memaksimumkan nilai – 0 (sudah negatif semua). Apabila syarat optimal belum terpenuhi, maka dilakukan pengulangan mulai langkah ke 3.
2.4 Uji Validitas dan Uji Reliabilitas 2.4.1 Uji Validitas
Menurut Siregar (2015) validitas atau kesahihan menunjukkan sejauh mana suatu alat ukur mampu mengukur apa yang ingin diukur. Pengujian validitas data digunakan untuk mengetahui apakah atribut-atribut dalam kuisioner valid atau tidak. Pengujian validitas data dapat dilakukan menggunakan aplikasi SPSS 18.0 di mana kriteria pengambilan keputusan jika r
hitunglebih besar dari r
tabelmaka butir pertanyaan tersebut valid. Adapun rumus r
hitungadalah sebagai berikut:
r
hitung= ∑ ∑ ∑
√ [ ∑ ∑ ] [ ∑ ∑ ] (2.21)
Keterangan:
n = jumlah responden
= skor variabel (jawaban responden)
= skor total dari variabel untuk responden ke-n
2.4.2 Uji Reliabilitas
Menurut Siregar (2015) reliabilitas bertujuan untuk mengetahui sejauh mana hasil pengukuran tetap konsisten, apabila dilakukan pengukuran dua kali atau lebih terhadap gejala yang sama dengan menggunakan alat pengukur yang sama pula.
Pengujian reliabilitas data dapat dilakukan menggunakan aplikasi SPSS 18.0 di mana
dimana dianggap reliabel jika memberikan alpha cronbach . Adapun rumus
adalah sebagai berikut:
= [
] [
∑] (2.22) Keterangan:
k = jumlah butir pertanyaan
