PERAMALAN PRODUKSI PADI DENGAN ARIMA, FUNGSI TRANSFER DAN ADAPTIVE NEURO FUZZY INFERENCE SYSTEM

(1)

LOGO

PERAMALAN PRODUKSI PADI DENGAN ARIMA, FUNGSI TRANSFER DAN ADAPTIVE

NEURO FUZZY INFERENCE SYSTEM

Oleh:

ADI WIJAYA

NRP. 1310201720

Dosen Pembimbing:

Dr. Suhartono, S.Si, M.Sc

PROGRAM MAGISTER STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

SURABAYA 2011

Surabaya, 9 Januari 2012

(2)

KEYWORDS

Produksi Padi Sawah

Produktivitas

ARIMA ANFIS

Luas Panen

ARIMA Fungsi Transfer

ANFIS

(3)

Outline

3 Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian Hasil dan Pembahasan Pendahuluan

1

2

3

4 Surabaya, 9 Januari 2012

Kesimpulan dan Saran Daftar Pustaka

5

6

(4)

Latar Belakang

 Tidak ada satupun peneliti yang menjamin bahwa suatu metode peramalan merupakan metode terbaik untuk suatu data deret waktu, termasuk model peramalan produksi padi.

 Belum adanya evaluasi terhadap hasil ramalan produksi padi melalui keterbandingan antar metode peramalan yang selama ini digunakan dengan metode-metode lain seperti ARIMA, Fungsi Transfer dan ANFIS

PENDAHULUAN

(5)

Perumusan Masalah

5 PENDAHULUAN

1. Bagaimana model ARIMA yang tepat untuk meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III?

2. Bagaimana model fungsi transfer yang tepat untuk meramalkan luas panen padi sawah pada subround I, II dan III?

3. Bagaimana mengembangkan dan mendapatkan arsitektur ANFIS terbaik untuk meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III?

4. Bagaimana perbandingan akurasi ramalan antar metode peramalan pada data luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III.

Surabaya, 9 Januari 2012

(6)

Tujuan Penelitian

1. Mengkaji dan mendapatkan model ARIMA yang tepat untuk meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III

2. Mengkaji dan mendapatkan model fungsi transfer yang tepat untuk meramalkan luas panen padi sawah pada subround I, II dan III

3. Mengkaji dan mengembangkan metode ANFIS untuk mendapatkan model terbaik dalam meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III

4. Mengkaji dan membandingkan akurasi ramalan antar metode peramalan untuk memperoleh metode terbaik dalam meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III

PENDAHULUAN

(7)

Outline

7 Surabaya, 9 Januari 2012

Pendahuluan

Metodologi Penelitian Hasil dan Pembahasan

1 Tinjauan Pustaka

2

3

4 Kesimpulan dan Saran Daftar Pustaka

5

6

(8)

ARIMA TINJAUAN PUSTAKA

Metode Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) dikenalkan oleh Box dan Jenkins pada tahun 1976, model ARIMA secara umum adalah (Wei, 2006):

dengan:

(9)

Model Fungsi Transfer

9 Model fungsi transfer merupakan model yang didasarkan pada hubungan antara data deret waktu variabel respon (output series) dengan satu atau lebih variabel prediktor (input series) (Wei, 2006) .

dengan:

TINJAUAN PUSTAKA

Surabaya, 9 Januari 2012

, mengikuti model ARIMA

(10)

ANFIS

 Adaptive neuro fuzzy inferrence system (ANFIS) merupakan jaringan adaptif yang berbasis pada sistem kesimpulan fuzzy (Fuzzy Inference System )

 Metode ANFIS ini dikenalkan oleh J.S.R Jang (1992), yang mengintegrasikan fitur terbaik dari neural network (NN) dan fuzzy inference system (FIS).

 ANFIS telah banyak dimanfaatkan sebagai metode untuk beragam aplikasi dalam berbagai bidang keilmuan salah satunya untuk membentuk model yang menjelaskan data masa lalu dan memprediksi perilaku data masa depan.

TINJAUAN PUSTAKA

(11)

ANFIS

11 Arsitektur ANFIS secara umum

TINJAUAN PUSTAKA

Surabaya, 9 Januari 2012

A1

A2

B1

B2

P

N

Σ

Layer 1 Layer 2 Layer 3 Layer 4 Layer 5

w ₁ _, t

w ₂ _, t

w

1,t

w

2,t

t

f

t

w

²^, ₂_,

t

f

t

w

1, ₁_,

f t

x t

y t

x t y t

(12)

ANFIS

Arsitektur ANFIS pada data deret waktu

TINJAUAN PUSTAKA

(13)

ANFIS

 Lapisan ke-1 : Setiap node pada lapisan ini adalah node yang bersifat adaptif dan merupakan derajat keanggotaan dari input ataupun pada himpunan fuzzy (parameter premis)

 Lapisan ke-2 : setiap node pada lapisan ini adalah non adaptif.

Output dari node ini adalah hasil perkalian dari input masukan

lapisan ke-1. Tiap node merepresentasikan firing strength dari tiap aturan.

 Lapisan ke-3 : setiap node pada lapisan ini juga non adaptif. Output dari node ini adalah rasio dari firing strength aturan ke-i dengan

penjumlahan seluruh firing strength. Output dari lapisan ini disebut normalized firing strength .

 Lapisan ke-4 : setiap node pada lapisan ini adalah node yang bersifat adaptif dengan fungsi linier (parameter konsekuen)

 Lapisan ke-5 : node pada lapisan ini adalah node nonadaptif. Output dari node ini adalah penjumlahan seluruh output dari lapisan ke 4.

Surabaya, 9 Januari 2012 13

TINJAUAN PUSTAKA

(14)

Konsep dan Definisi

1. Luas panen (luas panen berhasil) adalah luas tanaman yang dipungut hasilnya setelah tanaman tersebut cukup umur.

2. Luas tanam adalah luas tanaman yang betul-betul ditanam (sebagai tanaman baru) pada bulan laporan, baik penanaman yang bersifat normal maupun penanaman yang dilakukan untuk mengganti tanaman yang dibabat atau dimusnahkan (replanting) karena terserang organisme pengganggu tumbuhan atau sebab-sebab lain, walaupun pada bulan yang sama tanaman baru tersebut dibongkar kembali.

3. Produktivitas (Hasil per Hektar) adalah penjumlahan dari produktivitas hasil ubinan (cutting plot) pada suatu provinsi dibagi dengan banyaknya ubinan pada provinsi tersebut.

4. Produksi adalah hasil perkalian luas panen dan produktivitas.

Produksi tingkat nasional merupakan penjumlahan produksi seluruh provinsi.

TINJAUAN PUSTAKA

(15)

Outline

15 Tinjauan Pustaka

Hasil dan Pembahasan Pendahuluan

1

2 Metodologi Penelitian

3

4 Surabaya, 9 Januari 2012

Kesimpulan dan Saran Daftar Pustaka

5

6

(16)

Sumber Data dan Variabel

Data padi sawah Provinsi Jawa Tengah, Sumatra Utara dan Kalimantan Selatan empat bulanan (subround) tahun 1983-2010.

METODOLOGI PENELITIAN

Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini, pada metode peramalan dengan hanya melibatkan satu variabel (univariate) yaitu ARIMA dan ANFIS digunakan variabel-variabel sebagai berikut:

Y _1,t = luas panen padi sawah Y _2,t = produktivitas padi sawah

Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini, pada metode peramalan dengan melibatkan dua variabel (bivariate) yaitu model fungsi transfer dan ANFIS digunakan variabel-variabel sebagai berikut:

X _1,t = luas tanam akhir bulan

Y _1,t = luas panen padi sawah

(17)

Kerangka Penelitian

17 METODOLOGI PENELITIAN

Surabaya, 9 Januari 2012

Fungsi Transfer (dengan Luas tanam akhir bulan)

ARIMA

luas panen

produksi padi sawah (data training dan

data testing)

ANFIS

Hasil ramalan luas panen

ARAM I Luas panen

Ukuran ketepatan prediksi dibandingkan data

aktual luas panen

Model terbaik untuk peramalan

luas panen

ARIMA

produktivitas

ANFIS

Hasil ramalan produktivitas

ARAM I Produktivitas

Ukuran ketepatan prediksi dibandingkan data aktual produktivitas

produktivitas

produksi padi sawah

(18)

Tahapan ARIMA METODOLOGI PENELITIAN

Mean: differencing Varians: transformasi Tidak

Ya

Identifikasi model ARIMA tentatif dengan memilih p,q

dan atau P, Q

Estimasi parameter model

Diagnosa model ARIMA

Uji white noise Uji Normalitas

Pemilihan model ARIMA terbaik

Dari pola ACF dan PACF

Uji parameter model

Apakah model sudah layak digunakan?

Ya Tidak

Apakah data luas panen dan produktivitas sudah stasioner?

Deteksi stasioneritas dengan plotting data luas panen dan produktivitas terhadap waktu

(19)

Tahapan Fungsi Transfer

19 METODOLOGI PENELITIAN

Surabaya, 9 Januari 2012

Apakah luas tanam padi sawah sudah stasioner?

Mean: differencing Varians: transformasi Tidak

Ya

Identifikasi model fungsi transfer

Prewhitening deret input dan output

Identifikasi noise model Penetapan (r,s,b) Penghitungan CCF

Model fungsi transfer tentatif

Diagnosa model fungsi transfer

Uji normalitas pada residual model fungsi transfer

Model fungsi transfer akhir

Peramalan

Uji Independensi antara deret input dan deret noise Deteksi stasioneritas data deret

input (luas tanam) dan deret output (luas panen) dengan plotting data

terhadap waktu

Uji autokorelasi (white noise) pada residual model fungsi

transfer

Uji parameter model fungsi transfer

(20)

Tahapan ANFIS METODOLOGI PENELITIAN

Membangun model peramalan ARIMA

Mempersiapkan data input dan data output

Partisi universe of discourse (semesta) untuk variabel-variabel input

Definisikan fungsi keanggotaan fuzzy pada variabel output

Bangkitkan fuzzy inference system (FIS)

Training parameter-parameter dari FIS Membangkitkan model

peramalan ANFIS

Produktivitas Luas panen Luas tanam

Membangun model peramalan Fungsi Transfer

(21)

Outline

21 Tinjauan Pustaka Pendahuluan

1

2 Metodologi Penelitian

3 Hasil dan Pembahasan

4 Surabaya, 9 Januari 2012

Kesimpulan dan Saran Daftar Pustaka

5

6

(22)

Syntax ARIMA (SAS) HASIL DAN PEMBAHASAN

proc arima data=Tesis.Jateng_2007;

identify var=LP nlag=12;

run;

identify var=LP(3) nlag=12;

estimate p=(3); /atau q=(3)/

run;

………

proc arima data=Tesis.Jateng_2007;

identify var=LP(3) nlag=12;

estimate q=(3) noconstant;

forecast lead=3 out=results;

run;

………

proc univariate data=results normal;

var residual;

run;

Identifikasi model

Pemilihan model dan Peramalan

Diagnosa model

(23)

Syntax Fungsi Transfer (SAS)

Surabaya, 9 Januari 2012 23

proc arima data=Tesis.Jateng_2007;

/identifikasi model deret input/

identify var=LTA(3) nlag=12;

run;

estimate q=(3) noconstant;

run ;

/prewhiten deret input dan output/

identify var=LP(3) crosscorr=(LTA(3))nlag=12;

/tentukan b,r,s dari CCF/

run;

estimate q=(3) input=(LTA) noconstant plot;

/model deret noise/

forecast lead=3 out=results;

run;

………

proc univariate data=results normal;

var residual;

run;

HASIL DAN PEMBAHASAN

Identifikasi model deret input

Prewhiten deret input dan output

Penentuan b,r,s dari CCF

Model deret noise

Diagnosa model

Peramalan

(24)

GUI ANFIS HASIL DAN PEMBAHASAN

Panel data

(25)

Ramalan Antar Metode Provinsi Jawa Tengah

Surabaya, 9 Januari 2012 25

150 250 350 450 550 650 750 850

I II III I II III I II III

2008 2009 2010

L u as Pan en ( rib u h a)

Tahun

Aktual ARAM I ARIMA Fs Transfer ANFIS

Ramalan Luas Panen

HASIL DAN PEMBAHASAN

(26)

Ramalan Antar Metode Provinsi Jawa Tengah

Tabel 1 Perbandingan nilai MAPE ramalan luas panen padi sawah Provinsi Jawa Tengah antara ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS

Metode Peramalan Data Training MAPE

data training data testing

(1) (2) (3) (4)

ARAM I

1983-2007 - 4,94

1983-2008 - 6,79

1983-2009 - 10,66

ARIMA

1983-2007 9,75 12,92

1983-2008 9,80 5,48

1983-2009 9,64 11,47

Fungsi Transfer

1983-2007 9,14 12,40

1983-2008 9,07 5,50

1983-2009 8,95 10,71

ANFIS

1983-2007 7,13 3,60

1983-2008 7,05 5,37

HASIL DAN PEMBAHASAN

(27)

Ramalan Antar Metode Provinsi Jawa Tengah

Surabaya, 9 Januari 2012 27

Ramalan Produktivitas

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

I II III I II III I II III

2008 2009 2010

P ro d u ktiv it as ( ku/h a)

Tahun

Aktual ARAM I ARIMA ANFIS

HASIL DAN PEMBAHASAN

(28)

Ramalan Antar Metode Provinsi Jawa Tengah

Tabel 2 Perbandingan nilai MAPE ramalan produktivitas padi sawah Provinsi Jawa Tengah antara ARAM I, ARIMA dan ANFIS

Metode Peramalan Data Training

MAPE

data training data testing

(1) (2) (3) (4)

ARAM I

1983-2007 - 1,14

1983-2008 - 1,61

1983-2009 - 3,09

ARIMA

1983-2007 1,19 1,54

1983-2008 1,23 1,36

1983-2009 1,22 2,66

ANFIS

1983-2007 0,00 4,71

1983-2008 0,00 2,29

1983-2009 0,00 4,31

HASIL DAN PEMBAHASAN

(29)

Ramalan Antar Metode Provinsi Kalimantan Selatan

Surabaya, 9 Januari 2012 29

Tabel 3 Perbandingan nilai MAPE ramalan luas panen padi sawah Provinsi Kailmantan Selatan antara ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS

Metode Peramalan Data Training MAPE

data training data testing

(1) (2) (3) (4)

ARAM I

1983-2007 - 22,66

1983-2008 - 14,77

1983-2009 - 17,08

ARIMA

1983-2007 9,75 12,92

1983-2008 9,80 5,48

1983-2009 9,64 11,47

Fungsi Transfer

1983-2007 13,42 12,53

1983-2008 13,20 9,73

1983-2009 12,78 13,01

ANFIS

1983-2007 8,08 7,58

1983-2008 7,97 6,31

1983-2009 7,55 16,32

HASIL DAN PEMBAHASAN

(30)

Ramalan Antar Metode Provinsi Kalimantan Selatan

Tabel 4 Perbandingan nilai MAPE ramalan produktivitas padi sawah Provinsi Kalimantan Selatan antara ARAM I, ARIMA dan ANFIS

Metode Peramalan Data Training

MAPE

data training data testing

(1) (2) (3) (4)

ARAM I

1983-2007 - 5,04

1983-2008 - 3,48

1983-2009 - 8,42

ARIMA

1983-2007 3,36 2,42

1983-2008 3,29 4,80

1983-2009 3,41 8,32

ANFIS

1983-2007 0,00 0,84

1983-2008 0,00 3,79

1983-2009 0,01 13,30

HASIL DAN PEMBAHASAN

(31)

Ramalan Antar Metode Provinsi Sumatera Utara

Surabaya, 9 Januari 2012 31

Tabel 5 Perbandingan nilai MAPE ramalan luas panen padi sawah Provinsi Sumatera Utara antara ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS Metode Peramalan Data Training MAPE

data training data testing

(1) (2) (3) (4)

ARAM I

1983-2007 - 4,34

1983-2008 - 5,18

1983-2009 - 4,05

ARIMA

1983-2007 9,75 12,92

1983-2008 9,80 5,48

1983-2009 9,64 11,47

Fungsi Transfer

1983-2007 7,91 2,70

1983-2008 7,65 3,31

1983-2009 7,44 1,29

ANFIS

1983-2007 5,20 6,24

1983-2008 5,32 6,01

1983-2009 5,40 0,84

HASIL DAN PEMBAHASAN

(32)

Ramalan Antar Metode Provinsi Sumatera Utara

Tabel 6 Perbandingan nilai MAPE ramalan produktivitas padi sawah Provinsi Sumatera Utara antara ARAM I, ARIMA dan ANFIS

Metode Peramalan Data Training

MAPE

data training data testing

(1) (2) (3) (4)

ARAM I

1983-2007 - 2,14

1983-2008 - 2,69

1983-2009 - 1,71

ARIMA

1983-2007 1,25 2,03

1983-2008 1,31 2,13

1983-2009 1,34 2,40

ANFIS

1983-2007 1,20 1,05

1983-2008 1,19 1,99

1983-2009 1,10 2,43

HASIL DAN PEMBAHASAN

(33)

Summary

Surabaya, 9 Januari 2012 33

HASIL DAN PEMBAHASAN

Peramalan Provinsi Metode Peramalan Terbaik

ARAM I Rasio

Metode MAPE

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Luas Panen Jateng ANFIS 6,89 7,46 0,92

Kalsel ARIMA 9,96 18,17 0,55

Sumut Fungsi Transfer 2,43 4,52 0,54

Produktivitas Jateng ARIMA 1,83 1,95 0,94

Kalsel ARIMA 5,18 5,65 0,92

Sumut ANFIS 1,82 2,18 0,83

Tabel 7 Tabel ringkasan rasio MAPE antara metode peramalan terbaik

(pada penelitian ini) dengan ARAM I pada data luas panen dan

produktivitas padi sawah

(34)

Outline

Tinjauan Pustaka Pendahuluan

1

2 Metodologi Penelitian

3 Hasil dan Pembahasan

4 Daftar Pustaka

Kesimpulan dan Saran

5

6

(35)

Kesimpulan

 Pada Provinsi Jawa Tengah, metode ANFIS memberikan tingkat akurasi ramalan luas panen paling tinggi dibandingkan tiga metode peramalan lainnya. Sedangkan pada peramalan produktivitas padi sawah, ARIMA menjadi metode peramalan dengan tingkat akurasi tertinggi.

 Pada Provinsi Kalimantan Selatan, metode ARIMA memberikan tingkat akurasi ramalan luas panen maupun produktivitas padi sawah yang paling tinggi dibandingkan metode peramalan lainnya.

 Pada Provinsi Sumatera Utara, fungsi transfer merupakan metode peramalan luas panen padi sawah dengan tingkat akurasi paling tinggi dibandingkan dengan tiga metode lainnya. Sedangkan metode ANFIS memberikan tingkat akurasi ramalan produktivitas padi sawah paling tinggi.

Surabaya, 9 Januari 2012 35

KESIMPULAN DAN SARAN

(36)

Saran KESIMPULAN DAN SARAN

1. Perlu dilakukan penelitian lanjutan dengan menggunakan data padi sawah provinsi lain yang memiliki karakteristik lahan sawah yang sama dengan Provinsi Jawa Tengah, Kalimantan Selatan dan Sumatera Utara untuk mengetahui konsistensi ramalan yang dihasilkan oleh metode peramalan ANFIS, ARIMA dan fungsi transfer.

2. Mengembangkan aplikasi atau program peramalan luas panen dan produktivitas padi sawah yang lebih lengkap dan bersifat portable sehingga bisa digunakan semua kalangan.

3. Melakukan penelitian lain dengan mengganti komoditi padi sawah dengan

komoditi pangan lain yang memiliki peran penting di Indonesia misalnya

jagung dan kedelai.

(37)

Daftar Pustaka

37 Akaike, H. (1974). A New Look at the Statistical Model Identification, IEEE Transaction on Automatic Control, AC-19, 716-723.

Badan Pusat Statistik. (2009). Pedoman Pengolahan Statistik Pertanian. Jakarta: Badan Pusat Statistik

Box, G. E. P., Jenkins, G.M. dan Reinsel, G.C. (1994). Time Series Analysis Forecasting and Control, 3

^rd

Edition. New Jersey:

Prentice Hall.

Daniel, W. W. (1989). Statistika Nonparametrik Terapan. Jakarta: Gramedia.

Gujarati, D. N. (2004). Basic Econometrics, 4

^th

edition. New York: McGraw-Hill.

Hanke, J. E dan Wichern, D. W. (2005). Business Forecasting, 8

^th

Edition. New Jersey: Prentice Hall.

Haykin, S. (1999). Neural Networks: A Comprehensive Foundation, 2

^nd

Edition. Oxford: Prentice Hall.

Harvey, A.C. (1990). Econometrics analysis of time series. 2

^nd

Edition. Cambridge: MIT Press.

Jang, J.S.R. (1996). Fuzzy Systems, Proceedings of the Fifth IEEE International Conference, New Orleans, Los Angeles, USA, 8- 11 September 1996.

Makridakis, S. dan Hibon, M. (2000). The M3-Competition: results, conclusions and implications. International Journal of Forecasting , 16, 451–476.

Suhartono. (2002). Model Akhir Fungsi Transfer. Bahan Ajar. Surabaya: ITS

Suhartono (2007). Feedforward Neural Networks Untuk Pemodelan Runtun Waktu. Disertasi. Yogyakarta: Universitas Gadjah Mada.

Wei, W. W. S. (2006). Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods, 2

^nd

Edition. New York: Addison Wesley Publishing Company, Inc.

Surabaya, 9 Januari 2012

(38)