������� �� ������� �� ��
������� �� ������� �� �� ������� ������
������� ������
P�������:
P�������:
G������ B������ M���
G������ B������ M���
M������:
M������:
������ �� �������
������ �� �������
A�����:
A�����:
H��� A�������� L��� E��������
H��� A�������� L��� E��������
I�:
I�:
00012332
00012332
������� �� ������� �� �� ������� ������
I�����������: E� ���� ������� ������������ �� ������� ������, �� ������ ��� ��� �� �������� ������� ����������� ���������� �� ������� PID (P����������� I������� D���������). E� ������� ������ �� ������� ����������� ���� �� �� ������ 1.1 M���� �������: P��� ���� �������� �� ��� ���������� ����� ��� �� �� ������� PID � ���� �� �� ��������������. L�� �������� �� �� ������� �� ������������� PID, �������� ���� ��������: ������������ (P), �������� (I) � ���������� (D). E���� ������������� ��� ��� ����������� P, I, PI, PD � PID � �� �������������� �� �������� �� ������� �� ���� �� ��� �� ������� �� �� ������ 1.2���� ������ �� ������� ��������������������������������� ���� ������ ��������� ����� ��� �������� �� ���� ��� �� ��� ���� �������� �� ������� ������������. L� �������� �� �� ����������� ��� ���� ������ ��������� �� ������� ��������:
D���� �� ������� �� ������������� ���� �������� ��� �� ��������� � �������:
������� ������ �� ������������� ���������������� E��� ������ ��� ���� ��� � ������ �� �� ������� �� ������������� ��� PID, �������
�
, ������ ���� �� ����� ������������, �� ����������
�� �0� ����� �� ����� �������
�� �� ���� �� ������ ������ ��� ������� ��� ��� ������������ ����������. D���� �� ������� �������� �� ������� ���� �� ������� �� �� ������ 2.1 E� �����:
� ������� ������ �� ������� ������� �� ������������� �� ������� �������. E� ����� �������
�
� ������� �������� (2) �� ���������� �:
� ��� ����� ������� �������� �� ������� ���� ������ �� � ����� 2.2 (2)� ��� ���� �������� �� ������� ������� ��� ����������� ���� ����� ������� ������� �� ������������� (������ 2.3) � ����� �� ����� ��
, �� ����� �� ����������� (������ 2.4) �� ���� ������� �� ������������� �� ������������ ���������� �� �������� �� � ���������� �� �O��H. F������ �� �������������: D����������: E� �������� �� ����������� �� ����� ������� ���������� �� �������� �� ����� �� ���� ������� ��� �� ���������� �� �� ��������� ������� ��� ����� � (������ ���������) ��� ����� ��� ���������� �� ���������. E��� �������� �� ����������� ���� �� ������ � ��� ���������� ��� ��� �������� ������ �� ��������. E� �������� �� ����������� �� ������ H������ ������� ��� �� ������ �� ������ �� �� �������� ��� ������ ������ ��������� �� ����� �� ������ �� ������� �� ����� �� ��� ������������ �� �� ������� ������� ��� �������. L� ��������� ��������� � ���������� ���� ��� ����� ��� ������ �� �� �������� �� ���������� �� �� ��������� ��������� ��� ����� � �� ��� ����� ��� ������������ �� �� �������� ���� ��������� � ��� ����� ��� �������� �� �� ������� ������� ��� ������� ������ ����� ��������. ��� ��� ��������� �� �������� �� �O��H � ������� ��� �������� ���� ��� ������
�� ������, ��������� ���
�� �� ����� ������ � ������ ��� ����� �����
. ��� ��� ���������� �� ����� ��
, ����������� �� �� ����������� �� ������� ������� �� ������������� � ��� ���� �� ������� ������� ������� ��������� �������������� �� ������� �������. ��� ��� �������� �� ��������� �������������� �� ������� �������, ��� ���������� ��� ��� ����� �� ������� ��� �������� ��� � ��� ������� ��� ���ω�ј�� ��� �� ��� �� ��������� ��������� �������� ������� ���� ����� ������� ����������. ��� ��� ��� �� ������ ������� ����� �� ω, ���������� ������� ������� �� �� ��������� �������:
E� �����:
P�� �� �����:
D��������� �� P������:
� ��� ���� ������ �������� ��������� ������� ������� ��� �� ����� �
. ��� ��� ���������� ���� �������, ������� ��� �� ������� ������ �� ������������� ��������N������, ��� ������� �� ��������� �����: �����������
� .5*
∞ 0 �� .45*
1/1.2*
. 0 ��� .6*
.5*
.125*
� ���� �� ��������� ��� ������� ��
� ��
, ����������� �� �� �������� (2):
1 � 1
�
� ���� ��� �� ������� ������� �� ������������� �� ������� �������. ��������� �� ������� ������ A���� �� ��� ���� �� ��������� ����� �� �������������� ��� ������� �� �� ��������� �����: A�������� �� �������� �� E�����L�������:ℒ −
E� ����� K ���������� �� ������� �������� � � �� ������� ���������. −
∗ ∗ ℓ ∗ ���
12ℓ ∗ c���
� 12−ℓ ∗ ����
�������������: = 12ℓ
�
����� 1.1�������:
ℒ = 12ℓ
�
� ∗ ∗ ℓ ∗ C��
������� ���:
ℒ
´− ℒ
E� �����:
ℒ
´
∗ ℓ
��
ℒ
− ∗ ∗ ℓ ∗���
P�� �� �����:
ℒ
´− ℒ
∗ ℓ
�� ∗ ∗ ℓ ∗ ���
M����� ����������: ∗ ℓ
�� ∗ ∗ ℓ ∗���
D�����������
:��
1 ∗ ℓ
− ∗ ∗ ℓ ∗ ���
������������� �� ��������� �� ������:
=
=
´
� =
′
�
´´
1 ∗ ℓ
− ∗ ∗ ℓ ∗ ���
������������
�
:
=
= 1 ∗ ℓ
− ∗ ∗ ℓ ∗ ���
L����������� �������� ������ �� ������: F������ 1:
=
= 1
F������ 2:
= −
=
E������:
=
= 1 ∗
P��� ���������� ������� ��� ���������� ����������: ������������ �������� ������� �� ��� ���������� ���������� �������:� = 1
−ℓ ∗
�
� � 1 ∗
∗
= 1 ∗
������� ��� ������� ������� �� ������������� ���� ���� ���: = ∗ −
∗
E� �����: −
= 1
− ∗ −
−
= 1
� ℓ ∗
ℓ
−1
−
= 1
� ℓ ∗
−ℓ
1
−
=
� ℓ
� ℓ
1
− ℓ
� ℓ
� ℓ
��� ��� ����������� ���� ��� ����� ������� ������� �� ������������� �� �� ��������� ������: =
� ℓ ∗
������������� �� �������� �� �������:
=
�
=
������� �������� �� ������� �� ���������� �:A�������� A������ �� B������: H������� �� ����������������� ��� �����: D���� �� ������� �� ������������� ��:
=
�
ℓ �
E� ��������� ���� �� ������� �� �������� �� ����������� �� �����, ���� ������� ����������� ���������� ������� ����������� ������� ������� � ��� ����������: ����������:ℓ = 1
�=1;N������ ��������� �� �� �� �� ������:
�
� 9811
�� �� ����� ���� ��������� ��������� �� �������� �� ����������� �� �����:
19811
0
981/100 P��� ��� �� ������� ��� �������
���� ��� ����� � 0
>
P�� �� ��� �� ����� �� ����� �������� � 0 �� ���� ���� �� ����� �� ����� �� 1
= 1
P�� �� ����� ������� ���:
= 1
��������� �� ��������� � ������������
=
�
� 9811
=
� 1 � 9811
������������ ��ω�ј
1 � 981
���
��������� ����� ���� � ����� ����������: ����:−
� ���
��� � �
I���������:� � �
������� ���: � ���
���
�������������: � ���(����
������� ���: � � ∗ ∗
� � �
������������: � � ∗
D��������� �� ������� � � � ∗
������������ �� ����� �� ω: � � ∗
���(����
�������������:
� � ��∗
(���� (����
������������
�
�� �� ����� 1.1 � ���������� �� ����������� PID: �����������
��� .6*
.5*
.125*
������� ���:
� ��(�� � �
� �5 ∗ �� ∗
(���� (����
� �������
� ���5 ∗ �� ∗
(���� (����
� �
�5��5
P�� �� ��� ������� ������� �� ������������� ��� ����������� ��� �����:
� �� �
������� ∗ ��5��5 ∗
� � �
������� ∗ ��5�5 ∗
� ��5�����
������� ∗
������� �
������� �� �� ������� �� ������������� ��� ������� ���������� �� ������� ���� �� MA�LAB ���������� �� ��������� ������� �� ������������������ �������� ��� �� ������ �� 100
������� ��� ������� ������� ��� ������� ������������� A� ����� �� �������� �� �� ������� � ��������� �� ������� ��� ����� ������ ��� ��� �� ������� �� ������� ������ ��������� ����� ��� ��� ����������� ��� �������� �� � �����, �� ������ ��� �� ����� ������� ����������� �� ������� PID, ��� ����� ������ ��� �� ������� �� � ����� ��� ���������� �� �� ������ ��� ������ �� ���� ��� ����� ���� ����� �����������.