• Tidak ada hasil yang ditemukan

Pelabelan Graceful pada Digraf Lintasan dan Digraf Bipartit Lengkap

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "Pelabelan Graceful pada Digraf Lintasan dan Digraf Bipartit Lengkap"

Copied!
5
0
0

Teks penuh

(1)

!" ! " # $ % # " ! # $

(

%

)

" = ! λ) (=λ

( )

=λ) (−λ) ( !

(

' ) ('+&

)

% # ! ! # $ ! " ! # $ $ # ! " # # " $ ! # $ ! $ $ ! # $ % $ % $ % ! # "% ! # "% $ ! # " # $ # " ! ! *+ , -++ # $ $ ! # " ! $ $ ! $ % $ % # # $ ! $ ! # " # " # " $ $% $ % ! ## $ ! # " $ $ $ ! ! # # # "% $ ! # # ! # " ## ! $ # ! $ ! # $ $ ! # ! , # " ! # " $ ! $ ! # " ! $ ! $ . % $ $ # " ! / )&0*1( # " ! ! ≡+ -) ! 2( 3 ! 4 5 $ )&016( # " ! ! -≥ 7 " # $ ! ! 2 ≤ ! # " $ # $ ! $ ! ! 7 )&018( ! ! 4 5 )&006( # " $ ! 8-% ≤ ! #

>

8-! , ! 3 ! 4 9 )8++8( # " ## # ! $ ! 8× ! # " # # # " ## ! $ ! , ! # ! $ $ ! # "% : 4 3 )&06;( $ $ $ ! ! # " )# " ( ! # " ! # $ ) ( ! $ ) ( $ ! ! # " $ $ $ ! ! # $ # ! # "% $ ! # # ! ! # " ! ## ! $ $ ! # $ $ ! ! # ! ( & ( ) ) + # ! , % $ $ ! ! # " ! " # { } ) ( +% &% 8% % ' ) ( ' λ → ## $ = ! ! $ ) ( λ =λ

( )

=λ) (−λ) ( ! (' ) ( ' &+ ) ! , ! # " ! ! # " $ ! $ ! ! # "

{

+%&%8% %' ) ('

}

( ) → λ #

(2)

& ! " # $%%& ' !() ! $ ! $ ( 5 $ ! # " ! ! # " ! $ ! ! < ! 4 = )&00*( ! ! ) (% ! ! $ $ ! % ! ! > % ! ! # " ! ! # " ! ! $ $ % ! # $ $ ! ! ! # "% ! # " ! # " ! ! # " $ # $ % ! # " ! ! $ ! " ! ! # " ! ! # " $ # $ % ! # . # " ! ! # " # ! #

! −& ! # & ! &%

& ! &% ! −8 ! & ! ! & . # " $ # $ % ! ! # " # $ ! $ ! $ ! ! $ & ! 8 ! # & = ! 8 = ## $ ! % # # $ ! &! # $ ! 8 ' ' ! # ! # $ $ ! ! # " ! ! # " $ # $ ! $ $ ! $   # $ # $ !   # $ # $ , # % 8 -; =     ! & -; =     ( # ( ) * + , ! # " $ $ ={&% 8% -% % ?      ! $ {&% 8% -% % −&? =       ! # & + = # # # & % % 8 % & − = # : ! $ ( $ ! ! # " " . # " $ ! # " ! # $ . " $ ! ! # " #     − = + 8 ( & ) ( ) # & # #

λ

) ! ( # @ &% 8% -% % , ! $ ! " ! ! $ " # ! ) ( A+% &% 8% % ? ( ) % * # ∈ ! #

λ

) #( =

λ

) *(%     − =     − + + 8 ( & ) 8 ( & ) #& # *& * ) ! (     − =     − 8 ( & ) 8 ( & ) # # * * ) ! ( ! # @ *% ! # # @ * $ #≠*% ! $ ! # # # ! * # $ ) (%       =       − 8 8 * # ) ! ( . # !       =       − 8 8 * # ) ! ( ! $ * =&%8%-% % 5 8 − )#−&( > ! ! # * @ &% 8% -% % ' # ! * ! # $ ) ! # (%     =     8 8 * #     =     8 8 * # ! $ *= #+& 8 & ! *= #−& 8 & ! )$ ( 5 # # $ ! $ * # 3 # ! # # ! * ! # $ ) ! # ( ! # = * . # ! $ ! " λ) ( " # ! ) ( A+% &% 8% % ? , $ ! $ $ $ #∈ ) ( # @ &% 8% -% % & ! #

( ) ( )

( )& )( 8 8 & 8 8 & 8 ( & ) 8 & ( & ) ( ) ( ) 8 & & # # # # # # # # # # # # # # # # # − =    − =           +     +           +     + − =     − −     + − = − = = + + + λ λ λ λ . # ! $ ! $ ! ! ) ! ( ) ! (% # # ) ! (% # # $ ) ! (% # # $ ) ! (% # # ) ! (

(3)

#+,- . ,# /00' / # # , +

-{

&%

-%

;% % -% &

}

#

=

&% -% ;% %

&%

{

8% 2% *% %

2%

8

}

#

=

8% 2% *% %

8

! $ ! ! $ # ! 5 $ $ ! ! # " ! # # $ ! $ ! # " # ! ) ( A+% &% 8% % ? ## $ ! ! $ # ! % ! # " # $ ! ! # " , # % 7 & $ $ ! ! # " # $ "# ( # ( ) * + , 2 * * " & # ! # " $ ! # " ! ! # " # $ ! # " % ! $ ( λ $ ! ! # " ( % ) # #+& ! ! ( ) ( ) ( % ) # # & λ # & λ # λ + = + − #@ &% 8% -% % B & 5 ! # " $ % ( ) ( ) (( ) ( ) ) (( ) ( ) ) (( ) ( ) ) ( ) & & 8 8 & & & & & # # # λ λ λ λ λ λ λ λ λ − = − + + − + − = − = +

, ! # λ $ $ $ ! ! # " % ! ! &% 8% -% % &% ## 5 # % 8 ( & ) − $ # + 8 ( & ) ≡ − ) ! ( . # ! ! $ λ ) ( λ ) !( ≡ + ) ! ( ! % λ ) ( @ λ ) !( 3 ! ! $ % $ ! $ % $ " # ! ! # " # $ ! # " ( # ( ) * + , ) + ) . # " $ # $ % $ C ! 8 . # ! $ ( $ ! ! # " $ % # $ ## ! 8 C & ! # $ $ # $ % $ $ ? % % % % % % % A ( ) % = & 8 & 8 ! $

{

}

% & 8 & 8 ) (= *% *% % *% #% #% % # ! # * # #* = ! #* = * # #@ &% 8% -% % % * @ &% 8% -% % , # $ ! $ ! ! # " $ # $ % ! $ ! $ ! 7 8 : ! $ ( $ ! ! # " $ # $ " - $ ! ! # " $ # $ % $ ! # " . " $ ! ! # " % # λ ) #( @ # & #@ &% 8% -% % % λ ) *( @ * *@ &% 8% -% % . $ ! ! # ! #@ &% 8% -% % ! # $

A+% &% 8% % &? . # *%

! *@ &% 8% -% % ! # $ A % 8 % - % % ? . $ ! # # ! ! # * ! $ $ ! ! # " % " # % A+% &% 8% % 8 ? , $ ! $ ! $ # & ( ) ( ) #*# * = *#+ λ & ( 8 ) ( ) ( ) #*# * = − * + λ #@ &% 8% -% % % - & 8 + - & + . ; & & - 2 / 8 -( ) ! 8 ( & ) ( ) & & & & & # # # # #

− = − = + − = = λ !

(4)

/ ! " # $%%& ' !() *@ &% 8% -% % . # ! # @ &% 8% -% % % $ #* ! A *% *B &% * B 8% % *B C &? ! $ #* ! A 8 B * C&% 8 ( *C 8% % 8 C ? ! *@ &% 8% -% % $ #* ! A % B &% B 8% % &? ∪ A % 8 %

8 B &% 8 B 8% % C &? ∪ ∪ A % B &%

B 8% % B C &? ! $ #* ! A8 B C &% 8 B C 8% % 8 ? ∪ A8 B 8 C &% 8 B 8 C 8% % 8 B ? ∪ ∪ A C &% C 8% D% C ? ! $ ! ! # " ! 5 $ " # ! % A+% &% 8% % 8 ? ! $ ! $ λ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

(5)

#+,- . ,# /00' / # # , + . 3 ! % < 4 5 $ % 3 &016 9 7 " 6,# #, + , ,# % &2 -&& 3 ! % F 4 9 % 5 8++8 7 " $ ! 7 " F ## = ! 7 " 7 # : 7 " F ## = * # ( , ,#0 / 2, ,#+,#0 % -8B2-/ % &0*1 7 , # ,# # - + ! # " , $ % % &0*1

Referensi

Dokumen terkait

dds&amp; &amp;d sraq s.Frli nasolan jdingd lislri\ jdinsa tcLpoa jdi4a. *ohpurer, jrld p€nshubug db loii dd lain

Penelitian ini merupakan penelitian studi pustaka yang dilakukan dalam tiga tahap, yaitu (1) mempelajari dan mengkaji tentang eksentrisitas titik, digraf eksentrik

yang diberikan, akhirnya penulis dapat menyelesaikan laporan skripsi dengan baik.

Pada tugas akhir ini, kajian dibatasi hanya untuk dan Dalam kajian ini, akan ditunjukkan bahwa terdapat 3 graf-(5,6) yang mempunyai pelabelan vertex-graceful dan juga

Jika ∂ menyatakan pelabelan total sisi tak beraturan pada graf gabungan bipartit lengkap, maka label untuk titik- titik dan sisi-sisi graf gabungan bipartit lengkap

Pelabelan adalah modifikasi lain dari pelabelan graceful yaitu fungsi injektif γ dari himpunan simpul V ke himpunan bilangan yang menginduksi fungsi bijektif γ’

Graf lintasan Sebuah graf yang terdiri dari satu lingkaran disebut graf sikel. Graf sikel dengan n titik dinotasikan Cn. Jika setiap pasang titik di V1 dan V2 saling

Jika ∂ menyatakan pelabelan total sisi tak beraturan pada graf gabungan bipartit lengkap, maka label untuk titik- titik dan sisi-sisi graf gabungan bipartit lengkap