28. PERSAMAAN dan fungsi kuadrat

(1)

“ Dia yang menjadikan matahari

dan bulan bercahaya, serta

mengaturnya pada beberapa

tempat, supaya kamu

mengetahui bilangan tahun dan

perhitunganya…”

M a t e m a t i k

a ....

(2)

Persamaan dan Fungsi

Kuadrat

BAB 2

 Menjelaskan model matematika berbentuk persamaan kuadrat  Menjelaskan arti penyelesaian suatu persamaan khususnya

penyelesaian persamaan kuadrat

Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

2-1

(3)

PERSAMAAN KUADRAT

2-1

Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Bentuk umum atau Bentuk Baku persamaan kuadrat adalah:

Dengan a,b,c



R dan a



0

a merupakan koefisien x2

b merupakan koefisien x

c adalah suku tetapan atau konstanta

ax

2

+ bx + c

= 0

(4)

Jawab:

Contoh 1

:

Tentukan nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat berikut: a. x2_{– 3 = 0}

b. 5x2_{+ 2x = 0}

c. 10 + x2_{- 6x = 0}

d. 12x – 5 + 3x2_{= 0}

a. x2 – 3 = 0

Jadi a = , b = , 1 0 dan c = -3

b. 5x2_{+ 2x = 0}

Jadi a = , b = , 5 2 dan c = 0

c. 10 + x2 - 6x = 0 Jadi a = , b = , 1 -6 dan c = 10

(5)

Nyatakan dalam bentuk baku, kemudian tentukan nilai a, b dan c dari persamaan :

a. 2x2 = 3x - 8

b. x2 = 2(x2 – 3x + 1)

C. 2x - 3 =

x

5

Jawab

:

a. 2x2_{= 3x – 8}

Kedua ruas ditambah dengan –3x + 8

– 3x + 8

2x2_{– 3x + 8 =}

Jadi, a = , b = dan c =2 -3 8 2x2 = 3x – 8 – 3x + 8

Contoh 2:

(6)

b. x2_{= 2(x}2_{– 3x + 1)}

x2 = Kedua ruas dikurangi dengan x2

x2

x2_{– 6x + 2}

x2_{– 6x + 2 = 0}

Jadi a = , b = , dan c = 1 -6 2

c. 2x - 3 =

x

5

Kedua ruas dikalikan dengan x

(2x – 3)x =

2x2_{– 3x =}

2x2_{– 3x – 5 = 0}

Jadi a = , b = , dan c = 2 -3 -5 - x2

= 2x2_{– 6x + 2}

- x2

Jawab:

0 =

5

2x2_{– 6x + 2}

(7)

Ingat .…

(a + b)(p + q) =

(a - b)

2

=

(a + b)

2

= a

2

+ 2ab + b

2

a

2

- 2ab + b

2

ap + bp + aq + bq

(a + b)(a - b) = a

2

- b

2

(8)

Latihan….

Nyatakan ke dalam bentuk baku persamaan kuadrat, kemudian

tentukan nilai a, b, dan c!

a. x2_{= 4 – 3x}

b. (x – 1)2_{= x - 2}

c. (x + 2)( x – 3) = 5

d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3)

e. (x + 2)2_{– 2(x + 2) + 1 = 0}

f. – x = 4

(9)

Selamat

Mengerjakan ...

.

“

Barangsiapa

yang

bersungguh-sungguh

,

pasti

ia akan

berhasil

“

Sesungguhnya

disamping

kesulitan

(10)

Pembahasan

^_^(>>>)

b.

(x – 1)

2

= x - 2

d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3) g. 1 1 x 3 x 2   

x2_{– 2x + 1 = x – 2}

Kedua ruas ditambahkan dengan –x + 2

x2_{– 2x + 1} _{-x + 2} _{= x – 2} -x + 2

x2_{– 3x + 3 =} Jadi a = , b = , 1 -3 dan c = 3

2x – x2_{+ 6 - 3x = 2x – 6}

–x2_{- x + 6} 2x – 6

–x2_{- 3x + 12 = 0}

Jadi a = , b = , -1 -3 dan c = 12

_________________

2(x – 1) = 3x + 1 x(x – 1) 2x – 2 = 3x +

…???

2x – 2 = 2x + x2

0 = X2_{+ 2}

x(x-1)

X2_{+ 2 = 0}

Jadi a = , b = , 1 0 dan c = 2

0

=

(11)

BURUNG IRIAN

BURUNG CENDERAWASIH

CUKUP SEKIAN

TERIMA KASIH