MODUL AJAR
1. INFORMASI UMUM a. Identitas Modul
Nama : Novia Riswella Putri, S.Pd
Sekolah : SMPN 1 Percut Sei Tuan
Mapel : Matematika Thn Ajar : 2021/2022
Jenjang : SMP Kelas : VII
Alokasi Waktu
: 3 JP Semester : Ganjil
Elemen : Bilangan Subbab : Bilangan positif dan negatif
b. Kompetensi Awal
Sebelum mempelajari topik ini peserta didik diharapkan memiliki pengetahuan atau pemahaman tentang bentuk bilangan asli.
Peserta didik memiliki karakteristik yang beragam (ada yang aktif, berani mengemukakan pendapat/bertanya, pendiam, pemalu, acuh tak acuh terhadap pembelajaran)
Sebagian besar memiliki kemampuan belajar sedang, beberapa di bawah rata-rata, satu dua orang di atas rata-rata pengetahuan dan/atau keterampilan yang perlu dimiliki siswa sebelum mempelajari topik tertentu.
c. Profil Pelajar Pancasila
Profil yang diharapkan beriman, bertakwa kepada Tuhan yang Maha Esa, dan berakhlak mulia; bergotong-royong; kreatif; mandiri; dan bernalar kritis.
d. Sarana dan Prasarana
Bahan Ajar
Buku paket siswa
Powerpoint
e. Target Peserta Didik
Peserta didik reguler/tipikal umum dapat mencapai tujuan pembelajaran melalui diskusi kelompok dan tanya jawab
f. Mode Pembelajaran yang digunakan Luring
2. KOMPONEN INTI a. Capaian Pembelajaran
Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat Membaca, Menuliskan dan Membandingkan bilangan bulat
b. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat
Menyebutkan dan menuliskan bilangan bulat sesuai dengan materi yang disajikan
Membandingkan bilangan bulat sesuai dengan materi yang sajikan
c. Pemahaman Bermakna
Bilangan bulat negatif banyak di gunakan dalam kehidupan sehari-hari, contohnya untuk mengukur suhu tubuh, ketinggian air, indeks harga saham dan lain-lain.
d. Pertanyaan Pemantik
1. Suhu 5 lebih rendah dibandingkan 0 bagaimana penulisan bilangan tersebut?
2. Suhu manakah yang lebih tinggi, -7 atau 10
e. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan
Menyampaikan salam, menyapa hangat peserta didik, dan menanyakan kabar peserta didik.
Berdoa sebelum memulai pembelajaran.
Menanyakan beberapa hal terkait materi yang akan dipelajari untuk mengetahui sejauh mana kemampuan peserta didik dalam memahami materi pelajaran yang akan
disampaikan.
Menyampai tujuan pembelajaran, lingkup materi, dan rencana pembelajaran yang akan dilaksanakan.
2. Kegiatan Inti Peserta didik reguler/umum 1) Orientasi terhadap masalah
Menyiapkan parameter pembelajaran terkait materi pelajaran Matematika dengan pembagian kelompok belajar terdiri 4-5 orang.
Menyampaikan parameter pembelajaran pada siswa.
2) Mengorganisasikan peserta didik untuk belajar
Kelompok A adalah murid-murid yang telah memahami bagaimana keseluruhan proses pengelolaan data sederhana dan siap untuk diberikan tantangan untuk menggunakan ragam penyajian data.
Kelompok B adalah murid-murid yang sebenarnya telah cukup memahami
bagaimana proses pengelolaan data sederhana, namun masih kesulitan untuk memilih cara penyajian data yang sesuai.
Kelompok C adalah murid-murid yang masih kesulitan memahami tahapan pengelolaan data.
(*Mengintegrasikan strategi pembelajaran berdiferensiasi konten dan proses)
3) Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok.
Untuk kelompok A: Memberikan beberapa wacana mengenai materi membaca, menuliskan bilangan bulat dalam bentuk power point dengan link
https://docs.google.com/presentation/d/1_Bsqn7SVpSzPcpU5ZqyNUXox_2ts7thR/e dit?usp=sharing&ouid=117909962674810237653&rtpof=true&sd=true
Untuk kelompok B: Memberikan beberapa wacana mengenai materi bilangan bulat positif dan negatif dengan contoh – contoh yang nyata (Video Bilangan Bulat) Jika mengalami kesulitan, murid diminta menerapkan strategi “3 before me” (bertanya kepada 3 teman sebelum bertanya langsung pada guru)
Kelompok C: Murid akan mendapatkan pembelajaran eksplisit/pembelajaran secara langsung untuk memahami tahapan pengelolaan data (Q&A )
4) Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
Masing masing kelompok mampu menyajikan hasil diskusi yang mereka buat melalui diskusi kelompok
5) Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Setiap kelompok di beri kesempatan dalam beberapa menit untuk bertanya jawab dengan kelompok lain dalam forum diskusi dengan Teams
3. Kegiatan Penutup
Guru meminta peserta didik melakukan refleksi pembelajaran.
Guru memberikan asesmen untuk mengukur kemampuan peserta didik dalam
mengevaluasi informasi aktual mengenai bilangan bulat positif dan negatif yang telah diberikan .
Guru memberikan umpan balik dan tindak lanjut atas pembelajaran yang sudah dilaksanakan (menyampaikan program remedial dan pengayaan) .
Guru menyampaikan informasi pembelajaran untuk pertemuan berikutnya
Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengajak peserta didik untuk berdoa bersama.
f. Asesmen
Asesmen diagnostik: dilakukan di awal pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan terkait materi pembelajaran yang akan disampaikan.
Asesmen formatif: dilakukan pemantauan selama proses pembelajaran untuk melihat perkembangan kognitif dan afektif (profil pelajar Pancasila) peserta didik selama pembelajaran berlangsung.
Asesmen sumatif: dilakukan di akhir pembelajaran dengan memberikan soal berkaitan dengan bilangan positif dan negatif dalam bentuk pilihan uraian
g. Pengayaan dan Remedial
Guru memberikan kegiatan pembelajaran untuk mengembangkan potensi secara optimal kepada peserta didik yang telah memenuhi tujuan pembelajaran yang ditetapkan dengan mencari informasi aktual lainnya sesuai dengan kesukaannya masing-masing.
h. Refleksi Peserta Didik dan guru
Peserta didik melakukan refleksi, resume dan membuat kesimpulan secara lengkap, komprehensif dan dibantu guru dari materi yang yang telah dipelajari
3. LAMPIRAN
a. Penilaian/ Assesment : 1) Penilaian Sikap
Strategi : Observasi Alat : Jurnal
(disiplin siswa masuk tepat waktu diteams)
Keaktifan siswa bertanya
Semangat mengerjakan tugas di rumah
Tata krama dalam komunikasi di group
Tabel Penilaian Sikap TANGGAL NAMA
ASPEK
CATATAN DISIPLIN KEAKTIFAN SEMANGAT TATA
KRAMA
Bentuk penilaian :
Tertulis
Laporan Hasil kerja kelompok
2) Pengetahuan (jawaban soal yang dikirim siswa) Strategi : Penugasan
Alat : Rubrik Soal
Rangkaian Tugas
Guru selanjutnya memberikan tugas siswa yang hasilnya dikirim di antar kesekolah yaitu:
LAMPIRAN LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
Nama Kelompok
LEMBAR KERJA KELOMPOK
MATERI POKOK: BILANGAN BULAT
Anggota Kelompok 1. ...
2. ...
3. ...
4. ...
5. ...
A. Petunjuk Umum
1. Perhatikan penjelasan dari guru
2. Amati lembar kerja ini dengan seksama
3. Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal yang kurang dipahami.
4. Setiap kelompok akan mendapatkan alat dan bahan dalam mengerjakan LK ini.
5. Gunakan alat dan bahan tersebut untuk memahami bilangan bulat.
B. Tugas/ Langkah-langkah Kegiatan
1. Persiapkan alat dan bahan yang akan digunakan yaitu karton, penggaris, spidol dan dadu.
2. Buatlah kotak seperti gambar berikut pada sebuah karton.
3. Letakkan dadu diatas titik berwarna orange, lalu kalian tuliskan angka nol.
4. Geserkanlah dadu diatas kesebelah kanan, satu langkah tulis +1. Tanda + bisa tidak di tuliskan.
5. Kembali dadu ke lingkaran orange atau angka nol.
6. Geserkan dadu kesebelah kiri, satu langkah tulis -1.
7. Dari pergeseran dadu ke kiri dan kekanan didapat angka 1 yang berbeda atau lawannya. Ke kanan +1 dan ke kiri -1.
8. Coba kalian ulangi pergesaran dadu seperti cara nomor 3, 4, 5 dan 6 apabila kekanan atau kekiri dadunya.
9. Tuliskan hasil pergeseran dadu tadi kedalam karton yang kalian buat sesuai banyaknya langkah dalam bentuk bilangan.
10. Gabungkan bilangan-bilangan yang diperoleh berdasarkan urutan dari gambar yang diperoleh di karton yang kalian buat. { ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., .... ,...., } 11. Berdasarkan kegiatan diatas, maka diperoleh tiga macam bilangan yang terdiri
dari: a. ....
b. ....
c. ....
C. Latihan
1. Budi berdiri di atas lantai berpetak, dia berdiri disatu titik dan dinamakan titik 0. Garis pada petak didepan Budi diberi angka 1, 2, 3, , dan garis yang berada di belakang Budi
diberi angka -1, -2, -3, Budi melangkah maju sebanyak 4 langkah, kemudian ia mundur
sebanyak 7 langkah, kemudian maju 2 langkah dan mundur 4 langkah. Sekarang budi berada di angka berapa, pada garis lantai berpetak.
2. Diketahui suhu didalam ruangan laboratorium 180C. Karena akan digunakan untuk sebuah penelitian, maka suhu diturunkan menjadi 250C. Setelah 2 jam suhu ruangan laboratorium harus dinaikkan lagi 130C. berapakah suhu ruangan laboratorium sekarang.
Kiri (-) anan (+4) b. Bahan bacaan guru dan peserta didik
BAB 1
Bilangan Positif dan Negatif
1.
Bilangan dengan Tanda “ – “Sebelum mempelajari bilangan bulat , terlebih dahulu kita mengingat kembali apa yang disebut dengan bilangan asli (A) dan bilangan cacah (C).
Coba kalian sebutkan :
Bilangan Asli adalah urutan bilangan dari : ... , ... , ... , ... , ... , ... , ...
Bilangan Cacah adalah urutan bilangan dari : ... , ... , ... , ... , ... , ... , ....
Apakah kedua macam bilangan tersebut sudah cukup untuk mencatat semua kejadian yang ada ? Misalnya:Inggris, Belanda, dan Jerman termasuk negara yang memiliki 4 musim. Suhu udara di sana mencapai di bawah nol derajat pada musim dingin.
Contoh.
a. Kota A akan turun hujan dengan suhu minimum -10 C dan maksimum 60 C. Artinya, Suhu minimum 10 C di bawah nol dan maksimum 60 C di atas nol.
b. Kedalaman cekungan laut pada gambar adalah - 80 m . Artinya , Kedalaman cekungan laut 80 m di bawah nol.
- - - -
c. Suhu 100 dibawah nol, maka 100 dapat ditulis -100. Bilangan apakah dari ketiga kejadian di atas yang digunakan?
Cukupkah bilangan Asli atau bilangan cacah untuk menggambarkan situasi diatas?. Tentu tidak.
Untuk keperluan tersebut akhirnya dipergunakan bilangan khusus yang sering disebut dengan bilangan negatif artinya kurang dari nol (0) ditulis : .... , .... , ... , .... , .... , dst.
Semua bilangan kurang dari nol yaitu : -1, -2, -3, -4, , disebut bilangan Bulat Negatif, dan semua bilangan di atas nol : 1, 2, 3, 4, disebut bilangan Bulat Positif.
Maka himpunan semua bilangan Bulat Positif, Nol dan bilangan Bulat Negatif membentuk himpunan bilangan Bulat yang dapat dilambangkan dengan B.
Jadi Bilangan Bulat meliputi : ...., ...., ...., ...., ... ,0 , ...., .... ,... ,... ,...
Dalam garis bilangan dengan arah mendatar, bilangan bulat dapat dinyatakan sebagai berikut :
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Pada garis bilangan terlihat, jika suatu bilangan semakin ke kanan, maka bilangannya semakin besar, dan semakin ke kiri maka bilangannya semakin kecil
40 20
20 40
Termometer di samping ini menunjukkan suhu di Dieng dan Surabaya. Berapa suhunya masing- masing?
Perhatikan suhu tersebut. Jika dibandingkan dengan 0o, mana yang lebih tinggi dan mana yang lebih rendah?
Jika suhunya 2oC di bawah 0, maka kita gunakan tanda -, sehingga ditulis -2oC.
Dibaca “minus/negatif 2oC”. Jika suhu 27oC di atas 0, maka kita gunakan tanda +, dan ditulis +27oC. Dibaca “plus/ positif 27oC”.
Jika bilangan memiliki tanda + dan -, maka disebut secara berturut-turut bilangan positif dan negatif.
Contoh 1:
Ditetapkan titik A sebagai titik pangkal 0 km. Titik “6 km di sebelah Timur A” sebagai +6 km.
Titik “4 km di sebelah Barat A” dinyatakan sebagai -4 km
Pertanyaan yang harus di jawab di eksplorasi konsep : 1. tulilah anggota bilangan asli?
2. tulislah anggota bilangan cacah?
3. Berdasarkan gambar , titik -7 km dan +2,5 km menyatakan posisi di mana pada garis?
4. Nyatakanlah selisihnya terhadap 0 (lebih besar atau lebih kecil dari 0)
Contoh 2:
Nyatakan bilangan-bilangan berikut ini menggunakan tanda positif dan negative 1. 700 m di atas permukaan air laut
2. Menurut perkiraan cuaca, suhu di garut pada malam hari ini mencapai 17 derajat dibawah nol. Penulisan yang benar untuk suhu tersebut adalah
3. Setelah naik 80C, suhu akhir menunjukkan angka-20 C. itu artinya suhu mula-mula adalah
Alternatif penyelesaian
1. Laut titik pangkalnya adala pantai, maka jika dibawah permukaan ari laut tanda yang digunakan adalah – dan diatas permukaan air laut tanda yang digunakan adalah +.
Jadi untuk 700 m diatas permukaan air laut dapat dinyatakan dengan penulisan : + 700 m 2. Pada termometer kita tahu bahwa tiitk pangkal 0, dan titik dibawa nol ditulis
dengan menggunakan tanda -, maka penulisan suhu 17 derajat di bawah nol : -170 C.
3. Perhatikan garis bilangan
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
Suhu akhir -2 setelah naik 8, maka dari angka -2 mundur 8 langkah ke kiri, dan suhu mula mula ada di titik : -10
Pertanyaan yang harus di jawab ruang kolaborasi:
Seorang turis melihat ikan lumba lumba meloncat sampai 6 m di atas permukaan air laut. Kemudian ikan tersebut kembali ke laut menyelam sampai 9 m dibawah permukaan laut.Tentukan selisih ketinggian meloncat dan kedalaman menyelam ikan lumba-lumba.
2. Membandingkan Bilangan-Bilangan
Untuk membandingkan dua bilangan bulat yang mendekati nol; (angka penyusun bilangan tersebut sedikit), kalian cukup melihat posisi kedua bilangan tersebut pada garis bilangan. Tentunya hal ini tidak sulit.
Pada suatu garis bilangan, bilangan yang lebih besar selalu berada di kanan bilangan yang lebih kecil. Atau bilangan yang lambangnya terletak di sebelah kiri selalu kurang dari bilangan yang lambangnya terletak di sebelah kanannya.
3 terletak di sebelah kiri 5 , maka 3 kurang dari 5, ditulis : 3 < 5. Atau 5 terletak di sebelah kanan 3 , maka 5 lebih dari 3 , ditulis 5 > 3.
Namun untuk membandingkan bilangan-bilangan bulat positif yang sangat besar atau bilangan- bilangan bulat negatif yang sangat kecil, tentunya tidak efektif menggunakan garis bilangan . bagaimana cara membandingkan bilangan yang tersusun dari banyak angka ?
Perhatikan contoh –contoh berikut ini:
Contoh 3
Tentukan manakah yang lebih besar antara 587643 dengan 98776.
Penyelesaian Alternatif
Kedua bilangan tersebut memiliki banyak angka penyusun yang berbeda. Bilangan 587643 = memiliki lima angka penyusun.
Sedangkan 98776.= hanya memiliki empat angka penyusun.
Oleh karena itu, untuk membandingkan kedua bilangan tersebut kita dapat menentukan dengan mudah, yaitu 587643 lebih besar dari 98776 karena angka penyusunnya lebih banyak.
Contoh 4
Tentukan manakah yang lebih besar (kuantitas) antara 96751 dengan 96850
Penyelesaian Alternatif
Kedua bilangan tersebut memiliki banyak angka penyusun yang sama yaitu lima angka.
Karena memiliki Nilai angka penyusun yang sama maka cara membandingkannya adalah ; dengan melihat tempat kedudukan tiap angka.
Pada soal 8 (bernilai 800) pada bilangan 96850 lebih besar dari nilai angka 7 (bernilai 700) pada bilangan 96751.
Oleh karena itu, 96850 lebih dari 96751
Contoh 5
Tentukan manakah yang lebih besar (kuantitas) antara -547578 dengan -5195326
Penyelesaian Alternatif
Kedua bilangan tersebut memiliki banyak angka penyusun yang berbeda. Bilangan -547578 = memiliki enam angka penyusun.
Sedangkan -5195326.= memiliki tujuh angka penyusun.
Oleh karena itu, untuk membandingkan kedua bilangan tersebut kita dapat menentukan dengan mudah, yaitu ingat pada garis bilangan, bahwa semakin ke kiri nilai bilangan negatif, nilainya semakin kecil, maka pada bilangan negatif jika memiliki penyusun angka besar berarti bilangan tersebut semakin kecil.
Jadi bilangan yang lebih besar antara -547578 dengan -5195326 adalah : -547578 karena penyusun angkanya lebih kecil dari -5195326.
Contoh 6:
Urutkan bilangan berikut -4,, 0 , 4, -2, 1, 2, dari yang terkecil?
Penyelesaian Alternatif
Berdasarkan garis bilangan maka diurutkan dari yang terkecil : -4, -2, 0, 1, 2, 4
c. Glosarium
Bilangan Positif : Bilangan negatif : Bilangan bulat :
d. Daftar Pustaka
Buku paket kelas 7 Penerbit Kemendikbub, PPT
video pembelajaran.
Percut Sei Tuan, Juli 2022 Mengetahui,
Kepala SMP N 1 Percut Sei Tuan Guru Mata Pelajaran
Dra. RISNA WAHYUNI, M. A. NOVIA RISWELLA PUTRI NIP: 19690926 199502 2 024
