BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Bidang studi matematika secara garis besar memiliki dua arah pengembangan yaitu untuk memenuhi kebutuhan masa kini dan masa yang akan datang. Visi pertama mengarahkan pembelajaran matematika untuk pemahaman konsep-konsep yang kemudian diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematika dan ilmu pengetahuan lainnya, sedangkan visi kedua mengarahkan ke masa depan yang lebih luas yaitu matematika memberikan kemampuan pemecahan masalah, sistematik, kritis, cermat, bersikap obyektif dan terbuka. Kemampuan tersebut sangat diperlukan dalam menghadapi masa depan yang selalu berubah (Sumarmo, 2001). Berkenaan dengan visi tersebut para ahli yang merancang Kurikulum 2004 merumuskan kemampuan matematika yang diharapkan dapat dicapai siswa mulai dari tingkat dasar sampai tingkat menengah. Kemampuan matematika tersebut yaitu pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi, koneksi dan pemecahan masalah.
2
menafsirkan, dan menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah. Berkenaan dengan visi dan kecakapan matematika tersebut, maka pelajaran matematika diajarkan di sekolah diantaranya yaitu sebagai salah satu sarana untuk menumbuhkembangkan kemampuan penalaran dan kemampuan pemecahan masalah siswa.
Standar kompetensi dan kompetensi dasar dalam Kurikulum 2006 (KTSP) merupakan landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan berfikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif. Hal penting lainnya untuk dikembangkan pada diri siswa adalah kemampuan strategi dalam membuat merumuskan, menafsirkan dan menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah.
Wahyudin (1999, h:191-192) mengemukakan bahwa salah satu kecenderungan yang menyebabkan sejumah siswa gagal menguasai dengan baik pokok-pokok bahasan dalam matematika yaitu siswa kurang menggunakan nalar yang logis dalam menyelesaikan soal atau persoalan matematika yang diberikan. Berdasarkan hasil penelitian tersebut jelaslah bahwa kemampuan penalaran siswa sangat penting dalam meningkatkan hasil belajar matematika siswa.
sah. Sedangkan penalaran induktif adalah suatu penalaran yang menurunkan kesimpulan yang umum atas dasar tentang hal-hal yang khusus yang berpijak pada observasi inderawi. Penalaran induktif terdiri dari generalisasi, analogi dan hubungan sebab akibat. Penalaran induktif yang akan dikaji dalam penelitian ini yaitu analogi dan generalisasi.
Survey IMSTEP-JICA(2000) melaporkan bahwa kemampuan penalaran siswa dalam matematika tidak berkembang sebagaimana mestinya. Hal ini terjadi karena dalam pembelajaran matematika guru terlalu berkonsentrasi pada hal-hal yang prosedural dan mekanistik, pembelajaran terpusat pada guru, konsep matematika disampaikan secara informatif dan siswa dilatih menyelasaikan banyak soal tanpa pemahaman yang mendalam.
4
menemukan bahwa kemampuan generalisasi matematika siswa peningkatannya tidak signifikan.
Selain dari penalaran ada aspek lain yang perlu dimiliki siswa yaitu kemampuan pemecahan masalah. Pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika merupakan salah satu kemampuan yang ingin dicapai dan merupakan
doing mathematics yang diharapkan dapat dicapai siswa. Menurut Branca (1980),
pemecahan masalah merupakan salah satu tujuan pengajaran matematika. Menurut Polya(1985) bahwa tugas utama guru matematika di sekolah ialah menggunakan segala kemampuannya untuk mengembangkan kemampuan siswa untuk memecahkan atau menyelesaikan masalah metematika
Ruseffendi (1991) mengemukakan bahwa kemampuan pemecahan masalah itu penting bukan saja bagi mereka yang dikemudian hari akan mendalami matematika, tetapi juga bagi mereka yang akan menerapkannya baik dalam bidang studi lain maupun dalam kehidupan sehari-hari. Pada hakekatnya pemecahan masalah merupakan proses berfikir tingkat tinggi dan mempunyai peranan yang penting dalam pembelajaran matematika (Sumarmo, 1994, h.8) Pendapat-pendapat tersebut sejalan yang digariskan oleh Depdiknas (2002) mengenai kecakapan atau kemahiran yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika yaitu bahwa siswa mampu menunjukkan kemampuan strategi dalam membuat (merumuskan), menafsirkan dan menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah.
Polya ( 1985) memberikan alternatif strategi (heuristic) pemecahan masalah yang ditempuh melalui empat tahap yaitu (1) memahami masalah (2) membuat rencana pemecahan (3) menjalankan rencana dan (4) memeriksa hasil. Selanjutnya Polya (1985) mengemukakan bahwa dalam matematika terdapat dua macam masalah, yaitu msalah untuk menemukan dan masalah untuk membuktikan. Bagian utama merupakan dasar dalam menyelesaikan masalah untuk menemukan adalah : apakah yang dicari ? bagaimana data diketahui ? sedangkan bagian dari masalah untuk membuktikan adalah hipotesis dan konklusi dari suatu teorema yang akan dibuktikan.
Kemampuan pemecahan masalah dapat diperoleh bila dalam proses pembelajaran terjadi komunikasi antara guru dengan siswa dan antara siswa dengan siswa yang merangsang terciptanya partisipasi siswa. Namun demikian hasil penelitian Noer (2007) menemukan bahwa kelemahan yang paling banyak ditemui siswa adalah aspek merumuskan masalah dan menguji kebenaran.
6
siswa seperti penalaran dan pemecahan masalah adalah pendekatan pembelajaran berbasis masalah.
Pembelajaran berbasis masalah merupakan terjemahan dari istilah problem
based-learning. Menurut beberapa penulis (Barrows & Kelson, 2003; Ibrahim dan
Nur, 2000; Pierce & Jones dalam Dasari, 2003); Stephen dan Gallagher, 2003; Sears & Hers dalam Dasari, 2003) yang dirangkum Sumarmo (2007), bahwa pembelajaran berbasis masalah yaitu suatu pendekatan pembelajaran yang dimulai dengan menyiapkan masalah yang relevan dengan materi yang akan dipelajari untuk mendorong siswa memperoleh pengetahuan dan pemahaman konsep, mencapai berfikir kritis, memiliki kemandirian belajar, keterampilan berpartisipasi dalam kerja kelompok, dan kemampuan pemecahan masalah.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah di atas, maka penelitian ini diharapkan dapat menjawab pertanyaan-pertanyaan yang dirumuskan sebagai berikut :
1. Bagaimana kualitas kemampuan penalaran matematik siswa sebelum dan sesudah belajar dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah dan yang belajar secara konvensional?
3. Bagaimana sikap siswa terhadap pendekatan pembelajaran berbasis masalah? 4. Bagaimana pendapat guru terhadap pendekatan pembelajaran berbasis
masalah?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang diuraikan, maka penelitian ini bertujuan untuk:
1. Menelaah kualitas kemampuan penalaran matematik siswa yang belajar dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah dan siswa yang belajar secara konvensional.
2. Menelaah kualitas kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang belajar dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah dan siswa yang belajar secara konvensional.
3. Mengetahui sikap siswa terhadap pendekatan pembelajaran berbasis masalah. 4. Mengetahui pendapat guru terhadap pendekatan pembelajaran berbasis
8
D. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan masukan yang berarti dalam pemilihan kegiatan pembelajaran di kelas, khususnya dalam usaha meningkatkan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik siswa. Masukan-masukan itu diantaranya :
1. Menjadi acuan bagi guru matematika tentang pendekatan pembelajaran berbasis masalah sebagai alternatif untuk meningkatkan penguasaan konsep-konsep matematika.
2. Memberikan suatu strategi pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik siswa.
3. Memberikan input dan informasi dalam proses pembelajaran matematika di SMU serta sebagai langkah strategis untuk meningkatkan kualitas proses dan prestasi belajar siswa.
4. Menambah pengetahuan dan wawasan penulis tentang strategi pembelajaran serta penerapan dalam situasi proses belajar-mengajar, khususnya pendekatan pembelajaran berbasis masalah.
5. Memberikan umpan balik kepada guru dalam menyusun suatu rancangan pembelajaran matematika yang lebih bervariasi dan bermakna.
E. Definisi Operasional
Untuk menghindari terjadinya penafsiran terhadap istilah-istilah yang digunakan dan untuk mempermudah peneliti dapat bekerja lebih terarah, maka beberapa istilah perlu didefinisikan secara operasional sebagai berikut :
1. Kemampuan penalaran matematik adalah kemampuan dalam melakukan penalaran induktif yang terdiri dari analogi dan generalisasi. Analogi adalah suatu proses penyimpulan berdasarkan keserupaan data atau fakta, sedangkan generalisasi adalah penarikan kesimpulan umum dari data atau fakta-fakta yang terobservasi.
2. Kemampuan pemecahan masalah matematik adalah kemampuan dalam menyelesaikan soal-soal matematika berdasarkan tahapan-tahapan penyelesaian masalah yaitu memahami masalah, membuat rencana pemecahan masalah, melakukan perhitungan dan memeriksa hasil.
10
F. Hipotesis Penelitian
1. Kemampuan penalaran matematik siswa yang belajar dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada kemampuan penalaran matematik siswa yang belajar dengan konvensional,
BAB III METODE PENELITIAN
A. Desain Penelitian
Penelitian ini merupakan studi eksperimen untuk menerapkan suatu model pembelajaran pada mata pelajaran matematika. Desain yang digunakan dalam penelitian adalah Pretest-Postest Control Group Design yang melibatkan dua kelompok siswa. Desain penelitian ini digambarkan sebagai berikut :
Kelompok eksperimen A O X O
Kelompok kontrol A O O
Keterangan: A = Pemilihan sampel secara acak..
O = Pretes dan Postes (tes kemampuan penalaran matematik dan tes kemampuan pemecahan masalah matematik).
X = Pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah.
B. Subjek Penelitian
37
sedangkan siswa cenderung pasif menerima apa yang disampaikan guru; (3) siswa kelas XI tidak disibukkan dengan persiapan Ujian Nasional seperti siswa kelas XII, sehingga memudahkan dalam menerapkan pembelajaran yang berbeda dengan pembelajaran yang biasa.
Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI di satu SMU Negeri di Kabupaten Bandung yang dipilih secara purposif. Sampel pada penelitian ini diambil dua kelas dengan cara purposif dari kelas XI IPA yang ada di kelas XI SMU Negeri tempat penelitian untuk dijadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Sampel dalam penelitian ini sebanyak 88 siswa SMU Negeri di Kabupaten Bandung yang terdiri dari 44 siswa sebagai kelas eksperimen dan 44 siswa sebagai kelas kontrol yang dipilih secara acak.
C. Pengembangan Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data pada penelitian ini terdiri dari tes penalaran dan pemecahan masalah matematik, skala sikap siswa, dan kuesioner pendapat guru terhadap pembelajaran. Untuk kegiatan pembelajaran dibuat rencana pelaksanaan pembelajaran dan bahan ajar. Contoh rencana pembelajaran dapat dilihat pada lampiran A.
1. Tes Kemampuan Penalaran Matematik
menggunakan pedoman penskoran “Holistic scale” dari North Carolina Departmen of Public Intruction (Permana Y., 2004), seperti tercantum pada Tabel 3.1. dan Tabel 3.2.
Tabel 3.1. Pedoman Pemberian Skor Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematik (Analogi)
Pilihan Jawaban Alasan/Penjelasan Skor
Salah Salah 0
Benar Salah 1
Benar Benar 2
Tabel 3.2. Pedoman Pemberian Skor Soal Kemampuan Penalaran (Generalisasi))
Pilihan Jawaban Skor
Tidak ada jawaban/ menjawab tidak sesuai dngan pertanyaan/tidak ada yang benar
0
Hanya sebagian aspek dari pertanyaan dijawab dengan benar 1 Hampir semua aspek dari pertanyaan dijawab dengan benar 2 Semua aspek dari pertanyaan dijawab dengan lengkap/jelas dan benar 3
2. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik
39
Tabel 3.3. Pedoman Pensekoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik / salah sama sekali
Tidak ada rencana, benar tetapi salah dalam hasil / tidak ada hasil
Melakukan proses
3 Membuat rencana yang
benar, tetapi belum lengkap
4 Membuat rencana sesuai
dengan prosedur dan mengarah pd solusi yg benar
Skor maksimal 2 Skor maksimal 4 Skor maksimal 2 Skor
Untuk Validitas isi perangkat tes tersebut, penulis minta pertimbangan ahlinya dalam hal ini adalah dosen pembimbing. Selanjutnya perangkat tes tersebut diujicobakan untuk mengetahui reliabilitas perangkat instrumen, validitas butir soal, daya pembeda dan tingkat kesukaran. Data hasil ujicoba yang diperoleh dianalisis dengan bantuan software komputer.
a. Reliabilitas
Untuk mengukur reliabilitas intrumen digunakan rumus Alpha-Cronbach ‘s sebagai berikut (Arikunto, 2006,h.148)
Klasifikasi besarnya koefisien reliabilitas didasarkan kepada patokan yang dikemukakan oleh Suherman (2003, h.139) sebagai berikut :
r11 < 0,20 : tingkat reliabilitas sangat rendah 0,20 ≤ r11 < 0,40 : tingkat reliabilitas rendah 0,40 ≤ r11 < 0,70 : tingkat reliabilitas sedang 0,70 ≤ r11 < 0,90 : tingkat reliabilitas tinggi
41
Berdasarkan hasil perhitungan pada lampiran C, diperoleh tingkat reliabilitas untuk perangkat tes kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik tergolong tinggi. Berikut adalah tabel hasil perhitungannya.
Tabel 3.4. Hasil Analisis Reliabilitas Soal Tes Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematik.
No Aspek Kemampuan Nilai Alpha Cronbach’s
Tingkat Reliabilitas
1 Penalaran Matematik 0,811 Tinggi
2 Pemecahan Masalah Matematik
0,784 Tinggi
a. Validitas Butir Soal
Untuk mengukur validitas butir soal hasil uji coba perangkat tes digunakan rumus korelasi product moment yang dikemukakan oleh Pearson, yaitu sebagai berikut :
rxy =
(Arikunto, 2006, h.170)
Keterangan :
r xy = nilai korelasi Product Moment Pearsom N = banyaknya sampel
Interpretasi besarnya rxy ( koefisien korelasi dan koefisien validitas) menurut Arikunto (2001,h.175) sebagai berikut :
0,80 < r xy ≤ 1,00 validitas sangat tinggi; 0,60 < r xy ≤ 0,80 validitas tinggi; 0,40 < r xy ≤ 0,60 validitas sedang; 0,20 < r xy ≤ 0,40 validitas rendah; 0,00 < r xy ≤ 0,20 validitas sangat rendah; r xy ≤ 1,00 tidak valid.
Hasil analisis validitas butir soal tes penalaran matematik dapat dilihat pada Tabel 3.4.
Tabel 3.5. Hasil Analisis Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematik
No Soal Nilai r hitung Nilai r tabel Keterangan Tingkat Validitas
1 0,482 0,325 Signifikan Sedang
2 0,571 0,325 Signifikan Sedang
3 0,641 0,325 Signifikan Tinggi
4 0,486 0,325 Signifikan Sedang
5 0,598 0,325 Signifikan Sedang
6 0,639 0,325 Signifikan Tinggi
7 0,535 0,325 Signifikan Sedang
8 0,464 0,325 Signifikan Sedang
9 0,387 0,325 Signifikan Rendah
10 0,330 0,325 Signifikan Rendah
43
Tabel 3.6. Hasil Analisis Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik
No Soal Nilai r hitung Nilai r tabel Keterangan Tingkat Validitas
1 0,781 0,344 Signifikan Tinggi
2 0,579 0,344 Signifikan Sedang
3 0,796 0,344 Signifikan Tinggi
4 0,784 0,344 Signifikan Tinggi
5 0,783 0,344 Signifikan Tinggi
c. Daya Pembeda Butir Soal
Untuk mengukur daya pembeda butir soal yaitu mengkaji soal-soal tes dari kesanggupan tes tersebut dapat membedakan siswa termasuk kategori baik atau tidak baik dilakukan analisis daya pembeda. Langkah pertama yaitu mengurutkan skor siswa dari yang tertinggi sampai yang terendah. Setelah dirutkan , kemudian diambil 27% dari skor tertinggi (kelompok atas) dan 27% dari nilai terendah (kelompok bawah).
Daya pembeda untuk tiap butir soal ditentukan dengan rumus :
A B A
JS JB JB
Dp= − (Arikunto, 2001, h,213)
Keterangan : Dp = Daya Pembeda
JBA = Jumlah siswa pada kelompok atas yang menjawab benar JBB = Jumlah siswa pada kelompok bawah yang menjawab
dengan benar.
SA
Klasifikasi daya pembeda yang digunakan adalah sebagai berikut : 0,00 < DP ≤ 0,20 soal termasuk sangat jelek
0,20 < DP ≤ 0,40 soal termasuk cukup 0,40 < DP ≤ 0,70 soal termasuk baik
0,70 < DP ≤ 1,00 soal termasuk sangat baik
Daya pembeda butir soal tes kemampuan penalaran matematik tergolong cukup dan baik yaitu dari 0,33 sampai 0,56. Daya pembeda untuk tes kemampuan pemecahan masalah matematik tergolong baik dan baik sekali yaitu dari 0,50 sampai 0,91. Hasil analisis daya pembeda butir soal dapat dilihat pada lampiran C.
d. Tingkat Kesukaran Butir Soal
Selanjutnya untuk mengukur tingkat kesukaran setiap item soal dihitung berdasarkan jawaban seluruh siswa yang mengikuti tes. Skor hasil tes yang diperoleh siswa diklasifikasikan atas benar dan salah sebagaimana pada analisis daya pembeda.
Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut :
N B
TK = (Arikunto, 2001,h.208)
Keterangan :
TK = tingkat kesukaran butir soal
B = Jumlah siswa yang menjawab soal dengan benar. N = Jumlah seluruh siswa peserta tes.
45
0,30 < TK ≤ 0,70 soal termasuk sedang 0,70 < TK ≤ 1,00 soal termasuk mudah
Hasil analisis tingkat kesukaran butir soal tes kemampuan penalaran matematik tergolong mudah dan sedang yaitu dari 0,37 sampai 0,73. Namun terdapat 2 butir soal yang cenderung sukar ( soal nomor 6 dan nomor 9) dengan tingkat kesukaran batas antara sedang dan sukar memiliki tingkat kesukaran 0,37 dan 0,38. Hasil analisis selengkapnya terdapat pada lampiran C.
Hasil analisis tingkat kesukaran butir soal tes kemampuan pemecahan masalah matematik tergolong sedang yaitu dari 0,32 sampai 0,69. Namun terdapat 2 butir soal (soal nomor 12 dan 15) yang cenderung sukar dengan tingkat kesukaran batas antara sedang dan sukar yaitu masing-masing memiliki tingkat kesukaran 0,34 dan 0,32. Hasil analisis selengkapnya terdapat pada lampiran C.
2. Skala Sikap Siswa
Validitas isi skala sikap siswa, penulis minta pertimbangan pada ahlinya dalam hal ini adalah dosen pembimbing. Rumus yang digunakan untuk menentukan validitas item angket yang digunakan adalah :
rxy =
, (Arikunto, 2006, h.170)
Keterangan : rxy = koefisien korelasi
N = banyaknya sampel data (siswa)
Y = skor setiap item soal yang diperoleh siswa X = skor total seluruh item soal yang diperoleh siswa Kriteria yang digunakan : jika harga r lebih kecil dari harga kritis dalam tabel, maka korelasi tersebut tidak signifikan (TDK). Jika harga r lebih besar dari harga kritis dalam tabel, maka korelasi tersebut signifikan (SIG) dan berarti butir-butir skala sikap tersebut dapat diambil. Berdasarkan perhitungan diperoleh bahwa 30 item tersebut valid.
Untuk menentukan reliabilitas angket maka digunakan rumus :
rp = i
1 (Rusefffendi, 1998:154)
Keterangan :
b = banyaknya soal
=
2 j
47
= 2 i
DB varian skor soal tertentu (soal ke-i)
∑
2i
DB jumlah varia skor seluruh soal menurut skor tertentu
Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai reliabilitas angket sebesar 0,989. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran F.
4. Kuesioner Untuk Guru
Kuesioner ini berupa daftar isian yang diisi oleh guru setelah pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah selesai. Guru yang mengisi kuesioner adalah guru yang terlibat dalam proses pembelajaran berbasis masalah. Hal ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui pendapat atau tanggapan guru mengenai proses pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah dan bentuk-bentuk soal yang diberikan kepada siswa..
D. Bahan Ajar dan Pengembangannya
Untuk menunjang pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah selain buku paket siswa juga digunakan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) sebagai bahan ajar yang disusun oleh peneliti. Sedangkan pada pembelajaran konvensional dalam proses pembelajarannya tidak menggunakan bahan ajar yang dibuat peneliti, tetapi hanya menggunakan buku paket siswa sebagai bahan ajar. Namun soal-soal latihan dan ulangan harian yang digunakan pada kelompok eksperimen juga digunakan pada kelompok kontrol.
dilakukan untuk mengetahui apakah bahan ajar/LKS yang akan digunakan tersebut dapat dipahami dengan baik atau tidak.
Materi pokok dalam bahan ajar/LKS ini adalah Turunan Fungsi yang merujuk pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) tahun 2006 untuk SMA/MA dan dikembangkan dalam bahan ajar/LKS.
E. Prosedur Penelitian
Penelitian ini dikelompokkan dalam tiga tahap, yaitu : tahap persiapan, tahap pelaksanaan dan tahap pengolahan data. Berikut uraian pada masing-masing tahap:
1. Tahap persiapan
49
Selanjutnya, kunjungan ke sekolah untuk mengkonsultasikan waktu, teknis pelaksanaan penelitian, buku paket yang biasa dipakai di sekolah. Kemudian memilih sampel sebanyak dua kelas dengan secara purposif dari 8 kelas XI yang akan dijadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol.
2. Tahap pelaksanaan
Langkah pertama yang dilakukan dalam tahap ini adalah memberikan tes awal pada kelas eksperimen (IX IPA1) dan kelas kontrol (XI IPA2). Selanjutnya melaksanakan pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah pada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol masing- masing 8 kali pertemuan. Peneliti berperan sebagai guru matematika pada saat proses pembelajaran berlangsung, hal ini dilakukan agar tidak terjadi bias dalam perlakuan terhadap masing-masing kelas yang diteliti.
Setelah selesai semua kegiatan proses pembelajaran maka diberikan tes akhir berupa tes kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik (tes akhir sama dengan tes awal) kepada kelas ekperimen dan kelas kontrol. Sedangkan angket hanya diberikan kepada kelas ekperimen saja. Selanjutnya guru diberikan kuesioner untuk mengetahui tanggapan tentang proses pembelajaran yang dilakukan di kelas ekperimen.
3. Tahap Analisis Data
Data yang diperoleh dari hasil tes, angket dan kuesioner kemudian diolah dengan langkah-langkah sebagai berikut :
a. Pengolahan data hasil tes.
1)Menguji Normalitas data hasil tes kedua kelompok yaitu dengan menggunakan rumus Chi Kuadrat (Chi Square).
(
)
∑
−=
e e o
f f f
2
χ (Ruseffendi, 1998)
Keterangan : χ2 = chi kuadrat
o
f = frekuensi dari yang diamati
e
f = frekuaensi yang diharapkan
Kriteria :
Data berdistribusi normal jika χhitung2 〈χtabel2 dengan χtabel=χ(21−α)(j−3). Untuk α=0,05 dan j merupakan banyaknya kelas interval. Dalam hal lainnya
51
2) Menguji homogenitas varians data tes akhir kedua kelompok dengan menggunakan rumus
Pada taraf signifikansi α varians sampel dikatakan homogen jika Fhitung ≤Ftabel
dengan Ftabel=αFdk1 dk, 2, untuk taraf keberartian α = 0,05 dan derajat kebebasan dk1 dan dk2. Dalam proses analisis data peneliti menggunakan uji
Independent Sample Test dengan kriteria sig(2-tailed) > α maka varians data homogen diterima..
3) Uji Hipotesis dengan menggunakan uji perbedaan dua rata-rata. Pengujian ini digunakan untuk mengetahui apakah ada perbedaan jika suatu karakteristik diberi perlakuan yang berbeda.
Secara umum rumusan hipotesisnya adalah : H0 : µe ≤µk
H1 : µe >µk Keterangan :
e
µ = nilai rata-rata kelompok eksperimen
k
4) Menguji perbedaan rata-rata pada kedua kelompok dengan menggunakan uji-t
X = rata-rata kelompok eksperimen
n1 = banyak subjek kelompok kontrol
komputer uji statistik Independent t Test dengan kriteria terima Ho jika
sig(2-tailed) > α .
b. Pengolahan data skala sikap siswa
Skor skala sikap dihitung dengan menggunakan rumus skala Likert.
78
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis data dan temuan penelitian yang diperoleh selama menerapkan pemelajaran dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah dalam penalaran dan pemecahan masalah matematik terhadap siswa kelas XI SMU Negeri di Kabupaten Bandung diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Kemampuan penalaran matematik siswa yang belajar dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah lebih baik dibandingkan dengan kemampuan penalaran matematik siswa yang belajar dengan konvensional. Secara rinci, kemampuan penalaran matematik siswa melalui pendekatan pembelajaran berbasis masalah tergolong kualifikasi cukup. Sedangkan kemampuan penalaran matematik siswa melalui pembelajaran konvensional tergolong kualifikasi sangat kurang.
3. Secara umum, siswa bersikap positif terhadap pelajaran matematika, pendekatan pembelajaran berbasis masalah dan terhadap bentuk-bentuk soal kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik siswa.
4. Guru memberikan respon yang positif terhadap pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah, hal ini ditunjukkan adanya keinginan untuk mengetahui pendekatan pembelajaran berbasis masalah lebih jauh. Guru juga berpendapat bahwa pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah dapat melatih siswa bekerja keras, bekerja sama dan saling membantu dalam menyelesaikan tugas-tugas sehingga siswa lebih aktif dalam belajar.
B. SARAN
Berdasarkan temuan pada penelitian ini, penulis memberikan saran-saran sebagai berikut :
1. Pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah sebaiknya diterapkan pada topik-topik yang esensial karena penerapan pembelajaran ini menyita waktu yang cukup lama.
2. Hasil kuesioner menunjukkan bahwa pembelajaran berbasis masalah masih asing baik bagi guru maupun siswa, oleh karena itu pendekatan pembelajaran tersebut perlu disosialisasikan.
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR PERSETUJUAN .………..……… ii
LEMBAR PERNYATAAN ………..…. iii
KATA PENGANTAR ...…….……… v
ABSTRAK ………. viii
DAFTAR ISI ………..……… ix
DAFTAR TABEL ……….. xi
DAFTAR GAMBAR ………..………... xiii
DAFTAR LAMPIRAN ……….. xiv
BAB I PENDAHULUAN……… 1
A. Latar Belakang Masalah ….………... 1
B. Rumusan Masalah .. ……….. 6
C. Tujuan Penelitian ………... 7
D. Manfaat Penelitian .……… 8
E. Definisi Operasional ……….. 9
F. Hipotesis …..………... 10
BAB II PENALARAN MATEMATIK, PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK DAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH... 11
A. Penalaran Matematik ……… 11
1. Analogi……….…….………... 12
2.. Generalisasi ………. 15
B. Pemecahan Masalah Matematik ……….……….. 16
C. Pembelajaran Berbasis Masalah ………... 21
1. Karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah ..………... 23
2. Tujuan dan Tahapan Pembelajaran Pembelajaran Berbasis Masalah... 25
D. Teori Belajar yang Relevan dengan Pembelajaran Berbasis Masalah …. 28
E. Penelitian yang Relevan ………..……… 32
A. Desain Penelitian…..……… . 36
B. Subjek Penelitian . ………..……….. 36
C. Pengembangan Instrumen Penelitian ……… 37
D. Bahan Ajar dan Pengembangannya ……….. 47
E. Prosedur Penelitian ……… 48
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ……….…. 53
A. Tes Kemampuan Penalaran Matematik ……… 53
B. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik……… 60
C. Sikap Siswa ……… . 66
D. Deskripsi Pendapat Guru ……….. 74
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN….……… 77
A. Kesimpulan ……….. 77
B. Saran ……….……… 78
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
2.1. Tahap-tahap Pengembangan Pembelajaran Berbasis Masalah ……… 27 3.1. Pedoman Pemberian Skor Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematik
(Analogi) ………..….. 38 3.2. Pedoman Pemberian Skor Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematik
(Generalisasi) ………. 38 3.3. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik .... . 39 3.4. Hasil Analisis Reliabilitas Soal Tes Kemampuan Penalaran dan Pemcahan
Masalah Matematik Siswa……….. 41 3.5. Hasil Analisis Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematik . 42 3.6. Hasil Analisis Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik ……… 43 4.1. Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematik Siswa antara Kelompok
PBM dan Kelompok Konvensional……… 54 4.2. Rekapitulasi Uji Normalitas Hasil Tes Awal dan Tes Akhir Kemampuan
Penalaran Matematik Siswa Kelompok PBM dan Konvensional……… 57 4.3. Uji Homogenitas Varians Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematik. 57 4.4. Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Perbedaan Rata-Rata
dengan Menggunakan Independent t Test……….. 59 4.5. Data Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa antara
Kelompok PBM dan Kelompok Konvensional……… 60 4.6. Rekapitulasi Uji Normalitas Hasil Tes Awal dan Tes Akhir Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelompok PBM dan Konvensional. 64 4.7. Uji Homogenitas Varians Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik……… 64
4.8. Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Perbedaan Rata-Rata
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 4.1. Diagram Batang Rata-rata Hasil Tes Kemampuan Penalaran
Matematik Siswa antara Kelompok PBM dan Kelompok
Konvensional ……….. 54
Gambar 4.2. Diagram Batang Rata-rata Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa antara Kelompok PBM dan Kelompok
Konvensional ……….. 60
Gambar 4.3. Diagram Batang Sikap Siswa terhadap Pelajaran Matematik …. 68 Gambar 4.4. Diagram Batang Sikap Siswa terhadap Pembelajaran Berbasis
Masalah ……… 70 Gambar 4.5. Diagram Batang Sikap Siswa terhadap Soal Kemampuan
Penalaran Matematik ……… 72 Gambar 4.6. Diagram Batang Sikap Siswa terhadap Soal Kemampuan
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran A Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran . ... 80
Lembar Kerja Siswa ... 83
Lampiran B Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematik... 94
Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ... 95
Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematik ... 96
Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik .... 101
Kisi-Kisi dan Soal Skala Sikap Siswa ... 104
Kuesioner Untuk Guru ... 106
Lampiran C Skor Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Penalaran Matematik ... 108
Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Butir Soal Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematik ... 109
Skor Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ... 110
Analisis Data Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematik ... 112
Lampiran D Skor Hasil Tes Awal ... 119
Skor Hasil Tes Akhir ... 123
Lampiran E Analisis Data Uji Normalitas ... 135
Analisis Data Uji Homegenitas ... 136
Analisis Data Uji Perbedaan Dua Rata-Rata ... 136
Lampiran F Hasil Analisis Validitas dan Reliabilitas Skala Sikap Siswa ... 137
Data Skor Skala Sikap Siswa Kelompok Eksperimen.... 139
Sebaran Skor Sikap Siswa ... 140
Lampiran G Jawaban Tes Kemampuan Penalaran Matematik ... 146
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S.(2001). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi). Jakarta: Bumi Aksara.
Arikunto, S. (2006). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta.
Barrows, H., dan Kelson, A. (2003). Problem Based Learning (online). Tersedia: http://www.mcli.dist.maricopa.edu/pbl/info.html (15 Juli 2003)
Branca, N.A. (1980). Problem Solving as a goal, process and basic skills. In.S.Krulik and R.E. Reys (Eds). Problem solving in school mathematics. Washinting DC:NCTM.
Chaerani, S. (2007). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran logis
Matematika Siswa MA melalui Model Pembelajaran Generatif. Tesis PPS
UPI:tidak diterbitkan.
Dasari, D. (2003). Pengembangan Model Pembelejaran Denga Pendekatan
Berbasis Masalah Sebagai upaya Menumbuhkembangkan Kemampuan Matematika Tingkat Tinggi dalam Implementasi Kurikulum SLTP Berbasis Kompetensi. Proposal hibah Penelitian.
Dahar, R.W. (1996). Teori-Teori Belajar. Jakarta: Erlangga.
Departemen Pendidikan Nasional. (2002). Pendekatan Konteskstual. Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah.
Departemen Pendidikan Nasional. (2004). Kurikulum Berbasis Kompetensi Mata
Pelajaran Matematika. Jakarta: Puskur Depdiknas.
Dwijanto. (2007). Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan
Komputer Terhadap Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah dan Berfikir Kreatif Matematika Mahasiswa. Disertasi PPS UPI:tidak
diterbitkan.
Fogarty, R. (1997). Problem-Based Learning and Other Curriculum Models for
the Multiple Intellegences Classroom. Melbourne: Vic.Hawker Brownlow
Education.
Hamzah. (2003). Meningkatkan Kemampuan Memecahkan Masalah Matematika
80
Herawati.(2007). Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi
Matematika Siswa Melalui Pembelejaran dengan Pendekatan Matematika Realistik dalam Kelompok Kecil. Tesis pada PPS UPI: tidak diterbitkan.
Herman, T.(2006). Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk meningkatkan
Kemampuan Berfikir Tingkat TinggiSiswa SMP.Disertasi PPS UPI: tidak
diterbitkan.
Ibrahim, M., dan Nur, M.(2000). Pembelajaran Berdasarkan Masalah. Surabaya:UNESA University Press.
Kariadinata R.(2001). Peningkatan Pemahaman dan Kemampuan Analogi
Matematika Siswa SMU melalui Pembelajaran Kooperatif. Tesis pada
PPS UPI:tidak diterbitkan.
Mundiri. (2000). Logika. Jakarta :Raja Grafindo Persada.
Noer H.S (2007). Pembelajaran Opend Ended untuk Meningkatkan Kemampuan
Pemceahan Masalah Matematika dan Kemampuan Berfikir Kreatif.. tesis
PPS UPI: tidak diterbitkan.
Permana, Y dan Sumarmo, U. (2007). Educationist. Volume.1 No. 2. : UPI: UPI. Permana, Y. (2004). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi
Matematik Siswa SMU melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis
UPI: tidak diterbitkan.
Polya, G. (1985). How to solve it : A New Aspect of Mathematics method (2nd ed.) Princenton, New Jersey: Princeton University Press.
Priatna, N. (2003). Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematika Siswa
kelas III SLTP di Kota Bandung. Disertasi UPI:tidak diterbitkan.
Rahman, A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Kemampuan
Generalisasi Matematik Siswa SMA melalui Pembelajaran Berbalik. Tesis
pada PPS UPI: tidak diterbitkan.
Rusefffendi, E.T. (1991). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.
Slavin,R.E. (1994). Educational Psychology Theory into Practices.Edisi 4.Allin dan Bascon: Boston.
Suherman, E dan Winataputra, U.S. (1994). Strategi Belajar Mengeajar
Matematika. Jakarta.Depdikbud
Suherman, E. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: JICA-Universitas Pendidikan Indonesia.
Sudjana. (1992).Metoda Statistika, Edisi ke-5. Bandung: tarsito.
Sukadijo, G.R. (1999). Logika Dasar Tradisional, Simbolik dan Induktif. . Jakarta.Gramedia
Sumarmo, U. (1987).Kemampuan Pemahaman dan Penelaran Matematika Siswa
SMA Dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar- Mengajar. Disertasi pada PPS UPI: tidak
diterbitkan
Sumarmo,U.(1994). Suatu Alternatif Pengajaran untuk Meningkatkan Kemampuan Problem Solving Matematika pada Guru dan Siswa SMP.
Laporan Hasil Penelitian. Bandung:tidak diterbitkan.
Sumarmo,U., Suryadi,D., Rukmana, K., Dasari & Suhendra, (1997).
Pengembangan Model Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Kemampuan Intelektual Tingkat Tinggi Siswa Sekolah Dasar. Laporan
penelitian, FMIPA UPI Bandung.
Sumarmo, U.(2001). Kecenderungan Pembelajaran Matematika pada Abad 21. Makalah FMIPA UPI: tidak diterbitkan.
Sumarmo, U.(2004). Pembelajaran Matematika untuk Mendukung Pelaksanaan
Kurikulum Berbasis Kompetensi. Makalah pada MGMP Matematika SMP
Negeri 1, Tasikmalaya.
Sumarmo, U.(2002). Alternatif Pembelajaran Matematika dalam Menerapkan
Kurikulum Berbasis Kompetensi. Makalah pada Seminar Matematika
Tingkat Nasional yang diselenggarakan BEM Himpunan Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Bandung.
Suparlan, A. (2005). Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Mengembangkan
Kemampuan Penalaran dan Representasi Matematika Siswa SMP. Tesis
82
Susilowati, W. (2004). Penerapan Problem-Based Learning dalam upaya
Meningkatkan Kemampuan Pengajuan dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SLTP Negeri di Kota Bandung. Tesis PPS UPI: tidak
diterbitkan.
Ulya, N.(2007).Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi
Matematik Siswa SMP/MTs melalui Pembelajaran Kooperatif TIPE Teams-Ganes-Tours (TGT). Tesis PPS UPI:tidak diterbitkan
Wahyudin (1999). Kemampuan Guru Matematika, Calon Guru Matematika, dan
Siswa dalam Mata Pelajaran Matematika. Disertasi PPS UPI :tidak
diterbitkan.
