PEMODELAN HUBUNGAN ANTARA PENYAKIT BAWAAN AIR
DAN MAKANAN DENGAN KUALITI AIR MINUMAN
DI NEGERI KEDAH
ROHAIZA BINTI ZAKARIA
HASHIBAH BINTI HAMID
KAMAL BIN KHALID
DR MAZRURA BINTI SAHANI
FAKULTI SAINS KUANTITATIF
UNIVERSITI UTARA MALAYSIA
PENGAKUAN TANGGUNGJAWAB (DISCLAIMER)
Kami, dengan ini mengaku bertanggungjawab di atas ketepatan semua pandangan, komen teknikal, laporan fakta, data, gambar rajah, ilustrasi dan gambar foto yang telah diutarakan di dalam laporan ini. Kami bertanggungjawab sepenuhnya bahawa bahan yang diserahkan ini telah disemak dari aspek hak cipta dan hak keempunyaan. Universiti Utara Malaysia tidak bertanggungan terhadap ketepatan mana-mana komen, laporan, dan maklumat teknikal dan fakta lain dan terhadap tuntutan hakikat dan juga hak keempunyaan.
We are responsible for the accuracy of all opinion, technical comment, factual report, data, figures, illustrations and photographs in this article. We bear full responsibility for the checking whether material submitted is subject to copyright or ownership rights. UUM does not accept any liability for the accuracy of such comment, report and other technical and factual information and the copyright or ownership rights claims.
Ketua Penyelidik:
………. Nama: ROHAIZA ZAKARIA
Ahli:
.……… Nama: HASHIBAH HAMID
...……… Nama: KAMAL KHALID
…..………. Nama: DR. MAZRURA SAHANI
PENGHARGAAN
Bismillah hirrahmanirrahim.
Alhamdulillah syukur ke hadrat Ilahi kerana dengan izin-Nya laporan ini dapat disempurnakan.
Sokongan padu dan bantuan pelbagai pihak telah memungkinkan objektif kajian dan seterusnya laporan penyelidikan ini dapat disiapkan dengan jayanya. Penyelidik merakamkan setinggi-tinggi penghargaan kepada Universiti Utara Malaysia yang telah menaja penyelidikan ini dan seterusnya membiayai semua perbelanjaan yang terlibat sehingga kepada pembentangan hasil kajian.
Ucapan ribuan terima kasih dipanjangkan kepada Jabatan Kesihatan Negeri Kedah khasnya Unit Kejuruteraan Kesihatan dan Unit Kawalan Penyakit Berjangkit dan Bahagian Perkhidmatan Kejuruteraan, Kementerian Kesihatan Malaysia yang telah membekalkan data dan maklumat yang diperlukan untuk tujuan kajian ini.
Penghargaan ini juga ditujukan kepada semua pensyarah dan pembantu penyelidik kerana telah banyak memberi kerjasama, sokongan dan bantuan dalam menjayakan kajian ini. Ucapan terima kasih juga kepada rakan-rakan yang turut memberi komen dan nasihat yang membina dalam proses menyiapkan laporan ini.
Akhir sekali, terima kasih yang tidak terhingga diucapkan kepada mereka yang terlibat secara langsung atau tidak langsung dalam menjayakan kajian yang dijalankan.
Semoga Allah memberkati segala bantuan dan dorongan yang telah disumbangkan. Sekian, wassalam.
ABSTRAK
Satu kajian telah dijalankan untuk mengkaji hubung kait antara penyakit bawaan air dan makanan (kolera, tifoid, hepatitis A dan disentri) dengan kualiti air minuman yang mempunyai dua objektif utama. Pertama, untuk mendapatkan kaedah terbaik bagi mengkaji penyakit bawaan air dan makanan (PBA) dan kandungan air minuman (baki klorin, kolifom fekal, gabungan baki klorin dan kolifom fekal serta kekeruhan) menggunakan analisis siri masa univariat. Kajian ini juga bertujuan memodelkan hubungan antara PBA dengan kandungan air minuman menggunakan analisis regresi linear berganda. Berdasarkan keputusan daripada analisis siri masa univariat, kaedah terbaik bagi menganggar nilai baru pada bulan berikutnya ialah kaedah Box-Jenkins tanpa musim untuk mengkaji PBA. Manakala kaedah purata bergerak tiga bulan adalah sesuai untuk mengkaji baki klorin, kolifom fekal dan kekeruhan dan kaedah pelicinan eksponen ringkas pula adalah paling sesuai untuk mengkaji gabungan antara baki klorin dan kolifom fekal. Hasil kajian juga menunjukkan bahawa semua pemboleh ubah kadungan air minuman mempunyai hubungan yang linear dan kesan yang signifikan ke atas PBA.
Katakunci: Siri masa univariat, regresi berganda, penyakit bawaan air dan makanan, kandungan air minuman.
RELATIONSHIP MODELLING BETWEEN WATERBORNE AND FOODBORNE DISEASE WITH DRINKING WATER QUALITY
IN NEGERI KEDAH
ABSTRACT
A study was carried out to observe relationship between waterborne and foodborne disease (cholera, typhoid, hepatitis A and dysentery) and quality of drinking water with two main objectives. First, to obtain the best method in order to study the pattern of waterborne and foodborne disease (WBD), and the content of drinking water (chlorine residue, fecal coliform and combination of chlorine residue and fecal coliform, turbidity) using analysis of univariate time series. Another purpose of the study is to model the WBD and the content of drinking water using analysis of multiple linear regressions. The research findings from univariate time series shows that, the best method to predict new values in the next month are non-seasonal Box-Jenkins method to study WBD. Meanwhile, the three month moving average method and simple exponential smoothing are more appropriate to study chlorine residue, fecal coliform and turbidity and the combination of chlorine residue and fecal coliform, respectively. The findings also show that, all variables of the content of drinking water have linear relationship and significantly affected the WBD.
Keywords: Univariate time series, multiple regression, waterborne and foodborne disease, content of drinking water.
ISI KANDUNGAN
Muka Surat
PENGAKUAN TANGGUNGJAWAB ii
PENGHARGAAN iii
ABSTRAK iv
ABSTRACT v
ISI KANDUNGAN vi
SENARAI JADUAL ix
SENARAI RAJAH x
SENARAI LAMPIRAN xiii
BAB 1: PENDAHULUAN 1.1 Pengenalan 1
1.2 Pernyataan Masalah 4
1.3 Objektif Kajian 8
1.4 Pentingnya Kajian 9
1.5 Skop Kajian 10
1.6 Hasil yang Dijangka 10
BAB 2: ULASAN KARYA 2.1 Pengenalan 12
2.2 Sorotan Kajian Lepas 12
Muka Surat BAB 3: METODOLOGI KAJIAN
3.1 Sumber Data 20
3.2 Kaedah Penganalisisan Data 21
3.2.1 Analisis Univariat Siri Masa 21
3.2.2 Analisis Regresi Linear Berganda 23
3.2.3 Langkah-langkah dalam Permodelan Regresi 24
3.2.3.1 Pengecaman Dara Berpengaruh 24
3.2.3.2 Pemilihan Pemboleh ubah Bebas 24
3.2.3.3 Hubungan antara Pemboleh ubah Bersandar dan Pemboleh ubah Bebas 26
3.2.3.4 Menguji Multikolineariti antara Pemboleh ubah Bebas 27
3.2.3.5 Ujian Autokorelasi bagi Sebutan Ralat 27
3.2.3.6 Ujian Kestabilan Varians dan Kenormalan Ralat 30
BAB 4: ANALISIS DAN KEPUTUSAN KAJIAN 4.1 Analisis Siri Masa Univariat 32
4.2 Analisis Regresi Linear Berganda 49
4.2.1 Pengecaman Data Berpengaruh 49 4.2.2 Pemilihan Pemboleh ubah Bebas 51 4.2.3 Hubungan antara Pemboleh ubah Bersandar dan Pemboleh ubah Bebas 54
4.2.4 Menguji Multikolineariti antara Pemboleh ubah Bebas 55
4.2.5 Ujian Autokorelasi bagi Sebutan Ralat 56
Muka Surat 4.2.6 Ujian Kestabilan Varians Ralat dan
Kenormalan Ralat 58 4.2.7 Model Unjuran 64
BAB 5: KESIMPULAN DAN CADANGAN
5.1 Kesimpulan 65
5.2 Cadangan 66
RUJUKAN
LAMPIRAN
SENARAI JADUAL
Jadual Tajuk Muka Surat
1.1 Beberapa Penyakit Bawaan Air dan Agennya 6
3.1 Perwakilan Pemboleh ubah 20
4.1 Keputusan ARIMA(1,0,1) 36
4.2 Perbandingan Teknik yang Digunakan bagi PBA 40 4.3 Perbandingan Teknik yang Digunakan bagi BK 42 4.4 Perbandingan Teknik yang Digunakan bagi KF 43 4.5 Perbandingan Teknik yang Digunakan bagi (BK_KF) 45 4.6 Perbandingan Teknik yang Digunakan bagi Kekeruhan 47
4.7 Pengiraan Data Berpengaruh 49
4.8 Perbandingan Regresi Asal dan Regresi Tanpa
Data Berpengaruh 51
4.9 Pemilihan Pemboleh ubah Bebas berdasarkan Empat
Kaedah Regresi 53
4.10 Ringkasan Model 56
4.11 Perbandingan antara Dua Model 63
SENARAI RAJAH
Rajah Tajuk Muka Surat
1.1 Keperluan Air Oleh Organ Dalam Tubuh Manusia 2 3.1 Keputusan Ujian Hipotesis bagi Autokorelasi 28
4.1 Plot Setiap Pemboleh ubah PBA, BK, KF,
BK_KF dan Kekeruhan lawan Masa 33 4.2 Plot Autokorelasi bagi Penyakit Bawaan Air (PBA) 33 4.3 Plot Autokorelasi bagi Baki Klorin (BK) 34 4.4 Plot Autokorelasi bagi Kolifom Fekal (KF) 34 4.5 Plot Autokorelasi bagi Gabungan Baki Klorin dan
Kolifom Fekal (BK_KF) 34
4.6 Plot Autokorelasi bagi Kekeruhan 35
4.7 Plot PACF bagi Penyakit Bawaan Air (PBA) 36
4.8 Plot PACF bagi Baki Klorin (BK) 37
4.9 Plot PACF bagi Kolifom Fekal (KF) 37 4.10 Plot PACF bagi Gabungan Baki Klorin dan
Kolifom Fekal (BK_KF) 37
4.11 Plot PACF bagi Kekeruhan 37
4.12 Plot ACF bagi Ralat Penyakit Bawaan Air (PBA) 38 4.13 Plot ACF bagi Ralat Baki Klorin (BK) 38 4.14 Plot ACF bagi Ralat Kolifom Fekal (KF) 38 4.15 Plot ACF bagi Ralat Gabungan Baki Klorin dan
Kolifom Fekal (BK_KF) 39
4.16 Plot ACF bagi Ralat Kekeruhan 39
Rajah Tajuk Muka Surat 4.17 Model Naïve, Plot PBA lawan Masa (Jan - Dis 2004) 40 4.18 Kaedah MA(3), Plot PBA lawan Masa (Jan - Dis 2004) 40 4.19 Kaedah SES, Plot PBA lawan Masa (Jan - Dis 2004) 41 4.20 Kaedah ARIMA(1,0,1), Plot PBA lawan Masa (Jan - Dis 2004) 41 4.21 Model Naive, Plot BK lawan Masa (Jan - Dis 2004) 42 4.22 Kaedah MA(3), Plot BK lawan Masa (Jan - Dis 2004) 42 4.23 Kaedah SES, Plot BK lawan Masa (Jan - Dis 2004) 43 4.24 Kaedah ARIMA(1,0,1), Plot BK lawan Masa (Jan - Dis 2004) 43 4.25 Model Naive, Plot KF lawan Masa (Jan - Dis 2004) 44 4.26 Kaedah MA(3), Plot KF lawan Masa (Jan - Dis 2004) 44 4.27 Kaedah SES, Plot KF lawan Masa (Jan - Dis 2004) 44 4.28 Kaedah ARIMA(1,0,1), Plot KF lawan Masa (Jan - Dis 2004) 45 4.29 Model Naive, Plot (BK_KF) lawan Masa (Jan - Dis 2004) 46 4.30 Kaedah MA(3), Plot (BK_KF) lawan Masa (Jan - Dis 2004) 46 4.31 Kaedah SES, Plot (BK_KF) lawan Masa (Jan - Dis 2004) 46 4.32 Kaedah ARIMA(1,0,1), Plot (BK_KF) lawan Masa
(Jan - Dis 2004) 47
4.33 Model Naive, Plot Kekeruhan lawan Masa (Jan - Dis 2004) 47 4.34 Kaedah MA(3), Plot Kekeruhan lawan Masa (Jan - Dis 2004) 48 4.35 Kaedah SES, Plot Kekeruhan lawan Masa (Jan - Dis 2004) 48 4.36 Kaedah ARIMA(1,0,1), Plot Kekeruhan lawan Masa
(Jan - Dis 2004) 48
4.37 Hubungan antara Pemboleh ubah Bersandar dengan
Setiap Pemboleh ubah Bebas 55
4.38 Plot Reja Piawai lawan Masa 57
Rajah Tajuk Muka Surat 4.39 Plot Reja Piawai lawan Nilai Anggaran bagi
Pemboleh ubah PBA** 59
4.40 Plot Reja Piawai lawan Indikator Pemboleh ubah 60 4.41 Plot Kebarangkalian Normal bagi Reja 61
4.42 Plot Histogram 61
SENARAI LAMPIRAN
Lampiran Tajuk
I Pengecaman Data Bepengaruh
II Analisis Regresi Asal
Analisis Regresi dengan Siri Data yang ke-27 dan ke-40 Digugurkan
Analisis Regresi dengan Siri Data yang ke-27
Digugurkan
Analisis Regresi dengan Siri Data yang ke-40
Digugurkan
III Analisis Regresi menggunakan Kaedah Semua Regresi
yang Mungkin
IV Analisis Regresi – Tanpa Data Berpengaruh V V(a): Proses Cochrane-Orcutt Peringkat Pertama
V(b): Analisis Regresi Selepas Proses Cochrane-Orcutt
Peringkat Pertama VI Analisis Regresi Selepas menjalani Semua Proses
Diagnostik - Model Akhir
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Pengenalan
Air merupakan anugerah Ilahi pada manusia untuk dinikmati dan dihargai. Menurut
US Geological Survey (1984), sebanyak 70 hingga 75 peratus dari bumi adalah terdiri
daripada air manakala jumlah sumber air dunia adalah 326 juta kubik per batu. Air
juga merupakan sumber kepada semua aktiviti harian manusia sejak azali yang mana
kepentingannya tidak dapat disangkal lagi. Kita boleh hidup selama beberapa minggu
tanpa makanan tetapi hanya dapat bertahan selama beberapa hari sahaja jika tiada air.
Air memainkan peranan penting dalam kehidupan seharian kerana ia merupakan
komponen utama darah manusia dan diperlukan untuk pelbagai fungsi tubuh lainnya.
Hampir 70% daripada tubuh manusia terdiri daripada air dan ia perlu diganti setiap 10
hingga 15 hari. Walaupun dengan pengambilan makanan dan minuman seperti
buah-buahan dan sayur-sayuran yang juga mempunyai bekalan air tetapi kita masih lagi
perlu meminumnya enam hingga lapan gelas sehari.
Rajah 1.1 menunjukkan bahawa air mempunyai peranan yang sangat penting
dalam kehidupan kita. Pencemaran air boleh menyebabkan kerosakan dan boleh
menyebabkan penyakit kronik. Air diperlukan oleh semua organ dalam tubuh
manusia agar dapat berfungsi dengan sempurnanya seperti,
i) proses pembuangan racun,
ii) pelicin bagi sendi-sendi,
iii) membantu proses pencernaan,
iv) menstabilkan suhu badan,
v) metabolisme tubuh.
Rajah 1.1: Keperluan Air Oleh Organ Dalam Tubuh Manusia
Air samalah seperti tenaga yang merupakan perkara asas bagi pertanian,
industri dan hal-hal yang berkaitan dengan rumah tangga mahupun kegiatan produktif
lainnya. Pendek kata, air menjadi keperluan hampir seluruh kehidupan manusia.
Sejajar dengan fakta bahawa pertambahan penduduk per tahun adalah sekitar 77 juta
orang ataupun bersamaan dengan 213 ribu orang per sehari (PBB, 1999) maka ini
bererti keperluan air telah meningkat dari tahun ke tahun. Apa yang membimbangkan
ialah penyediaan air yang memenuhi syarat tertentu menjadi masalah bagi seluruh
manusia dewasa ini. Terdapat pelbagai pengaruh yang ditimbulkan akibat
pencemaran air seperti air minuman yang mengandungi racun, haiwan-haiwan yang
beracun (akibat akumulasi organisma beracun dalam tubuh mereka yang berasal dari
lingkungan sekitarnya), ekosistem sungai dan danau yang tidak lagi seimbang,
penggondolan hutan akibat hujan asid dan lain-lainnya. Kesan daripada pencemaran
air secara umumnya dapat dibahagikan kepada empat kategori iaitu:
i) kesan terhadap kesihatan,
ii) kesan terhadap kualiti air tanah,
iii) kesan terhadap biota air,
iv) kesan terhadap estetika lingkungan.
Pengaruh langsung terhadap kesihatan adalah kerana kualiti air yang tercemar
yang berfungsi sebagai media penyalur ataupun penyebar penyakit. Air sebagai
pembawa pelbagai penyakit menular adalah kerana:
i) air sebagai media untuk hidupan mikrob patogen,
ii) air sebagai sarang insekta penyebar penyakit,
iii) jumlah air bersih yang sedia ada tidak mencukupi,
iv) air sebagai media untuk kehidupan.
Keperluan air yang bersih adalah tuntutan paling utama bagi manusia sama
ada di negara kaya mahupun miskin kerana ia berkaitan dengan soal kesihatan dan
ancaman penyakit serta maut. Air yang tercemar banyak membawa mudarat sama
ada pada manusia mahupun alam di sekitarnya. Antara kesan langsung pencemaran
air kepada manusia adalah dari aspek kesihatan tubuh badan mereka sendiri. Menurut
Ashbolt (2004), 1.7 juta penduduk dunia meninggal dunia setahun ekoran dari kualiti
air serta kebersihan yang rendah. Pernyataan ini disokong oleh Teresa dan
rakan-rakannya (2004), Haniffa dan Narendran (2004), Fadel dan rakan-rakan-rakannya (2003)
serta Theron dan Cloete (2002) yang menyatakan bahawa terdapat hubung kait di
antara penyakit tertentu dengan kualiti air itu sendiri.
1.2
Pernyataan Masalah
Seperti yang diketahui umum, kerajaan Negeri Kedah telah mensasarkan taraf negeri
maju pada tahun 2010. Sehubungan itu, kesihatan rakyat juga menjadi satu faktor
penting dalam proses penjanaan wawasan tersebut.
Walaupun Malaysia mempunyai sistem piawaian dan penggunaan air antara
yang terbaik dengan adanya sistem takungan dan tempat tadahan air serta sungai yang
masih berfungsi untuk menampung bekalan air kepada penduduknya tetapi
persoalannya, apakah kesemua bekalan tersebut benar-benar bersih dan selamat untuk
generasi hari ini dan akan datang? Oleh kerana air memainkan peranan penting dalam
kehidupan, maka semakin ramai orang mengutamakan penggunaan air yang berkualiti
untuk penyediaan minuman dan makanan. Malangnya, air minuman yang diminum
setiap hari mungkin membawa lebih banyak ancaman berbanding kebaikan. Dalam
kepesatan pembangunan era teknologi kini telah membuatkan air yang sedia ada
sudah tidak terjamin kualitinya.
Laporan Tahunan Unit Rekod Perubatan, Jabatan Kesihatan Negeri Kedah
(2002) menunjukkan bahawa dalam tempoh tiga tahun iaitu 2000 hingga 2002,
keracunan dan sebab-sebab luaran menduduki tempat kedua teratas dalam senarai
sepuluh sebab utama kemasukan pesakit ke hospital-hospital kerajaan di Negeri
Kedah. Unit tersebut juga melaporkan bahawa dalam tempoh yang sama, keracunan
dan sebab-sebab luaran menduduki tempat keempat dalam senarai sepuluh sebab
utama kematian di hospital-hospital berkenaan.
Terdapat beberapa penyakit yang termasuk dalam kategori penyakit-penyakit
yang dibawa oleh air. Penyakit-penyakit ini hanya tersebar apabila mikrob
penyebabnya dapat memasuki ke dalam sumber air yang diguna masyarakat untuk
memenuhi kehidupan seharian. Beberapa penyakit bawaan air dan agennya adalah
seperti yang ditunjukkan dalam Jadual 1.1 (Kementerian Lingkungan Hidup, 2004).
Jadual 1.1: Beberapa Penyakit Bawaan Air dan Agennya Entamuba histolytica Balantidia coli
Cholera
Demam kepialu yang juga dikenali sebagai tifoid merupakan salah satu
daripada penyakit yang disebarkan melalui pencemaran air dan makanan. Ia
disebabkan sejenis kuman yang dikenali sebagai Salmonella Typhii dan menyerang
manusia pada sistem darah, sistem limfa saluran pencernaan (usus) dan pundi
hempedu. Penyakit ini hanya terjadi kepada manusia dan jika tidak dirawat dengan
sempurna berupaya menjadi `pengumpul kuman’ yang akhirnya menjangkiti orang
lain. Seseorang yang dijangkiti tifoid selalunya mengalami gejala seperti demam kuat
yang berpanjangan, rasa kurang selesa di perut, cirit-birit atau sembelit, letih atau
lesu, sakit kepala dan kurang selera makan. Jika lambat mendapat rawatan, pesakit
boleh mati akibat beberapa komplikasi seperti kebocoran pada saluran usus dan
keradangan otak.
Diarea pula merupakan gejala atau indikasi terhadap suatu infeksi
mikro-organisme patogen dalam badan manusia. Kebiasaannya, penyakit ini disertai dengan
demam yang tinggi, sakit perut, muntah yang teruk, buang air besar disertai air dalam
frekuensi yang tinggi dan lemah badan akibat daripada kekurangan cairan (dehidrasi).
Ini disebabkan oleh konsumsi makanan ataupun minuman yang tercemar dengan
bakteria atau virus patogen. Bakteria atau virus inilah yang menyebabkan terjadinya
iritasi pada membran mukosa pada saluran atau organ pencernaan. Namun begitu,
ada juga yang disebabkan oleh racun yang dihasilkan oleh mikro-organisme patogen
tadi. Bakteria dari jenis Staphylococcus umumnya menghasilkan racun dan
menyebabkan iritasi yang lebih cepat pada membran mukosa, ketimbang iritasi yang
diakibatkan oleh infeksi bakteria lainnya. Virus yang boleh menyebabkan diarea
adalah calici-virus, rotavirus dan astrovirus. Diarea yang teruk boleh menyebabkan
dehidrasi dan boleh membahayakan nyawa manusia.
Penggunaan air yang tidak bersih akibat pencemaran telah menyebabkan
penularan penyakit dan wabak seperti kolera yang berlaku sekitar tahun 1840-an di
Golden Square London (Osman Ali, 1990). Berdasarkan perangkaan, kes tifoid di
Kelantan dilaporkan sebanyak 238 kes pada tahun 2001, 355 kes dalam tahun 2002
dan pada tahun 2003 pula tedapat 361 kes (Harian Metro, 22 September 2005).
Secara umumnya penyakit-penyakit yang dimaksudkan ini boleh dikategorikan
sebagai penyakit bawaan air. Antara penyakit di bawah kategori ini termasuklah
kolera, tifoid, hepatitis A dan disentri (Laporan Tahunan Jabatan Kesihatan Negeri
Kedah, 2002).
Justeru itu, satu kajian yang bersesuaian wajar dilaksanakan untuk
mendapatkan maklumat terperinci beberapa tahun ke hadapan memandangkan kes
penyakit bawaan air dan makanan agak serius telah dikenal pasti. Seterusnya,
langkah-langkah untuk mengatasi permasalahan tersebut dapat dilaksanakan. Walau
bagaimanapun, hanya beberapa penyakit sahaja seperti kolera, tifoid, hepatitis A dan
disentri yang diambil kira untuk tujuan tersebut.
1.3 Objektif Kajian
Objektif kajian ini adalah untuk:
i) menentukan corak data siri masa bagi penyakit bawaan air dan makanan dan
kandungan air minuman,
ii) mendapatkan model terbaik dan menganggar penyakit bawaan air dan
makanan dan kandungan air minuman berdasarkan corak data yang diperolehi,
iii) memodelkan hubungan antara penyakit bawaan air dan makanan dengan
kandungan air minuman.
1.4 Pentingnya Kajian
Kajian ini mempunyai kepentingan yang tersendiri dan dijangka dapat memberi
beberapa maklumat penting kepada pihak tertentu. Antaranya termasuklah:
i) Staf akademik agar dapat memperluaskan pengetahuan tentang aplikasi teknik analisis berstatistik dalam menganalisis data kesihatan di mana secara
tidak langsung dapat memenuhi sebahagian daripada saranan pihak kerajaan
untuk mempertingkatkan lagi penyelidikan berkaitan kesihatan penduduk.
ii) Masyarakat agar sedar dan jelas tentang punca penyakit bawaan air dan makanan.
iii) Jabatan Kesihatan agar dapat mengambil tindakan yang bersesuaian dan
mempertingkatkan usaha secara berterusan bagi mengurangkan bilangan
pesakit bawaan air serta mengawal kualiti air minuman.
iv) Negara agar menjadi satu kawasan yang bersih dan selamat daripada penyakit bawaan air dan secara tidak langsung mencerminkan rakyatnya yang prihatin
terhadap penjagaan kesihatan.
1.5 Skop Kajian
Skop dan limitasi dalam menjalankan kajian ini termasuklah:
i) bilangan pesakit bawaan air dan makanan yang diambil kira hanyalah kolera,
tifoid, hepatitis A dan disentri,
ii) kandungan air minuman yang wujud baki klorin, kolifom fekal, gabungan baki
klorin dan kolifom fekal serta kekeruhan sahaja yang dipertimbangkan,
iii) data yang diambil kira adalah data bulanan dari Januari 2001 hingga Disember
2004 bagi Negeri Kedah sahaja.
1.6
Hasil yang Dijangka
Berikut adalah hasil utama yang dijangka akan diperolehi:
i) model dan anggaran masa hadapan bagi bilangan pesakit bawaan air dan
makanan,
ii) model dan anggaran masa hadapan bagi kandungan air minuman yang
dibahagikan kepada,
(a) baki klorin
(b) kolifom fekal
(c) gabungan baki klorin dan kolifom fekal
(d) kekeruhan
iii) model hubungan antara bilangan pesakit bawaan air dan makanan dengan
kandungan air minuman serta anggaran bilangan pesakit tersebut yang
disebabkan oleh faktor-faktor yang dikaji.
BAB 2
ULASAN KARYA
2.1
Pengenalan
Isu kualiti air minuman dan makanan semakin mendapat perhatian di kalangan
penyelidik sama ada dalam mahupun luar negara. Penyelidikan dilakukan
berdasarkan pelbagai aspek menggunakan pelbagai kaedah bertujuan untuk mengenal
pasti dan mengatasi permasalahan yang wujud akibat daripada perkara tersebut. Ini
memandangkan sumber makanan dan minuman yang berkualiti adalah amat penting
untuk sistem tubuh badan yang sihat.
2.2
Sorotan Kajian Lepas
Air minuman merupakan sumber terbesar yang menyebabkan penyakit di
negara-negara membangun. Ini adalah kerana kurangnya penjagaan kebersihan awam dan
makanan boleh mendedahkan kepada penyakit. Berdasarkan kajian oleh Ashbolt
(2004), ekoran dari kualiti air serta kebersihan yang rendah telah menyebabkan
sebanyak 1.7 juta penduduk dunia meninggal dunia setahun (3.1% daripada
keseluruhan jumlah yang mati) terutamanya disebabkan oleh cirit-birit.
Penyakit seperti disentri, hepatitis A, tifoid dan paratifoid mempunyai
perkaitan dengan penyakit bawaan air seperti yang dilaporkan kepada Kementerian
Kesihatan. Berdasarkan pendekatan willingness to pay (WTP) dan cost of illness
(COI) yang dijalankan oleh Fadel dan rakan-rakannya (2003), kekurangan dan
pembekalan air yang tidak bersih boleh menyebabkan masalah kesihatan yang kritikal
pada orang awam di kebanyakan dunia terutamanya di negara-negara membangun.
Di Lebanon, kekurangan air dan utiliti awam serta pengurusan sumber air yang lemah
telah menyebabkan orang ramai bergantung pada sumber dan pembekalan air yang
sering tercemar. Ini boleh mengakibatkan risiko pada kesihatan, kesejahteraan dan
kerugian kewangan. Sesetengah kawasan di Beirut terutamanya di pinggir selatan,
pengguna bergantung kepada pembekal air swasta yang kecil. Dari siasatan
mendapati, kualiti bekalan air di kawasan ini menunjukkan pencemaran
mikro-organisme yang serius yang boleh menjejaskan kesihatan para penggunanya.
Menurut kajian Bingham dan rakan-rakannya (2004) yang menggunakan
kaedah regresi logistik mendapati, air adalah pembawa penyakit kolera. Keputusan
ini menyokong kajian oleh Snow (1850) yang disangkal oleh pakar perubatan di
United Kingdom pada ketika itu. Ekoran percanggahan pendapat tersebut, ratusan
penduduk di United Kingdom meninggal dunia disebabkan oleh kolerayang merebak
melalui air. Menurut Bingham dan rakan-rakannya (2004) lagi, kajian yang
dijalankan oleh Farr (1852) yang juga menggunakan kaedah regresi logistik
mendapati, sebanyak 1849 kadar kematian adalah disebabkan oleh kolera dan lapan
pembolehubah bebas yang lain. Beliau juga merumuskan bahawa pembekalan air
yang berkualiti rendah mempunyai kesan yang bererti ke atas kadar kematian
disebabkan oleh kolera.
Air yang berkualiti dan bersih amatlah penting kerana ia dapat memberi impak
positif kepada kesihatan dan kesejahteraan masyarakat di sekitarnya. Ini dibuktikan
melalui kajian yang dijalankan oleh Burstrom dan rakan-rakannya (2005) di
Stockholm dari tahun 1878 hingga tahun 1925. Menurut mereka, ramai daripada
kanak-kanak mati setiap tahun disebakan oleh diarea dan juga radang paru-paru.
Walau bagaimanapun, melalui pembaikan air dan penjagaan kebersihan awam dapat
mengurangkan kadar kematian di kalangan kanak-kanak.
Jutaan manusia di Kanada dan seluruh dunia bergantung kepada air bawah
tanah sebagai sumber minuman mereka. Kajian oleh Teresa dan rakan-rakannya
(2004) yang menggunakan sampel dari beberapa lokasi di United Kingdom dan
Kanada. Hasil kajian menunjukkan bakteria tersebar luas di dalam air bawah tanah
yang boleh meyebabkan penyakit dan demam pontiak. Ia terdapat di mana-mana di
permukaan air dan dalam infrastruktur yang menyimpan dan mengagihkan air
termasuklah paip, tangki dan pusaran mata air. Serangan atau jangkitan penyakit
dalam masyarakat melalui pendedahan yang tercemar adalah kerana wujudnya
bakteria di dalam air tersebut. Daripada 114 sampel air yang diuji, sebanyak 29.1%
didapati mempunyai Legionellae iaitu sejenis bakteria yang boleh menyebabkan
penyakit kepada penggunanya.
Satu lagi kajian yang juga dijalankan di Kanada dari tahun 1977 hingga tahun
2000 oleh Driedger dan Eyles (2003) yang menganalisis mengenai pengklorinan air
minuman. Air merupakan sumber kehidupan, keaslian dan kesamaan. Maka ia
amatlah penting dan menjadi keperluan asas dan utama bagi seluruh kehidupan.
Namun begitu, air juga boleh membawa penyakit tertentu jika telah tercemar seperti
dengan kehadiran mikrobiologi di dalamnya. Mikrob ini dapat diatasi dengan
menggunakan bahan kimia seperti klorin walau bagaimanapun kesannya boleh
memudaratkan kesihatan manusia. Hasil kajian menunjukkan bahawa pembasmian
kuman dalam air melalui proses pengklorinan boleh menyebabkan kanser.
Analisis statistik dengan menggunakan geographical information system
(GIS) yang mengkaji penyakit cirit-birit dan kaitannya dengan sumber air minuman
(air bawah tanah atau air di permukaan tanah). Kajian ini dijalankan oleh Dangendorf
dan rakan-rakannya (2002) di Daerah Rhine-Berg, model korelasi yang dihasilkan
mempunyai tren yang positif antara kadar penyakit dengan jumlah air bawah tanah
yang diambil.
Kajian oleh Theron dan Cloete (2002) menunjukkan bahawa mikro-organisma
(bakteria, virus dan protozoa) terdapat di mana-mana dan ianya mudah tersebar,
tercemar dan membiak di dalam air. Perkara ini boleh menyebabkan penyakit seperti
penyakit usus akibat bawaan air sedemikian dan ianya mempunyai hubungan yang
bererti dengan risiko kesihatan. Penyakit usus bukan sahaja boleh menyebabkan
ketegangan malahan kematian terutamanya bagi kanak-kanak, orang tua dan juga
mereka yang mempunyai sistem imun yang lemah. Oleh yang demikian, pihak
kerajaan dan agensi antarabangsa memainkan peranan penting dalam memastikan
sumber air minuman adalah bersih dan selamat untuk kehidupan. Ini adalah kerana
menurut Davies dan Mazumder (2003) yang menyatakan bahawa, kurangnya
penjagaan dan rawatan terhadap air yang berkualiti rendah boleh menyebabkan risiko
pada kesihatan. Kualiti air dipengaruhi oleh sumber, kebolehan rawatan dan sistem
pengagihanya. Secara idealnya, perlindungan tehadap air minuman patut diutamakan
dengan meningkatkan kualiti pada sumber air tersebut berbanding meningkatkan
rawatan terhadapnya. Mereka turut menyatakan bahawa perlindungan air di
permukaan dapat mengurangkan bilangan patogen dan bahan organik daripada
memasukinya. Ini sekaligus dapat mengurangkan risiko yang boleh menyebabkan
penyakit terutamanya yang berkaitan dengan usus.
Kajian oleh Mohanty dan rakan-rakannya (2002) pula menggunakan
pendekatan mudah dalam menentukan hubungan di antara kualiti air dengan penyakit
tertentu. Kajian ini juga bertujuan untuk menganggar risiko penyakit usus
berdasarkan air minuman dan sistem penjagaan kebersihan awam yang rendah di Kota
Hyderabad, India. Hasil kajian mendapati, kadar kejadian penyakit usus berpotensi
disiarkan melalui air (tifoid, hepatitis A, penyakit radang perut dan usus). Kejadian
penyakit ini adalah tinggi secara bereti di kawasan di mana terdapat limpahan najis di
sekitar rumah, saluran paip agihan air yang bocor dan tiada baki klorin yang
dipelihara. Analisis model regresi linear berganda yang dibentuk juga menyokong
bahawa wujudnya hubungan yang signifikan di antara faktor kesihatan dengan
pemboleh ubah-pemboleh ubah bebas seperti kadar limpahan najis, peratusan
keteguhan paip (diukur dari segi kebocoran) dan peratusan sampel tanpa baki klorin.
Mereka juga merumuskan bahawa pembaikan sistem pengumpulan najis, pembasmian
kuman dalam air dan membetulkan sistem agihan air yang bocor dapat mengurangkan
kejadian penyakit usus secara bererti.
Selama setahun penyelidikan telah dijalankan di loji penapisan air di Jepun.
Daripada sumber air sungai sebanyak 13 sampel yang berisi 50 L dan 26 sampel yang
berisi 2000 L telah diuji. Kajian ini dijalankan oleh Hashimoto dan rakan-rakannya
(2002), mereka mendapati Cryptosporidium oocysts dapat dikesan dalam 13 sampel
air tersebut (100%) di mana min geometrinya ialah 40 oocysts/100L. Sementara itu,
12 daripada 13 sampel air tersebut dikesan mengandungi Giardia cysts (92%) dengan
min geometrinya 17 cysts/100L. Taburan kebarangkalian bagi kedua-dua jenis
bakteria tersebut menghampiri lognormal. Perkara ini amat berbeza apabila sampel
air selepas penurasan diambil, didapati hanya sembilan daripada 26 sampel
mengandungi Cryptosporidium oocysts (35%) dengan min geometrinya 1.2
oocysts/1000L dan Giardia cysts pula didapati dalam tiga sampel (12%) dengan 0.8
cysts/1000L min geometri.
Selain dari itu, satu lagi kajian lain yang dijalankan oleh Shang dan
rakan-rakannya (2003) di Taiwan. Mereka menyiasat risiko kematian disebabkan oleh
kerosakan ginjal dan tahap kalsium dalam air minuman. Kematian penduduk Taiwan
disebabkan oleh masalah ginjal merangkumi 2469 kes dari tahun 1991 hingga tahun
2000. Hasil kajian menunjukkan tren yang signifikan antara peningkatan risiko
kematian berdasarkan kerosakan ginjal dan tahap kalsium yang tinggi di dalam air
minuman.
Analisis risiko bagi penyediaan makanan telah dijalankan di empat buah isi
rumah dan 11 lagi isi rumah yang mengambil kira faktor persekitaran (Michanie dan
rakan-rakannya, 1988). Kajian ini memilih penghuni yang mengidap penyakit usus
dan juga cirit-birit. Data yang dikumpul termasuklah masa dan suhu semasa
menyediakan makanan dan air minuman. Hasil kajian mendapati, makanan yang
dimasak tanpa mendidih sepenuhnya atau dibiarkan selama beberapa ketika boleh
menyebabkan sejenis mikro-organisma bertindak aktif dalam makanan tersebut.
Begitu juga dengan pembekalan air minuman yang dibiarkan dalam
bekas/tong yang terdedah boleh menyebabkan penyakit bawaan air. Perkara ini
dibuktikan lagi oleh Kirov (1993) yang menunjukkan bahawa, pengambilan makanan
dan minuman yang disimpan untuk beberapa ketika walaupun makanan tersebut
disimpan di tempat yang sejuk boleh menyebabkan sejenis bakteria yang bernama
Aeromonas spp. bertindak dan bergerak aktif. Ini boleh menjejaskan kesihatan
kepada sesiapa sahaja yang mengambilnya.
Di Britain, Sharp dan Reilly (1994) juga mengkaji mengenai penyakit bawaan
makanan yang sering diperkatakan sejak kebelakangan ini. Ini ekoran dari perubahan
dalam pengeluaran dan pemprosesan makanan sejajar dengan perubahan tabiat
pemakanan pengguna serta faktor-faktor sosial yang lain. Mereka mengambil
Scotland, Ireland Utara dan England serta Wales sebagai sampel kajian. Hasil analisis
mendapati, pembekalan makanan secara besar-besaran dan penggunaan makanan
segera boleh meningkatkan penyebaran mikro-organisma iaitu bakteria, virus dan
protozoa yang boleh merebak di dalam makanan serta minuman tersebut.
Mikro-organisma ini boleh meningkatkan penyakit bawaan makanan dan air daripada
merebak. Hasil kajian juga menunjukkan tren di antara kadar penyakit yang
disebabkan oleh mikro-organisma tersebut. Menurut mereka lagi, gejala yang
disebabkan oleh penyakit bawaan makanan juga mempunyai hubung kait dengan
makanan yang diimport seperti keju, coklat, daging dan lain-lain.
Seterusnya, kajian oleh Mertens dan rakan-rakannya (1990) yang mengkaji
pencemaran air akibat kehadiran mikro-organisma dan juga tahap kolifom fekal di
dalam air tersebut dengan menggunakan model regresi logistik. Kajian ini dijalankan
di Sri Lanka yang meliputi 4510 isi rumah di mana 60% daripada mereka mengguna
air dari telaga yang terpelihara, 30% mengguna telaga yang tidak terpelihara dan 10%
lagi menggunakan pam tangan dan juga paip. Hasil kajian mendapati, min organisma
adalah tinggi di dalam air yang tidak terpelihara dan bagi sampel yang disimpan pula
rebusan air dapat mengurangkan pencemaran walau bagaimanapun jika ia dibiarkan
terdedah beberapa jam maka pemcemaran tetap boleh berlaku. Sumber yang tidak
terpelihara menunjukkan tahap pencemaran air yang tinggi iaitu sebanyak 96%
daripada sampel yang diuji. Sementara itu, pam tangan menyediakan air yang paling
berkualiti di mana kolifom fekal berada di tahap yang rendah jika air tersebut ditutup
dengan rapi. Hasil kajian juga menunjukkan bahawa pencemaran air yang berlaku
adalah bermusim di mana min geometri bagi kolifom fekal adalah kemuncak pada
bulan Disember terutamanya bagi air dari sumber yang tidak terpelihara. Hasil kajian
juga menyokong dakwaan bahawa pencemaran air boleh menyebabkan penyakit
diaria. Pencemaran air di permukaannya adalah serius maka dicadangkan agar
headwalls (telaga utama) dan sistem saliran dibina di sekitar sumber yang tidak
terpelihara. Pencemaran fekal memberi kesan yang bererti pada kesihatan orang
ramai berbanding pencemaran air itu sendiri. Kebersihan awam di sekitar punca air
memainkan peranan penting dalam mengurangkan pencemaran air tersebut.
BAB 3
METODOLOGI KAJIAN
3.1
Sumber Data
Maklumat bagi kajian ini diperolehi daripada Unit Kejuruteraan Kesihatan Negeri
Kedah dan Unit Kawalan Penyakit Berjangkit Negeri Kedah. Kajian ini melibatkan
data bulanan penyakit bawaan air dan makanan yang berlaku di Negeri Kedah dan
kandungan air minuman dalam tempoh empat tahun bermula dari Januari 2001 hingga
Disember 2004. Pemboleh ubah-pemboleh ubah yang diambil kira merangkumi
bilangan pesakit bawaan air dan makanan (kolera, tifoid, hepatitis A, disentri) dan
kandungan air minuman (baki klorin, kolifom fekal, gabungan baki klorin dan
kolifom fekal, kekeruhan). Jadual 3.1 menunjukkan perwakilan bagi setiap pemboleh
ubah yang digunakan.
Jadual 3.1: Perwakilan Pemboleh ubah
Bil. Pemboleh ubah Perwakilan
1 Bilangan pesakit bawaan air dan makanan PBA
2 Baki klorin BK
3 Kolifom fekal KF
4 Gabungan baki klorin dan kolifom fekal (BK_KF)
5 Kekeruhan KR
3.2 Penganalisisan Data
Proses menganalisis data dalam kajian ini melibatkan dua teknik utama iaitu analisis
siri masa univariat dan analisis regresi linear berganda. Perisian Excel, Statistical
Analysis System (SAS) dan Statistical Package for Social Sciences (SPSS) digunakan
untuk melaksanakan proses tersebut.
3.2.1
Analisis Siri Masa Univariat
Menerusi analisis siri masa univariat, penyelidik dapat menjelaskan siri masa
pemboleh ubah bersandar iaitu PBA ( ) dan meramalkan nilai siri masa akan datang.
Sebanyak lima set data siri masa (data bulanan) yang terlibat iaitu bilangan penyakit
bawaan air dan makanan (1 siri masa) dan kandungan air minuman (4 siri masa). Siri
masa bagi kandungan air minuman yang diambil kira bagi kajian ini ialah baki klorin,
kolifom fekal, gabungan antara baki klorin dan kolifom fekal serta kekeruhan.
t y
Beberapa teknik siri masa yang bersesuaian digunakan untuk menganalisis
data yang dikaji. Antaranya ialah model Naive, kaedah purata bergerak tiga-bulan
[MA(3)], kaedah pelicinan eksponen ringkas (SES) dan kaedah Box-Jenkins tak
bermusim (ARIMA). Berikut adalah model secara am bagi setiap teknik yang
digunakan:
Model Naïve, yˆt+1 = yt
Kaedah purata bergerak tiga bulan, MA(3);
3
ˆ 1 2
1
− −
+ = t + t + t
t
y y y y
Kaedah pelicinan eksponen ringkas, SES; yˆt+1 =At =αyt +
(
1−α)
At−1Kaedah Box-Jenkins tak bermusim [ARIMA (p,d,q)]
Bagi ARIMA(p,d,q), kesesuaian model ditentukan berdasarkan plot
autokorelasi (ACF), autokorelasi separa (PACF), ujian terhadap parameter, statistik
Ljung-Box dan plot autokorelasi bagi sebutan ralat. Berdasarkan Bowerman dan
rakan-rakan (2005), kepegunan data ditentukan menggunakan plot autokorelasi
berdasarkan kepantasan pangkasan turus-turus nilai korelasi. Jika lebih cepat
pangkasan maka nilai siri masa tersebut adalah pegun. Model pula dibina
berdasarkan turus-turus pada plot autokorelasi dan autokorelasi separa yang signifikan
(melebihi titik aras dua sisihan piawai). Parameter model dianggap signifikan
sekiranya nilai-p adalah kurang daripada aras keertian 0.05. Statistik Ljung-Box
(nilai-p melebihi aras keertian 0.05) dan plot autokorelasi bagi ralat digunakan untuk
menentukan kewujudan autokorelasi bagi ralat dan kesesuaian model.
Seterusnya pengukuran ralat iaitu punca kuasa dua bagi min kuasa dua ralat
(RMSE) dan min mutlak ralat (MAD) dikira untuk setiap teknik yang digunakan.
Rumus berikut mewakili ukuran ralat tersebut:
Kata kunci,
Bagi menentukan teknik terbaik, nilai ralat bagi semua teknik yang terlibat
dikira dan dibandingkan. Sekiranya ukuran ralat (RMSE dan MAD) adalah terkecil
dan plot antara nilai anggaran pemboleh ubah bersandar lawan masa ( )
adalah paling hampir dengan plot nilai asal pemboleh ubah bersandar lawan masa
( ) diperolehi maka teknik tersebut dikatakan teknik yang terbaik.
t yˆt+1 melawan
t
yt melawan
3.2.2 Analisis Regresi Linear Berganda
Penggunaan analisis regresi linear berganda membolehkan penyelidik memodelkan
hubungan di antara bilangan pesakit yang disebabkan oleh penyakit bawaan air dan
makanan dengan kandungan air minuman.
Model regresi linear berganda secara amnya dapat diringkas seperti berikut:
0 1 1 2 2 3 3 4 4
t t t t t
y = +β β x +β x +β x +β x +εt
di mana,
bilangan pesakit bawaan air dan makanan mengikut bulan ke-t,
=
j 3 = gabungan baki klorin dan kolifom fekal,
=
j 4 = kekeruhan.
3.2.3 Langkah-langkah dalam Pemodelan Regresi
Terdapat beberapa perkara yang perlu diambil kira sebelum model regresi linear
berganda dapat dibina, antaranya adalah seperti yang dibincangkan seterusnya.
3.2.3.1 Pengecaman Data Berpengaruh
Dalam menganalisis data, kesimpulan yang dibuat biasanya berasaskan maklumat
yang diberikan oleh keseluruhan atau sebahagian besar daripada data tersebut. Sering
kali berlaku dalam suatu set data, satu atau beberapa data yang luar biasa wujud atau
ketara berbeza nilainya berbanding data yang lain. Data seperti ini dikenali sebagai
data terpencil atau data berpengaruh. Tanpa analisis yang teliti data seperti ini boleh
menjejaskan kasahihan model dan seterusnya membawa kepada kesimpulan yang
menyimpang daripada yang sepatutnya. Terdapat beberapa ukuran statistik yang
boleh digunakan untuk mengenal pasti data yang berpengaruh termasuklah nilai Hat,
Cook’s Distance, COVRATIO, nilai ralat, standard DFFIT dan standard DFBETA.
Walau bagaimanapun, kajian ini hanya menggunakan nilai Hat, Cook’s Distance dan
COVRATIO sahaja bagi mengenal pasti perkara tersebut.
3.2.3.2 Pemilihan Pemboleh ubah Bebas
Pemilihan pemboleh ubah bebas yang paling sesuai untuk dimasukkan ke dalam
model merupakan salah satu aspek terpenting dalam analisis regresi. Pemilihan ini
dapat dilakukan dengan mudah sekiranya terdapat maklumat yang pasti tentang
pemboleh ubah mana yang patut dipilih. Walau bagaimanapun, maklumat sedemikian
tidak selalu diperolehi dan dengan itu suatu tatacara pemilihan perlu dibina. Tatacara
tersebut seharusnya berasaskan set calon pemboleh ubah yang paling sesuai di
kalangan pemboleh ubah bebas yang ada. Sesuai di sini dimaksudkan sebagai set
pemboleh ubah yang sangat berkaitan dengan pemboleh ubah bersandarnya.
Usaha menapis dan menentukan set pemboleh ubah yang sesuai sudah tentu
melibatkan kos, tenaga dan masa yang bukan sedikit terutamanya apabila bilangan
pemboleh ubah yang hendak dipilih itu besar. Ini bermakna pengurangan bilangan
pemboleh ubah yang dimasukkan ke dalam model akan meminimumkan kos
pemilihan. Jadi dari sudut amalinya, sesuatu model dianggap terbaik apabila model
tersebut terdiri daripada sebilangan kecil pemboleh ubah bebas yang sangat berkaitan
(parsimonious). Model yang mempunyai bilangan pemboleh ubah bebas yang kecil
memudahkan analisis dan pentafsiran (Mark & David 1996).
Terdapat empat kaedah regresi yang digunakan dalam menentukan bilangan
pemboleh ubah bebas yang patut dimasukkan ke dalam model regresi yang dibina.
Kaedah-kaedah yang dimaksudkan ialah pemilihan dari hadapan, penghapusan dari
belakang, kaedah langkah demi langkah dan akhir sekali kaedah semua regresi yang
mungkin dilaksanakan supaya pemilihan tersebut benar-benar sesuai bagi model
regresi yang dibina.
Berdasarkan keempat-empat kaedah tersebut, model terbaik akan diperolehi di
mana ianya dinilai berasaskan beberapa kriteria seperti pekali penentu (R2), pekali
penentu terubahsuai ( ), ralat piawai, min kuasa dua ralat dan kesignifikanan bagi
setiap pemboleh ubah bebas. Nilai R
2 a R
2
bertambah dengan pertambahan bilangan
pemboleh ubah bebas dan mencapai nilai maksimum apabila kesemua pemboleh ubah
tersebut dimasukkan. Jadi, pemilihan pemboleh ubah dilakukan sehingga sebarang
penambahan sesuatu pemboleh ubah ke dalam model tidak lagi memberikan
pertambahan yang bererti kepada nilai R2. Model dengan nilai yang lebih tinggi
merupakan model yang lebih baik manakala bagi ralat piawai dan min kuasa dua ralat
pula, nilai yang paling kecil adalah yang dikehendaki.
2 a R
3.2.3.3
Hubungan antara Pemboleh ubah Bersandar dan Pemboleh
ubah Bebas
Analisis regresi dapat memberi gambaran awal samada terdapat sekurang-kurangnya
satu daripada pemboleh ubah bebas yang mempunyai hubungan yang linear dengan
pemboleh ubah bersandar. Kemudiannya, pengujian hipotesis terhadap setiap
pemboleh ubah bebas akan menentukan pemboleh ubah mana yang berhubungan
linear dengan pemboleh ubah bersandar berdasarkan nilai-p masing-masing. Jika
nilai-p adalah lebih kecil dari 0.05 atau 0.1 maka pemboleh ubah berkenaan
mempunyai hubungan yang linear dengan pemboleh ubah bersandar jika tidak ianya
mempunyai hubungan disebaliknya.
Penjelmaan terhadap pemboleh ubah bebas perlu dilakukan jika hasil
pengujian hipotesis menunjukkan hubungan yang tidak linear. Pemilihan penjelmaan
terbaik adalah berdasarkan kepada nilai korelasi Pearson iaitu hubungan yang paling
kuat di antara pemboleh ubah bersandar dan pemboleh ubah bebas bagi kesemua
bentuk penjelmaan yang mungkin. Akhirnya, sekali lagi analisis regresi dijalankan
bagi memastikan bentuk penjelmaan yang dipilih adalah sesuai dan juga untuk
menghasilkan model yang lebih baik.
3.2.3.4 Menguji Multikolineariti antara Pemboleh ubah Bebas
Salah satu andaian penting dalam model regresi berganda ialah tiada hubungan di
kalangan pemboleh ubah bebas. Seandainya wujud kebersandaran antara pemboleh
ubah bebas, maka pemboleh ubah-pemboleh ubah tersebut dikatakan berkolinear
antara satu sama lain. Dengan lain perkataan, model regresi tersebut menghadapi
masalah multikolineariti.
Untuk mengesan multikolinearan antara pemboleh ubah bebas, sukatan faktor
inflasi varians (variance inflation factor – VIF) dihitung. Jika nilai VIF melebihi 10,
ia menggambarkan bahawa masalah multikolinearan yang agak serius wujud di dalam
model.
3.2.3.5 Ujian Autokorelasi bagi Sebutan Ralat
Salah satu lagi andaian penting dalam model regresi ialah cerapan yang diambil pada
sesuatu masa tidak bersandar pada cerapan yang diambil pada masa yang lain. Untuk
mengesahkan andaian ini, statistik Durbin-Watson (DW) digunakan untuk menguji
autokorelasi bagi sebutan ralat. Jika autokorelasi bererti, ianya menunjukkan
misspecification of the model. Kewujudannya boleh mengurangkan kecekapan
penganggar kuasa dua terkecil bagi parameter model regresi dan meninggikan
di mana et = yt – ýt dan e1, e2, …,en merupakan susunan masa reja. Hipotesis bagi
ujian DW ialah:
H0 : ρ= 0, ungkapan ralat tidak berautokorelasi
H1 : ρ≠0, ungkapan ralat berautokorelasi
Berdasarkan kepada penentuan kebarangkalian ralat jenis I sama dengan α,
i) Jika d < dL atau jika (4 – d) < dL maka hipotesis nol ditolak.
ii) Jika d > dU dan jika (4 – d) > dU maka hipotesis nol gagal ditolak.
iii) Jika dL ≤ d ≤ dU dan dL ≤ (4 – d) ≤ dU maka ujian ini tidak membawa kepada
penerimaan atau penolakan hipotesis (inconclusive).
Ringkasan keputusan ujian ini adalah seperti yang ditunjukkan dalam Rajah
3.1. Ruangan keputusan ini dibahagikan kepada lima bahagian berdasarkan nilai
daripada sifir Durbin-Watson. Keputusan ditentukan berasaskan kedudukan nilai
dalam setiap ruangan tersebut.
d
Rajah 3.1: Keputusan Ujian Hipotesis bagi Autokorelasi
Nilai dL dan dUdihitung oleh Durbin dan Watson dengan pelbagai nilai aras keertian
(α) dan bilangan pemboleh ubah bebas dalam model regresi tersebut.
Terdapat dua pendekatan yang boleh digunakan untuk menganggar parameter model
regresi apabila wujud masalah autokorelasi iaitu:
i) Kaedah Pembezaan Teritlak
ii) Kaedah Cochrane-Orcutt
Hanya kaedah Cochrane-Orcutt dijalankan untuk tujuan tersebut kerana tatacara dan
langkah-langkah yang terlibat adalah lebih ringkas dan mudah untuk dilaksanakan.
Kaedah Cochrane-Orcutt
Kaedah ini melibatkan siri lelaran yang menghasilkan nilai-nilai yang berturutan.
Langkah-langkah yang terlibat adalah seperti berikut:
1. Anggarkan model dengan kaedah kuasa dua terkecil biasa. Reja kuasa dua
terkecil εt digunakan untuk menganggar nilai c iaitu, εt = cεt-1 + ut
Ini memberikan anggaran bagi nilai Ĉ = Σ (εt-1 εt) / Σε2t-1
2. Nilai anggaran Ĉ daripada langkah 1 digunakan untuk menjalankan proses
pembezaan teritlak iaitu,
Yt* = β0(1 – Ĉ) + β1X1t* + β2 X2t* + … + βpXpt* + ut
di mana,
Yt* = Yt - ĈYt-1
X1t* = X1t - ĈX1t-1
X2t* = X2t - ĈX2t-1
:
:
:
Xpt* = Xpt - ĈXpt-1
Dapatkan anggaran parameter βj , j = 0, 1, …, p dengan kaedah kuasa dua terkecil
iaitu β0 = β0′/ (1 – Ĉ).
3. Dapatkan reja kuasa dua terkecil yang baru dan jalankan regresi bagi
εt´ = cε´t-1 + ut
yang memberikan anggaran bagi c yang baru iaitu,
Ĉ´
= Σ (ε´T-1 ε´T) / Σε´2T-1
4. Proses lelaran dari langkah 1 hingga langkah 3 diteruskan dan nilai Ĉ terakhir
diambil dan β´j , j = 0, 1, …, p yang sepadan digunakan sebagai anggaran yang
dikehendaki.
3.2.3.6 Ujian Kestabilan Varians dan Kenormalan Ralat
Bagi model regresi berganda, penganggar kuasa dua terkecil biasa mempunyai
sifat-sifat terbaik berasaskan andaian bahawa varians bagi setiap sebutan ralat εt, …, εn
adalah malar. Penyimpangan daripada andaian ini membawa kepada masalah
heteroskedastisiti.
Jika andaian ini tidak dipenuhi iaitu apabila varians ralat adalah tidak sama
maka ralat rawak ini dikatakan mempunyai varians heterogen ataupun disebut
heteroskedastik. Keadaan seperti ini boleh menyebabkan penganggar kuasa dua
terkecil tidak lagi mempunyai sifat-sifat terbaik. Seterusnya langkah pentaabiran
seperti pengujian hipotesis dan pembinaan selang keyakinan bagi parameter sudah
tidak sah lagi. Kewujudan ralat heteroskedastik dapat dicam menerusi plot graf iaitu
di antara reja piawai lawan nilai anggaran bagi pemboleh ubah bersandar. Masalah
keheterogenan varians atau heteroskedastisiti boleh diatasi menerusi penjelmaan
terhadap model berkenaan.
Selain dari itu, taburan bagi sebutan ralat juga diuji kerana salah satu lagi
andaian model regresi ialah ralat tertabur secara normal. Perkara ini dapat diuji
menerusi plot graf seperti plot kebarangkalian normal dan histogram. Jika hasil graf
yang diplot menunjukkan penyimpangan daripada kenormalan maka penjelmaan
terhadap pemboleh ubah bersandar perlu dilakukan. Model baru iaitu model hasil
penjelmaan daripada langkah ini kemudiannya dinilai.
BAB 4
HASIL KAJIAN
4.1
Analisis Siri Masa Univariat
Pemerhatian terhadap plot bagi setiap pemboleh ubah dalam kajian ini [penyakit
bawaan air dan makanan (PBA), baki klorin (BK), kolifom fekal (KF), gabungan baki
klorin dan kolifom fekal (BK_KF) serta kekeruhan (KR)] lawan masa pada Rajah 4.1
menunjukkan bahawa, penyakit bawaan air dan makanan berkadar secara langsung
dengan kandungan air minuman. Namun begitu, didapati secara keseluruhan tempoh
kajian, setiap pemboleh ubah tersebut tidak menunjukkan tren peningkatan atau
penurunan yang ketara. Bagi PBA, terdapat satu data pencilan iaitu bilangan pesakit
berjumlah 63 orang di bulan April pada tahun 2004. Pada bulan seterusnya, didapati
berlaku penurunan bilangan kes penyakit yang dikaji.
Setelah melaksanakan plot autokorelasi (ACF) menggunakan kaedah
Box-Jenkins bukan bermusim, dapat disahkan bahawa data adalah pegun bagi kesemua
pemboleh ubah memandangkan turus-turus terpangkas dengan pantas dan terletak
dalam rantau pekali korelasi yang bernilai sifar. Situasi ini dipaparkan dalam Rajah
4.2 hingga Rajah 4.6. Sehubungan dengan itu, teknik-teknik yang memerlukan syarat
kepegunan data sesuai digunakan untuk menganalisis data bagi kajian ini. Oleh yang
demikian, data dianalisis menggunakan model Naive, kaedah purata bergerak
tiga-bulan [MA(3)], kaedah pelicinan eksponen ringkas (SES) dan kaedah Box-Jenkins tak
bermusim (ARIMA).
Rajah 4.2: Plot Autokorelasi bagi Penyakit Bawaan Air Dan Makanan (PBA)
Rajah 4.3: Plot Autokorelasi bagi Baki Klorin (BK)
Rajah 4.4: Plot Autokorelasi bagi Kolifom Fekal (KF)
Rajah 4.5: Plot Autokorelasi bagi Gabungan Baki Klorin dan Kolifom Fekal (BK_KF)
Autocorrelations Lag Correlation -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Std Error 0 1.00000 | |********************| 0 1 0.37301 | . |******* | 0.166667 2 -.09433 | . **| . | 0.188434 3 -.09843 | . **| . | 0.189741 4 -.15777 | . ***| . | 0.191154 5 -.09422 | . **| . | 0.194738 6 0.32252 | . |****** . | 0.196000 7 0.23826 | . |***** . | 0.210226 8 0.01063 | . | . | 0.217598 9 0.00709 | . | . | 0.217612 "." marks two standard errors
Rajah 4.6: Plot Autokorelasi bagi Kekeruhan
Jadual 4.1 memaparkan keputusan analisis menggunakan kaedah Box-Jenkins
tanpa musim. Hasil penggunaan teknik ARIMA(1,0,1) ini, didapati plot autokorelasi
(ACF) menunjukkan wujudnya siri masa pegun. Bagi kesemua pemboleh ubah yang
dianalisis, plot ACF dan autokorelasi separa (PACF) tidak menunjukkan sebarang
turus yang signifikan (rujuk Rajah 4.2 hingga Rajah 4.11). Pengujian terhadap
parameter pula, menunjukkan tidak semua signifikan pada aras keertian 0.05 bagi
setiap pemboleh ubah yang dikaji meskipun nilai ralat piawainya adalah agak kecil.
Statistik Ljung-Box dan plot ACF bagi ralat (rujuk Rajah 4.12 hingga Rajah 4.16)
memberi keputusan tiada korelasi antara ralat bagi semua pemboleh ubah yang dikaji.
Jadual 4.1: Keputusan ARIMA(1,0,1)
Kesimpulan Nilai siri masa pegun
Plot PACF
piawai 4.0591 1.2152 1.0260 0.1921 1.4747
Rajah 4.7: Plot PACF bagi Penyakit Bawaan Air Dan Makanan (PBA)
Rajah 4.8: Plot PACF bagi Baki Klorin (BK)
Partial Autocorrelations
Rajah 4.9: Plot PACF bagi Kolifom Fekal (KF)
Partial Autocorrelations
9 0.01098 | . | . |
Rajah 4.11: Plot PACF bagi Kekeruhan
Rajah 4.12: Plot ACF bagi Ralat Penyakit Bawaan Air Dan Makanan (PBA)
Rajah 4.13: Plot ACF bagi Ralat Baki Klorin (BK)
Rajah 4.14: Plot ACF bagi Ralat Kolifom Fekal (KF)
Rajah 4.15: Plot ACF bagi Ralat Gabungan Baki Klorin dan Kolifom Fekal
Autocorrelation Plot of Residuals
Rajah 4.16: Plot ACF bagi Ralat Kekeruhan
Seterusnya, pemilihan teknik terbaik bagi setiap pemboleh ubah dilakukan
berdasarkan perbandingan nilai RMSE, MAD dan plot nilai asal dengan nilai ramalan
lawan masa bagi setiap pemboleh ubah tersebut. Nilai-nilai tersebut ditunjukkan
dalam Jadual 4.2 hingga Jadual 4.6 mengikut teknik yang digunakan. Bagi siri masa
PBA, didapati kaedah ARIMA(1,0,1) merupakan teknik terbaik memandangkan nilai
RMSE dan MAD yang dikira adalah paling rendah (Jadual 4.2). Plot nilai ramalan
menggunakan kaedah ini juga didapati paling hampir dengan nilai asal (Rajah 4.17
hingga Rajah 4.20). Sehubungan dengan itu, kaedah ini menunjukkan akan berlaku
penurunan sebanyak tiga kes penyakit bawaan air pada bulan berikutnya.
Jadual 4.2: Perbandingan Teknik yang Digunakan bagi PBA Pemboleh
(PBA) ARIMA(1,0,1) 17.3912 8.1564 *
8 5.051
Rajah 4.17: Model Naïve, Plot PBA lawan Masa (Jan - Dis 2004)
0
Rajah 4.18: Kaedah MA(3), Plot PBA lawan Masa (Jan - Dis 2004)
0 20 40 60 80
1 3 5 7 9 11 13
masa (Jan-Dis 2004)
PB
A y
yhat
Rajah 4.19: Kaedah SES, Plot PBA lawan Masa (Jan - Dis 2004)
0 20 40 60 80
1 3 5 7 9 11 13
masa (Jan-Dis 2004)
PB
A y
yhat
Rajah 4.20: Kaedah ARIMA(1,0,1), Plot PBA lawan Masa (Jan - Dis 2004)
Perbandingan bagi siri masa BK pula menunjukkan kaedah MA(3) adalah
paling baik memandangkan nilai RMSE yang dikira adalah agak rendah dan nilai
MAD adalah terendah (Jadual 4.3). Plot nilai ramalan menggunakan kaedah ini juga
didapati paling hampir dengan nilai asal (Rajah 4.21 hingga Rajah 4.24). Menerusi
kaedah ini, dijangka berlaku peningkatan baki klorin sebanyak 0.4667 unit pada bulan
berikutnya.
Jadual 4.3: Perbandingan Teknik yang Digunakan bagi BK Pemboleh
ubah Teknik RMSE MAD
Teknik
Terbaik (*) y 48 y ˆ49
Naïve 1.3466 0.9167 0.8 0.8000
MA(3) 1.2233 0.8528 * 0.8 1.2667
SES 1.1232 0.9894 0.8 1.8211
Baki Klorin (BK)
ARIMA(1,0,1) 1.0556 0.8903 0.8 1.6873
0 1 2 3 4 5
1 3 5 7 9 11 13
masa (Jan-Dis 2004)
B
K y
yhat
Rajah 4.21: Model Naive, Plot BK lawan Masa (Jan - Dis 2004)
0 1 2 3 4 5
1 3 5 7 9 11 13
masa (Jan-Dis 2004)
B
K y
yhat
Rajah 4.22: Kaedah MA(3), Plot BK lawan Masa (Jan - Dis 2004)
0
Rajah 4.23: Kaedah SES, Plot BK lawan Masa (Jan - Dis 2004)
0
Rajah 4.24: Kaedah ARIMA(1,0,1), Plot BK lawan Masa (Jan - Dis 2004)
Bagi siri masa KF juga menunjukkan kaedah MA(3) merupakan teknik yang
terbaik memandangkan nilai RMSE dan MAD adalah rendah (Jadual 4.4). Plot nilai
ramalan menggunakan kaedah ini juga didapati paling hampir dengan nilai asalnya
(Rajah 4.25 hingga Rajah 4.28). Berdasarkan kaedah ini, dijangka berlaku
peningkatan kolifom fekal sebanyak 0.1667 unit pada bulan berikutnya.
0
Rajah 4.25: Model Naive, Plot KF lawan Masa (Jan - Dis 2004)
0
Rajah 4.26: Kaedah MA(3), Plot KF lawan Masa (Jan - Dis 2004)
0
Rajah 4.27: Kaedah SES, Plot KF lawan Masa (Jan - Dis 2004)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
1 3 5 7 9 11 13
ma sa (Ja n-Dis 2004)
K
F y
yhat
Rajah 4.28: Kaedah ARIMA(1,0,1), Plot KF lawan Masa (Jan - Dis 2004)
Bagi siri masa gabungan antara baki klorin dan kolifom fekal (BK_KF) pula,
analisis yang paling sesuai digunakan ialah dengan menggunakan kaedah SES. Ini
adalah kerana nilai RMSE dan MAD bagi kaedah ini adalah agak rendah (Jadual 4.5).
Plot nilai ramalan menggunakan kaedah ini juga didapati paling hampir dengan nilai
asal (Rajah 4.29 hingga Rajah 4.32). Kaedah ARIMA(1,0,1) tidak sesuai digunakan
bagi siri ini walaupun nilai ralat yang dikira adalah terendah. Ini disebabkan model
yang ditakrif oleh anggaran baru itu didapati tidak stabil dan tidak menumpu. Oleh
yang demikian, nilai anggaran pada bulan berikutnya berdasarkan kaedah SES
dijangka berlaku penurunan bagi gabungan di antara baki klorin dan kolifom fekal
iaitu sebanyak 0.0021 unit.
Jadual 4.5: Perbandingan Teknik yang Digunakan bagi (BK_KF) Pemboleh
ubah Teknik RMSE MAD
Teknik
terbaik (*) y 48 y ˆ49
Naïve 0.3719 0.3000 0.2 0.2000
MA(3) 0.3391 0.2500 0.2 0.1000
SES 0.2945 0.2174 * 0.2 0.1979
(BK_KF)
ARIMA(1,0,1) 0.2906 0.2015 0.2 0.1413
0
Rajah 4.29: Model Naive, Plot (BK_KF) lawan Masa (Jan - Dis 2004)
0
Rajah 4.30: Kaedah MA(3), Plot (BK_KF) lawan Masa (Jan - Dis 2004)
0
Rajah 4.31: Kaedah SES, Plot (BK_KF) lawan Masa (Jan - Dis 2004)
0
Rajah 4.32: Kaedah ARIMA(1,0,1), Plot (BK_KF) lawan Masa (Jan - Dis 2004)
Jadual 4.6 menunjukkan kaedah MA(3) adalah paling sesuai bagi siri masa
kekeruhan memandangkan nilai RMSE dan MAD yang dikira adalah rendah (Jadual
4.6). Plot nilai ramalan menggunakan kaedah ini juga didapati paling hampir dengan
nilai asalnya (Rajah 4.33 hingga Rajah 4.36). Kaedah ini menunjukkan bahawa pada
bulan berikutnya dijangka berlaku peningkatan kekeruhan sebanyak 0.8 unit.
Jadual 4.6: Perbandingan Teknik yang Digunakan bagi Kekeruhan Pemboleh
Rajah 4.33: Model Naive, Plot Kekeruhan lawan Masa (Jan - Dis 2004)
0 2 4 6 8
1 3 5 7 9 11 13
masa (Jan-Dis 2004)
keker
uhan y
yhat
Rajah 4.34: Kaedah MA(3), Plot Kekeruhan lawan Masa (Jan - Dis 2004)
0 2 4 6 8
1 3 5 7 9 11 13
masa (Jan-Dis 2004)
keker
uhan y
yhat
Rajah 4.35: Kaedah SES, Plot Kekeruhan lawan Masa (Jan - Dis 2004)
0 2 4 6 8
1 3 5 7 9 11 13
masa (Ja n-Dis 2004)
keker
uhan y
yhat
Rajah 4.36: Kaedah ARIMA(1,0,1), Plot Kekeruhan lawan Masa (Jan - Dis 2004)
4.2
Analisis Regresi Linear Berganda
4.2.1
Pengecaman Data Berpengaruh
Pengecaman data berpengaruh amatlah penting dijalankan terlebih dahulu sebelum
sesuatu proses analisis data dan kesimpulan dapat dilakukan. Ini adalah untuk
mengelakkan daripada berlakunya sebarang kepincangan pada model atau memberi
kesimpulan dan pentafsiran yang salah tentang masalah yang dikaji. Kajian ini
menggunakan nilai Hat, Cook’s Distance dan COVRATIO bagi mengenal pasti data
yang berpengaruh. Oleh kerana jumlah data bagi kajian ini adalah mengikut sampel
yang bersaiz kecil iaitu n < 50. Maka, jika nilai Hat, Cook’s Distance dan
COVRATIO adalah lebih besar atau kurang daripada nilai yang terdapat di dalam
Jadual 4.7 maka data tersebut dikategorikan sebagai data yang berpengaruh.
Jadual 4.7: Pengiraan Data Berpengaruh
Ukuran Statistik Formula *
Nilai Hat Cook’s Distance
COVRATIO
> 3p/n = > 0.3125 1.00 ≥
< 1 – 3p/n = < 0.6875 * p = bilangan pemboleh ubah bebas + pemalar
Berdasarkan Lampiran I, siri data yang ke-27 dan ke-40 merupakan data
berpengaruh kerana terkeluar daripada batas yang digariskan (Jadual 4.7). Kedua-dua
siri data ini tidak boleh dibuang terus daripada siri asal kerana ianya memberi kesan
yang teruk kepada model regresi yang dibina. Begitu juga jika siri data yang ke-40
sahaja digugurkan daripada data asal ia akan memberi implikasi yang lebih teruk
kepada model regresi tersebut. Perkara ini dapat dilihat daripada analisis regresi
(Lampiran II) seperti yang dipaparkan dalam Jadual 4.8. Ini mungkin siri data yang
ke-40 mempunyai maklumat penting dalam kajian ini, ia dapat dilihat menerusi nilai
pekali penentu, R2 yang sangat kecil iaitu 0.058 di mana hanya 5.8% sahaja variasi
dalam penyakit bawaan air dan makanan yang dapat diterangkan oleh model regresi
yang dibina berbanding sebanyak 25.3% jika menggunakan kesemua data.
Walau bagaimanapun, jika siri data yang ke-27 digugurkan maka model
regresi yang diperolehi adalah lebih baik kerana ia berjaya membaiki model yang
dibina. Perkara ini dapat dilihat menerusi nilai pekali penentu, R2 yang lebih tinggi
iaitu 28.5% manakala ralat piawai yang lebih kecil berbanding model asal yang
merangkumi kesemua data. Jika dilihat pada keberertian pemboleh ubah bebas pula,
keempat-empat pemboleh ubah tersebut iaitu baki klorin, kolifom fekal, gabungan
baki klorin dan kolifom fekal serta kekeruhan adalah bererti berbanding hanya tiga
yang bererti di dalam model asal. Ini menunjukkan bahawa kesemua pemboleh ubah
bebas tersebut dapat mempengaruhi pemboleh ubah bersandarnya.
Oleh yang demikian, analisis seterusnya adalah berdasarkan data tanpa siri
data yang ke-27. Ini bermakna jumlah bilangan data yang terlibat di dalam kajian ini
telah menjadi 47 siri.
Jadual 4.8: Perbandingan Regresi Asal dan Regresi Tanpa Data Berpengaruh
Pengujian Hipotesis terhadap Pemboleh ubah Bebas
0.513
* Signifikan pada aras keertian 0.10
4.2.2
Pemilihan Pemboleh ubah Bebas
Di dalam kajian ini terdapat empat faktor bagi kandungan air minuman yang
dipertimbangkan di mana faktor-faktor tersebut ialah baki klorin (BK), kolifom fekal
(KF), gabungan baki klorin dan kolifom fekal (BK_KF) serta kekeruhan (KR) yang
dijadikan sebagai pemboleh ubah bebas dan bilangan penyakit bawaan air dan
