Analisis Faktor pada Data Cylinder Bands

Abstrak— Saat ini negara Amerika Utara dan Kanada ba-nyak memakai percetakan rotogravure dalam industri kare-na bisa mencetak kemasan sesuai yang diinginkan konsu-men. Baik buruknya percetakan ini ditentukan oleh faktor cetakan terpotong, kekentalan tinta cetak, suhu tinta, kelembaban, tinta yang digunakan, kekasaran silin-der, tekanan pisau cetak, pernis yang digunakan, ke-cepatan mesin cetak, tinta yang digunakan, pelarut yang digunakan, lilin, pengeras, dan rasio ruang ano-da. Diduga antar variabel tersebut memiliki dependensi a-tau keterkaitan satu sama lain yang cenderung saling me-ngelompok atau dominan. Sehingga untuk mengetahui fak-tor-faktor yang dominan dari variabel asal tersebut dapat dilakukan analisis faktor. Pada praktikum ini akan dibahas mengenai pengujian normal multivariat dan Bartlett, peme-riksaan KMO dan Anti-image correlation, serta analisis fak-tor menggunakan principle component pada data variabel yang mempengaruhi kualitas percetakan atau cylinder bands di Amerika Utara dan Kanada. Data tersebut merupakan data sekunder yang diambil dari website UCI Machine Lear-ning dengan judul “Cylinder Bands”. Hasil uji normal mul-tivariat diperoleh bahwa data variabel yang mempengaruhi Cylinder Bands telah berdistribusi normal multivariat. Mela-lui pemeriksaan Anti-image correlations

dari 14 variabel ha-nya 9 variabel yang dapat dilakukan analisis faktor. Analisis faktor menghasilkan bahwa 9 variabel yang berpengaruh dapat dibagi dalam 4 faktor. Berdasarkan pengelompokan ini diketahui bahwa faktor 1 merupakan faktor mengenai bahan atau material yang digunakan dalam percetakan, untuk faktor 2 merupakan kualitas dari tinta, faktor 3 me-rupakan kualitas silinder dan faktor 4 merupakan perla-kuan yang digunakan dalam percetakan.

Kata Kunci— Analisis Faktor, Anti-image correlation, Bartleet,

Cylinder bands, KMO, Normal Multivariat

I. PENDAHULUAN

Tingkat produktivitas yang tinggi menjadi faktor yang diutamakan dalam menentukan kualitas suatu per-cetakan yaitu dengan meminimalisir keterlambatan pro-ses. Untuk meningkatkan produktivitas dengan alat-alat percetakan yang digunakan lebih efisien dalam waktu, tenaga, dan biaya. Salah satunya adalah percetakan ro-togravure atau cetak dalam. Rotogravure merupakan salah satu teknologi percetakan untuk mencetak media yang terbuat dari plastik, kertas, aluminium, serta PVC. Teknik ini biasanya digunakan untuk packaging agar ke-masan produk yang diinginkan konsumen terlihat mena-rik. Negara Amerika Utara dan Kanada adalah salah satu negara yang menggunakan teknologi ini [1].

Komponen penyusun percetakan rotogravure dan faktor-faktor dari luar dan dalam menentukan baik bu-ruknya hasil kualitas cetak. Misalnya, cetakan terpotong, kekentalan tinta cetak, suhu tinta, kelembaban, tinta yang digunakan, kekasaran silinder, tekanan pisau cetak, per-nis yang digunakan, kecepatan mesin cetak, tinta yang digunakan, pelarut yang digunakan, lilin, pengeras, dan rasio ruang anoda. Faktor-faktor tersebut dijadikan varia-bel untuk dianalisis lebih lanjut [1].

Pada analisis multivariat diduga bahwa antar varia-bel tersebut memiliki dependensi atau keterkaitan satu sama lain yang cenderung saling mengelompok atau do-minan. Sehingga untuk mengetahui faktor-faktor yang dominan dari variabel asal dapat dilakukan analisis fak-tor. Data yang dianalisis tersebut harus memiliki bebe-rapa asumsi tertentu agar dapat diolah dengan hasil yang sesuai dan valid, seperti asumsi independen dan norma-litas multivariat. Pada praktikum ini akan dibahas me-ngenai uji normal multivariat menggunakan nilai koe-fisien korelasi. Uji Bartlett dan pemeriksaan KMO untuk mengetahui adanya hubungan antar variabel yang mem-pengaruhi serta dilakukan analisis faktor dengan metode

Principle Component untuk mengetahui faktor yang do-minan pada data 14 variabel yang mempengaruhi kua-litas percetakan di negara Amerika Utara dan Kanada.

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Pengujian Asumsi Normal Multivariat

Pengujian asumsi normal multivariat dilakukan untuk mengetahui apakah data sudah berdistribusi normal multivariat atau tidak. Hipotesis pengujian normal multivariat yaitu

H0 : Data berdistribusi normal multivariat H1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat

Statistik Uji :

q

√

∑

j=1

n

(

d

2j

− ´

d

2j

)

√

∑

j=1

n

(

¿¿

j

−´

q

)

r

q

=

∑

j=1

n

(

d

2_j

− ´

d

j

2

)(

q

j

−´

q

)

¿

(2)

keterangan :

d

j

2

= Jarak antara vektor obsrvasi dan vektor mean

Analisis Faktor pada Data

Cylinder Bands

yang

Mempengaruhi Kualitas Percetakan di Negara

Amerika Utara dan Kanada dengan Metode

Principle Component

Anisa Nur Fadilah1_{, Ratna Juwita}2_{, Santi Puteri Rahayu}3 Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,

Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111

´

d

2_{j = Vektor mean (Pusat kontur)}

q

_j = Quantile observasi ke-j

´

q

= Rata-rata quantile observasi 1 sampai ke-j dimana,

2 ' 1 ( ) ( ) ( )

T

j i i

d _{ x x S} _{x x}

(3)

,

1 2

c p j q

n



 

 

 

  ₍₄₎

keterangan :

S-1_{= invers matrik kovarian S} pxp

xi= objek pengamatan

p = banyak variabel

Daerah Kritis: Tolak H0 jika rQ < r(α ,n) .Jika hasil dari statistik uji memiliki hasil yang kurang dari tabel normal probabilitas koefisien korelasi (r(α,n)), maka dapat disimpulkan bahwa data tidak berdistribusi normal, begitu pula sebaliknya [2].

B. Pengujian Bartlett

Uji ini digunakan untuk menguji apakah terdapat hubungan antar variabel. Uji Bartlett digunakan jika data yang digunakan adalah data yang berdistribusi normal. Hipotesis pengujian Bartlett adalah sebagai berikut [3]. H0 : ρ = I (Antar variabel tidak ada korelasi)

H1 : ρ ≠ I (Antar variabel terdapat korelasi) Statistik ujinya yaitu.

r

1

−´

¿

¿

¿

2

¿

¿

T

=

(

n

−

1

)

¿

(5)

dimana

´

r

_k

=

1

p

−

1

∑

i=1

p

r

_ik (6)

´

r

=

2

p

(

p

−

1

)

∑ ∑

i<k

r

_ik (7)

^

y

=

(

p

−

1

)

2

[

1

−(

1

−´

r

)

2

]

p

−(

p

−

2

) (

1

−´

r

)

2 (8)

´

r

adalah rata-rata keseluruhan elemen diagonal. Tolak H0 jika

T

>

χ

2(p+1)(p−1)/2,α .

C. Pemeriksaan Kaiser Meyer Olkin (KMO)

Nilai KMO yang kecil menunjukkan bahwa analisis faktor bukan sebuah pilihan yang tepat. Nilai KMO dianggap mencukupi jika lebih dari 0,5. Rumus KMO yang diberikan Marija J. Norussis (1986) adalah sebagai berikut [4].

KMO

=

∑

j ≠1

∑

r

ij2

∑

j ≠1

∑

r

ij

2

+

∑

j ≠1

∑

a

ij

2 (9)

Keterangan : r = koefisien korelasi a = koefisien korelasi parsial

D. Analisis Faktor dengan Metode Principle Component

Analisis komponen utama merupakan suatu metode statistika untuk mentransformasi variabel asli yang masih saling berkorelasi satu dengan yang lain menjadi satu set peubah baru yang tidak berkorelasi lagi. Variabel baru itu disebut sebagai komponen utama [3]. Jika diberikan matriks kovarians ∑ dengan vektor random X’ = [X1, X2, ... , Xp] dan matriks kovarians ∑ memiliki eigenvalue

λ1 ≥ λ2 ≥ ... ≥ λp ≥ 0 maka principal component ke-i yang dibentuk adalah sebagai berikut.

Yi =

e

i' X = ei1X1 + ei2X2 + ... + eipXp (10)

dengan

Var (Yi) =

e

i' ∑

e

i = λi ; i = 1,2,...,p

(11) Cov(Yi,Yk) =

e

i

'

∑

e

k = 0 ; i,k = 1,2,...,p

(12)

Sehingga proporsi variabilitas total yang dijelaskan oleh

principal component ke-k adalah

λ

_k

λ

1

+

λ

2

+

…

+

λ

p

; k = 1,2, ... , p

(13)

Principal component ke-i dari variabel terstandarisasi Z’= [Z1, Z2, ... , Zp] dengan cov (Z) = ρ adalah sebagai berikut.

Yi =

e

i

' _{Z =}

e

i '

(

V

1/2

)

-1_{(X-µ) ; i =} 1,2,...,p (14)

dengan

Y

_i

Z

_i

var

(

¿

)=

ρ

var

(

¿

)=

∑

i=1

p

¿

∑

i=1

p

¿

(15)

ρ

Y_i, Z_i

=

e

ik

√

λ

i (16)

Sehingga proporsi variabilitas total yang dijelaskan oleh

λ

k

p

; k = 1,2, ... , p (17) dimana

λ

_k adalah eigenvalue dari matriks korelasi (

ρ

).

Adapun struktur kovarians pada model ortogonal dengan menggunakan metode Komponen Utamaadalah.

∑ = LL’ +

ψ

_i (18)

Sedangkan struktur matriks korelasi pada model ortogonalnyaadalah seperti berikut.

ρ = LL’ +

ψ

i

(19)

ψ

_i

=

¿

σ

_ii -

∑

j=1

m

l

_ij2 ; i=1,2,...,p (20)

Percetakan rotogravure adalah cetak dalam yang menggunakan silinder putar tembaga berlapis krom yang sudah diukir. Media yang ingin dicetak ditekan dengan

roller yang berdekatan dengan silinder. Dibawah silinder terdapat bak tinta sehingga media seperti kertas, plastik, dan lain-lain tercetak. Jenis printer, silinder, tinta, pisau cetak bahkan suhu di dalam mesin komponen serta suhu di luar mesin mempengaruhi kualitas yang dihasilkan [1].

III. METODOLOGI PENELITIAN

A. Sumber data

Data yang digunakan pada analisis ini adalah data sekunder yang diambil dari website UCI Machine Lear-ning yang berjudul ‘Cylinder Bands’ [5]. Data tersebut dikumpulkan oleh Bob Evans dari Kota Tennesee, Ame-rika Utara. Data ‘Cylinder Bands’ berisi 39 variabel seba-gai acuan, namun pada penelitian ini data yang digunakan adalah 14 variabel. Setelah dilakukan pemeriksaan dan pengujian analisis faktor yang cocok dianalisis sebanyak 10 variabel. Data diambil hari Rabu, 22 Maret 2017 pada pukul 14.30 WIB.

B. Variabel Penelitian

Variabel penelitian yang digunakan pada analisis ini adalah sebagai berikut.

Tabel 1.Variabel Penelitian

Variabel Definisi Skala

X1 Cetakan terpotong (Proof

cut) Rasio

X2 Kekentalan tinta (Viscosity) Rasio

X3 Caliper Rasio

X4 Suhu tinta (Ink

temperature) Rasio

X5 Kelembaban (Humifity) Rasio

X6 Kekasaran silinder

(Roughness) Rasio

X7 Tekanan pisau cetak (Blade

pressure) Rasio

X8 Pernis yang digunakan

(Varnish pct) Rasio

X9 Kecepatan tekan (Press

Speed) Rasio

X10 Tinta yang digunakan (Ink

pct) Rasio

X11 Pelarut yang digunakan

(Solven pct) Rasio

X12 Lilin (Wax) Rasio

X13 Pengeras (Hardener) Rasio

X14 Rasio ruang anoda (Anode

space ratio) Rasio

Langkah-langkah yang dilakukan dalam analisis ini adalah sebagai berikut.

1. Mengumpulkan data dari website UCI Machine Learning dengan judul Cylinder Bands.

2. Melakukan uji normalitas menggunakan nilai koefisien korelasi.

3. Melakukan uji Bartlett.

4. Melakukan pemeriksaan KMO.

5. Melakukan pemeriksaan nilai Measures of Sampling Adequacy (MSA).

6. Melakukan analisis faktor menggunakan metode

principle component.

7. Membuat kesimpulan dan saran.

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Uji Normal Multivariat pada Data Cylinder Bands

Uji normal multiivariat pada data variabel-variabel yang mempengaruhi cylinder bands adalah sebagai berikut.

Tabel 2.Uji Normalitas Data Cylinder Bands

Korelasi 0,638

Tabel 2 menunjukkan bahwa pada data cylinder bands diperoleh

r

Q (0,638) >

r

200(0,05) (0,1161)

maka ga-gal tolak H0 yang berarti bahwa data mengenai variabel-variabel yang mempengaruhi kualiatas percetakan atau cylinder bands di negara Amerika Utara dan Kanada ter-sebut berdistribusi normal multivariat.

B. Pemeriksaan Indepensi pada Data Cylinder Bands

Langkah awal sebelum dilakukan analisis faktor a-dalah melakukan pemeriksaan kelayakan data dan uji in-dependensi untuk menentukan hubungan antar variabel pada kasus multivariat, pengujiannya menggunakan pe-meriksaan Kaiser Meyer Olkin (KMO) dan uji Bartleet. Berikut adalah hasil output pemeriksaan KMO dan Bart-leet pada data 14 variabel yang mempengaruhi cylinder bands.

Tabel 3. KMO and Bartlett’s Test

Nilai Pvalue

KMO 0,579

Bartleet 0,000

Berdasarkan Tabel 3, menunjukkan bahwa hasil pe-meriksaan KMO diperoleh nilai KMO (0,579) > 0,5 yang berarti data variabel cylinder bands sudah cukup dan la-yak untuk difaktorkan. Pada uji bartlett diperoleh p-value

(0,000) < α (0,05) maka tolak H0, hal ini berarti bahwa a-danya hubungan antar variabel yang mempengaruhi kua-liatas percetakan atau cylinder bands di negara Amerika Utara dan Kanada. Sehingga dari pengujian tersebut dapat disimpulkan bahwa data mengenai cylinder bands layak untuk digunakan pada analisis multivariat dengan metode analisis faktor.

C. Pemeriksaan Anti-image Correlation pada Data Cylinder Bands

Langkah selanjutnya sebelum dilakukan analisis fak-tor adalah melakukan pemeriksaan hubungan antar variabel. Berdasarkan data variabel yang mempengaruhi

cylinder bands, setiap variabel memiliki satuan yang ber-beda maka digunakan Anti-image Correlation. Berikut adalah hasil output uji Anti-image Correlation pada data

cylinder bands.

Tabel 4.Nilai MSA pada Anti-image Correlation Test

Variabel Elemen Matriks Diagonal

X1 0,79

X2 0,48

X3 0,448

X4 0,345

X5 0,51

X6 0,582

X7 0,511

X8 0,601

X9 0,614

X10 0,617

X11 0,755

X12 0,546

X13 0,488

Pada Tabel 4 di atas diketahui bahwa terdapat 5 va-riabel yang memiliki nilai MSA < 0,5 yaitu vava-riabel vis-cocity (0,48), caliper (0,448), ink temperature (0,345), hardener (0,488), dan anode space ratio (0,432). Karena nilai Anti Image Corelations < 0,5, maka variabel-varia-bel tersebut tidak bisa diprediksi dan tidak bisa dianalisis lebih lanjut sehingga perlu dikeluarkan. Variabel yang di-keluarkan dilakukan secara bertahap yaitu dengan menge-luarkan variabel dengan nilai Anti Image Corelations pa-ling kecil kemudian dilihat lagi nilai MSA sampai semua bernilai > 0,5. Berikut merupakan hasil Anti Image Core-lations setelah semua nilai elemen matriks diagonal berni-lai > 0,5.

Tabel 5. Nilai MSA pada Anti-image Correlation Test

Variabel Elemen Matriks Diagonal

X1 0,807

X2 0,531

X3 0,536

X5 0,543

X6 0,704

X8 0,61

X9 0,682

X10 0,628

X11 0,773

X12 0,734

Tabel 5 di atas merupakan hasil pengeluaran varia-bel dan analisis Anti-image Correlation setelah dilakukan pengeluaran variabel sebanyak 4 kali. Semua nilai MSA sudah lebih dari 0,5 artinya semua variabel tersebut telah berkorelasi dengan baik.

D. Analisis Faktor

Berikut ini akan ditampilkan scree plot untuk me-nentukan jumlah faktor yang diambil.

Gambar 1. Screeplot Variabel pada Data Cylinder Bands

Pada umumnya batas jumlah faktor yang diambil ditandai dengan slope yang sangat tajam antara faktor yang satu dengan faktor berikutnya.Berdasarkan gambar 1 di atas, terlihat bahwa garis menurun secara curam adalah pada 3 titik, dalam gambar ketiga titik tersebut juga memiliki nilai eigenvalue yang lebih dari satu.

Reduksi untuk mendapatkan faktor yang terbentuk pada praktikum kali ini adalah berdasarkan nilai kumulatif (%) dari komponen yaitu 60%.

Tabel 6. Total Variance Explain Data Cylinder Bands

Component _{Total % of Variance}Initial Eigenvalues_{Cumulative %}

1 2,45₀ 24,502 24,502

2 1,45₈ 14,584 39,086

3 1,14₂ 11,419 50,505

4 0,98₈ 9,879 60,384

5 0,89₈ 8,979 69,364

6 0,84₇ 8,471 77,834

7 0,72₀ 7,195 85,030

8 0,65₆ 6,564 91,594

9 0,62₀ 6,200 97,794

10 0,22₁ 2,206 100,000

Tabel 6 di atas, diketahui bahwa nilai kumulatif 60% dicapai saat melibatkan 4 faktor. Empat faktor tersebut merupakan faktor yang terbentuk dari variabel yang mempengaruhi kualiatas percetakan di negara Amerika Utara dan Kanada. Diperoleh prosentase komulatif yaitu 60,384% yang berarti bahwa keempat faktor tersebut dapat menjelaskan keragaman variabel awal sebesar 60,384%.

Analisis mengenai seberapa besar keempat faktor yang terbentuk tersebut dapat menjelaskan keragaman masing-masing variabel awal adalah sebagai berikut.

Tabel 7. Communalities

Initia

l Extraction

X1 1,000 0,475

X2 1,000 0,585

X3 1,000 0,688

X5 1,000 0,593

X6 1,000 0,678

X8 1,000 0,834

X9 1,000 0,601

X10 1,000 0,758

X11 1,000 0,395

X12 1,000 0,431

Berdasarkan Tabel 7 di atas, menunjukkan bahwa keempat faktor yang terbentuk tersebut dapat menjelaskan keragaman variansi masing-masing variabel yaitu proof cut sebesar 47,5%; viscosity sebesar 58,5%; caliper

sebesar 68,8%; humifity sebesar 59,3%; roughness

sebesar 67,8%; varnish pct sebesar 83,4%; press speed

sebesar 60,1%; ink pct sebesar 75,8%; solvent pct sebesar 39,5%; dan wax sebesar 43,1%.

Matriks komponen dari analisis principle component data variabel yang mempengaruhi kualitas percetakan atau cylinder bands di negara Amerika Utara dan Kanada yaitu sebagai berikut.

Tabel 8. Component Matrix

Component

1 2 3 4

X1 -0,484

-0,175

0,044 0,456

X2 0,053 0,731 -0,054 0,213

X3 0,036 0,319 0,048 0,763

X5 -0,004 0,762 0,000 -0,107

X6 0,032 0,083 0,808 0,132

X8 -0,903

-0,017 -0,135 0,022

X9 0,104 0,309 0,439 -0,549

X10 0,858

-0,036

0,134 0,035

X11 0,625 0,022 0,017 -0,064

X12 -0,154 0,221 -0,571 0,178

faktor 2, faktor 3, dan faktor 4. Namun pada variabel X1

(proof cut) memiliki nilai maksimum yang sama untuk faktor 1 dan 4 sehingga variabel tersebut dihilangkan. Hasil yang didapatkan adalah sebagai berikut.

Tabel 9. Component Matrix

Component

1 2 3 4

X2 0,035 0,702 -0,021 0,287

X3 -0,009 0,273 0,083 0,801

X5 0,015 0,775 -0,036 -0,095

X6 0,021 0,126 0,760 0,049

X8 -0,902 -0,016 -0,153 -0,018

X9 0,146 0,360 0,381 -0,598

X1 0

0,860 -0,034 0,158 0,067

X11 0,677 0,078 -0,081 -0,183

X1

2 -0,134 0,243 -0,652 0,104

Tabel 9 di atas menunjukkan matriks komponen dari variabel-variabel yang mempengaruhi kualitas percetakan di negara Amerika Utara dan Kanada yang selanjutnya akan dilakukan pengelompokan faktor berdasarkan maksimum dari nilai absolut masing-masing koefisien variabel pada faktor 1, faktor 2, faktor 3, dan faktor 4. Adapun hasil yang didapatkan adalah sebagai berikut.

Tabel 10.Variabel di Setiap Faktor

1 2 3 4

varnish pct

viscocit y

roughnes

s caliper

ink pct humifity wax

press speed solvent pct

Berdasarkan tabel 10 diperoleh hasil bahwa variabel-variabel yang dominan pada faktor 1 adalah pernis yang digunakan (varnish pct), tinta yang digunakan

(ink pct), dan pelarut yang digunakan (solvent pct).

Faktor 2 variabel yang berpengaruh adalah kekentalan tinta (viscosity) dan kelembaban (humifity). Faktor 3 variabel yang berpengaruh adalah kekasaran silinder (roughness) dan lilin (wax). Terakhir untuk faktor 4 variabel yang berpengaruh adalah kaliper (caliper), dan kecepatan tekan (press speed). Hal ini berarti antar variabel dalam suatu faktor memiliki korelasi yang tinggi dibanding dengan variabel yang ada dalam faktor lain. Berdasarkan pengelompokkan ini diketahui bahwa faktor 1 merupakan faktor mengenai bahan atau material yang digunakan dalam percetakan, untuk faktor 2 merupakan kualitas dari tinta yang digunakan, faktor 3 merupakan kualitas silinder dan faktor 4 merupakan perlakuan yang digunakan dalam percetakan.

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah diuraikan sebelumnya, maka dapat disimpulkan bahwa.

1. Melalui uji normal multivariat dapat diketahui bahwa data mengenai variabel-variabel yang mempengaruhi kualiatas percetakan atau cylinder bands di negara Amerika Serikat dan Kanada tersebut berdistribusi normal multivariat.

2. Melalui KMO test dan Bartleet test dapat disimpulkan bahwa data mengenai variabel yang mempengaruhi cylinder bands layak untuk

digunakan pada analisis multivariat dengan metode analisis faktor.

3. Pemeriksaan Anti-image Correlation diperoleh hasil bahwa hanya 9 dari 14 variabel yang dapat dilakukan analisis faktor.

4. Melalui analisis faktor didapatkan 4 faktor yang terbentuk dari variabel yang mempengaruhi kualiatas percetakan di negara Amerika Serikat dan Kanada. Keempat faktor tersebut dapat menjelaskan keragaman variabel awal sebesar 60,384%. Variabel-variabel yang dominan pada faktor 1 adalah tinta yang digunakan (ink pct, dan pelarut yang digunakan (solvent pct). Faktor 2 variabel yang berpengaruh adalah kekentalan tinta

(viscosity) dan kelembaban (humifity). Faktor 3 variabel yang berpengaruh adalah kekasaran silinder (roughness) dan lilin (wax). Terakhir untuk faktor 4 variabel yang berpengaruh adalah kaliper (caliper),

pernis yang digunakan (varnish pct), dan kecepatan tekan (press speed). Berdasarkan pengelompokkan ini diketahui bahwa faktor 1 merupakan faktor mengenai bahan atau material yang digunakan dalam percetakan, untuk faktor 2 merupakan kualitas dari tinta yang digunakan, faktor 3 merupakan kualitas silinder dan faktor 4 merupakan perlakuan yang digunakan dalam percetakan.

B. Saran

Saran untuk penelitian selanjutnya adalah sebaiknya peneliti mengetahui asal usul data sekunder tersebut dida-patkan agar kesimpulan yang dihasilkan adalah tepat. Sa-ran bagi perusahaan percetakan adalah benar-benar me-monitoring variabel-variabel yang paling mempengaruhi kualitas agar kualitas cetakan yang dihasilkan sesuai dengan keinginan konsumen.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Evans, B., Fisher, D. (1994). Overcoming Process Delays with Decision Tree Induction. IEEE Expert, Vol. 9, No. 1, 60-66.

[2] Johnson R. A., & Winchern, D. W. (2007). Applied Multivariat Statistical Analysis : Sixth Edition. New Jersey : Pearson Prentice Hall.

[3] Rencher, A. (1998). Multivariate Statistical Inference and Application : Second Edition. New York : John Wiley & Sons Inc. (3)

[4] Fanani, Zaenal. (2010). Analisis Faktor. Diakses pada tanggal 2 Maret 2016 dari [https://ml.scribd.com/doc/45659380/Analisis-Faktor].

[5] UCI Machine Learning Repository. (2007). Cylinder Bands. Diakses pada tanggal 15 Maret 2016 dari [http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/cylinder-bands].

LAMPIRAN

1. Variabel X1 sampai X7 pada data cylinder bands

55 46 0,2 17 78 0,75 20

55 46 0,3 15 80 0,75 20

62 40 0,433 16 80 30

52 40 0,3 16 75 0,3125 30

50 40 0,267 16,8 76 0,4375 28

50 40 0,3 15 72 0,75 30

. . . .

. . . .

. . . .

50 40 0,233 15 88 0,75 30

45 41 0,2 16,1 74 1 30

50 41 0,2 15,7 80 1 43

30 41 0,333 15,5 74 0,8125 30

40 41 0,267 15,5 76 0,75 28

52 52 0,267 16 78 0,75 30

2. Variabel X7 sampai X14 pada data cylinder bands

X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14

13,1 170

0 50,5 36,4 2,5 1 105

6,6 1900 54,9 38,5 2,5 0,7 105

6,5 185

0 53,8 39,8 2,8 0,9 103,87

5,6 146

7 55,6 38,8 2,5 1,3 108,06

8,6 146

7 53,8 37,6 2,5 0,8 103,87

0 223

3 58,8 41,2 1,5 1 106,45

. . . .

. . . .

. . . .

0 2233 58,8 41,2 3 1 106,45

0 180

0 62,5 37,5 2,5 1,2 106,45

0 180

0 62,5 37,5 2,5 1,5 106,45

2,5 190

0 58 39,5 1,9 1,3 114,28

3,6 175

0 60,2 36,1 3 1 117,85

14,1 1250 50,5 53,4 3 0,9 103,22

3. Uji Normal Multivariat

4. Uji KMO dan Bartleet

KMO and Bartlett's Test

Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. .579

Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square 663.725

Df 91

Sig. .000

5. Matrik Anti-image Correlation

Anti-image

Correlation X1 .790

a _{,031 ... ,079 -,113}

X2 ,031 .480a _{... ,091 ,186}

X3 -,057 -,29

4 ...

-,07 2

-,375

X4 ,009 ,039 ... -,05

7 -,027

X5 ,026 -,17

1 ...

,106 ,158

X6 -,049 -,01

7 ...

-,15 2

-,110

X7 -,010 -,00

9 ... -,019 ,032

X8 -,206 -,00

2 ...

,028 ,102

X9 ,079 -,09

5 ...

-,04 1

-,074

X10 ,025 -,03

7 ...

-,10 6

,037

X11 -,025 ,004

... -,00

9 -,024

X12 -,101 -,07

9 ... -,317 ,009

X13 ,079 ,091 ... .488a _,003

X14 -,113 ,186 ... ,003 .432a

6. Matriks Anti-image Corelation pada pembuangan X4

Anti-image Correlation

X1 .787a _{,031 ... ,080 -,113}

X2 ,031 .468a _{... ,094 ,187}

X3 -,059 -,30

1

... -,06

6

-,375

X5 ,027 -,16

9

... ,103 ,157

X6 -,049 -,01

7

... -,15

2 -,110

X7 -,010 -,00

9

... -,01

9 ,032

X8 -,209 -,00

8 ... ,037 ,108

X9 ,080 -,09

2

... -,04

4

-,076

X10 ,024 -,04

7

... -,09

6 ,044

X11 -,026 ,000 ... -,00

4

-,022

X12 -,101 -,07

9

... -,31

7 ,009

X13 ,080 ,094 ... .494a _,001

X14 -,113 ,187 ... ,001 .431a

7. Matriks Anti-image pada pembuangan X14

Anti-image Correlation

X1 .789a _,053

... -,10

1 ,080

X2 ,053 .517a

... -,08

2 ,095

X3 -,110 -,25

3 ... -,016 -,070

X5 ,045 -,20

5 ...

-,10 6

,104

X6 -,062 ,004 ... ,117 -,153

X7 -,006 -,01

5 ... -,175 -,019

X8 -,200 -,02

8 ...

-,10 4

,037

X9 ,072 -,08

0 ...

,187 -,044

X10 ,029 -,05

6 ...

,029 -,097

X11 -,028 ,005

... -,02

0

-,004

X12 -,101 -,08

2 ... .541

a _-,317

X13 ,080 ,095

... -,31

7 .487a

8. Matrik Anti-image Correlation pada pembuangan X13

Anti-image

Correlation X1 .808

a _,046

... -,028 -,080

X2 ,046 .533a _{... ,005 -,055}

X3 -,105 -,24

8 ...

,010 -,040

X5 ,037 -,21

7 ...

,014 -,078

X6 -,050 ,019 ... ,032 ,073

Correlations: qc; dj2

X7 -,005 -,01

4 ...

,035 -,191

X8 -,203 -,03

2 ...

,300 -,098

X9 ,076 -,07

6 ... -,124 ,183

X10 ,037 -,04

8 ...

,009 -,001

X11 -,028 ,005 ... .767a _-,022

X12 -,080 -,05

5 ... -,022 .659

a

9. Matrik Anti-image Correlation pada pembuangan X7

Anti-image Correlation

X1 .807a _,051

... -,02

5

-,062

X2 ,051 .531a _{... ,002 -,061}

X3 -,110 -,24

6 ...

,007 -,023

X5 ,050 -,22

6 ...

,011 -,105

X6 -,038 ,029 ... ,033 ,073

X8 -,207 -,03

3 ...

,301 -,086

X9 ,100 -,07

7 ... -,125 ,146

X10 ,033 -,04

4 ...

,012 ,003

X11 -,025 ,002 ... .773a _-,015

X12 -,062 -,06

1 ... -,015 .734

a

10. Matrik Anti-image Correlation pada pembuangan X1

Anti-image Correlation

X2 .532a _{-,234 ... ,009 -,059}

X3 -,23

4

.539a _{... ,000 -,030}

X5 -,23

1

-,045 ... ,012 -,102

X6 ,028 -,025 ... ,033 ,071

X8 -,02

6

,021 ... ,304 -,101

X9 -,08

3

,135 ... -,123 ,153

X10 -,05

0

,028 ... ,014 ,005

X11 ,009 ,000 ... .758a _-,017

X12 -,05

9