Arif R Hakim
Statistika Ekonomi
dan Bisnis
Arif R Hakim
ONLINE AVAILABLE :
Topik
Pengujian Hipotesa
Pengujian Normalitas
ONLINE AVAILABLE :
STATISTIKA DESKRIPTIF (REVIEW)
No Kelas Interval fi Fi
1 15 - 17 20 20
2 18 - 20 26 46
3 21 - 23 10 56
4 24 - 30 4 60
Jumlah 60
3
Bn Rp Indonesia
Mn Ringgit Malaysia
Mn $ Singapore Singapura
4 24 - 30 4 60
STATISTIKA DESKRIPTIF (REVIEW 2)
BbMo 17,5 [(18+17)/2] b1 6 [26-20]
b2 16 [26-10]
P 3
HIPOTESIS ADALAH PERNYATAAN YANG MASIH LEMAH
TINGKAT KEBENARANNYA SEHINGGA MASIH HARUS DIUJI MENGGUNAKAN TEKNIK TERTENTU
HIPOTESIS DIRUMUSKAN BERDASARKAN TEORI, DUGAAN, PENGALAMAN PRIBADI/ORANG LAIN, KESAN UMUM,
KESIMPULAN YANG MASIH SANGAT SEMENTARA
HIPOTESIS ADALAH JAWABAN TEORITIK ATAU DEDUKTIF DAN BERSIFAT SEMENTARA
HIPOTESIS ADALAH PERNYATAAN KEADAAN POPULASI YANG AKAN DIUJI KEBENARANNYA MENGGUNAKAN
DATA/INFORMASI YANG DIKUMPULKAN MELALUI SAMPEL
JIKA PERNYATAAN DIBUAT UNTUK MENJELASKAN NILAI PARAMETER POPULASI, MAKA DISEBUT HIPOTESIS
STATISTIK
HIPOTESIS
HIPOTESIS ADALAH PERNYATAAN YANG MASIH LEMAH
TINGKAT KEBENARANNYA SEHINGGA MASIH HARUS DIUJI MENGGUNAKAN TEKNIK TERTENTU
HIPOTESIS DIRUMUSKAN BERDASARKAN TEORI, DUGAAN, PENGALAMAN PRIBADI/ORANG LAIN, KESAN UMUM,
KESIMPULAN YANG MASIH SANGAT SEMENTARA
HIPOTESIS ADALAH JAWABAN TEORITIK ATAU DEDUKTIF DAN BERSIFAT SEMENTARA
HIPOTESIS ADALAH PERNYATAAN KEADAAN POPULASI YANG AKAN DIUJI KEBENARANNYA MENGGUNAKAN
DATA/INFORMASI YANG DIKUMPULKAN MELALUI SAMPEL
JIKA PERNYATAAN DIBUAT UNTUK MENJELASKAN NILAI PARAMETER POPULASI, MAKA DISEBUT HIPOTESIS
STATISTIK
HIPOTESIS NIHIL
/
NOL (
H
)
YAITU HIPOTESIS
YANG MENYATAKAN TIDAK ADANYA
HUBUNGAN ANTARA DUA VARIABEL ATAU
LEBIH ATAU TIDAK ADANYA PERBEDAAN
ANTARA DUA KELOMPOK ATAU LEBIH
HIPOTESIS ALTERNATIF (
A
)
YAITU HIPOTESIS
YANG MENYATAKAN ADANYA HUBUNGAN
ANTARA DUA VARIABEL ATAU LEBIH ATAU
ADANYA PERBEDAAN ANTARA DUA
KELOMPOK ATAU LEBIH
TIPE HIPOTESIS
HIPOTESIS NIHIL
/
NOL (
H
)
YAITU HIPOTESIS
YANG MENYATAKAN TIDAK ADANYA
HUBUNGAN ANTARA DUA VARIABEL ATAU
LEBIH ATAU TIDAK ADANYA PERBEDAAN
ANTARA DUA KELOMPOK ATAU LEBIH
HIPOTESIS ALTERNATIF (
A
)
YAITU HIPOTESIS
YANG MENYATAKAN ADANYA HUBUNGAN
ANTARA DUA VARIABEL ATAU LEBIH ATAU
ADANYA PERBEDAAN ANTARA DUA
Ho :
Lasik tidak dapat menghilangkan minus pada mata
Ha : Lasik dapat menghilangkan minus pada mata
Ho :
Variabel investasi tidak berpengaruh terhadap
PDB
Ha : Variabel investasi berpengaruh terhadap PDB
Ho :
Metode baru tidak dapat menjadikan proses kerja
lebih efisien
Ha : Metode baru dapat menjadikan proses kerja lebih
efisien
CONTOH
Ho :
Lasik tidak dapat menghilangkan minus pada mata
Ha : Lasik dapat menghilangkan minus pada mata
Ho :
Variabel investasi tidak berpengaruh terhadap
PDB
Ha : Variabel investasi berpengaruh terhadap PDB
Ho :
Metode baru tidak dapat menjadikan proses kerja
lebih efisien
Ha : Metode baru dapat menjadikan proses kerja lebih
efisien
TARAF NYATA dan DAERAH PENOLAKAN (
Level
of Significance and the Rejection Region
)
Prosedur dalam UJI HIPOTESIS
1. Tetapkan HIPOTESIS
2. Tetapkan TARAF NYATA PENGUJIAN atau α
Tahap penentuan hipotesis NOL dan ALTERNATIF yang akan diuji.
Tingkat kesalahan yang digunakan dalam penarikan kesimpulan. Misal 5%.
3. Tetapkan STATISTIK UJI
4. Tetapkan DAERAH PENOLAKAN
5. Buat KESIMPULAN
Suatu besaran yang digunakan untuk menarik kesimpulan (menolak H0atau gagal menolak H0)
Suatu daerah (aturan) yang digunakan untuk menarik kesimpulan (menolak H0atau gagal menolak H0)
Kesimpulan berdasarkan keberadaan statistik uji pada daerah penolakan.
Uji Normalitas
Pengujian ini dimaksudkan untuk mengetahui distribusi
sisaan. Secara teori dapat dibuktikan bahwa E (
ξ
i) = 0.
Cara yang paling sederhana dengan membuat histogram
sisaan dan membandingkannya dengan gambar distribusi
normal.
Cara pengujian lain bisa mengggunakan
Jarque-Bera Statistics
(JB)
dengan memanfaatkan perintah yang terdapat dalam
perangkat lunak.
Tahapan uji normalitas :
Merumuskan hipotesis
H
o:
imengikuti distribusi normal
H
1:
itidak mengikuti distribusi normal
Pengujian ini dimaksudkan untuk mengetahui distribusi
sisaan. Secara teori dapat dibuktikan bahwa E (
i) = 0.
Cara yang paling sederhana dengan membuat histogram
sisaan dan membandingkannya dengan gambar distribusi
normal.
Cara pengujian lain bisa mengggunakan
Jarque-Bera Statistics
(JB)
dengan memanfaatkan perintah yang terdapat dalam
perangkat lunak.
Tahapan uji normalitas :
Merumuskan hipotesis
H
o:
ξ
imengikuti distribusi normal
Uji Normalitas (Cont.)
Langkah pengujiannya (lanjutan) :
Menentukan tingkat signifikansi pengujian (
α
)
Mencari nilai JB-statistics dengan formula sebagai
berikut :
Dimana :
n adalah banyaknya observasi dan k adalah banyaknya
variable bebas
S adalah ukuran kemencengan kurva
(Skewness)
K adalah ukuran keruncingan kurva
(Kurtosis)
Membandingkan nilai JB (Jacque Beraa) statistics dengan
chi squared-tabel atau dengan Prob JB-stat.
Langkah pengujiannya (lanjutan) :
Menentukan tingkat signifikansi pengujian ( )
Mencari nilai JB-statistics dengan formula sebagai
berikut :
Dimana :
n adalah banyaknya observasi dan k adalah banyaknya
variable bebas
S adalah ukuran kemencengan kurva
(Skewness)
K adalah ukuran keruncingan kurva
(Kurtosis)
Membandingkan nilai JB (Jacque Beraa) statistics dengan
chi squared-tabel atau dengan Prob JB-stat.
Uji Normalitas (Cont.)
•
Membandingkan nilai JB (Jacque Beraa) statistics dengan chi
Contoh Pengujian (1)
Contoh Pengujian (3)
Latihan
Carilah 1 artikel dengan topik utama mengenai ekonomi.
Tentukan, variabel apa yang terlibat dalam artikel tersebut
Buatlah ilustrasi untuk salah satu variabel
Berdasarkan ilustrasi sebelumnya, masuk kategori manakah variabel yang saudara pilih
Kriteria skala pengukuran
Kriteria sumber atau asal data
Kriteria Sifat
Kriteria waktu pengumpulan
Tentukanlah keinginan/harapan dan susunlah hipotesa dari artikel tersebut diatas
Lakukanlah pengujian (pilih output pada contoh pengujian 1) untuk membuktikan hipotesa diatas dan simpulkan
Lakukanlah pengujian normalitas (pilih output pada contoh pengujian 2) dan simpulkan
Carilah 1 artikel dengan topik utama mengenai ekonomi.
Tentukan, variabel apa yang terlibat dalam artikel tersebut
Buatlah ilustrasi untuk salah satu variabel
Berdasarkan ilustrasi sebelumnya, masuk kategori manakah variabel yang saudara pilih
Kriteria skala pengukuran
Kriteria sumber atau asal data
Kriteria Sifat
Kriteria waktu pengumpulan
Tentukanlah keinginan/harapan dan susunlah hipotesa dari artikel tersebut diatas
Lakukanlah pengujian (pilih output pada contoh pengujian 1) untuk membuktikan hipotesa diatas dan simpulkan
Topik
Uji Proporsi 2 Populasi
ONLINE AVAILABLE :
PENDAHULUAN
Pengujian ini dapat digunakan pada data
kualitatif dan dapat dikelompokkan menurut
dua ketegori yang sama.
Prinsip Pengujian
Pengujian ini dapat digunakan pada data
kualitatif dan dapat dikelompokkan menurut
dua ketegori yang sama.
PENGUJIAN PROPORSI DUA POPULASI
Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :
Ho: P1=p 2
H1: P1 p 2
Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh
dengan formula
Tentukan taraf nyata pengujian (
) dan tentukan juga Z
/2.
Kesimpulan dengan kriteria Jika |Z| > Z
/2, maka tolak
Ho, selainnya terima H
1
Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :
Ho: P1=p 2
H1: P1 p 2
Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh
dengan formula
Tentukan taraf nyata pengujian (
) dan tentukan juga Z
/2.
Kesimpulan dengan kriteria Jika |Z| > Z
/2, maka tolak
Ho, selainnya terima H
1Penyelesaian : Proporsi Dua Populasi
LATIHAN 1
Sebuah survei untuk menguji dugaan bahwa pengguna sabun merk A di Kota A sama dengan di Kota B Sample random 235 responden di Kota A diperoleh bahwa proporsi pengguna sabun merk A adalah 0.66, dan 255 Sample random di Kota B memperoleh bahwa pengguna sabun merk A adalah 0.33. Buktikan apakah pengguna sabun merek A di kedua kota tersebut sama.
Manajer Shantuka, sekelompok hotel berbintang 5 yang terletak di 2 pulau. Pada salah satu pulau, Shantuka memiliki 2 hotel, kota A dan kota B. Pertanyaan yang diajukan adalah Apakah Anda senang dengan layanan
hotel ini? , 163 dari 227 tamu di kota A menjawab ya & 154 dari 262
tamu di kota B menjawab ya. Pd = 5% buktikan apakah penilaian tamu antara kedua hotel tersebut yang menyatakan senang (ya) adalah sama atau tidak?
Sebuah survei untuk menguji dugaan bahwa pengguna sabun merk A di Kota A sama dengan di Kota B Sample random 235 responden di Kota A diperoleh bahwa proporsi pengguna sabun merk A adalah 0.66, dan 255 Sample random di Kota B memperoleh bahwa pengguna sabun merk A adalah 0.33. Buktikan apakah pengguna sabun merek A di kedua kota tersebut sama.
Manajer Shantuka, sekelompok hotel berbintang 5 yang terletak di 2 pulau. Pada salah satu pulau, Shantuka memiliki 2 hotel, kota A dan kota B. Pertanyaan yang diajukan adalah Apakah Anda senang dengan layanan
hotel ini? , 163 dari 227 tamu di kota A menjawab ya & 154 dari 262
tamu di kota B menjawab ya. Pd α = 5% buktikan apakah penilaian tamu antara kedua hotel tersebut yang menyatakan senang (ya) adalah sama atau tidak?
Topik
Uji Rata Rata 2 Populasi Dependen (Metode
Non Parametrik)
ONLINE AVAILABLE :
Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon
Uji Wilcoxon merupakan pengujian hipotesis
dalam kasus data berpasangan dengan
mempertimbangkan arah maupun besaran arah.
Statistik uji berupa nilai terkecil (notasi : w) dari
jumlah total peringkat bagi selisih yang positif
(notasi : w+) maupun jumlah total peringkat bagi
selisih yang negatif (notasi : w-).
Hipotesis dan statistik hitung uji Peringkat
Bertanda Wilcoxon
Uji Wilcoxon merupakan pengujian hipotesis
dalam kasus data berpasangan dengan
mempertimbangkan arah maupun besaran arah.
Statistik uji berupa nilai terkecil (notasi : w) dari
jumlah total peringkat bagi selisih yang positif
(notasi : w+) maupun jumlah total peringkat bagi
selisih yang negatif (notasi : w-).
Hipotesis dan statistik hitung uji Peringkat
Bertanda Wilcoxon
Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon
Langkah Pengujian uji Peringkat Bertanda Wilcoxon :
Penentuan hipotesis Ho :
Ha :
Penentuan tingkat signifikansi alpha (derajat keyakinan)
Penentuan tingkat peringkat dimana peringkat 1 diberikan diberikan pada di dengan nilai absolut terkecil dan
seterusnya. Bila ada dua atau lebih di yang nilai mutlaknya sama, berikan kepada masing-masing peringkat rata-ratanya.
Mencari statistik uji dengan jumlah total peringkat bagi selisih yang positif maupun yang negatif serta nilai terkecil.
Keputusan tolak Ho jika nilai w lebih besar dari nilai tabel uji peringkat bertanda Wilcoxon, sebaliknya terima Ha jika nilai w lebih kecil dari nilai tabel uji peringkat bertanda Wilcoxon.
Langkah Pengujian uji Peringkat Bertanda Wilcoxon :
Penentuan hipotesis Ho :
Ha :
Penentuan tingkat signifikansi alpha (derajat keyakinan)
Penentuan tingkat peringkat dimana peringkat 1 diberikan diberikan pada di dengan nilai absolut terkecil dan
seterusnya. Bila ada dua atau lebih di yang nilai mutlaknya sama, berikan kepada masing-masing peringkat rata-ratanya.
Mencari statistik uji dengan jumlah total peringkat bagi selisih yang positif maupun yang negatif serta nilai terkecil.
Data berikut adalah berapa lama dalam jam,
sebuah alat listrik pencukur rambut dapat
digunakan sebelum harus diisi tenaga listrik
kembali. Datanya adalah sebagai berikut : 1.5;
2.2; 0.9; 1.3; 2.0; 1.6; 1.8; 1.5; 2.0; 1.2; dan
1.7.
Gunakan uji wilcoxon untuk menguji hipotesis
pada taraf nyata 0.05 bahwa alat pencukur secara
rata-rata dapat bekerja 1.8 jam sebelum diisi
tenaga listrik kembali.
Latihan
Data berikut adalah berapa lama dalam jam,
sebuah alat listrik pencukur rambut dapat
digunakan sebelum harus diisi tenaga listrik
kembali. Datanya adalah sebagai berikut : 1.5;
2.2; 0.9; 1.3; 2.0; 1.6; 1.8; 1.5; 2.0; 1.2; dan
1.7.
Gunakan uji wilcoxon untuk menguji hipotesis
pada taraf nyata 0.05 bahwa alat pencukur secara
rata-rata dapat bekerja 1.8 jam sebelum diisi
tenaga listrik kembali.
Penyelesaian
Hipotesa Ho :
Ha :
Alpha 5% sehingga w tabel sebesar 8 (tabel wilcoxon).
Perhitungan : Dengan mengurangkan setiap nilai dengan 1.8
serta menentukan peringkat tanpa memperhitungkan tanda,
diperoleh w+ sebesar 13 dan w- sebesar 42.
Keputusan : Bandingkan dengan w tabel wilcoxon maka
didapat nilai w yang melebihi wilayah kritiknya sehingga tolak
Ho dan terima Ho. Dengan kata lain lama bekerja alat listrik
pencukur rambut rata-rata tidak berbeda nyata dari 1.8 jam.
di -0.3 0.4 -0.9 -0.5 0.2 -0.2 -0.3 0.2 -0.6 -0.1
Peringkat 5.5 7 10 8 3 3 5.5 3 9 1
Penyelesaian
Hipotesa Ho :
Ha :
Alpha 5% sehingga w tabel sebesar 8 (tabel wilcoxon).
Perhitungan : Dengan mengurangkan setiap nilai dengan 1.8
serta menentukan peringkat tanpa memperhitungkan tanda,
diperoleh w+ sebesar 13 dan w- sebesar 42.
Keputusan : Bandingkan dengan w tabel wilcoxon maka
didapat nilai w yang melebihi wilayah kritiknya sehingga tolak
Ho dan terima Ho. Dengan kata lain lama bekerja alat listrik
pencukur rambut rata-rata tidak berbeda nyata dari 1.8 jam.
di -0.3 0.4 -0.9 -0.5 0.2 -0.2 -0.3 0.2 -0.6 -0.1
Peringkat 5.5 7 10 8 3 3 5.5 3 9 1
Latihan
Lampiran : Wilcoxon Tabel
0.025 0.05 127 137 148 159 171 183
0.01 0.02 111 120 130 141 151 162
0.005 0.01 100 109 118 128 138 149
One-Sided Two-Sided n = 5 n = 6 n = 7 n = 8 n = 9 n = 10
0.025 0.05 127 137 148 159 171 183
0.01 0.02 111 120 130 141 151 162
Petunjuk
Kerjakanlah semua soal.
Total nilai jika dikerjakan semua sebesar 100.
Hasil pengerjaan (jawaban) harus ditulis tangan atau
diketik pada MS Word.
Ujian bersifat
open notes
Kerjakanlah semua soal.
Total nilai jika dikerjakan semua sebesar 100.
Hasil pengerjaan (jawaban) harus ditulis tangan atau
diketik pada MS Word.
Ujian bersifat
open notes
ONLINE AVAILABLE :
Suatu rumah tangga memiliki 5 kategori
pengeluaran, yaitu sebagai berikut.
$225 - $300 $450 - $600 $750 - $1000
1 Makanan
62
55
50
2 Pakaian
16
18
18
3 Tempat tinggal, penerangan,
17
17
17
& bahan bakar
4 Jasa (Pendidikan & Kesehatan)
4
7.5
11.5
5 Kenyamanan & Rekreasi
1
2.5
3.5
Total
100
100
100
Pendapatan Tahunan
Jenis Pengeluaran
No
$225 - $300 $450 - $600 $750 - $1000
1 Makanan
62
55
50
2 Pakaian
16
18
18
3 Tempat tinggal, penerangan,
17
17
17
& bahan bakar
4 Jasa (Pendidikan & Kesehatan)
4
7.5
11.5
5 Kenyamanan & Rekreasi
1
2.5
3.5
Total
100
100
100
Pendapatan Tahunan
Jenis Pengeluaran
No
Suatu studi ingin dilakukan untuk membuktikan
beberapa hal, dengan tahapan langkah sebagai berikut.
Pilihlah region berdasarkan pembagian yang ada.
Identifikasikan komponen pengeluaran berdasarkan
kategori 5 kelompok tersebut serta hitung reratanya.
Buatlah diagram atau grafik yang menggambarkan
proprosi setiap komponen pengeluaran yang dilakukan
rumah tangga pada suatu region.
Lakukan pengujian normalitas terhadap 5 kategori
kelompok pengeluaran tersebut.
Suatu studi ingin dilakukan untuk membuktikan
beberapa hal, dengan tahapan langkah sebagai berikut.
Pilihlah region berdasarkan pembagian yang ada.
Identifikasikan komponen pengeluaran berdasarkan
kategori 5 kelompok tersebut serta hitung reratanya.
Buatlah diagram atau grafik yang menggambarkan
proprosi setiap komponen pengeluaran yang dilakukan
rumah tangga pada suatu region.
Bila diduga, komponen pengeluaran makanan
mempunyai konstribusi hingga 25%, buktikan apakah
hal tersebut berlaku diregion pilihan saudara.
Bila diduga pengeluaran makanan rerata rumah
tangga hingga Rp 525.000,- serta standar deviasi
sebesar Rp 283.000,-. Buktikan apakah hal tersebut
berlaku diregion saudara.
Bila diduga pengeluaran non makanan rerata rumah
tangga hingga Rp 481.000,- serta standar deviasi
sebesar Rp 630.764,-. Buktikan apakah hal tersebut
berlaku diregion saudara
33
Bila diduga, komponen pengeluaran makanan
mempunyai konstribusi hingga 25%, buktikan apakah
hal tersebut berlaku diregion pilihan saudara.
Bila diduga pengeluaran makanan rerata rumah
tangga hingga Rp 525.000,- serta standar deviasi
sebesar Rp 283.000,-. Buktikan apakah hal tersebut
berlaku diregion saudara.
Topik
Uji Rata Rata 2 Populasi Dependen (Metode
Parametrik)
ONLINE AVAILABLE :
Pengantar
Jika
σ
Ddiketahui
, selisih pasangan data
sampel
berdistribusi
normal,
maka
gunakan
uji
Z atau
uji F
Jika
Dtidak
diketahui
, selisih
pasangan data sampel berdistribusi normal
maka gunakan
uji
t
35
Jika
Ddiketahui
, selisih pasangan data
sampel
berdistribusi
normal,
maka
gunakan
uji
Z atau
uji F
Perumusan Hipotesa
dimana
D
= rata-rata selisih pasangan data dari 2
populasi
H0
= nilai dugaan untuk
DDua arah
H
0:
µ
D=
µ
H0versus H
1:
µ
D≠ µ
H0Arah kanan
H
0:
µ
D≤ µ
H0versus H
1:
µ
D>
µ
H0Arah kiri
H
0:
µ
D≥ µ
H0versus H
1:
µ
D<
µ
H0dimana
µ
D= rata-rata selisih pasangan data dari 2
populasi
PENGUJIAN DUA RATA-RATA 2 POPULASI (
σ
TIDAK DIKETAHUI)
Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :
Ho: =0
H1: 0
Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh
dengan formula :
Tentukan taraf nyata pengujian (
) dan tentukan juga t
/2(n-1) Kesimpulan dengan kriteria Jika |t| > t
/2(n-1), maka tolak
Ho, selainnya terima H
1n
Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :
Ho: =0
H1: 0
Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh
dengan formula :
Tentukan taraf nyata pengujian (
) dan tentukan juga t
/2(n-1) Kesimpulan dengan kriteria Jika |t| > t
/2(n-1), maka tolak
Ho, selainnya terima H
1PENGUJIAN DUA RATA-RATA 2 POPULASI (
σ
DIKETAHUI)
Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :
Ho: =0
H1: 0
Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh
dengan formula :
atau
Tentukan taraf nyata pengujian (
) dan tentukan juga Z
Kesimpulan dengan kriteria Jika |Z| > Z
, maka tolak Ho,
selainnya terima H
1n
Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :
Ho: =0
H1: 0
Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh
dengan formula :
atau
Tentukan taraf nyata pengujian (
) dan tentukan juga Z
Kesimpulan dengan kriteria Jika |Z| > Z
, maka tolak Ho,
selainnya terima H
1Latihan 1.1
Penyelesaian
Slide 40
w 1 Nilai t-hitung tidak tepat, karena yang tampil untuk alpha 10% . Koreksi t-tabel alpha 5% dengan df= 9 sebesar 2.262.
Topik
Uji Rata Rata 2 Populasi Independen (Metode
Non Parametrik)
ONLINE AVAILABLE :
Pengantar
Pengujian ini mengasumsikan data tidak
berdistribusi normal.
Karena kedua sampel independen maka
ukuran sampel dapat berbeda.
Data yang digunakan cenderung bersifat
kuantitatif.
Pengujian ini mengasumsikan data tidak
berdistribusi normal.
Karena kedua sampel independen maka
ukuran sampel dapat berbeda.
Pengantar
Jika
σ
idiketahui
, 2 sampel data sampel tidak
berdistribusi normal, maka gunakan
uji
Z
Jika
σ
itidak diketahui
dan
σ
12=
σ
22
serta 2 sampel
data sampel tidak berdistribusi normal, maka gunakan
uji
t
(
pooled variance
).
Jika
itidak diketahui
dan
1222
serta 2 sampel
data sampel tidak berdistribusi normal, maka gunakan
uji
t
(
separate variance
).
44
Jika
idiketahui
, 2 sampel data sampel tidak
berdistribusi normal, maka gunakan
uji
Z
Jika
itidak diketahui
dan
12=
22
serta 2 sampel
data sampel tidak berdistribusi normal, maka gunakan
uji
t
(
pooled variance
).
Jika
σ
itidak diketahui
dan
σ
12σ
22
serta 2 sampel
data sampel tidak berdistribusi normal, maka gunakan
Perumusan Hipotesa
2 arah
H
0:
µ
1-
µ
2= 0
H
1:
µ
1-
µ
2
0
1 arah kanan
H
0:
µ
1-
µ
2≤
0
H
1:
1-
2>
0
1 arah kanan
H
0:
1-
20
H
1:
µ
1-
µ
2>
0
PENGUJIAN DUA RATA-RATA 2 POPULASI
INDEPENDEN (
σ
idiketahui)
Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :
Ho: 1- 2= 0
H1: 1- 2 0
Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh dengan formula :
Tentukan taraf nyata pengujian () dan tentukan juga t/2(n-1)
Kesimpulan dengan kriteria tolak Ho jika :
2 arah |Zhit |> Z /2
Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :
Ho: 1- 2= 0
H1: 1- 2 0
Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh dengan formula :
Tentukan taraf nyata pengujian () dan tentukan juga t/2(n-1)
Kesimpulan dengan kriteria tolak Ho jika :
PENGUJIAN DUA RATA-RATA 2 POPULASI
INDEPENDEN (
σ
itidak diketahui
dan
σ
12=
σ
22
)
Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :
Ho: 1- 2= 0
H1: 1- 2 0
Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh dengan formula :
Tentukan taraf nyata pengujian () dan tentukan juga t/2(n-1)
Kesimpulan dengan kriteria tolak Ho jika :
2 arah |thit | > t[ /2;df] dimana df = n1 + n2 - 2
Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :
Ho: 1- 2= 0
H1: 1- 2 0
Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh dengan formula :
Tentukan taraf nyata pengujian () dan tentukan juga t/2(n-1)
Kesimpulan dengan kriteria tolak Ho jika :
PENGUJIAN DUA RATA-RATA 2 POPULASI
INDEPENDEN (
σ
itidak diketahui
dan
σ
12σ
22
)
Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :
Ho: 1- 2= 0
H1: 1- 2 0
Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh dengan formula :
Tentukan taraf nyata pengujian () dan nilai hitung
Kesimpulan dengan kriteria tolak Ho 2 sisi:
2 arah | thit |> t[ /2;df] dimana
Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :
Ho: 1- 2= 0
H1: 1- 2 0
Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh dengan formula :
Tentukan taraf nyata pengujian () dan nilai hitung
Kesimpulan dengan kriteria tolak Ho 2 sisi:
LATIHAN 1
Sebuah survei untuk menguji dugaan bahwa pengguna sabun merk DOVIE di Kota A sama dengan di Kota B. Sample random sebanyak 235 responden di Kota A dan 255 responden di Kota B. Bila rata-rata pengeluaran sabun dikedua kota masing-masing sebesar Rp 12.5 (ribu) dan Rp 15.5 (ribu). Adapun simpangan baku kedua kota, masing-masing sebesar Rp 5 (ribu) dan Rp 6 (ribu). Bila diasumsikan data hasil survey tidak berdistribusi normal. Buktikan apakah pengguna sabun merek A di kedua kota tersebut sama.
Dari dua populasi yang tidak saling bebas, terdapat 2 divisi dimana divisi 1 beranggotakan 10 dan divisi 2 beranggotakan 13. Pengujian kedua kelompok bermaksud untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan gaji diantara kedua divisi tersebut. Buktikan (alpha=5%). Sebuah survei untuk menguji dugaan bahwa pengguna sabun merk DOVIE di Kota A sama dengan di Kota B. Sample random sebanyak 235 responden di Kota A dan 255 responden di Kota B. Bila rata-rata pengeluaran sabun dikedua kota masing-masing sebesar Rp 12.5 (ribu) dan Rp 15.5 (ribu). Adapun simpangan baku kedua kota, masing-masing sebesar Rp 5 (ribu) dan Rp 6 (ribu). Bila diasumsikan data hasil survey tidak berdistribusi normal. Buktikan apakah pengguna sabun merek A di kedua kota tersebut sama.
Dari dua populasi yang tidak saling bebas, terdapat 2 divisi dimana divisi 1 beranggotakan 10 dan divisi 2 beranggotakan 13. Pengujian kedua kelompok bermaksud untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan gaji diantara kedua divisi tersebut. Buktikan (alpha=5%).
LATIHAN 2
Dari dua populasi yang tidak saling bebas, terdapat 2 divisi. Bila diasumsikan data tidak berdistribusi normal dan varians kedua kelompok sama. Pengujian kedua kelompok bermaksud untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan gaji diantara kedua divisi tersebut. Buktikan (alpha 5%)
Topik
Uji 2 populasi atau lebih (minimal 3)
ONLINE AVAILABLE :
Pengantar
Jenis Uji : Friedman
Asumsi Uji :
Kelompok data bersifat dependen
Data tidak berdistribusi normal
Tidak ada interaksi antar blok
Setiap nilai pengamatan dalam setiap
blok / kelompok dapat diperingkat
menurut besarnya
Jenis Uji : Friedman
Asumsi Uji :
Kelompok data bersifat dependen
Data tidak berdistribusi normal
Tidak ada interaksi antar blok
Setiap nilai pengamatan dalam setiap
blok / kelompok dapat diperingkat
menurut besarnya
Prosedur Uji
Tentukan hipotesa
Ho : Populasi
populasi dalam suatu blok
adalah identik
Ha : Sekurang-kurangnya salah satu perlakuan
cenderung menghasilkan nilai-nilai lebih besar
dibanding sekurang-kurangnya salah satu
perlakuan lain
Tentukan alpha
Nilai statistik uji
ARH
54
Tentukan hipotesa
Ho : Populasi
populasi dalam suatu blok
adalah identik
Ha : Sekurang-kurangnya salah satu perlakuan
cenderung menghasilkan nilai-nilai lebih besar
dibanding sekurang-kurangnya salah satu
perlakuan lain
Prosedur Uji (2)
Bila terdapat angka yang sama, maka ada
penyesuaian statistik uji dengan membagi
dengan
dimana
dengan t
imerupakan
banyaknya nilai
pengamatan yang sama untuk
suatu peringkat dalam blok ke i
ARH
Bila terdapat angka yang sama, maka ada
penyesuaian statistik uji dengan membagi
dengan
dimana
dengan t
imerupakan
Prosedur Uji (3)
Pengujian :
•
Bandingkan nilai
dengan X
2(Chi Square tabel)
dimana df = k-1.
•
Adapun k = jumlah kelompok; b=jumlah data pada
setiap kelompok (cenderung sama).
Kesimpulan:
Jika nilai
> X
2(Chi Square tabel), maka tolak Ho
terima Ha. Artinya sekurang-kurangnya salah satu
metode / kelompok memberikan nilai yang berbeda.
Jika nilai
< X
2(Chi Square tabel), maka terima Ho
tolak Ha. Artinya Ketiga kelompok atau metode adalah
identik.
ARH56
Pengujian :
Bandingkan nilai
dengan X
2(Chi Square tabel)
dimana df = k-1.
Adapun k = jumlah kelompok; b=jumlah data pada
setiap kelompok (cenderung sama).
Kesimpulan:
•
Jika nilai
> X
2(Chi Square tabel), maka tolak Ho
terima Ha. Artinya sekurang-kurangnya salah satu
metode / kelompok memberikan nilai yang berbeda.
Contoh Latihan
Penyelesaian
ARH
Penyelesaian
Penyelesaian
ARH
Topik
Uji 2 populasi atau lebih Untuk Data Saling
Berhubungan
ONLINE AVAILABLE :
Pengantar
Alat Uji : Durbin
Asumsi Uji :
Setiap blok saling bebas dari yang lain
Data tidak berdistribusi normal
Asumsi untuk rancangan blok tidak lengkap
berimbang (
balanced incomplete block design
)
Setiap nilai pengamatan dalam setiap blok /
kelompok dapat diperingkat menurut besarnya
62
Alat Uji : Durbin
Asumsi Uji :
Setiap blok saling bebas dari yang lain
Data tidak berdistribusi normal
Asumsi untuk rancangan blok tidak lengkap
berimbang (
balanced incomplete block design
)
Setiap nilai pengamatan dalam setiap blok /
kelompok dapat diperingkat menurut besarnya
Prosedur Uji
Prosedur Uji
•
Tentukan hipotesa
Ho : Semua perlakuan memberikan efek-efek yang sama
Ha : Reaksi reaksi terhadap sekurang-kurangnya salah
satu perlakuan cendeung lebih besar daripada
reaksi-reaksi terhadap sekurang-kurangnya sebuah perlakuan
yang lain
Tentukan alpha
Nilai statistik uji
ARH
Prosedur Uji
Tentukan hipotesa
Ho : Semua perlakuan memberikan efek-efek yang sama
Ha : Reaksi reaksi terhadap sekurang-kurangnya salah
satu perlakuan cendeung lebih besar daripada
reaksi-reaksi terhadap sekurang-kurangnya sebuah perlakuan
yang lain
Prosedur Uji (2)
Dimana
t = banyaknya perlakuan yang diselidiki
k = banyaknya subjek per blok (k<t)
r = banyaknya pemunculan masing-masing
perlakuan
R
j= jumlah peringkat-peringkat untuk
perlakuan ke-
j
ARH
64
Dimana
t = banyaknya perlakuan yang diselidiki
k = banyaknya subjek per blok (k<t)
r = banyaknya pemunculan masing-masing
perlakuan
Prosedur Uji (3)
Pengujian :
•
Bandingkan nilai dengan X
2(Chi Square tabel) dimana
df = t-1.
Kesimpulan:
•
Jika nilai
T
> X
2(Chi Square tabel), maka tolak Ho
terima Ha. Artinya reaksi
reaksi terhadap
sekurang-kurangnya salah satu perlakuan cendeung lebih besar
daripada reaksi-reaksi terhadap sekurang-kurangnya
sebuah perlakuan yang lain.
Jika nilai
T
< X
2(Chi Square tabel), maka terima Ho
tolak Ha. Artinya semua perlakuan memberikan
efek-efek yang sama.
ARH65
Pengujian :
Bandingkan nilai dengan X
2(Chi Square tabel) dimana
df = t-1.
Kesimpulan:
Jika nilai
T
> X
2(Chi Square tabel), maka tolak Ho
terima Ha. Artinya reaksi
reaksi terhadap
sekurang-kurangnya salah satu perlakuan cendeung lebih besar
daripada reaksi-reaksi terhadap sekurang-kurangnya
sebuah perlakuan yang lain.
•
Jika nilai
T
< X
2(Chi Square tabel), maka terima Ho
Topik
Uji 2 populasi atau lebih Untuk Data Tidak
Saling Berhubungan
ONLINE AVAILABLE :
Pengantar
Alat Uji : Kruskal Wallis
Asumsi Uji :
Data untuk analisis terdiri dari k sampel acak berukuran
n
1, n
2, ... , n
k
Pengamatan bebas baik didalam maupun diantara sampel
Variabel yang diamati bersifat kontinu
Skala pengukuran ordinal
Populasi identik kecuali dalam hal lokasi yang mungkin
berbeda untuk sekurang-kurangnya satu populasi
Alat Uji : Kruskal Wallis
Asumsi Uji :
Data untuk analisis terdiri dari k sampel acak berukuran
n
1, n
2, ... , n
k
Pengamatan bebas baik didalam maupun diantara sampel
Variabel yang diamati bersifat kontinu
Skala pengukuran ordinal
Populasi identik kecuali dalam hal lokasi yang mungkin
berbeda untuk sekurang-kurangnya satu populasi
Prosedur Uji
•
Tentukan hipotesa
Ho : Ke k populasi yang diwakili data tersebut
identik
Ha : Ke k populasi yang diwakili data tersebut tidak
identik
•
Tentukan alpha
Nilai statistik uji
ARH
68
Tentukan hipotesa
Ho : Ke k populasi yang diwakili data tersebut
identik
Ha : Ke k populasi yang diwakili data tersebut tidak
identik
Prosedur Uji (2)
Dimana
N = Jumlah seluruh data
n
i
= banyaknya anggota pada setiap kelompok
R
i
= jumlah peringkat-peringkat
k = jumlah kelompok data
Faktor koreksi untuk angka yang sama
ARH
Dimana
N = Jumlah seluruh data
n
i
= banyaknya anggota pada setiap kelompok
R
i
= jumlah peringkat-peringkat
k = jumlah kelompok data
Prosedur Uji (3)
Pengujian :
•
Bandingkan nilai
dengan X
2(Chi Square tabel)
dimana df = k-1.
Kesimpulan:
•
Jika nilai
H
> X
2(Chi Square tabel), maka tolak Ho
terima Ha. Artinya
k populasi yang diwakili data
tersebut identik.
Jika nilai
H
< X
2(Chi Square tabel), maka terima Ho
tolak Ha. Artinya Ke
k populasi yang diwakili data
tersebut tidak identik.
ARH
70
Pengujian :
Bandingkan nilai
dengan X
2(Chi Square tabel)
dimana df = k-1.
Kesimpulan:
Jika nilai
H
> X
2(Chi Square tabel), maka tolak Ho
terima Ha. Artinya
k populasi yang diwakili data
tersebut identik.
•
Jika nilai
H
< X
2(Chi Square tabel), maka terima Ho
Petunjuk
Kerjakanlah semua soal.
Total nilai jika dikerjakan semua sebesar 100.
Hasil pengerjaan (jawaban) harus ditulis tangan atau
diketik pada MS Word.
Ujian bersifat
open notes
Kerjakanlah semua soal.
Total nilai jika dikerjakan semua sebesar 100.
Hasil pengerjaan (jawaban) harus ditulis tangan atau
diketik pada MS Word.
Ujian bersifat
open notes
ONLINE AVAILABLE :
Indonesia merupakan salah satu negara berkembang yang cukup berhasil dalam melakukan transisi ekonomi. Proses transisi ekonomi yang dilakukan berupa pemberian kewenangan lebih luas kepada pemerintah daerah untuk dapat lebih mandiri dalam melaksanakan pembangunan daerahnya. Perubahan proses transisi ini sering dikenal dengan diberlakukannya otonomi daerah.
Otonomi daerah dan desentralisasi yang sudah berlangsung sejak 2001 menjadi peristiwa yang menimbulkan perubahan mendasar terhadap hubungan pemerintah pusat dan daerah, sekaligus perubahan sebagian masyarakat Indonesia yang sebelumnya terfokus pada satu kekuasaan, pemerintah pusat di Jakarta menjadi pendelegasian kekuasaan dan wewenang kepada pemerintah lokal yang terdapat didaerah, tersebar diseluruh Indonesia
Indonesia merupakan salah satu negara berkembang yang cukup berhasil dalam melakukan transisi ekonomi. Proses transisi ekonomi yang dilakukan berupa pemberian kewenangan lebih luas kepada pemerintah daerah untuk dapat lebih mandiri dalam melaksanakan pembangunan daerahnya. Perubahan proses transisi ini sering dikenal dengan diberlakukannya otonomi daerah.
Sasaran pokok pelaksanaan desentralisasi adalah untuk
mendekatkan
pemerintah
dengan
masyarakat,
sedemikian sehingga kebutuhan dari pihak yang
terakhir ini bisa dipahami betul oleh pihak pertama.
Harapannya, tentu saja, berbagai kebijakan yang
dilakukan pemerintah bisa memenuhi kebutuhan
masyarakat lewat pelaksanaan pembangunan ekonomi
untuk mencapai kesejahteraan sebagai tujuan akhir.
Harapan ini berlandaskan pada asumsi bahwa
hubungan antara pemerintah daerah dengan ( agen )
dengan masyarakat lokal ( prinsipal ) berlangsung
dengan baik ( Hirawan, 2007 ).
Berdasarkan penjelasan diatas, saudara diminta untuk
melihat keberhasilan pelaksanaan desentralisasi dengan
menguji beberapa indikator.
Untuk menjawab hal tersebut maka berikut beberapa hal
yang harus diperhatikan.
a.
Tulis daerah yang menjadi rujukan studi sesuai pilihan
saudara/i.
b.
Terdiri dari berapa kabupaten/kota, daerah yang saudara/i
pilih.
c.
Indikator pertumbuhan ekonomi (Tabel 1), uji apa yang
digunakan dan apakah terhadap perbedaan sepanjang
periode 2008 sd 2010.
74
Berdasarkan penjelasan diatas, saudara diminta untuk
melihat keberhasilan pelaksanaan desentralisasi dengan
menguji beberapa indikator.
Untuk menjawab hal tersebut maka berikut beberapa hal
yang harus diperhatikan.
a.
Tulis daerah yang menjadi rujukan studi sesuai pilihan
saudara/i.
b.
Terdiri dari berapa kabupaten/kota, daerah yang saudara/i
pilih.
c.
Indikator pertumbuhan ekonomi (Tabel 1), uji apa yang
d.
Indikator distribusi tenaga kerja menurut sektor (Tabel 3),
uji apa yang digunakan dan apakah terdapat perbedaan
sepanjang tahun 2008 sd 2010.
e.
Indikator kemiskinan direpresentasikan dengan persentase
penduduk miskin (Tabel 4), apakah persentase penduduk
miskin 2010 lebih rendah dibandingkan 2009.
f.
Indikator ketenagakerjaan direpresentasikan dengan angka
partisipasi angkatan kerja (Tabel 5), apakah angka
partisipasi angkatan kerja 2009 lebih baik dibandingkan
angka partisipasi angkatan kerja 2010.
g.
Indikator pendidikan (Boleh pilih APM atau APK), apakah
terdapat perbedaan menurut jenjang pendidikan dari SD,
SMP, dan SMA (Tabel 8).
d.
Indikator distribusi tenaga kerja menurut sektor (Tabel 3),
uji apa yang digunakan dan apakah terdapat perbedaan
sepanjang tahun 2008 sd 2010.
e.
Indikator kemiskinan direpresentasikan dengan persentase
penduduk miskin (Tabel 4), apakah persentase penduduk
miskin 2010 lebih rendah dibandingkan 2009.
f.
Indikator ketenagakerjaan direpresentasikan dengan angka
partisipasi angkatan kerja (Tabel 5), apakah angka
partisipasi angkatan kerja 2009 lebih baik dibandingkan
angka partisipasi angkatan kerja 2010.
g.
Indikator pendidikan (Boleh pilih APM atau APK), apakah
h. Berdasarkan indikator pembangunan manusia (Tabel 9),
apakah rata-rata lama sekolah 2010 lebih tinggi
dibandingkan rata-rata lama sekolah 2009.
i.
Berdasarkan komposisi BLM, PNPM Mandiri menurut
kab/kota, ujilah apakah terdapat perbedaan antara PNPM
pedesaan dan PNPM perkotaan (Tabel 12).
j.
Berdasarkan hasil pengujian yang sudah dilakukan (point a
sd i), apakah daerah saudara/i dapat dikatakan berhasil
atau tidak terkait pelaksanaan desentralisasi.
Selamat mengerjakan
76
h. Berdasarkan indikator pembangunan manusia (Tabel 9),
apakah rata-rata lama sekolah 2010 lebih tinggi
dibandingkan rata-rata lama sekolah 2009.
i.
Berdasarkan komposisi BLM, PNPM Mandiri menurut
kab/kota, ujilah apakah terdapat perbedaan antara PNPM
pedesaan dan PNPM perkotaan (Tabel 12).
j.
Berdasarkan hasil pengujian yang sudah dilakukan (point a
sd i), apakah daerah saudara/i dapat dikatakan berhasil
atau tidak terkait pelaksanaan desentralisasi.
Topik
Korelasi Spearman
ONLINE AVAILABLE :
Pengantar
Jenis Uji : Korelasi Spearman Asumsi Uji :
Data untuk analisis untuk sebuah sampel acak yang terdiri atas n pasangan hasil pengamatan numerik dan non numerik.
Jika data terdiri atas hasil hasil pengamatan dari suatu populasi yang bivariate maka penetapan ke-n hasil pengamatan tersebut (X1, Y1), (X2,Y2), ... , (Xn,Yn).
Setiap X ditetapkan peringkat relatif terhadap semua nilai X lain yang diamati dari yang terkecil hingga yang terbesar.
Setiap Y ditetapkan peringkatnya relatif terhadap semua nilai Y lain yang teramati, dari yang terkecil hingga yang terbesar.
Jika diantara data terdapat angka yang sama maka diantara nilai X dan Y harus diberi peringkat rata-rata.
78
Jenis Uji : Korelasi Spearman Asumsi Uji :
Data untuk analisis untuk sebuah sampel acak yang terdiri atas n pasangan hasil pengamatan numerik dan non numerik.
Jika data terdiri atas hasil hasil pengamatan dari suatu populasi yang bivariate maka penetapan ke-n hasil pengamatan tersebut (X1, Y1), (X2,Y2), ... , (Xn,Yn).
Setiap X ditetapkan peringkat relatif terhadap semua nilai X lain yang diamati dari yang terkecil hingga yang terbesar.
Setiap Y ditetapkan peringkatnya relatif terhadap semua nilai Y lain yang teramati, dari yang terkecil hingga yang terbesar.
Prosedur Uji
•
Tentukan hipotesa
Ho : X dan Y saling bebas (Tidak ada hubungan
antara X dan Y)
Ha :Terdapat hubungan antara X dan Y
•
Tentukan alpha
Nilai statistik uji
Tentukan hipotesa
Ho : X dan Y saling bebas (Tidak ada hubungan
antara X dan Y)
Ha :Terdapat hubungan antara X dan Y
Prosedur Uji (2)
Dimana
r
s= Nilai koefisien peringkat spearman
n = Banyaknya jumlah data pada setiap kelompok
Bila ada angka sama, maka statistik uji menjadi
80
Dimana
r
s= Nilai koefisien peringkat spearman
n = Banyaknya jumlah data pada setiap kelompok
Prosedur Uji (3)
Dimana
Adapun t
xdan t
ymerupakan banyaknya nilai pengamatan X
dan Y yang sama pada suatu peringkat. Angka sama yang sedikit
sangat kecil pengaruhnya kecuali bila terlalu banyak.
Bila ukuran sampel lebih besar dari 30 maka kita dekati dengan
nilai hitung t, sebagai berikut
Dimana
Adapun t
xdan t
ymerupakan banyaknya nilai pengamatan X
dan Y yang sama pada suatu peringkat. Angka sama yang sedikit
sangat kecil pengaruhnya kecuali bila terlalu banyak.
Prosedur Uji (4)
Dimana
Dimana derajat bebas (df) = n-2
82
Dimana
Prosedur Uji (5)
Pengujian :
Bandingkan nilai dengan nilai korelasi spearman tabel.
Atau jika ukuran sampel lebih besar dari 30, bandingkan dengan
t-tabel
Kesimpulan:
(Dua Sisi)
Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih besar dari nilai tabel
atau lebih kecil dari nilai negatifnya.
(Satu Sisi Kanan)
Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih besar dari nilai tabel.
(Satu Sisi Kiri)
Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih kecil dari nilai
negatifnya.
Pengujian :
Bandingkan nilai dengan nilai korelasi spearman tabel.
Atau jika ukuran sampel lebih besar dari 30, bandingkan dengan
t-tabel
Kesimpulan:
(Dua Sisi)
Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih besar dari nilai tabel
atau lebih kecil dari nilai negatifnya.
(Satu Sisi Kanan)
Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih besar dari nilai tabel.
(Satu Sisi Kiri)
Topik
Korelasi Pearson
ONLINE AVAILABLE :
Pengantar
Alat Uji : Korelasi Pearson
Asumsi Uji :
Asumsi data berdistribusi normal
Tidak mempersoalkan variabel bebas maupun variabel
tergantung (pola hubungan simetris)
Variabel yang dihubungkan mempunyai data yang dipilih
secara acak
Variabel yang dihubungkan mempunyai pasangan sama dari
subyek yang sama pula
Variabel bersifat kuantitatif (rasio/interval)
Alat Uji : Korelasi Pearson
Asumsi Uji :
Asumsi data berdistribusi normal
Tidak mempersoalkan variabel bebas maupun variabel
tergantung (pola hubungan simetris)
Variabel yang dihubungkan mempunyai data yang dipilih
secara acak
Variabel yang dihubungkan mempunyai pasangan sama dari
subyek yang sama pula
Prosedur Uji
Prosedur Uji
•
Tentukan hipotesa
Ho :Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara X
dan Y
Ha :Terdapat hubungan yang signifikan antara X dan Y
Tentukan alpha
Nilai statistik uji
86
Prosedur Uji
Tentukan hipotesa
Ho :Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara X
dan Y
Ha :Terdapat hubungan yang signifikan antara X dan Y
Tentukan alpha
Prosedur Uji (2)
Dimana
r
s= Nilai koefisien pearson
n = Banyaknya jumlah data pada setiap kelompok
Pengujian lanjutan dengan uji signifikansi untuk melihat makna
hubungan variabel X terhadap Y, dengan formula sebagai berikut
Dimana
r
s= Nilai koefisien pearson
n = Banyaknya jumlah data pada setiap kelompok
Pengujian lanjutan dengan uji signifikansi untuk melihat makna
hubungan variabel X terhadap Y, dengan formula sebagai berikut
Prosedur Uji (3)
Selain itu, kita dapat juga menghitung Koefisien
Determinasi. Definisinya adalah suatu ukuran nilai yang
digunakan untuk mengetahui persentase sumbangan
variabel X dalam menjelaskan variabel Y. Formulanya
sebagai berikut :
KP = r
2x 100%
Dimana
KP
= Nilai Koefisien Determinan
r
= Nilai Koefisien Korelasi
88
Selain itu, kita dapat juga menghitung Koefisien
Determinasi. Definisinya adalah suatu ukuran nilai yang
digunakan untuk mengetahui persentase sumbangan
variabel X dalam menjelaskan variabel Y. Formulanya
sebagai berikut :
KP = r
2x 100%
Dimana
Prosedur Uji (4)
Pengujian :
Bandingkan nilai dengan nilai t-tabel dengan derajat bebas = n-2.
Kesimpulan:
(Dua Sisi)
Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih besar dari nilai tabel
atau lebih kecil dari nilai negatifnya.
(Satu Sisi Kanan)
Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih besar dari nilai tabel.
(Satu Sisi Kiri)
Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih kecil dari nilai
negatifnya
Pengujian :
Bandingkan nilai dengan nilai t-tabel dengan derajat bebas = n-2.
Kesimpulan:
(Dua Sisi)
Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih besar dari nilai tabel
atau lebih kecil dari nilai negatifnya.
(Satu Sisi Kanan)
Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih besar dari nilai tabel.
(Satu Sisi Kiri)
Lampiran
tabel
korelasi
spearman
0.900 0.950 0.975 0.990 0.995 0.999 4 0.8000 0.8000
5 0.7000 0.8000 0.9000 0.9000
6 0.6000 0.7714 0.8286 0.8857 0.9429
7 0.5357 0.6786 0.7450 0.8571 0.8929 0.9643 8 0.5000 0.6190 0.7143 0.8095 0.8571 0.9286 9 0.4667 0.5833 0.6833 0.7667 0.8167 0.9000 10 0.4424 0.5515 0.6364 0.7333 0.7818 0.8667 11 0.4182 0.5273 0.6091 0.7000 0.7455 0.8364 12 0.3986 0.4965 0.5804 0.6713 0.7273 0.8182 13 0.3791 0.4780 0.5549 0.6429 0.6978 0.7912 14 0.3626 0.4593 0.5341 0.6220 0.6747 0.7670 15 0.3500 0.4429 0.5179 0.6000 0.6536 0.7464 16 0.3382 0.4265 0.5000 0.5824 0.6324 0.7265 17 0.3260 0.4118 0.4853 0.5637 0.6152 0.7083 18 0.3148 0.3994 0.4716 0.5480 0.5975 0.6908 19 0.3070 0.3895 0.4579 0.5333 0.5825 0.6737 20 0.2977 0.3789 0.4451 0.5203 0.5684 0.6586 21 0.2909 0.3688 0.4351 0.5078 0.5545 0.6455 22 0.2829 0.3597 0.4241 0.4963 0.5426 0.6318 23 0.2767 0.3518 0.4150 0.4852 0.5306 0.6186 24 0.2704 0.3435 0.4061 0.4748 0.5200 0.6070 25 0.2646 0.3362 0.3977 0.4654 0.5100 0.5962 26 0.2588 0.3299 0.3894 0.4564 0.5002 0.5856 27 0.2540 0.3236 0.3822 0.4481 0.4915 0.5757 28 0.2490 0.3175 0.3749 0.4401 0.4828 0.5660 29 0.2443 0.3113 0.3685 0.4320 0.4744 0.5567 30 0.2400 0.3059 0.3620 0.4251 0.4665 0.5479
1a -n
90
0.900 0.950 0.975 0.990 0.995 0.999 4 0.8000 0.8000
5 0.7000 0.8000 0.9000 0.9000
6 0.6000 0.7714 0.8286 0.8857 0.9429
7 0.5357 0.6786 0.7450 0.8571 0.8929 0.9643 8 0.5000 0.6190 0.7143 0.8095 0.8571 0.9286 9 0.4667 0.5833 0.6833 0.7667 0.8167 0.9000 10 0.4424 0.5515 0.6364 0.7333 0.7818 0.8667 11 0.4182 0.5273 0.6091 0.7000 0.7455 0.8364 12 0.3986 0.4965 0.5804 0.6713 0.7273 0.8182 13 0.3791 0.4780 0.5549 0.6429 0.6978 0.7912 14 0.3626 0.4593 0.5341 0.6220 0.6747 0.7670 15 0.3500 0.4429 0.5179 0.6000 0.6536 0.7464 16 0.3382 0.4265 0.5000 0.5824 0.6324 0.7265 17 0.3260 0.4118 0.4853 0.5637 0.6152 0.7083 18 0.3148 0.3994 0.4716 0.5480 0.5975 0.6908 19 0.3070 0.3895 0.4579 0.5333 0.5825 0.6737 20 0.2977 0.3789 0.4451 0.5203 0.5684 0.6586 21 0.2909 0.3688 0.4351 0.5078 0.5545 0.6455 22 0.2829 0.3597 0.4241 0.4963 0.5426 0.6318 23 0.2767 0.3518 0.4150 0.4852 0.5306 0.6186 24 0.2704 0.3435 0.4061 0.4748 0.5200 0.6070 25 0.2646 0.3362 0.3977 0.4654 0.5100 0.5962 26 0.2588 0.3299 0.3894 0.4564 0.5002 0.5856 27 0.2540 0.3236 0.3822 0.4481 0.4915 0.5757 28 0.2490 0.3175 0.3749 0.4401 0.4828 0.5660 29 0.2443 0.3113 0.3685 0.4320 0.4744 0.5567 30 0.2400 0.3059 0.3620 0.4251 0.4665 0.5479