• Tidak ada hasil yang ditemukan

Statistika Ekonomi dan Bisnis 1

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2018

Membagikan "Statistika Ekonomi dan Bisnis 1"

Copied!
147
0
0

Teks penuh

(1)

Arif R Hakim

Statistika Ekonomi

dan Bisnis

Arif R Hakim

ONLINE AVAILABLE :

(2)

Topik

Pengujian Hipotesa

Pengujian Normalitas

ONLINE AVAILABLE :

(3)

STATISTIKA DESKRIPTIF (REVIEW)

No Kelas Interval fi Fi

1 15 - 17 20 20

2 18 - 20 26 46

3 21 - 23 10 56

4 24 - 30 4 60

Jumlah 60

3

Bn Rp Indonesia

Mn Ringgit Malaysia

Mn $ Singapore Singapura

4 24 - 30 4 60

(4)

STATISTIKA DESKRIPTIF (REVIEW 2)

BbMo 17,5 [(18+17)/2] b1 6 [26-20]

b2 16 [26-10]

P 3

(5)

 HIPOTESIS ADALAH PERNYATAAN YANG MASIH LEMAH

TINGKAT KEBENARANNYA SEHINGGA MASIH HARUS DIUJI MENGGUNAKAN TEKNIK TERTENTU

 HIPOTESIS DIRUMUSKAN BERDASARKAN TEORI, DUGAAN, PENGALAMAN PRIBADI/ORANG LAIN, KESAN UMUM,

KESIMPULAN YANG MASIH SANGAT SEMENTARA

 HIPOTESIS ADALAH JAWABAN TEORITIK ATAU DEDUKTIF DAN BERSIFAT SEMENTARA

 HIPOTESIS ADALAH PERNYATAAN KEADAAN POPULASI YANG AKAN DIUJI KEBENARANNYA MENGGUNAKAN

DATA/INFORMASI YANG DIKUMPULKAN MELALUI SAMPEL

 JIKA PERNYATAAN DIBUAT UNTUK MENJELASKAN NILAI PARAMETER POPULASI, MAKA DISEBUT HIPOTESIS

STATISTIK

HIPOTESIS

 HIPOTESIS ADALAH PERNYATAAN YANG MASIH LEMAH

TINGKAT KEBENARANNYA SEHINGGA MASIH HARUS DIUJI MENGGUNAKAN TEKNIK TERTENTU

 HIPOTESIS DIRUMUSKAN BERDASARKAN TEORI, DUGAAN, PENGALAMAN PRIBADI/ORANG LAIN, KESAN UMUM,

KESIMPULAN YANG MASIH SANGAT SEMENTARA

 HIPOTESIS ADALAH JAWABAN TEORITIK ATAU DEDUKTIF DAN BERSIFAT SEMENTARA

 HIPOTESIS ADALAH PERNYATAAN KEADAAN POPULASI YANG AKAN DIUJI KEBENARANNYA MENGGUNAKAN

DATA/INFORMASI YANG DIKUMPULKAN MELALUI SAMPEL

 JIKA PERNYATAAN DIBUAT UNTUK MENJELASKAN NILAI PARAMETER POPULASI, MAKA DISEBUT HIPOTESIS

STATISTIK

(6)

HIPOTESIS NIHIL

/

NOL (

H

)

YAITU HIPOTESIS

YANG MENYATAKAN TIDAK ADANYA

HUBUNGAN ANTARA DUA VARIABEL ATAU

LEBIH ATAU TIDAK ADANYA PERBEDAAN

ANTARA DUA KELOMPOK ATAU LEBIH

HIPOTESIS ALTERNATIF (

A

)

YAITU HIPOTESIS

YANG MENYATAKAN ADANYA HUBUNGAN

ANTARA DUA VARIABEL ATAU LEBIH ATAU

ADANYA PERBEDAAN ANTARA DUA

KELOMPOK ATAU LEBIH

TIPE HIPOTESIS

HIPOTESIS NIHIL

/

NOL (

H

)

YAITU HIPOTESIS

YANG MENYATAKAN TIDAK ADANYA

HUBUNGAN ANTARA DUA VARIABEL ATAU

LEBIH ATAU TIDAK ADANYA PERBEDAAN

ANTARA DUA KELOMPOK ATAU LEBIH

HIPOTESIS ALTERNATIF (

A

)

YAITU HIPOTESIS

YANG MENYATAKAN ADANYA HUBUNGAN

ANTARA DUA VARIABEL ATAU LEBIH ATAU

ADANYA PERBEDAAN ANTARA DUA

(7)

Ho :

Lasik tidak dapat menghilangkan minus pada mata

Ha : Lasik dapat menghilangkan minus pada mata

Ho :

Variabel investasi tidak berpengaruh terhadap

PDB

Ha : Variabel investasi berpengaruh terhadap PDB

Ho :

Metode baru tidak dapat menjadikan proses kerja

lebih efisien

Ha : Metode baru dapat menjadikan proses kerja lebih

efisien

CONTOH

Ho :

Lasik tidak dapat menghilangkan minus pada mata

Ha : Lasik dapat menghilangkan minus pada mata

Ho :

Variabel investasi tidak berpengaruh terhadap

PDB

Ha : Variabel investasi berpengaruh terhadap PDB

Ho :

Metode baru tidak dapat menjadikan proses kerja

lebih efisien

Ha : Metode baru dapat menjadikan proses kerja lebih

efisien

(8)

TARAF NYATA dan DAERAH PENOLAKAN (

Level

of Significance and the Rejection Region

)

(9)

Prosedur dalam UJI HIPOTESIS

1. Tetapkan HIPOTESIS

2. Tetapkan TARAF NYATA PENGUJIAN atau α

Tahap penentuan hipotesis NOL dan ALTERNATIF yang akan diuji.

Tingkat kesalahan yang digunakan dalam penarikan kesimpulan. Misal 5%.

3. Tetapkan STATISTIK UJI

4. Tetapkan DAERAH PENOLAKAN

5. Buat KESIMPULAN

Suatu besaran yang digunakan untuk menarik kesimpulan (menolak H0atau gagal menolak H0)

Suatu daerah (aturan) yang digunakan untuk menarik kesimpulan (menolak H0atau gagal menolak H0)

Kesimpulan berdasarkan keberadaan statistik uji pada daerah penolakan.

(10)

Uji Normalitas

Pengujian ini dimaksudkan untuk mengetahui distribusi

sisaan. Secara teori dapat dibuktikan bahwa E (

ξ

i

) = 0.

Cara yang paling sederhana dengan membuat histogram

sisaan dan membandingkannya dengan gambar distribusi

normal.

Cara pengujian lain bisa mengggunakan

Jarque-Bera Statistics

(JB)

dengan memanfaatkan perintah yang terdapat dalam

perangkat lunak.

Tahapan uji normalitas :

Merumuskan hipotesis

H

o

:

i

mengikuti distribusi normal

H

1

:

i

tidak mengikuti distribusi normal

Pengujian ini dimaksudkan untuk mengetahui distribusi

sisaan. Secara teori dapat dibuktikan bahwa E (

i

) = 0.

Cara yang paling sederhana dengan membuat histogram

sisaan dan membandingkannya dengan gambar distribusi

normal.

Cara pengujian lain bisa mengggunakan

Jarque-Bera Statistics

(JB)

dengan memanfaatkan perintah yang terdapat dalam

perangkat lunak.

Tahapan uji normalitas :

Merumuskan hipotesis

H

o

:

ξ

i

mengikuti distribusi normal

(11)

Uji Normalitas (Cont.)

Langkah pengujiannya (lanjutan) :

Menentukan tingkat signifikansi pengujian (

α

)

Mencari nilai JB-statistics dengan formula sebagai

berikut :

Dimana :

n adalah banyaknya observasi dan k adalah banyaknya

variable bebas

S adalah ukuran kemencengan kurva

(Skewness)

K adalah ukuran keruncingan kurva

(Kurtosis)

Membandingkan nilai JB (Jacque Beraa) statistics dengan

chi squared-tabel atau dengan Prob JB-stat.

Langkah pengujiannya (lanjutan) :

Menentukan tingkat signifikansi pengujian ( )

Mencari nilai JB-statistics dengan formula sebagai

berikut :

Dimana :

n adalah banyaknya observasi dan k adalah banyaknya

variable bebas

S adalah ukuran kemencengan kurva

(Skewness)

K adalah ukuran keruncingan kurva

(Kurtosis)

Membandingkan nilai JB (Jacque Beraa) statistics dengan

chi squared-tabel atau dengan Prob JB-stat.

(12)

Uji Normalitas (Cont.)

Membandingkan nilai JB (Jacque Beraa) statistics dengan chi

(13)

Contoh Pengujian (1)

(14)
(15)

Contoh Pengujian (3)

(16)

Latihan

 Carilah 1 artikel dengan topik utama mengenai ekonomi.

 Tentukan, variabel apa yang terlibat dalam artikel tersebut

 Buatlah ilustrasi untuk salah satu variabel

 Berdasarkan ilustrasi sebelumnya, masuk kategori manakah variabel yang saudara pilih

 Kriteria skala pengukuran

 Kriteria sumber atau asal data

 Kriteria Sifat

 Kriteria waktu pengumpulan

 Tentukanlah keinginan/harapan dan susunlah hipotesa dari artikel tersebut diatas

 Lakukanlah pengujian (pilih output pada contoh pengujian 1) untuk membuktikan hipotesa diatas dan simpulkan

 Lakukanlah pengujian normalitas (pilih output pada contoh pengujian 2) dan simpulkan

 Carilah 1 artikel dengan topik utama mengenai ekonomi.

 Tentukan, variabel apa yang terlibat dalam artikel tersebut

 Buatlah ilustrasi untuk salah satu variabel

 Berdasarkan ilustrasi sebelumnya, masuk kategori manakah variabel yang saudara pilih

 Kriteria skala pengukuran

 Kriteria sumber atau asal data

 Kriteria Sifat

 Kriteria waktu pengumpulan

 Tentukanlah keinginan/harapan dan susunlah hipotesa dari artikel tersebut diatas

 Lakukanlah pengujian (pilih output pada contoh pengujian 1) untuk membuktikan hipotesa diatas dan simpulkan

(17)

Topik

Uji Proporsi 2 Populasi

ONLINE AVAILABLE :

(18)

PENDAHULUAN

Pengujian ini dapat digunakan pada data

kualitatif dan dapat dikelompokkan menurut

dua ketegori yang sama.

Prinsip Pengujian

Pengujian ini dapat digunakan pada data

kualitatif dan dapat dikelompokkan menurut

dua ketegori yang sama.

(19)

PENGUJIAN PROPORSI DUA POPULASI

Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :

 Ho: P1=p 2

 H1: P1 p 2

Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh

dengan formula

Tentukan taraf nyata pengujian (

) dan tentukan juga Z

/2

.

Kesimpulan dengan kriteria Jika |Z| > Z

/2

, maka tolak

Ho, selainnya terima H

1

Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :

 Ho: P1=p 2

 H1: P1 p 2

Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh

dengan formula

Tentukan taraf nyata pengujian (

) dan tentukan juga Z

/2

.

Kesimpulan dengan kriteria Jika |Z| > Z

/2

, maka tolak

Ho, selainnya terima H

1

(20)
(21)

Penyelesaian : Proporsi Dua Populasi

(22)

LATIHAN 1

Sebuah survei untuk menguji dugaan bahwa pengguna sabun merk A di Kota A sama dengan di Kota B Sample random 235 responden di Kota A diperoleh bahwa proporsi pengguna sabun merk A adalah 0.66, dan 255 Sample random di Kota B memperoleh bahwa pengguna sabun merk A adalah 0.33. Buktikan apakah pengguna sabun merek A di kedua kota tersebut sama.

Manajer Shantuka, sekelompok hotel berbintang 5 yang terletak di 2 pulau. Pada salah satu pulau, Shantuka memiliki 2 hotel, kota A dan kota B. Pertanyaan yang diajukan adalah Apakah Anda senang dengan layanan

hotel ini? , 163 dari 227 tamu di kota A menjawab ya & 154 dari 262

tamu di kota B menjawab ya. Pd = 5% buktikan apakah penilaian tamu antara kedua hotel tersebut yang menyatakan senang (ya) adalah sama atau tidak?

Sebuah survei untuk menguji dugaan bahwa pengguna sabun merk A di Kota A sama dengan di Kota B Sample random 235 responden di Kota A diperoleh bahwa proporsi pengguna sabun merk A adalah 0.66, dan 255 Sample random di Kota B memperoleh bahwa pengguna sabun merk A adalah 0.33. Buktikan apakah pengguna sabun merek A di kedua kota tersebut sama.

Manajer Shantuka, sekelompok hotel berbintang 5 yang terletak di 2 pulau. Pada salah satu pulau, Shantuka memiliki 2 hotel, kota A dan kota B. Pertanyaan yang diajukan adalah Apakah Anda senang dengan layanan

hotel ini? , 163 dari 227 tamu di kota A menjawab ya & 154 dari 262

tamu di kota B menjawab ya. Pd α = 5% buktikan apakah penilaian tamu antara kedua hotel tersebut yang menyatakan senang (ya) adalah sama atau tidak?

(23)

Topik

Uji Rata Rata 2 Populasi Dependen (Metode

Non Parametrik)

ONLINE AVAILABLE :

(24)

Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon

Uji Wilcoxon merupakan pengujian hipotesis

dalam kasus data berpasangan dengan

mempertimbangkan arah maupun besaran arah.

Statistik uji berupa nilai terkecil (notasi : w) dari

jumlah total peringkat bagi selisih yang positif

(notasi : w+) maupun jumlah total peringkat bagi

selisih yang negatif (notasi : w-).

Hipotesis dan statistik hitung uji Peringkat

Bertanda Wilcoxon

Uji Wilcoxon merupakan pengujian hipotesis

dalam kasus data berpasangan dengan

mempertimbangkan arah maupun besaran arah.

Statistik uji berupa nilai terkecil (notasi : w) dari

jumlah total peringkat bagi selisih yang positif

(notasi : w+) maupun jumlah total peringkat bagi

selisih yang negatif (notasi : w-).

Hipotesis dan statistik hitung uji Peringkat

Bertanda Wilcoxon

(25)

Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon

 Langkah Pengujian uji Peringkat Bertanda Wilcoxon :

 Penentuan hipotesis Ho :

Ha :

 Penentuan tingkat signifikansi alpha (derajat keyakinan)

 Penentuan tingkat peringkat dimana peringkat 1 diberikan diberikan pada di dengan nilai absolut terkecil dan

seterusnya. Bila ada dua atau lebih di yang nilai mutlaknya sama, berikan kepada masing-masing peringkat rata-ratanya.

 Mencari statistik uji dengan jumlah total peringkat bagi selisih yang positif maupun yang negatif serta nilai terkecil.

 Keputusan tolak Ho jika nilai w lebih besar dari nilai tabel uji peringkat bertanda Wilcoxon, sebaliknya terima Ha jika nilai w lebih kecil dari nilai tabel uji peringkat bertanda Wilcoxon.

 Langkah Pengujian uji Peringkat Bertanda Wilcoxon :

 Penentuan hipotesis Ho :

Ha :

 Penentuan tingkat signifikansi alpha (derajat keyakinan)

 Penentuan tingkat peringkat dimana peringkat 1 diberikan diberikan pada di dengan nilai absolut terkecil dan

seterusnya. Bila ada dua atau lebih di yang nilai mutlaknya sama, berikan kepada masing-masing peringkat rata-ratanya.

 Mencari statistik uji dengan jumlah total peringkat bagi selisih yang positif maupun yang negatif serta nilai terkecil.

(26)

Data berikut adalah berapa lama dalam jam,

sebuah alat listrik pencukur rambut dapat

digunakan sebelum harus diisi tenaga listrik

kembali. Datanya adalah sebagai berikut : 1.5;

2.2; 0.9; 1.3; 2.0; 1.6; 1.8; 1.5; 2.0; 1.2; dan

1.7.

Gunakan uji wilcoxon untuk menguji hipotesis

pada taraf nyata 0.05 bahwa alat pencukur secara

rata-rata dapat bekerja 1.8 jam sebelum diisi

tenaga listrik kembali.

Latihan

Data berikut adalah berapa lama dalam jam,

sebuah alat listrik pencukur rambut dapat

digunakan sebelum harus diisi tenaga listrik

kembali. Datanya adalah sebagai berikut : 1.5;

2.2; 0.9; 1.3; 2.0; 1.6; 1.8; 1.5; 2.0; 1.2; dan

1.7.

Gunakan uji wilcoxon untuk menguji hipotesis

pada taraf nyata 0.05 bahwa alat pencukur secara

rata-rata dapat bekerja 1.8 jam sebelum diisi

tenaga listrik kembali.

(27)

Penyelesaian

Hipotesa Ho :

Ha :

Alpha 5% sehingga w tabel sebesar 8 (tabel wilcoxon).

Perhitungan : Dengan mengurangkan setiap nilai dengan 1.8

serta menentukan peringkat tanpa memperhitungkan tanda,

diperoleh w+ sebesar 13 dan w- sebesar 42.

Keputusan : Bandingkan dengan w tabel wilcoxon maka

didapat nilai w yang melebihi wilayah kritiknya sehingga tolak

Ho dan terima Ho. Dengan kata lain lama bekerja alat listrik

pencukur rambut rata-rata tidak berbeda nyata dari 1.8 jam.

di -0.3 0.4 -0.9 -0.5 0.2 -0.2 -0.3 0.2 -0.6 -0.1

Peringkat 5.5 7 10 8 3 3 5.5 3 9 1

Penyelesaian

Hipotesa Ho :

Ha :

Alpha 5% sehingga w tabel sebesar 8 (tabel wilcoxon).

Perhitungan : Dengan mengurangkan setiap nilai dengan 1.8

serta menentukan peringkat tanpa memperhitungkan tanda,

diperoleh w+ sebesar 13 dan w- sebesar 42.

Keputusan : Bandingkan dengan w tabel wilcoxon maka

didapat nilai w yang melebihi wilayah kritiknya sehingga tolak

Ho dan terima Ho. Dengan kata lain lama bekerja alat listrik

pencukur rambut rata-rata tidak berbeda nyata dari 1.8 jam.

di -0.3 0.4 -0.9 -0.5 0.2 -0.2 -0.3 0.2 -0.6 -0.1

Peringkat 5.5 7 10 8 3 3 5.5 3 9 1

(28)

Latihan

(29)

Lampiran : Wilcoxon Tabel

0.025 0.05 127 137 148 159 171 183

0.01 0.02 111 120 130 141 151 162

0.005 0.01 100 109 118 128 138 149

One-Sided Two-Sided n = 5 n = 6 n = 7 n = 8 n = 9 n = 10

0.025 0.05 127 137 148 159 171 183

0.01 0.02 111 120 130 141 151 162

(30)

Petunjuk

Kerjakanlah semua soal.

Total nilai jika dikerjakan semua sebesar 100.

Hasil pengerjaan (jawaban) harus ditulis tangan atau

diketik pada MS Word.

Ujian bersifat

open notes

Kerjakanlah semua soal.

Total nilai jika dikerjakan semua sebesar 100.

Hasil pengerjaan (jawaban) harus ditulis tangan atau

diketik pada MS Word.

Ujian bersifat

open notes

ONLINE AVAILABLE :

(31)

Suatu rumah tangga memiliki 5 kategori

pengeluaran, yaitu sebagai berikut.

$225 - $300 $450 - $600 $750 - $1000

1 Makanan

62

55

50

2 Pakaian

16

18

18

3 Tempat tinggal, penerangan,

17

17

17

& bahan bakar

4 Jasa (Pendidikan & Kesehatan)

4

7.5

11.5

5 Kenyamanan & Rekreasi

1

2.5

3.5

Total

100

100

100

Pendapatan Tahunan

Jenis Pengeluaran

No

$225 - $300 $450 - $600 $750 - $1000

1 Makanan

62

55

50

2 Pakaian

16

18

18

3 Tempat tinggal, penerangan,

17

17

17

& bahan bakar

4 Jasa (Pendidikan & Kesehatan)

4

7.5

11.5

5 Kenyamanan & Rekreasi

1

2.5

3.5

Total

100

100

100

Pendapatan Tahunan

Jenis Pengeluaran

No

(32)

Suatu studi ingin dilakukan untuk membuktikan

beberapa hal, dengan tahapan langkah sebagai berikut.

Pilihlah region berdasarkan pembagian yang ada.

Identifikasikan komponen pengeluaran berdasarkan

kategori 5 kelompok tersebut serta hitung reratanya.

Buatlah diagram atau grafik yang menggambarkan

proprosi setiap komponen pengeluaran yang dilakukan

rumah tangga pada suatu region.

Lakukan pengujian normalitas terhadap 5 kategori

kelompok pengeluaran tersebut.

Suatu studi ingin dilakukan untuk membuktikan

beberapa hal, dengan tahapan langkah sebagai berikut.

Pilihlah region berdasarkan pembagian yang ada.

Identifikasikan komponen pengeluaran berdasarkan

kategori 5 kelompok tersebut serta hitung reratanya.

Buatlah diagram atau grafik yang menggambarkan

proprosi setiap komponen pengeluaran yang dilakukan

rumah tangga pada suatu region.

(33)

Bila diduga, komponen pengeluaran makanan

mempunyai konstribusi hingga 25%, buktikan apakah

hal tersebut berlaku diregion pilihan saudara.

Bila diduga pengeluaran makanan rerata rumah

tangga hingga Rp 525.000,- serta standar deviasi

sebesar Rp 283.000,-. Buktikan apakah hal tersebut

berlaku diregion saudara.

Bila diduga pengeluaran non makanan rerata rumah

tangga hingga Rp 481.000,- serta standar deviasi

sebesar Rp 630.764,-. Buktikan apakah hal tersebut

berlaku diregion saudara

33

Bila diduga, komponen pengeluaran makanan

mempunyai konstribusi hingga 25%, buktikan apakah

hal tersebut berlaku diregion pilihan saudara.

Bila diduga pengeluaran makanan rerata rumah

tangga hingga Rp 525.000,- serta standar deviasi

sebesar Rp 283.000,-. Buktikan apakah hal tersebut

berlaku diregion saudara.

(34)

Topik

Uji Rata Rata 2 Populasi Dependen (Metode

Parametrik)

ONLINE AVAILABLE :

(35)

Pengantar

Jika

σ

D

diketahui

, selisih pasangan data

sampel

berdistribusi

normal,

maka

gunakan

uji

Z atau

uji F

Jika

D

tidak

diketahui

, selisih

pasangan data sampel berdistribusi normal

maka gunakan

uji

t

35

Jika

D

diketahui

, selisih pasangan data

sampel

berdistribusi

normal,

maka

gunakan

uji

Z atau

uji F

(36)

Perumusan Hipotesa

dimana

D

= rata-rata selisih pasangan data dari 2

populasi

H0

= nilai dugaan untuk

D

Dua arah

H

0

:

µ

D

=

µ

H0

versus H

1

:

µ

D

≠ µ

H0

Arah kanan

H

0

:

µ

D

≤ µ

H0

versus H

1

:

µ

D

>

µ

H0

Arah kiri

H

0

:

µ

D

≥ µ

H0

versus H

1

:

µ

D

<

µ

H0

dimana

µ

D

= rata-rata selisih pasangan data dari 2

populasi

(37)

PENGUJIAN DUA RATA-RATA 2 POPULASI (

σ

TIDAK DIKETAHUI)

Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :

 Ho: =0

 H1:   0

Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh

dengan formula :

Tentukan taraf nyata pengujian (

) dan tentukan juga t

/2(n-1)

Kesimpulan dengan kriteria Jika |t| > t

/2(n-1)

, maka tolak

Ho, selainnya terima H

1

n

Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :

 Ho: =0

 H1:   0

Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh

dengan formula :

Tentukan taraf nyata pengujian (

) dan tentukan juga t

/2(n-1)

Kesimpulan dengan kriteria Jika |t| > t

/2(n-1)

, maka tolak

Ho, selainnya terima H

1

(38)

PENGUJIAN DUA RATA-RATA 2 POPULASI (

σ

DIKETAHUI)

Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :

 Ho: =0

 H1:   0

Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh

dengan formula :

atau

Tentukan taraf nyata pengujian (

) dan tentukan juga Z

Kesimpulan dengan kriteria Jika |Z| > Z

, maka tolak Ho,

selainnya terima H

1

n

Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :

 Ho: =0

 H1:   0

Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh

dengan formula :

atau

Tentukan taraf nyata pengujian (

) dan tentukan juga Z

Kesimpulan dengan kriteria Jika |Z| > Z

, maka tolak Ho,

selainnya terima H

1

(39)

Latihan 1.1

(40)

Penyelesaian

(41)

Slide 40

w 1 Nilai t-hitung tidak tepat, karena yang tampil untuk alpha 10% . Koreksi t-tabel alpha 5% dengan df= 9 sebesar 2.262.

(42)
(43)

Topik

Uji Rata Rata 2 Populasi Independen (Metode

Non Parametrik)

ONLINE AVAILABLE :

(44)

Pengantar

Pengujian ini mengasumsikan data tidak

berdistribusi normal.

Karena kedua sampel independen maka

ukuran sampel dapat berbeda.

Data yang digunakan cenderung bersifat

kuantitatif.

Pengujian ini mengasumsikan data tidak

berdistribusi normal.

Karena kedua sampel independen maka

ukuran sampel dapat berbeda.

(45)

Pengantar

Jika

σ

i

diketahui

, 2 sampel data sampel tidak

berdistribusi normal, maka gunakan

uji

Z

Jika

σ

i

tidak diketahui

dan

σ

12

=

σ

22

serta 2 sampel

data sampel tidak berdistribusi normal, maka gunakan

uji

t

(

pooled variance

).

Jika

i

tidak diketahui

dan

12

22

serta 2 sampel

data sampel tidak berdistribusi normal, maka gunakan

uji

t

(

separate variance

).

44

Jika

i

diketahui

, 2 sampel data sampel tidak

berdistribusi normal, maka gunakan

uji

Z

Jika

i

tidak diketahui

dan

12

=

22

serta 2 sampel

data sampel tidak berdistribusi normal, maka gunakan

uji

t

(

pooled variance

).

Jika

σ

i

tidak diketahui

dan

σ

12

σ

22

serta 2 sampel

data sampel tidak berdistribusi normal, maka gunakan

(46)

Perumusan Hipotesa

2 arah

H

0

:

µ

1

-

µ

2

= 0

H

1

:

µ

1

-

µ

2

0

1 arah kanan

H

0

:

µ

1

-

µ

2

0

H

1

:

1

-

2

>

0

1 arah kanan

H

0

:

1

-

2

0

H

1

:

µ

1

-

µ

2

>

0

(47)

PENGUJIAN DUA RATA-RATA 2 POPULASI

INDEPENDEN (

σ

i

diketahui)

 Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :

 Ho: 1- 2= 0

 H1: 1- 2  0

 Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh dengan formula :

 Tentukan taraf nyata pengujian () dan tentukan juga t/2(n-1)

 Kesimpulan dengan kriteria tolak Ho jika :

 2 arah |Zhit |> Z /2

 Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :

 Ho: 1- 2= 0

 H1: 1- 2  0

 Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh dengan formula :

 Tentukan taraf nyata pengujian () dan tentukan juga t/2(n-1)

 Kesimpulan dengan kriteria tolak Ho jika :

(48)

PENGUJIAN DUA RATA-RATA 2 POPULASI

INDEPENDEN (

σ

i

tidak diketahui

dan

σ

12

=

σ

22

)

 Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :

 Ho: 1- 2= 0

 H1: 1- 2  0

 Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh dengan formula :

 Tentukan taraf nyata pengujian () dan tentukan juga t/2(n-1)

 Kesimpulan dengan kriteria tolak Ho jika :

 2 arah |thit | > t[ /2;df] dimana df = n1 + n2 - 2

 Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :

 Ho: 1- 2= 0

 H1: 1- 2  0

 Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh dengan formula :

 Tentukan taraf nyata pengujian () dan tentukan juga t/2(n-1)

 Kesimpulan dengan kriteria tolak Ho jika :

(49)

PENGUJIAN DUA RATA-RATA 2 POPULASI

INDEPENDEN (

σ

i

tidak diketahui

dan

σ

12

σ

22

)

 Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :

 Ho: 1- 2= 0

 H1: 1- 2  0

 Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh dengan formula :

 Tentukan taraf nyata pengujian () dan nilai hitung

 Kesimpulan dengan kriteria tolak Ho 2 sisi:

 2 arah | thit |> t[ /2;df] dimana

 Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :

 Ho: 1- 2= 0

 H1: 1- 2  0

 Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh dengan formula :

 Tentukan taraf nyata pengujian () dan nilai hitung

 Kesimpulan dengan kriteria tolak Ho 2 sisi:

(50)

LATIHAN 1

Sebuah survei untuk menguji dugaan bahwa pengguna sabun merk DOVIE di Kota A sama dengan di Kota B. Sample random sebanyak 235 responden di Kota A dan 255 responden di Kota B. Bila rata-rata pengeluaran sabun dikedua kota masing-masing sebesar Rp 12.5 (ribu) dan Rp 15.5 (ribu). Adapun simpangan baku kedua kota, masing-masing sebesar Rp 5 (ribu) dan Rp 6 (ribu). Bila diasumsikan data hasil survey tidak berdistribusi normal. Buktikan apakah pengguna sabun merek A di kedua kota tersebut sama.

Dari dua populasi yang tidak saling bebas, terdapat 2 divisi dimana divisi 1 beranggotakan 10 dan divisi 2 beranggotakan 13. Pengujian kedua kelompok bermaksud untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan gaji diantara kedua divisi tersebut. Buktikan (alpha=5%). Sebuah survei untuk menguji dugaan bahwa pengguna sabun merk DOVIE di Kota A sama dengan di Kota B. Sample random sebanyak 235 responden di Kota A dan 255 responden di Kota B. Bila rata-rata pengeluaran sabun dikedua kota masing-masing sebesar Rp 12.5 (ribu) dan Rp 15.5 (ribu). Adapun simpangan baku kedua kota, masing-masing sebesar Rp 5 (ribu) dan Rp 6 (ribu). Bila diasumsikan data hasil survey tidak berdistribusi normal. Buktikan apakah pengguna sabun merek A di kedua kota tersebut sama.

Dari dua populasi yang tidak saling bebas, terdapat 2 divisi dimana divisi 1 beranggotakan 10 dan divisi 2 beranggotakan 13. Pengujian kedua kelompok bermaksud untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan gaji diantara kedua divisi tersebut. Buktikan (alpha=5%).

(51)

LATIHAN 2

Dari dua populasi yang tidak saling bebas, terdapat 2 divisi. Bila diasumsikan data tidak berdistribusi normal dan varians kedua kelompok sama. Pengujian kedua kelompok bermaksud untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan gaji diantara kedua divisi tersebut. Buktikan (alpha 5%)

(52)
(53)

Topik

Uji 2 populasi atau lebih (minimal 3)

ONLINE AVAILABLE :

(54)

Pengantar

Jenis Uji : Friedman

Asumsi Uji :

Kelompok data bersifat dependen

Data tidak berdistribusi normal

Tidak ada interaksi antar blok

Setiap nilai pengamatan dalam setiap

blok / kelompok dapat diperingkat

menurut besarnya

Jenis Uji : Friedman

Asumsi Uji :

Kelompok data bersifat dependen

Data tidak berdistribusi normal

Tidak ada interaksi antar blok

Setiap nilai pengamatan dalam setiap

blok / kelompok dapat diperingkat

menurut besarnya

(55)

Prosedur Uji

Tentukan hipotesa

Ho : Populasi

populasi dalam suatu blok

adalah identik

Ha : Sekurang-kurangnya salah satu perlakuan

cenderung menghasilkan nilai-nilai lebih besar

dibanding sekurang-kurangnya salah satu

perlakuan lain

Tentukan alpha

Nilai statistik uji

ARH

54

Tentukan hipotesa

Ho : Populasi

populasi dalam suatu blok

adalah identik

Ha : Sekurang-kurangnya salah satu perlakuan

cenderung menghasilkan nilai-nilai lebih besar

dibanding sekurang-kurangnya salah satu

perlakuan lain

(56)

Prosedur Uji (2)

Bila terdapat angka yang sama, maka ada

penyesuaian statistik uji dengan membagi

dengan

dimana

dengan t

i

merupakan

banyaknya nilai

pengamatan yang sama untuk

suatu peringkat dalam blok ke i

ARH

Bila terdapat angka yang sama, maka ada

penyesuaian statistik uji dengan membagi

dengan

dimana

dengan t

i

merupakan

(57)

Prosedur Uji (3)

Pengujian :

Bandingkan nilai

dengan X

2

(Chi Square tabel)

dimana df = k-1.

Adapun k = jumlah kelompok; b=jumlah data pada

setiap kelompok (cenderung sama).

Kesimpulan:

Jika nilai

> X

2

(Chi Square tabel), maka tolak Ho

terima Ha. Artinya sekurang-kurangnya salah satu

metode / kelompok memberikan nilai yang berbeda.

Jika nilai

< X

2

(Chi Square tabel), maka terima Ho

tolak Ha. Artinya Ketiga kelompok atau metode adalah

identik.

ARH

56

Pengujian :

Bandingkan nilai

dengan X

2

(Chi Square tabel)

dimana df = k-1.

Adapun k = jumlah kelompok; b=jumlah data pada

setiap kelompok (cenderung sama).

Kesimpulan:

Jika nilai

> X

2

(Chi Square tabel), maka tolak Ho

terima Ha. Artinya sekurang-kurangnya salah satu

metode / kelompok memberikan nilai yang berbeda.

(58)

Contoh Latihan

(59)

Penyelesaian

ARH

(60)

Penyelesaian

(61)

Penyelesaian

ARH

(62)

Topik

Uji 2 populasi atau lebih Untuk Data Saling

Berhubungan

ONLINE AVAILABLE :

(63)

Pengantar

Alat Uji : Durbin

Asumsi Uji :

Setiap blok saling bebas dari yang lain

Data tidak berdistribusi normal

Asumsi untuk rancangan blok tidak lengkap

berimbang (

balanced incomplete block design

)

Setiap nilai pengamatan dalam setiap blok /

kelompok dapat diperingkat menurut besarnya

62

Alat Uji : Durbin

Asumsi Uji :

Setiap blok saling bebas dari yang lain

Data tidak berdistribusi normal

Asumsi untuk rancangan blok tidak lengkap

berimbang (

balanced incomplete block design

)

Setiap nilai pengamatan dalam setiap blok /

kelompok dapat diperingkat menurut besarnya

(64)

Prosedur Uji

Prosedur Uji

Tentukan hipotesa

Ho : Semua perlakuan memberikan efek-efek yang sama

Ha : Reaksi reaksi terhadap sekurang-kurangnya salah

satu perlakuan cendeung lebih besar daripada

reaksi-reaksi terhadap sekurang-kurangnya sebuah perlakuan

yang lain

Tentukan alpha

Nilai statistik uji

ARH

Prosedur Uji

Tentukan hipotesa

Ho : Semua perlakuan memberikan efek-efek yang sama

Ha : Reaksi reaksi terhadap sekurang-kurangnya salah

satu perlakuan cendeung lebih besar daripada

reaksi-reaksi terhadap sekurang-kurangnya sebuah perlakuan

yang lain

(65)

Prosedur Uji (2)

Dimana

t = banyaknya perlakuan yang diselidiki

k = banyaknya subjek per blok (k<t)

r = banyaknya pemunculan masing-masing

perlakuan

R

j

= jumlah peringkat-peringkat untuk

perlakuan ke-

j

ARH

64

Dimana

t = banyaknya perlakuan yang diselidiki

k = banyaknya subjek per blok (k<t)

r = banyaknya pemunculan masing-masing

perlakuan

(66)

Prosedur Uji (3)

Pengujian :

Bandingkan nilai dengan X

2

(Chi Square tabel) dimana

df = t-1.

Kesimpulan:

Jika nilai

T

> X

2

(Chi Square tabel), maka tolak Ho

terima Ha. Artinya reaksi

reaksi terhadap

sekurang-kurangnya salah satu perlakuan cendeung lebih besar

daripada reaksi-reaksi terhadap sekurang-kurangnya

sebuah perlakuan yang lain.

Jika nilai

T

< X

2

(Chi Square tabel), maka terima Ho

tolak Ha. Artinya semua perlakuan memberikan

efek-efek yang sama.

ARH

65

Pengujian :

Bandingkan nilai dengan X

2

(Chi Square tabel) dimana

df = t-1.

Kesimpulan:

Jika nilai

T

> X

2

(Chi Square tabel), maka tolak Ho

terima Ha. Artinya reaksi

reaksi terhadap

sekurang-kurangnya salah satu perlakuan cendeung lebih besar

daripada reaksi-reaksi terhadap sekurang-kurangnya

sebuah perlakuan yang lain.

Jika nilai

T

< X

2

(Chi Square tabel), maka terima Ho

(67)

Topik

Uji 2 populasi atau lebih Untuk Data Tidak

Saling Berhubungan

ONLINE AVAILABLE :

(68)

Pengantar

Alat Uji : Kruskal Wallis

Asumsi Uji :

Data untuk analisis terdiri dari k sampel acak berukuran

n

1

, n

2

, ... , n

k

Pengamatan bebas baik didalam maupun diantara sampel

Variabel yang diamati bersifat kontinu

Skala pengukuran ordinal

Populasi identik kecuali dalam hal lokasi yang mungkin

berbeda untuk sekurang-kurangnya satu populasi

Alat Uji : Kruskal Wallis

Asumsi Uji :

Data untuk analisis terdiri dari k sampel acak berukuran

n

1

, n

2

, ... , n

k

Pengamatan bebas baik didalam maupun diantara sampel

Variabel yang diamati bersifat kontinu

Skala pengukuran ordinal

Populasi identik kecuali dalam hal lokasi yang mungkin

berbeda untuk sekurang-kurangnya satu populasi

(69)

Prosedur Uji

Tentukan hipotesa

Ho : Ke k populasi yang diwakili data tersebut

identik

Ha : Ke k populasi yang diwakili data tersebut tidak

identik

Tentukan alpha

Nilai statistik uji

ARH

68

Tentukan hipotesa

Ho : Ke k populasi yang diwakili data tersebut

identik

Ha : Ke k populasi yang diwakili data tersebut tidak

identik

(70)

Prosedur Uji (2)

Dimana

N = Jumlah seluruh data

n

i

= banyaknya anggota pada setiap kelompok

R

i

= jumlah peringkat-peringkat

k = jumlah kelompok data

Faktor koreksi untuk angka yang sama

ARH

Dimana

N = Jumlah seluruh data

n

i

= banyaknya anggota pada setiap kelompok

R

i

= jumlah peringkat-peringkat

k = jumlah kelompok data

(71)

Prosedur Uji (3)

Pengujian :

Bandingkan nilai

dengan X

2

(Chi Square tabel)

dimana df = k-1.

Kesimpulan:

Jika nilai

H

> X

2

(Chi Square tabel), maka tolak Ho

terima Ha. Artinya

k populasi yang diwakili data

tersebut identik.

Jika nilai

H

< X

2

(Chi Square tabel), maka terima Ho

tolak Ha. Artinya Ke

k populasi yang diwakili data

tersebut tidak identik.

ARH

70

Pengujian :

Bandingkan nilai

dengan X

2

(Chi Square tabel)

dimana df = k-1.

Kesimpulan:

Jika nilai

H

> X

2

(Chi Square tabel), maka tolak Ho

terima Ha. Artinya

k populasi yang diwakili data

tersebut identik.

Jika nilai

H

< X

2

(Chi Square tabel), maka terima Ho

(72)

Petunjuk

Kerjakanlah semua soal.

Total nilai jika dikerjakan semua sebesar 100.

Hasil pengerjaan (jawaban) harus ditulis tangan atau

diketik pada MS Word.

Ujian bersifat

open notes

Kerjakanlah semua soal.

Total nilai jika dikerjakan semua sebesar 100.

Hasil pengerjaan (jawaban) harus ditulis tangan atau

diketik pada MS Word.

Ujian bersifat

open notes

ONLINE AVAILABLE :

(73)

Indonesia merupakan salah satu negara berkembang yang cukup berhasil dalam melakukan transisi ekonomi. Proses transisi ekonomi yang dilakukan berupa pemberian kewenangan lebih luas kepada pemerintah daerah untuk dapat lebih mandiri dalam melaksanakan pembangunan daerahnya. Perubahan proses transisi ini sering dikenal dengan diberlakukannya otonomi daerah.

Otonomi daerah dan desentralisasi yang sudah berlangsung sejak 2001 menjadi peristiwa yang menimbulkan perubahan mendasar terhadap hubungan pemerintah pusat dan daerah, sekaligus perubahan sebagian masyarakat Indonesia yang sebelumnya terfokus pada satu kekuasaan, pemerintah pusat di Jakarta menjadi pendelegasian kekuasaan dan wewenang kepada pemerintah lokal yang terdapat didaerah, tersebar diseluruh Indonesia

Indonesia merupakan salah satu negara berkembang yang cukup berhasil dalam melakukan transisi ekonomi. Proses transisi ekonomi yang dilakukan berupa pemberian kewenangan lebih luas kepada pemerintah daerah untuk dapat lebih mandiri dalam melaksanakan pembangunan daerahnya. Perubahan proses transisi ini sering dikenal dengan diberlakukannya otonomi daerah.

(74)

Sasaran pokok pelaksanaan desentralisasi adalah untuk

mendekatkan

pemerintah

dengan

masyarakat,

sedemikian sehingga kebutuhan dari pihak yang

terakhir ini bisa dipahami betul oleh pihak pertama.

Harapannya, tentu saja, berbagai kebijakan yang

dilakukan pemerintah bisa memenuhi kebutuhan

masyarakat lewat pelaksanaan pembangunan ekonomi

untuk mencapai kesejahteraan sebagai tujuan akhir.

Harapan ini berlandaskan pada asumsi bahwa

hubungan antara pemerintah daerah dengan ( agen )

dengan masyarakat lokal ( prinsipal ) berlangsung

dengan baik ( Hirawan, 2007 ).

(75)

Berdasarkan penjelasan diatas, saudara diminta untuk

melihat keberhasilan pelaksanaan desentralisasi dengan

menguji beberapa indikator.

Untuk menjawab hal tersebut maka berikut beberapa hal

yang harus diperhatikan.

a.

Tulis daerah yang menjadi rujukan studi sesuai pilihan

saudara/i.

b.

Terdiri dari berapa kabupaten/kota, daerah yang saudara/i

pilih.

c.

Indikator pertumbuhan ekonomi (Tabel 1), uji apa yang

digunakan dan apakah terhadap perbedaan sepanjang

periode 2008 sd 2010.

74

Berdasarkan penjelasan diatas, saudara diminta untuk

melihat keberhasilan pelaksanaan desentralisasi dengan

menguji beberapa indikator.

Untuk menjawab hal tersebut maka berikut beberapa hal

yang harus diperhatikan.

a.

Tulis daerah yang menjadi rujukan studi sesuai pilihan

saudara/i.

b.

Terdiri dari berapa kabupaten/kota, daerah yang saudara/i

pilih.

c.

Indikator pertumbuhan ekonomi (Tabel 1), uji apa yang

(76)

d.

Indikator distribusi tenaga kerja menurut sektor (Tabel 3),

uji apa yang digunakan dan apakah terdapat perbedaan

sepanjang tahun 2008 sd 2010.

e.

Indikator kemiskinan direpresentasikan dengan persentase

penduduk miskin (Tabel 4), apakah persentase penduduk

miskin 2010 lebih rendah dibandingkan 2009.

f.

Indikator ketenagakerjaan direpresentasikan dengan angka

partisipasi angkatan kerja (Tabel 5), apakah angka

partisipasi angkatan kerja 2009 lebih baik dibandingkan

angka partisipasi angkatan kerja 2010.

g.

Indikator pendidikan (Boleh pilih APM atau APK), apakah

terdapat perbedaan menurut jenjang pendidikan dari SD,

SMP, dan SMA (Tabel 8).

d.

Indikator distribusi tenaga kerja menurut sektor (Tabel 3),

uji apa yang digunakan dan apakah terdapat perbedaan

sepanjang tahun 2008 sd 2010.

e.

Indikator kemiskinan direpresentasikan dengan persentase

penduduk miskin (Tabel 4), apakah persentase penduduk

miskin 2010 lebih rendah dibandingkan 2009.

f.

Indikator ketenagakerjaan direpresentasikan dengan angka

partisipasi angkatan kerja (Tabel 5), apakah angka

partisipasi angkatan kerja 2009 lebih baik dibandingkan

angka partisipasi angkatan kerja 2010.

g.

Indikator pendidikan (Boleh pilih APM atau APK), apakah

(77)

h. Berdasarkan indikator pembangunan manusia (Tabel 9),

apakah rata-rata lama sekolah 2010 lebih tinggi

dibandingkan rata-rata lama sekolah 2009.

i.

Berdasarkan komposisi BLM, PNPM Mandiri menurut

kab/kota, ujilah apakah terdapat perbedaan antara PNPM

pedesaan dan PNPM perkotaan (Tabel 12).

j.

Berdasarkan hasil pengujian yang sudah dilakukan (point a

sd i), apakah daerah saudara/i dapat dikatakan berhasil

atau tidak terkait pelaksanaan desentralisasi.

Selamat mengerjakan

76

h. Berdasarkan indikator pembangunan manusia (Tabel 9),

apakah rata-rata lama sekolah 2010 lebih tinggi

dibandingkan rata-rata lama sekolah 2009.

i.

Berdasarkan komposisi BLM, PNPM Mandiri menurut

kab/kota, ujilah apakah terdapat perbedaan antara PNPM

pedesaan dan PNPM perkotaan (Tabel 12).

j.

Berdasarkan hasil pengujian yang sudah dilakukan (point a

sd i), apakah daerah saudara/i dapat dikatakan berhasil

atau tidak terkait pelaksanaan desentralisasi.

(78)

Topik

Korelasi Spearman

ONLINE AVAILABLE :

(79)

Pengantar

Jenis Uji : Korelasi Spearman Asumsi Uji :

 Data untuk analisis untuk sebuah sampel acak yang terdiri atas n pasangan hasil pengamatan numerik dan non numerik.

 Jika data terdiri atas hasil hasil pengamatan dari suatu populasi yang bivariate maka penetapan ke-n hasil pengamatan tersebut (X1, Y1), (X2,Y2), ... , (Xn,Yn).

 Setiap X ditetapkan peringkat relatif terhadap semua nilai X lain yang diamati dari yang terkecil hingga yang terbesar.

 Setiap Y ditetapkan peringkatnya relatif terhadap semua nilai Y lain yang teramati, dari yang terkecil hingga yang terbesar.

 Jika diantara data terdapat angka yang sama maka diantara nilai X dan Y harus diberi peringkat rata-rata.

78

Jenis Uji : Korelasi Spearman Asumsi Uji :

 Data untuk analisis untuk sebuah sampel acak yang terdiri atas n pasangan hasil pengamatan numerik dan non numerik.

 Jika data terdiri atas hasil hasil pengamatan dari suatu populasi yang bivariate maka penetapan ke-n hasil pengamatan tersebut (X1, Y1), (X2,Y2), ... , (Xn,Yn).

 Setiap X ditetapkan peringkat relatif terhadap semua nilai X lain yang diamati dari yang terkecil hingga yang terbesar.

 Setiap Y ditetapkan peringkatnya relatif terhadap semua nilai Y lain yang teramati, dari yang terkecil hingga yang terbesar.

(80)

Prosedur Uji

Tentukan hipotesa

Ho : X dan Y saling bebas (Tidak ada hubungan

antara X dan Y)

Ha :Terdapat hubungan antara X dan Y

Tentukan alpha

Nilai statistik uji

Tentukan hipotesa

Ho : X dan Y saling bebas (Tidak ada hubungan

antara X dan Y)

Ha :Terdapat hubungan antara X dan Y

(81)

Prosedur Uji (2)

Dimana

r

s

= Nilai koefisien peringkat spearman

n = Banyaknya jumlah data pada setiap kelompok

Bila ada angka sama, maka statistik uji menjadi

80

Dimana

r

s

= Nilai koefisien peringkat spearman

n = Banyaknya jumlah data pada setiap kelompok

(82)

Prosedur Uji (3)

Dimana

Adapun t

x

dan t

y

merupakan banyaknya nilai pengamatan X

dan Y yang sama pada suatu peringkat. Angka sama yang sedikit

sangat kecil pengaruhnya kecuali bila terlalu banyak.

Bila ukuran sampel lebih besar dari 30 maka kita dekati dengan

nilai hitung t, sebagai berikut

Dimana

Adapun t

x

dan t

y

merupakan banyaknya nilai pengamatan X

dan Y yang sama pada suatu peringkat. Angka sama yang sedikit

sangat kecil pengaruhnya kecuali bila terlalu banyak.

(83)

Prosedur Uji (4)

Dimana

Dimana derajat bebas (df) = n-2

82

Dimana

(84)

Prosedur Uji (5)

Pengujian :

Bandingkan nilai dengan nilai korelasi spearman tabel.

Atau jika ukuran sampel lebih besar dari 30, bandingkan dengan

t-tabel

Kesimpulan:

(Dua Sisi)

Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih besar dari nilai tabel

atau lebih kecil dari nilai negatifnya.

(Satu Sisi Kanan)

Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih besar dari nilai tabel.

(Satu Sisi Kiri)

Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih kecil dari nilai

negatifnya.

Pengujian :

Bandingkan nilai dengan nilai korelasi spearman tabel.

Atau jika ukuran sampel lebih besar dari 30, bandingkan dengan

t-tabel

Kesimpulan:

(Dua Sisi)

Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih besar dari nilai tabel

atau lebih kecil dari nilai negatifnya.

(Satu Sisi Kanan)

Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih besar dari nilai tabel.

(Satu Sisi Kiri)

(85)

Topik

Korelasi Pearson

ONLINE AVAILABLE :

(86)

Pengantar

Alat Uji : Korelasi Pearson

Asumsi Uji :

Asumsi data berdistribusi normal

Tidak mempersoalkan variabel bebas maupun variabel

tergantung (pola hubungan simetris)

Variabel yang dihubungkan mempunyai data yang dipilih

secara acak

Variabel yang dihubungkan mempunyai pasangan sama dari

subyek yang sama pula

Variabel bersifat kuantitatif (rasio/interval)

Alat Uji : Korelasi Pearson

Asumsi Uji :

Asumsi data berdistribusi normal

Tidak mempersoalkan variabel bebas maupun variabel

tergantung (pola hubungan simetris)

Variabel yang dihubungkan mempunyai data yang dipilih

secara acak

Variabel yang dihubungkan mempunyai pasangan sama dari

subyek yang sama pula

(87)

Prosedur Uji

Prosedur Uji

Tentukan hipotesa

Ho :Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara X

dan Y

Ha :Terdapat hubungan yang signifikan antara X dan Y

Tentukan alpha

Nilai statistik uji

86

Prosedur Uji

Tentukan hipotesa

Ho :Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara X

dan Y

Ha :Terdapat hubungan yang signifikan antara X dan Y

Tentukan alpha

(88)

Prosedur Uji (2)

Dimana

r

s

= Nilai koefisien pearson

n = Banyaknya jumlah data pada setiap kelompok

Pengujian lanjutan dengan uji signifikansi untuk melihat makna

hubungan variabel X terhadap Y, dengan formula sebagai berikut

Dimana

r

s

= Nilai koefisien pearson

n = Banyaknya jumlah data pada setiap kelompok

Pengujian lanjutan dengan uji signifikansi untuk melihat makna

hubungan variabel X terhadap Y, dengan formula sebagai berikut

(89)

Prosedur Uji (3)

Selain itu, kita dapat juga menghitung Koefisien

Determinasi. Definisinya adalah suatu ukuran nilai yang

digunakan untuk mengetahui persentase sumbangan

variabel X dalam menjelaskan variabel Y. Formulanya

sebagai berikut :

KP = r

2

x 100%

Dimana

KP

= Nilai Koefisien Determinan

r

= Nilai Koefisien Korelasi

88

Selain itu, kita dapat juga menghitung Koefisien

Determinasi. Definisinya adalah suatu ukuran nilai yang

digunakan untuk mengetahui persentase sumbangan

variabel X dalam menjelaskan variabel Y. Formulanya

sebagai berikut :

KP = r

2

x 100%

Dimana

(90)

Prosedur Uji (4)

Pengujian :

Bandingkan nilai dengan nilai t-tabel dengan derajat bebas = n-2.

Kesimpulan:

(Dua Sisi)

Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih besar dari nilai tabel

atau lebih kecil dari nilai negatifnya.

(Satu Sisi Kanan)

Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih besar dari nilai tabel.

(Satu Sisi Kiri)

Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih kecil dari nilai

negatifnya

Pengujian :

Bandingkan nilai dengan nilai t-tabel dengan derajat bebas = n-2.

Kesimpulan:

(Dua Sisi)

Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih besar dari nilai tabel

atau lebih kecil dari nilai negatifnya.

(Satu Sisi Kanan)

Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih besar dari nilai tabel.

(Satu Sisi Kiri)

(91)

Lampiran

tabel

korelasi

spearman

0.900 0.950 0.975 0.990 0.995 0.999 4 0.8000 0.8000

5 0.7000 0.8000 0.9000 0.9000

6 0.6000 0.7714 0.8286 0.8857 0.9429

7 0.5357 0.6786 0.7450 0.8571 0.8929 0.9643 8 0.5000 0.6190 0.7143 0.8095 0.8571 0.9286 9 0.4667 0.5833 0.6833 0.7667 0.8167 0.9000 10 0.4424 0.5515 0.6364 0.7333 0.7818 0.8667 11 0.4182 0.5273 0.6091 0.7000 0.7455 0.8364 12 0.3986 0.4965 0.5804 0.6713 0.7273 0.8182 13 0.3791 0.4780 0.5549 0.6429 0.6978 0.7912 14 0.3626 0.4593 0.5341 0.6220 0.6747 0.7670 15 0.3500 0.4429 0.5179 0.6000 0.6536 0.7464 16 0.3382 0.4265 0.5000 0.5824 0.6324 0.7265 17 0.3260 0.4118 0.4853 0.5637 0.6152 0.7083 18 0.3148 0.3994 0.4716 0.5480 0.5975 0.6908 19 0.3070 0.3895 0.4579 0.5333 0.5825 0.6737 20 0.2977 0.3789 0.4451 0.5203 0.5684 0.6586 21 0.2909 0.3688 0.4351 0.5078 0.5545 0.6455 22 0.2829 0.3597 0.4241 0.4963 0.5426 0.6318 23 0.2767 0.3518 0.4150 0.4852 0.5306 0.6186 24 0.2704 0.3435 0.4061 0.4748 0.5200 0.6070 25 0.2646 0.3362 0.3977 0.4654 0.5100 0.5962 26 0.2588 0.3299 0.3894 0.4564 0.5002 0.5856 27 0.2540 0.3236 0.3822 0.4481 0.4915 0.5757 28 0.2490 0.3175 0.3749 0.4401 0.4828 0.5660 29 0.2443 0.3113 0.3685 0.4320 0.4744 0.5567 30 0.2400 0.3059 0.3620 0.4251 0.4665 0.5479

1a -n

90

0.900 0.950 0.975 0.990 0.995 0.999 4 0.8000 0.8000

5 0.7000 0.8000 0.9000 0.9000

6 0.6000 0.7714 0.8286 0.8857 0.9429

7 0.5357 0.6786 0.7450 0.8571 0.8929 0.9643 8 0.5000 0.6190 0.7143 0.8095 0.8571 0.9286 9 0.4667 0.5833 0.6833 0.7667 0.8167 0.9000 10 0.4424 0.5515 0.6364 0.7333 0.7818 0.8667 11 0.4182 0.5273 0.6091 0.7000 0.7455 0.8364 12 0.3986 0.4965 0.5804 0.6713 0.7273 0.8182 13 0.3791 0.4780 0.5549 0.6429 0.6978 0.7912 14 0.3626 0.4593 0.5341 0.6220 0.6747 0.7670 15 0.3500 0.4429 0.5179 0.6000 0.6536 0.7464 16 0.3382 0.4265 0.5000 0.5824 0.6324 0.7265 17 0.3260 0.4118 0.4853 0.5637 0.6152 0.7083 18 0.3148 0.3994 0.4716 0.5480 0.5975 0.6908 19 0.3070 0.3895 0.4579 0.5333 0.5825 0.6737 20 0.2977 0.3789 0.4451 0.5203 0.5684 0.6586 21 0.2909 0.3688 0.4351 0.5078 0.5545 0.6455 22 0.2829 0.3597 0.4241 0.4963 0.5426 0.6318 23 0.2767 0.3518 0.4150 0.4852 0.5306 0.6186 24 0.2704 0.3435 0.4061 0.4748 0.5200 0.6070 25 0.2646 0.3362 0.3977 0.4654 0.5100 0.5962 26 0.2588 0.3299 0.3894 0.4564 0.5002 0.5856 27 0.2540 0.3236 0.3822 0.4481 0.4915 0.5757 28 0.2490 0.3175 0.3749 0.4401 0.4828 0.5660 29 0.2443 0.3113 0.3685 0.4320 0.4744 0.5567 30 0.2400 0.3059 0.3620 0.4251 0.4665 0.5479

(92)

Tujuan Pembelajaran

Mahasiswa dapat mengetahui, mengenal &

memahami

spesifikasi

model,

regresi

sederhana dan interpretasi output.

ONLINE AVAILABLE :

Referensi

Dokumen terkait

b) Pencegahan HIV/AIDS, kegiatannya dengan melakukan pencegahan penularan ibu ke anak, memberikan layanan kesehatan kepada para remaja, pemeriksaan dan pengobatan

Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan, dapat disimpulkan bahwa : (1) Media pembelajaran berupa mobile pocket book berbasis Android yang dikembangkan

Permasalahan yang dikaji dalam penelitian ini yang pertama adalah Apakah permainan tradisional cublak-cublak suweng dapat meningkatkan keterampilan sosial anak di TK Aisyiyah

Dalam era globalisasi yang sifatnya terbuka kecepatan informasi melalui teknologi tidak bisa dibendung sehingga memungkinkan seseorang untuk mengadopsi nilai-nilai

Manajemen lalu lintas perlakuan 4 desain jalan tipe 3/1 dan menurunkan hambatan samping yang mampu memberikan peningkatan kapasitas jalan yang paling optimal sebesar

Penelitian tentang konversi lahan pertanian produktif akibat pertumbuhan lahan terbangun di Kota Sumenep bertujuan untuk mengetahui karakteristik perubahan tutupan

c. Mahasiswa dan Lulusan: 1) Secara kuantitatif, jumlah mahasiswa baru yang diterima Prodi PAI relatif stabil dan di atas rata-rata dibandingkan dengan jumlah

Oleh karena itu yang perlu dilakukan adalah bagaimana untuk menghilangkan atau meminimalisir kesalahan dan bias yang terdapat pada hasil pengukuran.. Penerapan koreksi