KENDALI KECEPATAN MOTOR DC PADA FOUR WHEELS MECANUM ROBOT MENGGUNAKAN PID CONTROLLER TUGAS AKHIR

KENDALI KECEPATAN MOTOR DC PADA FOUR WHEELS MECANUM ROBOT MENGGUNAKAN PID CONTROLLER. TUGAS AKHIR. Oleh: Alam Syah Zali Nim: 3211101045. PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRONIKA JURUSAN TEKNIK ELEKTRO POLITEKNIK NEGERI BATAM 2014.

Kendali Kecepatan Motor DC Pada Four Wheels Mecanum Robot Menggunakan PID Controller. TUGAS AKHIR. Oleh: Alam Syah Zali Nim: 3211101045. Disusun untuk memenuhi salah satu syarat kelulusan Program Diploma III Program Studi Teknik Elektronika Politeknik Negeri Batam. PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRONIKA POLITEKNIK NEGERI BATAM 2014.

PERNYATAAN KEASLIAN TUGAS AKHIR Saya yang bertandatangan dibawah ini menyatakan bahwa isi sebagian maupun keseluruhan Tugas Akhir saya yang berjudul : “Kendali Kecepatan Motor DC Pada Four Wheels Mecanum Robot Menggunakan PID Controller” adalah hasil karya sendiri, diselesaikan tanpa menggunakan bahan – bahan yang tidak diijinkan dan bukan merupakan karya pihak lain yang saya akui sebagai karya sendiri. Semua referensi yang dikutip atau dirujuk telah ditulis secara lengkap pada daftar pustaka yang telah ada. Apabila Pernyataan saya ini tidak benar, saya bersedia menerima sanksi sesuai peraturan yang berlaku. Batam, 16 April 2014. Alam Syah Zali 3211101045. i.

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR Tugas Akhir disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Ahli Madya (A. Md.) di Politeknik Negeri Batam. Oleh Alam Syah Zali 3211101045. Tanggal Sidang : Disetujui oleh : Dosen Penguji :. Dosen Pembimbing :. 1. Iman Fahruzi, MT NIK: 100007. 1. Hendawan Soebhakti, ST., MT NIK: 104031. 2. Dessy Oktani, ST NIK: 110075. 2. Sumantri K. Risandriya, ST., MT NIK: 104030. ii.

Kendali Kecepatan Motor DC Pada Four Wheels Mecanum Robot Menggunakan PID Controller Nama Mahasiswa NIM Pembimbing I Pembimbing II Email. : Alam Syah Zali : 3211101045 : Hendawan Soebhakti, ST., MT : Sumantri K. Risandriya, ST., MT : alam_polibatam@yahoo.com. ABSTRAK. Persamaan PID Controller pada dasarnya dirancang untuk menjaga kestabilan robot pada saat berpindah dari satu titik ke titik berikutnya. Dengan menggunakan persamaan PID Controller kita dapat mengukur akurasi dan kecepatan aktual motor dc. dengan. kriteria performa kontrol yang telah ditetapkan. Perancangan mekanik robot menggunakan sistem four wheels mecanum yang terdiri dari empat buah motor dc sebagai aktuator yang dilengkapi dengan encoder sebagai sensor yang berfungsi untuk membaca jumlah putaran motor secara aktual terhadap nilai setpoint yang diberikan. Hasil perbandingan tersebut akan diproses pada PID Controller yang bertujuan untuk mencapai nilai kecepatan tertentu yang ditetapkan. Adapun hasil yang dicapai adalah robot yang mampu berpindah dari satu titik ke titik lainnya dengan nilai perhitungan posisi, waktu dan kecepatan dengan nilai aktual yang dihasilkan mendekati ideal. Dari hasil percobaan yang dilakukan dapat ditunjukkan bahwa pengujian jarak tempuh robot dengan menggunakan PID Controller memiliki rata - rata error sebesar 2 % sedangkan pengujian jarak tempuh robot tanpa menggunakan PID Controller memiliki rata – rata error sebesar 42.65 %. Kata Kunci : PID Controller, four wheels mecanum, encoder, setpoint. iii.

Kendali Kecepatan Motor DC Pada Four Wheels Mecanum Robot Menggunakan PID Controller Student Name NIM Supervisor I Supervisor II Email. : Alam Syah Zali : 3211101045 : Hendawan Soebhakti, ST., MT : Sumantri K. Risandriya, ST., MT : alam_polibatam@yahoo.com. ABSTRACT. PID Controller equation is basically designed to maintain the stability of the robot when moving from one point to the next point. By using PID Controller equation we can measure the actual speed and accuracy dc motor with control performance criteria that have been set. The design of the mechanical robot using the system of four wheels mecanum consisting of four dc motor as actuator equipped with encoder as a sensors to read the total of rounds the value to the actual motor set point given. The results of these comparisons will be processed on the PID Controller which aims to achieve a certain set speed value. As for the results achieved are robots that are able to move from one point to another with a value calculation of position, time and speed with the actual values generated close to ideal. From the results of experiments conducted can be shown that the test mileage robot using PID controller has average error of 2% and mileage testing the robot without using a PID controller has average error of 42.65%. Keywords: PID Controller, four wheels mecanum, encoder, setpoint. iv.

KATA PENGANTAR Puji syukur kita panjatkan kehadirat Allah SWT, atas berkat, rahmat dan karunia Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul “Kendali Kecepatan Motor DC Pada Four Wheels Mecanum Robot Menggunakan PID Controller”. Tugas Akhir ini merupakan salah satu persyaratan akademis untuk menyelesaikan Studi Diploma III Teknik Elektronika di Politeknik Negeri Batam. Dalam perancanaan dan pembuatan hingga selesainya Tugas Akhir ini, penulis tidak terlepas dari bantuan-bantuan pihak yang sangat membantu. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada : 1. Allah SWT atas semua limpahan rahmat dan karunia Nya. 2. Orang tua dan keluarga tercinta yang memberikan dukungan, motivasi do’a dan bimbingan. 3. Bapak Dr. Priyono Eko Sanyoto selaku Direktur Politeknik Negeri Batam. 4. Bapak Sumantri K. Risandriya,ST,.MT selaku Ketua Jurusan Teknik Elektro Politeknik Negeri Batam. 5. Bapak M. Syafei Ghazali,MT selaku Kepala Prodi Teknik Elektronika Politeknik Negeri Batam. 6. Bapak Hendawan Soebhakti,ST,.MT selaku pembimbing satu tugas akhir dan Bapak Sumantri K. Risandriya,ST,.MT selaku pembimbing dua tugas akhir, yang selalu sabar dan setia membimbing, menemani dan memberi masukan-masukan bagi saya disetiap kesempatan dan telah menjadi orang tua saya selama tugas akhir ini. 7. Ibu Dessy Oktani, ST dan bapak Kamarudin, ST selaku dosen wali kami yang selalu membimbing dan menasehati kami selama proses perkuliahan. 8. Seluruh Dosen dan Karyawan Teknik Elektro Politeknik Negeri Batam yang telah membimbing dan mengajar kami selama ini. 9. Seluruh Dosen dan Karyawan di Politeknik Negeri Batam atas fasilitas dan waktu yang diberikan. 10. Teman-teman senasib dan seperjuangan Teknik Elektronika 2011 atas dukungan dan do’anya. 11. Teman-teman angkatan 2011, jurusan elektronika, informatika dan akuntansi. 12. Seluruh Mahasiswa dan Alumni Politeknik Negeri Batam. v.

13. Seluruh pihak yang tidak dapat kami sebutkan satu - persatu.. Penulis sangat menyadari bahwa apa yang saya lakukan dalam penyusunan buku Tugas Akhir ini masih jauh dari kata sempurna. Oleh karena itu penulis sangat menerima dengan tangan terbuka kritik dan saran yang berguna dalam penyempurnaan sistem ini di masa yang akan datang dan semoga apa yang telah penulis lakukan ini dapat bermanfaat bagi pembaca. Akhirnya, penulis berharap semoga tulisan ini dapat bermanfaat bagi pembaca pada umumnya dan penulis pada khususnya.. Batam, 9 Mei 2014. Penulis. vi.

DAFTAR ISI. PERNYATAAN KEASLIAN TUGAS AKHIR .......................................................... i. LEMBAR PENGESAHAN ........................................................................................... ii. ABSTRAK ...................................................................................................................... iii. ABSTRACT ................................................................................................................... iv. KATA PENGANTAR .................................................................................................... v. DAFTAR ISI ................................................................................................................... vii. DAFTAR GAMBAR ...................................................................................................... ix. DAFTAR TABEL ........................................................................................................... x. BAB 1 PENDAHULUAN .............................................................................................. 1. 1.1 Latar Belakang ............................................................................................ 1. 1.2 Rumusan Masalah ...................................................................................... 2. 1.3 Batasan Masalah ......................................................................................... 2. 1.4 Tujuan dan Manfaat .................................................................................. 2. 1.5 Sistematika Penulisan .................................................................................. 3. BAB 2 DASAR TEORI ................................................................................................. 4. 2.1 Proporsional Integral Derivative (PID) ...................................................... 4. 2.1.1 Kontroler Proporsional (P) ............................................................. 4. 2.1.2 Kontroler Integral (I) ...................................................................... 5. 2.1.3 Kontroler Diferensial (D) ................................................................ 6. 2.2 Persamaan Inverse Kinematika Mecanum Wheel .................................. 7. BAB 3 PERANCANGAN SISTEM ............................................................................. 9. 3.1 Rancangan Penelitian ................................................................................. 9. 3.2 Perancangan Perangkat Keras (Hardware) .............................................. 10. 3.2.1. Blok Diagram Robot ....................................................................... 10. 3.2.2. Skema Rangkaian ............................................................................ 11. 3.2.3. Perancangan Mekanik .................................................................... 12. 3.3 Perancangan Perangkat Lunak (Software) .............................................. 13. 3.3.1. Blok Diagram Sistem ....................................................................... 13. 3.3.2. Diagram Alir (Flowchart) ............................................................... 14. 3.4 Instrumentasi Penelitian ............................................................................ 15 vii.

3.4.1. Meteran ............................................................................................ 15. 3.4.2. Busur ............................................................................................... 15. 3.4.3. Tacho Meter ..................................................................................... 16. BAB 4 HASIL DAN ANALISA .................................................................................... 17. 4.1 Respon PID Controller ................................................................................. 17. 4.1.1. Uji Respon PID dengan Setpoint 100 ............................................ 17. 4.1.2. Uji Respon PID dengan Setpoint 200 ............................................ 18. 4.1.3. Uji Respon PID dengan Setpoint 300 ............................................. 18. 4.1.4. Uji Respon PID dengan Setpoint 400 ............................................. 19. 4.1.5. Uji Respon PID dengan Setpoint 500 ............................................. 20. 4.1.6. Uji Respon PID dengan Setpoint 600 ............................................. 21. 4.2 Perbandingan Terhadap Jarak Aktual ................................................... 22. 4.3 Perbandingan Terhadap Sudut Aktual ..................................................... 25. BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN ......................................................................... 30. 5.1 Kesimpulan ................................................................................................... 30. 5.2 Saran .............................................................................................................. 31. DAFTAR PUSTAKA .................................................................................................... 32. vii.

DAFTAR TABEL. TABEL 4.1 Pengujian Jarak Tempuh Robot Tanpa Menggunakan PID Controller .... 23. TABEL 4.2 Pengujian Jarak Tempuh Robot Menggunakan PID Controller ................ 24. TABEL 4.3 Pengujian Jarak Tempuh Robot Pada sumbu Vx, Vy dan ωz Tanpa Menggunakan PID Controller ........................................................... 26. TABEL 4.4 Pengujian Jarak Tempuh Robot Pada sumbu Vx, Vy dan ωz Menggunakan PID Controller ....................................................................... 28. x.

DAFTAR GAMBAR. GAMBAR 1.1 Simulasi Odometry ..................................................................................... 2. GAMBAR 2.1 Diagram Blok Kontroler Proporsional ................................................... 4. GAMBAR 2.2 Kurva Sinyal Kesalahan e(t) terhadap t dan kurva u(t) terhadap t pada Pembangkit Kesalahan Nol.............................................................. 5. GAMBAR 2.3 Blok Diagram Kontroler Integral ............................................................ 6. GAMBAR 2.4 Blok Diagram Kontroler Diferensial ....................................................... 6. GAMBAR 2.5 Kurva Waktu Hubungan Input–Output Kontroler Diferensial ............. 7. GAMBAR 2.6 Persamaan Inverse Kinematika Pada Robot ........................................... 8. GAMBAR 3.1 Flowchart Penelitian ................................................................................... 9. GAMBAR 3.2 Blok Diagram Robot atau Hardware......................................................... 10. GAMBAR 3.3 Skema Rangkaian ..................................................................................... 11. GAMBAR 3.4 Dimensi Robot . .......................................................................................... 12. GAMBAR 3.5 Bahan Robot ................................................................................................ 12. GAMBAR 3.6 Bagian - Bagian Robot ............................................................................... 12. GAMBAR 3.7 Blok Diagram Sistem (Software) .............................................................. 13. GAMBAR 3.8 Flowchart Sistem ....................................................................................... 14. GAMBAR 3.9 Meteran ...................................................................................................... 15. GAMBAR 3.10 Busur ........................................................................................................ 15. GAMBAR 3.11 Tacho Meter............................................................................................... 16. GAMBAR 4.1 Grafik Respon PID Dengan Kp = 4.9, Kd = 0.1 dan Ki = 0.17 SP =100. 17. GAMBAR 4.2 Grafik Respon PID Dengan Kp = 4.9, Kd = 0.1 dan Ki = 0.17 SP=200. 18. GAMBAR 4.3 Grafik Respon PID Dengan Kp = 4.9, Kd = 0.1 dan Ki = 0.17 SP=300. 18. GAMBAR 4.4 Grafik Respon PID Dengan Kp = 4.9, Kd = 0.1 dan Ki = 0.17 SP=400. 19. GAMBAR 4.5 Grafik Respon PID Dengan Kp = 4.9, Kd = 0.1 dan Ki = 0.17 SP=500. 20. GAMBAR 4.6 Grafik Respon PID Dengan Kp = 4.9, Kd = 0.1 dan Ki = 0.17 SP=600. 21. GAMBAR 4.7 Pergerakan Robot Sesuai Nilai Rpm Yang Diberikan .......................... 22. GAMBAR 4.8 Pergerakan Robot Sesuai Nilai Vx dan Vy Yang Diberikan ................ 25. ix.

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dewasa ini, perkembangan teknologi di bidang Robotika semakin pesat. Banyak terobosan-terobosan baru yang diciptakan dengan basis teknologi canggih. Tujuannya tidak lain adalah untuk mempermudah dan mempercepat pekerjaan manusia. Salah satu contoh dari perkembangan teknologi di bidang Robotika adalah persamaan PID Controller menggunakan Mecanum Wheel. Dimana, dengan menggunakan persamaan PID Controller pada Mecanum Wheel kita dapat mengatur kecepatan pada masing-masing roda. Selain itu, dengan menggunakan persamaan PID Controller kita dapat mengukur akurasi, kecepatan aktual motor dc dengan kriteria performa kontrol yang telah ditetapkan. Dari beberapa peneliti yang penulis dapatkan terdapat berbagai sistem kendali yang digunakan dalam mecanum wheel. Keuntungan dan kelemahan sistem pergerakan robot menggunakan mecanum wheel adalah salah satu desain roda yang dapat bergerak ke segala arah, sehingga mempercepat pergerakan robot menuju tempat yang diinginkan. Sejauh ini `banyak penelitian tentang kontrol pergerakkan mobile robot. Banyak tantangan yang dihadapi, diantaranya adalah sejauh mana mobile robot bisa mengatasi gangguan dan dituntut mencapai sebuah target posisi tertentu. Robot harus mampu mengetahui besarnya gangguan sehingga robot mampu bergerak kembali ke arah yang aman dan tetap berusaha mendekati target. Kebanyakan mobile robot tidak mengetahui dimana posisi robot saat bergerak, bagaimana navigasi robot untuk mencapai tujuan, dengan adanya gangguan yang datang dari luar dan robot dapat sampai pada tujuan. Oleh karena itu pada tugas akhir ini dibuat navigasi mobile robot berbasis trajektori dan odometry dengan pemulihan jalur secara otomatis untuk mencapai tempat tujuan dan mampu mengatasi gangguan dari luar yang menyebabkan robot berubah arah. Untuk mencapai target diam berupa sebuah posisi dalam koordinat kartesian (x_pos, y_pos, theta) diterapkan dengan teknik odometry. Data rotary encoder pada roda kanan dan kiri diolah dengan formula odometry dan dan dikonversi ke kinematika differential drive sehingga diperoleh data yang direspon oleh motor kanan dan kiri sehingga mobile robot mampu mengetahui posisinya dan jarak terhadap target saat itu. Kegunaaan dari kontrol PID terletak pada penerapan umumnya di kebanyakan kontrol sistem. Dari semua teknik desain kontrol, PID kontrolerlah yang paling banyak digunakan. Lebih dari 85% dari semua kontroler dinamis adalah jenis PID. Kendali ini merupakan kendali yang mempunyai tiga komponen, yaitu Kontrol Proportional (Kp), Kontrol Integral (Ki), dan Kontrol Derivative (Kd). Tujuan digunakannya sistem kendali 1.

PID pada four wheels mecanum robot adalah agar kita dapat mengatur kecepatan pada masing-masing motor dc untuk mencapai nilai kecepatan yang diinginkan.. a b Gambar 1.1 Simulasi Odometry. (a) Tidak ada gangguan (b) ada gangguan [5]. 1.2 Rumusan Masalah Adapun rumusan masalah dari proyek akhir ini adalah sebagai berikut : 1.. Bagaimana cara mengendalikan kecepatan motor dc ?. 2.. Bagaimana cara implementasi control PID pada four wheels mecanum robot ?. 3.. Bagaimana cara mengukur akurasi, kecepatan, aktual motor dc. dengan. kriteria performa kontrol yang telah ditetapkan ?. 1.3. Batasan Masalah Adapun batasan masalah dari proyek akhir ini adalah sebagai berikut : 1. Kemampuan putaran input motor dc adalah 9000 rpm. 2. Tegangan kerja motor dc adalah 24 volt.. 3. Kemampuan putaran output motor dc adalah 468 rpm. 4. Torsi gear dari motor dc adalah 19,2 Kg 5. Berat dari motor dc adalah 760 gram.. 1.4 Tujuan dan Manfaat Mengacu pada rumusan masalah yang dibuat, Maka tujuan dari pembuatan robot ini adalah :. 2.

1.. Melakukan pengaturan kecepatan motor dc meggunakan PID controller dengan kriteria performa yang telah ditetapkan.. 2.. Menggunakan persamaan PID controller untuk kecepatan yang sesuai dengan target.. 3.. Menggunakan Tachometer untuk mengetahui kecepatan pada masingmasing motor dc.. Adapun manfaat dari proyek akhir ini adalah : 1.. Meminimalisir error kecepatan pada motor dc.. 2.. Mengetahui perbedaan dari pergerakan robot pada saat jalan lurus dengan menggunakan PID controller dan yang tidak menggunakan PID controller.. 3.. Dapat mengatur kecepatan pada masing-masing motor dc yang digunakan.. 1.5 Sistematika Penulisan Sistematika Penulisan merupakan bagian dari penulisan laporan yang mempunyai tujuan untuk mempermudah pemahaman pembaca terhadap isi yang terkandung di dalamnya, hal ini untuk menghindari kesalahan penafsiran. Penulisan laporan ini dikelompokkan menjadi beberapa bagian antara lain: BAB I. Pendahuluan berisikan latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan dan manfaat, dan sistematika penulisan.. BAB II. Landasan teori menerangkan teori dasar yang digunakan. Meliputi teori singkat tentang Proporsional Integral Derivative (PID) dan penjelasan singkat tentang Persamaan Inverse Kinematika Mecanum Wheel.. BABIII. Perancangan sistem menggambarkan topologi sistem dari tugas akhir dan flowchart cara kerja sistem serta flowcontrol data.. BAB IV. Hasil dan analisa sistem berisi tentang hasil pengujian dan analisa sistem.. BAB V. Kesimpulan dan saran merupakan ringkasan dari hasil analisa yang dibuat.. 3.

BAB 2 DASAR TEORI 2.1. Proporsional Integral Derivative (PID) Didalam suatu sistem kontrol kita mengenal adanya beberapa macam aksi kontrol,. diantaranya yaitu aksi kontrol proporsional, aksi kontrol integral dan aksi kontrol derivative. Masing-masing aksi kontrol ini mempunyai keunggulan-keunggulan tertentu, dimana aksi kontrol proporsional mempunyai keunggulan risetime yang cepat, aksi kontrol integral mempunyai keunggulan untuk memperkecil error ,dan aksi kontrol derivative mempunyai keunggulan untuk memperkecil error atau meredam overshot/undershot. Untuk itu agar kita dapat menghasilkan output dengan risetime yang cepat dan error yang kecil, kita dapat menggabungkan ketiga aksi kontrol ini menjadi aksi kontrol PID.[1]. 2.1.1. Kontroler Proporsional (P) Kontroler. proporsional. memiliki. keluaran. sinyal. kontrol. yang. sebanding/proposional dengan besarnya perubahan nilai error (selisih antara nilai setpoint sistem dengan nilai aktual pembacaan sensor). Dapat dikatakan, bahwa keluaran kontroler proporsional merupakan perkalian antara nilai konstanta proporsional dengan nilai error. Sehingga Kontroler Proporsional memberi pengaruh langsung (sebanding) pada error yaitu semakin besar error, semakin besar sinyal kendali yang dihasilkan Kontroler Proporsional. Sinyal kesalahan (error) merupakan selisih antara nilai setpoint dengan nilai aktual yang terbaca. Selisih ini akan mempengaruhi kontroler, untuk mengeluarkan sinyal positif (mempercepat pencapaian nilai setpoint ) atau negatif (memperlambat tercapainya nilai yang diinginkan).. Gambar 2.1 Diagram Blok Kontroler Proporsional Ciri–ciri kontroler proporsional harus diperhatikan ketika kontroler tersebut diterapkan pada suatu sistem. Secara eksperimen, pengguna kontroler proporsional harus memperhatikan ketentuan-ketentuan berikut ini :. 4.

1.. Kalau nilai Kp kecil, kontroler proporsional hanya mampu melakukan koreksi kesalahan yang kecil, sehingga akan menghasilkan respon sistem yang lambat.. 2.. Kalau nilai Kp dinaikkan, respon sistem menunjukkan semakin cepat mencapai keadaan mantapnya.. 3.. Namun jika nilai Kp diperbesar sehingga mencapai harga yang berlebihan, akan mengakibatkan sistem bekerja tidak stabil, atau respon sistem akan berosilasi.[2]. 2.1.2. Kontroler Integral (I) Perubahan Sinyal kontrol sebanding dengan perubahan error. Semakin. besar error yang terjadi semakin besar juga sinyal kontrol bertambah/berubah. Kontroler integral berfungsi menghasilkan respon sistem yang memiliki kesalahan keadaan mantap nol. Kalau sebuah plant tidak memiliki unsur integrator (1/s), kontroler proporsional tidak akan mampu menjamin keluaran sistem dengan kesalahan keadaan mantapnya nol. Dengan kontroler integral, respon sistem dapat diperbaiki, yaitu mempunyai kesalahan keadaan mantapnya nol. Kontroler integral memiliki karakteristik seperti halnya sebuah integral. Keluaran kontroler sangat dipengaruhi oleh perubahan yang sebanding dengan nilai sinyal kesalahan. Keluaran kontroler ini merupakan jumlahan yang terus menerus dari perubahan masukannya. Kalau sinyal kesalahan tidak mengalami perubahan, keluaran akan menjaga keadaan seperti sebelum terjadinya perubahan masukan. Sinyal keluaran kontroler integral merupakan luas bidang yang dibentuk oleh kurva kesalahan penggerak - lihat konsep numerik. Sinyal keluaran akan berharga sama dengan harga sebelumnya ketika sinyal kesalahan berharga nol. Gambar 2.2 menunjukkan contoh sinyal kesalahan yang disulutkan ke dalam kontroler integral dan keluaran kontroler integral terhadap perubahan sinyal kesalahan tersebut.. Gambar 2.2 Kurva sinyal kesalahan e(t) terhadap t dan kurva u(t) terhadap t pada pembangkit kesalahan nol 5.

Gambar 2.3 Blok Diagram Kontroler Integral Ketika digunakan, kontroler integral mempunyai beberapa karakteristik berikut ini: 1. Keluaran. kontroler. membutuhkan. selang. waktu. tertentu,. sehingga. kontroler integral cenderung memperlambat respon. 2. Ketika sinyal kesalahan berharga nol, keluaran kontroler akan bertahan pada nilai sebelumnya. 3. Jika sinyal kesalahan tidak berharga nol, keluaran akan menunjukkan kenaikan atau penurunan yang dipengaruhi oleh besarnya sinyal kesalahan dan nilai Ki . 4. Konstanta integral Ki yang berharga besar akan mempercepat hilangnya offset. Tetapi semakin besar nilai konstanta Ki akan mengakibatkan peningkatan osilasi dari sinyal keluaran kontroler.[2] 2.1.3. Kontrol Diferensial (D) Besarnya sinyal control sebanding dengan perubahan error (e). Semakin. cepat error berubah, semakin besar aksi kontrol yang ditimbulkan. Keluaran kontroler diferensial memiliki sifat seperti halnya suatu operasi derivatif. Perubahan yang mendadak pada masukan kontroler, akan mengakibatkan perubahan yang sangat besar dan cepat. Gambar 2.4 menunjukkan blok diagram yang menggambarkan hubungan antara sinyal kesalahan dengan keluaran kontroler.. Gambar 2.4 Blok Diagram Kontroler Diferensial. Gambar 2.4 menyatakan hubungan antara sinyal masukan dengan sinyal keluaran kontroler diferensial. Ketika masukannya tidak mengalami perubahan, keluaran kontroler juga tidak mengalami perubahan, sedangkan apabila sinyal 6.

masukan berubah mendadak dan menaik (berbentuk fungsi step), keluaran menghasilkan sinyal berbentuk impuls. Jika sinyal masukan berubah naik secara perlahan (fungsi ramp), keluarannya justru merupakan fungsi step yang besar magnitudnya sangat dipengaruhi oleh kecepatan naik dari fungsi ramp dan faktor konstanta diferensialnya Td.. Gambar 2.5 Kurva Waktu Hubungan Input–Output Kontroler Diferensial Karakteristik kontroler diferensial adalah sebagai berikut : 1. Kontroler ini tidak dapat menghasilkan keluaran bila tidak ada perubahan pada masukannya (berupa sinyal kesalahan). 2. Jika sinyal kesalahan berubah terhadap waktu, maka keluaran yang dihasilkan kontroler tergantung pada nilai Td dan laju perubahan sinyal kesalahan. 3. Kontroler diferensial mempunyai suatu karakter untuk mendahului, sehingga kontroler ini dapat menghasilkan koreksi yang signifikan sebelum pembangkit kesalahan. menjadi. sangat. besar.. Jadi. kontroler. diferensial. dapat. mengantisipasi pembangkit kesalahan, memberikan aksi yang bersifat korektif, dan cenderung meningkatkan stabilitas sistem. Berdasarkan. karakteristik. kontroler. tersebut,. kontroler. diferensial. umumnya dipakai untuk mempercepat respon awal suatu sistem, tetapi tidak memperkecil kesalahan pada keadaan tunaknya. Kerja kontroler diferensial hanyalah efektif pada lingkup yang sempit, yaitu pada periode peralihan. Oleh sebab itu kontroler diferensial tidak pernah digunakan tanpa ada kontroler lain sebuah sistem.[2]. 2.2. Persamaan Inverse Kinematika Mecanum Wheel. .. Invers kinematika merupakan sebuah sistem yang mengubah rencana gerak. menjadi lintasan aktuator bersama untuk robot. Pada gambar 2.5, L merupakan jarak antara 7.

pusat rotasi robot dan pusat roda depan. Dan W adalah jarak antara bagian tengah roda dengan pusat rotasi robot. V1w adalah kecepatan linier dengan memutar roda, dan V1r adalah gaya yang sebenarnya bekerja pada permukaan tanah oleh roller roda mecanum.[4]. Gambar 2.6 Persamaan Inverse Kinematika Pada Robot. Dari gambar diatas dapat diambil rumus Inverse Kinematika : V1w. 1. -1. -(L+W). Vx. 1. 1. (L+W). Vy. V3w. 1. 1. -(L+W). Vz. V4w. 1. -1. (L+W). V2w. =. 8.

BAB 3 PERANCANGAN SISTEM Perancangan sistem, merupakan salah satu bagian penting dari sebuah penelitian. Dimana dengan adanya sebuah perancangan, maka kegiatan penelitian menjadi lebih terstruktrur. Perancangan sistem itu sendiri adalah kegiatan merancang atau mendesain suatu sistem yang baik, yang isinya adalah langkah - langkah operasi dalam proses pengolahan data dan prosedur untuk mendukung suatu kegiataan penelitian. Dalam penelitian ini, tahapan perancangan sistem dibagi menjadi beberapa bagian, diantaranya adalah perancangan mekanik robot, perancangan elektronik, perancangan software dan instrumentasi penelitian. 3.1. Rancangan Penelitian Tahapan penelitian yang akan dilakukan dalam perancangan sistem terdiri dari. beberapa bagian. Diantaranya perancangan mekanik, perancangan elektronik dan perancangan software. Agar lebih jelas untuk memahami alur dari penelitian yang dilakukan, dapat dilihat pada flowchart diagram pada gambar 3.1. Gambar 3.1 Flowchart Penelitian 9.

3.2. Perancangan Perangkat Keras (Hardware) Perancangan perangkat keras (Hardware) meliputi Blok diagram robot,. Skema rangkaian dan rancangan mekanik. 3.2.1 Blok Diagram Robot. Gambar 3.2 Blok Diagram Robot atau Hardware Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa θˈ1 sampai θˈ4 merupakan input pergerakan motor dc. Dimana nilai dari θˈ1 sampai θˈ4 akan ditampilkan di LCD agar dapat mengetahui nilai θˈ dari masing-masing motor dc . Kemudian nilai dari θˈ1 sampai θˈ4 akan di proses di mikrokontroller dengan menggunakan persamaan PID kontroller. Dimana pada PID kontroller tersebut. nilai. set point. telah. ditetapkan. Output dari PID kontroller akan diteruskan ke driver motor yang mana driver motor akan menggerakkan motor dc sesuai dengan kecepatan yang telah diatur. Setelah itu kecepatan yang telah dihasilkan motor dc akan dibaca oleh encoder. Encoder akan membaca jumlah putaran motor yang nantinya akan di feedback kan kembali. Nilai yang di feedback kan oleh encoder akan dibandingkan dengan nilai setpoint yang diberikan. Jika terdapat error maka sistem akan 10.

memberikan nilai PID yang bertujuan untuk mengurangi error yang dihasilkan. Begitu seterusnya hingga nilai error yang dihasilkan oleh sistem bernilai nol.. 3.2.2 Skema Rangkaian. Gambar 3.3 Skema Rangkaian 11.

3.2.3 Perancangan Mekanik Bagian ini akan menjelaskan dimensi robot, bahan yang digunakan untuk membuat mekanik robot, dan bagian-bagian dari robot.. Gambar 3.4 Dimensi Robot. Gambar 3.5 Bahan Robot. Gambar 3.6 Bagian - bagian Robot. 12.

3.3. Perancangan Perangkat Lunak (Software) Perancangan perangkat lunak (Software) meliputi Blok diagram sistem dan. Flowchart. 3.3.1. Blok Diagram Sistem. Persamaan PID Controller. Persamaan Inverse Kinematika. Gambar 3.7 Blok Diagram Sistem (Software). Dari blok diagram sistem diatas dapat dilihat, ketika nilai X, Y dan. θ. diberikan menggunakan Joystick maka nilai tersebut akan di proses menggunakan persamaan Inverse Kinematika. Dimana, output yang akan dihasilkan berupa nilai θˈ. Nilai masing-masing θˈ tersebut akan di proses menggunakan sistem persamaan PID 13.

kontroller.Dimana pada PID kontroller tersebut. nilai. set point. telah. ditetapkan. Output dari PID kontroller akan diteruskan ke driver motor yang mana driver motor akan menggerakkan motor dc sesuai dengan kecepatan yang telah diatur. Setelah itu kecepatan yang telah dihasilkan motor dc akan dibaca oleh encoder. Encoder akan membaca jumlah putaran motor yang nantinya akan di feedback kan kembali. Nilai yang di feedback kan oleh encoder akan dibandingkan dengan nilai setpoint yang diberikan. Jika terdapat error maka sistem akan memberikan nilai PID yang bertujuan untuk mengurangi error yang dihasilkan. Begitu seterusnya hingga nilai error yang dihasilkan oleh sistem bernilai nol. 3.3.2. Diagram Alir (Flowchart) START. INISIALISASI NILAI θ’1-4. INPUT DAN KECEPATAN AKTUAL DI PROSES MENGGUNAKAN PERSAMAAN PID CONTROLLER. BACA KECEPATAN AKTUAL MOTOR. Tidak. APAKAH KECEPATAN AKTUAL = NILAI θ’ ?. YA MOTOR BERGERAK SESUAI DENGAN NILAI KECEPATAN AKTUAL. END. Gambar 3.8 Flowchart Sistem 14.

Flowchart diatas adalah serangkaian alur proses dari pergerakan robot, dimulai dari Start hingga menuju kecepatan yang diinginkan.. 3.4. Instrument Penelitian Dalam penelitian tugas akhir ini, ada beberapa instrument yang digunakan. untuk penelitian diantaranya adalah meteran, busur, dan tacho meter. Adapun penjelasan penggunaan alat – alat tersebut sebagai berikut.. 3.4.1 Meteran Meteran yang digunakan bermerek Prohex, dengan Type ART. 3420024. Meteran ini digunakan untuk mengukur jaraj yang dihasilkan robot.. Gambar 3.9 Meteran 3.4.2 Busur Busur yang digunakan adalah busur berukuran kecil dengan derajat 180˚. Busur ini digunakan untuk mengukur besar sudut aktual yang dihasilkan oleh pergerakan robot.. Gambar 3.10 Busur. 15.

3.4.3 Tacho Meter Tachometer yang digunakan adalah tacho meter merk DE LORENZO cod. DL 2026R. Digunakan untuk mengukur kecepatan putaran motor dc dalam satuan Rpm.. Gambar 3.11 Tacho Meter. 16.

BAB 4 HASIL DAN ANALISA 4.1. Respon PID Contoller Suatu sistem controller PID dapat dikatakan baik jika di lihat dari 4. parameter. 4 parameter tersebut adalah : 1. Rise Time 2. Overshoot 3. Settling Time 4. Steady State Error. 4.1.1 Uji Respon PID dengan Setpoint 100. Gambar 4.1 Grafik Respon PID Dengan Kp = 4.9, Kd = 0.1 dan Ki = 0.17 Gambar 4.1 merupakan grafik respon PID controller dengan Setpoint 100 Rpm yang diatur melalui Serial Monitor Arduino. Pada grafik terlihat bahwa respon rise time PID controller menunjukkan waktu yang singkat yaitu 2 detik, sedangkan respon overshoot PID controller menunjukkan nilai yang kecil yaitu 100,69 Rpm. Untuk settling time, sesuai dengan data yang data pada lampiran respon controller membutuhkan waktu 5 detik untuk mencapai nilai stabil dan untuk steady-state error sesuai dengan data yang ada pada lampiran didapat rata-rata error sebesar 1,06%. Terlihat bahwa nilai error masih terjadi walaupun dengan nilai yang kecil. 17.

4.1.2 Uji Respon PID dengan Setpoint 200. Gambar 4.2 Grafik Respon PID Dengan Kp = 4.9, Kd = 0.1 dan Ki = 0.17 Gambar 4.2 merupakan grafik respon PID controller dengan Setpoint 200 Rpm yang diatur melalui Serial Monitor Arduino. Pada grafik terlihat bahwa respon rise time PID controller menunjukkan waktu yang singkat yaitu 2 detik, sedangkan respon overshoot PID controller menunjukkan nilai yang kecil yaitu 202,72 Rpm. Untuk settling time, sesuai dengan data yang data pada lampiran respon controller membutuhkan waktu 6 detik untuk mencapai nilai stabil dan untuk steady-state error sesuai dengan data yang ada pada lampiran didapat rata-rata error sebesar 1,35%. Terlihat bahwa nilai error masih terjadi walaupun dengan nilai yang kecil.. 4.1.3 Uji Respon PID dengan Setpoint 300. 18.

Gambar 4.3 Grafik Respon PID Dengan Kp = 4.9, Kd = 0.1 dan Ki = 0.17 Gambar 4.3 merupakan grafik respon PID controller dengan Setpoint 300 Rpm yang diatur melalui Serial Monitor Arduino. Pada grafik terlihat bahwa respon rise time PID controller menunjukkan waktu yang singkat yaitu 2 detik, sedangkan respon overshoot PID controller menunjukkan nilai yang baik yaitu 300 Rpm. Untuk settling time, sesuai dengan data yang data pada lampiran respon controller membutuhkan waktu 7 detik untuk mencapai nilai stabil dan untuk steady-state error sesuai dengan data yang ada pada lampiran didapat rata-rata error sebesar 1,17%. Terlihat bahwa nilai error masih terjadi walaupun dengan nilai yang kecil.. 4.1.4 Uji Respon PID dengan Setpoint 400. Gambar 4.4 Grafik Respon PID Dengan Kp = 4.9, Kd = 0.1 dan Ki = 0.17 Gambar 4.4 merupakan grafik respon PID controller dengan Setpoint 400 Rpm yang diatur melalui Serial Monitor Arduino. Pada grafik terlihat bahwa respon rise time PID controller menunjukkan waktu yang singkat yaitu 2 detik, sedangkan respon overshoot PID controller menunjukkan nilai yang kecil yaitu 394,45 Rpm. Untuk settling time, sesuai dengan data yang data pada lampiran respon controller membutuhkan waktu 7 detik untuk mencapai nilai stabil dan untuk steady-state error. 19.

sesuai dengan data yang ada pada lampiran didapat rata-rata error sebesar 1,8%. Terlihat bahwa nilai error masih terjadi walaupun dengan nilai yang kecil.. 4.1.5 Uji Respon PID dengan Setpoint 500. Gambar 4.5 Grafik Respon PID Dengan Kp = 4.9, Kd = 0.1 dan Ki = 0.17 Gambar 4.5 merupakan grafik respon PID controller dengan Setpoint 500 Rpm yang diatur melalui Serial Monitor Arduino. Pada grafik terlihat bahwa respon rise time PID controller menunjukkan waktu yang singkat yaitu 2 detik, sedangkan respon overshoot PID controller menunjukkan nilai yang kecil yaitu 493,04 Rpm. Untuk settling time, sesuai dengan data yang data pada lampiran respon controller membutuhkan waktu 6 detik untuk mencapai nilai stabil dan untuk steady-state error sesuai dengan data yang ada pada lampiran didapat rata-rata error sebesar 2,05%. Terlihat bahwa nilai error masih terjadi walaupun dengan nilai yang kecil.. 20.

4.1.6 Uji Respon PID dengan Setpoint 600. Gambar 4.6 Grafik Respon PID Dengan Kp = 4.9, Kd = 0.1 dan Ki = 0.17 Gambar 4.6 merupakan grafik respon PID controller dengan Setpoint 600 Rpm yang diatur melalui Serial Monitor Arduino. Pada grafik terlihat bahwa respon rise time PID controller menunjukkan waktu yang singkat yaitu 2 detik, sedangkan respon overshoot PID controller menunjukkan nilai yang kecil yaitu 583,09 Rpm. Untuk settling time, sesuai dengan data yang data pada lampiran respon controller membutuhkan waktu 7 detik untuk mencapai nilai stabil dan untuk steady-state error sesuai dengan data yang ada pada lampiran didapat rata-rata error sebesar 3,37%. Terlihat bahwa nilai error masih terjadi walaupun dengan nilai yang kecil. 21.

4.2. Perbandingan Terhadap Jarak Aktual Tujuan dari perbandingan ini adalah untuk membandingkan dan menganalisa. data yang dihasilkan dari persamaan inverse kinematic tanpa menggunakan PID Controller dan menggunakan PID Controller dengan data aktual yang ditempuh robot. Dari perbedaan data yang dihasilkan akan diperoleh error yang nantinya akan menjadi acuan dari tingkat akurasi pergerakan robot. Gambar di bawah menunjukan proses pengujian atau pengambilan data jarak aktual yang dihasilkan robot dengan inputan kecepatan (Rpm). Dari gambar dapat dilihat, ketika robot diberi inputan kecepatan (Rpm). Maka robot akan bergerak maju sesuai dengan nilai kecepatan yang diberikan.. Gambar 4.7 Pergerakan Robot Sesuai Dengan Nilai Rpm Yang Diberikan. 22.

Berikut disajikan tabel pengujian jarak tempuh aktual dari robot : Pengujian Jarak Tempuh Four Wheels Mecanum Robot Tanpa Menggunakan PID Controller UJI. RPM. 1 2 3 4 5. 50 100 150 200 250. Waktu Tempuh Perhitungan (detik) (meter) 5 1,98 5 3,95 5 5,93 5 7,91 5 9,89 Rata-Rata Error. Aktual jarak (meter) 0,905 2,23 3,6 4,855 6,18. Pencapaian (%) 45,70707071 56,4556962 60,70826307 61,37800253 62,48736097. Error (%) 54,2929 43,5443 39,2917 38,622 37,5126 42,6527. Tabel 4.1 Pengujian Jarak Tempuh Robot Tanpa Menggunakan PID Controller Dari tabel 4.1 dapat dilihat jarak aktual yang dihasilkan robot tanpa menggunakan PID Controller. Dan dapat dilihat persentase error yang dihasilkan tinggi. Dimana Jarak yang ditempuh robot di dapat dengan menggunakan rumus sebagai berikut :. =. (. ).2. .. Dimana : Jarak. = Perhitungan jarak tempuh robot (m). Output. = Hasil. r. = Jari – jari roda (m). t. = Waktu tempuh (s). (RPS). 23.

Pengujian Jarak Tempuh Four Wheels Mecanum Robot Menggunakan PID Controller. UJI. RPM. Waktu Tempuh Perhitungan (detik). 1 2 3 4 5. 50 100 150 200 250. (meter) 5 1.98 5 3.95 5 5.93 5 7.91 5 9.89 Rata-Rata Error. Aktual jarak dengan PID (meter) 2.07 4.04 5.93 7.78 9.735. Pencapaian. Error. (%) 104.545455 102.278481 100 98.3565107 98.4327604. (%) 4.54545 2.27848 0 1.64349 1.56724 2.00693. Tabel 4.2 Pengujian Jarak Tempuh Robot Menggunakan PID Controller Dari tabel 4.2 dapat dilihat jarak aktual yang dihasilkan robot dengan menggunakan PID Controller. Dan dapat dilihat persentase error yang dihasilkan menurun. Dimana Jarak yang ditempuh robot di dapat dengan menggunakan rumus sebagai berikut :. =. (. ).2. .. Dimana : Jarak. = Perhitungan jarak tempuh robot (m). Output. = Hasil. r. = Jari – jari roda (m). t. = Waktu tempuh (s). ̇ (RPS). Setelah melihat hasil pengujian jarak tempuh four wheels mecanum robot yang menggunakan PID controller dan tanpa mengunakan PID controller kita dapat menganalisa bahwa ketepatan jarak yang sesuai dengan perhitungan yang ada terdapat pada four wheels mecanum robot yang menggunakan PID controller. Hal ini ini sebabkan karena pada four wheels mecanum robot yang menggunakan PID 24.

controller terdapat encoder. Dimana encoder berfungsi sebagai sensor yang akan membaca jumlah putaran motor yang nantinya akan di feedback kan kembali. Nilai yang di feedback kan oleh encoder akan dibandingkan dengan nilai setpoint yang diberikan. Jika terdapat error maka sistem akan memberikan nilai PID yang bertujuan untuk mengurangi error yang dihasilkan. Begitu seterusnya hingga nilai error yang dihasilkan oleh sistem bernilai nol.. 4.3. Perbandingan Terhadap Sudut Aktual Tujuan dari perbandingan ini adalah untuk membandingkan dan menganalisa. data yang dihasilkan dari persamaan inverse kinematic menggunakan PID Controller dan tanpa menggunakan PID Controller dengan data aktual yang ditempuh robot. Dari perbedaan data yang dihasilkan akan diperoleh error yang nantinya akan menjadi acuan dari tingkat akurasi pergerakan robot. Gambar 4.8 menunjukan proses pengujian atau pengambilan data jarak aktual dan sudut aktual yang dihasilkan robot dengan inputan Vx dan Vy dalam satuan m/s. Dari gambar 4.8 dapat dilihat, ketika robot diberi inputan Vx dan Vy, maka robot akan bergerak serong ke kanan sesuai dengan inputan Vx dan Vy yang diberikan.. Gambar 4.8 Pergerakan Robot Sesuai Dengan Nilai Vx dan Vy Yang Diberikan 25.

Berikut disajikan tabel pengujian jarak tempuh aktual dan sudut aktual yang dihasilkan oleh robot : ʋx (m/s). ʋy (m/s). 0.5 0.8 1 -0.5 -0.8 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0.8 1 0.5 0.8 1 -0.5 -0.8 -1 -0.5 -0.8 -1. 0 0 0 0 0 0 0.5 0.8 1 -0.5 -0.8 -1 0 0 0 0.5 0.8 1 -0.5 -0.8 -1 -0.5 -0.8 -1 0.5 0.8 1. ωz (m/s). Waktu (detik). perhitungan aktual jarak Sudut error (%) jarak (m) (m) Perhitungan. 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0.5 4 0.8 4 1 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 Rata-Rata Error Jarak Aktual. 2 3.2 4 2 3.2 4 2 3.2 4 2 3.2 4 1.11 1.776 2.22 4 6.4 8 4 6.4 8 4 6.4 8 4 6.4 8. 1.345 2.225 2.98 1.31 2.224 2.905 0.01 0.015 0.69 0 0.315 0.47 0 1.748 1.1656 0.49 1.275 1.905 3.15 0.675 1.2 0.44 1.34 2 0.3 0.86 1.33. Sudut Aktual. 32.75 90 91 30.46875 90 91 25.5 90 91 34.5 270 270 30.5 270 270 27.375 270 271 99.5 180 178 99.53125 180 190 82.75 180 191 100 360 0 90.15625 360 340 88.25 360 346 100 244 0 1.576577 391 240 47.4955 489 257 87.75 135 132 80.07813 135 135 76.1875 135 135 21.25 45 47 89.45313 45 50 85 45 42 89 315 295 79.0625 315 293 75 315 302 92.5 225 239 86.5625 225 226 83.375 225 235 67.98415 Rata-Rata Error Sudut. Error (%) 1.111111 1.111111 1.111111 0 0 0.37037 1.111111 5.555556 6.111111 100 5.555556 3.888889 100 38.61893 47.44376 2.222222 0 0 4.444444 11.11111 6.666667 6.349206 6.984127 4.126984 6.222222 0.444444 4.444444 13.51868. Tabel 4.3 Pengujian Jarak Tempuh Robot Pada sumbu Vx, Vy dan ωz Tanpa Menggunakan PID Controller. Dari tabel 4.3 dapat dilihat jarak aktual dan sudut aktual yang dihasilkan robot dengan tanpa menggunakan PID Controller. Dan dapat dilihat persentase error yang dihasilkan tinggi, baik pada pengukuran jarak aktual dan sudut aktual robot. Dimana Jarak yang ditempuh robot di dapat dengan menggunakan rumus sebagai berikut :. 26.

27.

ʋx (m/s). No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Tabel. ʋy (m/s). ωz (m/s). perhitun Sudut aktual Sudut Error gan jarak error (%) Perhitun jarak (m) Aktual (%) (m) gan 4 2 2.04 2 90 90 0 4 3.2 3.175 0.78125 90 90.05 0.055556 4 4 3.965 0.875 90 91 1.111111 4 2 2.04 2 270 271 0.37037 4 3.2 3.18 0.625 270 270 0 4 4 3.93 1.75 270 270 0 4 2 1.83 8.5 360 356 1.111111 4 3.2 2.87 10.3125 360 355 1.388889 4 4 3.52 12 360 356 1.111111 4 2 1.81 9.5 180 183 1.666667 4 3.2 2.81 12.1875 180 181 0.555556 4 4 3.445 13.875 180 181 0.555556 4 1.11 1.43 28.82883 244 211 13.52459 4 1.776 0 100 391 0 100 4 2.22 2.18 1.801802 489 321 34.35583 4 2.828 2.56 9.476662 45 45 0 4 4.52 4.1 9.292035 45 44 2.222222 4 5.656 5.35 5.410184 45 46 2.222222 4 2.828 2.6 8.062235 135 135 0 4 4.52 4.07 9.955752 135 135 0 4 5.656 4.955 12.39392 135 135 0 4 2.828 3.34 18.10467 225 248 10.22222 4 4.52 4.85 7.300885 225 246 9.333333 4 5.656 6.23 10.14851 225 243 8 4 2.828 3.035 7.319661 315 296 6.031746 4 4.52 4.87 7.743363 315 290 7.936508 4 5.656 6.03 Vx, 6.612447 315Menggunakan 294 6.666667 Robot Pada sumbu Vy dan ωz 3.341296 Rata-Rata Error Sudut 7.720047. Waktu (detik). 0.5 0 0 0.8 0 0 1 0 0 -0.5 0 0 -0.8 0 0 -1 0 0 0 0.5 0 0 0.8 0 0 1 0 0 -0.5 0 0 -0.8 0 0 -1 0 0 0 0.5 0 0 0.8 0 0 1 0.5 0.5 0 0.8 0.8 0 1 1 0 0.5 -0.5 0 0.8 -0.8 0 1 -1 0 -0.5 -0.5 0 -0.8 -0.8 0 -1 -1 0 -0.5 0.5 0 -0.8 0.8 0 1 Jarak Tempuh 0 4.4 -1Pengujian Rata-Rata Error Jarak Aktual PID Controller. Tabel 4.4 Pengujian Jarak Tempuh Robot Pada sumbu Vx, Vy dan ωz Menggunakan PID Controller Dari tabel 4.4 dapat dilihat jarak aktual dan sudut aktual yang dihasilkan robot dengan menggunakan PID Controller. Dan dapat dilihat persentase error yang dihasilkan menurun, baik pada pengukuran jarak aktual dan sudut aktual robot. Dimana Jarak yang ditempuh robot di dapat dengan menggunakan rumus sebagai berikut :. 28.

29.

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisa dan pembahasan maka dapat disimpilkan sebagai. berikut : 1. Penggunaan Inverse Kinematika menggunakan PID controller lebih efisien, Karena dengan menggunakan PID contoller kecepatan yang dihasilkan Motor DC akan dibaca oleh encoder yang tujuan nya untuk di feedback kan kembali dengan nilai kecepatan yang di set yang nanti nya akan dibandingkan dengan menggunakan persamaan PID controller sehingga persentase error yang dihasilkan bernilai nol. 2. Jarak aktual yang dihasilkan robot yang menggunakan PID Controller lebih baik dibandingkan jarak aktual. robot tanpa menggunakan PID. Controller, hal ini terbukti dengan pengujian yang telah dilakukan dimana rata – rata error jarak aktual yang dihasilkan robot dengan menggunakan PID Controller adalah 3.34 % sedangkan rata – rata error jarak aktual yang dihasilkan robot tanpa menggunakan PID Controller adalah 67.98 %. 3. Sudut aktual yang dihasilkan robot yang menggunakan PID Controller lebih baik dibandingkan sudut aktual. robot tanpa menggunakan PID. Controller, hal ini terbukti dengan pengujian yang telah dilakukan dimana rata – rata error sudut aktual yang dihasilkan robot dengan menggunakan PID Controller adalah 7.72 % sedangkan rata – rata error sudut aktual yang dihasilkan robot tanpa menggunakan PID Controller adalah 13.51 %. 4. Tuning PID merupakan hal yang penting dalam mengimplementasikan control PID pada four wheels mecanum robot. 5. Pada proses pengujian robot, error yang dihasilkan disebabkan beberapa faktor : 30.

a. Faktor Slip b. Pengaturan Konstanta Kp, Ki dan Kd. 5.2. Saran Dari hasil pengujian yang dilakukan masih terdapat beberapa kekurangan. sehinga perlu dilakukan penelitian lebih lanjut. Saran – saran untuk penelitian lebih lanjut adalah sebagai berikut : 1.. Pemilihan Motor DC yang baik hendaknya memperhatikan spesifikasi yang lengkap dan data sheet yang benar dari motor yang akan digunakan. Karena untuk memperoleh hasil yang maksimal pemilihan Motor DC menjadi bagian yang sangat penting dalam melakukan penelitian ini.. 2.. Butuh kajian tentang kestabilan motor untuk mengurangi error kestabilan sehinga persentase error yang dihasilkan dapat dikurangi.. 31.

DAFTAR PUSTAKA. [1] Implementasi Sistem Navigasi Behavior Based dan Kontroler PID pada Manuver Robot Maze. [Online]. Tersedia: http://digilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-16404-Paper-1143783.pdf. [17 Juni 2013]. [2] Ogata, Katsuhiko. 2002. Modern Control Engineering, Fourth Edition. Prentice-Hall, Inc.United States of America. [3] Jungmin Kim, Jungje Park, Sungshin Kim School of Electrical Engineering,Pusan National University,Geumjeong, Busan 609-735, Korea {kjm16, parkjj & sskim} @pusan.ac.krdoi.10.5729/ame.vol2.issue1.47 [4] C. W. Tan and S. S. Park, Design of accelerometer-based inertial navigation systems, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, vol. 54, no. 6, pp. 2520-2030, 2005\ [5] J. K. Hwang, M. Uchanski, and C. K. Song, Vehicle speed estimation based on kalman filtering of accelerometer and wheel speed measurements, International Journal of Automotive Tech-nology, vol. 6, no. 5, pp. 475-481, 2005. [6] Setiawan Iwan, “ Perancangan dan Implementasi Sistem Kontrol Navigasi Robot Mobile Penjejak Trayektori Bezier “, Paper, Laboratorium Teknik Kontrol Otomatis, Teknik Elektro Undip. 32.

Lampiran Lampiran 1 : Fhoto Robot.

Lampiran 3 : Program. #include <Encoder.h> #include <TimerOne.h>. Encoder myEnc(2,3); long oldPosition = -999; long newPosition; char a, rpm[10]; int x=0; float nilai; float rev = 247.2944; float rps,rpm1; float error,P,D,I,l_error; float sum_error; float Kp=4.9, Kd = 0.1, Ki = 0.17; float PID; int z; int konstanta; float s_rpm1;. void setup(){ pinMode(9,1); pinMode(10,1); pinMode(11,1);. //Kp = 10.175 Kd = 0.05 Ki = 0.01.

Serial.begin(115200); Timer1.initialize(20000); // 20 mili Second Timer1.attachInterrupt( timerIsr ); }. void timerIsr(){ rps = (newPosition/rev)*50/4; rpm1 = rps * 60;. if(nilai > 0){ error = nilai - rpm1; P = Kp * error; D = Kd * (error - l_error); I = Ki * (error + l_error); PID =P+D+I; if(PID >255) PID = 255; else if(PID<0) PID = 0; l_error = error; sum_error += error; jalan((int)PID); // Serial.print(plus } else if(nilai < 0){ error = nilai - rpm1; P = Kp * error;.

D = Kd * (error - l_error); I = Ki * (error + l_error); PID =P+D+I; if(PID <-255) PID = -255; else if(PID>0) PID = 0; l_error = error; sum_error += error; mundur((int)abs(PID)); } else if( nilai == 0){ error = nilai - rpm1; go(int(error)); }. // Serial.println(rpm1); if(z>50){ Serial.print(newPosition); Serial.print("\t"); Serial.print(s_rpm1/50); Serial.print(" rpm"); Serial.print("\t"); Serial.print(PID); Serial.print("\t"); Serial.print(error); Serial.print("\t");.

Serial.println(nilai); z=0; s_rpm1 = 0; } else{ s_rpm1 = s_rpm1 + rpm1; } z++;. myEnc.write(0); newPosition = 0; oldPosition = -999; rpm1=0; P=0; I=0; D=0; }. void jalan(int pwm){ digitalWrite(10,1); digitalWrite(9,0); analogWrite(11,abs(pwm)); } void mundur(int pwm){ digitalWrite(10,0);.

digitalWrite(9,1); analogWrite(11,abs(pwm)); } void go(int pwm){ if(pwm < 0){ digitalWrite(10,0); digitalWrite(9,1); } else if(pwm > 0){ digitalWrite(10,1); digitalWrite(9,0); } analogWrite(11,abs(pwm)); }. void loop(){ //jalan(255); if(Serial.available() > 0){ a = Serial.read(); rpm[x] = a; x++;. if(a == '-'){ konstanta = -1; }.

else if(a == '+'){ konstanta = 1; }. if(a==';'){ //. Serial.print(x); if( x == 3){ nilai = (rpm[1]-48); } else if( x == 4){ nilai = ((rpm[1]-48)*10)+(rpm[2]-48); } else if( x == 5){ nilai = ((rpm[1]-48)*100) + ((rpm[2]-48)*10) + (rpm[3]-48); } nilai = nilai * konstanta;. // Serial.println(nilai); x=0; }. }. newPosition = myEnc.read(); if (newPosition != oldPosition) { oldPosition = newPosition;.

} }.

Lampiran 2 : Data Tuning PID Setpoint 100. Motor 1 t. Rpm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. 0 100,64 100,14 101,54 101,66 101,48 102,02 101,24 101,42 101,6 100,75 100,57 101,66 100,75 100,51 101,84 101,96 100,51 101,6 99,54 100,69 100,67 97,81 102,27 100,69 98,75 99,84 102,51 101,84 102,87. SP 0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100. % Error 0 0,64 0,14 1,54 1,66 1,48 2,02 1,24 1,42 1,6 0,75 0,57 1,66 0,75 0,51 1,84 1,96 0,51 1,6 0,46 0,69 0,67 2,19 2,27 0,69 1,25 0,16 2,51 1,84 2,87. 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. 101,24 101,24 100,69 99,11 102,45 100,57 100,45 99,11 100,27 98,45 101,11 99,11 101,78 100,57 100 101,9 102,21 100,39 100,2 100,3 100,99 101,99 100,99 100,69 100,27 101,27 100,14 100,17 100,19 100,25. 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100. 1,24 1,24 0,69 0,89 2,45 0,57 0,45 0,89 0,27 1,55 1,11 0,89 1,78 0,57 0 1,9 2,21 0,39 0,2 0,3 0,99 1,99 0,99 0,69 0,27 1,27 0,14 0,17 0,19 0,25.

Motor 2 t. Rpm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. 0 100,6 100,15 101,55 101,66 101,49 102,02 101,24 101,42 101,61 100,75 100,57 101,66 100,75 100,51 101,84 101,96 100,51 101,6 99,57 100,69 100,67 97,9 102,27 100,69 98,75 99,84 102,51 101,84 102,87. SP 0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100. % Error 0 0,6 0,15 1,55 1,66 1,49 2,02 1,24 1,42 1,61 0,75 0,57 1,66 0,75 0,51 1,84 1,96 0,51 1,6 0,43 0,69 0,67 2,1 2,27 0,69 1,25 0,16 2,51 1,84 2,87. 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. 101,24 101,24 100,69 99,11 102,45 100,57 100,45 99,11 100,27 98,45 101,11 99,11 101,78 100,57 99,95 101,9 102,21 100,39 100,2 100,3 100,99 101,99 100,99 100,69 100,27 101,27 100,14 100,17 100,19 100,27. 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100. 1,24 1,24 0,69 0,89 2,45 0,57 0,45 0,89 0,27 1,55 1,11 0,89 1,78 0,57 0,05 1,9 2,21 0,39 0,2 0,3 0,99 1,99 0,99 0,69 0,27 1,27 0,14 0,17 0,19 0,27.

Motor 3 t. Rpm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. 0 100,7 100,14 101,54 101,66 101,48 102,02 101,24 101,42 101,64 100,75 100,57 101,66 100,75 100,51 101,84 101,96 100,51 101,6 99,58 100,69 100,67 97,85 102,27 100,69 98,75 99,84 102,51 101,84 102,87. SP 0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100. % Error 0 0,7 0,14 1,54 1,66 1,48 2,02 1,24 1,42 1,64 0,75 0,57 1,66 0,75 0,51 1,84 1,96 0,51 1,6 0,42 0,69 0,67 2,15 2,27 0,69 1,25 0,16 2,51 1,84 2,87. 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. 101,24 101,24 100,69 99,11 102,45 100,57 100,45 99,11 100,27 98,45 101,11 99,11 101,78 100,57 99,97 101,9 102,21 100,39 100,2 100,3 100,99 101,99 100,99 100,69 100,27 101,27 100,14 100,17 100,19 100,29. 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100. 1,24 1,24 0,69 0,89 2,45 0,57 0,45 0,89 0,27 1,55 1,11 0,89 1,78 0,57 0,03 1,9 2,21 0,39 0,2 0,3 0,99 1,99 0,99 0,69 0,27 1,27 0,14 0,17 0,19 0,29.

Motor 4 t. Rpm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. 0 100,69 100,14 101,54 101,66 101,48 102,02 101,24 101,42 101,6 100,75 100,57 101,66 100,75 100,51 101,84 101,96 100,51 101,6 99,61 100,69 100,67 97,78 102,27 100,69 98,75 99,84 102,51 101,84 102,87. SP 0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100. % Error 0 0,69 0,14 1,54 1,66 1,48 2,02 1,24 1,42 1,6 0,75 0,57 1,66 0,75 0,51 1,84 1,96 0,51 1,6 0,39 0,69 0,67 2,22 2,27 0,69 1,25 0,16 2,51 1,84 2,87. 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. 101,24 101,24 100,69 99,11 102,45 100,57 100,45 99,11 100,27 98,45 101,11 99,11 101,78 100,57 100,1 101,9 102,21 100,39 100,2 100,3 100,99 101,99 100,99 100,69 100,27 101,27 100,14 100,17 100,19 100,2. 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100. 1,24 1,24 0,69 0,89 2,45 0,57 0,45 0,89 0,27 1,55 1,11 0,89 1,78 0,57 0,1 1,9 2,21 0,39 0,2 0,3 0,99 1,99 0,99 0,69 0,27 1,27 0,14 0,17 0,19 0,2.

Setpoint 200. Motor 1. t. Rpm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. 0 204,72 196,77 199,25 197,25 196,95 199,92 197,13 198,65 196,83 195,8 199,26 197,68 196,77 199,38 197,32 198,35 198,65 196,04 198,16 201,93 196,71 196,89 200,95 197,68 196,71 201,32 196,22 197,56 196,22. SP 0 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200. % Error 0 2,36 1,615 0,375 1,375 1,525 0,04 1,435 0,675 1,585 2,1 0,37 1,16 1,615 0,31 1,34 0,825 0,675 1,98 0,92 0,965 1,645 1,555 0,475 1,16 1,645 0,66 1,89 1,22 1,89. 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. 197,62 197,01 200,59 200,53 196,89 199,74 197,19 197,25 200,17 199,26 196,83 196,89 197,13 196,83 196,77 197,8 197,68 196,71 199,14 196,28 197,98 196,16 197,8 197,56 197,07 197,86 196,71 201,5 201,17 198,7. 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200. 1,19 1,495 0,295 0,265 1,555 0,13 1,405 1,375 0,085 0,37 1,585 1,555 1,435 1,585 1,615 1,1 1,16 1,645 0,43 1,86 1,01 1,92 1,1 1,22 1,465 1,07 1,645 0,75 0,585 0,65.

Motor 2. t. Rpm 1 2 3 4. `` 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. 0 197,07 196,83 197,01 196,22 198,35 198,71 197,62 197,5 197,44 197,07 199,26 196,77 197,25 196,47 196,41 196,59 198,47 198,1 197,62 197,5 196,89 198,65 197,62 196,83 196,65 196,53 197,56 196,65 197,13. SP 0 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200. % Error 0 1,465 1,585 1,495 1,89 0,825 0,645 1,19 1,25 1,28 1,465 0,37 1,615 1,375 1,765 1,795 1,705 0,765 0,95 1,19 1,25 1,555 0,675 1,19 1,585 1,675 1,735 1,22 1,675 1,435. 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. 196,34 197,19 196,04 198,29 196,34 196,16 198,53 196,95 196,65 196,41 197,44 197,01 196,47 196,83 196,95 196,59 198,83 197,01 197,01 196,65 197,25 196,1 196,1 197,5 197,19 197,62 198,83 197,07 198,89 198,04. 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200. 1,83 1,405 1,98 0,855 1,83 1,92 0,735 1,525 1,675 1,795 1,28 1,495 1,765 1,585 1,525 1,705 0,585 1,495 1,495 1,675 1,375 1,95 1,95 1,25 1,405 1,19 0,585 1,465 0,555 0,98.

Motor 3 t. Rpm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. 0 202,72 197,77 199,26 197,25 196,95 199,92 197,13 198,65 196,83 195,8 199,26 197,68 196,77 199,38 197,32 198,35 198,65 196,04 198,16 201,93 196,71 196,89 200,95 197,68 196,71 201,32 196,22 197,56 196,22. SP 0 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200. % Error 0 1,36 1,115 0,37 1,375 1,525 0,04 1,435 0,675 1,585 2,1 0,37 1,16 1,615 0,31 1,34 0,825 0,675 1,98 0,92 0,965 1,645 1,555 0,475 1,16 1,645 0,66 1,89 1,22 1,89. 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. 197,62 197,01 200,59 200,53 196,89 199,74 197,19 197,25 200,17 199,26 196,83 196,89 197,13 196,83 196,77 197,8 197,68 196,71 199,14 196,28 197,98 196,16 197,8 197,56 197,07 197,86 196,71 201,5 202,17 198,87. 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200. 1,19 1,495 0,295 0,265 1,555 0,13 1,405 1,375 0,085 0,37 1,585 1,555 1,435 1,585 1,615 1,1 1,16 1,645 0,43 1,86 1,01 1,92 1,1 1,22 1,465 1,07 1,645 0,75 1,085 0,565.

Motor 4. t. Rpm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. 0 198,07 199,83 196,01 196,22 198,35 198,71 197,62 197,5 197,44 197,07 199,26 196,77 197,25 196,47 196,41 196,59 198,47 198,1 197,62 197,5 196,89 198,65 197,62 196,83 196,65 196,53 197,56 196,65 197,13. SP 0 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200. % Error 0 0,965 0,085 1,995 1,89 0,825 0,645 1,19 1,25 1,28 1,465 0,37 1,615 1,375 1,765 1,795 1,705 0,765 0,95 1,19 1,25 1,555 0,675 1,19 1,585 1,675 1,735 1,22 1,675 1,435. 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. 196,34 197,19 196,04 198,29 196,34 196,16 198,53 196,95 196,65 196,41 197,44 197,01 196,47 196,83 196,95 196,59 198,83 197,01 197,01 196,65 197,25 196,1 196,1 197,5 197,19 197,62 198,83 198,07 197,89 199,04. 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200. 1,83 1,405 1,98 0,855 1,83 1,92 0,735 1,525 1,675 1,795 1,28 1,495 1,765 1,585 1,525 1,705 0,585 1,495 1,495 1,675 1,375 1,95 1,95 1,25 1,405 1,19 0,585 0,965 1,055 0,48.

Setpoint 300. Motor 1 t. Rpm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. 0 292,59 295,82 297,16 296,73 296,19 297,4 295,4 296,33 296,37 296,43 296,25 295,82 296,55 295,64 295,52 296,97 297,52 295,7 297,7 296,06 297,7 296,55 296,12 295,94 295,76 296,85 296,37 296,91 296,85. SP 0 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300. % Error 0,00 2,47 1,39 0,95 1,09 1,27 0,87 1,53 1,22 1,21 1,19 1,25 1,39 1,15 1,45 1,49 1,01 0,83 1,43 0,77 1,31 0,77 1,15 1,29 1,35 1,41 1,05 1,21 1,03 1,05. 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. 296,06 296,61 298,31 297,7 296,85 296,43 295,76 294,97 296,19 295,64 296,49 297,58 296,49 297,1 296,06 296,25 297,03 297,46 295,52 297,22 296,55 294,85 296,61 296,25 296,55 295,94 295,64 298,19 298,07 296,45. 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300. 1,31 1,13 0,56 0,77 1,05 1,19 1,41 1,68 1,27 1,45 1,17 0,81 1,17 0,97 1,31 1,25 0,99 0,85 1,49 0,93 1,15 1,72 1,13 1,25 1,15 1,35 1,45 0,60 0,64 1,18.

Motor 2. t. Rpm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. 0 296,1 294,45 293,76 294,06 294,37 297,88 293,58 296,55 297,52 295,4 296,25 295,03 296,55 294,61 294,61 294,61 297,4 294,49 295,94 293,88 296,06 294,49 293,82 296,12 297,64 294,49 294,79 296,6 293,82. SP 0 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300. % Error 0,00 1,30 1,85 2,08 1,98 1,88 0,71 2,14 1,15 0,83 1,53 1,25 1,66 1,15 1,80 1,80 1,80 0,87 1,84 1,35 2,04 1,31 1,84 2,06 1,29 0,79 1,84 1,74 1,13 2,06. 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. 294,12 298,67 297,52 294,55 294,18 294,91 296,31 296,37 296,12 293,76 294,24 294,31 294,43 297,28 293,94 294,61 296,97 296,61 297,34 294,73 293,88 298,19 298,49 293,82 293,7 297,64 294,73 294,24 296,37 294,88. 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300. 1,96 0,44 0,83 1,82 1,94 1,70 1,23 1,21 1,29 2,08 1,92 1,90 1,86 0,91 2,02 1,80 1,01 1,13 0,89 1,76 2,04 0,60 0,50 2,06 2,10 0,79 1,76 1,92 1,21 1,71.

Motor 3. t. Rpm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. 0 292,67 295,82 297,16 296,73 296,19 297,4 295,4 296,57 296,37 296,43 296,25 295,82 296,55 295,64 295,52 296,97 297,52 295,7 297,7 296,06 297,7 296,55 296,12 295,94 295,76 296,85 296,37 296,91 296,85. SP 0 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300. % Error 0,00 2,44 1,39 0,95 1,09 1,27 0,87 1,53 1,14 1,21 1,19 1,25 1,39 1,15 1,45 1,49 1,01 0,83 1,43 0,77 1,31 0,77 1,15 1,29 1,35 1,41 1,05 1,21 1,03 1,05. 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. 296,06 296,61 298,31 297,7 296,85 296,43 295,76 294,97 296,19 295,64 296,49 297,58 296,49 297,1 296,06 296,25 297,03 297,46 295,52 297,22 296,55 294,85 296,61 296,25 296,55 295,94 295,64 298,19 298,07 295,55. 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300. 1,31 1,13 0,56 0,77 1,05 1,19 1,41 1,68 1,27 1,45 1,17 0,81 1,17 0,97 1,31 1,25 0,99 0,85 1,49 0,93 1,15 1,72 1,13 1,25 1,15 1,35 1,45 0,60 0,64 1,48.

Motor 4. t. Rpm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. 0 297,1 294,12 293,76 294,06 294,37 297,88 293,58 296,55 297,52 297,1 296,25 295,03 296,55 294,61 294,61 294,61 297,4 294,49 295,94 293,88 296,06 294,49 293,82 296,12 297,64 294,49 294,79 295,7 293,82. SP 0 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300. % Error 0,00 0,97 1,96 2,08 1,98 1,88 0,71 2,14 1,15 0,83 0,97 1,25 1,66 1,15 1,80 1,80 1,80 0,87 1,84 1,35 2,04 1,31 1,84 2,06 1,29 0,79 1,84 1,74 1,43 2,06. 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. 294,12 298,67 297,52 294,55 294,18 294,91 296,31 296,37 296,12 293,76 294,24 294,31 294,43 297,28 293,94 294,61 296,97 296,61 297,34 294,73 293,88 298,19 298,49 293,82 293,7 297,64 294,73 294,24 296,37 294,98. 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300. 1,96 0,44 0,83 1,82 1,94 1,70 1,23 1,21 1,29 2,08 1,92 1,90 1,86 0,91 2,02 1,80 1,01 1,13 0,89 1,76 2,04 0,60 0,50 2,06 2,10 0,79 1,76 1,92 1,21 1,67.

Setpoint 400. Motor 1. t. Rpm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. 0 397,54 395,02 396,45 395,72 393,48 395,6 393,78 394,81 393,24 394,45 396,09 394,27 395,6 395,18 396,69 395,12 395,3 395,54 396,03 394,15 395,06 393,11 394,15 395,66 394,45 393,54 396,15 394,27 395,18. SP 0 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400. % Error 0,00 0,61 1,25 0,89 1,07 1,63 1,10 1,56 1,30 1,69 1,39 0,98 1,43 1,10 1,21 0,83 1,22 1,18 1,11 0,99 1,46 1,24 1,72 1,46 1,08 1,39 1,61 0,96 1,43 1,21. 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. 393,9 396,03 394,99 394,75 395,97 396,51 392,93 393,9 397,06 394,81 394,87 395,3 393,6 396,45 395,12 393,66 395,72 393,96 394,63 396,63 396,09 395,12 393,66 393,54 394,57 394,45 394,57 394,63 394,63 396,18. 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400. 1,53 0,99 1,25 1,31 1,01 0,87 1,77 1,53 0,73 1,30 1,28 1,18 1,60 0,89 1,22 1,58 1,07 1,51 1,34 0,84 0,98 1,22 1,58 1,61 1,36 1,39 1,36 1,34 1,34 0,95.

Motor 2. t. Rpm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. 0 394,45 392,2 392,57 392,51 392,93 391,6 392,27 392,02 391,84 392,14 392,57 392,33 392,69 392,08 392,33 392,51 392,93 392,57 392,75 392,93 392,08 392,27 392,63 392,51 392,45 391,78 391,6 392,57 393,36. SP 0 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400. % Error 0,00 1,39 1,95 1,86 1,87 1,77 2,10 1,93 2,00 2,04 1,97 1,86 1,92 1,83 1,98 1,92 1,87 1,77 1,86 1,81 1,77 1,98 1,93 1,84 1,87 1,89 2,06 2,10 1,86 1,66. 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. 393,3 392,51 392,27 392,57 392,08 391,9 392,27 393,05 393,24 392,81 392,08 392,33 394,15 392,99 393,72 393,18 393,36 393,42 392,33 392,69 392,81 392,69 392,99 392,14 392,99 393,24 392,02 392,51 392,62 393,49. 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400. 1,68 1,87 1,93 1,86 1,98 2,03 1,93 1,74 1,69 1,80 1,98 1,92 1,46 1,75 1,57 1,71 1,66 1,65 1,92 1,83 1,80 1,83 1,75 1,97 1,75 1,69 2,00 1,87 1,85 1,63.

Motor 3. t. Rpm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. 0 395,54 395,02 394,45 395,72 393,48 395,6 393,78 394,81 393,24 394,45 396,09 394,27 395,6 395,18 396,69 395,12 395,3 395,54 396,03 394,15 395,06 393,11 394,15 395,66 394,45 393,54 396,15 394,27 395,18. SP 0 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400. % Error 0,00 1,11 1,25 1,39 1,07 1,63 1,10 1,56 1,30 1,69 1,39 0,98 1,43 1,10 1,21 0,83 1,22 1,18 1,11 0,99 1,46 1,24 1,72 1,46 1,08 1,39 1,61 0,96 1,43 1,21. 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. 393,9 396,03 394,99 394,75 395,97 396,51 392,93 393,9 397,06 394,81 394,87 395,3 393,6 396,45 395,12 393,66 395,72 393,96 394,63 396,63 396,09 395,12 393,66 393,54 394,57 394,45 394,57 394,63 394,63 397,12. 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400. 1,53 0,99 1,25 1,31 1,01 0,87 1,77 1,53 0,73 1,30 1,28 1,18 1,60 0,89 1,22 1,58 1,07 1,51 1,34 0,84 0,98 1,22 1,58 1,61 1,36 1,39 1,36 1,34 1,34 0,72.

Motor 4. t. Rpm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. 0 394,45 392,2 392,57 392,51 392,93 391,6 392,27 392,02 391,84 392,14 392,57 392,33 392,69 392,08 392,33 392,51 392,93 392,57 392,75 392,93 392,08 392,27 392,63 392,51 392,45 391,78 391,6 392,57 393,36. SP 0 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400. % Error 0,00 1,39 1,95 1,86 1,87 1,77 2,10 1,93 2,00 2,04 1,97 1,86 1,92 1,83 1,98 1,92 1,87 1,77 1,86 1,81 1,77 1,98 1,93 1,84 1,87 1,89 2,06 2,10 1,86 1,66. 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. 393,3 392,51 392,27 392,57 392,08 391,9 392,27 393,05 393,24 392,81 392,08 392,33 394,15 392,99 393,72 393,18 393,36 393,42 392,33 392,69 392,81 392,69 392,99 392,14 392,99 393,24 392,02 392,51 392,62 395,49. 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400. 1,68 1,87 1,93 1,86 1,98 2,03 1,93 1,74 1,69 1,80 1,98 1,92 1,46 1,75 1,57 1,71 1,66 1,65 1,92 1,83 1,80 1,83 1,75 1,97 1,75 1,69 2,00 1,87 1,85 1,13.

Setpoint 500. Motor 1. t. Rpm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. 0 491,04 490,65 489,98 489,74 488,77 488,47 490,1 490,59 489,98 488,53 489,44 488,77 489,74 488,47 488,95 488,47 488,83 488,28 489,07 489,32 489,92 490,35 489,68 490,23 489,19 488,89 488,22 490,04 488,59. SP 0 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500. % Error 0,00 1,79 1,87 2,00 2,05 2,25 2,31 1,98 1,88 2,00 2,29 2,11 2,25 2,05 2,31 2,21 2,31 2,23 2,34 2,19 2,14 2,02 1,93 2,06 1,95 2,16 2,22 2,36 1,99 2,28. 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. 489,07 489,19 490,77 488,35 490,53 490,16 489,74 489,68 490,1 489,5 489,62 490,83 490,41 489,01 490,53 489,26 488,41 489,25 489,13 491,38 491,07 490,65 489,68 489,5 490,71 488,89 490,1 490,89 490,29 491,56. 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500. 2,19 2,16 1,85 2,33 1,89 1,97 2,05 2,06 1,98 2,10 2,08 1,83 1,92 2,20 1,89 2,15 2,32 2,15 2,17 1,72 1,79 1,87 2,06 2,10 1,86 2,22 1,98 1,82 1,94 1,69.

Motor 2. t. Rpm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. 0 492,04 489,65 488,98 489,98 488,77 488,47 491,15 490,59 489,98 488,53 489,44 488,77 489,74 488,47 488,95 488,47 488,83 488,28 489,07 489,32 489,92 490,35 489,68 490,23 489,19 488,89 488,22 490,04 488,59. SP 0 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500. % Error 0,00 1,59 2,07 2,20 2,00 2,25 2,31 1,77 1,88 2,00 2,29 2,11 2,25 2,05 2,31 2,21 2,31 2,23 2,34 2,19 2,14 2,02 1,93 2,06 1,95 2,16 2,22 2,36 1,99 2,28. 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. 489,07 489,19 490,77 488,35 490,53 490,16 489,74 489,68 490,1 489,5 489,62 490,83 490,41 489,01 490,53 489,26 488,41 489,25 489,13 491,38 491,07 490,65 489,68 489,5 490,71 488,89 490,1 490,89 490,29 487,56. 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500. 2,19 2,16 1,85 2,33 1,89 1,97 2,05 2,06 1,98 2,10 2,08 1,83 1,92 2,20 1,89 2,15 2,32 2,15 2,17 1,72 1,79 1,87 2,06 2,10 1,86 2,22 1,98 1,82 1,94 2,49.

Motor 3. t. Rpm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. 0 490,04 488,65 487,98 489,74 488,77 488,47 492,1 490,59 489,98 488,53 489,44 488,77 489,74 488,47 488,95 488,47 488,83 488,28 489,07 489,32 489,92 490,35 489,68 490,23 489,19 488,89 488,22 490,04 488,59. SP 0 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500. % Error 0,00 1,99 2,27 2,40 2,05 2,25 2,31 1,58 1,88 2,00 2,29 2,11 2,25 2,05 2,31 2,21 2,31 2,23 2,34 2,19 2,14 2,02 1,93 2,06 1,95 2,16 2,22 2,36 1,99 2,28. 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. 489,07 489,19 490,77 488,35 490,53 490,16 489,74 489,68 490,1 489,5 489,62 490,83 490,41 489,01 490,53 489,26 488,41 489,25 489,13 491,38 491,07 490,65 489,68 489,5 490,71 488,89 490,1 490,89 490,29 489,56. 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500. 2,19 2,16 1,85 2,33 1,89 1,97 2,05 2,06 1,98 2,10 2,08 1,83 1,92 2,20 1,89 2,15 2,32 2,15 2,17 1,72 1,79 1,87 2,06 2,10 1,86 2,22 1,98 1,82 1,94 2,09.

Motor 4. t. Rpm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. 0 493,04 490,65 489,98 489,74 488,77 488,47 490,19 490,59 489,98 488,53 489,44 488,77 489,99 488,67 488,95 488,47 488,83 488,28 489,07 489,52 489,92 490,35 489,68 490,23 489,19 488,89 488,22 490,04 488,59. SP 0 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500. % Error 0,00 1,39 1,87 2,00 2,05 2,25 2,31 1,96 1,88 2,00 2,29 2,11 2,25 2,00 2,27 2,21 2,31 2,23 2,34 2,19 2,10 2,02 1,93 2,06 1,95 2,16 2,22 2,36 1,99 2,28. 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. 489,07 489,19 490,77 488,35 490,53 490,16 489,74 489,68 490,1 489,5 489,62 490,83 490,41 489,01 490,53 489,26 488,41 489,25 489,13 491,38 491,07 490,65 489,68 489,5 490,71 488,89 490,1 490,89 490,29 490,56. 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500. 2,19 2,16 1,85 2,33 1,89 1,97 2,05 2,06 1,98 2,10 2,08 1,83 1,92 2,20 1,89 2,15 2,32 2,15 2,17 1,72 1,79 1,87 2,06 2,10 1,86 2,22 1,98 1,82 1,94 1,89.

Setpoint 600. Motor 1. t. Rpm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. 0 580,09 579,84 579,03 579,09 578,97 579,09 578,97 579,21 578,12 579,33 578,84 578,72 579,33 579,27 578,42 578,3 579,51 578,91 580,5 579,15 578,91 579,03 578,91 578,91 579,27 578,6 579,27 579,51 579,45. SP 0 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600. % Error 0,00 3,32 3,36 3,50 3,48 3,51 3,48 3,51 3,46 3,65 3,44 3,53 3,55 3,44 3,46 3,60 3,62 3,42 3,52 3,25 3,48 3,52 3,50 3,52 3,52 3,46 3,57 3,46 3,42 3,42. 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60. 579,45 580,18 579,33 579,03 580,24 579,82 579,15 579,88 579,27 579,51 579,03 579,51 579,94 579,51 579,63 579,27 579,27 579,69 579,09 579,63 578,84 579,63 579,15 579,51 578,72 579,82 579,63 579,21 578,82 579,63. 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600. 3,42 3,30 3,44 3,50 3,29 3,36 3,48 3,35 3,46 3,42 3,50 3,42 3,34 3,42 3,40 3,46 3,46 3,38 3,48 3,40 3,53 3,40 3,48 3,42 3,55 3,36 3,40 3,46 3,53 3,40.