ELEKTROMAGNETIK GELOMBANG 6.4

(1)

GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

Gelombang elektromagnetik termasuk gelombang non-mekanik, sehingga dapat merambat dalam ruang hampa udara. Gelombang ini merupakan gelombang transversal. Salah satu contoh gelombang elektro magnetik yang paling mudah diamati gejalanya adalah cahaya. Cepat rambat gelombang elektromagnetik tergantung dari permeabilitas vakum dan permitivitas vakum sesuai dengan perumusan di bawah :

o o c   . 1 

c = cepat ambat gelombang elektromagnetik

o

 = permeabilitas ruang hampa (4.107Wb/A.m)

o

 = 8,85 x 10-12_C/N.m2

Sifat-sifat gelombang

Secara umum gelombang memiliki sifat : a. Refleksi ( dapat dipantulkan)

b. Refraksi ( dapat dibiaskan) c. Dispersi ( dapat di uraikan ) d. Interferensi ( dapat dipadukan ) e. Difraksi ( dapat dilenturkan f. Polarisasi ( dapat dikutubkan )

A. Identifikasi gelombang Elektromagnetik

a. Persamaan Gelombang elektromagnetik

1) Persamaan kuat medan listriknya E_y  E_mCos(kx.t)

2) Persamaan kuat medan magnetnya B_z  B_mCos(kx.t)

3) Arah rambatnya adalah ke sumbu X- positif Keterangan :

y

E = Simpangan kuat medan listrik, yang bergetar sejajar dengan sumbu Y

m

E = Amplitudo maksimum getaran medan listriknya

z

B = Simpangan kuat medan manet, yang bergetar sejajar dengan sumbu Z

Bm= mplitudo getaran medan magnetnya

 

2



k

Dari persamaan di atas:

o o c   . 1   c k  =    / 2 . 2 _{f =} f .  6.4 y X C Z V

(2)

Hubunbgan E ,m Bm dan c k B E m m _{…… karena} c k   c = m m B E

b. Rapat energi Gelombang elek-tromagnetik.

1) Rapat energi listrik :

u_e = 2 . 2 1 E o  ….. (J/m3) 2) Rapat energi magnetik :

o m B u  2 2  …….. (J/m3)

d. Intensitas gelombang elektro-magnetik (S) ….. (W/m2)

Intensias gelombang elektromagnetik atau kelajuan energi yang dipindahkan melalui gelombang elektromagnetik disebut poyting .

Secara vector dapat dinyatakan : S = E

o 

1

x B

1) Laju energi rata-rata (Intensitas Gelombang Elektromagnetik)

_S

 = o m m B E  2 . = A P

2) Kuat medan listrik dan magnet S = I o m m B E  2 . = A P ₂ 2 . 4 2 r P c E o m    2 7 2 . 4 10 . 4 . 2 r p c Em _    Maka didapat : (i) Em = cP r 2.10 . 1 7 (ii) Bm = c P r 2.10 . 1 ₇ Ilustrasi : ( Gb. di atas )

Suatu sumber gelombang elek-tromagnetik dengan daya P, maka pada tempat sejauh r dapat ditentukan : kuat medan listrik (Em) atau kuat medan magnet (Bm)

e. Rapat energi total dan rapat energi rata-rata : ….. ( J/m3)

1) Rapat energi total gelombang elektromagnetik ( u )

o B u  2  atau ₂ 2 .c E u o  

2) Rapat energi rata-rata ( u_ ) P

(3)

c

B

E

u

o m m . _

2 .





atau : c

S

u

_ _  B

. CAHAYA TAMPAK

Cahaya tampak adalah salah satu gelombang elektromagnetik yang akrab dalam keseharian kita, sehingga memung-kinkan untuk kita amati secara langsung , dengan menggunakan alat bantu yang sederhana.

a. Dispersi cahaya

Dispersi cahaya adalah peruraian cahaya polycromatis menjadi warna tunggal. Hal ini dapat dilakukan dengan melewatkan seberkas cahaya matahari pada sebuah prisma, seperti gambar di bawah.

1) Sudut dispersi ( )

2) Sudut deviasi sinar merah (Dm)

3) Sudut deviasi sinar ungu (Du)

4) Sudut dispersi ( ) = (Du - Dm).

= ( nu – nm). 

b. Sudut deviasi ( )

Sudut yang dibentuk oleh perpanjangan sinar datang pada permukaan prisma

yamg pertama dengan perpanjangan sinar bias pada permukakaan prisma yang kedua disebut sudut deviasi sepeeti gambar di bawah :

ji me ku Hij bi u Sinar datang Dm Du N’ i N P _r i’ r’ Q S n

(4)

1) Hubungan antar sudut :

Dalam setiap kondisi akan berlaku ( i + r’ ) =  +



= ( i + r’ ) -  2) Deviasi minimum (m)

Ketika terjadi deviasi minimum berlaku hal-hal berikut :

 i = r’  r = i’ Sehingga : m= ( 2.i ) -  atau : _m= ( 2.r’) -  3) Sudut kecil (  10o ) m  = ( n -1 )

c. Interferensi cahaya celah ganda

 Percobaan Young .

Dari gambar di atas , secara trigonometri dapat di kaji :

Beda lintasan yang ditempuh cahaya dari S1 dan S2 menuju titik T adalah sebesar jarak S2

ke R. Sedangkan

S1S2 = d, maka ; dari S1RS2, didapat :

S2R = d.Sin

Jadi beda lintasan cahaya tersebut adalah : d.Sin.

Sebagai akibat interferensi dua cahaya dari S1 dan S2 yang terjadi di layar , akan nampak pola

terang gelap secara bergantian, tergantung dari nilai beda lintasannya.

Interferensi Maksimum ( terang )

d.Sin = 2n. 2 1 _ atau : l pd = n

n = 0;1;2;3; ( orde garis terang )

R T S1 S2 p layar Q Celah Ganda O t g t g t g t g t g t d

(5)

Interferensi Minimum ( gelap ) d.Sin =(2n – 1) 2 1 _ atau l pd = (2n – 1) 2 1 _ Keterangan :

n = 1;2;3 … ( orde garis gelap ) d = jarak celah

p = jarak pola interferensi dari terang pusat

l = jarak layer dengan celah d. Interferensi selaput tipis

Warna warni yang nampak pada la-pisan , atau lapisan air sabun di atas per-mukaan air, terjadi akibat terja-dinya interferensi antara dua berkas sinar pantul oleh bidang batas seperti nampak pada gambar di abawah ini :

Beda lintasan optis :

Selisih lintasan optis antara berkas sinar ABF dengan berkas sinar ABCDE adalah sebesar lintasan BCD. Berdasarkan trigonometri akan didapat :

BCD = 2BC BCD = 2.n.d.Cos r

1) Interferensi maksimum terjadi , bila : 2.n.d.Cos.r = (m -

2 1

) m = 1,2,3, …

2) Interferensi minimum terjadi , bila : 2.n.d.Cos r = m m = 0,1,2,3 …

e. Cincin Newton

i i

r n = indek bias lapisa n air A B C E D F d r r lens a r R

Kaca plan paralel Dilihat dari

(6)

1) Interferensi maksimum terjadi ,bila : (rt)2 = (n -2 1 ).R …… (n = 1,2,3 …. )

2) Interferensi minimum terjadi ,bila : (rg)2 = n.R

(n = 0,1,2,3 ….) Keterangan :

rt = jejari lingkaran terang

rg = jejari lingkaran gelap

R = jejari kelengkungan lensa n = orde

= panjang gelombang sianr yang dipakai

f. Difraksi .

Seberkas cahaya bila dilewatkan pada sebuah celah yang sempit yang lebarnya lebih kecil dari panjang gelombang cahaya bersangkutan, maka berkas yang keluar dari berkas celah tersebut akan mengalami pembelokan arah, yang dikenal dengan sebutan difraksi

Perhatkan Gb. Dibawah ! 1) Difraksi celah tunggal :

Beda lintasan optis sinar 1 dengan sinar 3 untuk sampai di layer adalah sebesar : S. Lihat

ABC

 ! Maka akan diproleh : S = ₂1._d.sin

 Interferensi maksimum terjadi, bila d. sin = ( n - 2 1

) ( n =1,2,3 …)

 Interferensi minimum terjadi,bila : d. sin = n

( n = 0,1,2,3 …)

2) Difraksi celah majemuk (kisi )

Kisi merupakan sejumlah celah yang sangat banyak dengan ukuran celah yang sama. Banyaknya celah setiap 1 cm disebut konstanta kisi (N) dengan demikian berlaku hubungan :

C A B 1 2 3 4 5 S

(7)

d = N

1

 Pola difraksi maksimum terjadi, bila : d.sin  = n 

( n = 0,1,2,3 … )

 Pola difraksi minimum terjadi, bila ; d.sin  = ( n - ₂1₎

( n = ,1,2,3 … )

3) Difraksi celah berupa lingkaran. Kemampuan suatu alat optik , untuk mem-bedakan dua

buah titik cahaya dari jarak tertentu disebut daya urai. Hal ini khusus berlaku pada alat optic yang berupa lensa. seperti lensa mata , lensa mikroskop, lensa pada teropong atau teleskop

Kriteria Rayleigh :

( Supiyanto ; Fisika SMA , untuk SMA Kelas III,Erlangga

Persamaan Airy : Sin _m = D  . 22 , 1

Untuk sudut resolusi yang sangat kecil , berlaku :

sin m= m

dan juga m= tan m

Sin m= tan m = l d_m Sehingga : d = m l D . . . 22 , 1  Keterangan : D = diameter diafragma (m) m

d = daya urai alat optic (m) l = jarak benda dari optic (m)

m

 = sudut pemisahan atau Sudut resolusi . (…o)  = panjang gelombang (m)

g. Polarisasi cahaya

Gelombang yang dapat mengalami pola-risasi hanya gelomabang transversal , se-dangkan gelombang longitudinal tidak.

1) Polarisasi karena pemantulan pada cermin datar.

Dua titik sumber dapat dilihat terpisah bila pusat pola difraksi sumber pertama berimpit dengan minimum pertama pola difraksi sumber kedua

S1 S2 d D lensa m N 53o 53o

(8)

2) Polarisasi karena pembiasan dan pemantulan.

Sudut sinar datang yang menyebabkan terjadinya polarisasi disebut sudut Brewster ( ip ),

dengan ketentuan : ip + r = 90o

dengan menggunakan Hukum Snelliuss diproleh:

n1 sin ip = n2 sin r n1 sin ip = n2 sin ( 90o – ip ) n1 sin ip = n2 cos i Hukum Brewster : tan ip = 1 2 n n

4) Polarisasi karena bias kembar:

Pada zat optik tertentu seperti kristal kalsit dan kuarsa dapat terjadi pembiasan kembar, yakni setelah lewat bidang batas, berkas cahaya menjasi dua bagian, yang satu sifatnya seperti sinar biasa sedangkan yang lain berupa sinar istimewa terpo-larisir.

5) Polarisasi karena absorbsi selektif

Suatu bahan yang dapat melakukan penyerapan arah getar tertentu dari gelombang elektromagnetik yang mele-watinya disebut Polaroid.

Hukum Malus :  I1 = ₂1 Io  I2 = I1.cos2  = 2 1 I ocos2  N n1 n2 s.terpolarisir sempurna s.terpolarisir sebagian N s.terpolarisi r Polarisator Analisator I2 Io I1

(9)

 Pemutaran bidang Polarisasi

Bila cahaya terpolarisir melewati zat optic aktif , akan mengalami pemutaran arah polarisasinya.seperti gambar di bawah :

Berlaku :  = c l

 = sudut perputaran polarisasi c = konsentrasi larutan

 = sudut putar jenis lautan

l = panjang larutan yang dilewati cahaya 6) Polarisasi karena hamburan :

Bila suatu gelombang cahaya lewat pada suatu gas ( partikel gas) cahaya akan dihamburkan dengan ketentuan sebagai berikut :

Arah polarisasi cahaya yang dihamburkan tegak lurus dengan bidang yang dibentuk oleh sinar datang dengan sinar hanburnya .

C. EFEK DOPPLER

Cepat rambat gelombang eklektromagnetik selalu konstan tidak teragntung kerangka acuan. Bila sumber cahaya dan pengamat bergerak dalam satu garis lurus, maka peru-musan Efek DOPPLER untuk gelombang Elektromagnetik sbb:

f = fo ( 1 ±

c v

) Keterangan :

f = frekuensi yang teramati fo = frekuensi sumber

v = + (bila sember dan pengamat saling mendekat) v = - (bila sumber dan pengamat saling menjauh) Aflikasi :

a. Untuk gerakan bendabenda la-ngit, seperti bintang.

b. Untuk mnentukan kecepatan mo-bil, dengan menggunakan gelom-bang mikro. Polarisator Optic aktif s.terpolarisir Larutan gula pasir Partikel gas S. terpolarisir S. alami