BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Umum

Balok komposit adalah balok yang terdiri dari dua atau lebih material yang bekerja sama dalam memikul beban kerja. Material yang digunakan bermacam-macam, seperti beton, baja, aluminium, juga kayu. Berbagai bahan ini dikombinasi dengan memperhatikan sifat-sifat unggul masing-masing material tersebut sehingga diperoleh sistem balok dengan sifat yang lebih baik dari sifat masing-masing material penyusunnya. Sebagai catatan, balok yang dibuat dari material sama tetapi dengan kekuatan berbeda juga dikategorikan sebagai balok komposit.

Pada penampang non komposit, pelat beton akan mengalami lendutan yang cukup besar. Hal ini disebabkan oleh besarnya beban yang harus dipikul oleh pelat beton tersebut. Komponen struktur komposit dapat menahan beban sekitar 33%-50% lebih besar daripada beban yang dapat dipikul oleh balok baja saja tanpa adanya perilaku komposit (Setiawan: 2008).

2.2 Perkembangan Struktur Komposit

Perkembangan struktur balok komposit tidak terlepas dari perkembangan bidang industri, khususnya dalam hal teknik pengelasan. Kerangka baja yang menyanggah konstruksi pelat beton bertulang yang dicor di tempat, dahulu

biasanya direncanakan dengan anggapan bahwa pelat beton dan balok baja bekerja secara terpisah dalam menahan beban.

Pengaruh komposit dari baja dan beton yang bekerja sama dahulu tidak diperhitungkan. Pengabaian ini didasarkan pada alasan bahwa lekatan antara lantai atau pelat beton dan puncak balok baja tidak dapat diandalkan. Namun, dengan berkembangnya teknik pengelasan, pemakaian alat penyambung geser makanis menjadi praktis untuk menahan gaya geser horisontal yang timbul pada bidang kontak pelat lantai beton dan balok baja ketika batang terlentur.

Sejak awal abad 19, balok baja yang dicor dalam beton banyak digunakan. Balok seperti model tersebut direncanakan secara komposit, sedangkan untuk bentuk model yang lain tidak direncanakan secara komposit. Pada awal dekade 1930, konstruksi jembatan sudah mulai menggunakan penampang komposit. Meskipun baru pada tahun 1944 dikeluarkan secara resmi peraturan oleh AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) tentang spesifikasi jembatan jalan raya dengan struktur komposit.

Pada sekitar tahun 1950, penggunaan lantai jembatan komposit mulai berkembang dengan pesat (terutama di Amerika). Pada jembatan ini gaya geser longitudinal ditransfer dari balok baja kepada pelat beton bertulang dengan menggunakan penghubung geser. Hal ini mengakibatkan pelat beton tersebut akan turut membantu memikul momen lentur yang timbul. Sebelum awal dekade 1960, pemakaian konstruksi komposit masih dipandang tidak ekonomis. Namun pada 1979, konstruksi sudah memanfaatkan aksi komposit pada hampir semua keadaan di mana baja dan beton saling melekat, baik pada jembatan maupun gedung (Salmon: 1995).

2.3 Pengenalan Balok Komposit

Balok komposit adalah balok yang terdiri dari dua atau lebih material yang bekerja sama dalam memikul beban kerja. Berbagai material yang digunakan untuk balok komposit hanya akan berfungi sebagai komposit jika adanya interaksi diantara material tersebut pada bidang kontaknya. Interaksi ini dimungkinkan dengan keberadaan suatu alat bantu yang dinamakan penghubung geser. Interaksi ini berupa gaya geser yang disebut sebagai aksi komposit.

2.3.1 Aksi Komposit

Aksi komposit timbul bila dua batang struktural pemikul beban disambung secara integral dan melendut secara satu kesatuan. Perilaku komposit dapat dipahami dengan terlebih dahulu meninjau balok yang tidak komposit seperti diperlihatkan pada Gambar 2.1a.

Pada keadaan tidak komposit ini, jika gesekan antara plat beton dan profil baja diabaikan, balok dan pelat memikul beban secara terpisah (perhatikan Gambar.2.2a). Ketika struktur mengalami deformasi akibat beban vertikal, permukaan bawah plat akan tertarik dan memanjang sedang permukaan atas profil akan tertekan dan memendek. Jadi, pada bidang kontak antara pelat beton dan profi baja terjadi diskontinuitas. Karena gaya gesekan diabaikan, maka hanya gaya dalam vertikal yang bekerja antara pelat dan balok.

(a) Balok non-komposit (b) Balok komposit Gambar 2.1 Keadaan balok dengan dan tanpa aksi komposit yang melendut

akibat beban vertikal (Charles G. Salmon: 1995)

Pada sistem yang bekerja secara komposit seperti diperlihatkan pada Gambar 2.1b, Gambar 2.2b dan 2.2c, pelat dan balok tidak akan menggelincir relatif satu dengan yang lain. Terjadi gaya geser pada bidang kontak antara plat beton dan profil baja. Gaya ini menyebabkan permukaan bawah pelat tertekan dan memendek, sementara pada saat yang sama gaya horisontal tersebut membuat permukaan atas profil baja tertarik dan memanjang.

Dengan memperhatikan distribusi regangan yang terjadi bila tidak ada interaksi antara pelat beton dan profil baja seperti diperlihatkan Gambar 2.2a, maka momen perlawanan total dapat dinyatakan dengan persamaan seperti berikut ini.

M M_pelat M_balok (2.1) Pada kondisi ini terdapat dua garis netral, yang pertama pada titik berat pelat dan yang kedua pada titik berat balok. Pada kondisi ini juga terjadi

penggelinciran horisontal akibat tarikan pada dasar pelat dan tekanan pada permukaan atas balok.

Aksi komposit yang bekerja tidak selalu sempurna. Tetap ada keadaan dimana aksi komposit yang bekerja hanya sebagian (parsial). Pada keadaan yang hanya memiliki interaksi parsial seperti pada Gambar 2.2b, terjadi pergeseran garis netral pada masing-masing bahan. Garis netral pelat bergeser mendekati beton, sebaliknya garis netral beton bergeser mendekati pelat. Dengan keberadaan interaksi parsial, terjadi pengurangan penggelinciran horisontal antara pelat dan balok. Interaksi parsial ini juga menimbulkan gaya tekan dan tarik parsial C’ dan

T’ yakni kapasitas maksimum masing-masing pelat beton dan balok baja.

Sehingga, momen penahan pada penampang sekarang meningkat sebesar T’e’ atau C’e’.

Untuk kondisi interaksi penuh, maka tidak terjadi penggelinciran antara pelat dan balok. Diagram regangan diperlihatkan pada Gambar 2.2c. Pada kondisi ini, garis netral hanya satu, garis netral gabungan yang terletak di atas garis netral balok dan di bawah garis netral pelat. Pada kenyataannya, semua penghubung geser tetap memiliki kelemahan sehingga tetap saja terjadi pergeseran meskipun sangat kecil. Oleh karena itu, interaksi parsial tetap yang terjadi (Yam: 1981).

Dalam analisa perencanaan, pergeseran ini sering diabaikan sehingga perencanaan diambil untuk keadaan komposit penuh. Gaya tekan C’’ dan gaya tarik T’’ yang timbul juga lebih besar dari gaya tekan C’ dan gaya tarik T’ yang timbul pada interaksi parsial. Sehingga, momen penahan yang timbul pada penampang komposit penuh, yaitu:

Gambar 2.2 Variasi regangan pada balok komposit (Charles G. Salmon: 1995)

Dengan sifat beton yang sangat baik dalam memikul tekan sementara baja sangat baik dalam memikul tarik, maka aksi komposit dengan melibatkan penghubung geser ini terbukti dapat memaksimalkan kekuatan masing-masing material sehingga didapat balok dengan sifat yang lebih baik.

2.3.2 Hubungan Elastis dan Plastis Saat Terjadi Aksi Komposit

Aksi komposit hanya terjadi ketika dipenuhi dua syarat, yaitu: penghubung geser telah terpasang dengan baik pada sayap atas profil baja dan pelat beton sudah mengeras. Beban yang bekerja pada struktur akan membuat terjadinya

tegangan-tegangan pada material penyusun balok, baik pada pelat beton maupun pada balok baja.

Jika penghubung geser tidak dipasang pada profil baja sehingga aksi komposit tidak bekerja, maka masing-masing material akan mengalami distribusi tegangan secara terpisah sesuai dengan perilaku material tersebut hingga mencapai keadaan plastisnya.

Gambar 2.3 Penampang Balok Beton dengan Diagram Tegangan (Vis: 1994)

Gambar 2.4 Distribusi Tegangan Profil Baja pada Level Beban Bekerja

Penghubung geser yang dipasang pada sayap atas profil baja akan membuat kedua material bekerja bersama. Keadaan ini akan menghasilkan garis netral yang baru untuk keseluruhan sistem komposit. Gambar berikut ini menunjukkan perbedaan diagram tegangan lentur dan geser dengan penghubung geser dan tanpa penghubung geser.

Gambar 2.5 Pengaruh Penghubung Geser Terhadap Tegangan Lentur dan Geser

Keadaan diagram tegangan dengan garis netral yang baru ini akan tetap berlangsung untuk pembebanan yang terus bertambah sampai struktur komposit mencapai keadaan plastisnya.

Gambar 2.6 Perbandingan Respon Baja-Beton Dengan Aksi Komposit dan Tanpa

Aksi Komposit (ESDEP: 2015)

Tabel 2.1 Pengaruh Aksi Komposit Pada Balok Baja-Beton

Balok Baja-Beton

Diagram Tegangan

Keadaan Elastis Keadaan Plastis

Tanpa Aksi Komposit

Dengan Aksi Komposit

Garis Netral Pada Pelat Beton

Garis Netral Pada Balok Baja

(a) (b) (c) Gambar 2.7 Distribusi Tegangan Plastis dengan Aksi Komposit

(Agus Setiawan: 2008)

2.3.3 Keuntungan dan Kerugian

Sifat yang lebih unggul akibat kerja aksi komposit secara nyata memberikan berbagai keuntungan. Penggunaan sistem komposit dalam desain struktur dapat memberi keuntungan sebagai berikut (Salmon: 1995):

a. Penghematan berat baja

b. Penampang balok baja dapat lebih rendah c. Kekakuan lantai meningkat

d. Panjang bentang untuk batang tertentu dapat lebih besar e. Kapasitas pemikul beban meningkat

Reduksi berat sekitar 20-30% dapat diperoleh dengan memanfaatkan perilaku sistem komposit penuh. Dengan adanya reduksi berat ini maka secara langsung juga dapat mengurangi tinggi profil baja yang dipakai. Hal ini selanjutnya akan mengurangi tinggi bangunan secara keseluruhan dan berdampak

pada penghematan pemakaian material bangunan, terutama untuk dinding luar dan tangga.

Lantai komposit memiliki kekakuan yang lebih besar dari kekakuan lantai beton dengan balok penyanggahnya bekerja secara terpisah. Biasanya pelat beton bekerja sebagai pelat satu arah yang membentang antara balok-balok baja penyanggah. Pada lantai dengan balok penyanggah bekerja sebagai sistem komposit, aksi pelat beton dalam arah sejajar balok dimanfaatkan dan digabungkan dengan balok baja penyanggah. Hal ini mengakibatkan momen inersia konstruksi lantai dalam arah balok baja meningkat secara signifikan. Kekakuan yang meningkat ini banyak berpengaruh pada pengurangan lendutan akibat beban hidup. Pada keadaan elastis, kekakuan balok komposit bisa mencapai dua sampai tiga kali lebih kaku daripada kekakuan balok non-komposit (Gaylord: 1972).

Jika perancah diberikan selama proses pembangunan, kekakuan yang meningkat ini juga dapat mengurangi lendutan akibat beban mati. Pada kondisi aksi komposit penuh, kekuatan penampang jauh lebih besar dari jumlah kekuatan pelat dan balok penyanggah yang bekerja secara terpisah sehingga menimbulkan adanya kapasitas cadangan yang tinggi.

Selain berbagai keuntungan yang bisa didapat dari sistem komposit di atas, juga ada beberapa hal yang harus jadi pertimbangan dalam merencanakan balok komposit (Salmon: 1995), yaitu:

a. Pengaruh kontinuitas, karena hanya bagian pelat beton tertekan yang dianggap efektif sehingga pada daerah momen negatif pada balok menerus keuntungan aksi komposit berkurang.

b. Lendutan jangka panjang, jika sistem komposit memikul sebagian besar beban hidup atau jika beban hidup terus bekerja dalam waktu lama.

2.3.4 Lebar Efektif

Konsep lebar efektif sangat berguna dalam proses desain suat komponen struktur, terutama ketika proses desain harus dilakukan terhadap suatu elemen yang mengalami distribusi tegangan yang tidak seragam, seperti pada balok komposit. Untuk memahami konsep lebar efektif, tinjaulah penampang komposit dengan lebar pelat tidak berhingga yang mengalami tegangan seperti Gambar 2.3. Intensitas tegangan tekan maksimum terjadi di atas balok baja, kemudian menurun secara tidak linear sampai pada serat terluar pelat bila jarak tepi pelat ke balok penyanggah membesar.

Lebar efektif sayap untuk balok komposit dapat diambil sebesar

b_E b_f 2b' (2.3) dengan 2b’ kali tegangan maksimum σx maks sama dengan luas di bawah kurva σx.

Gambar 2.8 Distribusi tegangan tekan σx yang tidak merata dan lebar efektif bE (Charles G. Salmon: 1995)

Besarnya lebar efektif dari suatu komponen struktur komposit dapat ditentukan sesuai dengan SNI 03-1729-2002 tentang Tata Cara Perencanaan Struktur Baja untuk Bangunan Gedung pasal 12.4.1 sebagai berikut:

1. Untuk balok-balok interior:

4

L b_E 

o E b b 

2. Untuk balok-balok eksterior:

8

L

b_E  + (jarak pusat balok ke tepi pelat)

o

E b

b

2 1

 + (jarak pusat balok ke tepi pelat)

Lebar efektif yang dipakai dipilih yang terkecil.

Gambar 2.9 Lebar Efektif Struktur Komposit (Agus Setiawan: 2008)

2.4. Metode Konstruksi Balok Komposit

Perancangan balok komposit disesuaikan dengan metode pelaksanaan yang digunakan di lapangan. Tegangan yang terjadi akibat beban pada balok komposit bergantung pada cara pelaksanaan (konstruksi) balok tersebut. Ada dua metode yang biasanya digunakan dalam pelaksanaan di lapangan, yaitu dengan pendukung (perancah) dan/atau tanpa pendukung. Perancah sementara adalah penahan beban gravitasi yang dipasang pada bagian bawah profil baja yang

diletakkan pada interval tertentu di sepanjang bentang balok dan diantara perletakan tetap balok (Smith: 1991).

Pada metode konstruksi tanpa perancah, balok baja akan mendukung beban mati primer selama beton belum mengeras. Konstruksi ini adalah metode pelaksanaan yang paling sederhana. Konstruksi dimulai dengan meletakkan balok baja yang akan dipakai untuk menyanggah atau mendukung bekisting pelat beton. Dalam hal ini balok baja yang bekerja secara tidak komposit (yakni berdiri sendiri) memikul berat bekisting, beton basah, dan beratnya sendiri. Setelah beton mengering dan perancah dilepaskan, maka aksi komposit mulai bekerja pada balok. Semua beban mati dan beban hidup yang bekerja setelah perancah dilepas, dipikul oleh balok yang telah bekerja secara komposit ini.

Untuk metode konstruksi dengan perancah, selama beton belum mengeras, beban mati primer akan dipikul oleh pendukung sementara. Dalam hal ini perancah akan memikul balok baja, bekisting, dan beton basah sehingga tidak ada tegangan yang terjadi pada balok baja selama beton belum mengeras dan sebelum perancah dilepaskan. Setelah beton mengeras dan penunjang dilepas, maka aksi komposit akan bekerja pada balok komposit untuk memikul seluruh beban, baik beban mati maupun beban hidup (Salmon: 1995).

2.5 Konsep LRFD dalam Perencanaan Struktur

Dua filosofi yang sering digunakan dalam perencanaan struktur baja adalah perencanaan tegangan kerja/working stress design (Allowable Stress

Resistance Factor Design/LRFD). Metode ASD dalam perencanaan struktur baja

telah digunakan dalam kurun waktu kurang lebih 100 tahun. Dan dewasa ini, prinsip perencanaan struktur baja mulai beralih kepada konsep LRFD yang jauh lebih rasional dengan berdasarkan pada konsep probabilitas.

Penelitian yang dilakukan terhadap kedua metode ini dengan meninjau penggunaan penghubung geser menunjukkan bahwa perencanaan dengan menggunakan metode LRFD lebih baik daripada metode ASD. Dari hasil penelitian, didapati bahwa penghematan penggunaan penghubung geser dengan metode LRFD dari segi jumlah penghubung geser maupun jarak penghubung geser rata-rata mencapai 25-30%. Dengan penghematan yang diperoleh maka penggunaan metode ASD sudah dapat ditinggalkan dan diganti dengan merencanakan menggunakan metode LRFD (Marsiono: 2009).

Dalam metode LRFD tidak diperlukan analisa probabilitas secara penuh, terkecuali untuk situasi-situasi yang tidak umum yang tidak diatur dalam peraturan. Secara umum, suatu struktur dikatakan aman apabila memenuhi persyaratan sebagai berikut:

R_n _iQ_i (2.4) Persamaan kiri dari persamaan 2.4 di atas menggambarkan tahanan atau kekuatan dari sebuah komponen atau sistem struktur. Sedangkan bagian kanan persamaan menggambarkan beban yang harus dipikul struktur tersebut.

Jika tahanan nominal Rn dikalikan suatu faktor tahanan ϕ maka akan

diperoleh tahanan rencana. Namun demikian, berbagai macam beban (beban mati, beban hidup, beban gempa, dan lain-lain) pada bagian kanan persamaan 2.4

dikalikan dengan suatu faktor beban γi untuk mendapatkan jumlah beban terfaktor

∑γiQi (Setiawan: 2008).

2.5.1 Faktor Beban dan Kombinasi Beban

Dalam persamaan 2.4 di atas terlihat dengan jelas bahwa tahanan rencana harus melebihi jumlah dari beban-beban kerja dikalikan dengan suatu faktor beban. Penjumlahan beban-beban kerja ini yang dinamakan sebagai kombinasi

pembebanan. Menurut peraturan baja Indonesia, SNI 03-1729-2002 pasal 6.2.2

mengenai kombinasi pembebanan, dinyatakan bahwa dalam perencanaan suatu struktur baja haruslah diperhatikan jenis-jenis kombinasi pembebanan yang ditetapkan sebagai berikut:

a. 1,4D (2.4-1) b. 1,2D + 1,6L + 0,5(La atau H) (2.4-2) c. 1,2D + 1,6(La atau H) + (γL .L atau 0,8W) (2.4-3) d. 1,2D + 1,3W + γL .L + 0,5(La atau H) (2.4-4) e. 1,2D ± 1,0E + γL .L (2.4-5) f. 0,9D ± (1,3W atau 1,0E) (2.4-6) Keterangan:

D adalah beban mati yang diakibatkan oleh berat konstruksi permanen, termasuk dinding, lantai, atap, plafon, partisi tetap, tangga, dan peralatan layan tetap

L adalah beban hidup yang ditimbulkan oleh penggunaan gedung, termasuk kejut, tetapi tidak termasuk beban lingkungan seperti angin, hujan, dan lain-lain

La adalah beban hidup di atap yang ditimbulkan selama perawatan oleh pekerja, peralatan, dan material, atau selama penggunaan biasa oleh orang dan benda bergerak

H adalah beban hujan, tidak termasuk yang diakibatkan genangan air

W adalah beban angin

E adalah beban gempa, yang ditentukan menurut SNI 03–1726–1989, atau penggantinya

dengan,

γL = 0,5 bila L< 5 kPa, dan γL = 1 bila L≥ 5 kPa.

Kekecualian: Faktor beban untuk L di dalam kombinasi pembebanan pada persamaan 2.4-3, 2.4-4, dan 2.4-5 harus sama dengan 1,0 untuk garasi parkir, daerah yang digunakan untuk pertemuan umum, dan semua daerah di mana beban hidup lebih besar daripada 5 kPa.

2.5.2 Faktor Tahanan

Faktor tahanan dalam perencanaan struktur berdasarkan metode LRFD, ditentukan dalam SNI 03-1729-2002 ditampilkan sebagai berikut:

Tabel 2.2 Faktor Tahanan

(Sumber: Tata Cara Perencanaan Struktur Baja untuk Bangunan Gedung, 2002)

2.5.3 Struktur Lentur

Balok adalah komponen struktur yang memikul beban-beban gravitasi, seperti beban mati dan beban hidup. Komponen struktur balok merupakan kombinasi dari elemen tekan dan elemen tarik. Karena itu, konsep dari komponen

struktur tarik dan tekan akan dikombinasikan dalam analisa struktur lentur (Setiawan: 2008).

Persamaan umum perhitungan tegangan akibat lentur dapat digunakan pada kondisi yang umum, yaitu:

I c M    (2.5)

Tegangan lentur pada penampang profil yang mempunyai minimal satu sumbu simetri, dan dibebani pada pusat gesernya, dapat dihitung dengan persamaan:

y y x x S M S M f   (2.6) dengan x y y y x x c I S dan c I S   (2.7) sehingga y x y x y x I c M I c M f     (2.8) Dengan: f = tegangan lentur

Mx, My = momen lentur arah x dan y

Sx, Sy = modulus penampang arah x dan y

Ix, Iy = momen inersia arah x dan y

cx, cy = jarak dari titik berat ke tepi serat arah x dan y

Berikut ini ditampilkan beberapa penampang yang mempunyai minimal satu sumu simetri.

y x x c I S  x y y c I S  y x x c I S 

Gambar 2.10 Modulus Penampang Berbagai Tipe Profil Simetri

(Agus Setiawan: 2008).

2.5.3.1 Balok Terkekang Lateral

Distribusi tegangan pada sebuah penampang WF akibat momen lentur, diperlihatkan pada Gambar 2.6. Pada daerah beban layan, penampang masih elastis (Gambar 2.6a), kondisi elastik berlangsung hingga tegangan pada serat terluar mencapai kuat lelehnya (fy). Setelah penampang mencapai regangan leleh

(εy), regangan akan terus naik tanpa diikuti kenaikan tegangan (Gambar 2.7).

Gambar 2.11 Distribusi Tegangan pada level Beban Bekerja

Pada saat kuat leleh tercapai pada serat terluar (Gambar 2.6b), tahanan momen nominal sama dengan momen leleh Myx, yang besarnya adalah:

M_x M_yx S_xf_y (2.9) Ketika keadaan pada Gambar 2.6d tercapai, semua serat dalam penampang melampaui regangan lelehnya, dan keadaan ini dinamakan kondisi plastis. Tahanan momen nominal dalam kondisi ini dinamakan momen plastis Mp, yang

besarnya:

M f y dA f_y Z

A y

p  



   (2.10)

Dengan Z dikenal sebagai modulus plastis.

Gambar 2.12 Diagram Tegangan-Regangan Material Baja (Agus Setiawan: 2008)

Ketika tahanan momen plastis Mp tercapai, penampang akan terus

mengalami deformasi dengan tahanan lentur konstan sebesar Mp. Kondisi ini

dinamakan sendi plastis. Pada suatu balok dengan perletakan sederhana (sendi-rol), keberadaan sendi plastis pada daerah tengah bentang akan menimbulkan

suatu kondisi yang tidak stabil. Keadaan ini dinamakan sebagai mekanisme

keruntuhan. Secara umum, kombinasi dari 3 sendi (sendi sebenarnya dan sendi

plastis) akan mengakibatkan mekanisme keruntuhan (Setiawan:2008).

2.5.3.2 Desain Balok Terkekang Lateral

Tahanan balok dalam desain LRFD harus memenuhi persyaratan:

_bM_n M_u (2.11) Dengan:

ϕb = 0,90

Mn = tahanan momen nominal

Mu = momen lentur akibat beban terfaktor

Dalam perhitungan tahanan momen nominal dibedakan antara penampang kompak, tak kompak, dan langsing seperti halnya saat membahas batang tekan. Batasan penampang kompak, tak kompak, dan langsing adalah:

1. Penampang kompak : λ < λp

2. Penampang tak kompak : λp < λ < λr

3. Langsing : λ < λr

Tahanan momen nominal untuk balok terkekang lateral dengan penampang kompak adalah:

M_n M_p Z f_y (2.12) Dengan:

Mp = tahanan momen plastis

Z = modulus plastis

fy = kuat leleh

Gambar 2.13 Tahanan Momen Nominal Penampang Kompak dan Tak Kompak

(Agus Setiawan: 2008).

Tahanan momen nominal pada saat λ < λr adalah:

M_n M_r 



f_y  f_r



S (2.13) Dengan:

fy = tahanan leleh

fr = tegangan sisa

S = modulus penampang

Besarnya tegangan sisa untuk penampang gilas panas fr = 70 MPa, dan untuk

Untuk penampang tak kompak dengan nilai λp < λ < λr, maka besarnya

tahanan momen nominal dihitung dengan melakukan interpolasi linear. Langkah ini menghasilkan persamaan sabagai berikut:

_r p r p p p r r n M M M               (2.14) Dengan:

λ = kelangsingan penampang balok (= b/2tf)

λr ,λp = ditampilkan dalam tabel 7.5-1 Peraturan Baja SNI 03-1729-2002

2.5.3.3 Beban Terpusat pada Balok

Ketika menerima beban terpusat, balok akan mengalami leleh lokal akibat tegangan tekan yang tinggi diikuti dengan terjadinya tekuk inelastik pada daerah web yaitu di sekitar lokasi beban terpusat tersebut. Gaya tumpu perlu (Ru) pada

pelat web harus memenuhi:

R_u R_n (2.15) Dengan:

ϕ = faktor reduksi

Rn = kuat tumpu nominal pelat web akibat beban terpusat

Jika persamaan 2.15 dipenuhi, maka tidak diperlukan pengaku (stiffener) pada pelat web. Besarnya Ru ditentukan menurut SNI 03-1729-2002 dan ditampilkan

sebagai berikut:

1. Lentur lokal pada flens (flange local buckling)

ϕ = 0,90

tf = tebal pelat sayap yang dibebani gaya tekan tumpu

2. Leleh lokal pada web (local web yielding)

R_n 





kN



 f_ywt_w (2.17)       d j d j 5 , 2 5  ϕ = 1,0

k = tebal pelat sayap ditambah jari-jari peralihan (mm)

N = dimensi longitudinal pelat perletakan, minimal sebesar k (mm)

N = panjang dukung ≥ k

k = jarak antara muka sayap terluar ke kaki lengkungan

badan

R = beban terpusat yang disalurkan ke gelagar

Gambar 2.14 Balok dengan Beban Terpusat (Agus Setiawan: 2008)

u f yf f w w n t t f E t t t R                      5 , 1 2 1   (2.18) ϕ = 0,75                _        2 , 0 / : 2 , 0 4 2 , 0 / : 3 2 / 39 , 0 3 ; 2 / 79 , 0 d N bila d N d N bila d N d j d N d j    

4. Tekuk web bergoyang (sidesway web buckling)

Gambar 2.15 Tekuk Web Bergoyang (Agus Setiawan: 2008).

Ada dua kondisi pada tekuk web bergoyang:

a. Jika sisi tekan flens dikekang terhadap rotasi pada posisi kerja Ru:

untuk  2,3 b f w L b t h                     3 2 3 4 , 0 1 b f w f w r n L b t h h t t E C R (2.19)

Jika  2,3 b f w L b t h → Rn → ∞

b. Jika sisi tekan flens tak dikekang terhadap rotasi

untuk  1,7 b f w L b t h                    3 2 3 4 , 0 b f w f w r n L b t h h t t E C R (2.20) Jika  1,7 b f w L b t h → Rn → ∞        y y r M M untuk M M untuk C : 62 , 1 : 25 , 3 ϕ = 0,85

5. Lentur pada pelat web

_n w E f_yw h t R    3 08 , 24 (2.21) ϕ = 0,90

2.6 Konsep LRFD pada Balok Komposit

Perencanaan struktur baja dengan metode LRFD mengacu pada penentuan kekuatan batas penampang. Kekuatan batas penampang komposit bergantung pada kekuatan leleh dan sifat penampang balok baja, kekuatan pelat beton, dan kapasitas interaksi alat penyambung geser yang menghubungkan balok dengan pelat atau juga dikenal dengan aksi komposit.

Pengertian yang lebih jelas tentang kelakuan komposit akan diperoleh dengan baik ketika kekuatan batas sistem komposit dinyatakan dalam kapasitas momen batas. Penetapan kapasitas momen batas ini juga akan memberi ukuran faktor keamanan sistem komposit yang lebih tepat. Faktor keamanan yang sebenarnya adalah rasio kapasitas momen batas dengan momen yang sesungguhnya bekerja. Pada pembahasan berikut ini, sambungan antara pelat dan balok dianggap memadai, baik untuk untuk kondisi pelat beton “memadai” atau “tidak memadai” dibanding dengan kapasitas leleh tarik dari balok. Pemindahan

gaya geser juga dianggap terjadi secara sempurna di pertemuan baja-beton.

Untuk penyederhanaan analisis, dibuatlah beberapa asumsi dasar yang akan membantu perumusan kapasitas momen batas komposit ini. Dalam penentuan kapasitas momen batas, beton dianggap hanya menerima tegangan tekan. Walaupun beton juga memiliki kemampuan menahan tegangan tarik dalam tingkat tertentu yang terbatas, kekuatan tarik beton pada regangan yang terjadi selama perumusan kapasitas momen plastis ini dapat diabaikan (Salmon: 1995).

(a) (b) (c)

Gambar 2.16 Kuat Lentur Nominal Berdasarkan Distribusi Tegangan Plastis

Penentuan kapasitas momen batas bergantung pada letak garis netral. Garis netral dapat berpotongan pada pelat beton atau dapat juga berpotongan pada balok baja. Jika garis netral berpotongan pada pelat beton, maka pelat beton dapat dikatakan memadai, yang berarti bahwa pelat mampu menahan gaya tekan total. Jika garis netral berpotongan pada balok baja, maka pelat beton dianggap tidak memadai, yang berarti bahwa pelat beton hanya mampu menahan sebagian dari gaya tekan dan sisanya ditahan oleh balok baja.

2.6.1 Garis Netral Berpotongan pada Pelat Beton

Keadaan untuk garis netral yang berpotongan pada pelat ditunjukkan oleh Gambar 2.11b. Dengan memakai anggapan blok tegangan segi empat Whitney, yaitu tegangan merata sebesar 0.85f’c yang bekerja sepanjang tinggi a, maka gaya

tekan batas C didapat melalui persamaan:

C 0,85.f'_c.b_eff.a (2.22) Gaya tarik batas T adalah kekuatan leleh balok kali luasnya:

T A_s.f_y (2.23) Dengan menyamakan antara harga C dan T maka didapat harga a, yaitu sebesar:

eff c y s b f F A a . ' . 85 , 0  (2.24) Dengan: t a

2

2

1

a

t

d

d







_(2.25)

Dengan demikian didapat kapasitas momen batas Mu menjadi:

M_u C.d₁ T.d₁ (2.26) Karena pelat beton dianggap memadai, maka pelat mampu menahan gaya tekan yang sama dengan kapasitas leleh balok baja penuh. Dengan merumuskan momen batas sebagai fungsi dari gaya pada baja, diperoleh persamaan:













_

_



2

2

.

f

d

t

a

A

M

_{u s y} (2.27) dengan:

C = gaya tekan pada balok baja f’c = tegangan ijin tekan beton

fy = tegangan leleh baja beff = lebar efektif pelat d = tinggi balok baja t = tebal pelat

Prosedur yang umum ialah menentukan tinggi blok tegangan a dengan Persamaan 2.24, dan jika didapati bahwa a lebih kecil dari tebal pelat t, maka asumsi harus diubah. Hal ini menyatakan bahwa pelat beton tidak cukup kuat untuk mengimbangi gaya tarik yang timbul pada profil baja.

2.6.2 Garis Netral Berpotongan pada Balok Baja

Pada keadaan dimana didapati bahwa tinggi blok tegangan a yang dihitung dengan persamaan 2.24 melampaui tebal pelat t, distribusi tegangan akan seperti diperlihatkan pada Gambar 2.11c. Pada keadaan ini, maka garis netral berpotongan pada balok baja. Dengan demikian maka gaya tekan batas pada pelat beton Cc menjadi:

C_c 0,85.f'_c.b_eff.t (2.28) Gaya tekan pada balok baja yang dihasilkan oleh bagian balok yang berada di atas garis netral ditunjukkan pada Gambar 2.11c sebagai Cs sebesar:

C_s  A_s'.f_y (2.29) Gaya tarik batas T’ yang sekarang menjadi lebih kecil dari Asfy. Gaya tarik ini

harus sama dengan jumlah gaya-gaya tekan, seperti ditunjukkan persamaan berikut:

T'C_c C_s (2.30) Juga diketahui:

T'As.fy Cs (2.31)

Dengan menyamakan Persamaan 2.30 dan 2.31 sebagai berikut:

Cc Cs  As.fy Cs (2.32)

Maka diperoleh nilai Cs menjadi:

2 c y s s C f A C   (2.33)

2 . . ' . 85 , 0 f b t f A Cs s y c eff   (2.34)

Dengan menyertakan gaya tekan Cc dan Cs, persamaan kapasitas momen batas Mu

untuk keadaan garis netral yang berpotongan pada balok menjadi:

M_u C_c.d'₂C_s.d"₂ (2.35) Dimana d’2 dan d”2 adalah lengan momen seperti ditunjukkan pada Gambar

2.11c.

Pada keadaan garis netral yang berpotongan pada balok, balok baja dianggap mengalami regangan plastik tarik dan tekan pada keadaan batas. Hal ini berarti bahwa penampang baja tersebut memenuhi persyaratan penampang terpadu (compact). Penampang terpadu adalah penampang yang memiliki proporsi yang memungkinkan penampang tersebut mengembangkan kapasitas momen plastisnya (Salmon: 1995).

2.7 Alat Penyambung Geser

Sistem komposit, yang dalam hal ini adalah balok komposit, yang menerima pembebanan akan mengalami gaya geser horisontal yang timbul antara pelat beton dan balok baja. Gaya geser horisontal ini harus ditahan selama pembebanan agar penampang komposit dapat bekerja secara monolit.

Gambar 2.17 Alat penyambung geser yang umum (Charles G. Salmon: 1995)

Untuk mengatasinya dibuatlah alat penyambung geser mekanis yang disambungkan ke puncak balok. Gambar 2.12 menunjukkan berbagai alat penyambung geser yang umum digunakan.

Untuk mencapai kesatuan pada penampang komposit, alat penyambung geser harus cukup kaku untuk menghasilkan interaksi penuh seperti ditunjukkan pada Gambar 2.2c. Kondisi ideal ini akan membutuhkan alat penyambung yang sangat kuat. Berdasarkan bidang geser balok dengan beban merata seperti ditunjukkan pada Gambar 2.13, maka dapat disimpulkan bahwa alat penyambung geser yang dibutuhkan pada daerah ujung-ujung bentang lebih banyak dari pada yang dibutuhkan pada daerah tengah bentang.

Gambar 2.18 Bidang gaya geser untuk beban merata dan distribusi tegangan

geser pada penampang komposit baja-beton (Charles G. Salmon: 1995)

Perhatikan distribusi tegangan geser yang ditunjukkan pada Gambar 2.13b di mana tegangan v1 harus ditahan oleh sambungan antara pelat dan balok.

Tegangan akibat beban kerja pada balok seperti ditunjukkan pada Gambar 2.13 bervariasi mulai dari nol sampai maksimum di tumpuan. Selanjutnya, tinjaulah keseimbangan potongan elementer pada balok seperti ditunjukkan pada Gambar 2.14. Gaya geser per satuan jarak sepanjang bentang adalah:

I VQ b v dx dC eff   ₁ (2.36)

Karena itu, jika suatu alat penyambung memiliki kapasitas ijin sebesar q, maka jarak antara p maksimum untuk menghasilkan kapasitas yang diperlukan adalah:

I VQ q p /  (2.37)

Gambar 2.19 Gaya yang diperlukan dari alat penyambung geser pada beban kerja

(Charles G. Salmon: 1995)

Dengan menerapkan konsep kekuatan batas, maka setiap alat penyambung geser pada momen lentur batas akan memikul bagian yang sama besar dari gaya tekan maksimum total yang timbul pada pelat beton. Dengan memperhatikan Gambar 2.13a, maka hal ini berarti bahwa alat penyambung geser diperlukan untuk memindahkan gaya tekan yang timbul pada pelat beton di tengah bentang ke balok baja dalam jarak L/2, karena tidak terjadi gaya tekan pada pelat beton di ujung bentang yang besar momennya nol.

Gaya tekan batas yang harus ditahan oleh alat penyambung geser tidak bisa melampaui gaya yang dapat dipikul oleh beton:

C_maks 0,85.f'_c.b_eff.t (2.38) Atau jika gaya tarik batas di dasar pelat beton lebih kecil dari Cmaks, maka:

T_maks  A_s.f_y (2.39) Jadi, jika suatu alat penyambung memiliki kapasitas batas qult, jumlah total alat

penyambung N yang diperlukan antara titik momen lentur maksimum dan momen nol adalah:

ult maks q C N  (2.40) atau ult maks q T N  (2.41)

Nilai yang diambil dari persamaan di atas adalah yang terkecil. Menurut metode kekuatan batas, jumlah alat penyambung total yang diperlukan disebar merata sepanjang daerah balok antara titik momen lentur nol dan titik momen lentur maksimum.

Secara analitis, penentuan kapasitas alat penyambung geser sangat rumit. Hal ini disebabkan karena alat penyambung geser yang dapat mengalami perubahan bentuk ketika menerima pembebanan. Demikian juga dengan beton yang mengelilinginya juga merupakan material yang dapat mengalami perubahan bentuk. Selanjutnya, besarnya deformasi yang dialami alat penyambung geser juga bergantung pada faktor-faktor lain, seperti:

- bentuk alat penyambung geser, - ukuran alat penyambung geser,

- letak alat penyambung geser pada balok, - letak momen maksimum, dan

- cara pemasangan alat penyambung geser ke sayap atas balok baja. Selain itu, ada juga alat penyambung geser tertentu yang dapat meleleh sedemikian rupa pada saat menerima pembebanan. Keadaan ini menimbulkan gelinciran antara pelat beton dan balok baja. Apabila hal ini terjadi, alat penyambung geser yang letaknya bersebelahan akan menerima gaya geser tambahan (Salmon: 1995).

Oleh karena perilaku alat penyambung geser yang sangat rumit, kapasitasnya tidak hanya didasarkan pada analisa teoritis. Untuk mengembangkan pendekatan yang rasional, telah dilakukan sejumlah kajian dengan tujuan untuk menentukan kekuatan berbagai jenis alat penyabung geser.

Dari berbagai kajian yang dilakukan diambil kesimpulan bahwa alat penyambung geser tidak akan gagal jika beban rata-rata pada satu alat penyambung lebih rendah dari gaya yang mengakibatkan gelinciran residu 0,003 inci (0,076 mm) antara pelat beton dan balok baja. Besarnya gelinciran juga merupakan fungsi dari kekuatan beton yang mengelilingi alat penyambung geser.

Pengkaitan kapasitas alat penyambung geser dengan gelinciran yang ditetapkan mungkin realistis untuk perencanaan jembatan yang kekuatan lelahnya sangat penting. Hanya, tindakan pengkaitan ini dipandang terlalu konservatif terhadap beban runtuh. Sebutan kapasitas batas yang digunakan sebelum tahun 1965 didasarkan pada pembatasan gelincir. Hal ini mengakibatkan dihasilkannya kapasitas sekitar sepertiga dari kekuatan batas yang diperoleh bila kegagalan alat penyambung yang sesungguhnya dijadikan kriteria yang ikut menentukan kapasitas batas alat penyambung.

Apabila kekuatan lentur batas penampang komposit dijadikan dasar perencanaan, maka alat penyambung geser harus mampu memenuhi keseimbangan pelat beton antara titik momen nol dan titik momen maksimum, seperti yang telah dibahas dalam penurunan Persamaan 2.19, 2.20, 2.21, 2.22. Gelinciran bukanlah kriteria untuk syarat keseimbangan ini. Persamaan yang diterima untuk menentukan kapasitas batas alat penyambung geser adalah sebagai berikut:

1. Alat penyambung stud berkepala (headed stud) atau stud pancing (hooked stud) seperti diperlihatkan pada Gambar 2.4a. Kapasitas batasnya ditentukan dengan persamaan:

q_ult 0,4d_s2 f'_c E_c (2.42) untuk 4 s d H dengan:

H = tinggi stud (inci)

ds = diameter stud

qult = kapasitas alat penyambung (lb)

f’c = kekuatan tekan beton 28 hari (psi)

Ec = modulus elastisitas beton (psi) ditunjukkan oleh

Gambar 2.20 Stud berkepala yang sudah terpasang pada pelat atas profil baja

2. Alat penyambung kanal, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.4b. Kapasitas batasnya ditentukan sebagai berikut:

q_ult 550



h0,5t



W f'_c (2.43)

dengan:

h = tebal rata-rata kanal (inci)

t = tebal badan kanal (inci)

W = panjang alat penyambung kanal (inci)

2.8 Lendutan

Untuk memahami lendutan dalam kaitannya dengan kontrol dalam perencanaan struktur, terlebih dahulu perlu dipahami tentang keadaan batas

runtuh dan keadaan batas pakai. Sebelumnya telah dipaparkan tentang tegangan,

momen, dan gaya dalam perencanaan struktur. Tujuan perhitungan tegangan adalah untuk meyakinkan bahwa struktur cukup kuat untuk melaksanakan fungsinya. Dengan demikian perhitungan ini merupakan suatu analisis kekuatan (Vis: 1994).

Dalam hubungannya dengan perencanaan struktur, perhitungan ini dilakukan dalam keadaan dimana gaya-gaya dalam yang timbul di dalam balok hampir tidak bisa mengimbangi gaya-gaya luar yang bekerja padanya. Pada kondisi ini, struktur berada pada ambang batas runtuh yaitu dinamakan struktur berada pada keadaan batas runtuh.

Selain keruntuhan struktur, perhitungan juga dapat dihubungkan dengan kriteria lain. Perhatikan Gambar 2.16. Sebuah papan yang diletakkan sebagai titian untuk melitasi sebuah parit agar kaki orang yang akan menyeberang parit tidak basah. Sewaktu menyeberang, papan melengkung akibat beban orang itu dan akan menimbulkan bekerjanya momen lentur di dalam papan. Pada bagian bawah papan timbul tegangan tarik sedangkan pada bagian atas papan timbul tegangan tekan.

Gambar 2.21 Papan yang diletakkan sebagai titian (W. C. Vis: 1994)

Jika papan melengkung dan bagian tengah papan tercelup ke dalam air sehingga membuat kaki orang yang melintasinya menjadi basah, maka papan ini dikatakan tidak lagi memenuhi syarat yang diinginkan semula. Papan tidak runtuh pada saat dilalui, hanya tidak memenuhi tuntutan pemakaian. Kondisi ini dinamakan sebagai keadaan batas pakai (Vis: 1994).

Komponen struktur komposit memiliki lendutan yang lebih kecil daripada komponen struktur non komposit. Hal ini disebabkan oleh komponen struktur komposit yang memiliki momen inersia yang lebih besar daripada daripada komponen struktur non komposit. Momen inersia dari komponen struktur komposit hanya dapat tercapai dan mulai bekerja setelah beton mengeras. Oleh karena itu, lendutan yang diakibatkan oleh beban-beban yang bekerja sebelum beton mengeras, dihitung berdasarkan momen inersia dari profil baja saja.

Pada sistem komposit, lendutan ditentukan dengan memperhatikan faktor-faktor, yaitu:

- metode konstruksi

- pemisahan momen beban hidup dan momen beban mati - pengaruh rangkak (creep) dan susut pada pelat beton

Pada daerah momen positif, beton akan mengalami tekan secara berkesinambungan. Hal inilah yang akan mengakibatkan beton mengalami gejala rangkak (creep). Rangkak adalah salah satu bentuk deformasi struktur yang terjadi akibat adanya beban tekan yang bekerja secara terus-menerus. Setelah deformasi awal tercapai, deformasi tambahan yang diakibatkan oleh rangkak akan terjadi secara perlahan dan dalam waktu yang cukup lama.

Lendutan jangka panjang yang terjadi pada komponen struktur komposit dapat diperkirakan dengan cara mengurangi luas pelat beton sehingga akan dihasilkan momen inersia yang lebih kecil. Luasan pelat beton biasanya direduksi dengan cara membagi lebar pelat dengan angka 2n atau 3n, dengan n adalah nilai rasio modulus (Setiawan: 2008).

Cara penampang lintang komposit dalam memikul tegangan akibat beban mati dipengaruhi oleh metode konstruksi yang digunakan. Apabila balok ditunjang dari bawah selama waktu pengerasan beton, penampang komposit akan mengalami tegangan akibat beban mati dan beban hidup.

Tetapi, jika tidak digunakan penunjang (perancah) selama waktu pengerasan beton, maka balok baja akan mengalami tegangan akibat beban mati, sedangkan penampang komposit hanya akan mengalami tegangan akibat beban hidup.