DATA ANALYSIS METHOD. Analytical Hierarchy Process (AHP) and Exponential Rank Method (ERM/MPE) Prof.Dr. Ir. Kholil

DATA ANALYSIS METHOD

Prof.Dr. Ir. Kholil

Analytical Hierarchy Process

(AHP) and Exponential Rank

Method (ERM/MPE)

STUDY

METODOLOGIES

STATISTICAL

APPROACH _APPROACH PLANNED _APPROACH SYSTEM

QUANTITATIVE RESEARCH (HYPOTHESIS) ABOVA, MANOVA, REGRESI,KORELASI QUALTATIVE RESEARCH (CASE STUDY) EMPIRICAL/ INFERENCE OPERATION RESEARCH (NUMERIC) SCENARIO PALNING (SYMBOLIC) CRITICAL THINKING HARD SYSTEM THINKING TOOL (DATA BASE) SOFT SYSTEM THINKING TOOL (KNOWLEDGE BASED) SYSTEM THINKING

SYSTEM THINKING TOOLS

System Research and Behavioral Science

General System Theory

Hard System Thinking (HST)

Soft System Thinking (SST)

System Dynamic (FORRESTER) - Scenario simulation - Causal loop - Feedback HST

Heuristic and Monte Carlo Simulation (PRITSKER) Decision Support System Numerical Analysis And Finite Difference

(PENNINGTON)

- Optimization - Forecasting

KNOWLEDGE BASE SST Soft System Methodology (Checkland) RP RD PAM to structure debate Expert System (Naylon) - Protocol Method (if-then-else) - Genetic Algorithm ill-structured problem System of System Methodology (Jackson) AHP, ANP SAST, ISM ECM, DM specific result model Advance Simulation Model - Agent based - Chaos theory - Fuzzy-set theory Control System

System approach paradigm

 AHP  MPE,  ANP  MDS,  SAST  ISM Deductive  CATWOE  Rich Picture(RP)  Root Defenition(RD) Inductive SOSM SSM Experts based Emphirical data Convergency (ELT)

Keterangan

• AHP : Ana.ytical Hierarchy Porocess

• MPE : Motode Pangkat Exponential

• ANP : Analysis Network Process

• MDS : Multidimesional Scaling

• ISM : Interpretative Structural Modeling

• SAST : Strategic Assumption Surfacing and Testing

• PAM : Purposeful Activity Model

ANALYTICAL HIERARCHY

PROCESS (AHP)

• AHP merupakan metoda pengambilan

keputusan yang melibatkan sejumlah kriteria dan alternatif yang dipilih berdasarkan

pertimbangan semua kriteria terkait (Saaty, 2004).

• Kriteria memiliki derajat kepentingan yang

berbeda-beda; demikian pula halnya

alternatif memiliki preferensi yang berbeda menurut masing-masing kriteria yang ada.

Kerangka Hierarkhi AHP: Model absolut

Diunduh dari: http://www.helsinki.fi/vitri/research/Educational_Projects/forrsa/GIS_AL2_course%20proceedings/cd/Course/AHP-LandZoning.pdf……… 12/3/2013

Kerangka Hierarkhi AHP: Model rating.

Diunduh dari: http://www.helsinki.fi/vitri/research/Educational_Projects/forrsa/GIS_AL2_course%20proceedings/cd/Course/AHP-LandZoning.pdf……… 12/3/2013

METODE AHP

Skala kuantitatif dalam sistem pendukung keputusan AHP.

Intensitas

Kepentingan Definisi Penjelasan

1 Kedua elemen sama pentingnya Dua elemen mempunyai pengaruh yang sama besar terhadap tujuan

3 Elemen yang satu sedikit lebih penting dari pada elemen yang

lainnya

Pengalaman dan penilaian sedikit

menyokong satu elemen dibandingkan elemen yang lainnya

5 Elemen yang satu lebih penting dari pada elemen yang lainnya

Pengalaman dan penilaian sangat kuat

menyokong satu elemen dibandingkan elemen yang lainnya

7 Satu elemen jelas lebih mutlak penting dari pada elemen yang lainnya

Satu elemen yang kuat di sokong dan dominan terlihat dalam praktek

9 Satu elemen mutlak penting dari pada elemen yang lainnya

Bukti yang mendukung elemen yang satu

terhadap elemen lain memiliki tingkat penegasan tertinggi yang mungkin menguatkan

2,4,6,8 Nilai-nilai antara 2 nilai pertimbangan yang berdekatan

Nilai ini diberikan bila ada dua kompromi diantara 2 pilihan

Kebalikan Jika aktifitas i mendapat satu angka dibanding aktifitas j, maka j mempunyai nilai kebalikkannya dibanding dengan i

Assessment results put on pairwise comparison matrix (PCM) Example PCM (1): criteria level

“Which criteria is more important and how much important?”.

Diunduh dari: ……… 12/3/2013

Example PCM (2): Alternative level

“From prestige aspect, which car more important and how much important?”

If n element, then the total number of comparison: n(n-1)/2

Diunduh dari: ……… 12/3/2013

Konsistensi Logis

• Secara umum, responden harus memiliki

konsistensi dalam melakukan perbandingan elemen. Contoh : jika A>B dan B>C, maka secara logis responden harus menyatakan bahwa A>C, berdasarkan nilai-nilai numerik yang disediakan oleh Saaty.

• Menurut Saaty, hasil penilaian yang dapat diterima adalah yang mempunyai ratio konsistensi lebih kecil atau sama dengan 10%. Jika lebih besar dari itu, berarti penilaian yang telah dilakukan ada yang random, dan dengan demikian perlu diperbaiki.

Contoh kasus :

Sebuah perusahaan ingin menetapkan preferensi konsumen untuk tiga jenis serbet dapur dari kertas tissue. Beberapa sifat yang dianggap paling relevan dari sudut pandang konsumen adalah (1) kelembutan, (2) daya serap, (3) harga, (4) ukuran, (5) desain, (6) integritas (tidak mudah sobek. Ketiga jenis serbet dapur dari kertas tissue itu, X, Y, Z memiliki semua sifat ini tetapi dengan tingkat intensitas yang berbeda-beda; Tinggi (T), Sedang (S) dan Rendah (R).

Struktur Hirarki yang terbangun

Daya Saing Produk

T S R T S R T S R T S R T S R T S R

X Y Z

Selecting the most approipriate strategy to restore reservoir functions

Sustainability Social benefits Economic benefits Manpower

Tujuan/Fokus Kriteria Alternatif Law enforcement Public strategic partner Zoning system activities Goal Criteria Alternative Relocation of people around

Perhitungan matematis dalam AHP

a. menghitung nilai tingkat kepentingan (prioritas vektor) A₁ A₂ … A_n A₁ a₁₁ a₁₂ … a_1n A₂ A₂ 1 a₂ 2 … a_1n …. …. …. …. …. A_n A_n 1 a_n 2 … a_n n Matriks A (n x n) Matriks resiprokal

Sehingga matriks perbandingan sebagai berikut : A₁ A₂ … A_n A₁ w₁/ w₁ w₁/ w₂ … w₁/ w_n A₂ w₂/ w₁ ww2₂ / … ww2_n / … … … … … n w_n/ w₁ wwn₂ / … wwn_n / PCJM Pairwice Comparison Judgement Matrices (PCJM) 12 2 1 a W W 

Bagaimana melakukan Perhitungan

Matematis AHP ?

1. Menghitung nilai tingkat

kepentingan (prioritas vektor) 2. Cara menghitung konsistensi

1. Setelah matriks perbandingan antar elemen-elemen didapat maka dilakukan sintesa dengan menjumlahkan setiap kolom

Contoh : Tabel 1. Perbandingan kepentingan

Toyota Nissan Suzuki Toyota 1 1/2 1/4

Nissan 2 1 1/4 Suzuki 4 4 1 Jumlah 7 5.5 1.5

2. Setelah itu angka dalam setiap sel dibagi dengan jumlah pada kolom yang bersangkutan. Ini akan menghasilkan matriks yang telah dinormalkan (Tabel 2).

Kriteria1 Toyota Nissan Suzuki Jumlah _baris Rata-rata Toyota 1/7 1/11 1/6 0.4 _=0,13 0.4/3

Nissan 2/7 2/11 1/6 0.63 0.63/3= _0,21 Suzuki 4/7 8/11 4/6 1.97 1.97/3= _0,66

Kesimpulan : Untuk kriteria 1, persentase prioritas atau preferensi

untuk toyota 13 %, nissan 21 %, suzuki 66 %. Untuk kriteria 1 suzuki lebih disukai dibandingkan dengan nissan dan toyota

Menghitung Rasio Konsistensi

1. Melakukan perkalian matriks antara matriks

perbandingan (pada Tabel 1) dan vektor prioritas (pada Tabel 2) Toyota (0,13) Nissan (0,21) Suzuki (0,66) Toyota 1 0,5 0,25 Nissan 2 1 0,25 Suzuki 4 4 1

Toyota Nissan Suzuki Jumlah Toyota 0,13 0,11 0,17 0,41

Nissan 0,26 0,21 0,17 0,64 Suzuki 0,52 0,84 0,66 2,02

2. Nilai penjumlahan sel dibagi dengan nilai masing-masing sel pada vektor prioritas.

3. Mencari nilai eigen λ_max dengan perhitungan berikut

:                                06 , 3 05 , 3 15 , 3 66 , 0 21 , 0 13 , 0 : 2,02 0,64 0,41

09

,

3

3

3,06

3,05

3,15

λmaks









4. Hitung nilai Consistency Index (CI)

5. Hitung nilai Consistency Ratio (CR) berdasarkan

nilai Random Index (RI)

Nilai 0,08 ini menyatakan bahwa rasio konsistensi dari hasil penilaian pembandingan di atas mempunyai rasio 8%. Sehingga penilaian di atas dapat diterima karena lebih kecil dari 10% (Saaty).

045 , 0 2 09 , 0 1 3 3 09 , 3 1 n n maks CI          08 , 0 0,58 0,045 RI CI CR   

MPE (METODE PANGKAT EKSPONENSIAL)

• MPE merupakan metode untuk menentukan urutan

prioritas berdasarkan pangkat; disebut juga decession matrix.

• Tahapan MPE

 Menyusun Alternatif

 Menentukan Kriteria

 Menentukan Tingkat Kepentingan Kriteria

 Menghitung skor atau nilai alternatif

Rumus :

TNi =

𝑚

𝑅𝐾𝑖𝑗𝑇𝐾

𝐾𝐽

𝑗=1

TNi : Total nilai alternatif ke I

RKij : Derajat Kepentingan Alternatif kriteria ke j pada pilihan keputusan ke I

TKKj : Derajat kepentingan kriteria keputusan ke j, TKK > 0

n : Jumlah pilihan keputusan m : Jumlah kriteria keputusan

Contoh MPE