Fakultas Ilmu Komputer
Universitas Brawijaya
4251
Prediksi Suku Bunga Acuan (BI 7-Day Repo Rate) Menggunakan Metode
Extreme Learning Machine (ELM)
Yohana Yunita Putri1, Putra Pandu Adikara2 ,Sigit Adinugroho3
Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1[email protected], 2[email protected], 3[email protected]
Abstrak
Suku Bunga Acuan atau sering disebut dengan BI 7-Day Repo Rate merupakan suku bunga kebijakan yang menggambarkan pendirian atau pandangan kebijakan moneter yang penetapannya dilakukan oleh bank Indonesia yang kemudian diberitahukan kepada publik. BI 7-Day Repo Rate mempunyai pengaruh dalam kegiatan perekonomian, misalnya investasi, inflasi dan perubahan mata uang. Para investor dan pelaku pasar dalam mengambil keputusan ekonomi akan mengacu berdasarkan pergerakan turun naiknya suku bunga yang ditetapkan oleh bank sentral. Oleh karena itu, prediksi suku bunga acuan (BI 7-Day Repo Rate) penting. Tujuan adanya prediksi BI 7-Day Repo Rate adalah untuk memudahkan dan membantu para investor dan pelaku pasar untuk membuat perkiraan keputusan yang hendak diambil menurut hasil prediksi suku bunga acuan. Penelitian ini menggunakan metode Extreme Learning Machine (ELM) untuk memprediksi suku bunga acuan (BI 7-Day Repo Rate). Proses dari algoritme ELM yang pertama adalah melakukan normalisasi, berikutnya inisialisasi bobot input dan bias, tahap selanjutnya adalah melakukan proses training dan dilanjutkan dengan proses testing, setelah itu dilakukan denormalisasi untuk mengembalikan nilai sesungguhnya. Berdasarkan dari pengujian algoritme Extreme Learning Machine (ELM) yang telah dilakukan menghasilkan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) terbaik sebesar 1,1% dan waktu proses paling cepat adalah 0,125 detik dengan menggunakan 50 hidden neuron, fungsi aktivasi sigmoid dan jumlah data sebanyak 96 buah.
Kata Kunci: Prediksi, BI 7-Day Repo Rate, Extreme Learning Machine, MAPE
Abstract
Reference interest rates or often referred to as BI 7-Day Repo Rate is a policy interest rate that describes the establishment or view of monetary policy whose determination is made by Bank Indonesia which is then notified to the public.. BI 7-Day Repo Rate has an influence on economic activities, such as investment, inflation and currency changes. Investors and market players in making economic decisions will refer to the fluctuation of interest rates set by the central bank. Therefore, the prediction of the benchmark interest rate (BI Day Repo Rate) is important. The purpose of the BI 7-Day Repo Rate prediction is to facilitate and assist investors and market players to make estimates of the decisions to be taken according to the prediction of the benchmark interest rate. This study uses the Extreme Learning Machine (ELM) method to predict the reference interest rate (BI 7-Day Repo Rate). The process of the first ELM algorithm is to normalize, then initialize the input and bias weights, then continue to carry out the training process and proceed with the testing process, then do the normalization to obtain the actual value. Based on the Extreme Learning Machine (ELM) algorithm that has been conducted, it produces the best Mean Absolute Percentage Error (MAPE) of 1,1% and the fastest processing time is 0.125 seconds using 50 hidden neurons, sigmoid activation function and 96 data counts.
Keywords: Prediction, BI 7-Day Repo Rate, Extreme Learning Machine, MAPE
1. PENDAHULUAN
Pertumbuhan ekonomi Indonesia pada tahun 2005-2017 menunjukkan kenaikan
tingkat Gross Domestic Product (GDP) yang relatif meningkat. GDP Indonesia pada tahun 2005 menunjukkan angka 285.869 miliar dolar AS (Amerika Serikat) dan pada tahun 2017 mencapai 1016 miliar dolar AS (World Bank
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Group,2018). Tingkat GDP Indonesia pada tahun 2012 adalah sebesar 917.87 miliar dolar AS dan pada tahun 2013 mengalami penurunan menjadi 912.524 miliar dolar AS dan terus menurun hingga menyentuh 860.854 miliar dolar AS pada tahun 2015.Pada tahun 2016 tingkat GDP mengalami peningkatan menjadi 932.256 miliar dolar AS dan pada tahun 2017 terus meningkat hingga 1016 miliar dolar AS (World Bank, 2018). Berdasarkan data GDP yang relatif naik bisa dikatakan bahwa pertumbuhan perekonomian ekonomi Indonesia sudah cukup baik, karena GDP adalah tingkat laju pertumbuhan ekonomi negara, ketika tingkat GDP semakin tinggi, semakin bagus pula tingkat pertumbuhan ekonomi negara.
Pengaturan dan pengendalian pertumbuhan di Indonesia diserahkan ke Bank Sentral yaitu Bank Indonesia sesuai isi UU No. 3 tahun 2004 pasal 7 tentang Bank Indonesia. Untuk mendapatkan dan menjaga perekonomian negara agar tetap stabil, Bank Indonesia memutuskan untuk menjadikan Suku Bunga Acuan (BI 7-Day Rate) sebagai dasar penting kegiatan perekonomian.BI Rate akan berdampak pada aktivitas perputaran arus keuangan dalam dunia perbankan, kemerosotan nilai uang/inflasi, investasi dan naik turunnya mata uang suatu negara. Penetapan suku bunga acuan (BI 7-Day Rate) oleh Bank Indonesia akan memberikan dampak secara langsung dan penting kepada beberapa sektor dalam jangka waktu pendek maupun panjang. Ada tiga sektor yang secara langsung terkena dampak dari kebijakan moneter menurut penetapan tingkat BI Rate, yaitu sektor pembiayaan,tingkat lapangan pekerjaan dan GDP atau bisa disebut dengan tingkat pertumbuhan ekonomi suatu negara (Bank Indonesia, 2018).
Penetapan tingkat suku bunga oleh Bank Indonesia sangat penting bagi para investor dan pelaku pasar, karena para investor dan pelaku pasar dalam mengambil keputusan ekonomi akan mengacu berdasarkan pergerakan turun naiknnya suku bunga yang ditetapkan oleh bank sentral. Pengumuman BI Rate akan dilaksanakan setelah adanya rapat dewan gubernur dan hal tersebut dinantikan oleh para investor dan pelaku pasar, namun waktu pengumuman penetapan tingkat BI Rate tidak pasti, selalu berubah-ubah tiap bulannya (Bank Indonesia, 2018). Oleh karena itu, diperlukan sistem untuk memprediksi tingkat suku bunga acuan (BI 7-Day Repo Rate)
Untuk memprediksi tingkat suku bunga (BI
7-Day Repo Rate) pada penelitian ini menggunakan metode Extreme Learning Machine. Metode Extreme Learning Machine
adalah metode yang ada pada ilmu Jaringan Saraf Tiruan. Berdasarkan penelitian lainnya yang dilakukan oleh Huang, et al. (2006), metode ELM menunjukan kinerja yang jauh lebih baik dari segi kecepatan pembelajaran dibandingkan dengan metode Backpropagation (BP) dan metode Support Vector Regression (SVR). Hal serupa juga ditunjukan oleh penelitian yang dilakukan oleh Chen, et al. (2012) yang membandingkan kinerja dari metode ELM, BP dan Radial Basis Function
Neural Network (RBFNN), ELM juga membuktikan kinerjanya dengan nilai error yang kecil dibandingankan dengan dua metode yang lainnya. Penelitian lainnya dilakukan oleh Ayustina Giusti pada tahun 2018 tentang prediksi penjualan mi menggunakan metode extreme learning machine. Hasil penelitian menunjukkan tingkat error terkecil yaitu 0.0171.
Adanya penelitian ini diharapkan mampu memudahkan dan membantu para investor dan pelaku pasar untuk membuat perkiraan keputusan yang hendak diambil menurut hasil prediksi suku bunga acuan.
2. SUKU BUNGA ACUAN (BI 7-DAY REPO RATE)
Suku Bunga acuan atau sering disebut BI 7-day Repo Rate adalah suku bunga kebijakan yang menggambarkan pendirian atau pandangan kebijakan moneter yang penetapannya dilakukan oleh bank Indonesia yang kemudian diberitahukan kepada publik yang selanjutnya akan digunakan sebagai dasar(Bank Indonesia, 2018). BI 7-Day Repo Rate ini berlaku efektif sejak 19 Agustus 2016, sebelumnya suku bunga acuan dikenal dengan isitlah BI Rate. BI Rate mempunyai fungsi sebagai sinyal kebijakan moneter dan dipakai sebagai acuan operasi moneter dengan tujuan memberikan petunjuk supaya rata-rata tertimbang suku bunga Sertifikat Bank Indonesia 1 bulan hasil lelang pada Operasi Pasar Terbuka berada di sekitar BI Rate dengan tujuan untuk dapat mempengaruhi suku bunga pasar uang antar Bank, suku bunga pada deposito serta kredit dan suku bunga dengan jangaka waktu yang lebih panjang (Siamat, 2015).
3. JARINGAN SARAF TIRUAN
Jaringan saraf merupakan salah satu perwakilan buatan dari otak manusia yang terus-menerus mencoba untuk menjalankan peragaan terhadap proses untuk belajar pada otak manusia. Dalam jaringan saraf tiruan terdapat istilah buatan karena bisa diterapkan dengan memakai program komputer untuk mengerjakan beberapa proses menghitung selama terjadi proses pembelajaran. Jaringan Saraf Tiruan (JST) merupakan sistem yang melakukan proses terhadap informasi yang memiliki ciri-ciri untuk beberapa pekerjaan yang mirip dengan jaringan saraf biologis (Fausett, 1994).
4. EXTREME LEARNING MACHINE
Extreme Learning Machine merupakan
salah satu dari berbagai jenis algoritme pembelajaran dari jaringan saraf tiruan. Algoritme ini tidak seperti Backpropagation yang mempunyai feedback error. Algoritme ini termasuk dalam single-layer feedforward neural network dengan nilai bobot dan bias
yang dibangkitkan secara acak (Huang, et al., 2006).Kelebihan dari algoritme ini adalah waktu pembelajarannya lebih cepat daripada algoritme lainnya. Sebelum masuk pada tahap metode Extreme Learning Machine terdapat tahap normalisasi. Tahap normalisasi dilakukan untuk membuat antar data supaya memili rentang yang tidak jauh. Normalisasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah Min-Max Normalization (Jain & Bhandare, 2011) yang dapat dilakukan menggunakan Persamaan 1.
Z = (Xi − min(x))/(max(x − min(x) (1) keterangan:
Z = Nilai normalisasi
Xi = Nilai data indeks ke-i dalam setiap fitur
Min(x) = Nilai paling kecil pada satu fitur Max(x) = Nilai paling besar pada satu fitur
Berikut tahapan pada metode Extreme Learning Machine (Liang, et al., 2006).
A. Proses Pelatihan
1. Membangkitkan bobot input matriks W. W merupakan hubungan antara neuron ke-i dari input layer dan neuron ke-j dari hidden layer (Li, 2016). Nilai yang dibangkitkan ada pada rentang nilai (-1, 1). Kemudian
matriks inisialisasi dapat dihitung dengan Persamaan 2.
𝐻𝑖𝑛𝑖𝑡=(𝑋∗ 𝑊𝑇)+𝑏
(2)
keterangan:
X = Matriks input layer 𝑊𝑇 = Matriks transpose W
𝐻𝑖𝑛𝑖𝑡 = Matriks inisialisasi b = Nilai bias
2. Memasukkan fungsi aktivasi terhadap matriks inisialisasi dengan rumus Persamaan 3.
𝐻=1/(1+exp(−𝐻𝑖𝑛𝑖𝑡)) (3)
keterangan:
H = Matriks hasil fungsi aktivasi
3. Menghitung nilai 𝐻+ dengan menggunakan Singular Vector Decomposition yang didapatkan melalui
Persamaan 4. H+=(HTH)−1HT
=(VΣUTUΣVT)−1VΣUT
=(VΣ2VT)−1VΣUT
=(VT)−1Σ−2V−1VΣUT
=VΣ−2ΣUT
=VΣ−1UT
(4)
keterangan:
V =Singular vektor dari matriks A
Σ-1 = Diagonal vektor yang menyimpan
singular value
UT = Matriks transpose singular vektor
4. Menghitung nilai 𝛽 dengan Persamaan 5.
𝛽= 𝐻
+∗𝑌
(5)
keterangan:
𝛽 = Vektor nilai Beta estimasi
𝐻+ = Nilai Moore-Penrose generalized
inverse dari matriks H
𝑌 = Vektor output layer B. Proses Pengujian
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya 1. Pada tahap pelatihan sudah didapatkan nilai Beta, Selanjutnya menghitung nilai Y hasil prediksi dengan Persamaan 6.
𝑌𝑝𝑟𝑒𝑑= 𝛽∗𝐻
(6)
Keterangan:
𝑌𝑝𝑟𝑒𝑑 = Vektor hasil prediksi 𝛽 = Vektor nilai Beta estimasi H = Matriks hasil fungsi aktivasi
2. Hasil prediksi selanjutnya didenormalisasi agar mendapatkan nilai yang sesungguhnya dari prediksi tersebut dengan menggunakan Persamaan 7.
𝐷𝑒𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑖𝑠𝑎𝑠𝑖=(𝑚𝑎𝑥(x)−𝑚𝑖𝑛(x))+𝑚𝑖𝑛 (7)
Keterangan:
X = Data yang akan didenormalisasi Max(x) = Nilai maksimum fitur yang bersangkutan
Min(x) = Nilai minimum fitur yang bersangkutan
Setelah mendapatkan hasil prediksi yang telah dilakukan proses denormalisasi, selanjutnya hasil tersebut dievaluasi dengan menggunakan Persamaan 8. 𝑀𝐴𝑃𝐸= 1 𝑁∑ ( |𝑌−𝑌𝑝𝑟𝑒𝑑| 𝑌 ) 𝑛 𝑖=1 (8) Keterangan: N = Banyaknya data Y = Nilai Y asli
Ypred = Nilai Y prediksi
5. IMPLEMENTASI ALGORITME Implementasi algoritme Extreme Learning Machine (ELM) terbagi menjadi 2 alur, yaitu proses Pelatihan dan Proses Pengujian. Diagram Alir dari keseluruhan proses metode Extreme Learning Machine (ELM) dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Diagram Alir Gambaran Metode Extreme Learning Machine
Berikutnya terdapat proses pelatihan, proses pelatihan ini akan dicari nilai β dengan menggunakan data latih yang nantinya digunakan pada tahap perhitungan pengujian. Alur proses perhitungan pelatihan dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Diagram Alir Proses Pelatihan Setelah proses pelatihan pada metode
Extreme Learning Machine (ELM) dilakukan,
berikutnya adalah melakukan proses pengujian. Proses pengujian bertujuan untuk memperoleh hasil prediksi. Alur proses pengujian dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Diagram Alir Proses Pengujian 6. HASIL DAN PEMBAHASAN
Terdapat
lima
pengujian
pada
penellitian ini, yaitu pengujian terhadap
banyak neuron, pengujian fungsi aktivasi,
pengujian waktu pelatihan, pengujian
variasi data latih dan pengujian model
fitting.
6.1
Pengujian Terhadap Banyak
Neuron
Gambar 4. Grafik Pengujian Banyak Neuron
Berdasarkan Gambar 4. terlihat bahwa dengan semakin sedikit banyak neuron yang digunakan, maka nilai rata-rata MAPE yang diperoleh semakin besar. Apabila banyak neuron semakin banyak, semakin kecil nilai rata-rata MAPE yang dihasilkan. Dapat dilihat apabila menggunakan 1 neuron, nilai rata-rata MAPE yang dihasilkan sebesar 37,62%. Sebaliknya, nilai rata-rata MAPE yang menggunakan 50 buah neuron menghasilkan 1,1% namun apabila menggunakan 100 buah neuron menghasilkan MAPE sebesar
0 50 100 150 1 2 3 4 5 6 7 8 10 25 50 100 M A P E Banyak Neuron
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya 118,93%. Hasil tersebut dapat disimpulkan apabila dengan menggunakan semakin banyak neuron dapat berarti bahwa penghubung antara proses masukkan menuju hasil keluaran akan semakin banyak juga dan hal tersebut menjadikan sistem dapat menerima informasi dan mampu menjalankan pembelajaran pola dengan baik namun apabila neuron yang terjadi terlalu banyak akan menyebabkan
overfitting, karena pada penelitian ini data
yang digunakan terbatas.
6.2
Pengujian Terhadap Fungsi
Aktivasi
Tabel 1. Pengujian Fungsi Aktivasi
MAPE
percobaan
ke-i
Fungsi Aktivasi
Sigmoid
Sin
Tanh
1
1,178
0,606
0,022
2
1,09
2,857
2,321
3
0,305
2,949
2,399
4
0,726
0,384
2,504
5
0,499
3,553
0,601
6
2,52
1,651
2,649
7
0,84
0,268
1,012
8
0,841
3,747
3,661
9
1,515
2,089
2,384
10
1,493
0,68
2,423
Rata-rata
1,1007 1,8784 1,9976
Berdasarkan Tabel 1. diperoleh hasil nilai rata-rata MAPE terkecil yaitu 1,1007% dengan menggunakan fungsi aktivasi sigmoid. Hal ini sesuai dengan penelitian oleh Cao yang mengatakan apabila fungsi aktivasi sigmoid merupakan fungsi aktivasi paling baik untuk kondisi masalah yang memiliki bentuk regresi (Cao, 2017). Pengujian ini menunjukkan apabila fungsi aktivasi sigmoid memperoleh hasil kinerja terbaik dibandingkan dengan fungsi aktivasi sin dan tanh karena data yang digunakan pada penelitian ini berada pada rentang nilai 0 sampai dengan 1 seperti halnya rentang nilai yang ada pada aktivasi sigmoid, walaupun hasil dari fungsi aktivasi tanh memiliki selisih yang kecil dengan hasil dari dua fungsi aktivasi yang lain tersebut.
6.3
Pengujian Waktu Pelatihan
Tabel 2. Pengujian Waktu Pelatihan
Percobaan
ke-i
Waktu
Pelatihan
(detik)
1
0,18592
0,16593
0,1334
0,135
0,1256
0,16497
0,1448
0,1979
0,13810
0,1539Rata-rata
0,15376Berdasarkan Tabel 2. diperoleh waktu rata-rata yaitu 0,15376 detik. Hal ini sesuai dengan Huang yang mengatakan apabila algoritme Extreme Learning Machine mampu menghasilkan nilai yang cukup baik dengan waktu pelatihan yang lebih cepat karena parameter input bobot dan bias dibuat secara acak.
6.4
Pengujian Variasi Data Latih
Tabel 3. Pengujian Variasi Data Latih Variasi Data Latih (data latih,data uji)
MAPE Percobaan ke-i
Rata-rata 1 2 3 3,1 2,249 2,250 2,249 2,249 6,1 2,506 2,250 2,249 2,333 9,1 2,249 2,250 2,249 2,249 12,1 2,249 2,257 2,249 2,249 15,1 2,508 2,504 2,492 2,501 18,1 2,064 2,340 2,504 2,303 21,1 2,651 2,422 2,294 2,456 24,1 2,113 1,598 1,634 1,781 27,1 2,093 1,982 1,778 1,951 30,1 1,860 1,930 1,415 1,735 33,1 1,188 1,055 1,763 1,335
36,1 1,185 1,256 1,679 1,373 48,1 2,737 3,643 2,931 1,453 60,1 3,293 3,483 3,078 1,445 72,1 3,109 3,109 2,252 1,246 96,1 0,985 0,878 1,557 1,140
Dari hasil pengujian yang telah dilakukan, diperoleh nilai rata-rata dari MAPE terbaik sebesar 1,1404% dengan menggunakan 96 bulan sebagai data latih dan 1 data untuk data uji. Dapat disimpulkan bahwa pengujian ini apabila menggunakan semakin banyak data latih akan menghasilkan nilai MAPE yang semakin kecil.
6.5
Pengujian Model Fitting
Tabel 4. Pengujian Model Fitting Data Latih RATA-RATA
PERCOBAAN
No. Data Latih
Prediksi Real Selisih 1 6,505449 6,5 0,005449 2 6,523319 6,5 0,023319 3 6,492035 6,5 0,007965 4 6,466282 6,5 0,033718 5 6,477931 6,5 0,022069 6 6,556503 6,5 0,056503 7 6,49901 6,5 0,00099 8 6,507797 6,5 0,007797 9 6,487644 6,5 0,012356 10 6,461847 6,5 0,038153 . . . 87 4,83332 4,75 0,08332 88 4,629455 4,75 0,120545 89 4,642599 4,75 0,107401 90 4,785202 4,75 0,035202 91 4,683404 4,5 0,183404 92 4,554107 4,25 0,304107 93 4,128037 4,25 0,121963 94 4,092182 4,25 0,157818 95 4,449443 4,25 0,199443 96 4,16773 4,25 0,08227 MAPE 1,978351245
Tabel 5. Pengujian Model Fitting Data Uji RATA-RATA PERCOBAAN
No. Data Uji
Prediksi Real Selisih 1 4,372624 4,5 0,127376
MAPE 2,885259018
Berdasarkan Tabel 4. Dan Tabel 5. dilakukan percobaan sebanyak 3 kali dan diperoleh nilai rata-rata MAPE dari data latih sebesar 1,978351% dan dari data uji sebesar 2,885259%. Hal tersebut menunjukkan bahwa data ini termasuk dalam kategori bestfitting dikarenakan nilai MAPE yang dihasilkan dari data latih menunjukkan nilai yang mendekati nilai yang kecil dan sama halnya dengan nilai MAPE yang dihasilkan dari data latih. Nilai MAPE dari data latih lebih rendah dibandingkan dengan nilai MAPE dari data uji.
7. KESIMPULAN
Berdasarkan pengujian dan analisis dari prediksi suku bunga acuan (BI 7-day Repo Rate) menggunakan metode Extreme Learning
Machine) sehingga diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Algoritme Extreme Learning Machine (ELM) dapat menyelesaikan permasalahan mengenai prediksi suku bunga acuan (BI 7-Day Repo Rate). Proses perancangan dari algoritme Extreme Learning Machine (ELM) yang pertama adalah melakukan normalisasi data agar nilai dari data ada pada rentang 0 sampai 1, berikutnya adalah melakukan inisialisasi bobot input dan bias, tahap selanjutnya adalah melakukan proses training, dilanjutkan dengan proses
testing, setelah itu melakukan proses
denormalisasi dengan tujuan supaya mengembalikan nilai sesungguhnya setelah proses perhitungan, dan yang terakhir yaitu menghitung nilai error dengan menggunakan Mean Absolute Percentage
Error (MAPE).
2. Nilai rata-rata Mean Absolute Percentage
Error (MAPE) yang terbaik adalah sebesar
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya sigmoid dengan banyak neuron 50 buah. Semakin banyak neuron, akan semakin kecil nilai MAPE yang diperoleh dan pada pengujian jumlah variasi data latih, hasil yang terbaik adalah menggunakan 96 data. 8. DAFTAR PUSTAKA
Bank Indonesia, 2013. Bank Indonesia – Bank Sentral Republik Indonesia.
[Online] [Diakses 19 Agustus 2018]. Cao, W., et al. 2017. Some Trick in Parameter
Selection for Extreme Learning Machine.
IOP Conference Series: Materials Science and Engineering.
Fausett, L. 2004. 29 Fundamentals of Neural
Networks Architectures, Algorithms, and Applications.
Giusti, A., 2017. Prediksi Penjualan Mi Menggunakan Metode Extreme Learning Machine (ELM) di Kober Mie Setan Cabang Soekarno Hatta. S1. Universitas Brawijaya.
Harahap, S. S., 2008. Analisis Kritis atas
Laporan Keuangan. Jakarta: PT. Raja
Grafindo Persada.
Huang, G., Zhou, H., Ding, X. & Zhang, R., 2012. Extreme Learning Machine for Regression and Multiclass Classification.
IEEE Transactions on systems, man, and cybernetics—PART B: CYBERNETICS,
VOL. 42, NO. 2.
Siamat, D., 2005. Manajemen Lembaga
Keuangan: Kebijakan Moneter & Perbankan. Jakarta: Fakultas Ekonomi
Universitas Indonesia.
World Bank Group, 2015. The World Bank.
[Online] Available at:
http://data.worldbank.org/indicator/NY.G DP.MKTP.CD?end=2015&locations=ID& start=2005 [Diakses 20 Agustus 2018].
