ANALISIS THROUGHPUT SLOTTED ALOHA DS-CDMA PADA KANAL FADING DENGAN CAPTURE EFFECT

ANALISIS THROUGHPUT SLOTTED ALOHA DS-CDMA PADA KANAL FADING

DENGAN CAPTURE EFFECT

Hoga Saragih 1, Gunawan Wibisono 2, Eko Tjipto Rahardjo 3 Jurusan Teknik Elektro Universitas Indonesia, Depok

Kampus Baru UI Depok, 16424, Jakarta Indonesia

1_{hogasaragih@uph.edu,} 2_{gunawan@eng.ui.ac.id,} 3_{eko@eng.ui.ac.id}

Abstrak

Paper ini membahas analisis throughput slotted ALOHA DS-CDMA dengan dual model path gain kanal fading Nakagami/Nakagami dengan capture effect. Pendekatan pengaruh fading terhadap BER diperhitungkan dengan path gain. Path gain untuk sinyal utama dan sinyal interferensi adalah tidak sama. Oleh karena itu, pada penelitian ini BER yang digunakan pada S-ALOHA CDMA dengan dua model path gain yang berbeda pada kanal fading Nakagami/Nakagami dengan capture effect. Dari hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa throughput S-ALOHA DS-CDMA dipengaruhi oleh nilai Nakagami parameter dan nilai capture effect.

Kata kunci : Mobile Communications, Multiple-access Protocol, DS-CDMA, S-ALOHA, Fading Nakagami, Capture Effect.

Abstract

This paper discusses the throughput analysis of slotted ALOHA DS-CDMA with dual model path gains through Nakagami fading/Nakagami with capture effect. The approach of the fading influences BER and takes into account the path gain. The path gains of the main signal and the interference signal are not equal. Therefore in this research, S-ALOHA CDMA uses BER with dual model path gains that are not equal in Nakagami fading/Nakagami with capture effect. The result shows that the throughput of S-ALOHA DS-CDMA is influenced by Nakagami parameter value and capture effect value.

Keywords: Mobile Communications, Multiple-access Protocol, DS-CDMA, S-ALOHA, Nakagami Fading, Capture Effect

1. Pendahuluan

Pada wireless communication, paket yang mengalami kerusakan sebagian besar disebabkan oleh multipath fading. Analisis unjuk kerja ALOHA pada kanal berfading juga telah dilakukan oleh A. Sheikh, Y-D Yao dan X. WU [15]. Analisis unjuk kerja S-ALOHA pada kanal fading Rayleigh telah dilakukan oleh J.A. Roberts dan T.J. Healy [13] dan J. C. Anbark dan W. Van Blitterswijk [3]. Demikian juga unjuk kerja S-ALOHA pada kanal fading Nakagami/Nakagami dengan nilai parameter yang sama untuk test packet dan interfering packets juga dilakukan oleh A. Al-semari dan Mohsen Guizani [2].

Selain berbagai pendekatan di atas, perhitungan BER dilakukan pada sistem CDMA dengan memperhitungkan berbagai model kanal fading, yaitu kanal fading yang terdistribusi Rayleigh, Rician maupun Nakagami. Perhitungan BER dilakukan dengan menentukan SIR terlebih dahulu menggunakan dua model path gain yang berbeda untuk desired signal maupun interfering signal dilakukan oleh Damar Wijaya dan Gunawan Wibisono[16].

Penelitian ini menganalisis throughput slotted ALOHA DS-CDMA menggunakan BER dengan

dual model path gain yang berbeda dengan memperhitungkan model kanal fading Nakagami/Nakagami dengan capture effect. 2. Model Sistem

Model sistem yang digunakan untuk penelitian ini diperlihatkan pada Gambar 1. Sinyal dari transmitter (Tx), S, merambat melalui kanal transmisi menuju receiver (Rx). Pada Rx, sinyal yang diterima dapat terdiri atas sinyal utama, X, dan (L – 1) sinyal multipath acak, Y, yang merupakan sinyal interferensi. Sinyal gabungan X dan Y yang diterima Rx selalu diasumsikan memiliki model yang sama. Pada micro diversity, model path gain untuk sinyal X dan Y dapat berbeda.

Gambar 2. Alur untuk Perhitungan BER Perhitungan BER CDMA dapat dilakukan dengan alur seperti ditunjukkan oleh Gambar 2. SIR adalah perbandingan daya sinyal utama terhadap daya sinyal interferer. PDF adalah probability density function yang dihitung untuk sinyal yang mengalami fading. Perhitungan BER telah dilakukan untuk model kanal fading Nakagami/Nakagami, yang berarti bahwa sinyal yang diinginkan dan sinyal interferer dimodelkan dengan model Nakagami. Sedangkan path gain yang digunakan untuk sinyal yang diinginkan diasumsikan mempunyai nilai yang berbeda dengan path gain untuk sinyal interferer.

2.1 Model Pemancar (Transmitter)

Sinyal yang dipancarkan oleh pengguna ke-k adalah [6,7]: ) cos( ) ( ) ( ) ( k k c k k t Aa tb t t S (1)

dengan A adalah amplitudo sinyal di mana A = 2P dengan P adalah daya sinyal [8–12], c adalah frekuensi pembawa, dan k adalah fasa sinyal ke-k.

Sinyal spread spectrum code (SSC) ak(t) dari

pengguna ke-k sinyal yang digunakan untuk proses spreading merupakan deretan sinyal periodik dengan amplitudo satu (unit amplitude), positif dan negatif berupa pulsa kotak dengan durasi Tc [10], dan dapat dinyatakan sebagai i c T k i k t a P t iT a () _c( ) (2)

dengan aik adalah amplitudo chip ke-i, PTc(t) = 1

untuk 0 t T dan PTc(t)= 0 untuk t lainnya.

Sinyal data dari pengguna ke-k merupakan deretan sinyal periodik dengan amplitudo satu (unit amplitude), positif dan negatif berupa pulsa kotak dengan durasi T, dan dapat dinyatakan sebagai

j T k j k t b P t jT b () ( ) (3)

dengan

b

k_j adalah amplitudo simbol data di time slot ke-j, dan k = 1, 2, …, K, dengan K adalah jumlah pengguna yang aktif secara simultan. Durasi sinyal data T = NTc , N adalah panjang code atau

jumlah chip per bit. 2.2 Model Kanal

Jika terdapat total L-path sinyal yang merambat di kanal, maka akan terdapat satu path dari sinyal yang diinginkan dan L –1 sinyal multipath fading

Tanggapan impuls ekivalen pelewat rendah (low-pass equivalent impulse response) dari (low-passband channel untuk link antara pemancar ke-k dan penerima adalah [6,7]: L l j lk lk k lk e h 1 ) ( ) ( (4)

dengan βlk adalah path gain ke-l, Φlk adalah path phase ke-l yang diasumsikan uniform dalam [0, 2 ], dan τlk adalah path time delay ke-l yang diasumsikan uniform dalam [0, T], dimana l = 1, 2, …, L adalah jumlah path.

Sinyal yang diterima di sisi penerima adalah [8]: ) ( ) exp( ) ( ~ ) ( Re ) ( 1 t n d t j t S h t r K k c k k (5)

dengan S~_k(t) adalah complex envelope dari Sk(t)

untuk k = 0 dan Re{.} menyatakan bagian riil dari

bilangan kompleks. Substitusi (1) dan (4) ke (5), diperoleh [8]: ) ( ) cos( ) ( ) ( ) cos( ) ( ) ( ) ( 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 t n t t b t a A t t b t a A t r L l K k lk c lk k lk k lk L l l c l l l (6)

dengan n(t) adalah white Gaussian noise dengan power spectral density (psd) sebesar N0/2 (W/Hz), βlk adalah amplitudo fading yang terdistribusi

Nakagami. Pada (6), pengguna yang diinginkan mengacu ke pengguna ke-1 (k = 1), sedangkan pengguna ke-2 sampai ke-K dianggap sebagai sinyal interferensi.

2.3 Model Penerima (Receiver)

Jika diasumsikan bahwa delay ( j1) dan fasa

( j1) dari penerima tersinkronisasi dengan pengguna

ke-1, maka decision statistic untuk mendeteksi sinyal dari pengguna tersebut adalah [8]:

T j c j j rt a t t dt 0 () 1( 1)cos( 1) (7) Substitusi (6) ke (7) menghasilkan [8]: v t R b t R b A t R b t R b A b AT K k L l lk k k lk k k jk lk lk L j l l l l j l l j j 2 1 1 0 1 1 , 1 1 11 1 0 1 11 1 1 1 1 1 1 0 1 )] ( ˆ ) ( )[ cos( 2 )] ( ˆ ) ( )[ cos( 2 2 (8)

dengan b1k dan b1k adalah bit-bit data berurutan dari sinyal pengguna ke-k, tlk = lk – j1, dan v adalah

Gaussian dengan mean nol dan variansi N0T/4. Suku pertama pada (8) mewakili sinyal yang diinginkan untuk dideteksi. Suku ke-2 adalah (L – 1) self-interference pengguna yang diinginkan (pengguna ke-1) akibat sidelobe fungsi autokorelasi dari SSC pengguna ke-1. Suku ketiga adalah L(K–1) multiuser interference atau multiple access interference (MAI) dari (K – 1) pengguna lain yang

(7)

sedang aktif secara simultan di dalam sistem. Suku terakhir adalah Gaussian RV akibat AWGN. Jika teknik diversitas yang digunakan adalah M RC dengan orde M, maka dapat didefinisikan suatu variabel acak (random variable – RV) , dengan [7,14]: M m m 1 2 (9) dengan m adalah path gain pada (8).

3. Bit Error Rate (BER) CDMA 3.1 Signal to Interference Ratio (SIR)

Perhitungan SIR mengacu dari persamaan (8). Persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi [9] v W A W A b AT K k L l lk jk lk lk L j l l l j l l j j 2 1 , 1 1 1 1 1 1 0 1 ) cos( 2 ) cos( 2 2 (10) dengan Wlk =

[

1 1

(

)

0

ˆ

k1

(

lk

)]

k lk k k

t

R

b

t

R

b

Suku

pertama adalah sinyal yang diinginkan yang mempunyai daya rata-rata sebesar [8],[9]

2 1 2 2 j signal AT P (11)

untuk 2_j1tetap. Sedangkan suku kedua, ketiga, dan keempat, yang merupakan self interference, MAI, dan noise, mempunyai daya masing-masing [9]

L j l l l j l l EW E A P , 1 2 1 2 1 1 1 2 2 int [( cos( )) ] [ ] 4 (12) K k L j l l lk j lk lk EW E A P 2 1, 2 2 1 2 3 int [( cos( )) ] [ ] 4 (13) dan 4 0T N Pnoise (14)

dengan E[Wlk2] = 2T2/(3N) untuk sistem yang

menggunakan Gold code [9]. SIR didefinisikan sebagai perbandingan daya sinyal utama terhadap daya total sinyal interferensi dan sinyal noise yang ditulis sebagai [9] : ) P P (P P 2 1 noise int 3 int 2 signal SIR (15)

Substitusi (11) sampai (14) ke (15) menghasilkan [9] : N E N E K L N E N E L N E lk b l b b 3 2 ) 1 ( 3 2 ) 1 ( 1 / SIR 2 0 2 1 0 0 (16)

dengan M diberikan oleh (9). Jika

E

_{l x}

2 1

dan

E

_lk2 _y, dengan x adalah daya komponen sinyal self interference dan y adalah daya komponen sinyal MAI, maka (3.8) dapat ditulis sebagai H K L L N N E N E y x b b ) 1 ( ) 1 ( 3 2 1 / SIR 0 0 (17) 3.2 Probability Density Function Sinyal pada

Kanal Fading Nakagami

Jika X adalah RV yang menyatakan daya sinyal yang dipancarkan dan mengalami fading yang terdistribusi Nakagami, maka X akan mempunyai pdf sebagai berikut [15,16]: x x x m m x x X x m m x m x p x x exp ) ( ) ( 1 (18) dengan x adalah daya sesaat dari sinyal yang mengalami fading, mx adalah parameter fading

model Nakagami.

Jika Y adalah RV yang menyatakan daya dari L sinyal yang mengalami fading yang terdistribusi Nakagami, maka Y akan mempunyai pdf sebagai [15,16]: y y y L m L m y y Y y m L m y m y p y y exp ) ( ) ( 1 (19) dengan y adalah daya sesaat dari sinyal yang mengalami fading, my adalah parameter fading

model Nakagami.

Untuk menghitung BER dengan dua model path gain, maka didefinisikan RV baru, yaitu = X + Y, dengan X dan Y masing-masing mempunyai pdf yang diberikan oleh (18), (19). Pdf dari A dapat dihitung dengan [14] : dy y p y p dy y p x p p Y X Y X ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( (20) Perhitungan pdf gabungan dari sinyal X yang terdistribusi Nakagami dan sinyal Y yang terdistribusi Nakagami dapat diperoleh dengan mensubstitusi (18) dan (19) ke (20) sebagai

y y x x y x y L m m x x y x L m y y m x x y y y L m L m y y x x x m m x x m m L m m L m F m L m m m m d y m L m y m y m m y m p y x y x y y x x , , exp ) ( exp ) ( ) ( exp ) ( ) ( ) ( 1 1 1 1 0 1 (21)

3.3 Bit Error Rate (BER)

Keadaan bersyarat BER CDMA pada system termodulasi BPSK nonkoheren ditentukan oleh [15,18]: ) exp( 2 1 ) ( H Pe (22)

dengan H adalah SIR yang diberikan oleh (17).

BER dari sistem CDMA dapat dihitung dengan persamaan [1],[4]: d p P Pe e( ) ( ) 0 (23)

dengan p ( ) adalah pdf dari yang diberikan oleh (21).

BER CDMA dengan dua model path gain kanal fading Nakagami/Nakagami diperoleh dengan mensubstitusi (21) dan (22) ke (23) sebagai berikut:

d m m L m m L m F m L m m m m H P y y x x y x y L m m x x y x L m y y m x x e y x y x , , exp ) ( ) exp( 2 1 1 1 0 1 (24) Setelah dilakukan perhitungan diperoleh

L m x x y y x x L m m x x L m y y m x x e y y x y x m H m m m H m m P 1 2 1 (25) Jika q = x/ y , maka L m x y x L m m x L m y m x e y y x y x q m H m q m q m H m q m P 1 2 1 (26)

Г(.) adalah fungsi gamma, q adalah x/ y, x

adalah daya komponen sinyal self interference, y

adalah daya komponen sinyal MAI, Eb/No adalah signal to noise ratio, N adalah panjang code atau chip per bit Sehingga satu deretan code untuk satu bit data,

K

adalah jumlah user aktif secara simultan,

L

adalah jumlah path (

L

jumlah path total) n adalah jumlah path dalam sinyal, mx adalah

parameter fading model nakagami, my adalah

parameter fading model nakagami, Distribusi Nakagami dapat digunakan sebagai distribusi Rayleigh dengan m = 1.

4. Capture Probability

Pada metode slotted ALOHA jika dalam suatu proses pengiriman paket dalam satu slot dikirimkan paket dengan jumlah lebih dari satu secara bersamaan, maka paket yang dikirimkan tersebut tidak dapat diterima dan harus dikirim ulang pada waktu slot berikutnya. Dalam penelitian-penelitian lanjutan mengenai masalah ini ternyata masalah diatas sangatlah pesimistik.

Pada kenyataannya pada sistem komunikasi bergerak dimana terdapat variasi daya sinyal yang berbeda antara satu user dengan user yang lainnya akibat adanya pergerakan MS, efek fading, serta variasi jarak antara pesawat penerima dengan pesawat pengirim. Hal ini memungkinkan suatu paket dapat diterima dengan baik pada saat terdapat paket-paket yang lain pada slot yang sama, fenomena inilah yang disebut dengan fenomena

capture effect Dimana fenomena ini dapat meningkatkan throughput sistem. Pada metode Slotted Aloha DS-CDMA terdapat tiga model capture probability yaitu [19-21]:

4.1 Power Capture

Power capture muncul manakala power yang diterima dari suatu paket oleh penerima melebihi power yang diterima dari paket yang lainnya, maka paket dengan power tertinggi akan diterima oleh penerima. Probabilitas power capture dapat dinyatakan sebagai [19-21]: 1

1

1

n I cap

n

n

P

(27)

Dengan n adalah simultan user adalah power capture ratio.

4.2 Delay Capture

Pada paper ini yang akan dibahas adalah delay capture. Maka capture probability dari delay capture effect adalah sebagai [5],[6],[7]:

n n

Q

C

)

1

(

1

0

2

1

0

n

n

n

(28)

Dengan Q adalah rasio delay capture yang merupakan perbandingan antara waktu capture dengan maksimum perbedaan waktu kedatangan paket.

4.3 Hybrid Delay-Power Capture

Capture model ini adalah gabungan dari capture model delay dengan capture model power. capture probability dari model hybrid delay-power adalah sebagai [19-21]:

)

1

ln(

)

1

(

1

1 0 n k k n n cap

k

n

Q

Q

k

n

n

P

(29) dimana n : simultan user (n 1) : power capture ratio Q : rasio delay capture 5. Throughput S-ALOHA DS-CDMA

Throughput S-ALOHA CDMA pada kanal fading diperoleh [3,4,20,21] : L e n n

n

P

P

G

S

(

)

(

1

)

1 (30)

L

adalah panjang paket, probabilitas n buah frame dihasilkan selama waktu frame tertentu pada S-ALOHA diberikan oleh distribusi Poisson :

!

n

e

G

n

P

G n n (31)

Throughput S-ALOHA CDMA pada kanal fading dengan menggunakan delay capture effect

n L e n n n P C P G S ( ) 1 1 (32)

6. Hasil dan Analisis

Model kanal fading yang digunakan adalah model Nakagami/Nakagami untuk tiap nilai parameter fading mx dan my. Parameter fading mx

adalah distribusi Nakagami yang digunakan untuk memodelkan sinyal utama yang diinginkan. Parameter fading my adalah distribusi Nakagami

yang digunakan untuk memodelkan sinyal interferensi.

Gambar 3. Throughput S-ALOHA DS CDMA pada Kanal Fading Nakagami/Nakagami dengan capture effect Q=0.01dengan Nilai Parameter mx

Berubah dan Nilai Parameter my = 3 Tetap.

Dari Gambar 3. terlihat bahwa kenaikan nilai mx

mengakibatkan throughput S-ALOHA semakin naik, hal ini terjadi karena meningkatnya nilai parameter mx dipengaruhi peningkatan daya sinyal

yang diinginkan dengan interferensi yang tetap pada my = 3 sehingga semakin besar daya sinyal yang

diinginkan maka throughput makin naik. Peningkatan parameter fading menyebabkan peningkatan daya sinyal utama menjadi lebih tinggi dari daya sinyal interferensi. Ini juga berarti peningkatan SIR, maka throughtput meningkat.

Dari Gambar 4 terlihat bahwa penurunan nilai Q menyebabkan kenaikan throughput, hal ini disebabkan pengaruh capture effect. Dalam capture effect sempurna Q=0, dan tanpa capture effect Q=1. Jadi semakin kecil Q maka throughput semakin meningkat, hal ini disebabkan variasi daya sinyal yang berbeda antara satu user dengan user yang lain akibat adanya pergerakan MS, efek fading, serta variasi jarak antara pesawat penerima dengan

pesawat pengirim. Hal ini memungkinkan suatu paket diterima dengan baik ketika terdapat paket-paket lain pada slot yang sama, dimana fenomena ini dapat meningkatkan throughput sistem.

Gambar 4. Throughput S-ALOHA DS-CDMA dengan Capture Effect pada Kanal

Fading Nakagami/Nakagami (mx=3, my=3) dengan Q Berubah.

Gambar 5. Throughput S-ALOHA DS-CDMA dengan Capture Effect pada Kanal Fading Nakagami/Nakagami (mx=3, my=3) dengan N

Berubah.

Gambar 6. Throughput S-ALOHA DS-CDMA dengan Capture Effect Pada Kanal Fading

Nakagami/Nakagami (mx = 3, my= 3)

dengan Eb/No Berubah.

Pada Gambar 5 terlihat perubahan

N

, makin tinggi panjang code (chip per bit) maka throughput akan naik, hal ini akibat pengaruh bertambahnya setiap satu deretan code untuk satu bit data.

Pada Gambar 6 terlihat peningkatan Eb/No menyebabkan throughput naik, karena perbandingan daya sinyal yang diinginkan meningkat.

Gambar 7. Throughput S-ALOHA DS CDMA dengan Capture Effect pada Kanal Fading

Nakagami/Nakagami (mx=3, my=3)

dengan User K Berubah.

Dari Gambar 7 terlihat throughput S-ALOHA CDMA meningkat dengan berkurangnya user. Semakin bertambah user, maka data yang offered load semakin meningkat. Hal ini menyebabkan kinerja S-ALOHA CDMA menurun. Throughput yang menurun disebabkan jumlah user semakin besar dan mengakibatkan interferensi makin tinggi.

7. Kesimpulan

1. Throughput S-ALOHA CDMA meningkat, dengan bertambahnya nilai

m

_x, signal to noise ratio, panjang kode dan capture effect.

2. Throughput S-ALOHA CDMA menurun dengan bertambahnya jumlah user, capture ratio. Daftar Pustaka

[1] Aalo, V. A. and J. Zhang, 1999, On the Effect of Cochannel Interference on Average Error Rates in Nakagami-Fading Channels, IEEE Comm. Lett., Vol. 3, No.5, pp. 136–138, May 1999.

[2] Al-Semari, Sand A. and Mohsen Guizani,1997, Channel Throughput of Slotted ALOHA in Nakagami Fading Environtment, IEEE Transaction on Communications.

[3] Anbark, J. C. and W. Van Blitterswijk, 1987, Capacity of Slotted ALOHA in Rayleigh Fading Channel, IEEE Journal on Selected Areas in Communication, Vol. SAC-5, No.2, Febuari 1987, pp.261-265.

[4] Chayawan, C. and V. A. Aalo, 2003, Average Symbol Error Rate of Maximal Ratio Combining Scheme in the Presence of Multiple Cochannel Interferers, ECTI Trans. Electrical Eng., Electronics, and Comm., Vol. 1, no. 1, pp. 38–45, August 2003.

[5] Cheun, K. and S. Kim, 1998, Joint delay-power capture in spread-spectrum packet radio networks, IEEE Trans on Comm., Vol.46, No. 4, pp. 450-453, April 1998. [6] Do, M. S., et al., Capture with Delay and

Power Randomization in Spread-Spectrum CDMA Slotted ALOHA System, IEEE Trans. On Comm.

[7]

Do, M. S., et al.

, 2002, The Effect of

Spreading Gain control on a CDMA Slotted ALOHA System, IEEE Trans, Computer Comm., Vol. 26, pp 996–1006, July 2002. [8] Kavehrad, M. and P. J. McLane, 1985,

Performance of Low-Complexity Channel Coding and Diversity for Spread Spectrum in Indoor, Wireless Communication, AT&T Tech. Journal, Vol. 64, No. 8, pp. 1927–1965, October 1985.

[9] Lee, C. and Y. Jeon, 1998, BER Analysis of Asynchronous DS-CDMA over a Rician Fading Channel, IEICE Trans. Fund., Vol. E81–A, No. 7, pp. 1479–1482, July 1998. [10] Morrow Jr., R. K. and J. S. Lehnert, 1989,

Bit-to-Bit Error Dependence in Slotted DS/SSMA Packet Systems with Random Signature Sequences, IEEE Trans. Comm., Vol. 37, No. 10, pp. 1052–1061, Oct 1989.

[11] Prasad, R., 1996, CDMA for Wireless Personal Communication, London: Artech House. [12] Pursley, M. B., 1977, Performance Evaluation

for Phase-Coded Spread-Spectrum Multiple-Access Communication––Part I: System Analysis, IEEE Trans. Comm., M. B. Vol. COM-25, pp. 795–799, August 1977.

[13] Roberts, J. A. and T. J Healy, 1980, Packet Radio Performance over slow Rayleigh Fading Channel, IEEE Trans. on Veh. Tech., Vol. COM-28, No.2, 1980, pp.279-286.

[14] Ross, S., 1998, A First Course in Probability, New Jersey: Prentice-Hall, Inc.

[15] Sheikh, A., Y. D. Yao and X. Wu,1990, The ALOHA System in Shadowed Mobile Radio Channel with Slow or Fast Fading, IEEE Trans. on Vehicular Tech., Vol. 39, No. 4, November 1990, pp.289-286.

[16] Wijaya, Damar dan Gunawan Wibisono, 2004, Analisis BER CDMA dengan Dua Model Path Gain Kanal Fading Nakagami, Tesis Teknik Elektro Universitas Indonesia, Desember 2004,