Fisika Dasar I (FI-321) Usaha dan Energi

(1)

Usaha dan Energi

Fisika Dasar I (FI-321)

Topik

(2)

Usaha

►

► MenyatakanMenyatakan hubunganhubungan antaraantara gayagaya dandan energienergi ►

► EnergiEnergi menyatakanmenyatakan kemampuankemampuan melakukanmelakukan

usaha

►

► UsahaUsaha, ,

W

, yang , yang dilakukandilakukan oleholeh gayagaya konstankonstan

pada

pada sebuahsebuah bendabenda didefinisikandidefinisikan sebagaisebagai perkalian

perkalian antaraantara komponenkomponen gayagaya sepanjangsepanjang arah

arah perpindahanperpindahan dengandengan besarnyabesarnya perpindahan perpindahan

x

F

W

≡

(

cos

θ

)

∆

(F cos(F cos θ)θ) komponenkomponen daridari gayagaya

sepanjang

sepanjang araharah perpindahanperpindahan

(3)

Usaha

(

₍

lanjutan

_lanjutan

)

₎

►

► TidakTidak memberikanmemberikan informasiinformasi tentangtentang::

waktuwaktu yang yang diperlukandiperlukan untukuntuk terjadinyaterjadinya perpindahan

perpindahan

KecepatanKecepatan atauatau percepatanpercepatan bendabenda ►

► CatatanCatatan:: usahausaha adalahadalah nolnol ketikaketika:: ►

►TidakTidak adaada perpindahanperpindahan ►

►GayaGaya dandan perpindahanperpindahan salingsaling tegaktegak luruslurus, ,

sehingga

sehingga coscos 90° = 090° = 0 ((jikajika kitakita membawamembawa ember

ember secarasecara horisontalhorisontal, , gayagaya gravitasigravitasi tidaktidak melakukan

melakukan kerjakerja))

x

F

(4)

Usaha

(

₍

lanjutan

_lanjutan

)

₎

►

► BesaranBesaran SkalarSkalar

►

► JikaJika terdapatterdapat banyakbanyak gayagaya yang yang bekerjabekerja padapada bendabenda, ,

usaha

usaha total yang total yang dilakukandilakukan adalahadalah penjumlahanpenjumlahan aljabaraljabar dari

dari sejumlahsejumlah usahausaha yang yang dilakukandilakukan tiaptiap gayagaya

Satuan

Satuan UsahaUsaha

foot

foot--pound (footpound (foot--pound=ft lb)pound=ft lb) USA & UK USA & UK erg (erg=dyne cm) erg (erg=dyne cm) CGS CGS joule (J=N m) joule (J=N m) SI SI

(5)

Usaha

(

lanjutan

)

UsahaUsaha dapatdapat bernilaibernilai positifpositif atauatau negatifnegatif

PositifPositif jikajika gayagaya dandan perpindahanperpindahan berarahberarah samasama

NegatifNegatif jikajika gayagaya dandan perpindahanperpindahan berlawananberlawanan araharah

ContohContoh 11

UsahaUsaha yang yang dilakukandilakukan oleholeh orangorang: :

ketikaketika menaikkanmenaikkan kotakkotak

ketikaketika menurunkanmenurunkan kotakkotak

ContohContoh 22

UsahaUsaha yang yang dilakukandilakukan oleholeh gayagaya gravitasigravitasi::

ketikaketika menaikkanmenaikkan kotakkotak

ketikaketika menurunkanmenurunkan kotakkotak

ketikaketika bergerakbergerak horisontalhorisontal + + + + ̶ ̶ ̶ ̶ nol nol Aninasi Aninasi 5.15.1

(6)

Usaha

oleh

Gaya

yang

Berubah

dan

Interpretasi

Grafik

dari

Usaha

i

i F x

W = ( cos

θ

)∆

BagiBagi perpindahanperpindahan total total ((xx_f_f--xx_i_i)) menjadi

menjadi begianbegian kecilkecil perpindahanperpindahan ∆∆xx

UntukUntuk setiapsetiap bagianbagian kecilkecil perpindahanperpindahan::

SehinggaSehingga, , usahausaha total total adalahadalah::

Yang

Yang merupakanmerupakan luasluas total total didi bawahbawah kurvakurva F(x)! F(x)!

∑

= ⋅∆ = i i x i i tot W F x W

(7)

Energi

Kinetik

_Kinetik

►

► EnergiEnergi diasosiasikandiasosiasikan dengandengan gerakgerak sebuahsebuah bendabenda

►

► BesaranBesaran skalarskalar,, satuannyasatuannya sama sama dengandengan usahausaha

►

► KerjaKerja berhubunganberhubungan dengandengan energienergi kinetikkinetik

►

► MisalkanMisalkan F F adalahadalah sebuahsebuah gayagaya kkonstanonstan::

. mv 2 1 mv 2 1 2 v v m W : Sehingga . 2 v v s a atau , s a 2 v v : sedangkan , s ) ma ( Fs W 2 0 2 2 0 2 net 2 0 2 2 0 2 net − − − − = == =       −−−− = = = = − − − − = == = ⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅⋅ + + + + = = = = = = = = = == = 2 mv 2 1 EK ====

(8)

Teorema

Usaha

_Usaha

-

_-

Energi

_Energi

Kinetik

_Kinetik

►

► KetikaKetika usahausaha dilakukandilakukan oleholeh gayagaya netoneto padapada

sebuah

sebuah bendabenda dandan bendabenda hanyahanya mengalamimengalami perubahan

perubahan lajulaju, , usahausaha yang yang dilakukandilakukan sama sama dengan

dengan perubahanperubahan energienergi kinetikkinetik bendabenda

LajuLaju akanakan bertambahbertambah jikajika kerjakerja positifpositif

LajuLaju akanakan berkurangberkurang jikajika kerjakerja negatifnegatif

KE

(9)

Usaha

dan

_dan

Energi

_Energi

Kinetik

_Kinetik

(

₍

lanjutan

_lanjutan

)

₎

Palu

Palu yang yang bergerakbergerak mempunyai

mempunyai energienergi kinetik

kinetik dandan dapatdapat melakukan

melakukan usahausaha pada

pada pakupaku ((palupalu mengalami

mengalami perubahanperubahan kecepatan

(10)

Energi

Potensial

_Potensial

►

Energi

Potensial

diasosiasikan

dengan

posisi

sebuah

benda

dalam

sebuah

sistem

EnergiEnergi potensialpotensial adalahadalah sifatsifat daridari sistemsistem, , bukan

bukan bendabenda

SebuahSebuah sistemsistem adalahadalah kumpulankumpulan daridari benda

benda atauatau partikelpartikel yang yang salingsaling berinteraksi

berinteraksi melaluimelalui gayagaya

►

Satuan

dari

Energi

Potensial

adalah

sama

(11)

Energi

Potensial

_Potensial

Gravitasi

_Gravitasi

►

Energi

potensial

Gravitasi

adalah

energi

yang

berkaitan

dengan

posisi

relatif

sebuah

benda

dalam

ruang

di

dekat

permukaan

bumi

BendaBenda berinteraksiberinteraksi dengandengan bumibumi melaluimelalui gayagaya gravitasi

gravitasi

SebenarnyaSebenarnya energienergi potensialpotensial daridari sistemsistem bumibumi- -benda

(12)

Contoh

(13)

Usaha

dan

Energi

Potensial

Gravitasi

►

► TinjauTinjau sebuahsebuah bukubuku bermassabermassa m m

pada

pada ketinggianketinggian awalawal yy_i_i

►

► UsahaUsaha yang yang dilakukandilakukan oleholeh gayagaya

gravitasi gravitasi:: f i gravity EP EP W ==== −−−− (((( )))) ((((y y )))) mgy mgy . mg W : Sehingga , 1 cos , y y s : dengan , s ) cos mg ( s cos F W f i f i grav f i grav − − − − = = = = − −− − = = = = = = = = θ θθ θ − − − − = == = θ θθ θ = = = = θ θ θ θ = = = =

Besaran ini disebut energi potensial:

mgy EP ====

(14)

Titik

Acuan

untuk

Energi

Potensial

Gravitasi

►

Tempat

dimana

energi

potensial

gravitasi

bernilai

nol

harus

dipilih

untuk

setiap

problem

PemilihannyaPemilihannya bebasbebas karenakarena perubahanperubahan energienergi potensial

potensial yang yang merupakanmerupakan kuantitaskuantitas pentingpenting

PilihPilih tempattempat yang yang tepattepat untukuntuk titiktitik acuanacuan nolnol

►

►BiasanyaBiasanya permukaanpermukaan bumibumi ►

(15)

Pemilihan

Pemilihan titiktitik acuanacuan sembarangsembarang karena

karena usahausaha yang yang dilakukandilakukan hanya

hanya bergantungbergantung padapada perubahan

perubahan energienergi potensialpotensial

. . , , 3 2 1 3 2 1 3 3 2 2 1 1 grav grav grav f i grav f i grav f i grav W W W mgy mgy W mgy mgy W mgy mgy W = = − = − = − =

Titik

Acuan

untuk

Energi

Potensial

(16)

Gaya

Konservatif

_Konservatif

►

Sebuah

gaya

dinamakan

konservatif

jika

usaha

yang

dilakukannya

pada

benda

yang

bergerak

diantara

dua

titik

tidak

bergantung

pada

lintasan

yang

dilalui

benda

UsahaUsaha hanyahanya bergantungbergantung padapada posisiposisi akhirakhir dandan awal

awal daridari bendabenda

GayaGaya konservatifkonservatif dapatdapat mempunyaimempunyai fungsifungsi energi

energi potensialpotensial yang yang berkaitanberkaitan

Catatan: Sebuah gaya dikatakan konservatif jika usaha yang dilakukan pada benda yang bergerak melalui lintasan tertutup adalah nol.

(17)

Gaya

Konservatif

_Konservatif

(

₍

lanjutan

_lanjutan

)

₎

►

Contoh

gaya

konservatif

:

GayaGaya GravitasiGravitasi

GayaGaya PegasPegas

GayaGaya ElektromagnetikElektromagnetik

►

Karena

kerjanya

tidak

bergantung

lintasan

:

: : hanyahanya bergantungbergantung padapada titiktitik akhirakhir dandan awal awal f EP EP W_c ==== _i −−−−

(18)

Gaya

Non

_Non

-

_-

Konservatif

_Konservatif

►

Sebuah

gaya

dikatakan

nonkonservatif

jika

kerja

yang

dilakukannya

pada

sebuah

benda

bergantung

pada

lintasan

yang

dilalui

oleh

benda

antara

titik

akhir

dan

titik

awal

►

Contoh

gaya

non

-

konservatif

(19)

Contoh

:

Gaya

Gesekan

sebagai

Gaya

Non

-

konservatif

►

Gaya

gesek

mentransformasikan

energi

kinetik

benda

menjadi

energi

yang

berkaitan

dengan

temperatur

BendaBenda menjadimenjadi lebihlebih panaspanas dibandingkandibandingkan sebelum

sebelum bergerakbergerak

Energi

Internal

adalahadalah bentukbentuk energienergi yang yang digunakan

digunakan yang yang berkaitanberkaitan dengandengan temperaturtemperatur benda

(20)

Gaya

Gesek

_Gesek

Bergantung

_Bergantung

Lintasan

_Lintasan

►

► LintasanLintasan birubiru lebihlebih

pendek

pendek daridari lintasanlintasan merah

merah ►

► KerjaKerja yang yang

dibutuhkan

dibutuhkan lebihlebih kecil

kecil padapada lintasanlintasan biru

biru daripadadaripada lintasan

lintasan merahmerah

►

► GesekanGesekan bergantungbergantung

pada

pada lintasanlintasan dandan merupakan

merupakan gayagaya non

(21)

Kekekalan

Energi

_Energi

Mekanik

_Mekanik

►

Kekekalan

secara

umum

UntukUntuk mengatakanmengatakan besaranbesaran fisikafisika kekalkekal adalahadalah dengandengan mengatakan

mengatakan nilainilai numeriknumerik besaranbesaran tersebuttersebut konstankonstan

►

Dalam

kekekalan

energi

,

energi

mekanik

total

tidak

berubah

(

konstan

)

DalamDalam sebuahsebuah sistemsistem yang yang terisolasiterisolasi yang yang terdiriterdiri daridari benda

benda--bendabenda yang yang salingsaling berinteraksiberinteraksi melaluimelalui gayagaya konservatif

(22)

Kekekalan

Energi

_Energi

►

Energi

mekanik

total

adalah

jumlah

dari

energi

kinetik

dan

energi

potensial

sistem

EnergiEnergi bentukbentuk lain lain dapatdapat ditambahkanditambahkan gunaguna memodifikasi

memodifikasi persamaanpersamaan didi atasatas

f f i i f i

EP

EK

EP

EK

E

+

=

+

=

Animasi Animasi 5.25.2

(23)

Gaya

Pegas

►

► MelibatkanMelibatkan

konstanta

pegas

, k, k

►

► HukumHukum HookeHooke memberikanmemberikan gayagaya: :

F = F = -- k xk x

►

►F F adalahadalah gayagaya pemulihpemulih

►

►F F berlawananberlawanan dengandengan araharah xx

►

►k k bergantungbergantung padapada pembuatanpembuatan

pegas

pegas, material , material penyusunnyapenyusunnya, , ketebalan

ketebalan kawatkawat, , dlldll..

Animasi

(24)

Energi

Potensial

_Potensial

dalam

_dalam

Pegas

_Pegas

►

► EnergiEnergi PotensialPotensial ElastikElastik

BerkaitanBerkaitan dengandengan kerjakerja yang yang dibutuhkandibutuhkan untukuntuk memampatkan

memampatkan pegaspegas daridari posisiposisi setimbangsetimbang keke posisiposisi lain x lain x 2 s kx 2 1 EP ==== (((( )))) . : , cos : , cos 2 spr x x 0 spr x k 2 1 x 2 kx 0 W sehingga 2 kx 2 F 0 2 F F F 1 dengan x F W = == = − − − − − − − − = = = = − −− − = = = = + ++ + = == = + + + + = = = = = = = = θ θ θ θ θ θθ θ = = = =

Dinamakan energi potensial elastik:

Animasi

(25)

Kekekalan

Energi

_Energi

Mencakup

_Mencakup

Pegas

_Pegas

►

Energi

potensial

pegas

ditambahkan

di

kedua

ruas

persamaan

kekekalan

energi

f p g i p g

EP

)

(EK

EP

)

EP

(EK

+

=

+

Animasi Animasi 5.55.5

(26)

Gaya

Non

_Non

-

_-

konservatif

_konservatif

dengan

_dengan

Tinjauan

Energi

_Energi

►

► KetikaKetika gayagaya nonnon--konservatifkonservatif hadirhadir, , energienergi mekanikmekanik sistemsistem

tidak

tidak konstankonstan

►

► UsahaUsaha total yang total yang dilakukandilakukan oleholeh semuasemua gayagaya konservatifkonservatif

dan

dan nonnon--konservatifkonservatif padapada sistemsistem samasama dengandengan perubahanperubahan energi

energi kinetikkinetik sistemsistem

►

► UsahaUsaha yang yang dilakukandilakukan oleholeh semuasemua gayagaya nonnon--konservatifkonservatif

pada

pada bagianbagian daridari sistemsistem sama sama dengandengan perubahanperubahan energienergi mekanik

mekanik sistemsistem

Energi

W

_nk

=

∆

EK W W W_total = _k + _nk = ∆

(27)

Catatan

Tentang

_Tentang

Kekekalan

_Kekekalan

Energi

_Energi

►

Kita

tidak

dapat

menciptakan

atau

memusnahkan

energi

DengaDenga katakata lain lain energienergi adalahadalah kekalkekal

JikaJika energienergi total total sebuahsebuah sistemsistem tidaktidak konstankonstan, , energi

energi pastipasti telahtelah berubahberubah keke bentukbentuk lain lain dengan

(28)

Daya

►

Daya

didefinisikandidefinisikan sebagaisebagai lajulaju transfer (transfer (aliranaliran) )

energi

SatuanSatuan SI SI adalahadalah WattWatt (W) :(W) :

USA & UK : hp (horsepower) :USA & UK : hp (horsepower) :

kilowatt hours (kWh) kilowatt hours (kWh) digunakandigunakan dalamdalam tagihantagihan listriklistrik 1 kWh = ….. Joule 1 kWh = ….. Joule v F t W P = = 2 2 s m kg s J W = = • W 746 s lb ft 550 hp 1 = =