MENIN GK A TK AN K EMAMP UA N MEM E CAH K AN MAS AL AH OPEN-ENDED MATEMATIK SISWA KELAS VII.1 SMPN 15 KENDARI
MELALUI PENDEKATAN TUTOR SEBAYA DENGAN BERBASIS SAINTIFIK PADA MATERI HIMPUNAN
Mira Harpiana1), Muhammad Sudia2), La Masi3) 1)
Alumni Jurusan Pendidikan Matematika, 2,3)Dosen Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Halu Oleo. E-mail: meera.harpianaa@gmail.com
Abstrak
Tujuan penelitian ini untuk mengetahui apakah melalui pendekatan tutor sebaya, kemampuan menyelesaikan masalah open-ended kelas VII SMPN 15 Kendari dapat ditingkatkan. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan November 2014 di kelas VII.1 SMPN 15 Kendari, dimana terdapat 27 orang siswa di kelas VII.1 SMPN 15 Kendari. Penelitian tindakan kelas ini direncanakan akan dilaksanakan sebanyak 2 (dua) siklus dan setiap siklus terdiri dari 2 (dua) kali pertemuan. Hasil yang diperoleh dalam penelitian ini adalah kemampuan menyelesaikan masalah open-ended siswa kelas VII.1 SMP Negeri 15 Kendari dapat ditingkatkan melalui pendekatan tutor sebaya. Hal ini diketahui dengan adanya peningkatan kemampuan menyelesaikan masalah open-ended siswa pada setiap tes siklus. Pada tes awal, tidak ada seorang pun siswa yang berhasil mencapai KKM yaitu nilai minimal 70. Pada siklus I terjadi peningkatan kemampuan memecahkan masalah open-ended siswa sebanyak 13 orang atau sekitar 48,9% siswa memperoleh nilai minimal 70. Kemampuan memecahkan masalah open-ended siswa meningkat lagi pada hasil tes siklus II dimana 24 orang siswa atau sekitar 88,9% siswa memperoleh nilai di atas 70.
Kata Kunci: open-ended; tutor sebaya; saintifik
IMPROVING THE ABILITY OF OPEN-ENDED PROBLEM SOLVING MATHEMATICAL VII.1 GRADE STUDENTS OF SMPN 15 KENDARI THROUGH PEER TUTORING
APPROACH WITH SCIENTIFIC BASED ON THE MATERIAL SET Abstract
The purpose of this study to determine whether through peer tutoring approach , the ability to solve the problem of open -ended class VII SMPN 15 Kendari can be improved . This study was conducted in November 2014 in the class VII.1 SMPN 15 Kendari , where there are 27 students in the class VII.1 SMPN 15 Kendari . This classroom action research is planned to be executed in 2 ( two ) cycles and each cycle consisting of two (2 ) meetings . The results obtained in this study is the ability to solve open -ended problems VII.1 grade students of SMP Negeri 15 Kendari can be improved through peer tutoring approach . It is known with an increased ability to solve the problem of open -ended student on each test cycle.In preliminary test. Nobody students who reached KKM a value of at least 70. In first cycle increased abillity to solve open-ended problems of students as many as 13 people. Or approximately 48,9% of the students received a value least 70. The ability to solve open-ended problems of students increased again in the second cycle test results in which 24 students, or approximately 88.9% of the students to retrieve a value above 70.
Keywords: open-ended; peer tutor; scientific
Pendahuluan
Pemecahan masalah merupakan salah satu bagian dalam pembelajaran matematika yang harus diajarkan kepada siswa. Hal ini disebabkan karena melalui pemecahan masalah matematika, siswa dilatih untuk menyelesaikan berbagai bentuk masalah dalam kehidupannya sehari-hari. Selain itu, pemecahan masalah juga akan berguna untuk memperoleh pengetahuan dan pembentukan cara berpikir serta bersikap dalam memecahkan masalah yang dihadapi. Dan melalui pemecahan masalah, guru dapat melatih proses berpikir siswa.
Memecahkan masalah merupakan aktivitas mental tingkat tinggi, sehingga pengembangan keterampilan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika tidak mudah. Suherman (2001) menyebutkan bahwa pemecahan masalah masih dianggap hal yang paling sulit bagi siswa untuk mempelajarinya dan bagi guru untuk mengajarkannya. Salah satu masalah dalam matematika yang memerlukan aktivitas mental tingkat tinggi adalah masalah open-ended. Menyelesaikan masalah open-ended masih dirasakan sulit oleh kebanyakan siswa, karena untuk menyelesaikan masalah open-ended dibutuhkan proses berpikir siswa yang komplit dan sistematis, yaitu dalam menyusun cara memunculkan alternatif-alternatif jawaban benar dari masalah yang diberikan. Hal yang dikemukakan ini sangat mungkin untuk dicapai, karena siswa dirangsang untuk mengembangkan segenap potensi psikologis yang dimilikinya, khususnya yang berkaitan dengan proses berpikir.
Proses berpikir siswa dalam memecahkan masalah open-ended merupakan hal penting yang perlu mendapat perhatian guru yaitu, untuk membantu siswa dalam memun-culkan alternatif-alternatif jawaban benar dari masalah yang diberikan.Oleh sebab itu, memecahkan masalah open-ended perlu dilatihkan kepada siswa agar siswa terbiasa memilih berbagai macam solusi yang tepat jika menghadapi masalah dalam kehidupannya.
Sulitnya mempelajari dan mengajarkan pemecahan masalah (termasuk masalah open-ended) yang disebutnya diatas juga merupakan fenomena yang terjadi di SMPN 15 Kendari. Hal ini diketahui melalui hasil observasi yang dilakukan peneliti di SMPN 15 Kendari pada tangal 26 Agustus 2014. Pada saat melakukan observasi awal, peneliti melakukan diskusi
dengan guru yang mengajar matematika di kelas VII SMPN 15 Kendari. Dari hasil observasi yang dilakukan peneliti diperoleh informasi bahwa di SMPN 15 Kendari sulit memahami masalah open-ended, karena di SMPN 15 Kendari masalah open-ended jarang digunakan dalam proses belajar mengajar. Selain itu juga diperoleh informasi bahwa dalam belajar matematika, sebagian besar siswa dalam kelas kurang aktif pada saat pembelajaran matematika berlangsung. Seharusnya siswa aktif dalam belajar matematika. Hal ini sesuai dengan karakteristik pembelajaran matematika, yaitu untuk mempelajari matematika dibutuhkan aktivitas dan kreativitas yang tinggi dari siswa untuk memahami objek matematika yang sifatnya abstrak. Kenyataan menunjukkan bahwa pembelajaran yang berlaku selama ini masih banyak didominasi oleh guru, yang mengabaikan aktivitas dan kreativitas siswa. Guru masih beranggapan bahwa pembelajaran matematika merupakan suatu produk, bukan suatu proses. Akibatnya adalah rendahnya tingkat aktivitas dan kreativitas siswa, dan akhirnya berdampak pada rendahnya penguasaan siswa terhadap materi matematika yang diajarkan, termasuk masalah open-ended. Dari hasil diskusi dengan guru matematika di kelas VII SMPN 15 Kendari juga diperoleh informasi bahwa siswa jarang bertanya kepada guru jika ada materi matematika yang tidak dimengerti dan bahkan hanya bertanya kepada temannya.
Fenomena yang disebutkan di atas merupakan suatu masalah dalam pembelajaran matematika dan harus dicarikan solusinya agar masalah itu tidak berkelanjutan. Berdasarkan akar permasalahan yang disebutkan di atas, peneliti menawarkan salah satu solusi yang tepat untuk menyelesaikan masalah tersebut di atas adalah dengan cara menerapkan pendekatan tutor sebaya. Hasil diskusi terakhir antara peneliti dan guru matematika yang mengajar di kelas VII SMPN 15 Kendari disepakati dan ditetapkan bahwa untuk menyelesaikan masalah pembelajaran matematika yang terjadi di kelas VII SMPN 15 Kendari adalah melalui pendekatan tutor sebaya dan akan dilakukan melalui Penelitian Tindakan Kelas. Melalui pendekatan tutor sebaya, siswa akan lebih aktif belajar matematika karena siswa akan belajar melalui kelompok-kelompok kecil dengan cara berdiskusi sesama anggota kelompok dalam kelas itu untuk menyelesaikan masalah open-42 www.jppm.hol.es
ended. Selain itu, melalui pendekatan tutor sebaya dapat mengatasi siswa-siswa yang enggan atau malu bertanya kepada guru karena dalam setiap kelompok dibimbing oleh teman sebayanya dalam kelas itu yang memiliki kemampuan lebih baik dari teman-teman siswa sekelasnya. Jadi melalui pendekatan tutor sebaya siswa akan lebih aktif dan kreatif mempelajari matematika dan siswa tidak akan enggan atau malu lagi menanyakan hal-hal yang mereka belum mengerti dan pada akhirnya diharapkan dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah open-ended.
Metode
Data dalam penelitian ini ada dua macam, yaitu data kuantitatif dan data kualitatif. Data kuanttatif diambil dengan menggunakan tes hasil belajar, sedangkan data kualitatif diambil dengan menggunakan lembar observasi. Penelitian ini adalah jenis Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang bersifat deskriptif kualitatif. Dalam penelitian ini tidak menggunakan analisis statistika untuk menganalisis data penelitian, akan tetapi analisis dilakukan secara deskriptif. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan November 2014 di kelas VII.1 SMPN 15 Kendari, dimana terdapat 27 orang siswa di kelas VII.1 SMPN 15 Kendari.
Penelitian tindakan kelas ini direncanakan akan dilaksanakan sebanyak 2 (dua) siklus dan setiap siklus terdiri dari 2 (dua) kali pertemuan. Sebelum dilakukan tindakan terlebih dahulu dialakukan tes awal dengan maksud untuk mengetahui kemampuan awal siswa dan digunakan sebagai standar untuk mengetahui apakah terjadi peningkatan pada setiap siklus. Adapun tahapan-tahapan pelaksanaan tindakan setiap siklus adalah sebagai berikut: perencaan, pelaksanaan tindakan, observasi/evaluasi dan refleksi. Secara rinci, langkah setiap tahapan diuraikan berikut ini.
1. Perencanaan: kegiatan yang dilakukan pada tahap ini adalah:
a. Membuat skenario pembelajaran b. Membuat lembar observasi c. Membuat alat evaluasi (tes siklus)
d. Membuat media atau alat bantu pembelajaran
e. Membuat Jurnal Refleksi diri
2. Pelaksanaan TindakanObservasi/Evaluasi: kegiatan pada tahap ini adalah melakukan observasi (pengamatan) terhapap pelaksanaan tindakan, oleh sebab itu pelaksanaan observasi bersamaan dengan pelaksanaan tindakan. Setelah itu dilakukan evaluasi dengan tujuan untuk melihat keberhasilan pelaksanaan tindakan dan pelaksanaannya adalah setelah pelaksanaan tindakan untuk setiap siklus. 3. Refleksi: kegiatan pada tahap ini adalah melihat apa yang telah dilakukan selama pelaksanaan tindakan, utamanya yang berkaitan dengan kelemahan-kelemahan yang terjadi pada saat pelaksnaan tindakan. Kelemahan-kelemahaan yang terjadi didiskusikan dengan guru mata pelajaran sains, kemudian dibuat perencanaan perbaikan pada pembelajaran berikutnya.
Hasil
1. Kegiatan Pendahuluan
Penelitian ini diawali dengan kegiatan observasi awal dan wawancara dengan guru bidang studi Matematika kelas VII.1 dan VII.2 SMP Negeri 15 Kendari pada hari selasa, 26 Agustus 2014. Hasil observasi awal dan wawancara, dapat diketahui bahwa masalah yang dirasakan oleh guru adalah rendahnya kemampuan siswa dalam memecahkan masalah, khususnya masalah open-ended. Pada kelas Guru beranggapan dengan menyajikan soal yang
open-ended, daya pikir siswa dapat lebih
berkembang. Pada hari Senin, 10 November 2014 peneliti memperoleh izin dari pihak kepala sekolah untuk melakukan penelitian di SMP Negeri 15 Kendari, yang didasarkan pada pertimbangan untuk mengatasi permasalahan guru yang bersangkutan dalam bentuk pelaksanaan penelitian tindakan kelas.
Sebelum memasuki tahap pemberian tindakan, pada hari Selasa, 11 November 2014 diadakan tes awal untuk mengetahui kemampuan memecahkan masalah open-ended siswa kelas VII.1 terhadap materi Himpunan. Guru beserta peneliti memberikan tes awal tertulis. Pelaksanaan tes menggunakan 2 jam pelajaran dan berlangsung dengan lancar dan terkendali. Pemberian tes awal ini dimaksudkan untuk mendapatkan nilai awal yang diperlukan dalam pengolahan nilai peningkatan (improvement point) keberhasilan pelaksanaan tindakan. Tes berbentuk soal-soal yang sifatnya
open-ended mengenai himpunan. Siswa
diharapkan menjawab dengan kemampuan dasar yang dimiliki, karena materi himpunan telah dipelajari sebelumnya oleh siswa kelas VII.1. Hasil tes awal menunjukkan bahwa kemampuan memecahkan masalah open-ended siswa kelas VII.1 SMP Negeri 15 Kendari masih sangat rendah. Tidak ada seorang pun siswa yang mencapai KKM yaitu memperoleh nilai minimal 70.
2. Tindakan Siklus I a. Perencanaan
Hal-hal yang dilakukan pada tahap ini adalah pembuatan rencana perbaikan pembelajaran (RPP) berdasarkan silabus yang dijadikan acuan penelitian. Rencana perbaikan pembelajaran yang dibuat untuk siklus I terdiri dari 2 pertemuan pada materi Himpunan untuk mencapai 5 indikator pada kompetensi dasar “Menjelaskan pengertian himpunan, himpunan bagian, komplemen himpunan” dengan menggunakan Tutor sebaya. Pasa siklus I ini materi yang akan dibahas yaitu himpunan bagian dan himpunan kuasa. Berdasarkan langkah-langkah pembelajaran pada RPP siklus I (RPP setiap pertemuan dapat dilihat pada lampiran), kemudian disusun skenario pembelajaran untuk setiap pertemuan. Setiap pertemuan dipersiapkan contoh-contoh soal dalam bentuk open-ended yang akan diberikan pada siswa. Pada pertemuan pertama ini materi yang dibahas yaitu himpunan bagian.
Kemudian guru bersama peneliti membuat lembar observasi yang ditujukan pada guru dan siswa (aspek yang diobservasi didasarkan pada langkah-langkah pembelajaran pada RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), alat peraga, dan perangkat evaluasi/ tes siklus I (RPP dan LKS setiap pertemuan serta soal tes siklus I dapat dilihat pada lampiran). Persiapan lainnya adalah lebih memantapkan pengetahuan dan pemahaman guru mengenai pelaksanaan pembelajaran dengan pendekatan tutor sebaya. b. Pelaksanaan Tindakan
Pelaksanaan tindakan pada penelitian ini terdiri dua siklus, dimana setiap siklus terdiri dari dua pertemuan. Kegiatan penelitian ini terdiri atas tiga tahap kegiatan yaitu, kegiatan pendahuluan, inti, dan penutup. Kegiatan pendahuluan pada pertemuan pertama siklus I pada hari Kamis, 13 November 2014 diawali dengan tahap persiapan pada pendekatan tutor sebaya yaitu guru menyiapkan fisik serta psikis siswa dengan menyapa dan memberi salam,
guru menyampaikan tujuan pembelajaran, mengingatkan kembali tentang himpunan, mengajukan cerita untuk memunculkan masalah terkait himpunan bagian. Pada langkah ini guru memisalkan bahwa apabila seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 15 Kendari berjumlah 40 orang. Jika A adalah himpunan semua siswa laki-laki, B adalah himpunan semua siswa perempuan, S adalah himpunan seluruh siswa kelas VII, maka semua anggota himpunan A merupakan anggota himpunan dari S, dan A disebut sebagai himpunan bagian dari S. Kemudian guru memotivasi siswa dengan menyampaikan kegunaan praktis dan pemahaman siswa terhadap himpunan bagian.
Mengawali kegiatan inti guru menginformasikan kepada siswa bahwa kegiatan selanjutnya adalah bekerja dalam kelompok sesuai dengan susunan yang telah ditentukan. Terdapat 6 kelompok di mana 3 kelompok terdiri dari 4 orang dan 3 kelompok terdiri dari 5 orang. Guru menginformasikan posisi kelompok dalam kelas. Siswa terlihat antusias pada saat mendengar bahwa mereka akan belajar dalam berkelompok. Suasana menjadi agak gaduh ketika siswa mulai menempatkan diri ke dalam kelompok. Guru bersama peneliti membantu siswa untuk mengatur tempat duduk agar nyaman untuk melakukan kerja kelompok. Memasuki tahap pelaksanaan pada pendekatan tutor sebaya. Dalam tahap ini guru memberi materi himpunan di papan tulis dan meminta siswa mencatat dan guru menjelaskan konsep materi himpunan bagian. Guru bersama peneliti membagikan lembar kerja siswa kepada setiap kelompok untuk menyelesaikan masalah open-ended yang ada dalam LKS 1.1 (soal dapat dilihat pada lampiran). Berikut adalah masalah open-ended yang diberikan guru : Diketahui Anggota himpunan A = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}. Bila B adalah 3 bilangan ganjil lebih besar dari 0 dan kurang dari 10, apakah B himpunan bagian dari A dan sebutkan anggota himpunan B.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa dalam kelompok untuk mengamati masalah open-ended yang berada dalam LKS 1.1. Dalam tahap menanya pada pendekatan Saintifik, tutor sebaya menanyai anggota kelompoknya secara bergantian akan hal-hal yang belum dimengerti, dan ada beberapa siswa di setiap kelompok yang masih belum mengerti maksud dari soal dan bertanya pada tutor sebayanya kemudian tutor sebaya memberikan 44 www.jppm.hol.es
bantuan kepada siswa tersebut. Ada siswa yang mengalami masalah dan tutornya tidak dapat menjawab permasalahan kelompoknya, pada saat itu kemudian guru yang memberikan bantuan, seperti yang terjadi pada kelompok 2 dan 4.
Tahap selanjutnya pada pendekatan saintifik yaitu tahap mengumpulkan informasi /
mencoba. Dalam tahap ini siswa melakukan
penyeledikan dengan mengumpulkan informasi terkait himpunan bagian. Penyelidikan dilakukan siswa dengan cara mencari materi-materi terkait himpunan bagian pada buku pegangan siswa yang telah dibagikan kepada masing-masing kelompok kemudian menghubungkannya dengan soal yang terdapat pada LKS 1.1. Pada tahap selanjutnya pendekatan saintifik yaitu tahap mengasosiasi /
menalar, tutor sebaya membimbing siswa
dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan dalam mencari jawaban terkait dengan masalah yang telah diberikan, seperti tutor kelompok 5 misalnya bertanya kepada anggota kelompoknya apa saja bilangan ganjil lebih besar dari 0 dan kurang dari 10 pada soal nomor 1. Pertanyaan ini bertujuan untuk memperoleh jawaban dari soal nomor 1, karena yang ditanyakan pada soal ini adalah 3 bilangan ganjil lebih besar dari 0 dan kurang dari 10. Karena bilangan ganjil lebih besar dari 0 dan kurang dari 10 adalah sebanyak 5 bilangan, maka siswa bisa mengambil secara acak bilangan ganjil lebih besar dari 0 dan kurang dari 10 tersebut sebanyak 3 bilangan, dan jawaban mereka termasuk jawaban yang benar. Soal nomor 1 ini adalah merupakan soal yang memiliki jawaban benar lebih dari 1 atau disebut juga soal open-endeed. Tahap saintifik selanjutnya adalah mengkomunikasi. Pada tahap ini guru meminta perwakilan kelompok untuk menyampaikan hasil kerja kelompoknya dan memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk memberi pendapat terhadap presentasi kelompok. Pada pertemuan pertama ini kelompok yang mendapat kesempatan pertama melakukan presentansi adalah kelompok 4 sedangkan kelompok lain menanggapi hasil presentasi kelompok 4. Kelompok 4 membahas soal nomor 1. Berikut ini adalah penyelesaian yang dibuat oleh kelompok 4.
Diketahui Anggota himpunan A = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}. Bila B adalah 3 bilangan ganjil lebih besar dari 0 dan
kurang dari 10, apakah B himpunan
bagian dari A dan sebutkan anggota himpunan B.
Jawaban kelompok 4.
Ya, karena anggota himpunan A juga memuat bilangan ganjil.
Anggota B:{1,3,5}, {1,3,7}, {1,3,9}.... Setelah melihat hasil presentasi dari kelompok 6, guru mempersilahkan kelompok lain untuk menanggapi hasil presentasi kelompok 6 sambil mengarahkan ke jawaban yang benar. Kelompok yang melakukan presentasi kedua adalah kelompok 6 dengan membahas soal nomor 2. Berikut ini adalah penyelesaian yang dibuat oleh kelompok 6. Diketahui H = { -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}. Himpunan I adalah himpunan bilangan genap lebih besar dari -5 dan kurang dari 5, yang anggotanya terdiri dari 2 bilangan.
a. Apakah I adalah himpunan bagian dari H?
b. Sebutkan anggota himpunan I. Jawaban kelompok 6.
a. Ya, karena himpunan I bilangan genap lebih besar dari -5 dan kurang dari 5.
b. I = {-4, -2, 2, dan 4}
Setelah melihat hasil presentasi dari kelompok 6, guru mempersilahkan kelompok lain untuk menanggapi hasil presentasi kelompok 6 sambil mengarahkan ke jawaban yang benar. Berikutnya kelompok yang melakukan presentasi ketiga adalah kelompok 2 dengan membahas soal nomor 3. Berikut ini adalah penyelesaian yang dibuat oleh kelompok 2.
Siswa kelas VII-1 SMPN 15 Kendari berjumlah 30 orang. Terdiri dari 10 orang siswa laki-laki dan 20 orang siswa perempuan. Dari 10 orang siswa laki-laki ada yang gemar bermain sepak bola dan ada yang juga yang gemar bermain kelereng. Sedangkan siswa perempuan ada yang gemar menari, ada juga yang gemar memasak. Jika S adalah himpunan seluruh siswa kelas VII-1 SMPN VII-15 kendari, tentukan minimal 2 himpunan bagian dari S.
Jawaban kelompok 2.
Himpunan A = 10 orang siswa laki-laki SMPN 15 Kendari
Himpunan B = 20 orang siswa perempuan SMPN 15 Kendari
Setelah melihat hasil presentasi dari kelompok 2, guru mempersilahkan kelompok lain untuk menanggapi hasil presentasi kelompok 2 sambil mengarahkan ke jawaban Mira Harpiana, Muhammad Sudia, La Masi 45
yang benar. Kegiatan pembelajaran dilanjutkan dengan kegiatan penutup yaitu masuk dalam tahap terakhir pada pendekatan tutor sebaya yaitu tahap evaluasi. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil pembahasan dan menginformasikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya. Cukup lama waktu yang diberikan pada siswa dalam mempresentasikan jawabannya. Guru tidak menyadari sampai bel pergantian jam pelajaran berbunyi sehingga ada kegiatan yang tidak terlaksana yaitu guru memberikan evaluasi atau tugas. Guru meminta siswa mengumpulkan semua lembar hasil diskusi kelompok dan mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan salam.
Pertemuan kedua siklus I dilaksanakan pada hari Selasa tanggal 18 November 2014, proses pembelajaran dimulai dengan kegiatan pendahuluan yaitu tahap persiapan pada pendekatan tutor sebaya. Guru mengawali dengan menyiapkan fisik serta psikis siswa dengan menyapa dan memberi salam. Kemudian guru menyampaikan tujuan pembelajaran, mengajukan masalah atau cerita untuk memunculkan masalah terkait himpunan kuasa. Pada langkah ini guru memisalkan SMP Negeri 15 Kendari tengah mempersiapkan dua orang siswanya, Ningsih dan Taufan untuk mengikuti olimpiade matematika SMP tingkat provinsi. Persyaratan untuk mengikuti olimpiade adalah sekolah boleh mengirimkan satu orang siswa atau lebih dan boleh tidak mengirimkan wakilnya untuk mengikuti olimpiade tersebut. Beberapa cara yang dilakukan SMP Negeri 15 Kendari untuk mengirimkan wakilnya mengikuti olimpiade matematika tersebut yaitu :
Cara I : Tidak mengirimkan siswa mengikuti olimpiade.
Cara II : Hanya mengirimkan Ningsih mengikuti olimpiade.
Cara III : Hanya mengirimkan Taufan mengikuti olimpiade.
Cara IV : Mengirimkan Ningsih dan Taufan secara bersama-sama mengikuti olimpiade. Maka ada 4 cara pengiriman yang dapat dilakukan SMP Negeri 15 Kendari untuk mengikuti olimpiade tingkat provinsi. Jika A adalah himpunan siswa SMP Negeri 15 Kendari yang akan mengikuti olimpiade matematika tingkat provinsi, maka A = {Ningsih, Taufan}. Misalkan himpunan siswa yang akan dikirim mengikuti olimpiade dari keempat cara pengiriman adalah himpunan B untuk cara I,
himpunan C untuk cara II, himpunan D untuk cara III, dan himpunan E untuk cara IV, maka • Cara I : Himpunan B = { }
• Cara II : Himpunan C = {Ningsih} • Cara III : Himpunan D = {Taufan}
• Cara IV: Himpunan E = {Ningsih, Taufan} Berdasarkan uraian di atas, maka anggota-anggota himpunan bagian dari A adalah {{ }, {Ningsih}, {Taufan}, {Ningsih, Taufan}}. Karena himpunan kuasa himpunan A adalah himpunan - himpunan bagian dari A, dilambangkan dengan P(A). Banyak anggota himpunan kuasa dari himpunan A dilambangkan dengan n(P(A)). Maka n(P(A)) = 5. Selanjutnya guru memotivasi siswa dengan menyampaikan kegunaan praktis dan pemahaman siswa terhadap himpunan kuasa.
Memasuki kegiatan inti pembelajaran, guru menginformasikan kepada siswa untuk menempatkan diri dalam kelompok sebagaimana pada pertemuan pertama. Suasana masih gaduh tetapi siswa sudah lebih cepat menempatkan diri dalam kelompok. Guru memberi materi di papan tulis dan meminta siswa mencatat kemudian guru menjelaskan konsep himpunan kuasa. Selanjutnya masuk dalam tahap pelaksanaan pada pendekatan tutor sebaya. Pada tahap ini guru memberi materi himpunan kuasa di papan tulis dan meminta siswa mencatat dan guru menjelaskan konsep materi himpunan kuasa. Sesuai dengan kegiatan pembelajaran yang direncanakan pada RPP, guru bersama peneliti membagikan lembar kerja siswa kepada setiap kelompok untuk menyelesaikan masalah open-ended yang ada dalam LKS 1.2. Berikut adalah masalah open-endedyang diberikan guru :
Diberikan himpunan B = {2,4,6,8}. Tentukan himpunan-himpunan bagian dari B.
Guru mengawasi siswa dalam mengamati masalah open-ended yang berada dalam LKS. Dalam tahap menanya pada pendekatan Saintifik, tutor sebaya menanyai anggota kelompoknya secara bergantian akan hal-hal yang belum dimengerti, dan ada beberapa siswa di setiap kelompok yang masih belum mengerti maksud dari soal dan bertanya pada tutor sebayanya kemudian tutor sebaya memberikan bantuan kepada siswa tersebut. Ada siswa yang mengalami masalah dan tutornya tidak dapat menjawab permasalahan kelompoknya, pada saat itu kemudian guru yang memberikan bantuan.
Tahap selanjutnya pada pendekatan saintifik yaitu tahap mengumpulkan informasi /mencoba. Dalam tahap ini siswa melakukan penyeledikan dengan mengumpulkan informasi terkait himpunan bagian.. Penyelidikan dilakukan siswa dengan cara mencari materi-materi terkait himpunan kuasa pada buku pegangan siswa yang telah dibagikan kepada masing-masing kelompok kemudian menghu-bungkannya dengan soal yang terdapat pada LKS 1.2. Pada tahap selanjutnya pendekatan saintifik yaitu tahap mengasosiasikan/menalar, tutor sebaya membimbing siswa dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan kritis dalam mencari jawaban terkait dengan masalah yang telah diberikan, seperti tutor kelompok 1 misalnya bertanya kepada anggota kelompoknya apa saja himpunan-himpunan bagian dari B. Pertanyaan ini bertujuan untuk memperoleh jawaban dari soal nomor 1.
Tahap saintifik selanjutnya adalah
mengkomunikasi yaitu, guru meminta
perwakilan kelompok untuk menyampaikan hasil kerja kelompoknya dan memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk memberi pendapat tentang presentasi kelompok. Pada pertemuan pertama ini kelompok yang mendapat kesempatan pertama melakukan presentansi adalah kelompok 5 sedangkan kelompok lain menanggapi. Kelompok 5 membahas soal nomor 1. Berikut ini adalah penyelesaian yang dibuat oleh kelompok 5.
Diberikan himpunan B = {2,4,6,8} Tentukan himpunan-himpunan bagian dari B.
Jawaban kelompok 5:
Himpunan – himpunan bagian dari B adalah sebagai berikut :
- Himpunan yang banyak anggotanya adalah 0, yaitu {0}
- Himpunan yang banyak anggotanya adalah 1, yaitu {2}, {4}, {6}, {8}.
- Himpunan yang banyak anggotanya adalah 2, yaitu {2,4}, {2,6}, {2,8}, {4,6}, {4,8}, {6,8}.
- Himpunan yang anggotanya adalah 3 merupakan himpunan B itu sendiri yaitu {2,4,6,8}.
- Jadi himpunan yang anggotanya adalah himpunan-himpunan bagian dari A adalah {{},{2}, {4}, {6}, {8}, {2,4}, {2,6}, {2,8}, {4,6}, {4,8}, {6,8}, {2,4,6,8}}.
Setelah melihat hasil presentasi dari kelompok 5, guru mempersilahkan kelompok
lain untuk menanggapi hasil presentasi kelompok 5 sambil mengarahkan ke jawaban yang benar. Kelompok yang melakukan presentasi kedua adalah kelompok 3 dengan membahas soal nomor 2. Berikut ini adalah penyelesaian yang dibuat oleh kelompok 3. Diketahui Anggota himpunan A = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}. Tentukan himpunan kuasa dari A yang anggotanya adalah dua bilangan ganjil.
Jawaban kelompok 3.
{1,3}, {1,5}, {1,7}, {1,9}, {3,5}, {3,7}, {3,9}, {5,7}, {5,9}
Setelah melihat hasil presentasi dari kelompok 3, guru mempersilahkan kelompok lain untuk menanggapi jawaban dari kelompok 3 sambil mengarahkan ke jawaban yang benar. Berikutnya kelompok yang melakukan presentasi ketiga adalah kelompok 1 dengan membahas soal nomor 3. Berikut ini adalah penyelesaian yang dibuat oleh kelompok 1.
Diketahui H = { a,b,c,d,e, }.
a. Tentukan himpunan bagian yang banyak anggotanya 3.
b. Tentukan himpunan kuasa dari H. c. Berapakah n(P(H))?
Jawaban kelompok 1.
a. {a,b,c}, {c,d,e},{a,b,e}, {a,b,d}, {b,c,d}
b. Himpunan yang banyak anggotanya 0 yaitu {}
c. Himpunan yang banyak anggotanya 1 yaitu {a}, {b}, {c}, {d}, {e}. d. Himpunan yang banyak anggotanya
2 yaitu {a,b}, {a,c}, {a,d}, {a,e}, {b,c}, {b,d}, {b,e}, {c,d}, {c,e}, {d,e}.
e. Himpunan yang banyak anggotanya 3 yaitu {a,,b,c}, {c,d,e}, {a,b,e}, {a,b,d}, {b,c,d}.
f. Himpunan yang banyak anggotanya 4 yaitu {a,b,c,d,e}, {b,c,d,e}, {a,b,d,e}, {a,b,c,e}
g. Himpunan yang banyak anggotanya 5 yaitu { a,b,c,d,e, }.
Setelah melihat hasil presentasi dari kelompok 1, guru mempersilahkan kelompok lain untuk menanggapi jawaban dari kelompok 3 sambil mengarahkan ke jawaban yang benar. Kegiatan pembelajaran dilanjutkan dengan kegiatan penutup yaitu masuk dalam tahap terakhir pada pendekatan tutor sebaya yaitu tahap evaluasi. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil pembahasan dan Mira Harpiana, Muhammad Sudia, La Masi 47
menginformasikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya. Seperti pada pertemuan pertama waktu yang diperlukan siswa untuk mempresentasikan jawabannya cukup lama. Tetapi guru masih sempat memberikan tugas dan menginformasikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya. Setelah itu guru meminta siswa mengumpulkan semua lembar hasil diskusi kelompok dan mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan salam.
c. Observasi dan Evaluasi
Setiap pertemuan, pengamatan dilakukan sejak awal sampai akhir pembelajaran dengan menggunakan lembar observasi. Setiap aspek yang diamati disusun mengacu pada RPP dan ditujukan terhadap guru dan siswa kelas VII.1. Hasil observasi terhadap guru selama 2 pertemuan menunjukkan hal-hal sebagai berikut: 1. Pada setiap pertemuan, guru belum
dapat mengorganisasikan waktu dengan baik sehingga sebagian kegiatan penutup pembelajaran tidak terlaksana. Kegiatan penutup yang dilaksanakan hanya sebatas memberi menyimpulkan hasil pembahasan dan memberi tugas. 2. Pada setiap pertemuan, guru tidak
memberikan kesempatan terlebih dahulu kepada siswa untuk memberikan ide penyelesaian secara bebas terhadap contoh masalah. Selain itu, guru kurang memberikan bimbingan dan arahan pada siswa dalam proses penyelesaian masalah / soal. Guru kurang mengontrol kegiatan siswa secara menyeluruh, banyak siswa yang terabaikan.
3. Guru tidak melakukan refleksi.
Sementara itu, hasil observasi terhadap siswa menunjukkan hal-hal sebagai berikut: 1. Tidak semua siswa memperhatikan guru
dalam penyampaian materi, beberapa siswa melakukan kegiatan di luar pembelajaran seperti bercerita dengan temannya.
2. Pada pertemuan setiap siklus yang dilaksanakan dengan cara berkelompok, ada siswa yang tidak berada dalam kelompoknya. Untuk beberapa kelompok, tidak semua anggota kelompok yang aktif.
3. Siswa tidak antusias untuk
mengemukakan kesulitannya dan meminta bantuan dan bimbingan tutor sebayanya.
4. Masih sangat kurang siswa yang berani mengemukakan pendapatnya dalam diskusi kelas. Keterbukaan dan keluwesan pembelajaran yang diharapkan belum tampak. Hanya saja, pada pertemuan 2 mulai terlihat semangat dan antusias belajar dari mayoritas siswa di kelas.
Hasil observasi yang dilakukan oleh peneliti terhadap guru matematika dan siswa kelas VII.1 dapat dilihat pada lampiran. Setelah 2 kali pertemuan di siklus I dilaksanakan evaluasi siklus I pada hari Kamis, 20 November 2014. Kegiatan ini dilakukan untuk mengetahui sejauh mana perubahan kemampuan memecahkan masalah open-ended siswa setelah dilakukan pembelajaran dengan pendekatan pengajuan Tutor Sebaya. (Hasil Tes Siklus I dapat dilihat pada lampiran). Hasil tes siklus I terjadi peningkatan kemampuan memecahkan masalah open-ended sebanyak 13 orang siswa atau sekitar 48,1% siswa memperoleh nilai minimal 70. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan memecahkan masalah open-ended siswa kelas VII.1 SMP Negeri 15 Kendari sudah meningkat dibandingkan hasil tes awal.
3. Refleksi
Pada tahap ini, peneliti bersama guru mendiskusikan kelemahan-kelemahan yang terdapat pada pelaksanaan tindakan siklus I yang akan diperbaiki pada siklus II. Beberapa kelemahan-kelemahan tersebut antara lain:
1. Guru belum dapat mengorganisasikan waktu dengan baik pada pertemuan 1, begitupun pada pertemuan 2, karena masih ada tahapan skenario pembelajaran yang belum dilaksanakan. 2. Guru tidak melakukan kegiatan aprsepsi 3. Guru langsung memberikan jawaban
contoh soal tanpa memberikan kesempatan awal kepada siswa untuk memberikan ide penyelesaian contoh soal.
4. Guru kurang memberikan arahan dan bimbingan kepada siswa. Akibatnya, banyak siswa yang masih salah dalam menyelesaika soal. Tujuan untuk membentuk jawaban yang lebih dari satau macam kurang dipahami siswa sehingga baik dalam penyelesaian masalah/soal maupun hasil tes.
5. Guru tidak melakukan refleksi. 48 www.jppm.hol.es
Selain itu banyak siswa yang tidak fokus dalam pembelajaran, tidak berani mengemukakan kesulitannya dalam membuat soal dan masih sedikit siswa yang mampu menyampaikan pendapatnya dalam diskusi kelompok. Siswa tidak mengembangkan ide dan pikirannya dalam menyelesaikan soal yang diberikan. Mengingat masih banyaknya kelemahan yang terjadi pada pelaksanaan tindakan dan peningkatan jumlah siswa yang belum memenuhi indikator kinerja yang telah ditetapkan, maka penelitian dilanjutkan pada siklus II untuk lebih meningkatkan kemampuan memecahkan maslah open-ended siswa kelas VII.1 melalui pendekatan tutor sebaya. Guru diharapkan dapat lebih mengupayakan perbaikan pelaksanaan tindakan.
4. Tindakan Siklus II a. Perencanaan
Berdasarkan hasil observasi, evaluasi dan refleksi pada tindakan siklus I, maka peneliti bersama guru merencanakan tindakan siklus II. Hal-hal yang harus diperbaiki oleh guru pada pelaksanaan tindakan siklus II di antaranya adalah sebagai berikut:
1. Guru harus mampu mengorganisasikan waktu dengan baik seperti yang direncanakan pada skenario pembelajaran.
2. Melaksanakan kegiatan apresepsi.
3. Guru sebaiknya memberikan
kesempatan siswa untuk mengemukakan alternatif-alternatif jawaban dari masalah open-ended. Hal ini menumbuhkan semangat siswa dalam memahami dan membuat penyelesaian soal walaupun pada dasarnya guru tetap harus memberitahukan dan menjelaskan cara yang benar.
4. Tutor sebaya harus lebih memberikan bimbingan kepada siswa secara perorangan dalam proses pembelajaran dalam menyelasaikan masalah open-ended.
Selanjutnya hal lain yang dilakukan pada tahap ini adalah pembuatan rencana perbaikan pembelajaran (RPP) berdasarkan silabus yang dijadikan acuan penelitian. Rencana perbaikan pembelajaran yang dibuat untuk siklus II terdiri dari 2 pertemuan pada materi Himpunan untuk mencapai 5 indikator pada kompetensi dasar “Menjelaskan pengertian himpunan, himpunan bagian, komplemen
himpunan, operasi himpunan dan menunjukan contoh dan bukan contoh”, dengan menggunakan tutor sebaya. Berdasarkan langkah-langkah pembelajaran pada RPP siklus II, kemudian disusun skenario pembelajaran untuk setiap pertemuan. Pada setiap pertemuan dipersiapkan contoh-contoh soal dalam bentuk masalah open-ended yang akan diberikan pada siswa, kemudian guru bersama peneliti membuat lembar observasi yang ditujukan pada guru dan siswa (aspek yang diobservasi didasarkan pada langkah-langkah pembelajaran pada RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), alat peraga, dan perangkat evaluasi/ tes siklus II (RPP dan LKS setiap pertemuan dan tes siklus II dapat dilihat pada lampiran).
b. Pelaksanaan Tindakan
Pertemuan pertama siklus II dilaksanakan pada hari Selasa, 25 November 2014 diawali dengan tahap persiapan pada pendekatan tutor sebaya yaitu guru menyiapkan fisik serta psikis siswa dengan menyapa dan memberi salam, guru menyampaikan tujuan pembelajaran, mengingatkan kembali tentang himpunan, mengajukan cerita untuk memunculkan masalah terkait kesamaan dan irisan himpunan, kemudian mengajukan cerita untuk memunculkan masalah terkait kesamaan dan irisan himpunan. Pada langkah ini guru memisalkan A adalah himpunan bunga yang disenangi Bela. B adalah himpunan bunga yang disenangi Diva. A= {mawar, melati, anggrek} B = {matahari, anggrek}. Maka A ∩ B = {anggrek}. Kemudian guru memotivasi siswa dengan menyampaikan kegunaan praktis dan pemahaman siswa terhadap irisan himpunan.
Mengawali kegiatan inti guru menginformasikan kepada siswa bahwa kegiatan selanjutnya adalah bekerja dalam kelompok seperti pertemuan sebelumnya. Suasana ketika siswa mulai menempatkan diri ke dalam kelompok sudah terataur karena siswa sudah mengetahui tempatnya masing-masing. Memasuki tahap telaksanaan pada pendekatan tutor sebaya, guru memberi materi himpunan di papan tulis dan meminta siswa mencatat dan guru menjelaskan konsep materi kesamaan dan irisan himpunan tersebut. Guru bersama peneliti membagikan lembar kerja siswa kepada setiap kelompok untuk menyelesaikan masalah open-ended yang ada dalam LKS 2.1.
Berikut adalah masalah open-ended yang diberikan guru :
Diketahui beberapa himpunan : Mira Harpiana, Muhammad Sudia, La Masi 49
A = {1,2,3,4,5,6} B = {1,3,5,2,7,9} C = {6,5,4,3,2,1} D = {5,3,8,9,1,2} E = {3,9,5,2,7,1]
Tentukan dua himpunan yang sama.
Guru mengawasi siswa dalam mengamati masalah open-ended yang berada dalam LKS. Dalam tahap menanya pada pendekatan Saintifik, tutor sebaya menanyai anggota kelompoknya secara bergantian akan hal-hal yang belum dimengerti, dan ada beberapa siswa di setiap kelompok yang masih belum mengerti maksud dari soal dan bertanya pada tutor sebayanya kemudian tutor sebaya memberikan bantuan kepada siswa tersebut. Ada siswa yang mengalami masalah dan tutornya tidak dapat menjawab permasalahan kelompoknya, pada saat itu kemudian guru yang memberikan bantuan.
Tahap saintifik selanjutnya adalah mengkomunikasi. Pada tahap ini guru meminta perwakilan kelompok untuk menyampaikan hasil kerja kelompoknya dan memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk memberi pendapat terhadap presentasi kelompok. Pada pertemuan pertama ini kelompok yang mendapat kesempatan pertama melakukan presentansi adalah kelompok 2 sedangkan kelompok lain menanggapi hasil presentasi kelompok 2. Kelompok 2 membahas soal nomor 1. Berikut ini adalah penyelesaian yang dibuat oleh kelompok 2.
Diketahui beberapa himpunan : A = {1,2,3,4,5,6}
B = {1,3,5,2,7,9} C = {6,5,4,3,2,1} D = {5,3,8,9,1,2} E = {3,9,5,2,7,1}
Tentukan dua himpunan yang sama. Jawaban kelompok 2.
B dan C
A dan C
B = {1,3, 5,2,7,9} A = {1,2,3,4,5,6}
E = {3,9,5,2,7,1} C = {6,5,4,3,2,1}
Setelah melihat hasil presentasi dari kelompok 2, guru mempersilahkan kelompok lain untuk menanggapi hasil presentasi kelompok 2 sambil mengarahkan ke jawaban yang benar. Kelompok yang melakukan presentasi kedua adalah kelompok 3 dengan membahas soal nomor 2 Setelah melihat hasil presentasi dari kelompok 3, guru mempersilahkan kelompok lain untuk
menanggapi hasil presentasi kelompok 3 sambil mengarahkan ke jawaban yang benar. Berikutnya kelompok yang melakukan presentasi ketiga adalah kelompok 5 dengan membahas soal nomor 3.
Setelah melihat hasil presentasi dari kelompok 5, guru mempersilahkan kelompok lain untuk menanggapi hasil presentasi kelompok 5 sambil mengarahkan ke jawaban yang benar. Kegiatan pembelajaran dilanjutkan dengan kegiatan penutup yaitu masuk dalam tahap terakhir pada pendekatan tutor sebaya yaitu tahap evaluasi. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil pembahasan dan memberikan evaluasi/tugas. Kemudian guru menginformasikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya. Guru meminta siswa mengumpulkan semua lembar hasil diskusi kelompok dan mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan salam.
Pada pertemuan kedua pada hari Kamis tanggal 27 November 2014, proses pembelajaran dimulai dengan kegiatan pendahuluan yaitu tahap persiapan pada pendekatan tutor sebaya. Guru mengawali dengan menyiapkan siswa dengan menyapa dan memberi salam. Kemudian guru menyampaikan tujuan pembelajaran, mengajukan cerita untuk memunculkan masalah terkait gabungan himpunan, kemudian mengajukan masalah atau cerita untuk memunculkan masalah terkait gabungan himpunan. Pada langkah ini guru memisalkan Budi dan Tono adalah siswa kelas VII SMP. Budi berteman dengan Hana, Bela, Marto, dan Irwan. Sedangkan Tono berteman dengan Bela, Diva, dan Yaska. Jika teman Budi digabung dengan teman Tono, maka Budi ∪ Tono = {Hana, Bela, Marto, Irwan, Diva, Yaska}. Selanjutnya guru memotivasi siswa dengan menyampaikan kegunaan praktis dan pemahaman siswa gabungan himpunan.
Mengawali kegiatan inti guru menginformasikan kepada siswa bahwa kegiatan selanjutnya adalah bekerja dalam kelompok sesuai dengan susunan yang telah ditentukan pada pertemuan sebelumnya.
Selanjutnya masuk dalam tahap pelaksanaan pada pendekatan tutor sebaya. Pada tahap ini guru memberi materi gabungan himpunan di papan tulis dan meminta siswa mencatat dan guru menjelaskan konsep materi gabungan himpunan. Sesuai dengan kegiatan pembelajaran yang direncanakan pada RPP, 50 www.jppm.hol.es
guru bersama peneliti membagikan lembar kerja siswa kepada setiap kelompok untuk menyelesaikan masalah open-ended yang ada dalam LKS 2.2.
Berikut adalah masalah open-ended yang diberikan guru :
Diketahui beberapa himpunan : A = {1,2,3,4,5,6}
B = {1,3,5,2,7,9}
Tentukan Gabungan dari himpunan A dan B kemudian gambarkan diagram Venn dari (A ∪ B).
Tahap selanjutnya pada pendekatan saintifik yaitu tahap tahap mengumpulkan informasi /mencoba.. Dalam tahap ini siswa melakukan penyeledikan dengan mengumpulkan informasi terkait gabungan himpunan. Penyelidikan dilakukan siswa dengan cara mencari materi-materi terkait himpunan kuasa pada buku pegangan siswa yang telah dibagikan kepada masing-masing kelompok kemudian menghubungkannya dengan soal yang terdapat pada LKS 2.2. Pada tahap selanjutnya pendekatan saintifik yaitu tahap
mengasosiasikan/menalar, tutor sebaya
membimbing siswa dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan kritis dalam mencari jawaban terkait dengan masalah yang telah diberikan.
Tahap saintifik akhirnya adalah
mengkomunikasikan, yaitu guru meminta
perwakilan kelompok untuk menyampaikan hasil kerja kelompoknya dan memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk memberi pendapat tentang presentasi kelompok. Pada pertemuan pertama ini kelompok yang mendapat kesempatan pertama melakukan presentansi adalah kelompok 3 sedangkan kelompok lain menanggapi. Kelompok 3 membahas soal nomor 1. Berikut ini adalah penyelesaian yang dibuat oleh kelompok 3.
Diketahui beberapa himpunan : A = {1,2,3,4,5,6}
B = {1,3,5,2,7,9}
Tentukan Gabungan dari himpunan A dan B kemudian gambarkan diagram Venn dari (A ∪ B). Jawaban M(A) = {1,2,3,4,5,6} N(B) = {1,3,5,2,7,9} N(A∩B) = {1,2,3,5} N(A∪B) = {1,2,3,4,5,6,7,9}
Setelah melihat hasil presentasi dari kelompok 3, guru mempersilahkan kelompok lain untuk memberikan pendapat dan menanggapi jawaban dari kelompok 3 sambil mengarahkan ke jawaban yang benar. Kemudian yang melakukan presentasi kedua adalah kelompok 4 dengan membahas soal nomor 2. Berikut ini adalah penyelesaian yang dibuat oleh kelompok 2.
Himpunan M = { 2,4,6,8,10} dan N = {4,3,2,5,7,6}
a. Gambarlah diagram Venn M ∩ N. b. Gambarlah diagram Venn M ∪ N. Setelah melihat hasil presentasi dari kelompok 2, guru mempersilahkan kelompok lain untuk menanggapi jawaban dari kelompok 2 sambil mengarahkan ke jawaban yang benar. Berikutnya kelompok yang melakukan presentasi ketiga adalah kelompok 6 dengan membahas soal nomor 3. Berikut ini adalah penyelesaian yang dibuat oleh kelompok 6.
Siswa kelas VII-1 SMPN 15 Kendari berjumlah 30 orang. Setelah dilakukan survey kegemaran olahraganya diperoleh, ada siswa gemar bola voli, ada siswa yang gemar bulu tangkis, ada siswa yang gemar sepak bola. Jika ada 10 orang siswa yang suka bola voli; 5 orang siswa yg gemar bola voli dan bulu tangkis; 6 siswa yang gemar bola voli dan sepak bola. Tentukan :
a. Berapa orang siswa yang suka bulu tangkis
b. Berapa orang siswa yang suka sepak bola.
c. Gambarkan diagram Venn
berdasarkan jawabanmu. Jawaban kelompok 6. Diketahui : n(A) =10 n(B) = ? n(C) = ? n(A∩B) = 5 n(A∩C) = 6 n(A∪B∪C) = 30 Rumus: n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A∩B) - n(A∩C) 30 = 10 + 20 + 11 – 5 – 6 = 30
Setelah melihat hasil presentasi dari kelompok 6, guru mempersilahkan kelompok lain untuk menanggapi hasil presentasi kelompok 6 sambil mengarahkan ke jawaban Mira Harpiana, Muhammad Sudia, La Masi 51
yang benar. Kegiatan pembelajaran dilanjutkan dengan kegiatan penutup yaitu masuk dalam tahap terakhir pada pendekatan tutor sebaya yaitu tahap evaluasi. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil pembahasan. Kemudian guru menginformasikan bahwa minggu depan akan diadakan tes siklus II dan menyuruh siswa agar mempersiapkan diri untuk menghadapi ujian tersebut. Kegiatan ini termasuk dalam tahap mengkomunikasi dalam pendekatan saintifik. Guru tidak menyadari sampai bel pergantian jam pelajaran berbunyi sehingga ada kegiatan yang tidak terlaksana yaitu guru memberikan evaluasi atau tugas. Kemudian guru meminta siswa mengumpulkan semua lembar hasil diskusi kelompok dan mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan salam.
c. Observasi dan Evaluasi
Pada setiap pertemuan, pengamatan dilakukan sejak awal sampai akhir pembelajaran dengan menggunakan lembar observasi. Setiap aspek yang diamati disusun mengacu pada RPP dan ditujukan terhadap guru dan siswa kelas VII.1.
Hasil observasi terhadap guru selama 2 pertemuan menunjukkan hal-hal sebagai berikut: 1. Pada setiap pertemuan, guru sudah dapat mengorganisasikan waktu dengan baik sehingga semua kegiatan inti pembelajaran terlaksana.
2. Pada setiap pertemuan, saat siswa mengerjakan soal, guru memanfaatkan waktu untuk mengunjungi setiap kelompok.
3. Guru menunjukkan usaha yang baik untuk mengontrol kegiatan siswa secara menyeluruh.
Sementara itu, hasil observasi terhadap siswa menunjukkan hal-hal sebagai berikut: 1. Siswa aktif dalam kegiatan apersepsi
dan memperhatikan guru dalam penyampaian materi (sekitar 85%).
2. Semua siswa berada dalam
kelompoknya, namun masih ada siswa yang pasif dalam kelompoknya.
3. Siswa belum berani untuk
mengemukakan kesulitannya dan meminta bantuan dan bimbingan guru maupun bertanya langsung pada tutor sebaya.
4. Sebagian besar siswa memberi respon positif dalam menjawab masalah
open-ended (sekitar 70%), beberapa siswa memberikan jawaban yang benar sehingga terjadi interaksi yang cukup baik dalam proses pembelajaran.
5. Masih sangat kurang siswa yang berani mengemukakan pendapatnya dalam diskusi kelas.
6. Masih ada tutor sebaya yang tidak mampu mengontrol anggota kelompoknya.
Setelah 2 kali pertemuan, dilaksanakan evaluasi/ tes siklus II pada hari Sabtu tanggal 2 Desember 2014. Kegiatan ini dilakukan untuk mengetahui sejauh mana peningkatan yang terjadi dibanding hasil tes siklus I terhadap kemampuan memecahkan masalah open-ended siswa setelah dilakukan pembelajaran dengan pendekatan tutor sebaya (Hasil Tes Siklus II dapat dilihat pada lampiran). Hasil tes siklus II menunjukkan nilai rata-rata tes kemampuan memecahkan masalah open-ended sebanyak 24 orang siswa atau sekitar 88,9% siswa memperoleh nilai di atas 70. Dapat dikatakan bahwa dibandingkan hasil siklus I, pada siklus II ini terjadi peningkatan kemampuan meme-cahkan masalah open-ended. Hal ini menunjukkan bahwa dari setiap tahapan tindakan siklus I dan II pembelajaran matematika dengan pendekatan tutor sebaya, kemampuan memecahkan masalah open-ended siswa kelas VII.1 SMP Negeri 15 Kendari sudah mengalami peningkatan. Selain hasil tes siklus II, juga penting untuk dilihat kemampuan siswa dalam mengajukan masalah. Hal ini bertujuan untuk mengetahui hasil pembelajaran dengan pendekatan pengajuan masalah untuk setiap pertemuan.
d. Refleksi
Pada tahap ini, peneliti bersama guru mendiskusikan hal-hal yang menjadi temuan pada pelaksanaan tindakan siklus II sebagai berikut.
1. Guru sudah mampu mengorganisasikan waktu dengan baik.
2. Guru terlebih dahulu memberikan kesempatan awal kepada siswa untuk memyelesaikan masalah open-ended yang telah diberikan kemudian meyempur-nakannya ke jawaban yang benar.
3. Guru menunjukkan usaha yang cukup baik dalam memberikan arahan dan bimbingan kepada siswa untuk membuat soal.
Selain itu, telah ada peningkatan jumlah siswa yang mampu menyampaikan pendapatnya 52 www.jppm.hol.es
dalam diskusi kelas walaupun hanya sedikit. Banyak siswa antusias dalam bertanya, mengemukakan kesulitannya dalam membuat soal. Secara umum, kelemahan pada pelaksanaan tindakan siklus I telah diperbaiki pada siklus II ini. Walaupun masih ada siswa yang tidak fokus dalam pembelajaran, namun hal ini tidak mengganggu proses belajar mengajar.
Pembahasan
Dengan memperhatikan nilai hasil tes yang diperoleh siswa, menunjukkan peningkatan kemampuan memecahkan masalah open-ended siswa. Jika dibandingkan dengan hasil tes awal siswa yakni sebelum pelaksanaan pendekatan tutor sebaya, dimana tidak ada seorang pun siswa yang berhasil mencapai KKM yaitu nilai minimal 70, pada siklus I terjadi peningkatan kemampuan memecahkan masalah open-ended siswa sebanyak 13 orang atau sekitar 48,9% siswa memperoleh nilai minimal 70. Kemampuan memecahkan masalah open-ended siswa meningkat lagi pada hasil tes siklus II dimana 24 orang siswa atau sekitar 88,9% siswa memperoleh nilai di atas 70. Hal ini menunjukkan terjadi peningkatan kemampuan memecahkan masalah open-ended siswa sebanyak 11 orang siswa (40,7%) dibandingkan hasil tes siklus I. Indikator kinerja pada penelitian ini telah tercapai karena kemampuan memecahkan masalah open-ended siswa meningkat setelah pelaksanaan pendekatan tutor sebaya dalam 2 siklus dimana sekitar 88,9% siswa telah memperoleh nilai minimal 70.
Dengan demikian, jawaban atas permasalahan penelitian ini telah terungkap yakni kemampuan memecahkan masalah open-ended siswa kelas VII.1 SMP Negeri 15 Kendari dapat ditingkatakan melalui pendekatan tutor sebaya. Pada penelitian ini, fokus masalah yang digunakan adalah masalah yang sifatnya open-ended. Namun masalah (soal) open-ended yang diberikan pada siswa dibentuk dari proses modifikasi soal-soal dari buku teks pelajaran matematika kelas VII SMP. Hal ini sejalan dengan pernyataan bahwa dalam mengaktifkan kegiatan belajar siswa, hendaknya guru memberikan masalah (soal) yang mengarah pada jawabannya lebih dari satu. Sehingga siswa dapat berkreasi menyelesaikan masalah yang identik dengan soal yang diberikan, berdasarkan
ide mereka masing-masing secara bebas (Depdikbud, 1993:13).
Berdasarkan hasil observasi tindakan pada siklus I dan II, ada siswa yang tampak pasif dan tidak dapat menyelesaikan masalah (soal). Bahkan ada siswa yang tidak mampu bekerjasama dengan teman sekelompoknya dalam menyelesaikan masalah. Dan berdasarkan hasil analisis lembar kerja siswa dari setiap pertemuan untuk siklus I, maupun siklus II, sebagian besar siswa sudah mampu menyelesaikan masalah open-ended dengan benar, walaupun ada juga yang masih bingung dalam menyelesaikan masalah open-ended.
Kemampuan siswa menyelesaikan masalah open-ended merupakan hasil dari penerapan pembelajaran matematika dengan menyelesaikan masalah open-ended khususnya pada materi himpunan kelas VII.1 SMP. Siswa yang mampu meyelesaikan masalah open-ended dengan benar dapat melatih kemampuan berpikir siswa untuk lebih kreatif dalam menyelesaikan masalah. Penelitian Tindakan Kelas ini memiliki beberapa kelemahan antara lain hasil penelitian tidak dapat digeneralisasikan hanya berlaku untuk kelas yang diteliti. Selain itu, dibutuhkan kemampuan guru untuk dapat meng-organisasikan waktu secara baik sehingga semua rencana pembelajaran dapat terlaksana.
Simpulan dan Saran Simpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan, maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan menyelesaikan masalah open-ended siswa kelas VII.1 SMP Negeri 15 Kendari dapat ditingkatkan melalui pendekatan tutor sebaya. Hal ini diketahui dengan adanya peningkatan kemampuan menyelesaikan masalah open-ended siswa pada setiap tes siklus. Pada tes awal, tidak ada seorang pun siswa yang berhasil mencapai KKM yaitu nilai minimal 70. Pada siklus I terjadi peningkatan kemampuan memecahkan masalah open-ended siswa sebanyak 13 orang atau sekitar 48,9% siswa memperoleh nilai minimal 70. Kemampuan memecahkan masalah open-ended siswa meningkat lagi pada hasil tes siklus II dimana 24 orang siswa atau sekitar 88,9% siswa memperoleh nilai di atas 70. Hal Mira Harpiana, Muhammad Sudia, La Masi 53
ini menunjukkan terjadi peningkatan kemampuan memecahkan masalah open-ended siswa sebesar sebanyak 11 orang siswa (40,7%) dibandingkan hasil tes siklus I.
Saran
Berdasarkan kesimpulan di atas, maka peneliti menyarankan hal-hal sebagai berikut: 1. Kepada guru matematika diharapkan dapat
menerapkan pembelajaran dengan pendekatan tutor sebaya khususnya dalam kegiatan memecahkan masalah matematika yang sifatnya open-ended dalam rangka meningkatkan kemampuan memecahkan masalah open-ended siswa.
2. Bagi guru matematika, upaya untuk membuat siswa memahami materi dan soal-soal matematika dapat dilakukan melalui pembelajaran dengan pendekatan tutor sebaya.
Daftar Pustaka
Arikunto, Suharsimi. (1986), Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta, Bumi Aksara .
Hamalik, Oemar, Muntasir. http://www.psb- psma.org/content/blog/tutor-sebaya.
Hudoyo, Herman. (1990). Strategi Mengajar
Belajar matematika. Jakarta,
P2LPTK.
Nurhayati, Rofiqah. (2007), Meningkatkan Prestasi Belajar matematika Siswa Kelas VII SMPN Palangga Melalui pendekatan Tutor Sebaya (Skripsi), Kendari, FKIP-Unhalu.
Rooijakkers, A.D. (1991). Mengajar dengan Sukes. Jakarta, Grasindo.
Soedjadi, R. (1994). Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Dirjen Dikti- Depdiknas.
Soedjadi, R.. (2001), Pembelajaran matematika Berjiwa RME (Suatu Pemikiran
Rintisan Ke Arah Upaya Baru),
Makalah Disampaikan pada Seminar di FMIPA Unesa tanggal 24 Februari 2001.
Sunarto, Sunaryo. (2003). Interaksi Belajar matematika. Jakarta, Depdiknas. Sutrisman, Murtado dan Tambunan. G. (1987),
Pembelajaran Matematika. Jakarta, Karunika.
Usman, Moh. Uzer. (1993). Menjadi Guru Profesional. Bandung, Jemmars. Winkel, W. S. (1996). Psikologi Pengajaran.
Jakarta, Grasindo.
