Peramalan (Forecasting) Volume Penjualan Dengan Metode Exponential Smoothing (STUDY KASUSU PADA PT.HARFIA GRAHA PERKASA) - Repositori UIN Alauddin Makassar

PERAMALAN (

FORECASTING

) VOLUME PENJUALAN

DENGAN

METODE EXPONENTIAL SMOOTHING

(Study Kasus Pada PT.Harfia Graha Perkasa)

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Meraih Gelar Sarjana Sains (S.Si) pada Jurusan Matematika

Fakultas Sains Dan Teknologi UIN Alauddin Makassar

OLEH :

SURIYAWATI SAID NIM. 60600107017

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI ALAUDDIN

PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI

Dengan penuh kesadaran, penyusun yang bertanda tangan di bawah ini, menyatakan

bahwa skripsi ini benar adalah hasil karya penyusun sendiri, jika dikemudian hari terbukti bahwa skripsi ini merupakan duplikat, tiruan, plagiat atau dibuat, dibantu oleh orang lain secara keseluruhan atau sebagian, maka skripsi dan gelar yang diperoleh karenanya batal demi hukum.

Makassar, 2011

Penyusun,

PERSETUJUAN PEMBIMBING

Pembimbing penulisan skripsi saudari Suriyawati Said, NIM: 60600107017, Mahasiswa Jurusan Matematika pada Fakultas Sains Dan Teknologi UIN Alauddin Makassar, setelah

dengan seksama meneliti dan mengoreksi skripsi yang bersangkutan dengan judul “Peramalan

(Forecasting) Volume Penjualan Dengan Metode Exponential Smoothing (Study Kasus Pada PT.Harfia Graha Perkasa)”, memandang bahwa skripsi tersebut telah memenuhi syarat-syarat ilmiah dan dapat disetujui dan diajukan ke sidang Munaqasyah.

Demikian persetujuan ini diberikan untuk proses selanjutnya.

Makassar, 2011

Pembimbing I Pembimbing II

Irwan S.Si.M.Si Muh.Kasim Aidid S.Si.M.Si

PENGESAHAN SKRIPSI

Skripsi yang berjudul “Peramalan (Forecasting) Volume Penjualan Dengan Metode Exponential Smoothing (Study Kasus Pada PT.Harfia Graha 0Perkasa)” yang disusun oleh saudari Suriyawati Said, NIM: 60600107017, mahasiswi Program Studi Matematika pada Fakultas Sains Dan Teknologi UIN Alauddin Makassar, telah diuji dan dipertahankan dalam sidang munaqasyah yang diselenggarakan pada hari Kamis tanggal 18 Agustus 2011 M, bertepatan dengan 18 Ramadhan 1432 H,dan dinyatakan telah dapat diterima sebagai salah satu syarat untuk mendapatkan gelar Sarjana Sains (S.Si.).

Makassar, 18 Ramadhan 1432 H 18 Agustus 2011M

DEWAN PENGUJI

1. Ketua : Dr.Muhammad KHalifah Mustami, M.Pd (……….)

2. Sekretaris : Wahyuni Abidin S.Pd.M.Pd (……….)

3. Munaqisy I : Ermawati S.Si M.Si (……….)

4. Munaqisy II : Sukarna S.Pd M.Si (………)

5. Munaqisy II : Drs.Muh.Arif Alim M.Ag (………)

6. Pembimbing I : Irwan S.Si M.Si (……….)

7. Pembimbing II : Muh.Kasim Aidid S.Si.M.Si (……….)

Disahkan Oleh:

Dekan Fakultas Sains Dan Teknologi UIN Alauddin Makassa

KATA PENGANTAR

Penulis mengawali pengantar ini dengan rasa syukur yang sedalam-dalamnya kepada

Allah Swt yang telah memberikan petunjuk, kekuatan dan umur panjang sehingga bisa menyusun dan menyelesaikan skripsi ini. Shalawat dan salam senantiasa penulis persembahkan

kepada nabi besar Muhammad Saw yang telah diutus oleh Allah Swt ke permukaan bumi sebagai

rahmatan lil a’lamin.

Dalam penyusunan skripsi ini banyak hambatan dan rintangan yang penulis lewati, akan

tetapi dengan berbagai macam bimbingan, motivasi dari berbagai pihak sehingga segalanya dapat teratasi dengan baik. Teristimewa untuk Ibundaku tercinta Hj.Maisah yang banyak

mengajarkan arti sebuah kehidupan, kesabaran, kesungguhan dan yang paling penting tentang ketauhidan dan persembahan hidup kepada Allah SWT Sang Maha Cinta, dan Ayahanda tercinta H. Muhammad Said yang banyak mengajarkan arti sebuah kesederhanaan dalam hidup, tentang

hikmah dan manisnya hidup setelah perjuangan yang keras dan pahit. Kalian adalah inspirasi terbesar dalam hidupku, alasan bagiku untuk tetap hidup dan menjadi yang terbaik, senyum

bangga kalian adalah cita-cita terbesar dalam hidupku. Terima kasih Mama, terima kasih Papa, anugerah terbesar dari Tuhan dalam hidupku ketika aku terlahir ke dunia dari manusia yang luar biasa seperti kalian.

1. Prof. Dr. H. Abdul Qadir Gassing. M.A selaku rektor UIN Alauddin Makassar,

2. Dr.Muhammad Khalifah Mustami,M.Pd selaku dekan Fakultas Sains Dan Teknologi UIN Alauddin Makassar.

3. Irwan S.Si. M.Si selaku ketua Jurusan Matematika dan Wahyuni Abidin S.Pd,M.Pd selaku

sekretaris Jurusan Matematika. Terima kasih atas segala bantuan dan pengertian yang luar biasa sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.

4. Irwan S.Si.M.Si selaku pembimbing I dan Muh.Kasim Aidid S.Si.M.Si selaku pembimbing II yang tiada bosan-bosannya membantu dan memberikan arahan kepada penulis sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.

5. Ermawati S.Pd.M.Si, Sukarna S.Pd.M.Si, dan Drs. Muh. Arif Alim M.Ag selaku penguji I, penguji II, dan penguji III.

6. Dosen-dosen yang selama penulis menempuh pendidikan telah banyak memberikan ilmu dan wawasan, mudah-mudahan Allah SWT memberikan ilmu yang jauh lebih banyak lagi,.Amin. 7. Semua Staf dan Tata Usaha pada Fakultas Sains Dan Teknologi yang telah memberikan

bantuan dari segi persuratan, dan berkas-berkas lainnya sehingga penulis bisa menyelesaikan skripsi ini tepat waktu.

8. Bapak Suyuti SE. Dan ka` Rahmat selaku Ketua Operasional Pemasaran dan Asisten PT.Harfia Graha Perkasa yang telah memberikan bantuan selama penulis melakukan penelitian.

9. Saudaraku tersayang k`Aty dan om Alam terima kasih atas semua dukungan, doa,Cinta, nasehat dan bantuan materi yang tidak bisa lagi penulis hitung. Untuk k`Sukma dan K`

Mama Papa sayang, tetap jadi pribadi yang santun, religis, sederhana, dan dermawan. Hanya

ada hal-hal baik untukmu di dunia ini. Terima kasih atas cinta, pengertian, dan dukungannya selama ini, dan yang pasti sudah jadi saudara dan pelindung yang baik untuk kakakmu yang cerewet ini, love u brother.

10.Keluarga besarku mama marwah thanks atas bantuannya, mama eda, tante bahri, om Abidin (alm), tante Darni dan semuanya yang tak bisa disebut satu-satu. Thanks atas semua senyum

doa dan dukungannya.

11.Malaikat-malaikat kecilku di istana syurga Muh. Jefri Irwandi. Sherly Suwansih,Irma ,Rahmat Walinono, Agis, dan si comel Nurul Azkiyah, senyum dan pelukan kalian adalah

energi buat hidupku, meskipun dunia kadang tak berpihak pada kita, senyum tetap yang utama. Kalian harus tetap semangat, apa baiknya dunia tanpa kalian.

12.Untuk sahabatku Dana dan Indah, terima kasih sudah jadi saudara dan sahabat yang baik, jangan pernah bosan dengar keluhku. Untuk Aby terima kasih atas segala keindahan hidup yang kau ajarkan untukku, kerja keras dan kesabaran, semangat! Spesial untuk Guruku Ibu

Aminah ST.M.Si yang sudah jadi sahabat, saudara, sekaligus orang yang sangat penulis hormati,terima kasih karena sudah jadi tempat berbagi keluh, pendapat, dan semua ilmu

tentang kehidupan yang beliau ajarkan untukku. Yakin, Tuhan punya rencana yang sangat indah buat hambanya yang beriman, shaleh, cerdas dan santun seperti anda.

13.Sahabat-sahabatku tercinta, tersayang, termanis dan ter segalanya jurusan Matematika

angkatan 2007, terima kasih atas semua senyum kocak, doa, dukungan, dan cinta yang luar biasa. Kalianlah saudara-saudaraku yang menjadi warna dalam hidupku.

,Satri,Ana,Harni,K`Tina),teman-teman pondok ceria kos (mintem, bio, tammi, cute, ikki,

accy, mina), thanks sudah jadi saudara yang baik.

15.Sahabat-sahabatku di FKMA As`adiyah tetap jaga solidaritas dan karakter ke-As`adiyah_ an , sahabat-sahabat di HIPERMAWA Pusat dan Komisariat Pammana, semanagat Yassiwajori.

16.Ibu evi selaku ketua yayasan Harapan Mandiri Les Dan Privat, yang telah memberikan kesempatan utuk berbagi ilmu, amal, dan pengalaman mengajar, spesial untuk

murid-muridku yang cantik Andi Amanda Amaliah Agus Arifin Nu`mang, Andi Khusnul Amaliah, Andi Risna Septia Hastin. Dan Silvia Hady.

Penulis adalah hamba yang lemah, tak berharta dan tak berkedudukan sehingga penulis

hanya menyerahkan kepada Allah Swt semoga segala bantuan yang diberikan dapat bernilai ibadah di sisinya. Amien Ya Rabbal Alamin.

Makassar, Agustus 2011

DAFTAR ISI

HALAMAN SAMPUL ... i

PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI... ii

PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii

PENGESAHAN SKRIPSI ... iv

KATA PENGANTAR... v-ix MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... x

DAFTAR ISI . ... xi

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... ix

ABSTRAK .... ... x

BAB I PENDAHULUAN ...1-9 A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 6

C. Tujuan dan Manfaat Penelitian ... 6

D. Batasan Masalah ... 8

E. Sistematika Penulisan ... 8

BAB II TINJAUAN PUSTAKA...10-35 A. Metode Peramalan ... 10

B. Jenis-Jenis Peramalan ... 11

C. Metode Peramalan Deret Waktu (Time Series) ... 16

D. Analisis Korelasi Dan Regresi ... 21

E. Metode Exponential Smoothing ... 23

F. Kesalahan Meramal (Forecast Error) ... 31

G. Gambaran Umum Beton Dan Perusahaan ... 32

BAB III METODE PENELITIAN ...36-41 A. Jenis Penelitian ... 36

B. Lokasi Dan Waktu Penelitian ... 36

C. Jenis Dan Sumber Data ... 36

D. Metode Pengumpulan Data ... 36

E. Prosedur Penelitian ... 37

F. Karangka Pikir ... 41

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ...42-62 A. Hasil Penelitian ... 42

1. Penggunaan Metode Exponential Smoothing ... 44

b. Persamaan Garis Data Volume Penjualan ... 44

c. Memilih Metode Exponential Smoothing ... 47

d. Menghitung Forecast Error ... 50

2. Ramalan Volume Penjualan Beton ... 50

B. Pembahasan ... 58

BAB V PENUTUP...61-61 A. Kesimpulan ... 61

B. Saran ... 61 DAFTAR PUSTAKA...64-65 LAMPIRAN – LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Forecast Error Single Exponential Smoothing...57 Tabel 4.2 Ramalan Penjualan Beton Dengan Metode

Single Exponential Smoothing α=0,1 ...59 Tabel 4.3 Ramalan Penjualan Beton Dengan Metode

Single Exponential Smoothing α=0,2 ...59 Tabel 4.4 Ramalan Penjualan Beton Dengan Metode

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Grafik Komponen trend ... ...17

Gambar 2.2 Grafik Komponen siklis ... ...18

Gambar 2.3 Grafik Komponen musiman ... ...18

Gambar 2.4 Grafik Komponen tidak teratur ... ...19

Gambar 4.1 Scatter diagram Fitted Line Plot VolumePenjualan...42

ABSTRAK

Nama : Suriyawati Said

NIM : 60600107017

Judul Skripsi : Peramalan (Forecasting) Volume Penjualan Dengan Metode Exponential Smoothing

(STUDY KASUSU PADA PT.HARFIA GRAHA PERKASA)

Metode statistika sebagai salah satu cabang dari matematika terapan sangat dibutuhkan dalam pengambilan keputusan secara ekonomis di perusahaan-perusahaan, diantaranya adalah untuk keperluan forecasting (peramalan) penjualan. Metode ramalan exponential smoothing merupakan salah satu model ramalan data berkala (time series) yang dalam penelitian ini digunakan sebagai metode dalam peramalan penjualan.

Metode Exponential Smoothing digunakan untuk meramalkan sesuatu yang akan terjadi dimasa yang akan datang, dalam hal ini digunakan untuk meramalkan volume penjualan beton pada PT.Harfia Graha Perkasa. Sehingga dengan melihat pola data dan persamaan regresinya dipilih salah satu metode Exponential Smoothing.

Dari perhitungan harga ramlan ŶT+t(T) dengan single exponential smoothing , serta forecast error tersebut, diperoleh nilai untuk forecast error dengan metode MAE (Mean Absolute Error) dengan α=0,1 adalah 232.1346, untuk α=0,2 adalah 65.86923dan untuk α=0,3 adalah 10.05962.

.

ABSTRACK

Name : Suriyawati Said

Reg Number : 60600107017

Title Of Thesis : Peramalan (Forecasting) Volume Penjualan Dengan Metode Exponential Smoothing

(STUDY KASUSU PADA PT.HARFIA GRAHA PERKASA)

Method of Statistika as one of the branch of mathematics of Since, very required in decision making economically in companys, among others is to need of forecasting (Peramalan) of sale. Method of is forecast of Exponential Smoothing represent one of the model of forecast of Time Series which in this research is used as by method in forecasting of sale.

Method of Exponential Smoothing used to forecast something that will happened a period to come, is in this case used to forecast volume sale of concrete at Strong and heroic PT.HARFIA GRAHA PERKASA. So that seen data pattern and equation its is it him selected one of the method of Exponential Smoothing

Of calculation of price of ramlan ŶT+t(T) with Single Exponential Smoothing , and also Forecast Error, obtained the value for the forecast error with method of MAE ( Mean Absolute Error) with α= 0,1 is 232.1346, to α= 0,2 is 65.86923dan to α= 0,3 is 10.05962

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Kemajuan ilmu dan teknologi semakin dirasakan kegunaanya oleh manusia. Hal

tersebut terjadi karena hasil kemajuan teknologi yang ada pada saat ini telah menjadi bagian

yang tidak dapat dipisahkan dengan kebutuhan manusia itu sendiri.

Oleh karena itu, sudah sewajarnya jika matematikawan selalu ingin meningkatkan

ilmu pengetahuannya, mengingat matematika banyak digunakan pada bidang-bidang yang

lain. Dengan kata lain matematika merupakan ratunya ilmu sekaligus pelayannya.1

Matematika merupakan alat untuk menyederhanakan penyajian dan pemahaman

masalah. Dengan menggunakan bahasa matematika, suatu masalah dapat menjadi lebih

sederhana untuk disajikan, dipahami, dianalisis, dan dipecahkan.

Dalam ilmu ekonomi, matematika merupakan ilmu pengetahuan yang penting

sekali peranannya dalam analisis. Penggunaan pendekatan matematika dalam ekonomi akan

memberikan empat keuntungan, yaitu:

1. Bahasa matematika lebih ringkas dan tepat

2. Kaya akan dalil-dalil sehingga mempermudah pemakainnya

3. Dapat merumuskan asumsi-asumsi dengan jelas sehingga terhindar bias

4. memungkinkan penggunaan sebanyak n variabel.

Salah satu ayat yang menjadi landasan dasar dalam kegiatan ekonomi khususnya

transaksi jual beli terdapat pada Q.S. Al-Baqarah: 282.

                                                                                                                                                                                                                                              Terjemahnya;

“Hai orang-orang yang beriman, apabila kamu bermu'amalah tidak secara tunai untuk waktu

yang ditentukan, hendaklah kamu menuliskannya. dan hendaklah seorang penulis di antara kamu menuliskannya dengan benar. dan janganlah penulis enggan menuliskannya sebagaimana Allah mengajarkannya, meka hendaklah ia menulis, dan hendaklah orang yang berhutang itu mengimlakkan (apa yang akan ditulis itu), dan hendaklah ia bertakwa kepada Allah Tuhannya, dan janganlah ia mengurangi sedikitpun daripada hutangnya. jika yang berhutang itu orang yang lemah akalnya atau lemah (keadaannya) atau dia sendiri tidak mampu mengimlakkan, Maka hendaklah walinya mengimlakkan dengan jujur. dan persaksikanlah dengan dua orang saksi dari orang-orang lelaki (di antaramu). jika tak ada dua oang lelaki, Maka (boleh) seorang lelaki dan dua orang perempuan dari saksi-saksi yang kamu ridhai, supaya jika seorang lupa Maka yang seorang mengingatkannya. janganlah saksi-saksi itu enggan (memberi keterangan) apabila mereka dipanggil; dan janganlah kamu jemu menulis hutang itu, baik kecil maupun besar sampai batas waktu membayarnya. yang demikian itu, lebih adil di sisi Allah dan lebih menguatkan persaksian dan lebih dekat kepada tidak (menimbulkan) keraguanmu. (Tulislah mu'amalahmu itu), kecuali jika mu'amalah itu perdagangan tunai yang kamu jalankan di antara kamu, Maka tidak ada dosa bagi kamu, (jika) kamu tidak menulisnya. dan persaksikanlah apabila kamu berjual beli; dan janganlah penulis dan saksi saling sulit menyulitkan. jika kamu lakukan (yang demikian), Maka Sesungguhnya hal itu adalah suatu kefasikan pada dirimu. dan bertakwalah kepada Allah; Allah mengajarmu; dan Allah Maha mengetahui segala sesuatu.”2

Maksud dari kandungan ayat diatas adalah, Allah SWT memerintahkan kita untuk

melakukan mu`amalah atau dalam hal ini kegiatan ekonomi. Dalam ayat tersebut disebutkan

bahawa ketika kegiatan mu`amalah tersebut terjadi hendaknya ditulis atau dicatatkan, hal ini

menegaskan bahwa dari data yang ditulis dalam kegiatan ekonomi tersebut bisa digunakan

sebagai arsip jika suatu waktu data masa lalu akan dibutuhkan.

Dalam ayat tersebut juga dikatakan bahwa hendaknya penulis menuliskan atau

mencatatkan dengan benar, hal ini bertujuan agar ketika kita melakukan analisis untuk

menghitung ramalan penjualan benar.

Di dalam melakukan analisa kegiatan usaha perusahaan, haruslah diperkirakan apa yang

akan terjadi dalam dunia usaha pada masa yang akan datang. Kegiatan untuk memperkirakan apa

yang akan terjadi pada masa yang akan datang disebut peramalan (forecasting).

Forecasting (peramalan) adalah salah satu unsur yang sangat penting dalam pengambilan

keputusan. Suatu dalil yang dapat diterima bahwa semakin baik ramalan tersedia untuk pimpinan

semakin baik pula prestasi kerja mereka sehubungan dengan keputusan yang diambil. Ramalan

yang dilakukan umumnya akan berdasarkan pada data masa lampau yang dianalisis dengan

menggunakan cara-cara tertentu.3

Data masa lampau dikumpulkan, dipelajari, dan dianalisis dihubungkan dengan

perjalanan waktu. Karena adanya faktor waktu itu, maka dari hasil analisis tersebut dapat

dikatakan sesuatu yang akan terjadi pada masa mendatang. Jelas, dalam hal tersebut kita

dihadapkan dengan ketidakpastian sehingga akan ada faktor akurasi atau keseksamaan yang

harus diperhitungkan.

Dalam Surah Luqman ayat 34, dijelaskan tentang peramalan atau menduga sesuatu yang

belum pernah terjadi sebelumnya, ayat tersebut berbunyi ;

                                                 .Terjemahnya;

Sesungguhnya Allah, Hanya pada sisi-Nya sajalah pengetahuan tentang hari Kiamat; dan Dia-lah yang menurunkan hujan, dan mengetahui apa yang ada dalam rahim. dan tiada seorangpun yang dapat mengetahui (dengan pasti) apa yang akan diusahakannya besok. dan tiada seorangpun yang dapat mengetahui di bumi mana dia akan mati. Sesungguhnya Allah Maha mengetahui lagi Maha Mengena.l4

Maksud dari kandungan ayat tersebut menerangkan bahwa manusia itu tidak dapat

mengetahui dengan pasti apa yang akan diusahakannya besok atau yang akan diperolehnya,

namun demikian mereka diwajibkan berusaha. Salah satu hal yang dimaksud dari kata berusaha

tersebut adalah menerka atau meramalkan sesuatu yang akan terjadi berdasarkan apa yang

pernah terjadi pada masa lampau sesuai dengan yang pernah dicatatkan. Hanya Allah yang

mampu mengetahui segala sesuatunya, manusia hanya melakukan usaha.

Akurasi suatu ramalan berbeda untuk tiap persoalan dan bergantung pada berbagai

faktor, yang jelas tidak akan selalu didapatkan hasil ramalan dengan ketepatan seratus persen. Ini

tidak berarti bahwa ramalan menjadi percuma. Melainkan sebaliknya terbukti, bahwa ramalan

telah banyak digunakan dan membantu dengan baik dalam berbagai manajemen sebagai

dasar-dasar perencanaan, pengawasan, dan pengambilan keputusan. Salah salu diantaranya adalah

forecasting penjualan.5

Ada beberapa model yang dikenal untuk menganalisis peramalan diantaranya model

ekonometrika, model deret berkala (time series) dan model ramalan kualitatif. Salah satu metode

ramalan dalam Model deret berkala (time series) adalah metode exponential smoothing

(pemulusan), metode ini dinyatakan cukup sesuai untuk peramalan jangka pendek dan jangka

4 _{Surah Luqman ayat 34}

5Salamah Mutiah, Time Series Analysis( Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan, LembagaPendidikan, Insitut Teknologi Sepuluh

menengah terutama bila dibutuhkan sejumlah besar hasil ramalan seperti yang terdapat pada

tingkat operasional suatu perusahaan.6 Sedangkan dalam rencana kedepannya penelitian ini akan

menggunakan ramalan penjualan jangka pendek.

Ada beberapa metode peramalan yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah

perusahaan salah satunya adalah metode exponential smoothing. Metode exponential smoothing

merupakan deret waktu yang digunakan untuk memprediksi masa depan dengan menggunakan

data historis. Dengan kata lain, model deret waktu mencoba melihat apa yang terjadi pada masa

kurun waktu tertentu dan menggunakan deret waktu masa lalu untuk meramalkan masa yang

akan datang.7

Penerapan konsep ramalan tersebut diadakan penelitian di PT. Harfia Graha Perkasa

yang memproduksi Beton, meskipun data yang digunakan adalah data sekunder dari tahun

sebelumnya, akan dilakukan peramalan penjualan untuk tahun yang akan datang.

Berdasarkan uraian tersebut, maka penulis tertarik untuk mengkaji lebih dalam

bagaimana peramalan atau forecasting volume penjualan produk beton pada PT. Harfia Graha

Perkasa dengan metode Exponential Smoothing.

B. Rumusan Masalah

Masalah yang akan dibahas dalam skripsi proposal ini adalah :

1. Bagaimana menggunakan metode exponential smoothing pada peramalan volume

penjualan ?

2. Berapa besar hasil ramalan (forecasting) volume penjulan Beton pada PT.Harfia

Graha Perkasa?

6Makridakis, Time Series Analysis( Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan, Lembaga Pendidikan, Insitut Teknologi Sepuluh November, 1993),h.150

C. Tujuan dan Manfaat Penelitian

1. Tujuan Penelitian

a. Untuk mengetahui dan menganalisis metode exponential smoothing pada peramalan

penjualan Beton pada PT.Harfia Graha Perkasa.

b. Untuk mengetahui prediksi ramalan penjualan Beton pada PT.Harfia Graha Perkasa.

2. Manfaat Penelitian

a) Manfaat bagi penulis

1) Sebagai bahan pembalajaran dalam penguasaan ilmu pengetahuan khususnya dalam

bidang ilmu matematika

2) Membantu penulis dalam menerapkan ilmu yang didapat di perkuliahan serta sebagai

latihan sebelum terjun di dunia kerja nyata.

b) Manfaat bagi perusahaan

Sebagai bahan pertimbangan bagi pengambil keputusan dalam memprediksi

peramalan volume penjualan beton di perusahaan dalam hal ini PT.Harfia Graha Perkasa.

c) Manfaat bagi dunia pendidikan

1) Sebagai bentuk referensi sejauh mana metode exponential smoothing digunakan bagi

dunia ekonomi khususnya dalam penjualan.

2) Sebagai bahan acuan bagi para ilmuwan bahwa matematika memang dapat digunakan

disemua cabang ilmu pengetahuan.

D. Batasan Masalah

Penelitian ini hanya membahas metode exponential smoothing untuk meramalkan

volume penjualan beton pada PT.Harfia Graha Perkasa berdasarkan data dari bulan Januari

2007 sampai April 2011. Dengan data tersebut, penulis akan menganalisis dan

menyimpulkan berapa besar volume penjualan beton pada Mei 2011 sampai Desember

2011.

E. Sistematika Penulisan

Secara garis besar sistematika penulisan tugas akhir ini dibagi menjadi tiga bagian,

yaitu bagian awal, bagian isi, dan bagian akhir.

1. Bagian awal

Bagian awal tugas akhir terdiri dari halaman judul, halaman pengesahan, motto dan

persembahan, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, dan daftar lampiran.

2. Bagian isi

Bagian isi tugas akhir terbagi menjadi lima bab, yaitu

a. Bab I Pendahuluan

Bab ini berisi alasan pemilihan judul, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat

penelitian, pembatasan masalah, dan sistematika penulisan.

b. Bab II Tinjauan pustaka

Di dalam tinjauan pustaka akan dibahas tentang forecasting (peramalan), penjualan, Analysis

c. Bab III Metode Penelitian

Di dalam bab ini akan dikemukakan metode penelitian yang berisi ruang lingkup kegiatan,

grafik, serta langkah-langkah yang ditempuh untuk memecahkan masalah yaitu metode

pengumpulan data dan analisis data.

d. Bab IV Hasil dan Pembahasan

Bab ini berisi hasil penelitian dan pembahasan

e. Bab V Penutup

Bab ini memuat kesimpulan dan saran

3. Bagian akhir

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

A. Metode Peramalan

Ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa

yang akan datang. Peramalan menjadikan pengelolaan dari suatu variabel dimasa datang

akan terlihat, sehingga mempermudah dalam perencanaan-perencanaan untuk periode yang

akan dating.8

Setiap kebijakan perusahaan tidak akan terlepas dari usaha untuk meningkatkan

kesejahteraan masyarakat atau meningkatkan keberhasilan perusahaan untuk mencapai

tujuan pada masa yang akan datang, dimana kebijakan tersebut dilaksanakan. Oleh karena

itu perlu dilihat dan dikaji situasi dan kondisi pada saat kebijakan tersebut dilaksanakan.

Usaha untuk melihat dan mengkaji situasi dan kondisi tersebut tidak terlepas dari kegiatan

peramalan. Di dalam usaha mengetahui atau melihat perkembangan dimasa depan,

peramalan dibutuhkan untuk menentukan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau suatu

kebutuhan akan timbul, sehingga dapat dipersiapkan kebijakan yang perlu dilakukan. Selain

itu ramalan dibutuhkan untuk memberikan informasi kepada pimpinan sebagai dasar untuk

membuat suatu keputusan.

Metode peramalan adalah cara memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi

pada masa depan, berdasarkan pada data yang relevan pada masa lalu. Oleh karena metode

peramalan didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, maka metode peramalan ini

dipergunakan dalam peramalan yang objektif.

8Macridakis, Steven C.Whellwright, Victor. E.Mc.Gee, Metode dan Aplikasi Peramalan, Penerbit Erlangga, Jakarta,2004,

Terdapat dua langkah dasar yang harus dilakukan dalam membuat atau menghasilkan

suatu peramalan yang akurat dan berguna. Langkah dasar yang pertama adalah pengumpulan

data yang relevan dengan tujuan peramalan yang dimaksud dan menurut informasi – informasi

yang dapat menghasilkan peramalan yang akurat. Langkah dasar yang kedua adalah memilih

metode peramalan yang tepat yang akan digunakan dalam mengolah informasi yang terkandung

dalam data yang telah dikumpulkan.9

B. Jenis – Jenis Peramalan

Peramalan dapat dibedakan dari beberapa segi tergantung dari cara melihatnya, yaitu

dilihat dari jangka waktu ramalan dan dilihat dari sifat ramalan.Jika dilihat dari jangka

waktu ramalan yang disusun, maka ramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:

a. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil

ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau tiga semester.

b. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil

ramalan dengan jangka waktu yang kurang dari satu setengah tahun, atau tiga semester.

Proses peramalan terdiri dari langkah-langkah sebagai berikut:

a. Penentuan tujuan, menganalisis dan membicarakan dengan para pembuat keputusan dalam

perusahaan untuk mengetahui apa kebutuhan-kebutuhan mereka dalam menentukan:

1. Variabel-variabel apa yang diestimasi,

2. Siapa yang akan menggunakan hasil peramalan

3. Untuk tujuan apa hasil peramalan akan digunakan.

4. Estimasi jangka panjang atau jangka pendek yang diinginkan.

5. Derajat kecepatan estimasi yang diinginkan.

6. Bagian-bagian peramalan yang diinginkan, seperti peramalan kelompok pembeli, daerah

geografis, dan produk.

b. Pengembangan model

Setelah tujuan ditetapkan,langkah berikutnya adalah mengembangkan model.

Pengembangan model ini merupakan penyajian yang lebih lebih sederhana sistem yang

dipelajari.

Model adalah suatu karangka analitik yang apabila dimasukkan data masukan

menghasilkan estimasi penjualan diwaktu mendatang (atau variabel apa yang meramal).

Analisator hendaknya memilih satu model yang menggambarkan secara realistis pelaku

variabel-variabel yang dipertimbangkan.

Sebagai contoh, bila perusahaan ingin meramalkan volume penjualan yang

berbentuk linear, model yang mungkin dipilih Y = A + BX,

Keterangan:

Y = besarnya volume penjualan;

X = unit waktu;

A danB= parameter-parameter yang menggambarkan posisi dan kemiringan garis pada

grafik.

c. Pengujian model

Sebelum diterapkan, model biasanya diuji untuk menentukan tingkat akurasi,

validitas, dan reliabilitas yang diharapkan. Ini sering mencakup penerapannya pada data

historis, dan penyiapan estimasi untuk tahun-tahun sekarang dengan data nyata dan tersedia.

d. Penerapan model

Setelah pengujian model, maka model akan diterapkan dalam tahap ini, data historis

dimasukkan dalam model untuk menghasilkan satu ramalan. Dalam kasus model penjualan,

Y = A+BX, analisator menerapkan teknik-teknik matematika agar diperoleh A dan B.

e. Revisi dan evaluasi

Ramalan-ramalan yang telah dibuat harus diperbaiki dan ditinjau kembali. Perbaikan

mungkin perlu dilakukan karena adanya perubahan-perubahan dalam perusahaan atau

lingkungannya, seperti tingkat harga produk perusahaan, karakteristik-karakteristik produk,

pengeluaran-pengeluaran periklanan, tingkat pengeluaran pemerintah, kebijakan monoter

dan kemajuan teknologi.

Evaluasi di pihak lain, merupakan perbandingan ramalan-ramalan dengan hasil nyata

untuk menilai ketepatan penggunaan suatu metodologi atau teknik peramalan.

Dalam proses peramalan (forecasting), akan ditemukan situasi, persoalan, dan keputusan

yang berbeda-beda. Namun demikian, ada 3 unsur pokok yang sama dalam kaitannya dengan

masalah peramalan, yaitu:

a. Waktu, secara spesifik dalam semua situasi pengambilan keputusan selalu berhubungan

dengan masa depan.

b. Situasi ketidakpastian, jika pengambil keputusan yakin terhadap suatu hasil yang akan

terjadi di masa dating, maka peramalan tidak ada gunanya.

c. Keputusan-keputusan yang didasarkan pada ramalan-ramalan yang dibuat, berdasarkan

Berdasarkan sifatnya teknik peramalan ada 2 yaitu:

1. Peramalan kualitatif, peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil

peramalan sangat bergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil

peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, judgement atau

pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya.

2. Peramalan kuantitatif, peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masalalu.

Peramalan kuantitatif sangat mengandalkan pada data historis yang dimiliki. Hasil

peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan

tersebut.

Ada satu hal yang harus diingat bahwa peramalan bukanlah pengganti dari perencanaan.

Meskipun peramalan berperan penting dalam setiap bidang fungsional manajemen bisnis.

Peramalan hanyalah salah satu aspek saja dari perencanaan. Penggunaan peramalan sebagai

pengganti dari perencanaan sangat berbahaya. Penggunaan ramalan secara tepat memerlukan

komplementaritas dari perencanaan dengan peramalan, misalkan ramalan terakhir menunjukkan

bahwa penjualan akan menurun dalam waktu dekat.

Ramalan ini menciptakan skenario-skenario alternatif yang dihadapi manajemen sebagai

akibat dari nilai penjualan yang diramalkan akan menurun tersebut, misalnya manajemen

menerima ramalan sehingga anggaran penjualan, rencana dan tujuan derevisi menurun, atau

sebaliknya, manajemen mengubah strategi dengan menerapkan perubahan marketing mix untuk

meningkatkan penjualan. Hal ini menunjukkan bahwa ramalan menjadi input bagi proses

perencanaan dan pengambil keputusan.

Peramalan menunjukkan perkiraan yang akan terjadi pada suatu keadaan tertentu.

keputusan dalam memilih alternatif terbaik. Dengan kata lain, suatu ramalan mencoba untuk

memperkirakan apa yang akan terjadi,sedangkan perencanaan adalah upaya para pengambil

keputusan untuk dapat mempengaruhi hasil yang akan terjadi melalui berbagai strategis,

misalnya biaya promosi.

C. Metode Peramalan Deret Waktu (Time Series)

Deret berkala (time series) adalah sekumpulan data yang dicatat selama periode

tertentu, umumnya berupa data mingguan, bulanan, kuartalan, atau tahunan. 10

Data berkala (time series data) adalah data yang dikumpulkan dariwaktu ke waktu

untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi, harga, hasil

penjualan, jumlah personil, penduduk, kecelakaan, jumlah kejahatan, jumlah peserta KB,

dan lain sebagainya).11

Analisis data berkala dimungkinkan untuk mengetahui perkembangan suatu atau

beberapa kejadian serta hubungan/pengaruhnya terhadap kejadian lainnya. Oleh karena data

berkala itu terdiri dari beberapa komponen, maka dengan analisis data berkala bisa diketahui

masing-masing komponen, bahkan dapat menghilangkan satu atau beberapa komponen

kalau ingin diselidiki komponen tersebut secara mendalam tanpa kehadiran komponen lain.

Data berkala, karena adanya pengaruh dari komponen-komponen tersebut, selalu

mengalami perubahan sehingga apabila dibuat grafiknya akan menunjukkan suatu fluktuasi

(fluctuation), yaitu gerakan naik-turun.

Gerakan/variasi data berkala terdiri dari empat macam atau empat komponen sebagai

berikut;

1. Gerakan Trend Jangka Panjang (Long Term Movement or Secular Trend) Gerakan trend

jangka panjang adalah suatu gerakan yang menunjukkan arah perkembangan secara umum

(kecenderungan menaik/menurun). Garis trend sangat berguna untuk membuat ramalan

(forecasting) yang sangat diperlukan bagi perencanaan. Gambar 2.1 merupakan Grafik yang

memperlihatkan komponen trend

Gambar 2.1 Grafik komponen trend

2. Gerakan/Variasi Siklis (cyclical Movements or Variations) Gerakan/variasi siklis adalah

gerakan/variasi jangka panjang disekitar garis trend (berlaku untuk data tahunan). Gerakan

siklis ini bias terulang setelah jangka waktu tertentu (setiap 3 tahun, 5 tahun, atau lebih) dan

bisa juga terulang dalam jangka waktu yang sama. Business cycles (konjungtur) adalah

suatu contoh gerakan siklis yang menunjukkan jangka waktu terjadinya kemakmuran

(prosperity), kemunduran(recession),depresi(depression),dan pemulihan (recovery). Gambar

2.2 merupakan grafik yang menunjukkan grafik komponen siklis.

3. Gerakan/Variasi Musiman (Seasonal Movements or Variation) Gerakan/variasi musiman

adalah gerakan yang mempunyai pola tetap dari waktu ke waktu, misalnya naiknya harga

pohon cemara menjelang Natal, menurunnya harga beras pada waktu panen, dan lain

sebagainya. Walaupun pada umumnya gerakan musiman terjadi pada data 16 bulanan yang

dikumpulkan dari tahun ke tahun, namun juga berlaku bagi data harian, mingguan, atau

satuan waktu yang lebih kecil lagi. Gambar 2.3 memperlihatkan grafik komponen musiman

sebagai berikut.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Gambar 2.3. Grafik komponen musiman

3. Gerakan/Variasi yang Tidak Teratur (Iregular or Random Movements) Gerakan/variasi yang

tidak tetap adalah gerakan/variasi yang sifatnya sporadis, misalnya naik-turunnya produksi

akibat banjir yang datangnya tidak teratur. Analisis data berkala (analysis of time series)

pada umumnya terdiri dari uraian (description) secara matematis tentang

komponen-komponen yang menyebabkan gerakan-gerakan atau variasi-variasi yang tercermin dalam

fluktuasi.12 Gambar 2.4 merupakan grafik yang memperlihatkan pola yang tidak teratur.

Gambar 2.4. Grafik komponen yang tidak teratur.

Deret waktu adalah serangkaian nilai– nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu.

Analisis deret waktu adalah suatu analisa yang dilakukan berdasarkan nilai masa lalu dari suatu

variabel dan atau kesalahan masa lalu dengan tujuan untuk menemukan pola dalam deret data

histori dan mengekstrapolasikan pola tersebut ke masa yang akan datang sebagai suatu perkiraan

kondisi masa depan13. Data deret waktu dianalisis untuk menemukan pola variasi masa lalu yang

dapat digunakan untuk :

a. Memperkirakan nilai masa depan dan membantu dalam manajemen operasi bisnis.

b. Membuat perencanaan bahan baku, fasilitas produksi, dan jumlah staf guna memenuhi

permintaan dimasa mendatang.

Analisis deret waktu dapat digunakan karena dengan mengamat data deret waktu akan

terlihat komponen-komponen yang mempengaruhi suatu pola data masa lalu dan sekarang, yang

cenderung berulang dimasa mendatang. Dari analisis deret waktu dapat diperoleh ukuran–ukuran

yang dapat digunakan untuk peramalan. Metode ini didasarkan pada asumsi bahwa pola lama

akan terulang.14

Analisis data deret waktu pada dasarnya digunakan untuk melakukan analisis data

yang mempertimbangkan pengaruh waktu. Data-data yang dikumpulkan secara periodik

13_{Makridakis Spyros ,Steven C.Whellwright, Victor. E.Mc.Gee, (Metode dan Aplikasi Peramalan,} Penerbit Erlangga, Jakarta, 2004),h:79.

berdasarkan urutan waktu, bisa dalam jam, hari, minggu, bulan, kuartal dan tahun, bisa dilakukan

analisis menggunakan metode analisis data deret waktu. Analisis data deret waktu tidak hanya

bisa dilakukan untuk satu variabel (Univariate) tetapi juga bisa untuk banyak variabel

(Multivariate). Selain itu pada analisis data deret waktu bisa dilakukan peramalan data beberapa

periode ke depan yang sangat membantu dalam menyusun perencanaan ke depan.

Dengan kata lain, model time series dibuat karena secara statistis ada korelasi

(dependen) antar deret pengamatan. Untuk melihat adanya dependensi antarpengamatan, kita

dapat melakukan uji korelasi antar pengamatan yang sering dikenal dengan autocorrelation

function (ACF).

D. Analisis Korelasi dan regresi

a. Regresi Linear Sederhana

Analisis regresi sederhana mempelajari hubungan dari satu peubah tak bebas Y

terhadap satu peubah yang lain yang disebut peubah bebas X. Dalam terminologi

matematis, Y disebut fungsi dari X, tetapi dalam statistika digunakan terminologi

regresi Y atas X. Kedua terminologi ini sama-sama menjelaskan hubungan Y=β0+ β1X,

dimana β0 dan β1 konstanta, dimana β0 disebut intercept dan β1 disebut slope, atau

dalam bahasa matematis β1disebut koefisien arah garis lurus atau linear Y= β0+ β1X.

Model Y= β0+ β1X disebut model linear karena semua peubah yang muncul

dalam model itu berpangkat satu. Jika dilihat dari banyaknya peubah bebas dalam

model, maka mdel tersebut disebut model liniear sederhana, karena hanya mempunyai

satu peubah bebas.15

Regresi linear bukan satu-satunya model yang dipergunakan untuk mengetahui

hubungan antara dua variabel, regresi nonlinear juga patut untuk dipertimbangkan,

seperti model kuadratik, eksponensial, logaritma, dan lain-lain. Penentuan model

tergantung pada sifat peubah atau populasi tempat data stabil.

Sebelum menentukan model pilihan, perlu dilakukan diagnostik terhadap data yang

diperoleh. Diagram pencar (scatter diagram) adalah salah satu alat diagnostik untuk mendapatkan

gambaran tentang hubungan antara peubah bebas dan peubah tak bebas. Diagram pencar dapat

memberikan informasi bahwa model yang relevan adalah linear atau nonlinear.

Nilai-nilai β0 dan β1 dalam model dikenal sebagai parameter model yang hanya dapat

ditentukan jika keseluruhan nilai populasi (X,Y) diketahui, dalam banyak kenyatan Hanya

nilai-nilai sampel (X.Y) yang dapat diketahui sehingga hanya penaksir β0 dan β1 yang dapat

dihitung.16

b. Koefisien Korelasi

Koefisien korelasi dapat digunakan untuk menegtahui hubungan antara dua peubah

X dan Y , dan bukan menaksir atau meramalkan nilai Y seperti pada analisis regresi.

Misalnya X menyatakan besarnya biaya iklan dan Y menyatakan besarnya hasil penjualan

tahunan. Pertanyaan yang mungkin timbul, apakah penurunan biaya iklan akan diikuti oleh

penurunan hasil penjualan tahunan? Hubungan searah dua peubah seperti pada kasus

tersebut disebut hubungan positif antara biaya iklan dan hasil penjualan.

Koefisien korelasi antara dua peubah adalah suatu ukuran hubungan linear antara

kedua peubah. Sehingga, nilai r = 0 berarti tidak ada hubungan linear, bukan berarti kedua

peubah tersebut tidak terdapat hubungan.17

E. Metode Exponential Smoothing

Exponential smoothing adalah suatu teknik peramalan rata-rata bergerak yang

melakukan penimbangan terhadap data masa lau dengan cara exponential, sehingga data

paling akhir mempunyai bobot atau timbangan paling/lebih besar dalam rata-rata bergerak.

Metode exponential smoothing adalah suatu prosedur yang secara terus menerus

memperbaiki peramalan dengan merata-rata (menghaluskan = smoothing) nilai masa lalu

dari suatu data runtut waktu dengan cara menurun (exponential). Analisis exponential

smoothing merupakan salah satu analisis deret waktu, dan merupakan metode peramalan

dengan memberi nilai pembobot pada serangkaian pengamatan sebelumnya untuk

memprediksi nilai masa depan.18

Ada empat model dari metode exponential smoothing yang mengakomodasi asumsi

mengenai trend dan musiman:

1. Simpel(tunggal), model ini mengasumsikan bahwa seri pengamatan tidak memiliki trend dan

variasi musiman.

2. Holt, model ini mengasumsikan bahwa seri pengamatan memiliki trend linier namun tidak

memiliki variasi musiman.

3. Winters, model ini mengasumsikan bahwa seri pengamatan memiliki trend linier dan variasi

musiman.

4. Custom, model ini memungkinkan untuk melakukan penetapan komponen trend dan variasi

musiman19.

Ada tiga parameter yang perlu penetapan, tergantung dari komponen trend dan variasi

musiman:

1. Alpha (α ) merupakan parameter yang mengontrol pembobotan relatif pada pengamatan yang

baru dilakukan. Jika alpha bernilai 1 maka hanya pengamatan terbaru yang digunakan secara

eksklusif. Sebaliknya bila alpha bernilai 0 maka pengamatan yang lalu dihitung dengan

bobot sepadan dengan yang terbaru. Parameter alpha digunakan pada semua model.

2. Beta (β ) merupakan parameter yang mengontrol pembobotan relatif pada pengamatan yang

baru dilakukan untuk mengestimasi kemunculan trend seri. Nilai beta berkisar dari 0 sampai

1. Nilai semakin besar menujukkan pemberian bobot yang semakin besar pada pengamatan

terbaru. Parameter beta digunakan pada model yang memiliki komponen trend linier atau

eksponensial dengan tidak memiliki variasi musiman.

3. Gamma (γ ) merupakan parameter yang mengontrol pembobotan relatif pada pengamatan

yang baru dilakukan untuk mengestimasi kemunculan variasi musiman. Nilai gamma

berkisar dari 0 sampai 1. Nilai semakin besar menunjukkan pemberian bobot yang semakin

besar pada pengamatan terbaru. Parameter gamma digunakan pada model yang memiliki

variasi musiman.

Teknik exponential smoothing tunggal dapat dengan mudah dikembangkan dengan

rumus dasar :

Ŷt+1 = ( ) ( )Ŷt (2.1)

Jika suatu deret data historis Xt untuk t=1,2,3,…,n, maka data ramalan exponential

untuk data waktu t adalah Ft.

Metode exponential smoothing yang sederhana dikembangkan dari metode rata-rata

Ŷt+1= 1 2 3

1

.. 1 t t

i

i

x x x x

x

t t 

    _



(2.2)

Ŷt+2 = Ft + xt xt n n n



 _ 

 

  (2.3)

Misalkan observasi yang lama Xt-n tidak tersedia sehingga harus digantikan dengan suatu

nilai pendekatan (aproksimasi). Salah satu pengganti yang mungkin adalah nilai ramalan

periode yang sebelumnya Ft, sehigga

Ŷt+1 = Ŷt+( ), (2.4)

Ŷt+1 = ( ) xt ( )Ŷt (2.5)

Jadi, nilai ramalan pada waktu t+1 tergantung pada pembobotan observasi saat t, yaitu

( ) dan pada waktu pembobotan nilai ramalan n saat t yaitu1- ( ) bernilai antara 0 – 1.

Bila ( ) , maka diperoleh persamaan

Ŷt+1 = Xt +(1- ) Ŷt. (2.6)

Sehingga persamaan umum exponential smoothiong

Ŷt+1 = Xt +(1- ) Ŷt (2.7)

Keterangan ;

Xt = Nilai aktual yang terbaru,

Ŷt = Ramalan yang terakhir.

Ŷt+1 = Ramalan untuk periode yang mendatang dan α adalah konstanta

pemulusan (smoothing).

Sedanggkan, jika t=2 maka persamaannya menjadi

untuk memperoleh nilai Ŷ2 dan Ŷ1 harus diketahui nilai Ŷ0 adalah:

Ŷ1 = X0 +(1- ) Ŷ0. (2.9)

Secara garis besar metode Exponential Smoothing dibagi atas 3 metode yakni;

1. Metode single exponential smoothing

Metode single exponential smoothing adalah pengembangan dari metode mooving average

sederhana. Metode ini biasanya digunakan apabila perubahan volume penjualan dari waktu

ke waktu tidak berubah atau kecil saja. Maka dipilih metode konstan yaitu;

Yt = a + εt

Dengan: a= permintaan rata-rata

εt = random error dengan E = (εt) = 0

nilai a pada akhir periode T-1 adalah ậ(T-1) dan penjualan sekarang adalah Yt

Kesalahan ramalan pada periode T adalah :

eT = YT - ậ(T-1) (2.10)

Jika α adalah nilai kecil tertentu yang dimaksud maka taksiran permintaan yang baru adalah :

ậ(T) = ậ(T-1)+ α[YT - ậ(T-1) ( 2.11)

jika ậ(T) = ST,maka

ST = ST-1+ α(YT – ST-1)

ST= αYT + (1- α)ST-1 .(2.12)

Dengan ; ST adalah rata-rata tertimbang dari semua data lampau. Hal ini dapat ditunjukkan

sebagai berikut :

ST= αYT + (1-α){ αYT-1 + (1-α)ST-2} (2.13)

Jika subtitusi ST-k untuk k=2,3,...,T dilanjutkan maka akan diperoleh

ST = ∑ α

Sehingga didapat Ŷt+1 = Xt +(1- ) Ŷt (2.14)

Dimana S0 adalah penaksiran awal dari a, yang dipakai pada awal proses. ST dipakai

sebagai penaksir parameter a yang tidak diketahui pada waktu T. ậ(T)= ST. Sehingga nilai

ramalan penjualan untuk t waktu atau periode kedepan akan menjadi

ÝT+t = ST

1) Menentukan nilai α

α disebut pemulusan konstan. Dalam metode exponential smoothing, nilai α bisa

ditentukan secara bebas, artinya tidak ada suatu cara yang pasti untuk mendapatkan nilai α

yang optimal. Maka pemilihan nilai α dilakukan dengan cara trial dan error. Besarnya α

terletak antara 0 dan 1.

2) Menentukan nilai S0

a) Jika data historis tersedia, maka nilai awal S0 dianggap sama dengan nilai rata-rata

hitung n data terbaru.

S0 = ∑ i

b) Jika nilai ramalan awal tidak diketahui, maka nilai ramalan awal dapat diganti dengan

(1) Nilai observasi pertama sebagai nilai awal ramalan

(2) Nilai rata-rata dari beberapa nilai observasi pertama.

2. Metode double exponential smoothing

Metode ini digunakan apabila pola penjualannya menunjukkan pola linier. Pada

metode ini dilakukan proses smoothing dua kali sebagai berikut:

ST = aYT + (1- α) ST-1 (2.15)

Dimana ST adalah nilai pemulusan exponential smoothing tunggal dan ST(2) adalah

nilai pemulusan exponential ganda.

Nilai-nilai ậ1(T) dan ậ2(T) dapat dihitung dengan rumus-rumus sebagai berikut :

ậ1(T) = ST + (ST - ST(2))

= 2ST – ST(2) (2.17)

ậ2(T) = [ST – ST(2)] (2.18)

Agar dapat menggunakan rumus (2.12) dan (2.13), nilai ST-1 dan ST-1(2), harus tersedia.

Tetapi pada saat t=1, nilai-nilai tersebut tidak tersedia. Jadi, nilai-nilai ini harus ditentukan pada

awal periode. Hal ini dapat dilakukan dengan hanya menetapkan ST-1 dan ST(2) sama dengan

YT atau dengan menggunakan suatu nilai rata-rata dari beberapa nilai pertama sebagai titik awal.

Besarnya nilai ramalan untuk t periode ke depan adalah:

ŶT+1(T) = ậ1(T) + ậ2(T).t

= 2ST – ST(2) + { [ST– ST(2)]t }

= 2ST– ST(2)+ { ST– ST(2)t }

ŶT+1(T) = (2 + )ST– (1+ ) ST(2) (2.19)

3. Metode triple exponential smoothing

Metode ini digunakan apabila volume penjualan memperlihatkan perbedaan yang

sangat besar atau mengalami pasang surut yang besar.

Ýt = ậ1(T) + ậ2(T)t + ậ3(T).t2 (2.20)

Selanjutnya, dapat diselesaikan sebagai berikut:

ST = αxT + (1-α)ST-1

ST(3) = αsT(2) + (1- α)ST-1(3)

Sehingga, nilai-nilai ậ1(T), ậ2(T), ậ3(T) dapat dihitung dengan rumus bagai berikut:

ậ1(T) = 3ST– 3ST-1(2) + ST(3)

ậ2(T) = 2 [(6-5α)ST– 2(5-4 α)ST(2) + (4-3 α)ST(3)]

ậ3(T) = ( )2 [ST– 2ST(2) + ST(3)] (2.21)

dengan β=1-α

besarnya nilai ramalan t periode ke depan adalah :

Ŷt+1(T) = ậ1(T) + ậ2(T).t + ậ3.t2

Dengan mensubtitusi persamaan-persamaan (2.21) ke dalam persamaan

Ŷt+1(T) = 3ST – 3ST(2) + ST(3) + 2 (6-5α)ST - 2(5-4α)ST(2) + 2(4-3α)ST(3) + 2 ST -

2ST(2) + +

2 ST(3)

[6-β2 _{+ (6-5α)αt + α}2_t2_{] +}

2 –[6β

2 _{+ 2(5-4α)α + 2α}2_t2_{] –}

2 + [2β

2 _{+ (4-3α)αt +}

α2_t2_]

2 (2.22)

Dengan β=1-α

Sehingga ;

ŶT+1(T) = [6(1-α)2 + (6-5α)αt + α2t2] _α – [6(1- α)2 + 2(5-4 α) α + 2 α2t2] – _α + [2 (1-

α)2 + (4-3 α) αt + α2_t2_]

F. Kesalahan Meramal (forecast error)

Forecasting adalah usaha untuk meramalkan keadaan dimasa mendatang melalui

pengujian dimasa lalu. Dalam hal ini forecasting bertujuan untuk meminimumkan pengaruh

ketidakpastian bagi perusahaan.Dengan kata lain forecasting bertujuan untuk mendapatkan

forecast yang bisa meminimumkan kesalahan meramal (forecast error) yang biasanya

diukur dengan mean squared error dan mean absolute error.

Peramalan biasanya sering ditemukan kesalahan peramalan. Hasil proyeksi yang

akurat adalah peramalan yang bisa meminimalkan keasalahan meramal. Biasanya kesalahan

meramal (forecast eror) dihitung dengan mengurangi data yang sebenarnya dengan besarnya

ramalan.

Eror = data yang sebenarnya – ramalan

e = Yt - Ŷt

Dimana,

Yt = data sebenarnya periode ke-t

Ŷt = ramalan periode ke-t

Dalam menghitung forecast error digunakan:

a. Mean Absolute Error : adalah rata-rata absolute dari kesalahan meramal tanpa

menghiraukan tanda positif dan tanda negatif.

b. Mean square error, adalah rata-rata kesalahan meramal dikuadratkan,

The Mean Squared Error (MSE) adalah metode lain untuk mengevaluasi metode

peramalan. Masing-masing kesalahan atau sisa dikuadratkan, Kemudian dijumlahkan

dengan jumlah observasi20.

MSE = ∑ (2.25)

G. Gambaran umum Beton dan Perusahaan

Beton adalah percampuran antara semen, cippyng, pasir, dan air yang digunakan sebagai

bahan bangunan. Sedangkan beton itu sendiri terdiri dari 3 jenis beton yaitu; beton, beton jadi,

dan beton tulang. Beton yang dimaksudkan dalam skripsi ini adalah masih dalam bentuk

campuran (adonan) yang tiap volumenya dihitung dengan satuan m3. Sedangkan beton jadi

adalah beton yang sudah dalam keadaan jadi atau padat dan siap untuk digunakan untuk

bangunan. Sedangkan beton tulang adalah beton yang didalamnya sudah dilapisi besi yang

biasanya digunakan sebgai tiang dalam bangunan.

Beton yang dimaksudkan dalam skripsi ini adalah beton yang masih dalam bentuk

padanan cair (adonan), beton inilah yang akan diramalkan volume penjualannya dengan berkiblat

pada data yang sebelumnya atau data yang telah ada.

Salah satu perusahaan yang menjual beton ini adalah PT.HARFIA GRAHA PERKASA,

salah satu unit pabrik campuran beton Jadi dan Kontraktor. Perusahaan ini beralamat di

Jl.A.Tondro No.45 Sungguminasa Kab.Gowa.

Seiring dengan pertumbuhan ekonomi yang cukup tinggi dan pesatnya perkembangan

sektor konstruksi, khususnya pembangunan infrastruktur dan properti. PT.Harfia Graha Perkasa

ikut berpartisipasi melalui usaha penyediaan produk-produk beton. Dengan didukung staf

20

karyawan yang berpengalaman di bidang beton, peralatan-peralatan yang tepat serta fasilitas

group, perusahaan senantiasa mengutamakan kepuasan dan kepercayaan pelanggan, dengan

menjamin bahwa produk yang dihasilkan dapat memenuhi mutu yang dipersyaratkan,

penyerahan produk yang tepat waktu serta harga yang bersaing.

PT.Harfia Graha Perkasa yakin bahwa melalui kegiatan dan jasa, dapat memperkuat dan

mengembangkan hubungan bisnis dan suasana yang kondusif dengan relasi di kawasan

Indonesia Timur maupun di Indonesia secara keseluruhan.

VISI

Menjadi produsen beton & aggregat yang bercitra baik, selalu berkembang dan unggul di daerah pasar yang terpilih.

MISI

Menghasilkan laba yang wajar untuk pertumbuhan dan perkembangan perusahaan,

memberikan deviden yang pantas bagi pemegang saham, memenuhi persyaratan pelanggan, mengembangkan kompetensi SDM dan kepuasan karyawan, serta memenuhi perundangan dan peraturan yang berlaku.

PRINCIPLE DAN MANAGEMENT

Penerapan manajement didasarkan pada kepercayaan bahwa karyawan mempunyai komitmen untuk bekerja sebaik mungkin dan mampu membuat keputusan yang tepat. Hal ini merupakan keyakinan dari karyawan, bahwa apabila perusahaan menjanjikan produk/jasa yang

Kejujuran dan keterbukaan kami memberikan kontribusi dalam menciptakan rasa

memiliki pada karyawan. Semua karyawan ikut berperan dalam pencapaian sukses perusahaan. Untuk relasi dan rekanan berarti terjamin komunikasi yang cepat dan bisa bertemu langsung dengan pembuat keputusan di semua level dengan respon yang lebih cepat.

Perusahaan ini menjual 5 jenis beton yakni KW5, KW4, KW3, KW2, dan KW1. Beton

ini dibedakan berdasarkan kualitas dari beton tersebut. Kualitas beton ini dibedakan berdasarkan

percampuran bahan,seperti semen, cippy, pasir, ketahanan beton, dll. Untuk beton KW5 adalah

beton yang kualitasnya paling baik dan beton KW1 adalah beton yang kualitasnya paling rendah

BAB III

METODE PENELITIAN

A.Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah penelitian yang bersifat

explanatory (explanatory research) dan aplikasinya yaitu dengan mengumpulkan literatur

yang berkaitan dengan permasalahan yang akan diperoleh data penelitian ini. Selanjutnya,

mempelajari, membahas, dan menjabarkan hasil pengamatan studi tersebut yang dituangkan

dalam penulisan karya tulis berupa tugas akhir ini.

B. Lokasi dan Waktu Penelitian

Lokasi penelitian penulisan tugas akhir ini adalah di PT.Harfia Graha Perkasa

Makassar, Sulawesi Selatan pada bulan Februari sampai April 2011.

C. Jenis dan Sumber Data

Data yang digunakan dalam penyusunan skripsi ini merupakan data sekunder.

D. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data merupakan hal yang sangat penting dalam penelitian, karena data

dapat digunakan pada penelitian exploratif, maupun untuk menguji hipotesis yang

dirumuskan. Metode pengumpulan data ditentukan pula oleh masalah penelitian yang ingin

dipecahkan.

Secara umum, metode pengumpulan data dapat dikelompokkan ke dalam metode

pengamatan langsung dan metode pengamatan tidak langsung dengan penggunaan angket, dan

beberapa metode khusus.21

Metode pengumpulan data yang digunakan adalah :

1. Wawancara

Wawancara adalah suatu cara pengumpulan data melalui tanya jawab dengan bagian

keuangan dan pemasaran sehingga didapatkan informasi – informasi yang diperlukan

oleh peneliti

2. Dokumentasi

Dokumentasi adalah mencari data yang berupa catatan, laporan, tabel dan sebagainya

yang berkaitan dengan obyek penelitian. Pada penelitian ini data yang didapatkan dari

PT.Harfia Graha Perkasa adalah volume penjualan Januari 2007 – April 2011 .

E. Prosedur Penelitian

Pada penelitian ini prosedur atau langkah-langkah yang digunakan adalah ;

1. Identifikasi masalah, dimulai dengan mempelajari berbagai macam sumber referensi

terutama yang berkaitan dengan forecasting (Peramalan). Dari penelaahan tersebut akan

muncul ide dan dijadikan landasan untuk melakukan penelitian.

2. Perumusan masalah,berangkat dari gagasan atau ide yang muncul serta hasil penelaahan

sumber pustaka dan diskusi dengan dosen pembimbing maka permasalahan yang diteliti

berkaitan dengan peramalan volume penjulan dengan metode exponential smoothing.

3. Observasi, setelah permasalahan dirumuskan, dilakukan observasi untuk mengumpulkan

data yang akan dikaji. Pada penelitian ini yang dibutuhkan adalah data jenis kuantitatif

yakni laporan penjualan beton.

4. Analisa data, didalam tahap ini dilakukan pengkajian data yang diperoleh berdasarkan

teori yang ada, khususnya yang berkaitan dengan penggunaan Metode Exponential

smoothing untuk metode penjualan.

a) Membuat scatter Diagram, untuk melihat pola volume penjualan dari data time series

plot” menggunakan program minitab. Waktu atau periode penjualan (T) sebagai absis

dan volume penjualan (YT-t) sebagai ordinat.

b) Menentukan persamaan regresi (regression equation), persamaan regresi digunakan

untuk mengetahui hubungan yang terjadi antara kedua variabel, dalam hal ini

persamaan regresi diperoleh daro software minitab.

c) Memilih metode Exponential Smoothing, yang tepat berdasarkan pola yang didapat

dari data time series yang ada.

1) Jika data time series memperlihatkan pola konstan atau jika perubahannya kecil

saja, maka untuk meramalkan YT-t dapat digunakan metode exponential smoothing

sederhana atau order pertama berikut:

ŶT+t(T) = ST = αYT + (1-α)ST

Keterangan;

ŶT+t(T) ; ramalan t waktu atau periode ke depan setelah pengamatan terakhir YT

ST ; YT

α ; smoothing konstan

2) Jika data time series memperlihatkan pola linear maka digunakan metode

exponential smoothing order dua dengan rumus:

ŶT+t(T) = (2 + ) ST - (1 + ) ST(2)

Dengan ;

ST = αYT + (1-α)ST-1

ST(2) = α ST + (1-α) ST-1(2)

Dimana ST adalah nilai pemulusan exponential tunggal dan ST(2) adalah nilai

pemulusan ganda.

3) Jika data time series tidak memperlihatakan pola konstan ataupun linear yang digunakan

adalah metode exponential smoothing orde 3 dengan rumus ;

ŶT+1(T) = [6(1-α)2 + (6-5α)αt + α2t2] – [6(1- α)2 + 2(5-4 α) α + 2 α2t2] – +

[2 (1- α)2 + (4-3 α) αt + α2_t2_]

Dengan;

ST = αYT + (1-α)ST-1

ST (2) = α ST + (1-α)ST-1(2)

ST (3) = α ST(2) + (1-α)ST-1(3)

S1 (3) = Y1

Dimana ST adalah nilai pemulusan pertama, ST(2) adalah nilai pemulusan kedua dan

ST(3) adalah nilai pemulusan ketiga.

5. Menentukan nilai α

Pada penelitian ini, penulis menggunakan α =0,1, α =0,2, dan α =0,3.

6. Menghitung forecast error, dari perhitungan kesalahan nanti akan diperoleh satu kesalahan

dalam peramalan tersebut, semakin kecil kesalahan yang diperoleh maka peramalan

(forecast) semakin bagus.

Mean Absolut Error, adalah rata-rata absolute dari kesalahan meramal tanpa

menghiraukan tanda positif dan tanda negatif.

Mean square error, adalah rata-rata kesalahan meramal dikuadratkan.

MSE = ∑

Dengan;

YT = data yang sebenarnya terjadi

= data ramalan dihitung dari model yang digunakan pada waktu atau tahun t

n = banyak data hasil ramalan

7. Menarik simpulan, pada akhir pembahasan dilakukan penarikan simpulan sebagai jawaban

dari permasalahan.

F. Karangka Pikir

Karangka pikir penelitian yang digunakan penelitian pada PT.Harfia Graha Perkasa adalah

BAB IV Volume penjualan

waktu

Analisis data

Hasil Analisis

Rekomendasi

PT. Harfia Graha Perkasa

Metode

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

Pengambilan data dilakukan di PT. Harfia Graha Perkasa yang merupakan

perusahaan yang memproduksi beton. Pada penelitian ini, data yang diambil untuk dianalisis

adalah data volume penjualan beton sejak bulan Januari 2007 sampai April 2011

(Lampiran 1).

1. Penggunaan metode exponential smoothing

Data hasil penelitian pada PT. Harfia Graha Perkasa tersebut akan dianalisis untuk

meramalkan volume penjualan untuk periode selanjutnya dengan menggunakan metode

exponential smoothing.

a. Scatter diagram volume penjualan

Berdasarkan data hasil penelitian pada lampiran 1, dibuat scatter diagram volume

penjualan dengan menggunakan minitab, sehingga dapat dilihat pola kelinieran dari garis

trend, apakah cenderung naik atau cenderung turun.

bulan v o lu m e 50 40 30 20 10 0 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 S 1659.07 R-Sq 1.6% R-Sq(adj) 0.0% Fitted Line Plot

volume = 4825 - 13.98 bulan

Gambar 4.1, menunjukkan karakteristik data yang berpola nonlinear, artinya kedua

variabel X dan Y tidak memiliki hubungan yang cukup kuat. Untuk mengukur kecukupan model

regresi yang ditampilkan pada persamaan gambar 4.1, dapat dilihat pada koefesien determinasi

(r2), koefesien determinasi menjelaskan variasi respons yang dapat dijelaskan prediktor. Nilai

koefisien determinasi model regresi adalah 1,6%.

Selanjutnya, untuk mengukur tingkat keeratan hubungan linear antara 2 variabel.

Digunakan koefisien korelasi. Nilai korelasi berkisar antara -1 sampai +1, nilai korelasi negatif

berarti hubungan antara 2 variabel adalah negatif. Artinya, apabila salah satu variabel menurun,

maka variabel lainnya akan meningkat. Sebaliknya, nilai korelasi positif berarti hubungan antara

kedua variabel adalah positif. Artinya, apabila salah satu variabel meningkat, maka variabel

lainnya meningkat pula. Hubungan